Download - Getaran Teredam fix.pdf
LAPORAN GELOMBANG DAN OPTIKA, Getaran Teredam 1
` Abstrak—Telah dilakukan percobaan Getaran Teredam
yang bertujuan untuk mengetahui jenis redaman,
amplitudo mula-mula, dan besarnya kontanta redaman
pada percobaan, serta untuk mengetahui pengaru ϴ
terhadap simpangan. Alat dan bahan yang digunakan
adaah set alat percobaan getaran terdam yang meliputi
bidang miring, pegas, dan bola besi dengan massa 1,1115
gram, serta alat lain seperti meteran, stopwatch,
penggaris, alat tulis, dan kalkulator. Pada percobaan ini,
digunakan enam variasi ketinggian dimana tiga di
antaranya adalah terpantul dan sisanya tak terpantul.
Dari percobaan ini diperoleh bahwa getarany yang
dihasilkan adalah getran teredaam kecil. Konstanta
redaman pada ketinggian 6 cm, 8 cm, 12 cm, 13 cm, 14 cm,
dan 15 cm bertrut-turut adalah -0,09636 s-, 0,91962 s
-,
1,10397 s-, 0,06062 s
-, 0,06062 s
-, dan 0,06062 s
-.Nilai
amplitudo mula-mula pada ketinggian 6 cm, 8 cm, 12 cm,
13 cm, 14 cm, dan 15 cm bertrut-turut adalah 0,09612 cm,
0,20443 cm 0,24541 cm, 0,01348 cm, 0,01348 cm, dan
0,01348 cm. Pada keadaaan tak terpental, seakin besar
nilai ϴ akan membuat nilai konstanta redaman dan
amplitudo awal semakin besar. Sedangkan padaa keadaan
terpental, semakin besar nilai ϴ tidak mempengaruhi nilai
amplitudo awal dan konstanta redaman. Kata Kunci—, Amplitudo awal, Jenis redama, konstanta redaman,
dan nilai ϴ.
I. PENDAHULUAN
Etiap indra pada manusia bekerja secara terus
menerus setiap hari. Salah satu indra manusia yang
selalu digunakan adalah telinga yang digunakn untuk
mendengar dan untuk berkomunikasi dengan orang lain
setiap hari. Indra pendengaran manusia hanya mampu
mendengar suara dengan amlitudo 20-20.000 Hertz.
Oleh karena itulah, manusia tidak mampu mendengarkan
suara orang lain yang sedang berbisik dari kejauhan.
Suara seperti ini disebut infra sonix. Selain itu, manusia
juga tidak bisa mendengarkan suara dengan frekuensi
lebih dari 20.000 Hz. Jika terlalu sering mendengarkan
suara di atas 20.000 Hz, maka dapat merusak
pendengaran mansia. Pada pesawat terbang, suara jet
pesawat yang sangat kencang tidak terasa saat kita
berada dalam pesawat terbang. Hal ini disebabkan
karena gelombang suara dalam pesawat terbang telah
mengalami redaman. Redaman pada gelombang suara
dapat mengurangi frekuensi yang terdengar, atau bahkan
menghilangkanya. Setiap redaman mempunyai nilai
redaman tertentu, tergantung dari konstanta redaman
yang dimiliki. Untuk megetahui konstanta redaman dan
hal-hal lain tentang redaman, maka dilakukan Percobaan
Getaran Teredam ini.
Dalam ilmu fisika, salah satu bahasan yang menarik
untuk di bahas adalah saat kita membahas tentang
gelombang dan hal hal lain yang mempengaruhinya.
Gelombang adalah rambatan suatu partikel yang
membawa energi dimana gerakan tersebut di akibatkan
karena adanya getaran. Getaran sendiri, adalah gerakan
suatu partikel secara berulang yang melewati titik
setimbang. Dalam bahasan tentang gelombang, kita
mengenal istilah seperti amplitudo, frekuensi, periode,
simpangan, kecepatan rambat, percepataan rambat
percepatan, dan hl hal lain seperti panjang gelombang.
Amplitudo adalah simpangan maksimum dari suatu
gelombang. Ampitudo juga bisa dikatakan sebagai jarak
terjauh gelombang dari sumbu normal. Frekuensi
gelombang adalah banyaknya gelombang yang
merambat tiap satuan waktu.
.........................................(1)
.........................................(2)
Sedangkan periode adalah waktu yang dibutuhkan suatu
gelombang untuk menempuh satu panjang gelombang.
Secara matematis, hubungan frekuensi dan periode
dirumuskan
....................................(3)
Dimana f adalah frekuensi gelombang dalam Hz, dan T
adalah periode gelombang dalam sekon. Selain itu, kita
juga mengenal panjang gelombang, dimana panjang
gelombang adalah jarak antara dua titik sefase yang
berurutan dalam gelombang (Young, Freedman, & Ford,
2001)
Diihat dari arah getarnya, gelombang dibedakan
menjadi dua jenis, yaitu gelombang transfersal dan
gelombang longitudinal. Gelombang transfersal adalah
gelombang yang arah getarnya tegak lurus terhadap arah
rambatnya. Dalam gelombang transfersal, satu panjang
gelombang terdiri dari satu bukit dan satu lembah.
Contoh gelombang transfersal dalam kehidupan sehari-
hari adalah saat kita menggetarkan tali yang diberi
tegangan di kedua ujungnya. Sedangkan gelombang
longitudinal adalah gelombang yang arah rambatnya
searah dengan arah getar. Contoh dari gelombang
longitudinal adalah gelombang radio. Dalam gelombang
Getaran Teredam Asrofi Khoirul Huda, Fitriana, Roihatur R., Deril Ristiani, Agustin Leny P., Gontjang Prajitno
Jurusan Fisika, Fakultas MIPA Institut Teknologi Sepuluh Nopember
Jl. Arief Rahman Hakim, Surabaya 60111
E-mail: [email protected]
S
LAPORAN GELOMBANG DAN OPTIKA, Getaran Teredam 2
transfersal ada istilah regaangan dan rapatan. Satu
panjang gelombang dalam gelombang longitudinal
terdiri dari satu rapatan dan satu regangan (Halliday,
Resnick, & Walker, Fisika Dasar Edisi 7 Jilid 2, 2010).
Berdasarkan kemampuanya melaku mermbat,
gelombang dibedakan menjadi dua, yaitu gelombang
mekanik dan gelombang elektromagnetik. Gelombang
mekanik adalah gelombang yang memerlukan medium
untuk merambat. Tanpa adanya medium, gelombang
mekanik tidak bisa merambat. Contoh dari gelmbang
mekanik adalah gelombang air sungai saat kita
melempar batu di sungai, ombak yang menerjang bibir
pantai, dan saat kita menggetarkan tali. Gelombang
elektromagnetik adalah gelombang yangtidak
memerlukan medium untuk merambat. Hal ini
memungkinkan gelombang elektromagnetik mampu
merambat dalam berbagai kondisi. Contoh dari
gelombang elektromagnetik adalah cahaya matahari
yang sampai ke bumi melewati ruang hampa (Young,
Freedman, & Ford, 2001).
Salah satu jenis getaran yang palin populer adalah
getaran pada pegas. Getaran pada pegas, ada yag
harmonik, ada pula yang tidak harmonik. Biasanya
getaran pada pegas bersifat harmonik ketika
menggunakan udara sebagai medum getar sehingga
dumping force bernilai kecil dan dapat di abaikan.
Sedangkan getaran pegas yang tidak bersifat harmonis
terjadi saat menggunakan bidang miring sebagai
mediumnya. Getaran harmonik pada pegas d pengaruhi
oleh nilai konstannta pegas yang dirumuskan
...............................(3)
Dimana adalah perubahan panjang pegas sebelum
dan sesudah dilakukan pengukuran, dan F adalah gaya
berat benda yang dirumuskan
.............................(4)
Dimana m adalah massa benda dan g adalah gaya
gravitassi (Halliday, Resnick, & Walker, Fisika Dasar
Edisi 7 Jilid 2, 2010).
Getaran teredam adalah suatu gejala yang di akibatkan
karena adanya gaya lain yang mempengaruhi getaran
selain gaya pemulih. Gaya yang mempengaruhi redaman
tersebut, disebut gaya redaman atau dumping force.
Secara matematis, getaran yang dipengaruhi dumping
force dirumuskan
.............................(4)
Dari persamaan (4) di atas, jika dimisalkan
adalah k
2
dan
adalah 2ℓ, lalu dibagi semua ruas dengan m, maka
menjadi
......................(5)
Dengan memisalkan b sebagai variabel, maka terbentuk
persamaan linier dua variabel yang penyelesaianya
√ ...................(6)
Sehingga persamaan jarak pada getaran menjadi
√
√
....(7)
Dalam gearan bteredam, terdapat tiga keadaan. Keadaan
pertama adalah jiika
( ) ............................(8)
maka
............................(9)
Pada keadaan ini, gaya redaman di abaikan. Sehingga
disebut getaran harmonik. Keadaan kedua adalah jiika
( ) ............................(8)
maka
............................(9)
Pada keadaan ini menghasilkan getaran non periodik.
Sehingga pada keadaan ini terjadi gaya redaman. Hal ini
akan mengakibatkan getaran benda lama-kelamaan akan
berhenti. Keadaan ini disebut over dumped. Keadaan
terakhir adalah jiika
( ) ............................(8)
maka
............................(9)
Pada keadaan ini, disebut redaman kritis (Symon, 1971)
II. METODE
Alat dan bahan yang akan digunakan dalam prercobaan
Getaran Teredam ini di antaranya set alat percobaan
getaran terdam yang meliputi bidang miring, pegas, dan
bola besi dengan massa 6,8 gram, serta alat lain seperti
meteran, stopwatch, penggaris, alat tulis, dan kalkulator.
Untuk melakukan percobaan Getran Teredam ini,
langkaah pertama yang dilakukan adalah di ukur bola
massa yang dgunakan denganneraca dua lengan.
Sebelum dilakukan pengukuran, neraca yang digunakan
dikalibrasi terlebih dahulu dengan meneliti
kesetimbangan di antara kedua lengan neraca. Setelah
itu, dilakukan pengukuran konstanta pegas yang
digunakan. Selanjutnya di ukur panjang pegas yang
digunakan sebelum dikenai beban. Setelah itu pegas
dikenai beban yang berupa bela massa. Setelah itu, di
ukur tinggi nidang miring bagian bawah yang digunakan
ddengan penggaris. Setelah itu, dilakukan pengukuran
tinggi kemiringan bidang miring dan diberi ganjal.
Setelah itu, dilakukan pengetesan dengan
menggelindingkan bola dari puncak bidang miring untuk
mengetahui apakah getaran terpental atau tidak terpental.
Setelah itu, digelindingkan bola dari puncak bidang
LAPORAN GELOMBANG DAN OPTIKA, Getaran Teredam 3
miring dan di catat waktu dari awal pelepasan bola dan
amplitudo setelah bola mengenai pegas sebanyak lima
kali dimana setiap bola sampai simpangan maksimum
waktu juga dihitung. Selain itu, jarak simpangan pertaa
hingga ke lima sejak setelah mmantul dari pegas juga di
hitung. Percobaan dilakukan pengulangan delapan kali
dengan variasi yang sama. Setelah itu dilakukan
pengulangan dengan enam variasi ketinggan bidang
miring yang berbeda. Tiga varisi ketinggian bidang
miring dibuat terpental, dan tiga sisanya dibuat tidak
terpental.
Gambar 1. Skema alat percobaan Getaran Teredam
Untuk melakukan error digunakan persamaan berikut
|
| .........(6)
Dalam percobaaan ini dugunakan persamaan berikut
untuk menentukan nilai konstanta redaman dan
amplitudo awal.
......................(7)
......................(8)
√
......................(9)
......................(10)
......................(11)
......................(12)
∑
∑
∑
∑
......................(13)
∑
∑
∑
∑
......................(14)
∑
∑
[∑
]
......................(15)
√∑( )
( )......................(16)
......................(17)
......................(18)
......................(19)
......................(20)
......................(21)
Untuk menghitung persamaan simpangan digunakan
......................(22)
......................(23)
......................(24)
Gambar 6. Langkah percobaan Cincin Newton
III. HASIL DAN PEMBAHASAN
Dalam melakukan percobaan Getran Teredam ini,
alat dan bahan yang digunakan adalah set bidang
miring, Alat dan bahan yang digunakan adaah set alat
percobaan getaran terdam yang meliputi bidang miring,
LAPORAN GELOMBANG DAN OPTIKA, Getaran Teredam 4
pegas, dan bola besi dengan massa 1,1115 gram, serta
alat lain seperti meteran, stopwatch, penggaris, alat tulis,
dan kalkulator. Pada percobaan ini, digunakan enam
variasi ketinggian dimana tiga di antaranya adalah
terpantul dan sisanya tak terpantul. Data hasil percobaan
Pada percobaan ini deperoleh sebuah persamaan
linier dan sebuah persamaan eksponensial dari masing
masing tinggi dalam percobaan ini. Persamaan linier
pada ketingggian 6cm, 8 cm, 12 cm, 13 cm, 14 cm, dan
15 cm masing-masing adalah Y = -0,02142x + 0,09612, Y
= -0,02646x + 0,20443, Y = -0,02974x + 0,24541, Y = -
0,0021x + 0,01348, Y = -0,00251x + 0,01348, Y = -0,00251x
+ 0,01348. Keenam persamaan tersebut di presentasikan
dala grafik berikut
. Gambar 2. Grafik linier percobaan Getaran Teredam
Sedangkan grafik eksponensial pada ketingggian 6cm, 8
cm, 12 cm, 13 cm, 14 cm, dan 15 cm masing-masing
adalah Adalah , , , , , dan
. Grafik pada masing-masing
percobaan ditunjukan pada ggambar berikut
Gambar 3. Grafik eksponensial simpangan terhadap waktu pada tinggi 6 cm
Gambar 4. Grafik eksponensial simpangan terhadap waktu pada tinggi 8 cm
Gambar 5. Grafik eksponensial simpangan terhadap waktu pada tinggi 12 cm
Gambar 6. Grafik eksponensial simpangan terhadap waktu pada tinggi 13 cm
LAPORAN GELOMBANG DAN OPTIKA, Getaran Teredam 5
Gambar 7. Grafik eksponensial simpangan terhadap waktu pada tinggi 14 cm
Gambar 8. Grafik eksponensial simpangan terhadap waktu pada tinggi 15 cm
Berdasarkan percobaan Getaran Teredam yang sudah
dilaukan, diperoleh kesimulan bahwa jenis redaman pada
percobaan ini adalaah Redaman kecil . Nilai amplitudo
mula-mula pada ketinggian 6 cm, 8 cm, 12 cm, 13 cm,
14 cm, dan 15 cm bertrut-turut adalah 0,09612 cm,
0,20443 cm 0,24541 cm, 0,01348 cm, 0,01348 cm, dan
0,01348 cm. Konstanta redaman pada ketinggian 6 cm,
8 cm, 12 cm, 13 cm, 14 cm, dan 15 cm bertrut-turut
adalah -0,09636 s-, 0,91962 s
-, 1,10397 s
-, 0,06062 s
-,
0,06062 s-, dan 0,06062 s
-. Dari percobaan ini, diketahui
bahwa semakin besar nilai 𝝷, maka tinggi yang
digunakan juga semaakin besar, sehingga dalam range
keadaan tak terpental, nilai amplitudo akan semakin
besar. Sebaliknya, dalam rannge keadaan terpental, nilai
amplitudo sama. Nilai 𝝷 tidak mempengarugi nilai konstanta redaman pada keadaan terpental, Pada keadaaan terpental, semakin besar nilai 𝝷, maka nilai konstanta redaman dan amplitudo awalnya tetap. Hal ini dikarenakan pada keadaan terpental kita menunggu hingga bola mulai menggelinding.
IV. KESIMPULAN
Berdasarkan percobaan Getaran Teredam yang sudah
dilaukan, diperoleh kesimulan bahwa jenis redaman pada
percobaan ini adalaah Redaman kecil . Nilai amplitudo
mula-mula pada ketinggian 6 cm, 8 cm, 12 cm, 13 cm,
14 cm, dan 15 cm bertrut-turut adalah 0,09612 cm,
0,20443 cm 0,24541 cm, 0,01348 cm, 0,01348 cm, dan
0,01348 cm. Konstanta redaman pada ketinggian 6 cm,
8 cm, 12 cm, 13 cm, 14 cm, dan 15 cm bertrut-turut
adalah -0,09636 s-, 0,91962 s
-, 1,10397 s
-, 0,06062 s
-,
0,06062 s-, dan 0,06062 s
-. Pada keadaaan tak terpental,
seakin besar nilai ϴ akan membuat nilai konstanta
redaman dan amplitudo awal semakin besar. Sedangkan
padaa keadaan terpental, semakin besar nilai ϴ tidak
mempengaruhi nilai amplitudo awal dan konstanta
redaman.
UCAPAN TERIMAKASIH
Penulis mengucapkan terimakasih kepada Dosen
Pengajar, Asisten, dan semua teman-teman, dan semua
pihak yang membant dalam melakukan percobaan
Getaran Teredam dan menyelesaikan laporan ini.
DAFTAR PUSTAKA
[1] Halliday, D. (2011). FUNNDAMENTAL OF PHYSICS 9th
EDITION. California: John Willey and Sons. [2] Halliday, D., Resnick, R., & Walker, J. (2010). Fisika Dasar Edisi
7 Jilid 2. Jakarta: Erlangga.
[3] Pain, H. J. (2005). The Physics of the Vibrations and Waves sixth Edition. London: John Wiley and Son.
[4] Symon, K. R. (1971). MECHANICS, thrid edition. California: Addison Wisley Publishing Company.
[5] Young, H. D., Freedman, R. A., & Ford, A. L. (2001). FISIKA
UNIVERSITAS EDISI KESEPULUH JILID 1. Jakarta: Erlangga.
LAPORAN GELOMBANG DAN OPTIKA, Getaran Teredam - 1
-
LAMPIRAN
LAPORAN GELOMBANG DAN OPTIKA, Getaran Teredam 1
Lampiran 1. Data hasil percobaan
Tabel 1. Data hasil percobaan dengan ketinggian 6 cm
h
(cm)
1 2 3 4 5
cm s cm s cm s cm s cm s
6
28 4 14.8 2 10 1 8 1.64 7 0.86
23 4 13.5 2 9 1.42 8 0.99 7 0.9
27.6 5 14.1 1 10 1.38 7 1.08 6 0.72
27.6 5 13.9 1 9 1.78 7 1.04 6 0.81
27.1 5 13.2 1 10 1.47 8 0.94 6 0.86
25 4 12.3 1 9 1.39 8 0.94 6 0.86
23.6 4 12.7 1 9 2.24 7 0.9 7 0.68
27.4 5 14.8 0 11 2.2 8 1.26 7 0.99
Rata2 26.1625 4.5 13.6625 1.125 9.625 1.61 7.625 1.09875 6.5 0.835
Tabel 2. Data hasil percobaan dengan ketinggian 8 cm
h
(cm)
1 2 3 4 5
cm s cm s cm s cm s cm s
8
26 2.56 13 1.94 9 0.99 7 0.94 6 1.44
26 2.25 13 1.62 9 1.12 7 0.86 7 0.72
25 2.07 13 1.89 9 0.99 7 0.9 6 0.72
25 2.7 13 1.62 9 0.94 7 0.77 6 0.75
25 2.65 12 1.58 10 1.08 6 0.76 6 0.72
26 2.56 12 1.8 10 1.08 6 0.86 7 0.81
25 2.88 14 1.66 9 1.08 6 0.86 7 0.63
25 2.34 13 2.07 9 1.12 7 0.72 7 0.68
Rata2 25.375 2.50125 12.875 1.7725 9.25 1.05 6.625 0.83375 6.5 0.80875
Tabel 3. Data hasil percobaan dengan ketinggian 12 cm
h
(cm)
1 2 3 4 5
cm s cm S cm s cm s cm s
12
30 1.26 16 0.9 11 0.58 8 0.54 7 0.41
30 1.17 16 0.9 11 0.67 8 0.45 7 0.41
30 1.44 16 0.81 11 0.72 8 0.49 7 0.32
32 1.3 16 0.81 10 0.74 8 0.52 7 0.41
32 1.17 16 0.9 10 0.63 8 0.49 7 0.41
30 1.39 17 0.86 11 0.67 9 0.54 8 0.32
30 1.3 16 0.81 10 0.68 9 0.45 8 0.36
32 1.3 16 0.77 10 0.76 9 0.54 8 0.32
Rata2 30.75 1.29125 16.125 0.845 10.5 0.68125 8.375 0.5025 7.375 0.37
LAPORAN GELOMBANG DAN OPTIKA, Getaran Teredam 2
Tabel 4. Data hasil percobaan dengan ketinggian 13 cm
h
(cm)
1 2 3 4 5
cm s cm S cm s cm s cm s
13
31 1.66 17 0.86 11 0.76 8 0.68 6 0.45
30 1.3 16 0.9 11 0.59 8 0.49 7 0.45
30 1.98 16 0.63 11 0.49 9 0.36 8 0.27
31 1.12 15 0.86 11 0.67 8 0.5 7 0.27
31 1.17 15 0.81 10 0.67 9 0.5 8 0.31
29 1.26 15 0.76 10 0.59 8 0.54 8 0.36
30 1.26 15 0.76 10 0.59 8 0.49 6 0.36
30 1.03 15 0.81 10 0.68 8 0.49 8 0.23
Rata2 30.25 1.3475 15.5 0.79875 10.5 0.63 8.25 0.50625 7.25 0.3375
Tabel 5. Data hasil percobaan dengan ketinggian 14 cm
h
(cm)
1 2 3 4 5
cm s cm S cm s cm s cm s
14
31 1.21 17 0.86 12 0.58 9 0.5 8 0.54
30 1.3 17 0.54 11 0.63 8 0.5 7 0.49
31 0.9 17 0.99 12 0.54 8 0.54 7 0.45
31 0.99 17 0.9 12 0.58 9 0.54 8 0.45
31 1.03 16 0.86 11 0.63 9 0.49 8 0.32
29 1.08 16 0.81 12 0.58 8 0.5 7 0.36
20 1.12 16 0.77 11 0.63 8 0.49 8 0.32
31 1.35 16 0.91 11 0.57 9 0.5 7 0.31
Rata2 29.25 1.1225 16.5 0.83 11.5 0.5925 8.5 0.5075 7.5 0.405
Tabel 6. Data hasil percobaan dengan ketinggian 15 cm
h
(cm)
1 2 3 4 5
cm s cm S cm s cm s cm s
15
29 2.38 16 1.31 11 0.94 7 0.68 8 0.45
28 2.56 16 0.77 10 0.81 7 0.63 9 0.72
29 1.71 16 1.44 11 1.17 8 0.94 8 0.86
28 2.25 16 1.35 11 0.94 7 0.81 9 0.59
28 2.75 15 0.35 10 0.95 8 0.63 7 1.29
28 2.62 15 0.03 11 0.95 7 0.81 7 0.58
29 2.25 15 1.8 10 0.85 8 0.9 7 0.68
28 2.25 15 1.75 10 1.08 8 0.81 7 0.54
Rata2 28.375 2.34625 15.5 1.1 10.5 0.96125 7.5 0.77625 7.75 0.71375
LAPORAN GELOMBANG DAN OPTIKA, Getaran Teredam 3
Lampiran 2. Perhitungan
Perhitungan nilai k
Pehitungan
√
√
Dari data yang didapat diatas dan dihitung nilai s bar nya maka dapat dihitung pula del s dan del ln s. Berikut
contoh perhitungannya pada ketinggian 1 percobaan pertama, untuk yng lainnya sama seperti dibawah ini
perhitungannya.
Del s = √∑( )
( )
= √∑( )
( )
= 0.030146
Sedangkan untuk del ln s =
. Del s
=
. 0.030146
= 0.001187579
tak terpental
No h (cm) s bar del s del ln s
1
6
26.1625 0.03107 0.001188
2 13.6625 0.006539 0.000479
3 9.625 0.000223 2.32E-05
4 7.625 0.002115 0.000277
5 6.5 0.002232 0.000343
6
8
25.375 0.002093 8.25E-05
7 12.875 0.003209 0.000249
8 9.25 0.001674 0.000181
9 6.625 0.002093 0.000316
10 6.5 0.002232 0.000343
11 12 30.75 0.00136 4.42E-05
LAPORAN GELOMBANG DAN OPTIKA, Getaran Teredam 4
12 16.125 0.000977 6.06E-05
13 10.5 0.002093 0.000199
14 8.375 0.002093 0.00025
15 7.375 0.001918 0.00026
terpental
No h (cm) s bar del s del ln s
1
13
30.25 0.003906 0.000129
2 15.5 0.004464 0.000288
3 10.5 0.002232 0.000213
4 8.25 0.001674 0.000203
5 7.25 0.006138 0.000847
6
14
29.25 0.113281 0.003873
7 16.5 0.002232 0.000135
8 11.5 0.017857 0.001553
9 8.5 0.002232 0.000263
10 7.5 0.002232 0.000298
11
15
28.375 0.011021 0.000388
12 15.5 0.002232 0.000144
13 4.4075 0.001809 0.00041
14 7.5 0.006696 0.000893
15 7.75 0.00279 0.00036
1. Perhitungan kedua
Pada perhitungan ini menggunakan rumus
Xi= t (waktu)
Y1=ln s bar
σ1= del ln s
a. Ketinggian 6 cm
No xi yi 1/(σi^2) (xi^2)/(σi^2) (yi)/(σi^2) (xi)/(σi^2) (xiyi)/(σi^2)
1 26.1625 3.264327 709047 4.85E+08 18550443 2314561 60554713
2 13.6625 2.614655 4365826 8.15E+08 59648100 11415128 1.56E+08
3 9.625 2.264364 1.86E+09 1.72E+11 1.79E+10 4.21E+09 4.05E+10
4 7.625 2.031432 12998023 7.56E+08 99109922 26404603 2.01E+08
5 6.5 1.871802 8479744 3.58E+08 55118336 15872403 1.03E+08
63.575 12.04658 1.89E+09 1.75E+11 1.81E+10 4.27E+09 4.1E+10
b. Ketinggian 8 cm
No xi yi 1/(σi^2) (xi^2)/(σi^2) (yi)/(σi^2) (xi)/(σi^2) (xiyi)/(σi^2)
6 25.375 3.233764 1.47E+08 9.47E+10 3.73E+09 4.75E+08 1.21E+10
7 12.875 2.555287 16100331 2.67E+09 2.07E+08 41140973 5.3E+08
8 9.25 2.224624 30529308 2.61E+09 2.82E+08 67916219 6.28E+08
9 6.625 1.89085 10022712 4.4E+08 66400465 18951448 1.26E+08
10 6.5 1.871802 8479744 3.58E+08 55118336 15872403 1.03E+08
60.625 11.77633 2.12E+08 1.01E+11 4.34E+09 6.19E+08 1.35E+10
LAPORAN GELOMBANG DAN OPTIKA, Getaran Teredam 5
c. Ketinggian 12 cm
No xi yi 1/(σi^2) (xi^2)/(σi^2) (yi)/(σi^2) (xi)/(σi^2) (xiyi)/(σi^2)
11 30.75 3.42589 5.11E+08 4.83E+11 1.57E+10 1.75E+09 5.38E+10
12 16.125 2.780371 2.73E+08 7.09E+10 4.4E+09 7.58E+08 1.22E+10
13 10.5 2.351375 25176310 2.78E+09 2.64E+08 59198952 6.22E+08
14 8.375 2.125251 16017071 1.12E+09 1.34E+08 34040298 2.85E+08
15 7.375 1.998096 14781369 8.04E+08 1.09E+08 29534592 2.18E+08
73.125 12.68098 8.4E+08 5.59E+11 2.06E+10 2.63E+09 6.72E+10
d. Ketinggian 13 cm
No xi yi 1/(σi^2) (xi^2)/(σi^2) (yi)/(σi^2) (xi)/(σi^2) (xiyi)/(σi^2)
1 1.3475 3.409496 59969536 1.09E+08 80808950 2.04E+08 2.76E+08
2 1.3475 2.74084 12054784 21888549 16243821 33040234 44521716
3 1.3475 2.351375 22127616 40178357 29816963 52030329 70110868
4 1.3475 2.110213 24285184 44095975 32724285 51246916 69055219
5 1.3475 1.981001 1394976 2532936 1879730 2763449 3723748
6.7375 12.59293 1.2E+08 2.18E+08 1.61E+08 3.44E+08 4.63E+08
e. Ketinggian 14 cm
No xi yi 1/(σi^2) (xi^2)/(σi^2) (yi)/(σi^2) (xi)/(σi^2) (xiyi)/(σi^2)
6 1.3475 3.37588 66670.8 121057.9 89838.9 225072.6 303285.3
7 1.3475 2.80336 54641664 99215943 73629642 1.53E+08 2.06E+08
8 1.3475 2.442347 414736 753059.5 558856.8 1012929 1364922
9 1.3475 2.140066 14500864 26330034 19539914 31032808 41816709
10 1.3475 2.014903 11289600 20499162 15212736 22747449 30652188
6.7375 12.77656 80913535 1.47E+08 1.09E+08 2.08E+08 2.81E+08
f. Ketinggian 15 cm
No xi yi 1/(σi^2) (xi^2)/(σi^2) (yi)/(σi^2) (xi)/(σi^2) (xiyi)/(σi^2)
11 1.3475 3.345508 6628474 12035693 8931869 22175616 29881642
12 1.3475 2.74084 48219136 87554198 64975286 1.32E+08 1.78E+08
13 1.3475 1.483308 5935556 10777523 7998162 8804256 11863735
14 1.3475 2.014903 1254400 2277685 1690304 2527494 3405799
15 1.3475 2.047693 7715062 14008672 10396046 15798077 21287908
6.7375 11.63225 69752628 1.27E+08 93991666 1.81E+08 2.45E+08
LAPORAN GELOMBANG DAN OPTIKA, Getaran Teredam 6
2. Perhitungan ketiga
No h (cm) Δ Δ1 Δ2 a b
1 6 3.11196E+20 2.9913E+21 -6.66667E+20 0.096123 -0.02142
2 8 2.09934E+19 4.29172E+20 -5.5558E+19 0.204432 -0.02646
3 12 4.62325E+20 1.1346E+22 1.32893E+21 0.245412 -0.02874
4 13 9.19507E+16 1.23904E+17 1.92771E+16 0.013475 -0.0021
5 14 3.14589E+16 4.23908E+16 7.88828E+15 0.013475 -0.00251
6 15 2.40956E+16 3.24688E+16 5.92707E+15 0.013475 -0.00246
1. ketinggian 6 cm
Dan persamaan liniernya Y = -0,02142x + 0,09612.
2 ketinggian 8 cm
Dan persamaan liniernya Y = -0,02646x + 0,20443.
3. ketinggian 12 cm
Dan persamaan liniernya Y = -0,02974x + 0,24541.
4. ketinggian 13 cm
Dan persamaan liniernya Y = -0,0021x + 0,01348.
5. ketinggian 14 cm
Dan persamaan liniernya Y = -0,00251x + 0,01348.
6. ketinggian 15 cm
Dan persamaan liniernya Y = -0,00251x + 0,01348.
LAPORAN GELOMBANG DAN OPTIKA, Getaran Teredam 7
Lampiran 2. Grafik percobaan Getaran Teredam
Gambar 1. Grafik linier pada tinggi bidang miring 6 cm
Gambar 2. Grafik linier pada tinggi bidang miring 8 cm
Gambar 3. Grafik linier pada tinggi bidang miring 13 cm
Gambar 4. Grafik linier pada tinggi bidang miring 13 cm
Gambar 5. Grafik linier pada tinggi bidang miring 14 cm
Gambar 6. Grafik linier pada tinggi bidang miring 15 cm
Gambar 7. Grafik linier pada semua variasi tinggi
LAPORAN GELOMBANG DAN OPTIKA, Getaran Teredam 8
Gambar 8. Grafik eksponensial simpangan terhadap waktu pada tinggi 6 cm
Gambar 9. Grafik eksponensial simpangan terhadap waktu pada tinggi 8 cm
Gambar 10. Grafik eksponensial simpangan terhadap waktu pada tinggi 12 cm
Gambar 11. Grafik eksponensial simpangan terhadap waktu pada tinggi 13 cm
Gambar 12. Grafik eksponensial simpangan terhadap waktu pada tinggi 14 cm
Gambar 13. Grafik eksponensial simpangan terhadap waktu pada tinggi 15 cm