apport de la méthode des éléments finis en chirurgie maxillofaciale

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Mise au point

STOMAX-221; No of Pages 7

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Apport de la methode des elements finis enchirurgie maxillofaciale

Contribution of the finite element method in maxillofacialsurgery

C. Savoldelli1*, Y. Tillier2, P.-O. Bouchard2

, G. Odin1Disponible en ligne sur

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Recu le :7 octobre 2008Accepte le :20 octobre 2008

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1 Service d’ORL et de chirurgie maxillofaciale, hopital Pasteur, 30, avenue de la Voie Romaine,
06002 Nice cedex 1, France2 CEMEF-Mines Paris-tech, rue Claude-Daunesse, BP 207, 06904 Sophia-Antipolis, Francewww.sciencedirect.com

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SummaryThe finite element method is a numerical modeling tool used in

various fields in medicine and surgery such as orthopedics, trau-

matology, and cardiovascular surgery. But this tool also has several

applications in maxillofacial surgery. We present the advantages of

this method by describing its principles as well as the various fields

of application in maxillofacial surgery. This article was intended to

help novices understand the results of various studies using this

method.

� 2008 Elsevier Masson SAS. All rights reserved.

Keywords: Finite element analysis, Biomechanics, Maxillofacialsurgery

ResumeLa methode des elements finis est un outil de modelisation utilise

dans des domaines varies de la medecine et surtout de la chirurgie

comme l’orthopedie, la traumatologie et la chirurgie cardiovascu-

laire. Mais cet outil presente egalement de nombreuses applications

en chirurgie maxillofaciale. Nous presentons l’interet de cette

methode en exposant les principes ainsi que les differents champs

d’application en chirurgie maxillofaciale. Le but est de permettre

aux novices de comprendre les resultats d’etudes utilisant cette

methode.

� 2008 Elsevier Masson SAS. Tous droits reserves.

Mots cles : Methode des elements finis, Biomecanique, Chirurgiemaxillofaciale

Introduction

La methode des elements finis (MEF) est un outil informa-tique [1] qui, en sciences medicales, numerise et approxime lecomportement biomecanique de tissus organiques ou debiomateriaux, soumis a differentes forces ou charges. Ilexiste d’autres methodes de simulation (masse-ressort, dif-ferences finies, etc.) mais elle reste la plus repandue pourl’analyse numerique de la biomecanique. L’industrie utilisecette methode, depuis longtemps [1], afin d’etudier et d’opti-miser des produits manufactures des leur phase de concep-tion. Elle reduit les longues phases de prototypage. Depuisune quinzaine d’annees le rapprochement entre ingenieurset medecins a permis d’etendre son champ d’application auxsciences medicales.

* Auteur correspondant.e-mail : [email protected]

0035-1768/$ - see front matter � 2008 Elsevier Masson SAS. Tous droits reserves.10.1016/j.stomax.2008.10.001 Rev Stomatol Chir Maxillofac 2008;xxx:1-7

La chirurgie maxillofaciale en est un des principaux champsd’application. De nombreuses equipes etudient, par cettemethode, la biomecanique osseuse et musculaire facialedans des conditions physiologiques ou de simulations pre-chirurgicales. Les protheses (implants dentaires et plaquesd’osteosynthese par exemple) peuvent etre etudies et opti-mises des la phase de conception, avant meme qu’ils n’exi-stent physiquement et sans avoir besoin d’etre valides invivo.Nous exposons les principes de cette analyse et ses diffe-rentes applications en chirurgie maxillofaciale, en l’illustrantpar une application en implantologie. Notre objectif est defamiliariser le lecteur a cette methode pour qu’il puissecomprendre les resultats publies.

Principes

La MEF est un outil de calcul, relevant d’un logiciel specifiquequi analyse les contraintes et les deformations d’un bioma-

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mailto:[email protected]

http://dx.doi.org/10.1016/j.stomax.2008.10.001

C. Savoldelli et al. Rev Stomatol Chir Maxillofac 2008;xxx:1-7

Figure 1. Elements a geometrie tridimensionnelle.


teriau soumis a differentes sollicitations mecaniques [2]. Leprincipe est d’utiliser les resultats d’une analyse d’imagesanimees en 2D ou 3D modelisant un tissu ou un organe solideet deformable soumis a des sollicitations diverses.La premiere etape consiste a modeliser l’echantillon d’etudepar une structure decoupee en un nombre fini de sous-ensem-bles appeles elements (on parle de « discretisation spatiale »)afin d’obtenir un modele approche de l’objet etudie [2]. Ceselements (fig. 1), generalement hexaedriques ou tetraedriques(geometrie tridimensionnelle), sont constitues d’un nombrefini de points appeles « nœuds » ; tous les elements sontinterconnectes par ces nœuds et forment ainsi « le maillage »de la structure initiale. Les equations fondamentales de lamecanique des milieux continus sont alors resolues au niveaude chacun des elements et fournissent un champ de solutionsen chacun des nœuds du maillage [2]. La modelisation s’effec-tue a partir d’images issues de l’imagerie medicale (TDM ouIRM) par exemple au format DICOM. Ces images sont exploi-tees par un logiciel de segmentation manuelle ou automa-tique de l’echantillon d’etude afin d’elaborer un modelemaille en elements finis (fig. 2). Les dispositifs prothetiques(implants, plaques et vis d’osteosynthese, distracteurs, etc.)sont generalement developpes a l’aide d’outils de conceptionassistee par ordinateur (CAO). Les industries disposent debanques de modeles en elements finis de leur produits dontle format est compatible avec les logiciels de calcul (fig. 3).

Figure 2. Modelisation en 3D par le logiciel de segmentation AmiraW a partir d

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Lors de la deuxieme etape, le modele est exporte vers lelogiciel de calcul par elements finis. Les principaux logicielsd’analyse en recherche biomecanique commercialises sontAbaqusW ou AnsysW. Il s’agit de logiciels de calcul de struc-tures generalistes qui ont ete utilises pour des applicationsspecifiques en biomecanique. Des logiciels moins generalis-tes, utilises par exemple pour la mise en forme des mate-riaux, comme Forge 2005W, possedent les fonctionnalitesnumeriques necessaires a la modelisation en biomecanique.Ce logiciel a egalement ete adapte de facon a reproduirefidelement le comportement de materiaux vivants [3]. Danscette etape, tous les parametres necessaires pour reproduirele plus fidelement, lors de la simulation, les conditionsd’experimentations in vivo sont a renseigner (fig. 4) :� les geometries et maillage des differents constituants ;� la loi de comportement biomecanique de l’os spongieuxet cortical ;� les conditions aux limites [2] : il s’agit de renseigner toutesles conditions en effort et en deplacement relatives au typed’essai biomecanique ou encore aux forces de tractionmusculaire.La troisieme etape est le calcul a l’aide du logiciel de mode-lisation par elements finis. L’ordinateur va resoudre unsysteme d’equations mecaniques (generalement a l’aidede methodes iteratives couteuses en temps et capacitesde calcul), et va determiner le deplacement (ou la vitesse)aux nœuds du maillage [2]. Ce deplacement correspond acelui de la matiere en ce point, sous l’action des conditionsaux limites imposees. Les deplacements, deformations oucontraintes en tout point du maillage peuvent ensuite etrededuites a partir de ces valeurs. La duree du calcul dependessentiellement du nombre d’elements et du pas de tempsselectionne. Une discretisation fine, qui optimise la precisionde la simulation, peut augmenter considerablement letemps de calcul.

e donnees tomodensitometriques (format DICOM).

Apport de la methode des elements finis en chirurgie maxillofaciale

Figure 3. Conception assistee par ordinateur d’une vis d’osteosyntheseautoforante.

Figure 4. Interface du logiciel elements finis « Forge 2005W » permettant l’entr


L’evolution des capacites de calcul des ordinateurs (proces-seur et memoire cache) permet aujourd’hui une puissance decalcul considerable pour des modeles en trois dimensions deplus en plus precis.Les resultats issus du calcul sont analyses de deux facons :sous forme graphique et sous forme de courbes. La repre-sentation graphique visualise la deformation du modele sousl’effet des differentes charges appliquees. Toutes les varia-bles recherchees (contraintes, vecteurs de deplacement,points de contact, etc.) peuvent etre observees, sous formesd’« isovaleurs » (champs de couleur) associees a des echellesde valeurs (fig. 5). Les champs de von Mises represententl’isovaleur de contrainte la plus utilisee dans les differentesetudes d’analyse par la MEF. La presentation sous forme decourbes trace l’evolution de grandeurs mecaniques locales(contraintes ou endommagement local en un point) ouglobales (effort global exerce sur la piece en fonction dudeplacement par exemple).

Applications en chirurgie maxillofaciale

La biomecanique faciale

Des modeles numeriques ont ete developpes pour simuler larepartition des contraintes biomecaniques et les deformationsde l’os mandibulaire lors de la mastication [4]. Cette approchenumerique confirme des modeles anciens comme celui des

ee des conditions aux limites.

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Figure 5. Isovaleur de deplacement lors de la mise en charge verticaled’un implant a plateau d’assise, representee par des champs de couleur(echelle millimetrique).


lignes de forces mandibulaires de Jourde et Vanneuville [5]construit a partir des lignes de fissuration colorees.

La traumatologie faciale

Plusieurs modeles simulant le placement et la forme desplaques d’osteosynthese en cas de fracture du corps mandi-bulaire [6] sont correles aux donnees de la litterature etconformes aux pratiques cliniques.

La chirurgie orthognathique

Erkmen et al. [7] ont analyse la repartition des contrainteslors d’une avancee mandibulaire apres osteotomie sagittaledes branches montantes. Ils comparaient l’osteosynthese pardes vis bicorticales en position lineaire ou en triangulation,par deux plaques paralleles ou par une plaque six trous enposition oblique. L’approche numerique concluait quel’osteosynthese par des vis bicorticales en triangulationrepartissait mieux les contraintes avec une stabilite suffi-sante.

La distraction osteogenique

Boccaccio et al. [8] ont compare differents dispositifs dedistraction symphysaire d’ancrage dentaire, osseux ethybride. Ces modeles integraient l’ensemble des contraintesmusculaires. Sur cette approche numerique le dispositiforthodontique offre un arc de distraction symphysaire har-monieux et un controle optimal de la distance d’ouverturesymphysaire avec une repartition equilibree des contraintesdentaires et osseuses.

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L’implantologie dentaire

Ce domaine est le plus productif de la MEF, comme entemoigne la revue de Van Staden et al. [9]. Le placementou la forme des implants dentaires fait l’objet de multiplesetudes [10–12] afin d’en optimiser les proprietes biomecani-ques, avant meme la phase de conception. Ces modelespourraient a l’avenir s’ajouter aux logiciels existants desimulation preimplantaires. Ils permettent a l’implantolo-giste une simulation specifique pour chaque patient desconsequences biomecaniques du positionnement d’unimplant dentaire lors de sa mise en charge.

La pathologie de l’articulation temporomandibulaire

Tanaka et al. [13,14] ont etabli un modele numerique precisdes contraintes au sein de l’articulation temporomandibu-laire lors de l’ouverture buccale, a partir de coupes IRM. Cemodele numerique a permis secondairement, d’analyser leseffets des frottements induits par le deplacement du disquearticulaire au sein de l’articulation temporomandibulairedurant une intercuspidation maximale et prolongee. Cemodele d’approche des parafonctions, comme la bruxoma-nie, la crispation des machoires ou encore la masticationunilaterale predominante confirmait la responsabilite desforces de frottement du disque sur le cartilage dans l’aug-mentation des contraintes sur le cartilage articulaire.

La chirurgie reparatrice

Tie et al. [15] ont simule la repartition des contraintesbiomecaniques d’un lambeau libre de perone et celui decrete iliaque dans les pertes de substance osseuse mandi-bulaire. L’analyse comparative concluait que le transplantlibre de crete iliaque possedait des proprietes biomecaniquesproches d’une mandibule normale. D’autres auteurs [16] ontetudie les consequences fonctionnelles du langage apres unepelviglossectomie puis apres la reparation en fonction dutype de lambeau utilise. Le but etait de comparer les diffe-rents types de lambeau en fonction de leur propriete elas-tique et de determiner le lambeau le plus a meme derestaurer la mobilite linguale optimale et une meilleureelocution.

Exemple d’application a l’implantologie dentaire

Nous presentons une analyse numerique de la distributiondes contraintes au sein d’un implant dentaire a plateaud’assise (DiskimplantW, Victory France) et d’un echantillond’os cortical mandibulaire lors d’une mise en charge verticalede l’implant couvrant la fenetre experimentale de 10 a300 newtons (N). L’echantillon d’os est preleve sur un cada-vre frais (fig. 6a et 6b) ; il est depourvu de son os spongieux et


Figure 6. a et b Modele experimental : os cortical mandibulaire et l’implant a disque.

Figure 7. a et b Modele numerique.


une osteotomie laterale permet l’insertion de l’implant. Uneacquisition numerique tomodensitometrique de l’echantil-lon osseux a permis de creer un modele tridimensionnel quiest maille dans un second temps a l’aide d’elements tetrae-driques. Un modele tridimensionnel de l’implant realisegrace a la CAO fournie par son concepteur est ensuite ajoute

Figure 8. Comparaison des courbes experimentale et numerique.

au modele complet par ajustement avec la cavite resultantde l’osteotomie (fig. 7a et 7b). Toutes les proprietes biome-caniques de l’os cortical et de l’implant sont parametreesavant la simulation. La relativement bonne adequation (ana-lyse quantitative) des courbes d’effort/deplacement issues ala fois de l’experience de mise en charge de l’implant et de lasimulation numerique de cet essai confirme que la simula-tion se rapproche fidelement de ce dernier (fig. 8). En coupe,l’analyse qualitative des isovaleurs de contrainte confirmeune repartition de contrainte elevee sur l’os cortical autourdu disque mais egalement sur le disque et la surface d’emer-gence de l’implant (fig. 9a et 9b).Cet exemple ne simule pas une realite physiologique(absence d’os spongieux), mais il montre qu’avec des mode-les plus elabores, il sera bientot possible de realiser unesimulation preimplantaire personnalisee en vue d’optimiserle positionnement biomecanique d’un implant dentaireavant sa mise en charge.

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Figure 9. a et b Repartition des contraintes de von Mises (MPa) sur l’os et l’implant en coupe lors de la mise en charge axiale de l’implant.


Discussion

La MEF est un outil de calcul applicable a presque tous lesdomaines de la chirurgie maxillofaciale. Cette methode est unmoyen plus rapide et moins couteux que la methode expe-rimentale (meme si sa mise au point ne permet pas de s’enaffranchir totalement). Les logiciels utilisant cette methodeont une interface dont la prise en main est aisee et parconsequent accessible apres un minimum d’apprentissage.Malgre tout, une connaissance de base de la theorie biome-canique sous-jacente et de ses limites est toujours necessaire.Ainsi les notions d’isotropie/anisotropie (proprietes mecani-ques identiques ou non dans toutes les directions de l’espace),d’elasticite/plasticite (limite a partir de laquelle la deforma-tion d’un corps devient irreversible), de contraintes/deforma-tions (relations permettant d’exprimer le comportementintrinseque – independant de la geometrie – d’un materiau),de module d’Young (grandeur representative de la rigidited’un materiau) ou de coefficient de frottement (relatif aucontact entre les materiaux) sont des notions de mecaniqueselementaires a maıtriser pour utiliser cette methode.La MEF ne remplace pas les connaissances cliniques ettechniques du chirurgien, ni sa maıtrise de la biomecanique.Elle est seulement un outil de calcul. Et cet outil ne peut etrereellement efficace que si les caracteristiques biomecani-ques de chaque materiau sont connues car les resultats

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dependent surtout des valeurs des donnees d’entree de lasimulation numerique. Par consequent une collaborationentre des cliniciens experimentes et des ingenieurs qualifiesest fondamentale.La MEF n’est qu’une methode d’approche simplifiee et theo-rique et elle ne reflete pas parfaitement la realite physiolo-gique. Cet outil de recherche, qui se diffuse dans de nombreuxchamps de la chirurgie maxillofaciale, est surtout un comple-ment des essais mecaniques traditionnels de comprehensiondes phenomenes biomecaniques maxillofaciaux.Malgre cela, une fois le modele numerique mis en place etvalide sur la base d’une comparaison avec des essais expe-rimentaux, la MEF est un outil formidable pour explorer denouvelles solutions implantaires, par exemple. De nombreuxparametres peuvent etre modifies (position des implants,nombres d’implants, forme des implants, etc.) afin d’analyserl’impact en termes de repartition des contraintes sur l’os.Toutes ces solutions ne peuvent pas etre testees experimen-talement. Grace a ces informations « numeriques », leclinicien peut alors choisir la solution qui lui semble la plusphysiologique et la plus efficace d’un point de vue biome-canique.

Conflits d’interets

Pas de conflits d’interets a declarer en lien avec l’article.



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