bab2 gerbang logika

Mengingat pentingnya rangkdian logika, maka pada babpendekatan yang logis.

dibahas secara khusus baik teori maupun pralrtisnya dengan

ini

akan

2_1

Dasar-dasar Sistem Logikalistdk ataupun rangkaian mekanis

mempunyai rangkaian analog yang sifat-sifatnya sama

Setiap kondisi pada suatu rangkaian

dengan mempergunakan rangkaian logika. Komponen rangkaian logika ini pada umumnya mempunyai beberapa input dengan satu out put.

Agar kita memahami bahwa rangkaian logika mempunyai sifat seperti rangklaian listrik atau rangkaian mekanik, maka rangkaian logika harus disusun menurut persamaan matematis, yang sempa dengan persamaan matematis dari rangkaian listrik tersebut. Ada beberapa persamaan yang sudah disederhanakan Boolean antara lain:

Bab 2: Rangkaian Logika

1i

2.3. 4. 5.6.

Teori Komutatif.1;i:tr1..:.il:rrr::.,r;!,i:ir.

x::n ::

+l

:r4rj:l'T:::r::Et:::irt,

..":.::: .-.::::.:t" .. : : :'.1

;

TeoriAsosiatif.

Teori ldentitas.

Teori Distributif.

7.

8.

2.2

Gerbang Dasar

Ada tiga gerbang dasar yang akan dibahas pada kesempatan ini, yang Iainnya merupakan komponen bentukan dari gerbang dasar ini.

Gerbang NOT Komponen NOT ini dipergunakan untuk mengomplentasikanKomponen ini hanya mempunyai satu input dan satu out put.

2.2.1

atau

menginversikan suatu harga variable dalam persamaan logika.

12

Mikrokomputer dan Teknik Digital

Gambar 2-1 SimbolGerbang NOT

Gambar 2-2 Analogi gerbang NOT pada Rangkaian listrik.

Gerbang NOT mempunyai Tabel Kebenaran sebagai berikut:Tabel 2-1 Tabel Kebenaran gerbang NOT.INPUT

OUTPUT A01

A1

0

Jadi inputnya memiliki nilai logika 0 (nol), maka outputnya akan memiliki nilai logika L (satu). Logika Nol ekuivalen dengan nilai tgangan 0-_2 Volt, sedangkan logika satu ekuivalen dengan nilai tegangan 2,5-5 Volt.

Gambar 2-3 lC TTL Gerbang NOT (7404)


13

2.2.2

Gerbang AND

Gerbang AND dipergunakan untuk mengalikan variabel pada suatu persamaan logika. Tanda yang dipergunakan untuk menyatakan operasinya adalah tanda titik. Komponen AND ini mempunyai beberapa jalan masuk (input) dengan satu jalan keluaran (output). Output ini hanya akan bernilai t bila semua inputnya bernilai L, bila salah satu dari inputnya bernilai 0, maka outputnya bernilai 0

AB

A.B.C

Gambar 2-4 Simbol Gerbang AND

Gambar 2-5 Analogi Gerbang AND pada

Rangkaian Listrik.

Dengan sifat gerbang AND seperti Tabel Kebenarannya sebagai berikut:

di atas, maka dapat diturunkan

Tabel2-2 Tabel Kebenaran Gerbang ANDINPUT

A0 0 0 011 1

B

c01

OUTPUT A.B.C0 0 0

n01

01

I0 01

0U U1

01

I

Gambar

2-6

lC TTL Gerbang AND (7408).

t4


2.2.3

Gerbang OR

Gerbang OR dipergunakan sebagai penjumlah variabel dalam suatu persamaan logika. Tanda yang dipergunakan untuk menyatakan operasinya adalah tanda " + ". Gerbang OR ini mempunyai beberapa input dan satu outputnya. Output hanya bernilai logika 0, bila semua inputnya 0. Apabila salah satu inputnya L, maka outputnya pasti 1. Simbolnya seperti gambar di bawah ini

Gambar

2-7 Simbol Gerbang OR

Gambar 2-8 Analogi Gerbang 0R padaRangkaian Listrik.

Tabel 2-3 Tabel Kebenaran Gerbang 0R INPUT

Att

B

OUTPUT A+B0

0

01 1

I01

I

Gambar 2-9 lC TTL Gerbang OR (7432).


15

2.3

Gerbang Lanjutan

Yang dimaksudkan Gerbang Lanjutan di sini adatah beberapa gerbang yang dibentuk dari ketiga gerbang dasar yang telah dibahas di atas., Gerbang-gerbang dimaksud adalah: NAND, NoR dan Exclusive oR.

2.3.1

Gerbang NAND

Gerbang AND kemudian diperluas menjadi gerbang NAND, yang merupakan gabungan dari gerbang AND dan NOT. Tanda yang dipergunakan untuk menyatakan operasi dari komponen NAND adalah kedua tanda yang dipergunakan oleh kedua gerbang tersebut di atas. Gabungan dari kedua gerbang AND dan Nor ini diperlihatkan pada gambar 2-10, sedangkan simbol Gerbang NAND pada gambar 2_1.!, dan gambar 2-1,2 adalah analogi gerbang NAND pada rangkaian listrik.

Gambar2-10 NAND dari AND dan NOT

Gambar 2-11 SimbolGerbang NAND

Gambar 2-12 Analogi Gerbang NAND pada Rangkaian Listrik.

Tabel berikut adalah rabel Kebenaran Gerbang NAND. Dengan tabel ini kita dapat menarik kesimpulan bahwa: bila pada salah satu input gerbang NAND diberi logika 0, maka outputnya akan menghasilkan logika L; dan outputnya akan menghasilkan logika 0 hanya dan bila semua inputnya diberi logika L.

16


Tabel 2-4 Tabel Kebenaran Gerbang NAND.INPUTAB

OUTPUT AR1

0 01I

01

1 1

0

0

2.3,2

Gerbang NOR

Gerbang OR kemudian diperluas menjadi gerbang NOR dengan menambahkan satu gerbang NOT pada outputnya. Tanda yang menyatakan operasi Gerbang NOR adalah kedua tanda yang diterapkan pada gerbang OR dan NOT. Gabungan Gerbang OR danNOT diperlihatkan pada gambar 2-'J.3 dan simbol gerbang NOR seperti pada gambar 2-14, sedangkan analogi pada rangkaian listrik seperti ganbar 2-L5.

Gambar 2-13 Gabungan OR dan NOT

Gambar 2-14 Simbol Gerbang NOR

Gambar 2-15 Analogi Gerbang NOR pada Rangkaian listrik.

Untuk lebih memahami karalrleristik gerbang NOR, kita harusmencermati tabel berikut yang menrpakan Tabel Kebenaran gerbangNOR.

Bab 2i Rangkaian Logika

17

Tabel 2-5 Tabel Kebenaran Gerbang NOR INPUT OUTPUTB 01

A0

A-B

01

n 0 0

01

I

Dari tabel kebenaran di atas dapat kita tarik kesimpulan bahwa bila salah satu input gerbang NOR diberi logika L, maka outputnya akan menghasilkan 0; outputnya akan menghasilkan logika L hanya dan bila semua inputnya mendapat logika 0. Integration circuit yang mengandung NAND dan NOR dapat dilihat pada gambar 2-16 dan 217.

Gambar 2-16 lC TTL 7400 (NAND)

Gambar 2-'l7lC TTL 7402 (NOR).

1B


2.3.3outputs

Gerbang Exclusive OR {Ex-ORf

.

Gerbang Ex-OR merupakan kombinasi dari tiga jenis gerbang dasar, yang dirangkai sedemikian rupa sehingga menghasilkan persamaan

Dari persamaan Bolean di atas, jelas bahwa gerbang Ex-OR dibentuk dari dua buah NOT, dua buah AND dan sebuah gerbang OR. Gerbang ini dapat dipergunakan sebagai rangkaian pembanding dan sebagai dasar rangkaian ilmu hitung. Rangkaian lengkapnya seperli pada gambar 2-1.8 dan simbolnya pada gambar 2-'J.9 sedangkan IC TTL yang berisi Ex-OR pada gambar 2-20

Gambar 2-18 Ex-OR dari gerbang dasar.

Gambar 2-19 Simbol Ex-OR

Gambar 2-20 lC TTL 7486 (Ex-OR).


19

2.4

Schmitt Trigger

Ada suatu persoalan yang dihadapi oleh rangkaian digital, dimana turun dari L menuju O lebih lama dari L micro detik, hal ini dapatsignal input memiliki waktu naik dari 0 menuju 1 atau sebaliknya waktu

menimbulkan noise dan bahkan output akan berosilasi (0 dan 1) jika walrtu ini lebih lama lagi. Wa!:tu yang diijinkan pada IC TTL tidak boleh lebih dari 1 uS, dan untuk CMOS tidak boleh lebih dari 5 uS. Schmitt Trigger dapat dipergunakan untuk mempercepat waktu naik atau waktu tufun dari suatu signal. Schmitt trigger adalah suatu rangkaian dengan feed back positif. Outputnya tidak akan berubah ke L sebelum lebih dari 1,7 volt, dan tidak akan berubah ke nol (0) sebelum kurang dari 0,9 volt. OIeh karena itu nois tidak akan terjadi. Rangkaian dasar Schmitt Trigger diperlihatkan pada gambat 2-27, dengan mengambil sinyal input AC sekalipun dapat menghasilkan output pulsa 60 Hz dengan kualitas baik. Schmitt Trigger dalam bentuk IC TTL 7473,7474,74123 dan CMOS 4584 dan 4093.Salah satu kegunaan Schmitt Trigger adalah untuk mengkonversi sinyal berbentuk sinus menjadi signal berbentuk segi empat, seperti sinyal suara. Sebagai contoh Gambar 2-24

Gambar 2-21 Rangkaian Schmitt Trigger

20


a>---l ! I

;r}/

I

,P-1

tGnd

Gambar 2-22 Schmitt Trigger 7414

Gambar 2-23 NAND Schmitt Trigger

R82 - 8200 Ohm C = 22 uF - 1 00 uF/6,3V

Z=BZX-C 5

(a)


2I

(b)Gambar 2-24 Schmitt Trigger Sebagai Converter Analog ke Digital

2.5

Rangkaian Percobaan

Untuk membuktikan apa yang telah diuraikan di atas dan sekaligus agar kita memiliki keterampilan dalam penggunaan IC TTL, maka berikut ini akan dipaparkan beberapa rangkaian praktik. Dalam praktik IC TTL dibedakan menjadi dua kelompok: Kelompok standar, dan

kelompok kolektor terbuka. Bagi kelompok standard langsung

dihubungkan dengan LED atau indicator; sedangkan kelompok kolekbor

terbuka (open collector/how output), output masing-masing gerbang harus dihubungkan dengan Vcc baru dapat dihubungkan pada indicator (lihat Gbr. 2-25) Kebanyakan IC TTL membutuhkan Vcc*SVolt. Maka dengan melihat data book masing-masing IC TTL dapat kita pergunakan sesuai kebutuhan (Lihat Tabel 2-6). Untuk menentukan resistor pembatas ams, dapat kita hitung dengan cara sebagai berikut:

1. 2.

LED warna merah, kemampuan arusnya 20 mA dan tegangan drop 1.5 V; sedangkan warna hijau kemampuan arus 20 mA dan tegangan drop 3V Tegangan operasi pada TTL (dapat dilihat pada Tabel 2-6) ratarata 5 v. Tegangan saturasi pada transistor rata-rata 0,5 Volt.

3.

Jadi: R untuk gambar 2-25 b = 5-(1 ,s)Vl 20 mA = 175 Ohm R untuk gambar 2-25 c a = 5-(1,5+0,5)V/20mA = 150 f)

22


Sedangkan banyaknya saluran yang dapat dihubungkan pada output suatu rangkaian logika dapat disesuaikan dengan kemampuan fanout komponennya (Iihat Tabel karakleristiknya).

t.b. Output lowopen colektor ke

^-4Tr Driver High Outpul

+*=d. Tr.Draver For Low Output

=

Gambar 2-25 Rangkaian Dasar Uji


23

N

sLUUIU

uftsKAill{uSUPLY VOLTAGE Min t\rax

MINI. MUM LOGIC1

MAXI MUM LOGIC 0 INPUT 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 .1.600 .1.630

Mtt{t MUM LOGIC0

MAXI MUM LOGIC 0 OUTPUT 0.4 0.4 0.4 0.5 4.4 1.620 1.650

li,lAXl MUM LOGIC 0 INPUT CURRENT 1.6 mA 20 uA 0.18 20

MAxIMUM LOGIC1

MMIMUM LOGIC0

MMIMUM LOGIC1

I

ITIUAL

ilaximm ConterFre

Fanout

FAiIILY

PROPA GATION

Loading Factor

Cl =snPfTPHL TPLH

Typical Power Dissi pation Pergate

Typical

TI10.90%

Special Device

INPUT 2.0 2.0 2.0

OUTPUT 2.4 2.4 2.4

INPUT CURRENT 40 uA 50 uA I{) UA 50 uA2U uA

OUTPUT CURRENT 16 mA 20 mA 3.6 mA 20 mA

OUTPUT

quency35 Mhz 50 N,lHz 3 [4Hz125 MHz 10

NIIPPEtrT400 uA 500 uA 200 uA'1

7400/5400

47514 5 4.75 4.75 4.75 4.75

5.2515.5

8ns0.2 ns

tJ ns5.9 ns 60 ns

10 mW 1.25 0.25 1.25 0.512 mW

15 ns

740015400

74H 741 /4S74LS PECL IIl/

5.25 5.25 5.25 5.25 -5.7

12-74 10-74H

7ns30 ns

/4H0074100

{TD

JU

NS

2-7410-741 12-74 10-74S

1mW19 mW

trt

/t)2.Q

272.7 -0.s60 -0.960

nA

mA

cns dns1ns

5ns 8ns

3ns15 ns

/4S00741S00

r hJI

0.36 mA 350 uA 0.5 uA INJLL;I OR CURRENT

4mA40 mA 50 mA 20 Ma

400 uA

45

N4Hz

2mW60 mW 25 mW

O)

10-7415

4.7 4.7

-0.980 -0.980

350 uA 265 uA INJEU I UK CURRENT

40 mA50 mA

lns lns

x7-l m 4,

IUUO

IJU-bJ MECL III

NOT TTL KOMPATIBLE NOT TTL COMPATIBLE TERGANTUNG PADA ARUS MASUK

'1

ns

t\,1c1662

IIECL illNItsUL '10.000 IL

MHz

lns

200 MHz

D\,-vlI\,4ECL

3.5 ns

MC't0101

x

15

0.7

0.4

Vcc

04

U IANHAR KE Vcc DIATUR

IERGANTUNGPADA ARUS IVASUK 1 lllHz

6 nW70 uW

,5_r6n NqL0w Thresh Hold PMOSVCC=+CV +C7o

3.0

0.65

3.5

Vcc-6V

luA

1uA

VDD =9V-5% VGG = VDD Vcc = +5 VDD = +12 VBB = -5 4.5 5.5 2.0 0.8'1l3 Vcc

[/0sOR

1.6 Ma @ 0.45 V

0.2 Ma@ 3.5V

1702 ROM

{ xU'

n150.45 -10 uA -10 uA 1.9 mA 150 uA 806A

+12,+5NI\4OS

Nli/0S t5 ONLY

0.4

l{J pA lIJ PA

10 pA

2.1mA IZ MA

100 uA 512 mA

1

-7474LS

ttuzRAM DEPEND ON OPERATING FRE. OUENCY 40 ns 100 ns

lo ! o x

x m

-

= o I Ef

4000A +5V cr\,10s4UUUb

15

2/3Vm

Vcc01

0.01

10 pA

50 pF180 ns

50pF 125ns

lMHz c04040

DC=

-

c)6)

1/5ns

0u4011

@0.5 2l3Vcc1/3 Vcc

@4.5V1.6 mA

AC 3-10

o

oC

ct\r0sVm=0.010.0'1

luA

1oA

0.4 mA @ 00.4

cu

pr

5U

pr

t.?Mnz4520 b Mnz

UU=XAC = 3-10

cD4081B

+5V

o

ai/aq4UUUd 2/3 Vcc

v

@2.5V [email protected] V

1605U ns

2100c ns

cMos1/3 Vcc0.01 0.01

-

o o-l of.

'1uA

- 1uA

3 [email protected] V

J- IU

cD{0818

+15 V CMOS /4LrU0 +5v15

10v4s2050 pF 90 ns 50 pF 90 ns

cM0sJ. IUCI\4OS 100 ns

0.5

5nA

5nA

0.4 mA

0.36 mA

2MHz74C90

@0.4v

@2.4V

0 6'o

ct\40s

2-74L00

Gambar 2-26 Rangkaian percobaan Gerbang NAND

1.

Rangkailah rangkaian percobaan seperti gambar 2-26 dan lengkapilah Tabel Kebenarannya!INPUT

OUTPUTB1

A01 1

A.B

01

2.

Lakukan percobaan yang sama untuk gerbang yang lainnya dengan mengoperasikan switch A dan B dan amati LED indikatornya, bila LED menyala berarti logika 1 dan bila padam sama dengan logika 0.

2.61. 2.

Soal-soal Latihan

Gambarkan rangkaian dari persamaan output di bawah ini!

a) F: A.B+A.B b) F: A.B.e + A. B.CBuatlah rangkaian praktik menggunakan lC yang sesuai. dengan fungsi persamaan output pada soalnomor 1 dan isi Tabel kebenarannya!


25

3.

Tulislah persamaan output dari rangkaian di bawah ini!B

Gambar 2-28

b. 4.

F

-....

Menggunakan cara Demorgan, sederhanakan persamaan Boolean berikut!

a) ne+e + A+B+e -... b)c)(AB +CD )+(A+B+C +D

ner eD+14 rBxeDt-...

-----:::

--:----:----:"-:

):

...

26


bab2 gerbang logika

Documents