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17-3 RL Circuit
Prof. Seewhy Lee
1. 정성적 분석
2. 키 르 히 호 프 의 법 칙 과
미분방정식
3. 미분방정식의 풀이
4. 최종 전류와 시간상수
5. RL 회로에서의 전류 감소
6. 기전력이 없는데도 전류가 ?
Agenda
1. RL 회로의정성적 분석
Description
2. 키르히호프의 법칙과미분방정식
RL Circuit Analysis (1)
• 기전력이 저항과 인덕터에 나누어 공급됨
• 저항에서의 전압강하 = RI
• 인덕터에서의 전압강하 = L(dI/dt)
• 키르히호프의 법칙 : V0 = RI + L(dI/dt)
• 초기조건 : I(0) = I0 = 0
3. 미분방정식의 풀이
RL Circuit Analysis (2)
방정식 : V0 = RI + L(dI/dt), I(0) = 0
계산 :
변수분리 :
적분 :
I
R
V
L
RI
L
R
L
V
dt
dI 00
dtL
R
IRV
dI
)/( 0
t
t
tI
Idt
L
R
IRV
dI0
)(
)0(0
0)/(
tL
R
R
VtI
R
V
00 ln)(ln
로그함수의 덧셈과 뺄셈
2)10log()10log()1010log()100log(
)ln()ln(/ln BABA
)ln()ln()ln( BAAB
)ln()ln()1ln()/1ln( AAA
)log()log()log( AnAAAAn
지수 로그
)(log yx axay
xy 2 )(log2 yx
xy 10 )log()(log10 yyx
xey )ln()(log yyx e
RL Circuit Analysis (3)
지난 결과 :
로그함수의 특성 :
지수함수로 변환 :
최종 결과 :
tL
R
R
VtI
R
V
00 ln)(ln
t
L
RtI
V
Rexp)(1
0
t
L
R
R
VtI exp1)( 0
tL
RtI
V
R
)(1ln
0
RL Circuit Analysis (4)
Final Current: I∞ = I(∞) = V0/R
Time Constant : τ = L/R
Final Solution: I(t ) = I∞ [1 - exp(-t /τ)]
Meaning of τ : I(τ ) = 0.63I∞
4. 최종 전류와
시간상수
Current vs. Time
τ
With Air Resistance
Time
Cu
r-re
nt
I∞
0.63I∞
5. RL 회로의 전
류 감소
Thanks for your attention~!!
Prof. Seewhy Lee
