Proyecto estratégico de educaciónMejoramiento de la enseñanza y apropiación de las

matemáticas en Colombia

Colombia es un país que ha vivido los procesos más profundos de violencia, decorrupción, de ilegalidad y de fragilidad institucional. Aunque en muchos frentes haymejoras notables, todavía estamos lejos de tener una realidad nacional alejada de laviolencia, aún no hemos logrado que se consoliden nuevas narrativas y espacios quepermitan el desarrollo de todas las potencialidades y capacidades de nuestros jóvenes,todavía no hay un panorama alentador para muchas personas. Quiero llegar a lapresidencia para construir un nuevo modelo de desarrollo, para comenzar a trazar uncamino de esperanza, para luchar contra las desigualdades profundas. En este caminoqueremos darle un rol protagónico a la ciencia, al conocimiento, a la educación.

A continuación presento una propuesta de Mejoramiento de la Enseñanza y Apropiaciónde las Matemáticas para Colombia. Este programa es una apuesta diferente y necesariapara un país en el que durante años solamente hemos podido hablar de números demuertes, cifras de violencia o números de dineros robados por corrupción. Estoyconvencido de que tenemos que plantearnos retos ambiciosos y un rol protagónico a lasmatemáticas es justamente una forma de dar un salto grande y ambicioso que nospermitirá soñar con un país distinto, es una manera de llevar a Colombia a un diálogonacional en torno a las capacidades de nuestros jóvenes, es una forma de romper con losciclos de violencia. Estoy convencido de que esta apuesta por las matemáticas va a hacerque Colombia cambie, Colombia va a cambiar.

I. ¿Por qué las matemáticas?

No es raro que los estudiantes, sus padres e incluso las instituciones se pregunten ¿paraqué nos sirven las matemáticas? ¿por qué importan si no las utilizo en mi vida diaria? Lasmatemáticas están en todas partes, son y siempre serán fundamentales para que lassociedades dialoguen, avancen, para generar oportunidades para todas las personas ypara múltiples propósitos de la vida en comunidad. No es cierto que las matemáticas seanpara “unos pocos” que se interesan a profundidad por estos temas. Todas las personaspueden conectarse e involucrarse activamente en cuestiones que están relacionadasdirecta e indirectamente con ellas.

Un ejemplo es el importante rol que ocupan las matemáticas en el desarrollo de lo quehoy llamamos la ciencia de los datos. Actualmente Colombia tiene 37.836.497 usuarios deInternet, 57.327.470 suscripciones de celulares y 37.390.00 usuarios en al menos unasola red social , los cuales generan un gran volumen de información y datos (Big Data),1

que tienen diversos formatos como videos, correos, audios, transacciones financieras,textos, datos numéricos, lectores de códigos. A este volumen se le agrega el Internet delas Cosas: la conexión, a través de Internet, de objetos (dispositivos IoT) que se usancotidianamente e intercambian información sin la intervención de las personas. Se calculaque para el año 2025, a nivel global, se podrán conectar 21.000 millones de estosdispositivos para gestionar oficinas, casas, transporte público, sistemas de tránsito, red deambulancias, sistemas de seguridad en las ciudades inteligentes, entre otros. Esteinmenso volumen de información y datos requiere entre otras tareas, desarrollarestrategias y algoritmos para su organización, estructuración, interpretación,almacenamiento, análisis, corrección de errores, eliminación de datos fraudulentos,seguridad, creación de modelos predictivos, reconocimiento de patrones y tendencias yvisualización gráfica. Con estos algoritmos se extrae la información que contiene la BigData y nace la nueva ciencia de los datos, que emplea diversas áreas de las matemáticascomo las ecuaciones diferenciales, la lógica, la matemática financiera, el álgebra lineal, lateoría de probabilidad, el análisis estadístico, la teoría de grafos y la teoría de modelospredictivos.

Este mundo de la Big Data, que continuamente crece y evoluciona, necesita en todas susactividades de grupos de investigadores, programadores, matemáticos, estadísticos,capaces de conseguir el máximo conocimiento de los datos disponibles. El estudio QuantCrunch de IBM muestra que la demanda global de profesionales en el análisis de datos esdel orden de 800.000 personas.

Una formación de calidad en matemáticas, desde la infancia, permite desarrollarestas capacidades para la investigación y análisis de datos en la mayoría de las

actividades que se realizan en esta sociedad digital.

1 Datos producidos por Internet World Stats

El Plan de Mejoramiento de la Enseñanza y Apropiación de las Matemáticas en Colombiatiene dos objetivos: formar matemáticos con la capacidad de interactuar en estemundo de la era digital, e incentivar el disfrute por las matemáticas por parte demuchas personas del país, con el fin de aumentar significativamente la apropiaciónsocial por esta apasionante y fundamental área del conocimiento. Este programa es unprimer ejemplo de múltiples redes de interacción y de promoción de la ciencia, delconocimiento y de desarrollo que quiero llevar a cabo en todo el país. Quiero conectar aColombia por medio de estas redes y que sean éstas iniciativas las que conecten a lasregiones, a las comunidades y a las personas.

II. Diagnóstico y evaluación

Pruebas SaberEn el Informe Nacional de Resultados del Examen Saber del 2020 publicado por el11°

ICFES el 2 de junio del 2021 se presentan los niveles de desempeño clasificados de 1 a 4(1 nivel bajo y 4 nivel superior). En la siguiente gráfica producida por el ICFES, aparece elpromedio del puntaje en matemáticas para colegios calendario A y B. Para calendario A,las respuestas correctas fueron 52% para los años 2017, 2018, 2019 y 2020 y para elCalendario B -en los mismos años- el porcentaje del puntaje fue 63, 64, 65 y 63,respectivamente.

Fuente: ICFES (2021)

En la siguiente gráfica aparece el promedio del puntaje en los años 2017, 2018, 2019 y2020 para instituciones no oficiales, oficiales rurales y oficiales urbanas. El promedio deestos puntajes fue: no oficiales 58%, oficiales rurales 46% y oficiales urbanas 51%.

Fuente: ICFES (2021)

El desempeño de los estudiantes, analizado por el ICFES, en el calendario A para loscuatro años y el promedio de los niveles básico (2) y medio (3) es de 43% y en el nivelsuperior es de solo 5%. Este desempeño en calendario A es muy inferior al desempeñoen calendario B.

Pruebas Pisa

En diciembre de 2019, la Organización para la Cooperación y el Desarrollo Económico(OCDE) entregó los resultados de la prueba Pisa realizada en 2018 para verificar elrendimiento académico de 600.000 estudiantes de 79 países. La prueba mide lasaptitudes de los estudiantes en matemáticas, ciencia y lectura.

● La prueba se realizó en Colombia en abril de 2018 y en ella participaron 250colegios públicos y privados y 8.500 estudiantes de 15 años.

● En matemáticas, Colombia obtuvo un puntaje promedio de 391 puntos, muy pordebajo de la media mundial de 489.

● Según la OCDE, en Colombia, cerca del 50% de los estudiantes alcanzaron por lomenos el nivel 2 de competencias en lectura y ciencias, 35% alcanzaron por lo

menos el mismo nivel (2) de competencias en matemáticas, y casi 40% tuvieron unbajo nivel de logro en las tres áreas.

La próxima prueba se realizará en 2021 y es probable que los resultados no sean muchomejores, especialmente por las pérdidas generadas por la pandemia.

A continuación, se presentan los resultados globales de la prueba.

En general todas estas pruebas muestran que los rendimientos promedios de losestudiantes colombianos están en un rango entre el 35 y el 45%.

Debe construirse un propósito nacional para aumentar progresivamente este rendimientoy trabajar para cumplir con el cuarto objetivo ODS que se refiere a Educación de Calidad(ODS). Este es uno de los objetivos centrales de este programa y otras iniciativas que2

proponemos para dar un impulso definitivo a la educación en Colombia.

2 Este Objetivo de Desarrollo Sostenible 4 señala “Garantizar una educación inclusiva, equitativa y de calidad para promoveroportunidades de aprendizaje durante toda la vida para todos.”

Plan de trabajo para el mejoramiento de la enseñanza yapropiación de las matemáticas en Colombia

El plan está conformado por los siguientes programas:

1) Actualización de los planes de área en los colegios e instituciones2) Formación y especialización de los docentes3) Formulación y construcción académica y tecnológica de la nueva aula de clase4) Fortalecimiento de la relación entre la matemática y la sociedad5) Fomento de la investigación teórica y aplicada en matemáticas

1. Actualización de los Planes de Área en los colegios e instituciones

Cada uno de los nuevos cursos de aritmética, geometría, álgebra, trigonometría,pre-cálculo y estadística deben estar orientados por cien (100) guías de clase definidaspara cada materia de acuerdo con los textos y planes de área. Estas guías orientarán alprofesor durante sus clases en el año escolar.

Guías de Clase

En cada una de ellas se presentan los conceptos básicos y fundamentales, los ejerciciospara realizar en clase y por fuera de la clase, la historia de estos conceptos, su aplicaciónen la vida cotidiana, la conexión con estudiantes del mismo grado en diferentes ciudades,una guía de clase, un video para cada lección, la bibliografía pertinente, el sistema deevaluación, el repaso de los conceptos y las propuestas para incursionar en temasadicionales que complementen la clase. Con este documento se produce un disco portátilpara consulta de estudiantes y para su distribución en redes sociales. Estamosconvencidos de que un punto fundamental para favorecer el aprendizaje es el diseño,desarrollo e implementación escolar de recursos didácticos que abarcan guías, textos,aplicaciones (apps) digitales, entre otras facilidades.

Planes de área

La modernización y resignificación de los planes de área actuales para la educaciónbásica primaria (grados 1 al 5) tiene por objetivo principal desarrollar las bases delpensamiento matemático a través de los conceptos básicos de la aritmética y geometría.Para los grados 6 a 11 se desarrollan planes de área para álgebra, geometría, geometríaanalítica y trigonometría, pre-cálculo, estadística y aplicaciones de la matemática (física,ingeniería, biología, historia, medicina, arte).

Esta modernización del currículo estará dirigida por el Ministerio de Educación Nacional,con el apoyo académico y pedagógico de las universidades de excelencia académica, dela Sociedad Colombiana de Matemáticas, de las diversas academias de carácter científiconacional e internacional y de profesores de matemáticas destacados.

Textos de Matemáticas

En las entrevistas realizadas por la Red Matemática, estudiantes y profesoresmanifestaron la dificultad en la adquisición de textos escolares de matemáticas debida asus costos. Consideran, además, que los textos tienen información excesiva y sonescritos en términos no comprensibles para el estudiante promedio.

En el año 2015 la Gobernación de Antioquia entregó, de forma gratuita, a los profesoresun paquete con los siguientes libros: aritmética, álgebra, geometría,trigonometría-geometría analítica y pre-cálculo.

Estos libros fueron escritos para resolver las dificultades descritas por profesores de laUniversidad Nacional orientados por la Sociedad Colombiana de Matemáticas. Además,se escribió un texto para preparar la admisión de los estudiantes a la Universidad. Lostextos se obtienen en http://scm.org.co/proyectos/

Con los textos se diseñaron 90 guías para orientar al docente en sus clases, videos paraenfatizar conceptos, ejemplos seleccionados y ejercicios para preparar los exámenes. Acontinuación, mostramos a manera de ejemplo el plan de área básico de grado 10.

El plan de mejoramiento de la enseñanza de la matemática en Colombia propone evaluarestos textos, planes de área y guías por parte de docentes, facultades de educación,

Sociedad Colombiana de Matemáticas, entidades de cooperación internacional ysecretarías de educación para buscar su revisión, modernización y una nueva impresión.

2. Formación y especialización de los docentes

Diplomados y educación posgradual

Vamos a articularnos con las Secretarías de Educación de todo el país para que éstasprogramen anualmente diplomados presenciales y virtuales con alternancia gratuitos,con una duración de 50 horas anuales para los docentes del país.

El primer diplomado de aritmética y geometría se dirigirá a los profesores de la básicaprimaria y su contenido está definido por el plan de área establecido para los grados 1 al5. Para el desarrollo del diplomado se contará con un texto específico, acompañado de lasrespectivas guías de clase en donde se destacan los temas importantes, los ejerciciosadecuados, los trabajos para realizar por fuera de clase, las conferencias y videos en redcomplementarios al curso, textos de la historia de los conceptos y métodos nuevos parasu enseñanza y divulgación.

Para los profesores que trabajan como docentes en los grados de 6 a 11 se ofreceránotros 5 diplomados en álgebra, geometría, geometría analítica y trigonometría ypre-cálculo. El contenido del diplomado estará basado en los planes de área adoptados yellos contarán -para su realización- con un texto específico y con los apoyos pedagógicosnecesarios. Adicionalmente se dictarán diplomados en lógica matemática, pedagogíamatemática, estadística, matemática financiera y aplicaciones de la matemática en lasdiferentes ciencias con el apoyo de las universidades de excelencia.

Estos diplomados otorgarán créditos para el ascenso en el escalafón de los docentes. Losdiplomados se podrían realizar de forma presencial o virtual, de acuerdo con lasposibilidades de cada territorio. El material pedagógico será de libre difusión con el fin deayudar y ser herramienta permanente de consulta para padres y estudiantes.

Adicionalmente vamos a dar apoyo y recursos para aumentar de forma significativa losestudiantes en los programas de especializaciones, maestrías y doctorados enmatemáticas. Un punto definitivo de este apoyo es que más personas tenganoportunidades para continuar su formación matemática y que este camino les permitasubir en el escalafón docente y así mejorar sus carrera profesional. Este impulso loharemos a través del Ministerio de Educación y será un trabajo articulado y cercano conlas universidades de cada territorio.

Encuentros con los números y círculos matemáticos

En las diferentes regiones del país se realizarán en el mes de julio de cada año, losEncuentros con los Números, seminarios de dos días con la participación dedestacados conferencistas en el área del conocimiento matemático y de la pedagogía. LaSociedad Colombiana de Matemáticas ha realizado un esfuerzo muy valioso promoviendocada vez en más lugares eventos llamados “los círculos matemáticos” que permiten elencuentro ciudadano en torno a las matemáticas. Vamos a continuar, expandir y fortalecereste proyecto para que llegue a todos los rincones del país.

Olimpiadas del Conocimiento

Vamos a construir sobre lo construido. En el país actualmente existen esfuerzos enmúltiples regiones con olimpiadas regionales de matemáticas. Vamos a articular estosesfuerzos para darles una nueva escala, mayor financiamiento y una mirada transversalpara todo el país. Reconocemos los valiosos esfuerzos y ahora nos proponemos el retode lograr que estos eventos impulsen a más jóvenes al estudio y disfrute de lasmatemáticas.

Durante nuestras administraciones, las olimpiadas nos sirvieron como forma demovilización social de municipios, entidades locales, instituciones educativas, estudiantes,maestras y maestros, padres de familia y la sociedad en general en torno al conocimiento.Le dimos una nueva potencialidad al conocimiento como motor de la transformación socialy esto es lo que haremos por toda Colombia.

Red Matemática de Colombia

En el Departamento de Antioquia, la Gobernación construyó en 4 años una red de 7.000profesores de matemáticas usando las redes sociales para el intercambio de informaciónacadémica, la distribución digital de textos y documentos matemáticos, la orientaciónpedagógica y curricular, la transmisión de videos, películas y conferencias, la propuestade Retos Matemáticos y su solución y la divulgación en los colegios de los resultados delas diferentes pruebas y su análisis.

El Plan propone ampliar la red existente y construir Redes Regionales de Matemáticasintegradas a través de una coordinación nacional. Estas redes trabajarán en coordinacióncon las Redes de Lenguaje construidas en regiones para mejorar la comprensión lectorade los alumnos.

3. Formulación y construcción académica y tecnológica de la nueva aula declase

En el rubro anual dedicado a la construcción, mejoramiento, reparación y ampliación delos ambientes de aprendizaje de la nación es necesario adicionar partidas para laconstrucción de las aulas virtuales de las instituciones educativas, que permitan soportarlos requerimientos académicos y pedagógicos que soliciten, vía internet, las instituciones,los estudiantes, los docentes y los padres de familia.

Nube Matemática

Como todas las nubes, esta Nube Matemática colombiana podrá almacenar textos,planes de área, conferencias, software matemático, videos, guías de clase, ejerciciosresueltos, retos matemáticos, clases modelo, investigaciones y aplicaciones producidasen el país o adquiridas en la nube mundial, correos electrónicos para los estudiantes ogrupo de estudiantes, para profesores e instituciones, servicios de redes como Facebook,WhatsApp, Twitter e Instagram para la conexión nacional e internacional de la comunidadmatemática.

A estos contenidos podrán acceder los estudiantes, profesores de cada institución delpaís. Adicionalmente, los padres de familia o cualquier persona que desee aprendermatemáticas también podrá acceder a dicho material. La construcción, desarrollo ygestión de esta nube debe ser realizada por empresas privadas de computación, elMinisterio de Educación y el Ministerio de las TIC, con el apoyo académico de lasuniversidades con desarrollos en este tema.

Centros de Consulta y Orientación

Los estudiantes y profesores del país podrán disponer de 50 Centros de Consulta yOrientación en Matemática orientados por al menos 200 profesores con maestría enmatemáticas, quiénes atenderán vía video llamada y mensajería instantánea lasinquietudes de estudiantes y profesores sobre dudas e inquietudes académicas,información sobre métodos de soluciones de problemas, preguntas sobre los métodospedagógicos, novedades en los contenidos, bibliografía, nuevas videoconferencias,trabajos de profesores disponibles en las redes sociales, propuestas de investigaciones ydesarrollo de aplicaciones. Estos 200 profesores no estarán solos en tan importante labor.Para comenzar la labor de respuesta tendrán capacitaciones y estructura de seguimiento

permanente con el fin de evaluar limitaciones, dificultades y descubrimientos que hallenen el camino.

Los centros estarán conectados con la nube matemática del país y las salas digitales decada institución, y serán apoyados por profesores universitarios. El Ministerio, lasSecretarías de Educación y los rectores gestionarán la distribución, administración yfuncionamiento de los centros.

Utilización del Software Matemático

En la actualidad existen programas como Geogebra, Cabri, Matlab, Matemática útiles parasu utilización en la aulas presenciales y virtuales que permiten al estudiante comprenderconceptos, realizar gráficos, resolver problemas y conectarse con otros estudiantes endiferentes países. Todas estas herramientas serán parte de la batería de acompañamientoy procesos que proponemos para el impulso y mejoramiento de las matemáticas en elpaís.

4. Fortalecimiento de la relación entre la matemática y la sociedad

Es indudable la importancia de las matemáticas y sus aplicaciones en el desarrollo de lasociedad. Sin embargo, su presencia en el cotidiano de las vidas y ambientes de lascomunidades es casi nula y ello se pone de manifiesto en la extendida idea que de que“la matemática no es útil”, “que es muy difícil” o que “las personas que estudian estaciencia son personas extrañas”. Estos relatos se magnifican con el poco apoyo de lospolíticos y administradores, la escasa y equivocada divulgación de las actividades ylogros de la comunidad matemática.

Teniendo en cuenta estas consideraciones es importante pensar que en estos planes demejoramiento en matemáticas debe incluirse un plan de divulgación e información quelogre llegar -de modo sencillo, claro y divertido- a las ciudadanas y ciudadanos con elánimo de tratar de cambiar los prejuicios, estimular en los jóvenes el estudio de lasmatemáticas e impulsar sus aplicaciones para resolver los problemas que tienen lasdiferentes comunidades. Vamos a acercar las matemáticas a todas las personas.

Centro de Información y Divulgación

Para alcanzar el reto mencionado previamente es necesario incluir en un plan demejoramiento de la apropiación de las matemáticas la formulación y desarrollo de unCentro de Información y Divulgación de las actividades matemáticas realizadas en el

país, que tenga como objeto la movilización social para vincular a toda la comunidadeducativa: estudiantes, docentes, padres de familia, sector privado y universidades. Estamovilización social se verá reflejada en los diferentes programas que se ofrecerán a lacomunidad: Encuentros con los Números, los Bazares de Matemáticas callejeros,concursos de problemas matemáticos, Club de matemáticas, clips televisivos, losCírculos Matemáticos, las Olimpiadas de Matemáticas, la celebración del día Pi, cursosde honor para buscar jóvenes talentos, transmisión de clases de matemáticas y deconferencias por televisión y por otros medios masivos y en la conformación de redesmatemáticas en los diferentes departamentos.

Centro Estadístico y de Análisis

Las anteriores actividades necesitan de un análisis de los procesos y resultados que seproduzcan en matemáticas a través de un Centro de Análisis Estadístico organizado ydirigido por el Ministerio de Educación Nacional y conformado por profesionales einvestigadores que realicen estudios anuales de los resultados de las pruebas nacionalese internacionales, de los exámenes de admisión universitarios, de las diferentes variablesque inciden en la marcha general de los procesos educativos y las conclusiones debenser presentadas públicamente para la discusión con la ciudadanía.

Olimpiadas y Bazares Matemáticos

A partir de la experiencia adquirida en los 8 años de nuestras administraciones -en loscuales se realizaron las Olimpiadas del Conocimiento en Medellín y en Antioquia conparticipación masiva de estudiantes, padres de familia, docentes, comunidad educativa-se propone organizar las Olimpiadas del Conocimiento para toda Colombia. Lassecretarías de educación departamentales y los canales de televisión regionales puedenrealizar las eliminatorias de las Olimpiadas en las regiones previamente seleccionadas.Con los estudiantes de grado 10 y 11 escogidos se programará una gran final a nivelnacional. Esta movilización pretende poner nuevos referentes para la sociedad y buscaque el conocimiento, la educación, los procesos de aprendizaje estén en el centro dedesarrollo.

Para acercar la comunidad a las matemáticas se programarán en los parques demunicipios seleccionados, los Bazares Matemáticos, en donde la ciudadanía podrádisfrutar de juegos, videos, historias, biografías, adivinanzas, artes, música, entre otrosrelacionados con las matemáticas.

5. Fomento de la investigación teórica y aplicada en matemáticas - fomento a laenseñanza

El número de carreras y posgrados de matemáticas existentes en Colombia es muypequeño y, además, cuentan con un bajísimo número de estudiantes matriculados.Adicionalmente no hay disposición ni apoyo en el Estado ni en las Universidades paraofrecer y promocionar estos programas de forma robusta.

Se requiere de un proyecto integral para incentivar a los estudiantes de primaria ysecundaria a estudiar las matemáticas mediante buenas clases, currículos apropiados,docentes con vocación para la enseñanza, ambientes de aprendizaje adecuados,actividades desarrolladas de acuerdo con los programas presentados, entre otros.

Fortalecimiento de las Facultades de Educación y de las Normales

Estas entidades requieren un apoyo especial en lo académico y económico para la mejorpreparación de las maestras y maestros del país. Deben ser partícipes importantes en losprogramas y tareas establecidas en el Plan Nacional.

Programa de Estímulos y Becas

Adicionalmente se debe crear un Programa de Estímulos y Becas para los estudiantesjóvenes que quieran estudiar matemáticas. Mediante las Olimpiadas de Matemáticas, losEncuentros con los Números, los programas divulgativos y concursos en televisión, lasredes digitales de matemáticas, los clubes y semilleros de Matemáticas, entre otros deberealizarse por medio de las secretarías de educación (y a partir de una reglamentaciónsencilla) la escogencia de los jóvenes con aptitudes matemáticas en los colegios públicosy privados.

Se establecerá un programa de estímulos anual consistente en recursos para pagar lamatrícula, el mantenimiento y la dotación para múltiples estudiantes seleccionados en elpaís, vinculado al programa Jóvenes en Acción. Estos estudiantes apoyarán a suscolegios de origen con conferencias, experiencia y talleres de matemática durante eltranscurso de su carrera y se comprometerán con un óptimo rendimiento en su carrera.

Estudios de doctorado en Matemáticas y Estadística

Para los estudiantes con interés en avanzar su formación en la disciplina se estableceráun estímulo anual de becas para adelantar estudios de doctorado en matemáticas puras

o aplicadas en el país, incluyendo la financiación de un grupo de becas para estudios enel exterior.

El Plan Nacional de Matemáticas será sometido a la consideración del Ministerio deEducación, de Colciencias, de las Universidades públicas y privadas, de las Sociedadesinternacionales de cooperación, de las Secretarías de Educación, de las Sociedades queagrupan a la comunidad matemática; para lograr consensos que permitan establecer ydesarrollar un propósito nacional por la calidad de la educación y el mejoramiento de laenseñanza y apropiación de la Ciencia y las Matemáticas en el país. El mejoramiento delas matemáticas en el país no solo nos planteará retos inspiradores sino que debe seruna estrategia de movilización y encuentro social.

Nuestros planes por impulsar las matemáticas en la alcaldía deMedellín y la gobernación de Antioquia

Entre el 2004 y el 2007, durante mi periodo como alcalde de Medellín, la Secretaría deEducación y el Ministerio de Educación Nacional formularon un plan para el mejoramientode la enseñanza de las matemáticas. Se realizaron diversas actividades, entre ellas losEncuentros con los Números para estudiantes y profesores, las Olimpiadas delConocimiento con la participación masiva de estudiantes de los grados 10 y 11, cursos deFormación para los docentes en matemáticas, resignificación de los Planes de Área en elbachillerato, Becas para Bachilleres graduados para estudiar en el Sistema Universitario,entre otros.

En la gobernación de Antioquia desde el 2012 la Secretaría de Educación Departamentaldesarrolló, dirigió y financió un Plan de Mejoramiento de la Enseñanza y Apropiación delas Matemáticas, ampliando los programas realizados en Medellín, con la asesoría yejecución de la Sociedad Colombiana de Matemáticas. El plan se sustentó en los estudiosde los resultados obtenidos en:

1. Pruebas Saber.2. Exámenes de las Olimpiadas del Conocimiento, Exámenes de Admisión de la

Universidad de Antioquia y de las Pruebas Saber.3. Las Pruebas Pisa de la OCDE 2012 y 2015.4. Entrevistas con los docentes del área rural y urbana y con profesores

universitarios.

El análisis de estas pruebas mostró que más de la mitad de los estudiantes de grados 10y 11 tenían alguna de las siguientes dificultades:

Generales● Los enunciados de los problemas se leen mal y no se comprenden las preguntas.

Al leer un texto, la capacidad de inferencia es limitada.● No hay evidencia de un raciocinio lógico que permita construir una idea para

buscar soluciones a un problema dado.● Se recurre a la memorización de conceptos y ejercicios para obtener algún

resultado en las pruebas.● Los estudiantes no trabajan las matemáticas por fuera de la clase y sus notas de

clase son incompletas y no permiten su correcta lectura y estudio.● Los textos de estudio usan lenguaje muy sofisticado, tienen contenidos muy

extensos y son costosos, lo que impide estudiarlos durante el año escolar.● No se ha extendido el uso de los computadores, las nuevas tecnologías ni la

televisión en las clases de matemáticas.● El número de carreras y posgrados en matemáticas, así como el número de

estudiantes matriculados en los existentes es muy escaso.● La sociedad da poca importancia y valor a las matemáticas.

Conceptos Matemáticos● Se realizan de forma equivocada las operaciones con números fraccionarios o

decimales.● No se distinguen con claridad los diferentes sistemas numéricos.● Se rechazan los intentos de profesores cuando buscan realizar la demostración de

algún teorema sencillo.● Hay desconocimiento de las propiedades básicas de la factorización y expansión

de polinomios.● No hay comprensión del concepto de función y no se distinguen entre sí, las

funciones lineales, cuadrática, cubica, logarítmica, exponencial, etc.● No se entienden los conceptos como moda, rango, mediana y media aritmética● No se tienen claras las principales propiedades de las figuras geométricas.● Hay dificultades significativas en la aplicación de las nociones de perímetro,

superficie y volumen.

Formación de los profesores● Los profesores de matemáticas, en su mayoría, necesitan formación matemática y

pedagógica para mejorar su nivel académico y poder para dictar clases con unbuen nivel.

● El número de graduados en matemáticas o licenciaturas de matemáticas no essuficiente para atender las necesidades de profesores del país.

● Las y los profesores de básica primaria -por razones administrativas- deben dictartodas las materias del currículo y por esto no hay profesores dedicados a laenseñanza de las matemáticas exclusivamente.

● El número de profesores con estudios de posgrado es muy bajo.● Las condiciones laborales y de la atención de la salud de las maestras y maestros

no es la adecuada.

La estructura del currículo y la enseñanza de las matemáticas● La estructura curricular del país está desactualizada. Se enfoca en dar mucha

información al estudiante, sin generar un proceso de formación en la solución deproblemas.

● Los planes de área no se logran cumplir por la gran cantidad de temas queabordan.

● La metodología y pedagogía para la enseñanza de las matemáticas está en morade revisarse y actualizarse.

● Las clases no usan el software matemático existente para la ilustración ysimulación de los diferentes conceptos y problemas.

Resultados de las pruebas Olimpiadas del Conocimiento en Antioquia

Durante 8 años se realizaron en el Municipio de Medellín y en el Departamento deAntioquia, las Olimpiadas del Conocimiento. En ellas se evaluaron masivamente a losestudiantes de grado 10 y 11 en matemáticas y lenguaje para preparar el ingreso a laUniversidad. Las pruebas fueron realizadas por profesores universitarios y avaladas por laSociedad Colombiana de Matemáticas.

En la siguiente gráfica mostramos un resultado típico de las pruebas (que estabancompuestas por 20 preguntas en matemáticas), realizadas por 66.733 estudiantes degrado 10 y 11. En la distribución de los porcentajes de respuestas correctas, el 42.55% (9respuestas) fueron correctas y solo 802 estudiantes respondieron correctamente entre 18y 20 preguntas.

Para ilustrar las dificultades en la resolución de problemas matemáticos se encontró queen una pregunta de operaciones con números fraccionarios solamente el 38.8% de losestudiantes de grado 10 respondieron bien y únicamente el 42.7% de los estudiantes degrado 11 así lo hicieron. La pregunta fue calcular el valor de , cuya 3

4 + 67 ( ) ÷ 5

7

respuesta correcta es la D= .94

3

3 Los estudios de las pruebas y sus resultados se encuentran en los archivos de la Secretaría de Educación de Antioquia.