Download - Проф . др Радивоје Митровић
1
ПрофПроф. . дрдр РадивојеРадивоје МитровићМитровић
СУДОВИ ПОД ПРИТИСКОМСУДОВИ ПОД ПРИТИСКОМ
2
СудовиСудови подпод притискомпритиском
ОпштиОпшти погледпогледСудовиСудови подпод притискомпритиском сусу машинскимашински елементиелементи најчешћенајчешће кружнокружно--цилиндричногцилиндричног обликаоблика, , прстенастогпрстенастог попречногпопречног пресекапресека, , којикоји сесе користекористе каокао::• цевицеви заза спровођењеспровођење гасовагасова, , течноститечности ии растреситограстреситог илиили зрнастогзрнастог материјаламатеријала• цевицеви уу наоружањунаоружању• резервоарирезервоари ( (заза течносттечност, , гасовегасове…)…)• парнипарни котловикотлови• судовисудови уу процеснојпроцесној индустријииндустрији• цилиндрицилиндри клипнихклипних машинамашина• деловиделови чврстихчврстих налегањаналегања
РазликујуРазликују сесе: : • судовисудови изложениизложени унутрашњемунутрашњем притискупритиску• судовисудови изложениизложени спољашњемспољашњем притискупритиску
3
0,9 ; 0,07u
s u
d
d d
УУ погледупогледу прорачунапрорачуна чврстоћечврстоће разликујуразликују сесе::аа) ) СудовиСудови дебелихдебелих зидовазидова ррuu ии ррss
• напони се израчунавају према Теорији еластичности напони се израчунавају према Теорији еластичности • изложени су или унутрашњем или спољашњем притиску изложени су или унутрашњем или спољашњем притиску
бб) ) СудовиСудови танкихтанких зидовазидова ((изложениизложени сусу унутрашњемунутрашњем притискупритиску))
0,9 ; 0,07u
s u
d
d d
• напони се израчунавају по приближним обрасциманапони се израчунавају по приближним обрасцима Отпорности материјала Отпорности материјала • изложени су унутрашњем притискуизложени су унутрашњем притиску
4
5
6
НапониНапони ии деформациједеформације цилиндричнихцилиндричних судовасудова дебелихдебелих зидовазидова
• ПритискуПритиску којикоји делуједелује нана судсуд свакасвака тачкатачка зидазида супростављасупроставља сесе нормалнимнормалним напониманапонима уу тритри међусобномеђусобно управнауправна правцаправца..
z
r
c
→ → аксијалниаксијални напонинапони ( ( уу правцуправцу осеосе судасуда ) )
→ → радијалнирадијални напонинапони ( ( уу радијалномрадијалном правцуправцу ) )
→ → циркуларнициркуларни напонинапони ( ( уу правцуправцу тангентетангенте нана кругкруг саса центромцентром уу осиоси судасуда ). ).
• Аксијални напони су Аксијални напони су равномерно распоређени равномерно распоређени у свим тачкама.у свим тачкама.• Циркуларни и радијални напони се Циркуларни и радијални напони се мењају са променом мењају са променом растојања од центрарастојања од центра, а имају исте вредности у свим рачкама на , а имају исте вредности у свим рачкама на истом растојању од центра попречног пресека.истом растојању од центра попречног пресека.
7
СудСуд дебелихдебелих зидовазидова изложенизложен унутрашњемунутрашњем притискупритиску
• АксијалниАксијални правацправац: : затезањезатезање, , расподеларасподела напонанапона попо попречномпопречномпресекупресеку равномернаравномерна
2
2
22 2
2
2 2
; ; ( ) ;4 4
( )1
uz u s u
u uz u u
ss u
dFF p A d d F p A
A
d dp p
dd d
• РадијалниРадијални ии циркуларнициркуларни напонинапони
2
2
2
2
1 1
2 2
1
1
20
1
r u c u
r c u
p p
p
8
9
• ДеформацијеДеформације : :
аксијалнимаксијалним напониманапонима – – одговараодговара – – повећањеповећање дужинедужине судасуда
радијалнимрадијалним напониманапонима – – одговараодговара – – повећањеповећање ;u sd d const
→
→
→
циркуларнимциркуларним напониманапонима – – одговараодговара – – повећањеповећање u sd i d
z
r
c
• Сумарна циркуларна и радијална деформацијаСумарна циркуларна и радијална деформација::
/c p r
c p r
E
• Резултујући напони Резултујући напони у карактеристичним тачкама:у карактеристичним тачкама:
2
1 2
2
2 21
1( )1
2
p u
u
p
p
• Резултујуће деформацијеРезултујуће деформације::
21
2
22
2 21
1( )1
2
uu u p u
us s
pd d d
E E
pd d
E E
E
dEd
Ed d
10
ΔΔd – d – промена пречника суда промена пречника суда под дејством притиска у судупод дејством притиска у суду
11
СудовиСудови дебелихдебелих зидовазидова изложенизложен спољашњемспољашњем притискупритиску
12 2
2
2 2
1
2
; ;
;
1 20
1 1
1
1
Z C
C
s r s
r s s
p p
p p
1 2 2
2 2
2 2 2
;
;
2 2
1 1
1 1( ) ( )1 1
ss u u
sp s s p s
pp d d
E
pp d d
E
12
НапоменаНапомена 1: 1:НеНе постојипостоји аналогијааналогија измеђуизмеђу изразаизраза заза циркуларнециркуларне напоненапоне припри p puu уу тачкитачки
2 2 ии припри ppss уу тачкитачки 1,1, каокао нини заза
одговарајућеодговарајуће резултујућерезултујуће напоненапоне..НапоменаНапомена 2: 2:
ИзразиИзрази заза пунипуни цилиндарцилиндар сесе нене могумогу добитидобити каокао спецспец. . случајслучај ( (контурниконтурни условиуслови другачијидругачији))
0
(1 )
(1 )
u
r c s
us p s
p
d
p
pd d
Ep
Пун пресекПун пресек
13
СудовиСудови танкихтанких зидовазидова подпод притискомпритиском
• Аксијални напони Аксијални напони – управни на попречни пресек суда– управни на попречни пресек суда
0,9 ; 0,07u
s u
D
D D
- - приближан прорачун:приближан прорачун: u sD D D
• Радијални напони Радијални напони – занемарују се:– занемарују се: 0 rr
2
2
;4
;4
4 4 pod
z
z
DF p F A p
DA D p
F D p Dp
A
14
• Циркуларни напони Циркуларни напони – управни на подужни пресек суда– управни на подужни пресек суда (претпоставља се равномерна расподела, δ (претпоставља се равномерна расподела, δ
мало)мало)
; 2
; 22 2 poprc c z
F p D l A l
F D p Dp
A
• За прорачун За прорачун цевицеви::
minSR
S eT
Smin = 1,6 … 2,5
• ЦевиЦеви – називни пречник одговара унутрашњем пречнику – називни пречник одговара унутрашњем пречнику
15
Пројекција површинеПројекција површине
16