Unidad 4 GRÁFICOS DE MANDO I

INTRODUCCIÓN El GRAFCET es una herramienta que permite describir la parte de control en un sistema automático, su representación gráfica, facilita la comunicación, comprensión y dialogo entre las personas involucradas en el automatismo. L'AFCET (Association Franςaise pour la Cybernétique Economique et Technique), en 1975 con uno de sus grupos de trabajo (el grupo de sistemas lógicos), creo una comisión que se llamo," Normalización de la representación de especificaciones de un automatismo lógico", dada la necesidad de describir automatismos lógicos mas complejos que vienen implementándose con el desarrollo de las microprocesadores. Después de muchas proposiciones hechas por integrantes de las universidades (Grenoble, Montpellier, Toulusse, Lyon, etc.) y de los industriales (Electricite de France (EDF), Merlin Gerin, Peugeot, Telemecanique-electrique, le comite Electrotechnique Intemational (CEI), etc.) se acepto una norma que agrupó los tres puntos siguientes: 1. Los organigramas 2. La representación de sistemas lógicos con evoluciones simultáneas. 3. Las gráficas de estado y modelos derivados. Esta norma describe únicamente las funciones a realizar por un autómata, es decir el autómata desde punto de vista matemático, por lo tanto su diagrama funcional es independiente de cualquier tecnología, sin embargo con la utilización de Autómatas Programables y diversos componentes electrónicos, la transcripción del diagrama funcional a estos dispositivos se hace de manera directa. Su fundamento es inspirado de las Redes de Petri, pero ante todo y a diferencia de todas las representaciones anteriores ella propone una interpretación única dé las entradas / salidas. El nombre de esta norma se adopto como GRAFCET en memoria a L’AFCET. En Francia se decidió promover el Grafcet, y hoy es enseñado en Universidades e Institutos del área, de manera similar es masivamente implementado por la industria. En el año de 1987 el Grafcet se adopto como norma internacional con el acuerdo de los siguientes comités nacionales: Alemania, Australia, Bélgica, Canadá, Dinamarca, Egipto. España, Finlandia, Francia, Italia, Japón, Noruega, Países Bajos, Portugal, Reino Unido, Suecia, Suiza. Checoslovaquia, Turquía, Yugoslavia. NOTA: La asociación encargada de promover el Grafcet es L’ADEPA (Agencia Nacional para el desarrollo de la producción automatizada). Y cuya misión es la de favorecer el desarrollo de la automatización de las pequeñas y medianas industrias. OBJETIVOS En esta unidad se le brinda la oportunidad de a adquirir el conocimiento el cual mediante una metodología gráfica le permite resolver los problemas de automatización secuencial, de forma rápida y sistémica. Además:

i. Estudiar los conceptos generales de las etapas, transiciones y estructuras fundamentales que le permiten el modelamiento de un sistema y sus especificaciones.

ii. Estudiar y comprender los conceptos sobre el funcionamientos de las acciones, transiciones y las reglas de evolución.

iii. Ejercicios le permiten aclarar los conceptos y familiarizarse con este tipo de programación.

Tema1. DEFINICIONES El Grafcet esta destinado a representar y especificar sistemas lógicos, es decir sistemas en los cuales las informaciones tienen un carácter discreto. El funcionamiento de un sistema en Grafcet, se encuentra representado por un conjunto de etapas, transiciones y arcos orientados, cada arco une una etapa a una transición o una transición a una etapa. Etapas Una etapa corresponde a una situación en la cual el comportamiento de toda o parte de un sistema con relación a sus entradas y salidas es invariante (constante), ellas caracterizan un estado específico del sistema automático y el comportamiento del controlador lógico, su representación se hace por medio de un cuadro o un rectángulo. Una etapa puede encontrarse activa o inactiva. La siguiente figura muestra la representación normalizada de las etapas. La etapa activa (Figura 4.1) es representada con un punto en su interior, la etapa inactiva sin punto (figura 4.1-b) Y la inicial (figura 4.1-c) que es la etapa que debe ser activada en el momento en que colocamos el sistema en funcionamiento, con un doble cuadro. A las etapas se le asocian las acciones que solo serán ejecutadas cuando la etapa asociada se encuentre activa.

Figura 4.1 Las Transiciones Las transiciones indican o traducen las posibilidades de evolución del Grafcet, o sea la activación o desactivación de las etapas, su representación se hace con una simple barra horizontal. A cada transición se le asocia una condición de tipo lógico llamada receptividad, las cuales serán las variables de entrada del Grafcet. Estas receptividades pueden ser externas (contactos, fines de carrera, sensores etc.) o internas (bits internos, señales de contadores, señales de tiempo etc.).

Receptividad

Etapa

a) b)

Etapa

Receptividad

Arco

Arco

Figura 4.2 La figura 4.2-a ilustra la representación normalizada de la transición. La figura 4.2-b ilustra la asociación transición - etapa. Estructuras Fundamentales Para la representación Grafcet se tienen cinco disposiciones fundamentales, como se observa en la figura 4.3, 4.4 y 4.5.

Figura 4.3

La figura 4.3 muestra el dispositivo más simple llamado de transferencia.

Figura 4.4

La figura 4.4-a, representa una convergencia OR y la figura 4.4-b, una divergencia OR, en las cuales el flujo de evolución se obtienen "o por una rama o por la otra".

Figura 4.5

La figura 4.5-a y 4.5-b simbolizan una convergencia y divergencia AND respectivamente, estas estructuras son la base de las evoluciones simultaneas y la de sincronismo de situaciones. TEMA2. REGLAS Reglas de Evolución La evolución en el tiempo se traduce por la activación de las etapas, las siguientes son las reglas para la evolución del Grafcet.

I. Al inicio, es necesario al menos una etapa activa, que serán las etapas iniciales. II. Una transición puede ser validada o no validada, esta será validada si todas sus

etapas de entrada son activas, de lo contrario será no validada. III. Una transición es atravesada si ella es validada y si la receptividad asociada es

verdadera.

Las figuras 4.6, 4.7 y 4.8 muestra algunos ejemplos sobre estas reglas.

Figura 4.6

Figura 4.7

Figura 4.8

El término atravesar una transición consiste en desactivar todas las etapas de entrada de la transición y activar todas las etapas de salida. Figura 4.9.

Figura 4.9

En la Figura 4.9-a representamos por un punto (.) el estado del gráfico antes de ser atravesada la transición (en este caso a), en el momento en que la receptividad asociada a la transición sea verdadera la transición es atravesada, la figura 4.9-b presenta el estado del gráfico (Grafcet) después de ser atravesada la transición. Este ejemplo permite observar que no hay conservación del número de estados activos, por lo tanto estos pueden evolucionar independientemente. Reglas de Atravesamiento de Transiciones Las reglas sobre las transiciones se pueden resumir de la manera siguiente:

1. Toda transición atravesable es inmediatamente atravesada. 2. Muchas transiciones simultáneamente atravesables son simultáneamente

atravesadas. 3. Una etapa que debe ser simultáneamente activada y desactivada debe

permanecer activa.

De estas reglas, la numero 2 puede representar dificultades de comprensión, es por esto que se darán algunos ejemplos ilustrativos en las figuras 4.10, 4.11 y 4.12 con el fin de aclararla.

Figura 4.10

La figura 4.10 no presenta dificultades extras, ya que ambas transiciones son atravesables en el momento en que a (condición booleana) sea verdadera, teniendo en cuenta la regla 2 las transiciones son atravesadas.

Figura 4.11

La figura 4.11, presenta un caso sensiblemente diferente, pero representaría el mismo caso que en la figura 4.10 si las especificaciones tecnológicas lo permiten, ósea en este caso si la variable booleana b puede tomar el mismo valor de manera simultánea, las transiciones t3 y t4 del gráfico serian atravesadas simultáneamente activando las etapas 6 y 7 simultáneamente, sin embargo dado que la estructura es de divergencia or, su función no se estaría realizando, evidentemente para este tipo de casos lo aconsejable es utilizar la divergencia and, que cumpliría con la función de activar simultáneamente las etapas 6 y 7 sin causar ninguna dificultad en la interpretación de la estructura.

Figura 4.12 La figura 4.12, por el contrario presenta un caso donde no sabemos si una sola de las transiciones o si las dos serán atravesadas. Los casos posibles son los siguientes:

1. Atravesamos solamente la transición t1, si a=1 y b=0 cuando la etapa 1 ha sido activada o si a=0 y b=0 la etapa 1 activada y que a toma el valor de 1 antes que b.

2. Atravesaremos las dos transiciones simultáneamente si, a=b=1 y que la etapa 1 se encuentre activa o si la etapa 1 ha sido activada y que a, b sean iguales a 1 al mismo tiempo.

Se introduce la palabra "conflicto" para especificar el caso donde la validación de las transiciones t3 y t4 dependen de una etapa común y cuando las receptividades asociadas a las transiciones t3 y t4 pueden ser simultáneamente verdaderas, en este caso puede haber una evolución simultanea hacia las etapas 6 y 7 sin que la estructura sea la de una convergencia and. Si queremos evitar todo "conflicto" sobre un Grafcet, debemos hacer que las receptividades asociadas a estas dos transiciones no sean verdaderas simultáneamente, la figura 4.13 y 4.14 muestran como se puede corregir este tipo de situación.

Figura 4.13

En la figura 4.13, se puede observar que se le ha asignado una prioridad a una de las dos receptividades, para el ejemplo mostrado la transición t3 es prioritaria sobre la transición t4.

Figura 4.14

En la figura 4.14, se asegura la posibilidad de activar las dos etapas 6 y 7 en caso de que se presenten simultáneamente las dos condiciones (a=1 y b=1), sin embargo si estas dos condiciones no se presentan al mismo su evolución se haría activando la etapa 6 o activando la etapa 7 según la condición que se haya hecho verdadera. TEMA3. MODELAMIENTO DE UN SISTEMA, ESPECIFICACIONES Se distinguirán dos niveles de representación: Nivel 1 En este nivel solamente se utilizan las especificaciones funcionales y las mismas frases que describen el automatismo. Ejemplo 1 El problema es relacionado con el paso de un tren en una sola vía férrea y a la subida o bajada de las barreras. Distinguiremos con L, la longitud de un tren; D, la distancia A-B entre los detectores (ver figura 4.15), el sistema de especificaciones es el siguiente: 1- La longitud del tren es diferente a la distancia A-B (D) cuando un tren llega al punto A (respectivamente al punto B) la barrera debe cerrarse. 2- Cuando el tren deja el punto B (respectivamente el punto A) la barrera debe levantarse.

Figura 4.15 Especificaciones técnicas: s = 0, barrera cerrada A = 0, B = 0, tren presente en A y B. El Grafcet correspondiente a este sistema de especificaciones será el siguiente:

Figura 4.16

Nivel 2 En este nivel, se tendrán en cuenta las especificaciones tecnológicas. Considérese las mismas especificaciones del ejemplo 1, se observa el incremento en cada rama una etapa y una transición, si se tienen en cuenta las especificaciones tecnológicas, a diferencia del caso anterior (especificaciones funcionales), un tren que llega por el costado donde se encuentra el detector A, forzosamente llegará (su delantera) al detector B sin que realmente el tren haya pasado los límites impuestos para abrir la barrera, las especificaciones tecnológicas pueden ser un problema delicado en el que se debe tener en cuenta las dificultades físicas materiales.

Figura 4.17

TEMA 4. CONDICIONAMIENTO SOBRE LAS ACCIONES Y LAS TRANSICIONES 4.1. Las Acciones Asociadas a la Etapas Definamos ante todo, las palabras acción y orden dentro de la normalización Grafcet: - Una acción es la descripción del sistema de controlo de un sistema controlado. - Una orden es la descripción del equipo de control, las órdenes serán asociadas a la parte operativa. En la figura 4.18, se presenta un ejemplo con el fin de aclarar la idea de una acción asociada a una etapa: estas órdenes conciernen tanto los accionadores mecánicos o eléctricos como también las funciones auxiliares del automatismo (contadores, temporizaciones, comparadores etc.).

Figura 4.18

4.1.1 Clasificación de las Órdenes Orden Continua

[En la figura 4.19, la acción A es ejecutada mientras que la etapa 12 permanezca activa.

] Figura 4.19

Orden Condicionada (C) [

Figura 4.20

La orden condicionada será simbolizada por la letra C, la figura 4.20 muestra que la etapa, en este caso la 12, debe encontrarse activa y la condición C debe ser verdadera para que la acción A sea ejecutada.] Orden Retardada [Cuando el parámetro tiempo interviene, de una manera general podemos representarlo bajo la forma: t/Xn/q. Donde t es el tiempo, Xn es etapa y q es la duración. Notación normalizada: A = X12.(t/X12/5s).

Figura 4.21

La figura 4.21 muestra los casos posibles, en la primera, la acción A es ejecutada una vez que la etapa ha sido activada y que el atraso simbolizado por la letra t ha sido ejecutado el cual que tiene como tiempo de inicio el momento de activación de la etapa X12, en la segunda figura, se describe simplemente el caso cuando la duración en actividad de la etapa X12 es mas corto que Ia duración del atraso D.

4 Orden a Duración Limitada (L)

Figura 4.22

Las especificaciones de la orden a duración limitada simbolizada con la letra L son ilustradas en los diagramas de tiempo, Figura 4.22, en el primer caso, la acción es ejecutada una vez que la etapa asociada este activa con una duración de tiempo especificada, el segundo caso muestra la limitación, pues la duración de la etapa activa asociada, es mas corto que el tiempo de duración de la acción que ha sido estipulado.] Orden Puntual [

12 P

Etapa 12

AA, si E12

Figura 4.23 Estas son órdenes que son emitidas en forma de impulso: frentes ascendentes o frentes descendentes a la activación o desactivación de una etapa, en la figura 4.23 podemos ver la representación de estas órdenes. ] Orden Memorizada (S)

1A

2A

3A

4A

5 A

1

2

3

4

5

a) b)

A

Figura 4.24

La figura 4.24 muestra la dificultad que hay si queremos que durante un número de etapas una orden sea ejecutada, la figura 4.24-b presenta una solución al problema equivalente a la figura 4.24-a, sin embargo en la normalización Grafcet podemos hacer efectiva esta orden sin utilizar evoluciones paralelas (figura 4.24), la letra S simboliza la memorización.

El diagrama de tiempos (figura 4.25) muestra que, en el momento en que la etapa 1 (X1) es activada, la orden A se ejecuta y deja de ser ejecutada cuando la etapa 5 (X5) sea activada.

Figura 4.25

Dentro de la normalización Grafcet, podemos encontrar una combinación de las órdenes y acciones que han sido presentadas, a continuación mostraremos algunos casos de estas combinaciones: Orden Condicionada y Memorizada El diagrama de tiempos (figura 4.26) nos indica el caso cuando la etapa 24 (X24) es activa y que la condición es verdadera, memorizamos la acción B, hasta que esta sea desactivada por una etapa posterior.

12C S

Etapa 12

dA

d

A

Figura 4.26

Orden Memorizada condicionada

12S C

Etapa 12

dA

d

A

Figura 4.27 Esta es Ia posibilidad invertida del caso anterior, en la (figura 4.27) se puede observar que la acción B es ejecutada una vez que la etapa 12 (X12) se encuentre activa y que la condición d sea verdadera, la acción B seguirá siendo ejecutada mientras que la condición d sea verdadera. De esta misma manera pueden ser tratadas todas las combinaciones posibles sobre las órdenes elementales o de base que fueron enunciadas (tratadas). 4.1.2 Las Receptividades asociadas a las transiciones Definiciones - Una receptividad puede ser una condición lógica, un evento externo o un evento y una condición. - Una condición simbolizada por la letra C, es una función booleana de variables externas y de variables internas, definamos entonces variables externas e internas: - Una variable externa, es una variable booleana que puede provenir del proceso a controlar, del mundo exterior o una variable relativa al tiempo. - Una variable interna, es una variable booleana relativa a la situación del Grafcet, por ejemplo una etapa o el estado de la parte operativa.

Caso General

Figura 4.28

El caso general de una receptividad la podemos ver en la figura 4.28. En la figura 4.28a, mientras que la función lógica a'b+c sea verdadera la transición t1 es atravesable. Será atravesada cuando la etapa 12 (X12) este activa y que a'b+c sea verdadera, en la figura 4.28b, vemos el caso mas simple de una receptividad, que tiene como significado la veracidad de la receptividad asociada a la transición t2 en todo instante, la transición t2 será atravesada si la etapa 12 (X12) es activa. TEMA 5. Temporización, Transición Fuente, Transición Pozo. Temporización La notación normalizada de las receptividades temporizadas será simbolizada de la siguiente manera: t1/a/t2

Figura 4.29

Si se toma como referencia una señal, en este caso la señal a, los tiempos t1 y t2 serán referenciados a los cambios de estado de esta señal así: t1 será referenciada al paso de la señal a del nivel lógico 0 a 1 y t2 al paso del nivel lógico de 1 a 0. Véase en el diagrama de tiempos (figura 4.29), esta situación con mas claridad. Claramente se observa en el cronograma (figura 4.29), que la receptividad es verdadera en un instante t1 después del paso del nivel lógico 0 a 1 de la señal a y que la receptividad es falsa un instante t2 después del paso del nivel lógico de 1 a 0 de la señal a. Se presentara algunos ejemplos de utilización:

Ejemplo 1 En la figura 4.30 tenemos el ejemplo clásico de la duración en el tiempo de un estado de un sistema secuencial.

Figura 4.30

Ejemplo 2

Figura 4.31

Ejemplo 3

Figura 4.32

En los ejemplos 2 y 3 (figuras 4.31 y 4.32 respectivamente) se tienen representaciones equivalentes con temporizaciones y que fueron tratadas en su totalidad en el parágrafo. Transición Fuente Cada vez que un frente ascendente (figura 4.33) se produce al nivel de la señal a, atravesamos la transición t1, obteniéndose así una activación de la etapa 1, desactivación y activación de la etapa 0, asea que conforme a las reglas del Grafcet la etapa 0 permanecerá siempre activa, este esquema puede ser representado dentro de la normalización Grafcet.

Figura 4.33 Figura 4.34

Transición Pozo

Figura 4.35

Si a es verdadera y la etapa 2 es activa pasamos a desactivar la etapa 2, este tipo de transición es comúnmente utilizado para terminar con una evolución.

RESUMEN En esta unidad estudiamos los conceptos generales de las etapas, transiciones y estructuras fundamentales que le permiten el modelamiento de un sistema y sus especificaciones, además el funcionamiento de las acciones, transiciones y las reglas de evolución, ejercicios le permiten aclarar los conceptos y familiarizarse con este tipo de programación.

ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE Determine el comportamiento del grafcet asociado a las figura, cuando se producen transiciones de flanco ascendente en el pulsador SW1 y SW2.

1 SW1 AND NOT X1

1

2 NOT X2

2

3 NOT X3

3

5 SW2

SW1

SW2

1 SW1 AND NOT X3

1

2 NOT X2

2

3 NOT X3

3

5 SW2

SW1

SW2

LECTURAS COMPLEMENTARIAS

Del texto MORENO S. et PEULOT E. estudiar y presentar un informe claro, sobre los siguientes tópicos: - Descomposición del grafcet en gráficos de estado. - Sincronización de Operaciones Complejas - Bloqueo de un sistema - Sincronización de fin de secuencias - Jerarquía entre Grafcets - Realizaciones Asincrónicas - Realizaciones Matriciales - Realizaciones Programadas

BIBLIOGRAFÍA

ALLA HASSANE et DAVID RENE, Du GRAFCET aux reseaux de Petri, Hermes, París, 1992. MORENO S. et PEULOT E., Le GRAFCET Conception et Implantation dans les Automates Programmables Industriels, Casteilla de., París, 1996. GENDREAU DOMINIQUE, Sept facettes du GRAFCET approches practiques de la conception à l'explotation, Cépaduès-Éditons, Tolousse, 2000. SIEMENS AG, SIMATIC S7 Automata programable S7 300/S7 400, Siemens. JAMES L. PETERSON, Petri Net Theory and the Modeling of System.Prentice Hall