Download - Guías del Laboratorio de Control Automático

Universidad de Costa Rica

Facultad de Ingeniería

Escuela de Ingeniería Eléctrica

Departamento de Automática

Guías del Laboratorio de Control

Automático

Elaborado por

Kevin Araya Bonilla

Carlos Reyes Cubero Alpízar

Julio del 2004

Guía del Laboratorio de Control Automático

EHV-PLC 2004

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INDICE GENERAL Introducción .................................................................................................................................. 5

1.0 Equipo didáctico en control de procesos de Temperatura y Caudal Lab-Volt (modelo:

3522) ............................................................................................................................................... 6

2.0 Equipo didáctico en control de procesos de Temperatura Lab-Volt (modelo: 3521)....... 8

3.0 Programa de simulación LVPROSIM de Lab-Volt........................................................... 10

4.0 Guías de Laboratorio para el Equipo Didáctico modelo 3522.......................................... 13

Familiarización con el equipo, ajuste de Margen y Cero de los transmisores. ......................... 13 Familiarización, control de procesos de temperatura y caudal de lazo abierto y lazo cerrado. 19 Obtención del modelo de primer orden más tiempo muerto del proceso de temperatura y del proceso de caudal...................................................................................................................... 28 Control proporcional de un proceso de temperatura y de un proceso de caudal ...................... 36 Control proporcional e integral de un proceso de temperatura y caudal ................................. 44 Control proporcional más integral más derivativo.................................................................... 51 Curva de reacción del proceso de temperatura en modo de enfriamiento ............................... 60 Sintonización del controlador con el método de Ziegler & Nichols de lazo abierto ................ 66 Sintonización del controlador con el método de Ziegler & Nichols de lazo cerrado para un proceso de caudal...................................................................................................................... 72 Sintonización del controlador con el método de Ziegler & Nichols de lazo cerrado para un proceso de temperatura ............................................................................................................. 78 Sintonización del controlador PI y PID, para el proceso de temperatura en modo de enfriamiento .............................................................................................................................. 84 Controlador proporcional, integral y derivativo, sintonización con criterios de desempeño integral ...................................................................................................................................... 92

5.0 Guías de Laboratorio para el Equipo Didáctico modelo 3521.......................................... 96

Control de procesos de lazo abierto, obtención de la curva de reacción .................................. 96 Control proporcional de un proceso de temperatura............................................................... 103 Control de procesos de lazo cerrado con control PI ............................................................... 109 Sintonización del controlador con el método de Ziegler & Nichols de lazo cerrado para un proceso de temperatura ........................................................................................................... 121 Sintonización del controlador PID con el método de Ziegler & Nichols de lazo abierto....... 129 Controlador proporcional, integral y derivativo, sintonización con criterios de desempeño integral .................................................................................................................................... 136

Bibliografía ................................................................................................................................ 141


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INDICE DE FIGURAS Figura 1.1 Esquema de funcionamiento.......................................................................................... 6 Figura 2.1 Equipo didáctico para el control de procesos Lab-Volt 3521 ....................................... 8 Figura 3.1 Pantalla principal del programa LVPROSIM.............................................................. 10 Figura 4.1 Conexión del equipo para calibración del transmisor de caudal ................................. 14 Figura 4.2 Conexión del equipo para calibración del transmisor de temperatura ........................ 16 Figura 4.3 Diagrama de bloques de un sistema de control de procesos de lazo-abierto............... 19 Figura 4.4 Control de lazo abierto del proceso de caudal del equipo didáctico ........................... 20 Figura 4.5 Control de lazo abierto del proceso de temperatura del equipo didáctico................... 20 Figura 4.6 Diagrama de bloques de un sistema de control de procesos de lazo cerrado .............. 21 Figura 4.7 Control de lazo cerrado del proceso de caudal del equipo didáctico .......................... 22 Figura 4.8. Conexión de lazo abierto para el proceso de caudal................................................... 23 Figura 4.9. Conexión lazo abierto para el proceso de Temperatura. ............................................ 25 Figura 4.10 Método de la tangente de Ziegler & Nichols............................................................. 30 Figura 4.11 Método de 2 puntos de Alfaro ................................................................................... 31 Figura 4.12 Característica del controlador proporcional .............................................................. 37 Figura 4.13 Conexión del equipo para el control de la temperatura en modo de enfriamiento.... 38 Figura 4.15 Respuesta al escalón de un controlador integral........................................................ 45 Figura 4.16 Efecto del aumento en la ganancia integral ............................................................... 46 Figura 4.17 Diagrama del controlador PI ..................................................................................... 46 Figura 4.18 Respuesta del sistema ante un cambio escalón con controlador P, I, PI. .................. 47 Figura 4.19 Señal de salida de la sección del modo derivativo. ................................................... 52 Figura 4.20 Diagrama simplificado de un controlador operando en el modo PID ....................... 53 Figura 4.21 Respuesta al escalón en el punto de referencia con control P, PI y PID ................... 54 Figura 4.22 Diagrama de bloques de un controlador serial (interactuante) PID .......................... 55 Figura 4.23 Método de la tangente de Ziegler & Nichols............................................................. 61 Figura 4.24 Método de 2 puntos de Alfaro ................................................................................... 61 Figura 4.25 Control de temperatura en modo de enfriamiento. .................................................... 62 Figura 4.26 Respuesta con decaimiento de un cuarto de la amplitud........................................... 67 Figura 4.27 Método de oscilación mantenida de Ziegler & Nichols ............................................ 72 Figura 4.28 Respuesta estable....................................................................................................... 73 Figura 4.29 Respuesta inestable.................................................................................................... 73 Figura 4.30 Determinación del período de una oscilación sostenida............................................ 73 Figura 4.31 Método de oscilación mantenida de Ziegler & Nichols ............................................ 78 Figura 4.32 Respuesta estable....................................................................................................... 79 Figura 4.33 Respuesta inestable.................................................................................................... 79 Figura 4.34 Determinación del período de una oscilación sostenida............................................ 79 Figura 4.35 Método de oscilación mantenida de Ziegler & Nichols ............................................ 84 Figura 4.36 Respuesta estable....................................................................................................... 85 Figura 4.37 Respuesta inestable.................................................................................................... 85 Figura 4.38 Determinación del período de una oscilación sostenida............................................ 85 Figura 4.39 Control de temperatura en modo de enfriamiento. .................................................... 87


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Figura 5.1 Método de la tangente de Ziegler & Nichols............................................................... 97 Figura 5.2 Método de 2 puntos de Alfaro ..................................................................................... 97 Figura 5.3 Conexión del Equipo Didáctico para el control con el LVPROSIM........................... 99 Figura 5.4 Característica del controlador proporcional .............................................................. 104 Figura 5.5 Conexión del Equipo Didáctico para el control con el LVPROSIM......................... 105 Figura 5.6 Diagrama del controlador en modo integral .............................................................. 111 Figura 5.7 Respuesta al escalón de un controlador integral........................................................ 112 Figura 5.8 Efecto del aumento en la ganancia integral ............................................................... 113 Figura 5.9 Diagrama del controlador PI ..................................................................................... 113 Figura 5.10 Respuesta del sistema ante un cambio escalón con controlador P, I, PI. ................ 114 Figura 5.11 Conexión del Equipo Didáctico para el control con el LVPROSIM....................... 116 Figura 5.12 Método de oscilación mantenida de Ziegler & Nichols .......................................... 121 Figura 5.13 Respuesta estable..................................................................................................... 122 Figura 5.14 Respuesta inestable.................................................................................................. 122 Figura 5.15 Determinación del período de una oscilación sostenida.......................................... 122 Figura 5.16 Conexión del Equipo Didáctico para el control con el LVPROSIM....................... 124 Figura 5.17 Respuesta estable..................................................................................................... 125 Figura 5.18 Respuesta inestable.................................................................................................. 126 Figura 5.19 Respuesta críticamente inestable (oscilatoria)......................................................... 126 Figura 5.20 Respuesta con decaimiento de un cuarto de la amplitud......................................... 130 Figura 5.21 Conexión del Equipo Didáctico para el control con el LVPROSIM....................... 132 Figura 5.22 Conexión del Equipo Didáctico para el control con el LVPROSIM....................... 138

INDICE DE TABLAS

Tabla 4.1 Tensión de la salida analógica 1 para diferentes valores de salida del controlador

(proceso de caudal) ............................................................................................................... 18 Tabla 4.2 Resultados del control proporcional de un proceso de temperatura en modo de

calentamiento ........................................................................................................................ 43 Tabla 4.3 Tiempo de asentamiento y error permanente con control P y PI.................................. 50 Tabla 4.4: Tiempos de estabilización del proceso de temperatura para diferentes configuraciones

del controlador ...................................................................................................................... 59


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Introducción Se presentan a continuación las guías del curso IE-432 Laboratorio de Control ofrecido por la Escuela de Ingeniería Eléctrica de la Universidad de Costa Rica. Su objetivo es brindar al estudiante un instructivo detallado para la realización de experiencias de identificación de procesos y sintonización de controladores utilizando los equipos y controladores del Laboratorio de Automática de esta Escuela. Se espera que el estudiante que llega a este nivel ya domine los conceptos básicos de los sistemas de control automático, aprendidos en el curso IE-431 Sistemas de Control. Además, debe dominar el manejo de los instrumentos básicos del laboratorio. Esta guía de laboratorio ha sido desarrollada de forma tal que el estudiante sea capaz de llevar a cabo la experiencia y obtener los resultados esperados, sin que deba estudiar a fondo el funcionamiento y características de cada uno de los equipos. Todas las guías cuentan con el siguiente formato: los objetivos donde se plantean los propósitos y alcances; el equipo a utilizar; una descripción de la experiencia con una pequeña nota teórica, cuando sea necesario; el procedimiento que describe paso a paso las actividades por ser realizadas; y finalmente una sección con los gráficos, resultados, conclusiones; además de tablas que se proponen para la toma de datos en caso de que se requiera. La siguiente es la lista de las experiencias del laboratorio, distribuidas por equipo.

Equipo didáctico en control de procesos de temperatura (modelo 3522 _ Lab-Volt) PLVTC-01 Familiarización con el equipo, ajuste de Margen y Cero de los transmisores. PLVTC-02 Familiarización, control de procesos de temperatura y caudal de lazo abierto y lazo cerrado. PLVTC-03 Obtención del modelo de primer orden más tiempo muerto del proceso de temperatura y del proceso de caudal PLVTC-04 Control proporcional de un proceso de temperatura y de un proceso de caudal PLVTC-05 Control proporcional e integral de un proceso de temperatura y caudal PLVTC-06 Control proporcional más integral más derivativo PLVTC-07 Curva de reacción del proceso de temperatura en modo de enfriamiento PLVTC-08 Sintonización del controlador con el método de Ziegler & Nichols de lazo abierto PLVTC-09 Sintonización del controlador con el método de Ziegler & Nichols de lazo cerrado para un proceso de caudal PLVTC-10 Sintonización del controlador con el método de Ziegler & Nichols de lazo cerrado para un proceso de temperatura PLVTC-11 Sintonización del controlador PI y PID, para el proceso de temperatura en modo de enfriamiento PLVTC-12 Controlador proporcional, integral y derivativo, sintonización con criterios de desempeño integral Equipo didáctico en control de procesos de temperatura (modelo 3521_ Lab-Volt) PTLVPR-01 Control de procesos de lazo abierto, obtención de la curva de reacción PTLVPR-02 Control proporcional de un proceso de temperatura PTLVPR-03 Control de procesos de lazo cerrado con control PI PTLVPR-04 Sintonización del controlador con el método de Ziegler & Nichols de lazo cerrado para un proceso de temperatura PTLVPR-05 Sintonización del controlador PID con el método de Ziegler & Nichols de lazo abierto PTLVPR-06 Controlador proporcional, integral y derivativo, sintonización con criterios de desempeño integral


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1.0 Equipo didáctico en control de procesos de Temperatura y

Caudal Lab-Volt (modelo: 3522) El equipo didáctico tiene un ducto por el que fluye el aire, un ventilador que provoca el flujo, una abertura en la parte superior utilizada para crear perturbación al sistema de flujo y que se le llama amortiguador, un elemento calefactor para el proceso de temperatura y los respectivos trasmisores de temperatura y caudal. Este equipo didáctico para el control de procesos de caudal y temperatura presenta las partes que se mencionan a continuación y que se muestran en la figura 1.1.

Figura 1.1 Esquema de funcionamiento.

1. Entrada del ducto: abertura enrejada por donde entra aire al ducto. 2. Unidad de calefactor: consiste en un calefactor eléctrico y un radiador que disipa el

calor. 3. Venturi: sección angostada del ducto, donde se crea una presión diferencial cuando el

aire fluye. Entre más fuerte es el flujo, mayor es la presión diferencial. 4. Amortiguador: abertura con puerta ubicada en la parte superior de la carcasa del equipo

y que se comunica con el ducto de flujo de aire para crear perturbaciones o modificar el flujo.

5. Ventilador: este tiene la finalidad de crear el flujo controlado de aire por el ducto. 6. Salida del ducto: abertura enrejada por la que sale el aire.


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7. Accionador o elemento de control del ventilador: convierte la tensión o la intensidad de corriente en la entrada de control en una alimentación proporcional que acciona controladamente el ventilador.

8. Trasmisor de caudal: mide la presión diferencial a través de venturi y produce una señal proporcional estándar (0 a 5V ó 4 a 20 mA).

9. Transmisor de temperatura: produce una señal estándar similar a la que produce el transmisor de caudal, proporcional a la temperatura del radiador del calentador. Esto sucede gracias a que el transmisor mide una tensión baja generada por un elemento semiconductor sensor y la convierte en valores utilizables.

10. Accionador del calentador: este elemento convierte la señal en la entrada de control en una alimentación proporcional que acciona el calefactor.

En cuanto a la interfaz, consiste básicamente en una caja negra que convierte las señales RS-232 que genera la computadora y las convierte en señales estándar de control que accionan los elementos de control (calefactor o ventilador); e inversamente, convierte las señales provenientes del equipo en señales entendibles por el computador de acuerdo a protocolo RS-232.

Se utilizará la entrada analógica 1 que se encarga de transmitir a la computadora las señales que provienen de los trasmisores de temperatura y caudal. La salida analógica 1 se utiliza para trasmitir desde el computador las señales a las entradas de control del proceso según corresponda. La salida analógica 2 se dedica al generador de funciones del LVPROSIM.


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2.0 Equipo didáctico en control de procesos de Temperatura Lab-

Volt (modelo: 3521)

Este módulo se pude ver en la figura 2.1, como se observa, este equipo está compuesto por una serie de bloques funcionales, que en general se pueden separar en lo que es el proceso con sus respectivos transmisores; lo que es el controlador PID; los voltímetros, la sección de alarma y por último las fuentes y los generadores de señales.

Figura 2.1 Equipo didáctico para el control de procesos Lab-Volt 3521

Para los efectos de realizar cualquier tipo de control P, PI, PID; este módulo es suficiente, puesto que en el se encuentran todos los elementos necesarios para tal efecto. En cuanto al proceso este es de tipo térmico en donde se suministra una cantidad de energía controlada al calefactor el cual trasmite la energía térmica a un radiador (el cual se puede ver a través de la reja frontal). La temperatura del radiador es medida con un termopar tipo J el cual se introduce por una abertura que se encuentra en la parte superior del equipo; este termopar se conecta al transmisor de temperatura, el cual procesa la señal y la adecua para que se pueda ver su valor en la pantalla y para que pueda realimentarse al resto del sistema de control a través de la salida, la cual se puede ajustar de manera que se genere una señal de 0 a 5 V cuando la temperatura se encuentra en un valor mínimo y hasta cierto margen de variación; esto se logra con los ajustes cero y rango.


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La señal de entrada del proceso y por la cual se ejecuta el control tiene su lugar de inserción en la entrada positiva del comparador de histéresis (la entrada negativa es para el generador de onda triangular), la salida del comparador de histéresis se conecta a la entrada de control del relé de estado sólido, este tendrá como función llevar una alimentación intermitente al calefactor, esto con el fin de manejar la inercia de calor que se pueda transmitir al radiador. El ventilador tiene tres posiciones de funcionamiento, las cuales permiten que el ventilador tenga tres velocidades (alta, baja y parado). Algo similar sucede con el calefactor, aquí se puede ajustar la potencia que se suministra al mismo en dos posiciones que permiten que el calefactor se encuentre bajo una potencia alta o una potencia baja de operación. Estas condiciones que nos dan la posibilidad de cambios en las condiciones de operación del sistema se usan como perturbaciones. El controlador PID puede tener varias configuraciones, tiene capacidad de funcionamiento como controlador PID ideal y como PID serie. Para ajustar las constantes del controlador se calibrará cada una de las ganancias (Proporcional, Integral y Derivativa) según corresponda para cada práctica y utilizando el método que se describe en las mismas. Los voltímetros CC sirven para lograr el ajuste y medición de cualquier variable involucrada según corresponda; las fuentes CC1 y CC2 sirven para ajustar valores de referencia del proceso y para generar cambios escalón en la entrada del lazo. Los valores de entrada y salida de la planta y del PID corresponden a valores estándar de voltaje en sistemas de control de Lab-Volt, esto es, el rango de variación va de 0 a 5 V; por lo que se puede usar alguna interfaz para ejercer control de la planta mediante algún elemento de control externo, como puede ser algún programa de simulación o algún controlador discreto; o bien, controlar alguna planta externa mediante el controlador PID del módulo.


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3.0 Programa de simulación LVPROSIM de Lab-Volt

El software de simulación y de control de procesos (LVPROSIM) de Lab-Volt, modelo 3674, se puede utilizar para controlar el equipo didáctico para el Proceso de temperatura/caudal de Lab-Volt, modelo 3522 y para controlar el equipo didáctico en control de procesos Lab-Volt 3521, o se puede configurar para simular un proceso genérico con constantes de tiempo, tiempo muerto, ganancia del proceso y constante de tiempo de perturbación del proceso ajustables.

En general, el software puede ser utilizado para controlar cualquier planta cuyas entradas sean compatibles con los niveles de entrada y salida manejadas por la interfaz y el LVPROSIM.

Figura 3.1 Pantalla principal del programa LVPROSIM

El LVPROSIM permite:

• Simular el simular el Equipo Didáctico de Lab-Volt, además cuenta con una pantalla suplementaria para el equipo donde cuenta con un registrador de cinta y con el panel frontal de un controlador PID

• Simular un proceso genérico con sus constantes de tiempo, tiempo muerto, ganancia y constante de tiempo de la perturbación ajustables.

• Ajustar la temperatura ambiente y acelerar el proceso de control de temperatura


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Es posible intercambiar, en la barra de control del programa, los procesos del simulador genérico al simulador del control de procesos de temperatura. Cada uno de estos procesos cuenta con varios experimentos pre-diseñados, para observar distintas plantas de primer y segundo orden, y realizar control a lazo abierto y cerrado. Los elementos o funciones más importantes del software LVPROSIM se describen brevemente a continuación: Intervalo de muestreo del LVPROSIM El intervalo de muestreo del LVPROSIM y el tiempo de actualización de la pantalla son lo mismo y puede ser cambiado desde el programa. Este es el intervalo de tiempo a partir del cual el LVPROSIM toma las muestras provenientes de la variable controlada. En general el tiempo de muestreo más rápido depende de la velocidad del procesador del computador. El intervalo de muestreo por defecto es de 500 ms.

El intervalo de muestreo afecta tanto el algoritmo del controlador como el tiempo de actualización el registro de tendencia. La precisión del registro de la tendencia aumenta cuando disminuye el intervalo de muestreo. Disparo de parada de reloj El reloj de parada del LVPROSIM se utiliza para medir el tiempo de duración para experimentos tales como la generación de una curva de reacción de un proceso. El reloj de parada se puede disparar (reiniciar en cero y comenzar a sincronizar) excediendo cierto nivel en la perturbación o en la salida del controlador. El reloj de parada se puede ajustar para detener el incremento cuando la variable manipulada excede cierto nivel. Esta es una manera útil para medir las constantes de tiempo de procesos de primer orden por ejemplo.

Generador de Funciones El generador de funciones del LVPROSIM se puede utilizar para controlar el ventilador o el calentador del equipo didáctico para el control de procesos (mediante la SALIDA ANÁLOGA 2 de la interfaz E/S) con el fin de simular un cambio en la perturbación o un cambio en la entrada del proceso.

El controlador LVPROSIM PID La representación matemática del algoritmo del controlador PID es:

( ) ( )00

tCdt

dETKdtEKKEKtC O

PDP

t

tPIPPPO +⋅+⋅+⋅= ∫

donde:

CO(t) = salida del controlador en un tiempo específico EP = error en un tiempo específico KP = ganancia proporcional


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KI = ganancia integral (≥ 0.01 min/rpt) TD = tiempo derivativo (≥ 0 min) CO(t0) = salida del controlador en el momento en que comienza la observación

El algoritmo del controlador PID contiene una función de “anti-saturación de reposición”. Esta función apaga la acción integral del controlador tan pronto como la salida del controlador alcanza su límite de salida (ya sea 0 o 100%) y así minimiza el exceso en la variable controlada.

Derivativa del error en el proceso La acción derivativa del controlador del LVPROSIM se puede aplicar ya sea al error o a la salida del proceso. Cuando la acción derivativa se aplica al error, los cambios en el punto de referencia van a causar que la acción derivativa produzca una salida. Al aplicar la acción derivativa a la salida del proceso, la acción derivativa producirá una salida únicamente cuando el proceso esté cambiando y no debido a cambios en el punto de referencia.

Seguimiento del punto de referencia Esta función de utiliza para suavizar la transferencia entre los modos de operación manual y automático.

Registro de tendencia El registro de tendencia se puede utilizar para dibujar cualquiera de las variables listadas bajo la selección de tendencia. El registro de tendencia se puede recorrer hacia delante y hacia atrás en el tiempo y puede ser detenido borrado y reiniciado por el usuario. El registro de tendencia permite además generar un archivo de datos con las variables vistas por el software de forma que éstas pueden ser procesadas luego mediante programas de identificación u hojas de cálculo.


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4.0 Guías de Laboratorio para el Equipo Didáctico modelo 3522 Experimento PLVTC-01

Familiarización con el equipo, ajuste de Margen y Cero de los transmisores.

Objetivos - Introducir el uso y conexión del equipo didáctico para procesos de temperatura y caudal - Comprender el significado y la importancia del ajuste del cero y el margen del transmisor - Calibrar el cero y el margen de los procesos de caudal y temperatura en un rango específico - Introducir el uso de la interfaz serial y el software LVPROSIM para el control y monitoreo

del equipo didáctico Equipo - Equipo didáctico en control de procesos de temperatura y flujo Lab-Volt (3522) - Interfaz serial Lab-Volt (9065) - Llave del software LVPROSIM - Cables de conexión - Multímetro Descripción La mayoría de los transmisores de uso industrial presentan ajustes que le permiten al sistema de control establecer un margen de acción en el sensado para luego ejecutar una acción correctiva y de esta forma mantener el valor de referencia. Estos elementos de ajuste corresponden, en el caso del equipo didáctico, a potenciómetros. Cada trasmisor tiene dos de estos elementos, esto con el fin de poder ajustar el valor mínimo y el máximo separadamente. En el caso de trasmisores de uso industrial, los potenciómetros que ajustan el máximo y el mínimo interactúan, por lo que se requiere de la realización del ajuste varias veces. En el caso del equipo didáctico, estos potenciómetros fueron diseñados para que interactúen al mínimo, lo que implica que con un solo ajuste es suficiente. Específicamente, el potenciómetro de cero ajusta la medición mínima posible para el caudal o la temperatura como un valor estándar mínimo de intensidad de corriente o tensión. El potenciómetro de margen ajusta la medición mayor posible de caudal o temperatura a un valor estándar de tensión o intensidad de corriente. Los valores estándar de tensión son de 0 a 5 V y los valores de intensidad de corriente van de 4 a 20 mA.

1.0 Procedimiento

Nota: Para anotar los datos obtenidos puede hacer uso de las tablas que se brindan al final de la práctica. Coloque la llave del software en el puerto paralelo de la computadora (estación de trabajo). Ejecute el software de simulación. Una vez que se ha desplegado el menú principal pulse en


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[Proceso][Utilización del Equipo Didáctico en Control de Procesos], luego de esto se desplegará automáticamente una ventana de ayuda que explica como conectar el equipo didáctico Lab-Volt (3521), sin embargo, el que se va a utilizar en este curso es el Lab-Volt (3522), por lo tanto, pulse en [Continuar]. I Parte: Ajuste del Margen y el Cero del proceso de caudal Conecte el equipo como se muestra en la siguiente figura:

Figura 4.1 Conexión del equipo para calibración del transmisor de caudal

Encienda el equipo didáctico. Ajuste el rango de la interfaz serial en 5 Voltios. Encienda la interfaz. Establezca comunicación entre el LVPROSIM y la interfaz serial pulsando en [Reglajes], luego seleccionando el puerto de comunicación apropiado (sea puerto de comunicaciones 1 o 2) y finalmente pulsando [Reglajes][Establecer la comunicación]. Observe que el modo y la salida del controlador se encuentren en MANUAL y 0% respectivamente. En el modo manual la salida del controlador del LVPROSIM es una tensión de 0 a 5 voltios cc, la cual


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se puede cambiar ajustando las perillas de salida o escribiendo el valor en el espacio contiguo a “salida del controlador” variando el mismo porcentualmente de 0 a 100%. Coloque el multímetro (CC) en la SALIDA ANALOGICA 1 de la interfaz E/S. Anote el valor de la tensión medida. En el software aumente la salida del controlador cuidadosamente hasta alcanzar el 100%. Anote el valor de la tensión en la SALIDA ANALOGICA 1 para diferentes valores de salida del controlador (entre 0 y 100%) Nota: asegúrese de no colocar objetos cerca de la entrada o la salida del ducto del equipo para que el aire pueda fluir libremente. Ajuste los potenciómetros del equipo didáctico CERO y MARGEN en la posición máximo y mínimo respectivamente. En el LVPROSIM pulse en [Reglajes][Configuración de entradas

analógicas…]. Pulse la flecha de desplazamiento a través de los ajustes hasta obtener el Setup 2,

con esto de ajusta la salida del controlador (rango de la entrada analógica) de 0 a 5 Voltios. Ajuste la constante de tiempo del filtro de la entrada analógica 1 en 0.5 voltios. En la misma ventana pulse en [Archivo][Aceptar ajuste y volver al equipo didáctico] y pulse en [Yes]. En el menú principal pulse en [Registrador][Entrada analógica 1]. Observe que la entrada que se observa en el registro de tendencia no tiene valor cero. Aumente lentamente la salida del controlador de 0 al 100%. Observe lo que sucede tanto en el registrador como en el multímetro. Regrese nuevamente la salida del controlador a 0%. Se desea que la salida del controlador pase de 0.0 a 5.0 voltios cuando la misma varía de 0 a 100%. Con el multímetro CC conectado a la salida del transmisor de caudal, ajuste el potenciómetro cero hasta la lectura de la tensión sea aproximadamente 0.0 V. Ajuste el Margen en la posición máxima y la salida del controlador al 100%. Ajuste el potenciómetro Margen hasta que la lectura de tensión sea 5.0 V. Ajuste la salida del controlador a 0%. Apague el equipo.


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II Parte: Ajuste del Margen y el Cero del proceso de temperatura Conecte el equipo como se muestra en la siguiente figura:

Figura 4.2 Conexión del equipo para calibración del transmisor de temperatura

Encienda el equipo. Ajuste los potenciómetros CERO y MARGEN del transmisor de temperatura en la posición máximo y mínimo respectivamente. Borre la pantalla de registro pulsando en [Borrar]. Coloque el multímetro en la salida del transmisor de temperatura. Ajuste la salida del controlador al 20 % y observe lo que sucede tanto en registro de tendencia como en el multímetro. Se desea que la salida del controlador pase de 0.0 a 5.0 voltios cuando la misma varía de 0 a 60% bajo una velocidad del ventilador mínima. Ajuste la salida del controlador al 0%. Cuando la lectura en el multímetro se estabilice, ajuste el potenciómetro cero del transmisor de temperatura hasta medir 0.0 V. Ajuste el margen en la posición máxima. Ajuste la salida del controlador al


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60%, cuando la lectura del multímetro se estabilice, ajuste el potenciómetro margen para obtener 5.0 V. Ajuste la salida del controlador en 0%. Salga del LVPROSIM. Apague el equipo didáctico y la interfaz.

2.0 Pruebas, resultados y conclusiones 2.1 Tablas

Ajuste del Cero y el Margen del transmisor de caudal:

Presente los datos en tablas debidamente identificadas. 2.2 Preguntas

A partir de los resultados y observaciones hechas: 1. Al aumentar la salida del controlador en el proceso de caudal ¿qué le sucede a la velocidad del ventilador? ¿Por qué? 2. ¿Cual es el propósito de los ajustes del Cero y el Margen de los transmisores de temperatura y caudal? 3. ¿Qué función realiza el venturi del equipo didáctico en la medición del caudal del aire? Explique. 4. ¿Por qué las tensiones mayores de 5 V y menores de 0 V aparecen en el registrador de tendencia como niveles de 5 y 0 V respectivamente? 5. ¿Qué determinan la posición de los potenciómetros de ajuste de CERO y MARGEN de los trasmisores en la relación de la variable medida y los valores de salida de los mismos?


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Tabla 4.1 Tensión de la salida analógica 1 para diferentes valores de salida del controlador

(proceso de caudal)

Salida del Tensión teórica en la Tensión medida en la

Controlador salida analógica 1 (V) salida analógica 1 (V)

0% 20% 60% 80%

100%


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Experimento PLVTC-02

Familiarización, control de procesos de temperatura y caudal de lazo abierto y lazo

cerrado.

Objetivos - Entender el proceso de control de lazo abierto - Entender el proceso de control de lazo cerrado - Controlar procesos de temperatura y caudal en modo de lazo abierto y en modo de lazo

cerrado - Identificar las principales características, diferencias, ventajas y desventajas tanto del control

en lazo abierto como el control en lazo cerrado Equipo - Equipo didáctico en control de procesos de temperatura y flujo Lab-Volt (3522) - Interfaz serial Lab-Volt (9065) - Llave del software LVPROSIM - Cables de conexión - Multímetro Descripción

Control de procesos de lazo abierto Un sistema de control de procesos de lazo abierto es un sistema en el cual se controla una variable física únicamente mediante un punto de referencia y no se toma en cuenta el valor actual de la variable. La figura 4.3 muestra el diagrama de bloques de un sistema de control de procesos de lazo abierto:

Figura 4.3 Diagrama de bloques de un sistema de control de procesos de lazo-abierto

• El punto de referencia es el valor deseado para la variable que va a ser controlada. El punto de referencia puede ser ajustado manualmente, automáticamente o puede ser programado por el usuario.

• El elemento de control es un dispositivo que manipula la variable que tiene influencia directa en la variable controlada.


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• Las cargas o perturbaciones producen que la variable controlada sea diferente al punto de referencia.

• La variable controlada es una función de la variable manipulada y las cargas o perturbaciones.

La figura 4.4 muestra el control de lazo-abierto de flujo de aire a través del ducto del equipo didáctico:

Figura 4.4 Control de lazo abierto del proceso de caudal del equipo didáctico

• El punto de referencia es la tensión que se debe ajustar manualmente entre 0 y 5 V. • El accionador convierte la tensión de referencia en una alimentación proporcional la cual

se aplica al ventilador. • Si el ventilador gira, este crea una presión diferencial (variable manipulada) proporcional

a su velocidad de rotación, lo cual a su vez induce un caudal proporcional a través del ducto.

• La perturbación corresponde a cualquier pérdida en la presión que pueda ocurrir durante el curso del proceso.

El punto de referencia se ajusta inicialmente de tal manera que la presión diferencial creada por el ventilador se mantenga en cierto caudal de aire a través del ducto del equipo didáctico, sin embargo, si ocurre una pérdida de presión en el curso del proceso, la presión diferencial cambiará, produciendo que cambie el caudal. El operario tendrá que reajustar el punto de referencia mediante el método de prueba y error. Este procedimiento puede consumir mucho tiempo. La figura 4.5 muestra el control de lazo abierto de la temperatura del radiador del calentador del equipo didáctico.

Figura 4.5 Control de lazo abierto del proceso de temperatura del equipo didáctico


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• El accionador convierte la tensión de referencia de 0-5 V en una alimentación proporcional que se aplica al calentador

• El calentador transforma la alimentación aplicada en una cantidad proporcional de calor (variable manipulada) que es suministrada por el radiador para mantenerla a cierta temperatura.

• Nuevamente, si ocurre una perturbación durante el proceso, la temperatura del radiador cambiará debido a que el sistema no puede corregir las variaciones de temperatura.

Control de procesos de lazo cerrado La adición al sistema de un controlador y un lazo de realimentación reduce significativamente las variaciones de la variable controlada. Este tipo de sistema, que se muestra en la figura 4.6, se denomina sistema de control de lazo cerrado. Este puede mantener la variable controlada casi constante sobre un rango dado de cargas o perturbaciones:

Figura 4.6 Diagrama de bloques de un sistema de control de procesos de lazo cerrado El lazo de realimentación contiene un elemento sensible que mide el valor actual de la variable controlada y genera una señal proporcional que se envía al controlador. El controlador determina el error entre el punto de referencia y la variable medida y corrige cualquier diferencia entre los dos reajustando el elemento de control hasta alcanzar un estado de equilibrio. Los errores ocurren cuando se cambia el punto de referencia o cuando las perturbaciones o cambios de las cargas modifican la variable controlada. Existen varios tipos de controlador: proporcional, integral, derivativo, o una combinación de cualquiera de estos. La figura 4.7 muestra el control de lazo cerrado del caudal a través del ducto del equipo didáctico.

• El lazo de realimentación consta de un transmisor de presión que mide el caudal actual a través del ducto y genera una tensión proporcional, esta tensión, denominada tensión de realimentación, se realimenta al controlador.


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• El controlador compara la tensión de realimentación con la tensión de referencia y corrige cualquier diferencia entre los dos modificando la alimentación aplicada al ventilador hasta que se alcance un estado de equilibrio.

Figura 4.7 Control de lazo cerrado del proceso de caudal del equipo didáctico

La desventaja primordial de utilizar sistemas de control de procesos es que un cambio en la variable controlada debe ocurrir antes de tomar cualquier acción correctiva. Sin embargo, los sistemas de control de procesos que utilizan la realimentación tienen la ventaja de ser relativamente sencillos de utilizar. 1.0 Procedimiento

I Parte: Control de lazo abierto del proceso de caudal En la interfaz E/S ajuste el interruptor de rango de las entradas analógicas en la posición 5V. Asegúrese de que el amortiguador esté cerrado (abertura en la parte superior del equipo de procesos temperatura/caudal). Conecte el equipo como se muestra en la figura 4.8; luego enciéndalo, encienda la interfaz y ejecute el LVPROSIM. Configure y establezca la comunicación entre el LVPROSIM y el equipo didáctico. En el LVPROSIM ajuste la salida del controlador al 0% y el modo en MANUAL (el modo manual establece la operación del sistema en lazo abierto. Conecte un voltímetro CC a la salida (0-5V) del trasmisor de caudal y calíbrelo de manera que se tengan 0.0 a 5.0 V cuando la salida del controlador pase de 0 a 100% (si lo considera necesario, refiérase a la práctica 1 para la calibración). En el LVPROSIM configure la entrada analógica 1 en ajuste Setup 2 de manera que la constante de tiempo del filtro sea de 0.5 segundos para esta entrada. Configure de manera que la entrada analógica 1 se grafique en el registro de tendencia. Ajuste la salida del controlador al 70% y observe lo que sucede, anote el valor de estabilidad, luego introduzca una perturbación abriendo


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el amortiguador, observe lo que sucede y registre el valor de estabilidad. Luego trate de variar la salida del controlador para obtener la curva obtenida antes de la perturbación. Finalmente ajuste la salida del controlador a 0% y cierre el amortiguador.

Figura 4.8. Conexión de lazo abierto para el proceso de caudal.

II Parte: Control de lazo Cerrado del proceso de caudal. El equipo debe estar conectado en la configuración de control de procesos de caudal. Asegúrese de que el amortiguador del equipo didáctico esté cerrado. En la interfaz E/S, ajuste el interruptor de RANGO de ENTRADA ANALOGA 1 a 5 V. Encienda la interfaz E/S y luego el equipo didáctico. Ejecute el LVPROSIM y establezca las comunicaciones con la interfaz E/S. Coloque el controlador en modo MANUAL (El transmisor fue calibrado previamente en la Parte I de este experimento).


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Ajuste la salida del controlador al 0%. Ajuste el PUNTO DE REFERENCIA del controlador al 0% de la siguiente forma: desde el menú principal puse [Controlador][Referencia…], introduzca 0% como el nuevo punto de referencia y pulse en [Cerrar]. Ajuste el modo del controlador en AUTO (esto cerrará el lazo de control). Reajuste las constantes de sintonización del controlador de la siguiente manera: Desde el menú pulse [Controlador][Constantes de Reglaje…]. Ajuste la banda proporcional al 50%. Ajuste el tiempo de integración en apagado (off). Ajuste el tiempo de derivación en 0 min. Ajuste la componente integral al 80%. La componente integral puede sumar o restar un monto fijo a la señal de salida, esto quiere decir que la señal de salida puede ser bipolar (positiva y negativa) o polarizada totalmente. Pulse en [Cerrar]. Observe lo que sucede y el anote el valor de la tensión de salida en estabilidad. Grafique las siguientes tensiones en el registro de tendencia:

• La tensión de referencia. • La tensión de salida del transmisor (entrada analógica 1) • La tensión de salida del controlador (salida analógica 1)

Ajuste el punto de referencia del controlador al 70%. Observe lo que sucede y anote el valor de estabilidad. Una vez estabilizado el sistema abra el amortiguador (generando una perturbación). Observe lo sucedido. Coloque nuevamente el valor de referencia del controlador al 0%. Apague el equipo. III Parte: Control de lazo abierto del proceso de Temperatura. Apague el equipo didáctico y conecte el equipo como se muestra en la figura 4.9 para el control del proceso de temperatura, luego enciéndalo de nuevo. Calibre el transmisor de temperatura en forma similar como fue hecho en la práctica 1 de manera que cuando la salida del controlador varíe de 0 a 60%, la tensión en la salida del trasmisor cambie de 0 a 5V. Borre el registro de tendencia. Después de que el sistema es estable en 0% ajuste la salida del controlador al 40% y observe lo que sucede, anote el valor de estabilidad. Para crear una perturbación para el proceso de temperatura haga lo siguiente: Conecte la salida analógica 2 de la interfaz en la entrada de control del ventilador (0 a 5V). Luego desde la barra de menú principal pulse en [Gen. de funciones][Ajuste…]. Ajuste la Amplitud en 0 y la Polarización (bias) (Desviac) al 50%, para que la salida se coloque en 2.5 V y después [Aceptar]. Ahora pulse en [Gen. de funciones][Conexión a la salida analógica 2].

Observe lo que sucede y registre el valor de estabilidad, luego trate de lograr el valor de la tendencia antes de la perturbación ajustando la salida del controlador. Al finalizar regrese la salida del controlador a 0% y apague el equipo.


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Figura 4.9. Conexión lazo abierto para el proceso de Temperatura.

IV Parte: Control de lazo cerrado del proceso de temperatura en modo de calentamiento. Verifique que la conexión del equipo sea la misma utilizada en la Parte III. Ajuste el modo del controlador en MANUAL. Ajuste la salida del controlador al 0% y espere a que la tensión de salida del transmisor de temperatura se haya estabilizado. Encienda el equipo didáctico. (El transmisor de temperatura fue calibrado previamente en la Parte III de este experimento). Ajuste el modo del controlador en AUTO. Reajuste las constantes de sintonización del controlador de la siguiente manera:


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Desde el menú pulse [Controlador][Constantes de Reglaje…]. Ajuste la banda proporcional al 20%. Ajuste el tiempo de integración en apagado (off). Ajuste el tiempo de derivación en 0 min. Ajuste la componente integral (polarización) al 30.0% y pulse en [Cerrar]. Observe lo que sucede y el anote el valor de la tensión de salida en estabilidad. Borre la pantalla del registro de tendencia. Grafique las siguientes tensiones en el registro de tendencia:

• La tensión de referencia. • La tensión de salida del transmisor (entrada analógica 1) • La tensión de salida del controlador (salida analógica 1)

Ajuste el punto de referencia del controlador al 40%. Observe lo que sucede y anote el valor de estabilidad. Haga que el ventilador del gire al 50% de su velocidad utilizando el generador de funciones del LVPROSIM. Observe lo que sucede. Cuando el equipo se estabilice desconecte la salida analógica 2 del generador de funciones. Coloque la salida del controlador en MANUAL. Ajuste la salida del controlador a 0% y apague el equipo. 2.0 Pruebas, resultados y conclusiones

2.1 Conclusiones

A partir de los resultados obtenidos:

I Parte:

1. ¿Qué le ocurre al caudal a través del ducto después de la perturbación? ¿Por qué? 2. ¿Fue posible restablecer el valor de la tendencia al valor de referencia después de la perturbación? 3. ¿Este sistema de control de lazo abierto es capaz de hacer un control preciso? Explique. 4. ¿Qué tipo de control logra usted al compensar la disminución del caudal debido a la perturbación? Explique. 5. ¿Cuál es la desventaja principal de un sistema de control de lazo abierto? II Parte:

6. ¿Qué le ocurre a la tensión de salida del controlador y del transmisor de caudal al aumentar la referencia al 70%? 7. ¿Existe error permanente? Explique. 8. Comente lo observado después de producir la perturbación 9. ¿Se pudo observar un comportamiento de la planta tanto de regulador como servomecanismo? Explique. 10. ¿Qué ventajas observa usted sobre el proceso de control de lazo abierto? ¿Cuál desventaja observa en el proceso de control de lazo cerrado? III Parte:


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11. ¿Qué le ocurre a la temperatura del radiador después de la perturbación? ¿Por qué? 12. ¿Fue posible restablecer el valor de la tendencia al valor de referencia después de la perturbación? 13. Haga una comparación entre la velocidad del proceso de control de temperatura con el proceso de caudal. IV Parte:

14. ¿Qué le ocurre a la tensión de salida del controlador y del transmisor de caudal al aumentar la referencia al 40%? 15. Comente lo observado después de producir la perturbación.


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Obtención del modelo de primer orden más tiempo muerto del proceso de temperatura y

del proceso de caudal

Objetivos - Obtener la curva característica de respuesta a lazo abierto para el proceso de temperatura y

para proceso de caudal. - Definir las características estáticas y dinámicas de los instrumentos utilizados en los canales

de medición. - Determinar el tiempo muerto, la constante de tiempo y la ganancia a partir de las curvas de

respuesta al cambio escalón en el proceso de temperatura y en el proceso de caudal. - Obtener un modelo de la(s) plantas a partir de la curva de respuesta utilizando diferentes

métodos de identificación de primer orden Equipo - Equipo didáctico en control de procesos de temperatura y flujo Lab-Volt (3522) - Interfaz serial Lab-Volt (9065) - Llave del software LVPROSIM - Cables de conexión - Multímetro Descripción

Canal de medición Un canal de medición está compuesto por todos los instrumentos que se necesitan para medir y vigilar la variable controlada en un sistema de control de procesos. Estos instrumentos pueden ser parte de un lazo de control de procesos o estos se pueden utilizar únicamente para propósitos de vigilancia:

• Ejemplos de instrumentos que forman parte de un lazo de control de proceso son los sensores, los transmisores y los transductores;

• Ejemplos de instrumentos que se utilizan para propósitos de vigilancia son los

indicadores, los registradores y los dispositivos de alarma. Características de un instrumento Los instrumentos que se utilizan en el lazo de control de procesos tienen características que pueden influenciar el comportamiento dinámico de un proceso. Por lo tanto, cuando se selecciona un instrumento para el canal de medición, se deben considerar cuidadosamente estas características.


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29 Características estáticas

Las características estáticas representan la calidad de un instrumento bajo condiciones de estado estable. Las características estáticas incluyen la precisión, la resolución, la sensibilidad y la banda muerta:

La precisión es una comparación entre la señal de salida actual del instrumento y el valor verdadero de la variable medida. La precisión usualmente está expresada como un porcentaje del rango de salida del instrumento.

La resolución es el intervalo más pequeño que puede distinguir un instrumento.

La sensibilidad es la respuesta en la señal de salida del instrumento a cierto cambio en la variable medida. Por ejemplo, si la tensión de salida del transmisor de temperatura se aumenta en 5 mV cuando la temperatura aumenta 1ºC, la sensibilidad de este sensor es de 5 mV/ºC. Generalmente, se prefiere un instrumento de alta sensibilidad debido a que esto facilita las mediciones.

La banda muerta es el rango de valores sobre los cuales la variable medida puede variar sin producir un cambio notorio en la señal de salida del instrumento. La banda muerta usualmente se expresa como un porcentaje del rango de salida del instrumento.

Características dinámicas

Las características dinámicas describen que tan rápidamente reacciona el instrumento a un cambio repentino en la variable medida. Las características dinámicas incluyen el tiempo muerto, el tiempo de levantamiento, la constante de tiempo y el tiempo de asentamiento.

• El tiempo muerto es el intervalo de tiempo entre el momento que ocurre el cambio de escalón y el instante en el cual la tensión del instrumento comienza a cambiar.

• El tiempo de levantamiento es el tiempo necesario para que la tensión del instrumento pase del 10% al 90% de su valor de estado estable.

• La constante de tiempo es el tiempo que toma la tensión del instrumento en alcanzar el 63,2% del valor de estado estable, después de un cambio de escalón de la variable medida. La tensión alcanza el valor de asentamiento (estado estable) aproximadamente después de cinco constantes de tiempo.

• El tiempo de asentamiento es el tiempo que toma la tensión del instrumento para estar dentro de cierto rango (banda porcentual) del valor de estado estable

Es importante que la constante de tiempo del instrumento sea menor que la del proceso para que el controlador responda adecuadamente a los cambios en la variable controlada del proceso. Si se utiliza un instrumento con constante de tiempo grande en un proceso rápido, hay una gran posibilidad de que la curva de reacción del proceso sea la del instrumento, teniendo como resultado un control inadecuado del proceso. En general, el instrumento debe ser capaz de detectar cualquier cambio en la variable controlada en menor tiempo que el equivalente de una constante de tiempo del proceso.


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Sistemas de control en lazo abierto En los sistemas de control de lazo abierto, la variable controlada o variable de salida no tiene influencia sobre la acción llevada a cabo por el dispositivo de control, por lo que no existe realimentación. En este experimento se utilizará un sistema de control de temperatura de lazo abierto. La referencia de temperatura del sistema será el voltaje suministrado por la fuente. Se obtendrá la curva de reacción del proceso, a partir de la cual se utilizarán varios métodos de identificación para hallar modelos de la planta El sistema de control de temperatura cuenta con una gran cantidad de perturbaciones. Dentro de las que son de interés de estudio, se encuentra la potencia del calefactor, la velocidad del ventilador y por supuesto la temperatura ambiente. Se observará la respuesta del sistema de lazo abierto ante un cambio de una de éstas perturbaciones. A partir de la curva de reacción es posible hallar un modelo de la planta mediante un método de identificación. El modelo de primer orden más tiempo muerto es:

1)(

+⋅=

−

s

eKsG

st

P

P

m

τ

El método de la tangente Ziegler y Nichols se basa en el trazo de una recta sobre la curva de reacción tangente al punto de máxima pendiente, como se muestra en la siguiente figura.

Figura 4.10 Método de la tangente de Ziegler & Nichols

La ganancia se obtiene como kp = ∆y / ∆u = yu / ∆u. El tiempo muerto aparente tm y la constante de tiempo τ se encuentran según se indica en la figura anterior. Para el método de identificación de 2 puntos de Alfaro se deben encontrar los tiempos a los cuales la curva llega al 25 y 75% de su valor final. La ganancia kp = yu / ∆u, la constante de tiempo τ = -0.91t25 + 0.91t75 y el tiempo muerto tm = 1.262t25 – 0.262t75.


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Figura 4.11 Método de 2 puntos de Alfaro

El método de Ho para un modelo con polo doble más tiempo muerto es también un método de dos puntos.

2)1()(

+⋅=

−

s

eKsG

st

PP

m

τ

Se deben encontrar los tiempos a los cuales la curva llega al 35 y 85% de su valor final. La ganancia kp = yu / ∆u, la constante de tiempo τ = -0.463t35 + 0.463t85 y el tiempo muerto tm = 1.574t35 – 0.574t85. 1.0 Procedimiento I Parte: Curva de respuesta de un proceso de temperatura en modo de calentamiento Conecte el equipo didáctico para el control del proceso de temperatura en modo de calefacción. Asegúrese que el amortiguador esté cerrado. Ejecute el software LVPROSIM. Establezca las comunicaciones con la interfaz E/S. Ajuste la configuración de la entrada análoga en el ajuste Setup 2. Con el controlador en modo MANUAL, calibre el transmisor de temperatura (ajuste del cero y el margen) de tal manera que la tensión de salida varíe de 0 a 5 V cuando la salida del controlador pase de 0 a 60%, bajo una velocidad del ventilador mínima. Ajuste la salida del controlador al 0%. Grafique las siguientes señales en el registro de tendencia:

• La tensión de salida del trasmisor de temperatura (entrada análoga 1) • La tensión de salida del controlador (salida análoga 1)

Espere a que la tensión de salida del transmisor de temperatura regrese al 0% en el registro de tendencia. Mientras tanto, observe que en la parte inferior del registrador de tendencia existen una serie de botones ([Pausa], [Borrar], [Reiniciar], [Parar]) y en la parte superior hay un icono en forma de disquete el cual se puede activar o desactivar. El programa es capaz de guardar los datos que se grafican en el registro de tendencia en un archivo llamado


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“TRENDREC.txt” que se encuentra en la carpeta LVPROSIM, que a su vez está en el disco C: (o el disco duro local). Para lograr almacenar estos datos realice la siguiente secuencia de pasos: - Observe que el icono disquete no este activado - Pulse en [Pausa] - Pulse en [Reiniciar] - Pulse en [Borrar] - Ahora pulse en el icono disquete para empezar a grabar el archivo - Ajuste la salida del controlador al 50% de tal forma que se produzca un cambio escalón del

50% en la variable manipulada - Cuando el sistema se haya estabilizado (cuando la salida del trasmisor de temperatura se

estabilice en el registro de tendencia) pulse en [Pausa] nuevamente. - Para dejar de generar el archivo pulse nuevamente el icono en forma de disquete de forma

que el programa deje de grabar los datos. Esta secuencia de acciones logra que en el archivo TRENDREC.txt se registre la respuesta al escalón, en este archivo se almacenan también todas las variables que pueden ser observadas por el Registrador. Cada una de estas variables está separada por “;” y se indica a cual variable corresponde cada columna. Este tipo de archivo puede ser abierto por la hoja de cálculo Microsoft Excel. Ya en la hoja electrónica se pueden seleccionar las columnas relevantes y eliminar los datos que no se necesitan. En este archivo (TRENDREC) no se genera una columna con la escala de tiempo, pero usted la puede construir en Excel a partir del intervalo de muestreo que puede ser visto en el LVPROSIM en el menú principal [Reglajes], [Ajuste del intervalo

de muestreo…]. Calcule la ganancia estática del proceso utilizando la siguiente relación:

)(%

)(%

rangode

rangode

rcontroladodelsalidalaenCambio

atemperaturdetransmisordelsalidalaenCambioEstáticaGanancia =

Nota: debe buscar el archivo “TRENDREC.txt” generado por el LVPROSIM y cambiarle el nombre por uno adecuado a la prueba. Este cambio es necesario debido a que el software sobrescribe los datos en el archivo cada vez que este es generado. Al finalizar regrese la salida del controlador a 0% y apague el equipo didáctico. II Parte: Curva de respuesta de un proceso de caudal Conecte el equipo para el control de proceso de caudal. Encienda el equipo. Calibre el trasmisor de caudal de tal manera que la tensión de SALIDA varíe de 0 a 5V cuando la SALIDA del controlador pase de 0 a 100%.


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Ajuste la salida del controlador al 0%. Borre el registro de tendencia (manteniendo las mismas señales en el registro de tendencia). Produzca una perturbación del 50% en la variable manipulada (salida del controlador). Cuando la tensión de salida del trasmisor de caudal se haya estabilizado pulse en [Pausa].

Determine la ganancia estática del proceso. Reduzca el tiempo de muestreo del LVPROSIM a 250 ms de la siguiente forma: En el menú principal pulse en [Reglajes][Ajuste del intervalo de muestreo]. Introduzca 250 ms como el nuevo intervalo de muestreo y pulse en [OK]. Observe que la reducción del intervalo de muestreo de 500 ms a 250 ms ha disminuido la base de tiempo del registro de tendencia a 10 s/div (lo cual ha aumentado la precisión de la base de tiempo). Ajuste la salida del controlador al 0%. Reactive el registro de tendencia (sin borrarlo). Espere a que la tensión de salida del trasmisor de caudal regrese al 0%. Comience a generar el archivo TRENDREC.txt para la prueba con el intervalo de muestreo mínimo posible (en este caso de 250 ms). Produzca una perturbación del 50% en la variable manipulada. Cuando la tensión de salida del trasmisor de caudal se haya estabilizado pulse en [Pausa]. Deje de generar el archivo TRENDREC. Busque el archivo generado y cámbiele el nombre. Manipule el archivo de manera que pueda determinar nuevamente la ganancia estática del proceso. Anote en una tabla los valores de la salida del transmisor de caudal para diferentes valores de tiempo de tal forma que posteriormente pueda determinar el modelo de la planta a partir de los mismos. Con ayuda del registro de tendencia, compare y comente las dos repuestas al cambio en la perturbación en el proceso de caudal para los dos diferentes intervalos de muestreo (si es necesario, retroceda en el registro de tendencia pulsando en los botones dispuestos para ello). Modifique la configuración de ajuste Setup 2 de la entrada análoga con el fin de eliminar el filtro en la entrada análoga 1, para hacer esto, obtenga acceso a la ventana de ajuste de configurar entrada análoga y ajuste la constante de tiempo del filtro de la entrada analógica 1 en 0. Acepte la nueva configuración y regrese a la pantalla principal. Ajuste la salida del controlador al 0%. Reactive el registro de tendencia (sin borrarlo). Espere a la tensión de salida del controlador regrese al 0%. Produzca una perturbación del 50% en la variable manipulada. Cuando la tensión de salida del trasmisor de caudal se haya estabilizado pulse en [Pausa]. Compare la constante de tiempo de la nueva curva obtenida con la curva anterior (con constante de tiempo del filtro de 0.5 segundos).


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Ajuste la salida del controlador al 0%. Modifique el ajuste de la entrada análoga para ajustar nuevamente la constante de tiempo del filtro en la entrada análoga 1 en 0.5 segundos. Acepte la configuración y regrese a la pantalla principal. Nota: el filtro de 0.5 segundos se utiliza para eliminar el ruido en la señal de la entrada análoga 1. Salga del LVPROSIM y apague el equipo. 2.0 Pruebas, resultados y conclusiones

2.1 Graficas

- Presente los resultados obtenidos en las curvas de reacción en tablas debidamente identificadas.

- Grafique la tensión de salida del trasmisor de temperatura junto con el escalón en la salida del controlador en función del tiempo para la curva de respuesta al escalón. Grafique la tensión de salida del trasmisor de caudal en función junto con el escalón en la salida del controlador en función del tiempo para la curva de respuesta al escalón (con el intervalo de muestreo de 250 ms).

2.2 Resultados

Curva de reacción – Utilice el método de identificación de modelos de primer orden más tiempo muerto de la tangente de Ziegler & Nichols para determinar los parámetros del modelo de las plantas (temperatura y caudal). Identifique la planta también mediante los métodos de dos puntos de Alfaro (modelo de primer orden más tiempo muerto) y de Ho (modelo con polo doble más tiempo muerto). A partir de los modelos encontrados, grafique en el programa VisSim la respuesta al escalón para cada modelo. 2.3 Conclusiones

A partir de los resultados obtenidos: I Parte:

1. ¿Es la constante de tiempo del proceso de temperatura mucho mayor que la el sensor de caudal? II Parte:

2. ¿Es la primera medición de tiempo del proceso en el registro de tendencia precisa? ¿Por qué? 3. ¿La constante de tiempo del proceso de caudal se determina principalmente por la constante de tiempo del filtro aplicado en la entrada análoga 1? Explique. 4. ¿Qué sucedería si la constante de tiempo del filtro en la entrada análoga 1 fuera muy grande? 5. ¿Cree usted que el modelo de primer orden más tiempo muerto obtenido para el proceso de caudal es preciso? ¿Por qué? ¿Qué cambio es necesario realizar para obtener un modelo más confiable?


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Generales:

6. Comparando las curvas de respuesta de ambos procesos. ¿Cuál de los procesos tiene el menor tiempo de respuesta al cambio escalón? 7. ¿Cree usted que es posible representar cada una de los procesos mediante una red generalizada? Si su respuesta es afirmativa dibuje la red correspondiente. Explique. 8. ¿Cuáles dos factores determinan la longitud de la constante de tiempo muerto en un proceso?


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Control proporcional de un proceso de temperatura y de un proceso de caudal

Objetivos - Describir el modo de control proporcional - Observar y describir las ventajas y desventajas del control proporcional - Definir el error permanente, la banda proporcional y la ganancia proporcional - Describir como se puede utilizar el método de reposición manual para eliminar el error

permanente Equipo - Equipo didáctico en control de procesos de temperatura y flujo Lab-Volt (3522) - Interfaz serial Lab-Volt (9065) - Llave del software LVPROSIM - Cables de conexión - Multímetro Descripción El controlador más simple utilizado en los sistemas de control realimentados es el controlador proporcional o controlador P. Consiste básicamente en un detector de error y un amplificador proporcional. La variable medida se resta del valor de la referencia para determinar el error del proceso. El amplificador proporcional se encarga de amplificar ese error para generar la señal de salida del controlador. El controlador proporcional no puede eliminar completamente el error del proceso. Esto se debe a que para mantener la señal de salida del controlador con un valor dado, se requiere un error de régimen. Si se elimina el error por completo, la salida del controlador P sería cero por lo que el sistema no funcionaría correctamente. El error se denomina desviación proporcional y representa la principal desventaja de los controladores proporcionales. Se puede ayudar a hacer mínima la desviación proporcional, aumentando lo más posible la ganancia proporcional. Sin embargo el incremento en la ganancia proporcional también provoca una tendencia hacia la inestabilidad. Uno de los métodos para eliminar el error, en un sistema de control de procesos que cuenta con un controlador proporcional, es agregar una desviación en la salida del controlador. Para que el error del proceso resulte nulo, el valor de esa desviación se ajusta manualmente con el valor nominal de la carga. Por esto, este método se denomina reposición manual. Este método funciona para un nivel de carga dada, si el punto de operación cambia, el error aparece nuevamente La banda proporcional, expresada como un porcentaje de la variable controlada, es el margen de error necesario para que la señal de salida del controlador pase de su valor mínimo (0%) a su


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valor máximo (100%) y viceversa. Si el error excede este margen, la salida del controlador se satura en 0% o 100%, según la polaridad del error. La banda proporcional (BP) se determina como (1/KP)100% , donde KP es la ganancia proporcional. La banda se puede observar en la siguiente curva característica del controlador P:

Figura 4.12 Característica del controlador proporcional

En todo sistema de control, siempre se desea obtener el mejor desempeño posible. Para esto existen muchos métodos de sintonización de controladores. El método de sintonización de controladores de Ziegler & Nichols de lazo abierto utiliza el modelo de primer orden más tiempo muerto, identificado con el método de la tangente. El método está diseñado para que el funcionamiento del controlador sea como regulador y utiliza un criterio de desempeño denominado decaimiento de un cuarto. A partir de los parámetros del modelo (kP, τ, tm), se puede calcular la ganancia proporcional del controlador P, utilizando la ecuación provista por Ziegler & Nichols.

mP

CtK

Kτ

=

1.0 Procedimiento

I Parte: Efecto de la acción de control directa e inversa en un proceso de temperatura en

modo de enfriamiento Conecte el equipo para el control de la temperatura en modo de enfriamiento (tal y como se muestra en la figura 4.13). En este modo, se aplica una alimentación constante al elemento de calefacción utilizando el generador de funciones del LVPROSIM, mientras que la temperatura del radiador se controla mediante la manipulación del caudal de aire utilizando el controlador.


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Figura 4.13 Conexión del equipo para el control de la temperatura en modo de

enfriamiento Ejecute el LVPROSIM y establezca las comunicaciones con la interfaz E/S. Ajuste la configuración de la entrada análoga en el ajuste Setup 2. En el generador de funciones ajuste la Amplitud en 0 y la Polarización al 65%. Esto aplicará una tensión constante de 3.25 V CC a la entrada de control del accionador del calentador. Conecte el generador de funciones a la salida análoga 2.


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Asegúrese de que el amortiguador esté cerrado. Con el controlador en modo MANUAL, calibre el transmisor de temperatura de tal manera que la tensión de salida pase de 0 a 4V cuando la salida del controlador pase del 100 al 0%. Para lograr esto haga lo siguiente: Ajuste el potenciómetro CERO del trasmisor de temperatura en la posición media. Ajuste el potenciómetro MARGEN en mínimo. Ajuste la salida del controlador al 100%. Cuando la tensión de salida del trasmisor de temperatura se haya estabilizado (deje de cambiar en el multímetro), colóquelo en 0.0 V utilizando el potenciómetro CERO. Coloque el potenciómetro MARGEN en la posición media. Ajuste la salida del controlador al 0%. Cuando la tensión de salida del trasmisor de temperatura se haya estabilizado, colóquelo en 4.0 V utilizando el potenciómetro MARGEN. Grafique las siguientes tensiones en el registro de tendencia:

• La tensión de referencia. • La tensión de salida del transmisor de temperatura (entrada análoga 1) • La tensión de salida del controlador (salida análoga 1)

Con el ventilador rotando en la velocidad mínima, observe que la tensión de salida del transmisor de temperatura se encuentra al máximo (alrededor del 80%) en el registro de tendencia. Dado que el modo de operación es de enfriamiento, la velocidad del ventilador debe aumentar cuando la temperatura del radiador de temperatura supere el punto de referencia (esta situación determina si se debe usar acción directa o inversa del controlador) Desde el menú principal pulse en [Controlador] y seleccione el tipo de acción adecuada para este proceso. Ajuste el punto de referencia del controlador al 40%. Ajuste el modo del controlador en AUTO (para cerrar el lazo de control). Ajuste las constantes de sintonización del controlador de la siguiente manera: la Banda proporcional al 50%, el Tiempo Integral en apagado (off), el Tiempo Derivativo en 0.0 min y la componente integral al 0.0%. Si seleccionó el tipo de acción del controlador adecuada, la velocidad del ventilador debe aumentar cuando la salida del transmisor de temperatura sea mayor que el nivel de referencia. Espere a que la tensión de salida del trasmisor de temperatura se estabilice en registro de tendencia. Abra el amortiguador del equipo didáctico y observe qué le sucede a las tensiones de salida del controlador y del transmisor de temperatura. Cierre el amortiguador del equipo didáctico y espere a que se estabilice la temperatura del radiador. Anote el valor del error permanente. Ahora invierta el tipo de acción del controlador y observe lo que le sucede a las tensiones de salida del controlador y del transmisor de temperatura.


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Ajuste el modo del controlador en MANUAL, la salida del controlador al 0% y el punto de referencia del controlador al 0%. II Parte: Control proporcional de un proceso de temperatura en modo de calentamiento Conecte el equipo para el control de la temperatura en modo de calefacción. Asegúrese de que el amortiguador esté cerrado. Calibre el transmisor de temperatura de tal forma que la tensión de salida varíe de 0 a 5V cuando la salida del controlador pase de 0 a 60%, bajo velocidad del ventilador mínima. Ajuste la salida del controlador al 0%. Borre el registro de tendencia y espere a que la tensión de salida del transmisor de temperatura alcance el 0%. Seleccione la acción del controlador apropiada para el control de lazo cerrado del proceso de temperatura en modo de calefacción. Ajuste el modo del controlador en AUTO. Ajuste las constantes de sintonización del controlador de la siguiente manera: la Banda proporcional al 100%, el Tiempo Integral en apagado (off), el Tiempo Derivativo en 0.0 min y la componente integral (Polarización) al 0.0%. Ajuste el punto de referencia al 50% y observe lo que le ocurre a la salida del controlador y a la salida del transmisor de temperatura. Una vez que le sistema se estabilice pulse en [Pausa] en el registro de tendencia. Anote el valor de la tensión salida del controlador, la tensión de referencia, la tensión de salida del transmisor de temperatura, la ganancia actual del controlador y el error permanente en el equilibrio. Ajuste el punto de referencia al 0%. Reactive el registro de tendencia y espere a que la salida del transmisor de temperatura regrese al 0%. Disminuya la banda proporcional del controlador al 50%. Ajuste el punto de referencia del controlador al 50%. Observe que le ocurre a las tensiones de salida del controlador y del transmisor de temperatura. Una vez que el sistema se estabilice pulse en [Pausa] en el registro de tendencia. Anote el valor de la tensión salida del controlador, la tensión de referencia, la tensión de salida del transmisor de temperatura, la ganancia actual del controlador y el error permanente en el equilibrio. Reactive el registro de tendencia. Disminuya la banda proporcional del controlador al 7.5% y observe lo que le sucede a las tensiones de salida del controlador y del transmisor de temperatura. Ajuste el modo del controlador en MANUAL, la salida del controlador al 0% y el punto de referencia del controlador al 0%. III Parte: control proporcional de un proceso de caudal con reposición manual Conecte el equipo para el control del proceso de caudal. Calibre el trasmisor de caudal de tal manera que la tensión de SALIDA varíe de 0 a 5V cuando la SALIDA del controlador pase de 0 a 100%.


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Ajuste la salida del controlador al 0%. Seleccione la acción del controlador apropiada para el control de lazo cerrado de un proceso de caudal. Ajuste el modo del controlador en AUTO. Ajuste las constantes de sintonización del controlador de la siguiente manera: la Banda

proporcional al 50%, el Tiempo Integral en apagado (off), el Tiempo Derivativo en 0.0 min y la componente integral (Polarización) al 0.0%. Borre el registro de tendencia. Ajuste el punto de referencia del controlador al 50%. Anote el error permanente una vez que el sistema alcance el equilibrio. Anote el valor el valor de la SALIDA del controlador. Abra la ventana de constantes de sintonización del controlador y ajuste la polarización del controlador en la SALIDA del controlador en el valor anotado anteriormente. Repita este procedimiento (ajustando la polarización del controlador) hasta que el error permanente sea nulo (esto debe tomar aproximadamente unos cuatro intentos). Anote el valor de la polarización que se necesita para eliminar el error permanente. Abra el amortiguador del equipo didáctico. Anote el valor del error permanente y comente lo observado. Salga de LVPROSIM y apague el equipo. 2.0 Pruebas, resultados y conclusiones Presente todos los datos en tablas debidamente identificadas. 2.1 Resultados

II Parte:

Anote el valor de la tensión salida del controlador, la tensión de referencia, la tensión de salida del transmisor de temperatura, la ganancia del controlador y el error permanente en el equilibrio para los diferentes valores de ganancia proporcional una vez que el sistema se haya estabilizado después de la correspondiente perturbación. III Parte:

Reposición manual – Presente todos los datos obtenidos en esta parte del experimento. Anote el valor de la polarización que se necesita para obtener un error permanente de cero. 2.2 Conclusiones


1. Cuándo se abre el amortiguador del equipo didáctico. ¿Qué le ocurre a la tensión de salida del trasmisor de temperatura y a la tensión de salida del controlador? Explique.


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2. ¿Qué le ocurre a la tensión de salida del trasmisor de temperatura y a la tensión de salida del controlador cuando se invierte la acción del controlador? ¿Por qué? II Parte:

3. ¿Qué le ocurre a la tensión de salida del trasmisor de temperatura y a la tensión de salida del controlador cuando se ajusta el punto de referencia del controlador al 50%? 4. ¿Qué le ocurre a la tensión de salida del trasmisor de temperatura y a la tensión de salida del controlador cuando se ajusta la banda proporcional del controlador al 50% y al 7.5%? III Parte:

5. ¿Es cero el error permanente después de abrir el amortiguador? ¿Por qué?

Generales:

6. Describa el funcionamiento de un controlador proporcional 7. ¿Explique por qué en un sistema de control de procesos con un controlador proporcional, existe siempre un error permanente? 8. ¿Cómo es posible reducir o eliminar el error permanente en los sistemas de control de procesos con un controlador proporcional? ¿Cuáles son sus ventajas y desventajas? 9. ¿Explique qué es la banda proporcional de un controlador P? 10. ¿Cómo se ajusta la ganancia de un controlador proporcional? 11. Explique el efecto del aumento de la ganancia proporcional en la estabilidad de un sistema.


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Tabla 4.2 Resultados del control proporcional de un proceso de temperatura

en modo de calentamiento

Banda Proporcional: 100% 50% 7.5%

Salida del controlador (V)

Referencia

Salida del transmisor de temperatura (V)

Ganancia del controlador

Error permanente


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Control proporcional e integral de un proceso de temperatura y caudal

Objetivos - Describir el modo de control integral - Observar y describir las ventajas y desventajas del control integral - Describir el modo de control proporcional más integral - Definir los términos de ganancia integral, tiempo integral, sobrepaso y oscilación - Describir como el cambio en el tiempo integral o en la banda proporcional afecta la variable

controlada cuando se utiliza el control proporcional más integral Equipo - Equipo didáctico en control de procesos de temperatura y flujo Lab-Volt (3522) - Interfaz serial Lab-Volt (9065) - Llave del software LVPROSIM - Cables de conexión - Multímetro Descripción

Se ha visto que el control proporcional observa el valor presente del error del proceso. El modo integral del controlador considera en cambio, la historia del error, integrando el error continuamente hasta que desaparezca. Es así como el error en el valor deseado se llega a erradicar completamente. Esto dentro de las condiciones y limitaciones físicas del sistema de control. En la siguiente figura se muestra un diagrama de un sistema de control integral.

Diagrama del controlador en modo integral.

De acuerdo a lo observado en la figura anterior, el detector de error resta la variable medida al valor deseado y produce de esta manera el error. La sección directa/inversa multiplica el error por 1 ó -1 dependiendo de la acción de control seleccionada. El bloque de modo integral integra el error para producir la salida del controlador.


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La salida del controlador para cualquier “t” está dada por:

)()( 000

0

tCdtEKtC

t

t

PI += ∫

Donde: C0 (t) = salida del controlador en un tiempo especifico,

KI = ganancia integral, EP = error en un tiempo específico, C0 (t0) = salida del controlador en el momento en que comienza la observación.

La respuesta al escalón de un controlador integral en lazo abierto produce una rampa, como ya se sabe, excepto que la pendiente de dicha rampa es proporcional a la ganancia integral, de modo que mientras más grande sea la ganancia integral, mayor pendiente tendrá la rampa, esto se puede ver en la siguiente figura.

Figura 4.15 Respuesta al escalón de un controlador integral.

La ganancia integral se expresa en unidades de repeticiones por minuto. Esto quiere decir que la señal de salida del controlador integral alcanzará la magnitud del escalón en un tiempo “t”, de aquí que si lo normalizamos a un minuto de tiempo, la magnitud de la salida del controlador integral puede alcanzar valores múltiplos del escalón según el valor de KI , así , si KI tiene un valor de 2, al transcurrir un minuto se observará que el valor de salida del controlador integral es el doble de la magnitud del escalón y así se observa en la figura anterior. También, el tiempo integral es el inverso de la ganancia integral.

II K

T 1=


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Si el controlador se encuentra en lazo cerrado junto a una planta de capacitancia sencilla o primer orden, sucede que para un cambio escalón en el valor deseado, el efecto de la ganancia integral es inversamente proporcional respecto al tiempo que se necesita para que el error desaparezca. Si aumentamos el valor de la ganancia proporcional, se disminuye el tiempo integral. El aumento en la ganancia integral conduce a una disminución en el tiempo necesario para disminuir el error permanente, pero a su vez conduce a la existencia de sobrepaso y oscilaciones, por lo que una disminución excesiva en el tiempo integral puede causar que es sistema oscile y en consecuencia, que no se consiga eliminar el error permanente. Esto se puede ver en la siguiente figura.

Figura 4.16 Efecto del aumento en la ganancia integral

Normalmente el controlador puramente integral no se usa por ser muy lento para ganancias pequeñas o tener sobrepasos excesivos e incluso oscilaciones, para valores de ganancia grandes. Es entonces, que se ve en la necesidad de actuar en combinación con otros modos de control como pueden ser el proporcional (P) y el derivativo (D), hasta conformar el controlador PID. En el controlador de PI se combina la característica instantánea del modo proporcional con la característica integral que elimina el error permanente lo que da un sistema de control mucho más eficiente. En la siguiente figura se muestra un diagrama del controlador PI.

Figura 4.17 Diagrama del controlador PI


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La ecuación que describe el comportamiento del controlador PI se muestra a continuación

∫ ++=t

tPIPPP tCdtEKKEKtC

0

)()( 000

Donde: C0 (t) = salida del controlador para un tiempo “t” EP = error para un tiempo “t” KP = ganancia proporcional KI = ganancia integral C0 (t0) = salida del controlador en el momento en que se comienza la observación

En la figura que se muestra a continuación se aprecia el efecto del control PI sobre un sistema comparado con el control P y el control I separadamente. Se debe tener en cuenta la observación de que el tiempo integral no sea demasiado pequeño con el fin de que no cause un sobrepaso muy grande en la variable controlada y se produzca algún tipo de daño en el sistema.

Figura 4.18 Respuesta del sistema ante un cambio escalón con controlador P, I, PI.

1.0 Procedimiento. I Parte: Control PI para un proceso de temperatura.

Conecte el equipo para el control de temperatura en el modo de calefacción, con el amortiguador cerrado. Ejecute el LVPROSIM y establezca las comunicaciones con la interfaz. Ajuste la configuración de la entrada analógica en el ajuste Setup 2. Calibre el transmisor de temperatura de manera que obtenga en la SALIDA una tensión de 0 a 5 V cuando la salida del controlador pasa de 0 al 60 %, con velocidad del ventilador mínima. En el registro de tendencia grafique:

• La tensión de referencia • La tensión de salida del transmisor de temperatura (entrada análoga 1)

Ajuste la salida del controlador en 0%. Cuando la salida del transmisor de temperatura haya alcanzado la estabilidad en 0%, ajuste el punto de referencia del controlador en 0%. Ajuste el modo del controlador en AUTO. Ajuste las señales de sintonización del controlador como sigue:


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� [Banda Proporcional] al [50%]

� [Tiempo integral] en apagado [off]

� [Tiempo derivativo] en [0,00 min]

� [Componente integral] en [0, 00 %]

Ajuste el punto de referencia del controlador al 50 %. Anote el tiempo requerido para observar en la estabilización del sistema en el registro de tendencia, anote también si existió error y a cuanto asciende. Utilizando el generador de funciones del LVPROSIM y conectando la salida analógica 2 de la interfaz a la entrada de control del ventilador; produzca una perturbación aumentado la velocidad del ventilador al 100%. Cuando el sistema se estabilice registre el tiempo de estabilización y el error. Regrese la velocidad del ventilador al mínimo. Ajuste el punto de referencia del controlador al 0%, espere que el sistema se estabilice, mientras tanto, ajuste el [Tiempo integral] en [0.15 min/rpt]. Ajuste el punto de referencia de nuevo al 50%. Cuando el sistema sea estable anote el tiempo que tardó el sistema en lograr esta condición, anote también si hay error permanente. Después, produzca una perturbación aumentando la velocidad del ventilador de la misma forma que se hizo anteriormente, de nuevo anote el tiempo de estabilidad y el error. Ajuste la velocidad del ventilador en mínimo, la referencia del controlador en 0%, el controlador en MANUAL, espere un momento a que se refrigere el sistema de temperatura y luego apague el equipo.

II Parte: Control PI para un proceso de caudal. Ajuste el modo del controlador en MANUAL, la salida del controlador al 0% y el punto de referencia al 0%. Conecte el equipo para el proceso de caudal. Calibre el transmisor de caudal de manera que un cambio de 0 a 5 V de tensión el la salida del transmisor corresponda con un cambio del 0 la 100% en la salida del controlador. Luego ajuste la salida del controlador al 0%. Ajuste el intervalo de muestreo del LVPROSIM en 250 ms. Ajuste el modo del controlador en AUTO. Ajuste las constantes de sintonización del controlador como sigue:

� [Banda Proporcional] al [150%]

� [Tiempo integral] en apagado [0,03 min/rpt]

� [Tiempo derivativo] en [0,00 min]

� [Componente integral] en [0, 00 %]

Ajuste el punto de referencia del controlador al 50%. Anote el tiempo necesario para eliminar el error permanente y observe si hubo sobrepaso. Después, ajuste el punto de referencia al 0%.


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Disminuya el tiempo integral a 0.015 min/ rpt. Ajuste el punto de referencia del controlar al 50%, observe lo que sucede. Regrese el punto de referencia del controlador al 0%. Ajuste nuevamente el tiempo integral a 0.01 min/ rpt. Coloque el punto de referencia del controlador de nuevo al 50%, observe lo que sucede. Ajuste el punto de referencia del controlador al 0%. Ajuste la banda proporcional al 50% y el tiempo integral en 0.03 min/rpt. Calibre el punto de referencia del controlador al 50%. Registre el tiempo necesario para eliminar el error y observe si hubo sobrepaso. Regrese el ajuste de referencia del controlador al 0%. Disminuya la banda proporcional del controlador al 100%.Ajuste el punto de referencia del controlador al 50%, observe el efecto. Ajuste el punto de referencia de nuevo al 0%. Disminuya la banda proporcional del controlador al 40%. Coloque el ajuste del controlador al 50%, observe lo que sucede. Regrese el ajuste del punto de referencia al 0%. Repita el proceso anterior para un ajuste de la banda proporcional del 20%. Finalmente, apague el equipo y salga del LVPROSIM. 2.0 Pruebas, resultados y conclusiones 2.1 Resultados

I Parte: presente los valores de los tiempos de estabilización del sistema para los diferentes parámetros del controlador en una tabla debidamente identificada II parte: comente las diferentes respuestas del proceso para las diferentes configuraciones del controlador. 2.3 Conclusiones

A partir de los resultados obtenidos: 1. ¿En que condiciones de operación del controlador el tiempo de estabilización fue menor? 2. Comente para cada una de las partes. 3. Según la configuración del controlador (P o PI), ¿Cuándo se eliminó el error permanente, cual fue la causa y por qué? Explique. 4. ¿Cuál es el efecto de la disminución del tiempo integral sobre los sobrepasos, sobre el tiempo de eliminación del error y sobre la estabilidad del sistema? 5. ¿Cuál es el efecto de disminuir el valor del ajuste de la banda proporcional sobre la estabilidad del sistema, sobre el tiempo de eliminación del error y sobre los sobrepasos? 6. ¿Qué se entiende por tiempo integral o ganancia integral y como afecta su ajuste al controlador y al sistema? 7. ¿Qué ventaja o desventaja presenta el control integral? Explique.


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Tabla 4.3 Tiempo de asentamiento y error permanente con control P y PI

Control P

Tiempo de Error Error después del

asentamiento permanente cambio de carga

Control PI

Tiempo de Error Error después del

asentamiento permanente cambio de carga


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Experimento PLVTC-06 Control proporcional más integral más derivativo

Objetivos - Describir el modo de control derivativo - Describir la ventaja y la desventaja del control derivativo - Describir el modo de control proporcional más integral más derivativo - Definir los términos tiempo derivativo, interactuante y no interactuante - Definir como afecta un cambio en el tiempo derivativo la variable controlada cuando se

utiliza el control proporcional más integral más derivativo Equipo - Equipo didáctico en control de procesos de temperatura y flujo Lab-Volt (3522) - Interfaz serial Lab-Volt (9065) - Llave del software LVPROSIM - Cables de conexión - Multímetro Descripción El modo de control derivativo A diferencia del modo de control proporcional, el cual considera el valor presente del error, o el modo integral, el cual considera el valor pasado del error, el modo de control derivativo anticipa el valor futuro del error teniendo como base el índice o tasa con la que este cambia. El control derivativo se opone a los cambios en la variable controlada produciendo una reducción significativa del error inmediatamente y de este modo reduciendo el sobrepaso de la variable controlada. La figura 4.19 muestra la señal generada en la salida de la sección en del modo derivativo del controlador cuando la señal de entrada de ésta sección varía gradualmente. Cuando la señal de entrada aumenta, la señal de salida es positiva y cuando la señal de entrada disminuye, la señal de salida es negativa, en ambos casos ésta señal es proporcional al índice de variación (pendiente) de la señal de entrada. Cuando la señal de entrada es constante, la señal de salida es cero. La ecuación que describe la sección del modo derivativo es:

dt

diTtD DO ⋅=)(

donde DO(t) es la señal de salida en el tiempo t TD es el tiempo derivativo di/dt es el índice de variación (derivativo) en la señal de entrada


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Figura 4.19 Señal de salida de la sección del modo derivativo.

La ecuación muestra que la acción derivativa no solamente es proporcional al índice de variación de la señal de entrada, sino que también lo es al tiempo derivativo TD. El tiempo derivativo es la longitud del tiempo durante el cual el modo derivativo anticipa el valor futuro de la señal de entrada, entra mayor sea el tiempo derivativo, mayor es la acción derivativa. Una característica importante del modo derivativo es que este no se puede utilizar solo en un sistema de control de procesos, ya que un error cero o constante produciría una señal cero en la salida del controlador. Por esta razón el modo derivativo con los modos proporcional y/o integral con el fin de reducir los sobrepasos de la variable controlada y atenuar la tendencia hacia la inestabilidad. Control proporcional más integral más derivativo (PID) Este modo combina las ventajas de cada modo. El adicionar la acción integral a la acción proporcional eliminará el error permanente, pero aumentará el sobrepaso y el tiempo de asentamiento, sin embargo, aumentando la acción derivativa, se puede reducir el sobrepaso y el tiempo de asentamiento. La figura 4.20 muestra un diagrama simplificado de un controlador operando en el modo PID. El error producido por el detector de error se amplifica primero por un factor Kp en la sección del modo proporcional. La señal resultante luego se pasa a través de las secciones integral y la derivativa. Finalmente, se suman las señales de salida de las tres secciones en el punto de suma para producir la salida del controlador.


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Figura 4.20 Diagrama simplificado de un controlador operando en el modo PID

La salida del controlador en un tiempo t, está dada por:

( ) ( )00

tCdt

dETKdtEKKEKtC O

PDP

t

tPIPPPO +⋅+⋅+⋅= ∫

donde: CO(t) = salida del controlador en un tiempo específico EP = error en un tiempo específico KP = ganancia proporcional KI = ganancia integral TD = tiempo derivativo CO(t0) = salida del controlador en el momento en que comienza la observación

En esta ecuación, el primer término corresponde a la acción proporcional, el segundo a la acción integral y el tercero a la derivativa. Es así como el controlador observa el valor actual del error, la integral del error sobre un intervalo de tiempo reciente y la derivada actual del error para determinar no solamente como se aplica la acción correctiva sino también por cuanto tiempo. El modo PID es el más común en los sistemas de control de procesos. Es especialmente útil para controlar procesos lentos tales como el de temperatura y procesos de pH ya que éste ayuda a compensar los largos lapsos en el transporte de estos procesos. Sin embargo, el modo PID se debe utilizar con más cuidado en procesos donde está presente un ruido excesivo. Además, la acción derivativa tiende a amplificar el ruido, lo cual puede causar


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que la señal de salida del controlador se vuelva ruidosa y resultar en un sistema inestable. La acción derivativa puede sobre reaccionar a los cambios repentinos en el punto de referencia o la variable medida y resultar en mayores sobrepasos en la variable controlada. Estos problemas se pueden solucionar añadiendo un filtro pasabajas en la entrada de la sección del modo derivativo del controlador. El propósito del filtro es el de restaurar la estabilidad del sistema eliminando cualquier cambio en la señal de error que sea más rápido que la respuesta del proceso. Comparación de los modos proporcional, proporcional integral y proporcional integral

derivativo La figura 4.21 muestra una comparación de la respuesta al escalón de un proceso típico con modos de control P, PI y PID:

• Ambos modos PI y PID eliminan el error permanente inherente al modo P • Con el modo PID, la acción derivativa reduce los excesos de la variable controlada y

ayuda a estabilizar el proceso más rápido que el modo PI. Entre mayor es el tiempo derivativo, menor es el sobrepaso y más rápido es el tiempo de asentamiento. Sin embargo, el tiempo derivativo no debe ser muy largo ya que existe un punto en el que más allá de éste el incremento en el tiempo derivativo producirá un sistema oscilatorio.

Figura 4.21 Respuesta al escalón en el punto de referencia con control P, PI y PID

Controladores PID interactuantes y no interactuantes Los controladores PID se pueden configurar de diferentes maneras. Dos tipos de configuraciones típicas son la Ideal y la Serial

• Con la configuración Ideal, o no interactuante, las secciones de modo integral y derivativo del controlador están conectadas en paralelo sin tener interacción. Una ventaja de la configuración Ideal es que el controlador se puede colocar solamente en el modo integral ajustando la ganancia proporcional y el tiempo derivativo en cero

• Con la configuración Serial, o interactuante, las secciones de modo integral y derivativo del controlador están conectadas en serie, resultando una interacción entre estas secciones (como lo muestra la figura 4.22)


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Una ventaja de la configuración Serial es que el tiempo derivativo efectivo nunca puede ser mayor que un curato del tiempo integral efectivo, lo cual garantiza la seguridad del controlador. Por ejemplo, los primeros controladores neumáticos estaban configurados en serie.

Figura 4.22 Diagrama de bloques de un controlador serial (interactuante) PID

1.0 Procedimiento I Parte: Control PID de un proceso de temperatura Conecte el equipo para el proceso de temperatura en modo de calefacción. Asegúrese que el amortiguador esté cerrado. Ejecute el LVPROSIM y establezca las comunicaciones con la interfaz E/S. Ajuste la configuración de la entrada análoga en el ajuste Setup 2. Calibre el transmisor de temperatura de tal manera que la tensión en su salida varíe de 0 a 5 V cuando la salida del controlador pase del 0 al 60%, bajo velocidad del ventilador mínima. Grafique las siguientes tensiones en el registro de tendencia:

• La tensión de referencia • La tensión de salida del transmisor de temperatura (entrada análoga 1)

Ajuste la salida del controlador al 0% y espere a que la salida del trasmisor de temperatura vuelva al 0% en el registro de tendencia. Ajuste el intervalo de muestreo del LVPROSIM en 250 ms. Ajuste el punto de referencia del controlador al 0%. Ajuste el modo del controlador en AUTO. Ajuste las constantes de sintonización del controlador de la siguiente manera: la Banda

proporcional al 30%, el Tiempo Integral en 0,35 min/rpt, el Tiempo Derivativo en 0,00 min y la Polarización (componente integral) al 0,0%. Borre el registro de tendencia. Ajuste el punto de referencia del controlador al 50%. Note que la tensión de salida del trasmisor se estabiliza muy lentamente en nuevo punto de referencia, sin excederse del punto de referencia antes que se estabilice. Anote el tiempo que necesita la tensión de salida del trasmisor de temperatura para estabilizarse.


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Ajuste el punto de referencia del controlador al 0% y espere a que la tensión de salida del trasmisor de temperatura vuelva al 0%. Incremente la acción integral del controlador ajustando el tiempo integral en 0.21 min/rpt. Ajuste el punto de referencia del controlador al 50%. Observe el cambio en el tiempo de estabilización y el sobrepaso con respecto al cambio escalón anterior (cuando el tiempo integral era 0.35 min/rpt). Anote el nuevo valor del tiempo de estabilización de la salida del transmisor de temperatura. Ajuste el punto de referencia del controlador al 0% y espere a que la tensión de salida del trasmisor de temperatura vuelva al 0%. Ahora añada la acción derivativa al controlador ajustando el tiempo derivativo en 0.03 min. Asegúrese que la componente integral esté colocada en 0.00%. Comience a generar el archivo TRENREC.txt. Ajuste el punto de referencia del controlador al 50%. Observe lo sucedido y compare con las pruebas anteriores. Cuando el sistema se haya estabilizado, deje de grabar el archivo TRENDREC, búsquelo en el computador y cámbiele el nombre por uno adecuado a esta prueba) Anote el nuevo tiempo de estabilización de la tensión de salida del trasmisor de temperatura. Borre el registro de tendencia. Comience a generar el archivo TRENREC.txt. Utilizando el generador de funciones del LVPROSIM, aumente al máximo (100%) la velocidad del ventilador del equipo didáctico. Observe y comente lo que sucede con la variable controlada ante el cambio en la carga del proceso de temperatura. Cuando el sistema se haya estabilizado, deje de grabar el archivo TRENDREC, búsquelo en el computador y cámbiele el nombre por uno adecuado a esta prueba) Ajuste la velocidad del ventilador al mínimo. II Parte: Control PID para un proceso de caudal Ajuste el modo del controlador en MANUAL, la salida del controlador al 0% y el punto de referencia del controlador al 0%. Conecte el equipo para el control del proceso de caudal. Calibre el transmisor de caudal de tal manera que la tensión en su salida varíe de 0 a 5 V cuando la salida del controlador pase del 0 al 100%. Ajuste la salida del controlador al 0% y espere a que la tensión de salida del transmisor de caudal vuelva al 0%. Ajuste el modo del controlador en AUTO. Ajuste las constantes de sintonización del controlador de la siguiente manera: la Banda

proporcional al 150%, el Tiempo Integral en 0,02 min/rpt, el Tiempo Derivativo en 0,00 min y la componente integral al 0,0%.


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Borre el registro de tendencia. Comience a guardar el archivo TRENDREC con el registrador de tendencia de tal forma que posteriormente pueda justificar sus análisis y comentarios con los gráficos correspondientes. Ajuste el punto de referencia del controlador al 50%. Observe como se comporta la salida del trasmisor de caudal. Anote si la tensión excede o no el punto de referencia antes de que se estabilice. Ajuste el punto de referencia del controlador al 0%. Aumente la acción proporcional del controlador ajustando la banda proporcional en 75%. Asegúrese que la componente integral esté colocada en 0,00%. Ajuste el punto de referencia del controlador al 50%. Compare la nueva respuesta del proceso con la obtenida anteriormente (para esto puede retroceder en el registro de tendencia). Ajuste el punto de referencia del controlador al 0%. Añada la acción derivativa al controlador ajustando el tiempo derivativo en 0,003 min. Asegúrese que la componente integral esté colocada en 0,00%. Ajuste el punto de referencia del controlador al 50%. Compare la nueva respuesta del proceso con la obtenida anteriormente. Ajuste el punto de referencia del controlador al 0%. Aumente el tiempo derivativo del controlador a 0,006 min. Asegúrese que la componente integral esté colocada en 0,00%. Ajuste el punto de referencia del controlador al 50%. Compare la nueva respuesta del proceso con la obtenida anteriormente. Ajuste el punto de referencia del controlador al 0%. Aumente el tiempo derivativo del controlador a 0,02 min. Asegúrese que la componente integral esté colocada en 0,00%. Ajuste el punto de referencia del controlador al 50%. Compare la nueva respuesta del proceso con la obtenida anteriormente. Ajuste el punto de referencia del controlador al 0%. Cambie la configuración del ajuste Setup 2 de la entrada análoga con el fin de retirar el filtro en la entrada análoga 1. Para hacer esto, acceda a la ventana de ajuste de la configuración de la entrada análoga y coloque en 0 la constante de tiempo del filtro de la entrada análoga 1, luego acepte y vuelva a la pantalla principal. Ajuste el punto de referencia del controlador al 50%. Con base en la respuesta del proceso, determine si la excesiva acción derivativa tiende o no a amplificar el ruido del proceso conduciendo a la inestabilidad del sistema. Detenga la grabación de los datos en el archivo TRENDREC. Ajuste el punto de referencia del controlador al 0%. Cambie la configuración del ajuste Setup 2 de la entrada análoga para ajustar la constante de tiempo del filtro de la entrada análoga 1 nuevamente en 0,5 (este paso es muy importante porque los cambios hechos a esta configuración quedan guardados para la próxima vez que se utilice el programa). Acepte los cambios y regrese a la pantalla principal. Salga del LVPROSIM y apague el equipo.


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2.0 Pruebas, resultados y conclusiones 2.1 Graficas

Gráficas - Presente las gráficas de respuesta del proceso de temperatura con el control PID para el

cambio en la referencia y el cambio en la perturbación. - Dibuje las curvas de respuesta del proceso de control de caudal para todos los cambios en la

referencia del controlador (utilice el archivo TRENDREC generado por el programa). Las gráficas deben estar debidamente identificadas y se debe indicar los parámetros del controlador en cada caso.

2.2 Resultados

I Parte: presente los valores de los tiempos de estabilización del sistema para los diferentes parámetros del controlador en una tabla debidamente identificada II parte: comente las diferentes respuestas del proceso para las diferentes configuraciones del controlador. 2.3 Conclusiones


1. Comente que tan rápido se estabiliza la tensión de salida del transmisor de temperatura cuando se hace el primer cambio en el punto de referencia del controlador 2. Compare los diferentes tiempos de estabilización de la tensión de salida del trasmisor de temperatura en los tres casos que se cambia el punto de referencia del controlador al 50%. Explique la razón de la diferencia de estos tiempos. 3. Cuando la velocidad del ventilador del equipo al máximo. ¿El control PID automáticamente corrige para el cambio en la carga del proceso de temperatura? Explique. II Parte:

4. ¿Cómo se comporta la respuesta del proceso al aumentar la banda proporcional al 75%? 5. ¿Cómo se comporta la respuesta del proceso cuando se añade la acción derivativa? 6. ¿Cómo se comporta la respuesta del proceso cuando se aumenta el tiempo derivativo? 7. ¿Qué sucede cuando se elimina el filtro de la entrada análoga? Explique

Generales:

8. Explique el significado del tiempo derivativo 9. ¿Cuál es la ventaja y la desventaja del control derivativo? 10. ¿Cómo se pueden solucionar los problemas de inestabilidad debido al ruido excesivo o a un cambio repentino en el punto de referencia en un sistema de control PID?


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Tabla 4.4: Tiempos de estabilización del proceso de temperatura para diferentes

configuraciones del controlador

Constantes del controlador

Banda Tiempo integral Tiempo derivativo Componente Tiempo de

estabilización proporcional (%) (min/rpt) (min/rpt) integral (%)


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Curva de reacción del proceso de temperatura en modo de enfriamiento

Objetivos - Obtener la curva característica de respuesta a lazo abierto para el proceso de temperatura en

modo de enfriamiento. - Determinar el tiempo muerto, la constante de tiempo y la ganancia a partir de las curvas de

respuesta al cambio escalón en el proceso de temperatura y en el proceso de caudal. - Obtener un modelo de la(s) plantas a partir de la curva de respuesta utilizando diferentes

métodos de identificación de primer orden Equipo - Equipo didáctico en control de procesos de temperatura y flujo Lab-Volt (3522) - Interfaz serial Lab-Volt (9065) - Llave del software LVPROSIM - Cables de conexión - Multímetro Descripción



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El método de la tangente Ziegler & Nichols se basa en el trazo de una recta sobre la curva de reacción tangente al punto de máxima pendiente, como se muestra en la siguiente figura.





Se deben encontrar los tiempos a los cuales la curva llega al 35 y 85% de su valor final. La ganancia kp = yu / ∆u, la constante de tiempo τ = -0.463t35 + 0.463t85 y el tiempo muerto tm = 1.574t35 – 0.574t85.


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1.0 Procedimiento I Parte: Curva de respuesta de un proceso de temperatura en modo de enfriamiento Conecte el equipo didáctico para el control del proceso de temperatura en modo de enfriamiento como se muestra en la figura 4.25. Asegúrese que el amortiguador esté cerrado. Ejecute el software LVPROSIM. Establezca las comunicaciones con la interfaz E/S. Ajuste la configuración de la entrada análoga en el ajuste Setup 2.

Figura 4.25 Control de temperatura en modo de enfriamiento.


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Ajuste el generador de funciones de forma tal que la Amplitud sea 0 y la Polarización

(Desviac) sea del 65%, esto creará en la entrada de control del calentador una tensión constante de 3.5 V. Conecte el generador de funciones a la salida analógica 2. Con el controlador en modo MANUAL, calibre el transmisor de temperatura (ajuste del cero y el margen) de tal manera que la tensión de salida varíe de 0,0 a 4,0 V cuando la salida del controlador pase de 100 a 0%. Ajuste el potenciómetro CERO del trasmisor de temperatura en la posición media. Ajuste el potenciómetro MARGEN en mínimo. Ajuste la salida del controlador al 100%. Cuando la tensión de salida del trasmisor de temperatura se hay estabilizado (pare de cambiar en el multímetro), colóquelo en 0.0 V utilizando el potenciómetro CERO. Coloque el potenciómetro MARGEN en la posición media. Ajuste la salida del controlador al 0%. Cuando la tensión de salida del trasmisor de temperatura se haya estabilizado, colóquelo en 4.0 V utilizando el potenciómetro MARGEN. Grafique las siguientes tensiones en el registro de tendencia:


Observe que cuando el ventilador se encuentra rotando al mínimo, se puede ver que la salida del transmisor de temperatura se encuentra la máximo. Observe que en la parte inferior del Registrador de tendencia existen una serie de botones ([Pausa], [Borrar], [Reiniciar], [Parar]) y en la parte superior hay un icono en forma de disquete el cual se puede activar o desactivar. El programa es capaz de guardar los datos que se grafican en el registro de tendencia en un archivo llamado “TRENDREC.txt” que se encuentra en la carpeta LVPROSIM, que a su vez está en el disco C: (o el disco duro local). Para lograr almacenar estos datos realice la siguiente secuencia de pasos: - Observe que el icono disquete no este activado - Pulse en [Pausa] - Pulse en [Reiniciar] - Pulse en [Borrar] - Ahora pulse en el icono disquete - Ajuste la salida del controlador al 50% de tal forma que se produzca un cambio escalón del

50% en la variable manipulada - Por último pulse en [Pausa] nuevamente cuando el sistema se haya estabilizado - Cuando desee dejar de grabar el archivo, debe pulsar de nuevo en el icono en forma de

disquete Esta secuencia de acciones logra que en el archivo TRENDREC.TXT se registre la respuesta al escalón, en este archivo se almacenan también todas las variables que pueden ser observadas por el Registrador. Cada una de estas variables está separada por “;” y se indica a cual variable


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corresponde cada columna. Este archivo puede ser abierto por la hoja de cálculo Microsoft Excel. Ya en la hoja electrónica se pueden seleccionar las columnas relevantes. En este archivo (TRENDREC) no se genera una columna con la escala de tiempo, pero usted la puede construir en EXCEL a partir del intervalo de muestreo que se puede ver en el LVPROSIM en el menú principal [Reglajes], [Ajuste del intervalo de muestreo…]. Obtenga la curva de reacción del sistema creando un cambio escalón en la referencia de forma que el ventilador gire al máximo (100%). Guarde los datos de esta curva como se explicó en el párrafo anterior. Es necesario que procese el archivo TRENDREC.txt guardándolo con otro nombre antes de continuar. Obtenga una segunda curva de reacción del proceso después de que el sistema es estable con el ventilador al 100%, colocando esta vez el ventilador al 0%. Guarde los datos como se explicó anteriormente. Al finalizar regrese la salida del controlador a 0% y apague el equipo didáctico. Nota: el filtro de 0.5 segundos se utiliza para eliminar el ruido en la señal de la entrada análoga 1. Salga del LVPROSIM y apague el equipo. 2.0 Pruebas, resultados y conclusiones

2.1 Graficas

- Presente los resultados obtenidos en las curvas de reacción en las tablas debidamente identificadas.

- Grafique la tensión de salida del trasmisor de temperatura junto con el escalón en la salida del controlador en función del tiempo para cada una de las curvas de respuesta al escalón.

2.2 Resultados

Curva de reacción – Utilice el método de identificación de modelos de primer orden más tiempo muerto de la tangente de Ziegler & Nichols para determinar los parámetros del modelo de la planta. Identifique la planta también mediante los métodos de dos puntos de Alfaro (modelo de primer orden más tiempo muerto) y de Ho (modelo con polo doble más tiempo muerto). A partir de los modelos encontrados, grafique en el programa VisSim la respuesta al escalón para cada modelo. 2.3 Conclusiones



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1. Comparando las curvas de respuesta de otros procesos. ¿Cómo identificó el tiempo muerto, la constante de tiempo? ¿Qué particularidad tiene este proceso? 2. ¿Cree usted que es posible representar el proceso mediante una red generalizada? Si su respuesta es afirmativa dibuje la red correspondiente. Explique. 3. ¿Cuáles dos factores determinan la longitud de la constante de tiempo muerto en un proceso? 4. Compare cada una de las curvas de respuesta y sus modelos. ¿Qué se puede decir al respecto, a pesar de que ambas corresponden a un mismo proceso?


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Sintonización del controlador con el método de Ziegler & Nichols de lazo abierto

Objetivos - Sintonizar un controlador usando el método de Ziegler & Nichols de lazo abierto - Determinar los parámetros del controlador que se necesitan para el control PI y PID de un

proceso de temperatura utilizando el método de lazo abierto Equipo - Equipo didáctico en control de procesos de temperatura y flujo Lab-Volt (3522) - Interfaz serial Lab-Volt (9065) - Llave del software LVPROSIM - Cables de conexión - Multímetro Descripción

Métodos de sintonización Sintonizar un controlador PI o PID consiste en seleccionar la combinación correcta de acción P, I y D para alcanzar una respuesta en escalón rápida del proceso que no tenga oscilaciones excesivas. La mejor manera de sintonizar un controlador PI o PID depende de la naturaleza del proceso que va a ser controlado y de los cambios en el punto de referencia o de los cambios en la carga que se produzcan. Para una respuesta lenta del proceso, por ejemplo, podría ser aconsejable una fuerte acción derivativa con el fin de acelerar la acción del controlador ante un cambio repentino en el error, sin embargo, para una repuesta rápida del proceso, una fuerte acción derivativa podría causar que la variable controlada oscile excesivamente con cada cambio en el error. Un sistema de control de procesos se considera que está bien sintonizado cuando la respuesta al escalón del proceso tiene un decaimiento de amplitud de un cuarto. Esto implica que cada sobrepaso de la curva de respuesta tiene un cuarto de la amplitud del anterior (como lo muestra la figura 4.26). Esta se considera una buena sintonización pero no necesariamente la más óptima. El método de prueba y error es el método más simple, desafortunadamente, este método consume mucho tiempo debido a que el cambio en las constantes de sintonización tiende a afectar la acción de los tres modos del controlador. Por ejemplo, un aumento en la acción integral disminuirá el sobrepaso, el cual aumentará el índice de variación del error que a su vez aumentará la acción derivativa.


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Figura 4.26 Respuesta con decaimiento de un cuarto de la amplitud

En 1942, John G. Ziegler y Nathaniel B. Nichols desarrollaron dos métodos rápidos y eficientes para ajustar los parámetros P, I y D y obtener una sintonización satisfactoria:

• El primer método, denominado método de sintonización de lazo abierto, se realiza con el controlador en lazo abierto (modo manual). Este consiste en producir una perturbación en el punto de referencia y luego calcular P, I y D teniendo como base las características (parámetros) de la curva de respuesta del proceso y el modelo de primer orden más tiempo muerto del mismo.

• El segundo método, denominado método de sintonización de lazo cerrado (oscilación sostenida), se realiza con el controlador en lazo cerrado (modo automático) y en modo P. Este consiste en llevar el proceso a un estado de oscilación continua y luego calcular P. I y D teniendo como base el valor de la ganancia proporcional más pequeña que causa tal oscilación y el período de oscilación asociado a esa ganancia.

Método de sintonización de lazo abierto El método de sintonización de lazo abierto permite calcular los parámetros de P, I y D necesarios para el control PI o PID de un proceso teniendo como base la respuesta de lazo abierto a un cambio escalón en el punto de referencia (valor deseado) del proceso. Este método está diseñado para producir un decaimiento de un cuarto de la amplitud en la variable controlada después del cambio escalón dado en el punto de referencia, es decir para el controlador funcionando como servomecanismo. El método de sintonización de lazo abierto requiere en general el siguiente procedimiento:

1. Con el controlador en el modo de lazo abierto, se produce una perturbación en el punto de referencia. El valor del punto de referencia debe ajustarse en un valor típico para la utilización esperada del sistema.


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2. Teniendo como base la curva de respuesta de la variable controlada, se determina la ganancia K, el tiempo muerto (tm) y la constante de tiempo (τ) del proceso, utilizando para ello el método de identificación de la tangente sobre la curva del proceso.

3. Utilizando las características del proceso, se procede a calcular los parámetros del controlador de la siguiente manera:

Para el control PI del proceso: Banda proporcional:

1009.0

(%) ×⋅

⋅=

τ

KtP m

B

Tiempo integral:

60

)(33.3)(min/

segundosentrptT m

I

⋅=

Para el control PID del proceso: Banda proporcional:

1005.1

(%) ×⋅

⋅=

τ

KtP m

B

Tiempo integral:

60

)(5.2)(min/

segundosentrptT m

I

⋅=

Tiempo derivativo:

60

)(4.0(min)

segundosentT m

D

⋅=

Una vez que el controlador esté ajustado en los valores calculados y devuelto el modo de lazo cerrado, cualquier cambio en el punto de referencia debe producir la respuesta deseada con decaimiento de un cuarto de la amplitud. El controlador debe ser capaz también de hacer la corrección rápidamente para cambios de carga con un exceso muy pequeño en la variable controlada. Note, sin embargo, que pueden necesitarse pequeños ajustes de los parámetros del controlador para obtener un ajuste óptimo del mismo. Es importante recalcar que las fórmulas anteriores se aplican únicamente para controladores ideales (lo cual es el caso de configuración que utiliza el controlador del LVPROSIM). Se deben utilizar otras fórmulas o conversiones de parámetros para controladores configurados en serie, es por esta razón que el encargado debe asegurarse antes de sintonizar el controlador de cual es la configuración que tiene el mismo. 1.0 Procedimiento Obtenga la curva de reacción del proceso de temperatura en modo de calefacción y a partir de ella obtenga el modelo de primer orden más tiempo muerto utilizando el método de identificación de la tangente. Para la obtención de la curva de reacción de la planta puede


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referirse a la primera parte del Experimento PLVTC-03 (Obtención del modelo de primer orden del proceso de temperatura y del proceso de caudal). Si ya dispone del modelo de la planta, el paso anterior no es necesario y puede utilizar este modelo para esta práctica.

I Parte: sintonización del controlador PI Utilizando las fórmulas de sintonización de lazo abierto, determine y anote los parámetros del controlador para el control PI del proceso de temperatura. Conecte el equipo para el control del proceso de temperatura en modo de calefacción. Asegúrese de que el amortiguador esté cerrado. Ejecute el LVPROSIM y establezca las comunicaciones con la interfaz E/S. Ajuste la configuración de la entrada análoga en el Setup 2. Calibre el transmisor de temperatura de tal manera que la tensión en su salida varíe de 0 a 5 V cuando la SALIDA del controlador pase del 0 al 60%, bajo velocidad del ventilador mínima. Ajuste el intervalo de muestreo del LVPROSIM en 250 ms. Grafique las siguientes tensiones en el registro de tendencia:

• La tensión de referencia • La tensión de salida del trasmisor de temperatura

Ajuste la salida del controlador al 0% y espere a que la tensión de salida del transmisor de temperatura vuelva al 0% en el registro de tendencia. Ajuste el punto de referencia del controlador en 0%. Ajuste el modo del controlador en AUTO. Ajuste las constantes de sintonización del controlador para el control PI de acuerdo a los valores calculados anteriormente. Nota: El método que se trata en esta práctica se usa y tiene un buen comportamiento para sistemas reguladores, sin embargo, a continuación se propone una prueba de servomecanismo y otra de regulador de manera que se pueda valorar y comparar la respuesta del sistema utilizando el método de sintonización en dos situaciones posibles. Borre el registro de tendencia. Empiece a generar el archivo TRENDREC.txt con ayuda del registro de tendencia. Ajuste el punto de referencia del controlador al 50% (cambio escalón en la referencia) y observe la tensión de salida del trasmisor de temperatura. Una vez que el sistema se haya estabilizado deje de grabar el archivo TRENDREC. Busque el archivo generado en su computadora y cámbiele el nombre usando un nombre que pueda asociar a la prueba realizada (sea cuidadoso de NO cambiar la extensión del archivo para evitar una posible inutilización del mismo) Nota: el cambio de nombre del archivo es necesario debido a que cada vez que el LVPROSIM genera el archivo TRENDREC.txt sobrescribe el archivo existente. Borre el registro de tendencia. Conecte el generador de funciones del LVPROSIM de manera que pueda variar la velocidad del ventilador del equipo didáctico. Comience nuevamente a


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generar el archivo TRENDREC.txt. Aumente al máximo (100%) la velocidad del ventilador del equipo didáctico (esto representa un cambio en la perturbación) y observe la tensión de salida del transmisor de temperatura. Una vez que el sistema se haya estabilizado deje de grabar el archivo TRENDREC. Busque el archivo generado en su computadora y cámbiele el nombre usando un nombre que pueda asociar a la prueba realizada. II Parte: sintonización del controlador PID Ajuste la velocidad del ventilador al mínimo. Ajuste el punto de referencia del controlador al 0% y espere a que la tensión de salida del trasmisor de temperatura vuelva al 0%. Utilizando las fórmulas de sintonización de lazo abierto, determine y anote los parámetros del controlador para el control PID del proceso de temperatura. Ajuste las constantes de sintonización del controlador para el control PID de acuerdo a los valores calculados. Asegúrese que la componente integral esté colocada en 0,00%. Realice nuevamente las pruebas de servomecanismo y de regulador que se hicieron en la I Parte del experimento (No olvide generar los archivos necesarios para análisis posterior). Ajuste la velocidad del ventilador al mínimo. Trate de refinar los parámetros de P, I y D de sintonización de tal manera que reduzca el tiempo de estabilización y el exceso de la tensión de salida del trasmisor de temperatura que se produce después de una perturbación de 50% en el punto de referencia. Para esta prueba no es necesario generar los archivos con el LVPROSIM. Salga del LVPROSIM y apague el equipo. 2.0 Pruebas, resultados y conclusiones

2.1 Graficas

- Presente los resultados correspondientes a la curva de reacción y las pruebas de servomecanismo y regulador con control PI y PID en tablas debidamente identificadas.

- Grafique la tensión de salida del trasmisor de temperatura que le permite encontrar el modelo de la planta.

I Parte: (Controlador PI) - Grafique la salida del trasmisor de temperatura junto con el escalón en función del tiempo

para la respuesta el escalón en la referencia y el escalón en la perturbación. (anote los parámetros del controlador que se utilizaron)

II Parte: (Controlador PID) - Grafique la salida del trasmisor de temperatura junto con el escalón en función del tiempo

para la respuesta el escalón en la referencia y el escalón en la perturbación. (anote los parámetros del controlador que se utilizaron)

2.2 Resultados


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Curva de reacción – Utilice el método de identificación de modelos de primer orden más tiempo muerto de la tangente de Ziegler & Nichols para determinar los parámetros del modelo de la planta. Control PI y PID – A partir de las curvas de respuesta de servomecanismo y regulador para cada modo del controlador determine: el sobrepaso máximo, el segundo sobrepaso, el decaimiento de la amplitud, el tiempo de levantamiento, el tiempo de asentamiento y el error permanente.

2.3 Conclusiones

A partir de los resultados obtenidos: 1. ¿El método de sintonización de Ziegler & Nichols de lazo abierto está diseñado para funcionamiento de la planta como servomecanismo o como regulador? 2. ¿En las pruebas realizadas se cumple aproximadamente con el criterio del decaimiento de un cuarto de la amplitud? 3. ¿Qué diferencias presentan las respuestas del sistema actuando como regulador o como servomecanismo? 4. Explique el por qué y el tipo de cambios que hizo en los parámetros del controlador para tratar de refinar la respuesta (reducir el tiempo de estabilización y el sobrepaso) 5. ¿Cuál es el propósito del método de lazo abierto? 6. ¿Qué característica del proceso determina el tiempo integral y el tiempo derivativo cuando se utiliza el método de sintonización de Ziegler & Nichols de lazo abierto? 7. ¿Por qué razón cree usted que no es posible sintonizar adecuadamente un controlador para el proceso de caudal con el método de lazo abierto utilizando el equipo didáctico junto con el LVPROSIM?


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Sintonización del controlador con el método de Ziegler & Nichols de lazo cerrado para un

proceso de caudal

Objetivos - Describir el método de sintonización de lazo cerrado - Determinar los parámetros del controlador para el control PI y PID de un proceso utilizando

el método de Ziegler & Nichols de lazo cerrado - Sintonizar el controlador para el control de un proceso de caudal Equipo - Equipo didáctico en control de procesos de temperatura y flujo Lab-Volt (3522) - Interfaz serial Lab-Volt (9065) - Llave del software LVPROSIM - Cables de conexión - Multímetro Descripción

Método de sintonización de lazo cerrado El método de sintonización de lazo cerrado (también conocido como método del periodo natural o oscilación mantenida) permite calcular los parámetros de P, I y D necesarios para el control PI y PID de un proceso utilizando la ganancia proporcional más pequeña que lleva el proceso a una oscilación continua y utilizando el período de oscilación asociado a esa ganancia. Este método está diseñado para producir un decaimiento de un cuarto en la amplitud en la variable controlada después de dado un cambio escalón en el punto de referencia.

Figura 4.27 Método de oscilación mantenida de Ziegler & Nichols

El método de sintonización de lazo cerrado requiere en general el siguiente procedimiento:

1. Se ajusta el controlador en el modo de lazo cerrado y en el modo proporcional P únicamente. Se coloca la ganancia proporcional en un valor arbitrario, pero en un valor pequeño.


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2. Se produce una perturbación en el punto de referencia. El valor de referencia debe ajustarse en un valor típico para la utilización esperada del sistema.

3. Si la respuesta del sistema se atenúa (como en la figura 4.28), se aumenta la ganancia proporcional en un factor de 2.

Figura 4.28 Respuesta estable

4. Se repiten los pasos 2 y 3 hasta alcanzar una oscilación sostenida (cuando alcance la

misma amplitud sin disminuir). 5. Si en uno de los intentos, en la oscilación producida, la amplitud de la señal aumenta con

el tiempo, es decir, el sistema se vuelve inestable (como se muestra en la figura 4.29) se debe disminuir el valor de la ganancia proporcional para tratar de encontrar aquel que produzca la oscilación sostenida.

Figura 4.29 Respuesta inestable

6. Se reajusta la ganancia proporcional justo hasta que comienza la oscilación y se registra

el valor de la ganancia que produce esta oscilación, este es el valor de la ganancia natural Kn. Se registra el período de oscilación, como se muestra en la figura 30. Este es el período natural Tn.

Figura 4.30 Determinación del período de una oscilación sostenida


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7. Utilice la ganancia natural y el período natural y calcule los parámetros del controlador

de la siguiente manera: Para el control PI del proceso: Banda proporcional:

N

BK

P10022.2

(%)×

=

Tiempo integral:

60

)(833.0)(min/

segundosenTrptT N

I

×=


N

BK

P10033.1

(%)×

=

Tiempo integral:

60

)(625.0)(min/

segundosenTrptT N

I

×=

Tiempo derivativo:

60

)(1.0(min)

segundosenTT N

D

×=

Una vez que el controlador esté ajustado en los valores calculados, los cambios en el punto de referencia deben producir una respuesta con un decaimiento de un cuarto de la amplitud. Para una optimización del ajuste del controlador se podría necesitar de sintonizaciones adicionales más refinadas. Igual que el método de sintonización de lazo abierto, las fórmulas dadas anteriormente se aplican únicamente para controladores ideales. Se deben utilizar otras fórmulas para controladores configurados en serie. Es muy importante notar que la utilización del método de sintonización de oscilación sostenida (lazo cerrado) no se aplicaría en procesos en los cuales llevar al sistema a un estado de oscilación continua pueda causar peligro o daños. En este caso se debe utilizar el método de sintonización de lazo abierto. 1.0 Procedimiento

I Parte: Sintonización de un proceso de caudal con el método de oscilación sostenida Conecte el equipo para el control del proceso de caudal. Asegúrese que el amortiguador esté cerrado. Ejecute el LVPROSIM y establezca las comunicaciones con la interfaz E/S. Ajuste la configuración de la entrada análoga en el Setup 2.


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Calibre el transmisor de caudal de tal manera que la tensión en su SALIDA varíe de a 5 V cuando la SALIDA del controlador pase del 0 al 100%. Ajuste la salida del controlador al 0%. Grafique las siguientes tensiones en el registro de tendencia:

• La tensión de referencia • La tensión de salida del trasmisor de caudal (entrada análoga 1)

Ajuste el intervalo de muestreo del LVPROSIM en 250 ms. Ajuste el punto de referencia del controlador al 0%. Ajuste le modo del controlador en AUTO. Ajuste las constantes de sintonización del controlador de la siguiente manera: la banda

proporcional al 80%, el Tiempo integral en apagado (off), el Tiempo derivativo en 0,00 min y la Componente integral al 0,00%. Ajuste el punto de referencia del controlador al 50%. Si la tensión de salida del transmisor de caudal no oscila continuamente y se estabiliza después de cierto tiempo, ajuste el punto de referencia del controlador al 0% y permita que la tensión de salida del trasmisor de caudal vuelva a cero. Disminuya la banda proporcional por un factor de 2. Ajuste el punto de referencia al 50% y observe si la tensión de salida del transmisor de caudal oscila continuamente. Reajuste la banda proporcional (ya sea disminuyéndola o aumentándola) según sea la respuesta al escalón en el punto de referencia (Recuerde que la banda proporcional es inversamente proporcional a la ganancia proporcional). Repita el procedimiento hasta conseguir una respuesta con oscilación sostenida. Nota: debido a que el proceso de caudal tiene una constante de tiempo muy pequeña (tiempo de respuesta muy corto) la precisión con que se muestrea la señal de respuesta (cada 250 ms) puede no producir en el registro de tendencia una señal que se vea puramente senoidal. Para solucionar esto, se puede considerar que el sistema está oscilando en su frecuencia natural cuando las oscilaciones no disminuyen su amplitud después de un tiempo considerable. Cuando logre la oscilación, registre la ganancia Kn que produce la oscilación y el período de oscilación Tn. Utilizando la ganancia natural y el período natural, determine los parámetros del controlador para el control PI del proceso de caudal y los parámetros del controlador para el control PID del mismo proceso. Ajuste el punto de referencia del controlador al 0% y permita que la tensión de salida del transmisor de caudal vuelva a cero. II Parte: Sintonización del controlador en modo PI y PID del proceso de caudal Ajuste las constantes de sintonización del controlador para el control PI del proceso de caudal de acuerdo con los valores calculados anteriormente.


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Borre el registro de tendencia. Empiece a generar el archivo TRENDREC.txt con ayuda del registro de tendencia. Ajuste el punto de referencia del controlador al 50% (cambio escalón en la referencia) y observe la tensión de salida del trasmisor de temperatura. Una vez que el sistema se haya estabilizado deje de grabar el archivo TRENDREC. Busque el archivo generado en su computadora y cámbiele el nombre usando un nombre que pueda asociar a la prueba realizada (sea cuidadoso de NO cambiar la extensión del archivo para evitar una posible inutilización del mismo). Si es necesario, en caso de que el criterio del decaimiento de un cuarto no se cumpla, trate una sintonización más refinada de los parámetros P e I con el fin de reducir el tiempo de asentamiento (estabilización) y el sobrepaso (en este paso no es necesario generar el archivo TRENDREC). Registre lo observado. Ajuste el punto de referencia del controlador al 0% y permita que la tensión de salida del trasmisor de caudal vuelva al 0%. Ajuste las constantes de sintonización del controlador para el control PID del proceso de caudal de acuerdo con los valores calculados anteriormente. Asegúrese que la componente integral esté colocada en 0,00%. Borre el registro de tendencia. Empiece a generar el archivo TRENDREC.txt con ayuda del registro de tendencia. Ajuste el punto de referencia del controlador al 50% (cambio escalón en la referencia) y observe la tensión de salida del trasmisor de temperatura. Una vez que el sistema se haya estabilizado deje de grabar el archivo TRENDREC. Busque el archivo generado en su computadora y cámbiele el nombre usando un nombre que pueda asociar a la prueba realizada. Si es necesario, en caso de que el criterio del decaimiento de un cuarto no se cumpla, trate una sintonización más refinada de los parámetros P, I y D con el fin de reducir el tiempo de asentamiento (estabilización) y el sobrepaso (en este paso no es necesario generar el archivo TRENDREC). Registre lo observado. Salga del LVPROSIM y apague el equipo. 2.0 Pruebas, resultados y conclusiones

2.1 Graficas

II Parte: (Controlador PI y PID) - Con ayuda de los archivos generados con el registro de tendencia del LVPROSIM, grafique

la salida del trasmisor de temperatura junto con el escalón en función del tiempo para la respuesta el escalón en la referencia (anote el tipo de controlador en cada caso y los parámetros del mismo que se utilizaron)


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2.2 Resultados

II Parte: – Anote en una tabla el valor de la ganancia Kn que produce la oscilación y el período de oscilación Tn. También anote los parámetros del controlador para el control PI y PID para el proceso de caudal. Control PI y PID – A partir de las curvas de respuesta de servomecanismo para cada modo del controlador determine: el sobrepaso máximo, el segundo sobrepaso, el decaimiento de la amplitud, el tiempo de levantamiento, el tiempo de asentamiento y el error permanente.

2.3 Conclusiones

A partir de los resultados obtenidos: 1. Describa el funcionamiento de un controlador PID no interactuante. 2. ¿Cómo afecta la adición del efecto derivativo a un controlador PI? 3. ¿Cuál es el propósito del método de sintonización de oscilación sostenida? 4. ¿Explique qué son la ganancia natural y período natural? 5. Describa el método de sintonización basado en la información última del sistema 6. Compare el desempeño de un sistema de control con un controlador PID con el controlador PI 7. ¿Cuándo el método de sintonización de lazo abierto puede ser una mejor selección que el método de sintonización de oscilación mantenida para la sintonización del controlador?


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proceso de temperatura


el método de Ziegler & Nichols de lazo cerrado - Sintonizar el controlador para el control de un proceso de temperatura Equipo - Equipo didáctico en control de procesos de temperatura y flujo Lab-Volt (3522) - Interfaz serial Lab-Volt (9065) - Llave del software LVPROSIM - Cables de conexión - Multímetro Descripción






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el valor de la ganancia que produce esta oscilación, este es el valor de la ganancia natural Kn. Se registra el período de oscilación, como se muestra en la figura 4.34. Este es el período natural Tn.



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N

BK

P10022.2

(%)×

=

Tiempo integral:

60

)(833.0)(min/

segundosenTrptT N

I

×=


N

BK

P10033.1

(%)×

=

Tiempo integral:

60

)(625.0)(min/

segundosenTrptT N

I

×=

Tiempo derivativo:

60

)(1.0(min)

segundosenTT N

D

×=


I Parte: Sintonización de un proceso de temperatura con el método de oscilación sostenida Conecte el equipo para el control del proceso de temperatura en modo de calefacción. Asegúrese que el amortiguador esté cerrado. Ejecute el LVPROSIM y establezca las comunicaciones con la interfaz E/S. Ajuste la configuración de la entrada análoga en el ajuste Setup 2. Ajuste el modo


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del controlador en MANUAL, la salida del controlador al 0% y el punto de referencia del controlador al 0%. Calibre el transmisor de temperatura de tal manera que la tensión en su SALIDA varíe de a 5 V cuando la SALIDA del controlador pase del 0 al 60%. Ajuste la salida del controlador al 0%. Grafique las siguientes tensiones en el registro de tendencia:

• La tensión de referencia • La tensión de salida del trasmisor de temperatura (entrada análoga 1)

Ajuste el intervalo de muestreo del LVPROSIM en 250 ms. Ajuste el punto de referencia del controlador al 0%. Ajuste le modo del controlador en AUTO. Ajuste las constantes de sintonización del controlador de la siguiente manera: la banda

proporcional al 35%, el Tiempo integral en apagado (off), el Tiempo derivativo en 0,00 min y la Componente integral al 0,00%. Ajuste el punto de referencia del controlador al 50%. Si la tensión de salida del transmisor de temperatura no oscila continuamente y se estabiliza después de cierto tiempo, ajuste el punto de referencia del controlador al 0% y permita que la tensión de salida del trasmisor de temperatura vuelva a cero. Disminuya la banda proporcional por un factor de 2. Ajuste el punto de referencia al 50% y observe si la tensión de salida del transmisor de temperatura oscila continuamente. Reajuste la banda proporcional (ya sea disminuyéndola o aumentándola) según sea la respuesta al escalón en el punto de referencia. Repita el procedimiento hasta conseguir una respuesta con oscilación sostenida. Cuando logre la oscilación, registre la ganancia Kn que produce la oscilación y el período de oscilación Tn. Utilizando la ganancia natural y el período natural, determine los parámetros del controlador para el control PI del proceso de caudal y los parámetros del controlador para el control PID del mismo proceso. Ajuste el punto de referencia del controlador al 0% y permita que la tensión de salida del transmisor de temperatura vuelva a cero. II Parte: Sintonización del controlador en modo PI y PID del proceso de temperatura Ajuste las constantes de sintonización del controlador para el control PI del proceso de caudal de acuerdo con los valores calculados anteriormente. Borre el registro de tendencia. Empiece a generar el archivo TRENDREC.txt con ayuda del registro de tendencia. Ajuste el punto de referencia del controlador al 50% (cambio escalón en la referencia) y observe la tensión de salida del trasmisor de temperatura. Una vez que el sistema se haya estabilizado deje de grabar el archivo TRENDREC. Busque el archivo generado en su computadora y cámbiele el nombre usando un nombre que pueda asociar a la prueba realizada


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(sea cuidadoso de NO cambiar la extensión del archivo para evitar una posible inutilización del mismo). Si es necesario, en caso de que el criterio del decaimiento de un cuarto no se cumpla, trate una sintonización más refinada de los parámetros P e I con el fin de reducir el tiempo de asentamiento (estabilización) y el sobrepaso (en este paso no es necesario generar el archivo TRENDREC). Registre lo observado. Ajuste el punto de referencia del controlador al 0% y permita que la tensión de salida del trasmisor de caudal vuelva al 0%. Ajuste las constantes de sintonización del controlador para el control PID del proceso de temperatura de acuerdo con los valores calculados anteriormente. Asegúrese que la componente integral esté colocada en 0,00%. Borre el registro de tendencia. Empiece a generar el archivo TRENDREC.txt con ayuda del registro de tendencia. Ajuste el punto de referencia del controlador al 50% (cambio escalón en la referencia) y observe la tensión de salida del trasmisor de temperatura. Una vez que el sistema se haya estabilizado deje de grabar el archivo TRENDREC. Busque el archivo generado en su computadora y cámbiele el nombre usando un nombre que pueda asociar a la prueba realizada. Si es necesario, en caso de que el criterio del decaimiento de un cuarto no se cumpla, trate una sintonización más refinada de los parámetros P, I y D con el fin de reducir el tiempo de asentamiento (estabilización) y el sobrepaso (en este paso no es necesario generar el archivo TRENDREC). Registre lo observado. Salga del LVPROSIM y apague el equipo. 2.0 Pruebas, resultados y conclusiones

2.1 Graficas



2.2 Resultados

II Parte: – Anote en una tabla el valor de la ganancia Kn que produce la oscilación y el período de oscilación Tn. También anote los parámetros del controlador para el control PI y PID para el proceso de temperatura. Control PI y PID – A partir de las curvas de respuesta de servomecanismo para cada modo del controlador determine: el sobrepaso máximo, el segundo sobrepaso, el decaimiento de la amplitud, el tiempo de levantamiento, el tiempo de asentamiento y el error permanente.


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2.3 Conclusiones

A partir de los resultados obtenidos: 1. Describa el funcionamiento de un controlador PID no interactuante. 2. ¿Cómo afecta la adición del efecto derivativo a un controlador PI? 3. ¿Cuál es el propósito del método de sintonización de oscilación sostenida? 4. ¿Explique qué son la ganancia natural y período natural? 5. Describa el método de sintonización basado en la información última del sistema 6. Compare el desempeño de un sistema de control con un controlador PID con el controlador PI 7. ¿Cuándo el método de sintonización de lazo abierto puede ser una mejor selección que el método de sintonización de oscilación mantenida para la sintonización del controlador?


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Sintonización del controlador PI y PID, para el proceso de temperatura en modo de

enfriamiento


el método de Ziegler & Nichols de lazo cerrado - Sintonizar el controlador para el control de un proceso de temperatura en modo de

enfriamiento Equipo - Equipo didáctico en control de procesos de temperatura y flujo Lab-Volt (3522) - Interfaz serial Lab-Volt (9065) - Llave del software LVPROSIM - Cables de conexión - Multímetro Descripción






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N

BK

P10022.2

(%)×

=

Tiempo integral:

60

)(833.0)(min/

segundosenTrptT N

I

×=


N

BK

P10033.1

(%)×

=

Tiempo integral:

60

)(625.0)(min/

segundosenTrptT N

I

×=

Tiempo derivativo:

60

)(1.0(min)

segundosenTT N

D

×=

Una vez que el controlador esté ajustado en los valores calculados, los cambios en el punto de referencia deben producir una respuesta con un decaimiento de un cuarto de la amplitud. Para una optimización del ajuste del controlador se podría necesitar de sintonizaciones adicionales más refinadas. Igual que el método de sintonización de lazo abierto, las fórmulas dadas anteriormente se aplican únicamente para controladores ideales. Se deben utilizar otras fórmulas para controladores configurados en serie. Es muy importante notar que la utilización del método de sintonización de oscilación sostenida (lazo cerrado) no se aplicaría en procesos en los cuales llevar al sistema a un estado de oscilación continua pueda causar peligro o daños. En este caso se debe utilizar el método de sintonización de lazo abierto. 1.0 Procedimiento I Parte: Oscilación natural para un proceso de temperatura en modo de enfriamiento Conecte el equipo didáctico para el control del proceso de temperatura en modo de enfriamiento como se muestra en la figura 4.39. Asegúrese que el amortiguador esté cerrado. Ejecute el


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software LVPROSIM. Establezca las comunicaciones con la interfaz E/S. Ajuste la configuración de la entrada análoga en el ajuste Setup 2.

Figura 4.39 Control de temperatura en modo de enfriamiento.

Ajuste el generador de funciones de forma tal que la Amplitud sea 0 y la Polarización

(Desviac) sea del 65%, esto creará en la entrada de control del calentador una tensión constante de 3.5 V. Conecte el generador de funciones a la salida analógica 2.


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Con el controlador en modo MANUAL, calibre el transmisor de temperatura (ajuste del cero y el margen) de tal manera que la tensión de salida varíe de 0,0 a 4,0 V cuando la salida del controlador pase de 100 a 0%. Ajuste el potenciómetro CERO del trasmisor de temperatura en la posición media. Ajuste el potenciómetro MARGEN en mínimo. Ajuste la salida del controlador al 100%. Cuando la tensión de salida del trasmisor de temperatura se hay estabilizado (pare de cambiar en el multímetro), colóquelo en 0.0 V utilizando el potenciómetro CERO. Coloque el potenciómetro MARGEN en la posición media. Ajuste la salida del controlador al 0%. Cuando la tensión de salida del trasmisor de temperatura se haya estabilizado, colóquelo en 4.0 V utilizando el potenciómetro MARGEN. Grafique las siguientes tensiones en el registro de tendencia:


Observe que cuando el ventilador se encuentra rotando al mínimo, se puede ver que la salida del transmisor de temperatura se encuentra la máximo. Observe que en la parte inferior del Registrador de tendencia existen una serie de botones ([Pausa], [Borrar], [Reiniciar], [Parar]) y en la parte superior hay un icono en forma de disquete el cual se puede activar o desactivar. El programa es capaz de guardar los datos que se grafican en el registro de tendencia en un archivo llamado “TRENDREC.txt” que se encuentra en la carpeta LVPROSIM, que a su vez está en el disco C: (o el disco duro local). Para lograr almacenar estos datos realice la siguiente secuencia de pasos: - Observe que el icono disquete no este activado - Pulse en [Pausa] - Pulse en [Reiniciar] - Pulse en [Borrar] - Pulse en el icono en forma de disquete para empezar a generar el archivo. - Ajuste la salida del controlador al 50% de tal forma que se produzca un cambio escalón del

50% en la variable manipulada - Cuando el sistema se encuentre estable, pulse nuevamente en el icono en forma de disquete

para dejar de generar el archivo. Esta secuencia de acciones logra que en el archivo TRENDREC.txt se registre la respuesta al escalón, en este archivo se almacenan también todas las variables que pueden ser observadas por el Registrador. Cada una de estas variables está separada por “;” y se indica a cual variable corresponde cada columna. Este archivo puede ser abierto por la hoja de cálculo Microsoft Excel. Ya en la hoja electrónica se pueden seleccionar las columnas relevantes. En este archivo (TRENDREC) no se genera una columna con la escala de tiempo, pero usted la puede construir en Excel a partir del intervalo de muestreo que se puede ver en el LVPROSIM en el menú principal [Reglajes], [Ajuste del intervalo de muestreo…].


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Ahora que ya conoce la forma en que puede extraer los datos del software, lleve el sistema al punto de oscilación. Para esto es necesario que coloque el valor de la ganancia Banda

proporcional en 80%, el Tiempo derivativo en 0,00, el Tiempo integral en Off y la Componente integral al 0.00. También debe colocar el ajuste del punto de referencia del controlador en 0%, el modo del controlador en AUTO y establezca la acción del controlador en directa pulsando [Controlador] en la barra principal del LVPROSIM y luego [Directo]. Ajuste el punto de referencia del controlador al 50% y observe. Es necesario que procese el archivo TRENDREC.txt guardándolo con otro nombre antes de continuar. Si el sistema no oscila, ajuste el punto de referencia del controlador al 0% y permita que la tensión de salida del trasmisor de temperatura vuelva a cero. Reduzca el valor de la banda proporcional a la mitad. Ajuste el punto de referencia al 50% y observe si la tensión de salida del transmisor de temperatura oscila continuamente. Continúe de esta forma hasta que pueda observar el sistema en oscilación. Finalmente registre el valor de la ganancia natural y el valor del periodo natural.

Note que: 1001 ×

=Bn

n PK

Con el valor de Kn y Tn determine los parámetros de controlador PI y PID. Ajuste el punto de referencia del controlador al 0% II Parte: Sintonización del controlador en modo PI y PID del proceso de temperatura

enfriamiento Ajuste las constantes de sintonización del controlador para el control PI del proceso de temperatura de acuerdo con los valores calculados anteriormente. Borre el registro de tendencia. Empiece a generar el archivo TRENDREC.txt con ayuda del registro de tendencia. Ajuste el punto de referencia del controlador al 50% (cambio escalón en la referencia) y observe la tensión de salida del trasmisor de temperatura. Una vez que el sistema se haya estabilizado deje de grabar el archivo TRENDREC. Busque el archivo generado en su computadora y cámbiele el nombre usando un nombre que pueda asociar a la prueba realizada (sea cuidadoso de NO cambiar la extensión del archivo para evitar una posible inutilización del mismo). Si es necesario, en caso de que el criterio del decaimiento de un cuarto no se cumpla, trate una sintonización más refinada de los parámetros P e I con el fin de reducir el tiempo de asentamiento (estabilización) y el sobrepaso (en este paso no es necesario generar el archivo TRENDREC). Registre lo observado. Ajuste el punto de referencia del controlador al 0%.


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Ajuste las constantes de sintonización del controlador para el control PID del proceso de temperatura de acuerdo con los valores calculados anteriormente. Asegúrese que la componente integral esté colocada en 0,00%. Borre el registro de tendencia. Empiece a generar el archivo TRENDREC.txt con ayuda del registro de tendencia. Ajuste el punto de referencia del controlador al 50% (cambio escalón en la referencia) y observe la tensión de salida del trasmisor de temperatura. Una vez que el sistema se haya estabilizado deje de grabar el archivo TRENDREC. Busque el archivo generado en su computadora y cámbiele el nombre usando un nombre que pueda asociar a la prueba realizada. Si es necesario, en caso de que el criterio del decaimiento de un cuarto no se cumpla, trate una sintonización más refinada de los parámetros P, I y D con el fin de reducir el tiempo de asentamiento (estabilización) y el sobrepaso (en este paso no es necesario generar el archivo TRENDREC). Registre lo observado. Salga del LVPROSIM y apague el equipo. 2.0 Pruebas, resultados y conclusiones

2.1 Graficas

I Parte: (Oscilación) - Con ayuda del archivo generado con el registro de tendencia del LVPROSIM, grafique la

salida del trasmisor de temperatura junto con el escalón en función del tiempo para la respuesta oscilatoria



2.2 Resultados

II Parte: – Anote en una tabla el valor de la ganancia Kn que produce la oscilación y el período de oscilación Tn. También anote los parámetros del controlador para el control PI y PID para el proceso de temperatura enfriamiento. Control PI y PID – A partir de las curvas de respuesta de servomecanismo para cada modo del controlador determine: el sobrepaso máximo, el segundo sobrepaso, el decaimiento de la amplitud, el tiempo de levantamiento, el tiempo de asentamiento y el error permanente.

2.3 Conclusiones

A partir de los resultados obtenidos: 1. Describa el funcionamiento de un controlador PID no interactuante. 2. ¿Cómo afecta la adición del efecto derivativo a un controlador PI? 3. ¿Cuál es el propósito del método de sintonización de oscilación sostenida? 4. ¿Explique qué son la ganancia natural y período natural?


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5. Describa el método de sintonización basado en la información última del sistema 6. Compare el desempeño de un sistema de control con un controlador PID con el controlador PI 7. ¿Cuándo el método de sintonización de lazo abierto puede ser una mejor selección que el método de sintonización de oscilación mantenida para la sintonización del controlador?


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Controlador proporcional, integral y derivativo, sintonización con criterios de desempeño

integral

Objetivos - Sintonizar un controlador PID mediante el método de López - Aprender sobre los criterios de desempeño integrales - Observar y comparar la respuesta con controlador PID sintonizado mediante varios criterios

de desempeño integral - Controlar un proceso de temperatura utilizando un controlador PID

Equipo - Equipo didáctico en control de procesos de temperatura y flujo Lab-Volt (3522) - Interfaz serial Lab-Volt (9065) - Llave del software LVPROSIM - Cables de conexión - Multímetro Descripción Algunos métodos de sintonización se basan en criterio desempeño integrales del error de la respuesta. Esto significa que la respuesta del sistema ante un cambio en el valor deseado o un una perturbación produce una respuesta que reduce un tipo de error. Algunos de los criterios de desempeño integral más utilizados son el IAE, el ITAE y el ISE. La integral del error absoluto (IAE) se encuentra de la siguiente forma:

∫∞

=

0

)( dtteIAE

Como se observa en la ecuación, una respuesta que minimiza el valor del IAE cuenta con un error absoluto menor. La ecuación del criterio ITAE es:

∫∞

⋅=

0

)( dttetITAE

Aquí se observa como el valor absoluto del error está multiplicado por el tiempo. De esta forma una respuesta que minimiza el valor del ITAE es mucho más rápida, ya que al transcurrir el tiempo, la sumatoria de términos se va haciendo mayor. El criterio del ISE es:

∫∞

=

0

2 )( dtteISE

Las respuestas que minimizan el valor del ISE, debido a que tiene el error elevado al cuadrado, tienen menor sobrepaso. Esto se debe a que altos valores de error, producen un ISE mucho mayor por encontrarse elevado al cuadrado el error como argumento de la integral.


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El método de sintonización de López permite hallar los parámetros del PID a partir del modelo de la planta de primer orden más tiempo muerto, identificado por el método que provea la mejor aproximación. La ecuación provista por López permite encontrar la ganancia, tiempo integral y tiempo derivativo para sintonizar controladores PID ideales, en funcionamiento como regulador.

Las constantes se escogen de acuerdo al criterio que se desee, según la siguiente tabla:

Es importante ser cuidadoso con las unidades que se introducen en las fórmulas para calcular los parámetros del controlador, debido a que las mismas deben de concordar con las que maneje el controlador, las cuales no son necesariamente las mismas que tiene el modelo de la planta.

1.0 Procedimiento Obtenga la curva de reacción del proceso de temperatura en modo de calefacción y a partir de ella obtenga el modelo de primer orden más tiempo muerto utilizando cualquier método de identificación del mismo (indique cual fue el método utilizado). Para la obtención da la curva de reacción de la planta pude referirse a la primera parte del Experimento PLVTC-03 (Obtención del modelo de primer orden del proceso de temperatura y del proceso de caudal). Si ya dispone del modelo de la planta, el paso anterior no es necesario y puede utilizar este modelo para esta práctica. A partir de un modelo de primer orden más tiempo muerto hallado mediante cualquier método de identificación de dos puntos (anotando cual fue el utilizado), encuentre los parámetros del controlador PID por el método de López para cumplir los criterios IAE, ITAE.

I Parte: Sintonización del Controlador con el criterio IAE Utilizando las fórmulas de sintonización para el criterio IAE, determine y anote los parámetros del controlador para el control PID del proceso de temperatura. Conecte el equipo para el control del proceso de temperatura en modo de calefacción. Asegúrese de que el amortiguador esté cerrado. Ejecute el LVPROSIM y establezca las comunicaciones con la interfaz E/S. Ajuste la configuración de la entrada análoga en el ajuste Setup 2.


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Calibre el transmisor de temperatura de tal manera que la tensión en su salida varíe de 0 a 5 V cuando la SALIDA del controlador pase del 0 al 60%, bajo velocidad del ventilador mínima. Ajuste el intervalo de muestreo del LVPROSIM en 250 ms. Grafique las siguientes tensiones en el registro de tendencia:

• La tensión de referencia • La tensión de salida del trasmisor de temperatura

Ajuste la salida del controlador al 0% y espere a que la tensión de salida del transmisor de temperatura vuelva al 0% en el registro de tendencia. Ajuste el punto de referencia del controlador en 0%. Ajuste el modo del controlador en AUTO. Ajuste las constantes de sintonización del controlador para el control PI de acuerdo a los valores calculados anteriormente. Nota: El método que se trata en esta práctica se usa y tiene un buen comportamiento para sistemas reguladores, sin embargo, a continuación se propone una prueba de servomecanismo y otra de regulador de manera que se pueda valorar y comparar la respuesta del sistema utilizando el método de sintonización en dos situaciones posibles. Borre el registro de tendencia. Empiece a generar el archivo TRENDREC.txt con ayuda del registro de tendencia. Ajuste el punto de referencia del controlador al 50% (cambio escalón en la referencia) y observe la tensión de salida del trasmisor de temperatura. Una vez que el sistema se haya estabilizado deje de grabar el archivo TRENDREC. Busque el archivo generado en su computadora y cámbiele el nombre usando un nombre que pueda asociar a la prueba realizada (sea cuidadoso de NO cambiar la extensión del archivo para evitar una posible inutilización del mismo) Borre el registro de tendencia. Conecte el generador de funciones del LVPROSIM de manera que pueda variar la velocidad del ventilador del equipo didáctico. Comience nuevamente a generar el archivo TRENDREC.txt. Aumente al máximo (100%) la velocidad del ventilador del equipo didáctico (esto representa un cambio en la perturbación) y observe la tensión de salida del transmisor de temperatura. Una vez que el sistema se haya estabilizado deje de grabar el archivo TRENDREC. Busque el archivo generado en su computadora y cámbiele el nombre usando un nombre que pueda asociar a la prueba realizada. II Parte: Sintonización del Controlador con el criterio ITAE Repita el procedimiento de la I parte del experimento ajustando las ganancias para los valores del PID hallados mediante el criterio ITAE. Salga del LVPROSIM y apague el equipo. 2.0 Pruebas, resultados y conclusiones

2.1 Graficas


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- Muestre la curva de reacción del proceso de temperatura en modo de calefacción - Con ayuda de los archivos generados con el registro de tendencia del LVPROSIM, grafique

la salida del trasmisor de temperatura junto con el escalón en función del tiempo para la respuesta el escalón en la referencia (anote el criterio utilizado para sintonizar el controlador en cada caso y los parámetros del mismo)

2.2 Resultados

Identificación – Muestre el modelo de la planta y el método de identificación utilizado. Sintonización – Anote en una tabla los parámetros del controlador PID hallados por el método de López mediante los criterios de desempeño utilizados.

2.3 Conclusiones

A partir de los resultados obtenidos: 1. ¿Qué características presentan los criterios de desempeño integrales? 2. Conociendo la forma de respuesta de sistemas que minimizan los criterios IAE, ITAE e ISE, ¿cómo sería la respuesta de un sistema que minimiza el criterio ITSE? 3. Compare las respuestas del proceso de temperatura obtenidas mediante los tres criterios de desempeño, ¿Tienen la forma que se esperaba? 4. Comprare las respuestas del proceso de temperatura obtenidas con los criterios de desempeño con las obtenidas con los métodos de Ziegler & Nichols (lazo abierto y oscilación sostenida) en experimentos anteriores. ¿Cuál criterio considera que es el mejor? ¿Por qué?


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5.0 Guías de Laboratorio para el Equipo Didáctico modelo 3521

Experimento PTLVPR-01

Control de procesos de lazo abierto, obtención de la curva de reacción

Objetivos - Comprender el control de procesos de lazo abierto - Obtener la curva característica de respuesta del sistema para tres condiciones diferentes de la

misma - Determinar un modelo de primer y segundo orden del proceso a partir de la curva de reacción - Observar efectos de las perturbaciones en la variable controlada Equipo - Equipo didáctico en control de procesos de temperatura Lab-Volt (3521) - Interfaz serial Lab-Volt (9065) - Llave del software LVPROSIM - Cables de conexión - Multímetro Descripción



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El método de la tangente Ziegler y Nichols se basa en el trazo de una recta sobre la curva de reacción tangente al punto de máxima pendiente, como se muestra en la siguiente figura.





Se deben encontrar los tiempos a los cuales la curva llega al 35 y 85% de su valor final. La ganancia kp = yu / ∆u, la constante de tiempo τ = -0.463t35 + 0.463t85 y el tiempo muerto tm = 1.574t35 – 0.574t85.


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1.0 Procedimiento Las curvas de reacción y los modelos de la planta que se van a obtener en este experimento van a ser utilizados en experimentos posteriores, por lo que es necesario ser cuidadoso y ordenado, de tal forma que el modelo que se obtenga sea preciso y que el control posterior de la planta sea el adecuado. Coloque la llave del software en el puerto paralelo de la computadora (estación de trabajo). Ejecute el software de simulación. Una vez que se ha desplegado el menú principal pulse en [Proceso][Utilización del Equipo Didáctico en Control de Procesos]. Luego de esto se desplegará automáticamente una ventana de ayuda que explica como conectar el equipo didáctico Lab-Volt (3521), luego pulse en [Continuar]. Ajuste el rango de la interfaz serial en 5 Voltios. Encienda la interfaz. Establezca comunicación entre el LVPROSIM y la interfaz serial pulsando en [Reglajes], luego seleccionando el puerto de comunicación apropiado y finalmente pulsando [Reglajes] [Establecer la comunicación].

Observe que el modo y la salida del controlador se encuentren en Manual y 0% respectivamente. En el modo manual la salida del controlador del LVPROSIM es una tensión de 0 a 5 voltios cc, la cual se puede cambiar ajustando las perillas de salida o escribiendo el valor en el espacio contiguo a “salida del controlador” variando porcentualmente de 0 a 100%. Asegúrese de que el interruptor de alimentación del equipo didáctico en control de procesos de temperatura se encuentra en la posición 0 (apagado) Realice las conexiones apropiadas para obtener el circuito que se muestra en la siguiente figura. (Se puede acceder al radiador a través de la abertura ubicada en la parte superior del equipo. La sonda del termopar se debe introducir en dicha abertura)


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Figura 5.3 Conexión del Equipo Didáctico para el control con el LVPROSIM

I Parte: Curva de reacción de la planta (velocidad del ventilador en baja y potencia del

calefactor en alta):

Antes de encender el equipo, ajuste el nivel del comparador de histéresis en mínimo, la potencia del calefactor en alta y la velocidad del ventilador en baja. Encienda el equipo y espere a que la temperatura que indica el transmisor se estabilice. Este valor de temperatura será el valor inicial. En el LVPROSIM pulse en [Reglajes][Configuración de entradas analógicas…]. Pulse la flecha de desplazamiento a través de los ajustes hasta obtener el Setup 2, con esto de ajusta la salida del controlador (rango de la entrada analógica) de 0 a 5 Voltios. Ajuste la constante de


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tiempo del filtro de la entrada analógica 1 en 0.5 voltios. En la misma ventana pulse en [Archivo][Aceptar ajuste y volver al equipo didáctico] y pulse en [Yes]. Ajuste el potenciómetro de RANGO del trasmisor de temperatura en la posición mínima. Utilice el multímetro para medir la tensión de salida del transmisor de temperatura. Ajuste el potenciómetro CERO de tal forma que el voltaje de salida medido (VSAL) sea una décima parte del valor de la temperatura que se despliega en el equipo, es decir que VSAL= 0.1T (donde T es la temperatura del radiador en ºC). Ajuste el intervalo de muestreo del registro de tendencia en 15 segundos (15000 mseg). Para esto pulse en [Reglajes][Ajuste del intervalo de muestreo], anote el valor deseado en el espacio y pulse [Ok]. Grafique en el registro de tendencia las siguientes señales:

• La entrada analógica 1 (salida del transmisor de temperatura) Para esto, en el menú principal pulse en [Registrador][Entrada analógica 1] y observe que la entrada no tiene valor cero.

• La salida analógica 1 (muestra el escalón) Para esto, en el menú principal pulse en [Registrador][Salida analógica 1]. Este es el valor de la salida del controlador del LVPROSIM que inicialmente se encuentra en cero.

Borre el registro de tendencia del LVPROSIM pulsando en [Borrar]. Comience a grabar el archivo TRENDREC.txt que es generado automáticamente por el LVPROSIM después de pulsar en el icono en forma de disquete que se encuentra en la esquina superior izquierda del registro de tendencia. Este archivo (TRENDREC.txt) guarda todas las señales que son muestreadas por el software en un archivo de texto en donde los datos están separados por comas (,), el cual puede ser procesado utilizando el programa Excel de Office para elaborar tablas y gráficos que permitan obtener el modelo de la planta. Nota: El archivo TRENDREC.txt guarda todas las señales que puede registrar el LVPROSIM (aunque éstas no se estén graficando en el registro de tendencia), de tal forma que las señales que no se están graficando aparecen con valor cero (0) en cada muestra. Para solucionar esto, simplemente se deben eliminar en Excel las columnas que no sean de interés para el experimento. Además, para efectos de los gráficos, el eje del tiempo tiene aumentos iguales al intervalo de muestreo que se haya seleccionado. Ajuste la salida del controlador al 50% (generando un voltaje de 3 voltios en la salida analógica 1). Esto ajusta la temperatura de referencia, por lo tanto un cambio escalón. (El led del relé de estado sólido debería brillar durante aproximadamente 5 de cada 10 segundos. Esto indica que el relé esta activado alrededor de un 50% del tiempo. En consecuencia, se suministra potencia eléctrica al calefactor durante aproximadamente el 50% del tiempo). Espere que la señal de salida del trasmisor de temperatura se estabilice (esto tarda aproximadamente 15 minutos). Deje de grabar el archivo TRENDREC pulsando en el mismo


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icono en forma de disquete que utilizó para empezar a generarlo. Busque el archivo generado en el computador y cámbiele el nombre por uno adecuado para esta prueba (sea cuidadoso de NO cambiar la extensión del archivo de manera que pueda quedar inutilizado el mismo). Ajuste la salida del controlador en 0%. Nota: La operación de cambiar el nombre del archivo TRENDREC es necesaria debido a que el software sobrescribe el archivo cada vez que éste es generado, es decir, elimina los datos del archivo existente sustituyéndolos con el nuevo archivo. II Parte: Curva de reacción 2 (velocidad del ventilador en alta y potencia del calefactor en

alta)

Luego de que la temperatura se estabilizó. Coloque el selector velocidad del ventilador en la posición alta, lo que aumentará la pérdida de calor en el radiador. Espere que la señal de salida del trasmisor de temperatura se estabilice. Borre el registro de tendencia del LVPROSIM pulsando en [Borrar]. Comience a grabar el archivo TRENDREC.txt. Ajuste la salida del controlador al 50% (este es el cambio escalón). Espere que la señal de salida del trasmisor de temperatura se estabilice (esto tarda aproximadamente 15 minutos). Deje de grabar el archivo TRENDREC pulsando en el mismo icono en forma de disquete que utilizó para empezar a generarlo. Busque el archivo generado en el computador y cámbiele el nombre por uno adecuado para esta prueba. Ajuste la salida del controlador en 0%. III Parte: curva de reacción 3 (velocidad del ventilador alta y potencia del calefactor en

bajo)

Coloque el selector de potencia del calefactor en la posición baja, lo que disminuye la energía entregada. Espere que la señal de salida del trasmisor de temperatura se estabilice. Borre el registro de tendencia del LVPROSIM pulsando en [Borrar]. Comience a grabar el archivo TRENDREC.txt. Ajuste la salida del controlador al 50% (este es el cambio escalón). Espere que la señal de salida del trasmisor de temperatura se estabilice (esto tarda aproximadamente 15 minutos). Deje de grabar el archivo TRENDREC. Busque el archivo generado en el computador y cámbiele el nombre por uno adecuado para esta prueba. Ajuste la salida del controlador en 0%. Salga de LVPROSIM. Mantenga el equipo encendido por un rato para ayudar al radiador a enfriarse, luego apague el equipo didáctico.


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2.0 Pruebas, resultados y conclusiones 2.1 Graficas

Curva de reacción – A partir de los datos de las temperaturas obtenidos al realizar un cambio en la referencia y con ayuda del archivo generado por el LVPROSIM, grafique la temperatura del radiador en función del tiempo para cada una de las tres condiciones diferentes del equipo. Presente todos los datos en tablas debidamente identificadas. 2.2 Resultados

Curvas de reacción – Utilice el método de identificación de modelos de primer orden más tiempo muerto de la tangente de Ziegler & Nichols para determinar los parámetros del modelo de la planta. Identifique la planta también mediante los métodos de dos puntos de Alfaro (modelo de primer orden más tiempo muerto) y de Ho (modelo con polo doble más tiempo muerto). A partir de los modelos encontrados, grafique en el programa VisSim la respuesta al escalón para cada modelo. Utilice el programa PILAC para identificar el modelo de la planta (para las tres condiciones dadas de operación) y compárelo con los modelos obtenidos con los métodos de identificación propuestos. 2.3 Conclusiones

A partir de los resultados obtenidos: 1. ¿Explique cuál es el principal inconveniente de los sistemas de control de lazo abierto? 2. Compare la respuesta al escalón de la planta con la respuesta de los modelos encontrados. 3. Describa que sucede con la temperatura del radiador cuando se producen variaciones en las perturbaciones (potencia del calefactor y velocidad del ventilador) 4. En este sistema de control de temperatura de control de lazo abierto, ¿qué modificación se podría realizar para mejorar la estabilidad de la temperatura? 5. Explique el efecto del tiempo muerto en este proceso, y compárelo con el tiempo muerto utilizado en los modelos de aproximación de la planta.


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Experimento PTLVPR-02 Control proporcional de un proceso de temperatura

Objetivos - Describir el modo de control proporcional - Observar y describir las ventajas y desventajas del control proporcional - Definir el error permanente, la banda proporcional y la ganancia proporcional - Sintonizar un controlador en modo proporcional con el método de sintonización de Ziegler y

Nichols - Describir como se puede utilizar el método de reposición manual para eliminar el error

permanente Equipo - Equipo didáctico en control de procesos de temperatura y flujo Lab-Volt (3521) - Interfaz serial Lab-Volt (9065) - Llave del software LVPROSIM - Cables de conexión - Multímetro Descripción El controlador más simple utilizado en los sistemas de control realimentados es el controlador proporcional o controlador P. Consiste básicamente en un detector de error y un amplificador proporcional. La variable medida se resta del valor de la referencia para determinar el error del proceso. El amplificador proporcional se encarga de amplificar ese error para generar la señal de salida del controlador. El controlador proporcional no puede eliminar completamente el error del proceso. Esto se debe a que para mantener la señal de salida del controlador con un valor dado, se requiere un error de régimen. Si se elimina el error por completo, la salida del controlador P sería cero por lo que el sistema no funcionaría correctamente. El error se denomina desviación proporcional y representa la principal desventaja de los controladores proporcionales. Se puede ayudar a hacer mínima la desviación proporcional, aumentando lo más posible la ganancia proporcional. Sin embargo el incremento en la ganancia proporcional también provoca una tendencia hacia la inestabilidad. Uno de los métodos para eliminar el error, en un sistema de control de procesos que cuenta con un controlador proporcional, es agregar una desviación en la salida del controlador. Para que el error del proceso resulte nulo, el valor de esa desviación se ajusta manualmente con el valor nominal de la carga. Por esto, este método se denomina reposición manual. Este método funciona para un nivel de carga dada, si el punto de operación cambia, el error aparece nuevamente


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La banda proporcional, expresada como un porcentaje de la variable controlada, es el margen de error necesario para que la señal de salida del controlador pase de su valor mínimo (0%) a su valor máximo (100%) y viceversa. Si el error excede este margen, la salida del controlador se satura en 0% o 100%, según la polaridad del error. La banda proporcional (BP) se determina como (1/KP)100% , donde KP es la ganancia proporcional. La banda se puede observar en la siguiente curva característica del controlador P:

Figura 5.4 Característica del controlador proporcional

En todo sistema de control, siempre se desea obtener el mejor desempeño posible. Para esto existen muchos métodos de sintonización de controladores. El método de sintonización de controladores de Ziegler & Nichols de lazo abierto utiliza el modelo de primer orden más tiempo muerto, identificado con el método de la tangente. El método está diseñado para que el funcionamiento del controlador sea como regulador y utiliza un criterio de desempeño denominado decaimiento de un cuarto. A partir de los parámetros del modelo (kP, τ, tm), se puede calcular la ganancia proporcional del controlador P, utilizando la ecuación provista por Ziegler & Nichols.

m

CtKp

K⋅

=τ

Luego, la banda proporcional está dada por:

1001

(%) ×=C

BK

P

1.0 Procedimiento I Parte: Control proporcional de un proceso de temperatura en modo de calentamiento Asegúrese de que el interruptor de alimentación del equipo didáctico en control de procesos de temperatura se encuentra en la posición 0 (apagado) Realice las conexiones apropiadas para obtener el circuito que se muestra en la siguiente figura.


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Coloque la llave del software en el puerto paralelo de la computadora. Ejecute el software de simulación LVPROSIM. Ajuste el rango de la interfaz serial en 5 Voltios. Encienda la interfaz. Establezca comunicación entre el LVPROSIM y la interfaz serial E/S. Ajuste la configuración de la entrada análoga en el ajuste Setup 2. Con el controlador en modo MANUAL y la salida del controlador al 0%, ajuste el potenciómetro de RANGO del trasmisor de temperatura en la posición mínima. Utilice el multímetro para medir la tensión de salida del transmisor de temperatura. Ajuste el potenciómetro CERO de tal forma que el voltaje de salida medido (VSAL) sea una décima parte del valor de la temperatura que se despliega en el equipo, es decir que VSAL= 0.1T (donde T es la temperatura del radiador en ºC).


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Ajuste el intervalo de muestreo del registro de tendencia en 15 segundos (15000 mseg). Grafique las siguientes tensiones en el registro de tendencia:


Desde el menú principal pulse en [Controlador] y seleccione el tipo de acción adecuada para este proceso (en este caso inverso). Ajuste las constantes de sintonización del controlador de la siguiente manera: la Banda

proporcional al 100%, el Tiempo Integral en apagado (off), el Tiempo Derivativo en 0.0 min y la Polarización (componente integral) al 0.0%. Ajuste el punto de referencia del controlador al 70% pulsando en [Controlador][Referencia], ingrese el valor deseado y luego pulse [Cerrar]. Borre el registro de tendencia del LVPROSIM pulsando en [Borrar]. Comience a grabar el archivo TRENDREC.txt que es generado automáticamente por el LVPROSIM después de pulsar en el icono en forma de disquete que se encuentra en la esquina superior izquierda del registro de tendencia. Cierre el lazo de control ajustando el modo del controlador en AUTO y observe lo que le ocurre a la salida del controlador y a la salida del transmisor de temperatura. Una vez que el sistema se estabilice pulse en [Pausa] en el registro de tendencia y deje de generar el archivo TRENDREC.txt Busque el archivo generado en el computador y cámbiele el nombre por uno adecuado para esta prueba (sea cuidadoso de NO cambiar la extensión del archivo de manera que pueda quedar inutilizado el mismo). Abra el lazo de control ajustando el modo del controlador en MANUAL. Ajuste la salida del controlador en 0%. Ajuste las constantes de sintonización del controlador de la siguiente manera: la Banda proporcional al 50%, el Tiempo Integral en apagado (off), el Tiempo Derivativo en 0.0 min y la Polarización (componente integral) al 0.0%. Una vez que la temperatura se haya estabilizado al valor ambiente. Borre el registro de tendencia del LVPROSIM y comience a grabar el archivo TRENDREC.txt. Cierre el lazo de control ajustando el modo del controlador en AUTO y observe lo que le ocurre a la salida del controlador y a la salida del transmisor de temperatura. Una vez que el sistema se estabilice pulse en [Pausa] en el registro de tendencia y deje de generar el archivo TRENDREC.txt. Busque el archivo generado en el computador y cámbiele el nombre por uno adecuado para esta prueba. Ajuste el modo del controlador en MANUAL. Ajuste la salida del controlador en 0%. Ajuste la banda proporcional del controlador al 7.5%. Una vez que la temperatura se haya estabilizado al


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valor ambiente. Borre el registro de tendencia del LVPROSIM y comience a grabar el archivo TRENDREC.txt. Reactive el registro de tendencia. Cierre el lazo de control ajustando el modo del controlador en AUTO. Una vez que el sistema se estabilice pulse en [Pausa] en el registro de tendencia y deje de generar el archivo TRENDREC.txt. Busque el archivo generado en el computador y cámbiele el nombre por uno adecuado para esta prueba. Ajuste el modo del controlador en MANUAL y la salida del controlador al 0%. II Parte: Sintonización del controlador por medio del método de Ziegler y Nichols

Abra el lazo de control. Ajuste la salida del controlador en 0%. Ajuste la banda proporcional al valor hallado mediante el método de sintonización de Ziegler & Nichols para un controlador P, a partir del modelo de la planta de primer orden más tiempo muerto obtenido en el experimento PTLVPR-01 (II Parte) para la planta con velocidad del ventilador en alta y potencia de calefactor en alta. Una vez que la temperatura se haya estabilizado al valor ambiente. Borre el registro de tendencia del LVPROSIM y comience a grabar el archivo TRENDREC.txt. Reactive el registro de tendencia. Cierre el lazo de control ajustando el modo del controlador en AUTO. Una vez que el sistema se estabilice pulse en [Pausa] en el registro de tendencia y deje de generar el archivo TRENDREC.txt. Busque el archivo generado en el computador y cámbiele el nombre por uno adecuado para esta prueba.

III Parte: control proporcional de un proceso de temperatura con reposición manual Cuando el sistema alcance un valor estable (utilizando el controlador sintonizado con Ziegler y Nichols). Anote el error permanente y el valor asociado de la SALIDA del controlador. Abra la ventana de constantes de sintonización del controlador y ajuste la componente integral del controlador con el valor de SALIDA del controlador anotado anteriormente. Repita este procedimiento (ajustando la componente integral del controlador) hasta que el error permanente sea nulo. Anote el valor de la componente integral (polarización) que se necesita para eliminar el error permanente. Salga de LVPROSIM y apague el equipo. 2.0 Pruebas, resultados y conclusiones Presente todos los datos en tablas debidamente identificadas. 2.1 Resultados

I y II Parte:


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Grafique en función del tiempo y con ayuda de los archivos generados, la referencia, la salida del controlador y la salida del trasmisor de temperatura en función del tiempo. Anote el valor de la tensión salida del controlador, la tensión de referencia, la tensión de salida del transmisor de temperatura, la ganancia del controlador y el error permanente en el equilibrio para los diferentes valores de ganancia proporcional una vez que el sistema se haya estabilizado después de la correspondiente perturbación. Determine la desviación proporcional y decaimiento para los dos primeros sobrepasos para la gráfica de temperatura con la KP ajustada al valor del método de Z & N. Nota: los valores guardados en el archivo se encuentran en forma porcentual de una variación de tensión de 0 a 5 V, donde los valores de tensión cumplen la relación de que la temperatura en ºC que representan está dada por: T(ºC) = 10*V. III Parte:

Reposición manual – Presente todos los datos obtenidos en esta parte del experimento. Anote el valor de la polarización que se necesita para obtener un error permanente de cero. 2.2 Conclusiones


1. ¿Qué le ocurre a la tensión de salida del trasmisor de temperatura y a la tensión de salida del controlador cuando se ajusta el punto de referencia del controlador al 70% y la ganancia proporcional es mínima? 2. ¿Qué le ocurre a la tensión de salida del trasmisor de temperatura y a la tensión de salida del controlador cuando se ajusta la banda proporcional del controlador al 50% y al 7.5%?

Generales:

3. Describa el funcionamiento de un controlador proporcional 4. ¿Explique por qué en un sistema de control de procesos con un controlador proporcional, existe siempre un error permanente? 5. ¿Cómo es posible reducir o eliminar el error permanente en los sistemas de control de procesos con un controlador proporcional? ¿Cuáles son sus ventajas y desventajas? 6. ¿Explique qué es la banda proporcional de un controlador P? 7. ¿Cómo se ajusta la ganancia de un controlador proporcional? 8. Explique el efecto del aumento de la ganancia proporcional en la estabilidad de un sistema.


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Control de procesos de lazo cerrado con control PI

Objetivos - Comprender la acción de un control integral - Observar y describir las ventajas y desventajas del control integral - Describir el modo de control proporcional mas integral - Comprender el significado de ganancia integral y tiempo de integración - Definir los términos de ganancia integral, tiempo integral, sobrepaso y oscilación - Describir como el cambio en el tiempo integral o en la banda proporcional afecta la variable

controlada cuando se utiliza el control proporcional mas integral - Sintonizar un controlador PI mediante el método de Ziegler & Nichols para regulador - Sintonizar un controlador PI mediante el método de López para regulador - Sintonizar un controlador PI mediante el método de Rovira para servomecanismo Equipo - Equipo didáctico en control de procesos Lab-Volt (3521) - Interfaz serial Lab-Volt (9065) - Llave del software LVPROSIM - Cables de conexión - Multímetro Descripción Luego de la utilización del controlador P en el control de procesos, se comenzó a implementar el modo integral. Con esto se constituyó el controlador proporcional-integral o controlador PI. Este siempre ha tenido gran éxito y utilización debido a que tiene gran ventaja sobre el puramente proporcional. La implementación del modo integral, debido a que presenta un polo en el origen, tiene la característica de eliminar el error en régimen permanente, es decir que cuando t→∞, el error es igual a cero. En los sistemas de control de procesos, la acción de control integral es proporcional a la integral del error del proceso en función del tiempo. El amplificador integral, también conocido como integrador, es un dispositivo que se utiliza para llevar a cabo dicho control integral. Cuando la señal de entrada es positiva, la señal de salida del amplificador integral aumenta linealmente. Por otro lado, cuando la señal de entrada es negativa, la señal de salida del amplificador integral disminuye. Mientras la señal de entrada es igual a cero, la señal de salida del integrador permanece en el mismo nivel. Una desventaja de la acción de control integral es que afecta negativamente la curva de respuesta en régimen transitorio de un lazo de control de procesos. Esto se debe a que con la acción de control integral, la señal de control se ajusta con un porcentaje de variación definido.


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La ganancia de un amplificador integral, o ganancia integral (Ki), expresada en repeticiones por minuto, representa el número de veces que la amplitud de la señal de entrada se repite en la salida del amplificador durante un minuto. El tiempo de integración (Ti), que se expresa en minutos por repetición, es el tiempo requerido por la amplitud de la señal de entrada para reproducirse en la salida del amplificador. El tiempo de integración es el inverso de la ganancia integral. El último paso antes de poner a funcionar el sistema de control es sintonizar el controlador para su correcto funcionamiento. Es decir hallar los valores de sus parámetros para obtener el mejor desempeño posible. El método de sintonización de controladores de Ziegler & Nichols de lazo abierto utiliza el modelo de primer orden más tiempo muerto, identificado con el método de la tangente. El método está diseñado para que el funcionamiento del controlador sea como regulador y utiliza un criterio de desempeño denominado decaimiento de un cuarto. A partir de los parámetros del modelo (kP, τ, tm), se pueden calcular los parámetros de los controlador PI, utilizando las ecuaciones provistas por Ziegler & Nichols.

Si se adaptan las fórmulas anteriores para adecuarlas a las unidades manejadas por el controlador del LVPROSIM obtenemos:

• Para el control PI del proceso:

Banda proporcional:

1009.0

(%) ×⋅

⋅=

τ

KtP m

B

Tiempo integral:

60

)(33.3)(min/

segundosentrptT m

I

⋅=

Se puede decir también que el control proporcional observa el valor presente del error del proceso. El modo integral del controlador considera en cambio, la historia del error, integrando el error continuamente hasta que desaparezca. Es así como el error en el valor deseado se llega a erradicar completamente. Esto dentro de las condiciones y limitaciones físicas del sistema de control. En la siguiente figura se muestra un diagrama de un sistema de control integral.


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Figura 5.6 Diagrama del controlador en modo integral.

De acuerdo a lo observado en la figura anterior, el detector de error resta la variable medida al valor deseado y produce de esta manera el error. La sección directa / inversa multiplica el error por 1 ó -1 dependiendo de la acción de control seleccionada. El bloque de modo integral integra el error para producir la salida del controlador. La salida del controlador para cualquier “t” está dada por:

)()( 000

0

tCdtEKtC

t

t

PI += ∫

Donde: C0 (t) = salida del controlador en un tiempo especifico,

KI = ganancia integral, EP = error en un tiempo específico, C0 (t0) = salida del controlador en el momento en que comienza la observación.

La respuesta al escalón de un controlador integral en lazo abierto produce una rampa, como ya se sabe, excepto que la pendiente de dicha rampa es proporcional a la ganancia integral, de modo que mientras más grande sea la ganancia integral, mayor pendiente tendrá la rampa, esto se puede ver en la siguiente figura.


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Figura 5.7 Respuesta al escalón de un controlador integral.

La constante de tiempo integral se expresa en unidades de repeticiones por minuto. Esto quiere decir que la señal de salida del controlador integral alcanzará la magnitud del escalón en un tiempo “t”, de aquí que si lo normalizamos a un minuto de tiempo, la magnitud de la salida del controlador integral puede alcanzar valores múltiplos del escalón según el valor de KI , así , si KI tiene un valor de 2, al transcurrir un minuto se observará que el valor de salida del controlador integral es el doble de la magnitud del escalón y así se observa en la figura anterior. También, el tiempo integral es el inverso de la ganancia integral.

II K

T 1=

Si el controlador se encuentra en lazo cerrado junto a una planta de capacitancia sencilla, sucede que para un cambio escalón en el valor deseado, el efecto de la ganancia integral es inversamente proporcional respecto al tiempo que se necesita para que el error desaparezca. Si aumentamos el valor de la ganancia proporcional, se disminuye el tiempo integral. El aumento en la ganancia integral conduce a una disminución en el tiempo necesario para disminuir el error permanente, pero a su vez conduce a la existencia de sobrepaso y oscilaciones, por lo que una disminución excesiva en el tiempo integral puede causar que es sistema oscile y en consecuencia, que no se consiga eliminar el error permanente. Esto se puede ver en la siguiente figura.


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Figura 5.8 Efecto del aumento en la ganancia integral

Normalmente el controlador puramente integral no se usa por ser muy lento para ganancias pequeñas o tener sobrepasos excesivos e incluso oscilaciones, para valores de ganancia grandes. Es entonces, que se ve en la necesidad de actuar en combinación con otros modos de control como pueden ser el proporcional (P) y el derivativo (D), hasta conformar el controlador PID. En el controlador de PI se combina la característica instantánea del modo proporcional con la característica integral que elimina el error permanente lo que da un sistema de control mucho más eficiente. En la siguiente figura se muestra un diagrama del controlador PI.

Figura 5.9 Diagrama del controlador PI

La ecuación que describe el comportamiento del controlador PI se muestra a continuación

∫ ++=t

tPIPPP tCdtEKKEKtC

0

)()( 000

Donde: C0 (t) = salida del controlador para un tiempo “t” EP = error para un tiempo “t” KP = ganancia proporcional


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KI = ganancia integral C0 (t0) = salida del controlador en el momento en que se comienza la observación

En la figura que se muestra a continuación se aprecia el efecto del control PI sobre un sistema comparado con el control P y el control I separadamente. Se debe tener en cuenta la observación de que el tiempo integral no sea demasiado pequeño con el fin de que no cause un sobrepaso muy grande en la variable controlada y se produzca algún tipo de daño en el sistema.

Figura 5.10 Respuesta del sistema ante un cambio escalón con controlador P, I, PI.

Los elementos de cálculo necesarios para ajustar las variables del controlador proporcional más integral, se muestran a continuación. Ecuaciones y variables para el método de López (regulador)

Controlador Criterio A b c d IAE 0,984 -0,986 1,645 0,707

PI ITAE 0,859 -0,977 1,484 0,68

b

m

PC

taKK

=

τ

d

mi tc

T

=

ττ

Ecuaciones y variables para el método de Rovira (servomecanismo)

Controlador Criterio A b c d IAE 0,758 -0,861 1,02 -0,323

PI ITAE 0,586 -0,916 1,03 -0,165


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115 b

m

PC

taKK

=

τ

+

=

τ

τ m

i

tdc

T 1

Luego, la banda proporcional está dada por:

1001

(%) ×=C

BK

P

1.0 Procedimiento Nota: recuerde que usted debe obtener las variables del controlador con respecto a los valores obtenidos en la parte II del experimento PTLVPR-01 (donde se obtuvo el modelo de la planta a partir de la curva de reacción). Asegúrese de que el interruptor de alimentación del equipo didáctico en control de procesos de temperatura se encuentra en la posición 0 (apagado) Realice las conexiones apropiadas para obtener el circuito que se muestra en la siguiente figura. Coloque la velocidad del ventilador en alta y la potencia del calefactor en alta.


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Coloque la llave del software en el puerto paralelo de la computadora. Ejecute el software de simulación LVPROSIM. Ajuste el rango de la interfaz serial en 5 Voltios. Encienda la interfaz. Establezca comunicación entre el LVPROSIM y la interfaz serial E/S. Ajuste la configuración de la entrada análoga en el ajuste Setup 2. Con el controlador en modo MANUAL y la salida del controlador al 0%, ajuste el potenciómetro de RANGO del trasmisor de temperatura en la posición mínima. Utilice el multímetro para medir la tensión de salida del transmisor de temperatura. Ajuste el potenciómetro CERO de tal forma que el voltaje de salida medido (VSAL) sea una décima parte del valor de la temperatura que se despliega en el equipo, es decir que VSAL= 0.1T (donde T es la temperatura del radiador en ºC). Ajuste el intervalo de muestreo del registro de tendencia en 15 segundos (15000 mseg). Grafique las siguientes tensiones en el registro de tendencia:



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Desde el menú principal pulse en [Controlador] y seleccione el tipo de acción adecuada para este proceso (en este caso inverso). I Parte. Acción de control PI con el método de Ziegler & Nichols (Regulador)

Cuando el sistema este estabilizado bajo condiciones ambientales; proceda. Ajuste las constantes de sintonización del controlador de la siguiente manera: la Banda

proporcional y el Tiempo Integral de acuerdo al valor calculado según el método, el Tiempo

Derivativo en 0.0 min y la Polarización (componente integral) al 0.0%. Ajuste el punto de referencia del controlador al 70% pulsando en [Controlador][Referencia], e ingrese el valor deseado, luego pulse [Cerrar]. Borre el registro de tendencia del LVPROSIM pulsando en [Borrar]. Comience a grabar el archivo TRENDREC.txt que es generado automáticamente por el LVPROSIM después de pulsar en el icono en forma de disquete que se encuentra en la esquina superior izquierda del registro de tendencia. Cierre el lazo de control ajustando el modo del controlador en AUTO y observe lo que le ocurre a la salida del controlador y a la salida del transmisor de temperatura. Una vez que el sistema se estabilice se puede ingresar alguna perturbación (variando la velocidad de ventilador o la potencia del calefactor). Una vez que el sistema se haya estabilizado nuevamente pulse en [Pausa] en el registro de tendencia y deje de generar el archivo TRENDREC.txt, este archivo le servirá para valorar el comportamiento del controlador PI sintonizado con el método de Z y N para la planta operando como servomecanismo. Busque el archivo generado en el computador y cámbiele el nombre por uno adecuado para esta prueba (sea cuidadoso de NO cambiar la extensión del archivo de manera que pueda quedar inutilizado el mismo). Borre el registro de tendencia. Comience a generar el archivo TRENDREC.txt. Genere una perturbación (variando la velocidad del ventilador o variando la potencia del calefactor). Anote cual fue la perturbación inducida. Una vez que el sistema se estabilice deje de generar el archivo TRENDREC.txt. Cada vez que se valla a cambiar alguna condición del sistema. Recuerde grabar los datos como se explico anteriormente. Abra el lazo de control ajustando el modo del controlador en MANUAL. Ajuste la salida del controlador en 0%.


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II Parte. Acción de control PI con el método de López (Regulador)

Después que el sistema es estable bajo condiciones ambientales y el medidor digital de temperatura es estable; proceda. Ajuste las constantes de sintonización del controlador de la siguiente manera: la Banda


Derivativo en 0.0 min y la Polarización (componente integral) al 0.0%. Ajuste el punto de referencia del controlador al 70% pulsando en [Controlador][Referencia], ingrese el valor deseado y luego pulse [Cerrar]. Borre el registro de tendencia del LVPROSIM pulsando en [Borrar]. Comience a grabar el archivo TRENDREC.txt que es generado automáticamente por el LVPROSIM después de pulsar en el icono en forma de disquete que se encuentra en la esquina superior izquierda del registro de tendencia. Cierre el lazo de control ajustando el modo del controlador en AUTO y observe lo que le ocurre a la salida del controlador y a la salida del transmisor de temperatura. Una vez que el sistema se estabilice se puede ingresar alguna perturbación (variando la velocidad de ventilador o la potencia del calefactor). Una vez que el sistema se haya estabilizado nuevamente pulse en [Pausa] en el registro de tendencia y deje de generar el archivo TRENDREC.txt, este archivo le servirá para valorar el comportamiento del controlador PI sintonizado con el método de López para la planta operando como servomecanismo. Busque el archivo generado en el computador y cámbiele el nombre por uno adecuado para esta prueba (sea cuidadoso de NO cambiar la extensión del archivo de manera que pueda quedar inutilizado el mismo). Borre el registro de tendencia. Comience a generar el archivo TRENDREC.txt. Genere una perturbación (variando la velocidad del ventilador o variando la potencia del calefactor). Anote cual fue la perturbación inducida. Una vez que el sistema se estabilice deje de generar el archivo TRENDREC.txt.. Cada vez que se valla a cambiar alguna condición del sistema recuerde grabar los datos como se explico anteriormente. Abra el lazo de control ajustando el modo del controlador en MANUAL. Ajuste la salida del controlador en 0%. III Parte. Acción de control PI con el método de Rovira (Servomecanismo)

Después que el sistema es estable bajo condiciones ambientales y el medidor digital de temperatura es estable; proceda.


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Ajuste las constantes de sintonización del controlador de la siguiente manera: la Banda


Derivativo en 0.0 min y la Polarización (componente integral) al 0.0%. Ajuste el punto de referencia del controlador al 50% pulsando en [Controlador][Referencia], ingrese el valor deseado y luego pulse [Cerrar]. Borre el registro de tendencia del LVPROSIM pulsando en [Borrar]. Comience a grabar el archivo TRENDREC.txt que es generado automáticamente por el LVPROSIM después de pulsar en el icono en forma de disquete que se encuentra en la esquina superior izquierda del registro de tendencia. Cierre el lazo de control ajustando el modo del controlador en AUTO y observe lo que le ocurre a la salida del controlador y a la salida del transmisor de temperatura. Una vez que el sistema se estabilice se puede ingresar alguna perturbación (variando la velocidad de ventilador o la potencia del calefactor). Una vez que el sistema se haya estabilizado nuevamente pulse en [Pausa] en el registro de tendencia y deje de generar el archivo TRENDREC.txt Busque el archivo generado en el computador y cámbiele el nombre por uno adecuado para esta prueba (sea cuidadoso de NO cambiar la extensión del archivo de manera que pueda quedar inutilizado el mismo). Si se desea se puede provocar una nueva perturbación variando la condición que se desee; esto después que el sistema se haya estabilizado nuevamente. Además, después que el sistema se estabilice introduzca una variación en el valor de referencia ajustando el punto de referencia del controlador al 70% pulsando en [Controlador][Referencia], ingrese el valor deseado y luego pulse [Cerrar]. Una vez que el sistema a alcanzado la estabilidad de nuevo puede intentar cuasar otro cambio en la referencia ajustando el punto de referencia del controlador al 80%.Cada vez que se valla a cambiar alguna condición del sistema recuerde grabar los datos como se explico anteriormente. Recuerde grabar el archivo con los datos de interés usando el registro de tendencia para cada uno de los valores de referencia del controlador utilizados. Abra el lazo de control ajustando el modo del controlador en MANUAL. Ajuste la salida del controlador en 0%. 2.0 Pruebas, resultados y conclusiones Presente todos los datos en tablas debidamente identificadas. 2.1 Resultados

I, II, III Parte:

Grafique en función del tiempo y con ayuda de los archivos generados, la referencia y la salida del trasmisor de temperatura en función del tiempo.


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Determine el decaimiento para los dos primeros sobrepasos para la gráfica de temperatura obtenida con los diferentes métodos. Nota: los valores guardados en el archivo se encuentran en forma porcentual de una variación de tensión de 0 a 5 V, donde los valores de tensión cumplen la relación de que la temperatura en ºC que representan está dada por: T(ºC) = 10*V. 2.2 Conclusiones

A partir de los resultados obtenidos: I, II, III Parte:

1. ¿Qué se puede decir acerca de los resultados obtenidos en cuanto a las respuestas del sistema, según el tipo de control empleado (regulador o servomecanismo)?, Según lo observado, en cuanto a regulador cuál respuesta es mejor y por qué cree que esto es así, justifique? 2. ¿Cuál tipo de sistema es más efectivo ante la presencia de perturbaciones? Justifique empleando al menos dos elementos de comparación. 3. ¿Cree usted que se puede pensar en tener un controlador que tengan una respuesta, tanto de regulador como de servomecanismo muy efectiva ante perturbaciones o cambios en la referencia? 4. Determine el decaimiento en todas las respuestas y compare el resultado con un cuarto, ¿por qué puede ser diferente y cómo se compara con el método de Z y N

Generales:

Establezca las ventajas del control PI sobre el control P. ¿Cuál tipo de control es más rápido P o PI, por qué ocurre esta situación? Escriba un comentario que involucre el concepto de control PI, métodos de identificación y sintonización, a la luz de los resultados obtenidos.


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proceso de temperatura

Objetivos - Describir el método de sintonización de lazo cerrado (oscilación sostenida) de Ziegler y

Nichols - Determinar los parámetros del controlador para el control PI y PID de un proceso utilizando

el método de Ziegler & Nichols de lazo cerrado - Sintonizar el controlador para el control de un proceso de temperatura Equipo - Equipo didáctico en control de procesos de temperatura y flujo Lab-Volt (3521) - Interfaz serial Lab-Volt (9065) - Llave del software LVPROSIM - Cables de conexión - Multímetro Descripción






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N

BK

P10022.2

(%)×

=

Tiempo integral:

60

)(833.0)(min/

segundosenTrptT N

I

×=


N

BK

P10033.1

(%)×

=

Tiempo integral:

60

)(625.0)(min/

segundosenTrptT N

I

×=

Tiempo derivativo:

60

)(1.0(min)

segundosenTT N

D

×=


I Parte: Sintonización de un proceso de temperatura con el método de oscilación sostenida Asegúrese de que el interruptor de alimentación del equipo didáctico en control de procesos de temperatura se encuentra en la posición 0 (apagado).


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Coloque la llave del software en el puerto paralelo de la computadora. Conecte el equipo para el control del proceso de temperatura como se muestra en la figura 5.16 con el cual se encontrará información última del sistema (Kn, Tn). Ajuste el comparador de nivel con histéresis en mínimo. La potencia del calefactor en baja y la velocidad del ventilador en alta. Ajuste el rango de la interfaz serial en 5 Voltios. Encienda la interfaz y el equipo didáctico. Establezca comunicación entre el LVPROSIM y la interfaz serial E/S. Ajuste la configuración de la entrada análoga en el ajuste Setup 2.


Con el controlador en modo MANUAL y la salida del controlador al 0%, ajuste el potenciómetro de RANGO del trasmisor de temperatura en la posición mínima. Utilice el multímetro para medir la tensión de salida del transmisor de temperatura. Ajuste el potenciómetro CERO de tal forma


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que el voltaje de salida medido (VSAL) sea una décima parte del valor de la temperatura que se despliega en el equipo, es decir que VSAL= 0.1T (donde T es la temperatura del radiador en ºC). Ajuste el intervalo de muestreo del registro de tendencia en 10 segundos (10000 mseg). Grafique las siguientes tensiones en el registro de tendencia:


Desde el menú principal pulse en [Controlador] y seleccione el tipo de acción adecuada para este proceso (en este caso inverso). Ajuste la referencia del controlador al 0%. Ajuste las constantes de sintonización del controlador de la siguiente manera: la banda proporcional al 10% (ganancia proporcional de 10), el Tiempo integral en apagado (off), el Tiempo derivativo en 0,00 min y la Componente

integral al 0,00%. Cuando la temperatura se haya estabilizado, cierre el lazo de control ajustando el modo del controlador en AUTO. Genere un cambio escalón en el nivel de referencia ajustando la referencia del controlador al 70%, esto representa un voltaje de 3,5 V y por lo tanto una temperatura de referencia de 35ºC. Asegúrese que la componente integral del controlador se encuentre en 0.00%. Observe la reacción del proceso de temperatura ante una perturbación en la referencia. Anote las temperaturas máximas y mínimas, y los instantes en que ocurren, para ello haga uso del registro de tendencia del LVPROSIM.

Si la respuesta del proceso es estable y tiene la siguiente forma, aumente la ganancia proporcional al doble de su valor actual de igual modo al que se utilizó para ajustar la primera ganancia, es decir, ajustando la banda proporcional al 5%. Antes de ajustar la ganancia, ajuste la referencia al 0 % y espere a que la temperatura se aproxime a la temperatura ambiente.


Si la respuesta tiene es inestable creciente oscilatoria, similar a la que se muestra en la siguiente figura, disminuya la ganancia proporcional un 20% de su valor actual, ajustando su valor con el mismo método. Antes de ajustar la ganancia, permita que el sistema se estabilice nuevamente al valor de la temperatura ambiente.


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Continúe con el mismo procedimiento (aumentando o disminuyendo la ganancia proporcional), hasta que obtenga una respuesta oscilatoria, tal como se muestra en la siguiente figura.

Figura 5.19 Respuesta críticamente inestable (oscilatoria)

Cuando logre la oscilación, genere al archivo TRENDREC.txt durante al menos unos tres o cuatro periodos completos de oscilación. Luego busque el archivo generado en la computadora y cámbiele el nombre por uno apropiado. Esto le va permitir procesar los datos y obtener valores mas confiables del periodo de oscilación del sistema (recuerde que para esta parte el intervalo de muestreo es de 10 segundos). Registre la ganancia Kn que produce la oscilación y el período de oscilación Tn. Utilizando la ganancia natural y el período natural, determine los parámetros del controlador para el control PI del proceso de caudal y los parámetros del controlador para el control PID del mismo proceso. Ajuste la salida del controlador al 0% y espere a que la temperatura se estabilice. II Parte: Sintonización del controlador en modo PI y PID del proceso de temperatura Ajuste las constantes de sintonización del controlador para el control PI del proceso de caudal de acuerdo con los valores calculados anteriormente, asegúrese que la componente integral esté colocada en 0,00%. Ajuste el intervalo de muestreo del registro de tendencia en 15 segundos (15000 mseg). Borre el registro de tendencia. Empiece a generar el archivo TRENDREC.TXT con ayuda del registro de tendencia. Ajuste el punto de referencia del controlador al 70% (cambio escalón en la referencia) y observe la tensión de salida del trasmisor de temperatura. Asegúrese que la componente integral del controlador esté en 0.00%. Una vez que el sistema se haya estabilizado deje de grabar el archivo TRENDREC. Busque el archivo generado en su computadora y cámbiele el nombre usando un nombre que pueda asociar a la prueba realizada (sea cuidadoso de NO cambiar la extensión del archivo para evitar una posible inutilización del mismo).


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Si es necesario, en caso de que el criterio del decaimiento de un cuarto no se cumpla, trate una sintonización más refinada de los parámetros P e I con el fin de reducir el tiempo de asentamiento (estabilización) y el sobrepaso (en este paso no es necesario generar el archivo TRENDREC). Registre lo observado. Ajuste el punto de referencia del controlador al 0% y permita que la tensión de salida del trasmisor de temperatura se estabilice al valor ambiente. Ajuste las constantes de sintonización del controlador para el control PID del proceso de temperatura de acuerdo con los valores calculados anteriormente. Asegúrese que la componente integral esté colocada en 0,00%. Borre el registro de tendencia. Empiece a generar el archivo TRENDREC.TXT con ayuda del registro de tendencia. Ajuste el punto de referencia del controlador al 70% (cambio escalón en la referencia) y observe la tensión de salida del trasmisor de temperatura. Una vez que el sistema se haya estabilizado deje de grabar el archivo TRENDREC. Busque el archivo generado en su computadora y cámbiele el nombre usando un nombre que pueda asociar a la prueba realizada. Si es necesario, en caso de que el criterio del decaimiento de un cuarto no se cumpla, trate una sintonización más refinada de los parámetros P, I y D con el fin de reducir el tiempo de asentamiento (estabilización) y el sobrepaso (en este paso no es necesario generar el archivo TRENDREC). Registre lo observado. Salga del LVPROSIM y apague el equipo. 2.0 Pruebas, resultados y conclusiones

2.1 Graficas



2.2 Resultados

II Parte: – Anote en una tabla el valor de la ganancia Kn que produce la oscilación y el período de oscilación Tn. También anote los parámetros del controlador para el control PI y PID para el proceso de temperatura. Control PI y PID – A partir de las curvas de respuesta de servomecanismo para cada modo del controlador determine: el sobrepaso máximo, el segundo sobrepaso, el decaimiento de la amplitud, el tiempo de levantamiento, el tiempo de asentamiento y el error permanente.

2.3 Conclusiones

A partir de los resultados obtenidos:


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1. Describa el funcionamiento de un controlador PID no interactuante. 2. ¿Cómo afecta la adición del efecto derivativo a un controlador PI? 3. ¿Cuál es el propósito del método de sintonización de oscilación sostenida? 4. ¿Explique qué son la ganancia natural y período natural? 5. Describa el método de sintonización basado en la información última del sistema 6. Compare el desempeño de un sistema de control con un controlador PID con el controlador PI 7. ¿Cuándo el método de sintonización de lazo abierto puede ser una mejor selección que el método de sintonización de oscilación mantenida para la sintonización del controlador?


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Sintonización del controlador PID con el método de Ziegler & Nichols de lazo abierto

Objetivos - Sintonizar un controlador PID usando el método de Ziegler & Nichols de lazo abierto - Determinar los parámetros del controlador que se necesitan para el control PID de un proceso

de temperatura utilizando el método de lazo abierto - Valorar la eficacia del método de sintonización de Ziegler & Nichols para la planta operando

tanto como servomecanismo como regulador. Equipo - Equipo didáctico en control de procesos de temperatura y flujo Lab-Volt (3521) - Interfaz serial Lab-Volt (9065) - Llave del software LVPROSIM - Cables de conexión - Multímetro Descripción

Métodos de sintonización Sintonizar un controlador PI o PID consiste en seleccionar la combinación correcta de acción P, I y D para alcanzar una respuesta en escalón rápida del proceso que no tenga oscilaciones excesivas. La mejor manea de sintonizar un controlador PI o PID depende de la naturaleza del proceso que va a ser controlado y de los cambios en el punto de referencia o de los cambios en la carga que se produzcan. Para una respuesta lenta del proceso, por ejemplo, podría ser aconsejable una fuerte acción derivativa con el fin de acelerar la acción del controlador ante un cambio repentino en el error, sin embargo, para una repuesta rápida del proceso, una fuerte acción derivativa podría causar que la variable controlada oscile excesivamente con cada cambio en el error. Un sistema de control de procesos se considera que está bien sintonizado cuando la respuesta al escalón del proceso tiene un decaimiento de amplitud de un cuarto. Esto implica que cada sobrepaso de la curva de respuesta tiene un cuarto de la amplitud del anterior (como lo muestra la figura X). Esta se considera una buena sintonización pero no necesariamente la más óptima. El método de prueba y error es el método más simple, desafortunadamente, este método consume mucho tiempo debido a que el cambio en las constantes de sintonización tiende a afectar la acción de los tres modos del controlador. Por ejemplo, un aumento en la acción integral disminuirá el sobrepaso, el cual aumentará el índice de variación del error que a su vez aumentará la acción derivativa.


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Figura 5.20 Respuesta con decaimiento de un cuarto de la amplitud

En 1942, John G. Ziegler y Nathaniel B. Nichols desarrollaron dos métodos rápidos y eficientes para ajustar los parámetros P, I y D y obtener una sintonización satisfactoria:

• El primer método, denominado método de sintonización de lazo abierto, se realiza con el controlador en lazo abierto (modo manual). Este consiste en producir una perturbación en el punto de referencia y luego calcular P, I y D teniendo como base las características (parámetros) de la curva de respuesta del proceso.

• El segundo método, denominado método de sintonización de lazo cerrado (oscilación sostenida), se realiza con el controlador en lazo cerrado (modo automático) y en modo P. Este consiste en llevar el proceso a un estado de oscilación continua y luego calcular P. I y D teniendo como base el valor de la ganancia proporcional más pequeña que causa tal oscilación y el período de oscilación asociado a esa ganancia.

Método de sintonización de lazo abierto El método de sintonización de lazo abierto permite calcular los parámetros de P, I y D necesarios para el control PI o PID de un proceso teniendo como base la respuesta de lazo abierto a un cambio escalón en el punto de referencia (valor deseado) del proceso. Este método está diseñado para producir un decaimiento de un cuarto de la amplitud en la variable controlada después del cambio escalón dado en el punto de referencia, es decir para el controlador funcionando como servomecanismo. El método de sintonización de lazo abierto requiere en general el siguiente procedimiento:

4. Con el controlador en el modo de lazo abierto, se produce una perturbación en el punto de referencia. El valor del punto de referencia debe ajustarse en un valor típico para la utilización esperada del sistema.

5. Teniendo como base la curva de respuesta de la variable controlada, se determina la ganancia K, el tiempo muerto (tm) y la constante de tiempo (τ) del proceso, utilizando para ello cualquier método de identificación de la curva del proceso.


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6. Utilizando las características del proceso, se procede a calcular los parámetros del controlador de la siguiente manera:

Para el control PI del proceso: Banda proporcional:

1009.0

(%) ×⋅

⋅=

τ

KtP m

B

Tiempo integral:

60

)(33.3)(min/

segundosentrptT m

I

⋅=


1005.1

(%) ×⋅

⋅=

τ

KtP m

B

Tiempo integral:

60

)(5.2)(min/

segundosentrptT m

I

⋅=

Tiempo derivativo:

60

)(4.0(min)

segundosentT m

D

⋅=

Una vez que el controlador esté ajustado en los valores calculados y devuelto el modo de lazo cerrado, cualquier cambio en el punto de referencia debe producir la respuesta deseada con decaimiento de un cuarto de la amplitud. El controlador debe ser capaz también de hacer la corrección rápidamente para cambios de carga con un exceso muy pequeño en la variable controlada. Note sin embargo. Que pueden necesitarse pequeños ajustes de los parámetros del controlador para obtener un ajuste óptimo del mismo. Es importante recalcar que las fórmulas anteriores se aplican únicamente para controladores ideales (lo cual es el caso de configuración que utiliza el controlador del LVPROSIM). Se deben utilizar otras fórmulas o conversiones de parámetros para controladores configurados en serie, es por esta razón que el encargado debe asegurarse antes de sintonizar el controlador de cual es la configuración que tiene el mismo. 1.0 Procedimiento

I Parte: obtención de los parámetros del controlador a partir del modelo de primer orden

más tiempo muerto Asegúrese de que el interruptor de alimentación del equipo didáctico en control de procesos de temperatura se encuentra en la posición 0 (apagado). Coloque la llave del software en el puerto paralelo de la computadora. Conecte el equipo para el control del proceso de temperatura como se muestra en la figura 5.21. Ajuste el comparador de


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nivel con histéresis en mínimo. La potencia del calefactor en baja y la velocidad del ventilador en alta. Ajuste el rango de la interfaz serial en 5 Voltios. Encienda la interfaz y el equipo didáctico. Establezca comunicación entre el LVPROSIM y la interfaz serial E/S. Ajuste la configuración de la entrada análoga en el ajuste Setup 2.


Con el controlador en modo MANUAL y la salida del controlador al 0%, ajuste el potenciómetro de RANGO del trasmisor de temperatura en la posición mínima. Utilice el multímetro para medir la tensión de salida del transmisor de temperatura. Ajuste el potenciómetro CERO de tal forma que el voltaje de salida medido (VSAL) sea una décima parte del valor de la temperatura que se despliega en el equipo, es decir que VSAL= 0.1T (donde T es la temperatura del radiador en ºC). Ajuste el intervalo de muestreo del registro de tendencia en 10 segundos (10000 mseg).


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Grafique las siguientes tensiones en el registro de tendencia: • La tensión de referencia. • La tensión de salida del transmisor de temperatura (entrada análoga 1) • La tensión de salida del controlador (salida análoga 1)

Obtenga la curva de reacción del proceso de temperatura en modo de calefacción y a partir de ella obtenga el modelo de primer orden más tiempo muerto utilizando el método de Ziegler & Nichols de lazo abierto. Para la obtención da la curva de reacción de la planta, debe generar y procesar el archivo TRENDREC.txt. Puede referirse a la tercera parte del Experimento

PTLVPR-01 (Control de procesos de lazo abierto, obtención de la curva de reacción) en donde se obtiene el modelo de la planta cuando la potencia del calefactor está en baja y la velocidad del ventilador está en alta. Si ya dispone del modelo de la planta bajo las condiciones dadas, el paso anterior no es necesario y puede utilizar este modelo para esta práctica. Utilizando las fórmulas de sintonización de lazo abierto, determine y anote los parámetros del controlador para el control PID del proceso de temperatura.

II Parte: sintonización del controlador PID y prueba de servomecanismo Seleccione el modo AUTO del controlador. Ajuste el punto de referencia del controlador en 0%. Ajuste las constantes de sintonización del controlador para el control PID del proceso de temperatura de acuerdo con los valores calculados anteriormente, asegúrese que la componente integral esté colocada en 0,00%. Ajuste el intervalo de muestreo del registro de tendencia en 15 segundos (15000 mseg). Cuando el sistema se encuentre estable en el valor de la temperatura ambiente. Borre el registro de tendencia. Empiece a generar el archivo TRENDREC.txt con ayuda del registro de tendencia. Ajuste el punto de referencia del controlador al 70% (cambio escalón en la referencia) y observe la tensión de salida del trasmisor de temperatura. Asegúrese que la componente integral del controlador esté en 0.00%. Una vez que el sistema se haya estabilizado deje de grabar el archivo TRENDREC. Busque el archivo generado en su computadora y cámbiele el nombre usando un nombre que pueda asociar a la prueba realizada (sea cuidadoso de NO cambiar la extensión del archivo para evitar una posible inutilización del mismo). III Parte: sintonización del controlador PID y prueba de regulador Ajuste las constantes de sintonización del controlador para el control PID del proceso de temperatura de acuerdo con los valores calculados anteriormente, asegúrese que la componente integral esté colocada en 0,00%. Cuando el sistema se encuentre estable en el valor de referencia de la II parte. Borre el registro de tendencia. Empiece a generar el archivo TRENDREC.txt con ayuda del registro de tendencia. Cambie la velocidad del ventilador a baja (esto represente un cambio en la perturbación) y observe la tensión de salida del trasmisor de temperatura. Asegúrese que la componente integral del controlador esté en 0.00%. Una vez que el sistema se haya estabilizado deje de grabar el


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archivo TRENDREC. Busque el archivo generado en su computadora y cámbiele el nombre usando un nombre que pueda asociar a la prueba realizada (sea cuidadoso de NO cambiar la extensión del archivo para evitar una posible inutilización del mismo). Nota: el cambio de nombre del archivo es necesario debido a que cada vez que el LVPROSIM genera el archivo TRENDREC.txt sobrescribe el archivo existente. Salga del LVPROSIM y apague el equipo. 2.0 Pruebas, resultados y conclusiones

2.1 Graficas

- Presente los resultados correspondientes a la curva de reacción y las pruebas de servomecanismo y regulador con control PID en tablas debidamente identificadas.

- Presente la gráfica de la prueba de lazo abierto que le permite encontrar el modelo de primer orden más tiempo muerto de la planta.

II Parte: (prueba de servomecanismo) - Grafique la salida del trasmisor de temperatura junto con el escalón en función del tiempo

para la respuesta el escalón en la referencia. (anote los parámetros del controlador que se utilizaron)

III Parte: (prueba de regulador) - Grafique la salida del trasmisor de temperatura junto con el escalón en función del tiempo

para la respuesta al escalón en la referencia. (anote los parámetros del controlador que se utilizaron)

2.2 Resultados

Curva de reacción – Utilice el método de identificación de modelos de primer orden más tiempo muerto de la tangente de Ziegler & Nichols para determinar los parámetros del modelo de la planta. Grafique en el programa VisSim la respuesta al escalón el modelo encontrado. Control PID – A partir de las curvas de respuesta de servomecanismo y regulador determine: el sobrepaso máximo, el segundo sobrepaso, el decaimiento de la amplitud, el tiempo de levantamiento, el tiempo de asentamiento y el error permanente.

2.3 Conclusiones

A partir de los resultados obtenidos: 1. ¿El método de sintonización de Ziegler & Nichols de lazo abierto está diseñado para funcionamiento de la planta como servomecanismo o como regulador? ¿Se aprecia un mejor desempeño del método en alguna de las pruebas realizadas en el laboratorio? 2. ¿En las pruebas realizadas se cumple con el criterio del decaimiento de un cuarto de la amplitud? 3. ¿Qué diferencias presentan las respuestas del sistema actuando como regulador o como servomecanismo?


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4. Explique el por qué y que tipo de cambios se harían en los parámetros del controlador para tratar de refinar la respuesta (reducir el tiempo de estabilización y el sobrepaso) 5. ¿Cuál es el propósito del método de lazo abierto? 6. ¿Qué característica del proceso determina el tiempo integral y el tiempo derivativo cuando se utiliza el método de sintonización de Ziegler & Nichols de lazo abierto?


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Controlador proporcional, integral y derivativo, sintonización con criterios de desempeño

integral

Objetivos - Sintonizar un controlador PID mediante el método de López et al - Aprender sobre los criterios de desempeño integrales - Observar y comparar la respuesta con controlador PID sintonizado mediante varios criterios - Controlar un proceso de temperatura utilizando un controlador PID

Equipo - Equipo didáctico en control de procesos de temperatura y flujo Lab-Volt (3522) - Interfaz serial Lab-Volt (9065) - Llave del software LVPROSIM - Cables de conexión - Multímetro Descripción Algunos métodos de sintonización se basan en criterio desempeño integrales del error de la respuesta. Esto significa que la respuesta del sistema ante un cambio en el valor deseado o un una perturbación produce una respuesta que reduce un tipo de error. Algunos de los criterios de desempeño integral más utilizados son el IAE, el ITAE y el ISE. La integral del error absoluto (IAE) se encuentra de la siguiente forma:

∫∞

=

0

)( dtteIAE

Como se observa en la ecuación, una respuesta que minimiza el valor del IAE cuenta con un error absoluto menor. La ecuación del criterio ITAE es:

∫∞

⋅=

0

)( dttetITAE

Aquí se observa como el valor absoluto del error está multiplicado por el tiempo. De esta forma una respuesta que minimiza el valor del ITAE es mucho más rápida, ya que al transcurrir el tiempo, la sumatoria de términos se va haciendo mayor. El criterio del ISE es:

∫∞

=

0

2 )( dtteISE

Las respuestas que minimizan el valor del ISE, debido a que tiene el error elevado al cuadrado, tienen menor sobrepaso. Esto se debe a que altos valores de error, producen ISE mucho mayores por encontrarse elevado al cuadrado.


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El método de sintonización de López permite hallar los parámetros del PID a partir del modelo de la planta de primer orden más tiempo muerto, identificado por el método que provea la mejor aproximación. La ecuación provista por López permite encontrar la ganancia, tiempo integral y tiempo derivativo para sintonizar controladores PID ideales, en funcionamiento como regulador.

Las constantes se escogen de acuerdo al criterio que se desee, según la siguiente tabla:

Es importante ser cuidadoso con las unidades que se introducen en las fórmulas para calcular los parámetros del controlador, debido a que las mismas deben de concordar con las que maneje el controlador, las cuales no son necesariamente las mismas que tiene el modelo de la planta.

1.0 Procedimiento

I Parte: obtención del modelo de primer orden más tiempo muerto y de los parámetros del

controlador PID Asegúrese de que el interruptor de alimentación del equipo didáctico en control de procesos de temperatura se encuentra en la posición 0 (apagado). Coloque la llave del software en el puerto paralelo de la computadora. Conecte el equipo para el control del proceso de temperatura como se muestra en la figura 5.22. Ajuste el comparador de nivel con histéresis en mínimo. La potencia del calefactor en alta y la velocidad del ventilador en alta. Ajuste el rango de la interfaz serial en 5 Voltios. Encienda la interfaz y el equipo didáctico. Establezca comunicación entre el LVPROSIM y la interfaz serial E/S. Ajuste la configuración de la entrada análoga en el ajuste Setup 2. Con el controlador en modo MANUAL y la salida del controlador al 0%, ajuste el potenciómetro de RANGO del trasmisor de temperatura en la posición mínima. Utilice el multímetro para medir la tensión de salida del transmisor de temperatura. Ajuste el potenciómetro CERO de tal forma que el voltaje de salida medido (VSAL) sea una décima parte del valor de la temperatura que se despliega en el equipo, es decir que VSAL= 0.1T (donde T es la temperatura del radiador en ºC). Ajuste el intervalo de muestreo del registro de tendencia en 10 segundos (10000 mseg). Grafique las siguientes tensiones en el registro de tendencia:



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Obtenga la curva de reacción del proceso de temperatura en modo de calefacción y a partir de ella obtenga el modelo de primer orden más tiempo muerto. Para la obtención da la curva de reacción de la planta, debe generar y procesar el archivo TRENDREC.txt. Puede referirse a la segunda parte del Experimento PTLVPR-01 (Control de procesos de lazo abierto, obtención de la curva de reacción) donde se obtiene el modelo de la planta cuando la potencia del calefactor está en alta y la velocidad del ventilador está en alta. Si ya dispone del modelo de la planta bajo las condiciones dadas, el paso anterior no es necesario y puede utilizar este modelo para esta práctica. A partir de un modelo de primer orden más tiempo muerto hallado mediante cualquier método de identificación de dos puntos, o bien identificando la planta utilizando el software PILAC


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(anotando cual fue el utilizado), encuentre y anote los parámetros del controlador PID por el método de López para cumplir los criterios IAE, ITAE e ISE. II Parte: Sintonización del Controlador con el criterio IAE (servomecaniso) Coloque el modo del controlador en AUTO. Ajuste la salida del controlador al 0% y espere a que el sistema se estabilice. Ajuste las constantes de sintonización del controlador para el control PID de acuerdo a los valores calculados anteriormente (para el criterio IAE). Asegúrese que componente integral esté en 0.00%. Ajuste el intervalo de muestreo del registro de tendencia en 15 segundos (15000 mseg). Nota: sea cuidadoso de utilizar las unidades adecuadas al realizar los cálculos de los parámetros del controlador, de tal manera que éstas se ajusten a las unidades utilizadas por el LVPROSIM. Cuando el sistema se encuentre estable en el valor de la temperatura ambiente. Borre el registro de tendencia. Empiece a generar el archivo TRENDREC.TXT con ayuda del registro de tendencia. Ajuste el punto de referencia del controlador al 70% (cambio escalón en la referencia) y observe la tensión de salida del trasmisor de temperatura. Asegúrese que la componente integral del controlador esté en 0.00%. Una vez que el sistema se haya estabilizado deje de grabar el archivo TRENDREC. Busque el archivo generado en su computadora y cámbiele el nombre usando un nombre que pueda asociar a la prueba realizada (sea cuidadoso de NO cambiar la extensión del archivo para evitar una posible inutilización del mismo). III Parte: Sintonización del Controlador con los criterios ITAE e ISE Repita el procedimiento de la II parte del experimento ajustando los parámetros del controlador con los valores del PID hallados mediante los criterios ITAE e ISE. Salga del LVPROSIM y apague el equipo. 2.0 Pruebas, resultados y conclusiones

2.1 Graficas

- Muestre la curva de reacción del proceso de temperatura. - Trace sobre un mismo gráfico las curvas de temperaturas del radiador en función del tiempo,

para las respuestas sintonizadas mediante los criterios IAE, ITAE e ISE por el método de López.

Nota: Las tablas y gráficas deben estar debidamente rotuladas

2.2 Resultados

Identificación – Muestre el modelo de la planta y el método de identificación utilizado. Sintonización – Anote en una tabla los parámetros del controlador PID hallados por el método de López mediante los criterios de desempeño utilizados.


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2.3 Conclusiones

A partir de los resultados obtenidos: 1. ¿Qué características presentan los criterios de desempeño integrales? 2. Conociendo la forma de respuesta de sistemas que minimizan los criterios IAE, ITAE e ISE, ¿cómo sería la respuesta de un sistema que minimiza el criterio ITSE? 3. Compare las respuestas del proceso de temperatura obtenidas mediante los tres criterios de desempeño, ¿Tienen la forma que se esperaba? 4. Comprare las respuestas del proceso de temperatura obtenidas con los criterios de desempeño con las obtenidas con los métodos de Ziegler & Nichols (lazo abierto y oscilación sostenida) en experimentos anteriores. ¿Cuál criterio considera que es el mejor? ¿Por qué?


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Bibliografía 1. Alfaro, V.M. – "Apuntes del curso IE-432 Laboratorio de Control Automático",

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