คณิต ศาสตร์แ สนสนุก - chevron enjoy science

ในการศกษาดานคณตศาสตรนนยงมการแยกออกมาอกหลายสาขา บางสาขาวชานำาคณตศาสตรมาสรางโมเดลหรอแบบจำาลองทางธรกจ บางสาขาพฒนาวธการหาคำาตอบของสงตางๆ ใหถกตองมากขน เพราะในโลกของความเปนจรงหลายสงหลายอยางไมสามารถอธบายหรอแกปญหาดวยคณตศาสตรแบบพนฐานได

สำาหรบกจกรรมทผ เรยนจะไดทำาตอไปจะเปนตวอยางการใชคณตศาสตรในชวตประจำาวนและการหาความสมพนธของรปทรงตางๆ

คณตศาสตรแสนสนก

คณตศาสตรมาจากคำาวา “คณต” ซงหมายถงการคำานวณหรอการนบ กบ “ศ�สตร” ซงหมายถงความร หรออาวธ มนษยเราสอสารกนดวยภาษา ซงมหลายภาษาแตกตางกนไป แตคณตศาสตรถอวาเปนสงหนงทใชสอสารกนไดทงโลกไมวาจะเปนชนชาตใด คณตศาสตรสามารถอธบายความสมพนธออกมาเปนภาษาทเราเขาใจได ในยคแรก มนษยใชรางกาย การขดเขยน หรอสงของตางๆ แทนการนบ แลวพฒนาออกมาเปนสญลกษณหรอตวเลข มการคนพบเลขฐานสบ ซงสอดคลองกบการนบโดยใชนวมอทงสอง นอกจากนยงมระบบตวเลขฐานตางๆ อกมากมายเพอใหเหมาะสมกบการใชงานในแตละสถานการณ

ในยคแรกๆ คณตศาสตรนอกจากจะใชในการนบแลว ยงใชรวมกบดาราศาสตร เพอคำานวณวถดวงดาวบนทงฟาดวย มการพฒนาระบบหนวยตางๆ ใหเหมาะสมกบปรมาณทจะนบหรอวด มการนำาคณตศาสตรมาใชอธบายความสมพนธ สมการ และการสรางแบบจำาลอง

ปญหาตางๆ ทางวทยาศาสตรใชคณตศาสตรเปนเครองมอในการแกปญหา และปญหาเดยวกนยงมวธการทางคณตศาสตรอกหลายวธ แตละวธแมวาจะไดคำาตอบเดยวกนแตกใชเวลาตางกน ความเขาใจในหลากหลายศาสตรนนคณตศาสตรสามารถอธบายไดกอน คดออกมากอน แตสงประดษฐเกดในภายหลง

142

ในชวตประจำาวนจะพบวาเราไดใชคณตศาสตรในการเรยน ในการทำางาน หรอแมกระทงในการใชชวตปกตทวๆ ไป เชนเรองของการคำานวนตางๆ ใชเรองของการ บวก ลบ คณ หาร รปทรงเรขาคณต การใชตรรกศาสตรใชเหตผลในการตดสนใจ เปนตน โดยในกจกรรมทง 3 กจกรรมทเลอกมา เปนกจกรรมทฝกทกษะการใชคณตศาสตรในชวตประจำาวนทงายและยงมความสนกสนานอกดวย

การทดลอง เรอง

คณตศาสตรในชวตประจำาวน

ออกแบบกจกรรม โดย ผศ.ดร.ชยพร ตงทอง ภาควชาคณตศาสตร คณะวทยาศาสตร มหาวทยาลยเชยงใหม เวลาทใชดำาเนนกจกรรม 30 นาทตอหนงกจกรรม (90 นาท)ระดบชน ประถมศกษาตอนปลาย

เชอมโยงกบสงทพบในชวตประจำาวน

เรขาคณต เปนเรองของการศกษาเรองของรปทรงตางๆ เชนสามเหลยมมมฉาก สเหลยมจตรส สเหลยมดานขนาน เปนตน ซงในชวตประจำาวนผเรยนจะพบสงรอบๆ ตวเราทงสงประดษฐและสงในธรรมชาตมรปทรงตาง ๆ ดงนนเรขาคณตจงเปนสงจำาเปนทผเรยนควรจะศกษา

อตราสวน เปนเรองของการศกษาตวเลขทปรากฎในธรรมชาต นนคอเราจะศกษาเรองของอตราสวนทองทมอยในธรรมชาต เชนในรางกายมนษย อตราสวนระหวางความสงจากสะดอถงปลายเทาและความสงจากสะดอถงศรษะ จะมคาประมาณ 1.618 ซงเปนอตราสวนทมอยในตวเรา

การแกปญหาโดยการใชคณตศาสตร หลายครงทเรามกจะพบปญหาตางๆ ในชวตประจำาวน คณตศาสตรสามารถชวยใหเราคดวเคราะห และแกปญหาไปได เชนปญหาการตวงนำา สมมตเรามถงนำาสำาหรบ 2 ลตร และ 5 ลตร หากตองการนำาในปรมาตรตางๆ เราจะทำาเชนไร คณตศาสตรสามารถชวยได

สาระสำาคญ

1.

2.

3.

143



1. ผเรยนสามารถเชอมโยงเรขาคณตกบสงตางๆ รอบตวได2. ผเรยนสามารถหาอตราสวนทองในรางกายของตนเองได3. ผเรยนสามารถใชคณตศาสตรในการแกปญหาการตวงนำาได

จดประสงคของกจกรรม

แบบรป Tangram ประกอบดวยสามเหลยมมมฉากขนาดใหญสามเหลยมมมฉากขนาดกลางสามเหลยมมมฉากขนาดเลกสเหลยมจตรสขนาดเลกสเหลยมดานขนานขนาดเลก

ภาพรวมการทดลอง

กจกรรมแบงออกเปน 3 กจกรรม ไดแก1. Tangram (แทนแกรม : แผน ตวตอปรศนาม 7 แผน)2. อตราสวน3. ตวงนำา

การทดลอง

กจกรรมท 1 Tangram

ท รายการ จำานวนตอกลม

1 ชด2 ชน1 ชน2 ชน1 ชน1 ชน

1

วสด อปกรณ

144

ใชดนสอรางเสนตาราง ขนาด 4x4 นว โดยแบงเสนชองตารางตามภาพดานลาง (สามารถเลอกกระดาษทใชไดตามความเหมาะสม เชน กระดาษแขง หรอกระดาษเหลอใชจากปฏทนเกา เปนตน)

วาดรปเรขาคณต 7 ชน ลงบนกระดาษตาราง ขนาด 4x4 นว ดงนสามเหลยมมมฉากเลก 2 ชน รปสามเหลยมขนาดกลาง 1 ชน รปสามเหลยมมมฉากขนาดใหญ 2 ชน รปสเหลยมจตรส 1 ชน และรปสเหลยมดานขนานอก 1 ชน



วธสรางตวตอ Tangram 7 ชน

รปสามเหลยมขนาดกลาง รปสเหลยมจตรส และรปสเหลยมดานขนาน ลวนแลวแตมพนทเปนสองเทา ของรปสามเหลยมมมฉากเลก สามเหลยมมมฉากขนาดใหญ แตละชน มพนทเปน 4 เทา ของสามเหลยมมมฉากเลก 1 ชน มมทเกดขนในชนสวนทง 7 ชน มอยเพยง 3 แบบ คอ มมฉาก 90 องศา มม 45 องศา และ มม 135 องศา ขน�ดสเกล 4x4 นว เปนตวอย�งเรมตน ผสอนส�ม�รถกำ�หนดขน�ดแบบตวตอTangram ทสนใจ

รวมกบผเรยนได

ภาพท 1 ตวอยางตารางเพอสรางรปเรขาคณต (ตวตอ Tangram)

1 นว

1 นว

สามเหลยมมมฉาก

ขนาดใหญ


ขนาดใหญ


ขนาดกลาง


ขนาดเลก

สามเหลยมมมฉาก ขนาดเลก

สเหลยม จตรส

สเหลยมดานขนาน

1350 450

หม�ยเหต :

1.

2.

145



ภาพท 1 ตวตอ Tangram ทง 7 ชน

146



1) ผเรยนเตรยมชนสวนตวตอ Tangram ทง 7 ชน ใหครบถวน โดยทผเรยนควรเรยงรปเราขาคณตแตละชนใหถกตอง

2) ผเรยนตอชนสวนทง 7 ชน เปนรปสเหลยมจตรสใหญดงภาพท 1 โดยตองใชใหครบทง 7 ชนและหามมการซอนทบกน

ภาพท 2 ภาพสเหลยมจตรสทเกดจากการนำาชนสวนเรขาคณตทง 7 ชน มาตอรวมกน

ขนทดลอง

ผเรยนตอชนสวนทง 7 ชน เปนรปรางตางๆ จากรปเงาตวอยางดานซาย ผเรยนตองใชจนตนาการและเรองเรขาคณตผสมผสานกนใหเปนรปทตองการ สวนรป ดานขวาคอรปทเปนเฉลยหลงจากทมผเรยนตอไดแลว โดยกตกายงคงเหมอนเดมคอตองใชใหครบทง 7 ชน และหามมการซอนทบกน

ภาพท 3 (ซาย) ภาพเงาตวอยาง (ขวา) ภาพเฉลย

3)

147

สงเกตเหนอะไรบาง ? มมตาง ๆ ทอยในรปภาพ

เกดจากชนสวนใดไดบาง ?






148

จากกจกรรมนผเรยนจะไดทกษะการเรยนรเรองรปทรงทางเรขาคณตและเรองมมในการสงเกตสงรอบๆ ตว ทพบเจอในชวตประจำาวนได

เกดอะไรขน

สงตางๆ รอบตวเราสามารถใชรปทรงเรขาคณตมาประกอบกนได

คำาอธบายเพมเตมจากผลการทดลอง

สายวด ไมบรรทด ปากกากระดาษจดบนทก

กจกรรมท 2 อตราสวน



1 อน1 แทง1 แทง1 แผน

1234

1. ผเรยนรจกอตราสวนและการวดคา ตางๆ โดยใชสายวดและไมบรรทด2. แจกกระดาษใบงานดงภาพท 7


ใหผเรยนจบคกนและสลบกนวดคาสวนตางๆ ของรางกายตามภาพท 7 (หนวยเปนเซนตเมตร) แลวบนทกผลลงในกระดาษทผสอนแจกใหจากขอ 2 จากนนคำานวนหาอตราสวน ในแตละชวงทง 3 ชวงเมอ a แทนสวนทยาว b แทนสวนทสน



4. ผเรยนทดลองหาอตราสวน ในอวยวะสวนอนๆ ทผเรยนสนใจ เชน ใบหนาหรอนวมอ เปนตน

..............?

..............?

..............?

..............?

..............?

..............?

ชวงท 3

ชวงท 1a

b

b

b

aaชวงท 2

ภาพท 7 การวดคาระยะอตราสวนของรางกาย

3.

149

อตราสวนทองคำา (Golden Ratio) มาจากการคำานวนทางคณตศาสตรทคดคนโดย เลโอนารโด ฟโบนชช ทใชตวเลขทางคณตศาสตรมาอธบายความงดงามของธรรมชาต อตราสวนทองคำาจะเทากบ 1.618... ซงเปนคาคงทของธรรมชาตทมคณสมบตทนาทงหลายประการ โดยมหลกการสำาคญคอ สดสวนองคประกอบตางๆ จะองกบอตราสวนทองคำา หรอฟ (Phi) ไดแก : 1 โดยท

อตร�สวนทองคำ�นปรากฏอยในรปทรงตางๆ ในธรรมชาตมากมาย เชน อตราสวนระหวางเสนผานศนยกลางของเกลยวรอบเปลอกหอยนอตลส อตราสวนเสนผานศนยกลางของวงขดเกลยวของเมลดทานตะวนแตละวงเทยบกบวงถดไป อตราสวนของหนวยโครงสรางรางกายมนษย เชน ระยะจากหวถงพนหารดวยระยะจากสะดอถงพน ระยะจากไหลถงปลายนวมอหารดวยระยะจากขอศอกถงปลายนวมอ หรอระยะจากสะโพกถงพนหารดวยระยะจากหวเขาถงพน เปนตน จนทำาใหบรรดานกคณตศาสตรและศลปนตงแตโบราณจนถงปจจบนถอวาเปนอตราสวนทงดงามทสด และไดนำามาใชในงานดานตางๆ จำานวนมาก ทงดานการออกแบบสถาปตยกรรม เชน มหาวหารพารธนอนในกรงเอเธนส และมหาวหารนอตเตอรดามแหงปารส รวมทงการใชอตราสวนทองคำาในการทำาศลยกรรมพลาสตก เพอใหมใบหนาทสวยงามทสดดวย

เนองจาก เปนอตราสวนของจำานวนบวก

ดงนน



จะไดวา

พสจน

กำาหนดให และ เปนจำานวนจรงซง เราเรยก อตราสวน วาอตราสวนทองคำา กตอเมอ

150

จากกจกรรมนผเรยนจะไดความรเรองอตราสวนทองคำา ซงมคาประมาณ 1.618 ในรางกายของคนเราจะมอตราสวนทองอยตามสวนตางๆ ของรางกาย


อตราสวนในชวงตางๆ ทผเรยนวดจะมคาประมาณ 1.618


ถงนำาขนาดใหญ บกเกอรพลาสตกขนาดใหญ บกเกอรขนาดเลกขนาดตางๆตาชง


กจกรรมท 3 ตวงนำา


1234

1 ถง1 ใบ4 ใบ

1 เครอง

ผเรยนสงเกตเหน

อตราสวน

เปนอยางไรบาง ?



ชวงท 3

ชวงท 1

a

b

b

b

a

aชวงท 2

ใบงาน : การวดคาระยะอตราสวนของรางกาย

151

นำาบกเกอรพลาสตกขนาดใหญวางบนตาชง ดงรป


ผสอนต งโจทย เ ปนจำานวนหนวยทตองการ เชน ตองการนำา 6 หนวย 8 หนวย 10 หนวย เปนตนโดยจะขดสญลกษณไวทตาชง

ใหผเรยนรจกบกเกอรขนาดตางๆ ซงมอย 4 ขนาด 3 หนวย 4 หนวย 7 หนวย และ 9 หนวยดงรป

ผเรยนทดลองโดยการใชบกเกอรขนาดตางๆ ตวงนำาจากถงนำาใหญแลวเทลงในบกเกอรใหญใหไดตาม จำานวนหนวย ทตองการโดยใหใชบกเกอรขนาดตางๆ ทกำาหนดใหเทานน

ผเรยนสงเกตเหนอะไรบาง ?

หากตองการ 6 หนวยตองทำาอยางไร

จากกจกรรมนผเรยนจะไดความรเรองการแกปญหาหากมของใชอยอยางจำากด โดยอาศยคณตศาสตรเรองการบวกลบเลข

ในโจทยปญหาแตละขอผเรยน

สามารถหาคำาตอบไดหลากหลายวธ





152

แรงตานการเคลอนทเกดขนระหวางพนผวของวตถซงกำาลงเคลอนทสมผสกบวตถ อกอนหนง เรยกวา แรงเสยดทาน (friction) โดยธรรมชาตของแรงเสยดทาน สวนใหญแลวจะมทศทางตรงขามกบแรงททำาใหวตถเคลอนท ปจจยทมผลตอแรงเสยดทาน ไดแก

1. ลกษณะผวสมผส ถาวตถมผวหยาบ ขรขระ จะเกดแรงเสยดทานมากกวา วตถทมผวเรยบ

2. แรงตงฉากระหวางผวสมผส เชน วตถทมนำาหนกกดลงบนพนมากมากจะมแรง เสยดทานมากกวาวตถทมนำาหนกกดลงบนพนนอยกวา เปนตน

3. ชนดของวตถ เชน เหลกกบไม จะเหนวาลกษณะผวทแตกตางกนจะทาใหเกดแรงเสยดทานไมเทากน

ออกแบบกจกรรม โดย ผศ.ดร. พรทรพย พรสวสด นางสาวชญาน นนทศกด และ นางสาวนารรตน ประสมสาสตร ภาควชาคณตศาสตร คณะวทยาศาสตร มหาวทยาลยศลปากรเวลาทใชดำาเนนกจกรรม 90 นาทระดบชน ประถมศกษาตอนปลาย ถง มธยมศกษาตอนตน

การทดลอง เรอง แปดเหลยมหรรษา


มนษยเรมรจกลอ เมอประมาณ 3,200 ป กอนครสตกาล โดยชาวสเมเรยนนำาวงลอททำาจากทอนซงเลอยออกเปนแผนๆ 2 ถง 3 แผน ประกบกนและตดเปนวงลอกลมๆ เจาะรตรงกลางแผนไมใหเพลากบลอนนหมนไปพรอมกน ตงแตนนมาจนถงปจจบน ลอไดมการพฒนาตามเทคโนโลยททนสมยมากขน ซงปจจบนลอไมไดมแตลอทกลมเกลยง อาทเชน รถแมคโคร ทมลกษณะลอเปนตนตะขาบใชสำาหรบเคลอนทบนผวดน แปดเหลยมหรรษาเปนกจกรรมการสรางลอทรงเรขาคณตใหสามารถเคลอนทไปบนพนผวจำาลองเพอใหเกดแรงเสยดทานขนระหวางลอแปดเหลยมกบพนผว การสรางลอทรงเรขาคณตจะชวยเสรมความรทางคณตศาสตรทเกยวกบรปเรขาคณต แกนสมมาตร ความเทากนทกประการของรปสามเหลยมสองรปและทฤษฎบทพทาโกรส นอกจากนยงชวยฝกกระบวนการคด วเคราะห การแกปญหา และความคดสรางสรรคใหแกผทำากจกรรมไดเปนอยางด

ขอดของแรงเสยดทาน ในกรณของยางลอรถยนตกบผวถนนจะชวยใหรถเลยวโคงหรอเบรกใหหยดไดโดยไมลนไถล รวมถงสามารถออกตวไดโดยไมเกนอาการลอหมนฟร การเพมแรงเสยดทานอาจทำาไดโดยการเพมพนทผวสมผสยางรถยนตใหมหนากวางพอเหมาะจะชวยใหยางเกาะถนนไดดยงขนหรออาจลดความลนของผวสมผส เชน เพมลายยางรถยนต พนของรองเทาทมพนผวไมเรยบสวนการลดแรงเสยดทานอาจทำาไดในทางตรงกนขามกบทกลาวมา


153


1.1 การสรางลอแปดเหลยม1.2 การจำาลองพนผว1.3 การทดสอบการเคลอนทของรถบงคบวทย แบงผเรยนออกเปนกลมยอยกลมละ 3-4 คน ผเรยนแตละกลมคอยๆ ทำาการทดลองและเรยนรไปทละขนตอน

1. สงเกตและระบแกนสมมาตร เสนทแยงมมทปรากฏ ในการพบรปแปดเหลยมได2. ใชทฤษฎบทพทาโกรสในการหาความยาวดานได3. ประกอบลอรถบงคบวทยและสรางแบบจำาลองพน ถนนสำาหรบลอแปดเหลยมได



การทดลองชดแปดเหลยมหรรษา แบงออกเปน 3 ตอน ไดแก

รถบงคบวทย หลอดชาไขมก ตะเกยบ ไม ทอพวซ ขนาดเสนผานศนยกลาง 2.5 เซนตเมตรยาว 25 เซนตเมตร (cm) กระดาษ A4 กระดาษ 180 แกรม ขนาด 7×7 เซนตเมตร (cm)กาว กรรไกร คตเตอร ไมบรรทด เทปใสไขควง คม




1234

56789

10111213

1 คน30 อน20 ค20 อน

3 แผน8 ชน1 ขวด1 เลม1 ดาม1 อน1 มวน1 อน1 อน

154


ผเรยนวเคราะหคำาถามดงตอไปน ผเรยนคดวานอกจากลอทมลกษณะ เปนวงกลมแลว ลอนาจะมลกษณะอนๆ ไดอกหรอไมเพราะเหตใด เมอลอมลกษณะอนๆ นอกจากวงกลม นกเรยนคดวาจะสามารถวงบนทเรยบๆ ไดหรอไม

รปสมมาตร คอรปทพบครงแลวทำาใหแตละขางของรอยพบทบกนสนท รอยพบนเรยกวาแกนสมมาตร ดงนนในขนตอนท 1 จะมแกนสมมาตร 1 แกน

สวนของเสนตรงรปสมมาตรตรงทมจดปลายทงสองขาง อยทจดยอดของมมตรงขาม คอเสนทแยงมมดงนนในขนตอนน มเสนทแยงมม 1 เสน

a และ b แทนความยาวดานประกอบมมฉาก c แทนความความยาวของดานตรงขามมมฉาก โดยทฤษฎบทพทาโกรส c2 = a2 + b2

4.1 พบครงดงรป

ขนทดลองการทดลองตอนท 1

ใหผเรยนแบงกลม กลมละ 3-4 คน ผเรยนสงเกตการ

เคล อ นท ข อ ง รถบงคบวทย

ศกษาการพบลอแปดเหลยมและลงมอปฏบตพบแปดเหลยมตาม ขนตอนตอไปน

155


4.2 พบตามรอยประ แลวคลออก

4.3 พบมมขวาใหตรงกบจดของรอยพบ

4.4 พบมมลงมาตามรอยประ แลวสอดเขาไป ดงรป

4.5 สอดมมใหเขากนดงรป เปน 2 ชด ชดละ 4 ชน

สมบตความเทากนทกประการของรปสามเหลยมสองรป

รปสามเหลยมสองรปเทากนทกประการกตอเมอดานคทสมนยกนและมมคทสมนยกนของรปสามเหลยมทงสองรปนน

156


4.7 กลบดาน แลวเกบมม ดงรป

4.6 ประกอบเขาดวยกน ดงรป

นำาลอทไดจากการพบตอนท 1 มาประกอบเปนลอรถบงคบวทยทเตรยมไวใหสมบรณผเรยนสรางแบบจำาลองพนถนนทรองรบกบลอแปดเหลยมโดยเลอกใชอปกรณทเตรยมไวใหเพยง 1 อยางเทานนใหแตละกลมระดมความคดวธการสรางพนถนน เชน รปแบบพนถนน ระยะความถของ

หม�ยเหต : ในขณะทเกบมมควรใชกาวทาเลกนอย

ตอนท 2

พนถนนททำาจากตะเกยบ

วตถทใชทำาพนถนนเพอจะทำาใหรถบงคบวทยสามารถแลนไดบนถนนทออกแบบจากอปกรณทเลอก ซงจะตองคำานงถงอปกรณทมและสามารถสรางไดภายในเวลาทกำาหนดให ใหแตละกลมลงมอปฏบตสรางพนถนนจำาลองตามรปแบบทตองการ ทำาการทดสอบการแลนของรถบงคบวทยทประกอบดวยลอแปดเหลยมบนพนถนนทผเรยนออกแบบ

1.2.

3.

4.

5.

157

พนถนนททำาจากหลอดชาไขมก


พนถนนททำาจากทอพวซ

ใหผเรยนทดสอบการเคลอนทของรถบงคบบนผวถนนจำาลองทมความยาวมากขนเพอสงเกตการเคลอนทในชวงถนนทมความโคง

ผเรยนวดระยะหางของชวงลอแลวคำานวณระยะระหวางมมลอกบพนถนนทจะสมผสกนพอดเพอเพมแรงเสยดทานจะชวยใหลอแปดเหลยมเกาะถนนไดด หากใชทอพวซ จะทำาใหจำาลองถนนไดงาย สามารถรองรบนำาหนกของตวรถบงคบวทยไดด และจากการคำานวณระยะของมมลอกบทอพวซ ทนำามาเรยงตอกนเปนพนถนน พบวามมของลอกบรองการตอของทอสมผสตรงกนพอด

แนวคดในการสรางพนถนนเพอใหรถบงคบวทยสามารถแลนไดอาจวาดเปนภาพประกอบดงน


ตอนท 3

158


ในกรณทรถบงคบวทยไมสามารถเคลอนทบนถนนทออกแบบได ใหวเคราะหสาเหต หาแนวทางการปรบปรงลอรถหรอพนถนน จากนนทำาการทดสอบใหม ตวอยางของปญหาทอาจเกดขนในขณะทำากจกรรมแสดงดงตารางตอไปน

ปญหาทอาจพบ สาเหตทเปนไปได แนวทางการแกไข

1. รถแลนไมได

2. รถแลนไมเปนเสนตรง

3. เพลาหมนแตลอไมหมน

พนถนนไมรองรบ เชน มมของลอไมตรงกบรองของถนน

ปรบปรงระยะหางของวตถทนำามาทำาพนถนนใหเหมาะสมวางมมลอรถใหตรงกบรองของถนน

คำ�แนะนำ�เพมเตม

ประกอบเพลากบลอไมแนน

ขนาดลอทรงแปดเหลยมทไดจากการพบนนไมเทากนหรอมขนาดไมใกลเคยงกนระยะหางของรองถนนกบลอยงไมเพยงพอสำาหรบการขบเคลอนลอรถสายเชน ในขณะทประกอบลออาจหมนนอตไมแนน หรอความหนาของลอไมเพยงพอ

หมนนอตใหแนนอาจใชเทปกาวพนรอบเพลาเพอใหแกนเพลาหนาขน

พบร ปทรงแปด เหล ยม ให ม โดยกรดรอยพบใหคม อาจใชไมบรรทดชวยวดระยะและปรบใหเหมาะสมหมนนอตใหแนนอาจตองพบลอทรงแปดเหลยมใสเพมอก 1 ชนและตดกาวใหสนทเสมอนเปนลอเดยวกน

159

การเรยนการสอนในมหาวทยาลยนนหลายสาขาวชาไดฝกใหนกศกษาเปนนกประดษฐสรางนวตกรรม ออกมาตามลกษณะของสาขาวชานนๆ บางสาขาเนนสงประดษฐเพอพฒนาออกมาใชงานจรงบางสาขาเนนในการสรางขนใหม บางสาขาเนนในการพฒนาวสดสำาหรบนำามาสรางสงประดษฐ บางสาขาเนนการออกแบบ โดยการพฒนาสงประดษฐ ตองนำาความรหลายศาสตรมาพฒนารวมกน สำาหรบสงประดษฐทนกเรยนจะไดทดลองเปนตวอยางการสรางชนงานอยางงาย เชน สงประดษฐจากหลอดแอลอด นกเรยนจะนำาความรการตอวงจรไฟฟามาสรางเปนสงของเครองใชตามความตองการของนกเรยน แตถาหากนกเรยนตองการศกษาการสรางหลอดแอลอดขนมาใชงานนนตองศกษาตอในสาขาวทยาศาสตร หรอวศวกรรมศาสตร การสรางกลองเพอรสโคปซงใชหลกการหกเหของแสง สงประดษฐชนนเคยเปนอปกรณสำาคญของมนษย แตเมอเทคโนโลยตางๆ พฒนาไปทำาใหเกดสงประดษฐใหมๆ เขามาแทน แตสงประดษฐชนนถอวาเปนจดเรมตนของสงประดษฐอนอกมากมายเชนกน

คดประดษฐดวยสงรอบตว

สงประดษฐหลายประเภทชวยใหเราทำางานไดสะดวกและรวดเรวขน มนษยมความเปนนกประดษฐมาตงแตยคกอนประวตศาสตร มการนำาสงตาง ๆ รอบตวมาสรางเปนสงประดษฐ นอกจากนสงประดษฐบางชนดยงทำาใหเกดอปกรณ เครองใช และเปลยนชวตของมนษยไดมากมาย ตวอยางเชน ลอ ซงถอวาเปนสดยอดสงประดษฐอกชนหนง หลายพนปมาแลวการขนสง ใชวธการลาก แบกหาม ตอมามการนำาทอนซงมาสอดไวเพอเคลอนยายของหนก แลวทำาใหบางลงกลายเปนลอ และมการพฒนามาจนถงปจจบน โดยทำาลอใหแขงแรง เบา และยงมการใชการเคลอนไหวลกษณะลอนมาสรางเปนอปกรณเครองใชชนดอนอกมากมาย

การเรมเปนนกประดษฐนนมกจะมองปญหารอบตว แลวสรางชนงานมาเพอตอบสนองความตองการเหลานนใหสะดวกสบายขน ซงอาจเรมดวยการคด แลวเขยนแบบออกมา จากนนสรางเปนชนงานใหทำางานไดจรง หรออาจปรบปรงสงประดษฐทมอยเดมใหมประสทธภาพมากขน ทำางานไดหลายหนาทมากขน ปรบปรงวสดทใชในการสรางใหเมาะสมกบงานลกษณะตางๆ

160

ไฟฟาเปนพลงงานสำาคญทเปลยนการดำาเนนชวตของทกคนบนโลกน การผลตพลงงานไฟฟานนทำาไดหลายวธ เชน เซลลไฟฟาเคมทเราไดจากถานไฟฉาย พลงงานจากการเหนยวนำาไฟฟาทเราไดจากไดนาโม หรอจากโฟโตโวตาอกทเราไดจากเซลลแสงอาทตย การนำาพลงงานไฟฟามาใชงานนนเราตองตอวงจรไฟฟาใหทำางานไดครบวงจรแลวเปลยนรปพลงงานไฟฟาใหอยในรปพลงงานทตองการ เชน แสง ความรอน พลงงานกล เปนตน โดยใชอปกรณไฟฟาตางๆ นนหลอดไฟเปนอปกรณชนดหนงทเราใชกนมาอยางยาวนาน โดยเปลยนพลงงานไฟฟาเปนแสงสวาง และหลอดไฟนมการพฒนามาอยางตอเนอง จนถงปจจบนเปนหลอดแอลอด ทใชพลงงานไฟฟานอยลง และมอายการใชงานยาวนาน หลอดไฟทเราใชตามบานเรอนจงเปลยนมาเปนหลอดแอลอด และเรายงนำามาใชทำาสงประดษฐตางๆ ไดอกมากมาย

ออกแบบกจกรรม โดย รศ.ธรวฒน ประกอบผลหองปฎบตการอเลกทรอนกส คณะวทยาศาสตร สถาบนเทคโนโลยพระจอมเกลาเจาคณทหารลาดกระบง เวลาทใชในการดำาเนนกจกรรม 30 นาทตอหนงการทดลอง (90) นาทระดบชน ประถมศกษาตอนปลาย ถง มธยมศกษาตอนตน

การทดลอง เรอง สงประดษฐจากหลอดแอลอด (LED)

หลอดแอลอด (LED) หรอไดโอดเปลงแสงเปนอปกรณสารกงตวนำาทสามารถใหแสงสวางได เปนหลอดทมขว 2 ขว คอ ขวแอโนด (A) หรอขวบวกมลกษณะขายาว และขวแคโทด (K) หรอขวลบมลกษณะขาสน โดยหลอดแอลอด ทใชงานกนทวไปนนจะตองการแรงดนไฟฟาตกครอมประมาณ 1.7 โวลต (V) และตองการใหกระแสไฟฟาไหลผานประมาณ 15 มลลแอมแปร (mA) หลอดจงสวางได และแอลอด แตละสจะตองการแรงดนไฟฟาไมเทากน ปจจบนมการผลตหลอดแอลอด ออกมาหลายรน บางรนมความสวางมากเปนพเศษ บางรนตองการแรงดนไฟฟานอยลง บางรนสามารถกะพรบได บางรนกะพรบเปลยนสไดหลายส หรอมหลายสอยในหลอดเดยวกน การนำาหลอดแอลอด มาใชงานนนอาจนำาหลายๆ หลอดมาตอกนไดทงแบบอนกรมและแบบขนาน และเนองจากเปนหลอดทตองการพลงงานไฟฟาตำาจงมการนำามาสรางเปนสงประดษฐตางๆ มากมาย



161

การทดลองชดสงประดษฐจากหลอดแอลอด แบงออกเปน 3 ตอน ไดแก1.1 การตอวงจรไฟฟาอยางงาย1.2 วงจรแบบอนกรมและขนาน1.3 การสรางสงประดษฐจากหลอดแอลอด


1. เรยนรการตอวงจรไฟฟาอยางงายใหอปกรณไฟฟาทำางานได2. สงเกตพลงงานแสงทไดจากการตอวงจรไฟฟาวามความสมพนธกบกระแสไฟฟาอยางไร3. สรางสงประดษฐจากหลอดแอลอด


ใหผเรยนทำาการทดลองและเรยนรไปทละขนตอน การทดลองผเรยนอาจทำาคนเดยว หรอแบงผเรยนเปนกลมยอยๆ กลมละ 2 คน

ภาพท 1 สญลกษณ หลอด LED ภาพท 2 หลอด LED


A AKK

มชปเลกๆ ฝงอยในตว LED

162

หลอดแอลอด (LED) สายไฟพรอมปากคบตวตานทาน 510 โอหม (Ω) และ 220 โอหม (Ω) กระบะถาน 2 กอน พรอมขวสายไฟแผนเบรดบอรด (breadboard)

2) สลบขวหลอดแอลอดแลวสงเกตวาหลอดสวางหรอไม3) ตอวงจรหลอดแอลอด ดงรปโดยนำาตวตานทานขนาด 510 โอหม (Ω) มาตออนกรมเพอลดแรงดนไฟฟาทตกครอมหลอดแอลอด โดยตอลงบนแผนเบรดบอรด

ในการทดลองนผเรยนจะสรางวงจรไฟฟาอยางงายดวยตนเอง โดยใชหลอดแอลอด เปนอปกรณเปลยนพลงงานไฟฟาเปนพลงงานแสง

การทดลองตอนท 1

การตอวงจรไฟฟาอยางงาย



12345

2 หลอด3 เสน

ขนาดละ 1 ตว1 ชด1 แผน


1) ทดสอบการใชงานหลอดแอลอด โดยใชถานไฟฉายสองกอนใสในกระบะถาน แลวใชสายไฟตอ ขวบวกเขากบขาแอโนด (A) (ขายาว) และสายไฟขวลบตอกบขาแคโทด (K) (ขาสน) โดยตอวงจร นเปนเวลาสนๆ

ภาพท 3 แสดงการตอวงจร สงเกตวาหลอดแอลอด สวางหรอไม


หลอด LED ขาสนตอสายไฟดำา

ขายาวตอสายไฟแดง

163

4) เปลยนขนาดของตวตานทานเปน 220 โอหม (Ω)5) เปลยนหลอดแอลอดเปนหลอดสอนๆ หรอชนดอนๆ

จากการทดลองจะพบวาการนำาหลอดแอลอด มาใชงานนนจะตองจายกระแสไฟฟาเขาทางขว แอโนด (A) และไหลออกทางขวแคโทด(K) ถาหากตอสลบขวกนหลอดแอลอด จะไมสวาง หลอดแอลอดสแดงนนตองการแรงดนไฟฟาประมาณ 1.7 โวลต (V) ดงนนถาหากเราตอกบถายไฟฉาย 2 กอน ซงมแรงดนไฟฟา 3 โวลต (V) ควรตอในเวลาสนๆ เพอปองกนไมใหหลอดแอลอดเสยหาย ในการใชงานทวไปนนจงนำาตวตานทานมาตออนกรม เพอตานทานกระแสไฟฟา และใหมแรงดนตกครอมหลอดแอลอดตำาลง ความสวางของหลอดแอลอดนนจะขนกบคาของกระแสไฟฟาทไหลผาน ถากระแสไฟฟานอยลง ความสวางจะนอยลง ดงนนเมอลดขนาดของตวตานทานลง จะทำาใหกระแสไฟฟาไหลมากขน หลอดแอลอดจงสวางมากขนนนเอง

ภาพท 4 วงจรหลอดแอลอด และการตอวงจรลงแผนเบรดบอรด



164

นำาหลอดแอลอด 2 หลอด ตออนกรมกน โดยเสยบหลอดแอลอดหลอดแรกลงไปกอน แลวใหขาแอโนด (A) ของหลอดทสองอยในแถวเดยวกบขาแคโทด (K) ของหลอดแรก แลวตอแหลงจายไฟ 3 โวลต (V) โดยใหขวบวกตอกบขาแอโนด (A) ของหลอดแรก และขวลบตอกบขาแคโทด (K) ของหลอดทสอง แลวสงเกตผล

ตอนท 2 วงจรแบบอนกรมและขนาน

ในการทดลองนผเรยนจะสรางตอวงจรหลอดแอลอดทมจำานวนหลอดมากขน


หลอดแอลอด (LED) ถาน 9 โวลต (V)ตวตานทาน 220 โอหม (Ω) กระบะถาน 2 กอน พรอมขวสายไฟแผนเบรดบอรด (breadboard)


12345

5 หลอด1 กอน1 ตว1 ชด1 แผน


ภาพท 5 ภาพสญลกษณการตอวงจร


1)

165

นำาหลอดแอลอด 2 หลอด ตอขนานกน โดยใหขาแอโนด (A) (ขายาว) ของทงสองหลอดอยในแนวแถวเดยวกน และใหขาแคโทด (K) (ขาสน) ทงสองหลอดอยในแนวแถวเดยวกน แลวตอแหลงจายไฟ 3 โวลต (V) เขากบหลอดแอลอด

ในปจจบนหลอดแอลอดมผลตออกมาหลายรปแบบ บางชนดมความสวางมากเปนพเศษซงจะตองการกระแสไฟฟามากขนตามไปดวย บางชนดเปนหลอดขนาดเลกกนกระแสไฟฟาตำา บางชนดเปนหลอดทกะพรบได บางชนดมหลายๆ สในหลอดเดยวกน ซงเราสามารถเลอกมาใชงานไดหลายรปแบบตามตองการ

หลอดแอลอดทมความสวางมากเปนพเศษมกตองการกระแสไฟฟามากขนดวย เราอาจนำาแบตเตอรขนาด 9 โวลต (V) มาใชกได และเมอแรงดนแหลงจายไฟมามากขนเราอาจนำาหลอดแอลอดมาตออนกรมกนไดเชนกน


จากการทดลองจะพบวาการนำาหลอดแอลอดมาตออนกรมกนกระแสไฟฟาจะไหลตอเนองกนไป โดยผานหลอดทหนงไปยงหลอดทสอง เมอจายแรงดนไฟฟา 3 โวลต (V)หลอดจะไมสวาง หรอสวางนอยมาก เนองจากการนำาหลอดมาตออนกรมกนนนจะตองใชแรงดนไฟฟามากขน โดยแรงดนไฟฟานอยทสดของแหลงจายไฟจะตองเทากนแรงดนไฟฟาทตกครอมแตละหลอดทสามารถสวางไดมารวมกน สำาหรบการตอหลอดแอลอดแบบขนานแรงดนไฟฟาของแตละหลอดจะเทากน เมอจายแรงดนไฟฟาใหกบวงจรจะทำาใหกระแสไฟฟาแยกไหลไปยงหลอดทตออย หลอดแอลอดจงสวางได ดงนนการตอวงจรหลอดแอลอดแบบขนานนจะทำาใหตอหลอดไดจำานวนมากโดยไมตองเพมแหลงจายไฟฟา


2)

166

ภาพท 7 การตอวงจรโดยนำาหลอดแอลอด 3 หลอด

มาตออนกรมกน

ตอนท 3 การสรางสงประดษฐจากหลอดแอลอดในตอนนใหผเรยนทดลองนำาอปกรณทใหมาสรางเปนสงประดษฐขนมาหนงชน


หลอดแอลอด (LED) ถานกลมแบน 3 โวลต (V)แผนทองแดงขนาดเลก โบวผกผมเครองประดบ เชน กระดม เขมกลด


12345

2 หลอด1 กอน1 ชน2 เสน1 ชด


ภาพท 6 การตอวงจรโดยใชหลอด

แอลอดทสวางมากเปนพเศษ

9 V Battery

LEDsred,

yellow,orange,

or green

resistor220 (red, red,brown)

167

ผเรยนอาจไมตองทดลองทำาสงประดษฐตามขอ 2

ออกมาเปนชนงานจรงกได อาจนำามาอภปรายรวมกบผ

สอน และผสอนอาจแนะนำาหลอดแอลอดชนดตางๆ ทมอย

ในทองตลาดใหผเรยนไดรจก การทดลองทงหมดนหากทำา

ในหองทดลองในมหาวทยาลยควรใหผเรยนไดรจกเครอง

มอวดปรมาณไฟฟา ใหผเรยนไดวดความตางศกยไฟฟา วด

คากระแสไฟฟา และใชอปกรณดลกษณะของสญญาณไฟฟา

ทผานอปกรณแตละตวในวงจร


ใหผเรยนออกแบบสงประดษฐขนมาหนงชนโดยนำาอปกรณทกำาหนดใหมา สรางเปนสงประดษฐ โดยใหเขยนวงจรขนมากอน พรอมทดสอบสงประดษฐของตนเอง

สงประดษฐทตองการใชหลอดแอลอดจำานวนเทาไดเขยนวงจรของหลอดแอลอดทตองใชงานทงหมดทดลองตอวงจรหลอดแอลอดแลวพจารณาวาทำางานไดหรอไมสรางชนงานสงประดษฐผเรยนมแผนการในการนำาเสนอสงประดษฐของผเรยนอยางไร มแผนการตลาดอยางไร

2. ใหผเรยนคดสงประดษฐทมหลอดแอลอดประกอบอย โดยพจารณาดงประเดนตอไปน



1.

2.1

2.2

2.3

2.4

2.5

168

กลองเพอรสโคป (periscope) หรอกลองปรทรรศน ซงคนไทยเรยกอกอยางหนงวากลองตาเรอ เปนเครองมอสำาหรบการสงเกตสงตางๆ ทไมสามารถมองเหนไดในระดบสายตาของผมองหรออาจมสงกดขวางการมองเหน กลองเพอรสโคปจงเปนอปกรณหลกภายในเรอดำานำา โดยใชเปนเครองมอคนหาทางทศนะทสำาคญของเรอดำานำาในสมยกอน แตในปจจบนไดลดความสำาคญลงอยางมาก เพราะมเครองมอคนหา ประเภทอนๆ ทมประสทธภาพสงกวาและปกปดตนเองไดดกวามาทดแทน อยางไรกตามกลอง เพอรสโคปกยงมความจำาเปนในบางกรณ เชน เพอใชในการพสจนทราบเปาโดยสายตาเมอสถานการณทางยทธการมความสบสนหรอระบบไฟฟาและอเลกทรอนกสใชงานไมได ซงใชเปนอปกรณการพสจนทราบสำารอง โดยทวไปกลองเพอรสโคปใน เรอดำานำาแบงออกเปน 2 ชนดคอ

ภาพท 1 การตดตงและใชงานกลองเพอรสโคป(periscope) ในเรอดำานำาแบบสำารวจ

การทดลอง เรอง ประดษฐกลองเพอรสโคป

ออกแบบกจกรรม โดย นางสาวรชดา ยาตรา ฝายโอลมปกวชาการและพฒนาอจฉรยภาพทางวทยาศาสตรและคณตศาสตร สถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย (สสวท.) เวลาทใชดำาเนนกจกรรม 60 นาทระดบชน ประถมศกษาตอนปลาย


1. กลองเพอรสโคปสำาหรบภารกจการคนหา (search or look out periscope) กลองจะมขนาดคอนขางใหญ ขยายภาพไดในระยะไกล และมมมการมองเหนกวางคอประมาณ 30 องศา ใชสำาหรบการคนหาเปาหมาย หากทศนวสยดสามารถมองเหนเปาหมายคอเรอรบขนาดเรอคมกนไดในระยะ 7 ไมล (mi) (11.26 กโลเมตร (km)) เรอสนคาประมาณ 8 - 10 ไมล (mi) (12.87 – 16.09 กโลเมตร (km)) และเครองบนทบนตำาประมาณ 10 ไมล (mi) (16.09 กโลเมตร (km) ซงตามปกตกลองเพอรสโคปสำาหรบภารกจการคนหาจะมสายอากาศเรดารและกลองแสงอนฟราเรดตดตงอยดวย เพอเลอกใชไดเมอยกกลองเพอรสโคป ขนเหนอผวนำา

169

2. กลองเพอรสโคปสำาหรบภารกจการโจมต (attack periscope) กลองมขนาดเลก เพอไมใหขาศกตรวจพบ และมมมการมองเหนแคบ ใชสำาหรบหาขอมลในการยงอาวธตอรปโดเมอเขาโจมต กลองเพอรสโคป แบบนจะใชในระยะเวลาสนๆ คอประมาณครงละ 6 วนาท (s) ในเรอดำานำาสมยใหม มกจะมอปกรณวดระยะดวยแสงเลเซอรตดตงอยดวย

ภาพท 2 กลองเพอรสโคป (periscope) มองจากดานนอกเรอดำานำาสำาหรบภารกจการโจมต (อางอง www.navedu.navy.mi.th/submarine_web/6061_sub_sensor.htm)

ในอดตมการใชกลองเพอรสโคปในยามสงครามเพอสงเกตการณศตรในสนามรบ เชน มการใชกลองเพอรสโคปในขณะปนปอมกำาแพง หรอตดตงกลองเพอรสโคปกบรถยนตหมเกราะ หลงจากนนไดมการพฒนากลองเพอรสโคปใหซบซอนขนเพอใชในเรอดำานำา โดยเปลยนวสดสะทอนแสงจากกระจกไปเปนปรซม (ปรซม คอ วตถรปทรงหลายหนาทมฐานหลายเหลยมและดานขางเปนรปสเหลยมดานขนาน) ซงสามารถปรบขยายหรอยอขนาดได รวมทงสามารถปรบความสงของกลองเพอการมองเหนในระดบความลกตนทแตกตางกนได หรออาจมองไดรอบทศทางอกดวย ในกจกรรมน เปนการประดษฐกลองเพอรสโคปอยางงาย ซงใชหลกการสะทอนแสงเพยงอยางเดยว

ภาพท 4 กลองกลองเพอรสโคป (periscope) ทใชหลกการสะทอนแสงและหกเหแสง

(อางอง kanchanapisek.or.th/kp6/sub/book/book.php?book=2&chap=6&page=t2-6-infodetail01.html)


ภาพท 3 กลองเพอรสโคป (periscope) อยางงาย โดยใชหลกการสะทอนแสง

(อางอง www.nsm.or.th/index.php?option=com_k2&view=item&id=4527:pericope&Itemid=218)

กระจกเงา

เลนสใกลตา

ปรซม

ปรซม

เลนส

กระจก

แสง

170

เมอรงสของแสงตกกระทบผววตถทจดใดกตาม ถาเราลากเสนตงฉากกบผววตถนน เสนตงฉากทลากนเรยกวา เสนแนวฉาก และเรยกมมทรงสตกกระทบทำากบเสนแนวฉากวา มมตกกระทบ มมทรงสสะทอนทำากบแนวฉาก เรยกวา มมสะทอน

1. รงสตกกระทบ รงสสะทอน และเสนแนวฉาก อยบนระนาบเดยวกน (ในกรณน คอ ระนาบของหนากระดาษ)2. มมตกกระทบเทากบมมสะทอน

วตถทมผวเรยบและเปนมน เชน กระจกเงา จะทำาใหเกดการสะทอนอยางมระเบยบ ดงภาพท 6 แตถาวตถทมผวไมเรยบหรอผวขรขระ เชน พนผวถนน จานรบสญญาณดาวเทยม จะเกดการสะทอนอยางไมมระเบยบดงภาพท 7 แตการสะทอนของแสงตองเปนไปตามกฎการสะทอนของแสง

ภาพท 6 การสะทอนของแสงทวตถทมผวเรยบและเปนมน ภาพท 7 การสะทอนของแสงทวตถมผวขรขระ

ภาพท 8 แนวลำาแสงจากการกระทบวตถทกระจกเงา

ภาพท 9 แนวลำาแสงจากการกระทบวตถทกระจกเงา


การสะทอนของแสง

ภาพท 5 การสะทอนของแสง

รงสตกกระทบ รงสสะทอน

วตถจดตกกระทบ มมสะทอน

เสนแนวฉาก

กฎการสะทอนของแสงมดงน


171

กลองเพอรสโคปเปนกจกรรมททำาใหผเรยนเขาใจและเรยนรการเดนทางของแสงและการสะทอนของแสงโดยการประดษฐกลองเพอรสโคป

แบบกระดาษกลองเพอรสโคปแผนโลหะขดเงาทสะทอนภาพไดด หรอกระจกเงาขนาด 4 × 5.5 เซนตเมตร (cm) เชอกสำาหรบรอยเปนสายหอยกลอง เทปกาวสองหนา กรรไกร





ท รายการ จำานวนตอคน

12

345

1 แผน2 แผน

1 เสน1 มวน1 อน


เพอใหผเรยนไดเรยนรเรองการเดนทาง

ของแสงและการสะทอนของแสง

1. 2.เพอใหผเรยนไดฝกประดษฐอปกรณหรอเครองมอจากหลกการ

ทางวทยาศาสตร


172

1. นำาแบบกระดาษกลองมาพบตามรอยปร เพอประกอบเปนกลองทรงสเหลยมมมฉาก ตามขนตอนดงตอไปน


วธการประดษฐกลองเพอรสโคป

173

สามารถนำาไปประยกตใชในชวตประจำาวนได เชน รานขายทองหรอตามหางสรรพสนคามกนำากระจกเงาระนาบมาชวยตกแตงราน โดยวางทำามมตางๆ เพอใหลกคามองสนคาแลวรสกวามสนคาวางจำาหนายอยจำานวนมากและยงทำาใหรานดกวางขวางอกดวย นอกจากนนยงสามารถทจะประยกตใชในการศกษาเรองการหกเหของแสงผานปรซมและเลนสได โดยเปลยนกระจกเปนปรซมและเลนส


2. เมอประกอบแบบกลองเสรจแลว ทหวและทายของลำากลองจะเปนพนเอยง 45 องศา สำาหรบตดแผน โลหะทสะทอนภาพไดดหรอกระจกเงาทบรเวณพนเอยงภายในลำากลอง ดงรปตอไปน

3. รอยเชอกในรทเจาะไวเพอทำาสายหอยกลองสำาหรบพกพา ดงรปตอไปน


174


แบบกระดาษกลองเพอรสโคป

175

การประดษฐนาฬกาทรายเปนเรองไมยาก และสามารถประดษฐไดจากอปกรณเหลอใช แตการประดษฐนาฬกาทรายใหมความแมนยำาถอเปนเรองทาทายอยางมากเพราะมปจจยหลายอยางทสมพนธกบเวลา เชน ขนาดและรปรางของกระเปาะใสทราย หรอขนาดของเมดทราย เปนตน

ออกแบบกจกรรม โดย นางสาวรชดา ยาตรา ฝายโอลมปกวชาการและพฒนาอจฉรยภาพทางวทยาศาสตรและคณตศาสตร สถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย (สสวท.) เวลาทใชดำาเนนกจกรรม 60 นาทระดบชน ประถมศกษาตอนปลาย ถง มธยมศกษาตอนตน

นาฬกาทราย เปนอปกรณสำาหรบจบเวลาซงมความสำาคญมากในอดตสมยทยงไมมการประดษฐนาฬกาจรงๆ ขนมาใช ตวอยางของนาฬกาจบเวลาในอดต เชน การวางกะลามะพราวทมรบนผวนำาจนนำาเขาเตมกะลาแลวทำาใหกะลาจม ซงคำาวา “นาฬกา” แปลวา กะลามะพราว มาจากเหตผลนนเอง


การทดลอง เรอง ประดษฐนาฬกาทราย

ภาพท 1 นาฬกาทราย

176

โดยท p คอ ความหนาแนนของวตถ มหนวยเปน กโลกรมตอลกบาศกเมตร (kg/m3) m คอ มวลรวมของวตถ มหนวยเปน กโลกรม (kg) V คอ ปรมาตรรวมของวตถ มหนวยเปน ลกบาศกเมตร (m3)

อตร�ก�รไหล (flow rate) คอ ปรมาณของของไหลทไหลผานพนทหนาตดใดๆ ท กำาหนดตอหนงหนวยเวลา มหนวยเปนลกบาศกเมตรตอนาท (m3/min)

อตร�ก�รไหลของมวล (mass flow rate) คอ ปรมาณมวลทไหลผานตอเวลา ซงสามารถคำานวณ ไดจากสมการทวไป ดงน



กจกรรมนถกปรบเนอหาเพอความเหมาะสมแกผเรยนระดบประถมศกษาตอนปลายและมธยมศกษาตอนตน โดยอตราการไหลจะเนนไปทความสมพนธระหวางปรมาตรของทรายตอเวลา และใหผเรยนศกษาผลของพนทหนาตดการไหล (ขนาดของร) ทมตออตราการไหล แทนการหาอตราการไหลตามสมการขางตน

คว�มหน�แนน (density) ใชสญลกษณ : p อกษรกรก อานวา โร (Rho) เปนการวดมวลตอหนงหนวยปรมาตร วตถทมความหนาแนน (p) มากจะมมวลมากและ นำาหนกมากเมอปรมาตรเทากน กลาวอกนยหนงคอเมอนำาหนกเทากน วตถทมความหนาแนน (p) สง เชน เหลก จะมปรมาตรนอยกวาวตถทมความหนาแนน (p) ตำา เชน นำา หนวยในระบบเอสไอของความหนาแนน(p) คอ กโลกรมตอลกบาศกเมตร (kg/m3)

คว�มหน�แนนเฉลยของวตถ (average density) หาไดจากอตราสวนระหวางมวลรวมกบปรมาตรรวม ดงสมการ

โดยท Q คอ อตราการไหลของมวล มหนวยเปน กโลกรมตอวนาท (kg/s) p คอ ความหนาแนนของวตถ มหนวยเปน กโลกรมตอลกบาศกเมตร (kg/m3) A คอ พนทหนาตดการไหล มหนวยเปน ตารางเมตร (m2) v คอ ความเรวเฉลยของการไหล มหนวยเปน เมตรตอวนาท (m/s)

Q = pAv

177

การทดลอง เรอง ประดษฐนาฬกาทราย แบงออกเปน 4 ขนตอน ไดแก1.1 หาความหนาแนนของทราย1.2 วดปรมาตรของทราย1.3 หาความสมพนธของขนาดร ปรมาตรของทราย และเวลา1.4 ประดษฐนาฬกาทราย

กรวยปโปทรายละเอยด กระบอกตวงหรอกระบอกฉดยาธปไมขดไฟ นาฬกาจบเวลา (หรอใชโทรศพทมอถอจบเวลา)ภาชนะรองรบทรายเทปใสกาวกระดาษหนงสอพมพเกา (สำาหรบกนเปอน)กระดาษแขงขนาด A4


1. ประดษฐนาฬกาทรายจากอปกรณเหลอใช เชน เปลอกไข กรวยใสปโป และฝาปดแกวกาแฟ เปนตน2. เรยนรและฝกปฏบตการชง ตวง และวด3. เรยนรเรองความหนาแนนของสสาร4. เรยนรเรองอตราการเปลยนแปลงและอตราการไหล5. เรยนรและฝกการคดวเคราะหหาปจจยทมผลตอความแมนยำาของนาฬกาทราย





ท รายการ จำานวนตอคน จำานวนตอกลม

123456789

1011

6 ชน50 ลกบาศกเซนตเมตร (cm3)

---------

--

1 ใบ3 ดอก1 กลอง1 อน1 ใบ

2 มวน1 หลอด1 ฉบบ1 แผน

178

4. สรปผล อภปรายแลกเป ลยนความคดเหน และวธการปรบปรงชนงาน

กจกรรมยอยท 1 : ใหผเรยนหาความหนาแนน (p) ของทรายการบนทกผล : หาความหนาแนนของทราย (p)

ภาพท 2 วสด อปกรณ

การจดกจกรรม

1. แบงผ เรยนเปนกลม กลมละ 6-8 คน แลวนำา ผ เรยนเขาสกจกรรมพดถงบทบาทและความสำาคญของนาฬกา การจบเวลา และการทำานาฬกาในอดต

2. แจกอปกรณให ผเรยนในแตละกลม 3. ทำากจกรรมท 1.1 - 1.4

ความหนาแนนของทราย (กรมตอลกบาศกเซนตเมตร)

ปรมาตรของทราย (ลกบาศกเซนตเมตร)

มวลของทราย(กรม)

1020304050


179

358

1013

กจกรรมท 1.2 : ใหผเรยนเจาะรทกนกรวยปโปดวยธปทตดไฟ ใสทรายในกรวยปโป แลวสงเกตการไหล ของทรายผานรทเจาะไวลงในกระบอกตวง การบนทกผล : การวดปรมาตรของทราย (V)

อตราการไหล (ลกบาศกเซนตเมตรตอวนาท)

เวลา (วนาท)

ปรมาตรของทราย (ลกบาศกเซนตเมตร)

20406080

100120

กจกรรมท 1.3 : ใหผเรยนทำาการทดลองโดยการเปลยนขนาดของร และปรมาตร (V) ของทรายจนทำาใหนาฬกาทรายของตวเองสามารถจบเวลาไดแมนยำาตามทตองการการบนทกผล : ความสมพนธของขนาดร (d) ปรมาตรของทราย (V) และเวลา (T)

ชองเลก (0.3 มลลเมตร) ชองกลาง (0.5 มลลเมตร) ชองใหญ (0.7 มลลเมตร) ปรมาตรของทราย(ลกบาศกเซนตเมตร)

เวลา (วนาท) เวลา (วนาท) เวลา (วนาท)

1 2 3 1 2 3 1 2 3


ครงท ครงท ครงทครงท ครงท ครงทครงท ครงท ครงทคาเฉลย คาเฉลย คาเฉลย

180

กจกรรมท 1.4 : ใหผเรยนประดษฐนาฬกาทรายตามการออกแบบของตนเอง แลวใหผเรยนจบเวลาเทยบกบนาฬกาจบเวลาวานาฬกาทรายของตนเองมความแมนยำาโดยมเวลาตรงกบนาฬกาทใชจบเวลาหรอไม

ภาพท 3 ตวอยางขนตอนการประกอบนาฬกาทรายจากกรวยปโป


181

กระดาษ หมายถง วตถเปนแผนบางๆ สวนมากทำาจากใยเปลอกไม ฟาง หญา หรอเศษผา ใชเขยนหรอพมพหนงสอ หรอหอของและอนๆ เมอนำามาใชในงานใดงานหนงแลว สามารถนำามาใชประโยชนใหมไดอกในรปแบบตางๆ เชน การใชซำา หรอนำากลบมาผานกระบวนการแลวผลตเปน

กระดาษขนมาใหมโดยใชหลกการจดการขยะ 3Rs คอ Reduce Reuse และ Recycle เรมจากการลดการใชกระดาษทไมจำาเปนดวยการใชถงผาแทนถงกระดาษ นำากระดาษทสามารถใชไดกลบมาใชประโยชนอกครง เชน การใชประโยชนจากกระดาษทใชแลวหนงหนา และ การนำากระดาษเกาๆ มาทำาเปนกระดาษใหม โดยใชรปแบบการทำากระดาษสา ในกจกรรมนนกเรยนจะไดทำาสมดเลมเลกจากกระดาษทใชแลว และการนำากระดาษเกามาทำาเปนกระดาษใหม

ออกแบบกจกรรม โดย ผศ.ดร.สรศกด ละลอกนำานายบดศร บญอนทร และนางสาวนรกานต เสาวรสภาควชาวทยาศาสตรทวไป คณะวทยาศาสตร มหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒเวลาทใชดำาเนนกจกรรม 90 นาทระดบชน ประถมศกษาตอนปลาย

การทดลอง เรอง ประตมากรรมกระดาษ


กระดาษมการใชประโยชนอยางหลากหลายในปจจบน เชน หนงสอเรยน วสดตกแตง งานพมพ ทำาความสะอาด บรรจภณฑ และสมดสำาหรบจดบนทก เมอมการใชประโยชนอยางมากสงทเกดขนตามมาคอของเสยทเกดจากกระดาษ บางครงการใชประโยชนนนอาจยงไมคมคากบการผลตกระดาษขนมา มรายงานวาประเทศไทย มการใชกระดาษประมาณ 2 ลานตน ตอป และมอตราการใชเพมขนรอยละ 15 ตอป สำาหรบกระบวนการผลตกระดาษใหไดปรมาณ 1 ตน จะตองสญเสยทรพยากรปาไมโดยตดตนไม 17 ตน ใชกระแสไฟฟา 1,000 กโลวตตตอชวโมง (kw/hr) ปรมาณนำามนเตา 300 ลตร (L) นำาสะอาด 100 ตน และ คลอรน 5 กโลกรม (kg) ดงนน การใชกระดาษใหคมคาจงเปนทางเลอกอกทางหนง ในการรกษาทรพยากรธรรมชาตและสงแวดลอม และลดการผลตกระดาษได


เพอสรางความตระหนกในการอนรกษทรพยากรปาไมดวยการทำากจกรรมประตมากรรมกระดาษโดยใชหลกการจดการขยะกระดาษ 3Rs


เพอฝกทกษะกระบวนการทางวทยาศาสตรขนพนฐาน

182

กระดาษถายเอกสารขนาด A4 ใชแลว 1 หนากรรไกร วสดตกแตง กาวสไม เมจก

ประตมากรรมกระดาษ เปนกจกรรมวทยาศาสตร ทสรางความตระหนกดานการอนรกษทรพยากรปาไม โดยใชหลกการจดการขยะกระดาษ 3Rs แบงเปน 2 ตอน ดงน



ตอนท 1 เปลยนกระดาษทงเปนกระดาษทมคาตอนท 2 ผลตกระดาษใหมจากกระดาษเกา แบงผเรยน กลมละ 5-6 คน ทดลอง และเรยนรตามขนตอน ดงน


ตอนท 1เปลยนกระดาษทงเปนกระดาษทมคา

การทดลองน ผเรยนจะไดนำากระดาษทใชแลว 1 หนา มาทำาเปนสมดเลมเลกทสามารถนำากลบมาใชไดอกครง โดยเรมตนจากกระดาษขนาด A4 พบแบงครงเปนรปรางทขนาดเลกลงทละครงหนง จนแบงไดเปน 8 สวน และ ตดกระดาษในตำาแหนงทเหมาะสม จะไดสมดทมจำานวนหนา 16 หนา และ ตกแตงใหสวยงาม เปนการฝกทกษะกระบวนการวทยาศาสตรขนพนฐาน และ พฒนาความคดสรางสรรคในตกแตงชนงาน



1 แผน1 อน 1 ชด1 ขวด1 ชด

12345

183



1) นำากระดาษ A4 ทใชแลว 1 หนา พบครงตามแนวนอน

2) พบในแนวตงแบงเปน 4 สวน

3) กางกระดาษออกแลวพบครงตามแนวตง ตดตามรอยดงภาพ

4) พบใหมลกษณะเปนเลม โดยมการเรยงหนาดงภาพ และตกแตงหนาปกดวยวสดตกแตงใหสวยงาม

184

การทดลองนเนนการฝกทกษะกระบวนการทางวทยาศาสตรขนพนฐาน ไดแก การสงเกต การจำาแนก การคำานวณ การวด การหาความสมพนธระหวางสเปสกบสเปสและสเปสกบเวลา การจดกระทำาและสอความหมายขอมล การลงความคดเหน และการพยากรณ โดยใชการฝกการแบงสวนของกระดาษ A4 จนสามารถทำาเปนสมดเลมเลกได และไดใชความคดสรางสรรคและความละเอยดรอบคอบในการทำาชนงานและการตกแตงสมดใหนาสนใจในการบนทกขอมลทสำาคญ

กระดาษจะถกพบแบงจาก 1 สวน ออกเปน 8 สวน และพบออกมาเปนสมดทมหนาทงหมด 8 หนาสามารถตกแตงและนำาไปใชงานเปนสมดบนทกได ดงภาพ




1) กำาชบใหผเรยนระมดระวงในการตดกระดาษเพอไมใหเกดอนตราย2) จดเตรยมวสดตกแตงใหมความหลากหลายตามความสนใจของผเรยน3) กำากบใหผเรยนดแลความสะอาดหลงทำางานตามมอบหมายเรยบรอยแลว


185


ตอนท 2 ผลตกระดาษใหมจากกระดาษเกา

การทดลองน ผเรยนจะไดนำากระดาษทใชแลว 2 หนา มาทำาเปนกระดาษใหมโดยใชวธเดยวกบการทำากระดาษสา แลวขนรปกบแมพมพ และนำากระดาษใหมทไดไปตกแตงเปนวสดทมคาตามความสนใจ


กระดาษถายเอกสารขนาด A4 ใชแลว 2 หนา เครองปนนำาผลไม ถาดพลาสตก ฟองนำา นำา แมพมพ กะละมง วสดตกแตงสไม สเมจกกาว


10 แผน1 เครอง2 อน2 อน1,000 มลลลตร (ml)10 อน1 อน1 ชด1 ชด1 ขวด

123456789

10

ขนทดลอง1) ฉกกระดาษถายเอกสารทไมใชแลวจำานวน 10 แผน ลงในเครองปน

2) เตมนำาปรมาตร 1,000 มลลลตร (ml) ลงในเครองปน

3) ปนกระดาษประมาณ 1 นาท

(min) ใหเปนเยอกระดาษทม

เนอละเอยด

186

1. จดเตรยมวสดตกแตงใหมความหลากหลาย ตามความสนใจของผเรยน2. กำากบใหผเรยนดแลความสะอาดหลงทำางาน ตามทไดรบมอบหมายเรยบรอยแลว

กระดาษจากเดมทเปนแผนขนาด A4 เรยบๆ เมอนำาไปปนเปนเยอกระดาษ จะสามารถนำามาขนรปเปนกระดาษใหมไดอกครง แตจะไดกระดาษทแขงและมเนอหยาบ สามารถนำาไปตกแตงเปนชนงานทเหมาะสม เชน ทคนหนงสอ แสดงดงตวอยางผลงานทมความคดสรางสรรค ดงภาพดานลาง

6) นำาไปตากแดดหรออบใหแหง รอจนกระดาษแหงสนท จงนำ าไปใชประโยชนตามตองการ

4) เทเยอกระดาษลงในกะละมงแลวใชแมพมพชอนเยอกระดาษใหเตม

5) นำาแมพมพทมเยอกระดาษวางลงในถาด แลวใชฟองนำาซบนำาใหแหง




หากตองการใหกระดาษมสขาวใหนำาไปฟอกสดวยสารละลายไฮโดรเจนเพอรออกไซด(Hydrogen peroxide : H2O2) แตสารนมความอนตรายสง จงไมแนะนำาใหฟอกส หากตองการใหกระดาษมความเรยบมากขน จะตองนำาไปรดใหบาง


187


ตวอยาง ตารางการวดประเมนผล

ระดบการประเมน

ด พอใช ปรบปรง

เขาใจประเดนปญหาเรองทรพยากรปาไม และการจดการขยะ 3Rs ถกตองไมนอยกวารอยละ 80

อธบายความสำาคญของทรพยากรปาไมตอการผลตกระดาษไมนอยกวารอยละ 80

ทำาการทดลองถกตองตามขนตอน และสามารถผลตสมดเลมเ ลกและกระดาษไดอยางถกตองสมบรณ

ส ามารถอธ บ าย เ ร อ งการทดลอง และนำาไปใชประโยชนได พจารณาจากผลงาน ไมนอยกวา รอยละ 80

สามารถอธบายการแบงอตราสวนของกระดาษไดถกตองสมบรณตามอตราสวนทกำาหนดไดอยางสมบรณครบถวน

เขาใจประเดนปญหาเรองทรพยากรปาไม และ การจดการขยะ 3Rs ถกตองไมนอยกวารอยละ 60

อธบายความสำาคญของทรพยากรปาไมตอการผลตกระดาษไมนอยกวารอยละ 60

ทำาการทดลองถกตองตามขนตอน และสามารถผลตสมดเลมเลกหรอกระดาษไดอยางใดอยางหนง

สามารถอธบาย เร อ งการทดลอง และนำาไปใชประโยชนได พจารณาจากผลงาน ไมนอยกวารอยละ 60

สามารถอธบายการแบงอตราสวนของกระดาษไดถกตองไมนอยกวา รอยละ 80

เขาใจประเดนปญหาเรองทรพยากรปาไม และการจดการขยะ 3Rs ถกตองนอยกวารอยละ 60

อธบายความสำาคญของทรพยากรปาไมตอการผลตกระดาษนอยกวารอยละ 60

ทำ า ก า รทดลอง ไ ม ถ กตองตามขนตอนและไมสามารถผลตชนงานได

ส ามารถอธ บ าย เ ร อ งการทดลองและนำาไปใชประโยชนได พจารณา จากผลงาน นอยกว า รอยละ 60

สามารถอธบายการแบงอตราสวนของกระดาษไดถกตองไ มนอยกว า รอยละ 60

สงทประเมน

1. การทำาความเขาใจ ปญหา หรอสถานการณ (PBL)

2. การนำาวทยาศาสตร(S) มาใชในการแกปญหา

3. การเลอกเทคโนโลย (T) ทเหมาะสมในการแกปญหา

4. การออกแบบ วางแผนทำากาทดลอง ปรบปรง และพฒนา (E)

5. การใชคณตศาสตร(M) ในการวเคราะหขอมลไดอยางเหมาะสม

188

เทคโนโลยในปจจบนสามารถทำาใหยานพาหนะเคลอนทไดโดยมแรงเสยดทานนอยทสด ซงหมายความวาการเคลอนทนนจะมประสทธภาพและประหยดพลงงานไปไดมาก นอกจากการออกแบบเพอลดแรงตานอากาศอยางทเหนไดจากเครองบนและรถไฟความเรวสง การทำาใหพาหนะลอยยกตวขนจากพนกเปนอกวธการหนงในการลดแรงเสยดทานทเกดขนจากการสมผสพน

เรอโฮเวอรคราฟต (hovercraft) หรอเรอสะเทนนำาสะเทนบกนนเปนพาหนะทอาศยการยกตวใหลอยขนจากพน หลกการทำางานคอผลกอากาศลงไปทางดานลางเพอทจะทำาใหเกดแรงยกกระทำาตอเรอทำาใหเรอลอยขนมาเหนอพนได ขอดอยางหนงของการยกตวเหนอพนของเรอ โฮเวอรคราฟต นนคอการลดแรงเสยดทานระหวางตวเรอและพนผว ดวยเหตนเรอโฮเวอรคราฟต จงเคลอนทไดอยางรวดเรว และใชพลงงานนอย

ในฐานกจกรรมนจะจำาลองการทำางานของเรอโฮเวอรคราฟต โดยอาศยลกโปงเปนเครองมอเปาลมออกมาเพอยกตวเรอใหลอยขน โดยจดประสงคคอเราตองการศกษาปจจยตางๆ ทมผลตอระยะเวลาในการลอยตวของเรอโฮเวอรคราฟตจำาลองนโดยอาศยความรทางคณตศาสตรเรองกราฟและความสมพนธ เรขาคณตของรปทรง ทกษะการวด และการประมาณภาพรวมการทดลอง

การทดลอง เรอง เรอสะเทนนำาสะเทนบกพลงลกโปง

ออกแบบกจกรรม โดย ดร.วทยา กาญจนภษากจ และ ดร.มนตสทธ ธนสทธโกศล ภาควชาฟสกส คณะวทยาศาสตร มหาวทยาลยเทคโนโลยพระจอมเกลาธนบรเวลาทใชดำาเนนกจกรรม 3 ชวโมงระดบชน ประถมศกษาตอนปลาย ถง มธยมศกษาตอนตน



189

เขาใจหลกการทำางานของเรอสะเทนนำาสะเทนบก hovercraft โดยการสรางแบบจำาลองศกษาสภาพการเคลอนทของวตถเมอแรงลพธทกระทำาบนวตถเปนศนยออกแบบการทดลองอยางงายดวยตนเอง เชน หาปจจยทมผลตอเวลาคดและวางแผนการเกบขอมล การวดปรมาตร และการนำาเสนอผลเขาใจความสมพนธของตวแปรตางๆ ผานการวาดกราฟเขาใจหลกการประมาณของปรมาณตางๆ ทอาจจะเจอไดในชวตประจำาวน เชน การหาปรมาตรลกโปง

เราใชแรงลมจากลกโปงเพอยกแผนซดใหลอยขนจากพน จดนำายาลางจานทตดอยกบแผนซดจะเปนเสมอนประตกนลม ถาจกปดอย (รปดานซาย) แผนซดกอยนงบนพน แตถาเปดจกออก อากาศภายในลกโปงจะสามารถไหลออกมาไดทำาใหเกดแรงยกใหแผนซดลอยขน (รปดานขวา) แผนซดจะลอยอยไดนานเพยงใด ขนอยกบขนาดของลกโปง



ภาพท 1 (ซาย) จกปดอย แผนซดอยนงบนพน (ขวา) เปดจกออก แรงยกใหแผนซดลอยขน


190

ลกโปง จกนำายาลางจาน สำาหรบปลอยลมออกจากลกโปง แผน CD นาฬกาจบเวลา กระดาษกราฟ ดนสอ ยางลบ ไมบรรทด สายวด

1. นำาเอาจกนำายาลางจานมาตดกบรตรงกลางของแผน CD โดยใชกาวยางเปน ตวเชอม (ในขนตอนนผสอนอาจเปนผเชอมกาวยางใหผเรยน)2. เปาลกโปงแลวนำามาครอบไวทจกนำายาลางจาน อยาเพงเปดจกนำายาลางจาน 3. ทำาการวดขนาดของลกโปงโดยวดเสนรอบวง บนทกผลลงในตาราง4. เปดจกนำายาลางจาน สงเกตวาแผน CD จะลอยขน ทำาการจบเวลาขณะทแผน CD ลอยขน บนทกเวลาทไดในตาราง5. ทำาการวาดกราฟเพอดความสมพนธระหวางความยาวเสนรอบวงเฉลยกบเวลา ในการลอยของแผน CD




123456789

1-2 อน1 อน1 แผน1 เครอง1-2 แผน1 แทง1 อน1 อน1 อน


191

6.373.3711.8518.25382226330.93

ตวอยาง การบนทกกราฟแสดงผลการทดลอง ความสมพนธระหวางความยาวเสนรอบวงเฉลยกบเวลาในการลอยของแผน CD

ตวอยาง ตารางแสดงผลการทดลอง การวดขนาดของลกโปงโดยวดเสนรอบวง

เสนรอบวงเฉลย (cm) เวลา (s) เสนรอบวงเฉลย (cm) เวลา (s)

463553.460374862646921.6

35.3345.555.665.45055606570

2.516.4113.2423.411.5914.6322.2830.7235.78


192

หลงจากเปดจกออก การเคลอนทของแผนซดจะลอยขนเหนอจากพน ระยะเวลาทแผนซดลอยเหนอจากพนขนอยกบขนาดของลกโปง ถาลกโปงมขนาดใหญจะทำาใหแผนซดลอยไดระยะเวลานาน กราฟระหวางเวลาในการลอยและเสนรอบวงของลกโปงไมเปนกราฟเสนตรง กราฟระหวางเวลาในการลอยและปรมาตรของลกโปงกไมเปนเสนตรงเชนกน


ไมควรเปาลกโปงใหมขนาดใหญเกนไปเพราะรปรางจะไมเปนทรงกลม ทำาใหวดเสนผาศนยกลางไดยาก และลกโปงขนาดใหญเกนไปอาจจะแตกทำาใหเกดอนตรายได


ถาเสนรอบวงเพมขน เวลาในการลอยตวกจะ มากขน กราฟทไดมลกษณะเปนเสนโคง แตถาเขยนกราฟระหวางเวลาและปรมาตรของลกโปง กราฟอาจจะมลกษณะเปนเสนตรงมากขน ความคลาดเคลอนเกดจากการวดเสนรอบวง ถาเปาใหลกโปงมขนาดใหญจนเกนไป ลกโปงจะมลกษณะร ไมเปนทรงกลมอกตอไป ทำาใหการวดเสนรอบวงมความคลาดเคลอนได

เมอเปดจกนำายาลางจาน ทำาใหมอากาศไหลออกจากลกโปงในทศลง และเกดแรงกระทำาตอแผนซดในทศขนทำาใหลอยตวขนจากพน ลกโปงมขนาดใหญจะบรรจอากาศภายในมาก ทำาใหแผนซดลอยไดระยะเวลานาน กราฟความสมพนธระหวางเวลาในการลอยและปรมาตรของลกโปงไมเปนเสนตรง แสดงวาอตราการไหลของอากาศไมคงท


ภาพท 2 แบบจำาลองเรอสะเทนนำาสะเทนบกพลงลกโปง

ลกโปง

แผนซดจกนำายาลางจานสำาหรบปลอยลมออกจากลกโปง


193

1. รศ.ดร.สรญญา วชโรทย มหาวทยาลยเกษตรศาสตร2. ดร.เอกพนธ ไกรจกร มหาวทยาลยเกษตรศาสตร3. รศ.ดร.ศภจตรา ชชวาลย จฬาลงกรณมหาวทยาลย4. ผศ.ดร.กนกวรรณ เสรภาพ จฬาลงกรณมหาวทยาลย5. ผศ.ดร. ชวาล ครพพฒน จฬาลงกรณมหาวทยาลย6. ผศ.ดร.อรโณทย จำาปทอง มหาวทยาลยเชยงใหม7. ผศ.ดร.ชยพร ตงทอง มหาวทยาลยเชยงใหม8. ดร.วทยา กาญจนภษากจ มหาวทยาลยเทคโนโลยพระจอมเกลาธนบร9.ดร.มนตสทธ ธนสทธโกศล มหาวทยาลยเทคโนโลยพระจอมเกลาธนบร10. ดร.ชมพล เหลองชยศร มหาวทยาลยเทคโนโลยพระจอมเกลาธนบร11. ดร.รรศรา อมภาประเสรฐ มหาวทยาลยเทคโนโลยพระจอมเกลาธนบร12. ผศ.ดร.วนเพญ ชอนแกว มหาวทยาลยเทคโนโลยพระจอมเกลาธนบร13. ผศ.ดร.อนสรา ศรสรวล มหาวทยาลยเทคโนโลยพระจอมเกลาพระนครเหนอ14. ดร.นำาผง ผงไพบลย มหาวทยาลยเทคโนโลยพระจอมเกลาพระนครเหนอ15. ดร.จรมาศ วงคร มหาวทยาลยธรรมศาสตร16. รศ.มน เฟองฟง มหาวทยาลยธรรมศาสตร17. ดร.นพรตน พฤกษทวศกด มหาวทยาลยธรรมศาสตร18. รศ.ดร.เอกสทธ สมสข มหาวทยาลยมหดล19. ผศ.ดร.สรศกด ละลอกนำา มหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ

คณะผเขยน คมอกจกรรมมหาวทยาลยเดก ประเทศไทย สนกวทย ปลกแนวคด วทยาศาสตรสเยาวชน

20. นางสาวเชาวนาถ สรอยสงห มหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ21. นางสาวพมพเพชร ไปเจอะ มหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ22. นายจกรพนธ พญญะคณ มหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ23. นางสาวพชรพรรณ ศรจนทรงาม มหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ24. นางสาวถรมนส ไหลสพรรณวงค มหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ25. นายธนดล เจรญสข มหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ26. นายบดศร บญอนทร มหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ27. นางสาวนรกานต เสาวรส มหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ28. ดร. สมนมาลย จนทรเอยม มหาวทยาลยศลปากร29. ผศ.หรญรตน สวรรณนท มหาวทยาลยศลปากร30. ผศ.ดร. พรทรพย พรสวสด มหาวทยาลยศลปากร31. นางสาวชญาน นนทศกด มหาวทยาลยศลปากร32. นางสาวนารรตน ประสมสาสตร มหาวทยาลยศลปากร33. รศ.ธรวฒน ประกอบผล สถาบนเทคโนโลยพระจอมเกลาเจาคณทหารลาดกระบง34. นางสาวรชดา ยาตรา สถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย35. นางสาวทวนนท มาลา สถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย36. นายเจรญศกด เมองแกว สถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย37. นายกฤษชพล ทวพดซา สถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย38. นายสจนต สวรรณะ สถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย39. นางสาวกรกนก จงสงเนน สำานกงานพฒนาวทยาศาสตรและเทคโนโลยแหงชาต

195

1. คณหญงสมณฑา พรหมบญ กรรมการมลนธสมเดจพระเทพรตนราชสดาฯ สยามบรมราชกมาร2. ศ.ดร.มรกต ตนตเจรญ ทปรกษาอาวโส สำานกงานพฒนาวทยาศาสตรและเทคโนโลยแหงชาต3. ดร.ทวศกด กออนนตกล ทปรกษาอาวโส สำานกงานพฒนาวทยาศาสตรและเทคโนโลยแหงชาต4. ดร.ณรงค ศรเลศวรกล ผอำานวยการ สำานกงานพฒนาวทยาศาสตรและเทคโนโลยแหงชาต5. ดร.ชฎามาศ ธวะเศรษฐกล รองผอำานวยการ สำานกงานพฒนาวทยาศาสตรและเทคโนโลยแหงชาต6. ดร.ออมใจ ไทรเมฆ ผชวยผอำานวยการ สำานกงานพฒนาวทยาศาสตรและเทคโนโลยแหงชาต7. ดร.พรพรรณ ไวทยางกร ผอำานวยการ สถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย8. นางดวงสมร คลองสารา ประธานคณะทำางานโครงการมหาวทยาลยเดก ประเทศไทย9. ผศ.ดร.วรนช เกดสนธชย รองประธานคณะทำางานโครงการมหาวทยาลยเดก ประเทศไทย

1. ดร.กลธดา นกลธรรม รองคณบดฝายวเทศสมพนธและกจการพเศษ คณะศกษาศาสตรและพฒนศาสตร มหาวทยาลยเกษตรศาสตร วทยาเขตกำาแพงแสน2. ผศ.ดร.นนทรตน เครออนทร ภาควชาครศกษา คณะศกษาศาสตรและพฒนศาสตร มหาวทยาลยเกษตรศาสตร วทยาเขตกำาแพงแสน3. ผศ.ดร.ทศตรน วรรรเกตศร ภาควชาครศกษา คณะศกษาศาสตรและพฒนศาสตร มหาวทยาลยเกษตรศาสตร วทยาเขตกำาแพงแสน4. ดร.วทศน ฝกเจรญผล ภาควชาครศกษา คณะศกษาศาสตรและพฒนศาสตร มหาวทยาลยเกษตรศาสตร วทยาเขตกำาแพงแสน5. นางฤทย จงสฤษด สำานกงานพฒนาวทยาศาสตรและเทคโนโลยแหงชาต 6. นางสาวพรณรตน ปณยลขต สำานกงานพฒนาวทยาศาสตรและเทคโนโลยแหงชาต7. นางสาวปณรส สนทวงศ ณ อยธยา สำานกงานพฒนาวทยาศาสตรและเทคโนโลยแหงชาต8. นางสาวสปราณ สทธไพโรจนสกล สำานกงานพฒนาวทยาศาสตรและเทคโนโลยแหงชาต9. นางสาวกรกนก จงสงเนน สำานกงานพฒนาวทยาศาสตรและเทคโนโลยแหงชาต10. นางสาวโสภดา พนานสรณ สำานกงานพฒนาวทยาศาสตรและเทคโนโลยแหงชาต11. นางสาวปานกมล ศรสวรรณ สำานกงานพฒนาวทยาศาสตรและเทคโนโลยแหงชาต12. นางสาวจดากาญจน สหาราช สำานกงานพฒนาวทยาศาสตรและเทคโนโลยแหงชาต13. นางสาววชชานนท งามถน สำานกงานพฒนาวทยาศาสตรและเทคโนโลยแหงชาต14. นายศกเกษม ออนพล สำานกงานพฒนาวทยาศาสตรและเทคโนโลยแหงชาต15. นายเอกลกษณ ตงรตนาวล สำานกงานพฒนาวทยาศาสตรและเทคโนโลยแหงชาต16. นางสาวสรชา วงศวชา สำานกงานพฒนาวทยาศาสตรและเทคโนโลยแหงชาต17. นางสาวนฤมล สขเกษม สำานกงานพฒนาวทยาศาสตรและเทคโนโลยแหงชาต18. นางสาวอศรารตน ประกจ สำานกงานพฒนาวทยาศาสตรและเทคโนโลยแหงชาต

คณะทปรกษา

คณะบรรณาธการ

196

1. สำานกงานพฒนาวทยาศาสตรและเทคโนโลยแหงชาต2. สถาบนสงเสรมการสอนวทยาศาสตรและเทคโนโลย3. จฬาลงกรณมหาวทยาลย4. มหาวทยาลยเกษตรศาสตร5. มหาวทยาลยศรนครนทรวโรฒ6. มหาวทยาลยมหดล7. มหาวทยาลยศลปากร8. มหาวทยาลยเทคโนโลยพระจอมเกลาธนบร9. มหาวทยาลยเทคโนโลยพระจอมเกลาพระนครเหนอ10. สถาบนเทคโนโลยพระจอมเกลาเจาคณทหารลาดกระบง11. มหาวทยาลยธรรมศาสตร12. มหาวทยาลยราชภฏราชนครนทร13. มหาวทยาลยราชภฏรำาไพพรรณ14. มหาวทยาลยขอนแกน15. มหาวทยาลยอบลราชธาน16. มหาวทยาลยเทคโนโลยสรนาร17. มหาวทยาลยเชยงใหม18. มหาวทยาลยพะเยา19. มหาวทยาลยสงขลานครนทร20. มหาวทยาลยราชภฏนครศรธรรมราช

ออกแบบรปเลมและภาพประกอบวชราวรรณ ทบเสอกฤษณะ กาญจนาภา

หนวยงานความรวมมอในโครงการมหาวทยาลยเดก ประเทศไทย

หนวยงานสนบสนนโครงการ Chevron Enjoy Science: สนกวทย พลงคด เพออนาคต

197

คณิต ศาสตร์แ สนสนุก - chevron enjoy science

Documents