regresi linier fungsi tegangan terhadap medan magnet kumparan helmholtz sebagai penentuan rasio...

Percobaan e/m _Moh. Saad Baruqi 2014

Regresi Linier Fungsi Tegangan Terhadap Medan Magnet

Kumparan Helmholtz Sebagai Penentuan Rasio Muatan

Elektron Terhadap Masa Elektron (e/m)

Moh. Saad Baruqi1

, Akbar sulthoni2 , Choirul Anam

3 , Lellen Novia Hariono

4

Siti Zumrokatus Sholihah5

Laboratorium Radiasi, Fakultas Sains dan Teknologi, Universitas Airlangga Laboratorium Fisika Radiasi, Departement Fisika,

Fakultas Sains dan Teknologi, Universitas Airlangga Jalan Mulyorejo,

Surabaya

email: [email protected]

Abstrak: Telah dilakukan percobaan e/m elektron dirancang untuk mengetahui sifat-sifat medan magnet yang

ditimbulkan oleh kumparan Helmholtz sekaligus untuk menentukan nilai e/m elektron. Kumparan

Helmholtz digunakan agar medan magnet yang dihasilkan seragam. Berdasarkan pengamatan,

diketahui bahwa diameter lintasan elektron berbanding terbalik dengan arus listrik, semakin besar

arus yang diberikan, maka diameter elektron semakin kecil. Sebaliknya, diameter elektron sebanding

dengan tegangan, semakin besar tegangan yang diberikan, maka diameter elektron akan semakin

besar pula. Berdasarkan analisis data pengamatan, diperoleh nilai e/m elektron sebesar 1,78x1011

dengan persentase kesalahan 1,2% dari literatur.S

Keywords: kumparan helmholtz, elektron, medan magnet, e/m

1 Pendahuluan

Pada tahun 1897 J.J Thomson berhasil mengidentifikasikan elektron sebagai suatu partikel. Dengan

mengunakan tabung sinar katoda yang dihubuungkan dengan arus dan tegangan, sebagi partikel

negatif kehadiran elektron tentu akan mempengaruhi arus yang dihasilkan. Percobaan yang di

dasarkan pada percobaan crookes yang mengembangkan tabung katode pertama yang vakum. Ia

kemudian menunjukkan sinar berpendar yang tampak di dalam tabung tersebut membawa energi dan

bergerak dari katode ke anode. Lebih jauh lagi, menggunakan medan magnetik, ia dapat

membelokkan sinar tersebut dan mendemonstrasikan bahwa berkas ini berperilaku seolah-olah ia

bermuatan negatif. Prinsip percobaan thomson dalam pengukuran ini adalah ketika suatu elektron

yang berada di ruang berpengaruh medan magnet akan mengalami penyimpangan.

Sistem yang di gunakan merupakan lilitan (kumparan) yang digunakan untuk menghasilkan medan

magnet dalam suatu ruang, serta tabung katode sebagai penghasil elektron. Ketika suatu katoda dialiri

listrik akan akan memancarkan cahaya (foton) sebagai elektron yang di hamburkan. Ketika elektron

memasuki medan magnet, maka arah kecepatan elektron akan tegak lurus dengan arah medan magnet.

Sehingga akan terlihat bentuk pancaran berkas sperti lingkaran. Sehingga dapat dihubungkan dengan

rumus:

F = mv2

r

dan kecepatan elektron dianggap sebagai kecepatan kinetic sebagai berikut:

eV= ½ mv2

Penyimpangan berkas elektron yang menbuat sebuah lingkaran maka elektron memiliki gaya

sentripetal yang sama dengan medan magnet yaitu mv2/r = evB sehingga substitusi antara kecepatan

kinetik terhadap gaya sentripetal maka diperoleh nilai 𝑒𝑚=2𝑉𝐵2𝑟2.

mailto:[email protected]


2 Landasan Teori

Jika sebuah elektron bermassa m dan bermuatan e dipercepat dalam beda potensial V, maka elektron

akan memiliki energi kinetic sebesar Ek = eV. Bila kecepatan elektron , maka energi kinetic tersebut

dapat dinyatakan sebagai:

eV = ½ mv2

Dalam medan magnet , elektron tersebut akan mengalami gaya Lorentz sebesar,

B = e(vxB)

Untuk medan magnet yang seragam, dan arah kecepatan elektron tegak lurus terhadap medan magnet

(v + B) elektron akan memiliki lintasan berbentuk lingkaran (gambar 1). Hal ini akibat dari perubahan

arah kecepatan elektron tanpa mengubah kelajuannya, yang disebabkan adanya gaya sentripetal.

Besarnya gaya sentripetal adalah

Fe= mv2

r

Dengan r adalah jari-jari lintasan elektron.

Pada gerak melingkar ini besar gaya sentripetal sama dengan besar gaya magnet (gaya Lorentz)

elektron tersebut, yaitu :

mv2

r = evB

Dengan subtitusi persamaan diatas, maka diperoleh persamaan e/m elektron sebagai berikut:

e

m =

2V

r2B2

Gambar 1. Arah medan magnet pada kumparan Helmholt

Medan magnet yang digunakan dalam percobaan ini adalah kumparan Helmholtz (kumparan yang

memiliki jejari R sama dengan jarak kdu kumparan) yang dialiri arus listrik. Bila jumlah kawat lilitan

kumparan Helmholtz adalah n, maka dengan menggunakan pers.Maxwell pertama dan keempat dapat

ditentukan besarnya medan magnet yang dihasilkan, yaitu :


B = (4

5)

2

3 µ0

nI

R

Dengan µ0= permeabilitas ruang hampa,

n = jumlah lilitan kumparan helmholtz, I = besar arus, dan R= jarak antar kumparan.

3 Alat dan Bahan

Pada percobaan ini kami menggunakan beberapa peralatan seperti :

a. Sistem peralatan e/m (Leybold Didactic, Jerman)

b. Power supply

c. Sumber daya tegangan dan arus

d. Multimeter

Gambar 2, Kumparan Helmholtz

4 Prosedur Kerja

4.1 Eksperimen pengukuran jejari lintasan elektron r konstan dengan variasi

𝑰 = 𝒇(𝑽𝑨)

a. Buat rangkaian percobaan seperti pada gambar 4.4.2, sebelum menghidupkan power supply,

konsultasikan dengan dosen pembimbing atau asisten yang bertugas bahwa rangkain yang

saudara kerjakan sudah benar.

b. Aturlah tegangan anoda VA pada 300 volt dengan cara mengatur tombol tegangan. Bila

katoda telah panas dan berkas elektron telah terbentuk, aturlah ketajamannya dengan

sekunder wehnelt dan pengaliran arus I yang tepat sehingga nampak lingkaran warna biru di

dalam tabung. Bila lintasan elektron berupa heliks,putarlah perlahan sedemikian hingga

diperoleh lintasan elektron berupa lingkaran.

c. Atur posisi slide pada lintasan lingkaran elektron yang dalam, dan buatlah diameter lingkaran

tersebut hingga 2r = 8 cm.

d. Variasikan tegangan anoda (VA) dari 300 V hingga 200 V dengan interval penurunan 10 V.

Catatlah perubahan arus I yang harus dialirkan pada setiap interval tersebut, sedemikian

hingga diameter lingkaran tepat 8 cm.


4.2 Perhitungan Menentukan e/m

(a) buat kurva kalibrasi B = f(I) seperti gambar 4.4.3 dan tentukan gradiennya (k1)

(b) tentukan nilai fluks magnetik (B) dari percobaan dengan menggunakan B=k1I dan selanjutnya

hitung B2

(c) Buatlah grafik 2VA = f (B2r

2 ) dan selanjutnya tentukan gradien (k2).

(d) Nilai regresi k2 sudah otomatis merupakan nilai e/m, dan bandingkan hasilnya dengan referensi

(e/m = 1,7588 x 1011

As Kg-1

)

5 Hasil Pengamatan

Berikut ini merupakan data hasil percobaan dan hasil analisis yang telah kami lakukan yang disajikan

dalam bentuk tabel seperti berikut :

5.1 Data Hasil Percobaan

Data yang kami peroleh :

a. Jumlah lilitan (n) = 130 lilitan

b. Radius kumparan (R) = 0,15 m

c. Tetapan medan magnet (𝜇0) = 4𝜋 × 10−7 𝑉𝑠/𝐴𝑚

d. Jari-jari medan magnet (r) = 0,04 m

Data Hasil Percobaan

Data I Data II

Tegangan (V) Arus (I) Tegangan (V) Arus (I)

200,2 1,241 200,4 1,299

210,5 1,303 210,5 1,314

220,5 1,334 220,1 1,348

230,0 1,355 230,5 1,375

240,3 1,393 240,6 1,387

250,4 1,429 250,5 1,428

260,4 1,459 260,6 1,448

270,2 1,488 270,3 1,492

280,1 1,501 280,3 1,510

290,4 1,541 290,4 1,546

300,4 1,563 300,5 1,563

5.2 Data Hasil Perhitungan

Data yang diperoleh setera di rata-rata

Arus (𝐼) Tegangan

(𝑣) 𝜇0

(Vs/Am) 𝑅 (𝑚) 𝑟 (𝑚) 𝑟2(𝑚)

4

5

23

𝐵(𝑇) 𝐵2(𝑇)

200,3 1,27

0.000001256 0.15 0.04 0.0016 0.863

0,0011

9126

1.419 x 106

210,5 1,3085 0.00000 0.15 0.04 0.0016 0.863 0,0012

27373 1.506


1256 x 106

220,3 1,341

0.000001256 0.15 0.04 0.0016 0.863

0,0012

57858

1.582 x 106

230,25 1,365

0.000001256 0.15 0.04 0.0016 0.863

0,0012

8037

1.639 x 106

240,45 1,39

0.000001256 0.15 0.04 0.0016 0.863

0,0013

0382

1.699 x 106

250,45 1,4285

0.000001256 0.15 0.04 0.0016 0.863

0,0013

42747

1.802 x 106

260,05 1,4535

0.000001256 0.15 0.04 0.0016 0.863

0,0013

6338

1.858 x 106

270,25 1,49

0.000001256 0.15 0.04 0.0016 0.863

0,0013

9762

1.953 x 106

280,2 1,5055

0.000001256 0.15 0.04 0.0016 0.863

0,0014

1215

1,994 x 106

290,4 1,5435

0.000001256 0.15 0.04 0.0016 0.863

0,0014

47803

2.096 x 106

300,45 1,563

0.000001256 0.15 0.04 0.0016 0.863

0,0014

66094

2.149 x 106

6 Pembahasan dan Analisis Data

Percobaan ini menggunakan sebuah tabung katode dan kumparan yang berfungsi untuk menghasikan

medan magnet. Kumparan ini disebut kumparan Helmholtz (yaitu kumparan yang memiliki besar jari-

jari sama dengan jarak kedua kumparan) yang digunakan untuk menghilangkan medan magnetik bumi

dan untuk memberikan medan magnet yang konstan dalam ruang yang sempit dan terbatas.

Berdasarkan hasil pengamatan, praktikan mengamati bahwa pada saat nilai tegangan (V) tetap

sedangkan nilai arus listrik (I) berubah semakin besar, maka diameter lintasan elektron akan semakin

kecil. Jika semakin besar nilai kuat arusnya maka medan magnet yang dihasilkan oleh kumparan

Helmholtz semakin besar pula. Medan magnet yang besar akan 6 membelokkan elektron dengan kuat

sehingga diameter lintasan elektron semakin kecil karena diameter elektron berbanding terbalik

dengan medan magnet. Jika nilai arus listrik (I) tetap sedangkan nilai tegangan (V) berubah semakin

kecil maka diameter lintasan elektron akan semakin kecil karena V berbanding lurus dengan kuadrat

R.

Dengan membuat percobaan terhadap perubahan tegangan dan perubahan arus, sehingga diperloeh

medan magnet yang sesuai untuk membuat lintasan elektron sesuai yang telah ditentukan yaitu 8 cm.

percobaan dilakukan selama dua kali bolak-bali. Yaitu dengan memberikan perlakuan tegangan

sebesar 200 volt hingga 300 volt dengan interval kenaikan 10 volt, kemudian percobaan dilakukan

terbalik mulai dari 300 volt menurun hingga 200 volt juga dengan interval penurunan 10 volt. Hal ini

dimaksudkan untuk mendapatkan data yang lebih valid.

Sehingga bila dibuat grafik tegangan terhadap besar medan magnet, yaitu grafik fungsi 2V terhadap

B2r2. Dengan demikian gradient fungsi yang didapatkan suadah langsung merupakan nilai dari e/m.

grafik fungsi tersebut adalah:


Gradien garis yang terbentuk oleh grafik diatas, menunjukan besar e/m elektron. Hal ini dikarenakan

grafik yang dibuat adalah grafik 2V terhadap B2r2. Dari analisis data yang telah dilakukan didapatkan

hasil e/m sebsesar 1,78x1011 As kg-1

. Sedangkan nilai refrensi e/m adalah 1,7588x1011 As kg-1

.

Sehingga persentase ketidak tepatan percobaan ini adalah 1,2 %.

7 Kesimpulan

Berdasarkan percobaan yang kami lakukan, dapat kami simpulkan bahwa :

a. medan magnet yang dihasilkan oleh kumparan helmholtz bersifat homogen, bisa dikatakan selalu

kosntan.

b. sebuah elektron yang bergerak di dalam medan magnet akan mendapat gaya sehingga dalam

pergerakannya akan membentuk lintasan berupa lingkaran biru muda (gas helium). Lingkaran

tersebut akan berubah sesuai dengan tegangan dan arus yang diberikan. Semakin kecil tegangan

yang diberikan, maka diameter lintasan elektron semakin besar. Dengan mengatur tegangan dan

arus hingga diameter lingkaran tetap 8 cm, nantinya akan didapatkan nilai e/m yang mendekati

nilai literatur atau bahkan sama dengan literatur.

c. nilai e/m yang didapat setelah analisis data sebesar 1,78x1011 As kg-1

dengan prosentase

kesalahan sebesar 1,2 %.

8 Referensi

[1] Beiser, Arthur. 1987. Konsep Fisika Modern. Jakarta : Penerbit Erlangga.

[2] Krane, Kenneth. S, 1982. Fisika Modern, Terjemahan : Hans. J. Wospakrik dan Sofia

Nikhsolihin. Jakarta : Penerbit UI

[3] Tipler, paul. 2001. Fisika untuk Sains dan Teknik Jilid 2 Edisi Ketiga. Jakarta : Erlangga

0

100

200

300

400

500

600

700

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

2V

Grafik fungsi 2V terhadap (Br) kuadrat

Series2

Series1

𝐵2𝑟2


9 Lampiran

Analisis Perhitungan Data

Didapatkan data-data pengamatan sebagai

berikut:

Data 1

No Tegangan (V) Arus (I)

1 200,2 1,241

2 210,5 1,303

3 220,5 1,334

4 230,0 1,355

5 240,3 1,393

6 250,4 1,429

7 260,4 1,459

8 270,2 1,488

9 280,1 1,501

10 290,4 1,541

11 300,4 1,563

Data 2

No Tegangan (V) Arus (I)

1 200,4 1,299

2 210,5 1,314

3 220,1 1,348

4 230,5 1,375

5 240,6 1,387

6 250,5 1,428

7 260,6 1,448

8 270,3 1,492

9 280,3 1,510

10 290,4 1,546

11 300,5 1,563

Kemudian untuk data 1 dan data 2 dicari rata-

rata masing-masing nilai V dan I

No Tegangan(𝑣)

Arus (𝐼)

1 200,3 1,27

2 210,5 1,3085

3 220,3 1,341

4 230,25 1,365

5 240,45 1,39

6 250,45 1,4285

7 260,05 1,4535

8 270,25 1,49

9 280,2 1,5055

10 290,4 1,5435

11 300,45 1,563

Analisis Perhitungan:

Mencari masing-masing nilai B

Menggunakan persamaan B = (4

5)

2

3µ0𝑛𝐼

𝑅 ,

dengan I rata-rata ke 1 hingga ke 11.

Diketahui data :

a. r = 0,04 m

b. R = 0,15 m

c. µ0= 4πx10−7

d. n = 130

𝐵1= (4

5)

2

3µ0𝑛𝐼

𝑅

= (0.8) 2

3 4πx10−7 130 𝐼

150𝑥10−3

= 140,71 𝑥 10−7𝐼

10−3

= 9,38 𝑥 10−4 I

= 0.000938 x 1,27

= 0,00119126

𝐵2 = (4

5)

2

3µ0𝑛𝐼

𝑅

= (0.8) 2

3 4πx10−7 130 𝐼

150𝑥10−3

= 140,71 𝑥 10−7𝐼

10−3

= 9,38 𝑥 10−4 I

= 0.000938 x 1,3085

= 0,001227373

𝐵3 = (4

5)

2

3µ0𝑛𝐼

𝑅

= (0.8) 2

3 4πx10−7 130 𝐼

150𝑥10−3


= 140,71 𝑥 10−7𝐼

10−3

= 9,38 𝑥 10−4 I

= 0.000938 x 1,341

= 0,001257858

𝐵4 = (4

5)

2

3µ0𝑛𝐼

𝑅

= (0.8) 2

3 4πx10−7 130 𝐼

150𝑥10−3

= 140,71 𝑥 10−7𝐼

10−3

= 9,38 𝑥 10−4 I

= 0.000938 x 1,368

= 0,00128037

𝐵5 = (4

5)

2

3µ0𝑛𝐼

𝑅

= (0.8) 2

3 4πx10−7 130 𝐼

150𝑥10−3

= 140,71 𝑥 10−7𝐼

10−3

= 9,38 𝑥 10−4 I

= 0.000938 x 1,365

= 0,00130382

𝐵6 = (4

5)

2

3µ0𝑛𝐼

𝑅

= (0.8) 2

3 4πx10−7 130 𝐼

150𝑥10−3

= 140,71 𝑥 10−7𝐼

10−3

= 9,38 𝑥 10−4 I

= 0.000938 x 1,4285

= 0,001342747

𝐵7 = (4

5)

2

3µ0𝑛𝐼

𝑅

= (0.8) 2

3 4πx10−7 130 𝐼

150𝑥10−3

= 140,71 𝑥 10−7𝐼

10−3

= 9,38 𝑥 10−4 I

= 0.000938 x 1,4285

= 0,00136338

𝐵8 = (4

5)

2

3µ0𝑛𝐼

𝑅

= (0.8) 2

3 4πx10−7 130 𝐼

150𝑥10−3

= 140,71 𝑥 10−7𝐼

10−3

= 9,38 𝑥 10−4 I

= 0.000938 x 1,49

= 0,00139762

𝐵9 = (4

5)

2

3µ0𝑛𝐼

𝑅

= (0.8) 2

3 4πx10−7 130 𝐼

150𝑥10−3

= 140,71 𝑥 10−7𝐼

10−3

= 9,38 𝑥 10−4 I

= 0.000938 x 1,5055

= 0,00141215

𝐵10 = (4

5)

2

3µ0𝑛𝐼

𝑅

= (0.8) 2

3 4πx10−7 130 𝐼

150𝑥10−3

= 140,71 𝑥 10−7𝐼

10−3

= 9,38 𝑥 10−4 I

= 0.000938 x 1,5435

= 0,001447803


𝐵11 = (4

5)

2

3µ0𝑛𝐼

𝑅

= (0.8) 2

3 4πx10−7 130 𝐼

150𝑥10−3

= 140,71 𝑥 10−7𝐼

10−3

= 9,38 𝑥 10−4 I

= 0.000938 x 1,563

= 0,001466094

Sehingga didapat nilai B sebagai berikut:

NO Nilai B

1 0,00119126

2 0,001227373

3 0,001257858

4 0,00128037

5 0,00130382

6 0,001342747

7 0,00136338

8 0,00139762

9 0,00141215

10 0,001447803

11 0,001466094

Kalibrasi Nilai medan magnet, nilai medan magnet dan arus yang didapat.

Nilai I Nilai B

1,27 0,00119126

1,3085 0,001227373

1,341 0,001257858

1,365 0,00128037

1,39 0,00130382

1,4285 0,001342747

1,4535 0,00136338

1,49 0,00139762

1,5055 0,00141215

1,5435 0,001447803

1,563 0,001466094


Didapat grafik nilai kalibrasi medan sebagai berikut,:

Kemudian dari masing-masing nilai B di buat grafik tegangan terhadap medan magnet.

NO 𝐵2𝑟2 2V

1 2,2704 x 109 400,6

2 2.4096 x 109 421

3 2.5312 x 109 440,6

4 2.6224 x 109 460,5

5 2.7184 x 109 480,9

6 2.8832 x 109 500,9

7 2.9728 x 109 520,1

8 3.1248 x 109 540,5

9 3.1904 x 109 560,4

10 3.3536 x 109 580,8

11 3.4384 x 109 600,9

y = 0,029x + 1,248R² = 0,997

00,20,40,60,8

11,21,41,61,8

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Me

dan

mag

ne

t

Arus listrik

Kalibrasi Medan Magnet

Series1 Series2


Grafik yang diperoleh adalah sebagai berikut:

Simpangan metode kuadrat terkecil

Rumus-rumus:

∆ = N ∑ 𝑥2 –(∑ x)2

𝑚𝑡= 𝑁 ∑𝑥𝑦 − ∑𝑥∑𝑦

∆

𝑛𝑡 = ∑𝑥2∑𝑦− ∑𝑥(∑𝑥𝑦 )

∆

Data yang diperlukan:

No x y xy 𝑥2 𝑦2

1 2,2704 x 109

400,

6

0.9095E-06

5.1547 E-18

16048

0,36

2 2.4096 x 109 421

1.0144E-06

5.8061 E-18

17724

1

3 2.5312 x 109

440,

6

1.1152E-06

6.4069E-18

19412

8,36

4 2.6224 x 109

460,

5

1.2076E-06

6.8769E-18

21206

0,25

5 2.7184 x 109

480,

9

1.3072E-06

7.3896E-18

23126

4,81

6 2.8832 x 109

500,

9

1.4441E-06

8.3128E-18

25090

0,81

7 2.9728 x 109

520,

1

1.5461E-06

8.83755E-18

27050

4,01

8 3.1248 x 109

540,

5

1.6889E-06

9.7643E-18

29214

0,25

9 3.1904 x 109

560,

4

1.7879E-06

1.0178 E-17

31404

8,16

10 3.3536 x 109

580,

8

1.9477E-06

1.1246E-17

33732

8,64

11 3.4384 x 109

600,

9

2.0661E-06

1.1822E-17

36108

0,81

y = 9,996x + 390,6R² = 1

0

100

200

300

400

500

600

700

0 5 10 15 20 25


∑x = 3.15x10−8

∑y = 5507,2

∑xy = 1.603x10−5

∑𝑥2 = 9.17x10−17

∑𝑦2 = 2550276,65

Sehingga:

∆ = N ∑ 𝑥2 –(∑ x)2

= 11 (9.17x10−17) - (3.15x10−8)2

= 1,008x10−15 – 0,992x10−15

= 0,016x10−15

𝑚𝑡= 𝑁 ∑𝑥𝑦 − ∑𝑥∑𝑦

∆

= 11 1.603x10−5 −(3.15x10−8)(5507,2)

0,016x10−15

= 0,00017633 − 0,00017347

0,016x10−15

= 0,00000286

0,016x10−15

= 0,000178x1015

= 1,78x1011

𝑛𝑡 = ∑𝑥2∑𝑦− ∑𝑥(∑𝑥𝑦 )

∆

= 9.17x10−17 5507,2 −(3.15x10−8)(1.603x10−5)

0,016x10−15

= 5,0501x10−13 – 5,0494x10−13

0,016x10−15

= 0,0007𝑥10−13

0,016x10−15

= 0,783x102

= 4,375


∑x = 3.15x10−8

∑y = 5507,2

∑xy = 1.603x10−5

∑𝑥2 = 9.17x10−17

∑𝑦2 = 2550276,65

𝑆2= 1

𝑁−2 {∑𝑦2 -

∑𝑥2 ∑𝑦 2− 2∑𝑥 ∑𝑥𝑦 ∑𝑦 + 𝑁 (∑𝑥𝑦 )2

∆}

= 1

11−2 {2550276,65 -

9.17x10−17 5507,2 2−(2) 3.15x10−8 1.603x10−5 5507,2 +(11)(1.603x10−5)2

0,016x10−15 }

= 1

9 {2550276,65 –

2,781𝑥10−9−5,616𝑥10−9+ 2,826𝑥10−9)

0,016x10−15 }

= 1

9 {2550276,65 -

0,009𝑥10−9

0,016x10−15}

= 1

9 {2550276,65 – 562500}

= 1

9 19877,881

= 2208,653

S = 2049,653

= 46,99

𝑆𝑚 = S 𝑁

∆ = 46,99

11

0,016x10−15 = 46,99 68,75𝑥1016 = 46,99 x 24,72x108 = 3,896x1010

𝑆𝑛 = S ∑𝑥2

∆ = 46,99

9.17x10−17

0,016x10−15 = 46,99 5,73 = 46,99 x 2,394 = 112,494

Sehingga simpangan baku untuk gradient garis adalah 3,896x1010

regresi linier fungsi tegangan terhadap medan magnet kumparan helmholtz sebagai penentuan rasio...

Documents