Download - bab2 gerbang logika
Mengingat pentingnya rangkdian logika, maka pada babpendekatan yang logis.
dibahas secara khusus baik teori maupun pralrtisnya dengan
ini
akan
2_1
Dasar-dasar Sistem Logikalistdk ataupun rangkaian mekanis
mempunyai rangkaian analog yang sifat-sifatnya sama
Setiap kondisi pada suatu rangkaian
dengan mempergunakan rangkaian logika. Komponen rangkaian logika ini pada umumnya mempunyai beberapa input dengan satu out put.
Agar kita memahami bahwa rangkaian logika mempunyai sifat seperti rangklaian listrik atau rangkaian mekanik, maka rangkaian logika harus disusun menurut persamaan matematis, yang sempa dengan persamaan matematis dari rangkaian listrik tersebut. Ada beberapa persamaan yang sudah disederhanakan Boolean antara lain:
Bab 2: Rangkaian Logika
1i
2.3. 4. 5.6.
Teori Komutatif.1;i:tr1..:.il:rrr::.,r;!,i:ir.
x::n ::
+l
:r4rj:l'T:::r::Et:::irt,
..":.::: .-.::::.:t" .. : : :'.1
;
TeoriAsosiatif.
Teori ldentitas.
Teori Distributif.
7.
8.
2.2
Gerbang Dasar
Ada tiga gerbang dasar yang akan dibahas pada kesempatan ini, yang Iainnya merupakan komponen bentukan dari gerbang dasar ini.
Gerbang NOT Komponen NOT ini dipergunakan untuk mengomplentasikanKomponen ini hanya mempunyai satu input dan satu out put.
2.2.1
atau
menginversikan suatu harga variable dalam persamaan logika.
12
Mikrokomputer dan Teknik Digital
Gambar 2-1 SimbolGerbang NOT
Gambar 2-2 Analogi gerbang NOT pada Rangkaian listrik.
Gerbang NOT mempunyai Tabel Kebenaran sebagai berikut:Tabel 2-1 Tabel Kebenaran gerbang NOT.INPUT
OUTPUT A01
A1
0
Jadi inputnya memiliki nilai logika 0 (nol), maka outputnya akan memiliki nilai logika L (satu). Logika Nol ekuivalen dengan nilai tgangan 0-_2 Volt, sedangkan logika satu ekuivalen dengan nilai tegangan 2,5-5 Volt.
Gambar 2-3 lC TTL Gerbang NOT (7404)
Bab 2: Rangkaian Logika
13
2.2.2
Gerbang AND
Gerbang AND dipergunakan untuk mengalikan variabel pada suatu persamaan logika. Tanda yang dipergunakan untuk menyatakan operasinya adalah tanda titik. Komponen AND ini mempunyai beberapa jalan masuk (input) dengan satu jalan keluaran (output). Output ini hanya akan bernilai t bila semua inputnya bernilai L, bila salah satu dari inputnya bernilai 0, maka outputnya bernilai 0
AB
A.B.C
Gambar 2-4 Simbol Gerbang AND
Gambar 2-5 Analogi Gerbang AND pada
Rangkaian Listrik.
Dengan sifat gerbang AND seperti Tabel Kebenarannya sebagai berikut:
di atas, maka dapat diturunkan
Tabel2-2 Tabel Kebenaran Gerbang ANDINPUT
A0 0 0 011 1
B
c01
OUTPUT A.B.C0 0 0
n01
01
I0 01
0U U1
01
I
Gambar
2-6
lC TTL Gerbang AND (7408).
t4
Mikrokomputer dan Teknik Digital
2.2.3
Gerbang OR
Gerbang OR dipergunakan sebagai penjumlah variabel dalam suatu persamaan logika. Tanda yang dipergunakan untuk menyatakan operasinya adalah tanda " + ". Gerbang OR ini mempunyai beberapa input dan satu outputnya. Output hanya bernilai logika 0, bila semua inputnya 0. Apabila salah satu inputnya L, maka outputnya pasti 1. Simbolnya seperti gambar di bawah ini
Gambar
2-7 Simbol Gerbang OR
Gambar 2-8 Analogi Gerbang 0R padaRangkaian Listrik.
Tabel 2-3 Tabel Kebenaran Gerbang 0R INPUT
Att
B
OUTPUT A+B0
0
01 1
I01
I
Gambar 2-9 lC TTL Gerbang OR (7432).
Bab 2: Rangkaian Logika
15
2.3
Gerbang Lanjutan
Yang dimaksudkan Gerbang Lanjutan di sini adatah beberapa gerbang yang dibentuk dari ketiga gerbang dasar yang telah dibahas di atas., Gerbang-gerbang dimaksud adalah: NAND, NoR dan Exclusive oR.
2.3.1
Gerbang NAND
Gerbang AND kemudian diperluas menjadi gerbang NAND, yang merupakan gabungan dari gerbang AND dan NOT. Tanda yang dipergunakan untuk menyatakan operasi dari komponen NAND adalah kedua tanda yang dipergunakan oleh kedua gerbang tersebut di atas. Gabungan dari kedua gerbang AND dan Nor ini diperlihatkan pada gambar 2-10, sedangkan simbol Gerbang NAND pada gambar 2_1.!, dan gambar 2-1,2 adalah analogi gerbang NAND pada rangkaian listrik.
Gambar2-10 NAND dari AND dan NOT
Gambar 2-11 SimbolGerbang NAND
Gambar 2-12 Analogi Gerbang NAND pada Rangkaian Listrik.
Tabel berikut adalah rabel Kebenaran Gerbang NAND. Dengan tabel ini kita dapat menarik kesimpulan bahwa: bila pada salah satu input gerbang NAND diberi logika 0, maka outputnya akan menghasilkan logika L; dan outputnya akan menghasilkan logika 0 hanya dan bila semua inputnya diberi logika L.
16
Mikrokomputer dan Teknik Digital
Tabel 2-4 Tabel Kebenaran Gerbang NAND.INPUTAB
OUTPUT AR1
0 01I
01
1 1
0
0
2.3,2
Gerbang NOR
Gerbang OR kemudian diperluas menjadi gerbang NOR dengan menambahkan satu gerbang NOT pada outputnya. Tanda yang menyatakan operasi Gerbang NOR adalah kedua tanda yang diterapkan pada gerbang OR dan NOT. Gabungan Gerbang OR danNOT diperlihatkan pada gambar 2-'J.3 dan simbol gerbang NOR seperti pada gambar 2-14, sedangkan analogi pada rangkaian listrik seperti ganbar 2-L5.
Gambar 2-13 Gabungan OR dan NOT
Gambar 2-14 Simbol Gerbang NOR
Gambar 2-15 Analogi Gerbang NOR pada Rangkaian listrik.
Untuk lebih memahami karalrleristik gerbang NOR, kita harusmencermati tabel berikut yang menrpakan Tabel Kebenaran gerbangNOR.
Bab 2i Rangkaian Logika
17
Tabel 2-5 Tabel Kebenaran Gerbang NOR INPUT OUTPUTB 01
A0
A-B
01
n 0 0
01
I
Dari tabel kebenaran di atas dapat kita tarik kesimpulan bahwa bila salah satu input gerbang NOR diberi logika L, maka outputnya akan menghasilkan 0; outputnya akan menghasilkan logika L hanya dan bila semua inputnya mendapat logika 0. Integration circuit yang mengandung NAND dan NOR dapat dilihat pada gambar 2-16 dan 217.
Gambar 2-16 lC TTL 7400 (NAND)
Gambar 2-'l7lC TTL 7402 (NOR).
1B
Mikrokomputer dan Teknik Digital
2.3.3outputs
Gerbang Exclusive OR {Ex-ORf
.
Gerbang Ex-OR merupakan kombinasi dari tiga jenis gerbang dasar, yang dirangkai sedemikian rupa sehingga menghasilkan persamaan
Dari persamaan Bolean di atas, jelas bahwa gerbang Ex-OR dibentuk dari dua buah NOT, dua buah AND dan sebuah gerbang OR. Gerbang ini dapat dipergunakan sebagai rangkaian pembanding dan sebagai dasar rangkaian ilmu hitung. Rangkaian lengkapnya seperli pada gambar 2-1.8 dan simbolnya pada gambar 2-'J.9 sedangkan IC TTL yang berisi Ex-OR pada gambar 2-20
Gambar 2-18 Ex-OR dari gerbang dasar.
Gambar 2-19 Simbol Ex-OR
Gambar 2-20 lC TTL 7486 (Ex-OR).
Bab 2: Rangkaian Logika
19
2.4
Schmitt Trigger
Ada suatu persoalan yang dihadapi oleh rangkaian digital, dimana turun dari L menuju O lebih lama dari L micro detik, hal ini dapatsignal input memiliki waktu naik dari 0 menuju 1 atau sebaliknya waktu
menimbulkan noise dan bahkan output akan berosilasi (0 dan 1) jika walrtu ini lebih lama lagi. Wa!:tu yang diijinkan pada IC TTL tidak boleh lebih dari 1 uS, dan untuk CMOS tidak boleh lebih dari 5 uS. Schmitt Trigger dapat dipergunakan untuk mempercepat waktu naik atau waktu tufun dari suatu signal. Schmitt trigger adalah suatu rangkaian dengan feed back positif. Outputnya tidak akan berubah ke L sebelum lebih dari 1,7 volt, dan tidak akan berubah ke nol (0) sebelum kurang dari 0,9 volt. OIeh karena itu nois tidak akan terjadi. Rangkaian dasar Schmitt Trigger diperlihatkan pada gambat 2-27, dengan mengambil sinyal input AC sekalipun dapat menghasilkan output pulsa 60 Hz dengan kualitas baik. Schmitt Trigger dalam bentuk IC TTL 7473,7474,74123 dan CMOS 4584 dan 4093.Salah satu kegunaan Schmitt Trigger adalah untuk mengkonversi sinyal berbentuk sinus menjadi signal berbentuk segi empat, seperti sinyal suara. Sebagai contoh Gambar 2-24
Gambar 2-21 Rangkaian Schmitt Trigger
20
Mikrokomputer dan Teknik Digital
a>---l ! I
;r}/
I
,P-1
tGnd
Gambar 2-22 Schmitt Trigger 7414
Gambar 2-23 NAND Schmitt Trigger
R82 - 8200 Ohm C = 22 uF - 1 00 uF/6,3V
Z=BZX-C 5
(a)
Bab 2: Rangkaian Logika
2I
(b)Gambar 2-24 Schmitt Trigger Sebagai Converter Analog ke Digital
2.5
Rangkaian Percobaan
Untuk membuktikan apa yang telah diuraikan di atas dan sekaligus agar kita memiliki keterampilan dalam penggunaan IC TTL, maka berikut ini akan dipaparkan beberapa rangkaian praktik. Dalam praktik IC TTL dibedakan menjadi dua kelompok: Kelompok standar, dan
kelompok kolektor terbuka. Bagi kelompok standard langsung
dihubungkan dengan LED atau indicator; sedangkan kelompok kolekbor
terbuka (open collector/how output), output masing-masing gerbang harus dihubungkan dengan Vcc baru dapat dihubungkan pada indicator (lihat Gbr. 2-25) Kebanyakan IC TTL membutuhkan Vcc*SVolt. Maka dengan melihat data book masing-masing IC TTL dapat kita pergunakan sesuai kebutuhan (Lihat Tabel 2-6). Untuk menentukan resistor pembatas ams, dapat kita hitung dengan cara sebagai berikut:
1. 2.
LED warna merah, kemampuan arusnya 20 mA dan tegangan drop 1.5 V; sedangkan warna hijau kemampuan arus 20 mA dan tegangan drop 3V Tegangan operasi pada TTL (dapat dilihat pada Tabel 2-6) ratarata 5 v. Tegangan saturasi pada transistor rata-rata 0,5 Volt.
3.
Jadi: R untuk gambar 2-25 b = 5-(1 ,s)Vl 20 mA = 175 Ohm R untuk gambar 2-25 c a = 5-(1,5+0,5)V/20mA = 150 f)
22
Mikrokomputer dan Teknik Digital
Sedangkan banyaknya saluran yang dapat dihubungkan pada output suatu rangkaian logika dapat disesuaikan dengan kemampuan fanout komponennya (Iihat Tabel karakleristiknya).
t.b. Output lowopen colektor ke
^-4Tr Driver High Outpul
+*=d. Tr.Draver For Low Output
=
Gambar 2-25 Rangkaian Dasar Uji
Bab 2: Rangkaian Logika
23
N
sLUUIU
uftsKAill{uSUPLY VOLTAGE Min t\rax
MINI. MUM LOGIC1
MAXI MUM LOGIC 0 INPUT 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 .1.600 .1.630
Mtt{t MUM LOGIC0
MAXI MUM LOGIC 0 OUTPUT 0.4 0.4 0.4 0.5 4.4 1.620 1.650
li,lAXl MUM LOGIC 0 INPUT CURRENT 1.6 mA 20 uA 0.18 20
MAxIMUM LOGIC1
MMIMUM LOGIC0
MMIMUM LOGIC1
I
ITIUAL
ilaximm ConterFre
Fanout
FAiIILY
PROPA GATION
Loading Factor
Cl =snPfTPHL TPLH
Typical Power Dissi pation Pergate
Typical
TI10.90%
Special Device
INPUT 2.0 2.0 2.0
OUTPUT 2.4 2.4 2.4
INPUT CURRENT 40 uA 50 uA I{) UA 50 uA2U uA
OUTPUT CURRENT 16 mA 20 mA 3.6 mA 20 mA
OUTPUT
quency35 Mhz 50 N,lHz 3 [4Hz125 MHz 10
NIIPPEtrT400 uA 500 uA 200 uA'1
7400/5400
47514 5 4.75 4.75 4.75 4.75
5.2515.5
8ns0.2 ns
tJ ns5.9 ns 60 ns
10 mW 1.25 0.25 1.25 0.512 mW
15 ns
740015400
74H 741 /4S74LS PECL IIl/
5.25 5.25 5.25 5.25 -5.7
12-74 10-74H
7ns30 ns
/4H0074100
{TD
JU
NS
2-7410-741 12-74 10-74S
1mW19 mW
trt
/t)2.Q
272.7 -0.s60 -0.960
nA
mA
cns dns1ns
5ns 8ns
3ns15 ns
/4S00741S00
r hJI
0.36 mA 350 uA 0.5 uA INJLL;I OR CURRENT
4mA40 mA 50 mA 20 Ma
400 uA
45
N4Hz
2mW60 mW 25 mW
O)
10-7415
4.7 4.7
-0.980 -0.980
350 uA 265 uA INJEU I UK CURRENT
40 mA50 mA
lns lns
x7-l m 4,
IUUO
IJU-bJ MECL III
NOT TTL KOMPATIBLE NOT TTL COMPATIBLE TERGANTUNG PADA ARUS MASUK
'1
ns
t\,1c1662
IIECL illNItsUL '10.000 IL
MHz
lns
200 MHz
D\,-vlI\,4ECL
3.5 ns
MC't0101
x
15
0.7
0.4
Vcc
04
U IANHAR KE Vcc DIATUR
IERGANTUNGPADA ARUS IVASUK 1 lllHz
6 nW70 uW
,5_r6n NqL0w Thresh Hold PMOSVCC=+CV +C7o
3.0
0.65
3.5
Vcc-6V
luA
1uA
VDD =9V-5% VGG = VDD Vcc = +5 VDD = +12 VBB = -5 4.5 5.5 2.0 0.8'1l3 Vcc
[/0sOR
1.6 Ma @ 0.45 V
0.2 Ma@ 3.5V
1702 ROM
{ xU'
n150.45 -10 uA -10 uA 1.9 mA 150 uA 806A
+12,+5NI\4OS
Nli/0S t5 ONLY
0.4
l{J pA lIJ PA
10 pA
2.1mA IZ MA
100 uA 512 mA
1
-7474LS
ttuzRAM DEPEND ON OPERATING FRE. OUENCY 40 ns 100 ns
lo ! o x
x m
-
= o I Ef
4000A +5V cr\,10s4UUUb
15
2/3Vm
Vcc01
0.01
10 pA
50 pF180 ns
50pF 125ns
lMHz c04040
DC=
-
c)6)
1/5ns
0u4011
@0.5 2l3Vcc1/3 Vcc
@4.5V1.6 mA
AC 3-10
o
oC
ct\r0sVm=0.010.0'1
luA
1oA
0.4 mA @ 00.4
cu
pr
5U
pr
t.?Mnz4520 b Mnz
UU=XAC = 3-10
cD4081B
+5V
o
ai/aq4UUUd 2/3 Vcc
v
@2.5V [email protected] V
1605U ns
2100c ns
cMos1/3 Vcc0.01 0.01
-
o o-l of.
'1uA
- 1uA
J- IU
cD{0818
+15 V CMOS /4LrU0 +5v15
10v4s2050 pF 90 ns 50 pF 90 ns
cM0sJ. IUCI\4OS 100 ns
0.5
5nA
5nA
0.4 mA
0.36 mA
2MHz74C90
@0.4v
@2.4V
0 6'o
ct\40s
2-74L00
Gambar 2-26 Rangkaian percobaan Gerbang NAND
1.
Rangkailah rangkaian percobaan seperti gambar 2-26 dan lengkapilah Tabel Kebenarannya!INPUT
OUTPUTB1
A01 1
A.B
01
2.
Lakukan percobaan yang sama untuk gerbang yang lainnya dengan mengoperasikan switch A dan B dan amati LED indikatornya, bila LED menyala berarti logika 1 dan bila padam sama dengan logika 0.
2.61. 2.
Soal-soal Latihan
Gambarkan rangkaian dari persamaan output di bawah ini!
a) F: A.B+A.B b) F: A.B.e + A. B.CBuatlah rangkaian praktik menggunakan lC yang sesuai. dengan fungsi persamaan output pada soalnomor 1 dan isi Tabel kebenarannya!
Bab 2: Rangkaian Logika
25
3.
Tulislah persamaan output dari rangkaian di bawah ini!B
Gambar 2-28
b. 4.
F
-....
Menggunakan cara Demorgan, sederhanakan persamaan Boolean berikut!
a) ne+e + A+B+e -... b)c)(AB +CD )+(A+B+C +D
ner eD+14 rBxeDt-...
-----:::
--:----:----:"-:
):
...
26
Mikrokomputer dan Teknik Digital