KLIPING PEMA 4210 STATISTIKA PENDIDIKAN

PENYAJIAN DATA DALAM BENTUK DIAGRAM

Disusun oleh :

No NIM Nama Kelas1. 822888151 Agus Purwanto B

UPBJJ-UT JAKARTA S1-PGSD2014.2

MENYAJIKAN DATA

A. PENGERTIAN

Menyajikan data merupakan tahap lanjutan yang harusdilakukan setelah suatu data tertentu diperoleh. Tujuanmenyajikan data adalah agar data yang dikumpulkan dapatdipahami lebih mudah. Data dapat disajikan secara datatunggal (disusun sesuai satuan nilai data yang diperoleh)atau data berkelompok (disusun secara berkelompok sesuaidengan interval yang telah ditetapkan).Data dapat disajikan dalam bentuk tabel atau diagram

B. MENYAJIKAN DATA TUNGGAL

Berikut adalah data nomor sepatu 10 orang siswa : 37, 38, 42, 41, 39, 39, 37, 37, 36, 42

Data tersebut jika disusun dalam bentuk Tabel/Diagrammenjadi sebagai berikut.

1. Tabel

NO SEPATU(x)

FREKUENSI(f)

36 137 338 139 240 041 142 2

2. DiagramBerikut adalah penyajian dalam bentuk diagram batang,diagram garis, diagram lingkaran dan diagram gambar.

2.1. Diagram Batang

2.2. Diagram Garis

2.3. Diagram Lingkaran 2.3.1. Diagram lingkaran dalam satuan %

Pembagian lingkaran untuk setiap data dalam satuanpersen (%) pada dalam gambar ditentukan dengan carasebagai berikut.

a. 1 lingkaran = 100% gunakan jangka dan busurderajat

b. Cara mengubah data ke persen “%” Jumlah seluruh data (n) = 10 Data no sepatu 36 (a) = 1 Nilai persen =

lakukan cara yang sama untuk setiap nomorsepatu yang lain sehingga diperoleh persentaseuntuk ukuran 37 (30%), 38 (10%),39 (20%),40(0%) , 41 (10%) dan 42 (20%).

2.3.2. Diagram lingkaran dalam satuan derjat (o)

Untuk digaram lingkaran dalam satuan derajat “0” :a. 1 lingkaran = 100% gunakan jangka dan busur

derajatb. Cara mengubah data ke persen “%”

Jumlah seluruh data (n) = 10 Data no sepatu 36 (a) = 1 Nilai derajat =

Lakukan cara yang sama untuk menentukan besaranderajat data yang lain.

2.4. Diagram GambarNO SEPATU

(x)FREKUENSI

(f)36 37 38 39 4041 42 = 1 orang

C. MENYAJIKAN DATA BERKELOMPOK

Data berkelompok digunakan untuk memudahkan dalammenyajikan data yang jumlahnya cukup banyak, sehinggadata tersebut dapat dicerna dapat disajikan secararingkas, mudah dibaca tanpa mengubah tujuan yangdiinginkan. Data berkelompok dapat disajikan dalambentuk tabel dsitribusi frekuensi atau dalam bentukdiagram batang berimpit (histogram) dan poligon.

Perhatikan data berikut :

Data nilai hasil ulangan Matematika pada SMK “X” sebagaiberikut :

51 58 71 76 90 85 86 73 67 6957 48 40 53 65 81 90 73 77 74

60 70 69 61 75 62 56 43 72 9472 63 71 74 58 78 75 76 83 6866 68 50 64 65 71 85 59 67 60

Bentuk tabel dari data tersebut sebagai berikut.

TABEL NILAI ULANGAN MATEMATIKA SMA X

Dan bentuk diagram datatersebut dalam bentuk histogramdan poligon sebagai berikut.

Untuk membuat tabel distribusi frekuensi dari data yangjumlahnya cukup besar terlebih dahulu harus menentukannilai jangkauan (R) , baanyaknya kelas (K) dan panjangkelas (I) dengan aturan sebagai berikut.

1. Jangkauan / Range ( R )

N i l a i Frekuensi

40 -46

2

47 -53

4

54 -60

7

61 -67

9

68 -74

14

75 -81

7

82 -88

4

89 -95

3

J u m l ah

50

adalah selisih nilai data tertinggi dengan nilaidata terendah.

Rumus :

R = Xb - Xk Xb = Nilai datatertinggi

Xk = Nilai dataterendah

2. Banyaknya kelas / banyaknya interval ( K ) Rumus aturan STURGES :

K = 1 + 3,3 log n K =banyaknya kelas

n = banyaknya

data

3. Interval kelas / panjang kelas ( I ) Rumus :

R =

JangkauanK = banyaknya kelas

Tabel yang terbentuk di atas diperoleh sebagai berikut.(Perhatikan data yang telah disediakan di atas!)

Data nilai hasil ulangan Matematika pada SMK “X”

51 58 71 76 90 85 86 73 67 6957 48 40 53 65 81 90 73 77 74

60 70 69 61 75 62 56 43 72 9472 63 71 74 58 78 75 76 83 6866 68 50 64 65 71 85 59 67 60

Berdasarakan data tersebut :Banyanya data : n = 50Data terbesar : Xb = 94Data terkecil : Xk = 40

1.Jangkauan R = Xb – Xk

= 94 – 40 = 54

2. Banyaknya kelas K = 1 + 3,3 log n= 1 + 3,3 log 50= 1 + 3,3 x 1,699= 1 + 5,6067= 6,6067 ≡ 7 (pembulatan)

3.Interval kelas

= 7,714 ≡ 8

(pembulatan)

Berdasarkan hasil perhitungan tersebut susunlah tabeldistribusi frekuensi :Dengan ketentuan :

1. Banyak data setiap kelas/panjang kelas/Interval = 7.Kelas pertama di mulai dari data terkecil yaitu

2. Banyaknya kelas 8

Tabel Distribusi Frekuensiyang dihasilkan sebagaiberikut.

MenentukanFrekuensi Komulatif

Cara menentukan FrekuensiKomulatif

Fk3 = f1 + f2 +f3

= 2 + 4+ 10

= 16

Kelas

Intreval Frekuensi

1 40, 41,42, 43,44, 45, 46

2 47, 48,49, 50,51, 52, 53

3 54, 55,56, 57,58, 59,60,

4 61, 62,63, 64,65, 66,67,

5 68, 69,70, 71,72, 73,74,

6 75, 76,77, 78,79, 80,81,

7 82, 83,84, 85,86, 87,88,

8 89, 90,91, 92,93, 94, 95

8 J u m l ah

50

Frekuensi adalahbanyaknya data yangmasuk dalam suatukelas.

Kelas pertama hanyamempunyai frekuensi2, karena yang masuknilai 40 1 43 1

N i l a i Frekuensi

Frekuensi

Komulatif

40 -47 2 2

48 -55 4 6

56 -63 10 16

64 -71 14 30

72 -79 12 42

80 -87 5 47

88 -95 3 50

J u m l ah 50

FK3 : Frekuensi komulatif pada interval ke-3 f1 : frekuensi pada interval ke-1 f2 : frekuensi pada interval ke-2

Menentukan Batas atas, Batas bawah dan Nilaitengah

Xi

I n t e r va l

FBatasbawah( Bb )

Batasatas( Ba )

NilaiTengah( Xi )

Tepibawah

( Xtb )

Tepiatas( Xta

)1 40 -

472 40 47 43,5 39,5 47,5

2 48 -55

4 48 55 51,5 47,5 55,5

3 56 -63

10 56 63 59,5 55,5 63,5

4 64 -71

14 64 71 67,5 63,5 71,5

5 72 -79

12 72 79 75,5 71,5 79,5

6 80 -87

5 80 87 83,5 79,5 87,5

7 88 -95

3 88 95 91,5 87,5 95,5

J u m l a h 50

Contoh :Data berikut menyatakan hasil ulangan Matematikadari 50 siswa

Sebelum menggambardiagram batang dan diagram garis , terlebih dahulutentu-kan nilai tengah interval, tepi bawah, tepiatasLihat tabel persiapan berikut ini :

I n t e r v al F

NilaiTengah( Xi )

Tepibawah

( Xtb )

Tepiatas

( Xta )1 40 - 47 2 43,5 39,5 47,52 48 - 55 4 51,5 47,5 55,53 56 - 63 10 59,5 55,5 63,54 64 - 71 14 67,5 63,5 71,55 72 - 79 12 75,5 71,5 79,56 80 - 87 5 83,5 79,5 87,57 88 - 95 3 91,5 87,5 95,5J u m l a h 50

Diagram Lingkaran Data hasil penjualan beberapa komoditas pada toko“Makmur” selama bulan April2005 tercatat sebagai berikut :

Jenis Barang Jumlah

(Kwintal) Beras 400 Gula Pasir 100 Kacang Tanah 150 Tepung Terigu 200 Garam Dapur 50

N i l a i Frekuensi

40 - 47 248 - 55 456 - 63 1064 - 71 1472 - 79 1280 - 87 588 - 95 3J u m l a h 50

Tabel persiapan:

JenisBarang

Jumlah Sudut Pusat Persentase

Beras 400

GulaPasir

100

KacangTanah

150

TepungTerigu

200

GaramDapur

50

Jumlah 900

DATA HASIL PENJUALAN BARANG TOKO “MAKMUR”BULAN APRIL 2005

B e r a s

44,44%

Garam Dapur

Gula pasir

5,5%

11,11%

Tepung Terigu

Kacang tanah 22,22%

16,67 %

OGIVEOgive digunakan untuk membuat kurva Frekuensi Kumulatif

Kurang dari (Fk<) atau Frekuensi Kumulatif Lebih dari(Fk>)

A. Frekuensi Kumulatif Lebih dari (Fk>)Nilai Fk>

0

10

20

30

40

50

60

39,5 47,5 55,5 63,5 71,5 79,5 87,5 95,5

Disebut juga Ogive Negatif

39,5 5047,5 4855,5 3863,5 2471,5 1279,5 787,5 495,5 0

B. Frekuensi Kumulatif Kurang dari (Fk<)

Nilai Fk<

39,5 5047,5 4855,5 38

0

10

20

30

40

50

60

39,5 47,5 55,5 63,5 71,5 79,5 87,5 95,5

Disebut juga Ogive Positif

63,5 2471,5 1279,5 787,5 4

95,5 0

A. Soal.Jawablah dengan singkat dan Benar!

1. Diberikan data ulangan 20 orang siswa sebagai berikut.6, 9, 6, 6, 10, 7, 7, 10, 8,10, 7, 7, 9, 9, 7, 8, 7,

8, 9, 9Buatlah : a. Tabel distribusi

b. Diagram garis b. Diagram batang

c. Diagram Lingkaran dalam persen

2. Buatlah histogram dan polygon dari data tinggi badan100 siswa SMK berikut!

Tinggi Frekuensi

143 – 145 15146 – 148 25149 – 151 30152 – 154 20155 – 157 10

3. Buatlah table distribusi frekuensi dari databerikut dengan terlebih dahulu menentukan Range, kelas(dengan aturan sturgess) dan interval.45 60 56 44 45 55 54 62 64 6

450 50 49 56 46 40 58 58 54 5

540 69 54 54 51 50 54 49 68 5

0

B. Jawaban.a.

Tinggi Frekuensi

678910

37352

b.

c.

d.

2.

30  

25    

20      

15       

10   

       

5              

 0                

-5  139,5

142,5

145,5

148,5

151,5

154,5

157,5

161,5

 3. Nilai terbesar = 69 Nilai terkecil = 40 n = 30 a. Range (Jangkauan) R = Nilai terbesar – Nilaiterkecil

= 69 – 40 = 29

b. Kelas K = 1 + 3.3 Log n= 1 + 3.3 Log 30= 1 + 3.3 x 1, 477= 5,87 = 6

c. Interval I = R/K= 29/6 = 4,8 = 5

d. Tabel distribusiInterval Frekuens

i40 – 4445 – 4950 – 5455 – 5960 – 6465 – 69

3510642