diseño de gasoducto

Diseño de Gasoducto

El proceso que se requiere para transportar el gas natural del subsuelo hasta el

destino final es complicado, el movimiento efectivo y eficiente del gas natural desde

las regiones de producción a las de consumo requiere un sistema de transporte

extensivo y elaborado.

El gas natural generalmente tiene que ser transportado por grandes distancias desde

las áreas de producción hasta las ciudades para su consumo o plantas de

procesamiento.

1. OBJETIVO GENERAL.

Realizar un modelo matemático para un diseño de gasoducto.

2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS.

Determinar el flujo de entrada.

Determinar el diámetro del ducto.

Determinar la longitud del ducto.

Determinar la presión de entrada y salida.

Análisis de resultados.

3. MARCO TEÓRICO.

3.1 Gasoducto.

Las tuberías que se utilizan en el transporte de gas natural son denominadas

gasoductos, estas pueden medir desde 6 a 48 pulgadas de diámetro, pero algunos

componentes de las tuberías de transporte.

1

3.2 Construcción de un gasoducto.

La construcción de un gasoducto requiere planeamiento y preparación, estudios

extensivos de la ruta son completados, estudios aéreos y terrestres son realizados

para asegurar que no se presenten contratiempos durante el ensamblado del

gasoducto.

3.3 Ecuación General de Flujo.

La Ecuación General de Flujo también denominado Ecuación Fundamental de Flujo

relaciona el caudal (Qg) a las condiciones estándar (60°F, 14.7 psia), las

propiedades del gas, la longitud de la tubería (L) y la temperatura del flujo (T)

existente entre las presiones de entrada y de salida (P1, P2) de un segmento de

tubería de diámetro constante (di) como se muestra en la siguiente figura.

FIGURA 3.1 REPRESENTACION DEL FLUJO DE GAS EN UNA TUBERIA

FUENTE: GUÍA DE AUXILIATURA TRANSPORTE Y ALMACENAJE DE

HIDROCARBUROS II, 2014, Chávez Poma Pablo

La Ecuación General de Flujo permite determinar la caída de presión debido a la

fricción en el interior de la tubería y explicar adecuadamente los cambios en las

propiedades de los gases debido a la presión y la temperatura para cualquier sección

de la tubería.

La Ecuación General de Flujo está representada por la siguiente ecuación:

Qg=38.744 Ed2.5 F (TbPb

)[ P12−P22−0.0375( ¿Pm2

zmT ) (H1−H2 )

¿ LzmT]0.5

(3.1)

2

Dónde:

Qg = Flujo volumétrico del gas a condiciones estándar, PCD

E = Factor de eficiencia del ducto, fracción

Tb = Temperatura estándar, R (Tb = 60°F = 520 R)

Pb = Presión estándar, psia (Pb = 14.7 psia)

H1 = Elevación respecto al punto de referencia a la entrada, pies

H2 = Elevación respecto al punto de referencia a la salida, pies

P1 = Presión de entrada del ducto, psia

P2 = Presión de salida del ducto, psia

Pm = Presión promedio en la línea, psia.

GE = Gravedad específica del gas, adimensional

T = Temperatura promedio del flujo de gas, °R

Le = Longitud del ducto, mi

Zm = Factor de compresibilidad del gas

di = Diámetro interior de la tubería, plg.

También existen otras ecuaciones empíricas para predecir la caída de presión o el

flujo de un gas en una tubería resultado de la experimentación de varios autores.

La existencia de estas ecuaciones se derivan principalmente de la ecuación general

de flujo, estos modelos permiten determinar el comportamiento en las distintas

condiciones del régimen de flujo, entre las que se destacan son las siguientes:

Ecuación de Weymouth

Ecuación de Panhandle A

Ecuación de Panhandle B

Ecuación de Spitzglass

A continuación solo se explican la ecuación de Panhandle A, dado a que el presente

proyecto tiene como objeto realizar un diseño de Gasoducto con esta ecuación.

3

3.4 Ecuación de Panhandle A

La ecuación de Panhandle A es adecuada para el cálculo de sistemas típicos de

distribución de gas natural y gas licuado de petróleo, para tuberías de diámetros de

6 pulgadas a 24 pulgadas bajo números de Reynolds de 5 a 14 millones.

También es adecuado para sistemas de tuberías de gas de combustión de baja

presión (≤ 2 psig) para hornos y calderas Para una aproximación del cálculo en

regiones de flujo parcialmente turbulento se ajusta un factor de eficiencia de 0.90,

aunque la mayoría de los calculistas también consideran un factor de eficiencia de

0.92. El porcentaje de exactitud de la ecuación es mejor que la proporcionada por la

ecuación de Weymouth (±10%).

En esta ecuación, la rugosidad de la tubería no es usada.

Q g=435.87 E d2.6182(T b

Pb)1.0778 [ P12−P22−0.0375( ¿Pm

2

zmT ) (H 1−H 2 )

¿0.8538LzmT]0.5394

(3.2)

Dónde:

Qg = Flujo volumétrico del gas a condiciones estándar, PCD

E = Factor de eficiencia del ducto, fracción

Tb = Temperatura estándar, R (Tb = 60°F = 520 R)

Pb = Presión estándar, psia (Pb = 14.7 psia)





Pm = Presión promedio en la línea, psia.

GE = Gravedad específica del gas, adimensional


Le = Longitud del ducto, mi

Zm = Factor de compresibilidad del gas

di = Diámetro interior de la tubería, plg.

4

De la ecuación general de Panhandle A, se obtiene:

Diámetro del Gasoducto.

d=2.6182√

Qg

435.87 E(T b

Pb )1.0778 [ P12−P22−0.0375( ¿ Pm2zmT ) (H 1−H 2 )

¿0.8538LzmT]0.5394

(3.3)

Longitud del Gasoducto.

L=

P12−P2

2−0.0375( ¿Pm2

zmT ) (H1−H 2)

0.5394√ Qg

435.87 E d2.6182(T b

Pb)1.0788 (¿0.8538 zmT )

(3.4)

Presión de entrada.

P12=0.5394√ Q g

435.87 Ed2.6182(T b

Pb )1.0788 (¿0.8538LzmT )+0.0375( ¿ Pm

2

zmT )(H 1−H 2 )+P22(3.5)

Presión de salida.

P2=√P12−0.5394√ Q g

435.87 Ed2.6182(T b

Pb )1.0788 (¿0.8538LzmT )−0.0375( ¿Pm

2

zmT ) (H 1−H 2 )(3.6)

3.5 Carga Estática.

Este parámetro de corrección se debe a que en la mayoría de los casos la diferencia

de altura es considerada despreciable ya que la densidad de los vapores y gases es

tan baja que incluso cambios de elevación de 200 ft, de altura representan solo una

pequeña variación de presión.

5

s=0.0375( ¿ Pm2

zmT ) (H 2−H 1 )(3.7)

Dónde:

s = Carga estática.



Pm = Presión promedio, psia


Zm = Factor de compresibilidad

3.6 Temperatura Promedio.

Esta dada por la siguiente ecuación:

T=T1+T 22

(3.8)

Dónde:


T1 = Temperatura de ingreso, °R

T2 = Temperatura de salida, °R

3.7 Presión Promedio.

La presión promedio del ducto está dada por la siguiente ecuación.

Pm=23 [ (P1+P2 )−

P1−P2P1+P2 ](3.9)

Dónde:

Pm = Presión promedio en la línea, psia



6

3.8 Factor de Compresibilidad “z”.

El cálculo del valor del factor de compresibilidad está en función de la Presión

psudoreducida y Temperatura pseudoreducida..

z=f (P pr ,T pr )

Dónde:

Ppr=PPpc

(3.10)

T pr=TT pc

(3.11)

Dónde:

T pc=168+325 γ g−12.5 γg2(3.12)

Ppc=677+15.0 γ g−37.5 γ g2(3.13)

Dónde:

γ g = Gravedad especifica del gas

Para determinar el factor de compresibilidad existen varias correlaciones como ser:

Peng Robinson, Yarborough - Hall, Dranchuk-Abu-Kassem, etc. No obstante para el

desarrollo del presente proyecto se empleara el método de Yarborough – Hall.

3.8.1 Método de Yarborough – Hall.

Hall y Yarborough (1973) presentaron una ecuación de estado que representa

exactamente la gráfica del factor z de Standing y Katz. La expresión propuesta se

basa en las ecuaciones de estado de Starling-Carnahan. Los coeficientes de la

correlación fueron determinados ajustándolos a los datos tomados de la gráfica del

factor z de Standing y Katz. Hall y Yarborough propusieron la siguiente fórmula

matemática:

7

z=0.06125 Ppr t exp [−1.2 (1−t )2 ]

Y(3.14 )

Dónde:

Ppr = Presión pseudo reducida

t = Reciproco de la temperatura pseudo reducida, 1/Tpr

Y = densidad reducida que puede obtenerse como solución de la siguiente

ecuación:

F (Y )=A P pr+Y +Y 2+Y 3− y4

(1−Y )4−BY 2+CY D(3.15)

Dónde:

A=−0.06125 t exp [−1.2 (1−t )2 ](3.16)

B=14.76 t−9.76 t 2+4.58 t 3(3.17)

C=90.7 t−242.2 t 2+42.4 t 3(3.18)

D=2.18+2.82t (3.19)

La ecuación 3.14 es una ecuación no lineal y puede ser convenientemente resuelta

para la densidad reducida “Y” usando la técnica de iteración de Newton-Raphson.

Aplicando Newton Raphson.

Y cal=Y as−F (Y )F ' (Y )

(3.20)

La derivada de la Función.

F ' (Y )=A Ppr+1+4Y +4Y 2+4Y 3− y4

(1−Y )4−2BY 2+CDY (D−1)(3.21)

8

3.9 Viscosidad del Gas.

La viscosidad del gas es la medida de la fricción interna del fluido o resistencia al

flujo que afecta a la caída de presión por influjo del reservorio al agujero del pozo y a

lo largo de las instalaciones.

La viscosidad de un fluido generalmente se define como la relación de la fuerza

distribuida por unidad de área al gradiente de viscosidad local. Las viscosidades se

expresan en términos de poises, centipoises o micro-poises.

La viscosidad del gas comúnmente no se mide en laboratorio porque puede

estimarse con precisión de correlaciones empíricas. Como todas las propiedades

intensivas, la viscosidad del gas natural es descrita completamente por la siguiente

función:

μg=f (P ,T ,Y i )

La relación anterior simplemente establece que la viscosidad es una función de la

presión, temperatura, y composición.

Existen dos métodos populares que son comúnmente usados en la industria

petrolera, los cuales son:

Método de Lee-Gonzalez-Eakin

Método de Carr-Kobayashi-Burrows

Para el desarrollo del presente proyecto se empleara el método de Lee-Gonzalez-

Eakin

3.9.1 Método de Lee-Gonzalez-Eakin

La relación anterior simplemente establece que la viscosidad es una función de la

presión, temperatura, y composición.

Lee, Gonzalez Eakin (1966) presentaron una relación semi-empírica para calcular la

viscosidad de los gases naturales. Los autores expresaron la viscosidad del gas en

términos de la temperatura del reservorio, densidad del gas y el peso molecular del

gas.

9

Su ecuación propuesta está dada por:

μg=10−4K e X ρ

Y

(3.22)

Dónde:

K=(9.4+0.02M a )T1.5

209+19M aT(3.23)

X=3.5+ 986T

+0.01M a(3.24 )

Y=2.4−0.2 X (3.25)

ρg = Densidad del gas a presión y temperatura del reservorio, lb/pc

Ma = Peso molecular aparente, lb/lb-mol

La densidad del gas esta dad por:

ρg=2.7 γ g PmT zm

(3.26)

Dónde:

γg = Gravedad especifica del gas

Pm = Presión promedio, psia


Zm = Factor de compresibilidad

El peso molecular aparente:

M a=γ g (28.96 )(3.27)

3.10 Número de Reynolds.

Re=0.0004778 (Pb

Tb )( ¿Qμd )(3.28)Dónde:

10

Re = Número de Reynolds,

Pb = Presión estándar, psia.

Tb = Temperatura estándar, °R.

GE = Gravedad especifica del gas.

Q = Flujo del Gas, condiciones estándar, PCD.

d = Diámetro interno, plg.

µ = Viscosidad del gas, cp.

3.11 Factor de Fricción.

Colebrook y While en 1939, propusieron una ecuación aplicable a tuberías lisas

como tubería de flujo de transición y totalmente rugosas en las zonas de flujo

turbulento.

F=0.0768Re

0.1461(3.28)

Dónde:

F = Factor de Friccion.

Re = Numero de Reynods

4. ALGORITMO

MENÚ.

1. Caudal de gas

2. Diámetro del Gasoducto

3. Longitud del Gasoducto.

4. Presión de Entrada del Gas P1

5. Presión de salida del Gas P2

4.1 Caudal de Gas

Paso 1. Inicio

11

Paso 2. Crear una pestaña para el caudal de gas, en la hoja de Excel.

Paso 3. Leer Pb, Tb, GE, L, P1, P2, H1, H2, P, d, E.

Paso 4. Leer T1 y T2 ó T promedio.

Paso 5. Si se tiene T1 y T2, calcular la temperatura promedio, ecuación (3.8)

Paso 6. Calcular la presión promedio, ecuación (3.9)

Paso 7. Calcular Ppc y Tpc, ecuaciones (3.12) y (3.13) respectivamente

Paso 8. Calcular Ppr y Tpr, con presión y temperatura promedio.

Paso 9. Calcular el factor z, “subrutina para el cálculo del factor compresibilidad del

gas z, método Yaoboruogh-Hall.”

Paso 10. Calcular el caudal de gas, método de Panhandle A. ecuación (3.2)

Paso 11. Calcular la viscosidad del gas, “subrutina para el cálculo de la viscosidad

del gas z, método Lee Gonzales Eiken.”

Paso 12. Calcular número de Reynolds

Paso 13. Calcular factor de fricción.

Paso 14. Calcular caudal de gas con el factor de fricción incluido.

Paso 15. Fin.

4.2 Diámetro del Gasoducto.

Paso 1. Inicio

Paso 2. Crear una pestaña para el diámetro del gasoducto, en la hoja de Excel.

Paso 3. Leer Pb, Tb, GE, Qg, P1, P2, H1, H2, P, L, E.




12





Paso 10. Despejas d, de la ecuación de general de Panhandle A, ecuación (3.2)

Paso 11. Calcular el diámetro del gasoducto, ecuación (3.3).





Paso 15. Calcular el diámetro del gasoducto con el factor de fricción incluido.

Paso 16. Fin.

4.3 Longitud del Gasoducto.

Paso 1. Inicio

Paso 2. Crear una pestaña para la longitud del gasoducto, en la hoja de Excel.

Paso 3. Leer Pb, Tb, GE, Qg, P1, P2, H1, H2, P, d, E.








13

Paso 10. Despejas L, de la ecuación de general de Panhandle A, ecuación (3.2)

Paso 11. Calcular la longitud del gasoducto, ecuación (3.4).





Paso 15. Calcular longitud del gasoducto con el factor de fricción incluido.

Paso 16. Fin.

4.4 Presión de Entrada del Gas P1

Paso 1. Inicio

Paso 2. Crear una pestaña para la de salida del gas, en la hoja de Excel.

Paso 3. Leer Pb, Tb, GE, Qg, L, P2, H1, H2, P, d, E.




Paso 7. Despejar P1, de la ecuación de general de Panhandle A, ecuación (3.2)

Paso 8. Calcular la presión promedio, asumiendo un valor de P1 ecuación (3.9)




Paso 11. Calcular presión de entrada del gas, ecuación (3.5).

Paso 12. Calcular la diferencia entre P1(cal) y P1(as). Si |P1(cal) – P1(as)| ≤ 1 psia se

procede al siguiente paso. Si no P1(cal) = P1(as), y volver al paso 8

14

Calcular la viscosidad del gas, “subrutina para el cálculo de la viscosidad del gas z,

método Lee Gonzales Eiken.”



Paso 15. Calcular presión de entrada del gas con el factor de fricción incluido.

Paso 16. Fin.

4.5 Presión de salida del Gas P2

Paso 1. Inicio

Paso 2. Crear una pestaña la presión de salida del gas, en la hoja de Excel.

Paso 3. Leer Pb, Tb, GE, Qg, L, P1, H1, H2, P, d, E.




Paso 7. Despejar P2, de la ecuación de general de Panhandle A, ecuación (3.2)

Paso 8. Calcular la presión promedio, asumiendo un valor de P2 ecuación (3.9)




Paso 11. Calcular presión de entrada del gas, ecuación (3.6).

Paso 12. Calcular la diferencia entre P2(cal) y P2(as). Si |P2(cal) – P2(as)| ≤ 1 psia se

procede al siguiente paso. Si no P2(cal) = P2(as), y volver al paso 8

Calcular la viscosidad del gas, “subrutina para el cálculo de la viscosidad del gas z,

método Lee Gonzales Eiken.”


15


Paso 15. Calcular presión de salida del gas con el factor de fricción incluido.

Paso 16. Fin.

4.6 Subrutina para el cálculo de z, método de Yamborough-Hall

Paso 1. Inicio.

Paso 2. Leer o calcular Ppr y Tpr.

Paso 3. Invertir la temperatura pseudo reducida, t = 1/Tpr

Paso 4. Asumir primer valor para Y, Y(as) = 0.001

Paso 5. Calcular los coeficientes A, B, C y D; ecuaciones (3.16), (3.17), (3.18), y

(3.19) respectivamente.

Paso 6. Calcular la función con Y (asumido), ecuación (3.15)

Paso 7. Calcular la derivada de la función Y (asumido), ecuación (3.21)

Paso 8. Calcular Y(cal), ecuación (3.20)

Paso 9. Calcular la diferencia entre Y(cal) y Y(as). Si |Y(cal) – Y(as)| ≤ 10-6 se procede al

siguiente paso. Si no Y(cal) = Y(as), y volver al paso 5

Paso 10 Calcular z, ecuación (3.14)

Paso 11. Fin

4.7 Subrutina para el cálculo de la viscosidad de gas, método de Lee

Gonzales Eiken

Paso 1. Inicio.

Paso 2. Leer presión, temperatura y gravead especifica del gas (GE)

Paso 3. Calcular, Ppc, Tpc, ecuaciones (3.12) y (3.13), respectivamente.

Paso 4. Calcular Ma, ecuación (3.27).

16

Paso 5. Calcular Ppr y Tpr ecuaciones (3.10) y (3.11) respectivamente.



Paso 7. Calcular la densidad del gas, ecuación (3.26)

Paso 8. Calcular los coeficientes K, X, Y, ecuaciones (3.23), (3.24) y (3.25)

respectivamente.

Paso 9. Calcular la viscosidad del gas, ecuación (3.22)

Paso 10. Fin.

5. APLICACIÓN PRÁCTICA.

5.1 Datos de Entrada

Los datos con los que se trabajó para el presente proyecto son los siguientes1:

GE = 0,6 Tb = 60 °F Pb = 14,7 psia T = 100 °F L = 20 millas P1 = 2000 psia P2 = 1500 psia d = 4,026 plg E = 1 ΔH = 100 pies Q = 16691560.12 pcs/d

5.2 Programa Excel.

En primer lugar se creó las pestañas en la hoja de Excel.

1 Anexo I

17

Menú para el diseño de Gasoducto

Con los datos de entrada, se procedió a los siguientes cálculos generales para

determinar el caudal de gas, diámetro del gasoducto y longitud del gasoducto.

Obteniendo los siguientes resultados:

PRESIÓN PROMEDIO

Pm = 1761,905 psia

RESULTADOS PARCIALESPpc = 672,500 Ppr = 2,61993Tpc = 358,500 Tpr = 1,56206M = 17,376 lb/lb-mol

FACTOR DE COMPRESIBILIDAD z, calculado por la subrutina del factor z

z = 0,81885

VISCOSIDAD DEL GAS, calculado por la subrutina de viscosidad.µ = 0,015293938

Subrutina para el cálculo de z, método de Yamborough-Hall

18

CALCULO DEL FACTOR "z" POR EL METODO DE YARBOROUGH-HALL

DATOS INGRESADOSPpr 2,61993Tpr 1,56206

Pr 0,001

RESULTADOS PARCIALESt = 1/Tpr 0,64018A 0,03357B 6,65073C -30,07208D 3,98530

ITER Y(as) F(Yas) F'(Yas) Ycal (Yas-Ycal)1 0,001 -0,08695 0,99473 0,08841 8,74108E-022 0,08841 -0,01398 0,73977 0,10730 1,88932E-023 0,10730 -0,00007 0,73516 0,10740 9,92387E-054 0,10740 0,00000 0,73519 0,10740 -1,73624E-095 0,10740 0,00000 0,73519 0,10740 0,00000E+006 0,10740 0,00000 0,73519 0,10740 0,00000E+007 0,10740 0,00000 0,73519 0,10740 0,00000E+008 0,10740 0,00000 0,73519 0,10740 0,00000E+009 0,10740 0,00000 0,73519 0,10740 0,00000E+00

10 0,10740 0,00000 0,73519 0,10740 0,00000E+00

z = 0,81885

Subrutina para el cálculo de la viscosidad de gas, método de Lee Gonzales

Eiken

CALCULO DE LA VISCOCIDAD DEL GAS POR EL METODO DE LEE - GONZALES

ρg = 0,099751444

19

K = 117,5226517X = 5,434474286Y = 1,313105143

µ = 0,015293938

5.2.1 Caudal de Gas

Datos de entrada.

GE = 0,6Tb 60 °F 520 °RPb 14,7 psiaT = 100 °F 560 °RL = 20 millas

P1 = 2000 psia

P2 = 1500 psiaµ = cp

H1 = 100

H2 = 200d = 4,026 plgE = 1ΔH = 100

Resultados parciales para determinar el caudal de gas

Q g=435.87 E d2.6182(T b

Pb)1.0778 [ P12−P22−0.0375( ¿Pm

2

zmT ) (H 1−H 2 )

¿0.8538LzmT]0.5394

(3.2)

A B C D

s P12-P2

2*s*ΔH GE0,8538*L*T*z B/C152,3188709 1734768,113 5929,378828 292,5716442

E F G

D0,5394 435,87*(Tb/Pb)1,0778*d2,1682*E E*F

20

21,39368841 780209,5554 16691560,12

Caudal de gas

Q = 16691560,12 pcs/dQ = 16,69 MMpcs/d

Caudal de gas, incluyendo factor de fricción

NUMERO DE REYNOLDSRe = 2196,924914

FACTOR DE FRICCIÓNF = 0,024952957

Resultados parciales para determinar el caudal de gas

A B C D

s P12-P2

2*s*ΔH GE0,8538*L*T*z B/C152,3188709 1734768,113 5929,378828 292,5716442

E F G

D0,5394 435,87*(Tb/Pb)1,0778*d2,1682*E E*F21,39368841 19468,53545 416503,7811

Caudal de gas.

Q = 416503,7811 pcs/dQ = 0,417 MMpcs/d

5.2.2 Diámetro del Gasoducto.

Datos de entrada.

GE = 0,6Tb 60 °F 520 °RPb 14,7 psiaT = 100 °F 560 °R

21

L = 20 millas

P1 = 2000 psia

P2 = 1500 psia

H1 = 100

H2 = 200Q = 16691560,12 pcs/d 16,69 MMpcs/dE = 1ΔH = 100

Resultados parciales para determinar el diámetro del gasoducto.

d=2.6182√

Qg

435.87 E(T b

Pb )1.0778 [ P12−P22−0.0375( ¿ Pm2zmT ) (H 1−H 2 )

¿0.8538LzmT]0.5394

(3.3)

A B C D

s P12-P2

2*s*ΔH GE0,8538*L*T*z B/C

152,3188709 1734768,113 5929,378828 292,5716442

E F G H

D0,5394 435,87*(Tb/Pb)1,0778*E E*F Qb*G

21,39368841 20348,42308 435327,823 4,026

Diámetro del gasoducto.

d = 4,026 plg.

Diámetro del gasoducto, incluyendo factor de fricción


FACTOR DE FRICCIONF = 0,024293566

22

Diámetro del gasoducto.

d = 16,654 plg

5.2.3 Longitud del Gasoducto.

Datos de entrada.

GE = 0,6Tb 60 °F 520 °RPb 14,7 psiaT = 100 °F 560 °RQ = 16691560,12 pcs/d

P1 = 2000 psia

P2 = 1500 psia

H1 = 100

H2 = 200d = 4,026 plgE = 1ΔH = 100

Resultados parciales para determinar la longitud del gasoducto.

L=

P12−P2

2−0.0375( ¿Pm2

zmT ) (H1−H 2)

0.5394√ Qg

435.87 E d2.6182(T b

Pb)1.0788 (¿0.8538 zmT )

(3.4)

A B C Ds P1

2-P22*s*ΔH GE0,8538*T*z 435,87*(Tb/Pb)1,0778*d2,1682*E

152,3188709 1734768,113 296,4689414 780209,5554

E F G HQb/D E(1/0,5364) C*F B/G

21,39368841 292,5716442 86738,4056 20

23

Longitud del gasoducto.

L = 20,0 millas

Longitud del gasoducto, incluyendo factor de fricción



Longitud del gasoducto.

L = 0,0203 millas

5.2.4 Presión de entrada del Gas.

Datos de entrada.

GE = 0,6Tb 60 °F 520 °RPb 14,7 psiaT = 100 °F 560 °RQ = 16691560 pcs/d

L = 20 millas

P2 = 1500 psia

H1 = 100

H2 = 200d = 4,026 plgE = 1ΔH = 100

Resultados parciales para determinar la presión de entrada del gas.

P12=0.5394√ Q g

435.87 Ed2.6182(T b

Pb )1.0788 (¿0.8538LzmT )+0.0375( ¿ Pm

2

zmT )(H 1−H 2 )+P22(3.5)

24

A B C435,87*(Tb/Pb)1,0778*d2,1682*E Qb/A B(1/0,5364)

780209,5554 21,39368841 292,5716442

Determinación de la presión de entrada del gas por prueba y error

ITER P1 (as) Pm Ppr z P1 (cal) |P1 (cal)-P1 (as)|1 1600,000 1550,5376 2,305632 0,831762 2005,924 405,924102 2005,924 1765,1300 2,624729 0,818682 1999,925 5,999483 1999,925 1761,8637 2,619872 0,818855 2000,001 0,076344 2000,001 1761,9053 2,619934 0,818852 2000,000 0,000975 2000,000 1761,9048 2,619933 0,818852 2000,000 0,000016 2000,000 1761,9048 2,619933 0,818852 2000,000 0,000007 2000,000 1761,9048 2,619933 0,818852 2000,000 0,000008 2000,000 1761,9048 2,619933 0,818852 2000,000 0,000009 2000,000 1761,9048 2,619933 0,818852 2000,000 0,00000

10 2000,000 1761,9048 2,619933 0,818852 2000,000 0,00000 Tabla de las iteraciones para determinar la presión de entrada del gas.

Presión de entrada del gas

P1 = 2000,0 psia

Presión de entrada, incluyendo factor de fricción



ITER P1 (as) Pm Ppr z P1 (cal) |P1 (cal)-P1 (as)|

1 1600,00 1550,54 2,305632 0,831762 41675,31 40075,30732

2 41675,31 27818,28 41,365473 0,818682 2789,67 38885,63459

3 2789,67 2209,46 3,285441 0,803362 1994,08 795,58973

4 1994,08 1758,69 2,615146 0,819023 2000,08 5,99270

5 2000,08 1761,95 2,619994 0,818850 2000,00 0,07666

25

6 2000,00 1761,90 2,619932 0,818852 2000,00 0,00098

7 2000,00 1761,90 2,619933 0,818852 2000,00 0,00001

8 2000,00 1761,90 2,619933 0,818852 2000,00 0,00000

9 2000,00 1761,90 2,619933 0,818852 2000,00 0,00000

10 2000,00 1761,90 2,619933 0,818852 2000,00 0,00000

Presión de entrada del gas

P1 = 2000,0 psia

5.2.5 Presión de salida del Gas.

Datos de entrada.

GE = 0,6Tb 60 °F 520 °RPb 14,7 psiaT = 100 °F 560 °RQ = 16691560 pcs/dP1 = 2000 psiaL = 20 psiaµ = 8,12E-06 cpH1 = 100

H2 = 200d = 4,026 plgE = 1ΔH = 100

Resultados parciales para determinar la presión de salida del gas.

P2=√P12−0.5394√ Q g

435.87 Ed2.6182(T b

Pb )1.0788 (¿0.8538LzmT )−0.0375( ¿Pm

2

zmT ) (H 1−H 2 )(3.6)

26

A B C435,87*(Tb/Pb)1,0778*d2,1682*E Qb/A B(1/0,5364)

780209,5554 21,39368841 292,5716442

Determinación de la presión de entrada del gas por prueba y error

ITER P1 (as) Pm Ppr z P1 (cal) |P1 (cal)-P1 (as)|

1 1900,000 1950,4274 2,900264 0,810316 1504,810 395,189712 1504,810 1764,0659 2,623146 0,818738 1500,067 4,742883 1500,067 1761,9350 2,619978 0,818851 1500,001 0,066474 1500,001 1761,9052 2,619933 0,818852 1500,000 0,000935 1500,000 1761,9048 2,619933 0,818852 1500,000 0,000016 1500,000 1761,9048 2,619933 0,818852 1500,000 0,000007 1500,000 1761,9048 2,619933 0,818852 1500,000 0,000008 1500,000 1761,9048 2,619933 0,818852 1500,000 0,000009 1500,000 1761,9048 2,619933 0,818852 1500,000 0,00000

10 1500,000 1761,9048 2,619933 0,818852 1500,000 0,00000 Tabla de las iteraciones para determinar la presión de entrada del gas.

Presión de salida del gas

P2 = 1500,0 psia

5.3 Análisis de resultados.

Se puede observar que este factor afecta en gran proporción a los valores

Resultados:

Sin factor Friccion Con factor Friccion

Caudal 16 MMpcs/d 0.417 MMpcs/d

Diametro 4.026 plg 16.65 plg.

27

Longitud 20 millas 0.020 millas

Presion de entrada 2000 psia 2000 psia

Presion de salida 1500 psia error

En la tabla anterior se puede notar la diferencia que existe entre los resultados, esta

variación de resultados dependería de diferentes razones entre las cuales:

El factor de fricción afecta al resultado de una manera drástica.

La ecuación de factor de Fricción, no sea la apropiada.

La ecuación para determinar el número de Reynolds no es la apropiada.

Para el cálculo de la presión de salida con el factor de fricción, se observo que los

valores son muy altos y el momento de resolver la raíz, se produce un error en el

programa.

6. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES.

Con base a los resultados obtenidos en el trabajo se concluye que la metodología

empleada en el diseño de gasoductos es adecuada. No obstante, se recomienda

efectuar el uso de ecuaciones apropiadas para determinar algunos parámetros, tales

como el factor de fricción.

28

Además, la información contenida en el trabajo como los criterios de diseño y las

opciones de cálculo facilita en gran medida a la solución de problemas relacionados

al transporte de gas. Siendo de este modo, una herramienta alternativa de cálculo de

gran utilidad, ya que permite de alguna forma comprender, analizar y determinar el

comportamiento del gas en el ducto..

Para las contribuciones a trabajos a futuros, aprovechando la base de datos en

Excel sería interesante continuar con su desarrollo, con la finalidad de ampliar sus

capacidades e integrar mayor información al programa. Por ejemplo; la opción de

poder predecir propiedades físicas, diseñar un gasoducto a partir de la composición

del gas, etc mediante el uso de ecuaciones de estado y modelos correlativos,

ampliando al mismo tiempo la base de datos del programa.

29

diseño de gasoducto

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