bab iv analisis data dan pembahasan

29

BAB IV

ANALISIS DATA DAN PEMBAHASAN

4.1. Pengumpulan Data

4.1.1. Data Downtime Kerusakan Mesin Di Spinning 1

Data downtime pada spinning 1 merupakan data selama 1 tahun produksi

pada tahun 2019 sebagai berikut:

Tabel 4.1. Downtime Kerusakan Mesin Tahun 2019

No Mesin Total Downtime (Jam)

1 Blowing 272

2 Carding 545

3 Drawing 290

4 Speed Frame 340

5 Ring Frame 672

6 Winding 450

Sumber: Maintenance Spinning 1 (2021)

Diketahui dari tabel diatas bahwa total downtime terbesar yang harus

mendapat perhatian khusus adalah mesin Ring frame dengan besar downtime 672

jam pada tahun 2019. Rusaknya mesin akan menghentikan aktivitas produksi

selama beberapa saat dan berdampak pada menganggurnya mesin.

4.1.2. Data Kerusakan Mesin Ring Frame

Berdasarkan laporan harian mesin ring frame, terdapat 3 jenis mesin ring

frame: LR 60 A, Jingwei dan LR 6 A. Maka data kerusakan mesin ring framemulai

bulan September 2019 sampai dengan Februari 2020 dari setiap jenis mesin ring

framedirekapitulasi sebagai berikut:

Tabel 4.2. Rekapitulasi Data Kerusakan Mesin Ring Frame (LR 60 A)

No Nama Komponen Frekuensi

1 Ring Flange 5

2 Traveller 10

3 Spindle 5

4 Bottom Apron 5

5 Snail Wire 3

6 V.Belt 4

7 ABC Ring 3

Sumber: Maintenance Bagian Mesin Ring Frame (2021)

30

Tabel 4.2. Rekapitulasi Data Kerusakan Mesin Ring Frame (LR 60 A) ( Lanjutan)


8 Traveller Cleaner 3

9 Top Roll 12

10 Creadle 6

Jumlah Kerusakan (kali) 56


Dari tabel diatas diketahui bahwa pada bulan September 2019 sampai

dengan Februari 2020 total breakdown mesin Ring frame jenis LR 60 A sebanyak

56 kali.

Tabel 4.3. Rekapitulasi Data Kerusakan Mesin Ring frame (LR 9 A)


1 Ring Flange 2

2 Traveller 10

3 Spindle 5

4 Bottom Apron 6

5 Snail Wire -

6 V.Belt 2

7 ABC Ring -


9 Top Roll 8

10 Creadle 6


Sumber: Maintenance Bagin Mesin Ring Frame (2021)


dengan Februari 2020 total breakdown mesin Ring frame jenis LR 9 A sebanyak

44 kali.

Tabel 4.4. Rekapitulasi Data Kerusakan Mesin Ring Frame (Jingwei)


1 Ring Flange 4

2 Traveller 13

3 Spindle 3

4 Bottom Apron 5

5 Snail Wire 2

6 V.Belt 5

7 ABC Ring -


9 Top Roll 9

10 Creadle 5



31


dengan Februari 2020 total breakdown mesin Ring frame jenis Jingwei sebanyak

50 kali.

4.1.3. Data Komponen Mesin Ring Frame dan Jenis Cacat

Tabel 4.5. Komponen Mesin Ring Frame dan Jenis Cacat

No Nama Komponen Jenis Cacat komponen

1 Ring Flange Tidak senter, aus

2 Traveller Traveller loncat

3 Spindle Mlesat, patah

4 Bottom Apron Sobbek, putus

5 Snail Wire Tidak senter, aus

6 V.Belt putus

7 ABC Ring Tidak senter, aus

8 Traveller Cleaner Aus, kotor

9 Top Roll Aus, kena pisau

10 Creadle Cacat

Sumber: Maintenance Bagian Ring Frame (2021)

4.1.4. DataDowntimeMesin Ring Frame (LR 60 A)

Data downtime pada mesin ring frame(LR 60 A)merupakan data selama 6

bulan produksi pada bulan September 2019 sampai dengan Februari 2020.Mesin

ring frame (LR 60 A) memiliki jumlah kerusakan paling banyak diantara jenis

lainnya. Penentuan rentang waktu penggunaan data dikarena penelitian hanya

dilakukan selama satu bulan.

Tabel 4.6. Downtime Mesin Ring Frame(LR 60 A)

Bulan Downtime

(Jam)

Waktu

Operasi (Jam)

Persentase

Downtime (%)

September 2019 81 720 11,25

Oktober 2019 83,5 744 11,22

November 2019 85 720 11,81

Desember 2019 84,5 744 11,36

Januari 2020 87,5 744 11,63

Februari 2020 88,5 696 12,72

Sumber: Maintenance Bagian Ring Frame(2021)

32

4.2. Analisis Data dan Pembahasan

4.2.1. Reliability Centered Maintenance(RCM)

4.2.1.1. Pemilihan Sistem dan Pengumpulan Informasi

Mesin-mesin pemintalan benang yang ada di departemenSpinning antara

lain:

1. Mesin Blowing

2. Mesin Carding

3. Mesin Drawing

4. Mesin Speed frame

5. Mesin Ring frame

2. Mesin Winding

Mesin-mesin tersebut bekerja secara berurutan mulai dari proses awal

hingga akhir. Sehingga dengan meminimalkan kerusakan pada mesin dengan

kerusakan tertinggi akan dapat menurunkan breakdown secara keseluruhan.

Dibawah ini menunjukkkan frekuensi kerusakan mesin sebagai berikut:

Gambar 4.1. Total Downtime

Sumber: Pengumpulan Data (2021)

Berdasarkan diagram pareto diatas dapat dilihat bahwa total downtime

mesin tertinggi adalah pada mesin ring frame yaitu sebesar 672 Jam. Jika terjadi

kerusakan pada salah satu komponennya saja, maka secara kesuluran proses

pemintalan benang di mesin ring frame akan berhenti. Mesin ring frame terdiri

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

Total Downtime (Jam)

Total Downtime

Kumulatif Downtime

33

dari beberapa jenis yaitu LR 60 A, Jingwei dan LR 9 A. Adapun total kerusakan

dari masing-masing jenis mesin ring frame sebagai berikut:

Gambar 4.2. Total Kerusakan Jenis-jenis Mesin Ring Frame


Berdasarkan diagram pareto diatas dapat dilihat bahwa total kerusakan

tertinggi pada mesin ring frame jenis LR 60 A sebesar 56 kali. Berdasarkan hal ini,

maka mesin ring frame jenis LR 60 A dipilih sebagai objek penelitian karena

memiliki breakdown paling tinggi.

4.2.1.2. Pendefinisian Batasan Sistem

Jumlah sistem yang mendukung suatu fasilitas sangat bervariasi

tergantung pada kompleksitas itu sendiri. Definisi batasan sistem sangat penting

dalam proses analisis RCM karena:

1. Dapat membedakan secara jelas antara sistem yang satu dengan yang lainnya

dan dapat membuat daftar komponen yang mendukung sistem tersebut. Hal ini

mencegah terjadinya tumpang tindih.

2. Dapat mendefinisikan sistem input dari sistem. Ada perbedaan yang jelas

antara apa masuk dan keluar dari sistem maka akan sangat membantu dalam

akurasi analisis proses RCM pada langkah berikutnya.

3. Definisi batasan sistem terdiri dari peralatan mayor (mayor equipment) dan

batasan fisik ( physical primer boundaries).

0

20

40

60

80

100

120

140

160

LR 60 A Jingwei LR 9 A

Total Kerusakan

Total Kerusakan

Kumulatif Kerusakan

34

Berikut ini peralatan mayor pada mesin ring framesebagai berikut:

1. Top roll

2. Battom apron

3. Creadle

4. Spindle

5. Ring flange

6. ABC ring

7. Snail wire

8. Traveler

9. Traveler cleaner

Adapun batasan fisik pada mesin ring frame sebagai berikut:

Start with

1. Material berupa roving diletakkan pada rak-rak roving yang berada dibagian

atas mesin ring frame. Untaian roving melewati batang-batang penghantar

yang melintang sepanjang mesin ring frame.

2. Kemudian roving masuk ke dalam terompet yang berada dubelakang setelah

itu material masuk ke bagian peregangan.

3. Pada bagian peregangan teradi proses pernarikan serat-serat yang terjadi

antara dua titik jepit pasang rol-rol peregang yang berputar.

4. Ketika serat keluar dari bagian peregangan kemudian untaian serat memasuki

traveler yang berada di bagian ring flange. Dengan perputaran traveler maka

terbentuk lah twist pada untaian material dan terbentuk benang

5. Benang yang terbentuk kemudian digulung pada bobbin benang. Ketika

spindle berputar maka bobbin pun berputar dan menggulung benang dengan

bentuk yang sudah diatur sedemikian rupa.

Terminate with

1. Benang hasil pemintalan digulung pada bobbin benang dan dikirim ke bagian

mesin winding.

35

4.2.1.3. Deskripsi Sistem dan Functional Block Diagram

Suatu sistem dapat dideskripsikan berdasarkan fungsi dari subsistemnya.

Deskripsi sistem dan diagram blok fungsi terdiri dari beberapa item yang harus

dikembangkan yaitu:

1. Deskripsi Sistem

Langkah-langkah deskripsi sistem diperlukan untuk mengetahui komponen-

komponen yang terdapat dalam sistem.

a. Bagian Penyuapan

Material berupa gulugan roving diletakkan pada rak-rak roving yang

berada di bagian atas mesin ring frame. Untaian roving melewati batang-

batang penghantar yang melintang sepanjang mesin ring frame. Kemudian

roving masuk ke dalam terompet yang berada di dibelakang setelah itu

material masuk ke bagian peregangan.

b. Bagian Peregangan

Proses penarikan serat-serat yang terjadi antara dua titik jepit pasang rol-

rol peregang yang berputar.

c. Bagian Pemberian Antihan (Twist)

Ketika serat keluar dari bagian peregangan kemudian untaian serat

memasuki traveler yang berada di bagian ring flange. Dengan perputaran

traveler maka terbentuk lah twist pada untaian material dan terbentuklah

benang.

d. Bagian Penggulungan

Benang yang terbentuk kemudian digulung pada bobin benang. Ketika

spindle berputar maka bobin pun berputar dan menggulung benang dengan

bentuk yang sudah diatur sedemikian rupa.

2. Functional Block Diagram

Diagram Blok fungsi merupakan diagram yang memberikan gambaran yang

jelas tentang struktur fungsional sistem. Berikut ini blok diagram fungsi mesin

ring frame:

36

Gambar 4.3. Functional Block Diagram


Gambar diatas mengambarkan blok diagram fungsi subsistem dari mesin

Ring frame.

4.2.1.4. Fungsi Sistem dan Kegagalan Fungsi

Menganalisis kegagalan fungsional yang terjadi pada sistem yang diteliti,

menjelasan kegagalan, komponen yang terkait dan hubungan antar komponen

dalam sistem.

Tabel 4.7. Identifikasi Kegagalan System

No Nama Komponen Jenis Cacat Kegagalan Fungsi

1. Top roll Aus, kena pisau

Kurang berfungsi maksimal

dan menyebabkan gagal

proses

2. Battom apron Sobek, putus


saat creadle menekan

battom apron

3. Creadle Cacat

Top apron tidak bisa di

pasang karena posisi tidak

pas

4. Spindle Mleset, patah Benang gagal proses

5. V.belt Putus Kedua poros tidak saling

terhubung

6. Ring Flange Tidak senter, aus Traveler tidak dapat

berputar di ring flange

7. ABC Ring Tidak senter, aus Tidak bisa mengontrol

perputaran traveler


37

Tabel 4.7. Identifikasi Kegagalan System (Lanjutan)

No Nama Komponen Jenis Cacat Kegagalan Fungsi

8. Snail Wire Tidak senter, aus Benang turun dan tidak bisa

menggulung ke bobbin

9. Traveler Traveler loncat Benang tidak bisa

menggulung dengan baik

10. Traveller Cleaner Aus, kotor

Tidak bisa membersihkan

traveler yang berada di ring

rail dan kurang berfungsi

maksimal


4.2.1.5. Failure Mode and Effect Analysis (FMEA)

FMEA digunakan untuk memprediksi komponen mana yang kritis, yang

sering rusak dan jika terjadi kerusakan pada komponen tersebut maka sejauh

mana pengaruh terhadap fungsi sistem secara keseluruhan pada pemintalan

benang serta menghitung nilai RPN (Risk Priority Number). RPN merupakan

hasil perhitungan matematis dari keseriusan effect (Severity), kemungkinan

terjadinya cause yang menimbulkan kegagalan yang berhubungan dengan effect

(Occurrence), dan kemampuan untuk mendeteksi kegagalan sebelum terjadi

(Detection). Nilai Severity, Occurance dan Detection diperoleh dengan cara

kuesioner penilain FMEA oleh ahli yang menilai dari faktor-faktor tersebut adalah

pelaksana Quality control bagian mesin Ring frame. RPN dapat ditunjukkan

dengan rumus sebagai berikut:

RPN = Severity x Occurance x Detection

Hasil RPN menunjukkan tingkatan prioritas komponen yang dianggap

beresiko tinggi sebagai pedoman ke arah tindakan perbaikan. Berikut ini hasil

rekapitulasi kuesioner penialian FMEA dalam menentuan Risk Priority Number

komponen-komponen kritis mesin Ring frame:

38

Tabel 4.8. FMEA Mesin Ring Frame

System Ring Frame Nama

Komponen Kegagalan Rate Nilai

RPN Penyebab Jenis Efek S O D

Drafting System

Top roll Top roll Aus Kurang berfungsi maksimal Tebal Tipis 9 6 7 378

Bottom apron Battom apron

Putus/sobek


saat Creadle menekan

Battom apron

Tebal Tipis 8 5 3 120

Creadle Creadle Cacat Top apron sobek, posisi

tidak pas Tebal Tipis 8 5 7 280

Spindles

Spindle Spindle Mlesat Benang kurang baik saat

dopping Gagal proses 7 2 2 28

V belt V belt Putus Malfungsi ( Spindle tidak

dapat berputar) Break process 9 2 5 90

Rings

Ring flange Ring flange Aus Traveller berputar di Ring

flange Berbulu 8 2 5 80

ABC Ring ABC Ring tidak

senter

Posisi ABC Ring tidak

searah dengan Ring flange Berbulu 5 2 1 10

Snail wire Snail wire Aus dan

patah

Benang turun dan

menggulung ke bobbin

melewati Snail wire

Break process 6 2 2 24

Traveller

Traveler Traveller Patah

Benang tidak bisa

menggulung dengan

sempurna

Berbulu 9 5 7 315

Traveller

cleaner

Traveller cleaner

kotor Kurang berfungsi maksimal Berbulu 6 3 2 36


39

Tabel 4.9. Rekapitulasi Hasil Nilai FMEA Komponen Kritis Mesin Ring frame

No Nama Komponen S O D Nilai RPN

1. Top roll 9 6 7 378

2. Traveler 9 5 7 315

3. Creadle 8 5 7 280

4. Battom apron 8 5 3 120

5. V belt 9 2 5 90

6. Ring flange 8 2 5 80

7. Traveler cleaner 6 3 2 36

8. Spindle 7 2 2 28

9. Snail wire 6 2 2 24

10. ABC ring 5 2 1 10

Sumber: Pengolahan Data (2021)

Dari tabel diatas dapat dilihat bahwa 3 komponen yang memiliki nilai

RPN yang tinggi ( 200) dalam menyebabkan downtime produksi benang, yaitu

komponen Top roll, Traveler dan Creadle.

4.2.1.6. Logic Tree Analysis (LTA)

Logic Tree Analysismengandung informasi nomor, nama kegagalan

fungsi, komponen yang mengalami kegagalan, fungsi komponen dan mode

kerusakan komponen dan analisis kekritisan. Analisis kekritisan menempatkan

setiap komponen menjadi 4 kategori yaitu:

1. Kategori A (Safety problem)

2. Kategori B (Outage problem)

3. Kategori C (Economic problem)

4. Kategori D (Hidden failure)

Empat item penting dalam analisis kekritisan adalah sebagai berikut:

1. Evident yaitu apakah operator mengetahui dalam kondisi normal, telah terjadi

gangguan dalam sistem ?

2. Safety yaitu apakah mode kerusakan ini menyebabkan masalah keselamatan ?

3. Outage yaitu apakah mode kerusakan ini mengakibatkan seluruh atau sebagian

mesin terhenti ?

4. Category yaitu pengkategorian yang diperoleh setelah menjawab pertanyaan-

pertanyaan yang dianjukan.

40

Berikut ini LTA untuk komponenTop rolldiperoleh dari hasil kuesioner

LTA yang ditentuak oleh pelaksana atau mekanik bagian mesin Ring frame.

Gambar 4.4. LTA Top roll Aus

Sumber: Pengolahan data (2021)

Hasil kuesioner LTA pada komponen lainnya terdapat pada lampiran 2.

Berikut ini merupakan rekapitulasihasil kuesioner logic tree analysis pada mesin

Ring frame:

Tabel 4.10. Rekapan Hasil Identifikasi LTA Pada Mesin Ring Frame

No Komponen Failure Mode Evident Safety Outage Category

1. Top roll Top rol aus Y T Y B

2. Battom apron Battom apron putus

atau sobek

Y T Y B

3. Creadle Creadle cacat Y T Y B

4. Spindle Spindle mlesat Y T Y B

5. V.Belt V.Belt putus Y T Y B

6. Ring flange Ring flange aus T T Y B/D

7. ABC ring ABC ring tidak

senter T T T C/D


41

Tabel 4.10. Rekapan Hasil Identifikasi LTA Pada Mesin Ring frame

(Lanjutan)

No Komponen Failure Mode Evident Safety Outage Category

8. Snail wire Snail wire aus dan

patah Y T Y B

9. Traveler Traveler patah Y T Y B

10. Traveler cleaner Traveler cleaner

kotor T T Y B/D


Hasil rekapitulasi jumlah komponen untuk masing-masing kategori dan

persentase kontribusinya menyebabkan downtime.

Tabel 4.11. Rekapitulasi Hasil Penyusunan LTA Komponen Mesin Ring frame

No Kategori Jumlah Komponen Persentase (%)

1. A 0 0

2. B 7 70

3. C 0 0

4. C/D 1 10

5. D 0 0

6. D/B 2 20

Total 10 100


Dari tabel diatas dapat dilihat bahwa 70 % komponen di mesin Ring

framebersifat outage(Kategori B) yang dapat mengakibatkan kegagalan terhadap

keseluruhan atau sebagian sistem.

4.2.1.7. Pemilihan Tindakan

Pemilihan tindakan didasarkan dengan menjawab pertanyaan penuntun

(selection guide) yang disesuaikan pada road map pemilihan tindakan. Proses

akan menentukan tindakan yang tepat untuk mode kerusakan tertentu. Adapun

tugas yang dipilih dalam kegiatan preventive maintenance harus memenuhi

persyaratan berikut:

1. Aplikatif,tugas ini akan dapat mencegah kegagalan, mendeteksi kegagalan

atau menemukan kegagalan tersembunyi.

2. Efektif, tugas tersebut harus menjadi pilihan yang paling hemat diantara

kandidat lainnya.

42

Pemilihan tindakan didasari dengan mengelompokkan jenis kerusakan

yang terjadi pada mesin ring Frame kedalam kategori tindakan pencegahan yang

sesuai. Adapun beberapa tindakan pencegahan tersebut antara lain:

1. Time Directed (TD)

2. Failure Finding (FF)

3. Condition Directed (CD)

4. Run To Failure (RTF)

Berikut ini hasil cara untuk mengetahui pemilihan tindakan yang tepat

untuk mode kerusakan yang terjadi pada komponen Top rollberdasarkan

kuesioner Road map pemilihan tindakan yang diisi oleh Supervisor Maintenance

Ring frame.

Gambar 4.5. Pemilihan Tindakan Komponen Top Roll


Adapun hasil kuesioner Road map pemilihan tindakan pada komponen

lainnya terdapat pada lampiran 3. Berikut ini adalah rekapitulasi jenis kerusakan

yang terjadi pada komponen kritis mesin ring frame berdasarkan Road Map:

43

Tabel 4.12. Pemilihan Tindakan Perawatan Mesin Ring Frame

No Komponen Failure Mode Selection Guide

Selection Task 1 2 3 4 5 6

1. Top roll Top roll aus Y Y T T Y - TD

2. Battom apron Battom apron putus atau sobek Y Y T T Y - CD

3. Creadle Creadle cacat Y Y T T Y - TD

4. Spindle Spindle mlesat Y T Y T Y - CD

5. V.Belt V.Belt putus Y T Y T Y - CD

6. Ring flange Ring flange aus Y T T Y Y - FF

7. ABC ring ABC ringtidak senter Y T T Y Y - FF

8. Snail wire Snail wire aus Y T Y T Y - CD

9. Traveler Traveler patah Y Y T T Y - TD

10. Traveler cleaner Traveler cleaner kotor Y T T Y Y - FF


44

Pemilihan tindakan pencegahan yang dipilih berdasarkan hasil analisis

terhadap FMEA dan LTA adalah sebagai berikut:

1. Time Directed (TD) adalah tindakan yang diambil yang lebih berfokus pada

aktivitas pergantian yang dilakukan secara berkala. Komponen yang termasuk

dalam pemilihan tindakan adalah:

a. Top roll

b. Traveler

c. Creadle

2. Finding Failure (FF) adalah tindakan yang diambil dengan tujuan untuk

menentukan kerusakan peralatan yang tersembunyi dengan pemeriksaan

berkala. Komponen yang termasuk dalam pemilihan tindakan ini adalah:

a. Traveler cleaner

b. ABC ring

c. Ring flange

3. Condition Directed (CD) adalah tindakan yang diambil yang bertujuan untuk

mendeteksi kerusakan dengan cara visual inspection, memeriksa alat, serta

memonitoring sejumlah data yang ada. Komponen yang termasuk dalam

pemilihan tindakan ini adalah:

a. V belt

b. Spindle

c. Snail wire

d. Battom apron

4.2.2. Pengujian Pola Distribusi dan Menghitung Nilai MTTF dan MTTR

Berdasarkan hasil analisis RCM pada mesin ring frame, maka komponen

yang akan diuji pola distribusinya dan kemudian ditentukan nilai reliability adalah

komponen yang tindakan perawatan bersifat waktu atau Time Directed (TD).

Komponen tersebut adalah Traveler, Creadle, Battom apron dan Top roll.

Penentuan pola distribusi dan menghitung MTTF dan MTTR

menggunakan data TTF dan TTR dari komponen kritis mesin.Time to Failure

(TTF) adalah interval waktu antar kerusakan, yang dihitung berdasarkan selisih

45

antara waktu perbaikan mesin atau komponen dan waktu saat mesin atau

komponen berikutnya rusak. Sedangkan Time to Repair (TTR) adalah waktu yang

diperlukan untuk melakukan perbaikan terhadap mesin atau komponen yang

mengalami masalah atau kerusakan sampai mesin atau komponen tersebut dapat

beroperasi dengan baik. Periode data yang digunakan adalah breakdown bulan

September 2019 sampai dengan Februari 2020.

4.2.2.1. Data Interval Waktu Kerusakan Komponen Mesin

Berdasarkan hasil penentuan komponen kritis atau prioritas perbaikan,

diketahui bahwa terdapat 4 kompone kritis berdasarkan Time Directed (TD) yaitu

Top roll, Traveler dan Creadle termasuk kedalam komponen kritis mesinRing

Frame. Berikut data interval kerusakanpada mesin Ring Frame:

1. Kerusakan Top roll

Kerusakan komponen kritis mesin Ring frame diambil berdasakan data

interval kerusakan pada mesin Ring frame. Top roll memiliki frekuensi kerusakan

paling tinggi. Adapun TTR dan TTF dari kerusakan mesin Top roll sebagai

berikut:

Tabel 4.13.Perhitungan TTFdan TTRKerusakan Top Roll

No Tanggal Waktu Mulai

Kerusakan

Waktu Selesai

Perbaikan

TTR

(Jam)

TTF

(Jam)

1. 16-Sep-19 9:50 10:20 0,50 -

2. 30-Sep-19 9:00 9:45 0,75 334,40

3. 07-Okt-19 15:30 16:10 0,67 173,45

4. 19-Okt-19 21:20 22:10 0,83 293,70

5. 01 Nov 19 10:35 11:05 0,50 299,85

6. 21 Nov 19 7:45 9:50 2,08 476,00

7. 03-Des-19 18:30 19:15 0,75 296,40

8. 22-Des-19 18:10 18:43 0,55 454,55

9. 04-Jan-20 14:45 15:50 1,08 307,62

10. 24-Jan-20 9:55 10:30 0,58 473,65

11. 08-Feb-20 10:35 11:15 0,67 359,65

12. 29-Feb-20 7:50 9:55 2,08 499,95

Total 11,04 3969,22


Berikut ini merupakan perhitungan dalam menentukan waktu TTF dari

kerusakan Top roll:

46

Contoh Perhitungan TTR komponen Top roll pada tanggal 16 September 2019

pukul 9:50 sampai dengan pukul 10:20 :

Pukul 9:50 s/d pukul 10:20 = 30 menit

Time to Repair = 30 menit / 60

= 0,50 Jam

Contoh Perhitungan TTF komponen Top roll pada tanggal 16 September 2019

sampai dengan 30 September pukul 9:00 :

16 September jam 10:20 s/d jam 24:00 = 13,40Jam

17 September s/d 29 September (13 hari x 24 jam) =312 Jam

30 September 2019 jam 00:00 s/d jam 09:00 = 9 Jam +

Time to Failure =334,40 Jam

2. Kerusakan Traveler

Kerusakan komponen kritis mesin Ring frame diambil berdasarkan data

interval kerusakan pada mesin Ring frame, Traveler memiliki kerusakan kedua

tertinggi. Adapun TTR dan TTF dari kerusakan Traveler sebagai berikut:

Tabel 4.14. Perhitungan TTF dan TTR Kerusakan Traveler


Kerusakan

Waktu Selesai

Perbaikan

TTR

(Jam)

TTF

(Jam)

1. 23-Sep-19 13:50 14:15 0,42 -

2. 04-Okt-19 7:40 8:00 0,33 304,85

3. 27-Okt-19 13:20 13:45 0,42 581,20

4. 06 Nov 19 9:50 10:10 0,33 235,65

5. 30 Nov 19 22:40 23:10 0,50 563,90

6. 15-Des-19 9:40 10:00 0,33 345,90

7. 05-Jan-20 5:55 6:20 0,42 499,55

8. 21-Jan-20 10:30 10:55 0,42 387,70

9. 03-Feb-20 17:05 17:40 0,58 318,10

10. 27-Feb-20 15:20 15:55 0,58 573,40

Total 4,33 3810,25


Berikut ini merupakan perhitungan dalam menentukan TTR dan TTF dari

kerusakan Traveler:

Contoh Perhitungan TTR komponen Traveler pada tanggal 22 September 2019

pukul 13:50 sampai dengan pukul 14:15:

47



= 0,7 Jam

Contoh Perhitungan TTF komponen Traveler pada tanggal 22 September 2019

pukul 14:15 sampai dengan tanggal 04 Oktober 7:40 :

22 September jam 14:15 s/d jam 24:00 = 9,45 Jam

23 September s/d 03 Oktober (12 hari x 24 jam) = 288 Jam

04Oktrober 2019 jam 00:00 s/d jam 7:40 = 7,40 Jam +

Time to Failure = 304,85 Jam

3. Kerusakan Creadle

Kerusakan komponen kritis mesin Ring frame diambil berdasarkan data

interval kerusakan mesin Ring frame. Creadle memiliki frekuensi kerusakan

ketiga tertinggi. Adapun TTR dan TTF dari kerusakan Creadle sebagai berikut:

Tabel 4.15. TTR dan TTF Kerusakan Creadle


Kerusakan

Waktu Selesai

Perbaikan

TTR

(Jam)

TTF

(Jam)

1 30-Sep-19 8:20 8:55 0,50 -

2 28-Okt-19 12:50 13:35 0,75 670,45

3 15 Nov 19 22:45 23:40 0,92 440,70

4 01-Des-19 7:20 7:55 0,58 391,40

5 08-Jan-20 10:45 11:25 0,67 914,50

6 01-Feb-20 11:00 12:00 1,00 575,35

Total 4,50 2992,40


Berikut ini merupakan perhitungan dalam menentukan waktu TTR dan TTF

dari kerusakan Creadle:

Hasil perhitungan TTR komponen Creadle pada tanggal 30 September 2019

pukul 8:20 sampai dengan pukul 8:55 :



= 0,83 Jam

Hasil perhitungan TTF komponen Traveler pada tanggal 30 September 2019

pukul 8:55 sampai dengan tanggal 28 Oktober pukul 12:50 :

48

30 September jam 8:55 s/d jam 24:00 = 15,05 Jam

01 Oktober s/d 27 Oktober (27 hari x 24 jam) = 648 Jam

28 Oktober 2019 jam 00:00 s/d jam 7:40 = 7,40 Jam +

Time to Failure = 670,45 Jam

4.2.2.2. Pengujian Distribusi dan Penentuan Parameter

Pada pengolahan pengujian distribusi kerusakan komponen kritis mesin

Ring frame ini, digunakan nilai TTF (Time To Failure) dan nilai TTR (Time

ToRepair) dari setiap komponen kritis mesin Ring frame. Penggunaan index of fit

ditujukan untuk melihat apakah pola distribusi datakerusakan mengikuti pola

distribusi tertentu. Perhitungan index of fit akan menghasilkan nilai untuk variabel

r untuk setiap distribusi yang diuji. Untuk menentukan pola distribusi apakah yang

diikuti pola data kerusakan tersebut ditentukan dengan melihat nilai variabel r

yang paling besar.

Setelah melakukan perhitungan index of fit kemudian dlanjutkan dengan

menentukan parameter untuk menghitung reliability sesuai dengan distribusi data

masing-masing.

1. Perhitungan Index of Fit untuk interval kerusakan (TTF) komponen Top Roll

a. Index of Fit Distribusi Weibull (TTF)

Tabel 4.16. Perhitungan Index of fit Distribusi Weibull(TTF) Komponen Top Roll

i ti xi = In(ti) F(ti) yi xi.yi xi2 yi

2

1 173,45 5,16 0,06 -2,76 -14,22 26,58 7,61

2 293,70 5,68 0,15 -1,82 -10,36 32,29 3,32

3 296,40 5,69 0,24 -1,31 -7,45 32,40 1,71

4 299,85 5,70 0,32 -0,94 -5,34 32,53 0,88

5 307,62 5,73 0,41 -0,63 -3,62 32,82 0,40

6 334,40 5,81 0,50 -0,37 -2,13 33,78 0,13

7 359,65 5,89 0,59 -0,12 -0,71 34,63 0,01

8 454,55 6,12 0,68 0,12 0,72 37,45 0,01

9 473,65 6,16 0,76 0,36 2,25 37,95 0,13


49

Tabel 4.16. Perhitungan Index of fit Distribusi Weibull (TTF) Komponen Top Roll

(Lanjutan)


2

10 476,00 6,17 0,85 0,64 3,97 38,01 0,41

11 499,95 6,21 0,94 1,03 6,38 38,62 1,05

3969,22 64,32 5,50 -5,79 -30,52 377,07 15,68

r 0,044


Hasil perhitungan Index of fitdistribusi weibullTTF Komponen Top roll i =

1 :

𝑥𝑖 = ln 𝑡𝑖 = ln(173,45) = 5,16

𝐹 𝑡𝑖 =𝑖−0,3

𝑛+0,4 =

1−0,3

11+0,4 =0,06

𝑦𝑖 = ln ln 1

1−𝐹 𝑡𝑖 =ln ln

1

1−0,06 = -2,76

𝑥𝑖 . 𝑦𝑖 = (5,16 x (-2,76)) = -14,22

𝑥𝑖2 = 26,58

𝑦𝑖2 = 7,61

𝑟𝑤𝑒𝑖𝑏𝑢𝑙𝑙 = 𝑛 𝑥𝑖 .𝑦𝑖− 𝑥𝑖𝑛

𝑖=1 𝑦𝑖𝑛𝑖=1 𝑛

𝑖=1

𝑛 𝑥𝑖2−( 𝑥𝑖)2𝑛𝑖=1

𝑛𝑖=1 𝑛 𝑦𝑖 2−( 𝑦𝑖 )2𝑛

𝑖=1𝑛𝑖=1

= 0,044

b. Index of Fit Distribusi Eksponensial (TTF)

Tabel 4.17. Perhitungan Index of fit Distribusi Eksponansial (TTF) Komponen

Top Roll

i ti xi = ti F(ti) yi xi.yi xi2 yi

2

1 173,45 173,45 0,06 0,06 10,99 30084,90 0,00

2 293,70 293,70 0,15 0,16 47,43 86259,69 0,03

3 296,40 296,40 0,24 0,27 80,11 87852,96 0,07

4 299,85 299,85 0,32 0,39 117,66 89910,02 0,15

5 307,62 307,62 0,41 0,53 163,50 94630,06 0,28

6 334,40 334,40 0,50 0,69 231,79 111823,36 0,48

7 359,65 359,65 0,59 0,89 318,67 129348,12 0,79

8 454,55 454,55 0,68 1,13 511,50 206615,70 1,27

9 473,65 473,65 0,76 1,44 682,23 224344,32 2,07


50


Top Roll (Lanjutan)


2

10 476,00 476,00 0,85 1,90 905,82 226576,00 3,62

11 499,95 499,95 0,94 2,79 1395,00 249950,00 7,79

3969,22 3969,22 5,50 10,26 4464,70 1537395,15 16,55

r 0,891


Hasil perhitungan index of fit distribusi eksponansial TTF komponen Top

roll i = 1

𝑥𝑖 = 𝑡𝑖 = 173,45

F ti =(i−0.3)

(n+0.4) =

(1−0.3)

(11+0.4) = 0,06

yi = ln 1

1−F(ti ) = ln

1

1−(0,06) = 0,06

𝑥𝑖 . 𝑦𝑖 = (173,45 x 0,06) = 10,99

𝑥𝑖2 = 30084,90

𝑦𝑖2 =0,00

𝑟𝑒𝑘𝑠𝑝𝑜𝑛𝑎𝑛𝑠𝑖𝑎𝑙 = 𝑛 𝑥𝑖 .𝑦𝑖− 𝑥𝑖𝑛


𝑖=1



𝑖=1𝑛𝑖=1

= 0,891

c. Index of Fit Distribusi Normal (TTF)

Tabel 4.18. Perhitungan Index of fit Distribusi Normal (TTF) Komponen Top Roll

i ti xi = ti F(ti) yi = zi xi.zi xi2 zi

2

1 173,45 173,45 0,06 -0,27 -46,83 30084,90 0,07

2 293,70 293,70 0,15 -1,04 -305,45 86259,69 1,08

3 296,40 296,40 0,24 -0,71 -210,44 87852,96 0,50

4 299,85 299,85 0,32 -0,45 -134,93 89910,02 0,20

5 307,62 307,62 0,41 -0,23 -70,75 94630,06 0,05

6 334,40 334,40 0,50 0,00 0,00 111823,36 0,00

7 359,65 359,65 0,59 0,23 82,72 129348,12 0,05

8 454,55 454,55 0,68 0,45 204,55 206615,70 0,20

9 473,65 473,65 0,76 0,71 336,29 224344,32 0,50


51

Tabel 4.18. Perhitungan Index of fit Distribusi Normal (TTF) Komponen Top Roll

(Lanjutan)


2

10 476,00 476,00 0,85 1,04 495,04 226576,00 1,08

11 499,95 499,95 0,94 0,27 134,99 249950,00 0,07

3969,22 3969,22 5,50 0,00 485,18 1537395,15 3,83

r 0,765


Hasil perhitungan index of fit distribusi normal TTF komponen Top roll

i = 1

𝑥𝑖 = 𝑡𝑖 = 173,45

F ti =(i−0.3)

(n+0.4) =

(1−0.3)

(11+0.4) = 0,06

𝑍𝑖 = diperoleh dari tabel z (tabel normal)

𝑥𝑖 . 𝑦𝑖 = (173,45 x (-0,27)) = -46,83

𝑥𝑖2 = 30084,90

𝑦𝑖2 =0,07

𝑟𝑛𝑜𝑟𝑚𝑎𝑙 =𝑛 𝑥𝑖. 𝑧𝑖 − 𝑥𝑖𝑛

𝑖=1 𝑧𝑖𝑛𝑖=1 𝑛

𝑖=1

𝑛 𝑥𝑖2 − ( 𝑥𝑖)2𝑛𝑖=1

𝑛𝑖=1 𝑛 𝑧𝑖2 − ( 𝑧𝑖)2𝑛

𝑖=1𝑛𝑖=1

= 0,765

d. Index of Fit Distribusi Lognormal (TTF)

Tabel 4.19. Perhitungan Index of fit Distribusi Lognormal (TTF) Komponen Top

roll

i ti xi = In(ti) F(ti) yi = zi xi.zi xi2 zi

2

1 173,45 5,16 0,06 -0,27 -1,39 26,58 0,07

2 293,70 5,68 0,15 -1,04 -5,91 32,29 1,08

3 296,40 5,69 0,24 -0,71 -4,04 32,40 0,50

4 299,85 5,70 0,32 -0,45 -2,57 32,53 0,20

5 307,62 5,73 0,41 -0,23 -1,32 32,82 0,05

6 334,40 5,81 0,50 0,00 0,00 33,78 0,00

7 359,65 5,89 0,59 0,23 1,35 34,63 0,05

8 454,55 6,12 0,68 0,45 2,75 37,45 0,20

9 473,65 6,16 0,76 0,71 4,37 37,95 0,50


52

Tabel 4.19. Perhitungan Index of fit Distribusi Lognormal (TTF) Komponen

Top roll (Lanjutan)


2

10 476,00 6,17 0,85 1,04 6,41 38,01 1,08

11 499,95 6,21 0,94 0,27 1,68 38,62 0,07

3969,22 64,32 5,50 0,00 1,34 377,07 3,83

r 0,696


Hasil perhitungan index of fit distribusi lognormal TTF komponen Top

rolli = 1 :

𝑥𝑖 = ln 𝑡𝑖 = ln(173,45) = 5,16

𝐹 𝑡𝑖 =𝑖−0,3

𝑛+0,4=

1−0,3

11+0,4 = 0,06


𝑥𝑖 . 𝑦𝑖 = (5,16 x (-0,27)) = -1,39

𝑥𝑖2 = 26,58

𝑦𝑖2 =0,07

𝑟 𝑙𝑜𝑔𝑛𝑜𝑟𝑚𝑎𝑙 =𝑛 𝑥𝑖. 𝑧𝑖 − 𝑥𝑖𝑛


𝑖=1

𝑛 𝑥𝑖2 − ( 𝑥𝑖)2𝑛𝑖=1


𝑖=1𝑛𝑖=1

= 0,696

Berikut ini ringkasan nilai index of fit (r) TTF hasil keempat distribusi diatas:

Tabel 4.20. Ringkasan Index of fit TTF Top roll

Komponen Distribusi TTF Index Of Fit

Top Roll

Weibull 0,044

Eksponensial 0,891

Normal 0,765

Lognormal 0,696


Berdasarkan perhitungan index of fit yang telah dilakukan maka didapatkan

nilai r yang terbesar yaitu pada distribusi eksponensial. Berikut ini merupakan

perhitungan parameter TTF komponen Top roll dengan distribusi eksponensial:

Parameter 𝛽 =n xi y i−

ni=1 ( xi )( y i)

ni=1

ni=1

n xi2n

i=1 −( xi )ni=1

2 = 0,0072

Parameter λ= β

53

2. Perhitungan Index of Fit untuk Interval Kerusakan (TTF) Komponen Traveler

a. Index of Fit Distribusi Weibull (TTF)

Tabel 4.21. Perhitungan Index of fit Distribusi Weibull(TTF) Komponen Traveler


2

1 235,65 5,46 0,07 -2,56 -13,98 29,84 6,55

2 304,85 5,72 0,18 -1,61 -9,22 32,72 2,60

3 318,10 5,76 0,29 -1,08 -6,24 33,20 1,17

4 345,90 5,85 0,39 -0,69 -4,05 34,18 0,48

5 387,70 5,96 0,50 -0,37 -2,18 35,52 0,13

6 499,55 6,21 0,61 -0,07 -0,44 38,61 0,00

7 563,90 6,33 0,71 0,22 1,40 40,13 0,05

8 573,40 6,35 0,82 0,54 3,41 40,34 0,29

9 581,20 6,37 0,93 0,95 6,08 40,51 0,91

3810,25 54,02 4,50 -4,67 -25,22 325,06 12,19

r 0,929


Hasil perhitungan Index of fit distribusi weibull TTF Komponen Traveler i

= 1 :

𝑥𝑖 = ln 𝑡𝑖 = ln(235,65) = 5,46

𝐹 𝑡𝑖 =𝑖−0,3

𝑛+0,4 =

1−0,3

9+0,4 =0,07

𝑦𝑖 = ln ln 1


1

1−0,07 = -2,56

𝑥𝑖 . 𝑦𝑖 = (5,46) x (-2,56) = -13,98

𝑥𝑖2 = 29,84

𝑦𝑖2 = 6,55



𝑖=1



𝑖=1𝑛𝑖=1

= 0,929

b. Index of Fit Distribusi Eksponensial (TTF)

Tabel 4.22. Perhitungan Index of fit Distribusi Eksponensial (TTF) Komponen

Traveler


2

1 235,65 235,65 0,07 0,08 18,24 55530,92 0,01

2 304,85 304,85 0,18 0,20 60,81 92933,52 0,04


54

Tabel 4.22. Perhitungan Index of fit Distribusi Eksponensial (TTF) Komponen

Traveler (Lanjutan)


2

3 318,10 318,10 0,29 0,34 107,71 101187,61 0,11

4 345,90 345,90 0,39 0,50 173,03 119646,81 0,25

5 387,70 387,70 0,50 0,69 268,73 150311,29 0,48

6 499,55 499,55 0,61 0,93 465,77 249550,20 0,87

7 563,90 563,90 0,71 1,25 703,44 317983,21 1,56

8 573,40 573,40 0,82 1,71 980,56 328787,56 2,92

9 581,20 581,20 0,93 2,60 1509,60 337793,44 6,75

3810,25 3810,25 4,50 8,30 4287,90 1753724,57 12,99

r 0,895


Hasil perhitungan index of fit distribusi eksponansial TTF komponen

Traveler i = 1

𝑥𝑖 = 𝑡𝑖 = 235,65

F ti =(i−0.3)

(n+0.4) =

(1−0.3)

(9+0.4) = 0,07

yi = ln 1

1−F(ti ) = ln

1

1−(0,07) = 0,08

𝑥𝑖 . 𝑦𝑖 = (235,65 x 0,08) = 18,24

𝑥𝑖2 = 55530,92

𝑦𝑖2 =0,01

𝑟𝑒𝑘𝑠𝑝𝑜𝑛𝑎 𝑛𝑠𝑖𝑎𝑙 = 𝑛 𝑥𝑖 .𝑦𝑖− 𝑥𝑖𝑛


𝑖=1



𝑖=1𝑛𝑖=1

= 0,895


Tabel 4.23. Perhitungan Index of fit Distribusi Normal (TTF) Komponen Traveler


2

1 235,65 235,65 0,07 -1,45 -341,69 55530,92 2,10

2 304,85 304,85 0,18 -0,91 -277,41 92933,52 0,83

3 318,10 318,10 0,29 -0,55 -174,96 101187,61 0,30

4 345,90 345,90 0,39 -0,33 -114,15 119646,81 0,11

5 387,70 387,70 0,50 0,00 0,00 150311,29 0,00

6 499,55 499,55 0,61 0,33 164,85 249550,20 0,11


55

Tabel 4.23. Perhitungan Index of fit Distribusi Normal (TTF) Komponen

Traveler(Lanjutan)


2

7 563,90 563,90 0,71 0,55 310,15 317983,21 0,30

8 573,40 573,40 0,82 0,91 521,79 328787,56 0,83

9 581,20 581,20 0,93 1,45 842,74 337793,44 2,10

3810,25 3810,25 4,50 0,00 931,32 1753724,57 6,68

r 0,961


Hasil perhitungan index of fit distribusi normal TTF komponen Traveler

i = 1

𝑥𝑖 = 𝑡𝑖 = 235,65

F ti =(i−0.3)

(n+0.4) =

(1−0.3)

(9+0.4) = 0,07


𝑥𝑖 . 𝑦𝑖 = (235,65) x (-1,45) = -341,69

𝑥𝑖2 = 55530,92

𝑦𝑖2 =2,10



𝑖=1

𝑛 𝑥𝑖2 − ( 𝑥𝑖)2𝑛𝑖=1


𝑖=1𝑛𝑖=1

= 0,961

d. Index of Fit Distribusi Lognormal (TTF)


Traveler


2

1 235,65 5,46 0,07 -1,45 -7,92 29,84 2,10

2 304,85 5,72 0,18 -0,91 -5,21 32,72 0,83

3 318,10 5,76 0,29 -0,55 -3,17 33,20 0,30

4 345,90 5,85 0,39 -0,33 -1,93 34,18 0,11

5 387,70 5,96 0,50 0,00 0,00 35,52 0,00

6 499,55 6,21 0,61 0,33 2,05 38,61 0,11

7 563,90 6,33 0,71 0,55 3,48 40,13 0,30

8 573,40 6,35 0,82 0,91 5,78 40,34 0,83

9 581,20 6,37 0,93 1,45 9,23 40,51 2,10

3810,25 54,02 4,50 0,00 2,32 325,06 6,68

r 0,965


56


rolli = 1 :

𝑥𝑖 = ln 𝑡𝑖 = ln(235,65) = 5,46

𝐹 𝑡𝑖 =𝑖−0,3

𝑛+0,4=

1−0,3

9+0,4 = 0,07


𝑥𝑖 . 𝑦𝑖 = (5,46) x (-1,45) = -7,92

𝑥𝑖2 = 29,84

𝑧𝑖2 =2,10



𝑖=1

𝑛 𝑥𝑖2 − ( 𝑥𝑖)2𝑛𝑖=1


𝑖=1𝑛𝑖=1

= 0,965


Tabel 4.25. Ringkasan Index of fit TTF Traveler

Komponen Distribusi TTF Index of fit

Traveler

Weibull 0,929

Eksponensial 0,895

Normal 0,961

Lognormal 0,965



nilai r yang terbesar yaitu pada distribusilognormal. Berikut ini merupakan

perhitungan TTF komponen Traveler dengan distribusi lognormal:

Gradien b =𝑛 𝑥𝑖. 𝑧𝑖 − 𝑥𝑖𝑛


𝑖=1

𝑛 ( 𝑥𝑖2)𝑛𝑖=1 ( 𝑥𝑖)2𝑛

𝑖=1

= 2,685

Intersep a = yi – b xi

= -16,117

Parameter s = 1

b

= 0,372

Parameter tmed = e−𝑠𝑎

57

= 404,155

3. Perhitungan Index of fit Interval Kerusakan (TTF) Komponen Creadle

a. Index of fit Distribusi Weibull(TTF)

Tabel 4.26. Perhitungan Index of fit Distribusi Weibull (TTF)Komponen Creadle


2

1 391,40 5,97 0,13 -1,97 -11,79 35,64 3,90

2 440,70 6,09 0,31 -0,97 -5,92 37,07 0,95

3 575,35 6,35 0,50 -0,37 -2,33 40,39 0,13

4 670,45 6,51 0,69 0,14 0,94 42,35 0,02

5 914,50 6,82 0,87 0,71 4,87 46,49 0,51

2992,40 31,74 2,50 -2,45 -14,22 201,94 5,51

r 0,966


Hasil perhitungan Index of fit distribusi weibull TTF Komponen Creadle

i = 1 :

𝑥𝑖 = ln 𝑡𝑖 = ln(391,40) = 5,97

𝐹 𝑡𝑖 =𝑖−0,3

𝑛+0,4 =

1−0,3

5+0,4 =0,13

𝑦𝑖 = ln ln 1


1

1−0,13 = -1,97

𝑥𝑖 . 𝑦𝑖 = (5,97) x (-1,97) = -11,79

𝑥𝑖2 = 35,64

𝑦𝑖2 = 3,90



𝑖=1



𝑖=1𝑛𝑖=1

= 0,966

b. Index of fit Distribusi Eksponensial (TTF)


Creadle


2

1 391,40 391,40 0,13 0,14 54,34 153193,96 0,02

2 440,70 440,70 0,31 0,38 166,61 194216,49 0,14

3 575,35 575,35 0,50 0,69 398,80 331027,62 0,48


58


Creadle (Lanjutan)


2

4 670,45 670,45 0,69 1,16 774,89 449503,20 1,34

5 914,50 914,50 0,87 2,04 1868,39 836310,25 4,17

2992,40 2992,40 2,50 4,41 3263,03 1964251,53 6,15

r 0,996


Hasil perhitungan index of fit distribusi eksponansial TTF komponen

Creadle i = 1

𝑥𝑖 = 𝑡𝑖 = 391,40

F ti =(i−0.3)

(n+0.4) =

(1−0.3)

(5+0.4) = 0,13

yi = ln 1

1−F(ti ) = ln

1

1−(0,13) = 0,14

𝑥𝑖 . 𝑦𝑖 = (391,40 x 0,13) = 54,34

𝑥𝑖2 = 153193,96

𝑦𝑖2 =0,02



𝑖=1



𝑖=1𝑛𝑖=1

= 0,996


Tabel4.28. Perhitungan Index of fit Distribusi Normal (TTF) Komponen Creadle


2

1 391,40 391,40 0,13 -1,12 -438,37 153193,96 1,2544

2 440,70 440,70 0,31 -0,48 -211,54 194216,49 0,2304

3 575,35 575,35 0,50 0,00 0,00 331027,62 0,00

4 670,45 670,45 0,69 0,48 321,82 449503,20 0,2304

5 914,50 914,50 0,87 1,12 1024,24 836310,25 1,2544

2992,40 2992,40 2,50 0,00 696,15 1964251,53 2,97

r 1,164


Hasil perhitungan index of fit distribusi normal TTF komponen Creale

i = 1

𝑥𝑖 = 𝑡𝑖 = 391,40

59

F ti =(i−0.3)

(n+0.4) =

(1−0.3)

(5+0.4) = 0,13


𝑥𝑖 . 𝑦𝑖 = (391,40) x (-1,12) = -438,37

𝑥𝑖2 = 153193,96

𝑧𝑖2 =1,2544



𝑖=1

𝑛 𝑥𝑖2 − ( 𝑥𝑖)2𝑛𝑖=1


𝑖=1𝑛𝑖=1

= 1,164

d. Index of fit Distribusi Lognormal (TTF)


Creadle


2

1 391,40 5,97 0,13 -1,12 -6,75 35,64 1,28

2 440,70 6,09 0,31 -0,48 -2,92 37,07 0,23

3 575,35 6,35 0,50 0,00 0,00 40,39 0,00

4 670,45 6,51 0,69 0,48 3,12 42,35 0,23

5 914,50 6,82 0,87 1,12 7,70 46,49 1,28

2992,40 31,74 2,50 0,00 1,16 201,94 3,01

R 0,988



rolli = 1 :

𝑥𝑖 = ln 𝑡𝑖 = ln(391,40) = 5,97

𝐹 𝑡𝑖 =𝑖−0,3

𝑛+0,4=

1−0,3

5+0,4 = 0,13


𝑥𝑖 . 𝑦𝑖 = (5,97) x (-1,13) = -6,75

𝑥𝑖2 = 35,64

𝑧𝑖2 =1,28



𝑖=1

𝑛 𝑥𝑖2 − ( 𝑥𝑖)2𝑛𝑖=1


𝑖=1𝑛𝑖=1

= 0,988


60

Tabel 4.30. Ringkasan Index of fit TTF Creadle

Komponen Distribusi TTF Index of fit

Creadle

Weibull 0,966

Eksponensial 0,996

Normal 1,164

Lognormal 0,988



nilai r yang terbesar yaitu pada distribusinormal. Berikut ini merupakan

perhitungan parameter TTF komponen Creadle dengan distribusi normal:



𝑖=1

𝑛 ( 𝑥𝑖2) 𝑛𝑖=1 ( 𝑥𝑖)2𝑛

𝑖=1

= 0,0048


= -2,8839

Parameter σ = 1

b

= 207,522

Parameter = −a

b

= 598,480

Tabel 4.31. Rekapitulasi Uji Distribusi dan Parameter TTF

No Komponen Pola Distribusi Parameter

1. Top roll Eksponansial = 0,0072

2. Traveler Lognormal s=0,372 tmed =404,155

3. Creadle Normal σ=207,522=598,480


4. Perhitungan Index of fitWaktu Perbaikan (TTR) Komponen Top roll

a. Index of fit Distribusi Weibull (TTR)

Tabel 4. 32. Perhitungan Index of fit Distribusi Weibull (TTR) Komponen Top roll


2

1 0,50 -0,69 0,06 -2,85 1,97 0,48 8,10

2 0,50 -0,69 0,14 -1,91 1,33 0,48 3,66


61

Tabel 4. 32. Perhitungan Index of fit Distribusi Weibull (TTR) Komponen Top roll

(Lanjutan)


2

3 0,55 -0,60 0,22 -1,40 0,84 0,36 1,97

4 0,58 -0,54 0,30 -1,04 0,57 0,30 1,08

5 0,67 -0,40 0,38 -0,74 0,30 0,16 0,55

6 0,67 -0,40 0,46 -0,49 0,19 0,16 0,24

7 0,75 -0,29 0,54 -0,25 0,07 0,08 0,06

8 0,75 -0,29 0,62 -0,03 0,01 0,08 0,00

9 0,83 -0,19 0,70 0,19 -0,04 0,03 0,04

10 1,08 0,08 0,78 0,42 0,03 0,01 0,18

11 2,08 0,73 0,86 0,69 0,50 0,54 0,47

12 2,08 0,73 0,94 1,06 0,77 0,54 1,11

11,04 -2,55 6,00 -6,36 6,55 3,21 17,46

r 0,632


Hasil perhitungan Index of fit distribusi weibull TTR Komponen Top roll

i = 1 :

𝑥𝑖 = ln 𝑡𝑖 = ln(0,50) = -0,69

𝐹 𝑡𝑖 =𝑖−0,3

𝑛+0,4 =

1−0,3

12+0,4 = 0,06

𝑦𝑖 = ln ln 1


1

1−0,06 = -2,85

𝑥𝑖 . 𝑦𝑖 = (-0,69) x (-2,85) = 1,97

𝑥𝑖2 = 0,48

𝑦𝑖2 = 8,10



𝑖=1



𝑖=1𝑛𝑖=1

= 0,694

b. Index of fit Distribusi Eksponensial (TTR)

Tabel 4.33. Perhitungan Index of fit Distribusi Eksponansial (TTR) Komponen

Top roll


2

1 0,50 0,50 0,06 0,06 0,03 0,25 0,00

2 0,50 0,50 0,14 0,15 0,07 0,25 0,02


62


Top roll (Lanjutan)


2

3 0,55 0,55 0,22 0,25 0,14 0,30 0,06

4 0,58 0,58 0,30 0,35 0,21 0,34 0,13

5 0,67 0,67 0,38 0,48 0,32 0,45 0,23

6 0,67 0,67 0,46 0,62 0,41 0,45 0,38

7 0,75 0,75 0,54 0,78 0,58 0,56 0,60

8 0,75 0,75 0,62 0,97 0,73 0,56 0,94

9 0,83 0,83 0,70 1,21 1,00 0,69 1,46

10 1,08 1,08 0,78 1,52 1,65 1,17 2,32

11 2,08 2,08 0,86 1,99 4,13 4,33 3,95

12 2,08 2,08 0,94 2,87 5,98 4,33 8,26

11,04 11,04 6,00 11,24 15,25 13,67 18,36

r 0,935


Hasil perhitungan index of fit distribusi eksponansial TTR komponen Top

roll i = 1

𝑥𝑖 = 𝑡𝑖 = 0,50

F ti =(i−0.3)

(n+0.4) =

(1−0.3)

(12+0.4) = 0,06

yi = ln 1

1−F(ti ) = ln

1

1−(0,06) = 0,06

𝑥𝑖 . 𝑦𝑖 = (0,50 x 0,06) = 0,03

𝑥𝑖2 = 0,25

𝑦𝑖2 =0.00

𝑟𝑒𝑘𝑠𝑝𝑜𝑛𝑎𝑛𝑠𝑖𝑎 𝑙 = 𝑛 𝑥𝑖 .𝑦𝑖− 𝑥𝑖𝑛


𝑖=1



𝑖=1𝑛𝑖=1

= 0,935

c. Index of fit Distribusi Normal (TTR)

Tabel 4.34. Perhitungan Index of fit Distribusi Normal (TTR) Komponen Top roll


2

1 0,50 0,50 0,06 -1,59 -0,80 0,25 2,53

2 0,50 0,50 0,14 -1,09 -0,55 0,25 1,19

3 0,55 0,55 0,22 -0,78 -0,43 0,30 0,61


63

Tabel 4.34. Perhitungan Index of fit Distribusi Normal (TTR) Komponen Top roll

(Lanjutan)


2

4 0,58 0,58 0,30 -0,53 -0,31 0,34 0,28

5 0,67 0,67 0,38 -0,3 -0,20 0,45 0,09

6 0,67 0,67 0,46 -0,1 -0,07 0,45 0,01

7 0,75 0,75 0,54 0,1 0,08 0,56 0,01

8 0,75 0,75 0,62 0,3 0,23 0,56 0,09

9 0,83 0,83 0,70 0,53 0,44 0,69 0,28

10 1,08 1,08 0,78 0,78 0,84 1,17 0,61

11 2,08 2,08 0,86 1,09 2,27 4,33 1,19

12 2,08 2,08 0,94 1,59 3,31 4,33 2,53

11,04 11,04 6,00 0,00 4,81 13,67 9,41

r 0,837


Hasil perhitungan index of fit distribusi normal TTR komponen Top roll

i = 1

𝑥𝑖 = 𝑡𝑖 = 0,50

F ti =(i−0.3)

(n+0.4) =

(1−0.3)

(12+0.4) = 0,06


𝑥𝑖 . 𝑦𝑖 = (0,50) x (-1,59) = -0,80

𝑥𝑖2 = 0,25

𝑧𝑖2 =2,53



𝑖=1

𝑛 𝑥𝑖2 − ( 𝑥𝑖)2𝑛𝑖=1


𝑖=1𝑛𝑖=1

= 0,837

d. Index of fit Distribusi Lognormal (TTR)

Tabel 4. 35. Perhitungan Index of fit Distribusi Lognormal (TTR) Komponen

Top roll


2

1 0,5 -0,69 0,06 -1,59 1,10 0,48 2,53

2 0,5 -0,69 0,14 -1,09 0,76 0,48 1,19

3 0,55 -0,60 0,22 -0,78 0,47 0,36 0,61


64

Tabel 4. 35. Perhitungan Index of fit Distribusi Lognormal (TTR) Komponen

Top roll (Lanjutan)


2

4 0,58 -0,54 0,30 -0,53 0,29 0,30 0,28

5 0,67 -0,40 0,38 -0,3 0,12 0,16 0,09

6 0,67 -0,40 0,46 -0,1 0,04 0,16 0,01

7 0,75 -0,29 0,54 0,1 -0,03 0,08 0,01

8 0,75 -0,29 0,62 0,3 -0,09 0,08 0,09

9 0,83 -0,19 0,70 0,53 -0,10 0,03 0,28

10 1,08 0,08 0,78 0,78 0,06 0,01 0,61

11 2,08 0,73 0,86 1,09 0,80 0,54 1,19

12 2,08 0,73 0,94 1,59 1,16 0,54 2,53

11,04 -2,55 6,00 0,00 4,58 3,21 9,41

r 0,914


Hasil perhitungan index of fit distribusi lognormal TTR komponen Top

rolli = 1 :

𝑥𝑖 = ln 𝑡𝑖 = ln(0,50) = -0,69

𝐹 𝑡𝑖 =𝑖−0,3

𝑛+0,4=

1−0,3

12+0,4 = 0,06


𝑥𝑖 . 𝑦𝑖 = (-0,69) x (-1,59) = 1,10

𝑥𝑖2 = 0,48

𝑧𝑖2 =2,53



𝑖=1

𝑛 𝑥𝑖2 − ( 𝑥𝑖)2𝑛𝑖=1


𝑖=1𝑛𝑖=1

= 0,914

Berikut ini ringkasan nilai index of fit (r) TTR hasil keempat distribusi diatas:

Tabel4.36. Ringkasan Index of fit TTR Top roll

Komponen Distribusi TTR Index of fit

Top roll

Weibull 0,632

Eksponansial 0,935

Normal 0,837

Lognormal 0,914


65


nilai r yang terbesar yaitu pada distribusi eksponansial. Berikut ini merupakan

perhitungan parameter TTR komponen Top roll dengan distribusi eksponansial:

Parameter 𝛽 =n xi y i−

ni=1 ( xi )( y i)

ni=1

ni=1

n xi2n

i=1 −( xi )ni=1

2 = 1,397

Parameter λ= β

5. Perhitungan Index of fit Waktu Perbaikan (TTR) Komponen Traveler


Tabel 4.37. Perhitungan Index of fit Distribusi Weibull (TTR) Komponen Traveler


2

1 0,33 -1,11 0,07 -2,66 2,95 1,23 7,10

2 0,33 -1,11 0,16 -1,72 1,91 1,23 2,97

3 0,33 -1,11 0,26 -1,20 1,33 1,23 1,44

4 0,42 -0,87 0,36 -0,82 0,71 0,75 0,68

5 0,42 -0,87 0,45 -0,51 0,44 0,75 0,26

6 0,42 -0,87 0,55 -0,23 0,20 0,75 0,05

7 0,42 -0,87 0,64 0,03 -0,03 0,75 0,00

8 0,5 -0,69 0,74 0,30 -0,21 0,48 0,09

9 0,58 -0,54 0,84 0,59 -0,32 0,30 0,35

10 0,58 -0,54 0,93 0,99 -0,54 0,30 0,99

4,33 -8,58 5,00 -5,23 6,45 7,77 13,93

r 0,914


Hasil perhitungan Index of fit distribusi weibull TTR Komponen Traveler

i = 1 :

𝑥𝑖 = ln 𝑡𝑖 = ln(0,33) = -1,11

𝐹 𝑡𝑖 =𝑖−0,3

𝑛+0,4 =

1−0,3

10+0,4 = 0,07

𝑦𝑖 = ln ln 1


1

1−0,07 = -2,66

𝑥𝑖 . 𝑦𝑖 = (-1,11) x (-2,66) = 2,95

𝑥𝑖2 = 1,23

𝑦𝑖2 = 7,10

66



𝑖=1



𝑖=1𝑛𝑖=1

= 0,914



Traveler

I ti xi = ti F(ti) yi xi.yi xi2 yi

2

1 0,33 0,33 0,07 0,07 0,02 0,11 0,00

2 0,33 0,33 0,16 0,18 0,06 0,11 0,03

3 0,33 0,33 0,26 0,30 0,10 0,11 0,09

4 0,42 0,42 0,36 0,44 0,18 0,18 0,19

5 0,42 0,42 0,45 0,60 0,25 0,18 0,36

6 0,42 0,42 0,55 0,79 0,33 0,18 0,63

7 0,42 0,42 0,64 1,03 0,43 0,18 1,07

8 0,5 0,5 0,74 1,35 0,67 0,25 1,82

9 0,58 0,58 0,84 1,81 1,05 0,34 3,28

10 0,58 0,58 0,93 2,70 1,57 0,34 7,28

4,33 4,33 5,00 9,28 4,68 1,96 14,76

R 0,938


Hasil perhitungan index of fit distribusi eksponansial TTR komponen

Traveler i = 1

𝑥𝑖 = 𝑡𝑖 = 0,33

F ti =(i−0.3)

(n+0.4) =

(1−0.3)

(10+0.4) = 0,07

yi = ln 1

1−F(ti ) = ln

1

1−(0,07) = 0,07

𝑥𝑖 . 𝑦𝑖 = (0,33 x 0,07) = 0,02

𝑥𝑖2 = 0,11

𝑦𝑖2 = 0.00



𝑖=1



𝑖=1𝑛𝑖=1

= 0,938

67


Tabel 4.39. Perhitungan Index of fit Distribusi Normal (TTR) Komponen Traveler


2

1 0,33 0,33 0,07 -1,50 -0,50 0,11 2,25

2 0,33 0,33 0,16 -0,98 -0,32 0,11 0,96

3 0,33 0,33 0,26 -0,64 -0,21 0,11 0,41

4 0,42 0,42 0,36 -0,37 -0,16 0,18 0,14

5 0,42 0,42 0,45 -0,12 -0,05 0,18 0,01

6 0,42 0,42 0,55 0,12 0,05 0,18 0,01

7 0,42 0,42 0,64 0,37 0,16 0,18 0,14

8 0,5 0,5 0,74 0,64 0,32 0,25 0,41

9 0,58 0,58 0,84 0,98 0,57 0,34 0,96

10 0,58 0,58 0,93 1,50 0,87 0,34 2,25

4,33 4,33 5,00 0,00 0,73 1,96 7,54

r 0,937


Hasil perhitungan index of fit distribusi normal TTR komponen Traveler

i = 1

𝑥𝑖 = 𝑡𝑖 = 0,33

F ti =(i−0.3)

(n+0.4) =

(1−0.3)

(10+0.4) = 0,07


𝑥𝑖 . 𝑦𝑖 = (0,33) x (-1,50) = -0,50

𝑥𝑖2 = 0,11

𝑧𝑖2 =2,25



𝑖=1

𝑛 𝑥𝑖2 − ( 𝑥𝑖)2𝑛𝑖=1


𝑖=1𝑛𝑖=1

= 0,937


Tabel 4.40. Perhitungan Index of fit Distribusi Lognormal (TTR) Komponen

Traveler


2

1 0,33 -1,11 0,07 -1,50 1,66 1,23 2,25

2 0,33 -1,11 0,16 -0,98 1,09 1,23 0,96


68


Traveler (Lanjutan)


2

3 0,33 -1,11 0,26 -0,64 0,71 1,23 0,41

4 0,42 -0,87 0,36 -0,37 0,32 0,75 0,14

5 0,42 -0,87 0,45 -0,12 0,10 0,75 0,01

6 0,42 -0,87 0,55 0,12 -0,10 0,75 0,01

7 0,42 -0,87 0,64 0,37 -0,32 0,75 0,14

8 0,5 -0,69 0,74 0,64 -0,44 0,48 0,41

9 0,58 -0,54 0,84 0,98 -0,53 0,30 0,96

10 0,58 -0,54 0,93 1,50 -0,82 0,30 2,25

4,33 -8,58 5,00 0,00 1,66 7,77 7,54

r 0,944


Hasil perhitungan index of fit distribusi lognormal TTR komponen

Traveler i = 1 :

𝑥𝑖 = ln 𝑡𝑖 = ln(0,33) = -1,11

𝐹 𝑡𝑖 =𝑖−0,3

𝑛+0,4=

1−0,3

10+0,4 = 0,07


𝑥𝑖 . 𝑦𝑖 = (-1,11) x (-1,50) = 1,66

𝑥𝑖2 = 1,23

𝑧𝑖2 =2,25

𝑟 𝑙𝑜𝑔𝑛𝑜 𝑟𝑚𝑎𝑙 =𝑛 𝑥𝑖. 𝑧𝑖 − 𝑥𝑖𝑛


𝑖=1

𝑛 𝑥𝑖2 − ( 𝑥𝑖)2𝑛𝑖=1


𝑖=1𝑛𝑖=1

= 0,944

Berikut ini ringkasan nilai index of fit (r) TTR hasil keempat distribusi diatas:

Tabel 4.41. Ringkasan Index of fit TTR Traveler


Traveler

Weibull 0,914

Eksponensial 0,938

Normal 0,937

Lognormal 0,944


69

Berdasarkan perhitungan index of fit yang telaah dilakukan maka didapatkan

nilai r yang terbesar yaitu pada distribusi lognormal. Berikut ini merupakan

perhitungan parameter TTR komponen Traveler dengan distribusi lognormal:



𝑖=1

𝑛 ( 𝑥𝑖2) 𝑛𝑖=1 ( 𝑥𝑖)2𝑛

𝑖=1

= 4,037


= 3,463

Parameter s = 1

b

= 0,248


= 0,424

6. Perhitungan Index of fit waktu Perbaikan (TTR) Komponen Creadle


Tabel 4.42. Perhitungan Index of fit Distribusi Weibull (TTR) Komponen Creadle


2

1 0,50 -0,69 0,11 -2,16 1,49 0,48 4,65

2 0,58 -0,54 0,27 -1,18 0,64 0,30 1,38

3 0,67 -0,40 0,42 -0,60 0,24 0,16 0,36

4 0,75 -0,29 0,58 -0,15 0,04 0,08 0,02

5 0,92 -0,08 0,73 0,28 -0,02 0,01 0,08

6 1,00 0,00 0,89 0,79 0,00 0,00 0,63

4,42 -2,01 3,00 -3,00 2,39 1,03 7,12

r 0,984


Hasil perhitungan Index of fit distribusi weibull TTR Komponen Creadle

i = 1 :

𝑥𝑖 = ln 𝑡𝑖 = ln(0,50) = -0,69

𝐹 𝑡𝑖 =𝑖−0,3

𝑛+0,4 =

1−0,3

6+0,4 = 0,11

70

𝑦𝑖 = ln ln 1


1

1−0,11 = -2,16

𝑥𝑖 . 𝑦𝑖 = (-0,69) x (-2,16) = 1,49

𝑥𝑖2 = 0,48

𝑦𝑖2 = 4,65



𝑖=1



𝑖=1𝑛𝑖=1

= 0,984



Creadle


2

1 0,50 0,50 0,11 0,12 0,06 0,25 0,01

2 0,58 0,58 0,27 0,31 0,18 0,34 0,10

3 0,67 0,67 0,42 0,55 0,37 0,45 0,30

4 0,75 0,75 0,58 0,86 0,65 0,56 0,74

5 0,92 0,92 0,73 1,33 1,22 0,85 1,76

6 1,00 1,00 0,89 2,21 2,21 1,00 4,90

4,42 4,42 3,00 5,37 4,68 3,44 7,81

r 0,966


Hasil perhitungan index of fit distribusi eksponansial TTR komponen

Creadle i = 1

𝑥𝑖 = 𝑡𝑖 = 0,50

F ti =(i−0.3)

(n+0.4) =

(1−0.3)

(6+0.4) = 011

yi = ln 1

1−F(ti ) = ln

1

1−(0,11) = 0,12

𝑥𝑖 . 𝑦𝑖 = (0,50) x (0,12) = 0,06

𝑥𝑖2 = 0,25

𝑦𝑖2 =0,01

𝑟𝑒𝑘𝑠𝑝𝑜𝑛𝑎𝑛𝑠𝑖𝑎 𝑙 = 𝑛 𝑥𝑖 .𝑦𝑖− 𝑥𝑖𝑛


𝑖=1



𝑖=1𝑛𝑖=1

= 0,966

71


Tabel 4.44. Perhitungan Index of fit Distribusi Normal (TTR) Komponen Creadle


2

1 0,50 0,50 0,109 -1,23 -0,62 0,25 1,5129

2 0,58 0,58 0,266 -0,62 -0,36 0,34 0,3844

3 0,67 0,67 0,422 -0,19 -0,13 0,45 0,0361

4 0,75 0,75 0,578 0,19 0,14 0,56 0,0361

5 0,92 0,92 0,734 0,62 0,57 0,85 0,3844

6 1,00 1,00 0,891 1,23 1,23 1,00 1,5129

4,42 4,42 3,00 0,00 0,84 3,44 3,87

r 0,986


Hasil perhitungan index of fit distribusi normal TTR komponen Creadle

i = 1

𝑥𝑖 = 𝑡𝑖 = 0,50

F ti =(i−0.3)

(n+0.4) =

(1−0.3)

(6+0.4) = 0,11


𝑥𝑖 . 𝑦𝑖 = (0,50) x (-1,23) = -0,62

𝑥𝑖2 = 0,25

𝑧𝑖2 =1,51



𝑖=1

𝑛 𝑥𝑖2 − ( 𝑥𝑖)2𝑛𝑖=1


𝑖=1𝑛𝑖=1

= 0,986



Creadle


2

1 0,50 -0,69 0,11 -1,23 0,85 0,48 1,51

2 0,58 -0,54 0,27 -0,62 0,34 0,30 0,38

3 0,67 -0,40 0,42 -0,19 0,08 0,16 0,04

4 0,75 -0,29 0,58 0,19 -0,05 0,08 0,04


72


Creadle (Lanjutan)


2

5 0,92 -0,08 0,73 0,62 -0,05 0,01 0,38

6 1,00 0,00 0,89 1,23 0,00 0,00 1,51

4,42 -2,01 3,00 0,00 1,16 1,03 3,87

r 0,991


Hasil perhitungan index of fit distribusi lognormal TTR komponen

Creadlei = 1 :

𝑥𝑖 = ln 𝑡𝑖 = ln(0,50) = -0,69

𝐹 𝑡𝑖 =𝑖−0,3

𝑛+0,4=

1−0,3

6+0,4 = 0,11


𝑥𝑖 . 𝑦𝑖 = (-0,69) x (-1,23) = 0,85

𝑥𝑖2 = 0,48

𝑧𝑖2 =1,51



𝑖=1

𝑛 𝑥𝑖2 − ( 𝑥𝑖)2𝑛𝑖=1


𝑖=1𝑛𝑖=1

= 0,991

Berikut ini ringkasan nilai index of fit (r) TTR hasil keempat distribusi

diatas:

Tabel 4.46. Ringkasan Index of fit TTR Creadle


Creadle

Weibull 0,984

Eksponensial 0,966

Normal 0,986

Lognormal 0,991



nilai r yang terbesar yaitu pada distribusi lognormal. Berikut ini merupakan

perhitungan parameter TTR komponen creadle dengan distribusi lognormal:



𝑖=1

𝑛 ( 𝑥𝑖2)𝑛𝑖=1 ( 𝑥𝑖)2𝑛

𝑖=1

73

= 3,274


= 1,096

Parameter s = 1

b

= 0,305


= 0,716

Tabel 4.47. Rekapitulasi Uji Distribusi dan Parameter TTR

No Komponen Pola Distribusi Parameter

1. Top roll Eksponansial =1,397

2. Traveler Lognormal s=0,248 tmed =0,424

3. Creadle Lognormal s=0,305tmed =0,716


4.2.2.3. Perhitungan Mean Time To Failure (MTTF)

MTTF merupakan waktu rata-rata kerusakan komponen mesin yang

sering mengalami kerusakan dan harus diganti dengan komponen yang baru atau

baik. Berikut ini perhitungan MTTF dari data komponen kritis mesin Ring frame:

1. Komponen Top roll dengan Distribusi Eksponensial

MTTF = 1

=1

0,0072 =138,888 jam

2. Komponen Traveler dengan Distribusi Lognormal

MTTF = 𝑡𝑚𝑒𝑑 .e 𝑠2

2

= 28,024

3. Komponen Creadle dengan Distribusi Normal

MTTF =

= 598,480 jam

Tabel 4.48. Rekapitulasi Nilai MTTF Komponen Kritis Mesin Ring frame

No Komponen Distribusi

Kerusakan Parameter

MTTF

(Jam)

74

1. Top roll Eksponansial =0,0072 139,888


Tabel 4.48. Rekapitulasi Nilai MTTF Komponen Kritis Mesin Ring frame

(Lanjutan)


Kerusakan Parameter

MTTF

(Jam)

2. Traveler Lognormal s=0,372

tmed =404,155 28,024

3. Creadle Normal σ=207,522=598,480 598,480


Berdasarkan tabel diatas dapat dilihat bahwa nilai MTTF komponen Top

roll yaitu 139,190 Jam atau 6 Hari, komponen Traveler yaitu 28,024 Jam atau 1

Hari dan komponen Creadle yaitu 598,480 Jam atau 25 Hari.

4.2.2.4. Perhitungan Mean Time To Repair (MTTR)

MTTR adalah waktu rata-rata perbaikan komponen kritis mesin Ring

frame. Berikut ini perhitungan MTTR dari data komponen kritis mesin ring

frame:

1. Komponen Top Roll dengan Distribusi Eksponansial

MTTR = 1

= 1

1,397 = 0,897 jam

2. Komponen Traveler dengan Distribusi Lognormal

MTTR = 𝑡𝑚𝑒𝑑 .e 𝑠2

2

= 0,437

3. Komponen Creadle dengan Distribusi Lognormal

MTTR = 𝑡𝑚𝑒𝑑 .e 𝑠2

2

= 0,750

Tabel 4.49. Rekapitulasi Nilai MTTR Komponen Kritis Mesin Ring frame


Kerusakan Parameter MTTR(Jam)

1. Top roll Eksponansial =1,397 0,897

2. Traveler Lognormal s=0,248

tmed =0,424 0,437

3. Creadle Lognormal s=0,305

tmed =0,716 0,750

75


Berdasarkan tabel diatas dapat dilihat bahwa nilai MTTR komponen Top

roll yaitu 0,897 Jam, Traveler yaitu 0,437 Jam dan komponen Creadle yaitu 0,750

Jam.

4.2.3. Perhitungan Interval Waktu Pergantian Komponen Kritis Mesin

Ring Frame

Perhitungan interval waktu pergantian komponen kritis mesin ini

menggunakan nilai kehandalan (reliability) mesin. Adapun tujuan melakukan

perhitungan nilai kehandalan mesin ini yaitu untuk mengetahui optimal dimana

tindakan pencegahan seperti pergantian komponen mesin harus dilakukan

sehingga dapat mengurangi terjadinya kerusakan secara tiba-tiba yang dapat

menganggu jalannya proses produksi. Untuk menentukan interval waktu

pergantian komponen dapat dihitung sesuai dengan rumus distribusi dan

menggunakan perhitungan nilai kehandalan mesin. Berikut ini interval waktu

pergantian komponen kritis:

1. Komponen Top roll

Berdasarkan penentuan distribusi kerusakan komponen Top roll berdistribusi

Eksponansial. Data-data yang telah diketahui:

MTTF = 139,190

= 0,0072

R t = exp(−𝜆 .t)

= 0,8413

𝜆 t =f(t)

R(t)= 𝜆

= 0,0029

f t = 𝜆 exp(−𝜆 .t)

= 0,0027

Tabel 4.50. Rekapitulasi Interval Waktu Pergantian Komponen Top roll

No t (Jam) R(t) h(t) f(t)

1. 24 0,8413 0,0072 0,0061

2. 48 0,7078 0,0072 0,0051

3. 72 0,5955 0,0072 0,0043

76


Tabel 4.50. Rekapitulasi Interval Waktu Pergantian Komponen Top roll

(Lanjutan)


4. 96 0,5010 0,0072 0,0036

5. 120 0,4215 0,0072 0,0030

6. 144 0,3546 0,0072 0,0026


Berdasarkan tabel perhitungan diatas bahwa nilai MTTF yaitu sebesar 139,888

jam. Dimana rata-rata umur komponen Top roll akan rusak pertama kali sekitar

139,190 jam dengan kehandalan komponen mesin sebesar 35,46 %. Nilai

reliability atau kehandalan dipengaruhi oleh waktu yang artinya semakin lama dan

panjangnya waktu penggunaan komponen tersebut maka nilai kehandalannya

akan semakin menurun. Maka tindakan yang dilakukan setelah umur komponen

139,190 jam harus dilakukannya perbaikan dan pergantian komponen Top roll.

2. Komponen Traveler

Berdasarkan penentuan distribusi kerusakan komponen Traveler berdistribusi

lognormal. Data-data yang telah diketahui:

MTTF = 28,024

s =0,372

tmed = 404,155

R(t) = 1 - Φ 1

𝑠ln

𝑡

𝑡𝑚𝑒𝑑

=0,530

λ(t) = 𝑓(𝑡)

𝑅(𝑡)

= 0,025

f(t) = 1

2𝑠𝑡 exp −

1

2𝑠2 (ln𝑡

𝑡𝑚𝑒𝑑)2

= 0,013

Tabel 4.51. Rekapitulasi Interval Waktu Pergantian Komponen Traveler


1. 24 0,5303 0,0245 0,0130

2. 48 0,5228 0,0612 0,0320

77


Berdasarkan tabel perhitungan diatas bahwa nilai MTTF yaitu sebesar 28,024

jam. Dimana rata-rata umur komponen Traveler akan rusak pertama kali sekitar

28,024 jam dengan kehandalan komponen mesin sebesar 52,28 %. Nilai reliability

atau kehandalan dipengaruhi oleh waktu yang artinya semakin lama dan



28,024 jam harus dilakukannya perbaikan dan pergantian komponen Traveler.

3. Komponen Creadle

Berdasarkan penentuan distribusi kerusakan komponen Creadle berdistribusi

normal. Data-data yang telah diketahui:

MTTF = 598,480

σ = 207,522

= 598,480

R(t) = 1 - Φ 𝑡−µ

𝜎

= 0,9895

λ(t) = 𝑓(𝑡)

𝑅(𝑡) =

𝑓(𝑡)

1− 𝜑 𝑡−𝜇

𝜎

= 6,861

f(t) = 1

2µ𝜎 exp −

1

2

(𝑡−µ)2

𝜎2

= 6,789

Tabel 4.52. Rekapitulasi Interval Waktu Pergantian Komponen Creadle


1. 24 0,9895 6,861 6,789

2. 48 0,9694 5,633 5,460

3. 72 0,9633 4,602 4,433

4. 96 0,9563 3,799 3,633

5. 120 0,9482 3,169 3,005

6. 144 0,9389 2,671 2,508

7. 168 0,9284 2,276 2,113

8. 192 0,9166 1,961 1,797


78

Tabel 4.52. Rekapitulasi Interval Waktu Pergantian Komponen Creadle

(Lanjutan)


9. 216 0,9033 1,708 1,543

10. 240 0,8886 1,504 1,337

11. 264 0,8724 1,340 1,169

12. 288 0,8545 1,207 1,032

13. 312 0,8351 1,101 9,195

14. 336 0,8140 1,015 8,268

15. 360 0,7913 9,483 7,504

16. 384 0,7671 8,961 6,874

17. 408 0,7415 8,573 6,356

18. 432 0,7144 8,304 5,932

19. 456 0,6860 8,145 5,588

20. 480 0,6565 8,092 5,313

21. 504 0,6260 8,144 5,098

22. 528 0,5947 8,303 4,938

23. 552 0,5628 8,578 4,827

24. 576 0,5305 8,980 4,763

25. 600 0,4979 9,528 4,744


Berdasarkan tabel perhitungan diatas bahwa nilai MTTF yaitu sebesar

598,480 jam. Dimana rata-rata umur komponen Creadle akan rusak pertama kali

sekitar 598,480 jam dengan kehandalan komponen mesin sebesar 49,79 %. Nilai

reliability atau kehandalan dipengaruhi oleh waktu yang artinya semakin lama dan



598,480 jam harus dilakukannya perbaikan dan pergantian komponen Creadle.

Berikut rekapitulasi hasil perhitungan penjadwalan perawatan komponen

kritis mesin Ring frame sebagai berikut:

Tabel 4.53. Rekapitulasi Interval Usulan Jadwal Perbaikan

No Komponen Distribusi Usulan Jadwal

Pergantian (Jam)

1. Top roll Eksponansial 139,888

2. Traveler Lognormal 28.024

3. Creadle Normal 598,480


79

Berdasarkan tabel rekapitulasi interval usulan jadwal perbaikan bahwa

interval perbaikan komponen Top roll yaitu 139,888 Jam atau 6 Hari, komponen

Traveler yaitu 28,024 Jam atau 1 Hari dan komponen Creadle yaitu 598,480 Jam

atau 25 Hari.

bab iv analisis data dan pembahasan

Documents