guia laboratorio - fem

UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DELCUSCO

FACULTAD DE INGENIERIA ELECTRICA, ELECTRONICA,MECÁNICA Y MINAS

DEPARTAMENTO ACADÉMICO INGENIERÍA MECÁNICA

GUIA DE PRACTICA DE LABORATORIO N° 1

ELEMENTO SPRING (RESORTE)

CURSO: Teoría de los Elementos Finitos.

Elaborado por: Ing. David Reynaldo BerriosBárcena.

1

Cusco, Agosto de 2010

LABORATORIO 1: Elemento Finito Spring

1. Solución con Nastran

En el presente laboratorio desarrollaremos ejercicios utilizando

para ello el software de elementos finitos Nastran 4.5

En primer lugar se deberá crear un directorio de trabajo en el

disco duro, en la creación de los nombres de archivos deberán

tener en cuenta la convención para nombres de archivos. Al

finalizar el laboratorio copiaran los archivos de Nastran a sus

respectivos CD, para ser evaluados.

Los CD deberán llevar los nombres de los participantes.

Objetivos:

Crear un modelo de elementos finitos definido explícitamente

por las posiciones de los nodos y las conectividades de los

elementos.

2

Introducir el elemento Spring de la librería de MSC.Nastran

en el análisis del modelo.

Ejecutar el análisis estático lineal en MSC.Nastran

Interpretar los resultados del análisis.

Comparar los resultados del análisis con la teoría

Pasos Sugeridos del Ejercicio:

Definir el material.

Definir la propiedad del Spring usando el nuevo material

definido.

Crear los nodos para el modelo de resortes en el sistema

global de coordenadas cartesianas.

Crear los elementos de los resortes usando la nueva

propiedad creada.

Defina las restricciones pertinentes para el modelo.

Crear las restricciones en el Nodo 1 fijando en las

direcciones 1 y 2 (correspondiente a los desplazamientos en X

e Y ).

3

Crear las restricciones en el Nodo 2 fijando en las

direcciones 1 y 2 (correspondiente a los desplazamientos en X

e Y ).

Aplicar una carga de 5000lb N en la dirección FX en el

Nodo 4.

Ejecutar el análisis del modelo.

Interpretar los resultados del análisis y compárese con

las respuestas esperadas.

Mostrar la deformada en la pantalla.

Procedimiento del Ejercicio:

1. Ponga en marcha MSC.Nastran para Windows V4.5 y comience a

crear un nuevo modelo.

Hacer doble click en el icono de MSC.Nastran for Windows

V4.5.

En la ventana Open Model File, seleccionar New Model.

4New Model

Open Model File:

Para quitar el Plano de Trabajo hacer lo siguiente:

Del menú principal, seleccione Tools/Workplane… < F2 >

Draw Workplane

View/Regenerate... <Ctrl+G>

2. Crear las propiedades denominadas prop_1, prop_2 y prop_3

para aplicar a los elementos resorte.

Del menú principal, seleccione Model/Property.

Model/Property...

Title:

Cambie el tipo de propiedad del elemento (que se encuentra

por defecto) al del elemento rod.

Line Elements: Spring

5

Done

prop_1

Elem/Property Type…

TypeType...

OK

Axial

Stiffness:

Repetir la asignación de rigidez a prop_2 y prop_3 de los

resortes, con la rigidez 2000 y 3000 lb/in.

3. Crear los nodos para el modelo.

Crear el primer nodo del modelo y repita el proceso para los

otros 3 nodos haciendo lo siguiente:

6

1000

OK

Del menú principal, seleccione Model/Node...

No es necesaria la longitud del elemento resorte, pero se

asumirá que cada uno tiene un longitud de 100 para distribuir

los nodos.

En la ventana Locate – EnterCoordinate, ingresar las

coordenadas de los nodos: Node

CoordinateX Y Z Click

1 0 0 0 OK2 300 0 0 OK3 100 0 0 OK4 200 0 0 OK

Para regular el modelo en la pantalla, usar Autoscale.

View/Autoscale <Ctrl+A>

4. Crear los elementos para la armadura

Antes, mostrar la numeración de los nodos.

View/Options...

Model/Element... 7

Cancel

Quick

Options... Labels On

Done

OK

1..prop_1

1 2 OK

3 4 OK

4 2 OK

Property:

Use la interfaz gráfica y seleccione los nodos en la pantalla

usando el ratón. Hacer clic en la primera caja de Nodes y

luego seleccione los nodos en la pantalla en el siguiente

orden.

NOTA: El nodo más próximo al cursor es resaltado por una X

amarilla grande.

Nodes:

El elemento 1 ha sido creado entre los dos nodos. Continúe

creando los demás elementos conectando los siguientes nodos:

Property:

Nodes:

El elemento 2 ha sido creado entre los dos nodos. Continúe

creando los demás elementos conectando los siguientes nodos:

Property:

Nodes:

El elemento 3 ha sido creado entre los dos nodos.

8

Cancel

1..prop_2

1..prop_3

5. Crear las restricciones modelo.

Antes de crear las restricciones apropiadas, se necesita

crear la etiqueta de la restricción. Haga eso realizando lo

siguiente:

Model/Constraint/Set...

Title:

Ahora defina las restricciones pertinentes para el modelo

Model/Constraint/Nodal...

Seleccione el Nodo 1. Este será marcado con un círculo

blanco, y no se podrá seleccionar más. Éste es el modo de

comprobación que el nodo ha sido seleccionado.

En la ventana Create Nodal Constraints/ DOF , seleccione

Fixed.

9

restriccion_1

OK

OK

OK

Observe que la restricción en el Nodo 1 aparece en la

pantalla, fijándose en las direcciones 123456. Cree la

restricción para el otro lado del modelo.

Seleccione el Nodo 2. Este será marcado con un círculo

blanco, y no se podrá seleccionar más.

En la ventana Create Nodal Constraints/ DOF , seleccione

Fixed.

Observe que la restricción en el Nodo 2 aparece en la

pantalla, fijándose en las direcciones 123456. Cree la

restricción para el otro lado del modelo.

6. Crear las cargas del modelo.

Como en las restricciones, la etiqueta de las cargas necesita

ser creada, antes de crear las cargas apropiadas del modelo.

10

Cancel

OK

OK

Model/Load/Set...

Title:

Ahora defina las condiciones pertinentes de carga.

Model/Load/Nodal...

Resaltar.

Method: Constant

Fx 5000

Notar que solo se muestra la resultante de las Fuerzas, para

ver las componentes hacer lo siguiente:

View/Options... <F6>

Options:

Vector Length:

Options:

Color/Component Mode:

11

carga_1

OK

<Select Nodes 4

> OK

Force

X

OK

Cancel

Load Vectors

1..Scale by Magnitude

Load Force

3..Entity, Components

OK

X

Y

Z

123456 1234565000.

V1L1C1

7. Analizar el Modelo.

File/Export/Analysis Model...

Analysis Format/Type:

Estar seguro de colocar el directorio en C:\Temp

File Name:

Run Analysis

A la pregunta si deseas guardar el modelo, responde Sí.

12

1..Static

OK

ejercicio_1

WriteX

OK

Yes

ejercicio_1

File Name:

8. Mostrar los resultados del análisis.

Para mostrar los resultados, seleccionar lo siguiente:

List/Output/Unformatted...

Cuándo hay una lista grande de resultados, una forma rápida

de determinar los resultados en un nodo o un elemento

especificado es usando el comando List/Output/ Query. El paso

requerido para contestar la primera pregunta está mostrado

abajo

List/Output/Query...

Output Set:

Category:

Entity: Node

ID:

13

Save

Continue

Select All

OK

OK

1.. MSC/NASTRAN Case 1

0.. Any Output

3

OK

9. Mostrar la grafica de la deformada en pantalla.

Antes de mostrar la grafica de la deformada en pantalla,

primero se deben quitar las etiquetas , cargas e indicadores

de restricción haciendo lo siguiente:


Load - Force

Constraint

Mostrar la deformada de la Armadura.

View/Select... <F5>

Deformed Style: Deform

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Quick Options...

Labels Off

Done

OK

Deformed and Contour Data...

OK

OK

Mostrar las reacciones:

View/Select... <F5>

Deformed Style: Vector

Select Postprocessing data

Output Set:

Output Vectors/Deformation:

Notar que solo se muestra la resultante de las Reacciones,

para ver las componentes hacer lo siguiente:


Category: Postprocessing

Options:

Label Mode:

Component Mode:

15



51..Total Constraint Force

OK

OK

Vector Style

1..Output Value

Component VectorOK

X

Y

Z

909.09 4090.9123456 123456

5000.

V1L1C1

O utput Set: M SC/N ASTR AN Case 1Arrow(4091.): Total Constraint Force

Mostrar las Fuerzas Axiales:

View/Select... <F5>

Deformed Style : None – Model Only

Contour Style : Criteria


Output Set:

Output Vectors/Contour:

16



3036..Rod Axial Force

OK

OK

X

Y

Z

909.09 909.09 -4090.9

909.1

596.6

284.1

-28.41

-340.9

-653.4

-965.9

-1278.

-1591.

-1903.

-2216.

-2528.

-2841.

-3153.

-3466.

-3778.

-4091.

V1L1C1

O utput Set: M SC/N ASTR AN Case 1Criteria: R od Axial Force

Mostrar el Desplazamiento Total en el Nodo 3 y 4:

View/Select... <F5>

Deformed Style: Vector

Contour Style: None – Model Only


Output Set:

Output Vectors/Deformation:

17



1..Total Translation

OK

OK

X

Y

Z

0.90910.9091 1.36361.3636

V1L1C1

O utput Set: M SC/N ASTR AN Case 1Arrow(1.364): Total Translation

2. Solución a través del Método Directo

18

La matriz de rigidez de los elementos 1,2 y 3 son:

La matriz de rigidez global es:

La ecuación finita global será:

Los desplazamientos del nodo 3 y 4 son:

19

De determinan las fuerzas nodales en los elementos:

Las fuerzas en el elemento 1 están dada en el diagrama del

cuerpo libre.

20

Las fuerzas en el elemento 2 están dadas en el diagrama del

cuerpo libre.

Las fuerzas en el elemento 3 están dadas en el diagrama del

cuerpo libre.

Resultados Nodo 3 y 4:

Análisis DesplazamientoHorizontal 3

DesplazamiaentoHorizontal 4

Nastran 0.9091 in 0.3636 inMétodo Directo 10/11 in 15/11 inError 0.0000090909 in 1.00003636 in

21

Bibliografía

[1] Daryl L. Logan, Finite Element Method, Tercera edición, Editorial Thomson Learning, 2002.

[2] H. Gradowczyk Mario, Cálculo matricial de estructuras con aplicaciones a las computadoras, Editorial Universitaria de Buenos Aires,Buenos Aires 1966.

[3] Tuma Jan y Munski R. K., Análisis Estructural Avanzado teoría y problemas, Editorial Mc. Graw-Hill, Naucalpan de Juarez, 1974.

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