Congreso Argentino de Mecnica de Suelos e Ingeniera Geotcnica 2010 CAMSIG 2010, Mendoza, Argentina

Diseo de terraplenes reforzados sobre suelos blandos: Determinacin de la deformacin compatible admisible en el refuerzo E.F. Ruiz & C.F. Schmidt fernando@huesker.com.br & cristina@huesker.com.br HUESKER Ltda. So Jos dos Campos, SP, Brasil A.P. Cappadoro apcappadoro@gmail.com Facultad Regional Santa Fe - Universidad Tecnolgica Nacional, Argentina RESUMEN: El uso de geomallas como refuerzo de base en terraplenes construidos sobre suelos blandos ofrece grandes ventajas desde el punto de vista tcnico y econmico, en el sentido de aumentar la estabilidad de la estructura, favorecer la reduccin de desplazamientos horizontales en la fundacin, homogenizar los asentamientos diferenciales, y disminuir el tiempo y material de construccin. Un diseo adecuado deber incluir el anlisis de varios mecanismos de falla y diferentes estados lmite, incorporando las condiciones de serviciabilidad del proyecto y la influencia de la interaccin suelo-geosinttico. La consideracin de este ltimo aspecto es fundamental para determinar el nivel mximo de deformacin desarrollada en el refuerzo, evitando estimativas incorrectas en la estabilidad del terrapln. Con el objetivo de abordar estos aspectos y ofrecer recomendaciones generales para emplear en diseo y en la correspondiente especificacin de las propiedades del refuerzo geosinttico, este artculo presenta un ejemplo de dimensionamiento de un terrapln reforzado (Anlisis de corto plazo). De esta forma, a partir de los resultados de un conjunto de simulaciones numricas por elementos finitos y de anlisis de estabilidad por equilibrio lmite, se describe un procedimiento aproximado para la determinacin de la deformacin admisible en el refuerzo. Igualmente, algunas de las implicaciones de adoptar una deformacin lmite arbitraria en la geomalla son igualmente discutidas. Palabras Clave: terrapln reforzado suelos blandos diseo estabilidad deformacin admisible ABSTRACT: The use of geogrids as basal reinforcement in embankments constructed over soft soils provides technical and economical benefits by improving the stability of the structure, enabling the reduction of horizontal displacements in the foundation, homogenizing the differentials settlements and reducing the material and time of construction. An adequate design should include the analysis of various failure mechanisms and different limit states, incorporating the serviceability conditions of the project and the influence of the soil-geosynthetic interaction. The consideration of this last aspect is very important for establishing the maximum level of induced strain in the reinforcement, avoiding incorrect estimations of the embankment stability. To study these aspects and to offer general recommendations and guidelines to employ in design and in the corresponding specification of the reinforcement geosynthetic properties, this article presents a design example of a reinforced embankment (Short term analysis). From the results of a set of finite element simulations and stability analyses by limit equilibrium techniques, an approximate procedure to determinate the allowable strain in the reinforcement is described. Some of the implications of adopting an arbitrary limit strain in the geogrid are also discussed. Key Words: reinforced embankment soft soils design stability allowable strain

1 INTRODUCCIN

El efecto benfico de la inclusin de geosintticos en terraplenes dispuestos sobre suelos de baja capacidad de soporte y alta deformabilidad ha sido demostrado tanto terica como experimentalmente por varios investigadores en los ltimos cincuenta aos. Ref. [1]. El diseo de este tipo de estructuras consiste en garantizar la estabilidad de todos sus componentes durante el perodo de construccin y a lo largo de su vida til, envolviendo el anlisis simultneo o independiente de todos los estados lmite (ltimos y de servicio) susceptibles a presentarse. Como resultado del anlisis, se deber seleccionar el geosinttico de refuerzo ms apropiado para que los requerimientos de proyecto sean alcanzados. La mayora de enfoques y propuestas para su anlisis y diseo estn basados en mtodos de clculo por equilibrio lmite (EL), y de manera general, la extensin de estos mtodos para considerar la presencia del refuerzo como una fuerza estabilizadora adicional, es aceptada en los clculos de estabilidad. Ref. [2]. No obstante, estos mtodos no proporcionan informacin concerniente a las deformaciones del terrapln ni a la elongacin del refuerzo, desconsiderando la influencia de esta interaccin suelo-estructura en la movilizacin de la fuerza en el geosinttico, e imposibilitando la adecuada reproduccin del comportamiento del sistema: terrapln, refuerzo y suelo de fundacin. Ref. [3]. El desarrollo de la modelacin numrica por elementos finitos abri la posibilidad de estudiar la importancia de sta interaccin en el desempeo de terraplenes reforzados, permitiendo analizar la completa respuesta del conjunto hasta la ruptura, simular diferentes procedimientos constructivos, y examinar la influencia de cambios en algunos de sus elementos (i.e., las propiedades del geosinttico). Un nmero importante de ejemplos de su aplicacin en el anlisis de este tipo de estructuras puede ser encontrado en la literatura. Ref. [3]. A pesar de la enorme potencialidad del mtodo de los elementos finitos (MEF), en muchas situaciones prcticas existen diversas limitaciones que impiden garantizar tal grado de sofisticacin en diseo. Rowe & Soderman (Ref. [2]) y Hinchberger & Rowe (Ref. [4]) propusieron metodologas aproximadas para estimar la estabilidad no drenada de terraplenes reforzados, incorporando la influencia de la interaccin suelo-estructura derivada del

anlisis por elementos finitos (en trminos de la estimacin de la deformacin o elongacin del refuerzo), pero conservando la simplicidad y versatilidad del anlisis por equilibrio lmite. Este artculo presenta un ejemplo de diseo de un terrapln reforzado sobre suelos de fundacin blandos y de resistencia no drenada creciente con la profundidad, considerando algunos de los estndares descritos en la norma britnica BS 8006. A partir de los resultados de simulaciones numricas, fue determinada la deformacin admisible en el refuerzo, siendo comparada con el valor obtenido mediante la aplicacin del mtodo racional propuesto por Hinchberger & Rowe (Ref. [4]). De igual forma, algunos de los elementos de la interaccin suelo-refuerzo, de la definicin de ruptura a partir de criterios de deformabilidad, y del desarrollo y limitacin de la elongacin en el refuerzo geosinttico son analizados.

2 CASO EN ESTUDIO

2.1 Geometra analizada

Para el ejemplo de anlisis se consideraron las caractersticas geomtricas tpicas de un terrapln para fines viales. Fig. 1. Fue definido un ancho de coronamiento b = 18 m, una altura de diseo requerida h = 2.30 m, y una pendiente para los taludes laterales 2H:1V. Para la fundacin del terrapln fue adoptado un perfil compuesto por un deposito de suelo arcilloso de espesor D = 8 m, y por un estrato inferior de suelo competente.

b = 18 m

CL

TERRAPLN

D = 8 m

h = 2.30 m2

1

Z

SUELO DE FUNDACIN

N.AREFUERZO GEOSINTTICO

A

Figura 1. Geometra general del terrapln en estudio

2.2 Modelacin numrica

Con el objetivo de evaluar la respuesta del terrapln en la situacin de corto plazo (final de la construccin), y de estimar la deformacin mxima en el refuerzo en condiciones de ruptura, fueron

conducidas una serie de simulaciones con el programa de elementos finitos Plaxis. El suelo de fundacin fue modelado como un suelo arcilloso muy blando y compresible, con resistencia no drenada creciente con la profundidad desde un valor inicial cu0 en la superficie del terreno. Su comportamiento mecnico fue asumido como isotrpico elasto-plstico perfecto, con superficie de fluencia fija y regla de flujo no asociado (modelo constitutivo Mohr-Coulomb). Ref. [5]. De igual forma, fue simulada una condicin no drenada, asumiendo una velocidad de construccin rpida (aplicacin de toda la carga del terrapln en una sola etapa, e impedimento de la disipacin de presin de poros en el suelo blando). El material que compone el terrapln correspondi a un suelo arenoso compactado. Este tipo de suelos presentan tpicamente caractersticas de rigidez dependientes del estado de esfuerzos, exhibiendo endurecimiento por friccin en estado plstico. Para representar dicha repuesta, fue empleado el modelo constitutivo Hardening soil en este caso. Como refuerzo fue considerada una geomalla (modelada como una estructura esbelta y flexible provista de rigidez axial) dispuesta a 0.40 m de la base del terrapln, evaluando distintos valores de mdulo de rigidez a traccin, J.

2.3 Propiedades de los materiales

En la Tabla 1. se presentan los parmetros bsicos de los suelos considerados en las simulaciones y en los anlisis necesarios para el diseo del terrapln.

Tabla 1. Parmetros geotcnicos considerados Suelo de fundacin Resistencia al corte no drenada inicial (cu0) 5.0 kPa Incremento de cu0 con la profundidad (c) 1.50 kPa/m ngulo de friccin interna total () 0 Peso unitario saturado (sat) 15 kN/m3Relacin de Poisson no drenada (u) 0.48 Mdulo de Young no drenado (Eu) Eu/cu = 125 Coef. de presin de tierras en reposo (K0) 0.65 Terrapln ngulo de friccin interna efectivo (cv) 32 Cohesin efectiva (c) 1.0 kPa Peso especifico natural () 20 kN/m3Relacin de Poisson carga-descarga (ur) 0.20 Mdulo de rigidez secante triaxial (E50) 25.000 kPa Mdulo de rigidez carga-descarga (Eur) 75.000 kPa Mdulo de rigidez edomtrico (Eoed) 25.000 kPa Coef. de presin de tierras en reposo (K0) 0.47 Constante de Janbu (m) 0.50

Las caractersticas adoptadas estn basadas en valores representativos determinados para suelos utilizados en estudios similares. Ref. [4] y [6].

3 METODOLOGA DE DISEO

3.1 Consideraciones preliminares

3.1.1 Reduccin de los parmetros de resistencia del suelo de fundacin

El primer paso en el procedimiento de diseo de un terrapln reforzado es aplicar un factor parcial conveniente sobre los parmetros de resistencia no drenada del suelo de fundacin. Para el caso de terraplenes no reforzados, la consideracin de un factor parcial, FP = 1/1.3 = 0.77, es equivalente a adoptar un factor de seguridad global contra la falla de 1.30. Ref. [4]. La utilizacin de esta metodologa facilita la definicin de estados lmite y el correspondiente anlisis de los resultados obtenidos en el dimensionamiento. Para el ejemplo en anlisis, cu0* = FP cu0 y c* = FP c, por lo tanto cu0* = 3.85 kPa, c* = 1.2 kPa / m.

3.1.2 Determinacin de la altura crtica, Hc, para terrapln no reforzado

A partir de un anlisis por equilibrio lmite (Bishop modificado) fue estimada la altura de falla para el terrapln sin refuerzo usando los parmetros reducidos para el suelo de fundacin (la altura crtica hace referencia a la altura en la cual el momento actuante es igual al momento resistente). De este modo, fue obtenida una altura de falla Hc = 1.40 m. Dado que sta altura es mucho menor que la altura de diseo, h = 2.30 m, se establece que el uso de refuerzo es requerido.

Figura 2. Mecanismo de ruptura para terrapln no reforzado (Comparacin MEF y LE)

La Fig. 2. muestra el crculo de falla obtenido del anlisis por equilibrio lmite en comparacin con los vectores de desplazamientos obtenidos mediante la

modelacin por elementos finitos. Los dos mtodos de anlisis concedieron alturas de falla y mecanismos de ruptura similares.

3.1.3 Clculo de la altura mxima de colapso, Hm, para terrapln altamente reforzado

Mediante la aplicacin de la teora de la plasticidad y de los factores de capacidad de carga propuestos para zapatas y modificados para el anlisis de terraplenes, es posible determinar el lmite terico en el mejoramiento de la estabilidad que puede ser conseguido usando refuerzos de alta resistencia. Considerando que el mximo desempeo de un terrapln reforzado ocurrira si se este se comportara como una zapata rgida (terrapln altamente reforzado), la altura de colapso, Hm, corresponde a la altura mxima determinada en esta condicin, y calculada a partir de los parmetros de resistencia del suelo de fundacin reducidos. Con base en los procedimientos propuestos y descritos en Ref. [3] y [7], la altura mxima de colapso para la situacin en estudio es aproximadamente Hm = 2.50 m. Dado que la altura mxima Hm es superior a la altura de diseo h (Hm> h), se establece que la altura requerida puede ser alcanzada mediante refuerzo geosinttico.

3.2 Anlisis de estados limite ltimos

El refuerzo geosinttico de base deber estabilizar la estructura previniendo el deslizamiento del material del terrapln, la expulsin del suelo de fundacin y la falla global del conjunto, ofreciendo una adecuada resistencia, capacidad de anclaje y adherencia. Cada una de estas situaciones es caracterizada por un estado lmite ltimo que debe verificarse en diseo. Los procedimientos de anlisis propuestos en la norma britnica BS 8006 consideran la aplicacin de factores parciales para definir y evaluar estos estados lmite en la estructura (de manera general las cargas vivas y el peso del suelo son incrementados, en tanto que las propiedades de resistencia del suelo y del refuerzo son reducidas). Ref. [8]. A continuacin se presentan los principales elementos para cada de los estados lmite ltimos a considerarse en el dimensionamiento de terraplenes reforzados (Ver Fig. 3), describiendo los resultados obtenidos para el ejemplo en anlisis.

3.2.1 Estabilidad Local

Aunque el refuerzo de base no tiene influencia en el desarrollo de ste mecanismo, la estabilidad local de

los taludes laterales del terrapln debe ser comprobada mediante la comparacin de la pendiente del talud (St), con la tangente del ngulo de friccin efectivo cv (para un estado de deformacin a volumen constante) del material del terrapln. Considerando los factores parciales establecidos en la norma BS 8006, para la situacin en estudio se verific una condicin adecuada de estabilidad (St tancv = 0.50 0.62).

Figura 3. Estados lmite ltimos en terraplenes reforzados sobre suelos blandos (Modf. de Ref. [8])

3.2.2 Estabilidad Interna / Deslizamiento lateral del material de terrapln

Para evaluar la estabilidad de probables mecanismos de deslizamiento entre el terrapln y la superficie superior del refuerzo de base, deber estimarse la fuerza de traccin necesaria en la geomalla (Tds) para resistir el empuje exterior generado por el material del terrapln. De igual forma, se deber calcular la longitud mnima de adherencia para el refuerzo (Le) requerida para prevenir tal deslizamiento horizontal. Asumiendo que la fuerza mxima en la geomalla ocurre en la frontera definida por el extremo superior del talud, y considerando de nuevo los factores parciales y procedimientos de anlisis de BS 8006, la fuerza de traccin calculada para el refuerzo correspondi a Tds = 21.1 kN/m, con una longitud mnima de desarrollo Le = 2.34 m.

En el clculo fue considerado un valor para el coeficiente de interaccin de la interfase suelo de terrapln-refuerzo a = 0.90.

3.2.3 Estabilidad de la fundacin /Expulsin del suelo blando

La configuracin geomtrica del terrapln induce esfuerzos de corte dentro de la fundacin que podran generar la extrusin lateral del suelo blando. Para prevenir el desarrollo de este mecanismo y la movilizacin de estos esfuerzos externos, deber calcularse un ancho mnimo de talud, Ls (distancia horizontal entre el extremo superior e inferior del talud). De igual forma, deber garantizarse que las fuerzas resistivas totales en la parte inferior de la interfase suelo-refuerzo sean adecuadas para estabilizar los esfuerzos laterales desarrollados en el suelo de fundacin, y que la geomalla de base tenga suficiente resistencia a la traccin para soportar las solicitaciones inducidas por esfuerzos transmitidos por el suelo blando subyacente (Trf). De esta manera, a travs de un anlisis de sensibilidad fue estimada una profundidad crtica Zc = 4.60 m, indicando la profundidad potencial en la que se desenvolvera el mecanismo (Segn Ref. [8]). Fue determinada la distancia mnima para prevenir la expulsin del material de fundacin, Ls = 3.67 m, y la fuerza de traccin en la geomalla de refuerzo Trf = 14.7 kN/m. En el anlisis fue considerado un valor para el coeficiente de interaccin de la interfase suelo de fundacin-refuerzo abc = 0.80, y una resistencia no drenada media para el estrato de fundacin cu = 11 kPa. Es importante resaltar que las longitudes para el refuerzo determinadas en los clculos anteriores, nunca excedieron el valor lmite de 4.60 m, correspondiente al ancho del talud, por lo que la disposicin de la geomalla a lo largo de la base del terrapln garantizara dicho requerimiento.

3.2.4 Estabilidad rotacional global/ Anlisis a corto plazo

De manera general, en el caso de terraplenes sobre suelos blandos, es considerado que el perodo crtico respecto a su estabilidad ocurre durante y al final de su construccin. En sta etapa preliminar el refuerzo es fundamental para evitar el colapso de la estructura, pues con el desarrollo del proceso de consolidacin, el suelo de fundacin incrementar su resistencia con el tiempo, reduciendo su solicitacin en el refuerzo Ref. [9].

De igual forma, ha sido reconocido en numerosos anlisis y experiencias que el mecanismo de estabilidad global que pasa a travs de la fundacin es en la mayora de los casos el mecanismo dominante que gobierna la estabilidad del terrapln. Para el caso en estudio, fue desarrollado un anlisis por equilibrio lmite (mtodo modificado de cuas circulares de Bishop), considerando los parmetros de resistencia del suelo de fundacin reducidos (cu0* y c*), con el objetivo de establecer la fuerza a la traccin necesaria en el refuerzo para lograr un adecuado margen de estabilidad (Un factor de seguridad igual a la unidad en un anlisis considerando los parmetros reducidos, corresponde a un factor de seguridad global de aproximadamente 1.30, Ver Fig.4.) De este modo, la fuerza en la geomalla calculada para una altura de diseo h = 2.30 m correspondi a Tro = 55.0 kN/m. La Fig. 4 muestra el crculo de falla crtico obtenido del anlisis.

Figura 4. Anlisis de estabilidad global por equilibrio lmite. Dado que el refuerzo debe alcanzar una adecuada adherencia con el suelo adyacente para asegurar que la fuerza Tro pueda movilizarse, deber determinarse la longitud de anclaje mnima dentro y fuera la superficie de falla potencial. De este forma, y segn los procedimientos descritos en la norma BS 8006 (Ref. [8]), fue verificado con base en la configuracin del mecanismo de ruptura, que una longitud de anclaje interna Lj = 8.0 m, y una longitud de anclaje externa B - Lj = 19.20 m son suficientes para prevenir una falla por anclaje insuficiente o arrancamiento.

3.2.5 Determinacin de la mxima fuerza de traccin de estado lmite en el refuerzo

De los anlisis realizados, puede determinarse la mxima fuerza de traccin, Tr, que debe presentar el refuerzo de base, seleccionndose el valor mayor de: a) La fuerza mxima de traccin solicitada para resistir el estado lmite rotacional, Tro, b) La suma

de la fuerza mxima de traccin necesaria para resistir deslizamiento lateral, Tds, y la mxima fuerza de traccin requerida para evitar la expulsin del suelo de fundacin, Trf. (Tr, = Tro Tr = Tds + Trf). En este caso, la fuerza de traccin mxima en la geomalla para el terrapln en anlisis corresponde a Tr = 55,0 kN/m.

3.3 Determinacin de la deformacin compatible admisible

Los mecanismos de falla examinados anteriormente corresponden a anlisis por equilibrio lmite, considerando el efecto del refuerzo como una fuerza estabilizadora adicional con punto de aplicacin y orientacin definidos. No obstante, y a pesar de que algunos autores sugirieron que la magnitud de la fuerza en el refuerzo dependa nicamente de las propiedades del geosinttico. Ref. [10], recientemente ha sido unnimemente reconocido que la interaccin suelo-estructura juega un papel fundamental en la movilizacin de sta fuerza, por lo que su efecto no puede ser ignorado. Ref. [2]. En adicin, las geomallas son materiales geosintticos flexibles que presentan una resistencia dependiente del estado de deformacin o elongacin al que son sometidos. As, en el caso de un terrapln reforzado, el desarrollo de la fuerza a traccin en el refuerzo depender de las deformaciones inducidas por el conjunto terrapln-suelo de fundacin, y como se describi antes, de una adecuada adherencia con el suelo adyacente. Para incorporar la influencia de la interaccin suelo-refuerzo en el procedimiento de diseo, Hinchberger & Rowe (Ref. [4]) establecieron que la fuerza en el estado lmite ltimo requerida en proyecto, Tr, debe ser limitada por una determinada deformacin mxima denominada deformacin admisible compatible:

amnr JT = (1) La estimacin de la deformacin mxima en el refuerzo no es un ejercicio trivial. Para propsitos de diseo, se suelen adoptar valores arbitrarios, y en muchas ocasiones, se establece que la resistencia a la traccin requerida en el refuerzo es el parmetro nico o el ms importante en la especificacin de producto, desconsiderando el nivel de elongacin en el cual es movilizada dicha resistencia.

As por ejemplo, terraplenes construidos rpidamente sobre suelos arcillosos muy blandos pueden fallar por exceso de deformaciones mucho antes de que la resistencia a la traccin ltima en el refuerzo sea movilizada. Ref. [4]. Por otro lado, utilizando los parmetros de resistencia del suelo de fundacin reducidos por el factor parcial PF, puede ser modelada la situacin de estado lmite de falla (ltimo) para el terrapln reforzado, usando el mtodo de los elementos finitos para establecer la deformacin mxima del refuerzo en la ruptura. El procedimiento parte de la base de que si un terrapln es reforzado con una geomalla de mdulo de rigidez tan bajo como para desarrollar niveles de solicitacin considerablemente pequeos en la situacin de ruptura, se establecera que las deformaciones desarrolladas en el refuerzo estaran limitadas al estado deformacional correspondiente al un terrapln pero sin refuerzo (no reforzado). Por consiguiente, en el caso de un terrapln reforzado, la mxima deformacin generada en la geomalla justo antes de la ruptura corresponder a la deformacin admisible compatible, a. Ref. [2]. De esta forma, para determinar dicha deformacin para la situacin en estudio, se realiz cuatro anlisis numricos, seleccionando los siguientes valores para el mdulo de rigidez J en la geomalla: 500, 800, 1.000, 1.500 kN/m.

0,0

0,5

1,0

1,5

2,0

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5

Alturatotaldeterrapln(m)

Altu

radeterrap

lnefectiv

a(m

)

Falladelterrapln

(Hm)

Plasticidadcontinua

J=500kN/m Figura 5. Altura mxima de terrapln efectiva Las Figuras 5 y 6 presentan la altura de terrapln efectiva y la deformacin mxima en el refuerzo calculadas a partir de las de las modelaciones con mdulo de rigidez J = 500 kN/m. La falla del terrapln ocasionada por exceso de deformaciones ocurre en una altura total igual a 2.10 m, con una elongacin mxima en la geomalla de 4.1 %.

Figura 6. Estimacin de la deformacin admisible compatible (J = 500 kN/m) Como puede observarse, la construccin del terrapln ms all de una altura de 2.10 m afectar el desempeo del conjunto impidiendo el aumento de la altura respecto a la superficie original del terreno. Por tal motivo, es importante definir el nivel de ruptura del terrapln reforzado como la altura de construccin correspondiente a la mxima altura efectiva alcanzada (calculada de la diferencia entre la altura total de construccin y la deflexin vertical en el punto A. Ver Fig. 1). En la Fig. 6 se aprecia igualmente, que a partir de una altura de construccin determinada, las zonas de plastificacin dentro del suelo de fundacin se tornan continuas, (definicin de plasticidad continua o contiguous plasticity), observndose que a bajos de niveles de carga (suelo en estado elstico), la deformacin inducida en el refuerzo es relativamente pequea. De esta manera, la mayor parte de la deformacin en la geomalla slo es desarrollada a partir de la generacin de la plasticidad continua en el suelo de fundacin. Se estable entonces, que para niveles de carga mayores a este limite, el refuerzo es el nico elemento que controla la estabilidad y ruptura del terrapln. Ref. [2]. La definicin de la ruptura relacionada con las caractersticas de deformabilidad del terrapln (altura efectiva mxima) obtenida para refuerzos con mdulos de rigidez bajos, permite obtener la deformacin mxima desarrollada en ese estado caracterstico de falla. De este modo, se presentan en la Tabla 2 y en las Figuras 7 y 8 los resultados de los anlisis y la estimacin de deformacin mxima admisible a.

Tabla 2. Resultados de las simulaciones

0,0

2,0

4,0

6,0

8,0

10,0

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5

Alturatotaldeterrapln(m)

Deformacinmx.enel

refuerzo

(%)

J=500kN/m

Plasticidadcontinua

a=4.1%

Mdulo de rigidez J (kN/m) Deformacin del refuerzo en la falla (%) 500 4.1 800 4.4 1000 4.4 1500 4.0

Deformacin compatible admisible adoptada a: 4.2 %

0,0

0,5

1,0

1,5

2,0

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5

Alturatotaldeterrapln(m)

Figura 7. Determinacin de la altura efectiva mxima Figura 8. Clculo de la deformacin desarrollada en el refuerzo en la ruptura

3.4 Propiedades requeridas en el refuerzo

A partir de la fuerza de traccin mxima Tr, y de la deformacin admisible compatible estimada a (promedio entre los cuatros anlisis realizados), puede ser definido el mdulo de rigidez mnimo de diseo requerido en la geomalla: Jmn = Tr / a = 55.0 kN/m / 0.042 = 1310 kN/m. De esta manera, la geomalla de refuerzo a ser seleccionada deber tener los siguientes requerimientos mnimos: a) un mdulo secante mnimo de 1310 kN/m entre 0-4% b) ser adecuado para aplicaciones de refuerzo.

Altu

radeterrap

lnefectiv

a(m

)

J=1500kN/m

J=1000kN/m

J=500kN/m

Fal la del terraplnMx.altura efectiva

0,0

2,0

4,0

6,0

8,0

10,0

0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5

Alturatotaldeterrapln(m)

Deformacinmx.enel

refuerz

(%)

o

J=1500kN/m

J=1000kN/m

J=800kN/m

J=500kN/m

Defomaciondel refuerzoenla fa l la del terrapln

3.5 Comparacin con el mtodo aproximado

Dada la complejidad de los anlisis numricos por elementos finitos, en la mayora de procedimientos prcticos de diseo no es considerado tal grado sofisticacin. De esta manera, Hinchberger & Rowe (Ref. [4]) presentaron un mtodo aproximado para la determinacin de la elongacin admisible en el refuerzo a partir del uso del baco mostrado en la Fig. 9.

Figura 9. Grfico de diseo para la determinacin de a (Modificado de Ref. [4])

A partir de la altura crtica de falla para el caso no reforzado (numeral 3.1.2), Hc = 1.40 m, y del incremento en resistencia no drenada con la profundidad del suelo de fundacin c* = 1.2 kPa / m, fue determinada una deformacin compatible a = 3.9 %. La proximidad entre las dos metodologas representa una validacin preliminar de su aplicabilidad, siendo una alternativa aproximada para emplear en diseo.

4 CONCLUSIONES

Fue presentado un ejemplo de diseo de un terrapln reforzado con suelos de fundacin blandos. El trabajo incluy el anlisis de varios estados lmite ltimos (segn lo descrito en BS8006), incorporando los resultados de simulaciones numricas para considerar la interaccin suelo-estructura en trminos de la deformacin admisible compatible. El mtodo racional propuesto para la estimacin de este parmetro fue comparado con los anlisis numricos efectuados, demostrando ser una excelente aproximacin para procedimientos de diseo simplificados.

El desarrollo de la deformacin en el geomalla fue analizada, as como la significativa importancia de su adecuada seleccin en diseo. Finalmente, el mdulo de rigidez mnimo para el refuerzo geosinttico fue determinado basado en la consideracin simultnea de dos estados lmite ltimos (resistencia a la traccin mxima en el refuerzo y altura mxima de terrapln efectiva).

5 AGRADECIMIENTOS

Los autores agradecen a las empresas Huesker Ltda. y Coripa S.A por el invaluable apoyo brindado para la realizacin de este trabajo.

6 REFERENCIAS

[1] Study Centre for Road Construction (SCW), Stability of slopes constructed with polyester reinforcing fabric, 1981.

[2] Rowe, R.K., Soderman, K.L., An approximate method for estimating the stability of geotextile reinforced embankments. Canadian Geotechnical Journal, No. 22, 1985.

[3] Rowe, R. K. & Soderman, K. L., Stabilization of very soft soils using high strength geosynthetics: the role of the finite element analyses, International Journal of Geotextiles and Geomembranes, No. 6, 1987.

[4] Hinchberger, S.D. & Rowe, R. K., Geosynthetic reinforced embankments on soft clay foundations: predicting reinforcement strains at failure, International Journal of Geotextiles and Geomembranes, No.21, 2003.

[5] Bakker, K.J., Bonnier, P.G., Brand, P.J.W., Burd, H.J. & Termaat, R.J., Plaxis 2D Users Manual., 1998.

[6] Marinho de Moraes, C., Aterros reforados sobre solos moles Anlise numrica e analtica, Dissertao de Mestrado, UFRJ, 2002.

[7] Almeida, M. S. S., Aterros sobre solos moles: da concepo avaliao do desempenho. Ed. UFRJ, Rio de Janeiro, 1996.

[8] British Standards Group, BS 8006, Code of practice for strengthened/reinforced soils and other fills, 2005.

[9] Cappadoro, A. P., Porta, R., Turello, D., Anlisis de terraplenes reforzados con geogrillas sobre suelos blandos. Modelacin numrica, 2007.

[10] Fowler, J., Theoretical design considerations for fabric reinforced embankments. Proceedings of the 2nd International Conference on Geotextiles, No. 2, 1982.