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UNIVERSIDAD TÉCNICA PARTICULAR DE LOJA La Universidad Católica de Loja

ÁREA TÉCNICA

TITULACIÓN DE INGENIERO EN ELECTRÓNICA Y

TELECOMUNICACIONES

Ingeniería de detalle y construcción de un sistema de hidrogeneración

basado en vórtice gravitacional.

TRABAJO DE FIN DE TITULACIÓN

AUTOR: Peña Salazar, Juan Carlos

DIRECTOR: Jaramillo Pacheco, Jorge Luis, Ing.

LOJA - ECUADOR

2013

II

Titulación de Electrónica y Telecomunicaciones

CERTIFICACIÓN

Ingeniero.

Jorge Luis Jaramillo Pacheco.

DIRECTOR DEL TRABAJO DE FIN DE TITULACIÓN

C E R T I F I C A:

Que el presente trabajo, denominado: “Ingeniería de detalle y construcción de un sistema de

hidrogeneración basado en vórtice gravitacional." realizado por el profesional en formación:

Peña Salazar, Juan Carlos; cumple con los requisitos establecidos en las normas generales

para la Graduación en la Universidad Técnica Particular de Loja, tanto en el aspecto de

forma como de contenido, por lo cual me permito autorizar su presentación para los fines

pertinentes.

Loja, julio del 2013

f). . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

III


DECLARACIÓN DE AUTORÍA Y CESIÓN DE DERECHOS

“Yo Peña Salazar, Juan Carlos declaro ser autor del presente trabajo y eximo expresamente

a la Universidad Técnica Particular de Loja y a sus representantes legales de posibles

reclamos o acciones legales.

Adicionalmente declaro conocer y aceptar la disposición del Art. 67 del Estatuto Orgánico de

la Universidad Técnica Particular de Loja que en su parte pertinente textualmente dice:

“Forman parte del patrimonio de la Universidad la propiedad intelectual de investigaciones,

trabajos científicos o técnicos y tesis de grado que se realicen a través, o con el apoyo

financiero, académico o institucional (operativo) de la Universidad”

f............................................................... Autor Peña Salazar, Juan Carlos Cédula 1104222979

IV


DEDICATORIA

Papá, no me equivoco si digo que eres el mejor padre del mundo, gracias por todo tu

esfuerzo y por la confianza que depositaste en mí. Gracias porque siempre, aunque lejos,

has estado a mi lado. Te quiero mucho.

A mi madre, cuyo vivir me ha mostrado que en el camino hacia la meta se necesita de la

dulce fortaleza para aceptar las derrotas y del sutil coraje para derribar el miedo, gracias por

ser mi mamá y por creer siempre en mí. Te quiero mucho.

A todos mis amigos, sin excluir a ninguno, mil gracias por todos los momentos que hemos

pasado juntos y porque han estado siempre conmigo.

Juan Carlos Peña Salazar

V


AGRADECIMIENTO

Son muchas las personas especiales a las que me gustaría agradecer su amistad, apoyo,

ánimo y compañía en las diferentes etapas de mi vida. Algunas están aquí conmigo y otros

en mis recuerdos y en el corazón. Sin importar en donde estén o si alguna vez llegan a leer

esto quiero darles gracias por formar parte de mí, por todo lo que me han brindado y por

todas sus bendiciones.

A mis padres por todo el esfuerzo que hicieron para darme una profesión y hacer de mí una

persona de bien, gracias por los sacrificios y la paciencia que demostraron todos estos años.

De igual manera, quiero extender mi agradecimiento al magnifico equipo de docentes de la

titulación de electrónica y telecomunicaciones, quienes supieron compartir conmigo sus

conocimientos y experiencias profesionales que forman parte de lo que soy ahora, y, de

manera especial quiero expresar mi infinita gratitud al Ing. Jorge Luis Jaramillo por su

paciencia, dedicación, motivación, criterio y aliento incondicional durante el proceso de

desarrollo de este trabajo. Ha sido un privilegio poder contar son su guía y ayuda.

Gracias al PhD Holger Benavides Muñoz docente Investigador de Recursos hídricos del

Departamento de Geología, Minas e Ingeniería Civil, y, a su equipo de profesionales en

formación por su decisivo apoyo, sin ellos esta tesis no hubiera sido la misma.

Gracias a Andrea Stefania, sin cuya colaboración este trabajo hubiera sido mucho más

largo, complicado y menos entretenido. Gracias por tu mente prodigiosa, tu buen criterio, tu

capacidad de esfuerzo y tu simpatía.

Gracias a Juan Raúl Quizhpe propietario del taller mecánica industrial INDU-MET y a su

equipo de operarios, por su decisivo apoyo en la operatividad del presente trabajo.

Gracias a los amigos a los que he robado horas de compañía. Nombrar sería muy extenso y

podría cometer algún olvido injusto, por ello, ¡Gracias, amigos, por estar ahí!

Al más especial de todos, a ti señor, por darme la oportunidad de existir así, aquí y ahora,

por darme fuerzas para seguir adelante y no desmayar en los problemas que se

VI


presentaban, enseñándome a encarar las adversidades sin perder nunca la dignidad ni

desfallecer en el intento. Esta tesis es para ti.

VII


INDICE DE CONTENIDOS

CERTIFICACIÓN ................................................................................................................... II DECLARACIÓN DE AUTORÍA Y CESIÓN DE DERECHOS ................................................. III DEDICATORIA ..................................................................................................................... IV AGRADECIMIENTO .............................................................................................................. V INDICE DE CONTENIDOS .................................................................................................. VII LISTA DE FIGURAS ............................................................................................................. IX LISTA DE TABLAS ............................................................................................................ XIV RESUMEN EJECUTIVO ........................................................................................................ 1 ABSTRACT ........................................................................................................................... 2 INTRODUCCIÓN ................................................................................................................... 3 CAPÍTULO I .......................................................................................................................... 5 DISEÑO ANALÍTICO DE UN TANQUE DE VÓRTICE GRAVITACIONAL ............................ 6

1.1 Introducción ............................................................................................................. 6 1.2 Cálculo de los parámetros básicos del tanque de vórtice gravitacional .................... 8 1.3 Cálculo de los parámetros del canal abierto entre el banco hidráulico y el tanque de vórtice gravitacional .......................................................................................................... 16 1.4 Cálculo de los parámetros del acople entre el canal abierto y el tanque de vórtice gravitacional ..................................................................................................................... 18

CAPITULO II ....................................................................................................................... 26 DISEÑO DE TURBINAS PARA EL SISTEMA EXPERIMENTAL DE HIDROGENEREACIÓN BASADO EN VÓRTICE GRAVITACIONAL, INSTALADO EN LA UTPL ............................ 27

2.1 Introducción ........................................................................................................... 27 2.2 Diseño del soporte mecánico del sistema de turbinas ............................................ 27 2.3 Diseño de las turbinas ............................................................................................ 30

2.3.1. Primer modelo para experimentación. ............................................................ 31 2.3.2. Segundo modelo para experimentación. ......................................................... 34 2.3.3. Tercer modelo para experimentación.............................................................. 37 2.3.4. Cuarto modelo para experimentación. ............................................................ 38 2.3.5. Quinto modelo para experimentación. ............................................................ 39

CAPÍTULO III ...................................................................................................................... 41 CONSTRUCCIÓN DEL TANQUE PARA EL SISTEMA DE HIDROGENERACIÓN BASADO EN VÓRTICE GRAVITACIONAL ........................................................................................ 42

3.1 Introducción ........................................................................................................... 42 3.2 Construcción del tanque del sistema de hidrogeneración basado en vórtice gravitacional ..................................................................................................................... 42

3.2.1. Construcción del canal abierto. ....................................................................... 43 3.2.2. Construcción del tanque circular. .................................................................... 45 3.2.3. Construcción del soporte mecánico. ............................................................... 54

3.3 Instalación del tanque del sistema de hidrogeneración basado en vórtice gravitacional ..................................................................................................................... 56

CAPÍTULO IV ...................................................................................................................... 61 PRUEBAS DE ENSAYO DEL DESEMPEÑO DEL VÓRTICE GRAVITACIONAL CREADO EN EL TANQUE DISEÑADO .............................................................................................. 62

4.1 Introducción ........................................................................................................... 62 4.2 Pruebas de ensayo del desempeño del vórtice formado en el tanque .................... 62

4.2.1. Metodología propuesta. .................................................................................. 62 4.2.2. Evaluación cuantitativa. .................................................................................. 63

4.2.2.1. Tiempo de formación del vórtice gravitacional. ...................................... 63

VIII


4.2.2.2. Deformación del vórtice. ........................................................................ 66 4.2.3. Evaluación cualitativa. .................................................................................... 68

CAPÍTULO V ....................................................................................................................... 72 FABRICACIÓN DEL MÓDULO DE TURBINAS PARA EL SISTEMA EXPERIMENTAL DE HIDROGENERACIÓN BASADO EN VÓRTICE GRAVITACIONAL INSTALADO EN LA UTPL ................................................................................................................................... 73

5.1 Introducción ........................................................................................................... 73 5.2 Fabricación del banco de soporte de las turbinas del sistema ................................ 73 5.3 Fabricación de los modelos experimentales de turbinas del sistema ...................... 78

5.3.1. Primer modelo de experimentación. ............................................................... 78 5.3.2. Segundo modelo de experimentación. ............................................................ 81 5.3.3. Tercer modelo de experimentación. ................................................................ 83 5.3.4. Cuarto modelo de experimentación. ............................................................... 85 5.3.5. Quinto modelo de experimentación. ............................................................... 87

5.4 Fabricación del sistema de registro de potencia mecánica generada en el sistema 89 5.5 Instalación del módulo de turbinas en el sistema de hidrogeneración basado en vórtice gravitacional .......................................................................................................... 92

CAPÍTULO VI ...................................................................................................................... 94 CURVAS DE OPERACIÓN DE LAS TURBINAS DISEÑADAS PARA EL SISTEMA EXPERIMENTAL DE HIDROGENERACIÓN BASADO EN VÓRTICE GRAVITACIONAL INSTALADO EN LA UTPL .................................................................................................. 95

6.1 Introducción ........................................................................................................... 95 6.2 Planeación del experimento ................................................................................... 95

6.2.1. Instrumentación del experimento. ................................................................... 96 6.2.2. Metodología del experimento. ......................................................................... 97 6.2.3. Resultados obtenidos. .................................................................................... 99

TRABAJOS FUTUROS ..................................................................................................... 114 CONCLUSIONES .............................................................................................................. 115 RECOMENDACIONES ...................................................................................................... 120 REFERENCIAS ................................................................................................................. 122 ANEXOS ............................................................................................................................ 125

ANEXOA ........................................................................................................................ 126 ANEXO B ....................................................................................................................... 130 ANEXO C ....................................................................................................................... 149

IX


LISTA DE FIGURAS

Fig. 1.1. Ingeniería de la formación de un vórtice artificial. ........................................................ 7

Fig. 1.2. Vista general de una central de hidrogeneración basada en vórtice gravitacional..... 7

Fig. 1.3. Esquema general de la geometría de un tanque de vórtice gravitacional ................. 8

Fig. 1.4. Banco hidráulico del Laboratorio de Hidráulica del Departamento de Geología,

Minas, e, Ingeniería Civil de la UTPL. ..................................................................................... 9

Fig. 1.5. Cálculo del caudal en un cilindro rectangular vertical ............................................. 10

Fig. 1.6. Representación de la ecuación de Bernoulli en un tubo vertical.. ........................... 12

Fig. 1.7. Esquema general de la geometría del tanque de vórtice diseñado ......................... 16

Fig. 1.8. Salida del canal del banco hidráulico del Laboratorio de Hidráulica del

Departamento de Geología, Minas, e, Ingeniería Civil de la UTPL ........................................ 16

Fig. 1.9. Vista de planta del canal abierto diseñado para la conexión del tanque de vórtice

gravitacional al banco hidráulico ........................................................................................... 17

Fig. 1.10. Vista general del canal abierto diseñado para la conexión del tanque de vórtice

gravitacional al banco hidráulico ........................................................................................... 18

Fig. 1.11. Placa cóncava del sistema de hidrogeneración basado en vórtice gravitacional ... 18

Fig. 1.12. Geometría de la altura de acople del canal abierto al tanque de vórtice

gravitacional ......................................................................................................................... 19

Fig. 1.13. Comportamiento del agua a la entrada del tanque, con un tirante de 77 mm para

un caudal de entrada de 50 l/s .............................................................................................. 20

Fig. 1.14. Comportamiento del agua a la entrada del tanque de vórtice gravitacional, con un

tirante de 183 mm para un caudal de entrada de 15 l/s ........................................................ 20

Fig. 1.15. Esquema general de la geometría del tanque de vórtice gravitacional. ................. 22

Fig. 1.16. Detalle de la geometría del sector de acople entre el canal abierto y el tanque de

vórtice gravitacional. ............................................................................................................. 23

Fig. 1.17. Vista general del sector de acople entre el canal abierto y el tanque de vórtice

gravitacional ......................................................................................................................... 24

Fig. 1.18. Solución para variar el diámetro del desagüe en el tanque de vórtice gravitacional25

Fig. 1.19. Vista general del tanque de vórtice gravitacional diseñado acoplado al banco

hidráulico .............................................................................................................................. 25

Fig. 2.1. Módulo de turbinas en algunas de las centrales eléctricas de vórtice gravitacional. 28

Fig. 2.2. Vista general de la estructura base del soporte mecánico para las turbinas del

tanque de vórtice gravitacional ............................................................................................. 29

X


Fig. 2.3. Estructura propuesta para la caja de rodamientos .................................................. 29

Fig.2.4. Configuración del tanque de vórtice gravitacional utilizada para el

redimensionamiento de las turbinas ...................................................................................... 31

Fig. 2.5. Turbina de álabes curvos ........................................................................................ 32

Fig.2.6. Geometría de la turbina redimensionada, adoptada como primer modelo para

experimentación. .................................................................................................................. 33

Fig. 2.7. Modelo 3D de la turbina redimensionada, adoptada como primer modelo para

experimentación ................................................................................................................... 33

Fig. 2.8. Turbina instalada en la central eléctrica de Schöftland, Suecia............................... 34

Fig. 2.9. Geometría de los álabes utilizados en la turbina de la central eléctrica de

Schöftland, Suecia ................................................................................................................ 34

Fig. 2.10. Geometría de la turbina redimensionada, adoptada como segundo modelo para


Fig. 2.11. Modelo 3D de la turbina redimensionada, adoptada como segundo modelo para


Fig. 2.12. Modelo 3D de la turbina redimensionada, adoptada como cuarto modelo para


Fig. 2.13. Modelo 3D de la turbina redimensionada, adoptada como quinto modelo para


Fig. 2.14. Rodete de la turbina tipo Michell Banki ................................................................. 39

Fig.2.15. Ranuras del rodete de la turbina tipo Michell Banki. .............................................. 39

Fig. 2.16. Modelo 3D de la turbina redimensionada, adoptada como tercer modelo para



Fig. 3.2. Vista general del tanque de vórtice gravitacional diseñado acoplado al banco

hidráulico .............................................................................................................................. 43

Fig. 3.3. Construcción del componente del canal abierto ...................................................... 44

Fig. 3.4. Placa cóncava construida para reducir pérdidas de carga en el tanque circular. .... 45

Fig. 3.5. Corte de la plancha de acero mediante cortadora de plasma ................................. 46

Fig. 3.6. Forma circular que toma la plancha de acero una vez pasada por el torno ........... 46

Fig. 3.7. Proceso de soldadura del tanque circular ............................................................... 47

Fig. 3.8. Tanque una vez finalizado el proceso de soldadura ............................................... 47

Fig. 3.9. Proceso para obtener la entrada tangencial del agua en el tanque ......................... 49

Fig.3.10. Acople de aseguramiento del canal abierto y de la entrada tangencial del tanque. 50

Fig.3.11. Construcción de la tapa del fondo del tanque. ....................................................... 51

Fig.3.12. Construcción de la tapa del fondo del tanque. ....................................................... 52

XI


Fig.3.13. Construcción de los desagües del tanque circular ................................................. 53

Fig. 3.14. Construcción del soporte mecánico del tanque ..................................................... 54

Fig. 3.15. Construcción del soporte mecánico del tanque ..................................................... 56

Fig. 3.16. Instalación del canal abierto, del tanque circular, y, del soporte mecánico

diseñados y construidos, en el banco hidráulico del Departamento de Geología, Minas, e,

Ingeniería Civil de la UTPL ................................................................................................... 57







Fig. 3.19. Canal abierto, tanque y soporte mecánico, del sistema de hidrogeneración de

vórtice gravitacional .............................................................................................................. 60


Fig. 4.2. Comportamiento del caudal en el tanque en los momentos iniciales, partiendo de

un tanque vacío .................................................................................................................... 64

Fig. 4.3. Etapa de estabilización del flujo y de formación del vórtice gravitacional. ............... 65

Fig. 4.4. Incidencia del ángulo de la placa cóncava en la circulación de las líneas de

corriente y concentricidad del vórtice .................................................................................... 67

Fig. 4.5. Comportamiento del caudal a la entrada y salida del tanque. ................................. 69

Fig.4.6. Ausencia de reflujos en el vórtice gravitacional formado en el tanque diseñado e

instalado ............................................................................................................................... 70

Fig.4.7. Comparación cualitativa entre el vórtice gravitacional formado en el tanque

diseñado, y, el vórtice de centrales hidroeléctricas en operación. ......................................... 71

Fig. 5.1. Modelo del banco de soporte mecánico del módulo de turbinas del sistema de

hidrogeneración basado en vórtice gravitacional .................................................................. 73

Fig. 5.2. Fabricación de la base rectangular del bloque de soporte mecánico de las turbinas

del sistema de hidrogeneración basado en vórtice gravitacional. .......................................... 74

Fig. 5.3. Ensamblaje de la caja de rodamientos del bloque de soporte mecánico, y, del eje

de las turbinas ...................................................................................................................... 76

Fig.5.4. Ensamblaje del acople rígido en el árbol de la caja de rodamientos, a través de un

prisionero. ............................................................................................................................. 76

Fig. 5.5. Vista del bloque de soporte mecánico con la caja de rodamientos montada........... 77

Fig. 5.6. Colocación de una malla de protección sobre el bloque de soporte ........................ 77

Fig. 5.7. Pintado del bloque de soporte mecánico ................................................................ 78

XII


Fig. 5.8. Vista 3D del primer modelo experimental de turbina para el sistema ...................... 79

Fig.5.9. Primer modelo experimental de turbina para el sistema terminado. ......................... 79

Fig. 5.10. Etapas en la fabricación del primer modelo experimental de turbina para el

sistema ................................................................................................................................. 80

Fig. 5.11. Vista 3D del segundo modelo experimental de turbina para el sistema ................ 81

Fig. 5.12. Segundo modelo experimental de turbina para el sistema terminado ................... 82

Fig. 5.13. Etapas en la fabricación del segundo modelo experimental de turbina para el

sistema ................................................................................................................................. 82

Fig. 5.14. Vista 3D del tercer modelo experimental de turbina para el sistema ..................... 83

Fig. 5.15. Tercer modelo experimental de turbina para el sistema terminado ....................... 83

Fig. 5.16. Etapas en la fabricación del tercer modelo experimental de turbina para el sistema84

Fig. 5.17. Vista 3D del cuarto modelo experimental de turbina para el sistema .................... 85

Fig. 5.18. Cuarto modelo experimental de turbina para el sistema terminado ....................... 85

Fig. 5.19. Etapas en la fabricación del cuarto modelo experimental de turbina para el

sistema ................................................................................................................................. 86

Fig. 5.20. Vista 3D del quinto modelo experimental de turbina para el sistema. ................... 87

Fig. 5.21. Quinto modelo experimental de turbina para el sistema terminado ....................... 87

Fig. 5.22. Etapas en la fabricación del quinto modelo experimental de turbina para el

sistema. ................................................................................................................................ 88

Fig. 5.23. Vista 3D del mecanismo de freno de Prony a construir ......................................... 89

Fig. 5.24. Etapas en la fabricación del freno de Prony .......................................................... 91

Fig. 5.25.Modelos experimentales de turbinas terminados ................................................... 92

Fig. 5.26. Instalación del módulo de turbinas en el sistema de hidrogeneración basado en

vórtice gravitacional .............................................................................................................. 93

Fig. 6.1. Mecanismo de freno de Prony utilizado para registro de torque .............................. 96

Fig. 6.2. Sistema de ajuste del freno de Prony ..................................................................... 97

Fig. 6.3. Metodología utilizada para el experimento .............................................................. 97

Fig. 6.4. Instalación de experimentación y variables consideradas ....................................... 98

Fig. 6.5. Curva de carga de las turbinas, y, curva de potencia de la turbina ......................... 98

Fig. 6.6. Primer modelo experimental de turbina para el sistema ......................................... 99

Fig. 6.7. Curva de carga del primer modelo experimental de turbina, instalado a 0.30 m del

fondo del tanque ................................................................................................................. 101

Fig. 6.8. Curva de potencia del primer modelo experimental de turbina, instalado a 0.30 m

del fondo del tanque ........................................................................................................... 101

Fig. 6.9. Segundo modelo experimental de turbina para el sistema .................................... 102

XIII


Fig. 6.10. Curva de carga del segundo modelo experimental de turbina, instalado a 0.30 m


Fig. 6.11. Curva de potencia del segundo modelo experimental de turbina, instalado a 0.30

m del fondo del tanque ....................................................................................................... 104

Fig. 6.12. Tercer modelo experimental de turbina para el sistema ...................................... 105

Fig. 6.13. Curva de carga del tercer modelo experimental de turbina, instalado a 0.30 m del

fondo del tanque ................................................................................................................. 107

Fig. 6.14. Curva de potencia del tercer modelo experimental de turbina, instalado a 0.30 m


Fig. 6.15. Cuarto modelo experimental de turbina para el sistema ..................................... 108

Fig. 6.16. Curva de carga del cuarto modelo experimental de turbina, instalado a 0.30 m del

fondo del tanque ................................................................................................................. 110

Fig. 6.17. Curva de potencia del cuarto modelo experimental de turbina, instalado a 0.30 m


Fig. 6.18. Quinto modelo experimental de turbina para el sistema...................................... 111

Fig. 6.19. Curva de carga del quinto modelo experimental de turbina, instalado a 0.30 m del

fondo del tanque ................................................................................................................. 113

Fig. 6.20. Curva de potencia del quinto modelo experimental de turbina, instalado a 0.30 m


XIV


LISTA DE TABLAS

Tabla 1.1.Parámetros para el cálculo del tiempo de llenado o vaciado del tanque de vórtice ... 11

Tabla 1.2. Geometría del desagüe para el rango de caudal proporcionado por el banco

hidráulico de UTPL ............................................................................................................... 15

Tabla 1.3. Geometría del tanque de vórtice diseñado ............................................................ 15

Tabla 1.4. Tirante correspondiente al caudal de entrada en el canal del banco hidráulico del

Laboratorio de Hidráulica del Departamento de Geología, Minas, e, Ingeniería Civil de la

UTPL .................................................................................................................................... 19

Tabla 2.1. Variación del diámetro de la sección del vórtice en función del diámetro del

desagüe……………………………………………………………………………………………….30

Tabla 2.2. Dimensiones principales de la turbina redimensionada, adoptada como primer

modelo para experimentación ............................................................................................... 32

Tabla 2.3.Dimensiones principales de la turbina redimensionada, adoptada como segundo


Tabla 2.4. Dimensiones principales de la turbina redimensionada, adoptada como tercer


Tabla 2.5. Dimensiones principales de la turbina redimensionada, adoptada como cuarto


Tabla 2.6. Dimensiones principales de la turbina redimensionada, adoptada como quinto


Tabla 4.1.Tiempos de formación del vórtice gravitacional, para diferentes diámetros de

desagüe y diferentes caudales de

entrada………………………………………………………………………………………………..65

Tabla 4.2.Influencia del ángulo de la placa cóncava en la deformación del vórtice ............... 67

Tabla 6.1. Características técnicas del tacómetro E-SUN empleado en el

experimento…………………………………………………………………………………………96

Tabla 6.2. Torque, velocidad angular, y, potencia efectiva de la turbina 1, instalada a 0.30 m

del fondo del tanque para varios diferentes caudales ........................................................... 99

Tabla 6.3.Torque, velocidad angular, y, potencia efectiva de la turbina 2, instalada a 0.30 m

del fondo del tanque para varios diferentes caudales ......................................................... 102



XV






1


RESUMEN EJECUTIVO

En el presente trabajo se presenta los resultados obtenidos en la fase de ingeniería de

detalle, y, en la construcción de un sistema experimental de hidrogeneración basado en

vórtice gravitacional, diseñado para operar en el banco hidráulico del Laboratorio de

Hidráulica del Departamento de Geología, Minas, e, Ingeniería Civil de la UTPL. En esta

etapa del proyecto se incluyó el diseño y construcción del tanque de vórtice, y, el diseño y

construcción del módulo de turbinas. También se presenta las pruebas de ensayo del

desempeño del vórtice formado en el tanque permitiendo establecer relaciones cuantitativas

y cualitativas que permiten ponderar la formación y comportamiento del vórtice gravitacional.

Finalmente, se describe la metodología de obtención de las curvas de operación de cada

uno de los 5 modelos experimentales de turbinas, como función del caudal de

accionamiento y la altura de instalación en el interior del tanque.

Palabras claves: energía renovable, energía cinética, vórtice gravitacional, sistema de

hidrogeneración basado en vórtice gravitacional.

2


ABSTRACT

This paper presents the results obtained on engineering phase of detail, and in the

construction of a hydrogenation experimental system established on gravitational vortex,

designed to operate the hydraulic bench of Department of Geology, Mines, and Civil

Engineering´s Hydraulic Laboratory at UTPL. At this stage of the project was included the

design and construction of the vortex tank, and the design and construction of turbine

module. Furthermore, it presents testing of the performance test vortex formed in the tank

allowing quantitative and qualitative relationships, allows it weight up formation and

gravitational vortex behavior. Finally, it describes the methodology used to obtain the

operation curves of each of the five experimental models of turbines, as the function of the

operation flow and height installation inside the tank.

Keywords: renewable energy, kinetic energy, vortex gravitational, hydrogenation

experimental system established on gravitational vortex hydro.

3


INTRODUCCIÓN

Los sistemas de hidrogeneración basados en vórtice gravitacional se incluyen en el grupo de

aplicaciones que aprovechan las denominadas energías renovables o no convencionales

para la generación de energía eléctrica.

Originalmente, el vórtice gravitacional era utilizado para aireación del agua, y, para su

funcionamiento demandaba energía de la red, hasta que Franz Zotlöterer modificó el

proceso para producir energía eléctrica.

De acuerdo a Zotlöterer, un sistema de hidrogeneración que utiliza vórtice gravitacional,

aprovecha la energía cinética de un vórtice inducido artificialmente, y, la transmite a un

módulo de generación de energía eléctrica. La generación no se basa en diferencia de

presión, sino en fuerza dinámica del vórtice.

Este trabajo describe la ingeniería de detalle y la construcción del tanque de vórtice

gravitacional y del módulo de turbinas para un sistema de hidrogeneración basado en vórtice

gravitacional que será instalado en la UTPL.

En el primer capítulo se describe el proceso de diseño analítico de un tanque de vórtice

gravitacional, que será anexado al banco hidráulico con que cuenta el Departamento de

Geología, Minas, e, Ingeniería Civil de la UTPL.

En el segundo capítulo describe el proceso de diseño de cinco variantes para el módulo de

turbinas que operará en el tanque de vórtice gravitacional instalado en el Departamento de


En el tercer capítulo se detalla el proceso de construcción del tanque para el sistema de

hidrogeneración basado en vórtice gravitacional, instalado en el Departamento de Geología,

Minas, e, Ingeniería Civil de la UTPL.

En el cuarto capítulo se presenta el proceso de ponderación del comportamiento de la

circulación o rotación del flujo en el tanque instalado en el banco hidráulico del

Departamento de Geología, Minas, e, Ingeniería Civil de la UTPL, empleando relaciones

cuantitativas y cualitativas sencillas.

4


En el quinto capítulo se describe el proceso de fabricación de cinco modelos experimentales

de turbinas y del banco de soporte a ser probadas en el tanque de vórtice gravitacional

instalado en el Laboratorio de Hidráulica del Departamento de Geología, Minas, e, Ingeniería

Civil de la UTPL.

En el sexto capítulo se describe la metodología de obtención de las curvas de operación de

cada uno de los 5 modelos experimentales de turbinas diseñados y construidos para el

sistema de hidrogeneración basado en vórtice gravitacional instalado en la UTPL.

5


CAPÍTULO I

6


DISEÑO ANALÍTICO DE UN TANQUE DE VÓRTICE GRAVITACIONAL

1.1 Introducción

Basado en los trabajos de Franz Zotlöterer, un sistema de hidrogeneración que utilice

vórtice gravitacional, aprovecha la energía cinética en un vórtice inducido artificialmente, y,

la transmite a un módulo de generación de energía eléctrica. La generación no se basa en

diferencia de presión, sino en fuerza dinámica del vórtice [1].

En este tipo de sistema, el segmento en que se forma el vórtice gravitacional, recuerda

un poco a un caracol al revés. El agua ingresa tangencialmente a un tanque (recipiente),

formando un poderoso vórtice, que encuentra una salida en la parte inferior central de la

cuenca poco profunda (ver Fig.1.1).

El diseño de un sistema de hidrogeneración basado en vórtice gravitacional, consta de

tres fases: diseño del tanque, diseño del sistema de paletas, y, diseño del sistema de

generación eléctrica (ver Fig.1.2).

En este trabajo, se explora el diseño analítico de un tanque de vórtice gravitacional, de

acuerdo a los postulados utilizados por Zotlöterer en el diseño del sistema de

hidrogeneración Ober-Grafendorf (St.Pölten, Austria) [2]. El tanque a diseñar, se anexará al

banco hidráulico con que cuenta el Departamento de Geología, Minas, e, Ingeniería Civil de

la UTPL, y, en conjunto, servirá de base en el estudio del desempeño de un sistema de

hidrogeneración basado en vórtice gravitacional, cuya implementación se ha planteado para

la ampliación del Campus San Cayetano de la UTPL.

7


a. Convertidor de vórtice gravitacional Zotlöterer, vista de planta de un esquema.

b. Convertidor de vórtice gravitacional Zotlöterer, vista lateral de una construcción operativa.

Fig.1.1. Ingeniería de la formación de un vórtice artificial.

Fuente:http://www.hidroenergia.net/index.php?option=com_content&view=article&id=103:planta hidroelectrica-de

vortice&catid=35:innovaciones&Itemid=63

Fig.1.2. Vista general de una central de hidrogeneración basada en vórtice gravitacional.

Fuente: http://www.utpl.edu.ec/revistacortocircuito/ediciones/REVISTA_22.pdf

8


1.2 Cálculo de los parámetros básicos del tanque de vórtice gravitacional

El cálculo de la geometría del tanque de vórtice gravitacional (ver Fig. 1.3), parte de la

definición del caudal de entrada.

En el marco de este proyecto, el tanque de vórtice se alimenta del banco hidráulico

existente en el Laboratorio de Hidráulica del Departamento de Geología, Minas, e, Ingeniería

Civil de la UTPL (ver Fig. 1.4). Este banco proporciona un caudal de entrada, comprendido

entre 15 y 50 l/s (0.015 a 0.05m3/s).

Fig.1.3.Esquema general de la geometría de un tanque de vórtice gravitacional.

Fuente: http://www.utpl.edu.ec/revistacortocircuito/ediciones/REVISTA_22.pdf

a. Vista frontal.

9


b. Vista lateral.

c. Vista lateral derecha.

Fig.1.4.Banco hidráulico del Laboratorio de Hidráulica del Departamento de Geología, Minas, e,

Ingeniería Civil de la UTPL.

Fuente: Autores.

En función del caudal, se determina el tiempo de llenado o vaciado del tanque circular,

dispuesto en forma vertical. El tiempo de vaciado del tanque, se determina de acuerdo a la

expresión (1.1). Se entiende por caudal, al volumen de líquido que pasa por la sección

normal de la corriente de agua, en la unidad de tiempo (ver Fig. 1.5) [3].

10


Fig.1.5. Cálculo del caudal en un cilindro rectangular vertical.

Fuente: http://www.bvsde.paho.org/bvsacd/scan3/041225/041225-04.pdf

(1.1)

(

)

(1.1)

En dónde,

V, volumen, m3

t, tiempo, de llenado o vaciado del tanque, s

d, diámetro del tanque, m

h, altura del líquido en el tanque, m

El caudal se puede expresar en función del radio del cilindro, utilizando la expresión

(1.3), considerando la relación entre el diámetro y el radio del tanque, mostrado por la

ecuación (1.2).

(1.2)

11


En dónde,


r, radio del tanque, m

(1.3)

En dónde,

Q, caudal de entrada, m3/s


hlíquido, altura del líquido en el tanque, m

La variable considera el tirante del tanque, y, no la altura total del tanque [4].

Utilizando los valores referenciales de cálculo mostrados en la Tabla 1.1, el tiempo de

descarga para un caudal de 0.015 m3/s se calculó en 20.8 s, mientras que para un caudal de

0.05m3/s, este tiempo fue de 6.24 s.

Tabla 1.1.Parámetros para el cálculo del tiempo de llenado o vaciado del tanque de vórtice.

Diámetro del tanque [Dt] 0,705 m

Tirante tanque [ ] 0,8 m

Caudal inferior [Q1] 0,015 m3/s

Caudal inferior [Q1] 15 l/s

Caudal superior [Q2] 0,05 m3/s

Caudal superior [Q2] 50 l/s

Fuente: Autores.

Conocido el tiempo de vaciado del tanque, se determinó la sección del cilindro y la

sección del desagüe. Se aplicó la ecuación de Bernoulli (1.4) que representa el principio de

conservación de la energía mecánica aplicado al caso de una corriente fluida ideal, sin

viscosidad y sin conductividad térmica [5] [6] [7].

(1.4)

12


En dónde,

p1, presión de entrada, N/m2

p2, presión de salida, N/m2

ρ, densidad del líquido, Kg/m3

V1, velocidad del líquido a la entrada, m/s

V2, velocidad del líquido a la salida, m/s

g, aceleración de la gravedad, m/s2

y1, altura del líquido a la entrada, m

y2, altura del líquido a la salida, m

Por cuanto, en un sistema de hidrogeneración por vórtice gravitacional, el líquido está

siempre en contacto con la misma presión atmosférica (ver Fig. 1.6), la ecuación de

Bernoulli se redujo a la forma (1.5).

(1.5)

Fig.1.6. Representación de la ecuación de Bernoulli en un tubo vertical.

Fuente: http://www.bvsde.paho.org/bvsacd/scan3/041225/041225-04.pdf.

La ecuación de Bernoulli simplificada, se ordenó por términos, y, se convirtió en la

expresión (1.6).

( )

(

) (1.6)

(

) (1.6)

13


A partir de la ecuación de continuidad (1.7), se expresó la velocidad de entrada del

líquido en función de la velocidad de salida y del área [8].

(1.7)

(1.7)

(1.7)

Al remplazar (1.7) en (1.6), y, considerar que ( ) , es la altura del agua

en el tanque, se obtuvo la ecuación (1.8):

(

(

)

) (1.8)

[

(

)] (1.8)

Al despejando de la ecuación (1.8), se obtuvo la expresión (1.9):

( ) (

) (1.9)

√ (

) (1.9)

√ (

√

) (1.9)

Por cuanto en un sistema de vórtice, el caudal en la entrada es igual al caudal en la

salida, y, la velocidad del líquido a la salida del tanque es igual a la diferencia de la altura

con respecto al tiempo, se obtuvo la ecuación (1.10) [9] [10]:

(1.10)

(

) (1.10)

Al remplazar (1.9) en (1.10), se logró la expresión (1.11), que al integrarse proporcionó

la ecuación para calcular el tiempo de vaciado del tanque en función de la sección del

cilindro y de la sección del desagüe (1.12):

(

) [ √ (

√

)] (1.11)

14


(√

√

) (1.11)

√ (

√

) (1.11)

∫

√ (

√

)∫

(1.11)

[ √ ]

[√ (

√

)] [ ]

(1.11)

√ ( √ ) √

√

( ) (1.11)

√

√

√

(1.12)

En dónde,

t, tiempo de llenado o vaciado del tanque, s

A1, sección del cilindro a la entrada, m2

A2, sección del desagüe, m2



De acuerdo a la ley de continuidad de los fluidos, el tiempo de vaciado del tanque es el

mismo que el tiempo de llenado, por lo que de la ecuación (1.12) se puede determinar una

expresión para calcular el diámetro del desagüe del tanque (1.13):

√ √

√( ) ( )

(1.13)

La Tabla 1.2, muestra los valores obtenidos al calcular la geometría del desagüe, para

valores extremos de caudal (los proporcionados por el banco hidráulico: 0.015 y 0.05 m3/s).

15


Tabla 1.2.Geometría del desagüe para el rango de caudal proporcionado por el banco hidráulico de

UTPL.

Caudal,

m3/s

Área del Cilindro [A1], m

2

Área del desagüe [A2], m

2

Radio del desagüe [Rd], m

Diámetro del desagüe [Dd1],

m

0.015 0.39036252 0.00757472 0.04910303

0.09820606

0.05 0.39036252 0.02520113 0.08956433

0.17912866

Fuente: Autores.

Los valores finales de la geometría del tanque de vórtice gravitacional, se definieron

considerando que según Zotlöterer [11], el diámetro del desagüe equivale al 10% del valor

del diámetro mayor del tanque; y, que la altura que el líquido puede alcanzar en el tanque de

vórtice gravitacional es equivalente al 25.45% del valor del diámetro mayor del tanque. En

la planta de Argovia, de Bertrand Piccard [12], el líquido alcanza un valor equivalente al 23

%, mientras que en tanques mezcladores, con o sin placas deflectoras estándar, alcanza

una altura equivalente al diámetro mayor [13].

Por razones de espacio en las instalaciones del laboratorio, se predefinieron valores

para el diámetro mayor del tanque (0.705 m), y, para la altura a alcanzar por el líquido en el

tanque (0.80 m), sin considerar a este último valor, como la altura total del tanque. La Tabla

1.3, resume la geometría del tanque diseñado.

Tabla 1.3.Geometría del tanque de vórtice diseñado.

Diámetro tanque [Dt] 0.705 m

Tirante tanque [ ] 0.8 m

Diámetro del desagüe [Dd1] 0.1 m


Fuente: Autores.

La Fig. 1.7, muestra un esquema general del tanque de vórtice gravitacional diseñado,

con la geometría calculada. El diseño del canal de entrada se analiza en siguiente apartado.

16


Fig.1.7. Esquema general de la geometría del tanque de vórtice diseñado.

Diseño de los autores.

1.3 Cálculo de los parámetros del canal abierto entre el banco hidráulico y el

tanque de vórtice gravitacional

A la salida del canal del banco hidráulico, existen dos láminas laterales, que

imposibilitan una conexión directa del tanque de vórtice gravitacional (ver Fig. 1.8). Por esta

situación, fue necesario el diseño de un canal abierto de sección rectangular de dimensiones

geométricas similares al del canal del banco hidráulico, que permita interconectar el canal y

el tanque, garantizando la máxima transferencia de caudal.

Fig.1.8. Salida del canal del banco hidráulico del Laboratorio de Hidráulica del Departamento de


Fuente: Autores.

17


El diseño del canal abierto, incluye un cambio de dirección de aproximadamente 9º con

respecto al plano normal del canal en el banco hidráulico. Esto se hizo con el objetivo de

que el agua ingrese de manera tangencial al tanque, requisito básico de los sistemas de

hidrogeneración basados en vórtice gravitacional. Las Fig. 1.9 - 1.10, muestran la geometría

del canal abierto diseñado.

a. Dimensiones generales del canal abierto.

b. Dimensiones de los ángulos de aseguramiento del canal abierto.

Fig.1.9. Vista de planta del canal abierto diseñado para la conexión del tanque de vórtice

gravitacional al banco hidráulico.

Diseño de los autores.

18


Fig.1.10. Vista general del canal abierto diseñado para la conexión del tanque de vórtice gravitacional

al banco hidráulico.

Fuente: Autores.

1.4 Cálculo de los parámetros del acople entre el canal abierto y el tanque de

vórtice gravitacional

El acople del canal abierto y el tanque de vórtice gravitacional, debe resolver al menos

dos problemas. Primero, se requiere definir la altura del canal de entrada sobre el líquido del

tanque, y, con ello definir la altura total del tanque. Segundo, es necesario instalar una placa

cóncava, con respecto a la rotación del fluido en el vórtice gravitacional, y, convexa, con

respecto al caudal de entrada, a fin de evitar pérdidas de carga local y por fricción como se

puede observar en la Fig. 1.11 [14].

Fig.1.11. Placa cóncava del sistema de hidrogeneración basado en vórtice gravitacional.

Fuente:http://en.wikipedia.org/wiki/File:Gravitationswasserwirbelkraftwerk_mit_Zotl%C3%B6terer_Turbine_in_Ob

ergrafendorf_%28AUSTRIA%29.jpg

19


La definición de la altura del canal de entrada sobre el líquido del tanque, implica

determinar la geometría mostrada en la Fig. 1.12. Para esto se consideró el tirante calculado

al efectuar un análisis hidráulico del canal abierto del banco hidráulico, en función del caudal

de entrada (ver Tabla 1.4). En la Tabla 1.4, a los límites inferior y superior del caudal

disponible, corresponden dos valores de tirante: 77 mm y 183 mm, respectivamente.

Fig.1.12. Geometría de la altura de acople del canal abierto al tanque de vórtice gravitacional.

Fuente: Autores.

Tabla 1.4. Tirante correspondiente al caudal de entrada en el canal del banco hidráulico del

Laboratorio de Hidráulica del Departamento de Geología, Minas, e, Ingeniería Civil de la UTPL.

Caudal [l/s] Tirante Y [mm]

0 0

5 35

10 58

15 77

20 95

25 111

30 127

35 142

40 156

45 169

50 183

Fuente: Autores.

Se determinó que, al utilizar como referencia un tirante de 77 mm para todo el rango de

caudal posible, para 50 l/s aparece una caída hidráulica (producida por el cambio brusco de

pendiente o de la sección transversal del canal), lo que provoca pérdidas de energía como

las que se muestran en la Fig. 1.13 [15].

20


Fig.1.13. Comportamiento del agua a la entrada del tanque, con un tirante de 77 mm para un caudal

de entrada de 50 l/s.

Fuente: http://www.ingenierocivilinfo.com/2010/06/caida-libre-hidraulica.html

Para un tirante referencial de 183 mm, para un caudal de 15 l/s se presentó un salto o

resalto hidráulico (producido por el ascenso brusco del nivel del agua en un canal abierto a

consecuencia del retardo que sufre una corriente de agua que fluye a elevada velocidad).

Este fenómeno (ver Fig. 1.14) presenta pérdidas de energía relativamente grandes en la

disipación en el cuerpo turbulento de agua, por lo que el contenido de energía en el flujo

después del resalto es apreciablemente menor que el de antes del mismo [16].

Fig.1.14. Comportamiento del agua a la entrada del tanque de vórtice gravitacional, con un tirante de

183 mm para un caudal de entrada de 15 l/s.

Fuente: http://4.bp.blogspot.com/_FJZh1gy3MuM/TSSbb5fBfwI/AAAAAAAAA6M/5cXKLgNz6Rg/s1600/14.gif

En el marco de este proyecto, con la intención de lograr un valor medio para las

pérdidas de carga, se decidió utilizar un valor medio de tirante de 130 mm. Entonces, la

altura total del tanque, se determinó en 970 mm, con ayuda de la expresión (1.14).

21


( ) (1.14)

La placa cóncava se instala en el acople para reducir pérdidas de carga por reflujo. Para

determinar la posición de la placa a la entrada del tanque, se consideró un valor semejante

de altura del canal abierto.

La Fig. 1.15, muestra un esquema de la geometría del tanque de vórtice. La Fig. 1.16,

detalle el sector del acople entre el canal abierto y el tanque. La Fig. 1.17, muestra una vista

general del acople; en el fondo del tanque se muestra la solución planteada para regular el

diámetro del desagüe (ver Fig. 1.18).

a. Vista isométrica.

b. Vista lateral izquierda.

22


c. Vista en planta.

Fig.1.15. Esquema general de la geometría del tanque de vórtice gravitacional. Fuente: Autores.


b. Vista frontal.

23


c. Vista frontal.

Fig.1.16. Detalle de la geometría del sector de acople entre el canal abierto y el tanque de vórtice

gravitacional.

Fuente: Autores.


b. Vista en planta.

24


c. Vista lateral derecha.

Fig.1.17. Vista general del sector de acople entre el canal abierto y el tanque de vórtice gravitacional.

Fuente: Autores.


b. Vista en planta.

25


c. Vista frontal.

Fig.1.18. Solución para variar el diámetro del desagüe en el tanque de vórtice gravitacional.

Fuente: Autores.

Una vez implementado, el tanque de vórtice gravitacional diseñado, acoplado al banco

hidráulico, lucirá como lo muestra la Fig.1.19.

Fig.1.19. Vista general del tanque de vórtice gravitacional diseñado acoplado al banco hidráulico.

Fuente: Autores.

26


CAPITULO II

27


DISEÑO DE TURBINAS PARA EL SISTEMA EXPERIMENTAL DE HIDROGENEREACIÓN

BASADO EN VÓRTICE GRAVITACIONAL, INSTALADO EN LA UTPL

2.1 Introducción

En las instalaciones hidroeléctricas habituales, las turbinas hidráulicas aprovechan la

energía potencial y cinética del agua. En estas instalaciones, en uso extensivo se

encuentran turbinas tipo Pelton, Kaplan, o, Francis, “especializadas” para determinadas

combinaciones de salto y caudal [17].

En los sistemas de hidrogeneración basada en vórtice gravitacional, la turbina hidráulica

aprovecha la energía cinética de un vórtice inducido artificialmente, y, en una pequeña

fracción, la energía potencial del desnivel entre la toma y el desfogue de agua.

En este trabajo, tomando como referencia las turbinas diseñadas para sistemas de

generación por vórtice gravitacional en Alemania, Austria, Francia, Indonesia y Suecia [18];

se describe el diseño de cinco modelos de turbinas, cuya perfomance será determinada a

través de la experimentación en el tanque de vórtice gravitacional instalado en el

Departamento de Geología, Minas, e, Ingeniería Civil de la UTPL.

2.2 Diseño del soporte mecánico del sistema de turbinas

La Fig. 2.1, muestra una vista general del módulo de turbinas utilizado en distintos

proyectos de hidrogeneración, basada en vórtice gravitacional. A más de la diversidad en la

geometría de las turbinas, se observa variedad en los soportes mecánicos que apoyan y

aseguran a las turbinas.

En el marco de este proyecto, para proveer de soporte mecánico a las turbinas, se

decidió implementar una solución compacta y sencilla, concebida para acoplarse al tanque

de vórtice gravitacional. La solución propuesta consta de una estructura base (ver Fig. 2.2),

que se instala en la parte superior del tanque de vórtice.

En la parte central de la estructura base, se dispone una caja de rodamientos, cuya

función principal es asegurar la rotabilidad del enlace entre el árbol de la turbina y el rotor

del generador eléctrico, bajo carga. La caja contiene 2 rodamientos, dentro de los cuales

28


gira un árbol circular de 0,035 m de diámetro y 0,55 m de largo, diseñado de acuerdo a la

norma INEN 1130 [19]. La energía será transmitida desde las turbinas hacia el eje del

generador, vía el árbol, a través de un acople circular dispuesto en la parte inferior del árbol.

La Fig. 2.3, muestra la estructura propuesta para la caja de rodamientos.

a. Central eléctrica de vórtice gravitacional Dr. Bertrand Piccard, instalada en Austria.

Fuente: http://www.act-clean.eu/index.php?node_id=100.361

b. Central eléctrica de vórtice gravitacional Schöftland, instalada en Suecia.

Fuente: http://flolo.blogspot.com/2010/12/gravitation-water-vortex-power-plant.html

c. Central eléctrica de vórtice gravitacional Zotloterer, instalada en Austria.

Fuente:http://www.zotloeterer.com/welcome/gravitationwatervortexpowerp5e95290545187f36f41dc60104091489/

reference_plants.php

Fig.2.1. Módulo de turbinas en algunas de las centrales eléctricas de vórtice gravitacional.

29


Fig.2.2. Vista general de la estructura base del soporte mecánico para las turbinas del tanque de

vórtice gravitacional.

Fuente: Autores.

a. Disposición de los rodamientos en la caja.

b. Panorámica general de la caja de rodamientos montada con el árbol y el acople circular.

Fig.2.3. Estructura propuesta para la caja de rodamientos.

Fuente: Autores.

30


2.3 Diseño de las turbinas

Por cuanto las estaciones de hidrogeneración basada en vórtice gravitacional no son de

uso extendido, el diseño de turbinas no está normalizado. La mayoría de diseños

corresponde a iniciativas privadas en la búsqueda de aprovechar fuentes de energía

renovable. La falta de información formal y sistematizada, también obedece al carácter

empírico de muchos de los proyectos, basados generalmente en el principio del ensayo y

error, por lo que no se dispone de registros adecuados para verificar los modelos analíticos

planteados.

Ante esta situación, en el marco de este proyecto, se decidió experimentar con

diferentes modelos de turbina, adaptando aquellos en operación, y, redimensionándolos

para las condiciones del tanque de vórtice gravitacional instalado en el Departamento de


Para un adecuado redimensionamiento de los modelos, se formalizó la configuración

del tanque de vórtice. Las pruebas mostraron que el diámetro de la sección del vórtice

varía en función del diámetro del desagüe, tal como lo muestra la Tabla 2.1. Con esta

información, se definió la configuración del tanque tal como lo muestra la Fig. 2.4.

Tabla 2.1.Variación del diámetro de la sección del vórtice en función del diámetro del desagüe.

Diámetro del

desagüe

[m]

Diámetro de la sección en la

parte superior del vórtice

[m]


parte media del vórtice

[m]


parte inferior del vórtice

[m]

0,18 0,34 0,18 0,18

0,10 0,22 0,10 0,10

Fuente: Autores.

31


Fig.2.4. Configuración del tanque de vórtice gravitacional utilizada para el redimensionamiento de las

turbinas.

Fuente: Autores.

En dónde,

Ht, altura del tanque, m

Dt, diámetro del tanque, m

h, altura del vórtice, m

dv, diámetro del vórtice, m

2.3.1. Primer modelo para experimentación.

Como primer modelo de turbina, se adoptó una turbina abierta de álabes curvos (ver

Fig. 2.5), que giran a altas velocidades, sobre un eje montado centralmente en el tanque

[20].

Ht

y

y

x

z

Dt

dv

h

dv

32


Fig.2.5. Turbina de álabes curvos.

Fuente: http://www.cib.espol.edu.ec/Digipath/D_Tesis_PDF/D-27093.pdf

En este modelo, el rodete de la turbina se conecta con el árbol mediante pernos de

sujeción, manteniéndose la independencia de la turbina respecto al árbol de la caja de

rodamientos. La Tabla 2.2, resume las dimensiones más importantes, y, las Fig. 2.6 - 2.7,

muestran la geometría de la turbina redimensionada, y, una vista general 3D de la misma.

Tabla 2.2.Dimensiones principales de la turbina redimensionada, adoptada como primer modelo para

experimentación.

Longitud de turbina [lt] 0,315 m

Altura de turbina [ht] 0,10 m

Diámetro del rodete [dr] 0,035 m

Altura del rodete [lr] 0,10 m

Angulo de separación entre álabes [ ] 60 º

Longitud del álabe [la] 0,14 m

Altura del álabe [ha] 0,10 m

Grosor del álabe [wa] 0,002 m

Fuente: Autores.

La longitud total de la turbina es de 0,315 m, y, puede ser utilizada para aprovechar el

vórtice creado con el diámetro mínimo y máximo de desagüe.

33


a. Vista en planta de la turbina redimensionada

b. Vista frontal de la turbina redimensionada

Fig.2.6. Geometría de la turbina redimensionada, adoptada como primer modelo para

experimentación.

Fuente: Autores.

Fig.2.7. Modelo 3D de la turbina redimensionada, adoptada como primer modelo para

experimentación.

Fuente: Autores.

34


2.3.2. Segundo modelo para experimentación.

El segundo modelo de turbina para experimentación, fue el resultado de analizar la

estructura de la turbina mostrada en la Fig. 2.8. Esta turbina está compuesta por un rodete

con cuatro placas dispuestas a 90º entre sí. Las placas se unen a álabes rectangulares a

través de tornillos pasantes galvanizados [21].

Fig.2.8. Turbina instalada en la central eléctrica de Schöftland, Suecia.

Fuente: http://www.youtube.com/watch?v=_JJNZJ4XrkE

La Fig. 2.9, muestra la geometría de cada una de los álabes de la turbina. El ángulo

formado por el álabe y el plano de giro, es relativamente pequeño al compararse con el de

las turbinas de uso masivo como la Kaplan, o la Pelton.

Fig.2.9. Geometría de los álabes utilizados en la turbina de la central eléctrica de Schöftland, Suecia.

Fuente: http://www.youtube.com/watch?v=_JJNZJ4XrkE

35


La Tabla 2.3, resume las dimensiones más importantes, y, las Fig. 2.10 - 2.11,

muestran la geometría de la turbina redimensionada, y, una vista general 3D de la misma.

Esta turbina puede ser utilizada para aprovechar el diámetro mínimo y máximo del vórtice.

a. Vista en planta de la turbina redimensionada

b. Vista frontal de la turbina redimensionada

36


c. Vista frontal del álabe de la turbina redimensionada

Fig.2.10. Geometría de la turbina redimensionada, adoptada como segundo modelo para

experimentación.

Fuente: Autores.

Tabla 2.3.Dimensiones principales de la turbina redimensionada, adoptada como segundo modelo

para experimentación.









Fuente: Autores.

Fig.2.11. Modelo 3D de la turbina redimensionada, adoptada como segundo modelo para

experimentación.

Fuente: Autores.

37


2.3.3. Tercer modelo para experimentación.

La propuesta para el tercer modelo de turbina para experimentación, se basó en el

prototipo de la turbina de la central hidroeléctrica de Winterberg, al norte de Alemania. Este

prototipo tiene un rodete con seis placas rectangulares, que sirven de soporte a álabes

curvos que aprovechan la velocidad radial del caudal, a diferencia de otras turbinas

diseñadas para aprovechar el diámetro del vórtice [22].

La Tabla 2.4, resume las dimensiones más importantes de la turbina redimensionada, y,

la Fig. 2.12, muestra una vista general 3D de la misma.

Tabla 2.4. Dimensiones principales de la turbina redimensionada, adoptada como tercer modelo para

experimentación.









Fuente: Autores.

Fig.2.12. Modelo 3D de la turbina redimensionada, adoptada como cuarto modelo para

experimentación.

Fuente: Autores.

38


2.3.4. Cuarto modelo para experimentación.

La propuesta para el cuarto modelo de turbina para experimentación, se basó en la

turbina instalada en una central austriaca (ver Fig. 2.1, c). En esta turbina, los álabes se

encuentran ubicados en la periferia del rodete, sostenidos por cordones de soldadura o

mediante pernos. Los álabes tienen una forma semielipsoidal. La interacción entre el agua y

el álabe, produce un empuje en el álabe; a su vez, el álabe desvía el agua, produciéndose

una reacción igual y contraria, reacción cuya componente tangencial es la fuerza que mueve

los álabes [23].


la Fig.2.13, muestra una vista general 3D de la misma.

Tabla 2.5.Dimensiones principales de la turbina redimensionada, adoptada como cuarto modelo para

experimentación.









Fuente: Autores.

Fig.2.13. Modelo 3D de la turbina redimensionada, adoptada como quinto modelo para

experimentación.

Fuente: Autores.

39


2.3.5. Quinto modelo para experimentación.

La propuesta para el quinto modelo de turbina para experimentación, se basó en la

turbina Michell Banki dispuesta en forma vertical (ver Fig. 2.14). Esta turbina de acción,

opera a presión atmosférica con flujo radial centrípeto-centrifugo. El flujo transversal en esta

turbina es de doble paso, ya que el flujo de agua incide sobre los álabes, tanto a la entrada

como a la salida. La admisión parcial, ya que el flujo de agua actúa sobre un sector de los

álabes del rodete [24].

Fig.2.14. Rodete de la turbina tipo Michell Banki.

Fuente: http://www.biblioteca.usac.edu.gt/tesis/08/08_0550_M.pdf

El rodete de esta turbina, consta de dos o más discos paralelos, entre los que se

montan, cerca del borde, unas láminas curvadas que hacen el papel de álabes (ver Fig.

2.15) [25]. Al igual que en las otras turbinas, para mantener la independencia entre le rodete

y el árbol se utilizan dos tornillos de sujeción.

Fig.2.15. Ranuras del rodete de la turbina tipo Michell Banki.

Fuente: http://www.biblioteca.usac.edu.gt/tesis/08/08_0550_M.pdf

40



la Fig.2.16, muestra una vista general 3D de la misma. Esta turbina puede ser utilizada para

el diámetro mínimo y máximo del vórtice.

Tabla 2.6.Dimensiones principales de la turbina redimensionada, adoptada como quinto modelo para

experimentación.





Angulo de separación entre álabes [ ] 22,5 º




Fuente: Autores.

Fig.2.16. Modelo 3D de la turbina redimensionada, adoptada como tercer modelo para

experimentación.

Fuente: Autores.

41


CAPÍTULO III

42


CONSTRUCCIÓN DEL TANQUE PARA EL SISTEMA DE HIDROGENERACIÓN BASADO

EN VÓRTICE GRAVITACIONAL

3.1 Introducción

La eficiencia de una central hidroeléctrica basada en vórtice gravitacional, depende de

muchos factores como el tipo de turbina y de generador eléctrico. Muchos autores coinciden

en que, considerando que el aprovechamiento de energía, empieza con la formación del

vórtice, los parámetros más importantes están relacionados con el diseño y construcción del

tanque/reservorio/cuenca.

En este marco, investigadores como Punit Singh y Franz Nestman, trabajan en la

optimización del diseño y construcción de piscinas de vórtice gravitacional, en búsqueda de

lograr el uso extendido como fuente de energía renovable en el futuro [26].

En este trabajo, se describe la construcción del tanque del sistema de hidrogeneración

basado en vórtice gravitacional, para el Departamento de Geología, Minas, e, Ingeniería

Civil de la UTPL, diseñado en el capítulo I.

3.2 Construcción del tanque del sistema de hidrogeneración basado en vórtice gravitacional

En trabajos anteriores, se planteó que el diseño del tanque de vórtice para el sistema de

hidrogeneración, incluyera una arquitectura de tres componentes: canal abierto, tanque

circular dispuesto en forma vertical, y, soporte mecánico (ver Fig. 3.1 - 3.2).

43



Fuente: Autores.

Fig.3.2. Vista general del tanque de vórtice gravitacional diseñado acoplado al banco hidráulico.

Fuente: Autores.

3.2.1. Construcción del canal abierto.

Para la construcción del canal abierto, con el objetivo de prolongar o eliminar la

corrosión producido por el agua, se utilizó acero galvanizado de 0.002 m de grosor [27].

La Fig. 3.3, muestra el proceso de ensamblaje y de soldadura de las diferentes

secciones del canal rectangular. En a), se muestra el corte realizado a la salida del canal,

que permite el ingreso tangencial del agua en el tanque.

44


a. Ensamblaje del canal abierto.

b. Proceso de Soldadura del canal abierto.

Fig.3.3. Construcción del componente del canal abierto.

Fuente: Autores.

45


El diseño del canal abierto, también incluye la construcción de una placa cóncava a ser

colocada a la entrada del tanque, a fin de evitar pérdidas de carga. La Fig. 3.4, muestra la

placa cóncava construida.

Fig.3.4. Placa cóncava construida para reducir pérdidas de carga en el tanque circular.

Fuente: Autores.

3.2.2. Construcción del tanque circular.

Para soportar el peso del agua en el tanque, en la construcción del tanque circular se

utilizó acero galvanizado de 0.003 m.

La Fig. 3.5, muestra el proceso de corte de la plancha de acero con ayuda de una

cortadora de plasma. La Fig. 3.6, muestra la forma circular que tomó la plancha de acero

pasada por el torno. La Fig. 3.7, muestra el proceso de soldadura de los extremos del

tanque circular, con electrodos E-6010 que permiten obtener cordones de soldadura

resistentes y duraderos.

46


Fig.3.5. Corte de la plancha de acero mediante cortadora de plasma.

Fuente: Autores.

Fig.3.6. Forma circular que toma la plancha de acero una vez pasada por el torno.

Fuente: Autores.

47


Fig.3.7. Proceso de soldadura del tanque circular.

Fuente: Autores.

La Fig. 3.8, muestra el estado del tanque al finalizar el proceso de soldadura. Se

muestra que 0.30 m de la unión, no se han soldado, facilitando el corte tangencial requerido

para acoplar el canal abierto, y, con ello cumplir con el requisito de la entrada tangencial del

agua en el tanque (ver Fig. 3.9).

Fig.3.8. Tanque una vez finalizado el proceso de soldadura.

Fuente: Autores.

48


a. Trazado de la longitud de la entrada tangencial.

b. Trazado de la altura de la entrada tangencial.

c. Corte de la entrada tangencial.

49


d. Entrada tangencial del tanque.

Fig.3.9. Proceso para obtener la entrada tangencial del agua en el tanque.

Fuente: Autores.

La Fig. 3.10, muestra el proceso de elaboración del acople de aseguramiento del canal

abierto y del tanque. Para esto, se utilizó una platina de 0.025 m de ancho y 0.002 m de

grosor. El acople se terminó con tornillos pasantes.

50


a. Soldadura del acople.

b. Acople de aseguramiento.

Fig.3.10. Acople de aseguramiento del canal abierto y de la entrada tangencial del tanque.

Fuente: Autores.

Las Fig. 3.11 - 3.12, muestran el proceso de construcción de la tapa del fondo del

tanque. Para esto se utilizó acero galvanizado de 0.003 m de grosor. Para realizar el corte

del acero, se utilizó una cortadora de plasma, con lo que se obtuvo un corte preciso y libre

de escorias. Para el proceso de soldadura se utilizó electrodos E-6011.

51


a. Corte de la plancha de acero galvanizado.

b. Tapa del fondo del tanque.

c. Corte del diámetro del desagüe.

Fig.3.11. Construcción de la tapa del fondo del tanque.

Fuente: Autores.

52


a. Tapa de fondo construido.

b. Soldadura de la tapa del fondo al tanque.

c. Tanque completo.

Fig.3.12. Construcción de la tapa del fondo del tanque.

Fuente: Autores.

53


Para que el tanque circular pueda convertirse en un modelo experimental, fue necesario

construir cinco desagües desmontables, que permitan variar con relativa facilidad el

diámetro del vórtice gravitacional. La Fig. 3.13, muestra el proceso de construcción de los

desagües.

a. Placa rectangular de acople entre el desagüe y el fondo del tanque.

b. Nivelación de la placa con respecto al tubo del desagüe.

c. Desagüe completo.

Fig.3.13. Construcción de los desagües del tanque circular.

Fuente: Autores.

54


3.2.3. Construcción del soporte mecánico.

Las Fig. 3.14 - 3.15, muestran el proceso de construcción del componente de soporte

mecánico, que permitirá anexar el tanque a la piscina del banco hidráulico. Para la

construcción se utilizó tubo cuadrado de 0.05 m, como base del soporte, y, tubo cuadrado

de 0.04 m para la estructura rectangular del soporte.

a. Estructura del soporte mecánico.

b. Vista frontal del soporte mecánico.

c. Vista lateral izquierda del soporte mecánico.

Fig.3.14. Construcción del soporte mecánico del tanque.

Fuente: Autores.

55


a. Aseguramiento del tanque al soporte mecánico.

b. Vista frontal del aseguramiento del tanque al soporte.

56


c. Vista lateral izquierda del aseguramiento del tanque al soporte.

Fig.3.15. Construcción del soporte mecánico del tanque.

Fuente: Autores.

3.3 Instalación del tanque del sistema de hidrogeneración basado en vórtice

gravitacional

Las Fig. 3.16 - 3.18, muestran el proceso de instalación del canal abierto, del tanque

circular, y, del soporte mecánico del sistema diseñado y construido. El sistema se anexó a la

piscina del banco hidráulico del Departamento de Geología, Minas, e, Ingeniería Civil de la

UTPL.

a. Anexo del soporte mecánico a la piscina del banco hidráulico.

57


b. Anexo de tanque al soporte.

c. Aseguramiento del canal abierto a la salida del canal del banco hidráulico.

Fig.3.16. Instalación del canal abierto, del tanque circular, y, del soporte mecánico diseñados y

construidos, en el banco hidráulico del Departamento de Geología, Minas, e, Ingeniería Civil de la

UTPL.

Fuente: Autores.

58


a. Aseguramiento del canal al tanque.

b. Colocación de pernos galvanizados en el acople de aseguramiento del canal abierto y el

tanque.

Fig.3.17. Instalación del canal abierto, del tanque circular, y, del soporte mecánico diseñado y

construida, en el banco hidráulico del Departamento de Geología, Minas, e, Ingeniería Civil de la

UTPL.

Fuente: Autores.

59


a. Colocación de pernos galvanizados laterales en el acople de aseguramiento del canal abierto

y el tanque.

b. Colocación del soporte del canal abierto.

Fig.3.18. Instalación del canal abierto, del tanque circular, y, del soporte mecánico diseñada

y construida, en el banco hidráulico del Departamento de Geología, Minas, e, Ingeniería Civil

de la UTPL.

Fuente: Autores.

60


La Fig. 3.19, muestra el sistema instalado.

Fig.3.19. Canal abierto, tanque y soporte mecánico, del sistema de hidrogeneración de vórtice

gravitacional.

Fuente: Autores.

61


CAPÍTULO IV

62


PRUEBAS DE ENSAYO DEL DESEMPEÑO DEL VÓRTICE GRAVITACIONAL CREADO

EN EL TANQUE DISEÑADO

4.1 Introducción

La eficiencia de una central hidroeléctrica basada en vórtice gravitacional, depende de

muchos factores como el tipo de turbina y de generador eléctrico.

Muchos autores coinciden en que el aprovechamiento de energía, empieza con la

formación del vórtice, los parámetros más importantes están relacionados con el diseño y

construcción del tanque/reservorio/cuenca. De ahí la necesidad de caracterizar

adecuadamente el desempeño del vórtice gravitacional creado en el tanque.

En este trabajo, se describe el proceso de ponderación del comportamiento de la

circulación o rotación del flujo en el tanque diseñado e instalado en el banco hidráulico del

Departamento de Geología, Minas, e, Ingeniería Civil de la UTPL, empleando relaciones

cuantitativas y cualitativas sencillas.

4.2 Pruebas de ensayo del desempeño del vórtice formado en el tanque

4.2.1. Metodología propuesta.

Las pruebas de ensayo del desempeño del vórtice formado en el tanque diseñado e

instalado en el banco hidráulico del Departamento de Geología, Minas, e, Ingeniería Civil de

la UTPL, se concibieron para establecer relaciones cuantitativas y cualitativas que permitan

ponderar la formación y comportamiento del vórtice gravitacional.

Para esto, se consideró como variables independientes al caudal de ingreso, y, al

ángulo de la placa cóncava colocada a la entrada del tanque (ver Fig. 4.1). Como variables

dependientes se identificó al tiempo que tarda un caudal tangencial entrante, en formar el

flujo circundante del vórtice; y, a la deformación del vórtice como resultado de la variación

del ángulo de la placa cóncava.

63



Fuente: Autores.

Adicionalmente, se propuso obtener comparaciones cualitativas entre los parámetros

registrados en el vórtice formado en el tanque, y, los parámetros descritos en la bibliografía

respecto al desempeño de centrales hidroeléctricas de vórtice, en funcionamiento.

4.2.2. Evaluación cuantitativa.

4.2.2.1. Tiempo de formación del vórtice gravitacional.

En esta etapa de las pruebas de ensayo, se registró el tiempo que tarda un caudal

tangencial entrante, en formar el flujo circundante del vórtice.

Partiendo de un tanque vacío, en los primeros instantes de llenado, el caudal presenta

un comportamiento turbulento e inestable, resultado de la colisión contra las paredes

laterales y el fondo del tanque, y, la interacción con los reflujos (ver Fig. 4.2).

Al alcanzar una cierta altura de líquido en el tanque, se observa una etapa de

estabilización del flujo, y, la formación del vórtice gravitacional (ver Fig. 4.3).

64


a. Momento inicial.

b. Después de 10 segundos de llenado del tanque.

Fig.4.2. Comportamiento del caudal en el tanque en los momentos iniciales, partiendo de un tanque

vacío.

Fuente: Autores.

a. Vista frontal.

65


b. Vista en planta.

Fig.4.3. Etapa de estabilización del flujo y de formación del vórtice gravitacional.

Fuente: Autores.

Como resultado de las pruebas de ensayo, se registró los tiempos de formación del

vórtice, para los diferentes diámetros del desagüe, y, para tres caudales dentro del rango de

caudal establecido (15-50 l/s): 0.015 m3/s, 0.03 m3/s, y, 0.05 m3/s.

Tabla 4.1.Tiempos de formación del vórtice gravitacional, para diferentes diámetros de desagüe y diferentes

caudales de entrada.

Tiempo de formación del vórtice gravitacional

Diámetro del desagüe [m] Caudal [m3/s] Tiempo [s]

0,1

0,015 55

0,03 35

0,05 25

0,12

0,015 70

0,03 30

0,05 27

0,14

0,015 75

0,03 30

0,05 30

0,16

0,015 100

0,03 40

0,05 35

0,18

0,015 112

0,03 50

0,05 39

Fuente: Autores.

66


Los valores registrados, muestran que el tiempo de formación del vórtice aumenta en

forma proporcional al diámetro del desagüe.

4.2.2.2. Deformación del vórtice.

En esta etapa, se planteó la necesidad de establecer la influencia del ángulo de la placa

cóncava a la entrada del tanque, en la circulación de las líneas de corriente, concentricidad,

y, velocidad tangencial del vórtice en el tanque.

La Fig. 4.4, muestra algunos ejemplos del desplazamiento lateral y de la deformación

del centro del vórtice, en función de la variación del ángulo de la placa.

Las pruebas de ensayo permitieron identificar tres ángulos notables. El primero,

equivalente a 155º (placa totalmente abierta y máximo ingreso de caudal al tanque), ideal

para el llenado y formación del vórtice. El segundo, equivalente a 25º (placa totalmente

cerrada y trabajando como inyector), que permite obtener la mayor velocidad tangencial del

caudal de ingreso. El tercero, variable, produce la deformación y desplazamiento del centro

del vórtice, por lo que se ha denominado crítico. La Tabla 4.2, muestra los resultados

obtenidos para distintos diámetros del desagüe, y, para tres valores de caudal dentro del

rango (15-50 l/s).

a. Ángulo 25º

67


b. Ángulo crítico

Fig.4.4. Incidencia del ángulo de la placa cóncava en la circulación de las líneas de corriente y

concentricidad del vórtice.

Fuente: Autores.

Tabla 4.2.Influencia del ángulo de la placa cóncava en la deformación del vórtice.

Ángulo de la placa cóncava

Diámetro del desagüe [m]

Caudal [m

3/s]

Ángulo crítico

Ángulo ideal de llenado y formación de vórtice

Ángulo ideal para mayor velocidad

0,1

0,015 80º

155º 25º

0,03 100º

0,05 90º

0,12

0,015 75º

0,03 85º

0,05 70º

0,14

0,015 90º

0,03 86º

0,05 85º

0,16

0,015 70º

0,03 90º

0,05 85º

0,18

0,015 90º

0,03 95º

0,05 95º

Fuente: Autores.

68


4.2.3. Evaluación cualitativa.

Las pruebas de ensayo mostraron que:

Se detectó un clásico régimen laminar del flujo en el tramo del canal abierto, y, un

régimen turbulento de gran energía cinética en el desagüe del tanque (ver Fig. 4.5).

El vórtice gravitacional fue uniforme y estable, excepto en los puntos de ingreso y

de salida del caudal.

En términos generales, el vórtice gravitacional formado en el tanque está libre de

reflujos, tal como lo muestra la Fig. 4.6.

El vórtice gravitacional formado en el tanque, cualitativamente es semejante a los

obtenidos en las centrales de hidrogeneración basadas en vórtice gravitacional, en

operación (ver Fig. 4.7).

No se detectó vibraciones o deformaciones en la estructura del canal abierto, del

tanque, y, del soporte mecánico.

a. Régimen laminar.

69


b. Régimen turbulento.

Fig.4.5. Comportamiento del caudal a la entrada y salida del tanque.

Fuente: Autores.

a. Vista posterior izquierda.

b. Vista frontal.

70


c. Vista lateral izquierda.

Fig.4.6. Ausencia de reflujos en el vórtice gravitacional formado en el tanque diseñado e instalado.

Fuente: Autores.

a. Vórtice gravitacional formado en el tanque diseñado e instalado.

Fuente: Autores.

b. Vórtice gravitacional formado en la central hidroeléctrica Schöftland.


reference_plants.php.

71


c. Vórtice gravitacional formado en la central hidroeléctrica instalada en Indonesia [26].


reference_plants.php.

Fig.4.7. Comparación cualitativa entre el vórtice gravitacional formado en el tanque diseñado, y, el

vórtice de centrales hidroeléctricas en operación.

72


CAPÍTULO V

73


FABRICACIÓN DEL MÓDULO DE TURBINAS PARA EL SISTEMA EXPERIMENTAL DE

HIDROGENERACIÓN BASADO EN VÓRTICE GRAVITACIONAL INSTALADO EN LA

UTPL

5.1 Introducción

Las turbinas hidráulicas transforman la energía cinética y potencial del agua, en energía

mecánica en el eje que puede ser aprovechada directa (con cargas mecánicas) e

indirectamente (generación de electricidad). En las centrales hidroeléctricas la turbina actúa

como receptora y emisora de energía.

La performance de las turbinas incide directamente en el desempeño de una central

hidroeléctrica basada en vórtice gravitacional. Los técnicos procuran evitar el desperdicio

significativo en la transferencia de energía.

En este trabajo se describe el proceso de fabricación de cinco modelos experimentales

de turbinas y del banco de soporte, cuyo diseño se describió en trabajos anteriores, que

serán probados en el tanque de vórtice gravitacional implementado en UTPL.

5.2 Fabricación del banco de soporte de las turbinas del sistema

Las turbinas hidráulicas a ser instaladas en el tanque de vórtice gravitacional,

requieren de un mecanismo capaz de proporcionarles soporte mecánico, y, de una

herramienta para registro de la potencia mecánica desarrollada.

Fig.5.1. Modelo del banco de soporte mecánico del módulo de turbinas del sistema de

hidrogeneración basado en vórtice gravitacional.

Fuente: Autores.

74


La Fig. 5.1, muestra el banco de soporte de turbinas diseñado para el sistema, para

cuya fabricación se utilizó barras angulares L, tubos cuadrados, y, placas de acero. El

conjunto es soportado por una base rectangular (ver Fig. 5.2, a) elaborada con tubos

cuadrados de 4 cm, en cuyo interior existen un refuerzo para aumentar la rigidez de la

estructura, y, brindan soporte a la caja de rodamientos (ver Fig. 5.2, b).

a.

b.

Fig.5.2. Fabricación de la base rectangular del bloque de soporte mecánico de las turbinas del

sistema de hidrogeneración basado en vórtice gravitacional.

Fuente: Autores.

El bloque de soporte de las turbinas descansa sobre el tanque de vórtice a través de 4

barras angulares perpendiculares de 4 cm. En la parte superior del bloque de soporte y en

interior de la caja de rodamientos, se coloca 2 placas de acero de 6 mm (ver Fig. 5.3, a).

En la caja de rodamientos se colocan las chumaceras (ver Fig. 5.3, b). En la Fig.5.3, c; se

muestra el ensamblaje provisional de la caja de rodamientos. En esta fase se corrigen

problemas de vibraciones relacionadas a la excentricidad, producto de la no coincidencia

75


entre el eje central del árbol de la caja de rodamientos y el eje central del árbol del tanque

[28].

Para conectar rígidamente los árboles, y, asegurar la transmisión de movimiento entre

ellos, se utilizó un acoplamiento rígido circular (ver Fig. 5.4) [29]. Las turbinas se montan

sobre el árbol del tanque.

a.

b.

76


c.

Fig.5.3. Ensamblaje de la caja de rodamientos del bloque de soporte mecánico, y, del eje de las

turbinas.

Fuente: Autores.

Fig.5.4. Ensamblaje del acople rígido en el árbol de la caja de rodamientos, a través de un prisionero.

Fuente: Autores.

77


Las Fig. 5.5 - 5.6 muestran el bloque de soporte mecánico con la caja de rodamientos

montada, y, la colocación de una malla de protección y soporte en la parte superior del

bloque.

Fig.5.5. Vista del bloque de soporte mecánico con la caja de rodamientos montada.

Fuente: Autores.

Fig.5.6. Colocación de una malla de protección sobre el bloque de soporte.

Fuente: Autores.

78


Al bloque de soporte se aplicó una pintura base color gris, luego de la cual se colocó un

terminado amarillo Caterpillar (ver Fig. 5.7).

a. Colocación de pintura base.

b. Bloque de soporte terminado.

Fig.5.7. Pintado del bloque de soporte mecánico.

Fuente: Autores.

5.3 Fabricación de los modelos experimentales de turbinas del sistema

5.3.1. Primer modelo de experimentación.

El primer modelo experimental de turbina consta de 6 álabes, distribuidos a 60 grados

alrededor de la circunferencia del rodete (ver Fig. 5.8).

79


Fig.5.8. Vista 3D del primer modelo experimental de turbina para el sistema.

Fuente: Autores.

Habitualmente, tanto el rodete como los álabes se construyen de aleaciones especiales

de acero, pero en el marco de este proyecto se empleó acero inoxidable. La Fig. 5.9,

muestra la turbina terminada, mientras que la Fig. 5.10, resume los principales momentos en

su fabricación.

Fig.5.9. Primer modelo experimental de turbina para el sistema terminado.

Fuente: Autores.

80


a. Rodete y álabes antes del ensamblaje.

b. Montaje de los álabes en el rodete de la turbina.

c. Ensamblaje final de la turbina utilizando cordones de suelda.

Fig.5.10. Etapas en la fabricación del primer modelo experimental de turbina para el sistema.

Fuente: Autores.

81


5.3.2. Segundo modelo de experimentación.

El segundo modelo experimental se montará sobre un rodete hueco de acero

inoxidable, de 4 cm de diámetro interno (ver Fig. 5.11), el cual se unirá al árbol de las

turbinas a través de un tornillo prisionero. En la parte inferior del rodete se montará 4 placas

para soporte de los álabes.

Fig.5.11. Vista 3D del segundo modelo experimental de turbina para el sistema.

Fuente: Autores.

Los 4 álabes de la turbina se fabricaron con lámina de acero inoxidable de 2 mm, y se

montaron con 90 grados de inclinación respecto al radio del rodete, y, se unieron mediante

utilizando tornillos galvanizados.

La Fig. 5.12, muestra la turbina terminada, mientras que la Fig. 5.13, resume los

principales momentos en su fabricación.

82


Fig.5.12. Segundo modelo experimental de turbina para el sistema terminado.

Fuente: Autores.

a. Etapa de fabricación de los álabes.

b. Montaje de las placas de soporte de álabes sobre el rodete.

Fig.5.13. Etapas en la fabricación del segundo modelo experimental de turbina para el sistema.

Fuente: Autores.

83


5.3.3. Tercer modelo de experimentación.

El tercer modelo experimental está conformado por un conjunto de 6 álabes, 1 rodete, y,

un sistema de regulación que permite variar el ángulo de impacto del el flujo radial del

vórtice gravitacional sobre los álabes (ver Fig. 5.14). El sistema de regulación se monta

sobre dos placas perforadas, de forma radial, dispuestas en los extremos del rodete, a las

que se sujetan los álabes, y, que permiten variar el área en la que incide el agua.



Fig.5.14. Vista 3D del tercer modelo experimental de turbina para el sistema.

Fuente: Autores.

Fig.5.15. Tercer modelo experimental de turbina para el sistema terminado.

Fuente: Autores.

84


a. Fabricación de las placas radiales del sistema de regulación.

b. Fabricación de los álabes.

c. Montaje de las placas radiales sobre el rodete, y, ensamblaje de los álabes

Fig.5.16. Etapas en la fabricación del tercer modelo experimental de turbina para el sistema.

Fuente: Autores.

85


5.3.4. Cuarto modelo de experimentación.

El cuarto modelo experimental está conformado por 6 álabes unidos al rodete mediante

cordones de suelda (ver Fig. 5.17).

Fig.5.17. Vista 3D del cuarto modelo experimental de turbina para el sistema.

Fuente: Autores.



Fig.5.18. Cuarto modelo experimental de turbina para el sistema terminado.

Fuente: Autores.

86


a. Fabricación de los álabes.

b. Montaje de los álabes alrededor del rodete.

Fig.5.19. Etapas en la fabricación del cuarto modelo experimental de turbina para el sistema.

Fuente: Autores.

87


5.3.5. Quinto modelo de experimentación.

Este modelo tiene 1 rodete y 16 álabes distribuidos radialmente. Cada álabe tiene una

ligera curvatura (ver Fig. 5.20). Los álabes se montan en el rodete a través de 2 discos. La

estructura final luce como una jaula de ardillas.

Fig.5.20. Vista 3D del quinto modelo experimental de turbina para el sistema.

Fuente: Autores.



Fig.5.21. Quinto modelo experimental de turbina para el sistema terminado.

Fuente: Autores.

88


a. Fabricación de los álabes y del rodete de la turbina.

b. Ensamblaje de los álabes en los discos del rodete.

c. Montaje de la jaula de ardilla.

Fig.5.22. Etapas en la fabricación del quinto modelo experimental de turbina para el sistema.

Fuente: Autores.

89


5.4 Fabricación del sistema de registro de potencia mecánica generada en el sistema

Para registrar la potencia mecánica desarrollada por las turbinas, se decidió

implementar un freno dinamométrico o freno de Prony (ver Fig. 5.23) [30]. Este mecanismo

aplica una carga progresiva en el árbol de la caja de rodamientos (registrada por un

dinamómetro), lo que ocasiona la disminución progresiva de la velocidad angular (registrada

por un tacómetro). El registro obtenido para las 2 variables permite obtener una

aproximación de la potencia efectiva transmitida por la turbina, como función del caudal

incidente en los álabes de los modelos experimentales.

Fig.5.23. Vista 3D del mecanismo de freno de Prony a construir.

Fuente: Autores.

El freno de Prony propuesto, consta de un volante montado sobre el eje del árbol de la

caja de rodamientos, sobre el que actúa un tambor de freno provisto de un material de alto

rozamiento (asbesto para frenos). La fuerza de frenado se aplica sobre el volante, a través

de un brazo, unido por un extremo al tambor, y, con un orificio en el extremo opuesto para

colocar el dinamómetro. La Fig. 5.24, muestra las principales etapas en la construcción del

mecanismo.

90


a. Fabricación del volante

b. Montaje del volante en el árbol de la caja de rodamientos

c. Fabricación del tambor del freno de Prony.

91


d. Colocación de asbesto en el interior del tambor del freno.

e. Tornillo de ajuste del tambor del freno.

f. Vista en planta del brazo.

Fig.5.24. Etapas en la fabricación del freno de Prony.

Fuente: Autores.

El mecanismo se complementa con una base construida con platinas de 3 cm, que

permite la total operatividad del freno. El conjunto completo se recubrió con 2 capas de

pintura.

92


5.5 Instalación del módulo de turbinas en el sistema de hidrogeneración basado en vórtice gravitacional

La Fig. 5.25, muestra los modelos experimentales de turbinas terminados, la Fig. 5.26,

presenta una vista panorámica de la instalación del módulo de turbinas en el sistema de

vórtice gravitacional montado en el banco hidráulico del Laboratorio de Hidráulica del

Departamento de Geología, Minas, e, Ingeniería Civil de la UTPL.

Fig.5.25.Modelos experimentales de turbinas terminados.

Fuente: Autores.

a. Vista lateral de la instalación

93


b. Vista del freno de Prony para registro de potencia.

c. Montaje de una de las turbinas sobre el árbol del tanque.

Fig.5.26. Instalación del módulo de turbinas en el sistema de hidrogeneración basado en vórtice

gravitacional.

Fuente: Autores.

94


CAPÍTULO VI

95


CURVAS DE OPERACIÓN DE LAS TURBINAS DISEÑADAS PARA EL SISTEMA

EXPERIMENTAL DE HIDROGENERACIÓN BASADO EN VÓRTICE GRAVITACIONAL

INSTALADO EN LA UTPL

6.1 Introducción

En una turbina hidráulica, la magnitud de la velocidad angular del eje (árbol) y del

torque, en función del caudal actuante o de accionamiento, permiten caracterizar la

operación de la turbina, entendida como un mecanismo proveedor de energía (potencia)

mecánica.

El conocimiento de la curva de operación de una turbina, es importante para

dimensionar adecuadamente las características mecánicas de la carga a accionar (un

molino o un generador eléctrico), puesto que se requiere proveer del torque suficiente para

poner en rotación a la carga, y, de velocidad angular o lineal estipulada por la naturaleza del

trabajo.

En este trabajo, se describe la metodología de obtención de las curvas de operación de

cada uno de los 5 modelos experimentales de turbinas, diseñados y construidos para el

sistema de hidrogeneración basado en vórtice gravitacional instalado en la UTPL. Las

curvas de operación muestran la velocidad angular, el torque, y, la potencia mecánica en

cada turbina, como función del caudal de accionamiento. Los resultados obtenidos pueden

contrastarse con los proporcionados por modelos desarrollados en forma analítica o

empírica, para propósitos de validación y posterior uso [31].

6.2 Planeación del experimento

En el marco de este proyecto, se propuso diseñar e implementar una serie de

experimentos que permitan obtener información sobre el comportamiento de los 5 modelos

experimentales, diseñados y fabricados para operar en el sistema de vórtice gravitacional.

Las curvas de operación de las turbinas se construyeron utilizando las facilidades del

banco hidráulico del Laboratorio de Hidráulica del Departamento de Geología, Minas, e,

Ingeniería Civil de la UTPL. Esta instalación permite regular y controlar el caudal que ingresa

al tanque de vórtice gravitacional, en el que se encuentran las turbinas.

96


Una vez que las turbinas estuvieron en movimiento, se aplicó una carga mecánica

progresiva tipo freno. Durante este proceso, se registró la velocidad angular y el torque en el

eje.

6.2.1. Instrumentación del experimento.

En el experimento se registró velocidad angular y torque. La velocidad angular se midió

con un tacómetro óptico E-SUN, cuyas características técnicas más relevantes se resumen

en la Tabla 6.1. El instrumento permite obtener una serie de valores, mostrando el

significado máximo y mínimo. A lo largo del experimento, la variación no superó las 10 rpm.

Tabla 6.1.Características técnicas del tacómetro E-SUN empleado en el experimento.

Peso 200 g

Rango de medición 6 - 99999 rpm

Distancia 0.005 – 0,20 m

Precisión 0.04% ± 1 dgts

Resolución <1000 rpm: 0,1rpm

≥1000 rpm: 1 rpm

Fuente: Autores.

Para el registro del torque se empleó una configuración típica de freno Prony (ver Fig.

6.1 - 6.2). El mecanismo permite frenar de manera progresiva el árbol de la caja de

rodamientos, hasta que se detenga en forma completa: el trabajo aplicado a través del freno

equivale al torque en el árbol. El esfuerzo aplicado en el freno se registra en un

dinamómetro. El torque de la turbina se calculó a partir de la lectura del dinamómetro (en

Kg.), multiplicándola por el brazo (0.75 m) de la palanca.

Fig.6.1. Mecanismo de freno de Prony utilizado para registro de torque.

Fuente: Autores.

97


Fig.6.2. Sistema de ajuste del freno de Prony.

Fuente: Autores.

6.2.2. Metodología del experimento.

La Fig. 6.3, describe la metodología empleada para el experimento, mientras que la Fig.

6.4, muestra un esquema de la instalación de experimentación y explica las variables

consideradas. Para cada tipo de turbina, ubicada en una de las tres posibles posiciones

respecto al fondo del tanque (0.30m, 0.60m, y, 0.90m); y, para cuatro valores de caudal

(0.015 m3/s, 0.025 m3/s, 0.04 m3/s, y, 0.05 m3/s), se registró la velocidad angular y el torque

de carga en el árbol, empezando con carga mínima y velocidad máxima, y, terminado con

carga máxima y velocidad nula. Con la información obtenida, se construyó la curva de carga,

que relaciona el torque en cada turbina y la velocidad angular lograda. El producto del

torque y la velocidad angular, permite obtener la potencia útil entregada por la turbina (ver

Fig. 6.5).

Fig.6.3. Metodología utilizada para el experimento.

Fuente: Autores.

98


Fig.6.4. Instalación de experimentación y variables consideradas.

Fuente: Autores.

En dónde:

Q, Caudal, l/s.

ω, Velocidad angular, rpm.

F, Fuerza, N.

Fig.6.5. Curva de carga de las turbinas, y, curva de potencia de la turbina.

Fuente: Autores.

99


6.2.3. Resultados obtenidos.

En términos generales, en el régimen establecido, las cinco turbinas experimentales

presentaron un giro uniforme, sin vibraciones o ruidos.

En particular, para el primer modelo experimental de turbina (ver Fig. 6.6), el mejor

desempeño se registró para su instalación a 0.30m del fondo del tanque. Los resultados

obtenidos se muestran en la Tabla 6.2. Las Fig. 6.7 -6.8, muestran la curva de carga y la

curva de potencia de la turbina, construidas con ajuste polinomial de la data.

Fig.6.6. Primer modelo experimental de turbina para el sistema.

Fotografía de los autores.

Tabla 6.2.Torque, velocidad angular, y, potencia efectiva de la turbina 1, instalada a 0.30 m del fondo del tanque

para varios diferentes caudales.

Caudal Vel. angular Carga en balanza Vel. angular Torque Potencia efectiva

(lt/s) (rpm) (N) (rad/s) (Nm) (W)

15 71.65 0 7.503 0 0

15 65.35 1 6.843 0.75 5.1

15 61.9 3 6.482 2.25 14.5

15 57.75 5 6.047 3.75 22.6

15 48.05 7 5.031 5.25 26.4

15 32.15 8 3.366 6 20.1

15 34.3 9.5 3.591 7.125 25.5

15 28.25 12 2.958 9 26.6

15 23.95 14 2.508 10.5 26.3

15 0 18 0 13.5 0

25 93.6 0 9.801 0 0

25 83.95 5 8.791 3.75 32.9

25 81.4 7 8.524 5.25 44.7

25 76.55 8 8.016 6 48

25 72.4 14 7.581 10.5 79.6

100




25 62.6 22 6.555 16.5 108.1

25 55.45 25 5.806 18.75 108.8

25 45.15 31 4.728 23.25 109.9

25 0 49.05 0 36.787 0

40 107.65 0 11.273 0 0

40 105.05 19.62 11 14.715 161.8

40 99 22.0725 10.367 16.554 171.6

40 94 24.525 9.843 18.393 181

40 88.6 34.335 9.278 25.751 238.9

40 81.2 38.53 8.503 28.897 245.7

40 66 39.24 6.911 29.43 203.3

40 50.3 71.1225 5.267 53.341 280.9

40 0 85.8375 0 64.378 0

50 110.8 0 11.602 0 0

50 106.4 14.715 11.142 11.036 122.9

50 103.45 19.62 10.833 14.715 159.4

50 100.5 22.0725 10.524 16.554 174.2

50 95.6 24.525 10.011 18.393 184.1

50 93.6 31.8825 9.801 23.911 234.3

50 89.6 40.24 9.382 30.18 283.1

50 75.35 46.5975 7.89 34.948 275.7

50 65.85 49.05 6.895 36.787 253.6

50 0 88.29 0 66.217 0

Fuente: Autores.

101


Fig.6.7. Curva de carga del primer modelo experimental de turbina, instalado a 0.30 m del fondo del

tanque.

Fuente: Autores.

Fig.6.8. Curva de potencia del primer modelo experimental de turbina, instalado a 0.30 m del fondo del tanque.

Fuente: Autores.

0

20

40

60

80

100

120

0 10 20 30 40 50 60 70

RP

M

Torque (Nm)

RPM vs. TORQUE

15 lt/s

25 lt/s

40 lt/s

50 lt/s

0

50

100

150

200

250

300

0 10 20 30 40 50 60 70

Po

ten

cia

(W

)

Torque (Nm)

POTENCIA EFECTIVA vs. RPM

15 lt/s

25 lt/s

40 lt/s

50 lt/s

102


Para el segundo modelo experimental de turbina (ver Fig. 6.9), el mejor desempeño se

registró para su instalación a 0.30m del fondo del tanque. Los resultados obtenidos se

muestran en la Tabla 6.3. Las Fig. 6.10 -6.11, muestran la curva de carga y la curva de

potencia de la turbina.

Fig.6.9. Segundo modelo experimental de turbina para el sistema.

Fuente: Autores

Tabla 6.3.Torque, velocidad angular, y, potencia efectiva de la turbina 2, instalada a 0.30 m del fondo

del tanque para varios diferentes caudales.



15 136.75 0 14.32 0 0

15 96.7 1.5 10.126 1.125 11.3

15 79.5 2.5 8.325 1.875 15.6

15 68.9 3.2 7.215 2.4 17.3

15 74.3 4 7.78 3 23.3

15 64.4 4.5 6.743 3.375 22.7

15 59.3 4.2 6.209 3.15 19.5

15 42.5 5 4.45 3.75 16.6

15 12 6 1.256 4.5 5.6

15 0 7 0 5.25 0

25 149.1 0 15.613 0 0

25 128.55 3.5 13.461 2.625 35.3

25 98.65 7.2 10.33 5.4 55.7

25 87.9 10 9.204 7.5 69

103




25 71 13 7.435 9.75 72.4

25 66.9 15.2 7.005 11.4 79.8

25 20 22 2.094 16.5 34.5

25 0 26 0 19.5 0

40 170.55 0 17.859 0 0

40 153.55 5.5 16.079 4.125 66.3

40 132.3 6 13.854 4.5 62.3

40 129.6 9.1 13.571 6.825 92.6

40 122.55 10.5 12.833 7.875 101

40 86.15 14.5 9.021 10.875 98.1

40 79.1 16 8.283 12 99.3

40 61.95 18 6.487 13.5 87.5

40 20 26 2.094 19.5 40.8

40 0 29.5 0 22.125 0

50 180.8 0 18.933 0 0

50 153.1 8 16.032 6 96.1

50 108.45 15 11.356 11.25 127.7

50 87 18 9.11 13.5 122.9

50 79.5 21 8.325 15.75 131.1

50 77.65 23 8.131 17.25 140.2

50 56.3 25 5.895 18.75 110.5

50 58.4 28.4 6.115 21.3 130.2

50 23 30 2.408 22.5 54.1

50 0 35 0 26.25 0

Fuente: Autores.

104


Fig.6.10. Curva de carga del segundo modelo experimental de turbina, instalado a 0.30 m del fondo

del tanque.

Fuente: Autores.

Fig.6.11. Curva de potencia del segundo modelo experimental de turbina, instalado a 0.30 m del

fondo del tanque.

Fuente: Autores.

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

0 5 10 15 20 25 30

RP

M

Torque (Nm)

RPM vs. TORQUE

15 lt/s

25 lt/s

40 lt/s

50 lt/s

0

20

40

60

80

100

120

140

160

0 5 10 15 20 25 30

Po

ten

cia

(W

)

Torque (Nm)


15 lt/s

25 lt/s

40 lt/s

50 lt/s

105


Para el tercer modelo experimental de turbina (ver Fig. 6.12), el mejor desempeño se


muestran en la Tabla 6.4. Las Fig.6.13 - 6.14, muestran la curva de carga y la curva de


Fig.6.12. Tercer modelo experimental de turbina para el sistema.

Fuente: Autores.





15 49.2 0 5.152 0 0

15 45.95 1.5 4.811 1.125 5.4

15 41.95 2.5 4.392 1.875 8.2

15 36.8 3.8 3.853 2.85 10.9

15 31.2 4.3 3.267 3.225 10.5

15 27.85 4.5 2.916 3.375 9.8

15 25.7 5 2.691 3.75 10

15 24.9 5.5 2.607 4.125 10.7

15 20 7 2.094 5.25 10.9

15 0 10.5 0 7.875 0

25 60.75 0 6.361 0 0

25 58.2 1.5 6.094 1.125 6.8

25 54.2 5.1 5.675 3.825 21.7

25 42.75 7 4.476 5.25 23.4

25 35.35 10.5 3.701 7.875 29.1

25 32.8 12.5 3.434 9.375 32.1

25 26.65 13 2.79 9.75 27.2

25 22.8 15 2.387 11.25 26.8

106




25 0 23.5 0 17.625 0

40 74.9 0 7.843 0 0

40 60.5 5 6.335 3.75 23.7

40 54.85 11 5.743 8.25 47.3

40 50.4 12.5 5.277 9.375 49.4

40 40.45 15 4.235 11.25 47.6

40 39.05 18 4.089 13.5 55.2

40 29.95 20.5 3.136 15.375 48.2

40 26.65 22.5 2.79 16.875 47

40 21.9 23.5 2.293 17.625 40.4

40 0 35 0 26.25 0

50 96.5 0 10.105 0 0

50 86.3 3.5 9.037 2.625 23.7

50 73.085 7 7.653 5.25 40.1

50 60.05 15.5 6.288 11.625 73

50 54.8 18 5.738 13.5 77.4

50 48.25 20 5.052 15 75.7

50 37.1 25.5 3.885 19.125 74.3

50 35.35 28 3.701 21 77.7

50 27.85 31 2.916 23.25 67.7

50 0 40 0 30 0

Fuente: Autores.

107


Fig.6.13. Curva de carga del tercer modelo experimental de turbina, instalado a 0.30 m del fondo del

tanque.

Fuente: Autores.

Fig.6.14. Curva de potencia del tercer modelo experimental de turbina, instalado a 0.30 m del fondo

del tanque.

Fuente: Autores.

0

20

40

60

80

100

120

0 5 10 15 20 25 30 35

RP

M

Torque (Nm)

RPM vs. TORQUE

15 lt/s

25 lt/s

40 lt/s

50 lt/s

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

0 5 10 15 20 25 30 35

Po

ten

cia

(W

)

Torque (Nm)


15 lt/s

25 lt/s

40 lt/s

50 lt/s

108


Para el cuarto modelo experimental de turbina (ver Fig. 6.15), el mejor desempeño se




Fig.6.15. Cuarto modelo experimental de turbina para el sistema.

Fuente: Autores.



Caudal Vel. angular Carga en balanza Vel.

angular Torque Potencia efectiva


15 80.25 0 8.403 0 0

15 70.5 7 7.382 5.25 38.7

15 63.7 8 6.67 6 40

15 60.5 9.81 6.335 7.357 46.6

15 56.65 11.5 5.932 8.625 51.1

15 51.8 12.5 5.424 9.375 50.8

15 45.1 15 4.722 11.25 53.1

15 36.8 21 3.853 15.75 60.6

15 23.1 24.5 2.419 18.375 44.4

15 0 34.335 0 25.751 0

25 118.75 0 12.435 0 0

25 103.55 9.81 10.843 7.357 79.7

25 95.6 14.715 10.011 11.036 110.4

25 89.1 17.1675 9.33 12.875 120.1

25 75.9 24.525 7.948 18.393 146.1

25 65.4 26.9775 6.848 20.233 138.5

25 60.4 29.43 6.325 22.072 139.6

109


Caudal Vel. angular Carga en balanza Vel.



25 40 44.145 4.188 33.108 138.6

25 0 58.86 0 44.145 0

40 127.35 0 13.336 0 0

40 117.15 8.81 12.267 6.607 81

40 103.9 14.715 10.88 11.036 120

40 90.75 22.43 9.503 16.822 159.8

40 75.5 29.43 7.906 22.072 174.5

40 61.55 34.335 6.445 25.751 165.9

40 51.05 40 5.345 30 160.3

40 40 46.5975 4.188 34.948 146.3

40 20 60 2.094 45 94.2

40 0 73.575 0 55.181 0

50 127.55 0 13.357 0 0

50 116.9 12 12.241 9 110.1

50 114.9 15 12.032 11.25 135.3

50 106.4 23 11.142 17.25 192.1

50 96.6 27.5 10.115 20.625 208.6

50 94.35 31 9.88 23.25 229.7

50 78.9 45 8.262 33.75 278.8

50 50 60 5.235 45 235.5

50 30 78 3.141 58.5 183.7

50 0 93.195 0 69.896 0

110


Fig.6.16. Curva de carga del cuarto modelo experimental de turbina, instalado a 0.30 m del fondo del

tanque.

Fuente: Autores.

Fig.6.17. Curva de potencia del cuarto modelo experimental de turbina, instalado a 0.30 m del fondo

del tanque.

Diseño de autores.

0

20

40

60

80

100

120

140

0 10 20 30 40 50 60 70 80

RP

M

Torque (Nm)

RPM vs. TORQUE

15 lt/s

25 lt/s

40 lt/s

50 lt/s

0

50

100

150

200

250

300

0 10 20 30 40 50 60 70 80

Po

ten

cia

(W

)

Torque (Nm)


15 lt/s

25 lt/s

40 lt/s

50 lt/s

111


Para el quinto modelo experimental de turbina (ver Fig. 6.18), el mejor desempeño se




Fig.6.18. Quinto modelo experimental de turbina para el sistema.

Fuente: Autores.





15 60.15 0 6.298 0 0

15 48.05 2.4525 5.031 1.839 9.2

15 42.75 3.924 4.476 2.943 13.1

15 39.2 4.4145 4.105 3.31 13.5

15 31.1 5.886 3.256 4.414 14.3

15 26.5 7.3575 2.775 5.518 15.3

15 25.2 7.848 2.638 5.886 15.5

15 21.3 8.829 2.23 6.621 14.7

15 20 9.51 2.094 7.132 14.9

15 0 11.772 0 8.829 0

25 79.9 0 8.367 0 0

25 67.7 5.3955 7.089 4.046 28.6

25 61.55 7.3575 6.445 5.518 35.5

25 50.3 11.772 5.267 8.829 46.5

25 45.5 14.715 4.764 11.036 52.5

25 40.35 19.62 4.225 14.715 62.1

25 35.8 21.0915 3.748 15.818 59.2

25 27.5 27.544 2.879 20.658 59.4

25 19.65 30.62 2.057 22.965 47.2

112




40 81.1 0 8.492 0 0

40 71.75 4.905 7.513 3.678 27.6

40 65.35 7.3575 6.843 5.518 37.7

40 60.65 10.791 6.351 8.093 51.3

40 50.85 14.715 5.324 11.036 58.7

40 47.25 15.05 4.948 11.287 55.8

40 41.25 17.468 4.319 13.101 56.5

40 40.15 23.544 4.204 17.658 74.2

40 32.1 27.468 3.361 20.601 69.2

40 0 46 0 34.5 0

50 77.7 0 8.136 0 0

50 70.2 5.886 7.351 4.414 32.4

50 67.85 9.81 7.105 7.357 52.2

50 62.45 11.772 6.539 8.829 57.7

50 58 19.43 6.073 14.572 88.4

50 53.6 23.955 5.612 17.966 100.8

50 47.7 29.43 4.995 22.072 110.2

50 43.7 34.335 4.576 25.751 117.8

50 27.7 49.05 2.9 36.787 106.6

50 0 63.765 0 47.823 0

Fuente: Autores.

113


Fig.6.19. Curva de carga del quinto modelo experimental de turbina, instalado a 0.30 m del fondo del

tanque.

Fuente: Autores.

Fig.6.20. Curva de potencia del quinto modelo experimental de turbina, instalado a 0.30 m del fondo

del tanque.

Fuente: Autores.

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

0 10 20 30 40 50 60

RP

M

Torque (Nm)

RPM vs. TORQUE

15 lt/s

25 lt/s

40 lt/s

50 lt/s

0

20

40

60

80

100

120

140

0 10 20 30 40 50 60

Po

ten

cia

(W

)

Torque (Nm)


15 lt/s

25 lt/s

40 lt/s

50 lt/s

114


TRABAJOS FUTUROS

Diseñar a detalle y construir el módulo de generación eléctrica para el sistema de

hidrogeneración basada en vórtice gravitacional.

Obtener las curvas de desempeño del módulo de generación eléctrica para el sistema de


Diseñar a detalle e implementar el módulo de monitoreo de desempeño del sistema de


115


CONCLUSIONES

116


Un sistema de hidrogeneración basado en vórtice gravitacional, aprovecha la energía

cinética existente en un vórtice inducido artificialmente, y, la transmite a un módulo de

generación de energía eléctrica a través de un sistema de acoplamiento indirecto debido

a la diferencia en las velocidades de rotación, entre el árbol del módulo de la turbina y el

rotor del generador.

De acuerdo a las formulaciones planteadas por el ingeniero austriaco Franz Zotlöterer, el

diseño de un sistema de hidrogeneración basado en vórtice gravitacional, consta de tres

fases: diseño del tanque (obra civil), diseño del sistema de turbinas, y, diseño del

sistema de generación eléctrica (máquinas de generación).

El cálculo analítico, y, el dimensionamiento de los principales parámetros geométricos

del tanque del sistema de hidrogeneración basado en vórtice gravitacional, parte de la

definición del rango de caudal de entrada.

En el marco de este proyecto, por motivo de espacio en la piscina del banco hidráulico,

y, para facilidad en el desarrollo de la metodología de cálculo, se definió el valor del

diámetro mayor del tanque (0.705 m), y, la altura del líquido en el mismo (0.80 m).

Para interconectar el canal del banco hidráulico empleado en el proyecto, y, el tanque

diseñado, fue necesario proyectar un canal abierto de sección rectangular de

dimensiones geométricas similares al del canal del banco hidráulico. Esto permitió

garantizar la máxima transferencia de caudal hacia el tanque, y, reducir la presencia de

pérdidas de carga.

Para un adecuado funcionamiento del tanque, es necesario definir correctamente la

altura del canal de entrada sobre el líquido del tanque (y con ello definir la altura total del

tanque); e, instalar una placa cóncava con respecto a la rotación del fluido en el vórtice

gravitacional, y, convexa con respecto al caudal de entrada, evitando así perdidas de

carga local y por fricción.

Para definir la altura del canal de entrada sobre el líquido del tanque, se utilizó un valor

medio de 0,13 m de tirante, con el objetivo de tener también un valor medio de pérdidas

de carga.

La altura en la que será colocada la placa cóncava, se determinó tomando en cuenta un

valor semejante de altura al del canal abierto, para evitar así pérdidas de carga a la

entrada del tanque.

La central hidroeléctrica de vórtice gravitacional, utiliza turbinas que trabajan con saltos

hidráulicos muy reducidos, debido a que el flujo de accionamiento contiene, en mayor

medida, energía cinética.

117


El diseño de turbinas para centrales hidroeléctricas basadas en vórtice, no está

normalizado, no sólo por no ser de uso extendido, sino también debido a la naturaleza

empírica experimental de los proyectos. Por esta razón se decidió experimentar con

diferentes modelos de turbina, adaptando aquellos en operación, y, redimensionándolos

para las condiciones del tanque de vórtice gravitacional instalado en el Departamento de


El diseño y construcción del tanque/reservorio/cuenca se convierte en el parámetro de

mayor importancia tomando en cuenta que es en este donde comienza todo el proceso

de transformación energía, considerando como punto de partida la formación del vórtice

gravitacional.

En la etapa de diseño del tanque de vórtice gravitacional se logró obtener la mayor parte

de las dimensiones y características de todos los componentes, sin embargo algunas

medidas se las encontró de forma experimental durante el proceso de construcción,

siendo estas adjuntadas al diseño inicial permitiendo obtener un diseño, y, construcción

a detalle del tanque de un sistema de hidrogeneración basado en vórtice gravitacional.

El caudal tangencial entrante en los primeros instantes de llenado, presenta un

comportamiento turbulento e inestable, resultado de la colisión contra las paredes

laterales y el fondo del tanque, y, la interacción con los reflujos.

El tiempo de formación del vórtice gravitacional aumenta en forma proporcional al

diámetro del desagüe.

El ángulo de la placa cóncava a la entrada del tanque, influye en la circulación de las

líneas de corriente, concentricidad y velocidad tangencial del vórtice en el tanque.

Las pruebas de ensayo permitieron identificar tres ángulos notables para la deformación

del vórtice. El primero, equivalente a 155º (placa totalmente abierta y máximo ingreso de

caudal al tanque), ideal para el llenado y formación del vórtice. El segundo, equivalente a

25º (placa totalmente cerrada y trabajando como inyector), que permite obtener la mayor

velocidad tangencial del caudal de ingreso. El tercero, variable, produce la deformación

y desplazamiento del centro del vórtice, por lo que se ha denominado crítico.

El vórtice gravitacional formado en el tanque, cualitativamente es semejante a los

obtenidos en las centrales de hidrogeneración basadas en vórtice gravitacional, en

operación.

Las turbinas representan una alternativa sencilla, confiable, y, ambientalmente amigable

para la generación de energía mecánica a partir de energía cinética y potencial del

agua.

118


El módulo de las turbinas (y los 5 modelos experimentales) se diseñó de una manera

simple, lo que hizo posible su fabricación en talleres de mecánica industrial existente en

la ciudad de Loja.

Las curvas de operación muestran la velocidad angular, el torque, y, la potencia

mecánica en cada turbina, como función del caudal de accionamiento.

El conocimiento de la curva de operación de una turbina, es importante para dimensionar

adecuadamente las características mecánicas de la carga a accionar, puesto que se

requiere proveer del torque suficiente para poner en rotación a la carga, y, de velocidad

angular o lineal estipulada por la naturaleza del trabajo.

En el marco de este proyecto, las curvas de operación de las 5 turbinas experimentales,

se construyeron utilizando las facilidades del banco hidráulico del Laboratorio de

Hidráulica del Departamento de Geología, Minas, e, Ingeniería Civil de la UTPL. Esta

instalación permite regular y controlar el caudal que ingresa al tanque de vórtice

gravitacional, en el que se encuentran las turbinas.

Para cada una de las 5 turbinas experimentales, ubicada en una de las tres posibles

posiciones respecto al fondo del tanque (0.30m, 0.60m, y, 0.90m); y, para cuatro valores

de caudal (0.015 m3/s, 0.025 m3/s, 0.04 m3/s, y, 0.05 m3/s), se registró la velocidad

angular y el torque de carga en el árbol, empezando con carga mínima y velocidad

máxima, y, terminado con carga máxima y velocidad nula. Con la información obtenida,

se construyó la curva de carga, que relaciona el torque en cada turbina y la velocidad

angular lograda. El producto del torque y la velocidad angular, permite obtener la

potencia útil entregada por la turbina.

La velocidad angular se midió con un tacómetro óptico E-SUN, que registró una serie de

valores, estableciendo el significado máximo y mínimo. A lo largo del experimento, la

variación no superó las 10 rpm.

Para el registro del torque se empleó una configuración típica de freno Prony que,

permite frenar de manera progresiva el árbol de la caja de rodamientos, hasta que se

detenga en forma completa: la energía aplicada a través del freno equivale al torque en

el árbol. El esfuerzo aplicado en el freno se registra en un dinamómetro. El torque de la

turbina se calculó a partir de la lectura del dinamómetro (en Kg.), multiplicándola por el

brazo (0.75 m) de la palanca

En términos generales, en el régimen establecido, las cinco turbinas experimentales

presentaron un giro uniforme, sin vibraciones o ruidos.

Para determinar la turbina de mejor performance para el sistema de hidrogeneración

basado en vórtice gravitacional, se obtuvo curvas de carga y potencia para un rango de

119


caudal establecido de 15-50 l/s. La selección de la turbina óptima se basó en la

comparación de los datos obtenidos. Los mejores resultados, se obtuvieron para el

cuarto modelo experimental de turbina.

De manera general, la máxima potencia mecánica entregada por el cuarto modelo

experimental de turbina es de 279 W, producido por un régimen de giro de 80 rpm, y, 34

Nm de torque; esto para una turbina de 6 álabes de dimensiones de 0.24 x 0.30 m, e,

inclinados a 60º alrededor del radio del rodete.

El cuarto modelo experimental de turbina, muestra una mejor respuesta frente a la

capacidad para accionar una carga al trabajar con el límite inferior del rango de caudal

establecido (15 l/s). Alcanzado 2 a 5 veces más su valor de velocidad angular y potencia

mecánica con respecto a los otros modelos experimentales de turbina.

Para todos los modelos experimentales de turbina, el mejor desempeño se registró para

su instalación a 0.30 m del fondo del tanque.

Los resultados obtenidos muestran la aplicabilidad de la metodología propuesta para la

obtención de las curvas de operación de los 5 modelos experimentales de turbinas.

Los resultados obtenidos en este experimento, pueden contrastarse con los

proporcionados por modelos desarrollados en forma analítica o empírica, para propósitos

de validación y posterior uso

120


RECOMENDACIONES

121


Para ensayos similares futuros es recomendable utilizar instrumentación digital que permita

un registro más preciso de la velocidad angular y torque de cada turbina.

Los modelos de turbinas ensayadas utilizan alabes de dimensiones y ángulos de inclinación

constantes. En el futuro se recomienda utilizar turbinas de ensayo de geometría variable, a

fin de ampliar el número de pruebas, y, mejorar el entendimiento del desempeño de las

turbinas en un sistema de vórtice gravitacional.

122


REFERENCIAS

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http://blog.hasslberger.com/2007/06/water_vortex_drives_power_plan.html

[2] No se reconoce autor. Planta hidroeléctrica de Vórtice. Disponible en:

http://www.hidroenergia.net/index.php?view=article&catid=35:innovaciones&id=103:plant

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[3] No se reconoce autor. Conceptos de Hidrometría.Disponible

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en:http://www.fing.uach.mx/licenciaturas/IC/2013/02/05/Manual_de_Hidraulica_de_Cana

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[5] No se reconoce autor. Ecuación de Bernoulli.Disponible

en:http://www.unioviedo.es/Areas/Mecanica.Fluidos/docencia/_asignaturas/mecanica_d

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en:http://184.172.186.187/~marcos/misarchivosenlinea/data/public/f091d0aa69ff429b6c

42f412a1bd3cc3.php?dl=true

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[8] No se reconoce autor.Ecuación de Continuidad. Disponible en: http://e-

ducativa.catedu.es/44700165/aula/archivos/repositorio/4750/4918/html/22_ecuacin_de_

continuidad.html

[9] No se reconoce autor. TheKourisCentri Turbine Generator.Disponible en:

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[10] No se reconoce autor. Zotlöterer GravitationWaterVortexPlant.Disponible en:

http://www.pureenergysystems.com/NEC/conferences/2008/EnvironmentalHallofFame--

Chicago/displays/Zotloterer.pdf

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http://www.hidroenergia.net/index.php?option=com_content&view=article&id=103:planta-

hidroelectrica-de vortice&catid=35:innovaciones&Itemid=63


http://www.unioviedo.es/Areas/Mecanica.Fluidos/docencia/_asignaturas/mecanica_de_fluidos_minas/lp1.pdf


123


[12] No se reconoce autor. Energía gracias a remolinos de agua.Disponible

en:http://www.swissworld.org/es/switzerland/especiales/tecnologias_verdes/energia_gra

cias_a_remolinos_de_agua

[13] L. McCabe, C. Smith, P. Harriott. Operaciones unitarias en Ingeniería Química Cuarta

Edición. Editorial McGrawHill. 252-264pp.

[14] No se reconoce autor. Pérdida de Carga.Disponible en:

http://iio.ens.uabc.mx/rblanco/curso%20DE%20FLUIDOS%20ACUICOLAS/lecturas%20

practica%207/perdida%20d%20carga.DOC

[15] No se reconoce autor. Caída Libre (Hidráulica). Disponible en:

http://www.ingenierocivilinfo.com/2010/06/caida-libre-hidraulica.html

[17] Heredia Sánchez Luis. Construcción y Ensayo de una Rueda Hidráulica de Corriente

Libre de 2m de Diámetro. Disponible en:

http://tesis.pucp.edu.pe/repositorio/handle/123456789/390

[18] ZOTLÖTERER. REFERENCE

PLANTS.Disponible en:http://www.zotloeterer.com/welcome/gravitation-water-vortex-

power-p5e95290545187f36f41dc60104091489/reference_plants.php

[19] INEN. Árboles para transmisiones Requisitos Dimensionales.Disponible

en:http://www.inen.gob.ec/images/pdf/nte/1130.pdf

[20] Pesántez Molina W. Análisis Experimental para Determinar las curvas para el diseño y

Selección de Mezcladores para Refinación de Azúcar en Ingenios.Disponible en:

http://www.cib.espol.edu.ec/Digipath/D_Tesis_PDF/D-27093.pdf

[21] No se reconoce autor. “Wasserwirbelkraftwerk Schöftland”.Disponible en:

http://www.youtube.com/watch?v=_JJNZJ4XrkE

[22] No se reconoce autor. Modell des "fishfriendlyweir. Disponible en:

http://www.youtube.com/user/fishfriendlyweir

[23] No se reconoce autor. Diseño y Construcción de una Turbina Pelton para Generación

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[24] Sánchez Camones J. Diseño de un Banco de Pruebas para Turbinas Michel Banki para

el Laboratorio de Energía de la Pontificia Universidad Católica Del Perú. Disponible en:

http://tesis.pucp.edu.pe/repositorio/bitstream/handle/123456789/586/EG%c3%9aSQUIZ

124


A_GO%c3%91I_JULIO_C%c3%89SAR_TURBINAS_BANKI_LABORATORIO_ENERG

%c3%8dA_PUCP.pdf?sequence=1

[25] Tenorio Zurita N. Diseño en Implementación de un Prototipo de una Picocentral

hidráulica para uso

Rural.Disponible en:http://repositorio.espe.edu.ec/bitstream/21000/3991/1/T-ESPEL-

0099.pdf

[26] Wanchat S. Preliminary Design of a Vortex Pool for Electrical Generation.Disponible en:

http://images.sujate.multiply.multiplycontent.com/attachment/0/TrNF8AooCtQAADrsQLY

1/Preliminary%20Design%20of%20a%20Vortex%20Pool%20for%20Electrical%20Gener

ation.pdf?key=sujate:journal:57&nmid=496731140

[27] DIPAC. Planchas DIPAC® Productos de

Acero.Disponible en:http://www.dipacmanta.com/images/pdf/descargas/catalogo_planc

has.pdf

[28] Álvarez Barrientos E. Problemática de las Mediciones de Vibraciones a Bordo.

Disponible en: http://cybertesis.uach.cl/tesis/uach/2006/bmfcia473p/doc/bmfcia473p.pdf

[29] Gutiérrez A.Acoplamientos entre elementos de transmisión.Disponible en:

https://sites.google.com/site/358maquinas/acoplamientos-entre-elementos-de-

transmision.

[30] Sánchez Caisachana M. Diseño y Construcción de un Medidor Hidráulico de Torque.

Disponible en: http://repositorio.espe.edu.ec/bitstream/21000/4417/1/T-ESPEL-0413.pdf

[31] ZOTLÖTERER. GENERATORS.Disponible en:

http://www.zotloeterer.com/welcome/generators.php

http://repositorio.espe.edu.ec/bitstream/21000/4417/1/T-ESPEL-0413.pdf


125


ANEXOS

126


ANEXO A

PLANOS DE INGENIERÍA DE DETALLE Y CONSTRUCCIÓN DE UN SISTEMA

EXPERIMENTAL DE HIDROGENERACIÓN BASADO EN VÓRTICE GRAVITACIONAL.

UNIVERSIDAD TECNICA PARTICULAR DE LOJA

0.44

2.32

1.201.33 0,20

0.20

0.18

0.97

R0.10

0.26

R0.35

0.26

0.70

0.180.20

0.28

R0.09

0.28

0.28

0.30

0.28

0.16

R0.06

0.28

R0.08

0.28

0.28

0.28

0.28

0.28

0.65 0,20

0.02

5

R0.05

CORTE B-B'

0.02

0.32

0.30

CORTE A-A'

0.35

0.73

0.33

0.64

0.180.27

1.13

0.26

0.12

0.18

R0.07

0.28

0.02

5

VISTA EN PLANTA

0.460.61

VISTA 3D - DETALLE

ESCALA 1 :10

0.30

B

VISTA 3D - DETALLE

0.16

ESCALA 1 : 5

ESCALA 1 : 5

VISTA EN PLANTA

VISTA 3D - DETALLE DESAGÜE D=0.16 M DESAGÜE D=0.18 M

DESAGÜE D=0.10 M DESAGÜE D=0.12 M DESAGÜE D=0.14 M

VISTA EN PLANTA

VISTA EN PLANTA VISTA 3D - DETALLE

ESCALA 1 : 5

0.85

0.96

0.05

0.75

0.05

0.04

0.96

0.26

0.04

0.46

0.04

0.05

0.56

0.17

0.13

0.19

0.05

0.85

0.05

0.27

0.85

0.85

0.050.75

CORTE B-B'CORTE A-A'

A'

B'

A A'

B

B'

A

0.08 0.040.08 0.08 0.04 0.080.20 0.56 0.20

0.08 0.050.08 0.08 0.050.080.21 0.55 0.21

0.24 0.04 0.15 0.04 0.24


0.07 0.58 0.070.03 0.66 0.03

0.72

0.04

0.76

0.04

0.30

0.25

0.30

0.84

0.23 0.03 0.24 0.230.04 0.58

0.72

0.09

0.40 0.

49

0.04 0.26 0.25 0.26 0.040.84

0.09

0.04

0.32

0.04

0.13

0.13

0.23

0.49

VISTA EN PLANTA

CORTE A-A' CORTE B-B' VISTA 3D- DETALLE

ESCALA 1 :10

VISTA EN PLANTA

CORTE A-A' CORTE B-B' VISTA 3D- DETALLE

0.84

0.03

0.69

0.75

0.46

0.04 0.26 0.060.04 0.25 0.03 0.14

0.02

0.08

0.16

0.03

0.30

0.04 0.26 0.060.46

0.03 0.140.10 0.04 0.75 0.04

0.84

0.01

0.28

0.03

0.04

0.25 0.

30

0.13

0.05 0.18 0.05 0.610.66

R0.09

0.05 0.18 0.05 0.610.89

0.04 0.10 0.040.19

VISTA EN PLANTA CORTE A-A' CORTE B-B' VISTA 3D- DETALLE

0.04

0.17

0.04

0.25

0.04 0.19 0.040.27

0.27

0.04

0.31

0.04 0.19 0.040.27

0.27

0.04

0.31

0.17 0.040.040.25

VISTA EN PLANTA

CORTE A-A' CORTE B-B' VISTA 3D- DETALLE0.

550.

050.

60

0.31

0.27

0.31

0.25

R0.02

R0.075

0.150.06 0.04 0.06

0.30

0.27

0.01

0.90

0.91

0.05

0.86 0.

91

0.10 0.17 0.23 0.13 0.10

0.04

ESCALA 1 :7.5

ESCALA 1 :7.5

ESCALA 1 : 5

ESCALA 1 : 5 ESCALA 1 :7.5

VISTA 3D- DETALLECORTE A-A'

VISTA EN PLANTA

R0.02

R0.045

ESCALA 1:2.5

VISTA 3D- DETALLECORTE A-A' CORTE B-B'

R0.045

R0.02

R0.03

VISTA EN PLANTAESCALA 1:2.5

ESCALA 1 : 5

B

B'

B

B'

B

B'

A A'

A A'

A A'

A A'

B

B'

A A'A A'

120°

VISTA EN PLANTA CORTE A - A' VISTA 3D

ESCALA 1 : 5 ESCALA 1 : 7.5

VISTA EN PLANTA VISTA 3D- DETALLE VISTA 3DPARED 2PARED 1

0.02

0.10

0.16

0.060.09

0.04

0.090.04 0.04

0.09

0.03

0.03

0.02

B'

B

0.32

A' A'

0.09

0.04

0.04


TURBINANo.TURBINA

1

2

3

4

5 0.05

0.24

R0.03

0.04

0.24

0.25

0.04

0.24

0.30

0.16

0.15

0.25

0.31

0.05

0.40

0.230.23

0.05

0.52

0.22

0.28

0.15

0.24

R0.02

0.06

0.52

0.20

0.24

0.05

R0.02

R0.02

0.26

R0.12

R0.02

R0.05

0.24

0.24

0.15

0.06

0.25

0.24

0.220.50

0.04

0.28

0.52

0.250.100.04

0.07

0.45

0.30

0.24

0.35

0.27

0.09

0.45

0.26

0.05

0.20

0.45

0.30

0.26

0.24

0.15

0.35

0.20

RODETE

ÁLABE

CORTE A-A' VISTA 3D - DETALLE





VISTA EN PLANTAESCALA 7 : 5





VISTA DE FRONTAL VISTA 3D - DETALLEVISTA EN PLANTA

ESCALA 1 : 5

VISTA FRONTAL VISTA 3D - DETALLEVISTA EN PLANTA

ESCALA 1 : 7.5

VISTA EN PLANTAESCALA 1:7.5


ESCALA 1 : 5


ESCALA 1 : 5

VISTA 3D - DETALLEVISTA EN PLANTA

ESCALA 1 : 2

VISTA FRONTAL VISTA 3D - DETALLE

0.30

0.24


ESCALA 1 : 2


ESCALA 1 : 5


ESCALA 1 : 5


ESCALA 1 : 5

0.35

0.04

0.40

0.04

A A'

A A'

A A'

A A'

A A'

A A'

R0.02

CORTE A - A'ESCALA 1 : 5

A A'

CORTE A - A'ESCALA 1 : 5

R0.02

0.04

0.18

R0.05

0.24

0.30 A A'

R0.02

CORTE A - A'ESCALA 1 :7.5

0.04

0.45



A A'R0.02

R0.02

A A'

R 0.125

0.040.04

0.08

130


ANEXO B

RESULTADOS OBTENIDOS DE LOS CINCO MODELOS DE EXPERIMENTACIÓN DE

TURBINAS

131


Torque, velocidad angular, y, potencia efectiva de la turbina 1, instalada a 0.60 m del fondo del

tanque para varios diferentes caudales.

Caudal Vel.

angular Carga en balanza

Vel. angular

Torque Potencia efectiva


25 79.2 0 8.293 0 0

25 76.7 4 8.032 3 24

25 70.7 8 7.403 6 44.4

25 68.75 11 7.199 8.25 59.3

25 63.6 13.1 6.66 9.825 65.4

25 57.4 16.5 6.01 12.375 74.3

25 42.8 18 4.482 13.5 60.5

25 37.1 24.75 3.885 18.562 72.1

25 25 34.2 2.617 25.65 67.1

25 0 37.5 0 28.125 0

40 87.05 0 9.115 0 0

40 84.95 9.62 8.895 7.215 64.1

40 78.4 12.0725 8.21 9.054 74.3

40 72.15 22.0725 7.555 16.554 125

40 69 24.4 7.225 18.3 132.2

40 67.6 26.335 7.079 19.751 139.8

40 65.1 29.05 6.817 21.787 148.5

40 54 32.955 5.654 24.716 139.7

40 44.145 34.335 4.622 25.751 119

40 0 58.86 0 44.145 0

50 93.75 0 9.817 0 0

50 85.85 8.62 8.99 6.465 58.1

50 81.4 12.7875 8.524 9.59 81.7

50 79.75 18.67 8.351 14.002 116.9

50 76.65 22.725 8.026 17.043 136.7

50 73.2 28.67 7.665 21.502 164.8

50 65.1 30.575 6.817 22.931 156.3

50 48.85 36.7875 5.115 27.59 141.1

50 31.15 63.765 3.262 47.823 155.9

50 0 73.575 0 55.181 0

Fuente: Autores.

132


Curva de carga del primer modelo experimental de turbina, instalado a 0.60 m del fondo del tanque.

Fuente: autores.

Curva de potencia del primer modelo experimental de turbina, instalado a 0.60 m del fondo del

tanque.

Fuente: Autores.

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0 10 20 30 40 50 60

RP

M

Torque (Nm)

RPM vs. TORQUE

25 lt/s

40 lt/s

50 lt/s

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

0 10 20 30 40 50 60

Po

ten

cia

(W

)

Torque (Nm)


25 lt/s

40 lt/s

50 lt/s

133


Torque, velocidad angular, y, potencia efectiva de la turbina 1, instalada a 0.90 m del fondo del

tanque para varios diferentes caudales.

Caudal Vel.


Vel.



40 65.55 0 6.864 0 0

40 60.15 2.5 6.298 1.875 11.8

40 55.2 4.3 5.78 3.225 18.6

40 51.7 6 5.414 4.5 24.3

40 45.5 7.1 4.764 5.325 25.3

40 42.05 8.5 4.403 6.375 28

40 40.65 10.3 4.256 7.725 32.8

40 37.65 13.5 3.942 10.125 39.9

40 9 22.5 0.942 16.875 15.8

40 0 27.5 0 20.625 0

50 69.85 0 7.314 0 0

50 66.3 7 6.942 5.25 36.4

50 61.95 8.5 6.487 6.375 41.3

50 59.85 12 6.267 9 56.4

50 53.7 13 5.623 9.75 54.8

50 50.7 15 5.309 11.25 59.7

50 48.7 17.01 5.099 12.757 65

50 44.75 19 4.686 14.25 66.7

50 20 27 2.094 20.25 42.4

50 0 34.145 0 25.608 0

Fuente: Autores.

134


Curva de carga del segundo modelo experimental de turbina, instalado a 0.60 m del fondo del tanque.

Fuente: Autores.

Curva de potencia del segundo modelo experimental de turbina, instalado a 0.60 m del fondo del

tanque.

Fuente: Autores.

0

20

40

60

80

100

120

140

160

0 5 10 15 20 25 30

RP

M

Torque (Nm)

RPM vs. TORQUE

25 lt/s

40 lt/s

50 lt/s

0

20

40

60

80

100

120

140

0 5 10 15 20 25 30

Po

ten

cia

(W

)

Torque (Nm)


25 lt/s

40 lt/s

50 lt/s

135


Torque, velocidad angular, y, potencia efectiva de la turbina 2, instalada a 0.90 m del fondo del tanque para varios diferentes caudales.

Caudal Vel.


Vel. angular

Torque Potencia efectiva


50 115.7 0 12.116 0 0

50 90.1 0.981 9.435 0.735 6.9

50 80.2 1.962 8.398 1.471 12.3

50 73.15 2.943 7.66 2.207 16.9

50 66.3 4.905 6.942 3.678 25.5

50 57.65 5.886 6.037 4.414 26.6

50 50 6.867 5.235 5.15 26.9

50 42 7.98 4.398 5.985 26.3

50 35 8.829 3.665 6.621 24.2

50 0 11.772 0 8.829 0

Fuente: Autores.

136


Curva de carga del segundo modelo experimental de turbina, instalado a 0.90 m del fondo del tanque.

Fuente: Autores.

Curva de potencia del segundo modelo experimental de turbina, instalado a 0.90 m del fondo del

tanque.

Fuente: Autores.

0

20

40

60

80

100

120

140

0 2 4 6 8 10

RP

M

Torque (Nm)

RPM vs. TORQUE

50 lt/s

R² = 0.9742 0

5

10

15

20

25

30

0 2 4 6 8 10

Po

ten

cia

(W

)

Torque (Nm)


50 lt/s

137



Caudal Vel.


Vel.



25 54 0 5.654 0 0

25 41 4.2 4.293 3.15 13.5

25 37.2 6 3.895 4.5 17.5

25 33.25 7 3.481 5.25 18.2

25 27.2 10.5 2.848 7.875 22.4

25 24.2 11 2.534 8.25 20.9

25 20.25 12 2.12 9 19

25 19.3 13 2.021 9.75 19.7

25 11 15 1.151 11.25 12.9

25 0 18 0 13.5 0

40 78.15 0 8.183 0 0

40 70.75 3 7.408 2.25 16.6

40 65.65 7 6.874 5.25 36

40 59.5 11 6.23 8.25 51.3

40 47.9 15 5.016 11.25 56.4

40 39.07 20.5 4.091 15.375 62.8

40 33.1 22 3.466 16.5 57.1

40 28.4 25 2.974 18.75 55.7

40 20 29.5 2.094 22.125 46.3

40 0 41 0 30.75 0

50 93.55 0 9.796 0 0

50 85.1 5 8.911 3.75 33.4

50 80.15 8 8.393 6 50.3

50 74.5 11 7.801 8.25 64.3

50 63.8 16 6.681 12 80.1

50 51.7 25 5.414 18.75 101.5

50 39.55 28 4.141 21 86.9

50 32.15 31 3.366 23.25 78.2

50 20.05 34 2.099 25.5 53.5

50 0 50 0 37.5 0

Fuente: Autores.

138


Curva de carga del tercer modelo experimental de turbina, instalado a 0.60 m del fondo del tanque.

Fuente: Autores.

Curva de potencia del tercer modelo experimental de turbina, instalado a 0.60 m del fondo del tanque.

Fuente: Autores.

0

20

40

60

80

100

120

0 10 20 30 40

RP

M

Torque (Nm)

RPM vs. TORQUE

25 lt/s

40 lt/s

50 lt/s

0

20

40

60

80

100

120

0 5 10 15 20 25 30 35 40

Po

ten

cia

(W

)

Torque (Nm)


25 lt/s

40 lt/s

50 lt/s

139



Caudal Vel.


Vel.



40 63.7 0 6.67 0 0

40 58.85 4 6.162 3 18.4

40 55.3 6.5 5.791 4.875 28.2

40 51 7.8 5.34 5.85 31.2

40 48.8 9.5 5.11 7.125 36.4

40 43.8 12 4.586 9 41.2

40 39.6 14 4.146 10.5 43.5

40 26.75 17 2.801 12.75 35.7

40 24.15 22.5 2.528 16.875 42.6

40 0 31 0 23.25 0

50 75.15 0 7.869 0 0

50 69.1 5 7.236 3.75 27.1

50 65.75 6.5 6.885 4.875 33.5

50 62.8 13 6.576 9.75 64.1

50 59.3 15 6.209 11.25 69.8

50 55.15 17 5.775 12.75 73.6

50 48.05 22.5 5.031 16.875 84.8

50 39.6 27 4.146 20.25 83.9

50 22.8 35 2.387 26.25 62.6

50 0 50 0 37.5 0

Fuente: Autores.

140


Curva de carga del tercer modelo experimental de turbina, instalado a 0.90 m del fondo del tanque.

Fuente: Autores.

Curva de potencia del tercer modelo experimental de turbina, instalado a 0.90 m del fondo del tanque.

Fuente: Autores.

0

10

20

30

40

50

60

70

80

0 10 20 30 40

RP

M

Torque (Nm)

RPM vs. TORQUE

40 lt/s

50 lt/s

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

0 5 10 15 20 25 30 35 40

Pote

nci

a (

W)

Torque (Nm)


40 lt/s

50 lt/s

141


Torque, velocidad angular, y, potencia efectiva de la turbina 4, instalada a 0.60 m del fondo del tanque para varios diferentes caudales. Elaborada por los autores.

Caudal Vel.


Vel.



25 92.3 0 9.665 0 0

25 88.55 3.5 9.272 2.625 24.3

25 81.5 6 8.534 4.5 38.4

25 76.4 8.5 8 6.375 51

25 71 13.5 7.435 10.125 75.2

25 68.2 15 7.141 11.25 80.3

25 57.7 23 6.042 17.25 104.2

25 50.45 25.5 5.283 19.125 101

25 43.7 30 4.576 22.5 102.9

25 0 51.5025 0 38.626 0

40 105.5 0 11.047 0 0

40 96.1 5.6 10.063 4.2 42.2

40 94.35 8.62 9.88 6.465 63.8

40 90.05 10.43 9.43 7.822 73.7

40 82.4 13.88 8.628 10.41 89.8

40 74 19.62 7.749 14.715 114

40 64.75 22.0725 6.78 16.554 112.2

40 56.7 24.525 5.937 18.393 109.1

40 22.4 44.145 2.345 33.108 77.6

40 0 53.955 0 40.466 0

50 109.8 0 11.498 0 0

50 100.8 12.335 10.555 9.251 97.6

50 94 14.715 9.843 11.036 108.6

50 90.6 17.62 9.487 13.215 125.3

50 87.3 29.43 9.142 22.072 201.7

50 77.8 34.335 8.147 25.751 209.7

50 67 39.43 7.016 29.572 207.4

50 58.8 44.145 6.157 33.108 203.8

50 45 53.955 4.712 40.466 190.6

50 0 88.29 0 66.217 0

Fuente: Autores.

142


Curva de carga del cuarto modelo experimental de turbina, instalado a 0.60 m del fondo del tanque.

Fuente: Autores.

Curva de potencia del cuarto modelo experimental de turbina, instalado a 0.60 m del fondo del

tanque.

Fuente: Autores.

0

20

40

60

80

100

120

0 10 20 30 40 50 60 70

RP

M

Torque (Nm)

RPM vs. TORQUE

25 lt/s

40 lt/s

50 lt/s

0

50

100

150

200

250

0 10 20 30 40 50 60 70

Po

ten

cia

(W

)

Torque (Nm)


25 lt/s

40 lt/s

50 lt/s

143



Caudal Vel.


Vel.



25 70.9 0 7.424 0 0

25 65.9 0.5 6.901 0.375 2.5

25 61.8 2.5 6.471 1.875 12.1

25 55.75 4.8 5.838 3.6 21

25 50.7 6.5 5.309 4.875 25.8

25 46.65 7.7 4.885 5.775 28.2

25 43.55 9 4.56 6.75 30.7

25 38.65 12 4.047 9 36.4

25 20 16.5 2.094 12.375 25.9

25 0 24 0 18 0

40 80.5 0 8.429 0 0

40 76.75 5 8.037 3.75 30.1

40 70.65 11 7.398 8.25 61

40 64.7 13.5 6.775 10.125 68.5

40 60 17 6.283 12.75 80.1

40 55.9 18.5 5.853 13.875 81.2

40 46.85 20.5 4.906 15.375 75.4

40 44.95 25.5 4.707 19.125 90

40 37.8 30.5 3.958 22.875 90.5

40 0 49.05 0 36.787 0

50 86.85 0 9.094 0 0

50 80.85 6.81 8.466 5.107 43.2

50 77.55 12.6 8.121 9.45 76.7

50 74.9 14.5 7.843 10.875 85.2

50 68.25 16.8 7.147 12.6 90

50 62.8 19.62 6.576 14.715 96.7

50 57.85 24.525 6.058 18.393 111.4

50 52.85 34.145 5.534 25.608 141.7

50 45.45 36.62 4.759 27.465 130.7

50 0 68.67 0 51.502 0

Fuente: Autores.

144


Curva de carga del cuarto modelo experimental de turbina, instalado a 0.90 m del fondo del tanque.

Fuente: Autores.

Curva de potencia del cuarto modelo experimental de turbina, instalado a 0.90 m del fondo del

tanque.

Fuente: Autores.

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0 10 20 30 40 50 60

RP

M

Torque (Nm)

RPM vs. TORQUE

25 lt/s

40 lt/s

50 lt/s

0

20

40

60

80

100

120

140

160

0 10 20 30 40 50 60

Po

ten

cia

(W

)

Torque (Nm)


25 lt/s

40 lt/s

50 lt/s

145



Caudal Vel.


Vel.



25 78.85 0 8.257 0 0

25 71.2 7 7.456 5.25 39.1

25 65.5 10 6.859 7.5 51.4

25 61.45 11 6.435 8.25 53

25 58.8 13 6.157 9.75 60

25 46.3 14 4.848 10.5 50.9

25 42.6 17 4.461 12.75 56.8

25 34 20 3.56 15 53.4

25 26.8 22 2.806 16.5 46.2

25 0 33 0 24.75 0

40 80.3 0 8.408 0 0

40 75.8 6 7.937 4.5 35.7

40 68.75 9 7.199 6.75 48.5

40 54.45 14 5.701 10.5 59.8

40 48.7 18 5.099 13.5 68.8

40 44.75 21 4.686 15.75 73.8

40 36.55 26 3.827 19.5 74.6

40 32.15 29 3.366 21.75 73.2

40 26.6 32 2.785 24 66.8

40 0 43 0 32.25 0

50 76.1 0 7.969 0 0

50 71.65 5.81 7.503 4.357 32.6

50 68.9 7.62 7.215 5.715 41.2

50 62.4 11.7 6.534 8.775 57.3

50 61.6 13.3 6.45 9.975 64.3

50 59.05 14.715 6.183 11.036 68.2

50 52.85 17.8 5.534 13.35 73.8

50 36.95 29.43 3.869 22.072 85.3

50 21.4 38.86 2.241 29.145 65.3

50 0 53.955 0 40.466 0

Fuente: Autores.

146


Curva de carga del quinto modelo experimental de turbina, instalado a 0.60 m del fondo del tanque.

Fuente: Autores.

Curva de potencia del quinto modelo experimental de turbina, instalado a 0.60 m del fondo del

tanque.

Fuente: Autores.

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

0 10 20 30 40 50

RP

M

Torque (Nm)

RPM vs. TORQUE

25 lt/s

40 lt/s

50 lt/s

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

0 10 20 30 40 50

Po

ten

cia

(W

)

Torque (Nm)


25 lt/s

40 lt/s

50 lt/s

147



Caudal Vel.


Vel.



25 71.3 0 7.466 0 0

25 68.8 1.5 7.204 1.125 8.1

25 60.65 3 6.351 2.25 14.2

25 58.15 4.6 6.089 3.45 21

25 50.65 5 5.304 3.75 19.8

25 47.05 6 4.927 4.5 22.1

25 41 8 4.293 6 25.7

25 35.65 10 3.733 7.5 27.9

25 22 13.5 2.303 10.125 23.3

25 0 20 0 15 0

40 76.45 0 8.005 0 0

40 72.1 7 7.55 5.25 39.6

40 70.6 8.8 7.393 6.6 48.7

40 67.7 9 7.089 6.75 47.8

40 63 12 6.597 9 59.3

40 55.2 13 5.78 9.75 56.3

40 48.15 16 5.042 12 60.5

40 38.35 18 4.016 13.5 54.2

40 25 29 2.617 21.75 56.9

40 0 37 0 27.75 0

50 75.8 0 7.937 0 0

50 67.5 6 7.068 4.5 31.8

50 62.75 7 6.571 5.25 34.4

50 59.9 8 6.272 6 37.6

50 56.7 11 5.937 8.25 48.9

50 51.4 13 5.382 9.75 52.4

50 48.8 15 5.11 11.25 57.4

50 38.35 19 4.016 14.25 57.2

50 21 26 2.199 19.5 42.8

50 0 36 0 27 0

Fuente: Autores.

148


Curva de carga del quinto modelo experimental de turbina, instalado a 0.90 m del fondo del tanque.

Fuente: Autores.

Curva de potencia del quinto modelo experimental de turbina, instalado a 0.90 m del fondo del

tanque.

Fuente: Autores.

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

0 5 10 15 20 25 30

RP

M

Torque (Nm)

RPM vs. TORQUE

25lt/s40lt/s50lt/s

0

10

20

30

40

50

60

70

0 5 10 15 20 25 30

Po

ten

cia

(W

)

Torque (Nm)


25 lt/s

40 lt/s

50 lt/s

149


ANEXO C

PAPER: INGENIERÍA DE DETALLE Y CONSTRUCCIÓN DE UN SISTEMA

EXPERIMENTAL DE HIDROGENERACIÓN BASADO EN VÓRTICE GRAVITACIONAL

Juan Peña#1

, Jorge Luis Jaramillo#2

#1Profesional en formación, Universidad Técnica Particular de Loja.

#2 Docente de la EET, Universidad Técnica Particular de Loja.

Loja, Ecuador 2013.

[email protected],

[email protected]

Resumen — Se presenta los resultados obtenidos en la fase

de ingeniería de detalle, y, en la construcción de un sistema

experimental de hidrogeneración basado en vórtice

gravitacional, diseñado para operar en el banco hidráulico

del Laboratorio de Hidráulica del Departamento de

Geología, Minas, e, Ingeniería Civil de la UTPL. En esta

etapa del proyecto se incluyó el diseño y construcción del

tanque de vórtice, y, el diseño y construcción del módulo de

turbinas.

Palabras claves — vórtice gravitacional, sistema de

hidrogeneración basado en vórtice gravitacional, tanque de

vórtice gravitacional, turbinas para hidrogeneración

basada en vórtice gravitacional.

I. INTRODUCCIÓN

Los sistemas de hidrogeneración basados en vórtice

gravitacional se incluyen en el grupo de aplicaciones que

aprovechan las denominadas energías renovables o no

convencionales para la generación de energía eléctrica.

Originalmente, el vórtice gravitacional era utilizado

para aireación del agua, y, para su funcionamiento

demandaba energía de la red [1], hasta que Franz

Zotlöterer modificó el proceso para producir energía

eléctrica.

De acuerdo a Zotlöterer, un sistema de hidrogeneración

que utiliza vórtice gravitacional, aprovecha la energía

cinética de un vórtice inducido artificialmente, y, la

transmite a un módulo de generación de energía

eléctrica. La generación no se basa en diferencia de

presión, sino en fuerza dinámica del vórtice [2], [3] (Ver

Fig.1).

Este documento describe la ingeniería de detalle y la

construcción del tanque de vórtice gravitacional y del

módulo de turbinas para un sistema de hidrogeneración

basado en vórtice gravitacional que será instalado en la

UTPL.

Fig.1. Ingeniería de la formación de un vórtice artificial [1]

II. DISEÑO ANALÍTICO DEL TANQUE DE VÓRTICE

GRAVITACIONAL

A. Cálculo de los parámetros básicos del tanque de

vórtice gravitacional

En el marco de este proyecto, el tanque de vórtice se

alimenta del banco hidráulico existente en el Laboratorio

de Hidráulica del Departamento de Geología, Minas, e,

Ingeniería Civil de la UTPL. Este banco proporciona un

caudal de entrada, comprendido entre 15 y 50 l/s (0.015 a

0.05 .).

En función del caudal, se determina el tiempo de

llenado o vaciado del tanque circular, dispuesto en forma

vertical. El tiempo de vaciado del tanque, se determina

de acuerdo a la expresión (1) [4].

(1)

Ingeniería de detalle y construcción de un

sistema experimental de hidrogeneración

basado en vórtice gravitacional.

(

)

(1)

En dónde,

V, volumen, m3



h, altura del líquido en el tanque, m

El caudal se puede expresar en función del radio del

cilindro, utilizando la expresión (3), considerando la

relación entre el diámetro y el radio del tanque, mostrada

por la ecuación (2).

(2) En dónde,


r, radio del tanque, m

(3)

En dónde,

Q, caudal de entrada, m3/s



La variable considera el tirante del tanque, y,

no la altura total del mismo [5].

Utilizando los valores referenciales de cálculo

mostrados en la Tabla 1, el tiempo de descarga para un

caudal de 0.015 se calculó en 20.8 s, mientras que

para un caudal de 0.05 , este tiempo fue de 6.24 s.

Tabla 1

Parámetros para el cálculo del tiempo de llenado o vaciado del tanque

de vórtice. Elaborada por los autores.

Diámetro del tanque [Dt] 0,705 m

Tirante tanque [ ] 0,8 m

Caudal inferior [Q1] 0,015 m3/s

Caudal inferior [Q1] 15 l/s

Caudal superior [Q2] 0,05 m3/s

Caudal superior [Q2] 50 l/s

Conocido el tiempo de vaciado del tanque, se

determinó la sección del cilindro y la sección del

desagüe. Se aplicó la ecuación de Bernoulli (4) que

representa el principio de conservación de la energía

mecánica aplicado al caso de una corriente fluida ideal,

sin viscosidad y sin conductividad térmica [6], [7], [8].

(4)

En dónde,

p1, presión de entrada, N/m2

p2, presión de salida, N/m2

ρ, densidad del líquido, Kg/m3

V1, velocidad del líquido a la entrada, m/s

V2, velocidad del líquido a la salida, m/s


y1, altura del líquido a la entrada, m

y2, altura del líquido a la salida, m

Por cuanto, en un sistema de hidrogeneración por

vórtice gravitacional, el líquido está siempre en contacto

con la misma presión atmosférica, la ecuación de

Bernoulli se redujo a la forma (5).

(5)

La ecuación de Bernoulli simplificada, se ordenó por

términos, y, se convirtió en la expresión (6).

( )

(

) (6)

(

) (6)

A partir de la ecuación de continuidad (7), se expresó

la velocidad de entrada del líquido en función de la

velocidad de salida y del área (8) [9].

(7)

(7)

(8)

Al remplazar (8) en (6), y, considerar que ( ) , es la altura del agua en el tanque, se obtuvo la

ecuación (9):

[

(

)] (9)

Al despejar de la ecuación (9), se obtuvo la

expresión (10):

√ (

√

) (10)

Por cuanto en un sistema de vórtice, el caudal en la

entrada es igual al caudal en la salida, y, la velocidad del

líquido a la salida del tanque es igual a la diferencia de la

altura con respecto al tiempo, se obtuvo la ecuación (11)

[10], [11]:

(11)

(

) (11)

Al remplazar (10) en (11), se logró la expresión (12),

que al integrarse proporcionó la ecuación para calcular el

tiempo de vaciado del tanque en función de la sección

del cilindro y de la sección del desagüe (13):

(

) [ √ (

√

)] (12)

√ (

√

) (12)

∫

√ (

√

)∫

(13)

[ √ ]

[√ (

√

)] [ ]

(13)

√

√

√

(13)

En dónde,

t, tiempo de llenado o vaciado del tanque, s

A1, sección del cilindro a la entrada, m2

A2, sección del desagüe, m2



De acuerdo a la ley de continuidad de los fluidos, el

tiempo de vaciado del tanque es el mismo que el tiempo

de llenado, por lo que de la ecuación (13) se puede

determinar una expresión para calcular el diámetro del

desagüe del tanque (14):

√ √

√( ) ( )

(14)

La Tabla 2, muestra los valores obtenidos al calcular la

geometría del desagüe, para valores extremos de caudal

(los proporcionados por el banco hidráulico: 0.015 y 0.05

).

Tabla 2

Geometría del desagüe para el rango de caudal proporcionado por el banco hidráulico de UTPL. Elaborada por los autores.

Caudal,

m3/s

Área del

Cilindro

[A1], m2

Área del

desagüe

[A2], m2

Radio del

desagüe

[Rd], m

Diámetro

del desagüe

[Dd1], m

0.015 0.39036252 0.00757472 0.04910303

0.09820606

0.05 0.39036252 0.02520113 0.08956433

0.17912866

Por razones de espacio en las instalaciones del

Laboratorio, se predefinieron valores para el diámetro

mayor del tanque (0.705 m), y, para la altura a alcanzar

por el líquido en el tanque (0.80 m), sin considerar a este

último valor, como la altura total del tanque. La Tabla 3,

resume la geometría del tanque diseñado [12], [13].

Tabla 3

Geometría del tanque de vórtice diseñado. Elaborada por los autores. Diámetro tanque [Dt]

0.705 m

Tirante tanque [ ] 0.8 m



La Fig.2 muestra un esquema general del tanque de

vórtice gravitacional diseñado, con la geometría

calculada. El diseño del canal de entrada se analiza en

siguiente apartado.

Fig.2. Esquema general de la geometría del tanque de vórtice diseñado. Diseño de los autores.

B. Cálculo de los parámetros del canal abierto entre el

banco hidráulico y el tanque de vórtice

gravitacional

A la salida del canal del banco hidráulico, existen dos

láminas laterales, que imposibilitan una conexión directa

del tanque de vórtice gravitacional. Por esta situación,

fue necesario el diseño de un canal abierto de sección

rectangular de dimensiones geométricas similares al del

canal del banco hidráulico, que permita interconectar el

canal y el tanque, garantizando la máxima transferencia

de caudal.

El diseño del canal abierto, incluye un cambio de

dirección de aproximadamente 9º con respecto al plano

normal del canal en el banco hidráulico. Esto se hizo con

el objetivo de que el agua ingrese de manera tangencial

al tanque, requisito básico de los sistemas de

hidrogeneración basados en vórtice gravitacional.

En la Fig.3, muestra como lucirá el tanque de vórtice

gravitacional y el canal abierto, una vez fabricados y

anexados al banco hidráulico

Fig.3. Vista general del tanque de vórtice gravitacional y canal abierto

y acoplado al banco hidráulico. Diseño de autores.

III. DISEÑO DE TURBINAS PARA EL SISTEMA

EXPERIMENTAL DE HIDROGENERACIÓN BASADO EN

VÓRTICE GRAVITACIONAL

A. Diseño de las turbinas

Primer modelo para experimentación

Como primer modelo de turbina, se adoptó una turbina

abierta de álabes curvos como se observa en la Fig.4. En

este modelo, el rodete de la turbina se conecta con el

árbol mediante pernos de sujeción, manteniéndose la

independencia de la turbina respecto al árbol de la caja

de rodamientos. La Tabla 4, resume las dimensiones más

importantes [14].

Tabla 4

Dimensiones principales de la turbina redimensionada, adoptada como

primer modelo para experimentación. Elaborada por los autores.









Fig.4. Modelo 3D de la turbina redimensionada, adoptada como primer modelo para experimentación. Diseño de autores.

Segundo modelo para experimentación

El segundo modelo de turbina está compuesto por un

rodete con cuatro placas dispuestas a 90º entre sí. Las

placas se unen a álabes rectangulares a través de tornillos

pasantes galvanizados [15].

La Tabla 5, resume las dimensiones más importantes,

y, la Fig.5, muestran una vista general 3D de la turbina

redimensionada.

Tabla 5


segundo modelo para experimentación. Elaborada por lo autores.









Fig.5. Modelo 3D de la turbina redimensionada, adoptada como

segundo modelo para experimentación. Diseño de autores.

Tercer modelo para experimentación

La propuesta para el tercer modelo de turbina para

experimentación, tiene un rodete con seis placas

rectangulares, que sirven de soporte a álabes curvos que

aprovechan la velocidad radial del caudal, a diferencia

de otras turbinas diseñadas para aprovechar el diámetro

del vórtice [16].

La Tabla 6, resume las dimensiones más importantes

de la turbina redimensionada, y, la Fig.6, muestra una

vista general 3D de la misma.

Tabla 6


cuarto modelo para experimentación. Elaborada por los autores.









Fig.6. Modelo 3D de la turbina redimensionada, adoptada como cuarto

modelo para experimentación. Diseño de autores.

Cuarto modelo para experimentación

La propuesta para el cuarto modelo de turbina para

experimentación, los álabes se encuentran ubicados en la

periferia del rodete, sostenidos por cordones de

soldadura o mediante pernos. Los álabes tienen una

forma semielipsoidal. La interacción entre el agua y el

álabe, produce un empuje en el álabe; a su vez, el álabe

desvía el agua, produciéndose una reacción igual y

contraria, reacción cuya componente tangencial es la

fuerza que mueve los álabes [17].



vista general 3D de la misma.

Tabla 7

Dimensiones principales de la turbina redimensionada, adoptada como quinto modelo para experimentación. Elaborada por los autores.









Fig.7. Modelo 3D de la turbina redimensionada, adoptada como quinto modelo para experimentación. Diseño de autores.

Quinto modelo para experimentación

La propuesta para el quinto modelo de turbina para

experimentación, consta de dos discos paralelos, entre

los que se montan, cerca del borde, unas láminas

curvadas que hacen el papel de álabes semejante a las de

la turbina MichellBanki dispuesta en forma vertical [18],

[19]. Al igual que en las otras turbinas, para mantener la

independencia entre le rodete y el árbol se utilizan dos

tornillos de sujeción.



vista general 3D de la misma. Esta turbina puede ser

utilizada para el diámetro mínimo y máximo del vórtice.

Tabla 8


tercer modelo para experimentación. Elaborada por los autores.





Angulo de separación entre álabes [ ] 22,5 º




Fig.8. Modelo 3D de la turbina redimensionada, adoptada como tercer modelo para experimentación. Diseño de autores.

IV. INSTALACIÓN DEL TANQUE DEL SISTEMA DE

HIDROGENERACIÓN BASADO EN VÓRTICE

GRAVITACIONAL

Las Fig.9, muestra el sistema anexado a la piscina del

banco hidráulico del Departamento de Geología, Minas,

e, Ingeniería Civil de la UTPL.

Fig.9. Canal abierto, tanque y soporte mecánico, del sistema de

hidrogeneración de vórtice gravitacional. Fotografías de los autores.

V. PRUEBAS DE ENSAYO DEL DESEMPEÑO DEL

VÓRTICE FORMADO EN EL TANQUE

A. Evaluación cuantitativa


En esta etapa de las pruebas de ensayo, se registró el

tiempo que tarda un caudal tangencial entrante, en

formar el flujo circundante del vórtice, para los

diferentes diámetros del desagüe, y, para tres caudales

dentro del rango de caudal establecido (15-50 l/s): 0.015

m3/s, 0.03 m

3/s , y, 0.05 m

3/s, Tabla 9.

Tabla 9

Tiempos de formación del vórtice gravitacional, para diferentes

diámetros de desagüe y diferentes caudales de entrada. Elaborada por

los autores


Diámetro del desagüe [m] Caudal [m3/s] Tiempo [s]

0,1

0,015 55

0,03 35

0,05 25

0,12

0,015 70

0,03 30

0,05 27

0,14

0,015 75

0,03 30

0,05 30

0,16

0,015 100

0,03 40

0,05 35

0,18

0,015 112

0,03 50

0,05 39

Los valores registrados, muestran que el tiempo de

formación del vórtice aumenta en forma proporcional al

diámetro del desagüe.

Deformación del vórtice

En esta etapa, se planteó la necesidad de establecer la

influencia del ángulo de la placa cóncava a la entrada del

tanque, en la circulación de las líneas de corriente,

concentricidad, y, velocidad tangencial del vórtice en el

tanque.

La Tabla 10, muestra los resultados obtenidos para

distintos diámetros del desagüe, y, para tres valores de

caudal dentro del rango (15-50 l/s).

Tabla 10

Influencia del ángulo de la placa cóncava en la deformación del

vórtice. Elaborada por los autores.

Ángulo de la placa cóncava

Diámetro

del desagüe

[m]

Caudal

[m3/s]

Ángulo

crítico

Ángulo ideal de

llenado y

formación de

vórtice

Ángulo ideal

para mayor

velocidad

0,1

0,015 80º

155º 25º

0,03 100º

0,05 90º

0,12

0,015 75º

0,03 85º

0,05 70º

0,14

0,015 90º

0,03 86º

0,05 85º

0,16

0,015 70º

0,03 90º

0,05 85º

0,18

0,015 90º

0,03 95º

0,05 95º

Evaluación cualitativa

Las pruebas de ensayo mostraron que:

Se detectó un clásico régimen laminar del flujo en el

tramo del canal abierto, y, un régimen turbulento de

gran energía cinética en el desagüe del tanque.

El vórtice gravitacional fue uniforme y estable, excepto

en los puntos de ingreso y de salida del caudal.

En términos generales, el vórtice gravitacional formado

en el tanque está libre de reflujos.

El vórtice gravitacional formado en el tanque,

cualitativamente es semejante a los obtenidos en las

centrales de hidrogeneración basadas en vórtice

gravitacional, en operación.

No se detectó vibraciones o deformaciones en la

estructura del canal abierto, del tanque, y, del soporte

mecánico.

VI. INSTALACIÓN DEL MÓDULO DE TURBINAS EN EL

SISTEMA DE HIDROGENERACIÓN BASADO EN

VÓRTICE GRAVITACIONAL

La Fig.10 presenta una vista panorámica de la

instalación del módulo de turbinas en el sistema de

vórtice gravitacional montado en el banco hidráulico del

Laboratorio de Hidráulica del Departamento de


Fig. 10. Instalación del módulo de turbinas en el sistema de

hidrogeneración basado en vórtice gravitacional. Fotografías de los autores.

VII. CURVAS DE OPERACIÓN DE LAS TURBINAS

DISEÑADAS PARA EL SISTEMA EXPERIMENTAL DE

HIDROGENERACIÓN BASADO EN VÓRTICE

GRAVITACIONAL INSTALADO EN LA UTPL

A. Resultados obtenidos

Los resultados obtenidos del primer modelo

experimental de turbina (Ver Fig.11), se muestran en la

Tabla 11. Las Fig.12 y 13, muestran la curva de carga y

la curva de potencia de la turbina, construidas con ajuste

polinomial de la data [20].

Fig.11. Primer modelo experimental de turbina para el sistema.


Tabla 11

Torque, velocidad angular, y, potencia efectiva de la turbina 1,

instalada a 0.30 m del fondo del tanque para varios diferentes caudales.

Elaborada por los autores.

Caudal Vel.

angular

Carga en

balanza

Vel.

angular Torque

Potencia

efectiva


15 71.65 0 7.503 0 0

15 65.35 1 6.843 0.75 5.1

15 61.9 3 6.482 2.25 14.5

15 57.75 5 6.047 3.75 22.6

15 48.05 7 5.031 5.25 26.4

15 32.15 8 3.366 6 20.1

15 34.3 9.5 3.591 7.125 25.5

15 28.25 12 2.958 9 26.6

15 23.95 14 2.508 10.5 26.3

15 0 18 0 13.5 0

25 93.6 0 9.801 0 0

25 83.95 5 8.791 3.75 32.9

25 81.4 7 8.524 5.25 44.7

25 76.55 8 8.016 6 48

25 72.4 14 7.581 10.5 79.6

25 67.7 20 7.089 15 106.3

25 62.6 22 6.555 16.5 108.1

25 55.45 25 5.806 18.75 108.8

25 45.15 31 4.728 23.25 109.9

25 0 49.05 0 36.787 0

40 107.65 0 11.273 0 0

40 105.05 19.62 11 14.715 161.8

40 99 22.0725 10.367 16.554 171.6

40 94 24.525 9.843 18.393 181

40 88.6 34.335 9.278 25.751 238.9

40 81.2 38.53 8.503 28.897 245.7

40 66 39.24 6.911 29.43 203.3

40 54.95 44.145 5.754 33.108 190.5

40 50.3 71.1225 5.267 53.341 280.9

40 0 85.8375 0 64.378 0

50 110.8 0 11.602 0 0

50 106.4 14.715 11.142 11.036 122.9

50 103.45 19.62 10.833 14.715 159.4

50 100.5 22.0725 10.524 16.554 174.2

50 95.6 24.525 10.011 18.393 184.1

50 93.6 31.8825 9.801 23.911 234.3

50 89.6 40.24 9.382 30.18 283.1

50 75.35 46.5975 7.89 34.948 275.7

50 65.85 49.05 6.895 36.787 253.6

50 0 88.29 0 66.217 0

Fig.12. Curva de carga del prime modelo experimental de turbina, instalado a 0.30 m del fondo del tanque. Diseño de autores.

Fig.13. Curva de potencia del prime modelo experimental de turbina, instalado a 0.30 m del fondo del tanque. Diseño de autores.

0

20

40

60

80

100

120

0 10 20 30 40 50 60 70

RP

M

Torque (Nm)

RPM vs. TORQUE

15 lt/s

25 lt/s

40 lt/s

50 lt/s

0

50

100

150

200

250

300

0 10 20 30 40 50 60 70

Po

ten

cia

(W

)

Torque (Nm)


15 lt/s

25 lt/s

40 lt/s

50 lt/s

Los resultados obtenidos del segundo modelo

experimental de turbina (Ver Fig.14) se muestran en la


la curva de potencia de la turbina [20].

Fig.14. Segundo modelo experimental de turbina para el sistema.


Tabla 12




Caudal Vel.

angular

Carga en

balanza

Vel.

angular Torque

Potencia

efectiva


15 136.75 0 14.32 0 0

15 96.7 1.5 10.126 1.125 11.3

15 79.5 2.5 8.325 1.875 15.6

15 68.9 3.2 7.215 2.4 17.3

15 74.3 4 7.78 3 23.3

15 64.4 4.5 6.743 3.375 22.7

15 59.3 4.2 6.209 3.15 19.5

15 42.5 5 4.45 3.75 16.6

15 12 6 1.256 4.5 5.6

15 0 7 0 5.25 0

25 149.1 0 15.613 0 0

25 128.55 3.5 13.461 2.625 35.3

25 98.65 7.2 10.33 5.4 55.7

25 87.9 10 9.204 7.5 69

25 75.25 11 7.88 8.25 65

25 71 13 7.435 9.75 72.4

25 66.9 15.2 7.005 11.4 79.8

25 51.55 15.5 5.398 11.625 62.7

25 20 22 2.094 16.5 34.5

25 0 26 0 19.5 0

40 170.55 0 17.859 0 0

40 153.55 5.5 16.079 4.125 66.3

40 132.3 6 13.854 4.5 62.3

40 129.6 9.1 13.571 6.825 92.6

40 122.55 10.5 12.833 7.875 101

40 86.15 14.5 9.021 10.875 98.1

40 79.1 16 8.283 12 99.3

40 61.95 18 6.487 13.5 87.5

40 20 26 2.094 19.5 40.8

40 0 29.5 0 22.125 0

50 180.8 0 18.933 0 0

50 153.1 8 16.032 6 96.1

50 108.45 15 11.356 11.25 127.7

50 87 18 9.11 13.5 122.9

50 79.5 21 8.325 15.75 131.1

50 77.65 23 8.131 17.25 140.2

50 56.3 25 5.895 18.75 110.5

50 58.4 28.4 6.115 21.3 130.2

50 23 30 2.408 22.5 54.1

50 0 35 0 26.25 0

Fig.15. Curva de carga del segundo modelo experimental de turbina, instalado a 0.30 m del fondo del tanque. Diseño de autores.

Fig.16. Curva de potencia del segundo modelo experimental de turbina, instalado a 0.30 m del fondo del tanque. Diseño de autores.

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

200

0 5 10 15 20 25 30

RP

M

Torque (Nm)

RPM vs. TORQUE

15 lt/s

25 lt/s

40 lt/s

50 lt/s

0

20

40

60

80

100

120

140

160

0 5 10 15 20 25 30

Po

ten

cia

(W

)

Torque (Nm)


15 lt/s

25 lt/s

40 lt/s

50 lt/s

Los resultados obtenidos del tercer modelo




Fig.17. Tercer modelo experimental de turbina para el sistema.


Tabla 13




Caudal Vel.

angular

Carga en

balanza

Vel.

angular Torque

Potencia

efectiva


15 49.2 0 5.152 0 0

15 45.95 1.5 4.811 1.125 5.4

15 41.95 2.5 4.392 1.875 8.2

15 36.8 3.8 3.853 2.85 10.9

15 31.2 4.3 3.267 3.225 10.5

15 27.85 4.5 2.916 3.375 9.8

15 25.7 5 2.691 3.75 10

15 24.9 5.5 2.607 4.125 10.7

15 20 7 2.094 5.25 10.9

15 0 10.5 0 7.875 0

25 60.75 0 6.361 0 0

25 58.2 1.5 6.094 1.125 6.8

25 54.2 5.1 5.675 3.825 21.7

25 42.75 7 4.476 5.25 23.4

25 35.35 10.5 3.701 7.875 29.1

25 32.8 12.5 3.434 9.375 32.1

25 26.65 13 2.79 9.75 27.2

25 22.8 15 2.387 11.25 26.8

25 19.5 16.1 2.042 12.075 24.6

25 0 23.5 0 17.625 0

40 74.9 0 7.843 0 0

40 60.5 5 6.335 3.75 23.7

40 54.85 11 5.743 8.25 47.3

40 50.4 12.5 5.277 9.375 49.4

40 40.45 15 4.235 11.25 47.6

40 39.05 18 4.089 13.5 55.2

40 29.95 20.5 3.136 15.375 48.2

40 26.65 22.5 2.79 16.875 47

40 21.9 23.5 2.293 17.625 40.4

40 0 35 0 26.25 0

50 96.5 0 10.105 0 0

50 86.3 3.5 9.037 2.625 23.7

50 73.085 7 7.653 5.25 40.1

50 60.05 15.5 6.288 11.625 73

50 54.8 18 5.738 13.5 77.4

50 48.25 20 5.052 15 75.7

50 37.1 25.5 3.885 19.125 74.3

50 35.35 28 3.701 21 77.7

50 27.85 31 2.916 23.25 67.7

50 0 40 0 30 0

Fig.18. Curva de carga del tercer modelo experimental de turbina, instalado a 0.30 m del fondo del tanque. Diseño de autores.

Fig.19. Curva de potencia del tercer modelo experimental de turbina, instalado a 0.30 m del fondo del tanque. Diseño de autores.

0

20

40

60

80

100

120

0 5 10 15 20 25 30 35

RP

M

Torque (Nm)

RPM vs. TORQUE

15 lt/s

25 lt/s

40 lt/s

50 lt/s

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

0 5 10 15 20 25 30 35

Po

ten

cia

(W

)

Torque (Nm)


15 lt/s

25 lt/s

40 lt/s

50 lt/s

Los resultados obtenidos del cuarto modelo




Fig.20. Cuarto modelo experimental de turbina para el sistema. Fotografía de los autores.

Tabla 14




Caudal Vel.

angular

Carga en

balanza

Vel.

angular Torque

Potencia

efectiva


15 80.25 0 8.403 0 0

15 70.5 7 7.382 5.25 38.7

15 63.7 8 6.67 6 40

15 60.5 9.81 6.335 7.357 46.6

15 56.65 11.5 5.932 8.625 51.1

15 51.8 12.5 5.424 9.375 50.8

15 45.1 15 4.722 11.25 53.1

15 36.8 21 3.853 15.75 60.6

15 23.1 24.5 2.419 18.375 44.4

15 0 34.335 0 25.751 0

25 118.75 0 12.435 0 0

25 103.55 9.81 10.843 7.357 79.7

25 95.6 14.715 10.011 11.036 110.4

25 89.1 17.1675 9.33 12.875 120.1

25 75.9 24.525 7.948 18.393 146.1

25 65.4 26.9775 6.848 20.233 138.5

25 60.4 29.43 6.325 22.072 139.6

25 56.7 31.8825 5.937 23.911 141.9

25 40 44.145 4.188 33.108 138.6

25 0 58.86 0 44.145 0

40 127.35 0 13.336 0 0

40 117.15 8.81 12.267 6.607 81

40 103.9 14.715 10.88 11.036 120

40 90.75 22.43 9.503 16.822 159.8

40 75.5 29.43 7.906 22.072 174.5

40 61.55 34.335 6.445 25.751 165.9

40 51.05 40 5.345 30 160.3

40 40 46.5975 4.188 34.948 146.3

40 20 60 2.094 45 94.2

40 0 73.575 0 55.181 0

50 127.55 0 13.357 0 0

50 116.9 12 12.241 9 110.1

50 114.9 15 12.032 11.25 135.3

50 106.4 23 11.142 17.25 192.1

50 96.6 27.5 10.115 20.625 208.6

50 94.35 31 9.88 23.25 229.7

50 78.9 45 8.262 33.75 278.8

50 50 60 5.235 45 235.5

50 30 78 3.141 58.5 183.7

50 0 93.195 0 69.896 0

Fig.21. Curva de carga del cuarto modelo experimental de turbina, instalado a 0.30 m del fondo del tanque. Diseño de autores.

Fig.22. Curva de potencia del cuarto modelo experimental de turbina, instalado a 0.30 m del fondo del tanque. Diseño de autores.

0

20

40

60

80

100

120

140

0 10 20 30 40 50 60 70 80

RP

M

Torque (Nm)

RPM vs. TORQUE

15 lt/s

25 lt/s

40 lt/s

50 lt/s

0

50

100

150

200

250

300

0 10 20 30 40 50 60 70 80

Po

ten

cia

(W

)

Torque (Nm)


15 lt/s

25 lt/s

40 lt/s

50 lt/s

Los resultados obtenidos del quinto modelo




Fig.23. Quinto modelo experimental de turbina para el sistema.


Tabla 15




Caudal Vel.

angular

Carga en

balanza

Vel.

angular Torque

Potencia

efectiva


15 60.15 0 6.298 0 0

15 48.05 2.4525 5.031 1.839 9.2

15 42.75 3.924 4.476 2.943 13.1

15 39.2 4.4145 4.105 3.31 13.5

15 31.1 5.886 3.256 4.414 14.3

15 26.5 7.3575 2.775 5.518 15.3

15 25.2 7.848 2.638 5.886 15.5

15 21.3 8.829 2.23 6.621 14.7

15 20 9.51 2.094 7.132 14.9

15 0 11.772 0 8.829 0

25 79.9 0 8.367 0 0

25 67.7 5.3955 7.089 4.046 28.6

25 61.55 7.3575 6.445 5.518 35.5

25 50.3 11.772 5.267 8.829 46.5

25 45.5 14.715 4.764 11.036 52.5

25 40.35 19.62 4.225 14.715 62.1

25 35.8 21.0915 3.748 15.818 59.2

25 27.5 27.544 2.879 20.658 59.4

25 19.65 30.62 2.057 22.965 47.2

25 0 41 0 30.75 0

40 81.1 0 8.492 0 0

40 71.75 4.905 7.513 3.678 27.6

40 65.35 7.3575 6.843 5.518 37.7

40 60.65 10.791 6.351 8.093 51.3

40 50.85 14.715 5.324 11.036 58.7

40 47.25 15.05 4.948 11.287 55.8

40 41.25 17.468 4.319 13.101 56.5

40 40.15 23.544 4.204 17.658 74.2

40 32.1 27.468 3.361 20.601 69.2

40 0 46 0 34.5 0

50 77.7 0 8.136 0 0

50 70.2 5.886 7.351 4.414 32.4

50 67.85 9.81 7.105 7.357 52.2

50 62.45 11.772 6.539 8.829 57.7

50 58 19.43 6.073 14.572 88.4

50 53.6 23.955 5.612 17.966 100.8

50 47.7 29.43 4.995 22.072 110.2

50 43.7 34.335 4.576 25.751 117.8

50 27.7 49.05 2.9 36.787 106.6

50 0 63.765 0 47.823 0

Fig.24. Curva de carga del quinto modelo experimental de turbina, instalado a 0.30 m del fondo del tanque. Diseño de autores.

Fig.25. Curva de potencia del quinto modelo experimental de turbina, instalado a 0.30 m del fondo del tanque. Diseño de autores.

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

0 10 20 30 40 50 60

RP

M

Torque (Nm)

RPM vs. TORQUE

15 lt/s

25 lt/s

40 lt/s

50 lt/s

0

20

40

60

80

100

120

140

0 10 20 30 40 50 60

Po

ten

cia

(W

)

Torque (Nm)


15 lt/s

25 lt/s

40 lt/s

50 lt/s

VIII. CONCLUSIONES

Un sistema de hidrogeneración basado en vórtice

gravitacional, aprovecha la energía cinética

existente en un vórtice inducido artificialmente,

y, la transmite a un módulo de generación de

energía eléctrica a través de un sistema de

acoplamiento indirecto debido a la diferencia en

las velocidades de rotación, entre el árbol del

módulo de la turbina y el rotor del generador.

De acuerdo a las formulaciones planteadas por el

ingeniero austriaco Franz Zotlöterer, el diseño de

un sistema de hidrogeneración basado en vórtice

gravitacional, consta de tres fases: diseño del

tanque (obra civil), diseño del sistema de

turbinas, y, diseño del sistema de generación

eléctrica (máquinas de generación).

El cálculo analítico, y, el dimensionamiento de

los principales parámetros geométricos del

tanque del sistema de hidrogeneración basado en

vórtice gravitacional, parte de la definición del

rango de caudal de entrada.

En el marco de este proyecto, por motivo de

espacio en la piscina del banco hidráulico, y,

para facilidad en el desarrollo de la metodología

de cálculo, se definió el valor del diámetro

mayor del tanque (0.705 m), y, la altura del

líquido en el mismo (0.80 m).

Para interconectar el canal del banco hidráulico

empleado en el proyecto, y, el tanque diseñado,

fue necesario proyectar un canal abierto de

sección rectangular de dimensiones geométricas

similares al del canal del banco hidráulico. Esto

permitió garantizar la máxima transferencia de

caudal hacia el tanque, y, reducir la presencia de

pérdidas de carga.

Para un adecuado funcionamiento del tanque, es

necesario definir correctamente la altura del

canal de entrada sobre el líquido del tanque (y

con ello definir la altura total del tanque); e,

instalar una placa cóncava con respecto a la

rotación del fluido en el vórtice gravitacional, y,

convexa con respecto al caudal de entrada,

evitando así perdidas de carga local y por

fricción.

Para definir la altura del canal de entrada sobre

el líquido del tanque, se utilizó un valor medio

de 0,13 m de tirante, con el objetivo de tener

también un valor medio de pérdidas de carga.

La altura en la que será colocada la placa

cóncava, se determinó tomando en cuenta un

valor semejante de altura al del canal abierto,

para evitar así pérdidas de carga a la entrada del

tanque.

La central hidroeléctrica de vórtice gravitacional,

utiliza turbinas que trabajan con saltos

hidráulicos muy reducidos, debido a que el flujo

de accionamiento contiene, en mayor medida,

energía cinética.

El diseño de turbinas para centrales

hidroeléctricas basadas en vórtice, no está

normalizado, no sólo por no ser de uso

extendido, sino también debido a la naturaleza

empírica experimental de los proyectos. Por esta

razón se decidió experimentar con diferentes

modelos de turbina, adaptando aquellos en

operación, y, redimensionándolos para las

condiciones del tanque de vórtice gravitacional

instalado en el Departamento de Geología,

Minas, e, Ingeniería Civil de la UTPL.

El diseño y construcción del

tanque/reservorio/cuenca se convierte en el

parámetro de mayor importancia tomando en

cuenta que es en este donde comienza todo el

proceso de transformación energía, considerando

como punto de partida la formación del vórtice

gravitacional.

En la etapa de diseño del tanque de vórtice

gravitacional se logró obtener la mayor parte de

las dimensiones y características de todos los

componentes, sin embargo algunas medidas se

las encontró de forma experimental durante el

proceso de construcción, siendo estas adjuntadas

al diseño inicial permitiendo obtener un diseño,

y, construcción a detalle del tanque de un

sistema de hidrogeneración basado en vórtice

gravitacional.

El caudal tangencial entrante en los primeros

instantes de llenado, presenta un

comportamiento turbulento e inestable, resultado

de la colisión contra las paredes laterales y el

fondo del tanque, y, la interacción con los

reflujos.

El tiempo de formación del vórtice gravitacional

aumenta en forma proporcional al diámetro del

desagüe.

El ángulo de la placa cóncava a la entrada del

tanque, influye en la circulación de las líneas de

corriente, concentricidad y velocidad tangencial

del vórtice en el tanque.

Las pruebas de ensayo permitieron identificar

tres ángulos notables para la deformación del

vórtice. El primero, equivalente a 155º (placa

totalmente abierta y máximo ingreso de caudal al

tanque), ideal para el llenado y formación del

vórtice. El segundo, equivalente a 25º (placa

totalmente cerrada y trabajando como inyector),

que permite obtener la mayor velocidad

tangencial del caudal de ingreso. El tercero,

variable, produce la deformación y

desplazamiento del centro del vórtice, por lo que

se ha denominado crítico.

El vórtice gravitacional formado en el tanque,

cualitativamente es semejante a los obtenidos en

las centrales de hidrogeneración basadas en

vórtice gravitacional, en operación.

Las turbinas representan una alternativa sencilla,

confiable, y, ambientalmente amigable para la

generación de energía mecánica a partir de

energía cinética y potencial del agua.

El módulo de las turbinas (y los 5 modelos

experimentales) se diseñó de una manera simple,

lo que hizo posible su fabricación en talleres de

mecánica industrial existente en la ciudad de

Loja.

Las curvas de operación muestran la velocidad

angular, el torque, y, la potencia mecánica en

cada turbina, como función del caudal de

accionamiento.

El conocimiento de la curva de operación de una

turbina, es importante para dimensionar

adecuadamente las características mecánicas de

la carga a accionar, puesto que se requiere

proveer del torque suficiente para poner en

rotación a la carga, y, de velocidad angular o

lineal estipulada por la naturaleza del trabajo.

En el marco de este proyecto, las curvas de

operación de las 5 turbinas experimentales, se

construyeron utilizando las facilidades del banco

hidráulico del Laboratorio de Hidráulica del

Departamento de Geología, Minas, e, Ingeniería

Civil de la UTPL. Esta instalación permite

regular y controlar el caudal que ingresa al

tanque de vórtice gravitacional, en el que se

encuentran las turbinas.

Para cada una de las 5 turbinas experimentales,

ubicada en una de las tres posibles posiciones

respecto al fondo del tanque (0.30m, 0.60m, y,

0.90m); y, para cuatro valores de caudal (0.015

m3/s, 0.025 m3/s, 0.04 m3/s, y, 0.05 m3/s), se

registró la velocidad angular y el torque de carga

en el árbol, empezando con carga mínima y

velocidad máxima, y, terminado con carga

máxima y velocidad nula. Con la información

obtenida, se construyó la curva de carga, que

relaciona el torque en cada turbina y la velocidad

angular lograda. El producto del torque y la

velocidad angular, permite obtener la potencia

útil entregada por la turbina.

La velocidad angular se midió con un tacómetro

óptico E-SUN, que registró una serie de valores,

estableciendo el significado máximo y mínimo.

A lo largo del experimento, la variación no

superó las 10 rpm.

Para el registro del torque se empleó una

configuración típica de freno Prony que, permite

frenar de manera progresiva el árbol de la caja

de rodamientos, hasta que se detenga en forma

completa: la energía aplicada a través del freno

equivale al torque en el árbol. El esfuerzo

aplicado en el freno se registra en un

dinamómetro. El torque de la turbina se calculó

a partir de la lectura del dinamómetro (en Kg.),

multiplicándola por el brazo (0.75 m) de la

palanca

En términos generales, en el régimen

establecido, las cinco turbinas experimentales

presentaron un giro uniforme, sin vibraciones o

ruidos.

Para determinar la turbina de mejor performance

para el sistema de hidrogeneración basado en

vórtice gravitacional, se obtuvo curvas de carga

y potencia para un rango de caudal establecido

de 15-50 l/s. La selección de la turbina óptima se

basó en la comparación de los datos obtenidos.

Los mejores resultados, se obtuvieron para el

cuarto modelo experimental de turbina.

De manera general, la máxima potencia

mecánica entregada por el cuarto modelo

experimental de turbina es de 279 W, producido

por un régimen de giro de 80 rpm, y, 34 Nm de

torque; esto para una turbina de 6 álabes de

dimensiones de 0.24 x 0.30 m, e, inclinados a

60º alrededor del radio del rodete.

El cuarto modelo experimental de turbina,

muestra una mejor respuesta frente a la

capacidad para accionar una carga al trabajar con

el límite inferior del rango de caudal establecido

(15 l/s). Alcanzado 2 a 5 veces más su valor de

velocidad angular y potencia mecánica con

respecto a los otros modelos experimentales de

turbina.

Para todos los modelos experimentales de

turbina, el mejor desempeño se registró para su

instalación a 0.30 m del fondo del tanque.

Los resultados obtenidos muestran la

aplicabilidad de la metodología propuesta para la

obtención de las curvas de operación de los 5

modelos experimentales de turbinas.

Los resultados obtenidos en este experimento,

pueden contrastarse con los proporcionados por

modelos desarrollados en forma analítica o

empírica, para propósitos de validación y

posterior uso

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