Azimut y Coordenadas de la poligonal

Para el cálculo de azimuts de la poligonal realizada en la Facultad Mecánica de Fluidos tomamos como referencia un azimut ya determinado en la Escuela de Medicina Tropical (de la recta AR) y lo trasladamos al punto P mediante un punto intermedio J ubicado en la poligonal de Medicina Tropical.

Azimut deAR = 96°31’46.1”

Y para las coordenadas tomamos en cuenta la coordenada absoluta de A.

Coordenada absoluta de A= (272965.6585, 8667086 846)

Realizamos mediciones con estación total de lo cual obtenemos la siguiente tabla:

P.V. Ángulo Horizontal

Ángulo vertical

D.I. D.H. D.V.

ESTACIÓN AR 0°00’00” - - - -J 176°04’12” 90°38’02” 13.967 16.968 -0.156

ESTACION JA 0°00’00” 88°42’42” 13.967 13.968 +0.314P 93°39’50” 90°10’32” 264.527 269.526 -0.803

ESTACIÓN PJ 0°00’00” - - 264.526 -Q 169°10’52” - - 132.337 -

Con estos datos hallamos los azimut (Z) de J y P.

ZAJ = ZAR + 176°04’12”

ZAJ = 272°35’58.1”

ZJP = ZAJ – 180° + 169°10’52”

ZJP = 186°15’48.1”

Análogamente realizamos el mismo procedimiento para hallar los azimuts de la poligonal obteniendo los siguientes datos:

Para hallar las coordenadas de la poligonal se debe hallar primero las coordenadas de J usando las coordenadas de A-

Siendo A= (272965.6585, 8667086 846)

AJ = 13.968

Sabiendo que:

∆X = D*sen(Z) y ∆Y = D*cos(Z) para: D: distancia

Z: azimut

Hallamos ∆X y ∆Y para J:

∆X = 13.968*sen(272°35’58.1”) = -13.95362675

∆Y = 13.968*cos(272°35’58.1”) = 0.6335016849

Entonces:

J = A + (∆X, ∆Y)

J= (272965.6585, 8667086.846) + (-13.95362675, 0.6335016849)

J = (2722951.7049, 8667087.48)

LADO AZIMUT

P-Q 175.4444722

Q-R 87.34030556

R-S 356.5658611

S-T 262.08975

T-U 176.2944722

U-P 290.7511389

Realizando el mismo procedimiento determinamos la coordenada de P:

P = (272922.8454, 8666824.532)

Ahora hallamos los ∆X y ∆Y para los demás puntos de la poligonal

LADO DISTANCIA VERTICE ∆x = DsenZ ∆y= DcosZ

PQ 132.3374 P 10.51092628 -131.9193233

QR 120.5143 Q 120.3844778 5.592316099

RS 139.5642 R -8.360056114 139.3135865

ST 45.8286 S -45.39253441 -6.307011778

TU 45.4998T

2.940587682 -45.40467756

UP 88.5478 U -82.80354192 31.3733379

∑❑ 572.2921 -2.720140682 -7.351772169

Como sabemos ∑ ∆ x y ∑ ∆ y deben resultar 0 ambos. Por lo tanto procedemos a compensar.

Las correcciones de cada ∆X y ∆Y se hallan de la siguiente manera:

Cx = - ( ∑ ∆ xperí metro

)*(Distancia)

Para A:

Cx = - (−2.720140682572.2921 )*(132.3374) = 0.629008054

Cy = - (−7.351772169572.2921 )*(132.3374) = 1.70003118

De la misma forma hallamos para los puntos restantes obteniendo:

VERTICE ∆x = DsenZ ∆y= DcosZ CORRECCION X

CORRECCION Y

P 10.51092628 -131.9193233 0.629008054 1.70003118

Q 120.3844778 5.592316099 0.57281211 1.54814941

R -8.360056114 139.3135865 0.663357492 1.792868015

S -45.39253441 -6.307011778 0.217826242 0.588722832T 2.940587682 -45.40467756 0.216263435 0.584499006

U -82.80354192 31.3733379 0.420873308 1.137501726

Las coordenadas parciales resultan de sumar cada ∆X y ∆Y con su respectiva corrección.

PARCIALESVERTIC

E x y

P 11.1399343 -130.219292Q 120.95729 7.14046551R -7.69669862 141.106455S -45.1747082 -5.71828895T 3.15685112 -44.8201786U -82.3826686 32.5108396

Las coordenadas totales se hallan colocando a un punto (en este caso a P) la coordenada (0, 0) y para el siguiente punto se suma la coordenada total y parcial del punto anterior respectivamente:

PARCIALES TOTALES

VERTICE x y X Y

P 11.1399343 -130.219292 0 0

Q 120.95729 7.14046551 11.1399343 -130.219292

R -7.69669862 141.106455 132.097224 -123.078827

S -45.1747082 -5.71828895 124.400526 18.0276279T 3.15685112 -44.8201786 79.2258175 12.3093389

U -82.3826686 32.5108396 82.3826686 -32.5108396

Para las coordenadas absolutas se aplica la misma metodología a diferencia que para el punto P ya no se le aplica la coordenada (0, 0); si no su verdadera coordenada P = (272922.8454, 8666824.532).

PARCIALES TOTALES ABSOLUTAS

VERTICE x y X Y E N

P 11.1399343 -130.219292 0 0 272922.845 8666824.532

Q 120.95729 7.14046551 11.1399343 -130.219292 272933.985 8666694.313

R -7.69669862 141.106455 132.097224 -123.078827 273054.943 8666701.453

S -45.1747082 -5.71828895 124.400526 18.0276279 273047.246 8666842.560T 3.15685112 -44.8201786 79.2258175 12.3093389 273002.071 8666836.841

U -82.3826686 32.5108396 82.3826686 -32.5108396 273005.228 8666792.021