DOPPLEROVSKÁULTRASONOGRAFIE(principy přístrojů CW, PW, CDI, ...)

CW PW

doc. Ing. Jiří Hozman, Ph.D.

Vývojové fáze Dopplerovských ultrazvukových systémů v lékařství Přibližný rokpopis Dopplerova jevu

Doppler effect1843

využití Dopplerova jevu v lékařských aplikacích – Dopplerovský ultrazvuknesměrové systémy s kontinuální vlnou (CW)

non-directional continuous wave (CW) Doppler1957

směrové Dopplerovské systémydirectional Doppler

1966

Dopplerovské systémy s pulzní vlnou (PW)pulsed wave (PW) Doppler

1967

ultrazvukové kontrastní látkyultrasound contrast agents

1968

systémy pro měření průtoku s různ ým počtem vzorkovacích objemůmultigate and infinite gate systems

1970/5

Dopplerovské zobrazováníDoppler imaging

1971

duplexní echo-Dopplerovské systémyduplex echo-Doppler

1974

zpracování v časové oblastitime-domain processing

1976

barevné mapování průtoku v reálné časereal-time colour flow mapping

1981

harmonický Dopplerharmonic Doppler

1981

výkonový Dopplerpower Doppler

1985

1842 - formulace Dopplerova principu

1847 - konec pobytu v Praze

1845 - experimentální ověření

1835 - počátek pobytu v Praze

* 29.11.1803 Salzburg, Austria† 17.3.1853 Venice, Italy

Christian Andreas Doppler(rakouský fyzik a matematik)

Frekvence jakéhokoli vlnění se mění, pohybuje-li se jeho zdroj vůči pozorovateli či naopak.

1. Emituje proudící krev zvukové vlnění?

Ne. UZ vlnění ze sondy musí prostoupit tkání až k požadovaným cévám.

Od suspenze krevní plazmy a krevních buněk (erytrocytů je nejvíce).

Aplikací tohoto principu je velmi mnoho, nás všakzajímá měření rychlosti krve a s tím související otázky:

2. Od jakých částic se může UZ vlnění odrážet?

Dopplerův princip (jev)

Červené krvinky

1. Stacionární zdroj a pohybující se přijímač

2. Stacionární přijímač a pohybující se zdroj

- pohybující se zdroj

- pohybující se přijímač

Uvažujme dva případy:

1. Stacionární zdroj a pohybující se přijímač

Dopplerova frekvence

ss f

c

sr

ss

rsr f

c

vf

vff

sr

D fc

vf

Vysílač Přijímač

rv

rv

2. Stacionární přijímač a pohybující se zdroj

ss f

c

ss fvL

1d

rs

s

ssr f

c

f

v

f

cL d

Vysílač Přijímač

sv

sv

s

Ls d

Ls d

Použitím rozvoje do Taylorovy řady

Všechny členy s x2 a vyšší mocninou zanedbáme aprotože v/c << 1 můžeme psát

Dopplerovafrekvence

ss

ss

r f

cv

fvc

cf

1

1

...2

11

1 2

xx

x

ss

r fc

vf

1 s

sD f

c

vf

Použití předchozích vztahů pro případ červenýchkrvinek, které se pohybují pod určitým úhlem kesměru UZ paprsku

cpcp cv

cos

vysílač

přijímač

rychlost vp

červená krvinkaa

b

Zanedbáním členu (vp/c)2 dostaneme

cp

pp

cpp

ppr

c

v

cv

cv

cv

cv

cv

coscoscoscos

1

cos1

cos1

cos1

2

cp

cr c

v coscos

Dopplerův kmitočet je pak dán

Pro další úpravu použijeme goniometrické vzorce

Pokud zavedeme následující značení

cp

r c

v coscos

2

1cos

2

1cos2coscos

2

1a

dostaneme

cp

D c

v

2coscos2

cos2 c

pD c

v

Pokud úhel , pak dostaneme známý tvar rovnice0

Pro nastává optimální uspořádání, protože jemaximalizován přijatý výkon. Dopplerův kmitočetmůže být kladný či záporný. To je závislé na směrutoku krve. Nevýhodou je nutnost znát úhel , který vpraxi neznáme a obtížně by se zjišťoval.

0

přijatý signálvysílaný signál

tE ccos tBtAV Dcci coscos

vysílač

přijímač

oscilátor

DPnásobič

zesilovač

Demodulace Dopplerova signálu

Jednotlivé složky ve výše uvedeném vztahu znamenají:

Výsledkem násobení v demodulátoru je

ttBEttAEV cDcccA coscoscoscos

tttBE

tAE

DDcc cos2cos2

cos2cos2

tc2cos

tt Dc 2cos

cos

tt DD coscos

dvojnásobek vysílané frekvence

dvojnásobek vysílané frekvence

stejnosměrná složka

Dopplerův signál, nelze určit směr

potlačení

(DP)potlačení

(DP)potlačení

(HP)

Pro vysílanou frekvenci 5 MHz a frekvenci Dopplerova signálu 5,8 kHz musíme odlišit kladný směr toku krve, tj. 5,0058 MHz a záporný směr toku krve, tj. 4,9942 MHz.

Převést směrovou informaci, danou znaménkem frekvenčního posuvu na jiný indikátor směru, který by po demodulaci zůstal zachován

Základní myšlenka

Příklad

Směrové demodulační systémy

- základní uspořádání směrového demodulátoru

- zpracování ve frekvenční oblasti

- fázové zpracování

Postupy pro separaci horní a dolní postranní frekvence

vysílač

přijímač

oscilátor

DPnásobič

zesilovač

násobič DP

tE cos

tE cos

tBtA Dcc coscos

AV

BV

Základní uspořádání směrového demodulátoru

tBEV DA cos2

1 tBEV DB cos

2

1

Tyto výrazy obdržíme, pokud po násobení v demodulátoruaplikujeme stejné filtrace, jako u nesměrového Dopplerovademodulátoru

fázový posuv sin a cos kvadraturní signály2 Pro je fázový rozdíl mezi VA a VB roven úhlu

0D

Pro je fázový rozdíl mezi VA a VB roven úhlu 0D

tBEtBEV DDA cos2

1cos

2

1

tBEtBEV DDB cos2

1cos

2

1

tBEV DA cos2

1 tBEV DB cos

2

1

fázový posuv sin a cos kvadraturní signály2

tV DA cos tV DB sinPokud zanedbáme amplitudy, pak dostaneme

forward flow (dopředný tok) - od sondy, tj. Df

reverse flow (zpětný tok) - k sondě, tj. Dr

ttV rfA coscos ttV rfB sinsin

Fázové zpracování kvadraturních signálů VA a VB

fázovýposuv

fázovýposuvAV

BV

dopřednýtok

zpětnýtok2

2

tt rf coscos

tt rf sinsin

02

02

tt rf coscos (4)

tt rf sinsin (3)

tt rf sinsin (2)

tt rf coscos (1)

tfsin)3()2( trcos)4()1(

oscilátor1

DPnásobič

zesilovač

násobič DP

tE ccos1

tE csin2

AV

BV

oscilátor2

násobič

násobič

CV

DV

iV

tD 21 cos

tD 22 sin

Dopplerůvsignál

Úplný systém k separaci signálové složky odpovídající dopřednému a zpětnému toku ve frekvenční oblasti

Hlavní myšlenka - posun nulové frekvence, tj. nulovérychlosti na jinou frekvenci 2

a představují chybu ve fázovém rozdílu

tBtAV Dcci coscossignál nosné Dopplerův signál

tBEV DA cos2

11 tBEV DB sin

2

12

ttDBEV DC 211 coscos2

ttttDBEV DDC 2211 coscos4

1

ttDBEV DD 222 sinsin2

ttDBEV DDD 2222 coscos4

1

tDEttDEBVV DDDC 222211 coscos4

1

tDEttDEB DD 222211 coscos4

1

úprava do tvaru tA sin

USB

LSB

sin

costansin

cos24

1

22

221112

21

221122

22

21

21

DE

DEDEt

DEDEDEDEBUSB

D

sin

costansin

cos24

1

22

221112

21

212122

22

21

21

DE

DEDEt

DDEEDEDEBLSB

D

nDEDE nebo0a2211 výraz pro LSB se neuplatní, pokud bude platit, že

FFT algoritmus použit jako procesor ve frekvenční oblastia zároveň jako frekvenční analyzátor

Nftf s72cos Nftf s212jsin sudá symetrie lichá symetrie

Využití symetrie u FFT (N=64)

am plituda

f0 7 32 57 63

am plituda

f0 21 32 63

43

xfxf xfxf

Demodulace založená na FFT a vztah ke spektru rychlosti proudící krve

funkce

NfNftf ss 242cos52cos1

am plituda

f0 5 32 59 6324 40

Fourierova transformace

f(t) F()reálná a sudá reálná a sudá

imaginární a lichá reálná a lichá

ttV rfA coscos ttV rfB sinsin

NfNftf ss 242sin52sinj2

am plituda

f0

5

32 59 6324

40

tftf 21 am plituda

f0 32 59 6324

zpětný dopředný

změna pořadí složek

am plituda

f0 5-24

zpětný dopředný

Nft sf 52 Nft sr 242 dopředný zpětný

Klasifikace Dopplerovských systémů

- systémy detekující rychlost (velocity detecting systems)

- duplexní systémy (duplex systems)

- systémy detekující profil (profile detecting systems)

- systémy zobrazující rychlost (velocity imaging systems)

Porovnání Dopplerovských systémů CW a PW

UZ zobrazení v B-módu + Dopplerovský mód

anatomické zobrazení + funkční zobrazení

Porovnání Dopplerovských systémů CW a PW

Průtok krve - barevně kódován - směr od sondy modře,směr k sondě červeně, rychlost je pak vyjádřena sytostí

barvy modré či červené

Porovnání Dopplerovských systémů CW a PW

Kontinuální Dopplerovské systémy CW

- kontinuální vysílání i příjem,

- v sondě dva piezo-elementy,

- vzorkovací objem dán šířkou UZ svazku,

- možnost detekovat velké rychlosti průtoku,

- nerozliší hloubku - množství spektrálních složek.

Pulzní Dopplerovské systémy PW (Pulsed Wave)

- pulzní vysílání i příjem,

- v sondě jeden piezo-element,

- vzorkovací objem dán délkou pulzu,

- omezení rozsahu detekovaných rychlostí průtoku,

- rozliší hloubku - méně spektrálních složek.

Omezení rozsahu detekovaných rychlostí průtoku u PW

DcTft

Tf

t dd

d Dc

c

zT

2D

c

v

t

z

ct

T 2

d

d2

d

d D c

vf

t

Tf

tf

2

dd

dc

DcD

pp

1

fT c

max

pD

2

2

1max

fc

v

Tf

pmax 2Tc

z c

z

fv

cT max

cmaxp

2

4

c

2

maxmax 8 f

czv

dáno

Nyquistf

Typický příklad

-12maxmax

1c sm14,0sm1500MHz2 zvcf

Ve vzdálenosti 10cm můžeme naměřit maximální rychlost 1sm4,1

rych lost[m /s]

21,8

1,61,4

1,2

1

0,8

0,6

0,4

0,2

00 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3

m ax. rychlostv artériích

m ax. rychlostve vénách

f [M H z]c

1

2

48

vzdálenost z [m ]

maxc

2

max 8 zf

cv

Systémy CFI (Colour Flow Imaging)

- Colour Doppler imaging,

- Power Doppler imaging,

- Directional power Doppler imaging,

- Harmonic colour Doppler imaging,

- Harmonic power Doppler imaging,

- Colour Doppler M-mode,

- Doppler tissue imaging,

- zavedení okolo roku 1982 (Aloka Co. Ltd, Japan),

- přehled modalit CFI,

Systémy CFI - Colour Doppler imaging)

- v každém pixelu je znázorněna informace o střední hodnotě frekvence (rychlosti) Dopplerovského signálu a směru toku,

Systémy CFI - Power Doppler imaging)

- v každém pixelu je znázorněna informace o výkonu Dopplerovského signálu,

Systémy CFI – Directional power Doppler imaging)

- informace o směru toku je použita k barevnému kódování pixelů v obraze, který byl získán z výkonu Dopplerovského signálu,

Systémy CFI – Harmonic colour Doppler imaging)

- obraz je vytvořen na základě Dopplerovského signálu, ale získaného z harmonických odražené ultrazvukové vlny, místo ze základní frekvence,

- zvýšený výskyt harmonických je způsoben použitím mikrobublinkových kontrastních látek v krvi,

Systémy CFI – Harmonic power Doppler imaging)

- v každém pixelu je zobrazena informace o výkonu harmonického Dopplerovského signálu,

Systémy CFI – Colour Doppler M-mode)

- ve standardním M-módu je směr paprsku fixní a na zobrazovacím zařízení můžeme vidět na horizontální ose čas a na svislé hloubku,

- v konvenčním M-módu je velikost odražených ech kódována odstíny šedé,

- v barevném Dopplerovském M-módu je v každém pixelu znázorněna informace o střední hodnotě frekvence Dopplerovského signálu a směru toku,

Systémy CFI – Colour Doppler M-mode)

Systémy CFI – Doppler tissue imaging)

- technika byla přizpůsobena pro zobrazování Dopplerovských signálů o vysoké amplitudě a nízké frekvenci, tj. od tkáně, oproti Dopplerovským signálům o nízké amplitudě vysoké frekvenci, tj. od krve,

- Harmonic Doppler tissue imaging – tento režim je proveditelný za podmínky, že použijeme přenosové pulsy s velkou amplitudou, tyto pulsy pak způsobují nelineární šíření,

Systémy CFI – Doppler tissue imaging)

Systémy CFI – obecné blokové schéma – fázové zprac.

zesilovačvysílače

m ěnič

TGCRF zesilovač

sin cos

detektor

DP

DP

hradlo

hradlohradlovaný

oscilá tor

S/H

S/H

PP

PP

A/D

A/D

FFT

Zobrazení

A/D

odhadrychlosti

ZL

ZL

A/D

A/D

P1

P2

konverzeobrazu

X

X

Systémy CFI – blokové schéma – zpracování včasové oblasti – vzájemná korelace

zesilovačvysílače

m ěnič

TG CRF zesilovač

detektor

hradlovanýoscilá tor

FFT

Zobrazeníkros-

korelá tor

ZLA/D

konverzeobrazu

ZL

Omezení kmitočtového pásma u PW

v

zt

z

v

tf

1D

cD 2 fc

vf

c2 f

cz

v

v

Klinické aplikace

Problémy k řešení, příklady, otázky, opakování

Poznámka – od čeho se odráží UZV vlnění (slide 4) – viz podrobně str. 52 - … Bioinstrumentation

- krevní destičky- důležité při procesu srážení krve,

- bílé krvinky (leukocyty) – 1 na 600 červených krvinek, důležité při obraně organismu,

- významnou částí objemu krve (cca 40% - při sedimentaci tzv. hematokrit – závisí na pohlaví, věku apod.) tvoří červené krvinky (erytrocyty) – transport kyslíku, disk o průměru 8μm a tl. 2μm,

- krevní plazma – voda s mnoha rozpuštěnými elektrolyty a molekulami proteinů,

Poznámka – od čeho se odráží UZV vlnění (slide 4) – viz podrobně str. 52 - … Bioinstrumentation - pokračování

- z akustického hlediska působí červené krvinky v krevní plazmě jako miniaturní částice způsobující rozptyl dopadající UZ vlny,

- akustické vlastnosti červených krvinek se v zásadě neliší od vlastností okolní plazmy a membrána erytrocytů je příliš tenká, aby významně ovlivnila šíření UZ vlny,

- dále rozměry erytrocytů (jednotky μm) jsou mnohem menší než vlnová délka cca 513 μm pro c=1540m/s, f=3MHz, tudíž rozptyl každé buňky je charakterizován jako tzv. Rayleighův rozptyl, obecně slabý a izotropní (směr. nezávislý),

Poznámka – od čeho se odráží UZV vlnění (slide 4) – viz podrobně str. 52 - … Bioinstrumentation - pokračování

- vzhledem ke koncentraci erytrocytů u zdravého člověka okolo 5 000 000 na mm3 může být kompletní odražený výkon detekovatelný od interagujícího objemu, i přesto že jednotlivé buňky způsobují pouze nepatrný rozptyl, proto se zobrazuje krev jako tmavý odstín šedé v UZ snímcích (viz srdeční komory a síně).