el universo dual rtr

EL UNIVERSO DUAL RETRO-ROTATORIO : HACIA UNA NUEVA FISICA REACCIONAL NO-LINEAL DEL UNIVERSO

CUADERNOS DE FÍSICA

EL UNIVERSO DUAL

RETRO-ROTATORIO

© Mario Guillermo Acosta, 2007 1


MARIO GUILLERMO ACOSTA ALARCÓN

EL UNIVERSO DUALRETRO-ROTATORIO

PRINCIPIOS DE FISICANO LINEAL RETRO-ROTATORIA

UNA NUEVA APROXIMACION

LATINOAMERICANA

AL PENSAMIENTO FISICO CONTEMPORANEO

CIFRACENTRO INTERNACIONAL DE FÍSICA

RETRO-ROTATORIA AVANZADA

Bogotá, 2007

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Copyrights 2007 © Mario Guillermo Acosta

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Centro Internacional de Física Retro-Rotatoria Avanzada - CIFRALABORATORIO DE PROPULSIÓN ESPACIAL RETRO-ROTATORIA DE COLOMBIA - COLPROESPACIO

© mario guillermo acosta, 2007© FONDO CIFRA 1973 - 2007© CIFRA SPACE REVIEW – ABSTRACTS 1985 – 2007© CUADERNOS DE FÍSICA RETRO-ROTATORIA – CFR / 1985-2007Bogotá, Colombia, 2007

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A la memoria de mi padreMario Acosta Amador

Quien me enseñóLos nuevos derroteros de la física

Y fue fuente inmaculadaDe inspiraciónPerseverancia

Verdad y vida

Y a la de mi adorada madre Julita Alarcón Arangure

El baluarte inexpugnable Sobre el cual

Se edificó mi vida



PRESENTACIÓNMario Guilermo Acosta Alarcón (Bogotá, 1952-), es Director del Centro Internacional de Física Retro-Rotatoria Avanzada de Colombia, CIFRA, Presidente de la Junta Directiva del Laboratorio Colombiano de Propulsión Espacial, PROESPACIO/Colombia, y miembro (Space Ambassador) de la NATIONAL SPACE FUNDATION (NSF) americana. Físico teórico con estudios realizados en Rusia, Suecia y Francia, es a la vez inventor de una serie de sistemas de propulsión, control y guía para plataformas y vehículos aeronáuticos y espaciales, y de numerosas arquitecturas de desarrollo y aplicación resultantes.Como físico ha trabajado desde 1985 en conceptos avanzados de interpretación y aplicación teórica de la nueva dinámica de rotación-traslación descubierta por su padre, y ha interpretado su incidencia desarrollando siete líneas de investigación en las áreas principales de mecánica, dinámica, físico-química, termodinámica, EDC, CDC, y cosmología relativista, ello dentro del marco de referencia de la relatividad cinética reaccional RTR, con aportes fundamentales en cada una de estas áreas. En ambos campos el Fondo de Documentación del CIFRA posee más de 50 trabajos originales suyos, incluyendo reportes de investigación principales y derivados, resúmenes, ensayos de divulgación e informes de aplicación. Aunque el cuerpo principal de su producción científica está en español, la mayoría de sus informes técnicos fueron redactados originalmente en inglés.

El presente libro, El Universo Dual Retro-Rotatorio presenta una compilación de sus principales trabajos en física teórica, los cuales son considerados excepcionalmente innovadores y han demostrado ser de interés global por la acogida que han tenido en sus blogs. Aquí estos son editados en Español tanto en América Latina como a nivel global, por primera vez y con traducción a las principales lenguas. Ellos pueden ser consultados desde la página web del Cifra www.cifracol.org.co , desde wordpress.com/acosta.mariog y academia.edu/marioacosta, o los libros adquiridos desde la de los editores virtuales www.scribd.com vía Internet.




" Es sabio no escucharse a sí mismo, sino a sus palabras, y conceder que todas las cosas son uno. Que lo que lucha con sí mismo puede acordarse. Movimientos en sentido contrario. Como los del arco y la lira.”

Heráclito (ça -490 AC)

“ En el origen de todas las cosas están los átomos y el vacío. Todo lo demás no es sino suposición. “

Demócrito (ça -390 AC)

“Has de entender también, ínclito Memmio,Que aún cuando en el vacío se dirijanPerpendicularmente los principiosHacia abajo, no obstante, se desvíanDe línea recta en indeterminadosTiempos y espacios (…)Pues si no declinaran los principios,Si no tuvieran su reencuentro y choque,Nada criara la naturaleza. “

LucrecioDe Rerum Natura

(ça -55 AC)



“Toda proposición solo es verdadera dentro determinado paradigma.”E. Kant (ça 1781)

“La filosofía que aprendemos no es Cartesiana, Aristotélica ni Newtoniana, nosotros no nos postraremos de rodillas para venerar como oráculos los caprichos de algún filósofo. La razón y no la autoridad tendrá derecho a decidir nuestras disputas.”

José Félix RestrepoOración de 1791

“Imagination is more important than knowledge”Albert Einstein

(ça 1949)



INDICE GENERAL

- Plan General

- Prefacioa- El concepto de Rotación-Traslaciónb- Möbius y la autocensurac- La nueva realidad virtual retro-rotatoria

I. Introducción a la Mecánica RetroRotatoria

a. El método científicob. El nuevo diálogo experimentalc. Ley de movimiento simple Retro-Rotatoriod. El sistema de Galileo – Newtone. El sistema de Huygensf. El status de las leyes físicas clásicasg. El sistema de Laplaceh. Teoría de colisiones RetroRotatoriai. Anexo I : Principio de reacción retro-rotatoriaj. Anexo II: Experimentación básica sobre el principio de reacción.

II. Mecánica Analítica y el Operador RetroRotatorio a. Entidades físicas fundamentales y medidab. Conceptos de energía y entropíac. Acción, impulsión y RetroRotaciónd. El referencial clásico y la Lagrangeanae. La relatividad clásica f. La Hamiltoniana Retro-Rotatoriag. El Movimiento Browniano Retro-Rotatorioh. El Operador Recurrente Retro-Rotatorio

III. Termodinámica y Química Reaccional RRotatoria

a. Teoría de conjuntos y entropía.b. La cinética químicac. Los estados de equilibrio termodinámico.d. La termodinámica de no equilibrio.e. Co-evolución y auto-organización retro-rotatorias.f. Química reaccional retro-rotatoria



IV. Electrodinámica y Cinética Cuántica a. Proceso e interacción RetroRotatoriab. Electrodinámica y complementaridadc. Amplitud de probabilidad e indescernibilidadd. Las ecuaciones de campo de Maxwell

V. Mecánicas Relativista Cuántica y RetroRotatoria

a. La mecánica relativistab. La dinámica relativista y retro-rotaciónc. Los aceleradores de partículas.d. La mecánica cuántica: las desigualdades de Heisenberge. El espacio de Hilbert y la dinámica retro-rotatoriaf. La relatividad cuánticag. El vector de estado de Schrõdingere. El operador –tiempo retro-rotatorio. f. ANEXO: La ecuación de Partícula Libre y Post-relativismo Retro-

rotatorio

VI. Dinámica Cuántica de Segundo Orden y Rrotación

a. La segunda cuantificaciónb. El espín cuántico retro-rotatorioc. El operador de paridad CPT y los diagramas Feynmand. Las resonancias hadrónicase. Transiciones virtuales y materialización f. La matriz de difusión Sg. La Lagrangiana cuánticah. La teoría de renormalizacióni. La nueva elementaridad retro-rotatoriaj. No separabilidad y física retro-rotatoria

VII. Cromodinámica Cuántica y RetroRotación a. Las Teorías de Simetría e Interacción Fuerteb. La teoría de Quarksc. El campo de Gluonesd. La fuerza Electro-débile. La Unificación electro-débil

VIII. Cosmología del Micromundo y Elementaridad

RetroRotatoria a. La primera sonda: Ver rompiendob. Creación e identificación de partículasc. Los neutrinosd. Identificación y clasificación hadrónicae. La segunda sonda: Ver iluminandof. Observación con el microscopio cuánticog. Elementaridad Retro-Rotatoria



IX. Supersimetría y Torción RetroRotatoria

a. El monopolo de Dirac y las simetrías actuantesb. La unificación por grupos de simetríac. La Teoría de Gran Unificación Supersimétricad. La Síntesis Supersimétrica RetroRotatoria

X. Gravitación RetroRotatoria a. La interacción gravitatoriab. Dinámica estelar y huecos negrosc. Los Quasarsd. La dinámica Retro-rotatoria de formación gal.actica

XI. Cosmología RetroRotatoria a. Principio cosmológico de Friedmannb. La teoría del Big Bang c. La época radiativad. La receta del universo

XII. El Big Bang Primordiala. La primera media horab. La primera centésima de segundoc. La Inflación de Guthd. La materia primordial

-- Bibliografía -- Índice general



PREFACIO

a- El concepto de Rotación-Traslación

El tema de este libro es el descubrimiento del concepto dual del movimiento inercial de rotación-traslación en la teoría del movimiento simple, y su aplicación generalizada a una nueva forma de interacción dinámica operacional básica, llamada por nosotros Retro-Rotatoria, i.e., de interacción cinética por rotación-translación simultánea, operacional y heredable o transferible, entre todos los elementos básicos de todos los sustratos físicos, y además, de forma interescalar, entre los procesos de materialización y radiación, o estructuración del universo físico a través de todas las escalas.

Este descubrimiento, hecho de forma totalmente independiente por mi padre en 1952 (1) en Bogotá, nos permitió ampliar al ámbito de la mecánica fundamental de la naturaleza, las acciones no lineales dominantes en los sistemas dinámicos discipativos, y crear un operador recurrente hereditario de carácter cinético generalizado, aplicable al tiempo a todos los sustratos básicos de interacción, desde la mecánica, la dinámica y la termodinámica clásicas, hasta la electro y cromo-dinámica cuánticas, la cosmología relativista, la teoría del caos, y la reciente biofísica reaccional, elevada por nosotros a una nueva categoría de interacción básica entre materia y radiación, creando una conexión física entre las teorías supersimétricas con las de supercuerdas, entre las teorías localistas “clásicas” con las indeterministas de carácter cuántico “irreductible”, ampliando y profundizando el nivel de comprensión y de penetración conceptual posible para cada uno de dichos sustratos, siguiendo en esencia el “Principio dialéctico” de Einstein inscrito en la portada de este libro, a saber que no es el conocimiento sino “la imaginación” la clave de todo progreso científico. “Imagination is more important than knowledge.” Como lo comprobaremos a lo largo de este libro, para avanzar lo esencial no es la manipulación de los conceptos conocidos, sino la creación de nuevos conceptos con un gran “potencial constructivo”, (2) con un gran potencial heurístico.

Caldas en Colombia, inspirado en las lecciones de lógica de su maestro José Félix de Restrepo, y por el eclecticismo de Port Royal, también lo propuso a su manera, al recordarle a los miembros de la recién creada “escuela” de ciencias físicas y naturales del Observatorio Astronómico de Bogotá la Oración de su maestro de 1791: “La filosofía que emprenderemos no es cartesiana, aristotélica ni newtoniana. Nosotros no nos postraremos de rodillas para venerar como oráculos, los caprichos de cualquier filósofo. La razón y no la autoridad tendrá derecho a decidir nuestras disputas.” (3)

Aquí por supuesto, no pretendemos abordar todos los temas, ni tratar los ya abordados en profundidad, trabajo de inmensas proporciones que deberá ser realizado por grupos interdisciplinarios dedicados a cada tema, en todo el mundo, y que durará seguramente varias generaciones. Lo que sí pretendemos es crear un nuevo semillero de ideas de valor universal desde Colombia con esta sonda de inducción teórica, al introducirla en cada campo, como lo comprobaremos al abordar cada tema tratado en el libro, para crear

1 Mario Acosta Amador, Teoría Unitaria Universal: la reversibilidad energía-materia es cosmogénesis universal, CIFRA, Bogotá, 1999.2 Ver al respecto P.A, Schilpp, Albert Einstein, Philosopher - Scientist, Open Court, La Salle, 1949, v.2, y en especial la respuesta de Einstein Reply to Criticisms (pp. 665-688). 3 Colciencias, Francisco José de Caldas, Molinos Velásquez Editores, Bogotá, 1994, pag. 29.© Mario Guillermo Acosta, 2007 11


nuevas ideas “constructivas”. Ideas que por supuesto esperamos que al desarrollarse creen muchas otras en todos los campos, ampliando los horizontes actuales con esta nueva ciencia, y por supuesto, también con sus aplicaciones prácticas, que también son hoy de interés global, como lo son los conceptos de propulsión espacial permanente sin propelentes, o del avión sub-orbital eólico de alta velocidad, o de las SUV`s aéreas de uso general, anclables a dirigibles intercambiables, todos integrados dentro de un nuevo concepto de “Transporte sustentable”, híbrido y transformable, basados en un nuevo tipo de propulsor electro-mecánico, llamado por nosotros Volantes de Propulsión Retro-Rotatoria, VPR, como veremos en el resumen de investigación y en el libro dedicado al tema. (4)

El origen del desarrollo de la física de rotación-traslación se dio, en Latinoamérica, con la publicación en 1952 del trabajo sobre Rotaciones Corpusculares de Santiago Rubió en Buenos Aires (5). Como acabamos de ver, ese mismo año mi padre tuvo la intuición inicial del concepto de interacción básica de rotación-traslación en Bogotá, cuyo desarrollo científico se dio gracias al descubrimiento por él de los trabajos de Rubió en 1959. Y en el año 1952 también nació el suscrito en esta misma ciudad, cuyo trabajo vital ha sido desarrollar este nuevo concepto desde su temprana juventud, inspirado por las enseñanzas de mi padre, y cuya síntesis es el tema de este libro.

Además, fue en el año 1952 que la empresa AVRO en Canadá logró “probar”, después de múltiples dificultades, un vehículo volador de configuración redonda (de “ala redonda”), tipo “Platillo volador”, el “Avrocar”, con capacidad de despegue y aterrizaje vertical, diseño que, a pesar de haber sido cancelado a comienzos del 53, debido en esencia a la dificultad de controlar y estabilizar a un vehículo semejante con propulsores basados en turbinas de acción vertical (muy poderosas y por ello mismo, muy peligrosas), dio como resultado colateral, la creación de los vehículos a efecto tierra, o “Hoovercrafts”, y la configuración en aeronáutica de los fuselajes tipo ”ala extendida”, hoy aplicados a la aviación táctica furtiva de última generación en Estados Unidos (el “Stealth”). Nosotros hemos tratado de hacer lo propio, pero dentro del ámbito de la configuración no lineal de unos nuevos propulsores electro-mecánicos creados por nosotros, de naturaleza muy distinta a la imaginada hasta ahora, mas también con enorme potencial de aplicaciones. El año 1952 es pues, al parecer, central para este desarrollo.

No olvidemos que el problema inicial de la física –hace 2100 años- fue el del Clinamen de Lucrecio, i.e., el de la “declinación mínima” o torbellino como mecanismo fundamental de creación (de interacción diríamos hoy) de la naturaleza. (6)

El desarrollo actual de la física no lineal en sí misma se inició con el descubrimiento del concepto de "atractor extraño" en la dinámica de las estructuras discipativas de la teoría del caos, realizado por investigadores pioneros como E. Lorentz en Francia en 1963 (7), e Ilya Prigogine en Bélgica (8). Este nuevo desarrollo se lleva a cabo en la actualidad intensamente por investigadores y científicos de todo el mundo, y está generando una transformación tan profunda y radical de los principios físicos básicos, como la revolución relativista y cuántica de la primera mitad del siglo XX.

La Teoría Retro-Rotatoria propuesta aquí -sin proponérnoslo inicialmente- se inscribe plenamente en esta tendencia, y le abre la vía a la

4 M.G. Acosta, Propulsión Retro.Rotatoria: Teoría y Práctica, Bogotá, Cifra, 2005.5 Santiago Rubió, Rotaciones Corpusculares, Gustavo Gili, Barcelona, 1952.6 Cif. Rerum Natura de Lucrecio, en la edición española de Ed. Orbis, Barcelona, 1984.7 P. Bergé, Y. Pomeau, Ch. Vidal, L’ ordre dans le chaos, Paris, Hermann, 1988.8 Cif. Sus diversas citas en el Indice Bibliografico al final.© Mario Guillermo Acosta, 2007 12


integración de disciplinas tan diversas, como las cinéticas química, cuántica y relativista, la turbulencia hidrodinámica y las fluctuaciones biológicas, la teoría de torción supersimétrica y su conexión con la teoría de supercuerdas, la dinámica no-lineal cosmológica y la teoría de “creación” del universo, etc., realizable precisamente a partir de este nuevo modelo de Retro-Rotación de forma más coherente e integral.

La teoría Retro-Rotatoria pretende pues llevar los frutos de esta revolución de la física no lineal al campo de la mecánica y la dinámica fundamental del movimiento, ampliando la concepción del sistema inercial gravitatorio Einsteniano “clásico”, al modo de interacción operacional de rotación-traslación, que al ser aplicado a todos los procesos dinámicos de interacción, discipativos o no, en las áreas de investigación de frontera, como la relatividad cuántica, la cinética química o la cosmología relativista, introduce nuevos conceptos como la mecánica reaccional del movimiento browniano, las interacciones cónicas en físico-química, la cinética cuántica operacional electrodébil y fuerte, la teoría de elementaridad heptadimensional retro-rotatoria, y la dinámica cuántico-gravitatoria post-relativista también retro-rotatoria (“Retro-rotary loop quantum gravitation”, o modelo de gravitación cuántica retro-rotatoria por efecto “lazo”). En esencia se trata de introducir la dinámica operacional retro-rotatoria, esencialmente cinética y enormemente energética, a todas las escalas, en todos los substratos físicos y en todos los procesos de transición interescalar, a todos los niveles.

El presente libro busca ante todo realizar una apertura de este modo de razonamiento a partir del concepto de rotación-traslación, y aunque ha sido elaborado sin incurrir en la compleja exposición matemática implícita, lo hemos hecho evocando los principios básicos, por supuesto con el rigor que ello exige, pero de la manera más elemental y sintética, en formato literario, accesible como veremos, para el lector no especializado interesado en los temas científicos, más no necesariamente especialista en ellos, deseoso siempre de vislumbrar el avance continuo del conocimiento, y en especial, el del fascinante ámbito de la física teórica contemporánea, con sus paradojas subyacentes.

Para lograrlo introdujimos solo las fórmulas matemáticas esenciales, elaborando las ideas básicas más a la manera aislada del ensayista, que bajo el modelo cooperativo estricto de la comunidad científica, y ello con el objeto de trabajar no solo para el lector especializado, sino también para el público en general, al más amplio nivel posible, con el objetivo principal de preservar las ideas novedosas de las corrientes principales de investigación, para poder ser más innovador, más radical en las nuevas percepciones, para poder “pensar distinto”. Se trata pues, tanto de un ensayo de introducción al tema, como de un esfuerzo de divulgación, presentado aquí por primera vez de forma coherente y global. Y de un libro con “carácter”, con criterio propio, muy innovador, si se quiere, pero sobretodo, muy sugestivo en la labor esencial del científico teórico, la cual debe ser crear nuevas formas de construir modelos explícitos de la realidad.

Como es bien comprensible, la física teórica actual ha alcanzado tal grado de complejidad, que cada campo de investigación se erige de por sí en una ciencia. Al elaborar esta primera síntesis general, revisando el amplio espectro de las diferentes áreas consideradas (doce + 1 aplicación) apreciable por el índice general, sin pretender ni mucho menos cubrir todos los aspectos, introducimos en cada una de ellas una hipótesis relacionada con nuestra concepción básica de rotación-traslación, que aunque la hagamos fundándonos en observaciones hechas y corroboradas continuamente por la comunidad científica mundial, suponen un conocimiento indirecto -e incompleto- del marco teórico práctico al cual le estamos aplicando el modo de © Mario Guillermo Acosta, 2007 13


razonamiento que intentamos introducir aquí, cuya corroboración e interpretación le corresponderá por supuesto, a los especialistas en cada tema.

Nuestra hipótesis Retro-Rotatoria no pretende pues, otra cosa, que ser un útil de pensamiento, una sonda de inducción teórica, que como ya dijimos, la introducimos en profundidad en las diferentes ramas del conocimiento físico evocadas, abriéndole nuevas perspectivas a cada ciencia.

A la larga, el nuevo esquema que proponemos nos proporciona un panorama más unificado o universal del mundo que nos rodea, siguiendo en sí la aspiración quizás más relevante y antigua del criterio científico en general, la de ser universal, y nuestra labor no aspira pues a otra cosa, que a realizar la "tarea suprema" del físico, tal como la predicara Einstein, la cual según él, consiste en

"buscar aquellas leyes elementales generales a partir de las cuales, y por pura deducción, puede obtenerse la imagen del mundo. Ningún camino lógico conduce a estas leyes elementales, sino tan solo la inteligencia intuitiva apoyada en la experiencia." (9) “El científico (…) acepta agradecido el análisis conceptual del epistemólogo. Pero las condiciones externas que le son impuestas por los hechos de la experiencia, no le permiten restringirse demasiado en la construcción de su mundo conceptual, por su adhesión a un sistema epistemológico. Él debe parecerle al epistemólogo sistemático, por lo tanto, como un oportunista inescrupuloso: él parece ser un realista por tratar de describir un mundo independiente de los actos de percepción; un idealista por creer que sus teorías y conceptos son invenciones libres del espíritu humano (no derivables de lo que le es dado en forma empírica); un positivista dado que considera a sus teorías y conceptos como justificados solo en la medida en que ellos proveen una representación lógica de las relaciones de la experiencia sensorial. E incluso, el puede parecer ser un Platónico o Pitagórico, dado que considera el punto de vista de la simplicidad lógica como una condición indispensable y efectiva de su investigación.” (10)

b- Möbius y la Autocensura

Estos propósitos implican, además, la tremenda responsabilidad, no tanto sobre la justeza o falsabilidad de las hipótesis formuladas, por audaces, novedosas, o irrefutables que parezcan, superables siempre, sino sobre todo, sobre su previsible aplicación práctica, especialmente en un mundo en el cual la amplitud y velocidad con que estas nuevas aplicaciones se desarrollan y difunden, es cada vez más vertiginosa, impredecible, e incontrolable (e.g., la observación satelital, la computación personal, la televisión por cable, el Internet, las telecoms móviles globales, la robótica, la regeneración clónica, la genética terapéutica, o la biónica, todas de enormes repercusiones sociales).

Esta inquietud me impuso hace ya más de treinta años la propia autocensura, tan solo ahora posible de "romper", colocándome en una situación similar a la de Möbius, el protagonista de la estupenda comedia "Los Físicos", del dramaturgo suizo Frederik Dürrenmatt (11), aislándome como él en un "manicomio", como lo es mi amada Colombia, -y como lo son en general todos los países emergentes actuales sometidos a las paradojas y 9 A. Einstein, Palabras para el 60º. cumpleaños de M. Plank, Berlín, 1918.

10 En sus comentarios a los ensayos de F.S.C. Northrop y Victor Lenzen a sus trabajos, en P.A. Schlipp, Albert Einstein, Philosopher- Scientist, La Salle, Open Court, 1949, pp. 684. 11 Frederik Dürrenmatt, Los Físicos, Comedia en dos actos, (trad Esp.) Madrid, Esccelier, 1969



contradicciones subyacentes debidas al desbalance del progreso acelerado sin equidad, y a la búsqueda simultanea de esos dos principios básicos, pero excluyentes, que tanto han atormentado a la humanidad progresista, de paz y de libertad, pero cuyo nivel de producción científica y cultural sorprende a quien la visita o la estudia, por lo poco conocida, sólida, profunda y novedosa. (12)

Producir ciencia y tecnología radicalmente novedosas por fuera de las corrientes principales de investigación y desarrollo es un evento raro, en especial en el ámbito de los países emergentes que todavía sufren el dicho desequilibrio de desarrollo sin equidad, hoy mucho más traumático que hace apenas digamos, veinte años, al final de la guerra fría, y ello gracias sobre todo a la revolución informática que hoy vivimos. Los especialistas en “outsourcing” de innovación esperan que las sociedades más promisorias, como la Hindú y la China, empiecen a producir resultados interesantes y de significación global, en unos diez años, y ello, después de haber invertido masivamente en nuevos centros de investigación allá desde hace al menos quince años. He ahí la medida de esta novedad.

Por ello la producción Colombiana es además de desconocida, apasionante. Y si no, que lo digan los admiradores de los sabios Mutis, Pombo, Restrepo y Caldas, en los albores de la República, de escritores tan variados y universales como Juan de Castellanos, López de Gómarra, Juan Rodríguez Freyle, Manuel del Socorro Rodríguez, Rafael Pombo, Jorge Isaacs, José Asunción Silva, Tomás Carrasquilla, Pedro Gómez Valderrama, Aurelio Arturo, Vargas Vila, Jorge Zalamea, Eduardo Carranza, León de Greiff, Germán Arciniegas, García Márquez, Alvaro Mutis, Germán Espinoza o Claudia Becerra, o de la plástica incomparable de retratistas como José María Espinosa, Pedro José Figueroa, Gregorio Vásquez de Arce y Ceballos, Epifanio Garay, Ricardo Borrero o Ricardo Acevedo Bernal, de acuarelistas como Enrique Price y Manuel María Paz, o de pintores y escultores contemporáneos, verdaderos titanes del arte moderno, como Andrés de Santamaría, Eduardo Ramírez Villamizar, Gonzalo Ariza, Fernando Botero, Enrique Grau, Gerard Manzur, Alejandro Obregón, Rodrígo Arenas Betancour, Omar Rayo, Luis Caballero, Santiago Cárdenas, Eduardo Serrano, Beatriz González, Maripaz Jaramillo y tantos otros, de la música encantadora de nuestros juglares andinos y vallenatos, desde Morales Pino hasta Jorge Villamil, de Alejo Durán y José Barros a Rafael Escalona, sin olvidar a los maestros Guillermo Uribe Holguín o Francisco Zumaqué. Ello sin hablar de la labor callada de miles de investigadores en todas las áreas de las ciencias básicas y aplicadas, desde la botánica y la física, hasta la medicina, la inmunología y la genética, de la economía, la lingüística y la jurisprudencia a la etnología, la epistemología y la informática. Su lista es legión. (13)

Yo lo he hecho por más de treinta años mascullando como Möbius, en semejante ambiente -y en mi caso, fruto de tal ambiente- el mismo tipo de descubrimientos fundamentales, como la clave de la interacción gravitatoria, o la estructura de una posible teoría unitaria de las partículas elementales -como lo veremos a lo largo de este libro- cuya "fuente de poder total" no

12 Ver sobre el estado actual de ciencia y tecnología en Colombia, Jorge Charum, Jean Pierre Meyer (coordinadores), Hacer Ciencia en un mundo globalizado, Bogotá, Tercer Mundo Editores, 1998, Elsa Neyra de Uribe (coordinadora), Nuevas técnicas para la modernización, Colciencias, 1993, Virgilio Niño et al., La Conquista de Espacios para la Ciencia, Bogotá, Tercer Mundo, 1993, y en la parte relevante, Presidencia de la República, 2019, Visión Colombia II Centenario, Bogotá, Planeta Ed. Colombiana, 4ª edición, 2006, pp. 206-214.13 Ver e.a., de M.G. Acosta, Cantos y Manifiestos, Cif. CIFRA, Bogotá, Poemario, 1973-2005.© Mario Guillermo Acosta, 2007 15


resulta ser otra que su propia aplicación práctica, la conquista definitiva del viaje espacial, con propulsión permanente, sin propelentes, incluido el viaje a las estrellas, realizable por fin por iniciativa privada, por empresas innovadoras y audaces, sin los gigantescos presupuestos de los desarrollos actuales, generando un régimen operacional de tipo aeronáutico, es decir, de muy bajo costo para el estándar espacial actual.

Por fortuna para nosotros, no se trata pues de revelarle a la humanidad un método para aniquilarse en forma masiva e indiscriminada, como resultó hace ya un siglo del extraordinario esfuerzo de la síntesis cuántica, llevado a cabo por los mejores cerebros de su tiempo, congregados alrededor de los campus de las mejores universidades europeas de la época, como los de Heidelberg, de Götinga, de Edinburgo, de Zurich, o de Berlín, en donde se descifró el cuanto de Plank, los elementos y la estructura del átomo, el electrón por Thomson, el núcleo por Rutherford, los neutrones por Chadwick, la relatividad general Einsteniana, el indeterminismo de Heissenberg, la función de onda de Schrödinger, las ondas de materia de De Broglie, las ecuaciones electrónicas de Dirac, el principio de exclusión de Pauli, y en donde Max Born observó, sin comprenderlo muy bien, el efecto de la fisión nuclear. O en los románticos parques de la universidad de Copenhague, donde seguramente se pasearon pensativos los discípulos de Bohr tratando de comprender el enigma de la complementariedad y la estructura del átomo, o en los prados con paisaje alpino de la universidades de Berna, de Laussanne o de Zurich –el alma mater de Einstein- cuyo cosmopolitismo permitió alimentar a los mejores cerebros de su tiempo, en todas las ciencias; o en el pequeño apartamento sobre las galerías de la ciudad vieja de Berna, en Kramgasse, donde vivieron, trabajaron y “especularon” sobre sus ideas iniciales de relatividad Einstein, Mileva, y sus amigos de la Academia Olimpia, o de las famosas reuniones de los congresos Solvay en Bruselas, donde se discutieron y divulgaron los conceptos de la teoría de cuantos.

O en las playas de la isla de Heligoland o los jardines de la de Edimburgo, en donde se incubaron las ideas de Rutherford, Chadwick y Dirac sobre la naturaleza del electrón, o en los alrededores del Panteón de París, en proximidades al jardín de Luxemburgo, en la Sorbona, en donde De Broglie expuso sus ideas acerca de las ondas de materia, o en los parques boscosos de los alrededores de la de Estocolmo, a orillas del Mälaren, en Frescati quizás, en donde Luisa Meitner, recién exiliada, interpretó por fin los resultados de las experiencias de Born sobre la fisión nuclear, aportados por Enrico Fermi, todos ellos emulados posteriormente por las mejores universidades norteamericanas, hoy de fama mundial, o por las rusas, japonesas, árabes, australianas, chinas, hindúes, africanas o latinoamericanas, todavía no tan conocidas, pero no por ello menos "augustas".

Nosotros en realidad, estamos tratando de descubrir la forma de alcanzar las estrellas y de “comprender el mundo” generando nuestra propia ciencia, aislados del ambiente congestionado -como solo suelen serlo los de las grandes capitales latinoamericanas- de la ciudad antaño no menos apacible y romántica de la capital Colombiana, Bogotá, nuestra Atenas Suramericana según la denominara el propio Humboldt en 1801, aislados digo, en nuestra casa redonda, una “maloca” Bauhaus –como la bautizara mi padre- en el norte de la ciudad, rodeada de parques apacibles y románticos como los de Berna, Berlín o Estocolmo, no tan conocidos o famosos, pero si muy apreciados, al menos por nosotros, expuestas y demostradas además en esa nueva Maloka que es la ciudadela de ciencia y tecnología de nuestra ciudad.

Mas, ahora no tendremos, al parecer, que arrostrar la terrible incertidumbre de ver nacer una máquina infernal de muerte y destrucción, en un mundo desquiciado por el fanatismo y la arrogancia de los preparativos de © Mario Guillermo Acosta, 2007 16


conflagración universal, aterrados ante la posibilidad de que semejante arma pueda ser desarrollada y dominada primero por la mente diabólica de unos dementes que pretendieron, y casi lograron dominar al mundo (14).

Afortunadamente para nosotros, se trata más bien de comprender el “mecanismo del mundo” de Möbius, de descifrar la clave de la interacción gravitatoria y de la estructura dinámica de las partículas elementales, y de ofrecerle a la humanidad el modo de acceder en forma definitiva, práctica, económica y eficiente, al espacio exterior terrestre, de ampliar sus fronteras hacia el ámbito prácticamente ilímite de las estrellas, en medio de un ambiente internacional que tiende hacia la globalización y la cooperación, en una rara época de entendimiento entre los principales polos de poder económico y político “globales”, que tienden hacia un nuevo orden, un realinderamiento y consolidación post-industriales, post-guerra fría, post-comunismo, post-capitalismo, post- fundamentalismo o post-Historia … (15)

Aunque hoy esta cooperación pretendan imponerla los mega-poderes mundiales al resto de sus congéneres cada vez más a la fuerza, afortunadamente con la oposición decidida de sus socios estratégicos más ilustrados, debido sin duda a la convicción que hoy nos alarma a todos del grave problema de seguridad que implica la proliferación incontrolada de los remanentes nucleares del desarme y la diseminación indiscriminada de información estratégica de alto valor vía Internet, es esencial comprender también, con profunda convicción, que solo la diseminación indiscriminada de la información y la instrucción al nivel más general posible, garantizará nuestra propia supervivencia global a largo plazo.

Esta nueva ola de reestructuración y cooperación, basada en la certeza de que la época de la amenaza atómica ya fue superada, de que la horrenda certidumbre de no supervivencia recíproca en caso de un enfrentamiento general apoyado en el arsenal atómico es historia, nos conduce a la posibilidad de competir por conquistar esta nueva frontera de desarrollo, si prevalece la cordura, y se impone la necesidad estratégica de desarrollar efectivamente nuestra actividad económica extraplanetaria en beneficio de la humanidad, a nivel tanto circunterrestre, como de exploración interplanetaria y posteriormente interestelar, como lo propusiera Carl Sagan en su libro sobre el tema (16).

Nuestra labor no pretende pues otra cosa, que facilitar y acelerar esta tendencia, imperante ya de por sí en el mundo que nos tocó vivir, y ampliar sus posibilidades, en especial de largo alcance, potenciando los logros alcanzados hasta el presente.

Nuestra "hibernación" nos ha permitido pues observar, cómo la humanidad se aproxima a estas metas, cómo desarrolla y madura las tecnologías apropiadas para lograrlas, y cómo ellas hacen cada vez más factibles, en términos técnicos y económicos, nuestros propósitos. Las buenas ideas como el buen vino, mejoran sustancialmente con el tiempo.

c- La nueva “Realidad Virtual” Retro-Rotatoria.

Pero aquí no vamos a contemplar tan solo los aspectos técnicos básicos de un posible viaje a las estrellas, ni la forma de conquistar el sistema planetario circunsolar en nuestro propio beneficio, propósitos ya de por sí de 14 Ver al respecto el testimonio de Robert Jungk, Más brillante que mil soles, (trad. esp.) A. Scherz Verlag, Berna, 1956.15 Ver al respecto M.G. Acosta, Hacia una Civilización Estelar, doc. REV CIFRA # 12-200416 Carl Sagan, Un Punto Azul Pálido: una visión del futuro humano en el espacio, Planeta, Barcelona, 1995.© Mario Guillermo Acosta, 2007 17


enormes implicaciones tanto técnicas, como económicas y políticas, con inmensas oportunidades para los futuros oficiales, empresarios y trabajadores interplanetarios. Sino sobre todo, vamos a viajar por el extraordinario ámbito del universo entero, a través de la historia del desarrollo de la ciencia física, desde sus orígenes con Leucipo y Lucrecio, Aristóteles y Platón, pasando por la moderna revolución de Galileo, con Copérnico, Kepler, Descartes, Newton, Leibniz, Pascal, Huygens, Laplace, Lagrande y Hamilton, hasta los conceptos más recientes sobre superestructura y evolución global, elaborados a partir de las teorías cuántico-relativistas de Huecos Negros, Gran Explosión, Supersimetrías y Supercuerdas, Universos Inflacionarios y Multiversos Paralelos, etc., pero siempre montados en el poderoso vehículo de inducción conceptual que es nuestro nuevo operador Retro-Rotatorio, interpretado según nuestra propia concepción del mundo físico.

Como en realidad se trata de un esfuerzo solitario de autodidacta, sin mayores presupuestos ni posibilidades técnicas, el trabajo lo hemos hecho a base de imaginación pura –como lo recomendara Einstein- siguiendo en general los lineamientos propuestos por los modelos estándar vigentes de mecánica, termodinámica, física cuántica y cosmología relativista, enfoques que por supuesto, son fruto de muchos años de investigación interdisciplinaria de frontera en todo el mundo, y que hoy constituyen lo que podríamos llamar el esquema general vigente, estándar, de estructura y evolución micro y macrofísica del universo, cuya interdependencia tiende a configurar el modelo de una posible Teoría de Gran Unificación (GTU) Supersimétrica, o de campo unificado, como la llamara el propio Einstein, actualmente objeto de los mayores esfuerzos de investigación.

Nuestra reflexión corresponde pues, a una interpretación de dichos enfoques, que como he dicho, no pretende ser ni exhaustiva ni excluyente, pero que ha sido elaborada a partir de nuestro concepto de rotación-traslación como eje conceptual, y que propone además aproximarnos a dicho modelo GTU por un camino totalmente nuevo, pero sobre todo, nada tortuoso ni abstruso, sino al contrario, excepcionalmente económico, asequible y eficaz -el de la "inteligencia intuitiva apoyada por la experiencia"- como lo veremos a lo largo del texto, lo cual hace posible precisamente, como ya lo dijimos, presentar las ideas básicas a la manera de los griegos clásicos, de forma puramente literaria, sin la compleja exposición de los conceptos matemáticos implícitos en ellas, pero por supuesto, respetándolos siempre.

Ya que Usted ha aceptado realizar este crucero, estimado lector, no olvide pues abrochar bien el cinturón de seguridad de su cordura, pues cuando se viaja con la imaginación, como al parecer también deberá ocurrir cuando viajemos a velocidades “superópticas” efectivas, el universo entero se anima, sintetizando para nuestra percepción normal la secuencia de eventos y procesos en el espacio-tiempo, hasta ahora no observados por mente alguna, como el instante mismo de creación, y el efecto físico que dio origen a nuestro universo, o la forma como interactúan a nivel fundamental todos sus componentes básicos, como se propagan y como se integran en agregados de materia, dentro del marco de referencia de la teoría reaccional de interacciones cónicas RetroRotatorias, a nivel cuántico, generando el desarrollo de la biofísica reaccional por replicación de las famosas e incomprendidas secciones áureas de Fibonaci, y como deberán interactuar con el medio externo a él, con el Nirvana de los Hindúes, y con otros posibles omniversos “paralelos", al observarlo desde una nueva perspectiva “externa” de multiversos recurrentes e innumerables…

Descubrimientos que no serían posibles sin el enorme esfuerzo de exploración teórica, de síntesis inductiva, y de confrontación experimental, realizado hasta el presente por los mejores cerebros de todos los tiempos, © Mario Guillermo Acosta, 2007 18


desde hace ya dos mil quinientos años -y no solo desde los últimos quinientos, si partimos del renacimiento- o de los últimos cien años si partimos de la revolución relativista y cuántica de Einstein y Planck, cuyo resultado impredecible, el callejón sin salida de la inseparabilidad, nos permite presentir que quizás lo que hemos descubierto, es el esquema básico de las “variables ocultas” tanto tiempo buscadas por los mayores científicos de esta época de transición: el Santo Grial de la física moderna. Por ello es gracias a ellos que finalmente hoy podemos describir aquí, por primera vez, dentro del marco teórico Retro-Rotatorio, un proceso coherente y unificado de estructura y evolución global, según lo vamos observando desde este rincón del universo.

Alerta pues, ¡y que disfrute del viaje!Y si quiere participar, ya sea solo como comentarista en cualquier Foro

abierto, o en algún grupo de investigación específico –y ello debe ser con carácter exclusivamente honorario, pues nosotros aún no estamos en capacidad de retribuir económicamente ninguna contribución, pues somos una Institución Privada sin ánimo de lucro, de carácter estrictamente científico- o si desea apoyar nuestra investigación con un aporte económico, no dude en enviarnos sus inquietudes, soportes o trabajos a través de nuestro Blog en wordpress: www.cifracol.wordpress.com Nosotros solamente trabajamos por este medio. Las publicaciones del CIFRA se pueden adquirir también a través de nuestro editor virtual, SCRIBD, y los ensayos individuales pueden ser consultados a través de la red científica global de Academia, http://independent.academia.edu/marioacosta

Este trabajo es una labor que apenas empieza, y nosotros no deseamos otra cosa que hacerla una fuente de pensamiento activo, práctico, y eficiente a nivel global. Para ello estamos constituyendo capítulos en todo el mundo, de nivel tanto nacional como regional y local, dedicados a desarrollar estas ideas, tanto desde el punto de vista científico como también tecnológico práctico, en especial para la aplicación del Propulsor Aeroespacial Retro-Rotatorio. Todo un inmenso ámbito para explorar y participar también, y que es objeto de un libro aparte sobre el tema (17), que por supuesto también puede adquirirse en Internet. Y si desea aportar o participar, en nuestro blog en www.cifracol.wordpress.com encontrará como hacerlo.

Y si lo hace, como decía un muy conocido dignatario nuestro, ¡Bienvenidos al Futuro!

Mario Guillermo Acosta2007, Bogotá

17 Cif., Op.cit. notas (4) y (5), y REM Propulsión Abstracts, en la página web del Cifra en inglés y español. © Mario Guillermo Acosta, 2007 19

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I. INTRODUCCION

A LA MECANICA RETRO-ROTATORIA

a. El Método Científico

Sir Francis Bacon, el fundador de la ciencia moderna, propuso hacia 1620, que solo aplicando el “método científico”, i.e., <<la confrontación efectiva de la teoría con la realidad por medio de una experimentación metódica>> (18), sería posible comprender a la naturaleza. Sin embargo, después de casi cuatro siglos de confrontación científica, y a pesar de lo mucho que ha avanzado nuestra exploración experimental para describir la realidad de una forma mas o menos coherente –matematizada en esencia-, desafortunadamente aún es muy poco lo que hoy comprendemos en términos estrictamente físicos de esa realidad.

Ya los sabios clásicos de la antigua Grecia, hace 2.500 años, iniciaron el esfuerzo de observar a la naturaleza de forma metódica para tratar de comprenderla. Y ello lo hicieron procurando desmitificar al estilo Platónico las descripciones elaboradas hasta entonces por sus profetas, patriarcas y sacerdotes. Lo que los sabios del renacimiento comprendieron rápidamente al volver a plantearse las mismas cuestiones básicas –hoy de nuevo planteadas aquí- fue que no basta con observar dichos fenómenos, para tratar de describirlos en forma puramente intuitiva, así esta esté debidamente “matematizada”, sino que se debe reproducirlos en laboratorio, en condiciones más o menos controladas y seguras, repetibles, para obtener una interpretación correcta, resumible en leyes de la naturaleza, que puedan ser aplicadas de forma práctica. Es decir, empezaron a dudar de tales descripciones intuitivas (Descartes), y por ello exigieron probar lo que se afirmaba, de forma positiva, por medio de experimentos (Galileo).

Para avanzar hoy debemos preguntarnos de nuevo, al estilo griego, ¿cómo interactúan, en sentido físico, las partículas elementales identificadas en los laboratorios, para producir los estados de agregación macrofísica observables, o ¿cómo se ejercen las interacciones básicas atractivas y repulsivas, electro-débil, fuerte y gravitatoria, entre ellos? Cómo se produce la gravedad o la inercia? en sentido físico de nuevo, o ¿cómo una carga eléctrica elemental? ¿Existe en realidad una partícula última de materia en el sentido de Leucipo y Demócrito?, y si así es, ¿cuál es esa partícula? ¿qué tamaño tiene? ¿qué masa intrínseca?¿A esta masa qué la determina? o qué efecto físico induce el movimiento Browniano de las moléculas para generar calor? o ¿cual gobierna el torbellino de Lucrecio en los fluidos hidrodinámicos? ¿qué le sucede al gato de Schrödinger dentro de la famosa caja negra cuántica para producir efectos modibles? O ¿a qué corresponde la complementaridad de Bohr? ¿Es la luz una onda o un corpúsculo, o un “ondúsculo” incomprensible absolutamente? ¿Por qué se produce la constante de propagación óptica o la constante de acción cuántica? ¿Qué determina y cómo se transmiten, de 18 Francis Bacon, (1551-1626), “Novum Organum”, Londres, 1620.



nuevo en sentido físico, los niveles de energía radiante bosónica y de masa hadrónica? ¿Qué efecto físico determina las simetrías de gauge, abelianas o no, encontradas a todas las escalas? ¿Existen o no las tan anunciadas variables ocultas que nos permitirán algún día, por fin, conocer y comprender, si es que existe, un “mecanismo del mundo”?

¿Se sostendrá finalmente esa famosa causalidad intuitiva que tanto defendieron, a su manera, en diferentes épocas y circunstancias, científicos, físicos y filósofos tan eminentes y diversos como Tales, Demócrito y Leucipo, Eratóstenes, Aristóteles y Platón, Arquímedes y Lucrecio, Descartes y Newton, Leibnitz y Laplace, Fresnel, Hamilton y Lagrange, Mach y Poincaré, Planck, Einstein, Schrödinger y Dirac, Feynmann, Davis, Bohm o Prigogine, Carl Sagan, Stephen Hawking, Roger Penrose, Kip Thorne o Michio Kaku? ¿O seremos los gitanos solitarios de Monod, surgidos por azar más que por necesidad, en un milagro de autogeneración espontánea biogenética planetaria, único en el universo?

Nosotros pretendemos aproximarnos a esta ciencia, aquí y ahora, tratando de responder a estas y otras preguntas básicas inquietantes aún no resueltas por la ciencia física contemporánea, y especialmente a la paradoja persistente e incomprensible de haber observado extensamente el universo a todas sus escalas, con los mejores y mas variados instrumentos que hemos sido capaces de idear y construir, durante más de tres siglos, en esta nueva era de civilización científica, sin lograr aún comprender sus aspectos más básicos, en el sentido de Bacon. Abordando estos enigmas persistentes a través de las edades.

Y ello lo haremos partiendo en principio de la convicción de que quizás esta paradoja de incomprensión sea debida a un defecto de enfoque, a una limitante conceptual de perspectiva, a un problema de visión ocasionado por el instrumento de inducción conceptual utilizado hasta hoy, como ya ha sucedido en otras memorables ocasiones en la historia de la ciencia, gracias a los paradigmas persistentes en las leyes físicas básicas, creados por personajes tan eminentes como Platón y Aristóteles, Claudio Ptolomeo, el propio Newton, o Einstein, y en especial, al enfoque lineal propuesto por los clásicos europeos del renacimiento y del ”siglo de las luces”, y no por una supuesta imposibilidad inherente a la naturaleza de las interacciones básicas a ser observables a nivel fundamental para nosotros.

Por ello partimos de la convicción profunda, expresada desde Tales, de que la naturaleza es comprensible, descifrable, descriptible a todas las escalas al ser observada, que la imposibilidad proviene no de la naturaleza de los fenómenos físicos en sí mismos, sino de la estructura de los instrumentos de inducción conceptual hoy utilizados, de la naturaleza apenas incipiente y limitada de nuestros conocimientos actuales, de nuestra capacidad de comprensión teórica basada en el dicho enfoque lineal europeo, fundado en esencia en la teoría del movimiento simple de Newton que veremos enseguida.

Este defecto de visión, impensable a estas alturas, semejante al defecto inicial del espejo del observatorio espacial Hubble, pero que al ser corregidos, ambos, nos permiten afinar nuestra capacidad de observación efectiva, y por lo tanto, de penetración conceptual, persiste no tanto por el paradigma implícito propuesto por el modelo Newtoniano de las leyes de movimiento, o por el supuesto prestigio del marco de referencia del modelo ampliado de la relatividad Einsteniana, superables siempre, sino ante todo, por nuestra incapacidad de “pensar distinto”, de cuestionar dichas leyes básicas, desde hace ya más de trescientos años. Y ello incluyendo a los creadores de la revolución relativista y cuántica de hace un siglo, o de la teoría del caos actual, que para empezar, sus propios creadores no intentaron cuestionar a este nivel.© Mario Guillermo Acosta, 2007 21


Afortunadamente nosotros hemos logrado aproximarnos a esta ciencia y hemos enfrentado estos enigmas, basándonos y guiándonos desde el principio, como ya lo hemos dicho, en el poderoso instrumento, o sonda de inducción conceptual, que constituye nuestra nueva concepción, propia, del movimiento dual de traslación – rotación operacional, elevado a ley de inercia ampliada del modelo fundamental de Newton. Y digo propia, por haber sido descubierta y desarrollada por nosotros de forma totalmente independiente y autónoma, por fuera de las universidades y de las academias, sin abstraernos por supuesto, de las principales corrientes de investigación, durante ya más de 50 años, desde 1952 para mi padre y desde 1973 para mí (19). Y digo ampliado porque respeta en el fondo la ley de Newton, haciéndola un límite cuando la rotación tiende a cero.

Este nuevo esquema de interacción no pretende por lo tanto, revivir simplemente el paradigma mecánico Laplaciano, ni pretende describir trayectorias a la manera clásica, sino que por el contrario, por ser un modelo de movimiento simple dual, de interacción operacional eminentemente dinámica, de traslación – rotación interdependientes, transferibles, heredables, pero aleatorias, indeterminables punto a punto a la manera clásica, al operar inmersas en un sistema físico complejo, introduce la flecha del tiempo a nivel fundamental, creando con ello el tan esperado puente entre el universo de la mecánica clásica determinista, de la relatividad, con la termodinámica y la física cuántica esencialmente aleatorias, resolviendo de paso el problema de la complementaridad, y estableciendo también el esperado puente entre las ciencias exactas de la “materia” con las de la vida y de la conciencia, entre las ciencias del ser con las del devenir, entre el átomo de Demócrito y el torbellino de Lucrecio, patente en la bella figura síntesis del arco y la lira de Heráclito, que hoy mas que nunca la resumen en su harmonía esa síntesis intuida desde la más remota antigüedad clásica, que por ello hacen parte de las citas memorables de presentación de este libro.

b. El nuevo Diálogo Experimental

Como tan bien lo resaltara Ilya Prigogine en su libro clásico ya, sobre La Nouvelle Allance (20), la experiencia cotidiana de esta época de transición hacia el tercer milenio Cristiano, de esta sociedad moderna inmersa en la civilización tecnológica occidental actual, está basada en una alianza sagrada muy íntima entre ciencia y técnica. Ello nos induce a conciliar nuestra ambición por comprender el mundo, tan ancestral como el hombre mismo, con nuestro deseo irreprimible por modelarlo con las técnicas que hemos inventado a partir de los descubrimientos que dicha indagación sobre la naturaleza nos ha permitido realizar.

Y ello lo hacemos desde que aprendimos a elaborar herramientas manuales, a planear a largo plazo, a hablarnos entre nosotros sobre el ser y el devenir, a cazar en manada y a dominar el fuego, desde que éramos los nómadas cavernarios de Lascaux y Altamira hace ya más de cincuenta mil años, desde que aprendimos a conservar y a utilizar dicho fuego con 19 Ver el Fondo de Trabajos de Investigación del CIFRA, 1973-2005. www.cifracol.org y el libro de M. Acosta-Amador “Teoría Unitaria Universal: la reversibilidad energía-materia ex cosmogénesis universal”, CIFRA, Bogotá, 1999.

20 Ilya Prigogine, Isabelle Stengers, La Nouvelle Alliance, Gallimard, París, 1979.


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seguridad, en nuestro beneficio, y a llevarlo con nuestras carpas de nómadas en teas y antorchas para poder acceder a todos los ámbitos inhóspitos del planeta en el primer esfuerzo de globalización humana de nuestros primitivos ancestros.

El propósito práctico de la ciencia moderna, hecho de forma conciente desde hace apenas unos cuatrocientos años, en contraposición con la filosofía natural de los grandes pensadores clásicos griegos, hindúes o chinos, o de los monjes medievales, o de los chamanes indígenas americanos, no consiste simplemente en observar a la naturaleza con el fin de comprenderla al estilo clásico, de aprehenderla en su forma matemática al estilo Platónico, de contemplarla al estilo hindú, de admirar la obra magnificente de Dios, al estilo escolástico, o de descubrir la mágica realidad que la reviste al estilo chamánico, sino sobre todo, en aplicar el conocimiento adquirido por medio de la creación, de la “invención” de nuevas técnicas aptas para resolver los diversos problemas humanos, haciendo su vida, su experiencia cotidiana, cada vez más compleja, más rica, más de “tecno-sapiens”, aunque no siempre sea por ello tan satisfactoria.

Este "diálogo experimental" con la naturaleza fue practicado ya en forma embrionaria por Tales, Pitágoras, Eratóstenes, Platón, Aristóteles, Arquímedes y Aristarco, y en general, por todos los sabios de la extraordinaria escuela de Alejandría de la antigüedad, en la edad media por los sabios árabes que inventaron el álgebra (de Al Hebeir) y practicaron la alquimia, la ciencia de las esencias, y en el renacimiento por sabios tan eminentes como Jean Bouridan, Nicolás de Oresme, Nicolás de Cusa, Fibonacci, Leonardo da Vinci, Pico de la Mirandola, o Giambattista Benedetti, o sea por los “constructores de máquinas” de Nícolo Tartaglia (21).

Hoy sabemos que Leonardo comprendió perfectamente que la inmovilidad no es el principio supremo del Cosmos, como lo pretendían los clásicos antiguos, sino el movimiento y la fuerza, y el éxito de este nuevo paradigma significó toda la revolución conceptual de la ciencia moderna, desde el Siglo de las Luces hasta nuestros días, desde Bacon, Copérnico, Brahe y Kepler, pero en especial, desde Galileo –el gran revolucionario en este sentido- Descartes, Newton, Leibnitz, Huygens, Fresnel y Laplace hasta Hamilton, Lagrange, Maxwell, Planck, Rutherford, Einstein, Bohr, Pauli, Dirac, Chadwick, Fermi, Heisenberg, Wheeller, Seldovich, Feynman, Weinberg, Thorne, Guth, Hawking, Penrose, Price, Kaku y tantos otros que han hecho de nuestro tiempo una verdadera edad de oro de la física, y de las ciencias en general, revolución que por supuesto, continúa en los trabajos de física no-lineal como el de Yves Pomeau, Pierre Bergé y Charles Vidal, en el de las estructuras discipativas de Ilya Prigogine, o en el del movimiento holístico de David Bohm. Este diálogo experimental con la naturaleza nos ha permitido pues, conquistar el inmenso progreso material que hoy gozamos, al utilizarlo en forma sistemática aplicando la ciencia experimental a la industria de forma práctica. El nos permite no solo “relievar” la base científica de la realidad, sino sobre todo, interpretar su descripción teórica para hacerla aplicable por la técnica en beneficio de la humanidad. Como también lo será en nuestro caso al aplicar estas ideas a la propulsión aeroespacial. Aspecto que veremos en un segundo tomo al respecto. (22)

Por supuesto, dicha utilización no se refiere al intento abusivo y amenazante de pretender dominar o someter a la naturaleza, obligándola simple y llanamente a obedecernos, como lo denunciara Heidegger (23). La

21 Ver al respecto A. Koyré, Del Universo cerrado al Universo Infinito, Siglo XXI, Barcelona, 1977. 22 Ver al respecto en el fondo CIFRA www.cifracol.org.co, los trabajos dedicados a Propulsión Retro-rotatoria y Conquista del Viaje Espacial Prolongado. (Cif., M.G. Acosta, REM Propulsion Abstracts).23 Heidegger, M., La cuestión de la Técnica, en Ensayos y Conferencias, Gallimard, París, 1958.




naturaleza no es un complejo calculable y predictible de fuerzas que la experimentación pueda manipular a su antojo, como nos encargaremos de demostrar a lo largo de este libro, ni es tampoco, en el otro extremo, un mundo esotérico lleno de misterios reservados para unos pocos iniciados, y por supuesto, "todo-poderoso" a propósito de los problemas humanos, al estilo chamánico.

Aunque la ciencia, y en especial la física clásica, haya separado el mundo "real" de la materia, del mundo “metafísico” de la vida y de la conciencia, tal como en la antigüedad clásica Platón intentó separar el mundo real de la materia del mundo ideal de las matemáticas, haciendo de estas un ente independiente de la realidad física, esta es una tendencia que la física moderna, y en especial la física no lineal de los procesos dinámicos no monótonos tiende a revertir, y es una tendencia hacia la cual haremos mucho énfasis, especialmente en los apartes dedicados a los procesos de auto-organización, en donde el operador retro-rotatorio permite abrir nuevos accesos, como e.g., incluir a la ley de evolución como ley básica de la física, con igual estatus que la ley de entropía, no solo a todas las escalas, sino también y sobretodo, como inductor interescalar, desde los procesos de materialización de nivel cuántico, hasta los de estructuración celular cromosómica a nivel humano, o de distribución reticular cosmológica en gran escala, a nivel cosmológico, y ello a través de la resonancia dinámica por interacción de secciones cónicas en química reaccional, electrodinámica y cinética cuántica, una verdadera nueva categoría de interacción, que determina, e.g., la propagación “atractiva” de las ondas de choque por retro-rotación complementaria de cualquier fluido termodinámico lejos del equilibrio.

Para avanzar, pues, en el modelo teórico actual del universo físico, no basta con seguir el sendero trazado por la física clásica, la relatividad o la mecánica cuántica. Hace falta “saber ver” como decía Leonardo, revisar sobre todo el modelo básico inercial ideado por Sir Isaac Newton hacia 1666, y a partir de ello, replantear la totalidad del edificio conceptual construido con esas bases.

Ello por supuesto no implica desechar las viejas bases, tan difícilmente establecidas. Lo que hoy estamos haciendo solo es posible gracias al trabajo inmenso realizado desde entonces. Pero este es el inicio de un nuevo camino, que nos conduce desde un sendero apartado, inesperado, por una Kerkaporta civilizacional que seguramente se abre para conducirnos al corazón mismo del problema, y al plantear nuestra nueva hipótesis, a ampliar nuestros horizontes, a lograr una nueva perspectiva para esta ciencia, para acceder al nuevo ámbito de la síntesis y la unificación total de la física, el “Santo Grial” de esta ciencia, el cual está ya a la vista, a la luz de la nueva tendencia de la física no lineal actual. Esta tendencia implica en sí además, un nuevo proceso cultural en donde se establece un diálogo diferente entre la modelización conceptual y la experiencia práctica, el cual se realiza de forma interdisciplinaria entre las principales ramas de la ciencia moderna, y cuyo propósito esencial es integrar al hombre con su mundo, el de romper definitivamente con ese viejo paradigma del materialismo científico, muy fructífero en su momento, pero hoy ya estéril y paralizante.

La praxis de nuestra ciencia experimental –de acuerdo al método de inducción de Bacon- nos ha acostumbrado a interrogar a la naturaleza a propósito de cada hipótesis postulada, como si se tratara de un juicio en el cual ella actúa a la vez como juez y parte. Y ello debido a que la naturaleza, además de tener que responder con la más absoluta precisión matemática



predecible, experimentalmente, sobre cada modelo teórico-matemático que se formule, en una interrogación que se proponga sobre ella misma, o sobre algún aspecto concreto de ella misma, definido con extrema precisión y cuidado, dentro del marco de referencia de la hipótesis que guía la experiencia, haciendo las veces de parte, además debe actuar también como juez, y de forma infalible, pues es ella, con sus respuestas a nuestros interrogantes, respuestas que están libres de cualquier sospecha, la que por los resultados experimentales, se constituye en juez, y sus sentencias sobre la corrección de nuestros supuestos teóricos, sobre nuestras hipótesis mentales expresadas en tales modelos matemáticos y experimentales, al resultar positivas son inapelables y se convierten en leyes. Como estos interrogantes, para ser precisos, se hacen de forma abstracta, expresándolos en lenguaje matemático, el punto central del interrogatorio se centra en la coherencia interna de los supuestos básicos, de las hipótesis que guían la experiencia. La experiencia exige que el modelo sea matemático para lograr la mayor precisión posible, pero los supuestos básicos no pueden ser matematizados sino a posteriori. Es la intuición humana la que los gobierna por medio de sus hipótesis la experiencia, y no la formulación matemática así se trate de abstraerla al estilo Platónico, de la realidad inmanente, como lo observara Roger Penrose en su reciente trabajo en busca de la Realidad (24). Para nosotros, como trataremos de demostrarlo a lo largo de este libro, a diferencia de Platón, de Newton, o de Bohr, lo esencial no son los modelos matemáticos, sino las hipótesis básicas de pensamiento. Son las ideas audaces, distintas, novedosas, las fuentes de progreso. Por supuesto, estas deben ser traducidas al lenguaje matemático para ser precisas, y muy a menudo, dicho lenguaje permite profundizar aún más en sus diversos aspectos, a veces con consecuencias inesperadas. El resultado es casi siempre un cuerpo de pensamiento “auto-coherente”, libre de la tradicional imprecisión e inconsistencia de nuestros supuestos mentales iniciales. Dichas hipótesis han sido idealizadas casi siempre en forma de experiencias de pensamiento, i.e., de experimentos irrealizables, pero muy a propósito para resaltar las nuevas tesis sostenidas, susceptibles de ser confirmadas, o por supuesto también refutadas, como lo propusiera Popper (25), por medio del método de falsación, al contrastarlas con la observación de la naturaleza; proceso en el cual, aunque nunca sea posible tomar en cuenta todos los aspectos secundarios, irrelevantes y sin consecuencias al modelo matemático de aplicación propuesto, siempre suponen una ruptura con modelos anteriores más estrechos, y por lo tanto, una liberación conceptual, al identificar soluciones a limitaciones o aspectos antes inobservados por los paradigmas establecidos, posibles con los nuevos supuestos. Semejante arte de elección experimental, de discernimiento progresivo, intenta crear de forma puramente intuitiva -por abstracción racional de los hechos observados en la naturaleza- una imagen aceptable, inteligible, del mundo, la cual en cierta forma pretende sustituirlo. Ello es lo que además intenta realizar siempre, en todo intento creador, el poeta, el pintor, el escultor, el filósofo, y por supuesto también, el científico, en su afán mayormente solitario por superar a la experiencia, creando a su antojo -con entera libertad- un universo sustitutivo que la exprese, que la represente, a su manera. Procedimiento que contiene en sí el imperativo de estar basado en la sola audacia intuitiva de quien interroga, de quien razona, piensa o crea. Pero cuando tal creación pretende hacerse de acuerdo a unas reglas generales preestablecidas, a partir de una base conceptual guía, de unos 24 Penrose, R., El Camino a la Realidad, México, Debate, Random House, 2007.25 Karl Popper, La Logique de la découverte scientifique, Payot, Paris, 1982.



axiomas o parámetros a priori, como es el caso en toda aproximación científica, hay que ser en extremo cuidadoso y escéptico, pues siempre las leyes mejor establecidas son falsables a pesar de basarse en paradigmas extensamente probados. Toda la física cuántica moderna, por ejemplo, solo pudo establecerse refutando a fondo la física newtoniana clásica, que en el ámbito intra-atómico resultó totalmente inadecuada, en especial, por sus paradigmas de localización y causalidad. A su vez, la física clásica europea se creó refutando a fondo la escolástica aristotélica del universo estático, y ello gracias en especial a Galileo. Otro tanto sucede hoy con los procesos discipativos auto-organizacionales de la física no-lineal del caos, que pretende reemplazar la mecánica clásica determinista por una nueva mecánica esencialmente aleatoria, indeterminada, de tipo cuántico, pero “renormalizable”, reductible a elementos de realidad tangibles,

Así pues, finalmente resulta que cuando los paradigmas nos son impuestos como leyes irrefutables, al estilo escolástico, lo primero que se logra es paralizar al genio inductor, encasillarlo en unos principios de carácter dogmático, que aunque sean correctos en el ámbito limitado de sus paradigmas prevalentes, por bien probados que parezcan estar, de pronto resultan inadecuados o incompletos para resolver la tesis de un nuevo problema planteado, imposible de abordar con la limitada capacidad de comprensión dada por ese marco conceptual.

Por ello cualquier otro modelo distinto, complementario, concomitante o más general, al que puedan serle aplicados en forma específica unos nuevos principios, un nuevo modo de pensar, hacen de dichos paradigmas, de dicho marco de referencia, un lastre que obstaculiza el progreso conceptual. Como de forma tan acertada lo expresara Carlos Sabino en su libro sobre Los Caminos de la Ciencia:

“…todas las revoluciones del pensamiento parten de una constatación : el modo inadecuado en que los marcos teóricos se corresponden con la experiencia empírica. A partir de esto se va comprendiendo que hay alguna profunda insuficiencia en la teoría hasta allí aceptada, que de nada sirve modificar sus aciertos parciales, pues hay que replantearse radicalmente los mismos supuestos que a ella subyacen. Una vez que esto se hace, guiándose generalmente por intuiciones felices que acompañan a un dilatado conocimiento del campo de estudio, el científico descubre que las cosas pueden verse de una nueva manera, que hace más inteligible la experiencia y abre el camino hacia nuevas construcciones teóricas. Esta es generalmente la primera etapa de toda revolución científica, la ruptura con los principios aceptados, que ya se han hecho inoperantes, y su reemplazo por nuevos postulados mas fecundos.” (26)

Al querer moldear al genio inductivo creador, se puede llegar a coartar tanto su libertad de pensar, que no se logra otra cosa que avivar la voluntad inquisitiva del pensador, su carácter escéptico, el cual es uno de los pilares fundamentales del pensamiento científico, y es la fuente de las mayores "revoluciones" que recurrentemente se dan en física. Y ello sin importar sus propias circunstancias, sus limitadas capacidades logísticas de investigación. Este es el tema principal de Lewis Feuer en su estudio sobre Einstein y la historia de las revoluciones científicas, quien al iniciar su libro acota esta cita lapidaria de Pierre Kropotkine, que además describe perfectamente la forma en la cual nosotros mismos hemos realizado nuestra labor en Colombia:

26 Carlos Sabino, Los Caminos de la Ciencia, Ed. Panamericana, Bogotá, 1966, p. 278.



“Todas las investigaciones importantes, todos los descubrimientos que han revolucionado la ciencia, se han hecho por fuera de las academias y de las universidades, por hombres que bien o eran tan ricos que podían permanecer independientes, como Darwin y Lyell, o que degradaron su vida para trabajar en medio de la pobreza, e incluso muy a menudo, de una miseria espantosa. Estos hombres perdieron un tiempo infinito porque no tenían un laboratorio ni estaban en capacidad de procurarse los libros y los instrumentos necesarios para adelantar sus investigaciones, pero que perseveraron contra toda esperanza, e incluso murieron sin lograr sus metas. Su número es legión.” (27)

Carl Sagan también expresó con claridad, en su último libro sobre la Ciencia como una Luz en la Oscuridad, su opinión al respecto:

"...los científicos suelen ser muy cautos al establecer la condición verídica de sus intentos por comprender el mundo -que van desde conjeturas e hipótesis, que son provisionales, hasta las leyes de la naturaleza, repetida y sistemáticamente confirmadas a través de muchos interrogantes acerca del funcionamiento del mundo. Pero ni siquiera las leyes de la naturaleza son absolutamente ciertas. Puede haber nuevas circunstancias nunca antes examinadas (...) en las que incluso nuestras loadas leyes de la naturaleza fallan y, por muy válidas que puedan ser en circunstancias ordinarias, necesitan corrección." (28)

Es entonces cuando surge la necesidad de una nueva explicación, cuando debe ampliarse la red inferencial articulando sus lazos con nuevas analogías en un nuevo marco inteligible de conceptos que conduzcan a una nueva comprensión, pasando del conocimiento como metáfora, al conocimiento como algoritmo, tal como lo propuso J. Bronowsky en su libro sobre Los Orígenes del Conocimiento (29).

Es entonces cuando la razón deja de sentirse satisfecha, y experimenta “una manifiesta inquietud y una profunda insatisfacción”, como lo recordara Gaston Bachelard en su discurso sobre Lalande, (30), cuando aparece con mas fuerza el carácter escéptico de las épocas de crisis de la ciencia normal. Y como nos sentimos nosotros cuando empezamos a indagar nuestras nuevas ideas sobre rotación-traslación.

c. Ley de Movimiento Simple Retro-rotatorio

Tal es el caso, a nuestro parecer, de la descripción de las leyes de movimiento simple de la mecánica clásica europea, en donde la física

27 Lewis S. Feuer, Einstein et le conflit des générations, Ed Complexe, Bruxelles, 1978, p. 17.28 Carl Sagan, El Mundo y sus Demonios, Ed. Planeta, Bogotá, 1997, p. 46.

29 J. Bronowsky, Los Orígenes del Conocimiento y la Imaginación, Gedisa Ed., Barcelona, 1977, p. 75.

30 Gaston Bachelard, La Formación del Espíritu Científico: Contribución a un Psicoanálisis del Conocimiento Objetivo, Siglo XXI Editores, Buenos Aires, 1975, p. 290.



tradicional se somete con la mayor fidelidad aparente -a la manera Aristotélica- a la evidencia empírica, a pesar de querer refutarla.

La experimentación clásica sometió la descripción del movimiento natural de los cuerpos a una interrogación que no tiene sentido sino dentro del marco de referencia de su hipótesis fundamental -la ley de inercia- formulando un principio de carácter lineal, basado en una experiencia de pensamiento irrealizable, como es el movimiento absoluto abstraído de cualquier acción externa, al cual dicho movimiento debe obedecer, desechando cualquier otro comportamiento que pueda serle atribuido a la naturaleza, como secundario o derivado, e.g., como el movimiento circular de los griegos, reconocido por el mismo Newton en sus Principia como el único movimiento “absoluto" observable, como veremos enseguida (31). Desde luego, la física contemporánea no ha podido superar esta concepción empírica de la ley fundamental del movimiento debida a los grandes clásicos modernos, y en especial, a Giambattista Benedetti, maestro de Galileo (32), y a sus antecesores, los teólogos escépticos parisienses Jean Bouridan y Nicolás de Oresme, del siglo XIV. Aunque desde sus comienzos la física moderna pretendió luchar contra la tendencia empirista medieval, ella en realidad tuvo origen en su tradición metafísica y empírico-técnica, heredera de la sabiduría artesanal desarrollada desde los siglos XIII y XIV, en especial por los "constructores de máquinas", evidente por ejemplo, en la "dinámica" de Nicolo Tartaglia (33), en la ciencia "experimentalista" de Roberto Grosseteste y Roger Bacon o en la cosmología "relativista" de Nicolás de Cusa (34), sabiduría que a su turno, contribuyó a crear dicha física, en especial a partir de su filosofía matemática implícita, inspirada en el Divino Arquímedes, en la escuela de Pitágoras, en Aristarco de Samos y en el Heráclides Póntico.

Por supuesto, los clásicos griegos concibieron al universo como un ente esencialmente estático y circular, estuviese o no centrado en la Tierra. La evidencia empírica le hizo concebir a Hiparco –de quien Claudio Tolomeo tomó las ideas para su Armagesto- el modelo geoestático. (35) En contraposición, los clásicos chinos de la misma época, concibieron al universo como esencialmente dinámico, en especial gracias a las ideas de Lao Tse y su teoría del Tao. (36) Galileo, en su afán por superar dicho empirismo aristotélico y escolástico tradicional, patente en el concepto del movimiento violento, cuyo "ímpetus" deriva al movimiento como resultante de “la agitación del aire circundante”, i.e., como la aplicación de una fuerza sin cuya acción este debe detenerse, lo cual lo hacía básicamente incomprensible, al estudiar pues, este fenómeno siguiendo a su maestro Benedetti, lo explicó como resultante del impulso inicial, que se mantiene en dicho cuerpo hasta que el impulso se extingue. (37) Para demostrarlo, Galileo lo aisló "purificándolo" en forma de 31 Sir Isaac Newton, Mathematical Principles of Natural Philosophy, (1687), trad inglesa de Andrew Motte (1729), rev. por F. Cajori, Berkeley, Cal., 1946.

32 Ver a este propósito A. Koyré, Estudios Galileanos, en Del Universo Cerrado al Universo Infinito, Siglo XXI Ed., Barcelona, 1977.

33 A. Koyré, Estudios de Historia del Pensamiento Científico, Gallimard, París, 1973.

34 Ibid., Cap. IV.

35 Para un resumen suscinto pero muy evidente del pensamiento clásico griego en perspectiva, ver Charles Van Doren, Breve Historia del Saber, Barcelona, Planeta, 2006 (versión original en inglés de 1991), Cap. 2: La explosión griega, pp. 71 y ss., y su incidencia en la “revolución galileana”, en el Cap. 8: Invención del método científico, pp. 279 y ss.

36 Fritjof Capra, El Tao de la Física, Ed. Sirio, Málaga, 1983, p. 139.37 Op. Cit. (17), pp. 292.



movimiento rectilíneo uniforme, para aproximarlo lo más posible a la situación ideal, irrealizable, de la hipótesis teórica sostenida: el movimiento en ausencia total de fuerzas externas, (aunque ello no fue expresado de forma explícita por él), patente en la ley de inercia.

Esta pretendía expresar ante todo el concepto revolucionario de la conservación del movimiento, y no solo del reposo, en forma independiente de cualquier acción, representándolo por medio de la filosofía matemática inherente al movimiento lineal de trayectorias, dependiente no solo del espacio recorrido, sino sobre todo del tiempo. Lo que produce la acción de una fuerza sobre un cuerpo en movimiento, no es pues, simplemente una velocidad, sino un cambio de velocidad, i.e., una aceleración, (espacios recorridos en razón doble del tiempo). Si no hay acción, la velocidad se conserva. Como esta se conserva, si la acción se mantiene, la aceleración es constante, y la velocidad crece sin restricciones, ad infinitum, en un espacio abierto y aún vacío, dispuesto a contenerlo todo (38).

La ley de áreas de Kepler (o su segunda ley referente a que cada planeta barre, con respecto al Sol, áreas iguales en tiempos iguales), asociada a la de relaciones de los períodos de orbitación (o su tercera ley: los cuadrados de los períodos de dos planetas cualesquiera dados, son proporcionales a los cubos del semi-eje mayor de sus respectivas órbitas), implica pues una constante de gravitación, pues si la ley de áreas es debida a la idea newtoniana de que la fuerza gravitatoria se dirige exactamente "hacia el sol", las relaciones de los períodos de orbitación entre los planetas implica que la fuerza gravitatoria se debilita a medida que estos se encuentren más lejos, "en proporción inversa al cuadrado de sus respectivas distancias".

Todo ello implicó también el tener que desechar del nivel fundamental de descripción al movimiento circular o rotatorio previsto por los clásicos griegos, pues se trataba de romper la circularidad del Cosmos, cerrado, finito y estático, que ellos imaginaron. Y ello en nombre de una nueva infinitud, defendida hasta la muerte por Giordano Bruno, además de la tendencia "lineal" implícita en la ley de inercia, incluso la que tiene todo movimiento rotatorio cuando es liberado de la aceleración angular que lo genera.

Newton adoptó pues esta interpretación lineal, y la describió en términos matemáticos precisos en sus Principia, a pesar de considerar al movimiento rotatorio como el movimiento absoluto por excelencia, i.e., observable de forma totalmente independiente de cualquier referencia externa, debido a las fuerzas centrífugas que genera, al "efecto propio" de "tratar de apartarse de su eje de movimiento" (39), relativo por lo tanto, solo al espacio absoluto de un universo abierto, infinito, y no a cualquier otro tipo de movimiento "relativo" que pueda serle atribuido a ese mismo cuerpo.

Aunque la correspondencia entre ambos tipos de movimiento resultó perfecta, y su interacción y estrecha interdependencia fue observada, esta fue totalmente ignorada a nivel fundamental hasta hoy, por todos, a pesar de haber sido intuida por el propio Aristóteles en su ley del movimiento simple (40), y de aparecer implícita en este mismo concepto newtoniano de movimiento rotatorio o circular. Ambos movimientos se consideran aún hoy independientes. Lo que pretende la mecánica Retro-Rotatoria es ampliar la concepción de la ley de movimiento simple implícita en la ley de inercia, incluyendo a nivel fundamental la interacción rotación-traslación, en forma de un operador

38 Galileo Galilei, Discurso concerniente a dos ciencias nuevas, (1638), Arman Colin, Paris, 1970. 39 Op. Cit (11), pp. 10 y 11.40 Jean Piaget, Rolando García, Psicogénesis e Historia de la Ciencia, Siglo XXI Editores, México, 1982, Cap I., "Doctrina Aristotélica del Movimiento", p. 48.



cinético de movimiento dual, intercambiable y conservativo, i.e., de carácter hereditario y transferible, interactuante, por ello llamado por nosotros Retro-Rotacional, y no simplemente de rotación o traslación independientes, (41):

E total = E rotat + E traslat = 1 ;

Ello implica una profunda reforma al sistema clásico, sin dejar de respetar, por supuesto, la ley lineal de carácter empírico-práctico anterior, haciéndola un límite del nuevo modelo operacional cuando la rotación tiende a cero, para constituirse por ello mismo, en una última heredera -aún hoy- de esos legendarios "constructores de máquinas", o filósofos experimentalistas y teólogos escépticos medievales, además de ser la primera descripción “matematizable” del torbellino de Lucrecio, el problema inicial de la física como ciencia hace ya 25 siglos.

d. El Sistema de Galileo-Newton.

Por supuesto, la síntesis newtoniana no fue solo una sorpresa, sino una verdadera revolución, que hizo de su autor el símbolo mismo de la ciencia moderna. (42) Aún hoy toda la tecnología no cuántica ni relativista, está basada exclusivamente en este modelo, incluida la configuración arquitectónica del sistema básico de transporte espacial y su modelo dinámico de propulsión, algo que deberemos transformar a partir de estos nuevos principios, como lo proponemos en los ensayos dedicados al tema. Pero la ciencia que él fundó suponía un orden universal reversible, que con un método laborioso de manipulación y medida podía ser descrito en forma completa. Y sin embargo, el sistema de Newton no describió los movimientos planetarios de forma completa. Como acabamos de ver, él tomó la ley del movimiento lineal de Galileo, patente en sus famosos experimentos sobre el plano inclinado que habrían de destruir definitivamente el sistema Aristotélico, a saber, que

"si un móvil, partiendo del reposo, cae en un movimiento uniformemente acelerado, los espacios recorridos en cualquier tiempo por ese mismo móvil, son entre sí en razón doble del tiempo, es decir, como el cuadrado de ese mismo tiempo." (43)

Hoy diríamos:

S1 /S2 = t12 / t22 ;

41 Op. Cit. (2), M. Acosta-Amador, Teoría Unitaria Universal: la Reversibilidad Materia-Energía es Cosmogénesis Universal, CIFRA., Bogotá, 1999. y en especial el cap. de Introducción.42 Ver al respecto, Stephen Hawking (comentarios), A Hombros de Gigantes, Las grandes obras de la física y la astronomía, Barcelona, Ed Crítica, 3ª edición, 2004.43 Una exposición histórica detallada al respecto se encuentra el P. Duhem, La Théorie physique: son objet et sa structure, Paris, Rivière, 1906.



A partir de esta ley Newton dedujo la ecuación fundamental del movimiento, o segunda ley de sus Principia, a saber, que el efecto real de una fuerza es el de cambiar la velocidad del cuerpo al cual se aplica, a un ritmo proporcional a ella:

F = m a ;

siguiendo a Fermat. Algo que como hemos visto, también está implícito en la ley de Galileo.

Al aplicarle esta ecuación a las leyes Keplerianas de orbitación, de áreas, y de períodos relativos de orbitación, según lo describimos antes, siguiendo su genial intuición metafísica de que estos movimientos eran causados por una fuerza o acción imponderable ejercida a distancia “hacia el Sol”, Newton finalmente descubrió su ley fundamental de gravitación universal. Pero la ecuación del movimiento, desde el punto de vista físico, no toma en cuenta de forma explícita las rotaciones, ni mucho menos su interacción con la traslación. Fue Descartes quien más se aproximó a esta solución, al intentar introducir las rotaciones a nivel fundamental con su concepto del torbellino. Pero sin una ley transitiva de carácter operacional, ello resulta poco menos que imposible. En ausencia de fuerzas, la inercia que se produce debe ser siempre lineal, según la formulación original del propio Galileo, derivada de la de Benedetti. (44) Esta concepción aún hoy no ha variado.

Por supuesto Newton, descubrió también, a consecuencia de su ley de gravitación, la causa de las variaciones de los movimientos de las mareas, y se aproximó por lo tanto, más a dicha concepción interactiva desde un principio. Pero a pesar de poseer los elementos matemáticos y teóricos necesarios para describirla, tampoco la descubrió.

El observó (45) que las dos mareas diarias terrestres eran debidas a que la Tierra y la Luna giran ambas sobre un eje intermedio entre sus dos centros de masa, y que por lo tanto se balancean "cayendo" ambas hacia dicho centro, por lo cual la Tierra no viaja en línea recta sobre su órbita, sino que lo hace en círculo abierto, o espiral, alrededor de ella, prefigurando el modelo de rotación-traslación de forma muy clara. Interacción que produce además, a mi modo de ver, un efecto "monenillo" de agitación constante en la atmósfera e hidrosfera terrestres, el cual hizo posible, mantiene, y es por lo tanto, una de las causas eficientes básicas del surgimiento, evolución y sostén de la vida en nuestro planeta.

Képler, por supuesto, tampoco pudo prefigurar dicho concepto dinámico, en forma al menos rudimentaria, a partir de su nuevo modelo "elíptico", al romper la “armonía de las esferas”, pero desgraciadamente, él no llegó siquiera a comprender el concepto de inercia del movimiento, a pesar de haber inventado el término. O Copérnico, quien descubrió de nuevo los dos tipos de movimientos en los planetas, y pudo concebirlos como un todo armónico, aunque sostenido en forma incomprensible. Sus bases científicas no se lo permitían. Lo fundamental para él, por supuesto, -como para Kepler y Galileo-era que la Tierra se movía con el resto de planetas –y de todo el Universo- alrededor del Sol (“E puovi si muove”). Y no al contrario, como lo pretendía la ideología dominante entonces. Un progreso, como vemos, apenas rudimentario, pero de inmensas repercusiones epistemológicas y filosóficas para su tiempo.

44 Op. Cit. (16).45 Ver al respecto Op. Cit. (12) y (13).



e. Los sistemas de Huygens y Descartes.

Toda la física ondulatoria posterior no es sino una adaptación por Huygens del sistema de Galileo, Newton y Leibniz, a procesos oscilantes o rotatorios. Así, la óptica descrita por él como el movimiento de un medio material oscilante, cuyos efectos son debidos a causas mecánicas, logra ampliar el campo de aplicación de la mecánica newtoniana a un mayor número de fenómenos naturales a su manera, sin comprender, en realidad muy bien los procesos físicos que trataba de describir. Carencia que perdurará hasta nuestros días en el concepto de complementaridad cuántica. Como el propio fundador de esta tendencia, Christian Huygens, lo estableció en su "Tratado sobre la Luz" (46):

"No podemos dudar que la luz consista en el movimiento de un cierto tipo de materia, puesto que si observamos su producción, encontramos que aquí en la Tierra, es engendrada principalmente por el fuego y la llama, los cuales contienen sin duda cuerpos en movimiento, puesto que disuelven y funden muchos otros cuerpos, incluso los más sólidos."

Pero para Huygens este tipo de movimiento es ondulatorio, puesto que,"cuando la luz viene de diferentes direcciones, aún opuestas, los rayos se atraviesan entre sí sin obstaculizarse." Por lo tanto, "no podemos dudar que la luz nos llega desde un cuerpo luminoso por algún movimiento impreso a la materia que se encuentra entre ambos (...), y por ello "ese movimiento ocasionado a la materia es sucesivo y se propaga como el sonido, por medio de superficies y ondas esféricas."

Así Huygens logra describir con su nueva teoría, en sentido estrictamente físico, toda la geometría de la naturaleza descubierta por Descartes, y aún ampliar esta concepción, generalizándola, en una nueva tendencia "ondulatoria" que marcaría el desarrollo del enciclopedismo posterior, especialmente en el Siglo de las Luces.

Pero ello no implicó menos que el rumbo seguido ignorase totalmente la interacción rotación-traslación, que el propio Descartes intentó introducir en términos geométricos, sin lograrlo, al proponer al torbellino de Lucrecio como el fenómeno clave de la física, i.e., a este como el movimiento simple de sus “partículas elementales”, los átomos “cúbicos”, y no esféricos de los griegos. Y ello nos parece hoy, debido a la carencia de esta concepción dual de interacción rotación-traslación operacional que planteamos aquí por primera vez. Él si pensó pues en ambos tipos de movimientos, pero de forma independiente, e incluso propuso al movimiento rotatorio intrínseco de los átomos, como su movimiento básico (47). Por ello fue quien quizás más se aproximó a esta concepción dual, sin lograr captar el concepto dinámico operacional de fondo que hoy planteamos aquí. Galileo, Newton, Descartes y Huyghens "explicaron" por lo tanto, de diferentes maneras, la pregunta fundamental de Képler, de por qué la Tierra rota alrededor del Sol, y sobre todo, cómo lo hacen -en sentido matemático- las variaciones estacionales de los períodos de dichas rotaciones orbitales, pero no el por qué y cómo rota sobre sí misma, en sentido tanto matemático como físico, de acuerdo al nuevo modelo de Copérnico, intuido desde Aristarco de Samos y Heráclides del Ponto, hacía ya muchos siglos.

46 Ch. Huygens, Traité de la Lumière, Pierre Vauder, Leyde, 1690, citado por Robert Blanche, La méthode expérimental et la philosophie de la physique, Armand Colin, Paris, 1969.

47 Ver Les Cahiers de Science et Vie, “René Descartes, les découvertes scientifiques d’un génie français”, Nº 66, Decembre 2001.



Heráclides fue quien intuyó primero –que se sepa- hacia mediados del siglo IV AC, que es la Tierra y no las esferas celestes, la que gira. Por supuesto, fue la versión geostática, fundamentalmente esférica y rotatoria, de Eudoxo de Cnido e Hiparco, también de Samos, sostenida después por Claudio Ptolomeo en su Armagesto, la que predominó hasta Copérnico. (48)

En su afán por superarla, los físicos modernos no tuvieron en cuenta, o no pudieron incluir a las rotaciones observadas, para su modelo fundamental de movimiento, tal vez por alejarse lo más posible de la supuesta ingenuidad del antiguo modelo empírico Ptolemaico: el rotacional, o por la simple imposibilidad de introducirlo en sus formulaciones matemáticas. Y ello quizás, por no haber observado la relación e interdependencia operacional de fondo que existe entre ambos tipos de movimientos. Esta no ha sido observada hasta ahora, al parecer, por nadie, al menos en el sentido inercial fundamental. Por ello la novedad radical de esta propuesta.

La teoría corpuscular de Newton suponía pues al movimiento lineal de trayectorias del rayo luminoso descrito en su óptica, como el movimiento fundamental, tal como quedó establecido por su primera ley. La teoría ondulatoria de Huygens describió el transporte de energía de dichas radiaciones por medio de la propagación superficial de ondas esféricas, lo cual conduciría al callejón sin salida del éter, y a su versión contemporánea ciega de la complementaridad, y digo “ciega” por incomprensible, indescifrable a nivel físico, irracional, pero “real” desde el punto de vista fenomenológico, según Bohr. (49) Descartes intentó introducir el modelo rotatorio del torbellino en su teoría fundamental del movimiento, sin lograr expresarlo de forma matemática, por lo cual no pasó de ser una simple conjetura, una hipótesis de trabajo hasta hoy inaceptada.

Hace falta pues una solución audaz que describa el comportamiento dual de esta “onda-corpúsculo”, por medio de una mecánica reaccional, que le permita además transportar la energía en las condiciones hoy extensamente conocidas por la ciencia y por la técnica. Esta solución que plantearemos a fondo al abordar la complementaridad cuántica (50), vamos a decirlo de una vez, no puede ser otra que retro-rotatoria, por propagación espiral de las trayectorias cuánticas, descriptibles de acuerdo a la función Jacobiana en términos electrodinámicos, y acorde además con la teoría de cuerdas supersimétricas o de supercuerdas en cromodinámica.

No se trata pues de crear un nuevo modelo geométrico del átomo original griego, esférico, cúbico, o de cuerdas, según el último intento por modelarlo de la manera más plausible, más conforme con la experiencia cuántica. Se trata más bien de conservar el antiguo modelo esférico clásico, por ser el más simple, llamado por nosotros estratónico, pero asignándole una nueva dinámica operacional, dual, oscilante y espiral, i.e., al tiempo rotatoria y translatoria, heredable y conservativa, aplicándolo a todos los tipos y niveles de interacción, en once dimensiones espacio-temporales-dinámicas, como veremos en su momento.

f. El Estatus de las leyes clásicas.

Al principio, el sistema inglés newtoniano se opuso, en sentido tanto científico, como filosófico y epistemológico, al sistema cartesiano vigente sobre 48 Ver al respecto los capítulos I y XIII, en el libro de Carl Sagan, Cosmos, Planeta, Barcelona, 1985.49 Niels Bohr, Physique Atomique et Connaissance Humaine, Gonthier, París, 1961.50 Ver el Doc. CIFRA #CFR- 087, Electrodinámica, Cinética Cuántica y Retro-Rotación, MGA, Bogotá, 2004.



todo en Francia, y al sistema leibnitziano vigente en Alemania. Newton proporcionó unas leyes del movimiento tan claras y eficaces, que en adelante sería prácticamente imposible contradecirlas.

Esta certeza, no solo científica, sino sobre todo metodológica, no impidió experimentar una cierta duda, al menos al principio, sobre la certeza filosófica y epistemológica de los conceptos absolutos de espacio y tiempo, sobre el contenido real del concepto de fuerza –en sentido físico- y sobre el estatus filosófico de las leyes de movimiento, en el sentido positivista o materialista de evidencia racional o verdad empírica.

Si las leyes de movimiento son leyes universales de la naturaleza, ellas deben proporcionar un marco de referencia matemático "causal", independiente de dichas causas en sí mismas. La experiencia debería ser pues la que determine la justeza o falsabilidad de las leyes aplicadas, en forma independiente a cualquier hipótesis 'a priori' sobre la naturaleza real de las acciones elementales ejercidas entre los cuerpos materiales interactuantes. Se trata pues, del “juicio” hecho por la ciencia a la naturaleza de que hablamos antes.

De tal procedimiento surgió una escuela de pensamiento positivista, experimentalista, basada en la teorización matemática, que pretende modelar los procesos naturales descubiertos y su verificación posterior, por sus leyes, muy diferente a la escuela cartesiana anterior a Newton, escuela inaugurada por la “duda metódica”, la cual después de proclamar que toda ciencia es geometría, y sentar así las bases para la matematización definitiva de la física, renunció al rigor de sus deducciones matemáticas al tratar de introducir arbitrariamente, por conjetura, el concepto cinético de turbulencia, los torbellinos de Lucrecio, algo imposible en su tiempo, sin el establecimiento previo de una ley básica, operativa, de traslación - rotación.

Tal vez Descartes pretendió elevar este concepto a principio o ley única del movimiento, debido a que esta era la hipótesis principal de la física medieval, por la cual se explicaba la “liquidez de los cielos”, en analogía con la del agua cuando es agitada rotacionalmente. Esta se derivaba a su vez, de la hipótesis del origen de la forma y de la calidad de las sustancias, debida a Aristóteles. (51)

Pero el problema fundamental del sistema newtoniano fue su interpretación del concepto de fuerza, y por lo tanto, de gravitación, en sentido físico. Como hemos visto, Newton obtuvo su ley de gravitación, aplicando la ley de movimiento de Galileo a las leyes de Kepler. Pero este resultado admirable no revela en absoluto la naturaleza de la fuerza descrita, que actúa a distancia en forma inexplicable, por medio de los posibles movimientos secretos de una especie de espíritu sutil imponderable.

Esta conjetura de tipo escolástico, denunciada ya por los cartesianos, que no condujo a ningún resultado concreto, le impuso la necesidad a Newton de abstenerse de expresar cualquier hipótesis: “hypotheses non fingo” (52), ciñéndose a su expresión matemática estricta, en sentido general. Nada más, ni nada menos. Nosotros aquí, especialmente en los capítulos finales dedicados a la gravitación (53), si trataremos de “fungir una hipótesis” en este sentido, la primera en este campo tan complejo, enigmático e incomprensible hasta el presente, que el propio Einstein tampoco se atrevió a tocar.

Por ello esta conclusión entonces no constituyó una solución, sino un problema. Si la acción reiterativa de tipo físico prevista por la ley matemática, 51 Ver al respecto el número dedicado a Descartes por Les Cahiers de Science et Vie, #66, París, Diciembre de 2001.52 Al parecer el propio término empleado por Newton, feing, finjo, es no solo el correcto, sino mucho más expresivo.

53 Ver CIFRA doc. CFR #092, sobre Gravitación Retro-Rotatoria, MG Acosta, Bogotá, 2005.



llegase a fallar, haciendo fallar a su vez la previsión teórica, ello haría estremecer las bases mismas de todo el sistema newtoniano. Además, puesto que las leyes son de carácter local, y expresan la forma como se desarrolla el movimiento entre puntos sucesivos en el espacio y el tiempo, en sentido estrictamente lineal, todo concepto de orden implícito, y por lo tanto de finalidad, le es extraño. La unidad cósmica resulta por ello del carácter universal y absoluto de la red de espacio y de tiempo uniformes, descrito por el sistema cartesiano. Es al fin, la entronización del universo infinito que tan caro le costara a Giordano Bruno.

Pero cómo explicar entonces, ese orden celeste admirado desde la más remota antigüedad, y que precisamente la astronomía de este tiempo estaba confirmando en el sistema solar mismo, en especial con el descubriendo de los sistemas satelitales de los planetas gigantes, con el descubrimiento de dos nuevos planetas adornados a su vez de sus propios sistemas satelitales -Neptuno y Urano- hecho gracias a la interpretación dada por Laplace a las teorías de Newton que veremos en seguida, y con el de los universos-islas realizado por las observaciones astronómicas de Herschel, más allá de nuestra propia Galaxia?

Puesto que, aunque la ley de gravitación impedía la dispersión caótica de la materia en el universo, ella no aportaba ninguna solución plausible al problema de la estabilidad del sistema solar, y más concretamente, al de la forma de interacción entre tres cuerpos. Dado que la acción gravitatoria de cada cuerpo celeste se suma a la de todos los demás cuerpos presentes, ello hace que todos se influyan entre sí, en una forma no prevista por la mecánica newtoniana, haciendo de esta una aproximación a la ley de campo de la relatividad general, propuesta posteriormente por Einstein.

Fue Henri Poincaré, como veremos más adelante, quien demostró dos siglos después, la imposibilidad de darle una solución apropiada a este problema a partir de la ley newtoniana de gravitación. Pero ya Newton mismo se sentía insatisfecho con este resultado. Según él, si las leyes de Kepler probaban la gravitación, el orden del sistema solar probaba más, a saber, la intervención directa de Dios, único capaz de mantener dicho orden en el sistema, y de restaurarlo si por alguna causa este se hallase perturbado... Desde luego, sin una ley operativa de gravitación, de tipo retro-rotatorio, como veremos en capítulo aparte, solo Dios podría garantizar dicho orden.

g. El sistema de Laplace.

Posteriormente muchos otros científicos y filósofos prefirieron circunscribir la acción divina a la instauración de unas leyes lo suficientemente simples como para asegurar la armonía del mundo sin necesidad de semejante intervención trascendental de carácter preventivo. Debería por lo tanto existir un principio matemático de economía que gobernase al universo, y este bien podría ser la ley de gravitación, si ella lograba modelar el mundo a partir del caos primitivo, debido al acto de creación. La gravitación se hallaba pues, en el centro de las discusiones metafísicas y religiosas más apasionadas. Fue Pierre Simón de Laplace quien cien años mas tarde, quizás aportó mas al esfuerzo de desarrollar una solución por esta vía. Los problemas cosmológicos fundamentales de regularidad y estabilidad del sistema solar



abordados y resueltos por él, constituyeron una revolución quizás tan profunda y radical como la del propio Newton, y le valieron a su sistema un reconocimiento tan amplio, como el establecimiento de los paradigmas relativista y cuántico del siglo XX.

El primer problema abordado por Laplace, fue el de las desigualdades de los movimientos planetarios, demostrando que siempre que una trayectoria se aparta de su forma simple, es porque no se han tomado en cuenta exactamente todas las interacciones gravitatorias pertinentes. Así Laplace pudo probar que las desigualdades son periódicas, y con Lagrange al tiempo, que los semi-movimientos planetarios son constantes, i.e., que el eje mayor de sus órbitas no varía. Igualmente probó que la estructura del sistema solar satisface las condiciones generales de estabilidad de su modelo planetario: estabilidad oceánica, inestabilidad de las órbitas de la Luna, Júpiter y Saturno, y constancia promedia de las velocidades de rotación y de traslación planetarias.

Por supuesto, la constancia operacional, y no solo promedia, de las velocidades de rotación-traslación planetarias y satelitales no fue observada, y no pudo serlo, incluso para la Tierra, hasta bien entrada la era espacial, y ello debido tanto a la carencia del concepto teórico del carácter operacional del movimiento dual de los cuerpos celestes, de rotación-traslación, como a la imposibilidad práctica de medir exactamente sus fluctuaciones, sin un sistema de observación de alta precisión, como los obtenidos con los satélites espaciales actuales, que por su ubicación en órbita planetaria, son un instrumento ideal en sí mismo, para observar estas variaciones. Algo que está por realizarse. Pero el modelo de Laplace contribuyó a la larga a predecir y descubrir los planetas mayores transuránicos, afirmando su eficacia.

En segundo término, Laplace abordó el problema de la estabilidad del sistema solar como un todo, con el objeto de saber si, basándose en la teoría newtoniana, las trayectorias planetarias y satelitales, aproximadamente elípticas, se mantienen o se deforman completamente. Desde luego, ello tampoco se logra sin el establecimiento previo de una ley operacional de interacción rotación-traslación que permita racionalizar el problema de estabilidad, en sentido físico.

Pero el análisis de Laplace lo condujo a establecer un modelo general del sistema planetario del Sol a partir de las asombrosas similitudes observadas, especialmente entre las posiciones y movimientos de los diversos cuerpos celestes, como por ejemplo, las simetrías de los sentidos de rotación interna de la mayoría de los planetas, la isometría de sus órbitas, del plano general de las mismas, y del sentido de rotación general, que desde 1773 lo llevó a la conclusión general de que tales circunstancias son altamente improbables si no se las supone como debidas a una causa común. Ello lo condujo en 1796 a formular su famosa teoría de la Nebulosa Planetaria (54):

“El estado actual del sistema solar es el resultado de una lenta evolución a partir de una esfera de materia difusa, homogénea, englobando al sol como una gigantesca atmósfera, que rotaba lentamente sobre sí misma. El juego natural de las leyes mecánicas (comprendida la gravitación) hace suponer que la nebulosa se aplanó y se fraccionó en anillos concéntricos, cuya materia finalmente se condensó en planetas.”

Semejante hipótesis, por simplista que pudiese parecer, tuvo una inmensa resonancia aún hasta el siglo XX. Hoy se conserva en las teorías de formación planetaria y estelar, que aunque aún provisionales y mucho más 54 P. Laplace, Mécanique céleste, (París, 1796), Oeuvres, Gauthier-Villars, París, 1886.



complejas, son las de mayor aceptación. El propio Laplace no estuvo muy convencido de ello inicialmente, pero debido a las observaciones astronómicas de su amigo William Herschel en Inglaterra, creyó hallar una prueba irrefutable de ellas con el descubrimiento de las nebulosas estelares.

Aunque las observaciones de Herschel no correspondan a estrellas en formación –como entonces supusieron- sino al contrario, a explosiones estelares finales, a esta teoría no hace falta sino agregarle el concepto de onda espiral retro-rotatoria, i.e., agregarle una dinámica interestelar con ondas de choque y ciclo límite, de carácter retro-rotatorio, para tener una idea muy aproximada del proceso de formación planetaria hoy aceptable, y por lo demás, ahora sí visible con los telescopios y sondas espaciales en los halos gaseosos de ciertos núcleos galácticos, en general muy densos y dinámicos, o en el más difuso pero observable, al que pertenecemos, en la región galáctica más próxima a nuestro sistema estelar.

La teoría de Laplace alcanzó pues un éxito enorme en su tiempo, y le proporcionó a su autor fama mundial. El propio Napoleón lo colmó de honores, y siendo aún Bonaparte, bajo el Consulado, lo nombró Ministro del Interior, posición en que, afortunadamente para nosotros, no pudo sostenerlo por mucho tiempo, debido a que Laplace, según el propio Bonaparte, "pretendía introducir en la administración el espíritu del cálculo infinitesimal...”

Gracias a ello el propio Laplace pudo dedicarse a otro aspecto de su investigación básica: el cálculo infinitesimal, precisamente, y en general, la teoría analítica de probabilidades. En esencia, él trató de establecer entonces, si la ley de gravitación era válida solamente en gran escala, o si con ella se podía describir también de manera unívoca, la acción recíproca de toda partícula de materia con otra, a nivel molecular.

El método seguido por él implicó en sí una revolución. Laplace declaró obsoleto el sistema geométrico clásico, e introdujo el analítico como nuevo lenguaje universal de la naturaleza. Por supuesto, ello no suponía dejar de ser un determinista de fondo. Para Laplace la geometría sigue siendo la ciencia directriz. Su revolución analítica no es más que una mutación metodológica. Por ello fue posible que Laplace escribiera ese famoso manifiesto determinista que cien años más tarde, cuando surgió el indeterminismo, fue llamado "el espíritu del demonio Laplaciano", a saber, que...

"nosotros podemos prever el estado presente del universo como efecto de su estado anterior, y como causa del que le sigue. Una inteligencia que por un instante dado conociese todas las fuerzas que animan a la naturaleza, y la situación respectiva de los entes que la componen, y que además, pudiese ser lo suficientemente poderosa para someter estos datos a análisis, lograría reunir en una sola fórmula tanto los movimientos de los cuerpos más grandes del universo, como los del más mínimo átomo; nada sería incierto para ella, y tanto el futuro como el pasado estarían presentes a sus ojos." (55).

Esta es considerada aún hoy día la expresión máxima del determinismo clásico, llevada hasta sus últimas consecuencias por Laplace. Nosotros tendríamos que añadir, del determinismo "mecanicista": si una ley diferencial es conocida, y las condiciones iniciales dadas, entonces la solución queda perfectamente delimitada. Obtenerla es cuestión de técnica algebraica. Además, según Laplace, si los acontecimientos son tan numerosos y las condiciones tan complejas, que la aplicación del método analítico se hace prácticamente imposible, entonces el cálculo de probabilidades provee los 55 P. Laplace, Essai philosophique sur les probabilités, (1814), op. cit., v. VII.



métodos alternativos que permiten resolver el impasse. Pero este es para Laplace, solo un recurso indirecto, irremplazable, pero secundario.

Así, a través del progreso de la mecánica celeste del siglo XVIII, la epistemología newtoniana se convirtió en el XIX, en el paradigma central de las ciencias exactas implícito en los Principia: el sistema analítico cuyos procedimientos prácticos son ideales para aplicarlos al conocimiento de la naturaleza. Este se convirtió pues, en el elemento más profundo y más durable del paradigma newtoniano.

Pero no el único. A partir del estudio del sistema solar, Laplace extendió su teoría en dos direcciones: hacia el universo como un todo, y hacia la física molecular, a nivel microfísico.

Para los físicos newtonianos del siglo anterior, el universo dejó de ser el conjunto geocéntrico aristotélico, bien ordenado y delimitado, aunque falso, para convertirse en un ente abierto, ilímite en un espacio y un tiempo absolutos dispuestos a contenerlo todo, pero en donde ningún principio permitía determinar una estructura general ordenada. Es la angustia ante el silencio incomprensible de la naturaleza que experimentó Pascal (56), al ver desaparecer la armonía de las esferas en un océano ilímite de espacio y de tiempo infinitos.

Por ello se puede comprender el entusiasmo creciente que despertó la teoría laplaciana de las nebulosas planetarias, y su extensión al universo naciente entonces, a la mirada acuciosa de astrónomos como Herschel y Messnier, herederos de Ticho Brahe, y del propio Kepler, como de tantos otros observadores cuyo trabajo infatigable de muchos años para medir y catalogar la posición y distancia de miles de estrellas, hizo posible observar por primera vez cómo éstas se agrupan en inmensos islotes llamados 'galaxias', configurando verdaderos universos islas, en forma similar a las nebulosas planetarias de Laplace.

Estos "Universos Islas", en donde La Galaxia, la Vía Láctea, no es sino un sistema de estrellas entre muchos otros, que se forma como el sistema solar, por acreción de materia cósmica que se condensa en estrellas y sistemas planetarios, es la historia infinitamente repetida del Sol y su sistema de planetas, quizás con algunos dobles, como el nuestro, habitados quizás por otros sapiens con hábitos bélicos y tecnológicos, ojalá no tan atormentados como nosotros, extendiéndose en forma natural por todo el universo.

Pero para Laplace, esta hipótesis no pasaba de ser más que una conjetura indemostrable, por lo cual no se detendrá mucho tiempo en ella. En cambio, a nivel terrestre él podía ejercer su influencia en forma mucho más directa y eficaz en otra área: la física molecular. Para él, todas las interacciones físicas que colman el vacío dejado por el concepto de fuerza en dinámica, corresponden en líneas generales al modelo de la gravitación, la mayor y de más largo alcance. Así, todas las interacciones deberían producirse de "molécula a molécula", haciéndolo en función inversa a la distancia: fuerzas atractivas como la gravitación, atractivas y repulsivas como la electricidad, o puramente repulsivas como el calor. Además, aparte de la gravitación, todas las demás fuerzas deben dejar de ejercer una acción apreciable a partir de una cierta distancia muy corta, a escala microfísica... Por supuesto, en su época aún no se conocían ni las leyes de campo de la electricidad, ni la teoría del caos, ni mucho menos, la estructura interna del átomo y las acciones nucleares dominantes en ella.

56 B. Pascal, carta al P. Noël, S.J., del 29 de Octubre de 1647, en OEuvres, Hachette, Paris, 1908, (Col. “Grands écrivans” de la France'), v. II.



Siguiendo esta hipótesis, indefendible en general, como es fácilmente comprensible hoy, Laplace esperaba poder describir todas las ramas de la física con el rigor logrado en la mecánica celeste. Este programa, llamado de "Fuerzas centrales", fue llevado a cabo con colaboradores tan valiosos como Biot y Poisson, y aunque no obtuvo ningún resultado aceptable para su hipótesis básica, sí muchas consecuencias indirectas importantes, algunas totalmente novedosas, como la teoría de capilaridad, y desarrollos posteriores rivales tan fundamentales, como los de Fourier, Carnot y Fresnel en las teorías del calor y de óptica, o los de Ampère, Volta, Faraday y Maxwell en las de electromagnetismo, confirmando que de lo falso puede resultar lo verdadero, y de que manera.

Pero aunque todos estos trabajos, extraordinariamente innovadores y fructíferos, hicieron progresar considerablemente la física, ninguno produjo una idea semejante al concepto de fuerzas centrales, que Laplace pretendía elevar a nivel de ley universal, clara y simple. Helmholtz intentó a mediados de siglo, encontrar una conexión analítica entre el principio de conservación de energía -el cual había contribuido a descubrir- y el concepto Laplaciano de fuerza. Más tarde él mismo, Clausios y Kalvin sintetizarían la teoría del calor en la teoría cinética de los gases, estableciendo que la temperatura corresponde a un promedio de la velocidad de choque intermolecular, lo cual le abrió la vía, no solo a la teoría de campo electromagnético de Maxwell, y a la mecánica estadística de Boltzmann y Gibbs, sino también a la relatividad. El propio Albert Einstein, a comienzos del siglo XX, pretendería de nuevo unificar todas las leyes de la física conocidas entonces, a partir también de la ley de gravitación, pero ya a un nivel muy superior, dentro del marco de referencia unificado del espacio-tiempo relativista general. Esto es algo que intentaremos de nuevo, como veremos más adelante, en anexo aparte, con nuestra Teoría de Partícula Libre RetroRotatoria (57) en el marco de la Cinética Relativista de Edward Arthur Milne (58).

h. La teoría de colisiones retro-rotatoria.

Aún hoy continúa siendo irreducible al análisis físico diferencial, las interacciones tanto térmica, como electrodinámica y gravitatoria a nivel fundamental. El carecer de una dinámica operacional de tipo reiterativo retro-rotatorio, implica a nivel de la teoría de colisiones una contradicción entre el carácter continuo de la aceleración lineal descrita por la ecuación dinámica, y la pérdida irreversible de movimiento translatorio, inherente al choque discontinuo e instantáneo entre partículas duras. ¿Cómo atribuirle elasticidad a unos elementos que pretenden ser 'per se' la base misma indivisible de la naturaleza?

La ley de traslación-rotación permite resolver este impasse compensando operacionalmente la pérdida de movimiento traslatorio con adquisición de rotación a nivel de cada componente fundamental del sistema dado.

Semejante concepción operacional concilia al tiempo el carácter reversible -causal- del proceso físico de interacción, al explicar en detalle como se genera el tipo de movimiento engendrado por dichos componentes, al interactuar a nivel microfísico (el movimiento browniano), (ver recuadro del 57 Ver al respecto los papeles CIFRA #CFR-071 y 088 sobre Cinética Relativista y RetroRotación, (MGA, Bogotá, 1985) y Mecánica Relativista y Retro-Rotación, (MGA, Bogotá, 2005).58 E.A. Milne, Kinematic Relativity, Clarendon Press, Oxford, 1948.



Anexo I final), con la dinámica fundamental de los sistemas discipativos en general, debida a su evolución irreversible, operativa, debida a la naturaleza dual de la reacción de retro-rotación a nivel del conjunto de sus componentes básicos, al fluctuar alrededor de un ciclo límite.

Así, por retro-rotación tridimensional, dos partículas materiales libres que chocan en forma inelástica, intercambian sencillamente energía cinética, permutándola debido a la interacción, y reaccionan en forma radiativa o asociativa según el tipo de acoplamiento positivo – negativo (reacción radiativa) o nulo (acoplamiento asociativo o de carácter cónico), que tenga lugar durante la interacción, y la magnitud relativa del momentum de cada elemento interactuante. Como la energía total de cada elemento tiende a conservarse, la interacción es de carácter operacional, y como la energía que se intercambia es en su totalidad de tipo cinético, dicha interacción es estrictamente causal.

Ello no impide que cuando interactúan en forma simultánea un gran número de partículas equivalentes, en un mismo sustrato (o sistema físico coherente dado), el proceso adquiera a nivel global un carácter estadístico irreducible, debido a la naturaleza dual de la resultante posible de la interacción: translatoria cuando la constante de acoplamiento es positiva o negativa, y rotatoria cuando es nula. La resultante será pues, siempre, una rotación o una oscilación. Y como además, en un medio caótico más o menos denso, la frecuencia de choque es muy alta, y la dirección y sentido del elemento que golpea totalmente imprevisible, por lo tanto, la trayectoria resultante obtenida será siempre de tipo Browniano. Esta es pues la mecánica de fondo, operacional, del movimiento Browniano.

Por supuesto que en fluidos altamente organizados dicho carácter caótico tiende a desaparecer, dando origen a comportamientos característicos muy diversos, e.g., en hidrodinámica, termodinámica, electrodinámica, física del estado sólido, físico-química, química reaccional, bio-física, astrofísica, dinámica electro-débil, cromo-dinámica cuántica o cosmología relativista, como veremos en detalle en los capítulos subsiguientes. Ello evidencia básicamente, que todas las partículas elementales de cualquier substrato dado, están altamente energizadas a todas las escalas, en sentido cinético, y que dicha energía puede manifestarse en forma translativa (radiaciones), o rotatoria intrínseca (masificación), por lo cual ambos tipos de energía son, no solo equivalentes, según Einstein, sino además intercambiables, de acuerdo a la teoría cuántica.

Por lo tanto, en cualquier sistema dinámico inestable, o caótico, entendiendo por sistema dinámico a todo sistema que evoluciona o varía a través del tiempo, no basta con conocer un estado instantáneo del mismo para calcular, a la manera de los demonios Laplacianos, cualquier evolución posible de este a partir de la ley de movimiento, sino que como cada choque entre dos partículas libres, tan infinitesimales como se quiera, puede producir por permutación retro-rotatoria, al tiempo, una rotación o una oscilación, una asociación cónica o una reacción mecánica, el estado final de dicho sistema no solo estará condicionado por la ley general de interacción a nivel fundamental, microfísico, sino por su forma de evolución global, dependiente esta de la interacción del sistema con el medio externo a él, imposible de prever desde le punto de vista de la interacción corpuscular básica. Es ello lo que introduce la flecha del tiempo a nivel fundamental.

Debido a ello la ley mecánica de movimiento de Newton no permitió deducir de un estado inicial, la sucesión de estados que atravesará un sistema dinámico inestable, la evolución que este seguirá en sentido lineal, ni "reducir los fenómenos de la naturaleza a movimientos de partículas materiales que



poseen fuerzas motrices invariantes, y dependen solamente de su situación espacial", a la manera de Hemholtz (59).

En cambio, por rotación-traslación, los fenómenos de la naturaleza pueden ser descritos en términos de interacciones entre partículas elementales básicas altamente energizadas en forma retro-rotatoria, i.e., con altas energías de traslación y de rotación intrínseca y orbital, que intercambian dicha energía cinética total, cuya magnitud tiende a ser constante a nivel fundamental, pero cuya evolución global solo depende de la estructura dinámica del sistema que las contiene, puesto que dicho sistema dinámico no evoluciona solo en dependencia de la posición e impulso de las partículas básicas que lo componen, sino además, en dependencia al modo operacional de asociación-disociación, de auto-organización y de co-evolución, posibles por retro-rotación, al interactuar a nivel macrofísico con el medio externo a él, apreciable como su dinámica global.

El hecho de que una interacción retro-rotatoria pueda engendrar una oscilación o una rotación en cada elemento básico del sistema más o menos complejo que lo contiene, implica por traslación-rotación, que los elementos de dicho sistema tienden a estabilizarse alrededor de un ciclo límite, o nivel promedio de intercambio cinético, cuyo valor solo depende de los aportes perturbadores introducidos al sistema, y de su forma de interacción con el medio externo a él. Si dichos aportes alteran la estructura dinámica intrínseca de sus componentes básicos, y no les permiten regresar a su nivel de equilibrio, el proceso de reorganización del sistema se transforma completamente, tendiendo hacia otros parámetros distintos, como siempre determinados por la acción perturbadora y la interacción con el medio externo.

Esta nueva forma de interacción, representada por nosotros por el Operador Recurrente Hereditario de RetroRotación que veremos en el anexo del capítulo siguiente (60), supone en el fondo una infinita variedad de modos de perturbación, de sincronización, o de simetría, por ejemplo, alrededor de una órbita espiral, elíptica o hiperbólica, como en las radiaciones electrodinámicas o en los procesos de difusión de materia en los atractores discipativos; entre si, complementando sus sentidos de rotación en grupos de dos, tres, o más elementos, para engendrar estructuras más o menos complejas, como la interacción entre dos secciones cónicas en química reaccional, o las cadenas cuánticas de espín entre fermiones y hadrones, o la interacción electro-débil entre nucleones y bosones masivos, o la fuerte entre quarks y gluones, engendrando no solo las simetrías de gauge –o de supercuerdas- de la cromo-dinámica cuántica, sino sobretodo, por la teoría de interacción con el bosón de Higgs, los valores de masa hadrónica en una nueva física cuántica reaccional de gravitación.

O también, a nivel termodinámico, la convección turbulenta y la estructura de los atractores discipativos, todos los procesos de bifurcación, oscilación harmónica y fluctuación, o a nivel cosmológico, la estructura de choque de las ondas espirales galácticas; o las fluctuaciones recurrentes cumulativas, e.g., la autocatálisis molecular en bioquímica, o la fibra cromosómica en genética, que evidencian esa nueva forma de interacción entre secciones cónicas de la físico-química reaccional, todo un nuevo tipo de interacción básica no previsto a este nivel hasta hoy, y que veremos en detalle en capítulo aparte. Ello evidencia hasta qué punto es fundamental el concepto físico de RetroRotación introducido aquí, tal como propuesto por nosotros, y de qué forma pretendemos aplicarlo.

59 H. Hemholtz, tomado de S. Brush, en "Kinetic Theory", Pergamon, Oxford, 1965, v. I, p.92.

60 MG Acosta, Mecánica analítica y Retro-Rotación, CIFRA Doc. CFR#085, Bogotá, 2004.



Anexo I

PRINCIPIO DE REACCION RETRO-ROTATORIA

RETRO-ROTARY-REACTION SCHEME

REACCION RETRO-ROTATORIAFIG. 1

Si un cuerpo dado C' (en la Fig. 1) que rota libremente en su espacio de fases en sentido R', con velocidad angular relativa (w') alrededor de su eje central de simetría O'Z', centrado en el origen (O') del sistema inercial de referencia x'y'z', libre en dicho espacio, es sometido a una fuerza de reacción F’r debida al choque libre e instantáneo con otro cuerpo equivalente C" centrado en otro sistema inercial de referencia x"y"z" con origen en O" del mismo espacio de fases, cuya velocidad angular reactiva es (w"), el efecto de dicho choque aplicado en un punto o polo de reacción dado (P), en C', hará que el centro de giro (O') del sistema primo, tienda a desplazarse hacia el polo de reacción P, con magnitud equivalente a

d = r'/ (k + 1)

en donde k corresponde a una constante de acoplamiento, equivalente a (w"/w') si los sentidos de giro en el polo de colisión de ambos cuerpos son iguales, o (-w"/w') si son opuestos, siempre y cuando (w' =/= -w").



El desplazamiento del centro o eje de giro de cada cuerpo en rotación, primo y biprimo, que choca, con velocidad angular relativa (w) prima o biprima, dentro del mismo espacio de fases, equivaldrá por lo tanto, a un movimiento plano, paralelo, e instantáneo, de dicho cuerpo sobre la tangente o centroide espacial de reacción del punto de choque o polo de reacción (P), y tendrá una magnitud resultante, medida en términos de velocidad absoluta de traslación (V), equivalente a

V = ro ( w' + w" )

en donde (ro) corresponde al radio vector principal (OP), o talla característica del cuerpo en rotación que reacciona. Por lo tanto, el movimiento translatorio derivado seguido por el cuerpo en rotación estará determinado en dirección y sentido, por la dirección del vector angular de retro-rotación en el eje o polo de reacción P, i.e., que será paralelo al centroide espacial de retro-rotación, tangente al eje de reacción en el polo de reacción, coplanar al plano de rotación del mismo, y de dirección opuesta a la dirección de rotación en dicho polo de reacción. Tal movimiento de reacción debe ser llamado, por lo tanto, retro-rotación plana, paralela e instantánea, y la velocidad de traslación derivada, velocidad tangencial de retro-rotación.

Por supuesto, cuando la función de interacción es nula (w´= -w”), la resultante será una función de acoplamiento de las rotaciones que engendra un par O´O” cuando los momentums de energía-impulsión de cada elemento son equivalentes, y una absorción de carácter cónico cuando los momentums E/I son diferentes pero el par de acoplamiento es de igual sentido.



Anexo II

EXPERIMENTACIÓN BÁSICASOBRE EL EFECTO RETRO.ROTATORIO

La comprobación práctica de este efecto físico de RetroRotación aplicado a un volante de inercia, i.e., en una superficie bidimensional de libre giro, fue llevada a cabo en dos experimentos, realizados independientemente por mi padre y por mí, en 1971 y 1977, respectivamente así:

1. Mi padre construyó en 1971 en su casa en Bogotá, con la colaboración del Ing. Alfredo Rodríguez Núñez (61), una serie de “aparatos” de >40 cm de diámetro, aprox., impulsados por cuatro pequeñas toberas, o mini-cohetes de precisión adscritos a la periferia del rotor, en posición tangencial al mismo, todos impulsando rotacionalmente al aparato, i.e., montados con las toberas de impulsión orientadas en el mismo sentido, excepto uno, colocado en sentido de impulsión contraria. Al encenderse sucesivamente las toberas “positivas”, la totalidad del aparato rotaba sobre si mismo sin desplazarse. Al encenderse la “negativa”, colocada en posición contraria, por medio de un control a distancia electrónico, el aparato se “disparaba” en dirección exactamente perpendicular al punto de ignición de la tobera contraria, según lo indicaba el quemón en el piso, desplazándose unos cien metros, aprox.. Por supuesto, la dirección de disparo no era controlada, y por lo tanto, el experimento era potencialmente peligroso. Unos niños que vieron el experimento en un parque de los suburbios de Miami, en 1971, creyeron ver que se estaban probando “platillos voladores”…

2. Posteriormente, en 1977, yo hice construir también en Bogotá, con la colaboración del Ing. Rubén Berrío García (62), un aparato “manual”, es decir, cuya reacción podía ser controlada a voluntad con un freno de acción manual, rodando sobre el suelo o cualquier mesa o superficie regular de demostración, sin ningún peligro para nadie. Este consistía en un volante de unos 30 cm. de diámetro montado sobre una balinera axial a un eje fijo montado sobre una plataforma circular fija a su vez montada sobre cuatro rodachinas de giro libre. El volante (un disco de embriague de un automóvil pequeño, con la superficie superior de fricción recubierta en asbesto), era impulsado rotacionalmente por un pequeño motor eléctrico de máquina de coser, cuyo pedal servía para accionar rotacionalmente el aparato. Este lo hacía por medio de un mini-volante de 8 cm adscrito al eje del motor, el cual hacía rotar por fricción al volante mayor por la parte inferior en ángulo recto. El motor estaba fijado a la plataforma con base de rodachinas por medio de un eje en bisagra, que permitía hacer flexionar al motor hasta lograr un mejor contacto entre los dos volantes. Este motor

61 Héctor Muñoz, “Experimento Colombiano: Si existen los platillos voladores”, Diario El Espectador, Bogotá, Lunes 27 de Septiembre de 1971, pp. 1-A (con dos fotografías a color), y 5-A.62 M.G. Acosta, “Project for Aeromovile”, Informe a Pollock, Vande Sande & Prydy Law Offices, Washington DC, Bogotá,1977. (CIFRA paper #011 /MGA-1977).



se conectaba a cualquier toma eléctrica de la red pública residencial (de 110 V a 60 ciclos en Bogotá) por medio de un cable de >10 mts. de largo, con un fusible en la interfase de interruptores. Una vez estabilizado rotacionalmente el volante a unas 2000 RPM, le aplicaba manualmente un freno de caucho sobre la superficie superior de asbesto, en cualquier ángulo seleccionado a voluntad, haciéndolo desplazarse hasta unos cinco de los diez metros disponibles, una vez accionado “correctamente”. Ello me probó a plena satisfacción, de forma repetida, segura y sin ambigüedad por más de 20 años, la corrección del principio básico propuesto. Además, el aparato antes de desplazarse giraba angularmente para colocar en la parte posterior a la dirección y sentido de movimiento, el exceso de masa debido al motor. Este fue siempre contrario al sentido de giro en dicho punto. Y la eficiencia lograda superior al 75%.



II. LA MECÁNICA ANALÍTICA

Y EL OPERADOR RETRO-ROTATORIO

a. Las entidades fundamentales y medida La mecánica clásica derivada de las leyes de Galileo-Newton estableció que en general existen unas entidades fundamentales, como el espacio, el tiempo, la fuerza, la materia, la luz, y el movimiento, por medio de las cuales se estructura el universo físico, en contraposición a los cuatro elementos que constituían las categorías básicas de la filosofía clásica antigua: el aire, el agua, la tierra, y el fuego.

La materia y la luz son en ella las piezas físicas básicas. La una de carácter griego, en donde supuestos átomos impenetrables constituyen el ladrillo fundamental a partir del cual se organiza en estados de agregación, sólido, líquido, gaseoso, plásmico, etc.; y la otra, la luz, correspondiente a un fenómeno de radiación ondulatorio en donde sus efectos son debidos al movimiento de partículas de un medio material oscilante indescifrable. Tal concepción condujo a los físicos a inferir la existencia del éter como medio material que serviría de base para la propagación de las ondas luminosas. El descubrimiento de que tal hipótesis era falsa, debido al famoso experimento de Michelson-Morley de hace ya más de un siglo, habría de ocasionar la transformación total de las concepciones físicas contemporáneas, ocurrida en nuestro siglo XX. Además, el descubrimiento del carácter corpuscular fotónico de la luz, hecho por Einstein a partir del concepto del cuanto universal de acción de Planck, permitiría superar la distinción onda/corpúsculo, materializando los fenómenos ondulatorios, en una nueva concepción complementaria debida a Bohr.

La red cartesiana de espacio y tiempo, continuos e infinitos, era el marco de referencia en el cual evolucionaba la materia y la luz, en forma independiente, imperturbable, según la teoría física clásica. Como vimos, dichas entidades existían per se, independientemente de los objetos y de sus movimientos, y sobre todo, del actor "pensante" capaz de observarlos midiéndolos.

Fue Einstein quien revolucionó dicho marco de referencia, fundiendo en un campo fluido tetradimensional único, no solo los conceptos de espacio-tiempo relativistas, sino sobre todo el concepto vectorial de fuerza inherente a la gravitación, al precisar los procesos de observación y medida, relativizándolos.

Pero en dicho acto de observación y medida es donde aparece el carácter operacional de las leyes físicas básicas de la teoría clásica. En el proceso de medida, es necesario asociar a las entidades fundamentales, espacio, tiempo, luz, materia, y movimiento, en unidades que puedan ser mensurables, como tamaño, masa, y duración, según patrones establecidos por convenciones internacionales aceptadas universalmente, como el de Metro-Kilogramo-Segundo (MKS). Estas son medidas independientes en el sentido de que forman un sistema completo a



partir del cual cualquier otra magnitud física puede ser derivada.

Dichas medidas físicas derivadas, obtenidas a partir de las entidades básicas, tienen la propiedad fundamental de expresar el contenido dimensional de los elementos, fenómenos, o procesos observados. Una simple cantidad derivada del tamaño, puede expresar una longitud, un área, o un volumen. Ello permite una gran economía de expresión. Así por ejemplo, es posible determinar la cantidad de luz necesaria para irradiar una superficie dada en un período de tiempo fijo a una intensidad requerida, o la cantidad de galones de gasolina por kilómetros de carretera que consume un vehículo andando a una velocidad dada, o de metros cúbicos de agua por segundo que consume una central hidroeléctrica para generar una cantidad dada de electricidad, etc., asociando así dicho contenido dimensional.

Tales relaciones constituyen la base de lo que llamamos leyes físicas, o relaciones entre cantidades físicas que tienen un mismo contenido dimensional. Quizás la ley física más simple y más importante derivada de la relación de dos entidades fundamentales, es la velocidad. El concepto matemático de derivada permite establecer el carácter vectorial de la velocidad, además de su valor instantáneo sobre cualquier trayectoria, i.e., la derivada del desplazamiento con respecto al tiempo. Como el espacio, en física clásica, tiene tres dimensiones, la velocidad es un trivector expresado por sus tres proyecciones sobre los ejes coordinados, o el tamaño, en valor absoluto, del cuerpo que se desplaza, más los ángulos que definen su orientación. Por ello, para un móvil que se desplaza sobre una curva, su velocidad instantánea está dada por la tangente a dicha curva.

Así, midiendo el intervalo de tiempo transcurrido durante el desplazamiento, matemáticamente diremos que la velocidad instantánea es el límite del promedio de velocidad, cuando el intervalo de tiempo tiende a cero, o sea la derivada de la distancia con respecto al tiempo. Inversamente, la distancia es la integral de la velocidad sobre el tiempo, o sea la suma acumulada de la velocidad instantánea por el intervalo infinitesimal de tiempo.

Al medir la variación de la velocidad con respecto al tiempo, entra en juego la ley fundamental de conservación del movimiento, o ley de inercia, puesto que cuando el móvil no es sometido a ninguna fuerza externa, la velocidad se conserva, haciendo del movimiento otra entidad básica independiente. Pero es aquí donde interviene nuestra objeción fundamental a la ley de Galileo precisada por Newton, que evocamos en el capítulo anterior. Cuando el cuerpo no es sometido a ninguna fuerza externa, no es solo el desplazamiento en sentido rectilíneo uniforme el que se conserva, o en sentido rotatorio alrededor de un eje de rotación dado del móvil, o momento angular, ambos perfectamente reconocidos, sino sobre todo, la suma operacional de ambos, su estrecha interrelación e interdependencia, la cual está en la base de todos los efectos de fluctuación, materialización, y turbulencia a nivel macrofísico, así como en la base de todos los efectos de estructuración, radiación y simetría, a nivel cuántico, como veremos en detalle más adelante, esta sí totalmente ignorada hasta el presente. Pero el esquema Newtoniano hizo posible integrar en un marco conceptual único las acciones mecánicas de nivel terrestre con la mecánica celeste de la gravitación, expresada en términos de



masa pesante, obteniendo así la primera gran síntesis de nuestro tiempo: la síntesis de la mecánica clásica del sistema de Galileo-Newton.

b. Los conceptos de energía y entropía

Ello nos conduce directamente al concepto central de la física clásica: el de energía. Puesto que el trabajo producido por una fuerza que desplaza su punto de aplicación, alterando un estado de equilibrio o de conservación, se llama energía. Por supuesto, cuando se altera una velocidad, la aplicación de la fuerza produce una aceleración, o derivada de la velocidad con respecto al tiempo. Ello revela que la fuerza es una entidad tan fundamental como el espacio, el tiempo, o la materia, en física clásica. Pero como en cinética los elementos que determinan la energía son cantidades vectoriales derivables -una fuerza y un desplazamiento- su producto es una cantidad escalar cuyo valor, a diferencia de los valores de fuerza, desplazamiento, aceleración o velocidad, que son vectoriales, no varía si se cambia su sistema de coordenadas.

Ello revela que por su contenido dimensional triple, integrado por valores de masa, espacio y tiempo, la energía pueda adquirir las formas más variadas. Así, el semiproducto de una masa por una velocidad al cuadrado expresa la cantidad de energía llamada cinética. Igualmente, una fuerza derivada de un potencial cuyo gradiente espacial es equivalente a ella, produce una energía llamada potencial. Si dicha energía potencial se transforma en cinética, digamos en los túneles de salida de la represa de una central hidroeléctrica, la energía cinética desarrollada por la columna de agua puede ser transformada en energía eléctrica a través de un sistema de turbo-generadores. Dicha energía eléctrica, después de distribuida, puede ser transformada a su turno, de maneras muy diversas, en cualquier otro tipo de energía, mecánica, térmica, cinética, etc.. O en un volante de inercia, la energía cinética acumulada en forma de momentum puede ser transformada en eléctrica, si el rotor del acumulador cinético está acoplado a un generador, o también, por supuesto, la energía del volante puede ser transformada en propulsión, si se introducen mecanismos de acción asimétrica en la estructura del volante que generen dicha acción a partir de la energía cinética acumulada –en un modelo que es exclusivamente de carácter retro-rotatorio, y no consumiendo masa propulsora, como es la norma hoy. Ello patentiza otro de los principios fundamentales de la física clásica: el de conservación de la energía, cuyas consecuencias marcarían todo el desarrollo posterior.

Puesto que en todas las transformaciones descritas hay siempre pérdida de la energía utilizable, y ya que esta degradación es debida principalmente a disipación por calor, el análisis de dicha disipación calórica -que también es una forma de energía, puesto que el calor equivale a la energía cinética de agitación, de carácter retro-rotatorio, de las moléculas que conforman la materia macroscópica- permitió elaborar la ley de conservación, interpretando en términos de energía fenómenos hasta entonces imposibles de describir teóricamente.Antes los fenómenos térmicos eran descritos en términos de un "fluido calórico", cuyo concepto, como el del éter, debió ser desechado al progresar la teorización física. Ello condujo a © Mario Guillermo Acosta, 2007 49


introducir una diferenciación en cuanto a la "calidad" de la energía utilizable, cuyo proceso de disipación, o degradación de dicha calidad energética, permitió elaborar el concepto de entropía, o medida cuantitativa de dicha degradación, y a partir de ambos principios -conservación de energía y aumento permanente de entropía- a elaborar la teoría termodinámica, fundamento de toda la física estadística moderna, que veremos enseguida.

Así, a partir de la introducción del concepto de energía, la termodinámica va a racionalizarse progresivamente, matematizándose, sin lograr integrarse sin embargo, ni con la mecánica clásica, ni mucho menos, con la electrodinámica posterior, a pesar de servirle de modelo para las leyes de campo. En mecánica clásica se hace abstracción implícita de todos los fenómenos de disipación, idealizando los procesos, no solo de interacción, sino sobre todo de medida, como si fuese posible abstraer a los cuerpos en movimiento del resto del universo, para que dicho acto de medida no perturbe de alguna forma el sistema físico observado. Aparentemente, dicha abstracción debería permitir elaborar el marco de referencia ideal para expresar las leyes físicas fundamentales. Sin embargo, como hemos visto, es el paradigma implícito en dicho marco de referencia el que ha impedido ampliar el panorama de la mecánica clásica, negándole su acceso a la física de los procesos discipativos, base de toda la física estadística moderna, y en especial, a la mecánica cuántica, y a la cosmología relativista íntimamente ligada a ella, contenido en el concepto de retro-rotación.

Sin embargo, como la ley de conservación de energía expresa en forma abstracta la ley de conservación de fondo, de carácter cinético, de la dinámica retro-rotatoria, ella se ha mantenido incólume a través de las grandes transformaciones conceptuales de nuestro siglo, siendo aplicada incluso a una nueva forma de equivalencia, la famosa equivalencia de masa en términos de energía descubierta por Einstein; la energía radiativa de cualquier partícula puede transformarse, según la relatividad, en energía de masa y viceversa, permitiendo que se produzcan en masa, a partir del aporte de un nivel mínimo dado de energía inicial, un sinnúmero de partículas nuevas. En la teoría cuántica la ley de conservación de energía también se mantiene incólume. Sin embargo, para que ello sea posible, ha sido necesario introducir en la teoría de fluctuaciones, el artificio de la llamada técnica de "renormalización" inventada por Richard Feynman, para evitar las aparentes violaciones a dicha ley. Pero ello será objeto de un capítulo aparte.

c. Acción, impulsión y Retro-Rotación

Como la energía, en mecánica clásica hay otra magnitud física derivada que se conserva en un sistema dinámico aislado: esta es la impulsión o cantidad de movimiento, equivalente simplemente al producto de la masa de un móvil por su velocidad, magnitud que por lo tanto, es una cantidad vectorial. Como dicha cantidad se conserva para un sistema aislado de masa © Mario Guillermo Acosta, 2007 50


constante, su aplicación práctica es valiosísima, pues determina la ley de acción y reacción, fundamento de todos los sistemas propulsores implícitos en todas las leyes de interacción, incluida la RetroRotatoria que vimos en el capítulo anterior.

Como esta, hay otra magnitud física vectorial que también se conserva en un sistema dinámico aislado: la de momento angular, o producto de la impulsión angular de un móvil, por la distancia al punto de aplicación que genera dicha impulsión. Su contenido dimensional es el producto de una energía por un tiempo, es decir, el de una acción. Este valor es también fundamental en física clásica. El está en la base de todos los mecanismos motores, -como acabamos de ver- y en física cuántica, no solo originó la revolución del siglo XX, al exigir la formulación de la constante de Planck, o cuanto universal de acción, sino que permitió determinar tanto el momento orbital de las partículas intra-atómicas -que determina a su vez la órbita de un electrón alrededor de su núcleo- así como introducir el concepto del momento cinético intrínseco, o teoría de Isospín, de las partículas elementales.

Aunque en la descripción específica de la mecánica cuántica (obtenida a partir de la ecuación del electrón de Dirac), el espín tiene un carácter mas bien sui-generis, debido a que esta respeta el concepto clásico de que una partícula puntual no tiene momento cinético intrínseco, sin embargo la mecánica cuántica lo introduce en forma de característica de rotación, como veremos en detalle en capítulo aparte.

Pero aquí, gracias al operador cinético de RetroRotación podemos establecer que este concepto clásico de punto debe ser totalmente superado, haciendo de este, al racionalizar la dinámica del Isospín desde el punto de vista físico, el depositario máximo de la energía de rotación, i.e., a menor tamaño, mayor energía cinética intrínseca acumulada por rotación, apreciable como masa intrínseca, base por lo tanto, de una posible racionalización de los conceptos de masa en la electro y la cromo-dinámica cuánticas, inherente también a la teoría de supercuerdas.

Como podemos apreciar, la síntesis RetroRotatoria permite avanzar en la conceptualización teórica, proveyendo una ley de interacción dinámica operacional, que fusiona todos los principios de conservación en uno solo, de carácter cinético, cuya aplicación práctica no es menos profunda y valiosa.

En primer lugar, la ley de interacción RetroRotatoria permite visualizar por primera vez la mecánica intrínseca del movimiento Browniano inherente a todos los procesos discipativos en termodinámica, a nivel tanto micro como macrofísico. Además, en mecánica cuántica, la ley de traslación-rotación actúa como un operador recurrente hereditario de carácter cinético, que permite racionalizar en sentido general, la estructura de las cadenas cuánticas de espín, haciendo posible penetrar hasta la base misma de la estructura inter e intra-atómica, permitiéndonos racionalizar también la dinámica de la matriz de difusión cuántica, así como las leyes de simetría estructural.

Y finalmente, dicha ley de interacción supone un sistema propulsor aeroespacial autónomo, no ya de carácter lineal, abierto, irrecuperable, sino de carácter radial, cerrado, cíclico, continuo, permanente, de naturaleza muy superior a los disponibles hoy, sobre todo para aplicaciones a nivel del espacio exterior terrestre. Aspecto que ya hemos considerado



extensa y detenidamente en los trabajos dedicados a este tema (Cif. CIFRA, series 0900’.)

Esta síntesis de las tres leyes de conservación para un sistema dinámico aislado, de energía, impulsión, y momento angular, que constituyen el fundamento de la mecánica clásica, en una sola ley interactiva de carácter Retro-Rotatorio, supone pues, no solo la culminación del contenido teórico de esta mecánica, puesto que es posible demostrar matemáticamente que todas las leyes de la mecánica clásica son equivalentes a esta síntesis conservativa, sino sobre todo, superar dicho marco teórico, generalizando esta teoría a las leyes de conservación y simetría inherentes al relativismo cuántico. Y ello es posible tanto, a través de las formulaciones clásicas Lagrangeana y Hamiltoniana, como de la formulación cuántico-relativista de matrices renormalizables en el espacio de Hilbert.

d. El referencial clásico y la Lagrangeana

Como hemos visto, para la matematización clásica es necesario relacionar los eventos físicos en el espacio, por medio de un sistema geométrico llamado referencial, caracterizado por un origen y tres ejes coordinados. Cualquier punto del espacio geométrico contenido puede ser pues, localizado por su proyección sobre los tres ejes del referencial, llamados sus coordenadas.

El carácter vectorial o escalar de dicho punto equivale a la forma como sus cantidades físicas varían cuando se cambia de referencial. Las cantidades vectoriales son sensibles al cambio de referencial. El movimiento, la aceleración, la velocidad, el impulso, o el momento angular, varían si se cambia de referencial. Dejan de ser, por ejemplo, paralelos al eje de las ordenadas si este se traslada rompiendo dicha simetría.

Las cantidades escalares, en cambio, no cambian por la variación de referencial. La energía, la masa, el tiempo, son cantidades insensibles a la translación de referencial. Al menos hasta que Einstein demostró lo contrario con su teoría especial de la relatividad. Las cantidades escalares describen, por lo tanto, propiedades intrínsecas de la realidad. Un vector de velocidad o impulsión puede variar por cambio de referencial, pero la velocidad o impulsión son cantidades intrínsecas y objetivas, cuyo carácter conservativo se revela si se sabe como cambiar sus componentes cuando se cambia de referencial, conociendo la matriz de dicho cambio. Esta forma más sutil de conservación es la llamada covariancia.

Así, para describir una realidad física es necesario no solo medir ciertas cantidades, sino conservar la objetividad de las propiedades medidas por dichas cantidades, es decir, su independencia con respecto a las condiciones particulares de la experimentación. Esta es la propiedad llamada de relatividad clásica, o galileana, ampliada y generalizada posteriormente por Einstein.

Dicha relatividad galileana mantiene, durante la evolución del pensamiento físico clásico, la validez del razonamiento que articula covariancia, relatividad y leyes de conservación, estableciendo la coherencia de la mecánica clásica. Las cantidades físicas observables, medibles, deben permanecer constantes, o ser covariantes, cuando se cambian las condiciones © Mario Guillermo Acosta, 2007 52


de observación, y sobre todo el referencial. Pero esta conservación, o covariancia, implica que las medidas de ciertas propiedades se conservan, siempre y cuando el sistema esté aislado. Y ello es válido tanto en física clásica, como el física relativista y cuántica. Ello está por lo tanto, en la base de las propiedades fundamentales de simetría engendradas por el operador recurrente Retro-Rotatorio.

La matematización de estas propiedades de simetría puede empezar por formularse a partir del modelo Lagrangeano clásico. Dicho modelo clásico consiste en derivar las leyes o ecuaciones de movimiento de un solo principio: el de acción mínima.

Para comprenderlo, es necesario introducir aquí ciertos conceptos accesorios básicos. Existe, en primer lugar, un parámetro espacial que entra en la definición de un sistema físico. Es el llamado grado de libertad. Un punto material depende de tres grados de libertad: sus tres coordinadas. Un sólido depende de seis: las tres coordinadas de su centro de gravedad, y los tres ángulos que definen su orientación en el espacio. Así es posible comprender que cualquier sistema físico depende de un número muy alto de grados de libertad. Un medio fluido continuo, como un líquido o un gas, poseen prácticamente un número infinito, puesto que la posición de cada molécula corresponde por lo menos a tres grados de libertad.

La solución dada por el modelo Lagrangeano a este impasse fue representar un sistema que depende de N grados de libertad, por un punto de un espacio abstracto de N dimensiones, llamado espacio de configuración. Como el espacio en el cual se describe la evolución de un sistema físico cualquiera es aún mayor, a los N grados de libertad se agregan las N velocidades, para obtener un sistema físico representado por un punto llamado imagen del sistema, y un espacio abstracto de 2N dimensiones, llamado espacio de fases. La trayectoria del sistema será entonces, la línea recorrida a través del tiempo por su imagen en el espacio de fases.

Conociendo el estado del sistema en un momento dado, i.e., conociendo el valor de sus grados de libertad y sus derivadas en ese instante, y conociendo además, las fuerzas que actúan sobre él, es posible conocer la trayectoria que recorrerá la imagen de dicho sistema a través del tiempo.

Por ello la problemática de la mecánica clásica se redujo a determinar trayectorias. Y ello pudo hacerse de diferentes formas, llamadas variacionales, e.g., como lograr la mejor trayectoria posible, o alcanzar la máxima distancia en un mínimo de tiempo, o mantenerse a un cierto nivel un tiempo dado, o en fin, lograr una optimización, maximizando una cierta cantidad, al ejecutar la trayectoria.

La cantidad que se trata de optimizar al determinar la trayectoria efectivamente seguida por la imagen de un sistema, es la llamada integral de acción, o integral con respecto al tiempo a lo largo de la trayectoria, de una cantidad llamada Lagrangeana, que es la diferencia entre la energía cinética y la energía potencial del sistema.

Como la Lagrangeana corresponde a una energía, el contenido dimensional de la integral de acción corresponderá a una energía multiplicada por un tiempo, es decir, como lo vimos antes, a una acción, equivalente al momento cinético, o impulsión multiplicada por la distancia.

Como la integral de acción depende de la trayectoria sobre la que es evaluada, ella corresponde a una función de dicha



trayectoria. El principio de acción mínima hará por lo tanto, que la trayectoria efectivamente seguida por la imagen del sistema, corresponda a la integral de acción mínima. Es posible demostrar matemáticamente que este principio es equivalente al conjunto de leyes que gobiernan la mecánica clásica, y que corresponde a las ecuaciones de D'Alambert, Euler, Mopertouis y Hamilton, que expresan esta misma equivalencia de una forma variacional.

La formulación Lagrangiana de la mecánica Retro-Rotatoria deberá corresponder pues, a una interpretación no mecanista de la mecánica clásica que permita poner en evidencia el papel fundamental de las propiedades de simetría implícitas en el operador Retro-Rotatorio, además de poseer la suficiente flexibilidad como para poder adaptarse a la descripción retro-rotatoria de los fenómenos elementales más variados. En general, esta Lagrangiana deberá obedecer a todas las propiedades de conservación por rotación-traslación consideradas como satisfechas por el sistema. Por ejemplo, si las ecuaciones de movimiento retro-rotatorio deben ser independientes del referencial espacial, deberá escogerse una Lagrangeana que sea función escalar, i.e., invariante con respecto a un cambio de ejes coordenados.

e. La Relatividad Clásica

Las propiedades conservativas de la evolución espacio-temporal de los sistemas físicos clásicos, depende de la relatividad. Relatividad significa imposibilidad de efectuar ciertas medidas absolutas, o no observabilidad de ciertas entidades absolutas. Así, en física clásica se supone que no existe un origen absoluto del espacio ni del tiempo, ni una dirección privilegiada en el mismo. A cada una de estas propiedades relativistas corresponde una ley de conservación con respecto a una cierta transformación, es decir una propiedad de simetría.

La invariancia por transformaciones de simetría implica, como sabemos, que ciertas cantidades se conservan durante el movimiento. Emma Nöether formuló el teorema que establece, de forma matemática, la correspondencia entre relatividad o inobservabilidad de ciertas entidades absolutas, simetría o invariancia por transformaciones de simetría, y leyes de conservación, u observabilidad de ciertas cantidades derivadas.

Así, la conservación de la energía es equivalente a la invariancia por traslación en el tiempo, y por lo tanto, a la inobservabilidad de un origen del tiempo (relatividad). La conservación de la impulsión es equivalente a la invariancia por traslación en el espacio, y por lo tanto a la inobservabilidad de o ausencia de un origen espacial (homogeneidad). Y la conservación del momento angular es equivalente a la invariancia por rotación, y por lo tanto a la ausencia de una dirección privilegiada (o isometría).

Las cantidades físicas derivadas del movimiento que se conservan, corresponden a cantidades pertinentes que pueden ser observadas. Ellas establecen por lo tanto incompatibilidades entre los observables. La conservación de energía implica la inobservabilidad del tiempo absoluto, la de impulsión, la © Mario Guillermo Acosta, 2007 54


inobservabilidad de una posición espacial absoluta, y la de momento angular, la de la orientación espacial absoluta. Estas relaciones de incompatibilidad juegan un papel fundamental en teoría cuántica, y están en la base de las relaciones de incertidumbre de Heisenberg, llamadas de desigualdad.

El potencial del racionamiento implícito en el modelo Lagrangeano, reside pues en su capacidad de tomar en cuenta propiedades de simetría que permiten generalizar el principio de acción mínima para aplicarlo a una gran variedad de sistemas dinámicos. Así, por ejemplo, es posible tratar sistemas abiertos, es decir, no aislados, que interactúan con el universo, utilizando una Lagrangeana que depende explícitamente del tiempo. Dicha dependencia le fija un origen al tiempo, y por lo tanto, implica que la energía no se conserva, sino que la interacción con el universo se hace por intercambio de energía. Cuando el sistema es aislado, la conservación de traslación en el tiempo se logra debido a que la Lagrangeana no depende del mismo, aunque persista la dependencia temporal de los grados de libertad.

Cuando la energía potencial se hace dependiente de una velocidad haciendo que aparezcan fuerzas de fricción, en general resultan trayectorias que rotan en espiral en el espacio de fases de unos puntos llamados atractores. Así es posible modelar todos los sistemas dinámicos discipativos que tienden a estabilizarse en o alrededor de un estado de equilibrio correspondiente a dicho atractor, que no es otra cosa que la imagen de esta posición en el espacio de fases.

Cuando la Lagrangeana se expresa en función de un campo electromagnético, tratado como un sistema dinámico dependiente de un número infinito de grados de libertad, cuya energía de propagación de campo equivale a la energía cinética, se obtiene lo que se ha dado en llamar "Lagrangeana de Maxwell". Puesto que estas ecuaciones son equivalentes al principio de acción mínima, su generalización permite hacer abstracción de su carácter ondulatorio, haciendo posible interpretarlas en sentido corpuscular. Esta dualidad, sugerida por primera vez por el modelo Lagrangeano, es como veremos, una de las características fundamentales de la teoría cuántica.

Pero esta ventaja implica además la imperiosa necesidad de romper radicalmente con la teoría clásica. Las dificultades surgen en especial, por el descubrimiento de las nuevas constantes universales de propagación óptica c, y del cuanto universal de acción h. Como la velocidad y la acción son cantidades derivadas, si existen constantes universales de velocidad y de acción es porque las cantidades fundamentales de distancia, de duración y de masa no son independientes, sino que deben obedecer a relaciones que hacen constante dicha velocidad y dicha acción.

Estas relaciones implican que el espacio, el tiempo y la masa son entidades interdependientes, que están íntimamente ligadas por una ley de conservación de carácter dinámico, que no es otra que nuestra ley de interacción cinética operacional de traslación-rotación. Y otra forma de expresar dicha ley en términos clásicos es por medio de la formulación Hamiltoniana complementaria a esta formulación de Lagrange.



f. La Hamiltoniana Retro-Rotatoria

Cuando Hamilton volvió a formular hace ya más de cien años la mecánica de Newton, descubrió que las leyes de movimiento podían expresarse según el principio de tiempo mínimo, lo que hace que tanto las ondas de luz como las partículas materiales se muevan de un modo equivalente en sentido matemático, haciendo abstracción de la naturaleza física del movimiento mismo de ambas.

Al contrario de la formulación Lagrangeana, la función Hamiltoniana H expresa simplemente la suma de energías potencial y cinética de un sistema dinámico dado, y ello lo hace en forma de variables canónicas. Estas ecuaciones canónicas permiten formular todos los problemas dinámicos de forma idéntica. Desde que se conozca la Hamiltoniana H(p, q), expresada en términos de variables canónicas de momento (p), y de posición (q), se puede calcular la derivada con respecto al tiempo de cada función, para cada punto, cualquiera que sea la configuración exigida. La evolución en el tiempo de las variables canónicas resultantes, puede pues deducirse de las mismas ecuaciones canónicas de la Hamiltoniana, por lo cual esta expresa la ley fundamental de movimiento del sistema.

Si en física Retro-Rotatoria nosotros expresamos el potencial de la Hamiltoniana como la energía cinética acumulada por rotación en un sistema dado, dicha Hamiltoniana expresará la ley básica de movimiento de dicho sistema dentro del dicho esquema retro-rotatorio.

En principio, la estructura de las ecuaciones canónicas contiene "a priori” las propiedades fundamentales de evolución del movimiento retro-rotatorio de todo sistema físico. Ellas son conservativas, pues la Hamiltoniana que expresa la energía del sistema en un par de variables canónicas dadas, se conserva durante su evolución a través del tiempo. La variación de energía potencial de esta evolución compensa exactamente la de energía cinética, manteniendo la energía total del sistema invariante.

Ellas son reversibles. La reversión de energía potencial y cinética, matemáticamente equivalente a una inversión de velocidades, es una propiedad fundamental de toda interacción retro-rotatoria. El que dicha inversión de velocidades sea equivalente también a una reversión del tiempo, es solo una conclusión aparente. El carácter operacional de toda interacción retro-rotatoria hace que su evolución sea ortogónica. Como lo resaltó la paradoja de Loschmidt, tal inversión equivaldría a una reversión de entropía. I. Prigogine demostró por medio de su operador tiempo que veremos más adelante (1), que tal reversión es imposible. El operador retro-rotatorio introduce la flecha del tiempo a nivel fundamental en forma definitiva, y establece que la irreversibilidad del tiempo es una ley tan fundamental de la naturaleza, como la ley de entropía.

Además, las variables canónicas de una Hamiltoniana se pueden reducir a energía cinética pura. Para ello, el término de energía potencial, que no depende sino de coordenadas de posición, se anula para que la Hamiltoniana exprese exclusivamente en momento retro-rotatorio. Dichos momentos corresponderán por lo tanto a la ley de conservación de movimiento total retro-rotatorio, en la que



dH (p) / dq = 0 ;

Ello hace que la integración de la ecuación de evolución espacial corresponda a un movimiento inercial, en donde cada punto del sistema evoluciona independientemente de todos los demás (energía potencial formalmente anulada). Dicha anulación no implica, por supuesto, que en esta representación se suprima formalmente toda interacción entre las unidades del sistema, sino la forma operacional fundamental de integrarse. Todo sistema retro-rotatorio descrito en términos de estas ecuaciones diferenciales integrables, representa un conjunto de unidades que al interactuar de acuerdo al efecto retro-rotatorio, evolucionan en forma independiente, conservando cada una su energía cinética total, por lo cual es de carácter operacional.

g. Movimiento Browniano Retro-Rotatorio

La particularidad expresa de estas ecuaciones diferenciales de Hamilton, de conservar la energía cinética total, implica este carácter reversible de la interacción retro-rotatoria, y el hecho de poder describirlo enteramente como sistema dinámico integrable, manifiesta la naturaleza causal de la interacción. Pero el grado de libertad concedido a cada elemento del mismo implica que el modo de evolución del sistema global a que pertenece sea irreversible, puesto que aunque la trayectoria seguida, punto a punto, por cada elemento del mismo sea intrínsecamente observable –como en el movimiento Browniano-, una interacción retro-rotatoria tan infinitesimal como se quiera, entre dos elementos cualquiera del dicho sistema, puede ocasionar una oscilación o una rotación en cada uno de ellos, de forma totalmente independiente, imprevisible desde el marco de referencia extrínseco a cada elemento.

Ello nos conduce directamente al problema de la inestabilidad del movimiento, relacionado con los fundamentos de la teoría de conjuntos, y especialmente, con la estructura del espacio de fases de la teoría de Gibbs que veremos enseguida.

Es más, como lo demostró Henri Poincaré (2), los sistemas inestables no pueden ser descritos en forma completa a partir de la introducción de un tercer cuerpo debido a esta inestabilidad intrínseca. La forma de la Hamiltoniana para un sistema de tres cuerpos debe contener una constante de acoplamiento, que así sea tan débil como se quiera, introduce una perturbación en la estructura del espacio de fases, que lo altera irremediablemente, ahora sabemos por qué, en sentido físico. Esta es la llamada "Catástrofe de Poincaré".

Este trabajo permitió sentar las bases matemáticas de la teoría general de los sistemas no integrables (3), caracterizados por la naturaleza inestable de sus trayectorias, el potencial de poder producir cualquier tipo de trayectoria en cualquier región del espacio de fases, y la irreductibilidad del modelo de descripción de conjunto, estadístico, de la evolución del sistema.

La dinámica retro-rotatoria revela la causa por la cual la determinación infinitamente precisa de las condiciones iniciales de un sistema dinámico inestable, necesaria para la definición de trayectorias Brownianas, no es solo una idealización



inadecuada, sino imposible de lograr, debido a la naturaleza dual, operacional, del movimiento inducido por la misma.

El estudio detallado de este modelo revela que en el espacio de fases de un sistema dinámico inestable (o de estabilidad débil), cualquier región, por pequeña que sea, contiene cualquiera de los dos tipos de estados dinámicos, previsibles por retro-rotación, rotatorio u oscilante, y que por lo tanto, en cualquier región del espacio de fases, el pasaje al límite guarda la posibilidad, cualitativamente indeferenciable, que expresa además su grado de libertad, de engendrar cualquier tipo de movimiento observable de acuerdo a dicha dinámica: rotatorio u oscilante.

Esta situación de absoluta libertad de posibilidades dinámicas para sistemas abiertos, es tan común en la naturaleza, que corresponde a la situación general, en donde la determinación completa de trayectorias no es sino un concepto de aplicación muy restringido. Por lo tanto, la descripción de la evolución de cualquier sistema dinámico complejo e inestable, debe hacerse, no a partir de la determinación de trayectorias, sino de la aplicación de una función de distribución en una región cualquiera del espacio de fases del mismo, en sentido estrictamente estadístico.

h. El Operador Recurrente Retro-Rotatorio

El principio dinámico de interacción Retro-Rotatoria aplicado a cualquier sistema cerrado, aislado, debe proveer como mínimo siete integrales de movimiento operacionales aditivas, y por ello, siete ecuaciones que expresen dicha ley de conservación operacional, a saber, tres ecuaciones que expresen las leyes de conservación de las proyecciones lineales de los vectores de energía-impulsión traslatorios sobre los tres ejes coordinados, tres que expresen las proyecciones del momentum rotatorio de energía-impulsión intrínseco y orbital, y una final que exprese la ley de conservación de energía total retro-rotatoria.

Este modo de determinar el modelo del operador Retro-Rotatorio básico, parece haber sido intuido por la manera de enunciar las ecuaciones dinámicas del modelo síntesis de la Heptaesfera de Kalusa-Klein, en la física de Supercuerdas que veremos en capítulo aparte mas adelante, en términos de una dinámica operacional hepta-dimensional retro-rotatoria. Pero ello será objeto de un análisis detallado en su momento.

Para empezar a describir el operador dinámico Retro-Rotatorio básico debemos aplicar el operador Laplaciano –ideado para la descripción de su famoso modelo cinético de fuerzas centrales, aún fecundo- que gobierna las acciones gravitatorias, cuando la función () que expresa la energía total retro-rotatoria del sistema es expresada en términos del potencial de acción ( ) de la ecuación diferencial de Poisson, de tal modo que

En donde es el operador de Laplace



d2 / dx2 + d2 / dy2 + d2

/ dz2 ; ii

Y () la constante de acoplamiento o interacción retro-rotatoria mutua del campo de interacción (e.g., gravitatorio), siendo () la densidad volumétrica de distribución (dm/dV) de las masas interactuantes, en la cual (V) es el volumen ocupado por dichas masas al producir el campo de interacción. El factor negativo en (i) indica la tendencia de todo sistema retro-rotatorio a rotar, y no simplemente la acción atractiva de la gravitación, a la cual es, por supuesto, equivalente en términos matemáticos. Algo muy importante para el modelo general de Partícula Libre que veremos en cinética relativista.

Esta ecuación de potencial de acción se aplica tanto al campo gravitatorio como al electromagnético –ajustándola-, y expresa la analogía formal de fondo, de carácter retro-rotatorio, que existe entre ambos tipos de interacción, entre la fuerza de atracción mutua entre dos puntos materiales y la fuerza de acción electrostática ejercida entre dos cargas puntuales. Por ello (-) puede expresar tanto el potencial de acción gravitatoria como el potencial del campo electrostático de un sistema “geométricamente” equivalente, sustituyendo (-) por {q / 4 0 }. Ello evidencia la identidad de fondo del modo de interacción retro-rotatorio, y su carácter operacional general.

Es por ello que este operador puede ser formulado de muy diversas maneras equivalentes, variacionales, como la Lagrangeana y la Hamiltoniana cinéticas, como ya hemos visto, de acuerdo al campo de acción o sustrato al cual se aplique, y al modo de descripción del fenómeno físico planteado.

Esta formulación variacional implica que al establecer las ecuaciones de una función dinámica retro-rotatoria determinada, las ligaduras por establecer deben ser de tipo cinemático (retro-rotatorio), y el sistema debe ser no holómano, de tal modo que las derivadas tanto rotatorias como traslatorias sean el elemento esencial del operador.

Para que un sistema dinámico retro-rotatorio cualquiera con ligaduras ideales esté en equilibrio, basta que la suma de los vectores de las fuerzas activas elementales que actúan sobre él durante cualquier movimiento virtual de rotación-traslación sea nula si todas las ligaduras son bilaterales, o menor que cero si hay algunas unilaterales.

Cuando las ligaduras son de carácter holómano, las variables serán independientes y las transformaciones de estas serán canónicas, haciendo posible representar el sistema retro-rotatorio en términos de una función Hamiltoniana (H) del tipo

H = H’ (q’, p’ t) ; iii

constante en el tiempo, haciendo de la función generatriz (d) una transformación canónica cíclica, en donde las coordenadas generalizables (q’) son cíclicas, y las impulsiones generalizadas (p’) son constantes. El operador corresponderá por lo tanto, al de un oscilador armónico recurrente y hereditario.



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1) I. Prigogine, I. Steingers, La Nouvelle Alliance, Paris, Gallimard, 1979.2) H. Poincaré, Les Methodes Nouvelles de la Mecanique Celeste, New York, Dover, 1957.3) J. Moser, Stable and Random Motions in Dynamical Systems, Princeton, University Press, 1974.

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III. Termodinámica y

Química Reaccional RetroRotatoria

a. Teoría de conjuntos y entropía

Según la teoría de conjuntos de Gibbs (1), un sistema dinámico está en equilibrio cuando puede representarse por un conjunto micro-canónico, i.e., cuando su función de distribución (p) le atribuye la misma probabilidad a todos sus elementos componentes para ser representados en un nivel de energía dado. Según esta concepción, para que el sistema tienda al equilibrio, la única invariable aceptable durante su evolución es la de conservación de energía.

La evolución de un sistema integrable, como cualquier sistema retro-rotatorio, admite tantas constantes cuantos grados de libertad posea. Además de su energía existen otros parámetros invariantes posibles. Como la trayectoria seguida por este sistema con N grados de libertad, no puede salirse de la región del espacio de fases comprendida por la intersección de N niveles, cada uno definido por una sola constante de las N posibles, el sistema se haya pues atrapado en una pequeña fracción de las N posibles, y para que la evolución pueda recorrer la totalidad de dicho nivel, Maxwell y Boltzmann debieron inventar un sistema dinámico totalmente nuevo, llamado sistema ergódico.

Este sistema, desarrollado posteriormente por Von Newman, Birkoff y otros (1), permitió establecer que existen sistemas más avanzados, llamados mixtos, en donde la evolución no solo recorre la totalidad del nivel de energía constante, sino que además lo hace orientándose en cualquier momento en cualquier dirección, extendiéndose en filamentos cada vez más finos, cubriéndolo uniformemente. La situación final obtenida es tan compleja, que ningún modelo matemático conocido ha podido reproducirla. Ella se emparienta con la trayectoria observable seguida por una molécula en su estado natural caótico dentro de cualquier fluido termodinámico inestable, al aumentar su temperatura laminar.

Durante la evolución dinámica de un sistema mixto, dos puntos del espacio de fases tan semejantes y próximos como se quiera, pueden en cualquier momento orientarse en cualquier dirección, extenderse en filamentos cada vez más finos y caprichosos hasta invadir completamente todo el espacio de fases. Aunque la célula inicial del sistema posea una forma simple y bien determinada, su evolución la convertirá en un verdadero monstruo geométrico irrepetible, haciendo que esencialmente cualquier región del espacio de fases, cualquiera que sea su dimensión, contenga en consecuencia la potencialidad de desarrollar cualquier tipo de trayectoria, que aunque en esencia pueda ser determinada punto a punto, en sentido retro-rotatorio, para el conjunto de la evolución del sistema tenga un carácter estadístico irreducible.

Pero la coexistencia de elementos deterministas --trayectorias-- y elementos estadísticos --evolución de regiones en un espacio de fases-- no explica aún el pasaje fundamental en la naturaleza del ser al devenir, de estructuración y complejidad creciente en los sistemas dinámicos © Mario Guillermo Acosta, 2007 61


dominantes en ella. Debe existir un operador tal que actúe sobre esta coexistencia, modelando las funciones de distribución. Para definirlo debemos partir del problema fundamental de Boltzmann, la definición de entropía. En la evolución de todo sistema macrofísico termodinámico existe una función entrópica

P = di S / dt

cuya variación se describe como la suma de dos términos: el uno (de S) ligado al intercambio fluido entre el sistema y el medio exterior a él, y el otro (di S), de producción debida a los fenómenos irreversibles, y por lo tanto de sentido siempre positivo, salvo cuando el equilibrio termodinámico lo reduce a cero. Para sistemas aislados (de S = 0), dicho estado de equilibrio corresponde al valor máximo de entropía.Recordemos que la idea central de Boltzmann fue la de interpretar el crecimiento irreversible de la entropía, como expresión del crecimiento del desorden molecular, u olvido progresivo de cualquier asimetría inicial. Así, la entropía característica de cualquier estado macrofísico se mide por el número de formas diferentes de lograrlo:

S = K ln P

en donde el factor de proporcionalidad K corresponde a la constante universal de Boltzmann. Tal interpretación hace de la evolución termodinámica irreversible, una evolución hacia estados de probabilidad creciente, y del estado atractor, el estado macrofísico hacia el cual tienden la totalidad de los estados microfísicos involucrados en el sistema.

b. La cinética química

Al analizar diferentes fenómenos irreversibles como la difusión del calor, la difusión de materia, las reacciones químicas o los procesos biológicos, podemos observar como se relacionan con la producción de entropía, en sentido físico, si las interpretamos dentro del marco de referencia de la dinámica reaccional retro-rotatoria. Como bien lo resaltara Ilya Prigogine en su ‘Nouvelle Alliance’, (2)

“Los procesos químicos juegan un papel fundamental en biología. El metabolismo de una célula viva es una actividad extraordinariamente compleja: miles de reacciones químicas se producen simultáneamente, transformando los nutrientes celulares, sintetizando sus constituyentes, y eliminando los exedentes inutilizables. Semejante actividad es además, altamente organizada, tanto desde el punto de vista de su localización en la célula, como de las diferentes velocidades de las reacciones.”

La estructura de los procesos biológicos comporta por lo tanto, tal estado de orden y actividad, que al compararlos con otros estados de equilibrio, aunque estos parezcan ser altamente organizados, resultan totalmente inertes, como los estados de agregación laminar (sólido, líquido, gaseoso, pastoso, etc.).

Como desde el punto de vista cinético, el parámetro fundamental de toda reacción química es su velocidad, la teoría clásica establece que la velocidad de toda reacción química es proporcional a la concentración de los



productos que participan en ella. Como una reacción química se produce por efecto de las colisiones reactivas intermoleculares, el número de estas colisiones dependerá por lo tanto, esencialmente, del grado de concentración de moléculas reactivas. Generalmente, solo una porción mínima de las colisiones físicas es reactiva, correspondiendo el resto a puro intercambio de energía.

La cinética química estudia estas variaciones de concentración de los productos que participan activamente en una reacción química, describiéndolas por medio de ecuaciones diferenciales, tal como Newton describió las leyes del movimiento. Las velocidades de variación de una concentración se calculan, por lo tanto, en función de la concentración de los diferentes productos participantes en la solución. La velocidad de la reacción química depende, además, de parámetros termodinámicos, como la presión y temperatura vigentes, y de otros elementos que pueden modificar la velocidad de reacción, sin ser modificados por ella, tales como los catalizadores. Ciertos catalizadores pueden incluso cambiar las secuencias reactivas, como las encimas en biología.

En general, un sistema sometido a una reacción química tiende por sí mismo a un estado de equilibrio reaccional de carácter retro-rotatorio. Cualquier compuesto químico, independientemente de su constitución, alcanza en forma espontánea dicho estado, debido a la acción del operador recurrente retro-rotatorio. Ello se patentiza ante todo, en el espectro lumínico que le es propio, y que le permite “resonar” a nivel nuclear, en forma electro-magnética, a una frecuencia característica. Ello incluye, por supuesto, a todas las transformaciones biológicas, como veremos en detalle enseguida, que son reacciones químicas de complejidad creciente.

Así, por la naturaleza reaccional de los compuestos y reactivos participantes, incluidos los catalizadores, y de los parámetros termodinámicos a que se los somete, las reacciones directas e inversas tienden a compensarse estadísticamente, de tal forma que las concentraciones no pueden variar más. Ello implica que la relación de las concentraciones de equilibrio pueden expresarse enteramente en términos de una ley de acción de masas, llamada ley de Guldberg y Waage.

La relación de concentración de masas que esta ley determina, corresponde a una ley de equilibrio químico, tal como la temperatura uniforme de un sistema aislado corresponde al equilibrio térmico, y ambas relaciones de equilibrio expresan el equilibrio cinético de carácter retro-rotatorio alcanzado por los componentes moleculares interactuantes básicos del “sustrato” respectivo, al reaccionar.

Pero el esquema "lineal" de esta química reaccional se altera cuando en la preparación de la mezcla, es necesario introducir una cierta cantidad del mismo producto que se va a sintetizar. Tal tipo de productos, llamados auto-catalizadores, muy importantes en biología, producen un efecto reaccional cuya evolución solo puede ser descrita en términos de ecuaciones diferenciales "no lineales", en donde la velocidad de variación de la concentración del auto-catalizador es proporcional al cuadrado de dicha concentración.

Existen además otros sistemas reaccionales mas complejos, de catálisis mutua, por ejemplo, como el famoso Brusselator desarrollado por el grupo dirigido por Ilya Prigogine en Bruselas (3), donde un producto que sintetiza a otro, es a su vez sintetizado por este. Las propiedades matemáticas de las ecuaciones diferenciales que describen estas reacciones "en bucle", de auto-catálisis o auto-inhibición, tienen una importancia crucial para describir los procesos termodinámicos retro-activos lejos del equilibrio, y las reacciones resonantes que los engendran a nivel fundamental, serán descritas siguiendo el modelo reaccional retro-rotatorio aplicado a las mismas, según el modelo de secciones cónicas que veremos más adelante.



c. Los estados de equilibrio termodinámico

Además de la velocidad dinámica o resonante de las reacciones químicas, hay otros procesos irreversibles que pueden ser descritos en términos de velocidad, como la conducción de calor o la difusión de materia. Para ello se utiliza el término de flujo (J), o velocidad del proceso irreversible, que como la velocidad de una reacción química, expresa una medida fenomenológica no deducible de cualquier otra ley física general ya conocida. Además del flujo (J), la termodinámica de los procesos irreversibles introduce otro término nuevo, definido como la fuerza generatriz (X), que engendra dicho flujo.

Ambos términos permiten por sí mismos calcular la producción de entropía del sistema dinámico al cual se aplican. Así por ejemplo, en la conducción de calor, la ley de Fourier expresa el flujo de calor en proporción al gradiente de temperatura, identificando a dicho gradiente como la "fuerza" que determina el flujo térmico.

Ello permite calcular el equilibrio térmico por definición, cuando el flujo y la fuerza se anulan mutuamente. Este estado de equilibrio hacia el cual tiende todo sistema termodinámico de inestabilidad débil, denominado estado atractor, es equivalente a un estado de equilibrio cinético gobernado por la ley de interacción retro-rotatoria, transmitido desde el nivel microfísico fundamental, a todo el sistema, i.e., desde todos sus elementos básicos hacia el sistema dinámico macrofísico que forman tomado como un todo, como una entidad macro-física independiente.

La producción de entropía (P) por unidad de tiempo, corresponderá por lo tanto, a la suma de todos los procesos irreversibles presentes en un sistema dado, en donde cada término de la suma es el producto del flujo (J), o velocidad del proceso irreversible, por la fuerza generatriz (X) --afinidad química, gradiente de temperatura, gradiente de posición, etc.-- que engendra dicho proceso:

P = di S / dt = n Jn Xn ;

Por supuesto, esta relación de carácter fundamental, solo tiene validez en términos generales, para sistemas inestables de carácter macroscópico en equilibrio, o que tiendan a él hasta anular el flujo y la fuerza generatriz. Cuando las fuerzas termodinámicas engendran un sistema de inestabilidad débil, el sistema se mantiene próximo al equilibrio, y el flujo es una función lineal de la fuerza. Para sistemas lejos del equilibrio, dicha función entra a otro dominio diferente, el de inestabilidad fuerte, y se expresa por ecuaciones no-lineales.

Fue L. Onsager quien descubrió en 1931 las primeras relaciones generales de la termodinámica de no-equilibrio, llamadas "relaciones de reciprocidad", las cuales tienen validez sobre todo en el campo de la inestabilidad próxima al equilibrio. Estas relaciones establecen que cuando un proceso irreversible K, es influenciado por una fuerza termodinámica Xh , (Lkh =/= 0), el proceso irreversible h lo es también por la fuerza Xk (Lhk =/= 0), de tal forma que ambos efectos pueden ser expresados por la relación única

Lkh = Lhk ;El carácter general de estas relaciones de Onsager constituyó el

primer resultado independiente de cualquier hipótesis microfísica, aunque cada estado de equilibrio exprese una fase diferenciable de flujo cinético, de carácter retro-rotatorio, entre los elementos básicos del sistema observado a nivel fundamental. Ellas son válidas por ejemplo, para fenómenos irreversibles que se producen en cualquier medio, sólido, líquido o gaseoso, © Mario Guillermo Acosta, 2007 64


permitiendo establecer la termodinámica de no-equilibrio sobre bases sólidas: si Lkh es diferente de cero, Lhk lo será también, y ambos valores serán equivalentes.

Por supuesto, la termodinámica de no equilibrio se basa también en una función potencial, o de producción de entropía. En el campo en donde las relaciones de Onsager son válidas --el de funciones lineales-- aparece un estado atractor cuando la producción mínima de entropía compatible con las restricciones impuestas al sistema, está determinada por las condiciones límite de estas.

Dichas condiciones pueden corresponder al mantenimiento de un flujo de materia que alimenta continuamente una reacción eliminando sus productos, como el flujo de gasolina que alimenta un motor a explosión, o al mantenimiento de un gradiente de temperatura en los dos polos de un sistema, como en cualquier refrigerador, o en general, a la imposición de una fuerza termodinámica constante, que mantenga al sistema fuera de equilibrio en una proporción determinada.

El estado estacionario obtenido así se caracteriza por velocidades ponderables de los procesos irreversibles generados, que a su vez se controlan en función de la fuerza termodinámica impuesta, para mantener todos los parámetros del sistema en un valor constante. Así, la entropía producida por el sistema aumenta continuamente en proporción a las condiciones límite dadas.

La termodinámica lineal no se diferencia esencialmente de la termodinámica de equilibrio, que describe comportamientos previsibles, en donde tanto la evolución hacia el equilibrio, como hacia el estado estacionario, implica que en forma independiente a las condiciones iniciales, el sistema alcanzará un estado final determinado por sus condiciones límite, llamado estado atractor. Dicho estado, en última instancia, corresponde por rotación-traslación, a un estado de equilibrio cinético, o de estabilización retro-rotatoria alrededor de un ciclo límite, modelador, debido a la estructura dinámica propia del sistema como un todo, y que afecta por lo tanto, tanto a sus elementos básicos, como al sistema en conjunto.

La actividad irreversible de los procesos discipativos débiles, corresponde por lo tanto, esencialmente, a un estado de equilibrio cinético, en donde su evolución irreversible tiende hacia un valor enteramente deducible de leyes generales de carácter retro-rotatorio. Pero la física de los procesos termodinámicos lineales, no permite superar el horizonte de descripción general, de procesos que tienden hacia la desorganización, ni entrar en el mundo evolutivo del devenir complejo, en donde aparecen los procesos auto-organizacionales que engendran vida y conciencia.

De todas formas, en la base de los procesos termodinámicos de equilibrio y lineales, queda el problema de fondo del modo de descripción macrofísico impuesto por la naturaleza dual, operativa, de la dinámica de interacción retro-rotatoria de sus componentes básicos, en forma independiente a cuales sean, descrita globalmente por las leyes de Fourier y Onsager. A dicho nivel, como hemos visto, reina la libertad total del operador recurrente hereditario generado por retro-rotación, operador que concilia al tiempo la descripción determinista, punto a punto, causal, sea esta reactiva o simplemente inercial por colisión, del devenir de cada elemento, con su dinámica global irreversible hacia un estado atractor.

Como acabamos de ver, desde el punto de vista cinético, este es un estado de equilibrio retro-rotatorio. Ello implica que existe una transferencia de energía cinética desde los micro hacia los macro-procesos. Cuando dicha transferencia se incrementa hasta superar ciertas condiciones límite características del sistema, aparece la estructura de evolución no-lineal de los procesos termodinámicos alejados del equilibrio.



d. La Termodinámica de no-equilibrio.

El problema fundamental de la termodinámica no-lineal fue el de encontrar un modo de descripción para sistemas que no tienden hacia el equilibrio, y que carecen por lo tanto de una función potencial límite alrededor de la cual el sistema pueda estabilizarse. Sin el parámetro de estabilidad, la producción de entropía, que describe los diferentes regímenes termodinámicos, no puede definirse en términos de un estado atractor.

Cuando la fuerza termodinámica impuesta a un sistema supera el régimen lineal, la inmunidad de los estados estacionarios con respecto al desorden molecular deja de estar asegurada. La regresión de todas las fluctuaciones inducidas ya no es posible, y algunas de ellas, en cambio de estabilizarse, se amplían invadiendo todo el sistema, haciéndolo evolucionar hacia un nuevo régimen cuyos estados atractores funcionan de una forma completamente nueva, diferente. La termodinámica de no-equilibrio debe definir en consecuencia, a partir de qué límite, y en qué medida, se rompe el equilibrio, y los tipos y comportamientos de los nuevos sistemas engendrados.

En hidrodinámica, por ejemplo, la turbulencia es el ejemplo más claro y clásico de este tipo de procesos. El Clinamen de Lucrecio, heredado de Leucipo, Demócrito y Epicuro, y adoptado también por Gasendi, Descartes, y Liebnitz (con su famosa "Mónada" metafísica), es una buena muestra de ello. Los antiguos griegos y latinos conocían muy bien que un líquido que fluye forma torbellinos a partir de una cierta velocidad, según una configuración que hoy llamamos de Benard-von Karman (4). Dicha observación constituyó además, al parecer, el acta de nacimiento de la física como ciencia.

Dicho texto de Lucrecio afirma que "...en tiempos y lugares imprecisos, una mínima desviación, el clinamen, perturbó la caída eterna y universal de los átomos, y del torbellino así engendrado, nació el mundo y el conjunto de las cosas naturales." (5) Esta constituye pues, la primera intuición conocida por nosotros, del efecto retro-rotatorio. Por ello la citamos en el encabezado de este libro. Es por este texto -y por el concepto de movimiento simple de Aristóteles- que nosotros afirmamos que nuestra hipótesis fundamental de traslación-rotación constituye en cierta medida un retorno a las raíces griegas.

En hidrodinámica moderna, al introducir una perturbación dada, llamada de convección, en un fluido laminar, para producir espontáneamente una organización turbulenta, se reproduce dicho tipo de desorden molecular. Pero la idealización matemática se hace en forma de flujo continuo, sin tomar en cuenta las rotaciones inducidas. Cuando estas son tomadas en cuenta, como lo hizo Santiago Rubió en su estudio pionero sobre Las Rotaciones Corpusculares (6), se descubre que existen "movimientos rotacionales perfectos", i.e., en los cuales las partículas del sistema están animadas del movimiento dual de traslación-rotación, y que para dicho movimiento, la velocidad de traslación de la partícula, y su velocidad de rotación periférica “son iguales”.

Ello permite confirmar los resultados experimentales obtenidos por Corollis con el coeficiente cinético que toma en cuenta la energía excedente de cualquier líquido en movimiento, debida a la rotación, así como la de Bazin para el gasto de un vertedero, y la de Reynolds para las pérdidas de carga en un canal o tubería.

La turbulencia constituye pues, la representación de la dinámica retro-rotatoria inherente, expuesta de la forma más evidente para la experiencia cotidiana del hombre. El flujo laminar tiende a convertir parte de su movimiento translatorio en rotación en las regiones de convección, evidenciando esta dinámica de carácter retro-rotatorio, i.e., equivalente al movimiento de un fluido generado por rodillos adyacentes que giran en forma complementaria, según la estructura de Rayleigh-Benard, haciendo, © Mario Guillermo Acosta, 2007 66


por lo tanto, que en los fluidos hidrodinámicos aparezca el movimiento turbulento a partir de un cierto valor límite, medido empíricamente por el número de Reynolds, conocido pues como convección de Rayleigh-Benard, y que como lo demostró Rubió, puede ser perfectamente deducido en forma teórica por la dinámica reaccional retro-rotatoria, si se toman en cuenta los momentos de rotación-translación inducidos, integralmente.

La inestabilidad de Benard es otro ejemplo evidente de ampliación de un efecto hasta formar nuevos fenómenos de auto-organización espontánea totalmente nueva, de carácter retro-rotatorio. Esta inestabilidad se crea aplicándole un gradiente de temperatura a una masa líquida horizontal. Es el cotidiano ejemplo de calentar agua en un recipiente hasta hacerla hervir. La asimetría de las condiciones límite determinada por el flujo de temperatura hacia arriba, hace que del estado estable de difusión de calor, se pase a partir de un cierto límite, a otro inestable de convección.

Este fenómeno de convección corresponde a un movimiento coherente de las moléculas del líquido, de carácter retro-rotatorio ascendente, que acelera el transporte de calor, acelerando así la producción de entropía del sistema. Este constituye en sí un fenómeno espectacular, imposible de describir desde el punto de vista del cálculo de probabilidades. La actividad que se establece constituye una verdadera reorganización espontánea del sistema. Miles de millones de moléculas se mueven de manera coherente, siguiendo la dinámica de convección retro-rotatoria, para formar células hexagonales de talla característica, en un verdadero fenómeno de organización auto-coherente activa totalmente independiente.

Así, una fluctuación, una corriente microscópica de convección, se amplía hasta convertirse en una corriente macrofísica cuya dinámica retro-rotatoria evidente invade todo el sistema, alcanzando un cierto valor límite medido por su gradiente de temperatura, para establecer espontáneamente un nuevo orden molecular de fluctuación retro-rotatoria, totalmente ajena al principio de orden de Boltzmann. Este efecto de auto-organización espontánea retro-rotatoria lejos del equilibrio, se produce también en infinidad de otros procesos, como los de oscilación y bifurcación, e.g., la bifurcación de Hopf, la difusión de materia en las estructuras de tipo galáctico, o en las de interacción como las que generan su estructura espiral en el modelo de onda espiral de Lin.

Ello establece un hecho nuevo fundamental: que las estructuras discipativas, apreciadas en general como debidas a pérdida de rendimiento y evolución entrópica hacia un orden decreciente, se convierten lejos del equilibrio en fuente de una nueva organización, en origen de nuevos estados y estructuras de la materia, que evidencian a nivel macrofísico el carácter fundamental de la nueva dinámica de fluctuación retro-rotatoria que pretendemos introducir aquí. La configuración no-lineal convectiva de estas estructuras discipativas evidencia dicho carácter retro-rotatorio retro-activo, y la inclusión a nivel básico de esta nueva dinámica, facilita la modelación teórica de su forma de auto-organización y evolución supermolecular espontánea. Las células de Benard, los torbellinos de Benard-von Karman, el "Brusselator" de Prigogine, el atractor de Lorentz, las ondas espirales de Linz, todas las evoluciones no-monótonas que tienden a reorganizarse lejos del equilibrio en un nuevo orden, son fundamentalmente sistemas macrofísicos gobernados por el operador dinámico recurrente y hereditario de retro-rotación, y el nuevo tipo de equilibrio logrado a partir de dicha forma de reorganización, definido por el nuevo ciclo límite que la determina, gobernado por la nueva ley dinámica de retro-rotación, sigue el modelo prefigurado del "atractor extraño", tal como fue descrito por D. Ruelle y F. Takens en 1971 en Francia (7).

Por supuesto, esta es una nueva forma de aproximarse a los fenómenos que engendran una situación caótica, pero no la única. La noción de atractor permite simplificar en extremo el estudio de los sistemas discipativos lejos del equilibrio. La dinámica retro-rotatoria lo racionaliza



desde el punto de vista de la dinámica fundamental, modelándolo a partir del modelo matemático de secciones cónicas, lo que permite olvidar los efectos transitorios y concentrarse en su régimen asimptótico. Por ello constituye un método extraño a los sistemas Hamiltonianos, inertes por naturaleza, i.e., carentes de fricción.

Pero este modelo de descripción dista mucho de haber sido evaluado en forma exhaustiva. Actualmente se han descrito y analizado en forma muy detallada tres fenómenos clave: la casi-periodicidad, la cascada sub-armónica, y la intermitencia. Ellos constituyen formas de transición que conducen a diferentes tipos de atractores, como el atractor de Lorentz o el de Henón, etc., i.e., atractor extraño, toroidal, de ciclo límite, puntual, etc. .

Pero desde el punto de vista dinámico, la evolución de un flujo caótico, caracterizada en esencia por la tendencia de todas sus trayectorias a converger hacia, o divergir desde ese objeto geométrico fundamental llamado atractor, cuando pasan por una región dada de su espacio de fases, es tanto más difícil de describir cuanto dicha convergencia o divergencia es más rápida. Para estimar al menos globalmente la velocidad de dicha evolución, sin tener en cuenta los parámetros retro-rotatorios inherentes de interacción por secciones cónicas, se utiliza el procedimiento de cálculo del exponente o número característico de Liapunov. Este parámetro expresa en esencia el carácter exponencial de la forma de evolución de estos sistemas, cuando se observan durante períodos lo suficientemente prolongados.

El exponente de Liapunov corresponde en sí al límite del teorema ergódico multiplicativo aplicado a la evolución de un flujo en la proximidad de una trayectoria dada. Cuando, por ejemplo, se lineariza dicho flujo, se obtiene como ecuación de evolución de proximidad, una matriz que depende al tiempo del flujo y de la solución propuesta. Estas matrices, emparentadas con la teoría de matrices de Floquet, son integrables solo numéricamente. Para lograr una integración analítica es necesario independizarlas del tiempo, y en dicho caso los valores propios obtenidos, o exponentes de Liapunov, tienden a circunscribirse alrededor del exponente con mayor parte real, evitando así seguir el método habitual, bastante complejo, de tener que calcular todos los valores propios de la matriz. Esta ventaja, muy importante sobre todo desde el punto de vista práctico, permite describir el comportamiento dominante del flujo dado, durante cualquier período de tiempo, y por lo tanto es aplicable a períodos prolongados.

Ello hace dicho método excepcionalmente útil para aplicarlo a todo tipo de análisis no-lineales. Su modo de descripción, en esencia, sintetiza el análisis de cualquier proceso retro-rotatorio, desde el punto de vista de los resultados de la interacción, abstrayendo la descripción física del proceso en sí, y permite describir en forma muy detallada los efectos que dicha interacción ocasiona, tanto a nivel micro como macrofísico. Lo cual ha permitido extender la transformación no-lineal que experimenta la física teórica contemporánea, a prácticamente todas las áreas, y en especial, a áreas anteriormente vedadas para dicha ciencia, como las turbulencias.

e. Co-evolución y Auto-organización RetroRotatoria

Este nuevo orden implícito, que podemos llamar -parafraseando a Prigogine- “orden por fluctuación" retro-rotatoria, en biología molecular, está en la base de los procesos vitales "autopoiéticos", de acuerdo con la descripción dada por el biólogo chileno Humberto Maturana (8), i.e., a sistemas que están en capacidad de reemplazar continuamente sus moléculas, permaneciendo sin embargo idénticos durante su existencia.



En sí el problema de la vida, el problema del comportamiento de cristal aperiódico de la fibra cromosómica, debe ser descrito, tal como lo postuló Schrödinger en su famoso ensayo "Qué es la vida?" (9), por medio de leyes físicas exactas. Solo a partir de ahora es posible comprender qué tipo de "leyes físicas exactas" gobiernan dichos procesos de fluctuación, co-evolución, y auto-organización, -desarrollos inspirados precisamente por dicho trabajo- si se interpretan en sentido físico por medio del modelo de interacción recurrente hereditaria del operador retro-rotatorio aplicado a ellas, como veremos mas adelante.

En el fondo, todos los sistemas discipativos macro-moleculares interactúan de forma coherente, co-evolutiva, como los denominara el astrofísico austriaco Erick Jantsch (10), al evolucionar dentro de un sistema global aislado.

El concepto mecánico -lineal- de evolución ciega, por niveles, según él en realidad no existe. Las formas vivas no evolucionan unilateralmente, sin cooperar con el medio en el cual conviven. Sino que ambos, medio y vida, lo hacen de forma bilateral, interactuante, interdependiente, de tal forma que el paso de las estructuras discipativas inertes a las animadas es inevitable y natural, y no accidental e imprevisible, como lo denunciara Jacques Monod no sin amargura.

Así, nuestro planeta, la Tierra, por corresponder a un sistema químico discipativo gigantesco, se comporta como un organismo unicelular aislado. En semejante organismo, diversos procesos auto-catalíticos entre el aire y el océano se estructuraron en fluctuaciones de complejidad creciente, hasta alcanzar el estado que llamamos vida.

En dicho proceso, micro y macro-fenómenos se engendran mutuamente, intercambian información concerniente a su estructura química, creando formas complejas de vida como las bacterias, y a partir de un cierto tipo de ellas, las que son capaces de unirse y crear tejidos para formar organismos multicelulares, llamadas "células eucarótidas" o consumidoras de oxígeno, transforman completamente el ecosistema terrestre al reestructurarlo en un sistema capaz de realizar la fotosíntesis.

Esta evolución significó la capacidad de multiplicar por quince el rendimiento del metabolismo de la glucosa, y por extensión, la posibilidad de desarrollar organismos consumidores de oxígeno, constituidos de tejidos multicelulares, y dotados de reproducción sexuada. Y aunque de forma autónoma estas bacterias permanecen aún en dichos organismos, asegurando cierto tipo de reacciones químicas, como el intercambio de gas y materia, el proceso continúa desarrollándose a nivel mega-estructural.

De esta forma, el devenir entero de nuestra evolución genética, como lo postuló Wadington a comienzos de siglo, no es fruto de formas de vida creadas poco a poco, por partes, a la manera de un autómata, reproduciendo y desarrollando pequeños cambios favorables, sino fruto de un flujo, de un intercambio de procesos micro y macrofísicos, que surgen espontánea y "holísticamente", es decir, en los cuales aparecen implícitos de forma cooperativa, todos los parámetros micro y macro-dinámicos inherentes, favorables para su futuro desarrollo.

Así, el universo auto-organizador descrito por Jantsch a nivel cósmico, no se disipa extinguiéndose, como lo prevé la termodinámica clásica, sino que evoluciona auto-organizándose, a la manera de los procesos retro-rotatorios retro-activos propuestos aquí. La descripción termodinámica de los procesos discipativos de Prigogine, así como la co-evolución de Jantsch, corresponden en química y biología al potencial de inducción, previsto ya por la teoría Bohmiana del universo Holístico (11), del orden implícito del movimiento "envolvente" de la dinámica fundamental de la teoría retro-rotatoria.

En realidad David Bohm se aproximó por todos los ángulos posibles al problema central de la estructura de la ley fundamental del movimiento, cuestionó los paradigmas básicos como la red cartesiana de referencia, la



estructura particular del universo, la dinámica discontinua de los cuantos, pero no logró resolver el enigma, sino tan solo postularlo. Con el concepto de "Holo-movimiento", -prefiguración intuitiva de la RetroRotación- Bohm sigue en cierta forma el camino que debe recorrer una teoría de Gran Unificación RetroRotatoria, pero carece en sí de la IDEA generatriz que resuelva el problema físico de la Unificación. El supuso el Holo-movimiento, pero en realidad no lo conoció. Lo predijo, pero no lo descubrió. Lo cual logra la teoría RetroRotatoria. Ello no le resta brillo a la audacia de su concepción, a la consecuencia de su trabajo, ni a la fecundidad que se "releva" en el orden implícito, de totalidad inseparable, Holística, de su creación global.

Semejante concepción lo llevó a extrapolar al extremo el concepto de causalidad. Todo es causa de todo. Lo que pasa en cualquier parte afecta a todo lo demás. Objetos y acontecimientos de nuestra estrecha dimensión espacio-temporal, como la aparición de la malaria en los humanos, pueden estar conectados por pequeñas cadenas causales, útiles para la realización de objetivos prácticos, como la creación de su vacuna.

Pero, desde luego, el problema de la causalidad no puede ser resuelto sin una ley física que racionalice, en dicho sentido físico, el orden implícito en las interacciones básicas, como en los procesos de turbulencia, así como el problema de la malaria no podría ser resuelto hasta la creación de la vacuna –la cual fue creada incidentalmente, por un Colombiano, Manuel Elkin Patarroyo, inmunólogo hoy reconocido universalmente-.

Nuestra "vacuna" física es pues, la teoría RetroRotatoria. Esta teoría no "releva" otra cosa que el orden implícito en las interacciones fluidas en los procesos físicos, desde las formas básicas de auto-organización intra e inter-atómica, hoy observadas como interacciones cuánticas, hasta los procesos que engendran las complejas estructuras vivas de co-evolución macrofísica en nuestra biosfera terrestre. Y ello pasando por la dinámica de la gravitación cuántica que engendró nuestro universo en gran escala. Punto que será tratado en capítulo aparte al final.

En este sentido, la dinámica RetroRotatoria se establece como una ley de carácter trascendente a todos los niveles o estratos físicos, como veremos al final. Este carácter no procede de aspirar a la generalidad por su extraordinaria sencillez y racionalidad, sino por el hecho de surgir espontáneamente, de aparecer implícita en todas las áreas. La descripción lograda con ella, de un universo separable, causal, aparece como una posible regresión al determinismo clásico. Sin embargo, esta descripción dista mucho de la objetividad estática, mecanista, de las descripciones pre-relativistas.

Las interacciones retro-rotatorias son de carácter esencialmente dinámico, fluido, operacional, en donde una partícula o asociación de partículas, una molécula o asociación de moléculas, o un astro o asociación de astros pueden evolucionar, asociarse, disociarse, reaccionando de forma aleatoria, probabilística, al fluctuar con las demás partículas, moléculas o macromasas del mismo nivel de energía, o reestructurarse "auto-creándose", como lo propusiera el modelo de "Bootstrap" ( o de alzarse “tirándose de los cordones” de los zapatos) de Geoffrey Chew, al fluctuar sobre su nivel básico de energía en el vacío cuántico, o retroalimentarse a nivel molecular según la reacción de Bolousov-Zhabotinski que prefigura la auto-catálisis química, o aún interferir, en electrodinámica cuántica, resolviendo el viejo problema de Young, como lo veremos más adelante. Esta dinámica de carácter causal, que racionaliza muchos de los conceptos de fondo, fundamentales, de la dinámica clásica, como los de movimiento browniano, fluctuación, bifurcación, auto-organización, complementaridad, y relatividad, desde el punto de vista de la estructura dinámica de los procesos implícitos a cada sustrato dado, no implica menos una apertura hacia un nuevo universo de complejidades insospechadas



hasta la fecha a nivel microfísico. Pasemos pues a examinar desde el punto de vista retro-rotatorio dichas complejidades.

f. Química Reaccional RetroRotatoria

En la modelación cinética detallada de las reacciones bioquímicas es donde aparece con mayor fuerza el carácter retro-rotatorio de su estructura dinámica básica. Las acciones biológicas están íntimamente ligadas al concepto de trabajo como rotación, i.e., como crecimiento geométrico del desarrollo de los organismos vivos por auto-semejanza.

La mejor manera de representar este tipo de trabajo de crecimiento auto-semejante, es aplicando el modelo de carácter retro-rotatorio de la espiral logarítmica cónica debido al Dr. N. Rosinsky (12) (Ver Fig. A). Este modelo (la espiral logarítmica cónica) permite representar la morfología auto-semejante del crecimiento biológico, de carácter geométrico y no simplemente aritmético, por agregación, como lo es el crecimiento inorgánico de cristalización, por ejemplo. Y ello mediante un modelo de crecimiento por interacción de dos funciones cónicas, o expansión del trabajo o energía potencial de una espiral mayor, debido al desgaste o absorción de otra menor. Esta es la llamada por el Dr. Rosinsky “doble función cónica de trabajo”. (Ver Fig. B).

FIG. A

FIG. B

La espiral del cilindro angosto (A) representa una propagación de energía, en la cual no cambia la amplitud de la espiral. Cuando la espiral entra al cono más grande (B), se angosta perdiendo su potencial de trabajo. Este cono se acopla al cono mayor, ampliando la función de trabajo de este en sentido estrictamente retro-rotatorio, i.e., operacional heredable, perdiendo el potencial de trabajo del menor a favor del mayor, obteniéndose así al final, un aumento de la densidad de energía –o frecuencia- del mayor, equivalente a la aportada –o heredera- del menor.

La intersección de este doble cono define a la doble acción cónica como la base del trabajo útil de toda interacción bioquímica retro-rotatoria, y por lo tanto como un nuevo tipo de interacción fundamental de la materia de tipo físico-químico, la cual es generalizable a todas las interacciones retro-rotatorias heredables. Este puede ser pues el mecanismo de la transferencia herencial, tanto en físico-química reaccional, como en hidro y termodinámica, así como en electro y cromo dinámica cuánticas. Lo cual equivale a introducir el gradiente evolutivo a nivel fundamental, constituyéndose por ello en un avance básico de la física teórica contemporánea.



Al aplicar esta imagen a la doble hélice espiral del ADN, surge la hipótesis de que esta sea una proyección de una doble función cónica: Esta espiral cilíndrica surge de la dinámica de la doble función cónica que la engendra. La zona de conjunción del doble cono es una singularidad del proceso de transformación del ADN. Pero este proceso no es puramente cuantitativo. La singularidad es un proceso de transformación dinámica, cualitativa, que se propaga a través de todo el sistema en espiral, para lo cual hay que incluir una función de trabajo con un gradiente de propagación del potencial, semejante al de propagación de ondas de choque descrito originalmente por Bernard Reimann a mediados del siglo XX.

Ello significa que todas las funciones de trabajo implícitas en las reacciones bioquímicas son de carácter espiral logarítmico, según el operador recurrente hereditario retro-rotatorio, desde las reacciones lineales básicas, hasta las encimáticas de auto-catálisis –como el Brusselator de Prigogine- y las reacciones metabólicas de carácter exponencial, ya que todas siguen la misma forma geométrica general por resonancia electromagnética.

Como la singularidad de interacción es de doble función cónica, todas están gobernadas en el fondo –en sentido físico- por este operador recurrente hereditario de retro-rotación, tanto en su forma de interacción, como en el modo de propagación de complejidad creciente. Comprender esto implica comprender la forma de interacción y estructuración que modeló los procesos elementales que dieron origen a la vida –el problema fundamental de la biología-, la forma como se generan y mantienen –en sentido físico- los tejidos vivos, y también como se enferman y mueren.

Ello sin duda nos permitirá avanzar en la comprensión de los procesos de envejecimiento, y de malformación orgánica y genética, y por lo tanto, en la forma de prolongar la vida, en condiciones saludables y satisfactorias, en unas proporciones difícilmente predecibles hoy, para nuestra humanidad tempestuosa y valiente, y también en la forma de avanzar en la cura de ciertas enfermedades catastróficas, como el cáncer.

Ello prefigura de forma admirable, los resultados del trabajo realizado por el grupo pionero del eminente médico Ned Rosinsky, trabajo que fue realizado de forma totalmente independiente de nosotros, el cual solo conocimos a finales de siglo en Bogotá, y la forma como pretendemos aplicarlo a otras áreas, descubiertas por nosotros en la misma época de la publicación del trabajo de Rosinsky: en electrodinámica y cromo dinámica cuánticas, por medio de la espiral logarítmica expresada como función Jacobiana –o proyección plana de las dichas radiaciones electromagnéticas. Otro concepto fundamental que aclarará muchas incógnitas de la física moderna, y en especial el problema del “transporte” de energía por las radiaciones básicas, y su contrapartida, el operador recurrente hereditario de masa hadrónica correspondiente a la función de Kalusa-Klein, o heptaesfera cromodinámica de supersimetría, que engendra toda la dinámica de masa de las partículas elementales por medio de la interacción con el bosón de Higgs. Aspecto que veremos en su momento.

Esta función cónica heredable, resonante, permite modelar pues, todos los procesos de interacción reactiva elástica, en contraposición a la dinámica inelástica de las colisiones puramente reaccionales mecánicas, descrita en el capítulo dedicado a la mecánica analítica y cuántica retro-rotatoria. Este nuevo tipo de dinámica reaccional resonante y heredable, le abre la puerta a la comprensión no solo de los procesos evolutivos, hacia la vida y la conciencia, sino a la comprensión de fenómenos físicos tan básicos, como la interacción fotón-hadrón, que genera la carga eléctrica elemental, gluón-quark que genera la supercarga de la interacción fuerte, y bosón de Higgs-



gravitones que genera todas las interacciones de gravitación transmitidas por una radiación residual que ha sido objeto de nuestros últimos esfuerzos de investigación, las cuales son de tipo no simplemente reaccional, sino operacional, resonante y heredable. Algo solo posible de comprender y realizar a partir de nuestro modelo fundamental de interacción básica de la mecánica y la dinámica Retro-Rotatoria. Además, en los procesos de materialización esta dinámica engendra las formas de cristalización por secciones áureas descubiertas por Fibonaci hace ya más de quinientos años, y que el propio Rosinski acoge en su análisis sobre dichas secciones áureas (12).

El Profesor Rosinsky describe en su trabajo una gama muy variada e interesante de aplicaciones de este modo de interacción en biogenética, como la del modelo oscilatorio del ADN, la de resonancia magnética nuclear –hoy ya de amplia aplicación práctica- la de las secciones áureas de los poliedros regulares en la de formación de imágenes en morfogénesis, y por ello, la posible relación existente entre la función de trabajo del operador retro-rotatorio y el origen de la vida, a través de las funciones auto-semejantes de una posible geometría embrionaria, en las transformaciones metabólicas por polarización en el desarrollo de los tejidos vivos, y por ende, del desarrollo de enfermedades por defectos de polarización. Algo al parecer esencial para comprender los procesos que están en la base de las patologías de tipo genético, como la vejez, y en especial, del cáncer, y por lo tanto, de su posible prevención, diagnóstico temprano, y curación terapéutica indiscriminada, con la consecuente prolongación de la vida en proporciones hoy insospechables para nosotros.

Lo cual supone una serie de desarrollos sorprendentes para un descubrimiento de física teórica aplicado a la biogenética y la medicina. La observación y diagnóstico con base en los “tera-rayos” de frecuencia superalta, es otro desarrollo biofísico en este sentido, también muy sorprendente, y de gran aplicación en áreas hasta ahora insospechadas para nosotros, como la radiología no invasiva de los nuevos sistemas de monitoreo avanzado de seguridad.

1) J. Lebowitz, O. Penrose, Modern ergodic theory, Physics Today, Feb. 1973, pp. 23-29.2) I. Prigogine, I. Steingers, La Nouvelle Alliance, Paris, Gallimard, 1979, p.145.3) I. Prigogine, G. Nicolis, Self organization in non-equilibrium systems, New York, Wiley Interscience, 1977.4) P. Bergé, Y. Pomeau, Ch. Vidal, L'Ordre dans le Chaos, Herman, Paris, 1988, y especialmente el Cap. V-3, pp. 88-95.5) M. Serres, La naissance de la physique dans le texte de Lucrece, Minuit, Paris, 1977.6) Santiago Rubió, Rotaciones Corpusculares, Ensayo de Generalización de la Hipótesis Rotaconal al Campo de la Física, Ed. G. Gili, Buenos Aires, 1952, y en especial el capítulo dedicado a la Mecánica de los Líquidos en la Primera Parte, pp. 20-26.7) D. Ruelle, F. Takens, On the nature of turbulence, Comm. in Mat. Physics, 20, p. 167 (1971).8) Citado por Prigogine en Op. Cit. (2), p. xx.9) E. Schrödinger, Qué es la Vida?, Cambridge Univ. Press, 1944.10) E. Jantsch, The Self-Organizing Universe: Scientific and Human Implications of the Emerging Paradigm of Evolution, Oxford, Pergamon Press, 1980.



11) David Bohm, The Enfolding-Unfolding Universe, entrevista de René Weber en Revision, summer/fall 1978, y Wholeness and the Implicate Order, Londres, Routledge & Paul Kegan, 1980.12) Ned Rosinsky, La Geometría de la Vida, Rev. Fusión Nuclear, 3r., 1985.



IV. Electrodinámica y

Cinética Cuántica Retro-Rotatoria

a. Proceso e Interacción Retro-Rotatoria

Puesto que la interacción retro-rotatoria puede ser descrita por medio de ecuaciones integrables al estilo clásico, parecería posible poder describir los cambios cualitativos que observamos en la naturaleza como debidos a movimientos de partículas elementales equivalentes, armonizadas dinámicamente en el espacio vacío, por medio de la interacción operacional de rotación-traslación. Ello haría del universo un mundo omnisciente, descifrable por experimentación, en donde los fenómenos que genera la interacción de dichas partículas básicas sería la clave del conjunto de la naturaleza, cuya complejidad creciente no sería sino aparente. La expresión matemática de dicho movimiento sería pues la verdad última, la clave del universo. Nada más alejado de nuestra concepción.

A nuestro entender, la ausencia en mecánica clásica de una ley interactiva de movimiento como la del operador recurrente retro-rotatorio, fue haciendo cada vez más difícil interpretar los fenómenos observados a medida que fuimos accediendo a las profundidades de la estructura básica de la materia, y sobre todo, al tratar de integrar las diferentes áreas de interacción que fueron surgiendo, como la mecánica y la termodinámica con la química y la biología, por no hablar en otro ámbito, de las humanidades.

No olvidemos que Frederick Hayec, el profeta máximo del neo-liberalismo económico moderno, propuso la idea fundamental de que la evolución cultural se basa en “selección de grupo”, i.e., “en centración de patrones de comportamiento que determinan el avance o evolución cultural de dicho grupo,” en una dinámica de carácter, para nosotros, Retro-Rotatorio. (63)

En el fondo, aquella carencia implicó la división misma, al interior de la física, entre las escuelas materialista y subjetivista del siglo XIX, hoy vigente en el carácter hasta ahora incompatible de la teoría general de la relatividad con la electro y la cromo-dinámica cuánticas, y con la imposibilidad de formular una teoría de campo general “unificada” de todas las interacciones básicas, como lo deseó el propio Einstein.

63 Cif.: F. Hayec, “The origins and effects of our morale”, en “The essence of Hayec”, ed. Ch. Nishigema, K. Leube, Stanford, Hoover Inst. Press, 1984.© Mario Guillermo Acosta, 2007 75


La síntesis realizable por la dinámica retro-rotatoria, se emparenta más bien con la concepción holística del concepto de proceso propuesta por Alfred Whitehead (64). Para él, el concepto clásico griego del ser y el devenir se traduce en una filosofía de la naturaleza en la cual la experiencia humana es un proceso que pertenece a ella misma, y por lo tanto, dicha filosofía no debe entrar en contradicción con la ciencia, como lo pretendía el llamado por él “materialismo científico” del siglo de las luces. Por lo tanto en su cosmología no existe ninguna oposición de fondo entre ciencia y filosofía, sino una coherencia que permite aprehender en su complejidad, todas las dimensiones de la experiencia humana, ya sean físicas, fisiológicas, biológicas, psicológicas, ontológicas, éticas, o estéticas, etc. .

Es en este sentido “Whitediano” del ser y el devenir, que se inscribe la síntesis clásica –para nosotros retro-rotatoria- de Heráclito de Efeso, la cual está presente ante todo en los nuevos conceptos de auto-organización y co-evolución posibles gracias a esta nueva dinámica rotacional-translacional, transversal. Ella se hace patente sobre todo en la termodinámica no lineal retro-rotatoria del movimiento Browniano y en la nueva química reaccional, por secciones cónicas, que dicha dinámica genera, entre entes discretos, permanentes, pero inestables, adaptables a las nuevas situaciones creadas en el medio en el cual se encuentran, imprevisibles para ellos, pero que los hacen asociables de diversas maneras, susceptibles de disipación, pero también de co-evolución, y cuyo desarrollo es siempre irreversible.

Así, la ciencia matematizada de los procesos complejos, nacida en el siglo XIX con la termodinámica, alcanza por la vía de los procesos discipativos auto- organizacionales de Prigogine, la mecánica cuántica, no como vector de estado, ni como electro o cromo-dinámica analítica, sino como cinética cuántica retro-rotatoria.

Por esta vía se puede aspirar a unificar el conjunto de las interacciones físicas, en un nuevo gran marco cinético, como en otros tiempos lo intentaron Laplace, Clausius Kelvin, y Hemholtz, y en tiempos más recientes Milne y el propio Einstein, con las teorías de fuerzas centrales, las cinéticas de los gases y del calor, o la cinética relativista.

Pero ahora lo haremos no en el sentido trascendental Kantiano de marco rígido impuesto desde fuera, exterior al mundo, sino en el sentido holístico de David Bohm, dinámico y orgánico, abierto e incluyente, evolutivo, de coherencia auto-organizadora retro-rotatoria pro-activa, en donde el concepto de evolución puede alcanzar el estatus de ley física básica, tan fundamental como la entropía.

b. Electrodinámica y Complementaridad

64 A.N. Whitehwead, “Process and Reality, an Essay on Cosmology”, The Free Press, New York, MacMillan, 1969.© Mario Guillermo Acosta, 2007 76


El descubrimiento de los procesos retro-rotatorios implica al tiempo una solución de carácter causal al problema de las variables ocultas de la dinámica cuántica, así como el descubrimiento de una teoría unificada, auto-coherente, de las partículas elementales que complementa la estructura teórica construida con la relatividad general einsteniana, y la electro y cromo dinámica cuánticas.

Para describir el universo cuántico es necesario tener muy en cuenta la enseñanza fundamental de Bohr: los conceptos cuánticos no se refieren a objetos físicos clásicos, independientes, separables, sino a fenómenos cuyas condiciones de observación exigen la determinación más rigurosa, no solo del proceso de medida, sino sobre todo de los estados experimentales observables. El rigor intelectual necesario en tales condiciones hace indispensable tratar con el mayor cuidado los conceptos, eliminando cualquier ambigüedad tanto en la terminología utilizada como en su definición.

En una descripción objetiva, solo es posible utilizar el término fenómeno cuando se refiere a observaciones hechas en condiciones rigurosamente establecidas, cuya descripción debe implicar todo el dispositivo experimental. Dicho en sus propias palabras: “si se habla de perturbación de un fenómeno por el acto de observación, o de creación de atributos físicos en los objetos atómicos por el acto de medida, tales expresiones pueden crear confusión, puesto que palabras como fenómeno y observación, atributo y medida, son utilizadas de una manera que no es compatible ni con el lenguaje corriente, ni con su definición precisa.” (65). Esta advertencia la podemos llamar Principio de Objetividad de Bohr.

La teoría cuántica no renuncia por lo tanto a la objetividad, sino muy al contrario, ella está construida preservando cuidadosamente dicho principio a través de la utilización de conceptos que pretenden representar de forma cada vez más precisa y fiel esa misma realidad.

Es cuando se toma en forma conjunta, así parezca contradictoria según los estándares clásicos, dicha objetividad, de forma rigurosa y estricta, que la física cuántica adquiere ese carácter complementario irreductible, imposible hasta ahora de representar a la manera clásica.

Este concepto de complementaridad, fundamental en ella, ha ocasionado desde un comienzo las mayores confusiones y polémicas. Y ello debido al intento errado de asimilarlo a descripciones lineares clásicas, de carácter “completo”. La teoría de rotación-traslación demostrará que dicha confusión provenía del hecho de ignorar a nivel fundamental la mecánica retro-rotatoria que gobierna los procesos micro-físicos, de radiación e interacción cuántica, de carácter no-lineal.

En esencia, el concepto de complementaridad se refiere a la dualidad del comportamiento a la vez ondulatorio y corpuscular de las radiaciones electromagnéticas y de sus efectos cuánticos. Dualidad que puede ser interpretada como una relación de equivalencia entre

65 N. Bohr, “Physique atomique et conaissance humaine”, Paris, Ed. Gonthier, 1961, pp. 118.© Mario Guillermo Acosta, 2007 77


dos puntos de vista excluyentes, uno microscópico, de interacción puntual del orden de la constante de Planck, y el otro macrofísico, de perturbación entre un incontable número de partículas que se interfieren entre sí, en forma incomprensible, indescifrable “mecánicamente”, al propagarse.

Este problema es tan antiguo como la física europea clásica, y apareció ya en la óptica por la manera de representar estos fenómenos de forma alternativa, corpuscular por Isaac Newton, u ondulatoria por Christian Huygens. Agustín Fresnel demostró que dicha onda era de carácter transverso, reafirmando el concepto ondulatorio.

Fue Einstein quien, al interpretar el efecto fotoeléctrico en 1905 (hace justo 100 años), demostró el carácter discontinuo de la radiación fotónica incidente, “resucitando” la concepción corpuscular. Esta había sido sugerida ya en los trabajos de Max Planck, con el concepto de “cuanto” universal de acción, descubrimiento fundamental que habría de revolucionar toda la física de su tiempo. Pero él sin embargo se resistió inicialmente a asociarlo a la luz, interpretándolo como cantidad mínima de radiación de “calor”. Para él la luz no podía propagase en el vacío en forma de corpúsculos.

Fue pues Einstein quien, utilizando ese novedoso concepto del cuanto de Plank, lo demostró en 1905, llamando de paso al corpúsculo de luz “fotón”. Ello tanto en el marco de su trabajo sobre el efecto fotoeléctrico, demostración que le valió el premio Nobel de física de 1921, como en el de sus otros papeles de ese mismo año maravilloso, sobre la relatividad especial, el movimiento Browniano, y la equivalencia de masa y energía, trabajos que le valdrían fama mundial. (66)

Dicho efecto fotoeléctrico se refiere pues a producir en una placa semiconductora una corriente eléctrica por irradiación luminosa. El carácter discontinuo apareció cuando se observó que la corriente no se producía como efecto de la intensidad luminosa incidente, sino de la frecuencia de dicha radiación. Su intensidad podía disminuir al máximo, pero si un cierto nivel de frecuencia se mantenía, la producción de corriente persistía. Además, la energía cinética de los electrones expulsados tampoco dependía de la intensidad, sino de la magnitud de la frecuencia con respecto a un nivel mínimo. Einstein interpretó dicha manifestación como debida al carácter discontinuo de la radiación electromagnética incidente.

Si es la frecuencia de la radiación, la energía de los cuantos o fotones incidentes es equivalente a dicha frecuencia multiplicada por la constante de Planck (E = h ).. Como dicha energía debe ser superior a la energía de liberación de los electrones, existe un nivel

66 La versión original –en alemán- de estos trabajos aún puede ser adquirida en la casa-museo de Einstein en Berna, y yo la adquirí allí, con recuerdos sobre la vida privada de este Moisés de nuestro tiempo, y de sus años “felices” de Berna. Para mí fue muy curioso –y sintomático- ver solo chinos y japoneses visitando el museo. Pocos latinoamericanos y casi ningún europeo o americano. © Mario Guillermo Acosta, 2007 78


mínimo de frecuencia ( min = E lib / h ) que los hace salir, saltar a la corriente.

El descubrimiento de este efecto fotoeléctrico constituye una de las mayores proezas científicas de nuestro tiempo. El está en la base de industrias gigantescas tan importantes como la televisión, la electrónica y la opto-electrónica, el láser y la energía solar foto-voltaica, así como también en la base de la transformación total de la concepción física de materia y energía de nuestro tiempo. De ahora en adelante la concepción ondulatoria de las radiaciones dejará de ser predominante y pasará a ser ya no alternativa como antes, sino “complementaria”, i.e., ambas a la vez. Es el tan conocido concepto de “ondúsculo” imposible de comprender al estilo clásico.

Pues hasta el presente, dicha descripción ondulatoria de las radiaciones electromagnéticas tampoco ha podido ser reducida a términos corpusculares. Y la principal dificultad reside en la forma de interpretar los efectos de interferencia de las radiaciones, patente en fenómenos en extremo paradójicos, como la experiencia clásica de Thomas Young, quien al estudiar la difracción y las interferencias en 1803 (hace justo 200 años), ideó un experimento muy eficaz para producirla.

Este consiste en pasar un haz luminoso monocromático a través de una barrera en la cual se han abierto dos huecos, obturables en forma independiente y a voluntad, y de observar la imagen producida posteriormente en una pantalla colocada a cierta distancia.

Dicha imagen corresponde a una interferencia de intensidad oscilante. Lo cual significa que el campo electromagnético observado en un punto de la pantalla, corresponde a la suma de dos contribuciones, cada una proveniente de un hueco o hendidura diferente. Pero no a una suma natural, sino a una suma de complejos, puesto que la intensidad es máxima cuando las dos contribuciones están en fase, y mínima cuando están en oposición de fase.

Esta experiencia, realizada desde hace pues dos siglos, revela el carácter aditivo de los fenómenos ondulatorios expresado por el término de amplitud. En dichos fenómenos la amplitud se representa por un número complejo que contiene una parte real y una imaginaria, llamadas módulo y fase. Por ello los fenómenos de interferencia son perfectamente comprensibles en términos ondulatorios, mientras los corpusculares parecen más paradójicos a medida que se refina más la experiencia.

Hoy podemos construir fuentes de energía que emiten fotón por fotón, y detectores capaces de captarlos también uno por uno, individualmente. Sin embargo, en condiciones normales, estos terminan por construir, después de un cierto período relativamente prolongado de experimentación, una típica imagen de interferencia. Si ello ocurre, si la acumulación de impactos en el detector termina por construir una imagen de interferencia, es porque,



“aparentemente”, los pasajes de cada partícula por cada hendidura parecen estar “correlacionados” de alguna manera incomprensible.

Aún mas, este mismo efecto surge cuando se reemplaza el haz luminoso por una haz de electrones. Lo que implica que la materia también se comporta de manera dual. Fue Louis de Broglie quien propuso inicialmente asociar partículas como los electrones, a ondas de materia, llamadas ondas de De Broglie.

Su función de onda se representa por un número complejo que depende del tiempo y de la posición, en analogía con una onda electromagnética. Así, hay que sumar amplitudes (lo cual supone interferencias), y tomar el módulo al cuadrado para obtener la densidad de energía. Las funciones de onda complejas así obtenidas, son amplitudes de probabilidad. La amplitud de probabilidad total, para un fenómeno que puede producirse por diferentes vías indiscernibles, será la suma de las diversas amplitudes, y la probabilidad, el módulo al cuadrado de la amplitud total.

Así, el concepto de amplitud aditiva, tan natural en el campo ondulatorio, pero totalmente extraño a fenómenos corpusculares, aparece como el punto central clave de la irreductible dualidad. Él está directamente asociado a la dinámica ondulatoria de las radiaciones, cuyas trayectorias, idealizadas según el modelo Hamiltoniano de acción mínima, a ser estrictamente lineales, las hace incomprensibles a nivel fundamental.

Pero en teoría Retro-Rotatoria, ni la trayectoria de las radiaciones ni la de las partículas es estrictamente lineal. Sino que esta corresponde a una espiral cilíndrica o bucle traslatorio logarítmico, cuya función de onda equivale a la función Jacobiana (o proyección sobre un plano de la espiral logarítmica, de acuerdo a la ecuación de Hamilton-Jacobi), de la amplitud de probabilidad total, o expresión ondulatoria de la espiral. Lo cual explica la aparente dualidad.

Semejante interpretación concilia, por lo tanto, al tiempo el carácter dual de las radiaciones electromagnéticas y materiales, con su naturaleza estrictamente corpuscular, y hace posible el que una partícula al propagarse, pueda transportar energía, de acuerdo al módulo de amplitud y frecuencia de la radiación. Lo cual equivale en cierto modo -y ello lo analizaremos en su momento- a introducir la teoría de supercuerdas a nivel electro-débil.

El fenómeno de interferencia en la experiencia de Young puede ser pues interpretado como debido al carácter espiral de las trayectorias cuánticas de la radiación. La dinámica de difusión de toda propagación retro-rotatoria es pues, de carácter complejo, i.e., rotatorio y traslatorio, por ello oscilante, Ello implica –siguiendo el principio de objetividad de Bohr- que las radiaciones electromagnéticas y de materia sí generan objetivamente este efecto de ondulación irreductible al propagarse, y que además, sí pueden interactuar entre sí, al propagarse también, interfiriéndose los cuantos portadores al provenir de diferentes focos correlacionados en dirección y sentido, como en la experiencia de Young. Dicha © Mario Guillermo Acosta, 2007 80


interacción se aprecia como una interferencia debido a la naturaleza espiral de sus trayectorias, y es particularmente visible en la configuración de Young. (67)

Lo que en esencia este efecto demuestra es el carácter espiral de dichas trayectorias, y esta espiral implica además, el carácter aditivo y operacional de la amplitud de probabilidad de cualquier radiación. Este modo de interacción “complementaria” es en extremo importante en los fenómenos de materialización, en las cristalizaciones, por ejemplo, por intercambio de energía, así como en los procesos químicos, biológicos y genéticos, como lo demostraron bien las experiencias sobre interacción por secciones cónicas del Prof. Rosinsky, quien además lo expresó claramente:“ la frecuencia (...) tiene siempre un carácter rotacional, y la capacidad de realizar trabajo, o sea, de producir transformaciones útiles. Estas transformaciones, o funciones de trabajo, son la clave de los procesos biológicos (...).” (68)

El recurso al cálculo de probabilidades no implica pues carencia de objetividad, ni mucho menos imposibilidad de formular una descripción causal de los fenómenos, que como vemos, es perfectamente posible, sino muy al contrario, búsqueda de racionalidad en un medio en el cual todo, fenómenos observados, interacción con los instrumentos de medida, complejidad de la dinámica implícita, conspiran contra una descripción simple, lineal, de los observables.

Por ello, aunque en la teoría retro-rotatoria la causalidad aparezca reforzada por argumentos de mecánica intrínseca y de dinámica de interacción, esos mismos argumentos confirman lo previsto: que dado el comportamiento de una partícula básica libre, y las condiciones dinámicas intrínsecas y externas del medio en el cual se encuentra, su comportamiento externo previsible solo puede estar determinado por una ley de probabilidad cuantitativa que represente el potencial de comportamiento de dicha partícula libre, bajo dichas condiciones, de forma totalmente independiente de su mecánica intrínseca.

c. Amplitud de probabilidad e indiscernibilidad.

La entidad matemática que permite expresar el comportamiento externo previsible de toda interacción cuántica, asumiendo el carácter aleatorio irreductible de su comportamiento intrínseco, es la amplitud de probabilidad que acabamos de ver.

Dicha amplitud de probabilidad corresponde pues a la probabilidad que un sistema cuántico se encuentre en un estado determinado. El 67 Esta produce incluso un cierto sonido “electrostático” característico cuando se observa de forma natural en una habitación con dos ventanas, como a mí me sucedió en una madrugada bogotana, con luz difusa indirecta proveniente de la calle, sin buscar ninguna experimentación. Algo que me sorprendió mucho, y mi confirmó mis ideas al respecto.68 Op. Cit., N. Rosinsky., “La geometría de la Vida”, Rev. Fusion Nuclear, Berlín, III, 1985, pg. 69-A.© Mario Guillermo Acosta, 2007 81


módulo al cuadrado entre un estado inicial y uno final corresponde a la probabilidad de transición entre ambos estados. Dicho módulo es llamado amplitud de transición. Los dos tipos de amplitud de probabilidad, la de estado y la de transición, permiten pues medir cuantitativamente los efectos físicos de cualquier interferencia cuántica, haciendo abstracción de su mecánica intrínseca, dado que aunque sepamos por retro-rotación en qué consiste esta, jamás podremos observarla punto a punto, al estilo clásico. Ahora comprenderemos por qué.

El carácter indiscernible de las transiciones cuánticas puede ser medido reduciendo la amplitud total de transición a una suma de amplitudes de las diferentes vías probables de entrada y salida, i.e., entre el estado inicial y el final de la transición. Si son varios los estados finales discernibles, la probabilidad total será la suma de las diferentes probabilidades de transición hacia los estados finales discernibles.

Si existen estados intermedios en proceso de transición, su amplitud se factorisará. Si cada partícula efectúa una transición de forma independiente, su amplitud también se factorisará.

Así se resuelven en teoría cuántica todas las formas de interacción básicas posibles por retro-rotación, haciendo abstracción de su comportamiento intrínseco básico. Ella constituye por lo tanto una técnica eficaz para hacer abstracción de la dinámica intrínseca de retro-rotación, sin violar sus efectos observables, midiéndolos desde fuera.

Como acabamos de decir, el hecho de que esta mecánica intrínseca pueda ser descrita, ello jamás implicará que pueda serlo al estilo clásico, pues al observar los fenómenos cuánticos su indiscernibilidad no puede ser resuelta. Al observar, por ejemplo, la colisión inelástica entre dos partículas básicas idénticas, es imposible decir cual partícula final dada saliente corresponde a cual inicial entraante, dado no solo que es imposible seguir su trayectoria al estilo clásico, (como acabamos de ver, la trayectoria cuántica presumible no corresponde a una trayectoria lineal clásica), sino que el carácter complejo mismo de su modo de interacción (rotatorio y oscilante, i.e., retro-rotatorio ambivalente, dual), hace indiscernible el resultado final mismo de la colisión.

Así, matemáticamente, el resultado final de una colisión inelástica entre dos partículas duras indiscernibles corresponderá a una permutación de partículas idénticas, en donde la amplitud de estado será invariable, y de signo positivo si la permutación es simétrica, en cuyo caso obedecerá a la estadística de Bosse-Einstein, o negativo si la amplitud de estado es anti-simétrica, en cuyo caso obedecerá a la de Fermi-Dirac.

De esta forma se establece la diferenciación básica de los modos de interacción entre los dos tipos de partículas elementales fundamentales, radiativas (bosones) y materiales (fermiones), precisando que como la permutación entre dos fermiones es © Mario Guillermo Acosta, 2007 82


antisimétrica, su amplitud de estado se anula, originando el principio de exclusión de Pauli, el cual se refiere a que dos fermiones no pueden “coexistir” en un mismo estado, i.e., no pueden ocupar al mismo tiempo un mismo lugar, por ser impenetrables, discernibles, separables, lo cual garantiza la composición macroscópica de la materia, su forma de estructuración de complejidad creciente, antisimétrica.

En cambio, el tipo de permutación simétrica –bosónica- hace posible su forma de interacción asociativa, aditiva, y por ello el alcance prácticamente infinito, radiativo, de sus trayectorias. Además, la adicionalidad de su amplitud de estado implica que la probabilidad de agregación sea cada vez mayor, induciendo efectos puramente cuánticos a nivel macrofísico, como el efecto láser, la superfluidez del Helio-4, la superconductividad, y la desintegración beta. Efectos que han demostrado hasta la saciedad, a nivel macrofísico, la realidad del cuanto universal de acción.

El descubrimiento del cuánto de Planck se basó en el hecho probado en 1890, de que toda radiación en equilibrio con la materia tiene un espectro, cuya longitud de onda depende de su temperatura, el cual corresponde al que emitiría una superficie totalmente absorbente calentada a dicha temperatura. Por ello es llamado espectro de cuerpo negro. Planck estableció la fórmula que describe dicho espectro en 1900, asociándolo por ello a radiación de calor, y no también de luz, como lo probó después Einstein, y debió introducir su cuanto para eliminar los infinitos que la hacían inoperante.

La constante de Planck (69) implica que no existe una interacción instantánea a distancia que pueda ser reducida arbitrariamente ad infinitum, sino que existe un mínimo de acción, un cuánto de acción, que corresponde a la magnitud mínima absoluta de cualquier interacción electrodinámica, la cual implica por lo tanto, que en cualquier perturbación física entre dos cuerpos, debe existir siempre por lo menos, una partícula de materia que emite una señal, y otra que la recibe. Esta señal corresponde a dicho cuánto.

Si es posible ampliar esta señal hasta obtener un efecto medible, la partícula emisora puede ser considerada como un objeto físico observable, y la receptora como perteneciente a un instrumento de medida. En la forma de interacción de estos dos objetos distantes, del emisor y el receptor, del observador y el observable, está la base de todas las teorías modernas de interacción, en especial la de relatividad general de Einstein, la de relatividad cinética de Milne, y las de física cuántica y de electrodinámica que veremos en seguida, así como la de la cromodinámica que veremos posteriormente.

Pero la física retro-rotatoria va más allá. Ella no solo pretende describir la forma de interacción de los objetos cuánticos, entre observador y observable al estilo relativista, o entre materia y energía, al estilo cuántico, sino de una manera más precisa, objetiva y dinámica a la vez, entre el emisor o el receptor con la señal que los conecta, que los relaciona, i.e., entre luz y materia, entre bosones y 69 6.6 x 10 –10 julios/seg. © Mario Guillermo Acosta, 2007 83


fermiones. Y ello a todos los niveles, analizando la forma como interactúan inelásticamente a nivel electro-débil, cromodinámico y gravitatorio, y también como se integran unos con otros, generando los procesos de estructuración creciente, en astrofísica, físico-química, biología y genética, etc. De la forma como introducen la flecha del tiempo a nivel general, en sentido no solo entrópico, sino también evolutivo. Y ello a través de las leyes de interacción, de retro-alimentación, y de absorción por secciones cónicas, descubierta por Ned Rosinsky en 1985, que describimos en un artículo anterior (70), aplicadas a la electrodinámica.

d. Las Ecuaciones de campo de Maxwell.

Como vimos, la formulación Lagrangeana de la mecánica clásica logró establecer una primera síntesis general de las leyes que rigen para los cuerpos siderales y los sólidos terrestres, por medio de un formalismo riguroso y un sistema de medidas conciso. Ello permitió describir todos los fenómenos físicos conocidos hasta la fecha, de una manera para su tiempo “completa”.

Otra segunda síntesis de fenómenos más complejos, como la electricidad, el magnetismo, y la luminosidad, fue logrado por medio de las ecuaciones de campo de Maxwell, durante la segunda mitad del siglo XIX. El éxito logrado por esta síntesis fue tal, que a comienzos del siglo XX los más eminentes físicos pensaban que, salvo por algunos fenómenos marginales, su ciencia estaba alcanzando el nivel de precisión de las matemáticas.

Pero fue precisamente la divergencia e irreductibilidad de dichos fenómenos marginales, al hacerse cada vez más amplia, la que acabó con ese panorama tranquilizante de “misión cumplida”. Y ello especialmente, a partir del descubrimiento del cuanto de Planck, del sorprendente resultado de las experiencias de Michelson-Morley sobre la aparente invariancia de la velocidad de propagación de la luz, y también sobre la propia co-variación de las ecuaciones de Maxwell.

Las ecuaciones de Maxwell describen el movimiento de cargas eléctricas interactuando en un campo eléctrico.

Hay que recordar que inicialmente, la interacción entre varias cargas eléctricas inmóviles fue descrita por la ley de Coulomb: dos cargas eléctricas se atraen o repelen mutuamente con una fuerza directamente proporcional al producto del valor de las cargas, e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa. Se trató pues de una ley de cuadrado inverso, como la de gravitación de Newton.

Pero, además, los efectos de una carga eléctrica son de carácter aditivo, gregario, lo que hace posible que a partir de la ley de 70 Ver al respecto el doc. Cifra “Termodinámica y Química Reaccional Retro-rotatoria”, por MG Acosta, Bogotá, cif. #083, 2004.© Mario Guillermo Acosta, 2007 84


Coulomb se pueda calcular la fuerza ejercida por un sistema de cargas sobre una carga adicional. Este principio de superposición permite establecer que la fuerza ejercida sobre la carga adicional es equivalente a la suma vectorial de las fuerzas que ejercen sobre ella cada una de las cargas elementales del sistema, tomadas conjuntamente.

Por lo tanto, conociendo la posición e intensidad de cada una de las cargas de un sistema, es posible prever el efecto que estas producirán sobre la carga adicional, localizada en un punto coordinado dado. La fuerza será directamente proporcional a dicha carga adicional (qa), de tal forma que si dividimos la fuerza por la carga, obtenemos una cantidad vectorial que depende únicamente de la estructura del sistema original de cargas, y de la posición de la nueva carga (x, y, z)qa.

La función vectorial (x, y, z) asociada al sistema original de cargas, es llamado Campo Eléctrico Ê, y la fuerza ejercida sobre la carga adicional (qa), en (x.y.z), es equivalente a (Êqa).

La descripción de las posiciones espaciales de las cargas elementales es pues equivalente a la descripción de un vector de campo eléctrico en cualquier punto del espacio, y las ecuaciones de Maxwell describen precisamente el movimiento de cualquier carga elemental bajo la influencia de dicho vector del campo eléctrico.

Recordemos que por retro-rotación, la carga eléctrica en sí es debida a la energía de rotación orbital de la partícula –o sistema de partículas- que la generan, (los electrones son torbellinos de fotones virtuales “capturados” por interacción de sección cónica alrededor de su amplitud de estado cuántico). Que el signo de la carga lo determina el sentido de giro de dichos componentes virtuales dentro de ella, y que estas se asocian armonizando los sentidos de giro, las características de espín (o planos de rotación), y compensando las cargas, de acuerdo a la ecuación del electrón de PAM Dirac, lo cual engendra todas las simetrías de gauge observadas a nivel electro-cuántico.

Que la energía de rotación intrínseca de los bosones masivos de que está compuesta cada partícula elemental observable, expresada como su masa intrínseca en electrodinámica, por retro-rotación es la que le genera masa, como veremos en cromo-dinámica cuántica, al interactuar dicho tipo de bosón específico –el bosón de Higgs- con la radiación gravitatoria general al nivel elemental más básico: el estratónico. Algo de capital importancia para estructurar una teoría cuántica de la gravitación. Todo lo cual será objeto de un capítulo aparte (71).

Y que la corriente eléctrica es generada por el movimiento coherente de los electrones –en corriente- generando su polaridad el desplazamiento de los mismos en un sentido, y de los vacíos o huecos que estos generan al desplazarse o saltar de una posición a otra, en el sentido contrario. Al parecer, el polo negativo 71 Ver el capítulo dedicado a la Gravitación Retro-Rotatoria, doc. CIF# 091.© Mario Guillermo Acosta, 2007 85


corresponde a la salida de huecos, no de electrones, que en sí son considerados la carga eléctrica negativa. (72)

El magnetismo es también resultante de este tipo de corrientes eléctricas generadas dentro de la estructura molecular de los ferroconductores, (al intercambiar electrones de valencia), la cual viaja aún fuera del cuerpo del conductor, generando las líneas de fuerza características.

72 Al respecto ver la obra de E. Borisov, e I. Piatnova “Los secretos de los semiconductores”, Ed. Mir, Moscú, 1970; el tomo sobre “Electricity”, de C.W. Wilman, de la serie Teach Yourself Books del English University Press, 1973. Y por supuesto, en las “Lectures on Physics” de Richard Feynman, los capítulos dedicados a electromagnetismo y radiación, interferencias, polarización, y simetría (28, 29, 33, 52), de la Allison-Wesley Publ. Co., (para el CalTech), Palo Alto, 1963.© Mario Guillermo Acosta, 2007 86


V. LA MECÁNICA RELATIVISTA

LA DINÁMICA CUÁNTICA Y RETRO-ROTACIÓN

a. La mecánica relativista y Retro-Rotación

A diferencia de los sistemas dinámicos de la mecánica clásica, las propiedades de invariancia por traslación en el espacio de fases de cualquier sistema físico dado, operando bajo el régimen de las ecuaciones de Maxwell, no es completamente independiente, como en el sistema Galileano. Aquí el espacio y el tiempo juegan un papel relativo, y obedecen a una ley de covarianza diferente, interdependiente, llamada covarianza de Lorentz.

Dado que la propiedad mas importante de las ecuaciones de Maxwell, en contraposición a las de Hamilton y Lagrange, es la de invariancia por transformación de simetría, por ello las propiedades de simetría de la mecánica clásica y de la ondulatoria resultaron ser totalmente diferentes, revelando una verdadera contradicción de fondo entre ambas. La mecánica retro-rotatoria revela muy bien por qué.

Fue Einstein quien, partiendo del principio aparentemente contradictorio y sorprendente de la invariancia de la velocidad de propagación óptica, descubierto por los famosos experimentos de Michelson-Morley, a saber que la luz se propaga siempre a la misma velocidad en todas las direcciones de forma totalmente independiente de cualquier sistema de referencia dado, y por lo tanto también de la fuente, fue pues Einstein quien resolvió dicha contradicción sin describir el sistema físico, sino abstrayéndolo -y absteniéndose a la manera Newtoniana de aventurar ninguna hipótesis física- sino por medio de una nueva geometría audaz sin precedentes, geometría que le permitió reformar los conceptos de espacio y tiempo clásicos, creando una nueva



concepción dinámica tetra-dimensional de los mismos, llamada “relativista”.(73)

En dicha geometría el continuum de espacio-tiempo tetra-dimensional se caracteriza por las propiedades de simetría de las ecuaciones de Maxwell. Estas ecuaciones son relativistas, puesto que conciernen a la forma de propagación geodésica de las ondas electromagnéticas a velocidad óptica, mientras que las ecuaciones de Lagrange y de Hamilton deben ser reformadas cuando representan objetos materiales que se mueven a velocidades próximas a la lumínica. A pequeñas velocidades ellas representan una aproximación a la nueva mecánica, aproximación que equivale a despreciar h.

Einstein formuló su nueva teoría en dos etapas: en primer lugar formuló las leyes básicas de la nueva mecánica, llamada teoría especial o restringida de relatividad, aplicable solo a sistemas de referencia no acelerados, y posteriormente la aplicó a los acelerados, i.e., a la gravitación, en la llamada teoría de relatividad general.

La idea central de la teoría de la relatividad consiste en establecer un principio de equivalencia por medio del cual sea posible formular leyes físicas idénticas para sistemas de referencia que se desplacen entre sí a velocidad constante (con movimiento rectilíneo uniforme), i.e., dentro del marco de referencia de la relatividad Galileana.

Para que la velocidad de la luz permanezca constante entre dichos sistemas de referencia, se hace imperativo renunciar al carácter absoluto de la métrica espacial y del concepto de tiempo. En física clásica la métrica espacial que define la distancia entre dos puntos se expresa por la aplicación repetida del teorema de Pitágoras. Como esta es una suma de cuadrados, su magnitud siempre será positiva. Al cambiar de referencial la distancia siempre permanece invariante. Además, ella es un escalar, puesto que su valor al cuadrado es equivalente al cuadrado del producto escalar del vector que une los dos puntos que la determinan, haciendo que la métrica 73 Entre muchos otros textos, ver los clásicos A. Einstein, L. Infeld, “The evolution of physics: from early concepts to relativity and quanta”, Simon and Shuster, New York, (de 1938), 8ª ed. 1961; A. Einstein y otros, “La teoría de la relatividad: sus orígenes e impacto sobre el pensamiento moderno”, selección e introducción de l. Pearce Williams, (de 1968), Altaya, Barcelona, 1993; y P.A. Schilpp, ed., “Albert Einstein: Philosopher – Scientist”, Open Court, LaSalle, (de 1949), 1970.



espacial y la medida del tiempo sean invariantes en referenciales en movimiento relativo, rectilíneo y uniforme.

En física retro-rotatoria este efecto relativista einsteniano tiene su explicación. El es debido a que la partícula elemental no se desplaza en línea recta, como en el sistema clásico, sino que lo hace sobre una espiral logarítmica, conservando siempre la energía cinética total del movimiento invariante, i.e., la velocidad total –por ello mismo operacional- de rotación traslación. Por ello recorre espacios iguales en tiempos iguales, de forma totalmente independiente de la fuente, y puede transportar una magnitud variable de energía radiante, de acuerdo al módulo de amplitud y frecuencia de la propagación. El operador recurrente retro-rotatorio de propagación es pues la expresión física del modelo geométrico einsteniano (74).

Pero Einstein hizo del tiempo la cuarta dimensión del sistema tetra-dimensional de Minkowsky. Los puntos de espacio-tiempo relativista son llamados por ello “eventos”, y están referidos a un lugar (una coordinada espacial tridimensional), y a una duración (una coordinada temporal unidimensional). Las métricas espacial y temporal pueden pues variar por cambio de referencial, y lo único que no cambia, lo que permanece constante, es el intervalo de espacio-tiempo entre los dos acontecimientos, cuando se cambia de referencial.

Así la distancia o intervalo entre dos acontecimientos de espacio-tiempo (x1, y1, z1, t1) y (x2, y2, z2, t2), se define por

S122 = c2 (t2 – t1)2 – (x2 – x1)2 – (y2 – y1)2 – (z2 – z1)2;

Siendo (c) la velocidad de la luz, considerada constante universal, y (S12) el intervalo de espacio-tiempo entre los acontecimientos (1) y (2). Como la distancia de espacio-tiempo está determinada por sustracción de los componentes de espacio, su configuración no es de carácter euclidiano, y puede tener tres valores diferentes:a. Positivo, cuando en intervalo es del género espacio, o sea que dos acontecimientos pueden ocurrir

74 Ver al respecto, M.G. Acosta, “Mecánica analítica y Retro-Rotación”, Cifra, Doc. #083, Bogotá, 2004.© Mario Guillermo Acosta, 2007 89


en el mismo sitio con respecto a un referencial de espacio-tiempo dado, (llamado por ello espacial).b. Negativo, cuando el intervalo es del género tiempo, o sea que dos acontecimientos son simultáneos en el tiempo con respecto al mismo referencial de espacio-tiempo dado. Para que ello sea posible, el cuadrado del intervalo en dicho referencial deberá ser un número negativo, o sea un número complejo, y más exactamente, un imaginario puro.c. Nulo. Entonces la distancia es del género luz, o sea que una señal luminosa puede relacionar los dos acontecimientos con respecto a cualquier diferencial de espacio-tiempo, a velocidad óptica constante, por supuesto.

Como la ecuación de intervalo de espacio-tiempo es de carácter no-euclidiano, el conjunto de sus propiedades de covariación resulta modificado. El espacio-tiempo relativista debe definirse por tetra-vectores, o sea, vectores de cuatro componentes, cuyo producto escalar es equivalente al cuadrado del intervalo.

Tales tetra-vectores, como los vectores clásicos, no son invariantes por cambio de referencial de espacio-tiempo. Ellos se transforman según una matriz de cambio de referencial conocida como grupo de Lorentz. Este es el grupo de transformaciones de espacio-tiempo que mantiene constante cualquier producto escalar relativista, y por lo tanto, el cuadrado de Lorentz, o producto escalar al cuadro de cualquier tetra-vector.

Como el principio de relatividad tiene que ser compatible con la constante de propagación óptica, Einstein estipuló que la dinámica de todo sistema aislado debe permanecer constante, para cualquier transformación del grupo de Lorentz. Este principio resuelve la contradicción entre la constante de propagación óptica y el principio de relatividad clásico según el cual, las leyes físicas deben ser idénticas para cualquier grupo o sistema de referenciales que se desplacen con movimiento rectilíneo uniforme entre sí.

Por lo tanto, cuando dos sistemas de referencia espacial se desplazan con dicho tipo de movimiento rectilíneo y uniforme, sus referenciales de espacio-tiempo están correlacionados por una transformación de Lorentz. Esta constancia de propagación expresa en el fondo la ley física operacional de rotación-© Mario Guillermo Acosta, 2007 90


traslación, evidente ante todo en el carácter complejo (espiral) de su forma de propagarse, cuya velocidad de traslación sobre la espiral puede variar de acuerdo a la frecuencia, manteniendo la energía cinética total constante. Esta relación fue establecida por el propio Einstein según la ecuación que expresa el valor de energía relacionando la frecuencia a la constante de Planck ( E = h / c ).

La formulación Lagrangeana también puede adaptarse a la teoría relativista. La integral de acción será un escalar de Lorentz independiente del referencial de espacio-tiempo escogido. Para que el tiempo sea una cuarta coordinada, y no un escalar, es necesario introducir una densidad de Lagrangeana, escalar de Lorentz, integrable sobre el espacio-tiempo. Lo que produce la integral de acción.

Como la métrica espacial y el tiempo son relativos, el concepto de simultaneidad también lo es. Para conservar la causalidad es necesario entonces garantizar que el signo de los intervalos del género tiempo no varíe, para que el pasado y el futuro no puedan intercambiarse. Para ello basta con limitar la invariancia relativista a las transformaciones ortocrónicas de Lorentz, i.e., a las que conservan el sentido del tiempo.

Ello es esencial en física retro-rotatoria, pues en ella la flecha del tiempo quedó introducida a nivel fundamental con la dinámica dual de toda interacción básica, rotatoria u oscilante, haciendo de la dinámica retro-rotatoria la base de toda la termodinámica, que además introduce la ley de evolución también a nivel fundamental.

b. La dinámica relativista y retro-rotación.

En un sistema elemental de física clásica, idealizado como un punto material que se desplaza por inercia a velocidad constante, se puede formular la densidad de Lagrangeana escalar integrando la acción escalar, para derivar de ella las cantidades de energía e impulsión que se conservan en las ecuaciones de movimiento del sistema aislado. Así la impulsión será

-P = MO V / [1 – V2 / C2]1/2 ;



Y la energía

E = mo c2 / [ 1 – v2 / c2]½ ;

Por lo tanto, la impulsión es equivalente al producto de la masa por la velocidad, pero no de la masa invariante de la partícula (mo), sino de la masa relativista [ m = mo / [1 – v2 / c2]1/2 ; la masa no es por lo tanto, un escalar, sino que depende del sistema de referencia, y en términos de máxima energía equivale a la célebre ecuación [ E = m c2 ].

La masa es por ello una función de la energía cinética retro-rotatoria de la partícula que la contiene, y puede ser transmutada en ambos tipos de esta. Algo esencial en rotación-traslación: la ecuación que expresa el valor de energía cinética, no solo de traslación, sino también de rotación intrínseca, o momento angular intrínseco estratónico, y orbital o electrodinámico, característico de la misma, equivale a la función fundamental en el relativismo cinético retro-rotatorio [ E = m c2 ½ ] de que trataremos al final.

Como la energía dividida por c y los tres componentes de impulsión forman el tetra-vector de energía-impulsión, el cuadrado de Lorentz será igual a (mo2 c2), en donde mo es el escalar llamado masa en reposo o invariante de la partícula elemental, equivalente, como ya dijimos, a su energía de rotación intrínseca.

Así, en física de partículas, cuando se habla de masa en reposo de una partícula dada, se trata siempre de la masa invariante de dicha partícula, tomada de forma totalmente independiente del referencial, y es por ello que en teoría retro-rotatoria dicha masa corresponde al momentum angular intrínseco o energía de rotación de sus componentes estratónicos, característico de ella, adquirido al momento de su creación.

Como el sistema de medición adoptado por la física de partículas es la velocidad óptica tomada como unidad, la unidad de energía corresponde al Giga-electrón-voltio (Gev), o energía comunicada a un electrón por una diferencia de potencial de mil millones de voltios. La masa se expresará por lo tanto, en © Mario Guillermo Acosta, 2007 92


términos de (Gev / c2). Así, la masa del protón es equivalente a 0.94 Gev/c2; la del electrón es 0.51 Mev/c2 (M por mega o un millón de ev);La de un mesón neutro 135 Mev/c2; la de uno cargado 139.6 Mev/c2; la de un muón (mesón ), 105.7 Mev/c2; etc..

Los fotones y neutrinos (bosones), no poseen masa invariante, y por lo tanto su energía de reposo es nula. Ello significa por retro-rotación, que no poseen elementos estratónicos que roten sobre si mismos desarrollando masa inerte, pero sí sobre la espiral, de acuerdo a la amplitud de estado de esta, desarrollando energía radiante, por lo cual reaccionan lateralmente, de acuerdo al efecto Einstein. Por ello su característica de espín es siempre entera, o asociada a un campo vectorial, como veremos más adelante.

La cinemática relativista expresada en términos de retro-rotación corresponde, por lo tanto, a una ley operacional de conservación de energía cinética derivada de la ley natural de propagación óptica espiral. Así, para todo sistema óptico natural, la velocidad de propagación corresponde a un operador recurrente y hereditario, de valor total constante, el cual si un sistema viajase a velocidades superiores a c, tendría como valor de energía un número imaginario [-1]1/2 ; si la velocidad es igual a c, la energía será infinita, salvo cuando la masa invariante es nula, en cuyo caso la energía no puede definirse por la misma ecuación (su valor sería también nulo o indeterminado).

La dinámica retro-rotatoria revela que esta ley corresponde a una alternativa de energía en términos de masa, i.e., con rotación intrínseca, y no a la solución total rotación-traslación. La otra alternativa (energía en términos de radiación), expresa que las partículas con masa invariante nula pueden viajar a velocidad óptica. Esta ley corresponde por lo tanto, a la traslación espiral totalmente desarrollada, i.e., sin rotación intrínseca. Ello es de importancia trascendental para obtener de esta teoría los valores de masa de las partículas elementales, valores que hasta el momento ha sido imposible racionalizar, evidenciando una de las principales falencias de la relatividad general y de la cromodinámica cuántica. Y ello debido sobre todo a © Mario Guillermo Acosta, 2007 93


la carencia de una dinámica operacional para las partículas masificadas, como la que proponemos aquí, y que desarrollaremos más adelante en el capítulo dedicado a la gravitación.

La dinámica retro-rotatoria circunscribe la restricción relativista del límite de propagación óptica a una ley de conservación natural operativa vigente solo para sistemas dinámicos sometidos a las estrictas condiciones de creación por Big-Bang o similar. Ello abre el campo a la exploración superóptica, para sistemas artificiales no sometidos a dichas condiciones estrictas de creación.

Así, un vehículo de transporte espacial sometido a una aceleración constante, equivalente a la aceleración gravitacional terrestre, si va a ser piloteado por humanos in situ, podrá desarrollar velocidades superópticas muy rápido, en menos de un año, pudiendo alcanzar el grupo de estrellas vecino a nuestro Sol, en un radio de 50 años-luz (AL), viajando entre estrella y estrella no más de dos años. Viajes directos –non-stop- nos podrían llevar muy lejos en viajes de mayor duración. En dos décadas podríamos ir a las antípodas de nuestra galaxia. En unas cinco –un lapso accesible para una vida humana actual- podríamos ir a la galaxia gemela más próxima (M-32). Como lo dijo el biofísico H. J. Haldane, el hombre parece diseñado para viajar a las estrellas. (75)

Las tecnologías y fuentes de energía necesarias para ello –si sabemos construir los propulsores (el principal cuello de botella)- ya existen. La dinámica retro-rotatoria permite construir precisamente dichos propulsores. Pero ello será objeto de un capítulo aparte al final de este libro, y aún de un libro aparte que ya podríamos editar recopilando los trabajos realizados al respecto. (76)

c. Los aceleradores de partículas.

La cinética relativista es aplicada cotidianamente a las partículas elementales en los “aceleradores de

75 Citado por A. C. Clarke en “El desafío de la nave espacial”, Ed. Novarro, México, 1975.76 Ver al respecto los trabajos consignados en el fondo Cifra bajo el código REM (Retro-Rotary Effect Machines) en inglés, y REV (Revista Cifra) en español.© Mario Guillermo Acosta, 2007 94


partículas”, aunque en realidad, como ya podemos comprender, lo que se aumenta no es la velocidad sino la energía, por lo cual son también llamados experimentos de alta energía.

En los “aceleradores” clásicos, un haz de partículas previamente “acelerado” es dirigido contra un objetivo fijo. En dichas experiencias, la mayor parte de la energía total inicial (i.e., la energía cinética del haz, mas su energía de masa, mas la energía de masa de las partículas del objetivo estático), es consumida para arrastrar el centro de masa del objetivo estático en la colisión. Para la creación de partículas nuevas no queda disponible sino una cantidad muy mínima de la energía cinética aportada inicialmente. En promedio equivalente a la raíz cuadrada de dicha energía.

Para evitar esta limitante se han ideado anillos de colisión –o colisionadores- como el del Fermi Lab americano o el CERN de Ginebra, ambos de protones y antiprotones, en donde dos haces entran en colisión frontal, convirtiendo toda la energía del estado inicial en nuevas partículas. Por este medio ha sido posible producir 2,000 Gev para crear partículas con una energía equivalente a dos millones de electrón-voltios por el sistema tradicional de objetivo fijo. De hecho, cientos de miles de partículas han sido observadas en el estado final de los experimentos.

En ellos, por lo tanto, el número de partículas no se conserva, y como a consecuencia del enorme número de eventos producidos, es imposible estudiar cada reacción en forma individual, ha sido necesario idear la forma de hacerlo agrupando sistemas de reacciones acopladas que dependen de un número infinito de grados de libertad. Y ello solo es posible a partir de la teoría de campos de la relatividad general. Ella ha permitido no solo describir dichas interacciones, sino además, materializar el concepto mismo de campo, asociándolo a ecuaciones de movimiento propias de dicho campo.

Gracias pues a la teoría de la relatividad, fue posible elaborar una concepción coherente del campo electromagnético, sin salirse del nivel clásico de teorización, y a partir del tetra-vector del potencial relativista, obtener la densidad de la Lagrangeana de Maxwell, la cual por ser un escalar de Lorentz, puede ser derivada de acuerdo al principio de acción mínima, de las ecuaciones de Maxwell. © Mario Guillermo Acosta, 2007 95


Para la distribución de cargas eléctricas, la densidad de Lagrangeana total corresponderá a la suma de tres términos: uno de campo electromagnético, otro de propagación de cargas, y un tercero de acoplamiento entre las cargas y el campo electromagnético. Es a partir de esta densidad de Lagrangeana que fue posible describir de manera causal el movimiento de cualquier sistema de cargas en un campo electromagnético, sin violar los conceptos relativistas de acción mínima e invariancia de propagación óptica, logrando formular así la teoría más completa de la física clásica, verificada continuamente en los aceleradores de partículas: las ecuaciones de campo de Maxwell aplicadas a la electrodinámica cuántica.

d. La mecánica cuántica y Retro-Rotación:

Las desigualdades de Heisenberg.

Como el principio de acción mínima implica que la relación entre ciertos observables es incompatible, él va a permitir cuantificar dichas incompatibilidades. Estas son las desigualdades de Heisenberg sintetizadas en su famoso Principio de Incertidumbre.

En toda descripción de un proceso microfísico hay cierto tipo de medidas de incertidumbre que no pueden ser reducidas simultáneamente a cero, e.g., las de energía y tiempo a causa de la desigualdad (E t > h/2), en donde (h/2) corresponde al valor del cuanto con respecto a la constante de Planck.

De igual forma, las incertidumbres de la medida de impulsión y de posición son restringidas por la desigualdad (P Q > h/2), así como las de momento angular y su polarización u orientación (J > h/2) .

La incertidumbre de la segunda desigualdad (la de posición e impulso) destruye el concepto clásico de trayectoria, haciendo inoperante la mecánica clásica para los fenómenos cuánticos. Al tratar de observar dicha trayectoria, si refinamos la observación, esta deja de ser definida a medida que se aproxima al



nivel cuántico, haciéndose fractal, i.e., caótica. Ahora sabemos muy bien por qué. Las trayectorias cuánticas no son lineales, y al tratar de intervenirlas punto a punto, fotón por fotón, estos reaccionan de acuerdo a la dinámica retro-rotatoria, desarrollando movimientos de tipo browniano, i.e., fractal.

Además, como la velocidad es una derivada de la posición, al tratar de precisar la posición al estilo clásico, el movimiento de la partícula se hace caótico, evidenciando el carácter irreductible de la desigualdad de Heisenberg. Por ello la única forma de describirla al estilo clásico es pues por medio del operador recurrente retro-rotatorio que la convierte en una amplitud de estado de carácter complejo. Igual ocurre con las demás medidas, al tratar de precisarlas al estilo clásico.

La dinámica retro-rotatoria revela pues la razón de fondo –causal en esencia- pero irreductible al estilo clásico, de las desigualdades de Heisenberg, y nos revela también como a escala cuántica todos los parámetros de observación física tienen que ser replanteados.

Ella revela además unos procesos de estructuración y auto-organización hasta ahora desconocidos por las demás teorías, pero perfectamente reconocibles en las experiencias de laboratorio, transferibles además, como hemos visto extensamente, a procesos macrofísicos que hasta ahora parecían inconexos, como la termodinámica y la química reaccional con la cromodinámica cuántica, por ejemplo, alrededor de las interacciones por secciones cónicas.

Así la teoría del indeterminismo de Heisenberg, y el modelo matemático que surge de ella, se yerguen en una verdadera interface entre la teoría clásica y la nueva teoría de interacción retro-rotatoria a nivel cuántico, como veremos en seguida.

e. El Espacio de Hilbert y la dinámica retro-rotatoria.

La transformación conceptual generada por el descubrimiento del cuanto universal de acción, fue hecha evidente por la teoría general de relatividad, y llevada hasta sus últimas consecuencias por la © Mario Guillermo Acosta, 2007 97


teoría de incertidumbre de las desigualdades de Heisenberg. Esta modificó el estatus mismo de los conceptos básicos de medida, los cuales ahora solo podrán ser tratados por medio del concepto de amplitud de probabilidad ya conocido.

La forma de tratar esta nueva "revolución" conceptual, en sentido matemático, será resuelta finalmente por medio de la teoría del espacio de Hilbert, un modelo matemático que resultó perfectamente adaptado para tratar las necesidades de la mecánica cuántica. La solución física solo puede lograse –como vemos- por medio de la teoría de campos de interacción retro-rotatoria. Y para ella esta métrica también parece perfectamente adaptada, como veremos en seguida.

La teoría del espacio de Hilbert representa en sentido matemático una generalización del espacio vectorial métrico, como el espacio-tiempo de Minkowsky lo es del espacio tridimensional euclidiano. Este es un espacio vectorial con un número infinito de funciones, cuyos elementos son vectores de espacio.

Las acciones que transforman unos vectores de espacio en otros son operadores. Tanto los vectores como los operadores tienen propiedades lineales cuyos coeficientes son complejos, como requerido por retro-rotación. Toda combinación lineal de vectores es un vector. Además, en el espacio de Hilbert, el producto escalar que corresponde a los productos escalares del espacio-tiempo relativista y del espacio clásico se generalizan por medio de la integral del producto de las funciones que representan dos vectores, como debe ser según la teoría de campo retro-rotatorio.

Como el formalismo de la teoría cuántica se estableció por medio del concepto de amplitud de probabilidad, el cual equivale también al formalismo de la teoría retro-rotatoria –como ya lo vimos-, los fenómenos se describirán –matemáticamente- por medio de los estados cuánticos del sistema, y sus medidas físicas por medio de los observables de dicho sistema.

En el espacio de Hilbert los estados son pues asociados a vectores, y los observables a operadores actuando en dicho espacio. Esta doble asociación resuelve todos los problemas encontrados en la representación probabilística de la complementaridad © Mario Guillermo Acosta, 2007 98


cuántica, implícitos por Retro-Rotación en su dinámica, y representa el puente matemático ideal entre ambas. Ambos tipos de representación, el probabilístico cuántico y el causal retro-rotatorio pueden ser pues tratados matemáticamente por el mismo procedimiento, la métrica del espacio de Hilbert.

Como las amplitudes de estado cuántico - retro-rotatorio son vectores en el espacio de Hilbert, la espiral de su forma de propagación asegura la aditividad de dichas amplitudes. La asociación de un operador a un observable permite tomar en cuenta el efecto de la dinámica retro-rotatoria en el acto de medida sobre el sistema, puesto que si un operador transforma un vector en otro, de acuerdo a dicha dinámica, es porque la medida de un observable en un sistema dado transforma su estado, de acuerdo a ella, haciendo que cualquier estado no pueda ser medido por cualquier observable a la manera clásica. Para que ello sea posible, la acción de un operador sobre un vector debe corresponder a un multiplicador retro-rotatorio de su valor propio, haciendo del vector de dicho operador su vector propio.

Los vectores y valores propios son pues indispensables para asociar vectores y estados, y operadores y observables, como es fácilmente comprensible por retro-rotación. Cuando el valor de un observable físico medible es un número real, los operadores asociados a dicho observable deben tener valores propios reales. Los operadores con esta característica se llaman hermíticos. El operador más importante en teoría retro-rotatoria cuántica es el operador correspondiente a la energía total de rotación-traslación del sistema, u operador Hamiltoniano, cuyo conjunto de valores propios corresponde al espectro del sistema. Este operador, como ya lo hemos propuesto, expresa por lo tanto, la energía cinética total de todo sistema cuántico en términos retro-rotatorios como valor propio. Y los valores reales recurrentes de energía rotatoria y traslatoria desarrollados por el sistema como sus vectores propios.

A partir de este principio se puede construir el modelo matemático de cualquier sistema cuántico en términos de rotación-traslación, si se conocen apropiadamente las variables no-lineales de sus operadores. Así, siguiendo el modelo de Hilbert, dos operadores serán conmutables si su conmutador (A,B) es nulo : (AB) = AB – BA. Si dos operadores propios © Mario Guillermo Acosta, 2007 99


son conmutables, sus vectores propios serán idénticos, y por lo tanto los observables que representan son compatibles, medibles en un mismo estado. En cambio, dos operadores no-conmutables son incompatibles, haciendo incompatibles sus observables cuánticos.

Esta es una forma muy rigurosa de expresar la mecánica retro-rotatoria por medio de la métrica de Hilbert. La conmutación, y sobretodo, la no-conmutación son quizás las propiedades más características de esta teoría. Ellas definen en sentido estricto la idea de la complementaridad, expresada por la forma de acoplarse o no, en dinámica retro-rotatoria, dos observables como dos sistemas de partículas que rotan isométricamente al interactuar, y que serán compatibles o no según la magnitud de su momemtum, el sentido de giro extrínseco espìral u orbital, y la característica de espín y de polarización que posean al momento de interactuar. Lo cual determinará la magnitud y resultante vectorial o estado final de la interacción. Y ello tanto para el modelo de choque inelástico (Browniano) de tipo hadrónico, como para el modelo de acoplamiento asociativo por secciones cónicas (o de Rosinsky) de tipo bosónico.

Es curioso constatar aquí, que este último tipo de acoplamiento, ideado específicamente para las radiaciones electrodinámicas, sea el que está en la base de todos los procesos de materialización. El se constituye por ello en la interface entre materia y energía. Una interface hasta ahora no observada que es de carácter fundamental.

Este tipo de acoplamiento es generado pues por un nuevo tipo de conmutador que nosotros llamamos operador recurrente y hereditario de retro-rotación, pues por ser conmutable en un mismo estado, es “recurrente”, y por ser transmisible de un estado a otro, es “heredable”. Su representación se define pues, en la métrica de Hilbert, por un conjunto completo de observables cuyos vectores propios comunes determinan una base de espacio de Hilbert. Esta base será tan completa como el conjunto de observables que conmutan que lo determinan, y todo vector en el espacio de Hilbert que le es propio, o lo que es lo mismo, toda amplitud de estado de cualquier estado posible del dicho sistema, puede



obtenerse por combinación lineal de sus vectores de base. (77)

Por lo tanto, cualquier representación retro-rotatoria determinada por un conjunto completo de observables cuánticos compatibles provee toda la información básica necesaria para determinar el sistema cuántico que le es propio. Por supuesto, dicha representación también puede ser obtenida a partir de otro conjunto completo de observables del mismo sistema que conmutan entre sí, pero que no conmutan con el primer conjunto.

Se dice entonces que dichas representaciones son complementarias, y su conjunto sintetiza los conceptos de covariancia y de objetividad resueltos por la teoría retro-rotatoria en sentido estrictamente físico, resolviendo a su turno las contradicciones halladas en la teoría clásica de elementaridad, y proveyendo una nueva base de objetividad cuántica, la retro-rotatoria, en donde el espacio ordinario de la física clásica resulta insuficiente para representar esta nueva dinámica.

Este nuevo espacio de estados dinámicos retro-rotatorios resulta ser pues una generalización cuántica del espacio-tiempo de la relatividad, o al menos de su componente espacial, pues es la cuantificación del componente temporal la que ha dificultado en mayor grado la cuantificación general. Y enseguida veremos por qué.

f. La Relatividad cuántica.

Para resolver el problema central de la perturbación de las interacciones cuánticas elementales de tipo inelástico, no basta con combinar las modificaciones relativista y cuántica de la teoría clásica, sino como lo hemos propuesto desde un principio, es necesario además, reformar el marco de referencia clásico, ampliando el concepto del principio clásico de inercia lineal, de acuerdo al nuevo modelo de interacción rotación-traslación de la física retro-rotatoria, y elevando a principio de inercia dicho nuevo modelo dinámico.

77 Sobre el operador en sí, ver doc. Cif. CFR#085, sub. h, El Operador Recurrente Retro-rotatorio.© Mario Guillermo Acosta, 2007 101


En él las funciones ortogónicas, i.e., las que conservan el sentido del tiempo, se incluyen también a nivel fundamental, debido a que este concepto dinámico introduce una nueva dualidad de interacción, la dualidad rotación-traslación implícita en todo proceso de interacción, indeterminable para el actor fundamental, las partículas de base que componen el sustrato físico que interactúa, y ello a nivel universal.

Ello por supuesto, no resuelve todos los problemas, pero sí nos abre la vía hacia la creación de un operador recurrente de tiempo, i.e., nos permite introducir la flecha del tiempo a nivel fundamental, para crear un nuevo modelo general de espacio-tiempo funcional ortogónico. Hoy es perfectamente reconocido que el marco de referencia de la física de las partículas elementales debe ser la relatividad cuántica. Sin embargo, los propios fundadores de la teoría cuántica debieron aplazar esta síntesis debido a las enormes dificultades que enfrentaron al tratar de resolver este problema sin una base teórica sólida desde el punto de vista físico. Como aquí lo intentaremos con la teoría retro-rotatoria. Ellos lograron obtener una solución parcial a partir de la relatividad especial hace unos veinte años. Pero el problema de la relatividad general cuántica resta entero, y hoy constituye el gran desafío de la física teórica actual.

Las dificultades de la relatividad cuántica se refieren a dos aspectos básicos: lo no conservación del número de partículas, debido esencialmente a la incertidumbre de equivalencia de masa-energía relativista, y la concepción cuántica del tiempo.

La primera dificultad surge debido a que por la desigualdad de Heisenberg (T E > h), la energía de un sistema debe permanecer indeterminada durante un instante mínimo, así como el número de cuantos que la generan. Por ello, la fase de un campo electromagnético cuántico y su número de fotones son observables incompatibles, lo cual equivale a la desigualdad ( > 1).

Como la duración de un haz luminoso tiene una indeterminación t debida a los procesos de encendido y apagado, la energía de dicho haz transportada por fotones de energía h, determinada por (E = h/t), © Mario Guillermo Acosta, 2007 102


tendrá una incertidumbre de fase ( t). De donde la desigualdad ( > 1).

Si son fermiones y no bosones los que originan el haz, por el principio de exclusión de Pauli estos no pueden permanecer en un mismo estado, sino solo en forma individual. Por ello > 1, y por lo tanto, > 1 también. De acuerdo con esta desigualdad, un haz de luz coherente, como el láser, corresponde a un flujo regular de fotones, pero de número indeterminado.

La segunda dificultad de la relatividad cuántica corresponde a la concepción del tiempo. Esta se refiere a que en teoría cuántica, el tiempo es una dimensión esencialmente diferente al espacio. Mientras en la relatividad clásica existe una simetría entre espacio y tiempo expresada por la concepción tetra-dimensional de espacio-tiempo, en teoría cuántica la posición espacial es un observable que corresponde a un operador hermítico, pero la duración, también un observable, no puede corresponder a un operador de este tipo –no tiene un vector unívoco que le permita expresarse en sentido positivo con números naturales- por lo que la desigualdad de tiempo-energía de Heisenberg no puede ser asociada a la no-conmutación de dos operadores.

Por lo tanto, mientras no sepamos construir un operador tiempo, persistirá esta disimetría a nivel cuántico, en el tratamiento asimétrico del espacio y el tiempo. De hecho, el formalismo cuántico, como hemos visto, es de carácter probabilístico no relativista, pero en él la concepción clásica del tiempo no fue modificada. Todavía es reversible. Las amplitudes de probabilidad obedecen pues a una ecuación de evolución tan determinista como las de la teoría clásica. La ecuación de Schrödinger no introduce la flecha del tiempo. Esto solo se logrará con la introducción de la dinámica retro-rotatoria.

Pero, para plantear una teoría retro-rotatoria de la relatividad cuántica, como lo estamos intentando aquí, es necesario observar primero como funciona la dinámica cuántica a partir del modelo de Schrödinger, para entonces sí tratar de resolver el problema de la irreversibilidad del tiempo, tratando de construir –siguiendo a Prigogine- un operador tiempo (78).

78 Este problema él lo expuso en su ya clásico libro “La Nouvelle Alliance”, con Isabelle Stengers, Gallimard, París, 1979, Cap. IX, en especial su concepción sobre la transformación de panadero (pp.249 y ss.).© Mario Guillermo Acosta, 2007 103


g. El vector de estado de Schrödinger.

Como hemos dicho, el contenido probabilístico de la teoría cuántica reside fundamentalmente en su expresión de la amplitud de probabilidad, o función de onda del sistema. Esta función de onda equivale, como tan bien lo resaltara Michel Paty en su análisis sobre la construcción de esta teoría (79), a manipular la ecuación de energía cinética clásica, haciéndola compatible con la relatividad. Algo que además, hará tambien Dirac transformando ciertos coeficientes en matrices llamadas gamma, como veremos más adelante. La función de onda de Schödinger en un instante to, no puede ser pues conocida por un observador sino efectuando una medida de dicho instante to sobre un gran número de sistemas idénticos que representan exactamente las mismas condiciones.

La ecuación de Schrödinger describe la evolución en el tiempo de esta función de onda. Conociendo la amplitud de probabilidad en el instante to, o potencial en que se halla el sistema, es posible deducir la amplitud de probabilidad en cualquier instante t posterior, resolviendo la ecuación de Schrödinger

-(h2/2m)[2(x,t)/x2] + U(x)(x,t) = ih[(x,t)/t ;

en donde (x) es la energía potencial de la partícula de masa m descrita por la función de onda (x,t), que es función de la posición x y del tiempo t; siendo (h/2), e (i) = (–1)1/2 ; esta evolución es por lo tanto determinista, y está gobernada por el operador asociado a la energía total del sistema, o Hamiltoniana

Hop = hi / (t) ;

Así, la ley fundamental de la dinámica cuántica, el vector de estado de Schrödinger, no describe otra cosa que la configuración básica de un atractor cuántico, y de ahí la extraordinaria fecundidad de su modo de descripción. Puesto que no es una cantidad física observable, sino que contiene la evolución de las diferentes probabilidades que pueden adquirir los

79 M. Paty, Nouveaux Vogages au pays des Quanta, Seuil, Paris, 1981, pp. 258. © Mario Guillermo Acosta, 2007 104


valores observables, como en cualquier atractor, es su evolución la que determina los cambios observables del sistema a través del tiempo, siguiendo el ciclo límite que gobierna dicho cambio expresado como el operador Hamiltoniano visto antes.

Pero tal configuración engendra una evolución de de tipo determinista, reversible al estilo clásico. Al movimiento reversible sobre trayectorias, corresponde un cambio reversible de función de onda. A toda medida física de la mecánica clásica corresponde un operador en mecánica cuántica.

Solo la introducción de la mecánica retro-rotatoria permitirá resolver este impasse, eliminando los reversibles, haciendo que los valores numéricos que la medida física puede tomar, correspondan a los valores propios del operador retro-rotatorio, y lo fundamental, que la noción de medida física, o tamaño, representada por el operador, no corresponda más a sus valores numéricos simplemente, sino que estos sean representados por los valores naturales propios del operador. La energía total corresponderá ahora al operador Hamiltoniano retro-rotatorio, y los niveles, i.e., los valores energéticos observados, a los valores propios correspondientes a dicho operador.

Como a cualquier operador le corresponde un área de influencia de valores numéricos, llamada espectro, para que estos conserven la flecha del tiempo, para que sean ortogónicos, deberán ser discretos, formando una secuencia discreta de valores propios. Esta es la dinámica de interacción –de tipo atractivo- que corresponde a la dinámica operacional recurrente e irreversible de retro-rotación, en donde el operador es la energía cinética total que se conserva, y sus valores propios, los valores recurrentes de cada uno de los dos tipos de movimiento que se observan, de rotación-traslación, o valores energéticos propios correspondientes a ese operador.

Por supuesto, en la física atómica experimental este modelo dinámico ha sido observado de modo por demás exhaustivo. Pero este modelo no se circunscribe únicamente a dicho campo, sino que en el ámbito de la dinámica clásica también juega un papel esencial, siempre y cuando se abandonen los conceptos clásicos de trayectorias reversibles, para introducir la descripción probabilística inherente al operador recurrente retro-rotatorio.



Ello nos lleva directamente al segundo problema de la relatividad cuántica, el referente a la disimetría del tratamiento dado al espacio y el tiempo clásicos por la relatividad cuántica. Puesto que la no conservación del número de cuantos y la dualidad del modo de interacción retro-rotatorio crea una especie de irreversibilidad que es específica de la nueva relatividad cuántica retro-rotatoria.

h. El operador- tiempo retro-rotatorio.

Como hemos visto en capítulos precedentes, existen sistemas dinámicos para los cuales su evolución no puede ser deducida a partir de la descripción de un estado instantáneo del mismo. Estos son los sistemas de inestabilidad fuerte, o lejos del equilibrio, de la termodinámica de no equilibrio. Desde que se abandona la descripción clásica en términos de trayectoria, es posible introducir un operador del tipo p o q, que actúe sobre una función de distribución, dando la evolución en el tiempo de dicha función. Este es el operador de Liouville en la ecuación

i p / t = Lp ;

en donde el operador L tiene la forma,

L = i[H/q p – H/p q] ;

Como vemos, este operador se parece mucho a la función de onda de Schrödinger.

Con respecto a la dinámica clásica, el operador L conserva la misma relación con la Hamiltoniana, que la función p con la trayectoria. Se trata de una relación de dependencia entre conceptos de objetividad real, del tipo del principio de objetividad de Bohr que propusimos antes (80), y conceptos clásicos.

En cambio, para sistemas de inestabilidad fuerte, L constituye un concepto primario no deducible de la dinámica Hamiltoniana. En ellos entra a operar plenamente la dinámica operacional retro-rotatoria,

80 Ver el doc Cifra # 087, MG Acosta, Electrodinámica y cinética cuántica retro-rotatoria, pp. 3.© Mario Guillermo Acosta, 2007 106


como ya hemos visto (81). Este operador cuando es aplicado a dichos sistemas adquiere el carácter de concepto primario debido a que se relaciona al cambio t, por lo cual parece hacer posible el deducir a partir de él un operador asociado al tiempo en sí mismo.

Semejante posibilidad permitiría establecer sobre bases nuevas la relación que existe entre los observables de dicho operador, y su evolución, estableciendo incompatibilidades de conmutación del tipo de los pares de operadores p, p, y q, q .

Este trabajo llevado a cabo por el grupo dirigido por Ilya Prigogine en el Misra de Israel (82), logró introducir un operador tiempo T, a condición de que la función de distribución p tenga un carácter estadístico irreductible, i.e., que sea de carácter estrictamente retro-rotatorio, y no pueda ser reemplazada por una descripción en términos de trayectorias. Para ello, por desconocer por supuesto, esta nueva física, ellos introdujeron el concepto de “edad”, o tiempo interno operacional de la función, ilustrándolo con el ejemplo de la transformación de panadero. En ella el espacio de faces del panadero solo puede tomar dos valores, positivo o negativo, según el número de particiones que efectúe.

Este ejemplo ilustra el concepto de edad asociado al estado de fragmentación, es decir, a una propiedad que es intrínseca a todo sistema de interacción retro-rotatoria. Es la dinámica dual retro-rotatoria, introducida a nivel fundamental, la que hace posible describir en sentido físico estricto, el carácter irreversible del vector tiempo. Lo que la ley de panadero prefigura es este tipo de función ortocrónica retro-rotatoria asociado a una edad o tiempo interno operacional de los observables físicos, y la intuición genial del Misra lo evidencia plenamente.

Según dicho modelo, una partición en dos será mas joven que una en cuatro, etc.. Existe, por lo tanto, una propiedad del conjunto de transformaciones en su espacio de fases, que hace que una partición, la primera, sea la fundamental, y que todas las demás puedan ser obtenidas a partir de dicha transformación fundamental, aplicando siempre un número arbitrario de particiones de panadero, pero cuya suma en todos los puntos del dicho espacio de fases es nula. La 81 Ver el doc. Cifra #086, MG Acosta Termodinámica y química reaccional retro-rotatoria.82 I. Prigogine, From Being to becoming, San Francisco, Freeman, 1979.© Mario Guillermo Acosta, 2007 107


masa total partida –o amasada, diría el panadero- siempre será la misma.

Así, cualquier tipo de partición tendrá una edad determinada, calculable por el número de transformaciones necesarias para obtenerla, a partir de una transformación (partición) fundamental. Ello prefigura, como vemos, el modo de interacción dual del operador retro-rotatorio, y el efecto físico que produce a nivel fundamental al introducir la flecha del tiempo, como tiempo interno operacional, en todos los estratos de interacción física a que se aplica.

Este concepto de edad planteado por la transformación de panadero, que prefigura la dinámica dual –rotatoria y oscilante- de la física retro-rotatoria, es fácilmente extensible al caso general de una función dinámica de distribución estadística p definida en cualquier espacio de fases de cualquier sistema dinámico de carácter estrictamente retro-rotatorio.

Por supuesto, esta función general solo puede tomar un valor positivo o nulo, para que su suma al cuadrado sea siempre constante (= 1). Cuando dicha función de distribución no corresponde a una partición de edad bien definida, como cuando se combinan, en la transformación de panadero, particiones de edades diferentes, aunque responda a todas las exigencias no tendrá una edad bien determinada, precisa, sino solamente una edad promedio. Ella es la que corresponde, la que permite introducir, el concepto de edad interna operacional, y no simplemente de edad cronológica o natural tradicional.

Para la dinámica operacional retro-rotatoria descrita dentro del marco de referencia del espacio de Hilbert, caracterizada por funciones y valores propios, las particiones fundamentales corresponden a funciones propias de T con valor propio uno, y las interacciones obtenidas por las aplicaciones de la dinámica de interacción (transformación retro-rotatoria) corresponderán a funciones propias de valor propio k + 1. Como e.g. en un gas, cuyos valores propios –los vectores de amplitud de estado de las moléculas que lo componen- son sometidos por movimiento Browniano a las funciones propias de dicha dinámica de interacción. Aunque una distribución no tenga en general una edad propia definida, nosotros podemos estimarla como una superposición de



particiones que tienen cada una su edad propia definida. Ello nos permitirá calcular la edad media (T) de la distribución, y las fluctuaciones de edad relativas a (T2) – (T)2.

La edad cronológica de la dinámica clásica es pues una edad convencional, y esta edad interna, asociada al estado de un sistema, corresponderá al operador tiempo buscado. La introducción del concepto del operador retro-rotatorio hace pues posible generalizar este concepto a todos los sustratos físicos, que como hemos planteadoen nuestro modelo teórico básico, están en esencia gobernados por este principio dinámico.

Ella nos permite pues introducir la flecha del tiempo a nivel fundamental, y proporcionarle una base física a dicha concepción dinámica del operador tiempo: Este operador es generado por la naturaleza dual de las interacciones físicas retro-rotatorias a todas las escalas, y ello es lo que hace de él un operador irreversible de carácter universal.

Desde luego, la aplicación esquemática del operador tiempo a la transformación de panadero nos permite describir en términos no físicos –pero muy evidentes para la experiencia práctica normal- el carácter irreversible de toda interacción cuántica dentro del marco de referencia del operador retro-rotatorio, y la naturaleza operacional de toda evolución temporal, de acuerdo a la dinámica de edad del sistema físico descrito. Ello es aplicable en todos los ámbitos de la física, a la mecánica, dinámica, termodinámica, electrodinámica, cromodinámica, y gravitación , como veremos en el subtítulo siguiente.

Todos los sistemas dinámicos, aún con elementos deterministas, están gobernados por este tipo de fluctuación por retro-rotación, o evolución en el espacio de fases. Aún los sistemas que pueden ser descritos por trayectorias, al interactuar con más de dos cuerpos, como lo demostró muy bien Poincaré para sistemas gobernados por la gravedad. Ello los hace que sean sistemas esencialmente inestables. Por supuesto, este principio se hace especialmente patente en los sistemas inestables lejos del equilibrio de la termodinámica clásica, y también en electrodinámica y dinámica cuántica.

Ello hace que en teoría retro-rotatoria el operador tiempo tenga un carácter probabilístico irreductible,



y que todos los sistemas sometidos a él evolucionen a un ritmo propio, llamado tiempo interno operacional. Esta interpretación del operador tiempo implica, a diferencia de la relatividad, que el tiempo evoluciona en el espacio de fases dinámico retro-rotatorio de forma independiente al espacio-tiempo general –cronológico- relativista.

Y este es quizás el principal argumento que nos abre la vía, para emprender el camino de las estrellas.

Si el tiempo interno operacional del viajero estelar es independiente de los efectos relativistas debidos al “vuelo” superóptico del viaje que ha emprendido, él deberá poder penetrar muy lejos en el espacio-tiempo interestelar, conservando su propio ritmo cronológico o edad interna biológica convencional. Y regresará a su propia época revirtiendo los efectos relativistas de su vuelo, debidos a la paradoja del tiempo de Langevin, después de haber “vivido” la experiencia relativista de aproximarse a otras edades cronológicas, penetrando ámbitos vedados para un observador “natural”, al “violar” la red de espacio-tiempo en que surgió a la vida en su “instante de eternidad”.

Por supuesto, esta estructura operacional irreversible implica también la imposibilidad absoluta de “regresar al futuro”, o de “viajar al pasado”, pues el tiempo y el universo son de carácter entrópico, y no pueden ser manipulados al antojo de un viajero nómada irreverente e “iluminado”, como lo pretende esta moderna mitología “cientista” de especulación “racional”. Con pesar para la preciosa imaginación de esta moda ilustrada que tan bellas películas ha sabido idear.

Pero al penetrar el espacio-tiempo a velocidades superópticas, podremos observar sistemas naturales y crear señales desde allí que solo serán observables en tierra cuando transcurran su viaje natural. En tal sentido, un viajero espacial sí podrá emitir la señal a distancia, y después regresar para recibirla en el destino final. Ello en cierto sentido implicará regresar al futuro, pero de forma artificial, y este futuro por supuesto, para el veterano viajador estelar no será desconocido. Ya formará parte de “su” pasado.



Tales viajes le permitirán además a dichos viajantes observar los movimientos estelares y galácticos en forma acelerada, por la compresión de espacio-tiempo a que serán sometidos, y por la constante de propagación óptica, ambas combinadas. Y ello a un ritmo mayor a medida que viaje mas lejos, i.e., más rápido. Algo que será a todas luces espectacular para los astronautas furtivos de ese mañana quizás no tan lejano (83). Esto hoy ya lo podemos visualizar con modelos avanzados de navegación estelar y cosmología relativista en computador.

Esta apertura de horizontes que implica la posibilidad del viaje superóptico, aunada al modelo dinámico del propulsor retro-rotatorio continuo, permanente, ambas de por sí revolucionarias, son las que nos abren dicho camino a las estrellas de forma práctica, accesible para la vida exaltada de cada uno de sus astronautas.

i. Ecuación de Partícula Libre Retro-Rotatoria y Física Post-relativista.

El operador recurrente retro-rotatorio es pues la forma más general de expresar la dinámica intrínseca, no solo de todo sistema cuántico, incluido el tiempo como operador independiente, sino también macrofísico y gravitatorio. Por lo tanto, dicho operador también se puede adaptar, puede expresarse por medio del modelo geométrico de la relatividad, pero de una forma variacional, cinética, como veremos en detalle en seguida.

Este modelo es quizás el modo mas general de descripción de esta dinámica, y también para mí, en el más profundo, en el mas esencial, y por ello también en el más bello estéticamente, si la ciencia y las matemáticas pueden ser consideradas como un arte de exploración intelectual. Y ello por supuesto, gracias a su creador, el astrofísico británico Edward Arthur Milne, cuya ecuación de partícula libre nosotros solo hemos interpretado en sentido físico de acuerdo con nuestra dinámica operacional. 83 Ver al respecto mis trabajos sobre propulsión espacial y viajes prolongados a las estrellas. Cif. REM series.MGA.© Mario Guillermo Acosta, 2007 111


Algo que nos permitió hacer un hallazgo básico no menos espectacular: el del tamaño del fotón. Este nos revela que el universo es no solo inconmensurable hacia fuera, en sentido cosmológico, sino también hacia adentro, hacia el nivel estratónico, pues su talla característica resulta ser de proporciones equivalentes. El micromundo cuántico retro-rotatorio resulta ser tan variado y complejo como el macromundo cosmológico relativista. Y también tan enorme. Se trata por lo tanto no de mundos sino de universos, de formas muy distintas, pero cuya dinámica de fondo resulta ser la misma.

Esas formas por ser tan variadas y elusivas, nos han permitido crear a través de la historia del desarrollo de esta ciencia física, modelos igualmente variados y en algunos casos disímiles y excluyentes de su estructura y dinámica. Como estamos viendo en estos textos, estos en el fondo no resultan ser sino equivalentes, pero siempre incompletos, debido a un “defecto” de enfoque de que hablamos al principio, el enfoque lineal newtoniano clásico.

Hoy nuestro nuevo enfoque retro-rotatorio nos puede parecer obvio, patente a nuestro alrededor en todos los sistemas físicos que observamos. En el mismo devenir alternado y rítmico, diurno y nocturno, de nuestro propio planeta originario. Pero el secreto de su estructura dinámica aún no había sido revelado. El rompecabezas del universo físico había sido armado de formas muy diversas, pero siempre incompletas, que quienes al menos intentaron armarlo, casi siempre lo imaginaron acabado, completo, sobre todo en los tiempos clásicos anteriores a Einstein.

Solo algunos sabios de mentes muy penetrantes se dieron cuenta de la carencia de fondo de una visión global transparente, inteligible, de dichos modelos. De la falta de contenido físico en muchas de sus “explicaciones”. Y ello, desde Newton, i.e., desde sus mismos orígenes modernos, todos se abstuvieron de hacer hipótesis. Es por ello que nosotros consideramos a este modelo dinámico operacional, recurrente y hereditario, de Retro-Rotación, el primer modelo físico sobre esas “variables ocultas” que tanta falta nos ha hecho.

Se trata, por supuesto, de un primer esbozo, superable siempre, que podrá ser enormemente fecundo si logramos desarrollarlo a todos los niveles, en © Mario Guillermo Acosta, 2007 112


todos los ámbitos en los que es relevante. No de un modelo “acabado y completo”. En un universo tan variado y complejo, como el observable actualmente con nuestra técnica “avanzada”, hoy apenas empezamos a comprender, dentro del marco de esta teoría, procesos tan básicos como la interacción energía – materia, por medio de intersecciones cónica. O la “complementaridad” de las radiaciones electromagnéticas. Desarrollar estos conceptos a nivel cuántico nos costará ingentes esfuerzos. Y ya veremos en los capítulos subsiguientes por qué.

Para lograr este modelo básico hizo falta primero la intuición genial sobre su estructura dinámica, y luego sobre su naturaleza universal, y sobre la carencia de observaciones en este sentido a nivel general. Después, fue necesario además hacer una revisión general de toda la física, desde sus orígenes clásicos hasta hoy, cuyo resultado es el trabajo expuesto en este libro. Y ello desde Heráclito y Aristóteles, Bacon, Descartes, Newton, Leibniz, Huygens, y Laplace, Planck, Einstein, Bohr, Dirac y Heisenberg, Feynman, Weinberg, Guth, Prigogine, Rosinsky, Bohm, y Hawking, hasta los modelos cosmológicos hoy prevalentes de gran explosión inflacionaria, multiversos paralelos, y dinámica de huecos negros finales, de la posible gran implosión cósmica final. Y aún más allá, debimos observar el nirvana cósmico que los últimos desarrollos nos permiten ya prever, y que esta dinámica hacen también posibles. Análisis que serán objeto de la parte final de este primer tomo.

Esas son nuestras conclusiones sobre este modelo dinámico operacional, cuyo modelo básico general post-relativista vamos a presentar enseguida.



ANEXO

Ecuación de Partícula Libre y

Post-Relativismo Reto-Rotatorio

La forma de expresar de la manera mas general posible la interacción retro-rotatoria, dentro del esquema relativista general “clásico” de Einstein, i.e., respetando dicho esquema, sin violar sus propiedades, pero haciéndolo de tal forma que respete también el modelo Retro-Rotatorio, al introducir este nuevo principio operacional de interacción a nivel fundamental, para nosotros, parece ser el de adoptar el modelo matemático de Relatividad Cinética propuesto por el astrofísico británico Edward Arthur Milne del Trinity College de Londres en 1946, con ocasión de la publicación del tomo sobre la Relatividad editado por la Biblioteca de Filósofos Vivos de P.A. Schilpp. (84).

El modelo matemático de Milne fue ideado inicialmente siguiendo el principio de que todas las leyes de la naturaleza pueden ser deducidas a partir del establecimiento de una conexión regular entre todas las medidas posibles del mundo físico, antes de establecer un modelo teórico, como en un sistema general de referencia, i.e., sin la suposición previa de las teorías especial y general de la relatividad, pero como hemos dicho, respetándolas.

Por este método, todas las leyes de la naturaleza pueden deducirse estableciendo una relación entre todas las partículas fundamentales de un sustrato físico determinado, i.e., de cualquier sistema físico homogéneo sometido a una misma función generatriz, siendo dicha función su mecánica fundamental, independiente de cualquier transformación geométrica de cualquier modelo general de medida, i.e., haciendo abstracción de la relatividad.

Siguiendo este modelo conceptual de Milne, una partícula libre corresponde a una partícula no sometida a ninguna fuerza externa, pero no en el sentido original de Newton de partícula abstraída de cualquier masa gravitatoria, sino en el sentido más restringido de partícula moviéndose a través de cualquier punto arbitrario, en cualquier momento arbitrario, con cualquier velocidad arbitraria, medida esta con respecto a cualquier sistema de referencia fundamental asociado también arbitrariamente.

84 E. A. Milne, “Gravitation without General Relativity”, en The Library of Living Philosophers, vol. 7, “A. Einstein, Philosopher – Scientist”, 3rd ed., P.A. Schilpp, La Salle, Illinois, 1970, pp. 411-435. Y en los papeles de Milne de la E.A. Milne Society, en la Bodleian Library de la Universidad de Oxford, “Kinematic Relativity”, Charendon Press, Oxford, 1948.



Para crear un modelo cinético consistente con el principio operacional de interacción retro-rotatoria, en el sentido de una equivalencia, es necesario graduar a todos los observadores fundamentales con respecto a una función generatriz, y solo existe una equivalencia que cumple dicho principio, la cual es la de medida del tiempo

(t) = t ; i

Para deducir de dicha graduación, no solo el sistema cinético de interacción operacional retro-rotatoria, sino además uno dinámico conforme con ella, debemos establecer una ecuación de movimiento de cualquier partícula dada, dentro del sistema Newtoniano, graduando los relojes de sus observadores fundamentales cuando, y solo cuando, todos tengan un movimiento lineal relativo y uniforme, de acuerdo con Newton. Esto se logra asignándole a cada observador fundamental O, un vector de posición P, en un momento determinado t , referido este a su reloj O, siendo V la velocidad lineal desarrollada por dicho observador, de tal forma que

V = P / t ; ii Si nosotros identificamos a cada observador fundamental como la partícula libre fundamental de cualquier sustrato analizado, i.e., en el cual cada miembro del sustrato guarda esencialmente la misma relación dinámica recíproca con todos los demás por medio de un gradiente de comportamiento dinámico dado, como sucede en todos los sustratos fundamentales de la física, e.g., mecánico, dinámico, hidrodinámico, termodinámico, electrodinámico, cromo-dinámico, y gravitatorio, entre otros, nosotros podemos avanzar en nuestra exploración acerca de la naturaleza de las interacciones que modelan al universo físico, estableciendo una ley dinámica aplicable a todos sus sustratos, y a cada uno de sus miembros, en sentido general, i.e., como una dinámica generalizada fundamental del mundo físico, que los gobierna a todos.

El principio dinámico fundamental que permite realizar dicho propósito es nuestra ley de conmutación operacional del momentum retro-rotatorio, recurrente y hereditaria, o propiedad básica de todas las partículas libres fundamentales de todos los sustratos físicos de la naturaleza de conmutar –o intercambiar- su energía cinética total acumulada, o adquirida en el momento de su “creación”, en forma de momentum, tanto rotatorio como traslatorio, por medio de su interacción mutua, pero conservando siempre el momentum total acumulado de rotación-traslación de cada partícula invariante, de acuerdo con la ley de conservación de energía –la cual en cierto modo esta nueva ley operacional “explica”- siguiendo la forma

dV / dt = (y / x) ( P – Vt ) G () ; iii

en donde



( x = t2 – P2 / c2 ), ( y = 1 – v2 / c2), (z = t – P V / c2 ) , y ( = x2 / xy ) ;iv

según la ley de transformaciones de H. A. Lorentz.

La función G (), que equivale a (-1) cuando se calcula para un sustrato puro, - como la hallada para el operador Laplaciano retro-rotatorio de gravitación visto antes (85), y para el operador de la ecuación de onda de Schrödinger que veremos al final- representa el dicho carácter retro-rotatorio del sistema, i.e., que cada elemento fundamental del mismo tiene un vector de velocidad unívoco cuya tendencia fundamental es rotatoria (hacia adentro, y por ello mismo negativa).

Ello hace que la ecuación de movimiento de la partícula libre adquiera la forma no Newtoniana

dV / dt = - (x / y ) ( P – Vt ) ; v

con integral ( ½ ) constante, haciendo posible obtener un sistema de ecuaciones que se corresponde perfectamente tanto con el modelo operacional retro-rotatorio, como con el modelo relativista tetra-dimensional Einsteniano, y con el modelo operacional cuántico de Schrödinger.

En dicho sistema, al introducir una fuerza externa, interpretada como una aceleración W debida a una interacción retro-rotatoria cualquiera, la ecuación correspondiente para una partícula no-libre sometida a dicha fuerza externa (F, Ft), con vector de aceleración ( dW / dt ), será equivalente a la ecuación fundamental de movimiento retro-rotatorio

dW / dt = d / dt ( m c2 ½ ) ; vi

Esta síntesis, expresada en términos de energía total, corresponde a una ampliación de la síntesis relativista, que conservando su sistema tetradimensional de espacio-tiempo intacto, hace posible superar el principio de relatividad general, haciendo del vector de energía-impulsión total una constante retro-rotatoria, como requerido por nosotros, y no el cuarto componente de un tetra-vector, como en el relativismo.

Además, como el término ( ½ ) se reduce a la unidad cuando ( V = P / t ), todas las partículas fundamentales del sustrato tienen una misma masa invariante m0, que cuando se centra en el origen, haciendo ( P = 0 ), se obtiene

ET = | mc2 x ½ | P=0 = m c2 / ( 1 – V2 / c2 ) ½ ; vii

Que cuando ( V 0 ) , ET = mc2 , de acuerdo con Einstein.

El término equivalente para rotación puede obtenerse haciendo ( V = c ro ), en donde ro es el radio-vector de la partícula fundamental del sustrato, haciendo85 Ver MGA, doc. CFR#085, Mecánica analítica y el operador retro-rotatorio, Cifra, 2004.© Mario Guillermo Acosta, 2007 117


ET = | m c2 ½ | V = cro = m ½ / (1 – ro2 ) ½ = m ½ ; viii

Esta síntesis retro-rotatoria obtenida para las ecuaciones de máxima energía correspondientes, translatoria (mc2) y rotatoria (m ½ ), hace posible calcular el tamaño de la partícula elemental de radiación electromagnética, equivalente a su bosón de interacción fundamental –el fotón- , el cual resulta ser del orden de

ro = 3.7 x 10 -32 cm ; ix

i.e., del orden del vector de energía-impulsión equivalente a la masa de Planck (1014 veces la masa del protón, o 1019 Gev). Esta es la energía de gran unificación, de acuerdo con la relatividad cuántica. Absurdo? No precisamente. Un fotón al convertir en rotación pura su energía total debe adquirir la energía de masa correspondiente (que equivale) a la masa de Planck, asociándose a todos los demás (i.e., maximizando su carácter bosónico por acoplamiento cónico). Ello abre el camino al modelo Supersimétrico de Gran Unificación de todas las interacciones básicas, tan arduamente buscado por el propio Einstein y por todas las escuelas de pensamiento físico teórico básico posteriores. Pero ello será objeto de un análisis detenido cuando veamos el proceso de estructuración general por Supersimetría en el capítulo dedicado al tema.

La energía potencial Ep debida a la aceleración retro-rotatoria, derivada de la ecuación de movimiento de partícula libre, corresponde pues para cada caso a

Ep = mc 2 = m ½ = h x

de acuerdo con Einstein. El factor ondulatorio debe ser apreciado como la función Jacobiana de una partícula elemental moviéndose sobre una trayectoria cilíndrica espiral de amplitud y frecuencia variables, pero con velocidad retro-rotatoria constante, i.e., directamente proporcional a su masa invariante (mo ), y a su velocidad de translación-rotación expresada en términos de frecuencia. Lo cual resuelve el problema de la complementaridad, como explicamos en el momento de abordar la electro mecánica cuántica.

La derivada de h con respecto a la impulsión q, será

h q = 2 (-1)1/2 ;

en donde 2 expresa la propagación en espiral de las radiaciones cuánticas y la raíz de (-1), correspondiente a la función , expresa la tendencia retro-rotatoria atractiva de toda interacción cuántica. Esta ecuación corresponde al operador de la onda de estado de Schrödinger



VI. DINÁMICA CUÁNTICA

DE SEGUNDO ORDEN

Y FÍSICA RETRO-ROTATORIA

a. La segunda cuantificación.

El primer problema abordado por la física cuántica al iniciar el desarrollo de la segunda cuantificación, fue el de la cuantificación del campo electromagnético.

La idea esencial fue tratar al tetra-vector del potencial de campo, como un operador cuántico, lo cual equivale a introducir la dualidad dinámica retro-rotatoria en el nivel fundamental de descripción matemática.

Para introducir la complementaridad retro-rotatoria implícita en el campo cuantificado, es necesario representar a los fotones como impulsiones, y al campo como posiciones en el espacio-tiempo. La principal novedad consiste en ampliar la configuración del espacio de Hilbert, de estados de una partícula, o de un número finito de partículas, a uno más vasto, llamado espacio de Fock, consistente en una superposición infinita de espacios de Hilbert.

Este nuevo modelo de espacio es capaz de describir los estados de un campo electromagnético en un espacio vacío sin fotones, con un fotón, con dos, con tres, etc.. Así el campo bosónico masificado puede ser representado por operadores recurrentes aditivos de aniquilación - creación de fotones, en donde el operador recurrente de creación convierte un espacio de Hilbert de n fotones en uno de n + 1, y el operador de aniquilación hace lo contrario, convierte uno de n fotones en otro de n – 1 . Para el vacío, la acción del operador cuántico de aniquilación da cero.



Para definir un operador estrictamente numérico de n fotones, será necesario que el estado de n fotones sea representado por un vector propio del operador con un valor propio n .

La dualidad onda-corpúsculo aplicada por retro-rotación a la materia, conduce al concepto de campo cuántico de materia de de Broglie. Este estará compuesto por un conjunto de operadores de aniquilación y creación de fermiones pero no ya aditivos, sino permutables, positivos o nulos. Ello debido al principio de exclusión de Pauli.

El espacio de Fock también puede aplicarse a sistemas mixtos, de bosones y fermiones, y por lo tanto, al modo de interacción por secciones cónicas de Rosinsky, en sistemas cuánticos compatibles –que permutan- dentro del marco de referencia de la dinámica retro-rotatoria. En este caso, el campo estará compuesto por operadores permutables de absorción y emisión de bosones por fermiones, también positivos o nulos.

El espacio de Fock permite pues describir cualquier sistema cuántico de forma puramente estadística, haciendo abstracción del proceso de interacción físico, pero respetando su modelo de simetría operacional básico, aditivo o permutable, debido a la dinámica retro-rotatoria.

Como en teoría retro-rotatoria es muy importante que en ausencia de interacción no haya correlaciones, aunque las propiedades de simetría por permutación induzcan correlaciones aún en ausencia de interacciones, el espacio de Fock permite anular este efecto no físico, por referirse a estados que son ocupados por partículas, y no a las partículas en sí. Gracias a ello, en el espacio de Fock, aunque un conjunto dado de estados múltiples sea infinito, cada estado observable se caracteriza por un número de ocupación.

Si el conjunto es de bosones, el número de ocupación característico es un entero arbitrario positivo o nulo. Si es de fermiones, este número será cero o uno. Para sistemas mixtos, el estado de ocupación bosón – fermión será también positivo o nulo, según se trate de absorción o emisión de un bosón por parte de un fermión, según el tipo de interacción por sección cónica retro-rotatoria de que se trate. Para sistemas sin interacción, los estados pueden estar © Mario Guillermo Acosta, 2007 120


ocupados o vacíos, independientemente unos de otros, resolviendo la exigencia retro-rotatoria de que no debe existir correlación cuántica en ausencia de interacción.

Así se obtienen las estadísticas de Bosse-Einstein y de Fermi-Dirac en forma natural, y por ello el espacio de Fock se constituye en una generalización cuántica operacional del espacio-tiempo relativista, tanto como el de Hilbert lo fue del espacio Euclidiano de la mecánica clásica. En ambos se puede incluir, como acabamos de ver, el operador recurrente retro-rotatorio de forma explícita al poseer un modelo dinámico operacional compatible.

b. El espín cuántico retro-rotatorio

El concepto de espín es puramente cuántico. El momento angular intrínseco de una partícula puntual clásica no existe. Este para un punto no puede ser sino nulo. De ahí el carácter radicalmente nuevo de la dinámica retro-rotatoria, para la cual este concepto es esencial. Al introducir el operador retro-rotatorio a nivel fundamental, ella hace que los elementos cuánticos puntuales posean un momentum intrínseco fundamental, y que este sea aún mayor a medida que se profundiza más. De acuerdo al modelo de partícula libre visto antes (86), su magnitud crece a nivel estratónico hasta corresponder a c4 para elementos masivos. Esta corresponde a su raíz cuadrada (c2) para radiantes puros (sin espín).

Durante la primera cuantificación, la teoría del momento cinético cuántico fue propuesta en 1925 por S. Goudsmith y G.E. Uhlenbeck, por analogía con la rotación planetaria. Es curioso que esta dinámica observable de forma tan evidente para el analista empírico no haya sido tomada en cuenta nunca por los principales teóricos para sus descripciones básicas. Tal vez, solo Aristóteles la tuvo en cuenta, la intuyó, en su teoría del movimiento simple, pero esta descripción no fue incluida en ninguno de los análisis posteriores, en especial en los que se realizaron desde el Renacimiento hasta hoy. Por ello nosotros debimos regresar a él para encontrar una referencia de la cual partir.

86 Ver Cifra en doc. CFR#087, el anexo final.© Mario Guillermo Acosta, 2007 121


El propio Newton, Kepler, Descartes, Huygens, Laplace, o aún Mach, Poincaré, Bohr, Dirac o David Bohm, tuvieron elementos suficientes para comprenderla al describir la dinámica básica de los cuerpos celestes y del universo físico. Quizás fue Leibniz quien se acercó más por esta vía, en especial con su concepto de mónada, pero sin lograr formular una dinámica coherente al respecto. Algo que también intentó Descartes con su concepto de torbellino. Todavía hoy, Hawking ha intentado aproximarse a estos principios, al repasar a los clásicos, sin lograr observarlo.

Quizás fue el propio Einstein quien comprendió mejor la enorme diferencia que el descubrimiento de estas –llamadas por él- “variables ocultas”, podría significar, y se desesperaba ante la “falta de fe” de los reduccionistas cuánticos que renunciaban a comprender.

Para los matemáticos sería muy difícil “observarla”, pues esta es tarea de físicos. Quizás Euler, quien formuló las leyes de movimiento circular sobre dos ejes, pudo aproximarse más. Por ello esta teoría constituye un avance en este sentido de la mecánica clásica. Y aunque todos observaron la curiosa similitud de ambas dinámicas, la rotatoria y la traslatoria, nadie las relacionó de forma coherente y dinámica. Es por ello que mi padre llamó a este principio, una especie de “hecho maldito”, observable siempre al ojo advertido de cualquier observador perspicaz, pero nunca “tomado en cuenta”. (87)

La teoría del espín cuántico fue pues introducida para explicar las numerosas anomalías de los espectros complejos, en especial la estructura fina de las rayas de hidrógeno. Ello sin recurrir a la relatividad. Su inclusión originó numerosos efectos nuevos, debiendo ser aplicada al modelo de todas las partículas elementales descubiertas después, e introducida finalmente en la ecuación del electrón de P.A.M. Dirac (88).

Como el momento cinético corresponde a una acción, se esperaba que el componente del momento cinético cuántico no pudiese ser sino un múltiplo entero del cuánto de acción h de Planck. Así deberían serlo por

87 (Cif. M. Acosta-Amador, “Teoría Unitaria Universal”, Cifra, Bogotá, 1999, p. 23 de Introducción). 88 Ver al respecto el análisis hecho por Michel Paty en “Nouveaux voyages au pays des quanta””, Seuil, Paris, 1981, en el cap. iv. “Vers la théorie quantique de la matiere”. © Mario Guillermo Acosta, 2007 122


lo tanto, los operadores asociados a los componentes del momento cinético. Pero al establecer la teoría cuántica del momentum, se halló que sus valores pueden ser múltiplos semienteros de h. Ello sugería la existencia contradictoria de un cuanto de acción semientero.

La introducción del espín, o momento cinético intrínseco resolvió el impasse, haciendo posible además extender a la relatividad cuántica la ley de conservación del momento cinético, a condición de atribuirle a cada partícula un momento angular intrínseco: el espín.

Como podemos apreciar, por la vía de la inclusión de este modelo cuantificado del momento cinético, la física cuántica se aproximó en extremo a la dinámica retro-rotatoria, para la cual este modelo de rotación intrínseca es básico. Pero sin llegar a resolver la forma operacional complementaria de como interactúa, ni medir su magnitud, ni descifrar los enormes efectos físicos que genera en términos de estructuración por acoplamiento cinético de helicidad o por interacción de secciones cónicas, ni hallar la razón de su modelo fraccionado de cuantificación. Para ella este es un efecto puramente cuántico, básico sí, pero curioso, sin mayores consecuencias para su modelo general dinámico, y su cuantificación se expresa por medio del número de característica de rotación.

En la primera cuantificación, por ejemplo, mientras el momento cinético orbital, o momento angular relativo, de un sistema de al menos dos partículas, es siempre entero, el espín puede ser semientero, en un sistema de unidades en donde h = 1. En términos del campo cuántico (o segunda cuantificación), el espín corresponde a un número de componente de campo. Si S es el espín de campo, el número de componentes será 2S + 1.

Así, un campo escalar tiene un componente (un operador definido en cada punto del espacio-tiempo), y los cuantos asociados serán partículas de espín cero. Un campo vectorial, como el campo eléctrico, tiene tres componentes (tres operadores en cada punto del espacio-tiempo, y los cuantos asociados son partículas de espín entero. El campo espinorial es un campo de dos componentes con partículas de espín semientero, y el tensorial es un campo de cinco componentes con cuantos asociados de espín doble.© Mario Guillermo Acosta, 2007 123


Gracias a la ley de conservación del momento angular, no hay problema de semi- cuantificación. Si en una transición el momento es semientero en el estado inicial, él lo será también en el estado final. Por lo que la interacción implica un múltiplo siempre entero del cuanto de acción.

Esta ley de componentes de campo espinar cuántico con partículas de diferente tipo de espín, sugiere propiedades específicas de estructuración retro-rotatoria, características para cada tipo de campo, en dependencia de su número de componentes, y de la forma como estos se asocian, compensando sus momentos, según el operador retro-rotatorio.

La ventaja consiste en que este operador permite medir el momentum retro-rotatorio orbital y espinar de cada componente y del grupo asociado, de acuerdo a su estructura de rotación, e.g., si es intrínseca u orbital, elíptica, circular o espiral, sencilla o doble, o aún triple, (en uno, dos o tres planos de rotación), etc..

Ello permitirá medir el radio de rotación espiral de unos componentes como la talla característica de otros, en sistemas de interacción mixtos como el de fotón – electrón que los hacen asociables por interacción absorbente –en torbellino- del tipo sección cónica.

La característica de rotación intrínseca y orbital será entera, semientera, o nula, de acuerdo a la estructura dinámica propia de cada tipo de partícula: los bosones tendrán espín entero o nulo, y los fermiones espín semientero. La magnitud del espín o momentum intrínseco de cada uno de sus componentes será expresión de su masa invariante.

Ello deberá permitir deducir a la larga todas las constantes fundamentales de interacción, (gravitatoria, electro-débil y fuerte) directamente de la teoría, así como los valores de masa intrínseca invariante de cada una de las partículas elementales, deduciéndolas del operador retro-rotatorio por estructuración cinética.

Esta conexión dinámica del espín cuántico con la dinámica retro-rotatoria puede ser pues demostrada en forma rigurosa, así como su relación con el principio de exclusión de Pauli, y la característica de espín © Mario Guillermo Acosta, 2007 124


semientero de los fermiones, que se traduce en la estabilidad, impenetrabilidad e indestructibilidad básica de la materia.

La coherencia de la concepción dinámica de la teoría retro-rotatoria permite incluso interpretar la estructura del espacio vacío para un campo de fermiones como generadora de anti-partículas, de acuerdo con la teoría de antipartículas de Paul Dirac. De acuerdo con ella, el espacio vacío cuántico en su estado fundamental, genera procesos de aniquilación – destrucción de partículas y antipartículas, por procesos de “materialización” de fotones altamente energéticos y viceversa.

Estos procesos hoy observados corrientemente en los laboratorios son válidos para todas las partículas conocidas. Un par partícula – antipartícula es de masa idéntica. No existen partículas de masa negativa, pues la masa expresa el momentum de rotación intrínseca o energía espinar de los componentes estratónicos de la misma, por lo cual el espín será también idéntico, pero de carga eléctrica opuesta, debido a que la carga eléctrica es expresión del momentum orbital, o helicidad espiral, de los componentes básicos de carga, los lepto-quarcs.

Ello sugiere toda una dinámica interna de estructuración e interacción entre partículas elementales, como el electrón o los lepto-quarcs, vehiculada por sus mensajeros, diferentes para cada nivel de interacción: los fotones o bosones intermediarios electrodinámicos, los gluones o bosones intermediarios cromodinámicos, y los bosones intermediarios masivos electrodébiles. Toda una nueva categoría de bosones confirmada a fines de los años ochentas por las experiencias de laboratorio (en el CERN) quizás más complejas jamás emprendidas hasta ese momento por los físicos.

El signo de la carga eléctrica sería pues engendrado por el sentido de rotación orbital extrínseca, impulsión espiral o helicidad contraria de las partículas concernientes. Los mensajeros intermediarios, aunque en sí no posean carga por carecer de masa intrínseca, podrán orbitar todos en ambos sentidos generando el concepto de antipartícula. Los masivos, e.g., han sido hallados con todas las cargas posibles, positiva, negativa y nula.



El concepto de antipartícula se puede generalizar pues para los bosones. Ello se logró por medio de la ecuación de Gordon-Klein que generalizó la ecuación de Schrödinger para los bosones en relatividad cuántica. Esta incorpora soluciones de energía negativa identificándola como generada por antibosones de energía positiva. Para lograrlo se utiliza un operador de conjugación de carga que transforma una partícula en su antipartícula.

Los bosones neutros corresponderán a estados propios de conjugación de carga de este operador. Un mesón neutro corresponderá, e.g., a un estado propio de conjugación de carga +1, siendo el fotón un estado propio de valor propio–1. Algunos neutrinos también pueden corresponder a estados propios de conjugación de carga.

Así esta teoría de antipartículas, totalmente confirmada por la experiencia, permite completar el formalismo de la teoría retro-rotatoria dentro del marco de la relatividad cuántica, aportando además una visión dinámica, física, del campo cuántico del espacio de Fock, haciéndolo auto-coherente, modelable por retro-rotación, y en donde además, en ausencia de acoplamientos las partículas pueden propagarse libremente sin interactuar.

c. El Operador de Paridad CPT y los Diagramas Feynman

Esta reversibilidad retro-rotatoria que corresponde al límite clásico de la relatividad cuántica, cuando las Lagrangeanas son formalmente invariantes por reversión del sentido del tiempo, exige para cumplir con las exigencias de la irreversibilidad de la dinámica retro-rotatoria, cambiar el signo de las coordinadas de espacio, por medio del operador de paridad de espacio, cambiar todas las partículas en sus antipartículas por medio del operador de conjugación de cargas, pero mantener la irreversibilidad del tiempo, por medio del operador-tiempo ortocrónico.



Es decir, exige que todas las amplitudes de probabilidad sean invariantes al aplicar el operador CPT, producto de los operadores de conjugación de carga (C), de paridad de espacio (P), y de irreversibilidad del tiempo (T), haciendo que las restricciones al teorema CPT por retro-rotación se mantengan. Pero cuando estas simetrías son violadas, también por retro-rotación, en forma separada, generan grandes sorpresas, como veremos mas adelante.

Puesto que los fermiones y antifermiones pueden aniquilarse en bosones y viceversa, los fermiones pueden ser creados a partir de bosones virtuales de alta energía, o que bosones y fermiones pueden acoplarse por medio del operador de absorción-emisión de acoplamiento electro-débil por secciones cónicas, conservando siempre el momentum de energía impulsión retro-rotatorio intacto. Ello hace posible acoplar los campos de materia a los de radiación, haciendo de la teoría retro-rotatoria una teoría cuantico-relativista de campos de interacción. Este es el marco de referencia dentro del cual la nueva física de partículas retro-rotatoria deberá desarrollarse.

Para describir este tipo de interacción, la física cuántica ha adoptado un modelo figurativo, inventado por Richard Feynman en los años cincuenta. Este modelo –equivalente al de campo ideado por la física clásica para describir la propagación de interacciones de velocidad finita de un sustrato dado, sin describir las interacciones mismas en sentido físico, como lo hace la teoría retro-rotatoria- consiste en describir cuantitativamente las interacciones entre partículas de un campo cuántico a nivel elemental, por medio de diagramas.

Así, por ejemplo, una partícula de materia (un fermión), emite un bosón de interacción que es absorbido por otro fermión. El bosón transporta la interacción entre los dos fermiones. Para visualizar este proceso Feynman se inventó los famosos diagramas como el que transcribimos en la Fig. A.

FIG. A

En el punto de espacio-tiempo I, el fermión 1, que tiene una tetra-impulsión P1, emite un bosón b de tetra-impulsión k, el cual sale con una tetra-impulsión (P’1 = -k).



El fermión 2 con tetra-impulsión P2 absorberá al bosón b en el punto de espacio-tiempo II, entrando con tetra-impulsión (P’2 = P2 + k).Los puntos I y II son llamados vértices, y las líneas del diagrama propagadores.El proceso descrito por este diagrama es una reacción inelástica en la cual se conserva la magnitud de energía impulsión retro-rotatoria (P1 + P2 = P’1 + P’2).La amplitud de transición debida a la constante de acoplamiento gb1 y gb2, en cada vértice, será [gb1 gb2 / (k2 – mb2)].El eje del tiempo es horizontal, y las flechas indican si se trata de partículas o de antipartículas.Como el diagrama es escalar, los ejes de dimensión de espacio-tiempo fueron omitidos.

Cuando la reacción de la figura A es puramente cinemática, el tetra-vector k es del género espacio: K2 = (P1 – P’1)2 = (P2 –P’2)2 .

Como se trata de un cuadrado de Lorentz en donde c = 1, con tetra-vector K negativo, es decir, con intervalo (I, II) del género espacio, por lo tanto es posible cambiar el referencial de espacio-tiempo para hacer que I preceda a II, o que II preceda a I, o que ambos sean simultáneos. Ello no significa sin embargo que hallamos renunciado a la irreversibilidad fundamental del tiempo, sino a que, cuando I precede a II, es porque el bosón b es emitido en I y absorbido en II. Si II precede a I es porque se trata de un antibosón emitido en II y absorbido en I. Si I y II son simultáneos, es porque el potencial depende únicamente de las posiciones, como en la descripción clásica.

Los propagadores que unen dos vértices son partículas virtuales, puesto que el cuadrado de Lorentz de su tetra-impulsión no es igual al cuadrado de su masa invariante K2 < 0 < mb2 ; el bosón virtual b se halla por lo tanto, fuera de su nivel de masa durante la transición. Las desigualdades de Heisenberg permiten evaluar la duración aproximada de esta transición. La diferencia con respecto al nivel de masa invariante mide la incertidumbre con respecto a la energía del bosón virtual E ~ [ ||k2| - mb2|]1/2 ; con el sistema de unidades h=c=1, la duración T de la transición será entonces del orden de T ~ 1/E.

Esta duración mide también la distancia o alcance de la interacción, puesto que c=1. Ella será máxima



cuando E es mínimo, o sea cuando k2 = 0; lo que corresponde a un ángulo de difusión nulo para una colisión retro-rotatoria inelástica. Como T = L/c, T = 1/mb. Este tipo de razonamiento le permitió a Yukagua prever la existencia del mesón , el cual debe servir de mediador de la interacción fuerte.

Si la talla media de los nucleones es del orden de un fermi (10-13 cm), deberá existir un bosón de interacción fuerte con un alcance de un fermi. Él supuso que la masa invariante de dicho bosón sería del orden de 1 fermi-1, o sea del orden de 100 Mev. El descubrimiento del mesón en laboratorio confirmó esta hipótesis, reafirmando además, y de forma muy convincente, todo el edificio cuántico-relativista.

d. Las resonancias hadrónicas.

Los diagramas Feynman pueden ser generalizados para describir este tipo de procesos. Según el diagrama de la Fig. B, la partícula virtual es del género tiempo. La conservación de la energía-impulsión en cada vértice corresponde a (P = P1 + P2) y (P3 + P4 = P). Si la relación (1+2) -> (3+4), es de carácter cinemático, (P1 + P2) = (P3 + P4), y P2 = (P1 + P2)2 = (P3 + P4)2. Ambos términos son positivos y superiores al máximo de (m1 + m2)2 y de (m3 + m4)2 . Por lo tanto, el intervalo (I, II) es del género tiempo, e independiente del referencial de espacio-tiempo, por lo que el evento II ocurrirá siempre después del evento I.

FIG. B

Diagrama de Feynman en donde la partícula virtual es del tipo tiempo, dado que P2 = (P1 + p2)2 = (P3 + P4)2 es positivo.

Si m es la masa invariante de la partícula virtual, la amplitud correspondiente será, g12 g34 / (p2 – m2), es decir, será una generalización para la amplitud de Feynman dada para el intercambio de una partícula virtual del género espacio. Igualmente, la duración aproximada de la transición será del orden de



T ~ 1 / [|1p2 / m2|]1/2 ;

En este caso hay dos soluciones posibles:

e. que m sea inferior a (m1 + m2) y a (m3 + m4), en donde será el llamado estado ligado de (1 y 2) o de (3 y 4). (m1 + m2 – m) y (m3 + m4 – m) serán defectos de masa debidos respectivamente a las energías de unión de 1 y 2 en , y de 3 y 4 en .

f. Si es superior a (m1 + m2) y (m3 + m4), la partícula no es realmente virtual, puesto que p2 puede ser igual a m2, cuando la reacción es de tipo cinemático. Si la igualdad fuese exacta la amplitud de transición y su duración serían infinitas. En realidad, esto nunca ocurre debido a que m no es completamente real (lineal), sino que posee una parte imaginaria (resonante), debida a su estructura de fondo rotatoria y traslatoria complementaria. La parte imaginaria (m = mR + i), en donde (mR y ) son reales, hace que p2 (real) no pueda ser nunca igual a (m2).

Cuando (p2)1/2 = mR, se obtiene un estado metastable cuya duración de vida es 1/. La amplitud de Feynman en este caso no será infinita, sino que presentará una configuración en campana de Gauss, característica de una resonancia, para la probabilidad de transición centrada en (p2)1/2 = mR, de amplitud media igual a , cuya sección eficaz se mide en milibarns: (1 mb = 10 –27 cm2). Esta sección eficaz de la amplitud media implica que la resonancia se propaga en “bucle”, como debe ser por retro-rotación, y que toda la dinámica de la interacción es de carácter espiral retro-rotatorio.

e. Transiciones virtuales y materialización.

Durante los años sesenta y setenta se descubrieron un número considerable de resonancias hadrónicas, correspondientes a partículas reales. Lo cual complicó enormemente la física hadrónica. Esta proliferación de partículas fue posible manejarla introduciendo el principio de democracia hadrónica, el cual preparó el terreno para la teoría de quarks.

Este principio se basó en el hecho probado gracias al desarrollo de los aceleradores y detectores de © Mario Guillermo Acosta, 2007 130


partículas, de que como se encontraron más de trescientas partículas con gran variedad de propiedades, su propia naturaleza elemental quedaba puesta en duda. Si hay hadrones inestables que puedan desintegrarse por interacción fuerte en otros más ligeros, y hadrones estables que no se desintegran, como los fermiones de materia bariónicos, o los bosones de interacción mesónicos, etc., aunque unas partículas parezcan elementales y otras no, por el principio de democracia hadrónica se decidió tratarlas a todas de igual manera: o todas son elementales, o todas son compuestos de partículas más básicas. Algo fundamental en física retro-rotatoria, como veremos más adelante.

La enorme acumulación de datos fenomenológicos empíricos producida por esta audaz exploración del micromundo, hecha a partir de la espectroscopía y la dinámica hadrónica, permitió construir una teoría coherente basada en el principio democrático de que todos los hadrones son compuestos. Principio que será confirmado por la teoría retro-rotatoria implícita. Esta es la teoría de cuantos Cromodinámica, o teoría de Quarks.

Pero antes de explorar la teoría de Quarks, debemos observar otros detalles importantes de la electrodinámica cuántica, a la luz de la teoría retro-rotatoria. Los diagramas de Feynman ilustran como la energía puede transformarse en materia y viceversa.

Puesto que la energía y la materia, o más exactamente, la energía y la masa, por rotación-traslación, son dos formas de expresar el momentum intrínseco y orbital –o helicidad- de las partículas de fondo estratónicas, que las desarrollan, por impulsión sobre la Jacobiana traslatoria –la radiante- y por espín intrínseco –la de masa- que le es característico en cada nivel estratónico de energía, ellas se dinamizan e interactúan compensando dichos momentos en forma operacional, como ya lo hemos visto extensamente.

Si la energía total inicial es suficiente, una partícula virtual puede convertirse, durante el breve lapso de su transición, en una partícula mucho más pesada, o en muchas otras partículas, “materializándose” en nuevas partículas, creando por © Mario Guillermo Acosta, 2007 131


ejemplo, nuevos leptones o quarks, a partir de fotones virtuales cuya energía incidente es equivalente a ellos.

Por ello es posible simular en los laboratorios los procesos que dieron origen a nuestro universo por medio de una explosión primordial, según la teoría de Big-Bang que veremos en capítulo aparte. Creando unas partículas a partir de otras mas simples, lo cual revela la dinámica de fondo, operacional retro-rotatoria, de todo el proceso de creación.

Además, como por la teoría electro-débil, el electrón-positrón no es el único estado ligado del fotón, existe por lo tanto una resonancia en este sistema llamada bosón intermediario Zº. Este bosón fue observado como resonancia quark-antiquark en el colisionador de protones-antiprotones del Cern en Ginebra, en los años ochentas, en la experiencia más compleja realizada hasta esa fecha en el mundo de la física de partículas. Lo cual confirmó con extraordinaria precisión la teoría de quarks de la cromodinámica cuántica, y con ella, toda la estructura de interacción y estructuración retro-rotatoria estratónica que veremos en los capítulos siguientes.

Los diagramas de Feynman permiten graficar de manera muy precisa las dificultades encontradas en la interpretación de la teoría de interacción de campos de la relatividad cuántica, debidas a la carencia de la noción de la dinámica retro-rotatoria de fondo.

En la representación de una transición virtual de la Fig. C, un fermión emite en I un bosón, y lo reabsorbe en II. Entre los dos vértices el bosón y el fermión son virtuales, y por ello el diagrama Feynman que representa esta transición virtual corresponde a un bucle.

FIG C

DIAGRAMA DE UNA TRANSICIÓN VIRTUAL. Un fermión 1 (un electrón, por ej.), de tetra-impulsión p, emite en I un bosón virtual , (un fotón, por ej.), de tetra-impulsión k, que es reabsorbido en II por el mismo fermión 1.

Si p es la tetra-impulsión del fermión incidente, la ley de conservación operacional de la energía incidente en los vértices I y II debida a la © Mario Guillermo Acosta, 2007 132


interacción retro-rotatoria permite las tetra-impulsiones del bosón y el fermión virtuales, las cuales solo son restringidas cuando su suma es igual a p. Si k es la tetra-impulsión de del bosón virtual, la del fermión virtual será (p – k), Pero como por cromodinámica k puede tomar cualquier valor, la contribución total a la amplitud de estado de las transiciones virtuales representadas por este diagrama será la integral para todos los k posibles, de la amplitud de Feynman de emisión y reabsorción de dicho bosón con tetra-impulsión k.

Así se expresa tácitamente por “amplitud de estado” cromodinámico, de forma rigurosa, la dinámica implícita retro-rotatoria, pero “ocultando” el proceso físico en sí.

La duración aproximada de estas transiciones virtuales también se puede medir por medio de las desigualdades de Heisenberg. Ellas dan el inverso de la separación o alejamiento del nivel de masa. Lo cual expresa la dinámica de fondo retro-rotatoria, del valor de masa.

Sin esta dinámica dicha correspondencia no puede ser observada, generando una de las principales carencias de la dinámica cuántica, la de un operador de racionalidad para estos valores de masa.

En dinámica cuántica, como ya sabemos, al tratar de realizar las mediciones con mayor precisión por medio de las desigualdades de Heisenberg, el estado del sistema se hace menos ponderable, menos determinado. Esta situación se agrava a medida que se refina la experiencia: la energía, la impulsión y el número de partículas ya no pueden ser observados con precisión, lo cual equivale según Tarasov (89) a la historia de la Cenicienta: “...en un tiempo limitado, la calabaza se convierte en carroza, el electrón cambia de masa y emite y reabsorbe fotones de masa diferente a cero.” Sin el operador recurrente de la dinámica retro-rotatoria por supuesto que nos hallamos sumergidos en un universo mágico de sombras virtuales.

Pero cuáles son las consecuencias físicas observables de estas transiciones virtuales? Hay acaso zapatillas de cristal en el universo de la relatividad cuántica? Y si existen, dejan algún indicio en el mundo real que sea capaz de atraer a un príncipe? La teoría de

89 Tarasov, “Teoría cuántica y operadores lineares”, citado por John Briggs y David Peat en “L’Univers Miroir”, Laffont, París, 1986. © Mario Guillermo Acosta, 2007 133


renormalización dice que sí. Y la retro-rotatoria va mas allá: para ella estas son el mundo real!

f. La matriz de difusión S.

En el fondo, las dificultades ocasionadas por las transiciones virtuales, como vemos, son muy parecidas a las encontradas inicialmente, en la primera cuantificación, por la ley de incertidumbre. Cuando se trata de observar en detalle los fenómenos a nivel cuántico, estos se desdibujan, se destruyen o se transforman en otros nuevos. El tiempo resulta ser no solo incompatible con la medida, sino además, con todos los observables dinámicos (interacciones, número de partículas, impulsiones), haciendo que la representación corpuscular solo pueda ser descrita en condiciones dinámicas sin interacción, i.e., estrictamente de partícula libre, como ya hemos visto.

Ello implica por retro-rotación, que las partículas reales observadas a este nivel, son esencialmente resonantes compuestas de otras partículas “estratónicas” mas simples, asociadas dinámicamente por “masificación” retro-rotatoria. Solo este operador nos permite observar esta perspectiva de fondo, cuya estructura deberemos explorar mas adelante.

La carencia de este operador dinámico obligó a los teóricos de la relatividad cuántica a “observar” esta realidad de una forma indirecta, y esta situación quedó plasmada sin ambigüedad, estrictamente, respetando los observables físicos, en el concepto de matriz de difusión S.

El formalismo de esta matriz está inspirado en la figura del “gato negro” de Schrödinger, encerrado en una caja negra. Yo diría de “los gatos gemelos”: si metes dos gatos negros idénticos en una caja negra y luego la tapas, cuando la destapes ya no sabrás cuál es cual. Sobretodo si estos pueden “moverse” libremente dentro de ella en el tiempo indeterminado de su encierro. El problema con el gato de Schrödinger es que al salir puede ya no ser gato, sino tigre o conejo o cualquier otro tipo de ejemplar de la fauna cuántica... Y además pueden salir ya no un par sino cientos de ellos, de diferente clase.



Todo depende del nivel de energía del haz de partículas incidente.

Si en un fenómeno cuántico relativista, un número de partículas libres incidentes entran en interacción, en un tiempo indeterminado (-), y luego de la interacción sale otro número indeterminado de partículas finales libres, en otro tiempo indeterminado posterior (+), en donde los tiempos indeterminados (- y +) son tiempos característicos de acciones microfísicas, i.e., mayores a los tiempos característicos de una interacción cuántica, los estados de las partículas libres entrantes y salientes formarán espacios de Fock engendrados por campos asimptóticos libres entrantes y salientes. La matriz de difusión S es el operador que transforma un espacio de Fock entrante en otro saliente.

Un elemento de matriz de la matriz S es la amplitud de transición. Si esta es tomada en el sentido de amplitud de probabilidad retro-rotatoria definido antes, entre un estado inicial y otro final de partículas libres, el conjunto de todos los elementos de matriz de la matriz S es entonces el receptáculo de todas las informaciones experimentales susceptibles de producirse en la física de partículas, y por ello es el objetivo máximo a observar.

Dentro del formalismo de la física retro-rotatoria este receptáculo queda definido por la amplitud de estado, que expresa la naturaleza dual, operacional de su dinámica. Y por lo tanto él contiene esta dinámica, la cual a su manera, expresa. Ella por supuesto, permitirá ampliar este modo de descripción a otros procesos cuánticos, pero no su contenido fáctico, el cual por ser esencialmente dinámico, operacional, e irreversible, no podrá ser refinado.

El concepto de matriz de difusión es por lo tanto, un concepto esencialmente cuántico. La información contenida en la matriz S que es extraída de ella solo nos permite aprehender la realidad física cuando la interpretamos a la luz de la dinámica retro-rotatoria. Ella no dispensa por lo tanto, del trabajo de reconocer dicha realidad objetiva, sino al contrario, lo facilita, lo evidencia.

La elaboración del formalismo teórico de la matriz de difusión S marcó una etapa importante en la formulación de una teoría cuántica consecuente con la © Mario Guillermo Acosta, 2007 135


relatividad. Dicha elaboración iniciada por Heisenberg y Landau, fue precisada y consolidada por numerosos teóricos de todo el mundo, en los años sesenta y setenta.

Algunos, como Geofrey Chew, intentaron incluso elaborar un formalismo nuevo, distinto, muy original, pero carente de contenido físico de fondo, y ello con la esperanza de lograr formular una teoría de matriz S. Objetivo que no es posible, como vemos, sin una dinámica operacional de carácter retro-rotatorio.

Para lograrlo, como lo hemos hecho, es necesario formular primero una propiedades generales axiomáticas, unos principios básicos que satisfagan las propiedades de la matriz S. Ellas corresponden al operador dinámico de interacción retro-rotatoria. Luego hay que establecer para estas propiedades generales las restricciones teóricas que determinan de manera unívoca los elementos de la matriz S. Estas restricciones corresponden a las leyes de paridad de interacción para cada sustrato fundamental dado, electrodinámico, cromodinámico, o gravitatorio, que se expresan por valores de indeterminación. De ellas deberá ser posible finalmente obtener los valores de matriz observables generados por dicho formalismo. Esta es pues, la forma de obtener una “reducción” de la dinámica retro-rotatoria a la relatividad cuántica.

Por supuesto, es necesario aclarar aquí que ante la naturaleza dinámica de la interacción retro-rotatoria descrita, cualquier precisión física adicional aportada por nuestra descripción, de tipo clásico, resulta irrelevante, superflua, desde el punto de vista cuantitativo. Ella permite sí refinar el nivel de comprensión. Pero los imponderables de indeterminación implícitos en ella jamás podrán ser resueltos, debido a su naturaleza esencialmente dinámica, aleatoria, ambivalente, recurrente y heredable, pero irreversible, ahora plenamente comprensible en sentido físico por retro-rotación.

Además, la evolución de la matriz S permite precisar claramente las propiedades generales que dicha dinámica debe satisfacer en forma independiente de cualquier descripción física de la interacción. El único avance logrado aquí es pues, el que hace referencia al modo de razonamiento auto-coherente obtenido con ella, al nivel de comprensión alcanzado, el cual de por sí es ya un avance enorme.© Mario Guillermo Acosta, 2007 136


Ya no se trata de formular razonamientos tipo “boot-strap”, (de cordones de botas), o como diríamos nosotros, “traídos de los cabellos”. No se trata de que tratemos de elevarnos tirándonos de los cordones de los zapatos... Este argumento, hoy famoso, consiste en tratar de formular una teoría de matriz S con argumentos auto-contenidos. De obtener las resonancias hadrónicas de los mismos hadrones, por ser estos los que determinan las amplitudes de transición, ahora comprendemos por que.

Esta idea se apoya esencialmente en el principio de democracia hadrónica, según el cual, como vimos, todos los hadrones son equivalentes desde le punto de vista de elementaridad. Como ha sido descrito por los diagramas de Feynman, todos los hadrones pueden ser intercambiados por partículas elementales del género tiempo, i.e., ortocrónicas, por lo cual todos pueden ser considerados estados ligados o resonantes hadrónicos. Pero como además, también se comportan como partículas virtuales del genero espacio, por lo tanto también, todos, pueden ser considerados como partículas virtuales elementales de interacción fuerte.

El hecho de que todos los hadrones puedan ser tratados como elementales y componentes de todos los demás, al mismo tiempo, implica que la matriz S hadrónica que los modela debe obedecer a ecuaciones restrictivas, y que dichas restricciones son determinadas por las amplitudes hadrónicas observadas. Esta dualidad característica es la que ha guiado la investigación en física cromodinámica y en teoría de supercuerdas que veremos mas adelante, en capítulo aparte.

Ella se constituye en el hilo conductor, en el elemento esencial de teorización, que como vemos, la teoría retro-rotatoria profundiza dándole contenido físico. Como hemos dicho ya, el concepto de dualidad representa el carácter ambivalente de la dinámica oscilante, recurrente, heredable de retro-rotación. Él será el elemento conductor que permita integrar en una teoría unitaria completa a todas las interacciones y a todas las partículas, en un nuevo nivel ampliado de elementaridad.



g. La Lagrangeana cuántica.

Para tratar de observar lo que pasa dentro de la caja negra cuántica, inicialmente se utilizaron los elementos de aproximación de la teoría de elementos de matriz de Feynman. Como sabemos, cuando una transición puede tomar dos vías indiscernibles (como en la experiencia de Young), la amplitud total es equivalente a la suma de las amplitudes correspondientes a cada vía. Esta regla sintetiza los efectos de interferencia cuánticos debidos al modo de propagación e interacción de la dinámica retro-rotatoria implícita, y los expresa por medio de números complejos.

Cuando esta regla se generaliza, no ya solo para dos vías posibles, sino para n vías, el número de amplitudes por sumar se hace n2. La amplitud total de transición será entonces equivalente a la suma de todas las amplitudes correspondientes a todas las trayectorias posibles. Ello permite construir una Lagrangeana cuántica sin operadores, i.e., haciendo abstracción de cualquier dinámica implícita al “linearizar” las trayectorias posibles, para obtener la amplitud de transición de cada trayectoria posible al estilo clásico, sin convertir los observables en operadores. Al sumar así dichas amplitudes se conserva la Lagrangeana clásica.

De esta forma el límite clásico de la teoría cuántica adquiere un significado preciso: él corresponde a la trayectoria clásica que minimiza la integral de acción, haciéndola dominante cuando h tiende a cero. Esta sumatoria permite calcular el contenido de la caja negra cuántica, si para un proceso determinado se establecen todos los diagramas de Feynman posibles, calculando las amplitudes de transición correspondientes. Al establecer los elementos de matriz S sumados, obtendremos la amplitud completa.

Esta es la llamada serie perturbativa o formulación Lagrangeana de la teoría cuántica, en la cual se hace abstracción total de los observables cuánticos y de la dinámica operacional implícita, retro-rotatoria, para obtener todos los elementos cuantitativos, deducibles por los diagramas de Feynman, de la densidad de Lagrangeana. En ella los propagadores se expresan como densidad de energía, y los vértices como densidad de energía potencial.



Aquí los elementos que determinan una densidad de energía, i.e., los campos cuánticos que intervienen en una interacción, y la forma como se acoplan, pueden ser descritos en términos de simetría retro-rotatoria de interacción, permitiendo establecer, a partir de la densidad de energía, todos los diagramas de Feynman posibles y la forma de asociarlos, uno por uno, a una amplitud de transición retro-rotatoria dada, i.e., de calcular la serie perturbativa correspondiente sin ambigüedad.

Si por la dinámica retro-rotatoria intrínseca, una interacción dada hace intervenir un acoplamiento característico de constante g, la amplitud asociada corresponderá a un diagrama con n vértices proporcional a gn. Por lo tanto, el desarrollo de las interacciones retro-rotatorias descrito por medio de las amplitudes de Feynman, es un desarrollo en potencias de g.

Si g es pequeña, las amplitudes de transición corresponderán a diagramas de menor orden, i.e., con el menor número posible de vértices. En cualquier proceso físico, ellos representan partículas virtuales. Cuando los diagramas corresponden a potencias elevadas de g, contienen bucles, y por lo tanto, corresponden a transiciones retro-rotatorias virtuales cuyo efecto es puramente cuántico, es decir, que serían nulos si h fuese nula.

h. La teoría de Renormalización

Como las amplitudes de transiciones virtuales se obtienen por medio de integrales divergentes, i.e., que tienden hacia infinitos, para obtener información útil de tales integrales Richard Feynmann se inventó un procedimiento llamado de renormalización (90).

Dicho procedimiento consiste en reducir los infinitos a elementos de realidad, i.e., a no infinitos, y ello se logra por medio de la renormalización de los observables “desnudos”, cuantificando sus amplitudes de transición. Ello equivale a darle contenido físico a la ecuación desnuda, en sentido retro-rotatorio, y este criterio permite concluir, que si una integral de acción es renormalizable, si permite aplicar este

90 Por lo cual ganó el premio Nóbel de 1957. Ver R. Feynman, La Nature de la Physique, París, Seul, 1981.© Mario Guillermo Acosta, 2007 139


procedimiento, es porque la partícula correspondiente a la interacción descrita es elemental para ella, i.e., porque los cuantos correspondientes a dicha interacción pueden ser descritos por esta teoría sin ambigüedad. Dicho procedimiento se convirtió por lo tanto en un criterio decisivo de elementaridad.

Este procedimiento se realiza en tres etapas: primero se regularizan los parámetros no físicos, haciendo finitas las integrales divergentes. El esquema para hacer esto puede ser muy variado, y consiste esencialmente en romper las simetrías divergentes sin alterar las cantidades físicas observables que deben aparecer al final, introduciendo ciertos parámetros de regularización. Para ello el esquema de regularización aplicado deberá siempre respetar las simetrías retro-rotatorias observadas, efectivas en sentido físico, que deben conservarse. Luego se realiza el procedimiento de renormalización, eliminando los parámetros no físicos de regularización introducidos antes.

Ello lo logró Feynman sustrayendo una amplitud de transición de su valor propio, en un punto de sustracción determinado para uno de sus argumentos. Dicha sustracción puede tender a un valor finito cuando se eliminan los regularizadores introducidos artificialmente. Al lograr ello se obtendrá una ecuación que ya no depende de parámetros no físicos. Estos valores de amplitud de transición en los puntos de sustracción son parámetros independientes de la teoría inicial, de carácter esencialmente físico, retro-rotatorio. Por ello, estos solo pueden ser determinados experimentalmente.

Una teoría es por lo tanto, renormalizable solo cuando el número de sustracciones necesario para renormalizar el conjunto de su serie perturbativa es finito, y depende de una serie finita de parámetros físicos, los cuales obedecen a la dinámica retro-rotatoria, y solo pueden ser observados experimentalmente.

La tercera etapa, o procedimiento final, deberá consistir en explotar desde el punto de vista teórico, las invariantes por cambio de esquemas de renormalización observadas, o por cambio del punto de sustracción, cuando la teoría es renormalizable, i.e., cuando obedece a parámetros de estructuración retro-rotatoria. Así se establecen lo que se conoce como ecuaciones del grupo de renormalización. Estas © Mario Guillermo Acosta, 2007 140


son ecuaciones diferenciales que corresponden a las amplitudes retro-rotatorias renormalizadas.

Con el procedimiento de renormalización fue posible, por lo tanto, obtener de una manera confiable, todos los efectos puramente cuánticos debidos a las transiciones virtuales observadas. Este corresponde por lo tanto a la materialización de las “zapatilla de cristal” del mundo cuántico que hace posible describir en sentido matemático las transiciones virtuales renormalizadas. Estas solo entrarán a formar parte del mundo real, en sentido físico, cuando sean descritas por medio del operador recurrente hereditario de retro-rotación, i.e., dentro del marco de referencia de esta teoría, en la cual ya podrán ser “normales”, y no solo renormalizables.

Un efecto puramente cuántico de carácter retro-rotatorio es el momento magnético de una partícula elemental, el cual debido a su espín “extrínseco” -en teoría retro-rotatoria el momento magnético siempre es debido a la inercia adquirida por helicidad, u “orbitación” sobre la espiral o bucle traslatorio que recorre la partícula con respecto a un elemento extrínseco a ella, dentro o fuera de una estructura atómica-. Este tiene un coeficiente de proporcionalidad (g q / 2m), en donde q y m son la carga y la masa de la partícula, y g el factor giromagnético. No olvidemos que la carga eléctrica es generada por la orbitación de los elementos estratónicos que conforman una “partícula elemental” alrededor de su centro de masa, y que dicha masa elemental es generada por la energía de rotación intrínseca de esos elementos estratónicos de base (91).

Al medir este factor giromagnético por cuantificación, y comparar esta medida con la observada experimentalmente, si se hace con la ecuación de Dirac se alcanza un nivel de precisión de centésimos, y si se realiza con este procedimiento de renormalización, se logra llegar a la billonésima. Los valores teórico y práctico de este factor giromagnético alcanzan el límite mismo de las posibilidades de experimentación, confirmando su capacidad de cálculo.

91 Ver el Cifra Doc.#091, sobre Gravitación Retro-Rotatoria, y el Cifra doc.# 087 sobre Electrodinámica Retro-Rotatoria.© Mario Guillermo Acosta, 2007 141


La teoría de renormalización logra interpretar por lo tanto la física de las partículas, de una forma nueva, al introducir en su esquema probabilístico experimental la dinámica retro-rotatoria de forma abstracta, sin llegar a formularla, pero evidenciando su capacidad de predicción teórica hasta el límite mismo de las posibilidades.

Por poseer estos sistemas de partículas elementales una dinámica retro-rotatoria con un gran número de grados de libertad, los promedios de interacción observables en su espacio de fases se establecen por sumatoria de todas las configuraciones posibles del sistema, calculándolas por medio del operador-tiempo visto en le capítulo anterior. Ello conduce a un modelo de sistemas críticos próximos a una transición de fase de segundo orden.

Estos sistemas de doble fase (de rotación-traslación en teoría retro-rotatoria), que pueden transformarse uno en otro, cuyas propiedades pueden estudiarse tanto teórica como experimentalmente, equivalen en teoría retro-rotatoria al método de grupos de renormalización. Dicha transformación consiste en establecer grupos estadísticos, escala por escala, de renormalización. Y estos grupos constituyen la correspondencia rigurosa entre la teoría de la dinámica retro-rotatoria y la teoría de renormalización.

Al establecer por física retro-rotatoria una teoría coherente de interacción que corresponde al criterio de matriz de difusión S, y crear la correspondencia del grupo de renormalización con esta nueva dinámica, nosotros hemos desarrollado un nuevo criterio para “tratar” de observar lo que sucede dentro de esa caja negra cuántica. Un nuevo criterio de elementaridad que vamos a tratar de elucidar enseguida.

i. La nueva Elementaridad Retro-Rotatoria.

Así, por la teoría de transiciones virtuales que acabamos de ver, hemos llegado a la conclusión, que en lugar de remover más esa verdadera caja de Pandora en que se ha convertido la famosa Caja Negra cuántica, para buscar a través de la experimentación de la física de altas energías la estructura última de la materia, el operador retro-rotatorio nos © Mario Guillermo Acosta, 2007 142


permite en cambio, visualizar un panorama mucho más amplio y sugestivo: toda la materia en el universo está constituida por los bosones de interacción, está hecha de luz, luz radiada o materializada gracias a su estructura dinámica operacional de interacción.

Estos bosones fueron pues radiados o materializados en un proceso determinado por las condiciones iniciales de creación, durante el Big-Bang primordial, siendo las partículas hadrónicas y leptónicas materializadas -los fermiones- estados resonantes variables de materialización, adquiridos por rotación intrínseca de sus componentes estratónicos básicos. Lo cual se aprecia como masa al interactuar con la radiación gravitatoria general del universo. Estos fermiones corresponden pues, en su estado fundamental, a “torbellinos” de bosones característicos, llamados por nosotros “estratones”, siguiendo una tradición China moderna. (92)

Henos aquí de nuevo ante el torbellino de Lucrecio, el problema esencial que dio origen a la física hace 25 siglos. Estos bosones pueden por lo tanto, por dinámica retro-rotatoria, masificarse, para intervenir a diferentes niveles de interacción, como bosones virtuales masivos, gluones, el bosón de Higgs, o constituir toda la extensa gama de bosones del modelo supersimétrico: fotinos, gluínos, gravitinos, etc. .

Y henos aquí en el frente mismo de investigación física de frontera. Como Richard Feynman lo reconociera: “Todas las teorías de Gauge (de simetrías ‘ocultas’), nos proveen modelos muy bellos para las interacciones, pero no para las masas correspondientes. Nos hace mucha falta comprender este conjunto de valores completamente irregulares (...). Para la teoría de interacción fuerte poseemos la teoría de quarks coloreados y de gluones. Esta teoría se expresa de forma muy precisa y concreta, pero conduce a muy pocas predicciones estrictas. Además, es muy difícil desde el punto de vista técnico, lograr una verificación fina, lo que la convierte en problema. Yo estoy totalmente convencido que este es uno de los hilos que hay que tirar.” (93)

92 Este nombre fue adoptado, al parecer, por la facultad de física de la U. de Pekín, según F. Chopra, El Tao de la Física. ,93 De la entrevista realizada a R. Feynman por Monte Davis en 1979 para la Rev. OMNI de Francia.© Mario Guillermo Acosta, 2007 143


Y no el único además. Concluir que el universo está constituido por partículas únicas, y que hemos descubierto el componente último de materia, el ladrillo o “estratón” del universo, a estas alturas puede parecer presuntuoso. Pero es el modelo matemático que acabamos de ver, y el de Partícula Libre de la relatividad cinética retro-rotatoria que ya hemos visto (94), el que nos ha conducido espontáneamente a esta conclusión. Al aplicar el criterio de renormalización al operador retro-rotatorio, o al aplicarle el modelo de relatividad cinética, se introduce un factor de proporcionalidad, que nos conduce a la síntesis más general posible en términos de máxima energía, la ley de rotación-traslación correspondiente a la cinemática relativista de Milne (E=mc21/2).

Como a partir de esta ley nos fue posible establecer el tamaño de la partícula fundamental estratónica (de 3,2 x 10–32 cm), por el nivel de energía correspondiente podemos establecer que los bosones si rotaran estratónicamente, acumularían en masa –asociándose totalmente- la energía de Planck (de 938,26 x 1019 Gev), o energía de gran unificación (o de masa intrínseca) de la totalidad del universo observable. Y ello lo harían con una velocidad angular para cada uno de sus componentes equivalente en términos cinéticos a c4. La masa es pues una función de la velocidad de rotación intrínseca de los estratones que componen las partículas elementales, así como la energía radiante lo es del operador de traslación espiral de los mismos.

Es pues en general, todo un universo de escala semejante al universo macrofísico, el que aparece ante nuestros ojos. Y de una complejidad muy diferente.

Sin embargo, para emprender la tarea de elaborar con el operador recurrente retro-rotatorio un modelo matemático completo, unitario y coherente de las partículas elementales, ya sea en sentido clásico, a partir del modelo cinético de la relatividad de Milne, o del probabilístico dinámico de renormalización de la amplitud de estado cuántico de las transiciones recurrentes retro-rotatorias, será necesario tener muy en mente el criterio de John Briggs (95) que representa muy bien el estado de ánimo de la física teórica actual, a saber que

94 Cif. Cifra doc.CFR #085.95 Cif. John Briggs, D. Peat, L’Univers Miroir, Paris, Laffonte, 1986, pp. 81.© Mario Guillermo Acosta, 2007 144


“... se puede representar el objeto de la gran unificación como un trabajo de ingeniería teórica, en su tentativa por reunir en un solo edificio ese ‘zoológico’ de mecanismos, de fuerzas y de partículas. (...) La física moderna declaró la muerte del mecanismo Newtoniano. Pero la física de Gran Unificación parece tratar de erigir en su lugar una nueva maquinaria cuántica. (...) Entre la multitud de conocimientos que se acumulan, se olvida fácilmente que la teoría precisa que nosotros no podremos saber jamás lo que realmente pasa en el interior del átomo. Quarks, gluones y otros cuántos subatómicos, a propósito de los cuales parece que sabemos tanto, no son ‘realmente’ sino correlaciones y abstracciones matemáticas que de pronto dejan trazas en los dispositivos experimentales. Nuestro saber ha sido creado por sombras. “

Tremendo testimonio que evidencia hasta que punto la elaboración de la teoría cuántica ha sido una exploración a ciegas, sin la reconfortante comodidad de los observables clásicos. Lo que ley de probabilidad de Heisenberg establece definitivamente es que dicha comodidad en física cuántica no existe. Que el universo subatómico jamás podrá ser observado ni descrito como el universo sideral de la macrofísica.

Pero ello tampoco implica que las interacciones básicas no sean de carácter estrictamente causal. La teoría de traslación-rotación evidencia que sí existe una estructura corpuscular básica como previsto por los griegos, y una dinámica de interacción causal, pero mucho más sutil y compleja a lo que los propios creadores de la mecánica relativista y cuántica imaginaron.

Que a partir de un corpúsculo básico único, o estratón universal bosónico, se puede estructurar todo el universo de interacciones cuánticas, y de partículas fermiónicas con masa, gobernándolo por una ley de interacción única, el operador recurrente hereditario de retro-rotación, El punto de vista de David Bohm de que la teoría cuántica no es una explicación “completa” de la dinámica de la materia microscópica, queda así plenamente justificado por esta nueva teoría física retro-rotatoria.

Desde luego, para el análisis microfísico, los procesos observables puramente cuánticos de nivel © Mario Guillermo Acosta, 2007 145


macro, como la superconductividad, la superfluidez, la ultraluminosidad, o la desintegración beta, jamás podrán ser descritos al estilo clásico, no solo por la estructura fluida de los elementos involucrados, sino por la dinámica misma del mecanismo de interacción, el operador recurrente retro-rotatorio, cuyas variables posibles solo son ‘medibles’ desde fuera, estadísticamente, por los resultados observables. Pero todo el proceso en sí es de carácter causal, como lo es la atracción gravitatoria, a nivel cosmológico, matemáticamente abstraída por Einstein, cuya estructura dinámica, como ya lo dijimos, abordaremos en capítulo aparte.

Así, aunque nosotros no renunciemos al carácter corpuscular del universo observable, el orden implícito en la estructura dinámica de la teoría retro-rotatoria, de carácter aleatorio, es muy distinto al rígido sistema cartesiano.

La dinámica retro-rotatoria implica un proceso de intercambio de energía cinética dual, rotatoria y traslatoria, intrínseca a cada elemento estructural del sistema, no prevista hasta hoy por nadie, pero sí asumida en forma implícita por todas las leyes generales de interacción y de conservación de energía, como las de Lagrange, de Hamilton, de Boltzmann, de Einstein, de Schödinger, de Dirac y de Milne, las cuales como ya vimos, a nuestro entender “explica” y sintetiza.

j. No-separabilidad y física retro-rotatoria.

En dicho carácter corpuscular del universo observable queda resuelto también explícitamente, el dilema de la no-separabilidad sintetizado en física cuántica por el problema de la medida. Este fue abordado por John von Newmann, quien demostró que los procesos de medida son extraños a la mecánica cuántica. Y ello, como también lo sugirió Bohr, por la vía de asimilar el aparato de medida a un sistema cuántico.

Desde el punto de vista retro-rotatorio el problema de la medida implica no solo la técnica de interacción instrumento-observable al estilo clásico, sino sobretodo, como lo hemos visto extensamente, la técnica de inducción teórico-práctica de los © Mario Guillermo Acosta, 2007 146


observables. Dada la complejidad de la interacción de los observables deducida de la teoría retro-rotatoria, ahora se comprende muy bien por qué los procesos de medida de los sistemas cuánticos no pueden ser reducidos al procedimiento clásico.

En el nuevo modelo todos los observables son esencialmente dinámicos, y los mejores instrumentos de medida, como ya lo probamos, son las propias leyes básicas mejor probadas, h y c en primer lugar, asociadas al operador retro-rotatorio. Quién podrá probar nunca “directamente” que el fotón tiene una talla característica de 10–32 cm, o que la velocidad de rotación de un quark es próxima a c4, o la polaridad de un electrón en un átomo dado, en una medida determinada al estilo clásico?

Por supuesto, el átomo y los nucleones existen, el electrón, el neutrino, el fotón y el quark existen. El gravitón y el gravitino seguramente también existen. Pero quien podrá nunca señalarlos como se señala una estrella en el firmamento, aparentemente inmóvil, pero desafiante siempre para la mente inquisitiva de quien la observa y se interroga.

Hoy solo la física experimental de altas energía nos permite aproximarnos a este mundo cuántico, y ello de manera indirecta, por medio del resultado de las interacciones que observamos, de las inferencias que podemos extraer de dichas experiencias en sentido teórico.

Alain Aspect realizó unos experimentos famosos en Francia en los años ochenta que pretendieron demostrar sin ambigüedad la naturaleza irreductible de la inseparabilidad. Y ello por la vía de poner a prueba las desigualdades de Bell que resultaron de matematizar la paradoja EPR (de Einstein-Podolski-Rosen) sobre causalidad propuesta en 1935, la cual sugirió una experiencia irrealizable entonces, pero en el fondo muy razonable, para demostrar el carácter incompleto de la teoría cuántica.

Si las predicciones de la mecánica cuántica son justas, y ninguna señal puede propagarse más rápido que la velocidad de la luz, dos objetos separables (dos fotones, por ejemplo), que han interactuado en el pasado, después de alejarse evolucionarán de forma independiente uno del otro. Así sería posible demostrar el carácter incompleto de la teoría



cuántica. La física retro-rotatoria revela que hace falta mucho más para demostrar esto.

John Bell sugirió en 1964 una forma de probarlo: midiendo el espín de dos pares de fotones correlacionados. Como el espín cuántico se mide por tres componentes ABC, que pueden tomar cada uno los valores positivo o negativo, un razonamiento muy simple de la teoría de conjuntos permite formular una relación general entre los resultados de medición: el número de un par de partículas con espín doblemente positivo, de cualquier combinación de ABC doble posible (AB, AC, BC)+, debe ser inferior o igual a la suma de los otros dos [n(AB+ < n(bc)+ + n(AC)+]. Esta es la llamada desigualdad de Bell.

Si las premisas EPR del postulado son justas, la desigualdad de Bell debe cumplirse. Pero las predicciones de la mecánica cuántica sorprendentemente difieren de estas, violando el teorema de Bell. Esta situación sensible hizo posible realizar experiencias de laboratorio que trataron de poner a prueba la mecánica cuántica. En especial en Berkeley y en Harvard en los años setenta. Pero los resultados fueron más bien contradictorios.

Al refinar las experiencias progresivamente, se logró obtener resultados más concordantes con la mecánica cuántica, pero a través de razonamientos indirectos excesivamente prolongados.

Aspect propuso y logró refinar dichas experiencias, mejorando especialmente el rendimiento de las fuentes de fotones polarizados, la sensibilidad de los detectores, el aislamiento contra cualquier perturbación parásita, y la precisión de las medidas de coincidencia finales.

La calidad de su equipo permitió obtener medidas muy rápidas y reiteradas, que a su vez permitieron realizar series estadísticas más eficaces, y tests auxiliares que permitieron aún sofisticar la experiencia. Así fue posible establecer tasas de coincidencia de fotones correlacionados, que parecían probar directamente el teorema de Bell, violando sin ambigüedad la desigualdad.

Por supuesto, para estos experimentos no se conocía todavía la naturaleza espiral de las trayectorias cuánticas, ni el efecto que estas pueden tener en las mediciones de las polarizaciones cuánticas de los © Mario Guillermo Acosta, 2007 148


observables. Por ello, dichos experimentos estuvieron lejos de ser concluyentes, aunque sí parecieron favorecer las teorías no localistas de la física cuántica. Lo que en realidad demostraron fue el estado todavía limitado de nuestras construcciones teóricas, y la extensión de nuestra ignorancia en este ámbito.

El resultado de las experiencias de Aspect violó sin ambigüedad la desigualdad de Bell, favoreciendo pues en forma muy convincente la mecánica cuántica. En la serie mejorada de experimentos la violación fue del orden de 40 “fallas tipo”, es decir, que en promedio la imprecisión de la medida fue cuarenta veces menor que el límite impuesto por el teorema de Bell.

Pero en cuanto al debate epistemológico en sí, Alan Aspect prefirió permanecer prudente. (96) Para él, a pesar del resultado numérico favorable, las teorías locales de variables ocultas no pueden ser totalmente rechazadas. Cuando se piensa en la sutileza y complejidad de la dinámica retro-rotatoria, tal previsión no deja de sorprendernos.

El problema fundamental para interpretar la experiencia de Orsay está en la imposibilidad de medir las correlaciones previstas por la mecánica cuántica sin el operador retro-rotatorio. Además, desde el punto de vista técnico esta experiencia demostró la imposibilidad de obtener un resultado blanco o negro.

En dicha dinámica la dualidad fluctuante de oscilación-rotación de los observables, los correlaciona de una manera no prevista por dicha experiencia, aún después de la interacción. Ello no implica una interacción a distancia, o por fuera del referencial de espacio-tiempo, a menos que intervengan correlaciones virtuales de tipo no previsto, superópticas, por ejemplo. Algo que también puede suceder, como veremos después.

Pero aquí, el elemento irreductible de la medida cuántica no se refiere a la realidad física de los observables, sino únicamente a nuestra relación con ellos en cuanto tales, en sentido físico, a nuestra pretensión por dominarlos al estilo clásico, en esa

96 Cif. La entrevista de Anita Castiel a A. Aspect, en “Au crible de la experience”, en el número fuera de serie de la Rev. Sciences & Avenir, 46, La Grande Quereille des Physiciens, Paris, 1984, pp. 67-71.© Mario Guillermo Acosta, 2007 149


dialéctica de teoría-praxis, que como dijimos al principio, a su turno domina nuestra ciencia.

Como ya podemos comprenderlo, la polaridad de espín es una medida que no puede resolverse en laboratorio a la manera clásica. La experiencia ha demostrado que el espín de una partícula siempre se orientará paralelamente a cualquier eje que el experimentador elija como referencia. Esta es una propiedad que sabotea completamente cualquier intento por darle un sentido práctico al acto de medida de su correlación desde el mundo macro. Lo cual no implica que no podamos manipularlo a nuestro arbitrio. Ello ya ha sido logrado, y será ampliamente aplicado por la técnica en nuestro beneficio.

Pero medir su estado “natural” es otra cosa. El efecto de alineamiento de acuerdo a la interacción con los instrumentos de medida, por supuesto no implica que el libre albedrío del experimentador se inmiscuya en el micromundo físico... Sino la forma de reaccionar operacionalmente los observables, por retro-rotación.

Aquí nos enfrentamos ante un mundo infinitamente más complejo y dinámico que el universo macrofísico, cuya forma de estructurarse a nivel intra-atómico pasaremos a observar en el capítulo siguiente.



VII. CROMODINÁMICA CUÁNTICA

Y RETRO-ROTACIÓN

a. Las Teorías de Simetría de Gauge y la Interacción Fuerte.

Desde los años cincuenta Chen Ning Yang y Robert Mills intentaron generalizar el concepto de simetría espiral, esencialmente retro-rotatorio- a las simetrías observadas en la interacción nuclear fuerte.

Como se sabe, la característica principal de esta interacción es su propiedad simétrica de actuar de forma totalmente independiente de la carga eléctrica de los hadrones. Los componentes nucleares cargados –los protones- se repulsan por interacción electromagnética, pero permanecen ligados en el interior del núcleo, entre sí y con los neutrones, por interacción nuclear fuerte.

Esta propiedad corresponde a la conservación de una simetría interna, llamada simetría de Isospín. Según esta simetría, el protón y el neutrón son dos componentes de un campo de nucleones. La simetría de Isospín hace que la dinámica interna retro-rotatoria correspondiente a dicho campo permita transformar un componente en el otro. Los operadores que lo hacen posible forman el grupo de simetría llamado SU(2).

Como hemos visto, la dinámica de grupo es muy importante en física cuántica retro-rotatoria. Ella corresponde a un conjunto de operadores que obedecen a ciertos axiomas por definición: el `producto de dos operadores de grupo es un operador de grupo. A todo operador de grupo corresponde un operador inverso. Y no existe sino un solo operador de identidad. Esta dinámica debe interpretarse desde el punto de vista retro-rotatorio, como la forma de estructuración característica de grupos de partículas que interactúan por interacción fuerte, obedeciendo a simetrías de grupo generadas por retro-rotación.

Por la simetría de Isospín, la diferencia entre dos grupos coherentes de protones y neutrones es inobservable, debido a la invariancia por transformación del grupo de Isospín, y a la conservación de la tripleta de operadores de Isospín. Estos operadores son llamados generadores de grupo. Como el grupo SU(2) es un grupo generado por rotaciones en el



espacio tridimensional, el Isospín corresponde a su momento cinético, pero actuando en un espacio diferente llamado fibra.

Yang y Mills propusieron asimilar la ley de conservación del Isospín a una ley de simetría de “gauge”, puesto que formalmente, el razonamiento que permitió construir la Lagrangeana cuántica puede generalizarse sin dificultad a la conservación del Isospín, debido a la simetría retro-rotatoria que representa.

En esta generalización, el grupo de cambios de fase -o grupo abeliano de conmutación U(1)- se reemplaza por el grupo no-abeliano, o no conmutativo, SU(2). Así, el fotón, o bosón vectorial de simetría de la electrodinámica cuántica, es reemplazado aquí por una tripleta de bosones vectoriales de simetría, característicos de la interacción nuclear fuerte, la llamada tripleta de mesones q (q+, q-, qº) . El acoplamiento electrón –fotón se convierte en acoplamiento nucleón-mesón q, pero a diferencia del acoplamiento electrodinámico único, en la Lagrangeana de Yang y Mills pueden haber acoplamientos entre tres y cuatro elementos (cuatro mesones q), lo cual se explica perfectamente por medio de la dinámica retro-rotatoria. Este modelo corresponde pues a una alternativa al modelo de Yukagua, en el cual, en cambio de tener una tripleta de piones, tenemos una de mesones, como bosones vectoriales que vehiculan la interacción nuclear fuerte.

Esta teoría no-abeliana de simetría encontró inicialmente numerosas dificultades, debido especialmente al hecho de que los nucleones y mesones tenían un estatus privilegiado desde el punto de vista de elementaridad, con respecto al universo de partículas hadrónicas, lo cual estaba en abierta contradicción con el principio de democracia de dichas partículas.

Además, esta teoría contradecía otros principios básicos, hasta entonces aceptados, como el que la masa invariante de los bosones de interacción debía ser nula en las teorías de simetría de gauge. Ello garantizaba su alcance infinito. Desde luego, esta condición no puede ser satisfecha por la interacción nuclear fuerte. De lo contrario el universo sería completamente distinto. Hubo pues que esperar al descubrimiento de la estructura cromodinámica de los hadrones, para poder apreciar correctamente esta teoría y aplicarla a nivel fundamental.

b. La teoría de Quarks.

En esta nueva clasificación de los hadrones SU(3), la dinámica de colisiones y reacciones profundamente inelásticas hadrón-leptón mostró que los hadrones no son elementales. La estructura sub-hadrónica, descubierta en lo fundamental en el CalTech por el grupo de Murray Gell-Mann en los años sesentas, resultó estar compuesta de quarks. Los mesones son estados ligados de quark - antiquark. Los bariones © Mario Guillermo Acosta, 2007 152


son estados ligados de tres quarks. Los diferentes tipos de quark se llaman “sabor”.

Al comienzo se identificaron tres sabores de quark: u (up: arriba), de carga 2/3; d (down: abajo), de carga –1/3; y s (strange: extraño), de carga –1/3. Luego se identificaron los sabores c (charm: encanto), de carga 2/3; y b (beauty: belleza), de carga –1/3. Para el modelo estándar simétrico debería existir un sexto sabor, t (truth: verdad), de carga 2/3, que solo fue identificado en el CERN y homologado en 1995.

Sin embargo, la dinámica que une los quarks a nivel sub-hadrónico no está gobernada por el sabor, y solo la interacción débil –con neutrinos- puede cambiar el sabor de un quark. La simetría que gobierna la interacción fuerte sub-hadrónica, o simetría de color (nada que ver con la física del color; es solo por convención que se le dio este nombre), propuesta inicialmente por Greenberg, fue planteada para resolver una paradoja: puesto que la fenomenología del mundo de los quarks apuntaba hacia una descripción de tipo leptónico, de fermiones de espín semientero elementales para la interacción electromagnética y débil, sin embargo, en la familia hadrónica obtenida por el modelo de quarks, aparecía un grupo de bariones de espín 3/2, representando el nivel fundamental del estado ligado de tres quarks, cuando se consideraba su momento orbital. En un barión de este grupo, los momentos cinéticos orbitales de cada par son nulos, y la proyección del espín del barión sobre una dirección dada, es igual a la suma de las proyecciones de los espines de los quarks en esa misma dirección.

Como vemos, la estructuración es de carácter esencialmente retro-rotatorio, y su forma de estructurarse no puede ser cabalmente comprendida sin este operador dinámico, sobretodo para obtener las simetrías generadas por compensación retro-rotatoria de carga electro-débil y fuerte.

Al considerar un miembro particular del grupo de bariones, con paridad de espín 3/2+ , como el -, cuyo descubrimiento, después de su predicción teórica, confirmó la teoría de quarks, consistente en un barión de espín 3/2+ de estado ligado de tres quarks s (ver FIG. A), cuando se lo proyecta en una dirección dada, los tres quarks que están en el mismo estado, deberán tener una misma proyección, con espín en dirección ½. Pero ello contradice el principio de exclusión de Pauli. Dos fermiones no pueden estar en un mismo estado cuántico. Y mucho menos tres.

FIG. ACLASIFICACIÓN SU(3) DE LAS PARTÍCULAS



SE ILUSTRAN DOS EJEMPLOS:g. EL GRUPO DE BARIONES DE ESPÍN-PARIDAD 3/2+, Yh. EL OCTETO DE MESONES S-; LA EXTRAÑEZA VA EN

ORDENADA Y EL TERCER COMPONENTE DE ISOSPÍN EN ABSISA.

Para resolver esta paradoja fue que se introdujo la nueva simetría interna, llamada simetría de color. Por ella, cada sabor de quark existe en tres colores: amarillo, azul y rojo. Los tres quarks que constituyen el barión de espín 3/2, en una dirección dada, son idénticos por espín, por sabor, pero difieren en color. Este color corresponde pues a una simetría interna del mundo sub-hadrónico, por el cual el barión W- es “incoloro”, o escalar de color. Ello revela hasta qué punto la estructuración operacional retro-rotatoria puede llegar a ser sutil y compleja.

Mientras este modelo no afecta directamente a la física hadrónica, pues todos los hadrones son escalares de color, a nivel sub-hadrónico él ha permitido realizar uno de los avances más espectaculares de la física contemporánea. El de la Cromodinámica Cuántica (CDC). Esta es una teoría de gauge no-abeliana, que utiliza el grupo SU(3) como invariante de gauge por cambio de color de los quarks.

La invariancia por transformación local, i.e., dependiente del punto de espacio-tiempo de color, impone la existencia de un campo de color de ocho componentes, el campo de los gluones,. Este corresponde al grupo SU(N), en donde hay N componentes para el campo de materia, y (N2 –1) para el campo de gauge, todos debidamente representados por sus respectivos diagramas Feynman, cuyas reglas aparecen el la Fig. B.

FIG. B

REGLAS DE FEYNMAN PARA LA CROMODINÁMICA CUÁNTICA

EL EJEMPLO DE UNA INTERACCIÓN CDC ELEMENTAL REPRESENTA LA REACCIÓN POR INTERCAMBIO DE UN GLUÓN VIRTUAL EN LA COLISIÓN QUARK + GLUÓN -> QUARK + GLUÓN.

Los colores se representan por: AMARILLO (A), AZUL (B), Y ROJO (R ), con anticolores (A-, B-, R- ). La reacción entre quarks y gluones está tambien representada por dos líneas. En general, las líneas de trazo discontinuo representan el sabor, y las continuas el color. Los



propagadores fundamentales de campo y los vértices de interacción se simbolizan indicando el sentido de sabor y color de todos los cuantos.

c. El campo de Gluones.

La CDC se estructura a partir de los bosones vectoriales de gauge, de masa invariante nula, y a partir de ello, se resuelven todos los problemas encontrados en la interacción nuclear fuerte, que no pudo resolver el modelo de Yang y Mills. Ello se logró demostrando que las teorías de gauge no-abelianas –así como las teorías abelianas (la EDC)- son renormalizables. Este es un criterio fundamental para definir la elementaridad desde el punto de vista dinámico de la interacción retro-rotatoria, y conduce a un nuevo concepto de vacío.

Como vimos, en la EDC, la interacción o fuerza elemental ejercida entre dos partículas masivas se ejerce por intercambio de un bosón virtual (un fotón). Pero las transiciones virtuales introducen interacciones radiativas puramente cuánticas. Estas hasta ahora solo han podido ser evaluadas por la teoría de renormalización.

Ellas son interpretadas físicamente como polarización del vacío. Por efecto de esta polarización, un fotón virtual puede materializarse en un par electrón-positrón, los cuales se aniquilan inmediatamente para devolver el fotón virtual inicial. Es decir, por EDC, la polarización del vacío corresponde al acoplamiento por transición virtual, de fotones virtuales en bucles de fermiones también virtuales.

La dinámica retro-rotatoria revela que este tipo de interacción corresponde a un acoplamiento de las espirales de un par de fotones altamente energéticos (o virtuales), por intersección cónica, y que este tipo de acoplamientos están en la base de todos los procesos de materialización. Por ello el vacío cuántico corresponde a un medio dieléctrico, polarizable por fluctuación cuántica.

Como la carga renormalizada disminuye cuando la distancia crece, como en CDC, por ello a esta también puede serle aplicado el mismo procedimiento. Pero el resultado es totalmente inverso. El auto-acoplamiento de los gluones hace que la polarización de vacío corresponda a bucles de gluones cuya contribución es de signo opuesto a la de los bucles de quarks. Ello sugiere las diferentes formas de estructuración e interacción que la dinámica retro-rotatoria engendra a nivel sub-hadrónico. En ella la polarización de vacío engendra tres tipos principales de transición: acoplamiento entre un gluón y un fermión; acoplamiento entre tres gluones; y acoplamiento entre cuatro.

Este tipo de acoplamientos es tan importante, que invierte el efecto de polarización del vacío de la EDC. La carga de color de la CDC, característica de todo acoplamiento por interacción fuerte, se © Mario Guillermo Acosta, 2007 155


renormaliza en sentido inverso a la carga eléctrica. Produce un efecto anti-reflejante. Crece en vez de decrecer con la distancia.

Ello tiene dos consecuencias fundamentales: que al disminuir el tamaño de los observables a nivel cuántico, crece su energía. Lo cual se explica por sí mismo, en la dinámica retro-rotatoria, para la cual este efecto es esencial. Como la carga de color crece con la distancia, decrece con la energía, revelando el carácter operacional de la dinámica retro-rotatoria en un ambiente de predominio rotatorio, en contraposición al ambiente de predominio traslatorio que prevalece en la electrodinámica cuántica. Dicha tendencia a las simetrías de carácter esencialmente rotatorio, es la llamada libertad asimptótica.

Además, como la constante de acoplamiento cromodinámico decrece con la energía, ello hace posible efectuar cálculos perturbativos, y observar las reacciones obtenidas a medida que la energía aumenta.

El decrecimiento de la carga efectiva de color con la distancia permite dirimir en sentido estricto el efecto de confinamiento debido a esta dinámica operacional retro-rotatoria: si la carga de color tiende al infinito cuando la distancia crece, haría falta una energía infinita para separar un quark de un hadrón. Lo cual no puede ser. Solo la dinámica retro-rotatoria permitirá resolver este impasse, explicando por qué la CDC es no-perturbativa a gran distancia. Al constituirse en el principio dinámico que está en el origen del confinamiento, ello implica que toda interacción cromodinámica a gran distancia solo tiende a confinar a los quarks dentro de los hadrones, a hacerlos rotar más.

d. La Fuerza Electro-débil.

Así como la dinámica retro-rotatoria permite representar en sentido físico las simetrías de gauge halladas en las interacciones electrodinámica y fuerte, ella también permite tratar la interacción electro-débil a partir de una simetría dinámica de carácter retro-rotatorio.

La propiedad fundamental característica de la interacción débil, es la violación de la invariancia por paridad de espacio. Este descubrimiento hecho en los años cincuenta, y que provocó una gran sorpresa, implica el descubrimiento de la helicidad retro-rotatoria, inicialmente en los leptones. Ella corresponde en CDC a la proyección del espín sobre la trayectoria. La dinámica retro-rotatoria aclara, a partir del descubrimiento de la espiral electrodinámica, que dicho espín es el desarrollado por la partícula al orbitar sobre dicha espiral, desarrollando la helicidad. Y no al espín intrínseco que genera su rotación sobre sí misma, el cual engendra a este nivel su carga eléctrica.

Todo lo cual implica la posibilidad de separar en términos absolutos, la rotación derecha de la izquierda. Aquí de nuevo, la CDC se aproxima a © Mario Guillermo Acosta, 2007 156


la dinámica retro-rotatoria, sin lograr descifrarla. Para un electrón de espín semientero, la helicidad será de +1/2, si el electrón es derecho, o –1/2 si es izquierdo. Ello implica que el signo de la carga lo determina no la helicidad sino la rotación intrínseca de la partícula en sí misma.

La teoría de Dirac para partículas de masa nula y espín semientero, impone que estas no tienen sino un estado de helicidad: Los neutrinos son partículas izquierdas mientras los anti-neutrinos son derechos. Es decir, la carga electro-débil la determina la helicidad. Así, en los procesos de interacción débil, puramente leptónicos, se constata que la interacción depende de la helicidad, y que esta no es invariante por paridad de espacio. Ella asocia a los leptones izquierdos cargados con los neutrinos, y a los derechos cargados con los anti-neutrinos.

El grupo de la Dra. C.S. Wu,, probó en 1957 que los neutrinos violan la paridad. El neutrino no existe sino con helicidad izquierda, y el anti-neutrino con derecha. Sus imágenes en un espejo no existen. La radiactividad - produce fuentes intensas de -e .

Cuando una pareja de un leptón cargado y su neutrino correspondiente, o sea el neutrino en que se transforma por interacción débil, forman una corriente, esta se llama corriente leptónica cargada de la generación correspondiente a la pareja dada.

Se conocen tres parejas de leptones: (e, ey La corriente electromagnética es neutra, puesto que la emisión de un fotón por un electrón no cambia su carga ni su naturaleza. Al parecer, por dinámica retro-rotatoria, los leptones electrónicos son nubes fotónicas capturadas por un bosón de Higgs, lo cual los hace desarrollar masa y carga eléctrica. Mientras los leptones mesónicos y tauónicos no lo han hecho, por lo cual viajan libremente como el fotón, y solo interactúan débilmente. Es solo por su helicidad que contribuyen a la gravitación.

Las experiencias con neutrinos demostraron la existencia de corrientes neutrónicas por interacción débil. Como los leptones cargados participan en la interacción electromagnética, que es mucho más fuerte, más intensa, fue muy difícil identificar la corriente neutra de leptones cargados, Pero como los neutrinos no participan de la interacción electromagnética, fue posible identificar la corriente electro-débil neutra por interacción con dichos neutrinos, en reacciones provocadas por ellos.

En la física de quarks también se han identificado corrientes débiles hadrónicas cargadas, producidas por combinación lineal de sabor (u, s) y (u, d), derecha e izquierda. Esta combinación no-lineal se define por un ángulo de mezcla llamado ángulo de Cabibbo. También hay corrientes hadrónicas débiles y neutras, izquierdas y derechas. Pero no hay corrientes neutras con cambio de sabor (s-d) o (d-s). Los otros sabores (c, b, t) también se agrupan en parejas formando corrientes débiles cargadas.



Todo lo cual sugiere la forma de estructurarse partículas cargadas o no, entre sí y con sus vectores de interacción, a diferentes niveles y para diferentes sustratos, de acuerdo a la dinámica de fondo de carácter retro-rotatorio, común a todas ellas. Algo fundamental para el modelo unificado de interacción y estructura del universo físico que este modelo permitirá crear al final.

e. La unificación electro-débil.

Una vez establecida la teoría de corrientes débiles, fue posible formular una Lagrangeana de interacción débil que tuviese en cuenta todos los resultados experimentales obtenidos hasta ese momento.

El modelo de la interacción débil corresponde a una interacción por contacto de alcance finito. Su constante de acoplamiento, formulada por Fermi al descubrir esta interacción, permite definir toda su fenomenología. Pero al tratar de construir una serie perturbativa con su Lagrangeana, el modelo resultó no renormalizable por divergencia de las correcciones cuánticas.

Para resolver este impasse se utilizaron las similitudes entre las corrientes débil y electromagnética, dando como resultado la unificación electro-débil. Para ello fue necesario introducir unos bosones intermediarios de interacción, que resultaron ser masivos, algo espectacular para un bosón. El esquema se completó igualando las constantes de acoplamiento débil y electromagnética.

Este modelo creado por Abdus Salam y Steven Weinberg en los años sesentas, (Sheldon Glasow también la propuso en forma independiente), resultó ser una teoría de gauge no-abeliana cuyo grupo es el producto (SU)2 x U(1), en donde SU(2) es el grupo del Isospín débil, y U(1) la hipercarga débil. Los campos de gauge asociados a este grupo comprenden la tripleta de bosones intermediarios (w+ w- wº), acoplados a corrientes izquierdas, y el bosón (Bº) acoplado a corrientes derechas.

Pero la teoría de unificación electro-débil implica que los bosones wº y Bº no corresponden a estados reales físicos, sino que ellos se producen por combinación lineal del fotón (), con los bosones (zº, w+ y w-). Estos últimos con masas de 100 Gev/c2. Por supuesto, esto se convertiría en la principal dificultad de esta teoría, puesto que los bosones de gauge siempre deberían ser de masa nula. Además, en el momento de proponerla (1967), era totalmente imposible producir partículas tan pesadas en laboratorio. Además la teoría no era renormalizable.

Esta dificultad pudo ser resuelta por el llamado mecanismo de Higgs, por el cual una simetría puede ser perfecta a nivel teórico, pero no © Mario Guillermo Acosta, 2007 158


corresponder al estado fundamental de mínima energía. Esta situación corresponde al modelo clásico de simetría del fondo cóncavo de una botella de Champaña, cuya solución simétrica con respecto al eje vertical corresponde únicamente a la cima del fondo, pero cuyo estado fundamental de mínima energía corresponde a cualquier posición lateral en el fondo de dicha botella.

Puesto que en teoría cuántica, el vacío es por definición un estado en que todos los campos tienen un valor mínimo de energía, la energía de dichos campos será mínima cuando el valor de campo sea nulo en todas partes. Por ello, el campo de un electrón será de energía mínima cuando no halla electrón.

La idea del mecanismo de Higgs consiste en introducir en la teoría un nuevo campo escalar, cuya propiedad fundamental es no anularse en el vacío. Anularlo costará energía. Este campo escalar de Higgs corresponde a un par de Isospín. Al no ser nulo en el vacío, él polariza el espacio interno del Isospín, indicando una dirección privilegiada, llamada dirección de ruptura. Ello es tanto como introducir la reacción retro-rotatoria a nivel fundamental sin formularla!

Dicha dirección de ruptura corresponde en la teoría retro-rotatoria a una reacción sobre la espiral propia electro-débil, cuya amplitud es equivalente al espacio interno del campo. Este escalar de campo acoplado a los campos vectoriales de la interacción electro-débil, le confiere a los bosones (w+, w-, y zº), una masa correspondiente a dicho escalar, y deja al fotón sin masa, relacionándolos por la ecuación Mz = Mw / cos w . Gracias al acoplamiento entre w, z, y , la teoría se hace renormalizable.

Este modelo escalar de Higgs será de capital importancia, como lo veremos en su momento, para crear un operador cuántico de interacción gravitatoria a partir del modelo operacional dinámico de retro-rotación.

Por lo tanto, los campos de interacción débil (w, z) se manifiestan al introducir una ruptura de la simetría, por los campos escalares de Higgs, equivalente a hacer rotar más al Isospín por reacción retro-rotatoria. En él los bosones intermediarios masivos tienen un alcance finito, mientras el fotón conserva su carácter radiativo.

Además, en conjunto la teoría puede renormalizarse, introduciendo un término en la Lagrangeana que corresponde a la adición de un par de partículas escalares: nada menos que los llamados bosones de Higgs. Los famosos bosones de interacción escalar (gravitatoria para la teoría retro-rotatoria), que además ya fueron homologados, confirmando todo este edificio conceptual.

La teoría electro-débil permitió pues describir un número considerable de fenómenos, confirmando las predicciones de la EDC, refinando



algunas otras, y aún hoy nos permite prever otras nuevas de capital importancia, como la incidencia del bosón de Higgs en la dinámica gravitatoria. Además, él permitió planear y realizar las experiencias más complejas y espectaculares de la física de partículas: la identificación del bosón zº.

Este modelo permitió además describir los efectos debidos a la radiactividad beta, como ocasionados por procesos de interacción débil pura con corrientes cargadas de (w+ o w-), así como predecir las interacciones de neutrinos con quarks, y las interacciones con corriente neutra (de zº), observadas por primera vez en el CERN en 1973, lo cual confirmó experimentalmente la teoría.

En dichas experiencias, estos bosones fueron producidos por colisión protón – anti-protón de muy alta energía, por interacción elemental de quark-antiquark. Estas interacciones son tan breves (10 –25 s), que solo pueden ser observadas por los productos de su desintegración.

Estos productos corresponden generalmente a la hadronización de un par quark-antiquark, en cuyo caso el ruido de fondo provocado por la interacción fuerte, tapa la señal de los bosones. Los modos de desintegración, tasa de producción, masas y tamaños, han sido observados experimentalmente, en perfecto acuerdo con las predicciones teóricas.

Como estos fenómenos se amplifican a altas energías, y se convierten en predominantes cuando la energía de los constituyentes que entran en colisión (leptones y quarks) es igual o superior a masa de zº, la teoría electro-débil prevé que en general, cuando la distancia es inferior a 10–

15 cm, las dos interacciones dejan de ser diferenciadas, y se convierten en indiscernibles.

Así, el modelo de la idea de campos, se ordena alrededor de la idea básica de retro-rotación: los campos son operadores de aniquilación y creación de partículas, cuya intensidad es definible en cualquier punto del espacio-tiempo. Ellos poseen además, unos grados de libertad interna definidos por la fibra del modelo de campo retro-rotatorio. De fase, Isospín y color. Las leyes físicas pueden deducirse de la Lagrangeana que expresa todos los procesos de interacción concernientes a las partículas elementales que son función de dicho campo, llamado por nosotros sustrato.

Todas las leyes de conservación conocidas, de impulsión, de masa, de momento angular, de energía, de carga, etc., corresponden a una invariancia de la Lagrangeana retro-rotatoria característica de cada grupo de transformación en cada ley de conservación, actuando sobre su campo de forma idéntica en cualquier punto de espacio-tiempo. Si la ley de simetría es de carácter radiativo, los valores que se conservan y las coordinadas de espacio-tiempo en que se expresan, son de carácter complementario, i.e., de simetría espiral retro-rotatoria. Si la ley de



simetría es local, las transformaciones de grupo son más restrictivas, se aplican independientemente en cada punto del espacio-tiempo, y las leyes de invariancia corresponden a torsiones retro-rotatorias del espacio-tiempo.

La Lagrangeana es aquí función de la interacción, y las torsiones retro-rotatorias corresponden a la emisión de su respectivo cuanto de interacción. La torsión de la geodésica de espacio-tiempo, por ejemplo, corresponde a la emisión de su gravitón. La de fase del campo electromagnético, a la emisión de fotones. La del espacio de fases electro-débil a la emisión de bosones intermediarios masivos, y las torsiones de color a la emisión de gluones.

El principio de equivalencia que sirvió de base a la relatividad general, i.e., el principio según el cual siempre es posible identificar un referencial que anule localmente las fuerzas de gravitación interactuantes, puede pues ser generalizado para todas las fuerzas. Pero los cambios de referencial deben hacerse dentro de las coordinadas abstractas de cada una de dichas fuerzas.

El espacio fibra corresponderá por lo tanto, al espacio matemático de la nueva teoría, como el espacio de Minkowsky correspondió al espacio-tiempo relativista. Así, las teorías de gauge de las interacciones fundamentales abren las puertas de la gran unificación, si se interpretan desde el punto de vista fundamental de la nueva dinámica operacional retro-rotatoria para crear un operador gravitatorio.



VIII. COSMOLOGÍA DEL MICROMUNDO

Y ELEMENTARIDAD RETRO-ROTATORIA

a. Una primera sonda hacia el micromundo: ver rompiendo.

Si el estratón retro-rotatorio es el componente fundamental de la realidad, él debe corresponder a una nueva concepción de elementaridad de la física cuántica retro-rotatoria. Pero antes, para identificarlo deberemos seguir la exploración que la física clásica moderna ha realizado de forma experimental, en su búsqueda tanto teórica como práctica de dicha elementaridad.

Los procedimientos experimentales de esta exploración solo nos permitieron identificar inicialmente, de forma aleatoria, probabilística, las partículas consideradas elementales en un sustrato dado, diciéndonos como interactúan, cuanto duran, o qué masa tienen, de forma aproximada, indirecta. Un protón, un electrón, un neutrino, un quark, al ser aislados, observados, detectados, indirectamente, aparecen más como una compleja síntesis entre lo concreto y lo abstracto, que como un concepto satisfactorio hacia lo real objetivo tradicional de la historia del conocimiento humano. Veamos cómo.

Desde la más remota antigüedad, así como desde la más tierna infancia –el parangón lo hizo Jean Piaget con extraordinaria sutileza (97) - el hombre explora su entorno, su medio ambiente circundante, impulsado quizás por una necesidad biológica innata, inscrita en su patrimonio genético.

Ver rompiendo, buscar los constituyentes básicos de un objeto golpeándolo, es un procedimiento tan antiguo como el hombre, que un niño descubre por sí mismo muy pronto. Este procedimiento no es puramente empírico. La elaboración del lenguaje, y la escritura posterior, lo testimonian. La abstracción por categorías de ideas de contenido cada vez mas complejo, mas abstracto, es lo que nos ha permitido construir en especial el bagaje de conocimientos científicos que hoy modelan nuestra vida, cada vez con mayor amplitud y profundidad.

97 J. Piaget, R. García, Psicogénesis e historia de la ciencia, México, Siglo XXI, 1982. © Mario Guillermo Acosta, 2007 162


Es de esta dialéctica entre lo abstracto y lo concreto de la que nació el concepto atomístico de la realidad que hoy con tanta vehemencia buscamos en sentido físico. Al romper golpeando liberamos por energía cinética, la energía de cohesión (o energía potencial) que contiene un objeto. Existe un límite macrofísico a este procedimiento que es el nivel de pulverización, a partir del cual las partículas soportan cualquier golpe incrustándose en la superficie de trituración.

Cómo avanzar más? Primero, aplicando altas temperaturas a las partículas pulverizadas, comunicándoles energía cinética, esta vez por choque térmico. El polvo acabará licuándose, perdiendo su carácter granular hasta convertirse en un gas aproximadamente uniforme de moléculas o átomos en estado libre, agitados con movimiento térmico aleatorio. Con movimiento molecular Browniano.

El último procedimiento clásico (no relativista) a nuestra disposición será el de ionizar las moléculas por medio de la fuerza inducida por un campo eléctrico. Este campo deberá ser ligeramente superior al creado por las cargas positivas de los núcleos atómicos, y hoy puede ser producido en laboratorio por medio de rayos láser. Estos pueden arrancar la envoltura electrónica de los átomos, ionizando la materia sometida a ellos, i.e., separándola en sus constituyentes eléctricos primarios positivos y negativos: electrones y núcleos.

Para ir mas lejos, i.e., para observar la fragmentación de los núcleos atómicos (hasta ahora los electrones no han podido ser “rotos” en fragmentos observables más básicos, por lo cual se consideran elementales a nivel leptónico), es necesario proyectarlos uno contra otro con energía cinética equivalente a unos cuantos Mev. Así es posible observar en forma “directa” la estructura interna de los núcleos atómicos: de neutrones y protones.

Para saber si los nucleones son a su vez elementales o no, estos también deben ser acelerados proyectándolos unos contra otros, en colisiones de tipo protón-protón, o protón-antiprotón. Puesto que los campos eléctricos solo aceleran partículas cargadas, los neutrones no son utilizados aquí. Ello se hace pues por medio de aceleradores de protones. Recordemos que la noción de “aceleración” es solo una convención, puesto que lo que se aumenta en un dicho “acelerador” es la energía y no la velocidad de traslación de la partícula, como es fácilmente comprensible por relativismo y por retro-rotación, i.e., se aumenta la velocidad sobre la espiral electrodinámica, y por ello la frecuencia, manteniéndose la velocidad “lineal” constante, por Einstein.



Para ello, como hemos visto, hay dos procedimientos: uno clásico, llamado Sistema de Centro de Masa (SCM), en el que un haz de protones golpea una masa estática –e.g., el hidrógeno molecular de una cámara de burbujas- en el cual pueden obtenerse energías del orden del Gev. Otro segundo, más potente, en el que se enfrentan dos haces de protones previamente acelerados en sentidos contrarios, y que permite obtener energías útiles del orden de miles de Gev. El récord lo tiene EUA con rendimientos cercanos a los 2,000 Gev. En algunos casos estas energías son equivalentes a cientos de miles de Gev por el sistema SCM.

Así, a medida que se aumenta la energía, aumenta la fragmentación. A 200 Mev de energía cinética equivalente a la del centro de masa del sistema SCM nada pasa. Los protones reaccionan tal como si fueran bolas de billar colisionando elásticamente. A partir de los 500 Mev, se observan dos tipos de fragmentación: pp -> pn +, y pp -> pp º. Ello por supuesto no corresponde a una fragmentación de tipo clásico. Un protón no está compuesto de un neutrón y un pión, y mucho menos de otro protón y un pión neutro, partículas siete veces más ligeras que un neutrón, ligadas por una energía de 140 Mev, i.e., la del neutrón mas la del pión, menos la del protón.

Pues cuando se aumenta la energía, y se hacen colisionar por el sistema frontal dos protones acelerados, cada uno, a 300 Gev, se producen mas de cien partículas, protones, antiprotones, neutrones, antineutrones, piones, etc., cuya masa sería imposible de imaginar como contenida en la de los dos protones iniciales. Aquí el único marco de referencia valido hasta ahora ha sido, en física relativista, sus principios de equivalencia de masa-energía, y de conservación de energía, i.e., dos principios de base de la dinámica retro-rotatoria. La física retro-rotatoria ampliará el modelo, precisando los conceptos, especialmente de interacción y estructuración dinámica.

b. Creación e identificación de partículas.

La base de energía para la producción de una partícula corresponde pues, al menos, a la energía de colisión en el sistema SCM superior a la masa de dicha partícula. Además, como normalmente las leyes de conservación deben ser respetadas, (de carga eléctrica, número bariónico y leptónico, etc.), la partícula elemental no se produce sola, sino que va acompañada de otras partículas complementarias, lo que hace que su base energética de producción no corresponda a su masa, sino a la de todas las partículas necesarias para respetar las leyes de conservación.

Además, como la energía no es una invariante relativista, sino que su valor depende del referencial en que se la calcula, © Mario Guillermo Acosta, 2007 164


cuando los protones son acelerados a una energía dada con respecto al laboratorio (EL), y golpean un objetivo estático, (la cámara de burbujas, por ejemplo), la energía disponible para la creación de partículas en el sistema SCM, o ESCM, es muy inferior a EL. La función de esta relación debe ser tenida en cuanta para el cálculo de ESCM.

Sin embargo, cuando se hace el cálculo de las partículas creadas por colisión con una ESCM dada, se observa que su producción no se debe ni a la ley de conservación de energía, ni a la de impulsión, sino a la dinámica misma de creación de partículas, de carácter retro-rotatorio. La creación de una partícula nueva corresponde a una fluctuación retro-rotatoria de energía –o reestructuración de las simetrías de los momentums retro-rotatorios presentes- que pasa necesariamente por una de las cuatro interacciones fundamentales, cuya función es una amplitud de transición retro-rotatoria representable por un diagrama de Feynman.

Además, las desigualdades de Heisenberg permiten calcular la duración del proceso de creación, y la distancia a que deben aproximarse dos partículas incidentes para crear una nueva. Finalmente, lo que determina la creación de una partícula nueva, es la energía aportada por las partículas que entran en colisión.

Para identificar a las partículas (98) inicialmente hay que medir su duración. Con excepción de los protones, los electrones y los neutrinos, mas sus antipartículas, todas las demás partículas son inestables y se desintegran en general muy rápido. La duración de vida de estas partículas, determinada de forma estadística, es pues el parámetro inicial de identificación.

Pero cuando hablamos de duración, tenemos que tener en cuenta que el tiempo no es invariante relativista, y que por ello hay que hablar siempre de duración medida en su estado fundamental. Gracias a la dilatación relativista del tiempo, las partículas con períodos de vida superiores a 10–8 seg., pueden, si son lo suficientemente energéticas, recorrer distancias macroscópicas entre su lugar de creación y el de desintegración. Si están cargadas eléctricamente, por supuesto pueden ser detectadas por diversos detectores, como osciladores, cámaras de burbujas, cintiladores, etc. .

La medida del tiempo de propagación permite pues, medir a su turno la velocidad. Como esta es invariante relativista solo en el vacío, en un medio con índice óptico n superior a 1, la velocidad de la luz será c/n. Esta es la luz de Cerenkov. La partícula emitirá un cono de luz retrógrado de anillos concéntricos, cuya cúspide será ella misma. Aquí aparecen por primera vez nuestras secciones cónicas, operando por 98 Por supuesto, al hablar aquí de “partículas”, siempre nos referimos a fermiones con masa, y no al concepto general de partícula cuántica estratónica, que incluye tanto a los fermiones, como por supuesto, también a los bosones de interacción, a todos los niveles, como quedó establecido por la ecuación de partícula libre. Este concepto lo desarrollaremos más adelante.© Mario Guillermo Acosta, 2007 165


emisión de un haz luminoso “superóptico” de partículas, interactuando con un medio externo estable, como el hidrógeno en la cámara de burbujas. Algo que también deberá producirse cuando viajemos con vehículos estelares a velocidades “superópticas”.

Es observando los anillos de Cerencov, como puede medirse la velocidad de la partícula. Además, el radio de curvatura de sus trayectorias, cuando son descritas por efecto de un campo magnético, permite calcular su impulsión, dado que esta es proporcional a dicho radio. De las medidas de velocidad e impulsión, puede calcularse a su vez la masa y la energía de la partícula cargada, y a partir de ambos parámetros, clasificarla con las demás partículas así observadas.

Además, ellas también pueden clasificarse por otros parámetros, como el de paridad, de espín, de interacción, etc. . Las partículas neutras inestables se identifican por el análisis del producto de su desintegración, dado que la suma de los tetra-vectores de dichos productos permite reconstruir la masa-energía de la partícula madre neutra. También es posible identificarlas por medio de las restricciones de las leyes de conservación, como la de energía-impulsión, la cual permite calcular la masa faltante de las partículas hijas cargadas observables. Así se identifican los neutrinos, por ejemplo.

Cuando las partículas tienen un período de vida muy corto –muchas tienen períodos inferiores a 10 –20 seg.- su recorrido es demasiado pequeño para ser observable directamente. En este caso también se identifica por los productos de su desintegración.

Pero la identificación por masa presenta aquí una dificultad adicional. Estas partículas no tienen nunca una masa definida, sino una probabilidad dentro de un rango de masas. Esta distribución de probabilidad –o resonancia- se acumula hacia la masa más probable, extendiéndose en una amplitud promedio de valor . Su energía en el estado final será por lo tanto, igual en promedio a Eo, con una incertidumbre . Dicha energía de estado final corresponderá al conjunto de las partículas hijas.

Durante su período de vida, la partícula madre mantiene ligadas a las partículas hijas por medio de una interacción que cuando se desintegra, es interrumpida de alguna forma. Nosotros por retro-rotación podemos imaginar muy bien todos estos procesos de estructuración y desintegración, por acoplamientos y ruptura de simetrías, vehiculadas por sus vectores de campo, o bosones intermediarios. Su “luz” interior. Cuando esta “luz” se intensifica anormalmente, (ella nunca se apaga), debido a la inclusión de los nuevos elementos masivos, toda la estructura dinámica debe reacomodarse, reconfigurarse, para asimilar el momentum extra de energía-impulsión incidente aportado, cuando ello es posible, o reemitirla cuando no es asimilable. Este proceso es el que genera su rápida reconfiguración.



Por supuesto, las ligaduras por interacción electro-débil y fuerte son muy complejas, dado todo el universo de vectores bosónicos que intervienen. Pero la perturbación final de la partícula madre deberá durar un tiempo inferior a su período de vida , lo cual implica una indeterminación mínima E > h / , igual a para la energía del estado final.

Si se aumenta la energía de la partícula madre, para hacer que esta recorra una distancia macroscópica, para que así su masa pueda ser medida con mayor precisión, ello no se logra, debido a que el tiempo de medida debe ser inferior al período de vida de la partícula.

Además, según algunos, durante dicho tiempo el observador debe entrar en interacción –tan débil como se quiera- con la partícula. Ello también introduce una incertidumbre E sobre la partícula, haciendo que el tiempo mínimo de medida sea h / E. Por lo tanto, E > h/ = , como antes. El resultado de esta aparente inseparabilidad es equivalente al resultado de la perturbación física en sí misma. No es necesario “tirar tanto de los cabellos” a las leyes de incertidumbre.

c. Los neutrinos.

Los neutrinos son partículas estables de masa prácticamente nula y sin carga eléctrica, que interactúan con una intensidad tan débil con la materia, que pueden atravesar la Tierra millones de veces sin ser detectados. Ello implica que en la práctica es imposible observarlos directamente. Como hemos visto, es necesario realizar un análisis muy minucioso de las leyes de conservación de energía-impulsión para deducir su presencia por inducción auxiliar indirecta.

Sin embargo, la espectrografía de los neutrinos ha avanzado mucho. Hoy se conocen tres especies de neutrinos asociadas a los leptones masivos (el electrón, el muón, y el tauón). Como estos poseen carga eléctro-débil, interactúan por lo tanto solo en forma débil con los neutrinos. Este grupo de seis partículas forma la familia de los leptones (electrónicos, muónicos, y tauónicos), todos sometidos a la interacción débil, pero no la fuerte.

La desintegración nuclear beta, conocida desde comienzos del siglo XX, corresponde a la transformación en el núcleo, de un neutrón en un protón y un electrón, es decir a su desintegración en un par de partículas, de las cuales una es mucho más masiva que la otra. Ello mostró que por cinemática el electrón debería tener una energía bien definida correspondiente a la diferencia de masa entre los nucleones inicial y final, prácticamente “inmóviles”. Pero muy al contrario, el electrón resultó tener un espectro de energía de carácter resonante continuo, con amplitud variable entre cero y la diferencia exacta de masa entre los núcleos inicial y final.



Formalmente la desintegración beta corresponde a la transformación de un núcleo que contiene A nucleones con Z protones, en otro que contiene A nucleones con Z + 1 protones, eyectando un electrón. La desintegración de, e.g., el tritio (3T) en helio 3 (3He), corresponde a 3T -> 3He + e-, o sea, (3, 1) -> (3, 2) + e- .

Las discusiones sobre dicho espectro continuo de la energía del electrón emitido llegaron a poner en tela de juicio la misma sacrosanta ley de conservación de la energía-impulsión. Hasta que Pauli sugirió en 1931 que dicho espectro se debía a que una tercera partícula era emitida en la desintegración beta. Esta partícula debe ser eléctricamente neutra, y no interactuar con la materia sino débilmente, por lo cual es prácticamente inobservable. Además, debe tener una masa ínfima, puesto que el espectro de energía se extiende hasta el límite permitido por la cinemática. Aún hoy se intenta medir por análisis residual la masa del neutrino por medio de la evaluación del extremo del espectro en energía del electrón.

Algunos años más tarde, Enrico Fermi propuso un nuevo modelo de desintegración beta en su teoría de interacción débil, la cual permitió comprender mejor a los neutrinos y prever su tasa de interacción con la materia. Por ella, para que el neutrino conserve su momento cinético en la desintegración beta, necesariamente debe ser una partícula de espín semientero, y por lo tanto un fermión como todos los demás leptones.

Además, según Dirac, debe existir también un anti-neutrino. A estos lo único que los distingue es su forma de interactuar. Para resolver esto, Fermi propuso introducir un nuevo número cuántico en su teoría: el electrónico. Este valdrá 1 por definición para el electrón (e-), 1 para el neutrino llamado electrónico (e), -1 para el positrón (e+), -1 para el anti-neutrino electrónico (-e), y 0 para las demás partículas. La desintegración corresponderá entonces a la reacción elemental n -> p + e- + (-e), en la cual se conserva el número cuántico electrónico.

Fermi previó además, la posibilidad muy remota de las reacciones inversas de neutrinos y anti-neutrinos con la materia, permisibles, como n + e -> p + e- . Las reacciones que no conservan el número electrónico, no son permitidas. Pero como en esta época era aún imposible construir una fuente importante de neutrinos, para poder observar su interacción con la materia, ellos permanecieron durante muchos años como una verdadera curiosidad teórica.

No fue sino hasta cuando se construyeron los primeros reactores nucleares, que se hizo posible intentar detectar a los neutrinos. Estas instalaciones son una fuente importante de neutrinos, puesto que producen un gran número de desintegraciones beta. Cowan y Reines descubrieron en los años sesenta las primeras interacciones entre anti-neutrinos y protones en el reactor nuclear de Savannah River, en EUA, el © Mario Guillermo Acosta, 2007 168


cual produce 1020 desintegraciones por segundo, o sea un número equivalente de anti-neutrinos con energías de hasta 10 Mev.

La observación de las interacciones con anti-neutrinos en este reactor se basa en el principio de la aparición simultánea de un electrón y un positrón –los cuales tienden a aniquilarse- en medio del detector, sin que aparezca una partícula incidente visible. El detector consiste en un cintilador líquido, rico en protones libres, que indica cuando es atravesado por partículas cargadas activando los detectores que lo rodean.

La desintegración de un muón estático hace aparecer un electrón solo en el estado final. Por ello se puede suponer la existencia de un neutrino acompañante. Pero para que esta reacción conserve el número cuántico electrónico, y conserve la energía-impulsión, el electrón deberá ser mono-energético. Sin embargo, aquí aparece de nuevo el espectro continuo.

Para resolverlo fue necesario introducir tanto una nueva especie de neutrino, el neutrino muónico, con número cuántico muónico 1, así como el muón negativo. El muón positivo y el anti-neutrino muónico tienen número cuántico muónico –1. El electrón y el neutrino electrónico, así como los protones y neutrones, tienen número cuántico muónico nulo. La reacción ( -> e + e + ) resulta tener un espectro de energía del electrón experimental en perfecto acuerdo con la previsión teórica.

Como los neutrinos muónicos solo se relacionan por interacción débil con la materia hadronizada, ( + n -> p + -, y + p -> n + +), ello ha permitido fabricar haces de neutrinos muónicos en aceleradores, a partir de desintegraciones de pìones en vuelo del tipo (). Esta reacción conserva la energía-impulsión y el número cuántico muónico, solo gracias a los . Millares de piones son enviados a través de un túnel de desintegración de un kilómetro. En él han sido registradas millones de reacciones por interacción con , con detectores de diferentes tipos. Ellas permitieron obtener una gran cantidad de datos experimentales sobre la interacción débil, y establecer un modelo detallado de la interacción de los neutrinos con la materia.

Finalmente, de igual forma fue descubierta la tercera especie de neutrinos, los tauónicos (), asociados al + , completando la familia de leptones, que como hemos visto son de tres clases: electrónicos (e, e), muónicos (), y tauónicos ).

Los neutrinos no son, por supuesto, simples curiosidades de laboratorio, sino que como lo veremos en cosmología, son quizás los tipos de partículas más abundantes en el universo. Nosotros nos mantenemos inmersos en un mar de ellas, sin que sin embargo, nos afecten © Mario Guillermo Acosta, 2007 169


directamente, como sí lo hacen las radiaciones electro-débil y gravitatoria.

Como ellos son radiaciones de partículas que solo interactúan a nivel débil, no poseen masa ni carga eléctrica, pero si la espiral retro-rotatoria que se expresa por el momentum de energía-impulsión asociado a ella, por lo cual interactúan con la gravitación solo lateralmente (como lo hace la radiación fotónica). Ellos son pues un componente muy sutil pero capital de la cosmología subatómica, una especie de luz para el mundo hadrónico, que nos aproxima mucho al modo de interacción operacional de la gravitación.

d. Identificación y clasificación hadrónica.

El último gran descubrimiento en el intento por romper la materia hasta sus últimos componentes, fue el de que los hadrones están constituidos por componentes más básicos. El razonamiento que condujo a esta hipótesis se basó en la clasificación de las regularidades observadas en la espectroscopía de los hadrones, durante colisiones del tipo hadrón-protón de alta energía.

Este tipo de razonamiento por clasificación de regularidades observadas, es semejante al que condujo a Dimitri Mendeleiev a elaborar su tabla de clasificación periódica de los elementos, y a partir de ella, a la hipótesis atómica de Rutherford. Este tipo de razonamiento condujo también a Murray Gell-Mann a proponer la hipótesis de los quarks de espín semientero, y por lo tanto fermiónicos.

Como hemos visto, existen diferentes sabores de quarks, caracterizados por números cuánticos aditivos que se conservan en la interacción fuerte. Los tres primeros descubiertos en los años sesenta fueron (u, d, s). Ellos están caracterizados por tres números cuánticos básicos: bariónico, de carga y de extrañeza.

El número bariónico (B), es 1 para los bariones (protón, neutrón, mesón, etc.), el del quark de un barión es 1/3, y el del antiquark –1/3. Así los bariones están compuestos de tres quarks (B = 1), y los antibariones de tres antiquarcs (B = -1). Los mesones están compuestos de un quark y un antiquark (B = 0).

Como el espín de un quark es semientero, un sistema de 2 quarks es de espín entero, y el momento orbital entre ellos es de espín entero también. Los mesones, con estados ligados de un quark y un antiquark, son también de espín entero, mientras que los bariones, con estados ligados de tres quarks y un momento orbital, son de espín semientero. Ello sugiere todo el esquema de acoplamiento y estructuración engendrado por la dinámica retro-rotatoria de estos compuestos básicos de la realidad microfísica a nivel sub-hadrónico.© Mario Guillermo Acosta, 2007 170


La carga eléctrica (Q), que en este sistema, para un electrón vale 1, para los quarks u será 2/3, y para los d y s será –1/3. El número cuántico de extrañeza, aditivo, vale 1 para el quark s, y 0 para los demás. Así, el tercer componente (I3 ) del isospín total (I), es el que determina la carga eléctrica de los nucleones. Lo cual también se comprende perfectamente por retro-rotación. Por tratarse de la compensación de rotaciones internas de helicidad entre tres componentes, uno de ellos tendrá que ser dominante para determinar el momentum rotatorio total.

Por ello, el protón y el neutrón, que se comportan de forma idéntica frente a la interacción fuerte, pueden ser considerados como dos estados de una misma partícula, el nucleón, pero con carga eléctrica diferente, i.e., con helicidad direnete. Como el nucleón tiene un isospín ½, los sub-estados de protón y neutrón se diferenciarán por el tercer componente de isospín I3., el cual vale ½ para el protón y – ½ para el neutrón. Su carga eléctrica será, por lo tanto, para el protón (I3 + ½ = 1), y para el neutrón (I3 – ½ = 0).

Como la interacción fuerte –de un nivel energético o escala de interacción muy superior, muy alejado- no depende de I3, los nucleones son indiscernibles para ella. Las escalas de sus secciones cónicas son incompatibles. Solo la interacción electro-débil revela los estados correspondientes de I3, llamados de “degeneración”. Ello confirma que es la helicidad la que genera la carga electro-débil y las simetrías de gauge correspondientes a ella observables.

Los piones existen en tres estados de carga (+, -, º), y tienen un isospín entero, lo cual por la analogía (Q = I3) da tres estados de carga para los piones (1, 0, -1), equivalentes a los tres estados posibles del espín entero Sz. . Como el pión tiene un número bariónico nulo, a diferencia del de los necleones (entero), ambos tendrán una carga Q = I3 + B/2, cuya generalización para todas las partículas será I3 + Y/2, en donde Y = B + S. Esta generalización equivale a la hipercarga.

Esta representación de Y en función de I3, permite clasificar a las partículas con base en sus características de regularidad, o periodicidad, como lo propuso Gell-Mann, como vimos en el capítulo anterior (99), con respecto al grupo de bariones de espín de paridad 3/2+, y al octeto de mesones de espín de paridad 0 - . Cuando esta representación fue propuesta a comienzos de los sesentas, el barión -

(s,s,s) aún no había sido identificado. Al ser descubierto este barión en Broockhaven en 1964, el modelo de quarks quedó definitivamente confirmado, entrando a formar parte de la teoría estándar.

Pero su inclusión a nivel elemental supuso una dificultad teórica inédita. Como declarar a una partícula elemental, si es inobservable, y peor aún, si no existe en estado libre. Por supuesto sin una teoría dinámica

99 Cif., Cifra doc. CFR#089, Cromodinámica cuántica y Retro-Rotación, Fig. A.© Mario Guillermo Acosta, 2007 171


operacional de carácter retro-rotatorio, este tipo de elementaridad es totalmente incomprensible.

Por ejemplo, cuando se crea un par quark - antiquark, es imposible aislar sus cargas fraccionadas, pero estas crean jets de partículas en cada una de sus direcciones dominantes. Este efecto fue observado por primera vez en el PETRA de Hamburgo, en 1978. En una experiencia de laboratorio allí, anillos de colisión de electrones y positrones acelerados hasta energías SCM de 40 Gev, producía primero –a 8 Gev- hadrones: p, k, , etc. . Estos hadrones aparecieron en forma casi isotrópica en el espacio. Pero a partir de los 20 Gev, los hadrones se agruparon siempre en dos jets diametralmente opuestos, evidenciando que en esta colisión e+e- existe una primera fase que consiste en la aniquilación de un fotón virtual cuya masa invariante es equivalente a la energía SCM de la colisión.

Al desintegrarse este fotón virtual, se acopla a cualquier par de partícula-antipartícula cargado, generando reacciones del tipo e+e- -> -> e+e-, o -> , ó q+q-. Esta última reacción genera un proceso de hadronización de los quarks, que no pueden permanecer con carga fraccionaria libre, creando partículas con carga entera. Como dicha hadronización no puede ser independiente por tratarse de cargas madres fraccionarias y opuestas, a medida que se aumenta la energía SCM disponible, por cinemática retro-rotatoria aumenta la posibilidad de que se manifieste esta configuración de jets opuestos.

La física retro-rotatoria permite hacerse a una idea de lo que sucede en una colisión hadrónica de alta energía: mientras algunos quarks permanecen pasivos, los activos entran en colisión creando pares quark-antiquark libres. La recombinación retro-rotatoria inmediata de los nuevos quarks con los presentes de todo tipo, activos y pasivos, sobre su línea dominante de reacción, es la que genera estos jets de partículas. Lo cual ilustra de forma muy convincente la estructura de fondo estratónica de los hadrones., y la dinámica retro-rotatoria de los lepto-quarks. Esta por supuesto, deberá ser profundizada, en especial sobre su forma de “acoplamiento” con sus vectores virtuales de interacción, de carácter bosónico, pero masivo. Como vemos, los fotones virtuales acoplados pueden desarrollar masas específicas muy altas, de tipo hadrónico.

En principio, este tipo de interacciones fue claramente identificado en el CERN, como manifestación directa de colisiones puntuales frontales de protones y antiprotones, equivalentes a las de electrones y positrones, creando pares libres de quark-antiquark que a su vez crea jets de partículas hadrónicas de diferente tipo.

e. La segunda sonda micro-cósmica: ver iluminando.



Como los quarks no pueden ser observados de forma directa por el sistema de sondeo “fuerte”, ver rompiendo, debido a este proceso de hadronización, existe una forma “suave” de observación, más “clásica”, que es tratar de observarlos “iluminándolos”.

Como sabemos, un objeto puede ser “visto”, no solo si irradia espontáneamente en la obscuridad, sino demás, si puede ser iluminado revelando claramente su silueta al observador. En este sentido, el concepto “ver” significa que el objeto observado tiene un contorno, una silueta de opacidad a la luz que le es específica. Este efecto de óptica geométrica solo es válido, por supuesto, mientras la talla característica de los objetos iluminados sea superior a la longitud de onda de la luz que lo ilumina.

La luz, como sabemos, está asociada a la propagación espiral de un haz fotónico, cuyo campo electromagnético tendrá una longitud de onda característica cuya frecuencia equivale a la velocidad de propagación de las crestas de dicha espiral. Si además, el haz tiene una dirección de propagación única, será monocromático. Las líneas de las crestas serán pues paralelas. Cuando dichas crestas encuentran un obstáculo, este hace sombra, i.e., que las crestas continúan su avance, pero amputadas de las que fueron retenidas por el obstáculo. Por ello hace sombra, revelando su silueta característica.

Pero qué pasa cuando la talla del objeto es inferior a la longitud de onda de la luz que lo ilumina? Que el objeto en cambio de retener la luz haciendo sombra, la difunde iluminándose. Este es el principio mismo de iluminación espontánea. El campo eléctrico asociado a la vibración electrodinámica incidente, interactúa con las cargas eléctricas del objeto iluminado. Las cargas perturbadas vibran alrededor de su posición de equilibrio, emitiendo a causa de dicha vibración una luz de la misma frecuencia que la luz incidente, la cual se agrega a la misma. El campo eléctrico resultante será equivalente a la suma del campo incidente, más el campo creado por las cargas del objeto.

Así, la distribución de los ángulos de salida de la luz emitida, es decir, la apertura angular de la luz difundida, será proporcional a la extensión espacial L del objeto opaco, en el plano perpendicular a la dirección de la luz incidente, según la relación L = , en donde es la longitud de onda del haz emitido, difundido por el objeto opaco que se ilumina.

Esta relación de difusión luminosa es análoga a las relaciones de incertidumbre de la mecánica cuántica, y revela que la interacción de las cargas eléctricas del objeto con la luz incidente, es de carácter aditivo, ocasionando que cuando la talla del objeto iluminado es superior a la longitud de onda de dicha luz incidente, el objeto no la desvía (= 0), y por lo tanto, hace sombra.



En cambio, cuando dicha talla es comparable o inferior, desvía la luz incidente difundiéndola en todas direcciones (> 0), haciendo que el objeto pierda su imagen. Este constituye, por .lo tanto, un criterio de puntualidad, con respecto a una escala de tamaño representada por la longitud de onda de la luz que lo ilumina.

Como la longitud de onda de la luz que ilumina determina el poder de resolución, este puede mejorarse utilizando longitudes más pequeñas, incluso rayos X, los cuales se pueden convertir a luz visible en una pantalla de rayos X. Ello nos permitirá medir la desviación del haz luminoso por el objeto, y al variar la longitud de onda, o sea la energía del haz luminoso, será posible detectar en qué momento la luz deja de ser reflejada y pasa a ser difundida. Lo cual nos indicará la talla característica del objeto iluminado, o más exactamente, de las cargas eléctricas contenidas en él.

Si en mecánica cuántica, nosotros reemplazamos el haz luminoso por un haz de electrones equivalente, i.e., monocinético, la longitud de onda asociada, que para un fotón, como hemos visto, corresponde a E = h = ch/ = c/, (en donde es la frecuencia), cuyo módulo al cuadrado tiene una amplitud de probabilidad proporcional a la probabilidad de hallar fotones, y por lo tanto, a la intensidad del haz, o sea, al cuadrado del campo electromagnético reinante en dicho punto.

Para un haz de electrones monocinéticos, la amplitud de probabilidad equivalente, asociada a una onda de materia, i.e., a la espiral electrodinámica de la propagación retro-rotatoria del electrón, si los electrones tienen una velocidad (v) muy inferior a c, corresponderá a = v h / E, en donde E es equivalente a la energía cinética de los electrones (1/2 mv2).

Así, un haz de electrones interactúa con la materia exactamente como la luz, por medio de una campo coulombiano, y es desviado por las cargas eléctricas del objeto de igual manera. Por lo tanto, también es posible “iluminar” a la materia para sondearla, con electrones igual que con fotones. Como aquí solo se aplica la bien comprendida interacción electromagnética –despreciando la interacción débil- y como a los electrones se los puede detectar en su estado final, ello hace posible reconstituir la repartición de las cargas eléctricas en el interior del objeto sondeado.

La transferencia de impulsión retro-rotatoria, i.e., la diferencia vectorial de la impulsión de los electrones entrantes y salientes, corresponde aquí a la amplitud angular de la difusión de la luz (L p > h, con p = h/). Por lo tanto, la desviación del haz de electrones depende únicamente de la impulsión, o sea, de la longitud de onda asociada al haz eléctrico, y de la repartición o densidad de cargas, en el interior del obstáculo.

Si es inferior al radio límite R0 del obstáculo, no habrá transferencia de impulsión, el haz de electrones no será desviado, y se comportará



exactamente como en óptica geométrica, desapareciendo “instantáneamente” más allá del radio límite del objeto sondeado. Este hará “sombra”. Pero si es superior a R0, el obstáculo difundirá los electrones, observándose electrones emitidos con gran amplitud angular con respecto a la dirección incidente.

Pero aquí, además de la transferencia de impulsión, puede presentarse una transferencia de energía, debido a la naturaleza dual –retro-rotatoria- de la posible interacción, del tipo de colisión que se dé entre el electrón incidente y el obstáculo, ello debido más exactamente, al tipo de obstáculo que encuentre, cuya energía de centro de masa SCM lo hará salir con la misma energía incidente, dándose así una colisión elástica, o con una energía inferior, debida a la colisión con una subestructura del obstáculo, la cual produce una difusión inelástica.

La fracción de masa de estas subestructuras, puede determinarse midiendo el tetravector de la energía-impulsión del electrón saliente. Esta distribución de transferencia de energía permite determinar el peso relativo de la subestructura golpeada en términos de fracción de masa, y la difusión angular medida como transferencia de impulsión permite medir su talla. Todo lo cual evidencia la estructura dinámica retro-rotatoria de los elementos estratónicos interactuantes.

Como la difusión con gran ángulo se produce cuando la colisión del electrón ocurre con estructuras muy pesadas (núcleos, nucleones, o quarks), variando de acuerdo a su masa, (tal como ocurre si una canica se golpea con otra más grande, o con una bola de billar), el efecto cinemático de la colisión hará que el electrón saliente salga con una fuerte desviación, pero con la misma velocidad, y que prácticamente no afecte a la partícula golpeada. Este tipo de efecto (o colisión elástica), depende exclusivamente de la masa, y por lo tanto de la talla relativa de los objetos interactuantes. No olvidemos que en física cuántico-relativista, la masa –en términos de energía- es función de la talla, y ello debido esencialmente a la dinámica retro-rotatoria intrínseca. Debido a que la masa es expresión de la energía de rotación de los elementos estratónicos de base de que está “constituida” una partícula masiva “elemental”.

Efecto muy distinto sucede cuando las masas de las partículas inetracuantes con el electrón son equivalentes. En este caso, ambas se transfieren enegía-impulsión, por choque inelástico, haciendo posible determinar la variable , o masa relativa de la estructura sondeada, por la transferencia de energía e impulsión de los electrones entrante y saliente. Sin embargo, como las estructuras sondeadas nunca están en reposo, sino en un movimiento continuo considerado aleatorio –llamado movimiento de Fermi- cuya estructura dinámica solo es posible visualizar hasta ahora por retro-rotación,la información adquirida a partir de la distribución angular de la difusión de los electrones, solo corresponde a subestructuras del objeto sondeado, cuando el diámetro del movimiento orbital © Mario Guillermo Acosta, 2007 175


o espiral de dicha estructura es inferior a la longitud de onda del electrón que entra en interacción, i.e., es inferior al tiempo que el electrón dura recorriendo dicho diámetro.

La estructura dinámica retro-rotatoria de estas interacciones hace que a medida que se penetra a dimensiones o tallas características mas pequeñas, la energía necesaria para penetrarlas aumenta proporcionalmente. Penetrar a dichas dimensiones implica observar elementos de mayor energía, y para ser observables, el tiempo de interacción debe ser al menos equivalente o inferior al tiempo de tránsito que requieren los electrones para recorrer el objeto. Ello se expresa por medio de relaciones de incertidumbre que implican un aumento de velocidad a medida que el volumen de confinamiento disminuye.

La mejor forma de observar un objeto cuántico a este nivel, es considerarlo como un objeto relativista acelerado a la velocidad óptica lo máximo posible, i.e., considerar su momentum retro-rotatorio total, y no solo el lineal cuasi-estático clásico. En este tipo de referencial las variables cinemáticas se simplifican enormemente, haciendo posible interpretar a la colisión frontal entre un electrón y un estratón de un substrato dado, como una colisión de repulsión total de ambos elementos. Este es el llamado referencial de “muro de ladrillo”.

En él la fracción de impulsión debida al obstáculo golpeado, y la impulsión del electrón de sondeo, será en total para el estado inicial del electrón, y – para el final, Como se trata de un referencial relativista, el efecto de la dilatación del tiempo permite “congelar” al estratón, hacer abstracción de sus movimientos internos retro-rotatorios, para que represente exclusivamente la fracción de impulsión debida al obstáculo como un todo, permitiendo así medirlo.

f. Observación con el Microscopio cuántico.

Con este procedimiento es pues posible sondear la estructura nuclear subhadrónica, utilizando como un potente microscopio cuántico el haz de electrones. Este es modulable entre energía de un Kev y algunos cientos de Gev, y dirigible perpendicularmente hacia un objetivo fijo, como una hoja de grafito de unos cuantos micrones de espesor. Sus detectores consisten en un espectrómetro de brazo con imán selector de impulsión, y un detector de electrones super-sensible, que permita identificarlos uno por uno según su dirección y sentido, e impulsión característica.

Haciendo variar la dirección de impulsión en el espectrómetro previamente, se mide la probabilidad de difusión del electrón incidente, en una dirección dada y con una energía de difusión dada. Semejante configuración permite por lo tanto, iluminar el objetivo por analizar, con



una resolución determinada, cuyo poder de penetración estará dado por la energía-impulsión del haz de electrones de sondeo.

El ojo del observador estará constituido por el imán del espectrómetro y por el detector de electrones, que permiten identificar al electrón disperso sin preocuparse por los desechos del núcleo, midiendo la energía-impulsión de dicho electrón por medio de la curvatura de su trayectoria de salida al atravesar el imán.

Al principio el detector no “ve” nada. La energía de entrada del electrón es inferior a 10 Kev, y este no logra atravesar la hoja de grafito. Lo que se observa son colisiones sucesivas del electrón incidente con los electrones del núcleo de carbono que absorven poco a poco su energía, atrapándolo en su medio.

A los 20 Kev empiezan a salir electrónes, pero “grogis”, debido a las colisiones con los electrones del objetivo, pero con una energía bien inferior a la energía de entrada, y en cualquier dirección. Estos han olvidado completamente la dirección incidente.

Con energías entre 100 Kev y 100 Mev la nube electrónica de la hoja de grafito se hace transparente, y los electrones incidentes pueden atravesarla sin ser desviados. En las colisiones elásticas, la distribución de transferencia de impulsión muestra que el centro difusor no es puntual. Un análisis detallado permite medir la distribución espacial de la carga del núcleo de carbono, concentrada uniformemente en una esfera con radio de 2.5 fermis (fm).

En las colisiones inelásticas, la transferencia de impulsión Q medida a lo largo de la extensión espacial sondeada R, según la ecuación QR > h, da una transferencia de impulsión del orden de 300 Mev/c necesaria para sondear una esfera con volumen de radio del orden de 1 fm. A este nivel la distribución de la impulsión ( ) , presenta un pico en = 1/12, lo que implica que los elementos sondeados tienen una masa 12 veces inferior a la del núcleo de carbono, y que por lo tanto, los nucleones son a este nivel de energía los estratones de la estructura sondeada.

La talla de distribución alrededor de 1/12, implica que los protones no se encuentran en reposo en el interior del núcleo, sino agitados de un movimiento continuo que corresponde como ya lo hemos dicho, al movimiento de Fermi, cuya estructura dinámica no es simplemente aleatoria, sino de carácter altamente organizado, de tipo retro-rotatorio.

Esta agitación se mide a nivel general, por las leyes de incertidumbre de la mecánica cuántica. El protón orbita con los demás nucleones en su área de confinamiento, desarrollando helicidad, o trayectorias espirales por interacción electrodébil con aquellos, transmitida por sus bosones masivos de interacción, la luz “pesada” de su mundo, al tiempo que rota sobre sí mismo confinando a sus quarks constitutivos, y manteniendo su



cohesión con los demás componentes hadrónicos por medio de la interacción fuerte transmitida por los gluones. Otra luz que en vez de disminuir, crece con la distancia.

Toda esta agitación cuántica, se trata en realidad de una estructura dinámica altamente organizada, y extraordinariamente compleja y “exótica”, cuya medida de incertidumbre para un observador externo, se mide por la amplitud de impulsión cuántica.

Para energías comprendidas entre 500 Mev y 2 Gev, los electrones penetran más libremente en el interior del núcleo atómico, y la difusión de mayor transferencia permite sondear a los protones. Su talla característica es de 1 fm, (10 –13 cm). En la distribución de la estructura del protón es dominante, i.e., son ellos los que dispersan a los electrones a este nivel.

Cuando se sondea a niveles de energía entre 1 y 100 Gev, aparece un nuevo nivel de estructura. Este se observa particularmente bien en análisis de distribución en de electrones dispersos a energías del orden de decenas de Gev. Estas han sido logradas especialmente en Stanford, y en ellas se observan las difusiones ocasionadas por los quarks. En la interpretación de las trasferencias del orden de 1 Gev, se observa la estructura de tres quarks por nucleón.

Pero en la difusión de transferencias mayores, > 10Gev, aparecen cada vez más difusores puntuales. Por cromodinámica cuántica sabemos que los quarks están ligados entre sí por gluones. La multiplicación de centros difusores con la ampliación del poder de resolución revela que lo que aparece como un quark a baja resolución, resulta ser un quark que emite un gluón, que a su vez emite un par quark-antiquark, que crea nuevos centros difusores.

Estos procesos pueden ser perfectamente asumidos por la cromodinámica cuántica, pero revelan en el fondo una estructura estratónica a partir de los gluones, y no de los quarks, estructura que solo puede ser asumida por una dinámica operacional de interacción fuerte de carácter retro-rotatorio, de torbellinos gluónicos asociados por correlaciones rotatorias complementarias, y asimilados por intersecciones cónicas, estructurándose siempre alrededor del ciclo límite de su nivel de energía-impulsión característico.

Como dicho desde un principio, son los bosones de interacción, y no las partículas elementales con masa, los componentes fundamentales de la realidad.

Al observar con neutrinos, en cambio de electrones, en un tipo de experiencia mucho mas compleja, llamada de CDHS por los laboratorios que la realizaron (el Cern, Dordmund, Heidelger y Saclay), se lograron colectar algunos cientos de miles de interacciones con neutrinos, obtenidas a partir del túnel de desintegración de piones que vimos



antes. En él un haz de piones fue dirigido contra un colector construido con 1600 TM de hierro entremezclado con detectores, que permitieron identificar y medir cualquier muón producido por desintegración de piones (

Los resultados de estos experimentos de difusión con neutrinos correspondieron con extraordinaria precisión a los realizados con difusión de electrones. La carga débil se localiza sobre el mismo tipo de estratones. En el balance de la impulsión transferida por los piones, con carga eléctrica y débil, no se encuentra sino el 50% de la impulsión del protón. Como los gluones son transparentes a los electrones y a los neutrinos (son de carga eléctrica y débil neutra), la impulsión faltante les es asignada.

Puesto que, como sabemos, los gluones corresponden a los bosones de simetría de la interacción fuerte, ellos juegan un papel similar al de los fotones en electrodinámica. Ellos son la luz del universo subhadrónico.

En la reacción de aniquilación electrón-positrón sucede aveces que en el estado final aparece un fotón suplementario, con una probabilidad del orden de 1/137. Dicha emisión es debida a la constante de acoplamiento de las interacciones electromagnéticas.

Igualmente se supuso que la reacción de aniquilación e+e- -> -> g+ g- , produjera, con un margen de probabilidad característico, un tercer gluón complementario. Este tercer gluón en el estado final debería manifestarse en las experiencias de laboratorio como un tercer jet de partículas. Estas interacciones de tres jets han sido observadas en el PETRA con las tasas y configuraciones esperadas, en lo que constituye una confirmación directa y una primera observación de los gluones.

El estudio de las colisiones protón-antiprotón de muy alta energía también ha permitido confirmar la tesis de carácter fundamental de que son los gluones el componente estratónico de los quarks y antiquarks, en inetracciones del tipo quark-gluón, antiquark-gluón, y gluón-gluón, con configuraciones finales de dos y tres jets.

g. Elementaridad Retro-Rotatoria e Interacción Gravitatoria.

Este concepto de elementaridad sondeado en física cuántica hasta sus últimas consecuencias, a través de los procedimientos más expeditos disponibles a nuestra percepción, ver “iluminando” y ver “rompiendo”, nos ha conducido a un panorama inquietante e incierto, indeterminado, como tiene que ser por el carácter probabilístico de la física de nuestro tiempo.



Una tercera vía, exclusiva de la capacidad humana de inducción mental, ver “imaginando”, imaginando por supuesto a parir de las leyes físicas mejor probadas, y por las propias experiencias de laboratorio de altas energías más avanzadas de nuestro tiempo, ella nos conduce a una nueva síntesis no menos inquietante y audaz: En esencia, la materia parece estar constituida por lo que en un principio nos pareció ser su propia negación, los cuantos de luz, la energía radiada, los bosones de interacción, por las partículas que por principio carecen de masa.

El panorama operacional retro-rotatorio a nivel cuántico nos provee una síntesis de estructuración global muy clara: la materia está constituida de leptones cargados, neutrinos y quarks, o sea de fermiones, y estos a su vez, de fotones, gluones y bosones intermediarios masivos, i.e., de sus bosones de interacción. Para la gravitación estos corresponden a dos tipos de elementos: un bosón de interacción perfectamente conocido, aunque aún no observado, el gravitón, y un estratón de base productor de masa, asociado a todos los fermiones: el bosón de Higgs.

Las relaciones dinámicas entre dichas partículas masivas y sus campos de interacción son hoy desconocidas a nivel fundamental. Solo las conocemos por los resultados de dichas interacciones. La matriz de difusión S es una caja negra cuántica. La complementaridad parece irreductible. Aquí surgen además, una serie de contradicciones que aparecieron ya en la física clásica, y que solo la física retro-rotatoria parece capaz de resolver. Un punto material tridimensional no posee momento angular. La carga elemental puntual creada por un campo eléctrico posee una energía infinita. La interacción generada con respecto a un referencial relativista tiende a desaparecer por cambio de referencial. El electrón transporta una nube de fotones de energía nula, que adquieren energía “solo” cuando el observador es acelerado con respecto a ellos. Los valores de masa de las partículas elementales son hasta hoy totalmente irregulares.

Solo una nueva dinámica de fondo, operacional, de carácter retro-rotatorio, permitirá resolver estas paradojas. Cuando se ataca el problema de puntualidad en física cuántica, al nivel del electrón, la noción misma de materialidad desaparece, en sentido clásico, revelando una estructura de fondo del electrón, de carácter bosónico, o sea, de fotones virtuales que son reabsorbidos, para recombinarse continuamente, Igual ocurre con el quark, el cual, como acabamos de ver, también posee una estructura de fondo de carácter bosónico. Estos procesos solo están limitados por las leyes de incertidumbre, las cuales impiden que ellos continúen indefinidamente violando las leyes de conservación.

Esta situación se parece mucho a la del punto triple de equilibrio termodinámico gas-líquido, en la cual una gota de agua contiene una burbuja de gas, que a su vez contiene una gota de agua, etc. Así, los lepto-quarks están formados por bosones virtuales masivos, que a su vez crean pares de partícula-antipartícula, regenerándose en un



proceso que, como decimos, solo las leyes de incertidumbre y de conservación de energía impiden que continúe.

Como dicho, solo una ley operacional de conservación permite racionalizar estos fenómenos, estructurando el concepto de partícula de materia compuesta de bosones de energía, en una nueva síntesis post-relativista de cuántos de materia-energía comparable solo en el sentido de elementaridad a la concepción atomista griega clásica, pero asociada a ese otro concepto griego básico del torbellino de Lucrecio, adoptado muchos siglos después por el concepto renacentista de Descartes y Leibniz, de la mónada. Pues estas partículas elementales no parecen ser otra cosa que torbellinos de bosones virtuales que son absorbidos por interacción cónica, y se asocian por compensación de cargas electro-débil y fuerte, complementando sus rotaciones para conservar sus simetrías actuantes.

Pero la naturaleza indivisible del cuanto de acción de Planck revela, -o “relieva” como diría David Bohm, el carácter puntual, material, de los bosones de interacción, y no un carácter complejo irreductible de la naturaleza a todas las escalas. Es la estructura básica de fondo de la dinámica operacional, recurrente y hereditaria, de la interacción retro-rotatoria, la que permite precisamente dicha complejidad creciente, cuando la aplicamos a esta nueva estructura física básica, llamada por nosotros “estratónica”, por poseer un carácter puntual irreductible, permitiendo a la vez estructurar con ella cada sustrato físico dado a diferentes escalas, según el nivel de “estructuración” y el tipo de interacción observado. Estructura que es llamada también por otra escuela, de “tachiones”. (100)

Por lo tanto, el nivel fundamental de descripción retro-rotatoria, es el de un punto material irreductible que es esencialmente dinámico, y que posee un momentum total, angular, orbital y traslatorio operacional intercambiable, el cual se expresa por una ley de máxima energía como un principio de conservación cinético retro-rotatorio. Él a nuestro parecer, corresponde a la ley de movimiento de partícula libre de la relatividad cinética de E. A: Milne.

Esta nueva física, entendida como una ampliación de las leyes de movimiento de la dinámica clásica de Galileo-Newton, corresponde a una tercera cuantificación, la cual, como vimos en termodinámica, electrodinámica y cromodinámica cuánticas, equivale a renormalizar los sistemas críticos lejos del equilibrio para construir atractores no solo con sistemas discipativos de tipo macrofísico, sino también con sistemas electrodinámicos microfísicos de tipo cuántico, como los torbellinos electrónicos y gluónicos de bosones virtuales que acabamos de ver en cromodinámica, o en los sistemas hadrónicos de la caja negra cuántica, el atractor de estado que constituye la ecuación de Schrödinger a nivel 100 En Suiza existe incluso una institución dedica a desarrollar este concepto, sin conocer por supuesto los principios básicos de retro-rotación, pero presuponiéndolos desde fuera, con resultados muy sorprendentes, sobre todo lo que tiene que ver con su aplicación médica terapéutica.: ABEIEZ TACHYON, en Bichwil. (Gsund und Fit, AG). (www.gsundfit.ch).© Mario Guillermo Acosta, 2007 181


electrodébil. O a nivel cosmológico la onda espiral de Linz que modela la creación de galaxias, o la nueva teoría de regeneración del Big-Bang por renormalización retro-rotatoria de la gravitación, algo muy novedoso que veremos al final.

Cuando se relaciona la masa con la talla de este nuevo estratón retro-rotatorio se obtienen escalas microfísicas que son del orden de 10 –32

cm. El electrón ha sido explorado experimentalmente hasta escalas de dimensión del orden de 10 –16 cm, el protón de 10-13, el núcleo de 10-12, y el átomo de 10-8 cm. El fotón resulta estar a una escala dos veces el orden de valor más alejado que la escala más pequeña explorada. El fotón está tan lejos del electrón, como una estrella de una galaxia, y tan lejos de nosotros, como el universo entero... Algo realmente asombroso.

Como la talla genera una masa, hay un límite inferior tras el cual nada puede ser observado, tras el cual la masa generada haría curvar los rayos de luz. Un límite de hueco negro. Este corresponde a una talla muy “inferior” a la descrita antes. Él es de 10 –55 cm. El fotón está aún muy lejos de tales profundidades insondables.

Además, como para explorar distancias microfísicas hay que acelerar la partícula que será dispersada por la estructura sondeada, y como la energía de colisión debe ser proporcional a la “distancia” que se desea explorar, cada nivel de energía está asociado por lo tanto, a un radio medio característico de hueco negro. Cuando este radio es del tamaño de la distancia explorada, los efectos gravitatorios son dominantes.

Ello se produce a partir de la escala de distancia que acabamos de especificar para el fotón. Ella corresponde a una escala de energía de 1019 Gev, o energía de Planck. Este efecto no es posible tratarlo con el relativismo cuántico. Hoy simplemente no se sabe como tratarlo. Y ello debido a que no había sido posible construir un operador gravitatorio. La dinámica retro-rotatoria lo permite. Pero este solo operador no basta.

Como hemos visto, el operador retro-rotatorio nos permite interpretar a la energía de Planck como la energía correspondiente a todo el universo radiado, y por lo tanto a la energía de toda la radiación fotónica contenida en el universo si se lograra asociarla por su momentum retro-rotatorio a la energía de masa contenida en él. Si él se “masificara” totalmente en un instante dado. Lo cual equivaldría al tan anunciado “Big-Crunch”.

La ecuación de partícula libre revela que los fotones de rotar totalmente, lo harían con una velocidad angular equivalente a c4. La energía de Plank corresponde pues, a la energía de masificación del fotón si se asocia a todos los demás por masificación, o condensación total. Solo entonces ella es posible. Pero, existen bosones confinados en el fondo de la materia que desarrollen energías equivalentes a c4? Si la talla característica del bosón de Higgs es equivalente a la del fotón, este



debería ser el caso. La energía contenida en el fondo de la materia es pues enorme. Muy superior a la de estructuración hadrónica. Por ello acceder a ella es técnicamente imposible. Hasta ahora.

Pero al parecer el bosón de Higgs se manifiesta mucho antes. A escalas de energía próximas a la gluónica. Ello ya hizo posible detectarlo. Y además, permite que nosotros podamos considerar a los bosones virtuales masivos, como torbellinos de estratones que interactúan por sección cónica, cuya cúspide, como la de la luz de Cerencov, es un bosón de Higgs. Teniendo estos una talla característica tan alejada de nosotros, es sin duda también asombroso que a nuestra escala podamos “sentir” su reacción al interactuar con la radiación gravitatoria general. Lo cual los hace también únicos, pues esta manifestación se propaga a escala macrofísica, y tiene por ello alcance infinito. Es decir, el bosón escalar de interacción gravitatoria se manifiesta con la misma densidad a todas las escalas y modela al universo macrofísico por una interacción que solo ocurre en el fondo del universo microfísico. Algo también excepcional.

Pero dicho efecto cosmológico será objeto de un análisis en profundidad en un capítulo posterior dedicado al tema, en donde trataremos de descifrar de dónde surge la radiación gravitatoria. Este desafío lo dejamos para entonces. Lo que ahora sí podemos decir es que la dinámica retro-rotatoria nos permite crear el operador gravitatorio buscado, y obtener una matriz de difusión para la interacción gravitatoria a nivel cuántico, asociándola al bosón de Higgs, al aplicarla a la escala de energía radiada donde ella es dominante, la energía de Plank.

Esa es la otra cara de esta interpretación operacional retro-rotatoria: el bosón gravitatorio interactúa con el bosón de Higgs solo a la escala de energía donde ambos son dominantes: la de Plank, y por lo tanto la talla característica de este bosón también debe ser equivalente a la fotónica. Estos dos tipos de bosones representan los dos extremos del operador retro-rotatorio: el uno –el gravitón, o lo que este se convierte a nivel supersimétrico- es el estrictamente lineal traslatorio, de energía radiante nula. Y ello debido a que, por carecer de helicidad, de espiral, su energía radiante solo puede ser expresada en términos de cinemática lineal pura, sin interacción electrodébil. Y por carecer de rotación intrínseca, carece de masa, y por ello tampoco interactúa a nivel fuerte. Su dinámica se emparenta por lo tanto más con la de los neutrinos bosónicos, que con la de los hadrónicos, pero interactuando exclusivamente a nivel estratónico gravitatorio con el bosón de Higgs.

Y este otro –el bosón de Higgs- representa el nivel de energía rotacional intrínseco máximo, y produce la energía de masa a nivel de los lepto-quarks., hadronizándolos. Este es en esencia el operador buscado. Al interactuar ambos bosones, el radiante produce una reacción en el rotatorio de tipo mecánico, pues se trata de un choque profundamente inelástico que involucra una enorme energía, pero a una escala muy alejada de nosotros, la cual apenas si es apreciada a nuestra escala. . Y



este es de carácter atractivo por producir la reacción retro-rotatoria hacia la fuente, hacia el punto o polo de choque desde su posición media, intrínseca, espiral y orbital, de interacción.

Por lo tanto, la energía acumulada por rotación en un estratón retro-rotatorio de gravitación es equivalente a la energía del universo entero..., pero concentrada en un punto de dimensión tan alejada de nosotros, como ese mismo universo observable, pero hacia adentro, hacia el interior del micromundo. Por ello, apenas si es observable a nuestra escala. Las energías de ligazón fuerte son pues apenas una porción mínima comparadas con las de ligazón gravitatotia a nivel fundamental. Lo único que nosotros apreciamos, a escala macrofísica, es pues la reacción mecánica de dicha interacción, su resonancia macrofísica.

El operador recurrente retro-rotatorio permite pues construir una matriz de difusión para la interacción gravitatoria, al aplicarlo a una escala de energía en donde ella es dominante: la escala de energía de Planck. Este es el profundo significado que relieva la ecuación de partícula libre de Milne. Al interpretarla como la ecuación fundamental del movimiento dual retro-rotatorio, ella revela que el estratón retro-rotatorio corresponde a un elemento estructural intrínseco de cada sustrato dado, cuyo componente rotatorio es el elemento de base a partir del cual se estructuran los lepto-quarks masificados, y con ellos todo el universo.

Estos lepto-quarks están pues compuestos a nivel fundamental, por bosones virtuales masivos, i.e., por estratones que giran a máxima velocidad, Esto hace a dichos lepto-quarks comportarse como mini-huecos negros. Y como estos mini-huecos contienen fotones virtuales que son capaces, por interacción cónica, de captar y emitir fotones reales, ellos se comportan como partículas reales a escala macrofísica cuando se dispersan y no se aniquilan.

Ello nos aproxima a una posible solución al enigma de la ecuación de Dirac, de por qué la carga eléctrica de un electrón y de un protón son iguales y son contrarias. La extraordinaria sutileza de la dinámica operacional retro-rotatoria hace que sean esencialmente los momentos dinámicos orbitales y espirales de los lepto-quarks los que tiendan a compensarse, Y ello tanto al propagarse a gran distancia, como al estructurarse para conformar los complejos sistemas subatómicos, interactuando por medio de bosones mensajeros, o vectores de campo. Por medio de este intercambio se vehicula pues dicha compensación por característica de rotación. Y ello sucede a todas las escalas.

Si la masa expresa el momentum retro-rotatorio intrínseco de los componentes estratónicos de una partícula elemental, de un lepto-quark, o de cualquier asociación de este tipo de partículas, es porque estas están asociadas a un estratón característico de masa, i.e., al único estratón que interactúa con la radiación mensajera que transmite este campo. Él corresponde para la teoría retro-rotatoria al bosón de Higgs.



Y la partícula mensajera al modelo supersimétrico de gravitones que veremos más adelante.

Como la gravitación corresponde a la reacción retro-rotatoria de los bosones virtuales de masa a dicha radiación, cualquier sistema cuántico con un momentum intrínseco y orbital característico reacciona de forma equivalente, generando todos los demás tipos de interacción conocidos. Ello constituye una primera generalización de carácter universal para todas las interacciones, y le abre la vía a una posible teoría de Gran Unificación, o de Campo General, como la llamaba Einstein.

Si todas las interacciones corresponden al mismo tipo de reacción retro-rotatoria, cada una de ellas lo hará al nivel de energía que le es característico, con un tipo de estructura correspondiente. Es decir, el nivel de energía de la radiación incidente determinará el nivel de penetración, y por lo tanto, el tamaño de la estructura que afecta. Por ello su alcance aumenta a medida que pierde masa, hasta hacerse infinita para las radiaciones sin masa, i.e., con estratones sin espín intrínseco.

La radiación fotónica, por ejemplo, no posee masa por carecer de espín intrínseco, pero como posee espiral, interactúa a nivel electrodébil, por sección cónica o colisión elástica, con la nube electrónica de los átomos, O la radiación neutra leptónica de piones y mesones, que aunque posee una masa apreciable, no posee espiral, por lo cual solo actúa a nivel débil generando en especial la desintegración beta. Sus bosones, los neutrinos, han perdido además casi toda su masa, i.e., su rotación intrínseca, por lo cual solo interactúan muy débilmente con la materia.

Pero las rotaciones orbitales o estructurales, por débiles que sean, siempre les permiten a todos interactuar con la gravitación, como siempre a nivel estratónico. Ello ocurre también para las radiaciones –incluso las neutras- gracias a su rotación espiral, por débil que sea, por lo cual solo reaccionan lateralmente, como bien lo demostró el efecto Einstein.

La radiación gravitatoria, por no poseer rotación espiral ni intrínseca, no interactúa a nivel nuclear fuerte ni electrodébil. Pero por ser estrictamente lineal, a este nivel su energía es máxima, por lo cual solo afecta la estructura estratónica de todas las demás. En especial a los bosones de Higgs de rotación máxima. Por ello todas las radiaciones y partículas con masa participan de dicha interacción, reaccionando mecánicamente a su radiación de forma atractiva. Además, como todas las partículas masivas están compuestas de bosones virtuales intermediarios, esta forma de estructuración explica su dinámica de creación de complejidad creciente.

Esta dinámica operacional implica, finalmente, la configuración simétrica, de gauge, hallada en todas las descripciones geometro-



dinámicas de interacción elaboradas hasta la fecha. Ello permite lograr la unificación completa de todas las descripciones en un nuevo marco cinético general, como lo pretendió audazmente Milne, haciendo abstracción de la dinámica implícita y de las relaciones duales aleatorias de estructuración, para reducirlas a un modelo cinético elemental, como el propuesto por nosotros aquí y ahora con nuestro concepto dinámico operacional de retro-rotación.

Pero para lograrlo, antes deberemos revisar estos modelos dinámicos de simetría interactuante, y con ellos, al final, con la cosmología moderna, nuestro concepto de fondo sobre la generación de la radiación gravitatoria.



IX. SUPERSIMETRÍA

Y TORCIÓN RETRO-ROTATORIA

a. El monopolo de Dirac y las Simetrías actuantes.

Así como en física retro-rotatoria aparece finalmente cristalizado el concepto Lucreciano del Clinamen en el fondo de toda interacción cuántica, a pesar del reduccionismo totalizante de la inseparabilidad, así, por ella también, a nivel cosmológico el universo resulta estar finalmente compuesto por torbellinos de luz, luz radiada y materializada por medio de la dinámica extraordinariamente sutil y fecunda de translación-rotación, patente en las simetrías de gauge que esta genera a nivel macrofísico, y en la estructura fina “fibrosa”, o de “supercuerdas” a nivel estratónico, cuya forma de interacción puede alcanzar la sorprendente complejidad de la vida y la conciencia a través de su forma de acoplamiento por secciones cónicas, creando con ello un puente, muy esperado y necesario, entre la física cuántica basada en las simetrías de gauge actuantes y la física de supercuerdas.

Así como por Einstein descubrimos que vivimos en un universo cerrado, dinámico e interdependiente, es decir, en un universo que tiene una forma, un tamaño, una edad, una estructura, y una dinámica evolutiva que determinará su destino final, y que implica además –hasta ahora nos estamos dando cuenta- que no es el único, que muy probablemente este está “acoplado” a una pluralidad de multiversos en la región “externa” a él, tan próxima o alejada como se quiera, que incluso pueden estar correlacionados e interactuar con este, en estructuras paralelas, toroidales, de doble o triple “burbuja”, en forma de capas de “cebolla”, etc..

Así también la física relativista resalta precisamente la interdependencia de la estructura dinámica de nuestro universo a nivel de los microprocesos de escala cuántica a través de las © Mario Guillermo Acosta, 2007 187


teorías de gauge, con la de su estructura fina de tipo espiral, o de supuercuerdas, y la dinámica operacional retro-rotatoria revela unas leyes mínimas de interacción y de estructuración de tipo fibroso, que le abren las puertas a una nueva teoría de unificación total entre ambos tipos de teorías. En ella los conceptos reduccionistas y holísticos del mundo podrán conciliarse, y sus interpretaciones conflictivas o incompletas, quizás, resolverse. Veamos como.

Para empezar, como hemos dicho, deberemos enfrentar el problema del monopolo magnético de Dirac, y en especial, la solución propuesta por él a la forma de calcular su efecto, asimilándola a la forma como se calcula el campo eléctrico inducido por una carga eléctrica aislada, o ley del cuadrado inverso del radio.

El problema es que la polaridad magnética no puede reducirse a un problema cuántico. No existe una carga magnética aislada, asimilable a una carga eléctrica. El magnetismo es un efecto esencialmente reflejo, generado por el movimiento auto-coherente de una sucesión de cargas eléctricas con una polaridad específica, i.e., por una órbita determinada, o línea de fuerza, con una dirección dada, o polaridad, cuya densidad y helicidad determina el nivel de energía aportado. Hoy con la dinámica retro-rotatoria, podemos comprenderlo plenamente. Sin cargas eléctricas no existe simplemente el magnetismo, así como sin automóviles no puede existir el tráfico vehicular. Hoy sabemos que la polaridad eléctrica en un conductor es equivalente a la generada por una fila de vehículos, en donde el polo positivo es engendrado por el avance de las cargas (los vehículos) hacia adelante, y el negativo por los huecos que estas (estos) generan al desplazarse, los cuales se “corren” hacia atrás, (en ambos casos). El polo negativo es pues un efecto reflejo de esta “electro-dinámica”.

Si existiese, el monopolo de Dirac generaría una línea de singularidad de campo infinita, no renormalizable. Lo cual es absurdo. Para reducirla a elementos de racionalidad, a escala cuántica, se ha propuesto establecer una relación entre la carga eléctrica y la carga magnética, de tal forma que su producto sea múltiplo de un valor definido por la propia teoría.



En este caso, los infinitos desaparecen proveyendo una posible “explicación” a la cuantificación de la carga magnética. Esta corresponde al momento de torsión de la carga considerada, equiparándolo a la torsión o helicidad de la espiral Jacobiana de una carga eléctrica. Aquella deberá tener un número cuántico uno. Por supuesto, los flujos de electrones que producen las líneas de fuerza de imantación, “orbitan” alrededor de un ciclo límite, como en un atractor extraño. Y como acabamos de ver, son estas órbitas las que nosotros apreciamos como líneas de fuerza de un campo magnético.

Por analogía parece posible poder postular la existencia de una carga magnética aislada, o monopolo. Ello haría indispensable establecer su relación precisa con la carga eléctrica, de tal forma que aquella también resultase cuantificada. Como la carga eléctrica tiene un carácter definitivamente cuántico, como veremos enseguida, la existencia de dichos monopolos asociados a ella en los modelos matemáticos, parece ineludible.

Pero aunque se los ha buscado a nivel experimental extensamente en todo el universo observable, estos aún no han podido ser detectados debido al parecer, a su distribución en extremo rarificada. En todo el universo observable para nosotros, solo debería existir UNO... Él simplemente no existe.

Sin embargo, buscándolo, siguiéndole la pista, Alan Guth hizo un descubrimiento espectacular a fines de los años setenta: el universo en expansión creado por Big-Bang, sufrió un proceso inflacionario en los primeros instantes de explosión, algo que habrá de transformar completamente el modelo estándar de creación. Esto lo veremos en detalle en el momento de abordar este tema.

Pero ello hizo que el universo no solo estallase generando el proceso de expansión hoy observado, y determinando su estructura y dinámica microfísica, sino que además, en un instante dado se “infló” como una burbuja, determinando su isometría en gran escala.

Es calculando los efectos de dicho proceso sobre el modelo del universo actual, que se llegó a la conclusión de que en el universo “observable” solo puede existir un molopolo de Dirac.



Como acabamos de ver, el magnetismo es generado por corrientes electrónicas, las cuales inducen las “líneas de fuerza” características de imantación, en especial entre las capas de valencia de los compuestos “paramagnéticos”. Este es un efecto dinámico puramente reflejo, de carácter retro-rotatorio. La cuantificación del monopolo es un artificio puramente matemático, no real, que no se corresponde con la cuantificación electrónica. La carga eléctrica aislada de un electrón es expresión de su estructura cuántica “fina”, que como hemos visto por retro-rotación, resulta ser la de un torbellino de fotones virtuales capturados por una unidad de masa: un bosón de Higgs en estado libre aislado (i.e., radiante) en el caso leptónico, o estabilizado en rotación máxima por una nube virtual de gluones (i.e., materializado en un quark) en el estado hadrónico.

Este carácter puntual de la carga eléctrica se evidencia en todas las teorías de unificación. En la teoría electro-débil que vimos antes, todas las diferencias de carga están cuantificadas. En el grupo múltiplo de isospín, un par electrón-neutrino puede emitir un bosón W+, y convertirse en otra partícula del mismo grupo.

Al reagrupar los quarks y los leptones en un grupo que engendre todas las partículas a partir de su simetría, se obtiene la cuantificación natural de la carga eléctrica. Lo cual, como ya lo dijimos, revela la dinámica de fondo de su forma espiral de estructurarse, de carácter retro-rotatorio.

Dicho agrupamiento entre quarks y leptones obedece pues a una simetría de base de carácter retro-rotatorio fundamental, a partir de la cual es posible deducir su forma de interactuar. Éxiste además un nivel de descripción en el cual las interacciones fuerte y electro-débil corresponden a un sustrato unificado, i.e., en el cual el nivel de energía adquirido las hace converger y ser indiscernibles, por ser engendradas en el fondo por una misma dinámica espiral de base, la dinámica retro-rotatoria.

Por lo tanto, así como por interacción débil se obtiene, como hemos visto, un grupo de tres familias de leptones, los electrónico, muónico y tauónico con sus correspondientes neutrinos, igualmente los quarks se pueden agrupar en tres familias por interacción © Mario Guillermo Acosta, 2007 190


débil: (u, d), (c, s), y (t, b). Ello permite suponer que entre las tres familias de quarks y de leptones existe una simetría de fondo que los gobierna, y que esta corresponde al operador retro-rotatorio.

Además, como la teoría de renormalización corresponde en sí a una polarización del vacío cuántico, engendrada también por este tipo de simetría, en la teoría de gauge abeliana (la EDC), los bosones de interacción no tienen carga. Solo los fermiones están cargados. La polarización de los fermiones virtuales, corresponde pues a un efecto reflejo: la carga renormalizada aumenta cuando la distancia decrece.

Cuando los bosones de interacción están cargados, su contribución a la polarización de vacío es contraria a la de los fermiones de materia, haciendo que la teoría de gauge sea de carácter no abeliano. Como es el caso de la CDC y de la interacción débil.

El balance de todas estas simetrías resulta ser que las cargas renormalizadas, o valores característicos de acoplamiento retro-rotaorio efectivo, se comportan con respecto a la distancia según el carácter abeliano o no de la simetría de gauge que las gobierna. En EDC el acoplamiento efectivo disminuye con la distancia, al contrario de lo que sucede con la CDC y la interacción débil, cuyo acoplamiento efectivo aumenta con la distancia.

Es como si la intensidad de la “luz” subhadrónica, hecha de bosones masivos y gluones, se intensificara en vez de disminuir con la distancia, en un efecto de carácter “paramagnético” también retro-rotatorio: él es debido a la estructura orbital “cerrada” de los bucles traslatorios, de naturaleza confinante, el cual tiende a “cerrarse” al interactuar, por intersección cónica. Este carácter abeliano o no del tipo de interacción, parece pues deberse, por retro-rotación, a la naturaleza abierta o cerrada de la helicidad de los fluidos bosónicos que engendran el acoplamiento. El acoplamiento engendrado por bosones masivos confinados a una órbita “cerrada” de tipo circular o elíptico, y con helicidad interna, o torsión del plano de rotación en un sentido dado, además de la torción propia debida a la estructura dinámica “fina” de la partícula asociada, de supercuerda, tiende a aproximar las cargas presentes, con una intensidad



inversamente proporcional a la distancia o radio medio de interacción.

Fenómeno que se produce a la inversa con las radiaciones abiertas –sin carga y sin masa- cuyo momentum espiral es de tipo hiperbólico, i.e., puramente radiativo. Nótese que la carga eléctrica solo aparece cuando la radiación fotónica está asociada a un bosón de Higgs –con masa- lo que la convierte en un electrón, en una absorción cuyo modelo de interacción también es de tipo cónico. Ello abre la vía hacia la creación de un “puente” entre las teorías de gauge y las de supersimetría, a nivel cuántico, y con ello la vía hacia la Gran Unificación de todos los modelos dinámicos básicos de la física contemporánea.

b. La Unificación por Grupos de Simetría.

Si se proyecta en un gráfico (ver FIG. A) las constantes de acople efectivo de las diferentes cargas fundamentales, se observa que todas convergen hacia un mismo valor, el cual corresponde al orden de distancia del estratón retro-rotaorio (10–32 cm.). Este es equivalente, como ya lo vimos, a la energía de Planck (1019 Gev).El acoplamiento de la interacción electromagnética y débil se realiza a los 100 Gev, y el de estas dos con la fuerte a los 1015 Gev.

FIG A

CONVERGENCIA DE LAS CONSTANTES DE ACOPLAMIENTOPUNTOS DE CONVERGENCIA DE LAS CONSTANTES ELECTROMAGNÉTICA, DÉBIL, FUERTE Y GRAVITATOIA.NÓTESE QUE TODAS CONVERGEN HACIA EL VALOR DE ENERGÍA DE PLANCKA UNA ESCALA DE DISTANCIA EQUIVALENTE A LA DEL ESTRATÓN RETRO-ROTATORIO.

Por lo tanto, las constantes de acoplamiento de todas las interacciones alcanzan un valor equivalente al superar el nivel de energía de Planck, y por ello es posible pensar que a este nivel de energía todas las interacciones se hacen indiscernibles, i.e., que esta es la escala de energía en la cual se logra la unificación total de las interacciones físicas.



Ello sugiere la forma de unificar las simetrías de gauge inherentes a las interacciones electromagnética, débil y fuerte, con la gravitatoria. La de las tres primeras se realizó integrando los grupos U(1), SU(2), y SU(3), en un grupo de unificación ideado por Giorgi y Glashow en 1974, llamado SU(5).

La representación mínima de este grupo de simetría es del quinto orden, así como la representación del grupo SU(3) lo fue de tercer orden, asociado a la tripleta de quarks cromodinámicos. Estos “quíntuplets” fundamentales contienen a la vez quarks y leptones. Un ejemplo de ellos puede ser el grupo de partículas de helicidad derecha, cuya proyección retro-rotatoria del espín está alineada con la impulsión. Ellas son los tres colores de quark d derechos, el positrón (derecho), y el antinuetrino electrónico (también derecho). Al agruparlos por simetría SU(5), los tres primeros corresponden al subgrupo SU(3), y los dos últimos al subgrupo SU(2).

El grupo de simetría posee pues, veinticuatro generadores retro-rotatorios asociados cada uno a sus respectivos bosones de interacción. De estos, doce generadores son: U(1), uno (e); SU(2), dos (, ); y SU(3), nueve. Estos están asociados a los seis sabores de quarks. Siendo los otros doce, como es comprensible por retro-rotación, fermiones de interacción inversa, i.e., las anti-partículas de interacción de gauge que inducen las transiciones entre quarks y anti-leptones del quíntuple fundamental.

Estas anti-partículas de tipo lepto-quarks, poseen cargas eléctricas de –1/3, o de –1 1/3 para conservar la carga en dichas transiciones, y sus masas son del orden de 1015 Gev, pues corresponden a la energía de unificación entre quarks y leptones, la cual no puede producirse sino por convergencia de las constantes de acoplamiento de los grupos U(1), SU(2), y SU(3).

Por lo tanto, la teoría de simetría SU(5) permite cuantificar la carga electromagnética, haciéndola un múltiplo de 1/3, o como vimos en el capítulo anterior, dependiente del tercer componente del Isostín (I3). En esta simetría todas las cargas son una agrupación retro-rotatoria de las cargas del quíntuple fundamental. Ello permite que todos los sistemas observables posean una carga entera, puesto que todos son neutros con respecto al color, o sea © Mario Guillermo Acosta, 2007 193


que poseen momentos retro-rotatorios intrínsecos compensados.

No olvidemos que la carga “entera” del electrón es de 720º, o sea, de doble vuelta. Ello hace que su valor cuántico de espín sea semientero. Para que la carga eléctrica fraccionaria de los quarks sea un múltiplo de 1/3, es necesario que estos posean triple helicidad, o rotación de tres vueltas, en tres planos. Ello determina su color. Estas al combinarse dan los seis sabores de quarks, o sus seis estados fundamentales posibles: u, d, s, b, t, c. Lo cual revela una dinámica única de fondo, de carácter retro-rotatorio, extraordinariamente sutil, compleja y fecunda, pero en esencia totalmente autocoherente y precisa.

Pero cuando el grupo de simetría no abeliana SU(5) se desintegra a energías inferiores a la de gran unificación, reagrupándose espontáneamente en los diferentes grupos de asociación, la separación del subgrupo SU(1) implica la coexistencia del monopolo de Dirac, el cual, como hemos dicho, es un efecto reflejo de la base de cuantificación de la carga eléctrica.

Esta representación presenta el problema adicional de que si los monopolos corresponden al punto de fusión SU(5), deberían ser muy numerosos y masivos (con energías de 1015 Gev), i.e, equivalentes a los protones, lo que tendría consecuencias catastróficas para la evolución del universo observable según el modelo estándar.

Como además, según ya vimos, tampoco han podido ser observados, este modelo entra en flagrante contradicción con la experiencia, salvo si sus propiedades se interpretan a la luz de la nueva teoría inflacionaria, en la cual, como dijimos, en todo el universo observable hoy para nosotros no existiría sino uno, en promedio... a tales dimensiones ha estallado el universo de Guth.

El problema de la gran unificación no puede pues ser resuelto, mientras este “defecto” del monopolo-magnético no se interprete, a la luz de la teoría retro-rotatoria, dentro del marco generalizado de la Gran Unificación Supersimétrica que incluya a la gravitación.



c. Teoría de Gran Unificación Supersimétrica.

A qué corresponde pues semejante teoría unificada? Normalmente se entiende por Gran Teoría de Unificación (GTU) Supersimétrica, a toda teoría que intente fundir en un solo marco conceptual a las teorías de las fuerzas electro-débil y fuerte del grupo SU(5) que acabamos de ver, con la gravedad.

En el desarrollo de estas teorías, el concepto de simetría inherente a toda interacción retro-rotatoria, ha jugado un papel esencial. Como hemos visto, el descubrimiento del concepto de espín, introducido por Dirac en su famosa ecuación del electrón, implicó la inclusión de los parámetros de comportamiento asociativos – disociales implícitos en las estadísticas de Bosse-Einstein y Fermi-Dirac (bosón/fermión), por supuesto, también inherentes a la dinámica retro-rotatoria.

A partir de ello se estableció el principio de exclusión de Pauli, que tanta importancia tuvo en la comprensión del comportamiento de la envoltura electrónica intra e inter-atómica, y después, a su turno, en la del núcleo atómico cromodinámico, base de toda la estructura microfísica de la materia.

Pero como sabemos, el espín no fue entendido en términos de rotación operacional –para ello haría falta la formulación de la dinámica retro-rotatoria- sino en términos de características de rotación simple: entera, semientera, doble, triple, y aún otros estados exóticos como 3/2. Lo cual evidencia hasta que punto puede llegar a ser sutil la estructura de torsión orbital y de helicidad interna que puede desarrollarse por retro-rotación al interior del átomo, al abrirse o cerrarse las órbitas leptónicas y hadrónicas en configuraciones en bucle, o toroidales, y de doble o triple helicidad al rotar su plano de rotación orbital, etc..

En ellas el parámetro fundamental que ha guiado la conceptualización ha sido las simetrías de gauge que engendra la sincronización de esta dinámica retro-rotatoria, la cual ha conducido a formular las teorías de campo, o de simetrías renormalizables. Es como si la naturaleza tratase de introducir campos de fuerza solo para compensar los cambios ocasionados por la ruptura de las simetrías actuantes. Hoy



comprendemos por qué. Es la dinámica retro-rotatoria la que engendra estas compensaciones simétricas.

Siguiendo la experiencia de las unificaciones anteriores, se ha tratado de desarrollar una teoría que incluya no solo a las simetrías inherentes a las fuerzas electro-débil y fuerte, sino también a la gravedad. Para resolver este problema –de forma abstracta, por supuesto, sin “comprender” de nuevo el modelo operacional dinámico de la interacción gravitatoria, de tipo abeliano, i.e., atractivo, ni el origen de los elementos de base involucrados, gravitones, gravitinos, bosón de Higgs, etc.- se inventó el concepto de Supersimetría, el cual se centra en esencia en la posibilidad de transformar un bosón en un fermión, y viceversa.

No se trata aquí de describir el proceso físico de la interacción en sí, para el cual habría que formular primero toda la teoría de interacción retro-rotatoria por secciones cónicas, sino de formular unos principios básicos para su forma de estructuración general, para unirlos de forma coherente en una misma familia supersimétrica. (101)

Así, al asimilar la gravedad a una teoría supersimétrica, aparece una nueva teoría de “supergravedad”, en donde el gravitón no es la única partícula responsable de su interacción, sino que esta se realiza por medio de toda una familia “supersimétrica” de partículas, y especialmente, de las enigmáticas partículas de espín 3/2, llamadas gravitinos.

Si se identifica a esta “super-familia” de partículas (163 en total), con las partículas conocidas y por conocer de la naturaleza, incluyendo a los mensajeros, y por lo tanto a todos los vectores de fuerza (de campo), esta teoría de supergravedad deberá convertirse en el marco conceptual por medio del cual se logre abrir el camino hacia la unificación total de la física, “su culminación teórica”, como lo pronosticó Stephen Hawking, sin sospechar siquiera el “Holo-movimiento” retro-rotatorio. Ello demuestra que hace falta mucho más. Pero por supuesto, este es un buen principio.

101 Ver al respecto, Levi Luc, (Univ. of Montreal), “Supersymmetries in Quantum Mechanics. An Overview”, in “Symmetric and non-linear Phenomena”, Proc. of the International School of Applied Mathematics, CIF series, v. 9, Paipa (Colombia), Fbr. 22-28, 1988. CIF ed., Bogotá, 1988.© Mario Guillermo Acosta, 2007 196


En la síntesis más audaz lograda en nuestro tiempo, Albert Einstein, siendo aún asistente en la oficina de patentes de Berna, logró abstraer el concepto de gravitación a una torsión geométrica, dinamizando el espacio-tiempo. El poderoso esfuerzo por extender esta síntesis al electromagnetismo (las otras dos fuerzas aún eran desconocidas entonces), fue realizado en principio en 1921, por un desconocido físico polaco, Theodor Kalusa, de una forma un tanto extraña: demostrando que el electromagnetismo es una forma de gravedad, pero no de la gravedad corriente, sino de la gravedad de una dimensión “invisible” del espacio, de una quinta dimensión.

Mas tarde el físico sueco Oscar Klein postuló que dicha quinta dimensión no la percibimos, porque en realidad se halla “enrollada” en el micromundo, a la manera de un “bucle” que tuerce el espacio. Y no la percibimos debido a su tamaño, el cual de acuerdo a las estimaciones realizadas entonces, debe ser del orden de 10–32 cm, i.e., del orden de la talla característica de nuestro estratón retro-rotatorio… ¡Y en un bucle!

Esta es toda una prefiguración de lo que debe suceder por la dinámica retro-rotatoria. Es llevar la helicidad retro-rotatoria a nivel de su propio estratón, en donde por carecer todavía del concepto operacional de esta nueva dinámica, se incluye el de torsión geodésica, en un modelo geométrico, para abstraer su configuración dinámica.

Nosotros en realidad suponemos que el estratón gravitatorio de masa –el bosón de Higgs- no solo está enrollado, sino que rota sobre sí mismo a máxima velocidad, y que la geodésica del gravitón –el vector fundamental de esta interacción- o de toda su “superfamilia” en este modelo Supersimétrico, carece de torsión y de helicidad, y que por lo tanto es estrictamente “lineal”, hiperbólica.

Pero es la dinámica entre estos dos extremos, la que engendra la helicidad abierta o cerrada de acuerdo al tipo de interacción, de todas las demás partículas, que no son sino elementos derivados, o “degeneraciones” de dichos elementos básicos y de sus vectores supersimétricos, i.e., la que engendra al final, la estructura general del universo en gran escala.



Ello no impide por supuesto, que al observarlos en laboratorio, los bosones de masa (de Higgs) si resulten ejecutando estas torsiones en bucle a nivel estratónico, lo cual no afecta en nada el modelo dinámico fundamental propuesto aquí. Ello no hace sino refinarlo. Los bucles de Kalusa-Klein encarnan pues, el tipo de simetrías engendradas por retro-rotación, y ello desde hace 84 años! A que increíble distancia llegamos a aproximarnos a esta dinámica, sin llegar a aprehenderla en su real esencia. (102)

Para describir a partir de dicho bucle las tres fuerzas fundamentales, se requieren pues, siete dimensiones adicionales, o sea un total de once dimensiones dinámico-espacio-temporales. Estas siete dimensiones adicionales deben estar confinadas en el micromundo cuántico. Y la forma mas eficiente de dimensionar este micromundo es asignándole la topología heptagonal de una esfera, o heptaesfera.

Al parecer, la estructura geométrica de la heptaesfera es tal, que el mundo tal como hoy lo conocemos, desde el estratón gravitatorio hasta los amas galácticos en red de Einasto y Alan Sandage, no serían posibles con una disposición matemática más simple.

Finalmente, parece posible amalgamar de forma coherente esta teoría en once dimensiones de Kalusa-Klein con la teoría Supersimétrica de la gravedad interpretada desde el punto de vista retro-rotatorio, para lograr como lo deseara Abdus Salam, “la unificación definitiva y completa de las interacciones físicas fundamentales, que son manifestaciones de dimensiones ocultas del espacio – tiempo”, o de las variables “ocultas” de la dinámica retro-rotatoria del estratón del universo, diríamos nosotros.

Solo así será posible realizar el sueño sagrado de Einstein patente en esa famosa “sinfonía inconclusa” que fue tratar de formular una teoría de Campo Unificado, tal como él la llamó, intentó que perduró hasta su muerte, durante mas de treinta años, pero que por carecer de esa “idea” básica que lo haría por 102 Lograrlo, como ya hemos dicho, equivale a conectar la teoría de supercuerdas de nivel estratónico, con la de simetrías de gauge de tipo electrodinámico que incluyen a la gravedad, a nivel macrofísico. El modelo matemático que las conecta ya está siendo estudiado por el grupo de física matemática de la universidad de Princeton dirigido por el Prof. Igor Klevanov. Se trata pues de conectar la física de partículas con la física de interacciones básicas, para describir las interacciones de nivel intranuclear. Ellos están abriendo el camino matemático por esta vía, sin conocer por supuesto, nuestra descripción dinámica retro-rotatoria, que lo evidencia “sin” matemáticas. (Cif., Physical Review Letters, March 30, 2007).© Mario Guillermo Acosta, 2007 198


fin posible, mas de cincuenta años después, con la “invención” fecunda de una nueva dinámica de Rotación-Traslación, llevada así hasta sus últimas consecuencias.

d. La Síntesis Supersimétrica Retro-Rotatoria.

La solución final parece ser pues algo así como una oculta geometría en acción modelando todas las fuerzas, gobernándolas por una misma dinámica operacional de traslación – rotación a todas las escalas, en todos los substratos básicos de interacción.

Por supuesto, la naturaleza no puede explicarse solo en términos geométricos. Para comprenderla hace falta introducir un modelo dinámico que gobierne una estructura de fondo, de carácter estratónico. Y crear xon ello un modelo matemático unificado que la describa de forma coherente y “completa”.

Como lo planteó John Wheeler, el creador de la Magneto-Hidro-Dinámica, de los huecos negros, y de la idea de esta posible Geometro-dinámica: “Cualquier teoría que asuma al espacio-tiempo, no puede al tiempo explicarlo. Si la dimensionalidad del espacio-tiempo le es impuesta a la teoría desde el principio, entonces esta no puede deducirlo, obtenerlo, como una consecuencia de ella. Cualquier teoría completa de la naturaleza debe dar razón de la existencia de la materia prima que la constituye.” (103)

Wheeler creyó que la solución surgiría de la física cuántica, y que era el cuánto y no el espacio-tiempo el constituyente fundamental de la realidad. Es decir, que la geometría relativista debe ser explicada en términos de física cuántica. Algo que al fin podemos lograr con la dinámica retro-rotatoria.

Para formular una teoría de unificación total es necesario pues introducir un principio dinámico básico que guíe la conceptualización. Ello ha resultado ser hasta ahora una empresa poco menos que imposible. Tan ardua, que la mayoría de los físicos dedicados a ella renunciaron hace tiempos a tratar de

103 Citado, así como A. Salam, por Paul Davis en “Superforce”, Simon & Schuster, New York, 198, p. 175. © Mario Guillermo Acosta, 2007 199


formular teorías sobre estas llamadas “variables ocultas”, a trabajar sobre principios básicos.

Dimitri Nanopulous, un físico griego que ha trabajado en teoría de supercuerdas en Texas, al anunciar su pretendido descubrimiento de dicha teoría, confesó abiertamente (104): “Sería fantástico poder desarrollar tal teoría a partir de principios básicos (...). Sin embargo, no quisiera esperar por un Moisés que baje de las montañas con sus tablas de la ley, pues debe haber millones de soluciones posibles, tal como las hubo para la estructura del DNA.”

Para nosotros no hay sino UNA solución posible, (que de paso, también describe la estructura fìsica del DNA por reproducción de las secciones áureas de Fibonacci), y para hallarla, como hemos visto, hemos tenido que regresar hasta Demócrito, Platón, Aristóteles y Lucrecio, y revisar las ideas de Galileo, Newton, Leibniz, Huygens, Descartes, Laplace, Euler, Lagrange y Hamilton, Planck, Einstein, Bohr y Dirac, etc., al respecto, para exponerla finalmente, como intentamos hacerlo aquí, apoyándonos en trabajos pioneros tan arduos, extensos y logrados, como los de Pauli, Schrodinger y Heisenberg, Feynman, Yukagua, Weinberg y Salam, Bohm, Prigogine, y Alan Guth, Wheeler, Gell-Mann, Zweig, Gamow, Penrose y Hawking, etc.

A posteriori parece más bien simple. Pero para hallarla tardamos trescientos años, y pudimos tardar mil años más, si para idearla y comprenderla no nos dedicamos por mas de treinta años, trabajando aislados, a “repensar” y observar extensamente a la naturaleza, tratando de liberarnos de los paradigmas establecidos. Tal es el peso paralizante de la ciencia “normal” de todos los tiempos.

Para emprender cualquier teoría básica, o se parte de principios, o se llega a ellos. Como ha sido demostrado de forma exhaustiva por los mejores cerebros del último siglo, incluido Einstein, sin un esfuerzo pionero y audaz de conceptualización, que permita crear dicha idea para “repensar” los principios, el propósito mismo de unificación total de la física parece poco menos que imposible.

104 En el artícilo “The Theory of Everything”, por David H. Freedman, Discover, Aug., 1991, p. 60.



Así, la solución propuesta por nuestro modelo dinámico retro-rotatorio es unívoca, clara y contundente: Existe un componente fundamental de la naturaleza, una estructura de fondo del orden de 10-32 cm, tal como quedó dimensionada por retro-rotación, que como hemos visto, ejerce una acción mínima del orden del cuánto universal de Planck, al ser radiada como un fotón, pero que a su vez, puede desarrollar la energía de masa de un estratón cromodinámico, al acumular dicha energía en rotación pura, rotando a c4. Pero para “crearlo” se requiere una energía equivalente a la energía de Planck: 1019 Gev. Es decir, este solo puede ser creado en el instante mismo de creación del universo. Para hacerlo con nuestra técnica deberíamos acumular en un acelerador frontal la energía SCM de una galaxia entera como la nuestra. Algo a todas luces imposible, al menos por ahora...

Estas partículas al interactuar y asociarse siguiendo el operador dinámico retro-rotatorio, de tipo espiral, de “supercuerdas”, engendran todo el modelo supersimétrico de estructuras de complejidad creciente descrito por las leyes de simetría de gauge, desde la electrodinámica, hasta la gravitatoria, pasando por las interacciones débil y fuerte.

Además, al asociarse los bosones virtuales con los masivos, crean toda la familia supersimétrica de partículas con carga y con masa, en una especie de torbellinos de Lucrecio, un tipo de estructura hasta ahora no asumida por ninguna teoría moderna, aunque sí extensamente observada en las experiencias de laboratorio, cuya dinámica básica está además gobernada por un nuevo tipo de interacción fundamental, la de asimilación por secciones cónicas complementarias. Esto equivale a regresar al principio de la física griega, la del Clinamen de Lucrecio, pero a un nivel muy superior, dentro del marco de referencia de la física retro-rotatoria post-relativista. (Por ello la cita inicial del libro).

Mas, si el modelo de la estructura microfísica de la naturaleza ofrecido por esta síntesis retro-rotatoria, es acabado y completo, a qué corresponden entonces las siete dimensiones ocultas inherentes a la Heptaesfera de la teoría de Kaluza-Klein?



Como hemos visto, según Klein la dimensionalidad corresponde al establecimiento de simetrías ocultas, y si estas son engendradas por inercias dinámicas generadas a su vez por el operador recurrente y hereditario de retro-rotación, las cuales a su vez engendran las cargas fundamentales, dichas siete dimensiones deberán corresponder, por lo tanto, a siete tipos diferentes de movimientos básicos que engendren estructuras inerciales, y por supuesto, ellas serán observables a todas las escalas, desde el fondo del átomo hasta los límites del universo, desde los torbellinos electrónicos hasta los huecos negros, desde el origen mismo del Big-Bang –el cual deberá explicar, como veremos al final- hasta su probable colapso final, y aún más allá, hasta tratar de modelar su forma de interacción con el medio externo a él, con la estructura de multiversos “paralelos” y recurrentes que se deben conformar, hasta ese Nirvana metacósmico imaginado por la sabiduría Hindú ancestral.

¿Cuáles son pues esos movimientos retro-rotatorios básicos?

Por retro-rotación sabemos que en primer lugar está el movimiento traslatorio estratónico inercial, estrictamente lineal, sin espiral, sin helicidad y sin masa, sobre la geodésica de espacio-tiempo, globalmente identificable con la constante cosmológica de gravitación, engendrado por la radiación gravitatoria.

En segundo lugar estará, por supuesto, la rotación axial inercial estratónica máxima, pura, identificada por retro-rotación con el espín cuántico intrínseco de los bosones de Higgs que generan masa, y que al reaccionar por interacción con la radiación gravitatoria, engendran el efecto atractivo de campo que le es característico.

En tercer lugar estará la rotación espiral bosónica abierta, o torsión a lo largo de la Jacobiana retro-rotatoria de las radiaciones de partículas sin masa, i.e., sin espín intrínseco, que engendra el vector de campo electromagnético, o radiación fotónica.

En cuarto lugar estará la rotación espiral y orbital, o torsión y helicidad estructural doble de los leptones, i.e., de radiaciones con masa, que engendra la carga electro-débil. Algunos leptones, como los



neutrinos, carecen de helicidad, pero poseen alguna masa, por lo cual participan de esta categoría.

En quinto lugar estará el movimiento de Fermi, o rotación espiral y orbital, con helicidad estructural doble, de los hadrones, que engendra la carga bariónica. En esta categoría se puede incluir también a sus vectores, los bosones (W+, W-, Zº), por ser masivos, pero estos son considerados leptones por poseer una torsión abierta en bucle, i.e., por ser vectores de campo, masivos pero mensajeros de la carga de interacción “débil”.

En sexto lugar, estará la rotación estructural (espiral y orbital) con helicidad triple de los quarks, que engendra la carga de sabor, o hipercarga, a nivel hadrónico, y cuyo estado fundamental, el de rotación en bucle con masa intrínseca (las partículas X), al mezclar los tres tipos de helicidad posibles, determina los seis estados de la carga de color de los quarks.

Y en séptimo, pero no último lugar, estará la radiación gluónica con torción y helicidad doble, que engendra la interacción fuerte y con ella, la estructura hadrónica no abeliana entre quarks del nivel anterior.

Las demás dimensiones corresponderán como dicho, a la estructura espacio-temporal (3+1) de la heptaesfera estratónica.

Semejante estructuración revela la complejidad y profundidad del esquema obtenido por el operador retro-rotatorio, al aplicarlo a la dinámica general de interacción estratónica, interpretación que sigue el modelo geometro-dinámico de la heptaesfera.

Esta dinámica implica además soluciones inherentes a cada tipo de movimiento observado, relacionadas por ejemplo, con los sentidos de giro o características de rotación de los diferentes elementos básicos de cada sustrato, fundamental para determinar la isometría o simetría isotrópica de la helicidad del espín a nivel hadrónico, o el sentido de torsión de la espiral Jacobiana a nivel leptónico, o la resonancia en enteros de la correlación orbital de Bohr a nivel atómico y nuclear, la cual con la conjugación de carga, determinó el principio de exclusión de Pauli, y con él los tipos de carga electro-débil y fuerte de todos los procesos de © Mario Guillermo Acosta, 2007 203


materialización y desmaterialización observados extensamente en los laboratorios, sean estos por desintegración, ionización, o aniquilación por interacción materia-antimateria.

Además, estos procesos de aniquilación evidencian de forma por demás patética la estructura de fondo de carácter bosónico de la materia estratónica, así como en sentido inverso, los procesos de “creación” de materia a partir de las fluctuaciones bosónicas de falso vacío en la frontera de sucesos de un hueco negro, por ejemplo, o posteriormente, en las fluctuaciones hadrónicas termonucleares, en los hornos estelares gigantes especialmente.

En el campo electromagnético, las simetrías halladas por Maxwell determinaron en forma matemática la conexión existente entre gravedad y electromagnetismo, que después Kaluza pondría en evidencia. Weinberg y Salam extenderían esta simetría a la fuerza débil, y Gell-Mann y Zweig a la fuerte.

Como vimos, toda la dinámica ondulatoria de este campo es engendrada por la simetría espiral Jacobiana y de Klein que contiene a diferentes escalas.

Einstein estableció las simetrías inherentes a la estructura geométrica del espacio-tiempo, generadas por las proyecciones geodésicas de Lorentz-Poincaré, interpretadas como constante de propagación gravitatoria. La física operacional retro-rotatoria revela que esta invariancia es debida a una simetría de fondo, la conservación del operador de energía-impulsión retro-rotatorio de todas las radiaciones, incluida la gravitatoria. Y esta invariancia se conserva, o hereda, a través de todos los procesos de materialización.

Es decir, la dinámica retro-rotatoria engendra fundamentalmente un operador recurrente hereditario de interacción, aplicable al tiempo, tanto a las cadenas cuánticas de espín, como a las simetrías de torsión y helicidad espiral de todas las radiaciones, incluida la gluónica de supercuerdas. Además, ella es aplicable a todos los procesos de estructuración hadrónica, y a nivel macrofísico, a los de fluctuación, bifurcación y oscilación armónica, de tipo termodinámico.

La estructuración por interacción de secciones cónicas abre la vía a la descripción física de © Mario Guillermo Acosta, 2007 204


procesos de estructuración creciente, como la interacción bosón-hadrón (fotón-electrón, o quark-gluón, por ej.), de procesos físico-químicos, biológicos y genéticos de incalculables consecuencias, patentes en termodinámica, e.a., en la teoría del caos (con el modelo de atractor extraño, o en los modelos matemáticos más recientes de oscilación harmónica, bifurcación y fluctuación térmica, e.a.), en la química reaccional (de los procesos autopaiéticos, la autocatálisis molecular, o la interacción por resonancia magnética, e.a.), y en la física de generación de las secciones áureas de Fibonaci, determinantes de los procesos de cristalización, estructuración genética y celular, y desarrollo morfológico.

Así, mientras la síntesis de la supergravedad nos conduce a una teoría unificada de las cargas elementales, esta nueva teoría retro-rotatoria nos ofrece un modelo integrado de la dinámica de fondo que subyace en el universo físico, inaccesible sin este potente microscopio conceptual que es el llamado por nosotros, operador recurrente y hereditario de retro-rotación.

Ello nos permite cerrar el ciclo tal como lo pidió John Wheeler, estableciendo al cuanto y no al espacio-tiempo como el constituyente fundamental de la realidad, pero respetando por supuesto la relatividad.

Ello permite también extender el concepto geometro-dinámico de gravedad operacional, tanto al campo electromagnético, como lo propuso Theodor Kaluza, como a las interacciones débil y fuerte, haciendo de las radiaciones gravitatoria, electro-débil y gluónica, esencialmente equivalentes, tres estados dinámicos de un mismo estratón fundamental, los correspondientes a tres tipos de geodésicas, la relativista de espacio-tiempo, la Jacobiana o espiral electro-débil, y la gluónica cromodinámica, o espiral de supercuerdas de Klein.

Por supuesto, esta puede no ser una teoría acabada y completa de la realidad. Pero sí es una primera aproximación a lo que debe ser una teoría “correcta” de unificación total, integral, de todas las fuerzas operantes en la naturaleza, constituyéndose por ello en el tan esperado puente entre los modelos supersimétricos generales, con la estructura espiral de supercuerdas hallada a nivel fundamental, para © Mario Guillermo Acosta, 2007 205


constituirse sobretodo, en una primera respuesta afirmativa a la pregunta fundamental que se hacía Richard Feynaman hace cuarenta años en sus Lecturas de Física,(105) sobre el origen de las simetrías actuantes en la naturaleza: ese origen es sin ninguna duda esta dinámica operacional retro-rotatoria. Ella es la que engendra a todas las escalas, en todos los procesos físicos, en todos los substratos, estas simetrías, evidenciando por fin, la estructura básica de las famosas “variables ocultas” hasta ahora descubiertas con ella.

Con ello en mente, vamos a tratar de desmenuzar ahora sí el componente gravitatorio de esta nueva dinámica.

105 Richard Feynman, Lectures on Physics, Addison-Wesley series, for CalTech, Reading, 1965, v.1, p. 52-12.© Mario Guillermo Acosta, 2007 206


X. GRAVITACIÓN Y ASTROFÍSICA

RETRO-ROTATORIA

a. La Interacción Gravitatoria.

Cuando Einstein formuló su teoría general de la relatividad, sintetizó la noción de gravedad como una deformación geométrica del campo continuo de espacio-tiempo, ocasionada por la presencia de masas, abstrayéndola de la descripción clásica de acción a distancia. Como se puede apreciar, este resultado está en abierta contradicción con la formulación cuántica, que describe a la gravedad como una interacción efectuada entre la emisión de una serie supersimétrica de partículas de radiación (gravitones, gravitinos, etc.), y las partículas masivas de materia (electrones, protones, mesones, quarks, etc.).

Desde el punto de vista matemático, el problema fundamental radica en la imposibilidad de encontrar un operador gravitatorio que permita renormalizar las ecuaciones cuántico-relativistas de gravitación, para encontrar soluciones finitas al modelo de interacción. La solución dada por la física retro-rotatoria sí permite construir dicho operador.

En el fondo del concepto de gravedad persiste el problema físico del modo de interacción. Para construir un operador es necesario primero resolver este problema. Si existe una radiación gravitatoria –lo cual aún no ha podido ser probado con absoluta certeza- esta debe ser emitida y absorbida de alguna forma. Cómo y por qué elementos? Este es el problema identificado desde Newton, ante el cual hasta el presente nadie ha podido concebir siquiera una hipótesis.

El propio Newton, como sabemos, se declaró impedido (“Hipótesis non fingo”). Einstein la eludió también, como vemos, con suma elegancia. Si nosotros aceptamos



que la radiación gravitatoria en realidad sí existe, como parece lo más probable y conforme con las experiencias de laboratorio (106), tendremos que asumir por retro-rotación, que ella corresponde a un tipo de vector de campo de carácter supersimétrico.

Por supuesto, la dinámica retro-rotatoria establece, como ya lo hemos visto extensamente, que todo sistema dinámico en rotación libre, cuando es perturbado por un vector externo, reacciona desplazando su centro de giro hacia el polo de reacción, o sea, hacia la fuente perturbadora. Ello explica perfectamente el carácter atractivo de la gravitación, y permite construir el tan buscado operador de interacción a nivel cuántico.

Todas las partículas masificadas de nivel estratónico, que como hemos visto, rotan desarrollando altísimas energías, reaccionan mecánicamente a la radiación gravitatoria desplazándose hacia el foco de reacción, con una intensidad equivalente a su masa o talla característica –en física cuántica la masa es función de la talla característica debido a la dinámica operacional retro-rotatoria de fondo- y ello lo hacen incluso las radiaciones sin masa, como la fotónica, gluónica y gravitatoria misma, por rotar al menos orbitalmente sobre su trayectoria espiral, por lo cual solo reaccionan lateralmente, como bien lo demostró el efecto Einstein. Si también lo hicieran longitudinalmente, a lo largo de su eje de traslación, la constante de propagación óptica no sería viable.

Dada la dinámica operacional de la interacción gravitatoria en sí, y las características físicas observadas de la radiación que la vehicula, su vector deberá corresponder a una emisión de partículas sin espiral propia, y sin masa ni espín intrínseco, que se propaga a la velocidad óptica. Lo cual explica la dificultad de detectar su resonancia ondulatoria. Pero su característica de rotación, o amplitud de espín cuántico, en general superior a uno, i.e., muy abierto hacia fuera, prácticamente lineal, explica su “opacidad” o capacidad de interactuar con prácticamente todas las demás partículas, a nivel estratónico, incluidos los neutrinos y todas las radiaciones, como acabamos de ver.

106 Hace ya algunos años el MIT ha montado un experimento crucial para observar los gravitones, así como el CalTech, con detectores a base de rayos láser ultrasensibles. De lograrlo, estos detectores permitirían desarrollar una verdadera astronomía gravitatoria.© Mario Guillermo Acosta, 2007 208


Pero qué proceso produce la radiación gravitatoria? Escribiendo este párrafo lo comprendí! Si la gravitación es una manifestación eficiente de la masa inerte contenida en el universo, ella debió producirse a partir de los procesos que dieron vida a dicho universo, en dicho momento, y se manifiesta desde entonces por auto-coherencia, por medio de la interacción entre los elementos de base de la dinámica extrema, estratónica, que modelan su estructura interna. Es decir, entre los elementos de energía de traslación pura, los gravitones, y los de rotación pura primaria, los bosones de Higgs.

Por supuesto, como acabamos de ver, todos los demás elementos con alguna forma de rotación también contribuyen, pero en forma marginal, a la gravitación. Por lo tanto, las energías de interacción a este nivel “puro” son máximas. Nosotros apenas si las percibimos por hallarse tan alejadas de nuestra escala “normal” de estructura, como el universo observable mismo hacia fuera, y por ser de carácter estrictamente mecánico, y no dinámico –por absorción cónica y/o colisión orbital elástica- como las interacciones electrodébil y fuerte.

El proceso exacto que engendró los gravitones es pues un desafío que dejamos para el final. Pero sus consecuencias macrofísicas básicas si podemos esbozarlas aquí.

b. La dinámica estelar y huecos negros.

Como sabemos, el hecho que la gravedad sea siempre atractiva y de carácter abeliano implica que sus efectos se suman a todas las escalas. A nivel estelar la gravedad determina su ciclo interno de evolución. Ella hace que una masa de gas se contraiga calentándose, según el modelo Laplaciano. Este colapso llega a ser tan intenso, que los átomos de hidrógeno contenidos en ella ya no rebotan, sino que se funden para formar helio, desencadenando lo que conocemos comúnmente como reacción nuclear de fusión.

Esta reacción es controlada por el calor desprendido por ella misma, y el mantenimiento de dicha temperatura es el que hace que la estrella brille uniformemente. Dicha temperatura genera una presión hacia afuera que equilibra la atracción gravitatoria, © Mario Guillermo Acosta, 2007 209


estabilizando el tamaño de la estrella. Su talla dependerá por lo tanto del tamaño de la nube de gas que la formó.

Las estrellas permanecen estables mientras consumen el combustible nuclear que las alimenta. Paradójicamente, entre más combustible posea una estrella, más rápido lo consumirá. Ello debido a que el aumento de talla implica también aumento de temperatura para equilibrar la atracción gravitatoria, y por lo tanto, mayor consumo de combustible.

La estrella vivirá pues, el tiempo que le dure su combustible. Y este le dura sin duda mucho tiempo. Miles de millones de años. Nuestro Sol todavía posee combustible para unos cinco mil millones de años más. Y al parecer, apenas ha consumido algo más de la mitad.

Cuando se consume todo el combustible inicial de una estrella, su hidrógeno, esta empieza a consumir el elemento más pesado sintetizado en la fase anterior. Es decir, helio. Y a partir de helio, litio, etc., hasta llegar a la fase final de hierro con núcleos de 26 protones y 30 neutrones. Estos núcleos cada vez más pesados, hacen que por la mayor presión de la temperatura hacia fuera, su superficie exterior se dilate, convirtiéndose en una estrella gigante roja.

Una vez consumido todo el combustible de una estrella hasta su fase final de hierro, las reacciones nucleares ya no son posibles y cesan, haciendo que la estrella se enfríe contrayéndose, para convertirse en una enana blanca. Si su masa se lo permite. El astrofísico hindú S. Chandrasekhar descubrió que cuando una estrella se enfría, debe tener un tamaño máximo para que soporte la tracción gravitatoria. Y ello debido al principio de exclusión de Pauli. Según ello, las partículas colapsadas en el interior de la estrella deben mantener un equilibrio dinámico entre la atracción gravitatoria y la repulsión electrodinámica.

Chandrasekhar comprendió que debe existir un límite a la atracción gravitatoria tras el cual la repulsión electrodinámica ya no la puede soportar. Como las partículas materiales no pueden interactuar a una velocidad superior a c, según la relatividad, este límite de densidad tras el cual la estrella no puede soportar su propia gravedad, se llama límite de © Mario Guillermo Acosta, 2007 210


Chandrasekhar (107). Este límite, que determina el ciclo final que la estrella seguirá, equivale a una vez y media la masa del Sol.

Si la estrella posee una masa inferior a dicho límite, podrá finalmente estabilizarse convirtiéndose en enana blanca. D. Landau estableció que existen otro tipo de estrellas con masas superiores, que también pueden estabilizarse gracias al principio de exclusión. Son las estrellas de neutrones, que se estabilizan ya no entre electrones, sino entre nucleones, las cuales en vez de emitir luz blanca, emiten rayos x, y otras radiaciones exóticas (108).

Las estrellas con masas muy superiores, tienen un final más complejo. Algunas se las arreglan para desprenderse del material sobrante, y logran estabilizar su peso por debajo del límite de Chandrasekhar. Son las llamadas Novas y Supernovas, según su tamaño. Estas estallan literalmente en un momento dado, para nivelar su masa, emitiendo toda la masa sobrante. En estas explosiones se sintetizan todos los núcleos de los elementos, desde el litio hasta el uranio. Ellas son pues la fuente principal del material que nos compone, que compone a los materiales complejos de los sistemas planetarios gaseosos y “terrestres”. Por ello somos polvo de estrellas. Pero este proceso no es automático. Si la estrella no logra reducir su talla por debajo de este límite, el colapso gravitatorio se hace inevitable, y el proceso conduce a la denominada “singularidad” de Hueco o Agujero Negro.

Fue Robert Oppenheimer quien se aproximó primero a esta solución en Princeton en 1939. John Wheeler la bautizó, y Stephen Hawking (el heredero de la cátedra Lucasiana de Newton en Cambridge), quien más la ha desarrollado y divulgado. Cuando una estrella así se contrae, su campo gravitatorio aumenta, haciendo que por el efecto Einstein, la luz emitida por ella se flexione hacia la superficie de la misma estrella, generando un cono de sucesos.

A medida que se contrae más, el campo gravitatorio en la superficie se hace más intenso, y los conos de luz se flexionan más hacia adentro, hasta que la estrella alcanza un radio crítico a partir del cual los rayos 107 Ver al respecto, D. Clayton, “Principles of Stellar Evolution and Nucleo Synthesys”, Mac Graw Hill, New York, 1965.

108 R. Ruffini, H. Gursky, “Neutron Stars, Black Holes, and Binary X-ray Sources”, Reisel, NY, 1975.© Mario Guillermo Acosta, 2007 211


de luz ya no pueden escapar. El efecto Einstein se hace pues dominante, y a medida que la estrella se colapsa su luz se va debilitando y enrojeciendo hasta desaparecer. Este efecto de carácter puramente retro-rotatorio, es debido a la interacción entre la radiación gravitatoria de intensidad creciente, y la espiral de la radiación fotónica, de intensidad decreciente.

El formidable campo gravitatorio desarrollado va absorbiendo todo tipo de radiación electro-débil y de materia hadrónica que se aproxime a su horizonte de sucesos, oscureciendo absolutamente su entorno, puesto que ninguna señal puede ser emitida desde dicha singularidad. Pero, es este “horizonte” en realidad totalmente obscuro? Al parecer, no!

En primer lugar, por su enorme campo gravitatorio, un hueco negro debe interactuar con otros objetos estelares, generando configuraciones dinámicas muy características. Como cualquier sistema estelar, un hueco negro puede formar un sistema binario o múltiple con una o varias estrellas visibles compañeras. Si una estrella se acerca demasiado, el hueco negro puede incluso quitarle masa, absorbiéndola en espiral, al acelerarla hacia sí, como debe ser según la dinámica retro-rotatoria. Este proceso calentará enormemente dicha masa, por lo cual ésta deberá emitir rayos X al ser absorbida. Como en el sistema de Cygnus X-1 extensamente observado.

Además, Stephen Hawking descubrió, reflexionando sobre este problema, que si un par de fotones virtuales se aproximan al horizonte de sucesos del hueco negro, el uno es absorbido y el otro no, por lo cual jamás podrán volver a converger y recombinarse, Y por lo tanto, el fotón dispersado, no absorbido, generará una radiación observable. Esta es la llamada radiación de Hawking (109).

Ello hará por rotación-traslación que el área del horizonte de sucesos tienda siempre a aumentar, y no a disminuir, o evaporarse, como propone una solución matemática alternativa muy aceptada. En todo caso, ella nunca permanecerá constante. Este comportamiento no decreciente, se emparenta por lo tanto con el comportamiento anti-entrópico de los sistemas dinámicos inestables lejos del equilibrio, o sistemas

109 Ver al respecto, S. Hawking, G. Ellis, “The large scale structure of space-time”, Cambridge Univ. Press, 1973.© Mario Guillermo Acosta, 2007 212


atractivos, en los que la energía en cambio de tender a diluirse hasta esfumarse, se concentra aumentando, generando procesos evolutivos de complejidad creciente. Este es el principio mismo de evolución física que lleva hacia la vida y la conciencia, que vimos en el capítulo dedicado a la química reaccional. Y él por supuesto, en astrofísica tiene plena vigencia.

Pero el hecho fundamental aquí, es que en la frontera de sucesos de un hueco negro, debido al principio de incertidumbre, la fluctuación del vacío cuántico adyacente debe producir una radiación electromagnética observable al crear y emitir partículas, a un ritmo acorde con este principio anti-entrópico, con un espectro de cuerpo caliente, y a una temperatura inversamente proporcional a la masa del mismo.

Esta radiación, que ya ha sido observada, proviene sin duda, no del hueco mismo, que por definición no emite luz, sino del espacio vacío próximo al horizonte de sucesos. Como sabemos según el principio de incertidumbre, la posición e impulsión de una partícula no puede ser determinada simultáneamente. El espacio vacío no existe, porque entonces su campo tendría un valor cero exacto y la impulsión también. Lo cual no es posible. En dicha región deben producirse por lo tanto, fluctuaciones cuánticas que son equivalentes a pares de partículas virtuales. Estas aparecen y desaparecen continuamente, creándose y aniquilándose entre sí. Aunque tales partículas no pueden ser observadas directamente por un detector, sus efectos cuánticos sí pueden ser medidos, y al hacerlo concuerdan perfectamente con la predicción teórica.

Este proceso de producción de partículas reales a partir de partículas virtuales es estimulado al parecer, por la radiación gravitatoria proveniente del hueco negro, la cual, por su enorme densidad de energía-impulsión en esta región, está en capacidad de generar por retro-rotación cualquier tipo de partícula material -y no solo radiación luminosa- en forma de pares partícula-antipartícula, que luego son dispersadas por el horizonte de sucesos, para ser “creadas” según el efecto Hawking. Es decir, eventualmente, un miembro de dichos pares virtuales es atrapado por el horizonte de sucesos, permitiéndole al otro ser emitido como partícula real hacia la región exterior a dicho horizonte. Esta es © Mario Guillermo Acosta, 2007 213


la radiación de Hawking observada, la cual es equivalente a un efecto de “Boot-strap” de Chew generado en gran escala. Por supuesto, cualquier partícula masiva creada en tales condiciones es inmediatamente reatrapada por el enorme campo gravitatorio presente. Lo que hace que solo las partículas radiativas sin masa sean observables a distancia.

En el momento en que un agujero negro se forma, al colapsarse su masa se empequeñece haciendo que sea mayor la velocidad de rotación de su masa gravitatoria intrínseca por retro-rotación. Ello hará que su campo se deforme aplanándose. Lo cual generará una mayor temperatura en el eje de la frontera de sucesos deformada, haciéndolo aparecer más brillante en dicha región. Ello implica que absorberá masa más rápidamente debido a dicha dinámica. Este resultado teórico confirma el carácter anti-entrópico de su dinámica, y revela que los huecos negros tienden siempre a expandirse y no a esfumarse, hecho de capital importancia para el destino final del universo, como lo veremos en su momento, al final de este libro.

Pero cuál es la estructura interna de los huecos negros? De acuerdo con Eddington, ellos no pueden contraerse indefinidamente hasta convertirse en un punto. La dinámica gravitatoria descrita antes sugiere que ellos poseen una estructura interna coherente que “refleja” la radiación gravitatoria, que esta tiende a expandirse durante su propia evolución, y por lo tanto que esta debe estabilizarse alrededor de un ciclo límite gobernado por el principio de exclusión.

Semejante límite puede establecerse, pero no ya a nivel atómico o nuclear, sino hadrónico, entre quarks, puesto que esta es la estructura estratónica que más “emite” gravitación. Ellos deben ser pues, los responsables de la estabilidad a largo plazo de los huecos negros, i.e., que dichos astros son estrellas negras, o anti-estrellas, que absorben luz en vez de emitirla, y están compuestos esencialmente por una “sopa” indiferenciada de quarks estabilizados por interacción fuerte.

Las consecuencias de ello, formidables, aparecerán más adelante. Ellas tienen que ver con la estructura global del universo, y su destino final, e implican que ellos son una consecuencia directa de la creación © Mario Guillermo Acosta, 2007 214


del universo por Big-Bang, y un elemento clave de su estructura galáctica en gran escala.

A nivel interno, al colapsar su masa, los huecos negros deberán desarrollar por retro-rotación, una dinámica de centrifugación: aumento del momentum en el colapso, y disminución del mismo a medida que crecen, al adquirir masa, estabilizándose dinámicamente al estabilizar su momentum rotatorio.

En 1963 Rey Kerr de Nueva Zelandia demostró el conjunto de soluciones a la relatividad general que describen un hueco negro en rotación. Si la rotación es nula, el hueco negro debe ser perfectamente esférico, según la solución prevista por Schwarzschild. Si no lo es, se achatará en los polos debido a la rotación, como debe ser también por retro-rotación. A medida que rote más rápido, se deformará más. Por ello al formarse, la deformación será máxima en concordancia con la teoría retro-rotatoria. El tenderá a formar un disco hiper-rotatorio extraplano en su fase crítica, radiando al máximo la luz de Hawking.

Esta configuración se deformará al perder momento, tendiendo a la esfericidad, y su luminosidad también tenderá a desaparecer, al esfumarse el efecto de onda espiral gravitatoria inicial. Por lo tanto, la configuración de un hueco negro es también una medida de su edad. Este efecto ha sido sorprendentemente confirmado por las observaciones de la radiación fósil del Big-Bang primordial. El universo recién nacido debió ser plano, debido a la dinámica propia de la explosión, en especial, si esta fue fruto del colapso previo de un universo anterior. Dado que el universo entero es un hueco negro gigante, él se debió comportar en forma semejante durante el proceso de creación. (110)

c. Los Quasars.

Pero qué pasa cuando lo que se colapsa no es una estrella, sino una galaxia entera alrededor de su núcleo. Al parecer, se engendran los llamados objetos cuasi-estelares, o Quasars. Estos objetos, 110 Cif. El informe de la imagen obtenida por el Goddard Space Center publicada en Feb. del 2003.© Mario Guillermo Acosta, 2007 215


descubiertos por el grupo dirigido por el legendario Alan Sandage en Monte Palomar en 1963 (111), son tan brillantes que al observarlos irradian la energía equivalente a 100 millones de estrellas, sin tener un tamaño superior al del sistema solar exterior.

Por ello, al parecer, los Quasars corresponden a galaxias observadas en su fase temprana de formación, y como son precisamente detectados sobretodo en el origen o confín de radiación observable, por lo tanto corresponden a ancestros proto-galácticos del cosmos tal como hoy lo conocemos.

Ello nos aproxima a la estructura en gran escala del universo, en donde finalmente esperamos hallar una solución al enigma de la creación por Big-Bang, y al papel que en ello jugó el operador dinámico retro-rotatorio, y nuestro nuevo concepto operacional de gravedad.

Pero por ahora, el principal enigma por enfrentar, es el referente a la dinámica de formación de los Quasars, y en especial, el de por qué empezaron a formarse tan rápido, apenas a partir del primer billón de años.

Como generalmente es aceptado que solo la acreción gravitatoria pudo alimentar la tremenda actividad de los núcleos galácticos en formación, los Quasars aparecen como los causantes más opcionales del desarrollo excepcionalmente rápido de cierto tipo de galaxias, especialmente las más masivas, las elípticas. Cada vez parece más claro, que este tipo de galaxias, y en general todas las galaxias muy masivas, experimentaron en la primera fase de su formación una dinámica tipo Quasar.

Por ello los Quasars fueron excepcionalmente numerosos en los primeros dos a tres billones de años. Las observaciones astronómicas de varios miles de Quasars demuestran que en esa época existió la gran mayoría, desapareciendo prácticamente después de los últimos tres billones de años. El Quasar observable más próximo de nosotros, se halla a más de dos billones de años-luz.

El tamaño mínimo y la extraordinaria brillantez de los Quasars implica que la fuente gravitatoria que los alimenta debe ser tan potente, masiva y compacta, que solo un hueco negro puede alimentarla. Apenas

111 Dennis Overbye, “Corazones solitarios del cosmos”, Barcelona, Planeta, 1992.© Mario Guillermo Acosta, 2007 216


las galaxias empezaron a formarse a partir del gas primordial generado por el proceso de materialización del Big-Bang primordial que observaremos en detalle mas adelante, las nubes de gas de la región central generaron proto-galaxias supermasivas cuyas masas debieron tender a acelerarse rotacionalmente hacia el centro, a concentrarse por retro-rotación gravitatoria, hasta colapsar en huecos negros.

Según esta dinámica, al ser absorbido por un hueco negro el gas que se halla en la periferia del mismo, en su área de influencia, por retro-rotación es atraído en espiral hacia el centro acelerándose a velocidades próximas a la lumínica, y calentándose proporcionalmente debido a la fricción molecular hasta ionizarse cargándose eléctricamente, para convertirse en un plasma superfluído. El poderoso campo gravitatorio del hueco negro distorsionará además los campos magnéticos generados por el plasma, estrechándolos hacia él, aumentando aún más la temperatura del plasma.

En estas condiciones, el plasma superfuído deberá radiar con tal intensidad, que convertirá la materia gaseosa capturada en radiación con una eficiencia diez veces superior a la de las reacciones nucleares de los núcleos estelares primarios, de hidrógeno. Por ello las enormes cantidades de materia primordial absorbidas por un hueco negro pueden generar un Quasar.

d. La dinámica retro-rotatoria de formación galáctica

La energía emitida por un Quasar debe afectar a su turno, el proceso de formación de las galaxias, al eyectar el gas sobrante del proceso de absorción por un efecto semejante al efecto Hawking, alimentando el proceso de creación estelar. A medida que el gas periférico de los Quasars es absorbido o eyectado, menor cantidad queda disponible para alimentarlo, la masa gravífica interna y la estelar exterior se equilibran, y el Quasar central se estabiliza dejando de irradiar, para convertirse en un hueco negro.

Este hueco negro debe permanecer como una reliquia del proceso de formación de la galaxia, y su presencia debe ser detectable. El de la nuestra ya lo fue.



De acuerdo a la relatividad general, el potente campo gravitatorio de un hueco negro galáctico supermasivo debe “absorber” continuamente las estrellas o grupos de estrellas que se aproximen a su área de influencia, a su frontera de sucesos, en la superdensa zona central.

Durante estos episodios, cada estrella absorbida deberá ser desgarrada por el campo gravitatorio del hueco negro, generando un enorme fogonazo o destello observable a distancia. Además, si esta estrella formaba parte de un sistema binario o mayor, su compañera o compañeras más próximas deben ser eyectadas durante este proceso, en un efecto semejante al efecto Hawking, pero puramente gravitatorio, dispersándolas y acelerándolas a velocidades superiores a las características en su región galáctica. Al observar a distancia la trayectoria y velocidad anormales de estas estrellas con respecto a las características de su región, es posible también detectar la presencia y “tamaño” de un hueco negro en su proximidad.

e. Estructuración en gran escala del Universo.

Pero, como dijimos antes, el principal enigma para la cosmología moderna al respecto de estos procesos de formación de Quasars y de galaxias, es comprender por qué ellos se iniciaron tan rápido. La principal dificultad reside en la teoría de formación dinámica vigente hoy, para la cual las galaxias solo pudieron empezar a formarse a partir del fluido gaseoso perfectamente isométrico, frío y opaco generado por el Big-Bang, por variaciones de densidad. Lo que no se comprende es el proceso dinámico que engendró dichas variaciones.

Si ocurrió una especie de cristalización, o aumento de viscosidad del gas primordial, al descender la temperatura después del proceso de creación en sí, las galaxias debieron tardar billones de años en formarse por simple acreción gravitatoria. Pero los Quasars ya existían en el primer billón de años. Sin embargo, en la medición de la radiación fósil no aparece ninguna disimetría apreciable que justifique esta aceleración de los procesos, pero las observaciones astronómicas de la edad de los Quasars, como vemos, contradicen la teoría estándar de conformación galáctica.© Mario Guillermo Acosta, 2007 218


En cambio, la dinámica retro-rotatoria por sí misma, permite inmediatamente comprender el proceso y estructurar una teoría ajustada a esta realidad. En principio, solo esta dinámica permite modelar el proceso a partir del fluido altamente isométrico generado inicialmente, el cual al expandirse pierde temperatura y velocidad lineal, la que debe ser transformada por retro-rotación en rotación inmediatamente, generando muy rápido zonas de turbulencia retro-rotatoria, y con ellas, por centrifugación, la estructura celular de los amas galácticos observados hoy, en un universo altamente organizado de grandes cadenas de galaxias separadas por enormes vacíos, tal como fue descubierto por el astrónomo Estoniano Jaan Einasto hace apenas unos treinta años.

Ello nos conduce lógicamente a concluir que la dinámica fundamental de formación no pudo ser simplemente por agregación lineal gravitatoria, sino que en ella debió jugar un papel determinante esta nueva termodinámica retro-rotatoria. Solo ella permite modelar, tanto el proceso de formación de las galaxias en sí, como de estructuración en gran escala, de tipo celular, del universo.

Ella permite visualizar de forma clara y coherente, como a partir de este gas altamente isométrico en recesión, de densidad y temperatura decreciente, i.e., variable, (estas variaciones de temperatura y densidad son observables en la imagen del Goddard del 2003), pudo producirse un proceso espontáneo de autogeneración galáctica muy rápido.

Esta dinámica evidencia además, la extraordinaria actividad engendrada por la interacción en los cúmulos galácticos, entre sus diferentes componentes, la forma como estos se estructuraron desarrollando diferentes configuraciones debidas al tipo de turbulencia que las engendró, y a su propia interacción entre sí, por choque intergaláctico.

Esta engendró por desgarramiento, por ejemplo, desarrollar de formas simples perfectamente isométricas, e.g., radiales desde un centro intacto, esféricas o elípticas originales, ondas espirales, hiperbólicas o toroidales únicas, todo ello gobernado por una dinámica de tipo atractor, lejos del equilibrio, descrita por los procesos de bifurcación,



fluctuación y oscilación turbulenta de la nueva teoría del caos (112)

Aún más, la estructura dinámica intrínseca de las galaxias, o velocidad de rotación de sus componentes internos con respecto a los periféricos en las galaxias espirales observadas, parece demostrar la existencia de un anillo de materia oscura, de polvo y gas quizás, al menos tan masivo como la propia materia luminosa visible, y quizás aún más, hasta 4/5 partes de la misma, que solo pudo ser generado por centrifugación de su materia oscura inerte, por retro-rotación.

Este anillo, equivalente al cinturón Oort de nuestra estrella, modela la estructura y la dinámica de la masa visible, según las observaciones y mediciones de dichas curvas de rotación realizadas por el grupo dirigido por Vera Rubin en EUA, e implica que la formación planetaria con anillos residuales exteriores de cometas de masa total muy importante, no es un hecho fortuito, sino una característica estándar del proceso general de formación astrofísico tanto estelar como galáctico.

Otro grupo dirigido por Sandra Faver, también en EUA, al verificar dicha estructura dinámica galáctica midiéndola contra el fondo de radiación fósil, descubrió que nuestra Vía Láctea deriva hacia el cúmulo de Virgo, al cual pertenece, y que al parecer todo el universo observable deriva hacia la región de Hidra-Centauro, a una velocidad aproximada de 700 km/seg.

Lo cual evidencia que existe una dinámica de corrientes internas en gran escala, muy distinta a la simple expansión primordial. Si a ello le agregamos la estructura general de simetría celular englobada descubierta por Einasto, de grandes cadenas de galaxias separadas por enormes vacíos, distribuidas sobre la superficie globular, el universo en expansión tiene una estructura dinámica mucho más compleja que la debida a la recesión originada por el Big-Bang primordial descubierta por Hubble a comienzos del siglo XX. Una estructura dinámica que solo pudo ser modelada integralmente por retro-rotación, a partir del proceso inflacionario de Guth.

112 Ver al respecto el trabajo pionero de Pierre Bergé, Yves Pomeau y Christian Vidal, “L’Ordre dans le chaos: vers une approche deterministe de la turbulence”, Hermann, Paris, ed. corrigé, 1988.© Mario Guillermo Acosta, 2007 220


Ello nos aproxima a la estructura en gran escala del universo, y por ella al instante de creación, en donde finalmente esperamos encontrar la aplicación máxima a nuestro concepto dinámico de retro-rotación.



XI. COSMOLOGÍA Y ASTROFÍSICA

RETRO-ROTATORIA

a. El Principio Cosmológico de Friedmann

Como hemos visto, fue Einstein quien estableció primero en forma coherente y clara que el universo en general tiene una estructura, i.e., un tamaño, una edad, una masa, una densidad, una forma, una dinámica (113).

Con base en este modelo, y a medida que fue progresando la propia cosmología durante el siglo pasado, especialmente en especial a partir del descubrimiento en 1924 por el astrónomo norteamericano Edwin Hubble de que el universo en gran escala está compuesto por cientos de miles de millones de galaxias agrupados en amas gigantescos de miles de galaxias, cada una de ellas formada a su turno por cientos de miles de millones de estrellas, y que aquellas distan entre sí millones de años luz (AL), Hubble estableció, en especial al medir las distancias entre amas galácticos, que dichos amas o cúmulos galácticos parecían alejarse entre sí, en un proceso de recesión inesperado, a una velocidad aproximada equivalente a unos 53 km/s por megaparsec. Esta es la llamada constante de Hubble (114).

Su heredero Alan Sandage la ajustó posteriormente, llegando a establecerla después de tres décadas de delicadísimas observaciones astronómicas, en 50 km/s, i.e., dentro un 10% del rango de aproximación original.

Ello confirmaba la predicción del físico ruso Alexander Friedmann hecha en 1922 (115), que el universo además de ser homogéneo e isométrico, i.e., que parece el mismo en todas direcciones a nivel mega-galáctico desde donde quiera que se lo observe, no era estático. Si el universo no es estático y además se expande, solo pudo originarse a partir de una gran explosión primordial, de acuerdo a la relatividad ampliada de Friedmann.

El descubrimiento de Hubble demostraba por lo tanto, que el universo no era estático. George Gamow sugirió a mediados de los años

113 A. Einstein et al., “The Mathematical Theory of Relativity”, Methuen, London, 1923.114 E. Hubble, “The realm of the nebulae”, Yale Univ. Press, New Haven, 1936.115 H. Bondi, “Cosmology”, Cambridge Univ. Press, Cambridge, 1960.© Mario Guillermo Acosta, 2007 222


cincuenta (116), que si el universo se expande a partir de una explosión primordial, debió haber sido en sus primeros instantes muy denso y caliente, partiendo de blanco incandescente.

Dos físicos de Princeton que estudiaban esta sugerencia, Robert Dicke y James Peebles, propusieron a su vez que de ser así, el resplandor producido por dicha incandescencia debería ser observable, aunque debido a la expansión del universo, dicha radiación debería ser hoy muy fría, i.e., que debería estar muy desplazada hacia el rojo.

Entre tanto, dos físicos del laboratorio Bell de New Jersey, Arno Penzias y Robert Wilson, quienes probaban un nuevo detector de microondas muy sensible, descubrieron por casualidad dicha radiación de fondo en el rango de los 2.7º K. Un hallazgo que se anticipaba a las propias investigaciones de Dicke y Peebles. (117) Lo cual confirmó la suposición de Gamow, asentando sobre bases sólidas lo que hoy se conoce como teoría estándar del Big-Bang, o de “creación” del universo por Gran Explosión primordial.

Pero si el universo se expande según el modelo Friedmann, siguiendo alguna de las tres configuraciones básicas propuestas por él, i.e., con la suficiente lentitud para que la tracción gravitatoria pueda detener la expansión para hacerlo contraerse hasta hacerlo implotar al final, o con la velocidad justa para detener la expansión sin llegar a contraerlo, o finalmente, con una expansión tan rápida que la gravitación no alcanza a detenerla, aunque logre frenarla parcialmente.

De hecho, la solución final solo dependerá de dos factores fundamentales: del ritmo actual de expansión ya conocido, y de la densidad media de masa-energía existente, factor por definirse que depende de las condiciones de creación.

Así, si el universo tuvo por origen una explosión primordial, hoy posee dos parámetros fundamentales que lo describen: uno es el vector de expansión, equivalente al valor de la constante de Hubble Hº, que describe fundamentalmente como fue en el pasado desde el origen, y el otro el factor de desaceleración Qº de la expansión, debida a la tracción gravitatoria generada por la densidad de masa contenida en él.

Este último factor describe en esencia cómo será en el futuro. Si terminará fluyendo en el vacío infinito como un universo con un espacio-tiempo abierto, o terminará colapsándose por agregación gravitatoria, en una versión inversa de la gran explosión original, al final del espacio-tiempo cíclico así engendrado. Una tercera opción haría del universo un ente esencialmente estático y su estructura espacio-temporal plana, en sentido Euclideo.

116 G. Gamow, “The Creation of the Universe”, Viking Press, New York, 1952.117 P. J.E. Peebles, “Physical Cosmology”, Princeton Univ. Press, 1971.© Mario Guillermo Acosta, 2007 223


La razón entre la densidad de masa-energía del universo y su densidad crítica para abrirse o cerrarse, llamada Omega (), valdría (1) para hacer que el equilibrio entre expansión y contracción se anule, y el universo sea plano. Einstein creyó que el universo era realmente plano y estático, y que valía (1).

Puesto que el universo está compuesto básicamente de materia y radiación (hasta ahora no han podido observarse regiones de antimateria relevantes), la densidad de nucleones observada hoy corresponde a la materia “visible”, por lo que la densidad de materia visible no puede ser sino un límite inferior de la densidad real. Ella es estimada en 0.1 a 0.2 nucleones por metro cúbico (0.2 Gev / m3), representados fundamentalmente por hidrógeno y helio en proporciones de 75-25% respectivamente. Los demás elementos no se observan en proporciones apreciables. (Nosotros no somos más que un pinche remanente infinitesimal inobservable...).

La densidad correspondiente a la radiación difusa de fotones a 2.7º K que inunda el universo, contiene 0.5 x 109 fotones / m3 (0.38 Gev/m3), por lo cual el número de nucleones con respecto al de fotones es del orden de 0.3 x 10 –9, o sea de una mil millonésima. Sin embargo, como la energía (mc2) de un nucleón es de 109 eV, mientras la de un fotón es de solo 3 x 10–4 eV, la energía contenida en masa es mil veces superior a la contenida en la radiación a 2.7 Kº. El universo es pues, desde el punto de vista de la densidad de energía contenida, de predominio material.

Puesto que en el modelo de expansión de Friedmann, el valor de densidad crítica depende solo de la velocidad de expansión, o sea de la constante de Hubble Hº, él es equivalente hoy a 3 nucleones por m3, o sea 3 GeV, por lo que debería contener diez veces más materia a la observada. La densidad de materia es muy baja para que la gravitación pueda contener a la expansión. El universo debería expandirse indefinidamente.

Pero, puesto que de todas formas se frena, la edad de la expansión debida a la explosión original, calculada por la relatividad tomando en cuenta dicho frenado, es del orden de trece mil millones de años. Esta es por lo tanto, la edad mas probable del universo. (Nosotros “apenas” llevamos 3,5 millones de años aquí, en la Tierra, vieja ya de unos cuatro mil millones. Apenas acabamos de llegar.).

Es el análisis de la evolución comparada de la densidad de materia y radiación en una esfera de masa constante, de radio R(t) que se expande, la que va a permitir establecer este modelo según la relatividad. La densidad de materia evolucionará en forma proporcional a 1/R3 (t), y la de fotones también, pero como la temperatura varía en proporción a 1/R (t), la densidad de energía media de los fotones evolucionará en proporción a 1/R4 (t), i.e., más rápido que la densidad de materia.



Por lo tanto, por relatividad general se pueden calcular todos los parámetros: tamaño R(t), temperatura T(t), velocidad de expansión H(t), densidad de materia Qm(t), y densidad de radiación Qr(t), además de las variaciones relativas con respecto al tiempo de Qr = i/t2 ,H(t) = 1/t , y T(t) = 1 / (t)½ .

Pero como los resultados observados demuestran que el universo es prácticamente plano, como lo supusiera Einstein, el valor de densidad de masa crítica (), debería ser uno. Con tres nucleones por metro cúbico, dicha densidad crítica solo alcanza a ser un diez por ciento de la observada. En donde está pues esta masa faltante inobservable que haría cerrar al universo al menos hasta el punto de equilibrio de ?

Al comienzo esta masa pareció estar confinada en la pequeña energía de masa contenida en los neutrinos, los cuales por haberse escapado a la fase inicial de aniquilación, deben conservarla intacta. Pero es la propia dinámica de explosión original, y en especial la transformación total del modelo original ocasionada por el proceso inflacionario descubierto por Alan Guth en los años setenta, generado por un posible “super-enfriamiento” del proceso explosivo en los primeros instantes de creación.

Fue pues, la ruptura de simetría generada por dicho proceso inflacionario, justo cuando el universo alcanzó el nivel de condensación del campo de Higgs –que como sabemos, por teoría retro-rotatoria, es el depositario de la energía de masa contenida en los hadrones- el que confinó esta masa “faltante” en dicho universo hiperinflado, a partir de la energía de falso vacío superenfriado, depositándola en los bosones de Higgs.

Dicho proceso haría que el universo se inflase prácticamente de la nada, como una pompa de jabón, multiplicando exponencialmente “en un instante” cien órdenes de magnitud los valores de energía-impulsión observables, antes que la energía de Higgs se condensase en materia “real”, expandiéndose desde entonces en forma lineal, con velocidad equivalente a la constante de Hubble, siguiendo los parámetros relativistas ajustados, según el modelo clásico descrito antes.

La masa faltante se halla pues confinada en la materia oscura, inobservable, del universo inflacionario, que como acabamos de ver en astrofísica, está almacenada en las nubes de gas que rodean a las estrellas y las galaxias en una proporción al menos equivalente a la faltante. Además, la inflación de Guth hace que el universo observado hasta ahora no sea sino una pequeña porción del universo real, apareciendo por ello prácticamente plano en nuestra región accesible, observada hasta ahora. La masa faltante y la observable pueden estar distribuidas en la inmensa burbuja de espacio-tiempo generada en tal proceso, hasta ahora no observada por nosotros.



Como ocurrió el proceso expansivo posterior a la inflación, y la inflación en sí, de acuerdo a la teoría estándar, es el aspecto que vamos a tratar de observar ahora, antes de visualizar el proceso de explosión original con el probable efecto que lo desencadenó, que originó nuestro universo.

b. La teoría del Big-Bang.

Si el universo se expandiera como lo postuló originalmente Friedmann, cuando se le aplica a esta teoría la relatividad, dicha expansión debió originarse en un instante en que la curvatura y la densidad de espacio-tiempo fueron infinitas, colapsándose en una singularidad de espacio-tiempo cero tipo hueco-negro.

Qué ocurrió a partir de dicha singularidad? Esta es una teoría cuyo desarrollo, debido al descubrimiento de la radiación focil de Wilson y Penzias, fue liderado por los físicos de partículas de la universidad de Harvard, Steven Weinberg y Sheldon Glashow, (118), y por Yacov Zeldovich en la de Moscú, en Rusia.

Dicha radiación se originó porque, en un universo de masa constante, hubo un momento en que esta poseía tal grado de densidad y de temperatura, que los átomos se hallaban disociados en sus electrones y núcleos constitutivos, manteniéndose en equilibrio térmico por la difusión de electrones ocasionada por los electrones libres.

Con el transcurso del tiempo el universo se expandió enfriándose. Al descender a una temperatura de 3.000 grados Kelvin (3k Kº), fue posible la combinación de núcleos y electrones, rompiéndose el equilibrio térmico entre radiación y materia. Los fotones pudieron pues ser radiados libremente, y como su energía promedio continuó decreciendo en proporción a la talla del universo, i.e., a la velocidad de expansión, dichos fotones conservan una cierta longitud de onda característica, como lo hace la radiación de un cuerpo negro descrita por Planck. Esta longitud de onda revela el factor de expansión si la materia y la radiación han conservado su equilibrio térmico.

Como dicha radiación fósil posee una temperatura de 2,7 Kº, el factor de expansión a partir de la combinación ha sido de mil. Lo que indica que esta radiación es de lejos la señal más antigua observada hoy por el hombre. Ella fue emitida mucho antes que las propias galaxias que hoy observamos empezaran a formarse.

Pero el descubrimiento de esta radiación permitió no solo describir su evolución en el tiempo, sino como veremos, la historia de la evolución del universo anterior al momento de la combinación atómica. Dado que

118 S. Weinberg, “The first Three Minutes: A modern View of the Origin of the Universe”, Basic Books, New York, 1977.© Mario Guillermo Acosta, 2007 226


a cualquier temperatura el número de fotones por unidad de volumen es inversamente proporcional al cubo de la longitud de onda típica de la radiación, él será por lo tanto, directamente proporcional al cubo de la temperatura. Ello permite deducir la densidad exacta de fotones a 2.7 Kº que acabamos de calcular.

Como nosotros conocemos la densidad de nucleones vigente para el universo actual, por ello nos es posible establecer la relación de fotones y nucleones existente en el momento de la combinación atómica. La cual resultó ser –como ya lo vimos- del orden de cienmil millones de fotones por partícula nuclear. Una relación semejante a la de estrellas por galaxia, o de galaxias en nuestra región del universo observable.

Una consecuencia muy importante de este resultado para el modelo clásico, es que la diferenciación de la materia en estrellas, galaxias y cúmulos galácticos no pudo empezar a producirse antes que la temperatura no se hubiera reducido lo suficiente para permitir la combinación atómica. Pues para que la gravitación sea capaz de producir una agregación de materia de partículas de gas aisladas con una densidad dada, debe primero ser capaz de vencer la presión de expansión de dicha materia. Para cualquier valor de presión y densidad dados corresponde una masa mínima susceptible de producir agregación gravitatoria. Esta es denominada la masa de Jeans. Descubierta por Sir James Jeans en 1912.

En el momento en que los electrones empezaron a ser capturados por los núcleos atómicos, a la temperatura de 3k Kº, la presión radiativa era enorme, y por lo tanto la masa de Jeans. De aproximadamente cien mil veces la masa de una galaxia grande. Por lo tanto, ni las galaxias, ni aún los amas galácticos habrían podido formarse, así la dinámica retro-rotatoria ya hubiese engendrado las turbulencias que el descenso de la velocidad de expansión, y por lo tanto de presión y temperatura, ya hubiesen generado.

Con la desaparición de los electrones libres el universo se volvió transparente a la radiación, y la presión de esta dejó de afectar a la materia. La presión efectiva disminuyó en un factor de mil millones, y la masa de Jeans en proporción a la potencia 3/2 de dicho factor, o sea a una mil millonésima de una galaxia grande. (119) . Es a partir de este momento que empiezan a desempeñar un papel preponderante las leyes de rotación-traslación, que la materia no puede resistir a la atracción gravitatoria, y con el brusco descenso de la presión, que se forman los gigantescos torbellinos de gas extraordinariamente activos que dieron origen a la era de los Quasars, y con ellos a las galaxias,

119 Hong-Yee Chin, A. Muriel, “Galactic Astronomy”, Gordon Breach, NY, 1970. Este trabajo contiene un resumen de los trabajos realizados en el MIT en los años sesenta por el grupo dirigido por el Prof. Lin sobre la estructura y conformación dinámica de las galaxias, y sobre todo, sobre la generación de la onda espiral por interacción que da origen a su configuración en brazos.© Mario Guillermo Acosta, 2007 227


Ello nos permite concluir que hasta el momento de la combinación atómica, ni estrellas ni galaxias habían podido empezar a formarse, y que el universo entero estaba constituido por una “sopa” indiferenciada, fluctuante y turbulenta de materia ionizada y radiación. Esta naturaleza fluctuante de partida es debida a que en la época anterior a la síntesis atómica, cuando la materia y la radiación estaban en equilibrio térmico, la energía contenida en radiación era superior a la contenida en masa. La materia ionizada simplemente seguía a la radiación, y su carga electro-débil aún no se había manifestado, permaneciendo también la materia y la antimateria en equilibrio térmico.

Hoy, con una relación de mil millones de fotones por nucleón, la mayoría de la energía contenida en el universo se halla en forma de masa, aunque la porción de antimateria –de magnitud al menos equivalente a la energía de masa acumulada como materia - no aparece por ninguna parte. Sin embargo, en dicha época la temperatura era tan elevada, que la energía de radiación era muy superior a la energía de masa, sosteniendo dicha coexistencia en un medio altamente energético. La energía era de predominio radiativo, i.e., expansivo, y las turbulencias generadas por la disminución de la impulsión, por compensación retro-rotatoria, apenas si eran apreciables.

Como durante esta época la materia y la antimateria no eran sino una pequeña contaminación de la radiación, su energía de masa no se manifestaba libremente. Sin embargo, a partir de un cierto momento ligeramente anterior a la combinación atómica, dicha relación se invirtió, y la mayor parte de la energía quedó depositada en dicha “contaminación” de materia en forma de masa. En realidad, mientras la energía depositada en forma de masa se ha conservado prácticamente intacta desde entonces, la irradiada se ha disipado enormemente debido a la expansión.

El enigma reside en el momento de la transición. Si nosotros consideramos por las simetrías engendradas por la dinámica retro-rotatoria, que dicha fase corresponde al punto crítico de separación materia-antimateria, de “incubación” o desdoblamiento por capas, de los sectores de materia y antimateria en un universo binario, compuesto al menos, por dos zonas separadas, o capas, de estructura y configuración equivalente, la una compuesta de materia y la otra de antimateria, su estructura puede adquirir diferentes formas características, según la dinámica global del universo al desdoblarse. Adquiriendo formas que bien pueden ser de doble o múltiples capas paralelas –tipo cebolla -, de doble globo –en 8- o aún más exóticas, de triple globo como los nucleones cuánticos, con cargas equivalentes, etc.

Ello implica que el universo debe ser al menos, de carácter binario, y poseer dos o más zonas separadas complementarias, cada una de estructura y configuración muy semejante a la nuestra, compuestas alternativamente de materia y antimateria. Estas estructuras, con el tiempo y el avance sostenido de nuestra capacidad tecnológica, de



alguna forma deberán ser observables. Se trataría pues, de detectar y “explorar” nada menos que (al menos) otro universo independiente, “externo”, de talla y características comparables al nuestro, pero de simetrías dinámicas al menos inversas, y cuya dinámica de interacción con el nuestro determinarán el instante y proceso de aniquilación final, por Big-Crunch, como veremos al final. Algo realmente excepcional.

De todas formas, la transición que ocurrió casi al tiempo con la síntesis atómica, hizo transparente a “nuestro” universo a la radiación, haciéndolo observable al menos para sus componentes estructurales internos, interactuantes. Las zonas “externas” no son naturalmente observables para nosotros porque sus geodésicas no son compatibles. Ello ocurrió cuando la temperatura descendió a unos 4.000 Kº, Si ahora hubiesen diez veces mas fotones que hadrones, la época radiativa hubiese predominado hasta que la temperatura bajara a 400 Kº. Pero no es así.

c. La época radiativa.

Esta época de dominio radiativo, que culminó casi al tiempo con la síntesis atómica, con el desdoblamiento de las diferentes áreas de materia y antimateria cósmica, unos 700 mil años después del Big-Bang, se inició durante los primeros instantes de creación, pues antes predominaba la materia, pero una materia que, como veremos en su momento, era de naturaleza muy distinta a la conocida hoy.

Qué pasó durante esta época radiativa? Para recapitular esta historia es necesario conocer la temperatura a cada instante, para establecer la relación entre temperatura y tamaño del universo. Ello sería muy fácil si la expansión radiativa hubiese sido libre, como ahora. La longitud de onda de la radiación aumentaría en proporción a la velocidad de expansión. Como esta es inversamente proporcional a la temperatura, esta disminuiría en razón inversa a la expansión. Pero el efecto inflacionario de Guth complicó mucho las cosas, especialmente por la radiación masiva, o contaminación de materia que “engendró”.

Por fortuna para nosotros, esta relación también es válida cuando la radiación no se expande libremente. Las colisiones rápidas entre fotones y la traza de electrones y nucleones libres, no ligados, existente entonces, opacó al universo de dominio translativo, debido a que había tantos fotones por partículas libres, que las colisiones forzaban a la materia a seguir a la radiación, y no al contrario.

En dicha radiación las partículas masivas producidas a partir de la energía puramente radiativa jugaban un papel tan importante como la radiación producida por las partículas masivas. Esta radiación determinó el ritmo de las diferentes reacciones nucleares, y la velocidad de expansión. Y por lo tanto, el instante de incubación de su estructura © Mario Guillermo Acosta, 2007 229


multicelular por “capas”, o de “cebolla” cósmica de multiversos de materia y antimateria.

Para poder seguir el ritmo de los acontecimientos desde los primeros instantes, una vez producido el proceso inflacionario de Guth que determinó su estructura final en gran escala, es necesario conocer su temperatura, para determinar la tasa y tipo de producción de partículas masivas generadas por la radiación. Y ello debe hacerse por medio de la ecuación de equivalencia de masa-energía de Eisntein. Nosotros podríamos introducir aquí la relación retro-rotatoria, pero para efectos de máxima energía, la una y la otra son equivalentes.

Como sabemos, para que el choque inelástico de dos fotones pueda producir un par de partículas masivas, se requiere que ambos posean la energía combinada de las partículas por crear. Esta podrá ser superior, en cuyo caso el exceso de energía será asumido por las partículas finales, pero nunca podrá ser inferior, pues en este caso la partícula masiva no se producirá.

Como la energía de un fotón dividida por la constante universal de Boltzman corresponde a la temperatura de radiación, la energía característica que debe poseer un fotón para crear por choque frontal con otro un par electrón-positrón, debe ser de unos 6 GeV, o sea equivalente a unos 6 x 109 Kº. Recordemos que en el centro del Sol las temperaturas alcanzan “apenas” unos 15 millones de Kº, y que la energía cinética retro-rotatoria promedio de una partícula a 1 eV equivale a 10,000 Kº.

Como sabemos, esta regla se aplica a todas las partículas con masa, y el resultado será siempre un par partícula-antipartícula. Las temperaturas correspondientes a la energía de creación de cada partícula masiva, nos dirán a partir de que momento pueden empezar a existir libres en el universo, mientras desciende la temperatura, y hasta cuando, i.e., en qué momento empezaron a asociarse o dejaron de aniquilarse, según la carga gravitatoria, electro-débil o fuerte que posean.

Por lo tanto, el lapso de temperatura comprendido entre la aparición de la partícula madre y la creación de las partículas hijas libres determinará cuantas partículas fueron creadas. Ello depende exclusivamente del equilibrio térmico, y corresponderá al balance entre la tasa de creación y la tasa de aniquilación por unidad de tiempo. Por lo tanto, a los 69 Kº de temperatura, el número de electrones y positrones debió ser aproximadamente igual al de fotones, por hallarse en equilibrio térmico, y el universo debería estar compuesto entonces esencialmente de electrones, positrones y fotones, más una pequeña traza o remanente de nucleones libres, que ya habían sido sintetizados antes, en el momento inmediatamente posterior al proceso inflacionario, cuando se depositó la mayor parte de energía en forma de masa, al combinarse los



hadrones, y cuya traza en nuestro sector hoy nos permite contar esta historia.

Ello nos permite comprender que a temperaturas superiores a la temperatura de base, de creación de una partícula masiva, por dinámica retro-rotatoria esta partícula se comporta esencialmente como un fotón, debido a que su energía media es muy superior a su energía de masa,. En tales condiciones, dichas partículas contribuyen sobre todo a la presión y densidad de la radiación, como un fotón, y en proporción equivalente a la cuarta potencia de su temperatura.

En tales condiciones podemos considerar que el universo estaba entonces esencialmente constituido por diferentes tipos de radiación, cada una consistente en un tipo de partícula cuya temperatura básica de creación es inferior a la temperatura cósmica vigente en ese instante. Por lo tanto, la densidad media del universo en ese instante será equivalente a la cuarta potencia de la temperatura, multiplicada por el número de especies de partículas radiadas presentes en él. Semejante estado de equilibrio térmico hoy no existe sino quizás en el núcleo de algunas estrellas muy masivas en explosión.

Para determinar el tiempo que el universo se mantuvo a una temperatura determinada, es necesario conocer la relación entre la densidad del campo gravitatorio vigente entonces, y el valor de la impulsión centrífuga retro-rotatoria que comanda la velocidad de expansión. Como la fuente de gravitación o sus vectores de campo correspondían en cada época a la densidad de energía de masa de los diferentes tipos de radiación presentes, y como esta densidad de energía contribuía esencialmente a la temperatura cósmica, esta era el parámetro básico que determinaba la velocidad de expansión. Mientras la temperatura no alcance un valor básico de creación de partículas, su valor descenderá a un ritmo proporcional a la diferencia de los inversos de raíz cuadrada de cualquier par de niveles de energía considerados. Por lo tanto, para que el universo descendiera al nivel de combinación atómica y se hiciera transparente a la radiación, se requirieron unos 700,000 años.

d. La Receta del Universo.

Para que fuese pues viable dicha dispersión en capas del universo y la combinación atómica inmediatamente posterior, la tasa de creación y aniquilación de partículas y antipartículas masivas debió alejarse en un momento determinado del equilibrio térmico, por alguna causa, pues de lo contrario la aniquilación habría sido completa, el universo estaría compuesto de radiación pura, y nosotros no estaríamos aquí rememorando esta historia.

Nosotros sabemos que en el momento de la combinación atómica la densidad de energía de las partículas masivas y radiadas ya había © Mario Guillermo Acosta, 2007 231


alcanzado el punto de equilibrio (a 4.000 Kº), y que por lo tanto el proceso había sido desencadenado mucho antes, quizás durante la nucleo-síntesis, o combinación de protones y neutrones, a 100 millones de Kº, justo después del proceso inflacionario de Guth, en los primeros instantes de creación.

Para calcular el pequeño excedente de materia y antimateria creadas y encapsuladas que permanecieron libres contribuyendo a la radiación durante la fase radiativa del universo, y el momento de su dispersión, de la incubación de los multiversos paralelos, no basta con seguir el proceso de aniquilación-creación por equilibrio térmico que en este pequeño excedente no se produjo, sino que es necesario conocer la lista detallada de los ingredientes que entraron en la composición inicial del universo. Su “receta” original.

Por fortuna, por retro-rotación sabemos que el universo no es excesivamente complicado en su estructura de fondo, cuyos elementos son de carácter estratónico único, y que para obtener esta receta solo basta con establecer cuales son los valores dinámicos retro-rotatorios que deben permanecer constantes. Para lograr ello, como acabamos de ver, el parámetro fundamental es el estado de equilibrio térmico. Este estado, como todo estado atractor, lo determina no solo la función generatriz, que como sabemos, determina el tipo de equilibrio adquirido, sino además, los parámetros que deben permanecer constantes durante el intercambio o transferencia de energía.

Por retro-rotación sabemos que en los procesos de colisión inelástica, aunque hay intercambio de energía cinética, la energía total de cada elemento colisionador permanece constante. Esta es la base misma de la dinámica operacional de dicha teoría. Y ella se aplica aquí plenamente.

Puesto que para deducir las propiedades de equilibrio de un sistema aislado, a cada ley de conservación le corresponde un valor que debe ser precisado con anterioridad, y no al contrario, las constantes no pueden ser deducidas de las condiciones de equilibrio, lo fundamental es que todas las propiedades de un sistema en equilibrio quedan determinadas de forma unívoca cuando se establecen las constantes que debe conservar.

Así, para que el universo entero se mantenga en equilibrio térmico, y sea posible establecer la fórmula de su composición dinámica inicial, solo es necesario establecer cuales son las constantes que debe mantener durante su evolución, y el valor de dichas constantes.

Desde el punto de vista retro-rotatorio, el universo solo debe conservar dos constantes: la energía total aportada inicialmente, expresada en forma de un operador constante de energía – impulsión de expansión, equivalente a su energía radiante, y la cantidad total de materia



primordial estratónica que contiene expresada en términos de masa pesante, gravífica, o constante de gravitación.

A partir de estas dos constantes debe ser posible deducir todas las demás leyes de conservación y de interacción. Pero como dichas constantes corresponden a la energía total contenida por un sistema en equilibrio térmico, estas pueden expresarse también en términos de temperatura. Para expresar las condiciones de equilibrio del sistema considerado, la temperatura es pues el valor fundamental que lo determina.

Sin embargo, para que se produzca un sistema dinámico tan complejo como el universo primigenio en expansión explosiva, inflacionaria y capsular, sucesivas, de configuración final celular, hay otras constantes, además de las iniciales de temperatura de creación, engendradas también por retro-rotación, que su receta debe conservar. La de carga eléctrica, por ejemplo, cuyo valor no cambia nunca según Maxwell. La de partículas nucleares estables e inestables, o bariones. Y la de partículas electro-débiles, estables e inestables también, o leptones. Estos valores prácticos, de temperatura, de carga, y de números bariónico y leptónico, o de carga electro-débil y fuerte, son los valores que se deben conservar para componer la receta de universo.

Para que en el volumen en expansión del universo, a partir del final del proceso inflacionario de Guth, estos valores permanezcan constantes, ellos deberán variar simplemente en proporción al inverso del cubo de la talla del universo. Como sabemos que el número de fotones por unidad de volumen es proporcional al cubo de la temperatura, y esta es inversamente proporcional a la talla del universo, por lo tanto los números bariónico, leptónico y de carga deben permanecer constantes con respecto a cada fotón durante la expansión, y esta es la receta buscada.

Ello por supuesto, no nos resuelve todavía el problema de nuestra presencia aquí, pero por lo pronto sí lo facilita enormemente. El número de la carga cósmica por fotón debe ser nulo. De lo contrario, la densidad media de carga engendraría una repulsión eléctrica que superaría con mucho la atracción gravitatoria, creando en general un campo eléctrico infinito. Lo cual sería a todas luces absurdo. La estructura general del universo no estaría gobernada por la interacción gravitatoria sino por la eléctrica. Lo cual no sucede.

En cuanto al número leptónico, como la carga eléctrica cósmica es nula, ello nos indica que en él existe exactamente un electrón por cada protón. Como cerca del 87% de las partículas nucleares del universo son protones, el número de electrones por protón es sensiblemente semejante al número bariónico. Pero el número leptónico no. Ello debido a que en el universo los electrones no son los únicos leptones estables. También existen los neutrinos y los antineutrinos, que aunque son eléctricamente nulos como el fotón, poseen masa, y por ella su



respectiva unidad leptónica (+1), (-1). Por ello, para determinar la densidad de neutrinos y antineutrinos existente en el universo, y con ella su número leptónico, es necesario calcular su población.

Como la interacción de los neutrinos entre sí y con la materia es muy débil: ellos solo interactúan con la gravitación y con las partículas masivas a nivel débil, su población debe ser muy abundante, pues prácticamente no han sufrido alteración desde su creación, y escaparon a la fase de aniquilación por no interactuar entre sí prácticamente. Pero si estas partículas fuesen demasiado numerosas, digamos más que los fotones, la desintegración nuclear beta sería afectada, retrasando o frenándo la expansión cósmica más de lo previsto. Lo cual no ocurre. Ello nos permite ponerle un límete superior a su población. Esta no puede ser superior a la fotónica. Y deben poseer energías comparables. Y como escaparon a la fase de aniquilación, también hay tantos antineutrinos como fotones.

En realidad, por retro-rotación sabemos que los neutrinos corresponden a leptones sin espiral apreciable, o proto-leptones, i.e., a leptones en su primera fase de formación. Como además, apenas poseen masa por estabilización rotatoria estratónica, mínima pero apreciable, del orden de unos 30 eV, ello hace suponer que a pesar de interactuar tan débilmente con la materia, esta interacción ha afectado sensiblemente su población, hallándose esta en un nivel intermedio entre el valor para los demás leptones y el fotónico. Pero más próxima a estos últimos que a aquellos. Y con sus energías características, como sabido.

Lo cual los hace ser portadores de una parte no despreciable de la masa total del universo. No de la masa faltante, pero si de una parte al menos de esta, una parte que debe tenerse en cuanta para el balance final. Justo la necesaria para equilibrar el modelo inflacionario de Guth, teniendo en cuanta la masa hadrónica oscura y fría, de gas, descubierta por el grupo de Vera Rubin.

Sin embargo, como el número leptónico no depende de la población sino de la diferencia entre las poblaciones de partículas y antipartículas, los cosmólogos suponen habitualmente que el número leptónico de los neutrinos por fotón es pequeño, menor que la unidad, y ello por analogía con el número bariónico, lo que como vemos, parece bastante probable. Como antes de la síntesis electrónica los neutrinos debieron hallarse en equilibrio térmico con la radiación general, igualando al menos su población con la de los fotones, lo más sensato es conservar un número leptónico para ellos nulo.

El número bariónico se establece más fácil. Puesto que los únicos bariones estables corresponden a las partículas nucleares y sus antipartículas, el número bariónico corresponde al número de partículas nucleares por fotón. Como ya vimos, de acuerdo a la radiación fósil cósmica, el número bariónico actual por fotón debe ser del orden de una mil millonésima (10–9).



Este es un cálculo muy importante. Si consideramos la temperatura de creación de los nucleones (1017 Kº), en el momento en que la expansión aún no había descendido a este nivel, el universo poseía tantas partículas y antipartículas nucleares, como fotones. Por equilibrio térmico. Pero el número bariónico corresponde a la diferencia entre partículas y antipartículas nucleares estables. Si esta diferencia fuese superior a la mil millonésima observada hoy, antes de la protosíntesis, ella habría podido engendrar la pequeña traza de materia que hoy nos compone.

Pero como además, la dinámica de expansión engendró un proceso de dispersión de materia-antimateria justo antes de la síntesis atómica, en un efecto semejante al efecto Hawking en la frontera de sucesos de un hueco negro, el pequeño excedente que dejó el proceso de aniquilación, fruto de una especie de “recalentamiento” de la expansión cuyo origen es hasta ahora desconocido (ya veremos al final a qué pudo deberse), este efecto de dispersión, de carácter eminentemente retro-rotatorio, pudo engendrar la estructura multicelular, en capas, del universo. Una estructura naturalmente inobservable para nosotros, debido a la relatividad, como ya dijimos.

Ello implica que este “multiverso” tiene tanta cantidad de antimateria, como de materia, distribuida por capas, depositada en sus diversas regiones o sectores en universos separados, cuando el descenso de la temperatura lo hizo posible. Lo cual es perfectamente asumible por retro-rotación, si consideramos que en algún momento antes de la protosíntesis atómica, ocurrió esta separación de dominios debida al parecer, a un “recalentamiento” generado por un ligero exceso de energía “heredado” desde antes del proceso inflacionario, por la energía aportada en forma de masa al proceso de explosión primordial en sí, cuyas consecuencias, muy inquietantes, veremos al final del capítulo dedicado a este proceso.

Ello generaría después de la separación, un multiverso desdoblado, compuesto por una serie de universos encapsulados, generados por materia y antimateria alternativamente. Un efecto semejante solo puede ser asumido por retro-rotación, si las geodésicas de espacio-tiempo de cada capa de universo, se dispersan, como dicho, igual que en la frontera de sucesos de un hueco negro.

El resultado de varios universos separados, encapsulados simétricamente, desde la época de la ruptura de equilibrio entre materia y radiación, al final de la época radiativa previa a la síntesis atómica, puede engendrar diferentes tipos de simetría. Estas simetrías dependerán de las perturbaciones engendradas al proceso explosivo inicial y al inflacionario posterior, por la estructura y magnitud de la masa implotada previamente. Por el tipo de disimetrías que engendró.



Si las disimetrías son mínimas o fueron anuladas por el proceso de explosión inicial en sí, el encapsulamiento final puede ser en capas muy próximas, contenidas una dentro de la otra. Si la disimetría es más perturbadora, el multiverso final puede estar compuesto de varias burbujas adyacentes, dos, tres, o más, según la magnitud de la distorsión, engendradas por jets opuestos de dispersión, como en los experimentos de dispersión de las subestructuras cromodinámicas entre quarks, en chorros de dos o tres haces divergentes desde el centro de masa.

Para que cada sector sea perfectamente isométrico, la dispersión de cada dominio debe desdoblar su estructura por resonancia retro-rotatoria gravitatoria, engendrando una geodésica de espacio tiempo independiente, pero de origen común. Pero para que esto sea posible, la dispersión de dominios no debió ser generada en el momento de la recombinación atómica, sino mucho antes, en el momento mismo de la explosión primordial. Ello haría que al momento de la recombinación atómica los elementos de cargas electro-débil y fuerte compatibles sigan “naturalmente” sus propias geodésicas, manifestándose así la estructura encapsulada resultante. Pero el proceso inflacionario intermedio podría modificar esta estructura de formas muy variadas hasta ahora no previstas. El podría engendrar por ejemplo, no solo universos de materia o antimateria, sino de elementos mucho más exóticos.

Esta posible composición “exótica” de las diferentes capas de universos, generadas por resonancias retro-rotatorias del proceso inflacionario intermedio, nos recuerdan los modelos matemáticos de universos paralelos, y la previsión de Hawking de que no existe un único universo sencillo. Por supuesto, la idea de que el universo pueda estar constituido por capas diferenciadas resonantes no es nueva. Ella fue concebida a partir del modelo inflacionario de Guth, y permite prever que si no se produjo solo uno, sino varios estallidos resonantes consecutivos, ello también podría ser el origen de la estructura en capas.

Tales universos paralelos estarían constituidos por diversas capas paralelas, o burbujas, contenidas una dentro de la otra, como previsto. Pero estas podrían estar constituidas no solo de materia o antimateria, sino que podrían variar más libremente. Podrían existir universos constituidos de materia fría y oscura, o de materia muy caliente y luminosa. Con constante cosmológica diferente o sin ella. Con carga eléctrica cósmica no nula. Con relaciones de materia y radiación diferentes. Con constantes de acoplamiento electro-débil y fuerte diferentes. Y así sucesivamente.

Ello suponiendo que la materia estratónica que nos compone sea siempre la misma, y que las leyes físicas básicas no varíen, variando solamente las condiciones dinámicas del instante de creación, que es el que determina h y c. Y que el proceso inflacionario por congelamiento del campo de Higgs en falso vacío sea uniforme y no fluctuante. Un



campo de Higgs fluctuante haría que las constantes de propagación y de acción mínima varíen, generando universos totalmente inobservables para nosotros, en condiciones naturales, con diferentes constantes de propagación, y por lo tanto, de acoplamiento. Y sobre todo, con diferentes valores de masa intrínseca al variar la energía de masa del bosón de Higgs, generando una serie muy distinta de partículas básicas, y con ellas de elementos posibles.

Ello suponiendo por supuesto, que el principio de interacción dinámica retro-rotatoria no varíe, y que la dinámica intrínseca de las leyes que estructuran a todos los universos posibles sea la misma. De lo contrario estos adquirirían un carácter complejo irreductible, incomprensible absolutamente para nosotros.

Si los principios básicos se mantienen, sería posible construir con ellos una teoría que podríamos llamar de perturbación resonante del falso vacío inflacionario primigenio, para tratar de comprender lo que sucedería en estos casos. Los cuales son, por supuesto, por retro-rotación, perfectamente posibles, si no ya en nuestro multiverso inflacionado, sí en cualquier otro tipo de multiversos en el espacio exterior “metacósmico”, en los cuales por ejemplo, la densidad de fotones por metro cúbico no sea la misma, como sería apenas natural, o que su relación al cubo inverso de la talla característica del universo no sea proporcional, lo cual puede producirse si, como ya lo sugerimos, al comienzo, de partida, hay una cierta disimetría, un desequilibrio térmico generado por alguna especie de “contaminación”, de viscosidad o de fricción, que perturbe el proceso inflacionario recalentándolo, o generando en un caso extremo, no una sino una serie suplementaria de detonaciones que engendren por resonancias estructuras encapsuladas de diferente tipo.

Esto puede suceder pues, si como también lo sugiere la teoría retro-rotatoria, el universo actual es fruto del colapso previo de un posible universo anterior, encapsulado también como el nuestro, lo cual sería la razón eficiente de dicho proceso resonante. La masa aportada por aquel sería pues la causa de la contaminación o recalentamiento inicial, por lo cual el universo actual no sería sino una reconversión o recombinación del anterior. Si así es, al combinar ambas teorías aparece un cuadro mucho más sugestivo del proceso inicial de creación, muy diferente a la simple explosión original por Big-Bang. El universo actual es heredero de un universo anterior, y puede formar parte de un ciclo repetido de recombinación que aún hoy no sabemos si es de materia en radiación o viceversa, pero cuyo fruto más acabado en el sentido de complejidad, es el hombre mismo, y sobretodo el hombre civilizado capaz de observar y de comprender el proceso.

Con estos elementos del modelo de base ya establecidos, ahora sí nos es posible iniciar el viaje hacia la Creación.



EL BIG-BANG PRIMORDIAL

Y la Teoría de Creación Retro-Rotatoria

a. La primera media hora.

Para empezar es muy importante asumir que, siguiendo el modelo dinámico estándar visto antes, y de acuerdo a las mediciones efectuadas sobre el fondo de la radiación fósil, el universo observable geométricamente, haciendo abstracción de su estructura capsular exterior, y de su distribución celular general observada hoy, es esencialmente homogéneo e isotrópico, según el modelo propuesto por Gamow.

Ello debido esencialmente al proceso mismo de creación, pues aunque este haya pasado por las fases de encapsulamiento inflacionario y dispersión posteriores, es la fase de explosión inicial la que determinó su estructura básica en gran escala desde entonces, y las fases posteriores no tienen importancia sino cuando se las considera desde el punto de vista de la perspectiva exterior en sí al universo. Aspecto que dejaremos para el final.

Por supuesto, cualquier otro tipo de disimetría más compleja sí podría alterar este modelo, pero en sentido positivo, refinándolo. Por lo pronto debe bastarnos con saber, que siguiendo el principio cosmológico que ha guiado esta investigación desde un principio, el modelo estándar ajustado con estos nuevos parámetros, sigue siendo válido. Y ello lo podemos asegurar con la certidumbre que nos proporcionan las observaciones y nuestro estado actual del conocimiento.

Si la reconstrucción parece tan precisa es porque está basada en hipótesis confirmadas extensamente por la experiencia. Y aunque estas aún pueden refinarse más, precisándose, ya no podrán transformarse totalmente. El modelo estándar provee hasta el momento el cuadro teórico más coherente y eficaz para © Mario Guillermo Acosta, 2007 239


ilustrar la cosmología moderna, y por lo tanto, aunque no sea estrictamente exacto, es lo más aproximado a la realidad que disponemos.

Esta primera aproximación, como podremos apreciar, ha podido ser refinada ampliamente, pero no contradicha. Ella puede refutarse pero no desecharse en bloque, pues ya forma una parte esencial de la física, como la mecánica, la dinámica, la termodinámica y la química reaccional, o el relativismo cuántico.

Para efectos de la descripción, se acostumbra a seguir el proceso en dos fases: antes y después de la primera centésima de segundo. Y ello debido a que es en la primera centésima de segundo que ocurren los eventos cuánticos determinantes, y a que después solo tienen relevancia los efectos macrofísicos.

Pero es la segunda fase la que describiremos primero. En ella, como ya lo dijimos, se debe seguir el parámetro de la temperatura, midiendo la duración característica de expansión, como el tiempo que tomó el universo en expandir su talla en un uno por ciento. Ello corresponde, para cualquier instante dado, al valor inverso de la constante de Hubble.

Como la característica de expansión es frenada por la gravitación general en forma permanente, la edad del universo será siempre inferior a ella. Para asumir el problema del número cuántico de la radiación gravitatoria, asumiremos siguiendo el modelo estándar, que este es aproximadamente nulo, i.e., que no ocurrió ninguna fase de aniquilación de la serie supersimétrica de sus partículas vectoras, y que por lo tanto estas son al menos tan abundantes como los fotones, también con energías comparables.

Partiendo pues del fin de la primera fase inflacionaria, a la primera centésima de segundo, cuando ya todas las partículas hadrónicas habían sido sintetizadas, las únicas partículas presentes en la radiación en expansión eran gravitones, fotones, electrones y neutrinos, todos con sus respectivas antipartículas, i.e., bosones y leptones libres estables e inestables. Así, independientemente de lo que hubiese pasado antes, el universo observable estaba ya totalmente determinado, había adquirido su talla, masa y estructura englobada característica, y empezaba a desarrollar su estructura celular por recesión retro-rotatoria.



Por lo tanto, en tal momento el universo ya había alcanzado un estado de equilibrio térmico prácticamente perfecto, y empezaba a expandirse produciendo durante la primera media hora tres hechos claves sucesivos: la síntesis de los neutrinos, la de los electrones, y la de los núcleos atómicos.

Al comienzo, i.e., a la primera centésima de segundo de la creación, el universo alcanzaba la inconmensurable temperatura de cien mil millones de Kº, y por la densidad de energía correspondiente de 3.800 millones de kg/lt (120), incluso los neutrinos interactuaban con la radiación, manteniéndose en equilibrio térmico. La duración característica de expansión era de 0.02 segundos.

Como la proporción de fotones por nucleón era ya de uno a cien mil millones, y las constantes básicas de carga leptónica y bariónica eran prácticamente nulas, el ritmo de interacción entre nucleones los mantenía en equilibrio térmico, haciendo que la proporción entre protones y neutrones, y de estos con sus antipartículas, se mantuviese constante debido a la densidad de energía, impidiendo el proceso de encapsulamiento, o dispersión de materia – antimateria.

El rápido proceso de expansión durante estos primeros 2.080 segundos -la duración característica de expansión pasó de 0.02 s, a una hora y cuarto- hizo que la temperatura descendiese de cien mil millones a 300 millones de Kº, y la densidad de energía de 3.800 millones, a solo 9,9 kg/lt.

Cuando la temperatura descendió a 10.000 Kº, y la densidad de energía a 380.000 kg/lt, a los 1,09 segundos, los neutrinos pudieron empezar a comportarse como partículas libres, dejando de estar en equilibrio térmico con la radiación. A partir de entonces dejaron de jugar un papel activo en la evolución del universo, aportando tan solo masa al campo gravitatorio, y participando en la carga electro-débil por reacción débil.

Como el proceso de síntesis electrónica siguiente elevó la temperatura fotónica, la densidad de energía aportada por los neutrinos a la radiación final se redujo a un 71 % de la aportada por los fotones, 120 (1 kg/lt) equivale a la energía de un litro de agua en condiciones terrestres, si esta es convertida totalmente en energía según la fórmula de Einstein.© Mario Guillermo Acosta, 2007 241


relación que se mantiene probablemente desde entonces hasta el presente. Ello si asumimos con el modelo estándar que en realidad la aniquilación neutrino – antineutrino no ocurrió, y que por lo tanto su número leptónico es muy bajo, prácticamente nulo.

Comprobar esta teoría, y observar el fondo de radiación fósil de los neutrinos, que debe estar alrededor de 2 Kº, aportaría una prueba muy convincente a favor de uno u otro modelo, y en general de la teoría de creación, corroborando lo descubierto ya por la radiación fósil de fotones.

Al descender la temperatura a 3 mil millones de Kº, a los 13,82 segundos del Big-Bang, non encontramos en el umbral de la síntesis electrónica. El proceso de creación y aniquilación electrón-positrón termina, y estos desaparecen prácticamente de la radiación, dejando su pequeña traza remanente por recalentamiento del universo, o mejor, por disminución de su tasa de enfriamiento, apreciable sobretodo en la densidad de energía, y en especial en la temperatura de la radiación fotónica. Se trata pues de esa famosa traza de un electrón por cada mil millones aniquilados necesaria para compensar la carga de los protones ya existente, con su correspondiente contra-carga de antipartículas que se manifestará mas tarde, al momento de la combinación atómica.

A partir de este momento solo los fotones determinarán la radiación cósmica, y la temperatura descenderá lo suficiente para que los neutrones, que ya han dejado de estar en equilibrio térmico con la radiación, y se hallan en una proporción de 17 a 83 con los protones, puedan empezar a formar nucleos “virtuales” de deuterio o anti-deuterio, virtuales porque estos son todavía muy volátiles debido a la presión de la radiación, para permanecer estables.

Cuando la temperatura descienda a 900 millones de Kº, a los 225 segundos, la síntesis nuclear se hace posible, y la relación neutrón – protón, que venía descendiendo debido a la rápida desintegración neutrónica previa a la síntesis, se estabiliza en un 14 %. Ello hizo que la proporción de peso correspondiente de hidrógeno-helio resultante, sea hoy de 75-25 %. Ello es especialmente cierto en los núcleos estelares actuales como nuestro Sol.



Por supuesto, la densidad de materia era aún muy baja para que se iniciara un posible proceso de fusión nuclear. Además, la densidad de energía de la radiación fotónica lo impedía. Ella impedía además, por ello, el proceso de inversión de energía en materia, y con ello el de encapsulamiento por la dispersión de los campos de materia-antimateria.

Como la estructura de los núcleos atómicos subsiguientes es muy inestable, estos prácticamente no se formaron durante dicha época. Todos ellos tuvieron que esperar a la formación de los núcleos estelares supermasivos, o más exactamente a su aniquilación por explosiones estelares gigantes, para ser sintetizados.

Media hora después, a los 2.080 segundos, los procesos nucleares habían cesado totalmente, y aunque aún había un electrón por cada protón y antiprotón libre o ligado, la temperatura era aún muy alta (de 300 millones de Kº), para que pudieran empezar a formarse átomos estables. La radiación estaba conformada básicamente por fotones y neutrinos, y su densidad de energía (de 9.9 kg/lt), correspondía en una relación de 69 a 31 % a cada uno de ellos.

Harían falta todavía unos setecientos mil años para que la densidad de energía descendiera la suficiente para permitir la dispersión de materia-antimateria justo antes de la combinación atómica, en la cual una gran proporción de la energía total quedó depositada en forma de masa, y que hizo al universo prácticamente transparente a la radiación. Y al menos otros trece mil millones de años de evolución galáctica, para que nosotros nos diéramos cuenta.

b. La primera centésima de segundo.

Para reconstruir la primera centésima de segundo hay que tener en cuenta dos hechos fundamentales establecidos por rotación-traslación: que el universo está compuesto básicamente por estratones impenetrables de carácter corpuscular, y que la energía de masa de estos corresponde por rotación intrínseca, a la energía de Planck contenida en ellos.

Por lo tanto estos estratones no corresponden a los lepto-quarks coloreados, sino que estos están © Mario Guillermo Acosta, 2007 243


compuestos de “torbellinos” de bosones virtuales masivos de interacción fuerte, llamados “bosones de Higgs”, los cuales son susceptibles de interactuar únicamente con la serie supersimétrica de los gravitones o con ellos mismos, a su nivel estratónico.

De acuerdo con el modelo estándar de equilibrio térmico, tal como debe ser interpretado por la teoría retro-rotatoria, el producto inicial del Big-Bang en sí –previo a la hiperinflación- fue una radiación gravitatoria isométrica, equivalente a una bosonización masiva e instantánea de máxima energía, de toda la materia estratónica autocontenida, en forma de irradiación gravífica.

A medida que la temperatura descendía alcanzando el nivel básico de creación de cada tipo de partícula, esta desaparecía de la radiación. En este breve lapso de la primera centésima de segundo debieron sintetizarse pues, todas las partículas hadrónicas del modelo supersimétrico, en un proceso que no fue ni mucho menos sencillo, lineal, sino en el cual ocurrió el proceso de super-enfriamiento de los bosones de masa, que originó la hiper-inflación de Guth. El proceso de expansión posterior permitiría sintetizar las demás partículas, dejando siempre el famoso remanente de una por cada mil millones de radiación que originó el encapsulamiento y la materialización final.

Pero a partir del instante en que el universo alcanzó el nivel de energía correspondiente a la masa de Planck, a los 10–44 segundos, en el cual el efecto cuántico-gravitatorio fue dominante, y la radiación correspondía a una ‘gravificación’ total de máxima energía, se desarrollaron cuatro transiciones de fase determinadas por la cromodinámica cuántica:

- La primera, ocurrida a los 10–35 segundos, correspondiente a la energía de diferenciación entre interacciones fuerte y gravitatoria, hará que los bosones masivos, hasta ese momento indiferenciables de la radiación, y de masa nula, sean sintetizados, creándose los famosos bosones de Higgs o partículas X, responsables de la transformación de la masa en radiación y viceversa.

- En la segunda fase, a los 10–34 seg., al aparecer estos bosones de masa en la radiación se desencadena el proceso hiper-inflacionario, por generación del © Mario Guillermo Acosta, 2007 244


falso vacío de Higgs, sintetizándose los lepto-quarks engendrados por la radiación gravitatoria ultradensa atrapada en el falso vacío, los cuales se decantaron al terminar la hiperinflación.

A partir de este momento, la aniquilación continua de electrones y positrones produce neutrinos, y tanto estos como los quarks y sus antipartículas permanecen en equilibrio térmico con los fotones y gluones, a una energía promedio de 3 x 1014 Gev.

El superenfriamento de dicha energía que generó la hiper-expansión inflacionaria que engendró a su vez un universo en forma de burbuja, duró de los 10–34 a los 10–22 segundos. El universo creció cien órdenes su talla característica en dicho proceso, y a partir de ello se diferenció la interacción fuerte de la electro-débil.

- La tercera transición de fase, ocurrida entre los 10–11 y los 10–9 segundos, corresponde a la fase de diferenciación de la interacción débil y electromagnética. En ella se desarrolló la interacción débil a partir de los campos de Higgs, sintetizándose los bosones intermediarios masivos W+ y Zº, y esta interacción entró en competencia con la interacción fuerte hasta entonces dominante.

Entonces quarks y leptones, sus antipartículas, fotones y gluones, y los bosones masivos, chocan con energías de 30 GeV, constituyendo una sopa indiferenciada de población equivalente, que comienza a enfriarse por expansión. Los nucleones aún no existen, y los quarks y antiquarks, libres, no confinados, irradian gluones que a su turno se transforman instantáneamente en nuevos pares quark-antiquark, así como los electrones y positrones irradian fotones virtuales masivos que inmediatamente se transforman en nuevos pares electrón-positrón.

Este plasma de quarks y antiquarks libres, electrones, positrones, neutrinos, antineutrinos, bosones masivos, gluones, gluínos, fotones, fotinos, etc., se mantendrá hasta que se desencadene la cuarta fase de transición, a los 10–5 segundos, cuando la temperatura halla descendido a los 3 x 1012 Kº, y la densidad de energía alcance el nivel de síntesis de los nucleones, a los 300 MeV, sintetizándolos.

A partir de entonces, solo electrónes, positrones y fotones de alta energía (del orden de 10 MeV), © Mario Guillermo Acosta, 2007 245


permanecerán en equilibrio térmico con la radiación, y hasta después de la primera centésima de segundo continuarán en equilibrio térmico con los neutrinos y antineutrinos, que serán sintetizados un poco más de un segundo después, como ya vimos.

c. La inflación de Guth.

Pero es en la segunda fase, a los 10–34 segundos, que ocurrió el famoso proceso inflacionario de Guth, cuando el universo tenía probablemente el tamaño de cualquier toronja, y “ardía” a una temperatura de 1027 Kº. Entonces el universo dejó de estallar libremente, y se infló como una burbuja, creciendo en forma no ya lineal, sino exponencial, debido a la retro-alimentación del falso vacío creado por el super-enfriamiento del campo de Higgs, generado al empezar a descender la temperatura del Big-Bang inicial. Al inflarse, la energía total del falso vacío en cambio de disiparse aumentaba, debido al volumen de espacio-tiempo generado a expensas de la gravitación.

Semejante proceso que hizo estallar exponencialmente al universo, a partir prácticamente de nada, creó a partir del falso vacío de Higgs, un universo cien órdenes de veces más grande que el universo observable, lo cual explica muchas paradojas del modelo estándar, como la masa faltante al modelo relativista, y creando otras, como la fuente de energía que lo alimentó.

El hecho de que, de acuerdo con esta teoría, el universo surja a partir prácticamente de nada, plantea en el fondo el problema del origen y la naturaleza de su estructura fundamental de base, problema que no puede ser resuelto sin solucionar previamente el problema de la “fuente” gravitatoria.

Para Guth, y siguiendo su modelo relativista de inflación, el universo observable pudo surgir de una “mota” de materia, tan ínfima como un protón. El propio Hawking lo supone efecto de una fluctuación cuántica primordial.

Estos modelos por supuesto contradicen las observaciones de la estructura en gran escala del



universo, más compleja e irregular que lo previsto por ellos, así como, sobre todo, la noción cuántica y retro-rotatoria de elementaridad, dada para nosotros por la ecuación de partícula libre de Milne, base de nuestra concepción de una estructura estratónica de carácter corpuscular. Lo cual impide una contracción hasta el nivel cuántico, máxime cuando su dimensionamiento, provisto por esta misma ecuación, lo sitúan 21 órdenes por debajo del protón, i.e., tan alejado de nuestro mundo de escala “natural” humana, como el propio universo entero hacia fuera, hacia el macromundo a escala cosmológica.

Como ya lo hemos sugerido antes, esta talla sugiere que el nivel de energía contenido en ella solo debe manifestarse cuando todos los estratones estén en capacidad de asociarse unos con otros, masivamente, en el instante de creación. Este es el profundo significado que esta ecuación revela. La energía contenida en cada estratón universal es tan enorme, que ella está en capacidad de autocrear al universo entero al manifestarse asociándose con todos los demás estratones en ese instante verdaderamente único.

Por supuesto que en el modelo inflacionario, el falso vacío engendra todas las partículas fundamentales con el solo proceso de expansión. Pero para “explicarlo”, hay que explicar primero qué efecto físico engendró el proceso inicial de explosión.

Según la teoría retro-rotatoria la gravitación engendra prácticamente todas las demás “partículas”, masivas y radiativas, si esta es descrita como energía negativa, o energía de tipo atractor, en contraposición a la energía positiva de “expansión” debida a la explosión. Es este operador dinámico, de tipo estrictamente retro-rotatorio, el que permite modelar el proceso de expansión, si se reconoce a la gravitación como una radiación de partículas básicas dentro del modelo supersimétrico, de carácter estratónico, impenetrable, pero susceptible de fluctuar por retro-rotación, para engendrar todos los demás tipos de radiación y materialización conocidos, todo el universo observable hoy para nosotros, por su sola dinámica operacional retro-rotatoria.

De lo contrario, esta teoría se convierte en un modelo matemático mítico imposible de “comprender” absolutamente para nosotros.



d. El Big-Bang primordial.

Ahora bien, para comprender el proceso que desencadenó el Big-Bang en sí, es necesario saber si la radiación gravitatoria es emitida o no, como efecto de la estructura interna de los componentes estratónicos de materia-energía que engendran masa, los bosones de Higgs,

Puesto que la radiación gravitatoria es perfectamente isométrica y homogénea, i.e., lineal, no rota sobre sí misma desarrollando masa hadrónica, ni orbita sobre alguna espiral apreciable, desarrollando carga electro-débil, por lo tanto, la radiación gravitatoria no es producida o “emitida” por algún tipo de interacción dinámica entre algún sistema de partículas elementales que la irradien, sino simplemente “reflejada” mecánicamente por los elementos de base de todas las demás. Por eso es perfectamente lineal (relatividad general), y depende de la relación del cuadrado inverso de Newton.

La gravitación es pues, una radiación fósil proveniente del primer instante de creación. Ello explica la equivalencia relativista entre masa inerte y gravitatoria: la inercia resulta ser efecto de la interacción del cuerpo en movimiento con la totalidad de la radiación fósil isométrica, proveniente de la totalidad del universo, como lo sugiriera Mach en su Mecánica, sin comprenderlo, por supuesto (121).

Como la interacción es un choque profundamente inelástico de las demás partículas de materia y radiación con esta radiación fósil, incluidos los fotones, los neutrinos y los gravitones mismos, ella ocurre estrictamente a nivel estratónico, por ser de carácter mecánico, y el intercambio de partículas portadoras, como ocurre con los fotones y los gluones, corresponde al reflejo de la radiación, que por ello se manifiesta en proporción directa a la masa e inversa al cuadrado de la distancia.

El resultado, como ya hemos dicho, es una reacción mecánica inercial de los elementos rotatorios golpeados, de carácter atractivo, i.e., hacia la fuente perturbadora por retro-rotación, o foco que refleja la radiación. Ella es por lo tanto de 121 E. Mach, “The Science of Mechanics”, Chicago, 1902 (trad. esp. Espasa-Calpe, B. Aires, 1949).© Mario Guillermo Acosta, 2007 248


naturaleza operacional, i.e., de intensidad equivalente a la masa, o momentum intrínseco y orbital de los elementos golpeados multiplicados por su talla, y al vector de energía-impulsión incidente, sumados.

Por ser la radiación gravitatoria de carácter estrictamente lineal, su radio de interacción corresponde al del estratón retro-rotatorio, i.e., de 10–32 cm. Es en este ámbito que ella es dominante.

Ello implica que la gravitación no corresponde al nivel mínimo de energía, sino todo lo contrario, al máximo. Por ello solo se manifiesta cuando el nivel de energía de una interacción alcanza la escala de Planck, i.e., la escala de unificación electro-débil y fuerte con ella misma. Y tiene alcance infinito por no interactuar con ningún otro tipo de radiación sino a nivel estratónico. Por ser perturbable solamente a este nivel.

La radiación gravitatoria es pues la que comanda todo el proceso explosivo, pues ella es la primera en ser sintetizada en el momento mismo de creación, permaneciendo en equilibrio térmico desde entonces. Por ello su valor de energía-impulsión presente debe ser equivalente al de la radiación fósil fotónica, con una densidad de partículas equivalente.

Por supuesto, cualquier aglomeración de masa aparece como un foco, por la cantidad de gravitación que refleja, hasta que con la distancia esta se disipa nivelándose con la radiación fósil general. Semejante hipótesis constituye el fundamento de una posible cuantificación gravitatoria, pues establece la posibilidad de crear un operador gravitatorio de carácter cuántico, basado en la dinámica retro-rotatoria, como ya vimos en un capítulo anterior.

Como en general, en el proceso expansivo, la densidad de energía disminuye con la temperatura a medida que nos alejamos de la época inflacionaria, no solo todas las partículas elementales de materia, sino también todos los bosones de interacción, que fueron emitidos virtualmente desde el primer instante, al equilibrar sus energías con el nivel máximo gravífico, son sintetizados al descender a su nivel básico.

Ello nos explica inmediatamente que proceso produjo el Big-Bang. Cuando la densidad de energía, o temperatura del universo acumuló toda la energía © Mario Guillermo Acosta, 2007 249


disponible en forma rotacional, a nivel de los estratones gravitatorios, masificándolos al máximo, se anularon todas las fluctuaciones cuánticas, y con ellas, el proceso de interacción gravitatoria desapareció de súbito, desencadenando el formidable proceso explosivo que originó el Big-Bang. Y con él nuestro universo.

Por supuesto, para ello no fue necesario que el universo alcanzase un nivel de densidad y energía infinito, ni que se redujera al tamaño de una fluctuación cuántica, haciéndolo aparecer prácticamente de la nada. El hecho que el estratón retro-rotatorio tenga una talla característica impide semejante propuesta.

Pero por el nivel de energía adquirido al interactuar a nivel estratónico, la interacción que ejerce por su talla característica, corresponde a la energía de Planck, masificándola a nivel global. Este es el aporte de energía que alimentó la explosión.

Por supuesto, este nivel de energía se conserva a nivel estratónico, y se manifiesta a nuestra escala permanentemente, lo cual no deja de ser asombroso, teniendo en cuenta lo alejados que estamos de su tamaño intrínseco y del nivel de energía característico. De su dimensión microfísica “cósmica” extrema.

e. La materia primordial.

La energía de gran unificación supersimétrica alcanza pues su equilibrio térmico con la del estratón gravitatorio en el momento de la creación, en el instante inicial.

Semejante hipótesis supone por retro-rotación dos hechos fundamentales: en primer término, que el Big-Bang no pudo generarse sin un proceso de implosión anterior, y por lo tanto, en segundo término, que en dicho proceso implosivo, un universo “anterior” aportó el exceso de energía-impulsión en forma de masa que generó el apreciado “recalentamiento” que hizo posible el pequeño remanente de masa que hoy nos permite repasar esta historia.

Es decir, que nuestro universo einsteniano actual no sería posible, no sería viable, sin ese aporte de © Mario Guillermo Acosta, 2007 250


masa-energía que lo determinó. Y en última instancia, que este apreciado universo observable es fruto de la “recombinación” del o los posibles universos previos, en un proceso no solo de asimilación de una pluralidad de multiversos paralelos semejantes, simultánea, sino de un proceso extendido, cíclico, de recombinación de materia en radiación, o como también parece probable y tendría más sentido, a la inversa, de un proceso extendido de conversión de energía radiante en materia altamente organizada, y más particularmente, en masa cristalizada en procesos de regeneración celular espontánea autosemejante, que le permite ser pensante y comprender precisamente el proceso de creación. Rn un proceso de reconversión no ya de materia en radiación, sino de masa inerte en espíritu creador. En “masa” conciente.

Así, si el universo está compuesto por dos o mas sectores de materialización, e.g., por un conjunto encapsulado de materia, antimateria, o por una serie sucesiva o resonante de diferentes tipos de materia-energía, solo un proceso previo de absorción de masa-energía, tipo hueco negro, pudo colapsarlo.

Si la falla gravitatoria es producida por fusión de huecos negros, de materia y antimateria, por ejemplo, o de cualquier otro tipo de materia encapsulada en sectores separados, para que dicho multiverso entero colapsara de forma simultanea, sería necesario que su dinámica global fuera simétrica, que su destino final estuviese determinado desde el principio, que fuese inevitable. Solo ello podría engendrar tal proceso de recombinación total de forma coherente. Lo cual es perfectamente posible por la dinámica operacional retro-rotatoria que lo gobierna.

Como el equilibrio térmico de la implosión final solo puede estar determinado por la masa aportada por el multiverso previo a la recombinación, por ello el proceso de materialización posterior es también inevitable.

Ello ocurriría si, como sabemos, la radiación hiperinflacionaria inicial es capaz de autocrear a la manera de Chew, todos los procesos de materialización, según el modelo expansivo que acabamos de describir, a partir del fluido cuántico-gravitatorio radiativo inicial, superenfriado por el falso vacío de Higgs. Algo solo posible por la física operacional retro-rotatoria.



Como el proceso de implosión previa del posible multiverso en colapso, implica un proceso de reabsorción gravitatoria, siguiendo la dinámica de fusión de huecos negros, que como hemos sugerido, por el principio de áreas de Hawking siempre debe tender a crecer, ello también implica que el ciclo es imperativo, y que el universo no es de carácter abierto, como lo sugiere alternativamente el modelo cosmológico de Friedmann.

Los huecos negros están pues compuestos de materia estabilizada, a nivel masivo estratónico, como lepto-quarks indiferenciados, o bosones de Higgs. Como ya se ha dicho, son “estrellas negras” de quarks. Por ello, si los procesos de masificación material fueron “creados” a partir del estratón universal de gravitación retro-rotatoria, el Big-Bang debió ocurrir en una diez mil heptallésima de segundo (10–44 s), produciéndose durante el breve lapso de la centésima de segundo posterior, la síntesis sucesiva de todas las partículas hadrónicas conocidas.

Y ello a partir de la serie supersimétrica de gravitones, primero, de fotones virtuales y bosones de Higgs inmediatamente después, cuya regeneración superenfriada engendró el proceso inflacionario de Guth, y de bosones masivos electro-débiles con sus lepto-quarks correspondientes posteriormente, para pasar a engendrar la serie supersimétrica de los nucleones primero, durante la primera centésima de segundo, al momento de la diferenciación de la carga electro-débil y fuerte, de los neutrinos y antineutrinos enseguida, un poco mas de un segundo desde de la explosión primordial, y de los electrones finalmente, a los catorce segundos después de la creación.

Y ello no sin pasar por alto el importante proceso de desdoblamiento simétrico bariónico, engendrado por la dispersión de las partículas y antipartículas remanentes al proceso de aniquilación, con cargas fuerte, electro-débil y gravitatoria opuestas, al dejar de permanecer los nucleones y antenucleones, y los electrones y positones en estado libre en equilibrio térmico con la radiación. Proceso de síntesis nuclear que hizo finalmente transparente el universo a la radiación unos tres cuartos de millón de años después.

Pero solo bastó que la interacción gravitatoria fallase esa diez mil heptallésima de segundo, para © Mario Guillermo Acosta, 2007 252


que todo un posible multiverso anterior fuese borrado de la Historia, su estructura espacio-temporal colapsara, y un nuevo régimen de espacio-tiempo empezase a desarrollarse.

Tal instante debió dejar pues, una radiación fósil pero no ya de carácter fotónico ni neutrínico, sino gravitatorio. Esta radiación es el remanente gravitatorio que origina como lo postulara Mach (122), los momentos de inercia de forma residual.

El proceso de reconversión, de acuerdo con la termodinámica clásica, no se llevó a cabo sin aumento de entropía, y el hecho de que dicho universo nos halla legado la totalidad de su materia, apreciable en el remanente de masa hadrónica que hoy nos constituye, no fue sin embargo, una herencia gratuita. La entropía implica pérdida de masa-energía por recombinación. Si este proceso es cíclico, ello supone la posibilidad de un proceso implícito de transformación total alternativa de materia “masificada” en radiación. El proceso contrario al “deseable”.

Si finalmente comprobamos que la dinámica del universo sí tiene un carácter cíclico, y por lo que su evolución entrópica implica, que somos parte de un proceso de conversión de materia en radiación, tendremos que concluir que este universo palpitante es quizás parte de un proceso más amplio, y quizás una parte tan ínfima como lo es un lepto-quark con respecto al propio universo observable entero. Algo ideado por los Vedas con su concepto del Nirvana.

En todo caso, la proporción fotón/hadrón indicaría que este proceso de conversión ya ha avanzado mucho, y que solo nos queda un remanente de masa muy escaso. ¿Qué pasará pues cuando la conversión sea completa? ¿Se abrirá finalmente el universo radiando hacia el infinito toda su materia primordial, como una supernova máxima? Y si ello fuera posible, ¿dicha materia será absorbida por otras burbujas o huecos-negros universo, acumulándola como masa?

¿Acaso entonces estamos nosotros, en nuestro universo cerrado, absorbiendo materia exterior extraña al mismo? Como en la frontera de sucesos de un hueco negro, ¿estaremos absorbiendo la contraparte de una posible radiación de Hawking exterior? Ello sin duda, alteraría el proceso de reconversión de una

122 Ibid. 147.© Mario Guillermo Acosta, 2007 253


forma no prevista, por una especie de “contaminación” exterior inobservada hasta el presente. Y por ella, de una dispersión asimétrica de la radiación original de expansión, generada por aniquilación incompleta de materia-antimateria, alterando el recalentamiento inicial generado por la masa aportada por el universo colapsado precedente.

Semejante comportamiento general asimétrico nos permitiría calcular el ritmo de absorción y el modo de interacción con la zona exterior a nuestro multiverso. Con un Nirvana ancestral extra-cósmico de tipo hindú.

Este proceso puede transformar el modelo de reconversión cíclica, haciendo que la contaminación material dependiente de la radiación de Hawking incidente en la frontera de sucesos del hueco negro de nuestra zona del multiverso actual, nos haga adquirir masa como efecto de dicha contaminación, dado que sin ninguna duda, nuestro universo se comporta como un hueco negro activo, por lo cual su geodésica de espacio-tiempo es cerrada, y nos impide observar la zona exterior en forma natural.

Esta contaminación nos haría parte activa de sistemas más amplios, y el hecho de que fuera asimilable, si la radiación entrante es observable, nos permitiría medir la magnitud de energía-impulsión y la talla característica de sus componentes estratónicos básicos, para compararla con el nuestro. Ello sería una medida de su compatibilidad, así su estructura geodésica se hubiese perdido con la absorción.

Así podríamos ponderar por primera vez al menos la estructura y dinámica de dichas estructuras exteriores, y de sus posibles fuentes emisoras, y si las logramos observar “intactas”, de la localización de la zona exterior que las genera, y de su posible configuración espacio-temporal agrandada. ¿Es acaso la radiación cósmica, o al menos parte de ella, una forma de “contaminación” exterior de materia observable para nosotros, por ejemplo?

Los procesos de “materialización” que hoy nos permiten hacer estas reflexiones, no dependerían pues exclusivamente de la dinámica interna, del balance de energía-impulsión aportado por el Big-Bang primordial, sino además, (haciendo abstracción de cualquier proceso de auto-creación espontánea por fluctuación del vacío cuántico interno), de la © Mario Guillermo Acosta, 2007 254


contaminación por absorción de radiación acumulada durante más de trece mil millones de años de existencia. Algo que debe tener un efecto medible en el modelo final, y que es solo comprensible gracias a este modelo dinámico retro-rotatorio post-relativista operacional.

Como dicho, toda esta observación sobre los cielos no es otra cosa que expresión de la capacidad implícita en las leyes de asociación retro-rotatoria de esa mínima parte no radiada, de convertirse en vida y de ser consiente no ya de sí misma, sino además de sus propias circunstancias, y entre ellas muy especialmente, de sus condiciones de “creación”.

En lo expuesto hasta el momento queda aún latente el problema del origen último de la materia primordial estratónica que nos conforma, y que conforma a todo el universo. Corresponde el monopolo de Dirac a un lepto-quark cuya carga magnética está camuflada por la carga eléctrica? O fueron estos una simple ficción matemática? Son estos lepto-quarks simples torbellinos de materia estratónica, o sea de bosones masivos virtuales que generan supercuerdas y se encapsulan en una heptaesfera cuántica? Y tales estratones son materia impenetrable en el sentido corpuscular dado por los discípulos de Leucipo y Demócrito desde la antigüedad clásica? Y su “forma” básica, ¿podría ser variable, como lo idearon ellos?

Son finalmente, las leyes dinámicas básicas que parecen obedecer dichos estratones, tan inmutables como parece, o ellas podrían variar libremente, engendrando como sugerido antes, otros tipos de universos en la zona exterior al nuestro, de características por ahora inobservables para nosotros, aunque por supuesto, estas si puedan ser descritas en modelos matemáticos abstractos.

A diferencia de lo que pensaba Jacques Monod (123) de que “el hombre sabe al fin que se encuentra solo en la inmensidad indiferente del universo, de donde emergió por azar”, para nosotros la IDEA parece ser más que el universo ha sido creado para reproducir al espíritu civilizador a través de la materia organizada.

Hasta donde llega nuestra percepción, la vida, y la vida inteligente y culta sobre todo, dotada de

123 J. Monod, “Le hasard et la nécessité”, Paris, Seuil, 1970, pp. 194-195.© Mario Guillermo Acosta, 2007 255


voluntad y de libertad, parece ser la estructura más acabada y más compleja del universo.

Por supuesto, si existe un plan, una finalidad, una ley eterna anterior a la naturaleza, ningún argumento físico nos permitirá demostrarlo. Solo el “Planificador” mismo podría ponerlo en evidencia, tal como, al parecer lo intentaron los grandes profetas y predicadores de todos los tiempos con su extraordinario mensaje del Paraíso.

Nosotros somos hoy, al menos en nuestro sistema estelar ancestral, una cuna de civilización planetaria. Y aunque no deseemos, a la manera de Schopenhauer, convertirnos en divinidad, si tenemos la indiscutible impresión de que la suma total de nuestra propia experiencia y la memoria genética de nuestra especie, transmitidas por la educación y por nuestro ADN, forman una entidad irrepetible y única, cuya evolución es irreversible, como lo son en general, todos los procesos físicos fundamentales evaluados en esta serie de ensayos.

Lo cual confirma precisamente, nuestro punto de vista de fondo sobre la cita anterior de Monod, en el sentido de la metamorfosis que sufre la actividad científica de nuestro tiempo. Nuestro universo no es un autómata, ni nosotros somos gitanos solitarios perdidos en sus confines. Es decir, Dios no juega simplemente a los dados...

Aunque nuestro diálogo con la naturaleza continúe siendo de carácter estrictamente práctico, -comprender para manipular- el concurso de circunstancias irrepetibles que lo han hecho posible, nos permite tomar ahora una elección mas racional y mas audaz:

Como lo predicara Heráclito de Efeso en el siglo V A.C., hace dos mil quinientos años, lo que más importa es “permanecer”, y sobretodo, “no escucharse a sí mismo sino a sus palabras, y comprender que todas las cosas son uno, que lo que lucha con sí mismo puede acordarse. Movimientos en sentido contrario, como los del arco y la lira...” que hoy repercuten en nuestras ideas, prefigurando de forma intuitiva por demás poética, nuestra propuesta dinámica retro-rotatoria operacional básica. La forma de interctuar del arco con la lira, y en general, todos los instrumentos de música, obedece en el fondo a una forma de interacción retro-rotatoria que modula © Mario Guillermo Acosta, 2007 256


el sonido. Pero sobretodo, para permanecer, lo que más importa es modelar las palabras, por lo que son, en su esencia, y en su trascendencia, como ideas, para poder precisamente comprender.

Por ello, el aspecto práctico inmediato de esta reflexión sobre el universo, no es qué somos desde el punto de vista físico, en medio de esta marea infinita de procesos fluctantes, auto-organizados y coevolutivos, sino qué pretendemos ser para nuestros herederos, quienes son los destinatarios finales de nuestra actividad vital, quienes disfrutarán o sufrirán por nuestros logros, por nuestra incertidumbre, por nuestro narcisismo, por nuestra condición “de espectadores y actores en el gran drama de la existencia”, como tan bellamente lo expresara Niels Bohr, reafirmando su profunda convicción sobre la complementaridad.

El punto no está en la tragedia implícita del devenir cósmico de los átomos constitutivos de nosotros mismos, condenados a desaparecer en el fuego sagrado de esa caldera máxima que parece será el próximo Big-Crunch recurrente y hereditario de nuestro universo, sino como lo prometimos al principio, en la aplicación práctica inmediata de estos conocimientos adquiridos.

El dominio de las fuerzas intra-atómicas que nos proporcionó la revolución relativista y cuántica de hace apenas un siglo, tan horrendamente traumática para sus descubridores (124), desde el punto de vista no solo técnico, sino al parecer, al fin hoy político, parece definitivamente adquirido.

La teoría retro-rotatoria provee en sí una aplicación práctica de carácter determinante para la evolución futura de la humanidad: a través de la aplicación de la ley dinámica que la gobierna, ella provee en la forma de Volantes Retro-Rotatorios (VPR), una verdadera “rueda espacial”, una versión técnica moderna del Samsara sagrado Hindú destinado a volar exclusivamente por los cielos, una especie de motor eléctrico de propulsión directa, y con él un propulsor espacial de carácter permanente, cíclico, sin propelentes, que facilitará el acceso indiscriminado, eficiente y económico al espacio exterior terrestre, y la conquista definitiva de

124 Ver al respecto, Robert Jungk, “Más brillante que mil soles”, A. Scherz Verlag, Berna, 1956, como testimonio de la experiencia de R. Oppenheimer sobre el desarrollo del proyecto Manhatan, y la construcción final de la primera bomba atómica.© Mario Guillermo Acosta, 2007 257


nuestro propio sistema solar, además de abrirnos el camino de las estrellas.

Algo tan revolucionario quizás, como la invención de la propia rueda hace cinco mil años, la del motor a vapor hace doscientos, las de los motores de combustión interna y electrodinámicos hace cien, o la de las turbinas de propulsión aerodinámica y de las células de combustible de hace apenas cincuenta o menos años, y que deberán asociarse a esta aplicación para engendrar nuevos sistemas de transporte “híbridos”, más limpios, económicos y eficientes. Algo que tampoco sabemos adónde nos conducirá.

Este es el aspecto práctico que tratamos en los reportes dedicados al tema, cuya edición será objeto de un segundo tomo de divulgación sobre el tema de Propulsión, los cuales también están disponibles en Internet a través de nuestro editor virtual Scribd, y pueden además ser consultados en el fondo CIFRA disponible en: http://independent.academia.edu/marioacosta y www.cifracol.wordpress.com.



http://independent.academia.edu/marioacosta


BIBLIOGRAFÍA

AQUÍ INTRODUCIMOS SOLO LAS REFERENCIAS DE MAYOR CONSULTA PARA NOSOTROS, ACOMPAÑADAS DE ALGUNOS TRABAJOS BÁSICOS MUY CONOCIDOS, ADEMÁS DE LA LISTA DE NUESTROS TRABAJOS PRINCIPALES.

Y LO HACEMOS NO POR TEMAS NI CAPÍTULOS, SINO POR ORDEN ALFABÉTICO DE AUTORES, POR CONSIDERARLO EL SISTEMA MAS SENCILLO Y DIRECTO. LAS CITAS MÁS IMPORTANTES DE TEMAS DE REFERENCIA APARECEN DIRECTAMENTE EN EL TEXTO.

CUALQUIER CONSULTA ADICIONAL SOBRE CADA TEMA ESPECIALIZADO PUEDE HACERSE GRACIAS A INTERNET, A TRAVÉS e.a., DEL FONDO WWW.ARXIV.ORG, QUIZÁS LA MAYOR BASE DE DATOS SOBRE FÍSICA DE NUESTRO TIEMPO. EN LO QUE RESPECTA A TEMAS ESPACIALES Y DE APLICACIONES, EN ESPAÑOL, EL PORTAL DE ASTROSETI ES MUY ILUSTRATIVO. EN LO REFERENTE A NUESTRA PROPIA PRODUCCIÓN, ESTÁ FONDO DE WWW.ACADEMIA.EDU Y NUESTRO BLOG EN WWW.CIFRACOL.WORDPRESS.COM

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INDICE GENERAL DE MATERIAS

- Plan General 8

- Prefacioa. El concepto de Rotación-Traslación 11b. Möbius y la autocensura 14c. La nueva realidad virtual retro-rotatoria

17

I. Introducción a la Mecánica RetroRotatoriaa. El método científico 20b. El nuevo diálogo experimental 22c. Ley de movimiento simple Retro-Rotatorio

27d. El sistema de Galileo – Newton 30

e. El sistema de Huygens 31f. El status de las leyes físicas clásicas33g. El sistema de Laplace 35h. Teoría de colisiones RetroRotatoria39Anexo I : Principio de reacción retro-rotatoria 42Anexo II: Experimentación básica sobre el principio de reacción 44

II. Mecánica Analítica y el Operador RetroRotatorioa. Entidades físicas fundamentales y medida 46b. Conceptos de energía y entropía 48c. Acción, impulsión y RetroRotación49d. El referencial clásico y la Lagrangeana 51e. La relatividad clásica 53f. La Hamiltoniana Retro-Rotatoria 54g. El Movimiento Browniano Retro-Rotatorio56h. El Operador Recurrente Retro-Rotatorio 57

III. Termodinámica y Química Reaccional RRotatoria a. Teoría de conjuntos y entropía 60b. La cinética química 61



c. Los estados de equilibrio termodinámico 63d. La termodinámica de no equilibrio. 65e. Co-evolución y auto-organización retro-rotatorias 68f. Química reaccional retro-rotatoria 70

IV. Electrodinámica y Cinética Cuántica a. Proceso e interacción RetroRotatoria 74b. Electrodinámica y complementariedad 75c. Amplitud de probabilidad e indescernibilidad 80d. Las ecuaciones de campo de Maxwell 83

V. La Mecánica Relativista, Cuántica y RetroRotatoria (RTR)

a. La mecánica relativista 86b. La dinámica relativista y retro-rotación 90c. Los aceleradores de partículas 93d. La mecánica cuántica: las desigualdades de Heisenberg 95e. El espacio de Hilbert y la dinámica RTR 96f. La relatividad cuántica 100g. El vector de estado de Schrõdinger 102h. El operador –tiempo retro-rotatorio 104i. Ecuación de Partícula Libre RTR y Física Post-relativista109ANEXO: La EPL y el Post-relativismo RTR 113

VI. Dinámica Cuántica de Segundo Orden y RetroRotación

a. La segunda cuantificación 117b. El espín cuántico RTR 119c. El operador de paridad CPT y los diagramas Feynman 124d. Las resonancias hadrónicas 127e. Transiciones virtuales y materialización 128f. La matriz de difusión S 131g. La Lagrangiana cuántica 135h. La teoría de renormalización 137i. La nueva elementaridad RTR 140j. No separabilidad y física RTR 144

VII. Cromodinámica cuántica y RetroRotación a. Las Teorías de Simetría e Interacción Fuerte 148b. La teoría de Quarks149c. El campo de Gluones 152d. La fuerza Electro-débil 153e. La Unificación electro-débil 155

VIII. Cosmología del Micromundo y Elementaridad RetroRotatoria

a. La primera sonda: Ver rompiendo 159b. Creación e identificación de partículas 161c. Los neutrinos 164d. Identificación y clasificación hadrónica 166



e. La segunda sonda: Ver iluminando 169f. Observación con el microscopio cuántico 173g. Elementaridad RTR 176

IX. Supersimetría y RetroRotacióna. El monopolo de Dirac y las simetrías actuantes 183b. La unificación por grupos de simetría 188c. La Teoría de Gran Unificación Supersimétrica 190d. La Síntesis Supersimétrica RTR 194

X. Gravitación RetroRotatoriaa. La interacción gravitatoria202b. Dinámica estelar y huecos negros 204c. Los Quasars 210d. La dinámica RTR de formación galáctica 212e. Estructuración en gran escala del Universo 213

XI. Cosmología RetroRotatoriaa. Principio cosmológico de Friedmann 216b. La teoría del Big Bang 219c. La época radiativa 223d. La receta del universo 225

XII. El Big Bang Primordiala. La primera media hora 232b. La primera centésima de segundo 236c. La Inflación de Guth 238d. El Big-Bang primordial 240e. La materia primordial 243

-- Bibliografía 252-- Índice general 260


el universo dual rtr

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