getaran teredam fix.pdf

LAPORAN GELOMBANG DAN OPTIKA, Getaran Teredam 1

` Abstrak—Telah dilakukan percobaan Getaran Teredam

yang bertujuan untuk mengetahui jenis redaman,

amplitudo mula-mula, dan besarnya kontanta redaman

pada percobaan, serta untuk mengetahui pengaru ϴ

terhadap simpangan. Alat dan bahan yang digunakan

adaah set alat percobaan getaran terdam yang meliputi

bidang miring, pegas, dan bola besi dengan massa 1,1115

gram, serta alat lain seperti meteran, stopwatch,

penggaris, alat tulis, dan kalkulator. Pada percobaan ini,

digunakan enam variasi ketinggian dimana tiga di

antaranya adalah terpantul dan sisanya tak terpantul.

Dari percobaan ini diperoleh bahwa getarany yang

dihasilkan adalah getran teredaam kecil. Konstanta

redaman pada ketinggian 6 cm, 8 cm, 12 cm, 13 cm, 14 cm,

dan 15 cm bertrut-turut adalah -0,09636 s-, 0,91962 s

-,

1,10397 s-, 0,06062 s

-, 0,06062 s

-, dan 0,06062 s

-.Nilai

amplitudo mula-mula pada ketinggian 6 cm, 8 cm, 12 cm,

13 cm, 14 cm, dan 15 cm bertrut-turut adalah 0,09612 cm,

0,20443 cm 0,24541 cm, 0,01348 cm, 0,01348 cm, dan

0,01348 cm. Pada keadaaan tak terpental, seakin besar

nilai ϴ akan membuat nilai konstanta redaman dan

amplitudo awal semakin besar. Sedangkan padaa keadaan

terpental, semakin besar nilai ϴ tidak mempengaruhi nilai

amplitudo awal dan konstanta redaman. Kata Kunci—, Amplitudo awal, Jenis redama, konstanta redaman,

dan nilai ϴ.

I. PENDAHULUAN

Etiap indra pada manusia bekerja secara terus

menerus setiap hari. Salah satu indra manusia yang

selalu digunakan adalah telinga yang digunakn untuk

mendengar dan untuk berkomunikasi dengan orang lain

setiap hari. Indra pendengaran manusia hanya mampu

mendengar suara dengan amlitudo 20-20.000 Hertz.

Oleh karena itulah, manusia tidak mampu mendengarkan

suara orang lain yang sedang berbisik dari kejauhan.

Suara seperti ini disebut infra sonix. Selain itu, manusia

juga tidak bisa mendengarkan suara dengan frekuensi

lebih dari 20.000 Hz. Jika terlalu sering mendengarkan

suara di atas 20.000 Hz, maka dapat merusak

pendengaran mansia. Pada pesawat terbang, suara jet

pesawat yang sangat kencang tidak terasa saat kita

berada dalam pesawat terbang. Hal ini disebabkan

karena gelombang suara dalam pesawat terbang telah

mengalami redaman. Redaman pada gelombang suara

dapat mengurangi frekuensi yang terdengar, atau bahkan

menghilangkanya. Setiap redaman mempunyai nilai

redaman tertentu, tergantung dari konstanta redaman

yang dimiliki. Untuk megetahui konstanta redaman dan

hal-hal lain tentang redaman, maka dilakukan Percobaan

Getaran Teredam ini.

Dalam ilmu fisika, salah satu bahasan yang menarik

untuk di bahas adalah saat kita membahas tentang

gelombang dan hal hal lain yang mempengaruhinya.

Gelombang adalah rambatan suatu partikel yang

membawa energi dimana gerakan tersebut di akibatkan

karena adanya getaran. Getaran sendiri, adalah gerakan

suatu partikel secara berulang yang melewati titik

setimbang. Dalam bahasan tentang gelombang, kita

mengenal istilah seperti amplitudo, frekuensi, periode,

simpangan, kecepatan rambat, percepataan rambat

percepatan, dan hl hal lain seperti panjang gelombang.

Amplitudo adalah simpangan maksimum dari suatu

gelombang. Ampitudo juga bisa dikatakan sebagai jarak

terjauh gelombang dari sumbu normal. Frekuensi

gelombang adalah banyaknya gelombang yang

merambat tiap satuan waktu.

.........................................(1)

.........................................(2)

Sedangkan periode adalah waktu yang dibutuhkan suatu

gelombang untuk menempuh satu panjang gelombang.

Secara matematis, hubungan frekuensi dan periode

dirumuskan

....................................(3)

Dimana f adalah frekuensi gelombang dalam Hz, dan T

adalah periode gelombang dalam sekon. Selain itu, kita

juga mengenal panjang gelombang, dimana panjang

gelombang adalah jarak antara dua titik sefase yang

berurutan dalam gelombang (Young, Freedman, & Ford,

2001)

Diihat dari arah getarnya, gelombang dibedakan

menjadi dua jenis, yaitu gelombang transfersal dan

gelombang longitudinal. Gelombang transfersal adalah

gelombang yang arah getarnya tegak lurus terhadap arah

rambatnya. Dalam gelombang transfersal, satu panjang

gelombang terdiri dari satu bukit dan satu lembah.

Contoh gelombang transfersal dalam kehidupan sehari-

hari adalah saat kita menggetarkan tali yang diberi

tegangan di kedua ujungnya. Sedangkan gelombang

longitudinal adalah gelombang yang arah rambatnya

searah dengan arah getar. Contoh dari gelombang

longitudinal adalah gelombang radio. Dalam gelombang

Getaran Teredam Asrofi Khoirul Huda, Fitriana, Roihatur R., Deril Ristiani, Agustin Leny P., Gontjang Prajitno

Jurusan Fisika, Fakultas MIPA Institut Teknologi Sepuluh Nopember

Jl. Arief Rahman Hakim, Surabaya 60111

E-mail: [email protected]

S


transfersal ada istilah regaangan dan rapatan. Satu

panjang gelombang dalam gelombang longitudinal

terdiri dari satu rapatan dan satu regangan (Halliday,

Resnick, & Walker, Fisika Dasar Edisi 7 Jilid 2, 2010).

Berdasarkan kemampuanya melaku mermbat,

gelombang dibedakan menjadi dua, yaitu gelombang

mekanik dan gelombang elektromagnetik. Gelombang

mekanik adalah gelombang yang memerlukan medium

untuk merambat. Tanpa adanya medium, gelombang

mekanik tidak bisa merambat. Contoh dari gelmbang

mekanik adalah gelombang air sungai saat kita

melempar batu di sungai, ombak yang menerjang bibir

pantai, dan saat kita menggetarkan tali. Gelombang

elektromagnetik adalah gelombang yangtidak

memerlukan medium untuk merambat. Hal ini

memungkinkan gelombang elektromagnetik mampu

merambat dalam berbagai kondisi. Contoh dari

gelombang elektromagnetik adalah cahaya matahari

yang sampai ke bumi melewati ruang hampa (Young,

Freedman, & Ford, 2001).

Salah satu jenis getaran yang palin populer adalah

getaran pada pegas. Getaran pada pegas, ada yag

harmonik, ada pula yang tidak harmonik. Biasanya

getaran pada pegas bersifat harmonik ketika

menggunakan udara sebagai medum getar sehingga

dumping force bernilai kecil dan dapat di abaikan.

Sedangkan getaran pegas yang tidak bersifat harmonis

terjadi saat menggunakan bidang miring sebagai

mediumnya. Getaran harmonik pada pegas d pengaruhi

oleh nilai konstannta pegas yang dirumuskan

...............................(3)

Dimana adalah perubahan panjang pegas sebelum

dan sesudah dilakukan pengukuran, dan F adalah gaya

berat benda yang dirumuskan

.............................(4)

Dimana m adalah massa benda dan g adalah gaya

gravitassi (Halliday, Resnick, & Walker, Fisika Dasar

Edisi 7 Jilid 2, 2010).

Getaran teredam adalah suatu gejala yang di akibatkan

karena adanya gaya lain yang mempengaruhi getaran

selain gaya pemulih. Gaya yang mempengaruhi redaman

tersebut, disebut gaya redaman atau dumping force.

Secara matematis, getaran yang dipengaruhi dumping

force dirumuskan

.............................(4)

Dari persamaan (4) di atas, jika dimisalkan

adalah k

2

dan

adalah 2ℓ, lalu dibagi semua ruas dengan m, maka

menjadi

......................(5)

Dengan memisalkan b sebagai variabel, maka terbentuk

persamaan linier dua variabel yang penyelesaianya

√ ...................(6)

Sehingga persamaan jarak pada getaran menjadi

√

√

....(7)

Dalam gearan bteredam, terdapat tiga keadaan. Keadaan

pertama adalah jiika

( ) ............................(8)

maka

............................(9)

Pada keadaan ini, gaya redaman di abaikan. Sehingga

disebut getaran harmonik. Keadaan kedua adalah jiika

( ) ............................(8)

maka

............................(9)

Pada keadaan ini menghasilkan getaran non periodik.

Sehingga pada keadaan ini terjadi gaya redaman. Hal ini

akan mengakibatkan getaran benda lama-kelamaan akan

berhenti. Keadaan ini disebut over dumped. Keadaan

terakhir adalah jiika

( ) ............................(8)

maka

............................(9)

Pada keadaan ini, disebut redaman kritis (Symon, 1971)

II. METODE

Alat dan bahan yang akan digunakan dalam prercobaan

Getaran Teredam ini di antaranya set alat percobaan

getaran terdam yang meliputi bidang miring, pegas, dan

bola besi dengan massa 6,8 gram, serta alat lain seperti

meteran, stopwatch, penggaris, alat tulis, dan kalkulator.

Untuk melakukan percobaan Getran Teredam ini,

langkaah pertama yang dilakukan adalah di ukur bola

massa yang dgunakan denganneraca dua lengan.

Sebelum dilakukan pengukuran, neraca yang digunakan

dikalibrasi terlebih dahulu dengan meneliti

kesetimbangan di antara kedua lengan neraca. Setelah

itu, dilakukan pengukuran konstanta pegas yang

digunakan. Selanjutnya di ukur panjang pegas yang

digunakan sebelum dikenai beban. Setelah itu pegas

dikenai beban yang berupa bela massa. Setelah itu, di

ukur tinggi nidang miring bagian bawah yang digunakan

ddengan penggaris. Setelah itu, dilakukan pengukuran

tinggi kemiringan bidang miring dan diberi ganjal.

Setelah itu, dilakukan pengetesan dengan

menggelindingkan bola dari puncak bidang miring untuk

mengetahui apakah getaran terpental atau tidak terpental.

Setelah itu, digelindingkan bola dari puncak bidang


miring dan di catat waktu dari awal pelepasan bola dan

amplitudo setelah bola mengenai pegas sebanyak lima

kali dimana setiap bola sampai simpangan maksimum

waktu juga dihitung. Selain itu, jarak simpangan pertaa

hingga ke lima sejak setelah mmantul dari pegas juga di

hitung. Percobaan dilakukan pengulangan delapan kali

dengan variasi yang sama. Setelah itu dilakukan

pengulangan dengan enam variasi ketinggan bidang

miring yang berbeda. Tiga varisi ketinggian bidang

miring dibuat terpental, dan tiga sisanya dibuat tidak

terpental.

Gambar 1. Skema alat percobaan Getaran Teredam

Untuk melakukan error digunakan persamaan berikut

|

| .........(6)

Dalam percobaaan ini dugunakan persamaan berikut

untuk menentukan nilai konstanta redaman dan

amplitudo awal.

......................(7)

......................(8)

√

......................(9)

......................(10)

......................(11)

......................(12)

∑

∑

∑

∑

......................(13)

∑

∑

∑

∑

......................(14)

∑

∑

[∑

]

......................(15)

√∑( )

( )......................(16)

......................(17)

......................(18)

......................(19)

......................(20)

......................(21)

Untuk menghitung persamaan simpangan digunakan

......................(22)

......................(23)

......................(24)

Gambar 6. Langkah percobaan Cincin Newton

III. HASIL DAN PEMBAHASAN

Dalam melakukan percobaan Getran Teredam ini,

alat dan bahan yang digunakan adalah set bidang

miring, Alat dan bahan yang digunakan adaah set alat

percobaan getaran terdam yang meliputi bidang miring,


pegas, dan bola besi dengan massa 1,1115 gram, serta

alat lain seperti meteran, stopwatch, penggaris, alat tulis,

dan kalkulator. Pada percobaan ini, digunakan enam

variasi ketinggian dimana tiga di antaranya adalah

terpantul dan sisanya tak terpantul. Data hasil percobaan

Pada percobaan ini deperoleh sebuah persamaan

linier dan sebuah persamaan eksponensial dari masing

masing tinggi dalam percobaan ini. Persamaan linier

pada ketingggian 6cm, 8 cm, 12 cm, 13 cm, 14 cm, dan

15 cm masing-masing adalah Y = -0,02142x + 0,09612, Y

= -0,02646x + 0,20443, Y = -0,02974x + 0,24541, Y = -

0,0021x + 0,01348, Y = -0,00251x + 0,01348, Y = -0,00251x

+ 0,01348. Keenam persamaan tersebut di presentasikan

dala grafik berikut

. Gambar 2. Grafik linier percobaan Getaran Teredam

Sedangkan grafik eksponensial pada ketingggian 6cm, 8

cm, 12 cm, 13 cm, 14 cm, dan 15 cm masing-masing

adalah Adalah , , , , , dan

. Grafik pada masing-masing

percobaan ditunjukan pada ggambar berikut

Gambar 3. Grafik eksponensial simpangan terhadap waktu pada tinggi 6 cm







Berdasarkan percobaan Getaran Teredam yang sudah

dilaukan, diperoleh kesimulan bahwa jenis redaman pada

percobaan ini adalaah Redaman kecil . Nilai amplitudo

mula-mula pada ketinggian 6 cm, 8 cm, 12 cm, 13 cm,

14 cm, dan 15 cm bertrut-turut adalah 0,09612 cm,

0,20443 cm 0,24541 cm, 0,01348 cm, 0,01348 cm, dan

0,01348 cm. Konstanta redaman pada ketinggian 6 cm,

8 cm, 12 cm, 13 cm, 14 cm, dan 15 cm bertrut-turut

adalah -0,09636 s-, 0,91962 s

-, 1,10397 s

-, 0,06062 s

-,

0,06062 s-, dan 0,06062 s

-. Dari percobaan ini, diketahui

bahwa semakin besar nilai 𝝷, maka tinggi yang

digunakan juga semaakin besar, sehingga dalam range

keadaan tak terpental, nilai amplitudo akan semakin

besar. Sebaliknya, dalam rannge keadaan terpental, nilai

amplitudo sama. Nilai 𝝷 tidak mempengarugi nilai konstanta redaman pada keadaan terpental, Pada keadaaan terpental, semakin besar nilai 𝝷, maka nilai konstanta redaman dan amplitudo awalnya tetap. Hal ini dikarenakan pada keadaan terpental kita menunggu hingga bola mulai menggelinding.

IV. KESIMPULAN

Berdasarkan percobaan Getaran Teredam yang sudah

dilaukan, diperoleh kesimulan bahwa jenis redaman pada

percobaan ini adalaah Redaman kecil . Nilai amplitudo

mula-mula pada ketinggian 6 cm, 8 cm, 12 cm, 13 cm,

14 cm, dan 15 cm bertrut-turut adalah 0,09612 cm,

0,20443 cm 0,24541 cm, 0,01348 cm, 0,01348 cm, dan

0,01348 cm. Konstanta redaman pada ketinggian 6 cm,

8 cm, 12 cm, 13 cm, 14 cm, dan 15 cm bertrut-turut

adalah -0,09636 s-, 0,91962 s

-, 1,10397 s

-, 0,06062 s

-,

0,06062 s-, dan 0,06062 s

-. Pada keadaaan tak terpental,

seakin besar nilai ϴ akan membuat nilai konstanta

redaman dan amplitudo awal semakin besar. Sedangkan

padaa keadaan terpental, semakin besar nilai ϴ tidak

mempengaruhi nilai amplitudo awal dan konstanta

redaman.

UCAPAN TERIMAKASIH

Penulis mengucapkan terimakasih kepada Dosen

Pengajar, Asisten, dan semua teman-teman, dan semua

pihak yang membant dalam melakukan percobaan

Getaran Teredam dan menyelesaikan laporan ini.

DAFTAR PUSTAKA

[1] Halliday, D. (2011). FUNNDAMENTAL OF PHYSICS 9th

EDITION. California: John Willey and Sons. [2] Halliday, D., Resnick, R., & Walker, J. (2010). Fisika Dasar Edisi

7 Jilid 2. Jakarta: Erlangga.

[3] Pain, H. J. (2005). The Physics of the Vibrations and Waves sixth Edition. London: John Wiley and Son.

[4] Symon, K. R. (1971). MECHANICS, thrid edition. California: Addison Wisley Publishing Company.

[5] Young, H. D., Freedman, R. A., & Ford, A. L. (2001). FISIKA

UNIVERSITAS EDISI KESEPULUH JILID 1. Jakarta: Erlangga.

LAPORAN GELOMBANG DAN OPTIKA, Getaran Teredam - 1

-

LAMPIRAN


Lampiran 1. Data hasil percobaan

Tabel 1. Data hasil percobaan dengan ketinggian 6 cm

h

(cm)

1 2 3 4 5

cm s cm s cm s cm s cm s

6

28 4 14.8 2 10 1 8 1.64 7 0.86

23 4 13.5 2 9 1.42 8 0.99 7 0.9

27.6 5 14.1 1 10 1.38 7 1.08 6 0.72

27.6 5 13.9 1 9 1.78 7 1.04 6 0.81

27.1 5 13.2 1 10 1.47 8 0.94 6 0.86

25 4 12.3 1 9 1.39 8 0.94 6 0.86

23.6 4 12.7 1 9 2.24 7 0.9 7 0.68

27.4 5 14.8 0 11 2.2 8 1.26 7 0.99

Rata2 26.1625 4.5 13.6625 1.125 9.625 1.61 7.625 1.09875 6.5 0.835


h

(cm)

1 2 3 4 5

cm s cm s cm s cm s cm s

8

26 2.56 13 1.94 9 0.99 7 0.94 6 1.44

26 2.25 13 1.62 9 1.12 7 0.86 7 0.72

25 2.07 13 1.89 9 0.99 7 0.9 6 0.72

25 2.7 13 1.62 9 0.94 7 0.77 6 0.75

25 2.65 12 1.58 10 1.08 6 0.76 6 0.72

26 2.56 12 1.8 10 1.08 6 0.86 7 0.81

25 2.88 14 1.66 9 1.08 6 0.86 7 0.63

25 2.34 13 2.07 9 1.12 7 0.72 7 0.68

Rata2 25.375 2.50125 12.875 1.7725 9.25 1.05 6.625 0.83375 6.5 0.80875


h

(cm)

1 2 3 4 5

cm s cm S cm s cm s cm s

12

30 1.26 16 0.9 11 0.58 8 0.54 7 0.41

30 1.17 16 0.9 11 0.67 8 0.45 7 0.41

30 1.44 16 0.81 11 0.72 8 0.49 7 0.32

32 1.3 16 0.81 10 0.74 8 0.52 7 0.41

32 1.17 16 0.9 10 0.63 8 0.49 7 0.41

30 1.39 17 0.86 11 0.67 9 0.54 8 0.32

30 1.3 16 0.81 10 0.68 9 0.45 8 0.36

32 1.3 16 0.77 10 0.76 9 0.54 8 0.32

Rata2 30.75 1.29125 16.125 0.845 10.5 0.68125 8.375 0.5025 7.375 0.37



h

(cm)

1 2 3 4 5


13

31 1.66 17 0.86 11 0.76 8 0.68 6 0.45

30 1.3 16 0.9 11 0.59 8 0.49 7 0.45

30 1.98 16 0.63 11 0.49 9 0.36 8 0.27

31 1.12 15 0.86 11 0.67 8 0.5 7 0.27

31 1.17 15 0.81 10 0.67 9 0.5 8 0.31

29 1.26 15 0.76 10 0.59 8 0.54 8 0.36

30 1.26 15 0.76 10 0.59 8 0.49 6 0.36

30 1.03 15 0.81 10 0.68 8 0.49 8 0.23

Rata2 30.25 1.3475 15.5 0.79875 10.5 0.63 8.25 0.50625 7.25 0.3375


h

(cm)

1 2 3 4 5


14

31 1.21 17 0.86 12 0.58 9 0.5 8 0.54

30 1.3 17 0.54 11 0.63 8 0.5 7 0.49

31 0.9 17 0.99 12 0.54 8 0.54 7 0.45

31 0.99 17 0.9 12 0.58 9 0.54 8 0.45

31 1.03 16 0.86 11 0.63 9 0.49 8 0.32

29 1.08 16 0.81 12 0.58 8 0.5 7 0.36

20 1.12 16 0.77 11 0.63 8 0.49 8 0.32

31 1.35 16 0.91 11 0.57 9 0.5 7 0.31

Rata2 29.25 1.1225 16.5 0.83 11.5 0.5925 8.5 0.5075 7.5 0.405


h

(cm)

1 2 3 4 5


15

29 2.38 16 1.31 11 0.94 7 0.68 8 0.45

28 2.56 16 0.77 10 0.81 7 0.63 9 0.72

29 1.71 16 1.44 11 1.17 8 0.94 8 0.86

28 2.25 16 1.35 11 0.94 7 0.81 9 0.59

28 2.75 15 0.35 10 0.95 8 0.63 7 1.29

28 2.62 15 0.03 11 0.95 7 0.81 7 0.58

29 2.25 15 1.8 10 0.85 8 0.9 7 0.68

28 2.25 15 1.75 10 1.08 8 0.81 7 0.54

Rata2 28.375 2.34625 15.5 1.1 10.5 0.96125 7.5 0.77625 7.75 0.71375


Lampiran 2. Perhitungan

Perhitungan nilai k

Pehitungan

√

√

Dari data yang didapat diatas dan dihitung nilai s bar nya maka dapat dihitung pula del s dan del ln s. Berikut

contoh perhitungannya pada ketinggian 1 percobaan pertama, untuk yng lainnya sama seperti dibawah ini

perhitungannya.

Del s = √∑( )

( )

= √∑( )

( )

= 0.030146

Sedangkan untuk del ln s =

. Del s

=

. 0.030146

= 0.001187579

tak terpental

No h (cm) s bar del s del ln s

1

6

26.1625 0.03107 0.001188

2 13.6625 0.006539 0.000479

3 9.625 0.000223 2.32E-05

4 7.625 0.002115 0.000277

5 6.5 0.002232 0.000343

6

8

25.375 0.002093 8.25E-05

7 12.875 0.003209 0.000249

8 9.25 0.001674 0.000181

9 6.625 0.002093 0.000316

10 6.5 0.002232 0.000343

11 12 30.75 0.00136 4.42E-05


12 16.125 0.000977 6.06E-05

13 10.5 0.002093 0.000199

14 8.375 0.002093 0.00025

15 7.375 0.001918 0.00026

terpental

No h (cm) s bar del s del ln s

1

13

30.25 0.003906 0.000129

2 15.5 0.004464 0.000288

3 10.5 0.002232 0.000213

4 8.25 0.001674 0.000203

5 7.25 0.006138 0.000847

6

14

29.25 0.113281 0.003873

7 16.5 0.002232 0.000135

8 11.5 0.017857 0.001553

9 8.5 0.002232 0.000263

10 7.5 0.002232 0.000298

11

15

28.375 0.011021 0.000388

12 15.5 0.002232 0.000144

13 4.4075 0.001809 0.00041

14 7.5 0.006696 0.000893

15 7.75 0.00279 0.00036

1. Perhitungan kedua

Pada perhitungan ini menggunakan rumus

Xi= t (waktu)

Y1=ln s bar

σ1= del ln s

a. Ketinggian 6 cm

No xi yi 1/(σi^2) (xi^2)/(σi^2) (yi)/(σi^2) (xi)/(σi^2) (xiyi)/(σi^2)

1 26.1625 3.264327 709047 4.85E+08 18550443 2314561 60554713

2 13.6625 2.614655 4365826 8.15E+08 59648100 11415128 1.56E+08

3 9.625 2.264364 1.86E+09 1.72E+11 1.79E+10 4.21E+09 4.05E+10

4 7.625 2.031432 12998023 7.56E+08 99109922 26404603 2.01E+08

5 6.5 1.871802 8479744 3.58E+08 55118336 15872403 1.03E+08

63.575 12.04658 1.89E+09 1.75E+11 1.81E+10 4.27E+09 4.1E+10

b. Ketinggian 8 cm


6 25.375 3.233764 1.47E+08 9.47E+10 3.73E+09 4.75E+08 1.21E+10

7 12.875 2.555287 16100331 2.67E+09 2.07E+08 41140973 5.3E+08

8 9.25 2.224624 30529308 2.61E+09 2.82E+08 67916219 6.28E+08

9 6.625 1.89085 10022712 4.4E+08 66400465 18951448 1.26E+08

10 6.5 1.871802 8479744 3.58E+08 55118336 15872403 1.03E+08

60.625 11.77633 2.12E+08 1.01E+11 4.34E+09 6.19E+08 1.35E+10


c. Ketinggian 12 cm


11 30.75 3.42589 5.11E+08 4.83E+11 1.57E+10 1.75E+09 5.38E+10

12 16.125 2.780371 2.73E+08 7.09E+10 4.4E+09 7.58E+08 1.22E+10

13 10.5 2.351375 25176310 2.78E+09 2.64E+08 59198952 6.22E+08

14 8.375 2.125251 16017071 1.12E+09 1.34E+08 34040298 2.85E+08

15 7.375 1.998096 14781369 8.04E+08 1.09E+08 29534592 2.18E+08

73.125 12.68098 8.4E+08 5.59E+11 2.06E+10 2.63E+09 6.72E+10

d. Ketinggian 13 cm


1 1.3475 3.409496 59969536 1.09E+08 80808950 2.04E+08 2.76E+08

2 1.3475 2.74084 12054784 21888549 16243821 33040234 44521716

3 1.3475 2.351375 22127616 40178357 29816963 52030329 70110868

4 1.3475 2.110213 24285184 44095975 32724285 51246916 69055219

5 1.3475 1.981001 1394976 2532936 1879730 2763449 3723748

6.7375 12.59293 1.2E+08 2.18E+08 1.61E+08 3.44E+08 4.63E+08

e. Ketinggian 14 cm


6 1.3475 3.37588 66670.8 121057.9 89838.9 225072.6 303285.3

7 1.3475 2.80336 54641664 99215943 73629642 1.53E+08 2.06E+08

8 1.3475 2.442347 414736 753059.5 558856.8 1012929 1364922

9 1.3475 2.140066 14500864 26330034 19539914 31032808 41816709

10 1.3475 2.014903 11289600 20499162 15212736 22747449 30652188

6.7375 12.77656 80913535 1.47E+08 1.09E+08 2.08E+08 2.81E+08

f. Ketinggian 15 cm


11 1.3475 3.345508 6628474 12035693 8931869 22175616 29881642

12 1.3475 2.74084 48219136 87554198 64975286 1.32E+08 1.78E+08

13 1.3475 1.483308 5935556 10777523 7998162 8804256 11863735

14 1.3475 2.014903 1254400 2277685 1690304 2527494 3405799

15 1.3475 2.047693 7715062 14008672 10396046 15798077 21287908

6.7375 11.63225 69752628 1.27E+08 93991666 1.81E+08 2.45E+08


2. Perhitungan ketiga

No h (cm) Δ Δ1 Δ2 a b

1 6 3.11196E+20 2.9913E+21 -6.66667E+20 0.096123 -0.02142

2 8 2.09934E+19 4.29172E+20 -5.5558E+19 0.204432 -0.02646

3 12 4.62325E+20 1.1346E+22 1.32893E+21 0.245412 -0.02874

4 13 9.19507E+16 1.23904E+17 1.92771E+16 0.013475 -0.0021

5 14 3.14589E+16 4.23908E+16 7.88828E+15 0.013475 -0.00251

6 15 2.40956E+16 3.24688E+16 5.92707E+15 0.013475 -0.00246

1. ketinggian 6 cm

Dan persamaan liniernya Y = -0,02142x + 0,09612.

2 ketinggian 8 cm


3. ketinggian 12 cm


4. ketinggian 13 cm


5. ketinggian 14 cm


6. ketinggian 15 cm



Lampiran 2. Grafik percobaan Getaran Teredam

Gambar 1. Grafik linier pada tinggi bidang miring 6 cm






Gambar 7. Grafik linier pada semua variasi tinggi

getaran teredam fix.pdf

Documents