Transferencia de Calor Por Conducion

Daniel abudJefferson Teherán

Pedro villarJeyson florez

Félix Utria

Ley Básica de conducción

Ley de Fourier: es la proporcionalidad existente entre la velocidad de flujo de calor a través de una superficie isotérmica y el gradiente de temperatura existente en dicha superficie.

Integrando para x nos queda

Para las demás direcciones Uniendo Sacando Factor común k

Queda:

Conductividad Térmica Gases: Las moléculas chocan intercambiando energía de

elevada a más baja.Gas Ideal: k es proporcional a la velocidad molecular promedio y calor específicoGases monoatómicos: ; M: PM; Sólidos: Varía k en los metales puros, es casi constante y

en los aislantes son bajas. Líquidos: menores que los sólidos, disminuye al aumentarle

la temperatura.

Donde a y b son constantes empíricas

CONDUCCION EN ESTADO TRANSITORIO

El Número de Biot (Bi) es un número adimensional utilizado en cálculos de transmisión de calor en estado transitorio. Su nombre hace honor al físico francésJean Baptiste Biot (1774-1862) y relaciona la transferencia de calor por conducción dentro de un cuerpo y la transferencia de calor por convección en la superficie de dicho cuerpo.h es el coeficiente de transferencia de calor en la superficie en W/m2K. También llamado coeficiente de película.

L es una longitud característica en m, definida generalmente como el volumen del cuerpo dividido por su superficie externa total.

k es la conductividad térmica del material del cuerpo W/mK.El significado físico del número de Biot puede entenderse imaginando el flujo de calor desde una esfera caliente sumergida al fluido que la rodea. El flujo de calor experimenta dos resistencias: la primera por conducción dentro del metal y la segunda por convección desde la esfera al fluido. Se presentan dos casos límite:

En el caso que la esfera fuera metálica y el fluido fuera agua, la resistencia por convección excederá a la de conducción y por tanto el número de Biot será inferior a uno.

En el caso que la esfera fuera de un material aislante al calor, por ejemplo espuma de poliuretano, y el fluido fuera igualmente agua, la resistencia por conducción excederá a la de convección y el número de Biot será superior a la unidad. Una versión análoga del número de Biot, llamada habitualmente número de Biot de transferencia de materia Bim, se utiliza también en procesos de difusión másica.

En donde:hm = es el coeficiente de transferencia de materia m/s.

L = es una longitud característica en m.DAB = es el coeficiente de difusión en m2/s.

ANALISIS POR PARAMETROS CONCENTRADOS

Se considera un cuerpo sólido de masa m, volumen V, área superficial As, densidad r y calor específico Cp, inicialmente a una temperatura Ti. En el instante t = 0, la temperatura del fluido que rodea al cuerpo es Tf y el coeficiente de película h. Se supone que Tf > Ti aunque el análisis también sería válido para Tf < Ti. Al considerar el sistema como concentrado se supone que la temperatura dentro del cuerpo es uniforme en cada instante y sólo cambia con el tiempo T = T ( t ). Durante un intervalo dt la temperatura del cuerpo se eleva una cantidad dT. El balance de energía del sistema en el intervalo de tiempo dt se puede expresar como: 

( Transferencia de calor hacia el cuerpo durante dt ) = ( Incremento de la energía del cuerpo durante dt ) cuya expresión matemática es: h As ( Tf - Ti ) dt = m Cp dT

Este modelo sólo asume que el fenómeno de transferencia ocurre cerca de la superficie y no penetra a todo el sistema. Esto ocurre cuando el proceso esta en un tiempo reducido o el sistema es muy “grande”. En este caso podemos asumir que la temperatura lejos de la superficie se mantiene constante e igual a la temperatura inicial.

Transferencia de calor en solidos semi-infinitos

Solidos semi-infinitos

Temperatura especificada

de la superficie

Flujo especificado de calor en la

superficie

Convección sobre la superficie

Pulso de energía en la superficie

Gracias