modélisation numérique du procédé de tissage de renforts fibreux pour matériaux composites
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Comptes Rendus des JNC 18 - ÉCOLE CENTRALE NANTES - 12, 13, 14 juin 2013
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Modélisation numérique du procédé de tissage des renforts fibreux pour matériaux
composites
Numerical modelling of the weaving process for textile composite
Jérôme Vilfayeau
1,2, David Crepin
1,3, François Boussu
1,3, Damien Soulat
1,3, Philippe Boisse
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1 : Ensait, Gemtex, F-59100 Roubaix, France
e-mail : [email protected], [email protected], franç[email protected], [email protected]
2 : Laboratoire de Mécanique des Contacts et des Solides, UMR CNRS 5514, INSA de Lyon Bâtiment Jacquard, Rue Jean Capelle, 69621
Villeurbanne Cedex, France
e-mail : [email protected]
3 : Univ. Lille Nord de France, F-59000 Lille, France
Résumé
Afin de développer les structures textiles 3D en tant que renforts de matériaux composites notamment en aéronautique,
une bonne prédiction de la géométrie et des propriétés mécaniques de la cellule élémentaire tissée sont nécessaires.
L'obtention de géométries réalistes pour ces cellules élémentaires de tissus est particulièrement délicate en raison
notamment de la complexité des architectures. En particulier, les outils existants qui discrétisent à une échelle
mésoscopique, l'architecture des tissus 3D, ne tiennent pas compte de l'influence du procédé de fabrication sur la
constitution de la structure textile. Si des outils numériques dédiés à la modélisation du procédé de tressage et de
tricotage sont disponibles, il n'en est rien concernant le tissage. Au cours du processus de fabrication, les mèches sont
soumises à des déformations importantes dues aux contraintes qu’exercent certains éléments de la machine à tisser ou
provenant du frottement entre les mèches. Ces déformations importantes conduisent notamment à des modifications de
formes de section de mèches, ou de densités locales qui vont modifier la résistance mécanique du tissu. Le modèle numérique présenté permet de prédire ces déformations importantes, grâce à une modélisation par éléments finis, et
leurs influences sur la géométrie de l'architecture textile.
Abstract
A good prediction of geometry and of the mechanical properties of the unit cell is necessary to develop 3D
reinforcements in composite materials for aeronautical applications. There is a difficulty to get realistic geometries for these unit cells because of the complexity of these architectures. We can observe that existing tool which model 3D
fabric at a meso scale, don't take into account manufacturing process influence on the shape modification of the textile
structure. There is already some numerical tools that can model braiding process or knitting process, but it seems that no
one exist for weaving yet. During the weaving process, we can observe that important deformations lead to modification
of transverse section of meshes, or local density changes that will modify fabric mechanical resistance. That is why a
numerical tool of the weaving process, based on finite element modelling, could predict these major deformations and
their influences on the final textile structure. A good correlation between numerical results and fabrics produced with
glass fibres has already been achieved.
Mots Clés : Modélisation numérique, tissage 3D, renforts textiles, matériaux composites. Keywords : Numerical modelling, 3D weaving process, textiles composites, composite materials.
1. Introduction
La sophistication des architectures des structures fibreuses utilisées comme renforts de composites
dans les applications structurales, majoritairement en aéronautique, fait que beaucoup de travaux
numériques sont menés à l’échelle des cellules élémentaires [1, 2, 3, 4-6, 7, 8, 9], et notamment
pour les préformes 3D tissés, ou tressées. Ces travaux sont essentiels, car menés en 3D volumique
pour avoir une description précise de l’architecture fibreuse, ils permettent, par calculs éléments
finis, de déduire un comportement équivalent à l’échelle de ce VER, soit avec résine en général par
homogénéisation, mais également pour les travaux de modélisation du comportement des préformes
sèches [2, 4, 5]. Par contre, de nombreux travaux ont montré des écarts entre les rigidités obtenues
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par calcul du comportement équivalent et des essais réalisés sur des échantillons résinés, écarts qui
peuvent atteindre 30% [10-12]. Ces écarts sont essentiellement dues aux descriptions géométriques
de ces cellules élémentaires à partir desquelles les maillages éléments finis sont réalisés, les
paramètres intervenant dans ces descriptions sont entre autres les trajectoires des mèches dans la
cellule élémentaire issues des entrelacements (en fonction des armures) et, le choix des sections
transverses des mèches (forme, Aspect ratio) [13, 14, 15]. Ces paramètres influent à l’échelle des
VER sur les orientations des renforts, leur densité linéique, mais également sur la densité globale
(fraction volumique). L’influence de la densité de renforts sur le calcul du comportement
mécanique homogénéisé est évidente, mais une mauvaise description de la position des renforts,
influe sur les directions matérielles et par conséquent sur les repères d’orthotropie à l’échelle du
VER. Par ailleurs, un mauvais positionnement des mèches entre elles, conduit lorsque la cellule
élémentaire de la préforme sèche est sollicitée (en traction bi axiale, en cisaillement plan, etc.… ) à
des problèmes de pénétration entre les mèches, lors de la prise en compte du contact, et par
conséquent à des modèles incohérents [20, 21]. Pour raffiner la description géométrique de leurs
modèles de nombreux auteurs s’appuient sur le seul paramètre du choix des sections transverses de
mèches en s’appuyant sur des tomographies 3D de renforts résinés [4, 13]. Citons dans ces travaux
pour décrire de plus en plus précisément la mèche dans les renforts tissés, les modèles par éléments
finis qui permettent de prendre en compte les déformations transverses en compaction, lorsque la
cellule élémentaire est sollicitée, et où chaque mèche est décrite par des éléments de poutres 3D
volumique [22].
En parallèle de l’utilisation de la tomographie, notons le développement de logiciels géométr iques
(Texgen, WiseTex, …) permettant la génération de ces cellules élémentaires [17-19]. L’outil
logiciel WiseTex contient un préprocesseur qui utilise le principe de minimum énergie pour calculer
la trajectoire des mèches et la forme des sections transverse [8, 11, 15, 16]. Dans WiseTex la forme
de la section transverse est considérée comme constante, bien que ses dimensions soient autorisées
à varier [16]. Dans TexGen, les trajectoires des fils sont définies par des splines qui passent par des
groupes de nœuds. Sherburn et al. ont proposé un outil qui génère des modèles de tissu dans
TexGen, et qui est compatible avec un logiciel de modélisation par éléments finis [13]. Cependant,
cette méthode utilise une procédure où l’architecture est projetée sur un seul plan. Ce n’est donc pas
applicable avec des architectures qui ont des fils avec une ondulation en dehors du plan, comme
pour les tissus interlock 3D [13].
Toutes ces approches décrivent la complexité de la structure fibreuse mais après le procédé de
tissage. Or lors de cette étape qui permet de générer cette architecture les mèches sont assujetties à
de nombreuses sollicitations qui modifient leurs positions, leurs orientations mais également leurs
propriétés transverses. Contrairement aux travaux menés dans le cadre du tressage [23], ou du
tricotage [24], peu d’outils numériques portent sur la simulation des mécanismes de déformation
lors du procédé de tissage. Dans le cadre du programme de recherche Numtiss, support de cette
étude, l’objectif est de développer cet outil de simulation, et notamment lors des étapes les plus
agressives pour les mèches. Ce travail est développé numériquement, et est associé à des
développements expérimentaux de production de renforts sur la machine à tisser disponible au
laboratoire GEMTEX. Les déformations dans les échantillons produits, mesurées après résinage, et
coupes dans les sections transverses peuvent ainsi être comparées aux résultats obtenus par
simulation numérique.
2 Principe de base de la cinématique du procédé de tissage
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Fig. 1. (a) Schéma de la zone de formation du tissu sur un métier à tisser simplifié ;(b) Ouverture de la foule ; (c)
Insertion du fil de trame ; (d) Tassage du fil de trame.
Le tissage de deux fils orthogonaux, respectivement la chaîne et la trame, se réalise dans une zone
précise du métier où la foule va s’ouvrir, le fil de trame va être inséré et le peigne se rabattra.
La cinématique de la zone de formation du tissu (cf. Fig.1) peut être décrite par ces trois grandes
étapes :
Étape 1 : Sélection de chaque lisses impliquant un mouvement des fils de trame dans deux positions
(haut et bas) (cf. Fig. 1 (b)). L’angle obtenu entre ces deux nappes de fil de trame donne la valeur de
la foule.
Étape 2 : Insertion du fil de trame à l’intérieur de la foule (cf. Fig. 1 (c)).
SHED
Weave forming zone
(a) (b)
(c)
(d)
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Étape 3 : Tassage du fil de trame contre le tissu déjà formé (point de façure), grâce à l’action du
peigne (cf. Fig. 1 (d)).
La prise en compte des trois étapes principales inscrites dans le cycle d'ouverture de la foule
pendant le tissage, permet d'avoir une vision plus large des différents éléments en mouvement ou en
contact avec les fils de chaîne et trame. L'outil de simulation proposé aura pour but de reproduire
ces principales étapes de production dans le but de simuler le
comportement complet des fils de chaîne et trame pendant le
tissage.
3 Méthode pour la Simulation numérique (MEF)
3.1 Remarques générales
Comme le procédé est un problème avec une dépendance du temps, les simulations ont été menées
avec le solveur explicite du logiciel industriel Radioss [Ref]. Un des objectifs prévus du modèle
numérique développé est de simuler l’entrelacement des mèches lors du procédé de tissage. Par la
volonté de contrôler le temps de calcul, seul le peigne est modélisé par une plaque rigide. Le
mouvement des lisses est retranscrit grâce à des contraintes cinématiques imposées aux mèches.
3.2 Description du modèle numérique
Fig. 2. (a) Configuration cinématique pour produire un tissu 2D toile ; (b) Configuration de la zone d’entrelacement
chaîne et trame ; (c) Maillage de la section du fil avec des éléments solides.
E11 (Mpa) E22,E33
(Mpa)
G23, G31
(Mpa)
G12 (Mpa) v12, ν13 v23
52500 [4] 0.6 250 200 0 [26] 0.99
Table 1. Loi de comportement matériau du verre E utilisée dans la simulation numérique du tissu toile.
Mise en donnée du fil : Les fils sont considérés déformables, et sont représentés avec une loi de
comportement élastique et isotrope transverse (cf. Table 1). Pour le maillage des fils, des éléments
hexaédriques 8 nœuds ont été utilisés (cf. Fig. 2 (c)). La loi matériau du fil de verre E a été utilisée.
Le frottement entre les mèches est décrit par une loi de coulomb avec un coefficient de frottement
(a)
(b)
(c)
Reed
Weft
Heddles
Reed Weave forming zone
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égal à 0,3. Le fil a une section circulaire avant le procédé de tissage (Fig. 2 (c)), à cause d’une
torsion initiale qui lui est appliquée.
Mise en donnée du peigne : Le peigne est modélisé par une plaque en acier composé de 4 éléments
quadrilatéraux, auquel un déplacement horizontal est imposé (cf. Fig. 2 (b)).
Mise en donnée du contact : Les contacts entre les fils de chaîne et trame sont considérés comme
étant des contacts entre des surfaces déformables, et le contact entre le peigne et le fil de trame est
représenté comme un contact entre une surface maître (peigne) et des nœuds esclaves (trame) [25].
Conditions limites : Le déplacement des fils de chaîne est
imposé par la simulation du mouvement vertical des lisses
(cf. Fig. 2 (a)). Les fils de trame sont contraints à un
mouvement horizontal libre. La tension qui a lieu dans un fil de
trame lors du tissage est modélisée en fixant les fils de trame à
leurs extrémités. Le point de façure (dernière trame insérée
dans le tissu déjà formé) est modélisé par une plaque rigide
qui peut arrêter la dernière trame insérée quand le peigne
se rabat.
Il a été décidé de réaliser une accélération de la
cinématique du tissage pour pouvoir diminuer le temps de calcul. Le cycle de tissage qui dure 600
ms pour une vitesse de tissage de 100 cp/min, a été accéléré à 1,6 ms pour notre modèle. Modéliser
la cinématique à une vitesse plus rapide n’est pas un problème pour le moment, car la loi de
comportement du matériau est indépendante des vitesses de déformation dans le cadre d’un calcul
explicite. Le temps de calcul est d’environ 24 h avec une station de 16 CPUs, pour modéliser un
tissu toile avec 8 fils de chaîne et 4 fils de trame.
4 Résultats pour la simulation d’un tissu toile à base de fils de verre E
(a) (b)
Fig. 3. (a) Modèle numérique d'un tissu toile (300 Tex) ; (b) Photographie d’un tissu toile en verre (300 Tex).
B-B A-A
B
B
A
A
Warp direction
Weft direction
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Fig. 4 (a), (b), (c), (d) Coupes dans le sens des fils de trame d’un tissu toile réel, respectivement plan A-A, plan A-
A+0.5mm, plan A-A+1 mm, plan A-A +1.5 mm ; (e),(f),(g),(h) Coupe dans le sens des fils de trame d’un tissu modélisé plan A-A, plan A-A+0.5mm, plan A-A+1 mm, plan A-A +1.5 mm.
La Fig. 3 représente la simulation numérique de la cellule élémentaire d’un tissu toile incluant 8 fils
de chaîne et 4 fils de trame. La modélisation du tissu avec 8 fils de chaîne et 4 fils de trame était un
bon compromis entre un temps de calcul raisonnable et une bonne représentation des effets de bord
ayant lieu au cours du tassement du fil de trame par le peigne.
(a) (e)
(b) (f)
(c) (g)
(d) (h)
1.1 mm
1.2 mm
1.1 mm
1.2 mm
1.2 mm
(a) (e)
(b) (f)
0.3
7 m
m
0.9 mm
0.2
8 m
m
1.2 mm 1.1 mm
0.2
mm
0.2
2 m
m
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Fig. 5. (a), (b), (c), (d) Coupes dans le sens des fils de chaîne d’un tissu toile réel, respectivement plan B-B, plan B-
B+0.5mm, plan B-B+1 mm, plan B-B +1.5 mm ; (e),(f),(g),(h) Coupe dans le sens des fils de chaîne d’un tissu modélisé
plan B-B, plan B-B+0.5mm, plan A+1 mm, plan A +1.5 mm.
Les figures 4 et 5 montrent une bonne corrélation entre les images en coupe des tissus d'armure toile
expérimentaux à base de fils de verre E et les images en coupe du modèle numérique de la simulation de ces
mêmes tissus. Les comparaisons ont été faites dans différents plan de coupe en chaîne et trame (décalage de 0,5
mm entre chaque plan de coupe). Par exemple, la figure 5 (a) et (e) représente une coupe qui passe au centre du
fil de trame, et la figure 5 (b) et (f) une coupe qui passe entre deux fils de trame. Les images de la figure 5
montrent la bonne déformation de la section du fil de chaîne, qui était circulaire initialement (cf.
Fig. 2 (c)), dans le tissu réel et le tissu modélisé. On constate par ailleurs que cette déformation est
plus importante pour le fil de chaîne que pour le fil de trame dans le modèle numérique, avec un
écart de 0,1 mm (cf. Fig. 4 et Fig. 5). Il y a plusieurs raisons qui peuvent expliquer cette différence :
tout d’abord le fait que les fils de trame sont justes bloqués à leurs extrémités et ne subissent pas de
tension préalable, alors que les fils de chaîne sont bloqués au niveau du point de façure et subissent
une légère tension due aux déplacements des nœuds selon z, représentant le mouvement des lisses,
qui leurs sont imposés. Par ailleurs, il serait intéressant de rajouter plus de trames dans le modèle,
car les premières trames insérées ne peuvent pas donner une bonne représentation de la déformation
du fil, à cause de l’effet de bord dû aux pincements des fils de chaîne au niveau du point de façure
notamment.
Conclusion
Un modèle numérique (MEF) a été réalisé pour décrire les phénomènes de déformation du fil qui
apparaissent au cours du tissage d’un tissu d'armure toile à base de fils de verre E, avec une section
circulaire de 300 Tex. Les résultats de la simulation du tissage avec une loi de comportement
isotrope transverse du fil de verre ont été présentés, et mis en comparaison avec des images de
tissus en coupe chaîne et trame résinés. Une bonne corrélation a pu être établie entre les images des
tissus résinés et les images de la simulation numérique dans différents plans du tissu.
Des résultats pour la simulation de tissus d'amure satin de 8 et croisé 2-2 à base de fils de verre E
seront présentés prochainement, ainsi que pour des structures interlocks. Enfin, des tomographies
des structures 2D et 3D produites à base de fils de verre E, permettront d’effectuer une comparaison
plus précise avec les tissus simulés numériquement par éléments finis.
Remerciements
Ce travail est financé dans le cadre du programme de recherche N°ANR-09-MAPR-0018-01.
Références
1.2 mm
1.1 mm
(d) (h)
(c) (g)
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