Esfuerzo y Deformación

Realizado por: Vicmelys Zamora C.I: 22.890.326

Materia: Elementos de Maquina Prof. Julián Carneiro

Porlamar, 15 de Octubre de 2014

Se define aquí como la intensidad de las fuerzas componentes internas distribuidas que resisten un cambio en la forma de un cuerpo. El esfuerzo se define en términos de fuerza por unidad de área. Existen tres clases básicas de esfuerzos: tensivo, compresivo y corte. Se computa sobre la base de las dimensiones del corte transversal de una pieza antes de la aplicación de la carga, que usualmente se llaman dimensiones originales.

El esfuerzo.

Los esfuerzos que actúan sobre una superficie plana pueden ser uniformes en toda el área o bien variar la intensidad de un punto a otro.

P= Fuerza axial. A= Área de la sección transversal.

Formula de esfuerzo.

Al construir una estructura se necesita tanto un diseño adecuado como unos elementos que sean capaces de soportar las fuerzas, cargas y acciones a las que va a estar sometida.Los tipos de esfuerzos que deben soportar los diferentes elementos de las estructuras son: 

Tracción. Compresión Cizallamiento o cortadura. Flexión. Torsión.

Tipos de Esfuerzo.

Hace que se separen entre sí las distintas partículas que componen una pieza, tendiendo a alargarla. Por ejemplo, cuando se cuelga de una cadena una lámpara, la cadena queda sometida a un esfuerzo de tracción, tendiendo a aumentar su longitud.

Tracción.

Hace que se aproximen las diferentes partículas de un material, tendiendo a producir acortamientos o aplastamientos. Cuando nos sentamos en una silla, sometemos a las patas a un esfuerzo de compresión, con lo que tiende a disminuir su altura.

Compresión.

Se produce cuando se aplican fuerzas perpendiculares a la pieza, haciendo que las partículas del material tiendan a resbalar o desplazarse las unas sobre las otras. Al cortar con unas tijeras un papel estamos provocando que unas partículas tiendan a deslizarse sobre otras. Los puntos sobre los que apoyan las vigas están sometidos a cizallamiento.

Cizallamiento o cortadura.

Es una combinación de compresión y de tracción. Mientras que las fibras superiores de la pieza sometida a un esfuerzo de flexión se alargan, las inferiores se acortan, o viceversa. Al saltar en la tabla del trampolín de una piscina, la tabla se flexiona. También se flexiona un panel de una estantería cuando se carga de libros o la barra donde se cuelgan las perchas en los armarios.

Flexión.

Las fuerzas de torsión son las que hacen que una pieza tienda a retorcerse sobre su eje central. Están sometidos a esfuerzos de torsión los ejes, las manivelas y los cigüeñales.

Torsión.

Es el cambio en el tamaño o forma de un cuerpo debido a esfuerzos internos producidos por una o más fuerzas aplicadas sobre el mismo o la ocurrencia de dilatación térmica.

δ = cociente de alargamiento L = Longitud inicial

Deformación.

La magnitud más simple para medir la deformación es lo que en ingeniería se llama deformación axial o deformación unitaria se define como el cambio de longitud por unidad de longitud:

de la misma magnitud

Medidas de la deformación

Tanto para la deformación unitaria como para el tensor deformación se puede descomponer el valor de la deformación en: Deformación plástica: modo de deformación en

que el material no regresa a su forma original después de retirar la carga aplicada. Esto sucede porque, en la deformación plástica, el material experimenta cambios termodinámicos irreversibles al adquirir mayor energía potencial elástica.

Tipos de deformaciones.

Deformación elástica: el cuerpo recupera su forma original al retirar la fuerza que le provoca la deformación. En este tipo de deformación, el sólido, al variar su estado tensional y aumentar su energía interna en forma de energía potencial elástica, solo pasa por cambios termodinámicos reversibles

Tipos de deformaciones.

Fractura: Este tipo de deformación también es irreversible. Una ruptura se produce después de que el material ha alcanzado el extremo de la goma, de plástico y, a continuación, los rangos de deformación. En este punto, las fuerzas se acumulan hasta que son suficientes para causar una fractura. Todos los materiales eventualmente fractura, si se aplican fuerzas suficientes.

Tipos de deformaciones.

Fractura dúctil: Esta fractura ocurre bajo una intensa deformación plástica.

La fractura dúctil comienza con la formación de un cuello y la formación de cavidades dentro de la zona de estrangulamiento. Luego las cavidades se fusionan en una grieta en el centro de la muestra y se propaga hacia la superficie en dirección perpendicular a la tensión aplicada. Cuando se acerca a la superficie, la grieta cambia su dirección a 45° con respecto al eje de tensión y resulta una fractura de cono y embudo.

Tipos de deformaciones.

Fractura frágil: La fractura frágil tiene lugar sin una apreciable deformación y debido a una rápida propagación de una grieta. Normalmente ocurre a lo largo de planos cristalográficos específicos denominados planos de fractura que son perpendiculares a la tensión aplicada.

Tipos de deformaciones.

La deformación es un proceso termodinámico en el que la energía interna del cuerpo acumula energía potencial elástica. A partir de unos ciertos valores de la deformación se pueden producir transformaciones del material y parte de la energía se disipa en forma de plastificado, endurecimiento, fractura o fatiga del material.

Energía de deformación

El diseño de elementos estructurales implica determinar la resistencia y rigidez del material estructural, estas propiedades se pueden relacionar si se evalúa una barra sometida a una fuerza axial para la cual se registra simultáneamente la fuerza aplicada y el alargamiento producido. Estos valores permiten determinar el esfuerzo y la deformación que al graficar originan el denominado diagrama de esfuerzo y deformación. Los diagramas son similares si se trata del mismo material y de manera general permite agrupar los materiales dentro de dos categorías con propiedades afines que se denominan materiales dúctiles y materiales frágiles. Los diagramas de materiales dúctiles se caracterizan por ser capaces de resistir grandes deformaciones antes de la rotura, mientras que los frágiles presenta un alargamiento bajo cuando llegan al punto de rotura.

Diagrama de esfuerzo- deformación

Diagrama de esfuerzo- deformación

En un diagrama se observa un tramo recta inicial hasta un punto denominado límite de proporcionalidad. Los puntos importantes del diagrama de esfuerzo deformación son: Límite de proporcionalidad: hasta este punto la relación entre el

esfuerzo y la deformación es lineal. Limite de elasticidad: más allá de este límite el material no

recupera su forma original al ser descargado, quedando con una deformación permanente.

Punto de cedencia: aparece en el diagrama un considerable alargamiento o cedencia sin el correspondiente aumento de carga. Este fenómeno no se observa en los materiales frágiles;

Esfuerzo último: máxima ordenada del diagrama esfuerzo – deformación;

Punto de ruptura: cuanto el material falla. Dado que el límite de proporcionalidad, elasticidad y punto de cedencia están tan cerca se considera para la mayoría de los casos como el mismo punto. De manera que el material al llegar a la cedencia deja de tener un comportamiento elástico y la relación lineal entre el esfuerzo y la deformación deja de existir.

Elementos de diagrama esfuerzo- deformación.

La ley de elasticidad de Hooke o ley de Hooke, originalmente formulada para casos del estiramiento longitudinal, establece que el alargamiento unitario que experimenta un material elástico es directamente proporcional a la fuerza aplicada : F

siendo el alargamiento, la longitud original, : módulo de Young, la sección transversal de la pieza estirada. La ley se aplica a materiales elásticos hasta un límite denominado límite elástico.Esta ley recibe su nombre de Robert Hooke, físico británico contemporáneo de Isaac Newton, y contribuyente prolífico de la arquitectura. Esta ley comprende numerosas disciplinas, siendo utilizada en ingeniería y construcción, así como en la ciencia de los materiales.

Ley de Hooke.

Un alambre de acero de 10 m se estira 3.08 mm debido a la carga de 200 N. ¿Cuál es la deformación longitudinal?