usaha dan energi

Mekanika

USAHA DAN ENERGI1. Sipenmaru 1988 Kode 71

Suatu partikel dengan massa 1 kg didorong dari permukaan meja sehingga kecepatan pada saat lepas dari bibir meja 2 m/s seperti pada gambar. Energi mekanik partikel pada saat ketinggiannya dari tanah 1 meter adalah … J (

)A. 2 C. 12 E. 24B. 10 D. 22 Jawab : DKedudukan benda di titik (1) dan (2) berlaku Hk kekekalan energi mekanik, sehingga :

2. Sipenmaru 1989Sebuah palu bermassa 2 kg dan berkecepatan 20 m/s menghantam sebuah paku sehingga paku ini masuk ke dalam kayu 5 cm. Besasr gaya tahanan yang disebabkan kayu adalah …NA. 400 B. 800 C. 4000 D. 8000 E. 40000Jawab : D

3. UMPTN 1989 Rayon ADua buah benda A dan B yang bermassa masing-masing m jatuh bebas dari ketinggian h dan 2h meter. Jika A menyentuh tanah dalam kecepatan v m/s, maka benda B akan menyentuh tanah dengan energi kinetic sebesar …A. B. C. D. E. Jawab : B

4. UMPTN 1989 Rayon ASebuah benda bermassa 4 kg mula-mula diam, kemudian bergerak lurus dengan percepatan 3m/s2. Usaha yang diubah menjadi energi kinetic setelah 2 detik adalah …jouleA. 6 B. 12 C. 24 D. 48 E. 72Jawab : E

UMPTN. www.mhharismansur.com

m2 m1

kgM 1

66

http://www.mhharismansur.com/

Mekanika

5. UMPTN 1990 Rayon BSebuah benda bermassa 2 kg terletak di tanah. Benda itu ditarik vertical ke atas dengan gaya 25 N selama 2 detik, lalu dilepaskan. Jika ( , energi kinetic benda pada saat mengenai tanah adalah … jouleA. 150 B. 125 C. 100 D. 50 E. 25Jawab : B

Jarak dan kecepatan yang ditempuh benda adalah :

Benda untuk sampai kembali ke tanah berlaku HK Kekekalan energi mekanik :

6. UMPTN 1991 Rayon ASebuah mobil bermassa m memiliki mesin berdaya P. Jika pengaruh gaya gesekan kecil, maka waktu minimum yang diperlukan mobil agar mencapai kecepatan v dari keadaan diam adalah …

A. B. C. D. E.

Jawab : D

7. UMPTN 1991 Rayon ASebuah peluru dengan massa 20 gram ditembakkan dengan sudut elevasi dan dengan kecepatan 40 m/s. Jika gesekan dengan udara diabaikan, maka energi potensial peluru pada titik tertinggi adalah …jouleA. 2 B. 4 C. 5 D. 6 E. 8Jawab : B

8. UMPTN 1991 Rayon ASebuah kotak bermassa 10 kg mula-mula diam, kemudian turun pada bidang miring yang membentuk sudut terhadap arah hortizontal tanpa gesekan


67


Mekanika

menempuh jarak 10 m sebelum sampai ke bidang mendatar. Kecepatan kotak pada akhir bidang miring, jika adalah … m/sA. 44,3 B. 26,3 C. 9,9 D. 7 E. 4,43Jawab : C

9. UMPTN 1991 Rayon CSebuah gaya melakukan usaha dengan titik tangkapnya berpindah menurut m dan vector dan berturut-turut adalah vector satuan yang searah dengan sumbu x dan y pada koordinat kartesian. Bila usaha yang itu bernilai 26 joule, maka nilai a sama dengan …A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 E. 12Jawab : B

10. UMPTN 1993 Rayon BSebuah benda ditembakkan miring ke atas dengan sudut elevasi dan dengan energi kinetic 400 joule ( , maka energi kinetic benda pada saat mencapai titik tertinggi adalah …jouleA. 25 B. 50 C. 100 D. 150 E. 200Jawab : C

Energi kinetic maksimum dicapai pada , maka kecepatan searah sumbu x adalah ( ), maka :

11. UMPTN 1994 Rayon A kode 22Besarnya usaha untuk menggerakkan mobil (massa mobil dan isinya adalah 1000kg) dari keadaan diam hingga kecepatan 72km/jam adalah …J(gesekan diabaikan)A. B. C. D. E. Jawab : CUsaha yang dilakukan mobil merupakan perubahan energi kinetic mobil


68


Mekanika

12. UMPTN 1994 Rayon C kode 23Sebuah benda massa 2,5 kg jatuh bebas dari ketinggian 3 m terhadap lantai (g=10

). Bila benda menumbuk lantai tidak lenting sama sekali, maka kalor kalor yang ditimbulkan oleh benda …kaloriA. 7,5 B. 18 C. 30 D. 75 E. 300Jawab : B

13. UMPTN 1995 Rayon A kode 55sebuah benda dengan massa 1 kg, dilemparkan vertical ke atas dengan kecepatan awal 40m/s( ), besarnya energi kinetic saat ketinggian benda mencapai 20m adalah …jouleA. 200 B. 400 C. 500 D. 600 E. 700Jawab : D

14. UMPTN 1996 Rayon A/B/C kode 25/52/24Air terjun setinggi 20m digunakan untuk pembangkit listrik tenaga air (PLTA). Setiap detik air mengalir . Jika efisiensi generator 55% dan , maka daya rata-rata yang dihasilkan …kWA. 110 B. 1100 C. 2200 D. 2500 E. 5500Jawab : B

15. UMPTN 1997 Rayon A kode 32Sebuah peluru dengan massa 20 gram ditembakkan dengan sudut elevasi dan dengan kecepatan 40 m/s. Jika gesekan dengan udara diabaikan, maka energi potensial peluru pada titik tertinggi adalah …jouleA. 2 B. 4 C. 5 D. 6 E. 8Jawab : B


B

0v Bh

A

69


Mekanika

16. UMPTN 1997 Rayon C kode 45Air terjun tingginya 12 meter menerjunkan air 1000 m3/s dan dimanfaatkan oleh Pusat Listrik Tenaga Air (PLTA). Bila percepatan gravitasi 9,8 m/s2 dan seluruh daya listrik terpakai untuk memanaskan 1000 m3 air, maka kenaikan suhu air per sekon adalah …A. B. C. D. E.

Jawab : B

17. UMPTN 1998 Rayon ASebuah peluru dengan massa 200 gram ditebakkan vertical ke atas dari permukaan tanah dengan kecepatan 60 m/s, jika ( . Maka :1. tinggi maksimum yang dicapai peluru 180 meter2. pada titik tertinggi energi peluru 360 joule3. pada ketinggian 40 m dari tanah, energi kinetiknya 280 joule4. pada titik tertinggi percepatannnya nolJawab : 1,2 dan 3 (A)

1. tinggi maksimum yang dicapai peluru 180 meter

(benar)

2. pada titik tertinggi energi peluru 360 joule (benar)

3. pada ketinggian 40 m dari tanah, energi kinetiknya 280 joule (benar)

4. pada titik tertinggi percepatannnya nol (salah)


maksh0maks v

0xv

0yv 0v

y

x

70


Mekanika

benda yang melakukan gerak vertical ke atas percepatan yang dimiliki berbanding lurus dengan percepatan gravitasi bumi sebesar

18. UMPTN 1998 Rayon A/B/C kode 54/25/52Sebuah tongkat yang panjangnya 40 cm dan tegak ke atas dipermukaan tanah dijatuhi martil 10 kg dari ketinggian 50 cm di atas ujungnya. Bila gaya tahan rata-rata tanah , maka banyaknya tumbukan martil yang perlu dilakukan terhadap tongkat agar menjadi rata dengan permukaan tanah adalah …kaliA. 4 B. 5 C. 6 D. 8 E. 10 Jawab : D

Energi potensial yang dilakukan martil berbanding lurus dengan usaha yang dilakukan gaya tahan.

19. UMPTN 1998 Rayon A kode 54Sebuah motor listrik mengangkat beban seberat 1,5kg ke atas setinggi 3m (

). Bila tegangan, arus dan efisiensi motor berturut-turut adalah 12,5 volt, 1,5A dan 60%, maka waktu yang diperlukan motor listrik di atas (dalam detik) adalah :A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 E. 8Jawab : B

20. UMPTN 1998 Rayon C kode 52Sebuah energi benda jatuh bebas dari tempat yang tingginya 40m. Jika energi potensial awalnya 1000 joule, maka :1. massa benda 2,5 kg2. benda sampai ditanah setelah 3. tepat ketika sampai ketanah kecepatan benda 4. tepat ketika sampai di tanah energi kinetiknya 1000 jouleJawab : 1,2,3 dan 4 benar (E)


cm50h

cm40l N103f

71


Mekanika

21. UMPTN 1999 Rayon C kode 25Dua buah kapal layar A dan B yang mempunyai layar sama besar akan mengadakan lomba. Massa kapal A = m dan massa kapal B = 2m, sedangkan gaya gesekan dapat diabaikan. Jarak yang ditempauh sebesar x dan lintasannya berupa garis lurus. Pada saat berangkat (start) sampai garis finis, kedua kapal layar memperoleh gaya angin sebesar F. Jika energi kinetic kapal A dan kapal B pada saat digaris finis berturut-turut besarnya dan maka pernyataan dibawah ini yang benar adalah …A. C. E. B. D. Jawab : AKedua perahu berlaku hubungan usaha dengan perubahan energi kinetic

Pada kedua perahu A dan B bekerja gaya yang sama besar dan keduanya menempuh jarak yang sama sehingga kedua perahu memiliki energi kinetic yang sama besar ( )

22. UMPTN 2000 Rayon A kode 26Sebuah benda dilempar dari permukaan tanah, dan lintasan berbentuk parabola seperti yang diperlihatkan pada gambar di bawah dengan data sebagai berikut : energi kinetic di A (Eka = 600 J), energi potensial di B (Epb = 400J), perbedaan waktu A ke B ( ), perbedaan waktu dari A ke D ( ), maka :

1. 3. 2. 4. Jawab : 1,2,3 dan 4 (E)


A

BC

D

E

72


Mekanika

23. UMPTN 2001 Rayon A/B/C kode 251/150/352Sebuah benda yang massanya 0,10 kg jatuh bebas vertical dari ketinggian 2m ke hamparan pasir. Jika benda itu masuk sedalam 2 cm ke dalam pasir sebelum berhenti, gaya rata-rata yang dilakukan pasir untuk menghambat benda besarnya adalah …NA. 30 B. 50 C. 60 D. 90 E. 100Jawab : E

24. UMPTN 2001 Rayon A/B/C kode 251/150/352Sebuah bermassa 0,10 kg jatuh bebas vertical dari ketinggian 2 m ke hamparan pasir. Jika benda itu masuk sedalam 2 cm ke dalam pasir sebelum berhenti, besar gaya rata-rata yang dilakukan pasir untuk menghambat benda adalah sekitar …NA. 30 B. 50 C. 60 D. 90 E. 100Jawab : EEnergi potensial benda berbanding lurus dengan usaha yang dimiliki benda, maka :

25. SPMB 2002 Regional I kode 121Sebuah pesawat terbang bergerak dengan energi kinetic T . Jika kemudian kecepatannya menjadi dua kali kecepatan semula, maka energi kinetiknya menjadi …TA. ½ B. 1 C. 2 D. 4 E. 16Jawab : D

26. SPMB 2003 Regional I kode 721


m2h

m02,0xtanah?...F

73


Mekanika

Sebuah peluru ditembakkan dengan kecepatan awal 40m/s dan sudut elevasi . Jika massa peluru 0,01 kg, maka usaha oleh gaya gravitasi pada

peluru, sejak peluru ditembakkan sampai jatuh ke tanah kembali sebesar adalah …joule

A. 100 B. 40 C. 20 D. 10 E. nolJawab : E

27. SPMB 2003 Regional III kode 322Grafik dibawah ini gaya yang bekerja pada suatu benda bermassa 2 kg pada selang waktu 4 sekon. Kalau benda tersebut mula-mula diam, maka besarnya energi kinetic setelah 4 sekon adalah …joule.

A. 50 B. 100 C. 200 D. 300 E. 400Jawab : BBesarnya momentum sama dengan luasan segitiga, kecepatannya adalah :

Besarnya energi kinetic sampai 4 sekon :

28. SPMB 2004 Kode 690 Nomor 6Sebuah balok bermassa 3 kg bergerak keatas pada bidang miring yang sudut miringnya , dengan energi kinetic awal 18 J. Jika koefisien gesekannya 0,3, maka jarak terjauh yang dicapai balok pada saat meluncur pada bidang miring adalah …mA. 1 B. 0,8 C. 0,6 D. 0,4 E. 0,2Jawab : C

Energi kinetic benda berbanding lurus dengan jumlah aljabar usaha yang dilakukan gaya dan gaya gesekan


A

B

C

0v

maksh x

y

)(NF

)(st100 2 4

74


Mekanika

29. SPMB 2004 Kode 150 Nomor 9Dua buah benda masing-masing memiliki A kg dan B kg. Jika kedua benda mula-mula diam, kemudian mengalami gaya yang sama, maka perbandingan energi kinetic benda A dan B tepat pada akhir waktu yang diberikan gaya adalahA. 1 B.B/A C. A/B D. (B/A)2 E. (A/B)2

Jawab : B

30. UM UGM 2004 Kode 111 Nomor 1Jumlah bahan bakar yang diperlukan untuk mempercepat gerak sebuah mobil dari keadaan diam menjadi berkelajuan v adalah Q. Bila gesekan diabaikan, maka jumlah bahan bakar yang diperlukan untuk menaikkan kelajuan mobil tersebut dari v menjadi 2v adalah …A. Q/2 B. Q C. 2Q D. 3Q E. 4QJawab : D

31. SPMB 2004 kode 425 nomor 5Sebuah pistol mainan bekerja dengan menggunakan pegas untuk melontarkan peluru. Jika pistol yang sudah dalam keadaan terkokang yaitu dengan menekan pegas sejauh X, diarahkan dengan membuat sudut elevasi terhadap bidang horizontal, peluru yang terlepas dapat mencapai ketinggian h. Jika massa peluru adalah m dan percepatan gravitasi adalah g, maka konstanta pegas adalah …

A. B. C. D. E.

Jawab : BPada titik A, bahwa energi kinetic sebanding lurus dengan energi potensial pegas :

Energi potensial pegas berbanding lurus dengan energi mekanik pada tinggi maksimum (titik B)


0vcos0v

A

B

75


Mekanika

32. Ganesa OperationSebuah benda yang bergerak dengan kecepatan awal diatas permukaan mendatar, berhenti setelah menempuh jarak x, karena perngaruh gaya gesekan kinetis. Jika koefisien gesekan kinetis adalah dan percepatan gravitasi sama dengan g, tentukan kecepatan awal benda !A. B. C. D. E. Jawab : B

Energi kinetic mobil berbanding lurus dengan usaha yang dilakukan gaya gesekan.

33. Ganesa OperationBalok bermassa 25 kg semula diam di titik A, Gaya F = 120 N bekerja pada benda sehingga bergerak terus menaiki bidang miring, ternyata besar kecepatannya ketika melalui titik C adalah 2 m/s. Bila diketahui BC = 3 m dan AC = 20 m, tentukan besar gaya gesekan yang bekerja pada balok …N

A.40 C. 64 E. 80B. 50 D. 75 Jawab : E

Usaha untuk memindahkan benda sejauh AC berbanding lurus dengan energi mekanik pada titik C.

34. Benda dilepaskan dari puncak sepanjang seperempat lingkaran, lalu berhenti di titik C yang jarak 5 m dari B, koefisien gesekan kinetis permukaan BC jika AB licin adalah …

A. 0,1 B. 0,2 C. 0,25 D. 0,40 E. 0,5Jawab : C(Energi kinetic titik B berbanding lurus energi potensial titik A berbanding lurus dengan usaha yang dilakukan gaya gesekan)


kf 0v 0v

s

AC

B

mR 25,1A

B CKasar

76


Mekanika


77


usaha dan energi

Documents