designing a monostatic radar pulse

Designing A Basic Monostatic Pulse Radar by Using PAST

ContentsI. Giới thiệu chung về Radar................................................................................................................3

II. Nguyên lý hoạt động......................................................................................................................3

1. Nguyên lý chung.............................................................................................................................3

2. Sơ đồ khối radar:.............................................................................................................................3

3. Nguyên lý radar xung......................................................................................................................4

3.1. Xung : là đại lượng biến thiên nhanh theo theo một quy luật nhất định, đặc trưng bởi tần số f và bước sóng λ.........................................................................................................................................4

3.2. Nguyên lý phát xung trong radar xung:........................................................................................4

3.3 Công suất phát xung:.....................................................................................................................4

4. Một số thông số kỹ thuật trong radar...................................................................................................5

4.1. Radar cross-section ( tiết diện radar)............................................................................................5

4.2. Tần số lặp lại của xung (pulse repetition frequency):...................................................................5

4.3 Độ phân giải tầm xa ( range resolution):..................................................................................6

4.4 Tầm xa cực đại (max range)..........................................................................................................6

4.5 Noise power threshold...................................................................................................................6

4.6 Pulse Integrator (tích hợp xung)....................................................................................................6

5. Radar Range Equation.........................................................................................................................8

6. Bộ Match Filter:................................................................................................................................10

III. Thiết kế radar xung monostatic bằng công cụ Phased Array System Toolbox PAST của Matlab.......11

Tiêu chuẩn thiết kế:...............................................................................................................................12

Thiết kế hệ thống monostatic radar:.......................................................................................................12

Dạng sóng..........................................................................................................................................12

Đặc tính nhiễu ở bộ thu......................................................................................................................13

Bộ phát..............................................................................................................................................13

Phát và thu tín hiệu............................................................................................................................16

Mô phỏng hệ thống............................................................................................................................17

Mục tiêu (Targets).............................................................................................................................17

Môi trường truyền:............................................................................................................................18

Sự tổng hợp tín hiệu..........................................................................................................................18

Phạm vi phát hiện..............................................................................................................................19

Nguy n Ti Ti (40802205) & Nguy n H ng Phúc (40801594)ễ ễ ồ Trang 1


Ngưỡng phát hiện..............................................................................................................................19

Match Filter...........................................................................................................................................20

Noncoherent Integration........................................................................................................................23

Phạm vi phát hiện..................................................................................................................................24

Tổng kết................................................................................................................................................25



Designing A Basic Monostatic Pulse Radar

I. Giới thiệu chung về Radar

Radar là phương tiện vô tuyến điện dùng để phát hiện và xác định vị trí mục tiêu so với trạm radar. Vì vậy radar được sử dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực quân sự, giao thông…

Thuật ngữ RADAR là viết tắt của Radio Detection And Ranging, tức là dùng sóng vô tuyến để xác định phương vị và khoảng cách tới mục tiêu.

Từ khi ra đời đến nay, radar không ngừng đưuọc cải tiến, ngày càng hoàn thiện. Cùng với sự phát triển của các ngành khoa học, ứng dụng các thành tựu về tự động hóa, kỹ thuật điện, vô tuyến điện tử, các tính năng của radar được nâng cao không ngừng. Ngày nay, radar đã và ngày càng đi sâu phục vụ đời sống.

Monostatic radar hay còn gọi two-way radar sử dụng cùng một anten cho việc truyền và nhận. Trong suốt khoảng thời gian truyền radar không thể nhận. Radar chuyển mạch truyền - nhận bằng chuyển mạch điện gọi là duplexer.

II. Nguyên lý hoạt động1. Nguyên lý chung

Để đo khoảng cách, radar xung sử dụng nguyên lý : đo khoảng thời gian từ lúc phát sóng điện từ siêu cao tần cho đến khi nhận được tín hiệu phản hồi từ mục tiêu.

Công thức tính :

d = c.t/2

Trong đó, c : vận tốc truyền sóng (3.108 m/s)

t : thời gian truyền sóng (đi và phản xạ trở về)

d : khoảng cách từ radar tới mục tiêu

2. Sơ đồ khối radar:


antennaDuplexer

aim

Receiver Display Echo signal

Electromagnetic waveantennaDuplex

erTransmitter


3. Nguyên lý radar xung

3.1. Xung : là đại lượng biến thiên nhanh theo theo một quy luật nhất định, đặc trưng bởi tần số f và bước sóng λ.

f = cλ

Hiện nay, trong radar sử dụng các loại xung sau:

Xung nhọn Xung răng cưa Xung vuông Xung siêu cao tần (xung radio)

Các đặc trưng của xung radio : chiều dài xung (x), chu kì lặp xung (Tx). Thông thường hiện nay x = 0.01 ÷ 3 s, Tx = 1000 ÷ 4000 s

3.2. Nguyên lý phát xung trong radar xung:Radar phát 1 xung trong thời gian x, sau đó chờ xung phản xạ trở về mới phát xung tiếp theo với chu kì lặp xung là Tx . Tín hiệu phản xạ từ mục tiêu trở về, qua anten vào chuyển mạch rồi vào máy thu, khuếch đại, sửa đổi thành tín hiệu điện, đưa sang bộ chỉ báo hiển thị.

Để cho máy phát, máy thu và khối chỉ thị hoạt động dồng bộ nhau, người ta tạo ra các xung chỉ thị từ khối đồng bộ điều khiển toàn bộ trạm radar.

Để anten có thể dùng chung cho cả bộ phát và bộ thu, người ta tạo ra bộ chuyển mạch anten tách máy phát và máy thu phù hợp lúc phát và lúc thu:

Ngắt máy thu khi máy phát hoạt động (phát sóng), chống công suất lớn phá hỏng máy.Ngắt máy phát khi máy thu hoạt động (thu sóng), đảm bảo công suất đủ lớn để thể hiện thành tín hiệu mục tiêu.

3.3 Công suất phát xung:Công suất phát xung Px là công suất máy phát đi trogn thời gian x

Px=∫0

τ x

Pdt

τ x

Công suất trung bình Ptb của máy phát trong cả chu kỳ là Tx

Ptb . Tx = Px . x

Do đó : Ptb=

Px∗τx

T x


x

Ptb

Tx

Px


4. Một số thông số kỹ thuật trong radar

4.1. Radar cross-section ( tiết diện radar)RCS: đo khả năng phản xạ tín hiệu radar của mục tiêu theo hướng radar thu. RCS được đo bằng tỉ số của công suất tán xạ ngược trên steradian theo hướng của radar (từ mục tiêu) với mật độ công suất bị chắn bởi mục tiêu.

Chỉ số RCS càng lớn thì khả năng vật thể bị phát hiện càng lớn. Kí hiệu σ

RCS có thể được hiểu như sau:

σ = Projected crosss ection x Reflectivity x Directivity

Projected cross section: A=Pintercepted

Pincident

Reflextivity : Phần trăm công suất chặn được từ mục tiêu tái bức xạ.

Reflectivity = Pscatter

P intercepted

Directivity : Tỉ số công suất tán xạ ngược lại theo hướng radar với công suất tán xạ ngược đẳng hướng.

Directivity = Pbackscatter

Pisotropic

=

Pbackscatter

14 π

Pscatter

RCs có thể được tính: σ=limr → ∞

4 π r 2|Ss|2

|S i|2 =lim

r → ∞4 π r2|E s|

2

|Ei|2

Với Si là mật độ công suất tới được đo ở mục tiêu.

Ss là mật độ công suất tán xạ cách mục tiêu khoảng cách r

4.2. Tần số lặp lại của xung (pulse repetition frequency):

Tần số lặp lại của xung ( Pulse Repetition Frequency PRF) là số xung radar phát ra trong một giây. PRT (Pulse Repetition Time ) là thời gian phát giữa hai xung.


prt

Pulse_bw


PRF xác định phạm vi mục tiêu unambigous. Để phạm vi mục tiêu là unambigous, PRT radar phải lớn hơn thời gian cần thiết để một xung truyền tới mục tiêu trong phạm vi đó và quay trở lại. Nếu PRT nhỏ hơn thời gian một xung truyền tới mục tiêu trong phạm vi đó và quay trở lại thì tín hiệu trở về không được thu do lúc đó radar đã phát xung kế tiếp.

Runamb=v

2∗PRF= v∗PRT

2

Trong đó v là vân tốc truyền sóng

4.3 Độ phân giải tầm xa ( range resolution):Độ phân giải tầm xa là khả năng của một hệ thống radar phân biệt giữa hai hay nhiều mục tiêu cùng phương hướng nhưng ở vị trí khác nhau. Độ phân giải tầm xa phụ thuộc chiều rộng của xung phát, loại hay kích thước mục tiêu, hiệu suất bộ nhận. Độ rộng xung là yếu tố chính trong độ phân giải tầm xa. Một hệ thống radar được thiết kế tốt, với tất cả các yếu tố đều đạt hiệu suất tối đa, có thể phân biệt các mục tiêu riêng biệt với một nửa độ rộng xung τ. Do vậy, độ phân giải tầm xa có thể được tính theo công thức:

dr ≥c . τ2

Độ phân giải theo khoảng cách là khả năng phân biệt giữa ảnh các mục tiêu đứng gần nhau ở hiện trường trên cùng phương vị, tức là các mục tiêu tách rời nhau thì ảnh của chúng không bị chập trên màn ảnh của radar.

Giả sử mục tiêu A và B ở gần nhau, khi phần tử đầu tiên từ B phản xạ về đến A mà phần tử cuối cùng phản xạ từ A chưa rời khỏi A thì sóng phản xạ của 2 mục tiêu sẽ nối tiếp nhau về anten gây nên 1 vệt sáng của cả 2 mục tiêu trên màn chỉ báo, vì vậy không phân biệt được ảnh của 2 mục tiêu này.

Để ảnh của 2 mục tiêu không trùng nhau trên màn hình thì khoảng cách d giữa chúng phải là:dr ≥c . τ2

4.4 Tầm xa cực đại (max range)Khoảng cách d giữa mục tiêu và radar sao cho thời gian phát từ xung thứ nhất đến khi nhận lại xung phản xạ nhỏ hơn thời gian phát liên tiếp giữa 2 xung.

Max range = ½*vận tốc truyền sóng*(thời gian lặp lại xung)

4.5 Noise power thresholdTrong điều kiện bộ phát hiện là noncoherent, và nhiễu Gauss, trắng thì giá trị ngưỡng có thể được tính theo công thức (1)

T=σ √γ−1(N , 1−PFA)

Trong đó σ là phương sai của nhiễu Gauss, trắng



𝛾 là hàm gamma γ (s , x )=∫0

x

t s−1 e−t dt

4.6 Pulse Integrator (tích hợp xung)Tích hợp xung là một kỹ thuật cải tiến để tăng khả năng phát hiện bằng cách sử dụng nhiều xung truyền.

Signal Processor, Location of the Coherent Integrator

Coherent Integration Tích hợp nhất quán

Với kiểu tích hợp coherent, chúng ta chèn giữa bộ Matched Filter và bộ Amplitude Detector bộ Coherent Integrator. Sau khi đã có độ phân giải tầm xa(range resolution), bộ xử lý tín hiệu lấy mẫu mỗi xung phản xạ thu được. Sau khi đã lấy N xung, bộ xử lý sẽ đưa các xung này qua bộ amplitude detector và threshold device.

Giả sử, max range là 75km, range resolution là 150m, bộ xử lý tín hiệu sẽ tạo ra 75000/150=500 mẫu cho mỗi xung. Sau khi bộ xử lý tín hiệu lấy được N xung nó sẽ bỏ đi các xung cũ trước đó.

Trong bộ xử lý tương tự, tích hợp xung được xây dựng bởi các bộ lọc. Nó được xây dựng dựa trên giải thuật FFT trong xử lí số. Nhiễu trong mỗi xung là có trung bình bằng 0 và là nhiễu Gauss. Nhiễu lấy mẫu từ mỗi xung là không tương quan. Do vậy nhiễu ngõ ra của bộ coherent integrator có cùng tính chất thống kê với nhiễu ngõ ra bộ Matched filter (IF-Amp)

Giả sử mức tín hiệu tại ngõ vào bộ coherent integrator là hằng số từ xung này đến xung. Đây là dấu hiệu của Swerling Case 0 target Swerling Case 1 target hay Swerling Case 3 target. Những mức tín hiệu này sẽ được cộng vào bộ tích hợp. Biên độ cụ thể trên N xung được tích hợp bởi bộ coherent integrator được quản lý bởi hàm mật độ xác suất cho các loại mục tiêu cụ thể. Vì vậy chúng ta có thể xem xung phản xạ tại ngõ ra của bộ coherent integrator có SNR gấp N lần SNR được cung cấp bởi radar range equation. Bộ coherent integration không có lợi về Swerling Case 2 and Swerling Case 4 targets. Điều này xuất phát từ thực tế đó, rằng các tín hiệu của các mục tiêu này không phải là cố định từ xung đến xung, nhưng thay vào đó, chúng có thể gây nhiễu.

Non-Coherent Integration


no detect

detect Threshold

Devide Noncoherent Intergrator

Amplitude Detector

Matched Filter (IF-Amp)

no detect

detect Threshold Devide

Amplitude Detector

Coherent Integrator

Matched Filter (IF-Amp)

http://www.radartutorial.eu/18.explanations/ex23.en.html


Signal Processor, Location of the Noncoherent Integrator

Bộ Non-Coherent Integrator được đặt sau bộ Amplitude Dectector. Cái tên non-coherent integration xuất phát từ thực tế là tín hiệu sau khi qua bộ Amplitude Detector thì bị mất pha. Bộ Non-Coherent Integrator hoạt động giống bộ Coherent Integrator trong việc lấy N xung trước khi cho qua bộ Threshold Device.

Trong hệ thống radar cũ việc lấy xung được thực hiện bởi con người qua màn hình hiển thị.

Cách thứ hai là dùng bộ dual threshold detector. Radar kiểm tra ngõ ra của bộ threshold device cho n xung. Nếu phát hiện bất kì m trong n xung này, radar báo phát hiện mục tiêu.

Thứ ba là dùng bộ non-coherent detector. Trong các radar cũ bộ low pass filter được dùng để thực hiện bộ này. Trong hệ thống radar mới, chúng được thực hiện bởi special purpose hardware hay các máy tính radar. Chúng hoạt động như bộ coherent integrators.

5. Radar Range EquationĐầu tiên, gia sử sóng điện từ truyền trong điều kiện lý tưởng, … không tán sắc. Nếu năng lượng ở tần số cao được phát bởi bộ bức xạ đẳng hướng, năng lượng truyền như nhau theo mọi hướng. Vùng có cùng mật độ công suất mặt cầu có tâm tại bộ phát. Mật độ công suất trên bề mặt mặt cầu tỉ lệ nghịch với bình phương bán kính R của mặt cầu. Vì thế ta có phương trình tính Mật độ công suất đẳng hướng Su.

Su=PS

4π R12 ( W/m2)

Trong đó PS : công suất phát [W]

Su : mật độ công suất đẳng hướng.

R1 : khoảng cách anten-mục tiêu [m]

Nếu công suất phát đi theo một hướng nhất định nào đó, thì mật độ theo hướng đó lớn hơn mật độ công suất đẳng hướng. Đặc trưng cho tính chất này chính là độ lợi của anten. Theo định nghĩa, mật độ công suất định hướng là:

Sg = Su. G


Mật độ công suất đẳng hướng giảm dần theo khoảng cách


Trong đó, G : độ lợi anten

Sg : mật độ công suất định hướng

Mặt khác công suất phản xạ có thể xác định theo công thức :

Pr=PS

4 π R12 Gt σ [W]

Trong đó Pr : công suất phản xạ [W]

σ : radar cross section [m2]

Vì tín hiệu phản hồi trong cùng điều kiện với bộ phát nên mật độ công suất ở bộ thu cũng được cho bởi:

Se=Pr

4 π R22

Công suất thu được PE

PE = Se. AW

Mặt khác, độ lợi của anten có thể tính theo công thức G=4 π Aw

λ2

Từ đó suy ra Pe=Ps Gt Gr σ λ2

( 4 π )3 R4

Suy ra R=4√ Ps Gt Gr σ λ2

(4 π )3 Pe



Công suất nhỏ nhất mà bộ thu nhận được là PEmin tương ứng khoảng cách Rmax

Rmax=4√ P sGt Gr σ λ2

(4 π )3 Pemin

Trong các xem xét trên, sóng điện từ lan trong môi trường lý tưởng. Nhưng thực tế một hệ số suy hao có thể được xem xét do ảnh hưởng của điều kiện truyền

Rmax=4√ Ps Gt Gr σ λ2

(4 π )3 PeminLgel

Hệ số tổn hao này bao gồm:

LD : hệ số tổn thất bên trong radar do việc thiết lập đường truyền phát và thu.

Lf: mất mát trong quá trình phản xạ

Latm : Mất mát trong quá trình truyền sóng.

Mất mát trong quá trình truyền sóng và phản xạ ở bề mặt Trái Đất (2) là các hiện tượng có ảnh hưởng lâu dài.

6. Bộ Match Filter:

Trong xử lý tín hiệu, bộ Match Filter (hay còn gọi là North filter) là bộ lọc tuyến tính để làm cho chỉ số tín hiệu trên nhiễu SNR đạt giá trị lớn nhất.

Phổ của tín hiệu y(t) thu được sau khi qua bộ lọc Match Filter Y(Ω) = H(Ω). X(Ω). Xem xét cho việc tính giá trị max SNR ở thời điểm TM. Công suất ngõ ra ở thời điểm này là:

|y (T M)|2=| 12 π

∫−∞

∞

X (Ω) H (Ω)ei ΩT M d Ω|2

Để xác định công suất nhiễu ngõ ra, xem xét trong trường hợp này interference là nhiễu trắng với mật độ phổ công suất là N0/2 Watts/Hertz. Mật độ phổ công suất ngõ ra là (N0/2)|H(Ω)|2 . Khi đó công suất ngõ ra:

np=1

2 π

N0

2∫−∞

∞

|H (Ω)|2 d Ω



Và tỉ số tín hiệu trên nhiễu SNR ở thời điểm TM là:

χ=|y (T M)|2

n p

=| 12 π

∫−∞

∞

X (Ω)H (Ω)e i ΩT M d Ω|2

N 0

4 π∫−∞

∞

|H (Ω)|2 d Ω

Từ phương trình trên ta thấy tỉ số tín hiệu trên nhiễu SNR phụ thuộc vào đáp ứng tần số của bộ thu. Lựa chọn H(Ω) để SNR đạt giá trị lớn nhất có thể đạt được thông qua bất đẳng thức Schwarz.

|∫ A ( Ω) B (Ω ) dΩ|2≤ {∫|A (Ω)|2 dΩ }{∫|B (Ω)|2

dΩ }Dấu “ = ” xảy ra khi B(Ω) = α.A*( Ω), trong đó α là một hằng số bất kì. Từ đó ta suy ra

χ ≤[ 12 π ]

2|∫−∞

∞

X (Ω)e j ΩT M|2

d Ω|∫−∞

∞

H (Ω)|2

d Ω

N0

4 π∫−∞

∞

|H (Ω)|2d Ω

SNR đạt giá trị lớn nhất khi

H(Ω) = α.X*( Ω).e− j ΩTM hay h(t) = α.x*(TM – t )

Nếu dạng sóng của radar thay đổi, điều đó đồng nghĩa với việc thay đổi đáp ứng bộ lọc để luôn thỏa mãn điều kiện “match”. Hằng số α thường chọn là 1, nó không ảnh hưởng đến SNR có thể đạt được. Giá trị T M

cũng có thể là bất kì. Tuy nhiên để bộ lọc có tính chất nhân quả thì TM ≥ τ

Giả sử tín hiệu x’(t) bao gồm cả mục tiêu và nhiễu. ngõ ra của bộ match filter :

y (t )=∫−∞

∞

x ' (s)h ( t−s )ds=α∫−∞

∞

x ' (s)x¿ ( s+T M−t ) ds

Ta thấy tín hiệu output thể hiện tương quan chéo giữa tín hiệu mục tiêu cộng nhiễu x’(t) và tín hiệu truyền đi x(t).

Với H(Ω) = α.X*( Ω).e− jΩT M thì χ=|y (T M )|2

np

=| 12 π

∫−∞

∞

X (Ω ) α X¿ ( Ω ) . e− jΩ T M e i ΩTM dΩ|2

N 0

4π∫−∞

∞

|α X ¿ (Ω ) .e− jΩT M|2d Ω



¿ 1π N0

∫−∞

∞

|X (Ω)|2d Ω=2 E

N0

Với E là năng lượng của tín hiệu x(t)

Và y (T M )=∫ x (s ) α x¿(s)ds=αE

III. Thiết kế radar xung monostatic bằng công cụ Phased Array System Toolbox PAST của Matlab Bài mô phỏng hướng dẫn thiết kế một monostatic pulse radar để ước tính vị trí mục tiêu trong khoảng xác định. Một monostatic radar có bộ phát và thu gắn chung với nhau. Bộ phát tạo ra một xung đến mục tiêu, từ mục tiêu xung dội lại bộ thu. Bằng cách đo vị trí của các xung dội lại này đúng lúc, chúng ta có thể ước tính phạm vi tại đó mục tiêu đang xuất hiện.

Bản mô phỏng này tập trung vào việc thiết kế hệ thống pulse radar, hệ thống này có thể thỏa một tập các thông số kỹ thuật. Mô phỏng chỉ ra các bước chuyển đổi các yêu cầu thiết kế thành thông số kỹ thuật cụ thể, ví dụ khả năng phát hiện mục tiêu, độ phân giải tầm xa được chuyển thành các thông số của radar như công suất phát và độ rộng xung. Các yêu tố môi trường và bản chất mục tiêu (hình dáng, kích thước, vật liệu) cũng ảnh hướng đến xung thu được, do vậy mô phỏng cũng mô hình hóa môi trường và mục tiêu. Cuối cùng, các kỹ thuật xử lý tín hiệu được áp dụng vào tín hiệu thu được để phát hiện phạm vi tại đó mục tiêu đang xuất hiện.

Bài thiết kế dưới đây mô phỏng 1 radar cùng với 3 mục tiêu. Quá trình thiết kế xuất phát từ các yêu cầu cụ thể về xác suất phát hiện, xác xuất cảnh báo sai, tầm xa cực đại, độ phân giải tầm xa và radar cross section. Từ các yêu cầu cụ thể trên, bắt đầu thiết kế xung, bộ thu, bộ phát, vị trí, khoảng tần số làm việc của bộ raditor và bộ collector, thiết lập mục tiêu,môi trường truyền, ngưỡng phát hiện, bộ thay đổi độ lợi theo tầm xa. Ngoài ra còn tiến hành thiết kế các cải tiến để tăng tỉ số SNR như bộ Matched Filter.

Tiêu chuẩn thiết kế:Mục đích thiết kế hệ thống pulse radar là để phát hiện mục tiêu không dao động ít nhất 1m 2 radar cross section với khoảng cách từ radar đến mục tiêu 5000m, độ phân giải tầm xa là 50m. Chỉ số hiệu suất mong muốn là xác suất phát hiện 0.9, xác suất báo động sai nhỏ hơn 10 -6. Vị sự tách sóng nhất quán (coherent detection) đòi hỏi thông tin về pha và do vậy việc tính toán có thể tốn kém về chí phí hơn, nên chúng ta áp dụng noncoherent detection scheme. Ngoài ra, chúng ta xem như môi trường không có nhiễu hay vật chắn.

pd = 0.9; % Probability of detection

pfa = 1e-6; % Probability of false alarm

max_range = 5000; % Maximum unambiguous range

range_res = 50; % Required range resolution

tgt_rcs = 1; % Required target radar cross section



Thiết kế hệ thống monostatic radar:Chúng ta cần phải xác định một số đặc điểm của hệ thống radar như các dạng sóng, bộ thu, bộ phát, và ăng ten được sử dụng để phát sóng và thu thập các tín hiệu.

Dạng sóng.Chúng ta chọn một dạng sóng hình chữ nhật trong bản mô phỏng này. Độ phân giải tầm xa mong muốn xác định băng thông của sóng, trong trường hợp sóng hình chữ nhật, xác định độ rộng xung.

Một thông số quan trọng khác của một dạng sóng xung là sự lặp lại xung tần số (PRF). PRF được xác định bởi maximum unambiguous range.

prop_speed = physconst('LightSpeed'); % Propagation speed

pulse_bw = prop_speed/(2*range_res); % Pulse bandwidth

pulse_width = 1/pulse_bw; % Pulse width

prf = prop_speed/(2*max_range); % Pulse repetition frequency

fs = 2*pulse_bw; % Sampling rate

hwav = phased.RectangularWaveform(...

'PulseWidth',1/pulse_bw,...

'PRF',prf,...

'SampleRate',fs);

Lưu ý rằng chúng ta thiết lập các tần số lấy mẫu gấp đôi băng thông.

Đặc tính nhiễu ở bộ thuGiả sử ở bộ thu chỉ có nhiễu nhiệt, vì vậy sẽ không có các vệt dội radar ( clutter) ở bài mô phỏng này. Công suất nhiễu nhiệt liên quan đến băng thông tín hiệu thu được. Băng thông nhiễu được thiết lập giống băng thông tín hiệu. Điều này thường xảy ra trong thực tế. Chúng ta cũng giả sử bộ thu có độ lợi là 20dB và 0dB hệ số nhiễu.

noise_bw = pulse_bw;

hrx = phased.ReceiverPreamp(...

'Gain',20,...



'NoiseBandwidth',noise_bw,...

'NoiseFigure',0,...

'SampleRate',fs,...

'EnableInputPort',true);

Lưu ý chúng ta đang mô hình hóa một radar monostatic, bộ thu không thể bật đến khi bộ phát tắt. Do vậy chúng ta thiết lập thuộc tính EnableInputPort là true để một tín hiệu đồng bộ có thể truyền từ bộ phát đến bộ thu.

Bộ phát Các tham số quan trọng nhất của bộ phát là giá trị đỉnh công suất phát (peak transmit power) Công suất đỉnh cần thiết có liên quan đến nhiều yếu tố bao gồm maximum unambiguous range, tỉ số tín hiệu trên nhiễu SNR cần ở bộ thu, và độ rộng xung của dạng sóng. Trong các yếu tố này, tỉ số tín hiệu trên nhiễu SNR ở bộ thu được xác định theo mục tiêu thiết kế Pd, Pfa và chương trình phát hiện được thực hiện ở bộ nhận.

Mối quan hệ giữa Pd, PFA và SNR có thể được đại diện bởi đường cong đặc trưng hoạt động của bộ thu (ROC). Mối quan hệ Pd, PFA và SNR có thể suy ra từ công thức (1)

PD=12

erfc {erfc−1 ( 2 PFA )−√ χ }

Trong đó erf c ( x )≡ 2√π

∫x

+∞

e−t2

dt=1−erf ( x )=1− 2√π

∫0

x

e−t2

dt, χ là SNR

Chúng ta có thể vẽ đường cong với Pd là hàm của Pfa khi SNR thay đổi, bằng cách dùng lệnh sau:

snr_db = [-inf, 0, 3, 10, 13];

rocsnr(snr_db,'SignalType','NonfluctuatingNoncoherent');

// Tín hiệu NonfluctuatingNoncoherent là tín hiệu mà nhiễu nhận được trong tín hiệu nhận được có giá trị phức, nhiễu Gauss.



Các đường cong ROC cho thấy rằng để đáp ứng các yêu cầu thiết kế PFA = 1e-6 và Pd = 0,9, tì số tín hiệu trên nhiễu SNR của tín hiệu nhận được phải lớn hơn 13 dB. Đây là một yêu cầu khá cao và không thực tế lắm. Để làm cho hệ thống radar có tính khả thi hơn, chúng ta có thể sử dụng một kỹ thuật tích hợp xung để giảm SNR, Nếu chúng ta chọn để tích hợp 10 xung, đường cong có thể được vẽ ra như sau:

num_pulse_int = 10;

rocsnr([0 3 5],'SignalType','NonfluctuatingNoncoherent',...

'NumPulses',num_pulse_int);



Chúng ta có thể thấy tỉ số tín hiệu trên nhiễu SNR yêu cầu đạt được đã giảm xuống còn khoảng 5 dB. Tích hợp càng nhiều xung hơn thì SNR càng giảm nhưng số lượng các xung có sẵn để tích hợp thường được giới hạn do sự chuyển động của mục tiêu hoặc sự không đồng nhất của môi trường.

Với cách vẽ đường cong ta sẽ suy ra được tỉ số tín hiệu trên nhiễu SNR cần đạt được. Nhưng đối với cách noncoherent detection scheme, việc tính toán SNR bằng lý thuyết là khá phức tạp. Do đó ta sẽ tính gần đúng bằng phương trình Albersheim (1).

Phương trình Albersheim:

SNR=−5 log10 N+[6.2+ 4.54

√N+0.44] log10( A+0.12 AB+1.7 B)

Với A=ln0.62PA

, và B=lnPD

1−PD

Sử dụng phương trình Albersheim, SNR cần đạt được có kết quả như sau:

Gõ lệnh: snr_min = albersheim(pd, pfa, num_pulse_int)

Kết quả: snr_min =



4.9904

Một khi chúng ta đạt được SNR cần thiết ở bộ nhận, công suất đỉnh ở bộ phát có thể được tính bằng cách sử dụng các phương trình radar. Ở đây chúng tôi giả định rằng bộ phát có độ lợi là 20 dB.

Để tính toán công suất đỉnh bằng cách sử dụng các phương trình radar, chúng ta cũng cần phải biết bước sóng của tín hiệu lan truyền, liên quan đến tần số hoạt động của hệ thống. Ở đây chúng ta thiết lập tần số hoạt động đến 10 GHz.

tx_gain = 20;

fc = 10e9;

lambda = prop_speed/fc;

peak_power = radareqpow(lambda,max_range,snr_min,pulse_width,...

'RCS',tgt_rcs,'Gain',tx_gain)

peak_power =

5.2265e+03

Lưu ý: Công suất ngõ ra là khoảng 5kW, điều này là rất hợp lý. Trong khi đó nếu chúng ta không sử dụng kỹ thuật tích hợp xung, công suất đỉnh là 33kW, rất lớn.

Với tất cả các thông tin này, chúng ta có thể cấu hình bộ phát.

htx = phased.Transmitter(...

'Gain',tx_gain,...

'PeakPower',peak_power,...

'InUseOutputPort',true);

Vì chúng ta đang mô phỏng radar monostatic , thuộc tính InUseOutputPort được thiết lập là true.

Phát và thu tín hiệuTrong một hệ thống radar, tín hiệu truyền là một sóng điện từ. Vì vậy, tín hiệu cần phải được bức xạ và thu thập bởi các ăng-ten được sử dụng trong hệ thống radar.

Trong hệ thống radar monostatic, bộ phát và bộ thu chia sẻ cùng 1 ăng ten. Do đó, đầu tiên chúng ta sẽ xác định ăng-ten. Để đơn giản hóa thiết kế, chúng tôi chọn một ăng-ten đẳng hướng. Lưu ý rằng để ăng ten có thể làm việc ở tần số hoạt động của hệ thống (10 GHz), chúng ta thiết lập dải tần số của ăng-ten 5-15 GHz

Giả sử ăng ten được lắp cố định



hant = phased.IsotropicAntennaElement(...

'FrequencyRange',[5e9 15e9]);

hantplatform = phased.Platform(...

'InitialPosition',[0; 0; 0],...

'Velocity',[0; 0; 0]);

Với ăng-ten và tần số hoạt động, chúng ta xác định cả bộ phát và thu.

hradiator = phased.Radiator(...

'Sensor',hant,...

'OperatingFrequency',fc);

hcollector = phased.Collector(...

'Sensor',hant,...


Đến đây hoàn thành cấu hình của hệ thống radar. Trong các phần sau, chúng ta sẽ xác định các phần tử khác, chẳng hạn như là mục tiêu và môi trường cần thiết cho mô phỏng. Sau đó chúng ta sẽ mô phỏng tín hiệu phản xạ và biễu diễn tầm phát hiện (range detection) trên tín hiệu mô phỏng.

Mô phỏng hệ thống

Mục tiêu (Targets)Để kiểm tra khả năng phát hiện mục tiêu của hệ thống, chúng ta xác định các tính chất của mục tiêu trước. Giả sử có 3 mục tiêu đứng yên trong không gian. Vị trí và tiết diện radar (radar cross section) của mục tiêu đưa ra như sau:

htarget{1} = phased.RadarTarget(...

'MeanRCS',1.6,...


htargetplatform{1} = phased.Platform(...

'InitialPosition',[2000.66; 0; 0]);


'MeanRCS',2.2,...







'MeanRCS',1.05,...




Môi trường truyền:Để mô phỏng các tín hiệu, chúng tacũng cần phải xác định các kênh tuyên truyền giữa hệ thống radar và từng mục tiêu.

htargetchannel{1} = phased.FreeSpace(...

'SampleRate',fs,...

'TwoWayPropagation',true,...



'SampleRate',fs,...




'SampleRate',fs,...



Vì bài này mô phỏng radar monostatic, nên các kênh truyền được thiết lập là TwoWayPropagation.

Sự tổng hợp tín hiệuChúng ta đã sẵn sàng để mô phỏng toàn bộ hệ thống.

Các tín hiệu tổng hợp là một ma trận dữ liệu với thời gian nhanh (thời gian trong mỗi xung) theo mỗi cột và thời gian chậm (thời gian giữa các xung) dọc theo mỗi hàng. Để dễ hình dung ta nên thiết lập thời gian nhanh và thời gian chậm theo dạng lưới bằng lệnh như sau.

fast_time_grid = unigrid(0,1/fs,1/prf,'[)');

slow_time_grid = (0:num_pulse_int-1)/prf;

Vòng lặp sau đây mô phỏng 10 xung của tín hiệu nhận được.

Chúng ta thiết lập chế độ seed cho nhiễu ở bộ thu để sao chép kết quả tương tự.



hrx.SeedSource = 'Property';

hrx.Seed = 2007;

rx_pulses = zeros(numel(fast_time_grid),num_pulse_int); % pre-allocate : tạo ma trận zero prt/Ts cột,

num_pulse_int hàng

for m = 1:num_pulse_int

ant_pos = step(hantplatform,1/prf); % Update antenna position

x = step(hwav); % Generate pulse

[s, tx_status] = step(htx,x); % Transmit pulse

for n = 3:-1:1 % For each target

tgt_pos(:,n) = step(...

htargetplatform{n},1/prf); % Update target position

[tgt_rng(n), tgt_ang(:,n)] = rangeangle(...

tgt_pos(:,n), ant_pos); % Calculate range/angle

tsig(:,n) = step(hradiator,... % Radiate toward target

s,tgt_ang(:,n));

tsig(:,n) = step(htargetchannel{n},...

tsig(:,n),ant_pos,tgt_pos(:,n)); % Propagate pulse

rsig(:,n) = step(htarget{n},tsig(:,n)); % Reflect off target

end

rsig = step(hcollector,rsig,tgt_ang); % Collect all echoes

rx_pulses(:,m) = step(hrx,... % Receive signal and form

rsig,~(tx_status>0)); % data matrix

end

Phạm vi phát hiện

Ngưỡng phát hiệnBộ detector so sánh công suất của tín hiệu với một giá trị ngưỡng cho trước. Trong các ứng dụng của radar, giá trị ngưỡng thường được chọn để Pfa dưới một mức nhất định. Trong trường hợp này, chúng ta thừa nhận nhiễu là nhiễu Gauss, trắng và sự phát hiện noncoherent. Vì chúng ta cũng sử dụng 10 xung để làm xung kết hợp (pulse integration), ngưỡng công suất tín hiệu được cho bởi (1)

T=σ √γ−1(N , 1−PFA)

Trong đó σ là phương sai của nhiễu Gauss, trắng.

N là số xung kết hợp sử dụng

𝛾 là hàm gamma γ (s , x )=∫0

x

t s−1 e−t dt

npower = noisepow(noise_bw,hrx.NoiseFigure,hrx.ReferenceTemperature);



threshold = npower * db2pow(npwgnthresh(pfa,num_pulse_int,'noncoherent'));

Chúng ta vẽ hai xung đầu tiên nhận được với giá trị ngưỡng

num_pulse_plot = 2;

rangedemoplotpulse(rx_pulses,threshold,...

fast_time_grid,slow_time_grid,num_pulse_plot);

Giá trị ngưỡng trong các hình này với mục đích là để hiển thị. Lưu ý rằng lần trở về thứ hai và thứ ba của mục tiêu thì yếu hơn nhiều lần trở về đầu tiên bởi vì khoảng cách xa hơn từ radar. Do đó, công suất tín hiệu nhận được là một phạm vi phụ thuộc và giá trị ngưỡng không giống nhau cho các mục tiêu được đặt ở các phạm vi khác nhau.

Match FilterBộ matched filter cung cấp độ lợi xử lý trong đó cải tiến ngưỡng phát hiện. Nó xoay quanh tín hiệu nhận được với mọt local, time-reversed, và copy liên hợp của dạng sóng phát. Do đó, chúng ta phải định rõ



dạng sóng phát khi tạo bộ match filter. Xung nhận được, đầu tiên phải qua bộ matched filter để cải tiến chỉ số SNR trước khi thực hiện pulse integration, ngưỡng phát hiện,…

matchingcoeff = getMatchedFilter(hwav);

hmf = phased.MatchedFilter(...

'Coefficients',matchingcoeff,...

'GainOutputPort',true);

[rx_pulses, mfgain] = step(hmf,rx_pulses);

Bộ match filter đề cập tới độ trễ của bộ lọc nội tại vì thế mà vị vị trí đỉnh (mẫu ngõ ra SNR max) không còn đúng với vị trí mục tiêu. Để bù cho độ trễ này, trong demo này, chúng ta sẽ di chuyển ngõ ra của bộ match filter thuận chiều và pad từ zero cho đến hết. Lưu ý là trong hệ thống thực, bởi vì dữ liệu được

connect liên tục, vì thế mà không có sự kết thúc.

matchingdelay = size(matchingcoeff,1)-1;

rx_pulses = buffer(rx_pulses(matchingdelay+1:end),size(rx_pulses,1));

Ngưỡng sau đó được tăng lên bởi độ lợi xử lý của bộ match filter

threshold = threshold * db2pow(mfgain);

Đồ thi sau biểu diễn hai xung sau khi đi qua bộ match filter

rangedemoplotpulse(rx_pulses,threshold,... fast_time_grid,slow_time_grid,num_pulse_plot);



Sau tầng match filter, SNR được cải tiến. Tuy nhiên, bởi vì công suất tín hiệu nhận được phụ thuộc vào phạm vi, sự trở về của mục tiêu gần thì mạnh hơn nhiều so với sự trở lại của mục tiêu ở xa. Để đảm bảo mức ngưỡng là như nhau đối với toàn bộ các mục tiêu trong tầm có thể phát hiện được, chúng ta có thể sử dụng độ lợi thay đổi theo thời gian để bù cho phạm vi tổn hao độc lập trong tín hiệu phản hồi lại.

Để bù cho phạm vi tổn hao độc lập trong tín hiệu phản hồi lại, chúng ta tính range gates tương ứng với mẫu tín hiệu và sau đó tính tổn hao đường truyền không gian tự do tới mỗi range gate. Với các thông tin có được, chúng ta áp dụng độ lợi thay đổi theo thời gian tới xung nhận được vì thế mà các tín hiệu trở về được xem như có cùng range (phạm vi lớn nhất có thể phát hiện được)

range_gates = prop_speed*fast_time_grid/2;

htvg = phased.TimeVaryingGain(... 'RangeLoss',2*fspl(range_gates,lambda),... 'ReferenceLoss',2*fspl(max_range,lambda));

rx_pulses = step(htvg,rx_pulses);

// Sự mất mát trong không gian tự do có thể tính theo công thức sau:

FSPL=( 4 πdλ )

2



Hai xung giống nhau được vẽ trong thang đã chuẩn hóa

rangedemoplotpulse(rx_pulses,threshold,... fast_time_grid,slow_time_grid,num_pulse_plot);

Kết quả hoạt động của độ lợi thay đổi theo thời gian trong một đoạn dốc trong nhiễu nền. Tuy nhiên, mục tiêu trở lại trong một tầm độc lập. Ngưỡng hằng số có thể được sử dụng bây giờ cho việc phát hiện hoàn toàn dãy có thể phát hiện.

Lưu ý, ở tầng này, mức ngưỡng lớn hơn mức công suất cực đại đạt được trong mỗi pulse. Do đó, ở tầng này không có phát hiện gì. Chúng ta cần hiện thực pulse integration để đảm bảo công suất của các tín hiệu phản hồi lại từ các mục tiêu có thể lớn hơn mức ngưỡng trong khi mức nhiễu nền dưới vạch. Điều này cho phép sử dụng chuỗi xung tích hợp công suất thấp.

Noncoherent IntegrationChúng ta có thể cải tiến hơn nữa SNR bằng noncoherent integrating (video integration) các pulse nhận được.

rx_pulses = pulsint(rx_pulses,'noncoherent');



rangedemoplotpulse(rx_pulses,threshold,... fast_time_grid,slow_time_grid,1);

Sau tầng video integration, dữ liệu đã sẵn sàng cho tầng phát hiện cuối cùng. Nhìn vào đồ thị trên ta thấy có ba phản hồi lại từ mục tiêu là lớn hơn mức ngưỡng, và do đó có thể phát hiện được.

Phạm vi phát hiệnCuối cùng, ngưỡng phát hiện được hiện thực trên integrated pulse. Hệ thống phát hiện nhận dạng các đỉnh và chuyển sang vị trí của chúng vào tầm của mục tiêu.

[~,range_detect] = findpeaks(rx_pulses,'MinPeakHeight',sqrt(threshold));

Phạm vị thật sự và việc phát hiện phạm vi của mục tiêu được cho bên dưới:

true_range = round(tgt_rng)range_estimates = round(range_gates(range_detect))

true_range =



2001 3533 3845

range_estimates =

2025 3550 3850

Lưu ý là việc đánh giá các phạm vi chỉ chính xác trong phạm vi phân giải (50m) có thể đạt được bởi hệ thống radar.

Tổng kếtTrong demo này, chúng ta thiết kế một hệ thống radar dựa trên một tập hợp các mục tiêu chất lượng cho sẵn. Từ các mục tiêu chất lượng này, các thông số thiết kế cho hệ thống radar được tính toán. Demo này cũng chỉ ra cách sử dụng radar được thiết kế để hiện thực nhiệm vụ phát hiện một phạm vi nhất định. Trong demo này, chúng ta sử dụng dạng sóng hình chữ nhật.



Tài liệu tham khảo

1. Fundamental of radar signal processing, Mark A.Richards, McGraw-Hill, 20052. http://www.radartutorial.eu3. Introduction to radar systems, Merrill I.Skolnik, Second Edition, McGraw-Hill4. Radar Hanbook, Merrill I.Skolnik, Third Edition, McGraw-Hill

Tính công suất phát tối thiểu dựa vào SNR

SNR=P r

N=

P t Gt Gr σ λ2

N (4 π )3 R4

Để mô hình hóa nhiễu, thừa nhận nhiễu nhiệt ở bộ thu là nhiếu trắng có mật độ phổ công suất (PSD)

P(f) = kT, trong đó k là hằng số Boltzmann, T là nhiệt độ nhiễu.

Công suất nhiễu ở bộ thu được tính:

N=kT Fn

τ, trong đó τ là khoảng duration của xung.

Coherent Intergration

Kí hiệu Xij là phần tử thứ (i,j) của ma trận (M,N) các xung X

Khi đó coherent intergration của các xung X là:

Y i=∑j=1

N

X ij

Noncoherent Intergration

Y i=√∑j=1

N

|X ij|2


designing a monostatic radar pulse

Documents