TAREA 02

LAS PRESAS

Definicin.

La presa de gravedad pequea con fines de abrevadero es una obra hidrulica consistente en una presa con cortina de material rgido (Concreto simple, mampostera, concreto ciclpeo, colcreto, etc.), de no ms de 15 m de altura mxima. Esta estructura debe su estabilidad, frente a las fuerzas externas actuantes sobre ella, fundamentalmente a la fuerza representativa de su propio peso. Esta se acompaa de un vertedor de excedencias y una obra de toma para cuando se tienen pequeas superficies de riego o cuando el abrevadero se conforma aguas abajo del vaso. En este caso veremos los criterios de diseo de una presa de gravedad.

Objetivos.

a) General. Orientar al tcnico involucrado en programas de Conservacin y Uso Sustentable de Suelo y Agua, en aspectos prcticos que le permitan establecer en campo las obras necesarias que se deriven, en este caso una presa de gravedad.

b) Especficos. Brindar los elementos tcnicos necesarios para el diseo, construccin y operacin de presas de gravedad pequeas con fines de abrevadero y pequeo riego.

Propsito de la obra.

Almacenar agua para satisfacer diferentes beneficios.

Beneficios. Los beneficios que se esperan con una presa de gravedad pequea son el abrevadero de ganado, el riego de pequeas superficies y eventualmente el uso domestico del agua para las comunidades rurales que se encuentren anexas a la obra.

Ventajas de la obra. Las presas de gravedad pequeas presentan la gran ventaja de poder disponer de agua para el abrevadero del ganado y saciar la sed y reducir la mortandad en pocas de estiaje. As mismo, poder disponer de cantidades de agua para pequeas superficies de riego, y eventualmente dotar de agua para usos domsticos.

Desventajas de la obra.

Alguna desventaja que se podra plantear respecto a las presas de gravedad pequeas serian las afectaciones de terrenos que necesariamente tienen que hacerse para disponer de los espacios para la construccin de la obra, as como del espacio necesario para el almacenamiento del agua; otra seria desde el punto de vista ambiental que altera el rgimen del escurrimiento de un cauce y en cierto momento a la flora y la fauna al alterarse el escurrimiento normal del cauce.

Condiciones donde se establece. Se exigen que se tengan condiciones topogrficas, hidrolgicas, geolgicas y de mecnica de suelos. Las condiciones topogrficas son necesarias para tener un estrechamiento topogrfico suficiente para conformar la boquilla donde se ubique la presa, as como un valle aguas arriba para alojar el vaso de almacenamiento. Para definir a una presa de gravedad se deben considerar los siguientes factores:

Boquilla tipo en V; Boquilla tipo en U Las cortinas de materiales flexibles (tierra, enrocamiento y materiales graduados) por lo general se pueden construir en cualquier forma de boquilla y con cualquier relacin C/H.

Las condiciones hidrolgicas son exigentes para tener una cuenca lo suficientemente grande, as como la precipitacin suficiente para garantizar el escurrimiento necesario para que se llene el vaso. Las condiciones geolgicas son necesarias para garantizar, en el caso de la pequea presa de gravedad, la capacidad para resistir el peso de la misma as como la impermeabilidad

necesaria; para el vaso el que no se presenten fallas o materiales que impidan la impermeabilidad necesaria. Las condiciones de mecnica de suelos se exigen para contar con bancos de materiales de arena y grava que proporcionen los materiales necesarios para la construccin de la presa.

Criterios de diseo.

Para poder efectuar el diseo de una presa de gravedad pequea se requiere de un conocimiento previo de las condiciones del sitio en lo que respecta a la topografa, geologa, hidrologa y mecnica de suelos, fundamentalmente en la etapa que se ha dado en llamar estudios previos, comenzando con un reconocimiento del sitio.

I. Reconocimiento del sitio.

Consiste en localizar el lugar probable para la construccin de una obra. Se recaba con los habitantes, el mayor nmero de datos referentes a la poca de lluvias, magnitud aproximada de escurrimientos de las corrientes por aprovechar, caminos de acceso, localizacin de probables bancos de materiales, posibles afectaciones de propiedad y sus formas viables de resolucin, aspectos legales de la obra y beneficios de la misma, etc. De acuerdo con estos datos y los observados por el ingeniero, deber determinarse en forma aproximada el sitio probable de la boquilla, su longitud, capacidad supuesta del vaso, tipo de estructura ms adecuado, localizacin de la zona de riego dominada por la obra y verificacin de los datos proporcionados por las personas del lugar. Deber dibujarse un croquis que indique el sitio de la obra, zona de riego, cultivos, vas de comunicacin, localizacin de bancos de materiales y cualquier otro dato til para el proyecto.

II. Estudios.

1. Estudios Topogrficos. a) Levantamiento de la cuenca. El levantamiento de la cuenca se hace para determinar la superficie de la misma y forma de concentracin de las aguas, con el fin de utilizar estos datos como base para el estudio hidrolgico del proyecto.

Para el levantamiento es necesario ubicar primero el parteaguas, haciendo un recorrido del mismo y dejando seales en lugares adecuados que servirn de referencia para los trabajos posteriores. Una vez localizado el parteaguas, se correr una poligonal en toda su longitud, debiendo verificar su cierre. Se trazarn las poligonales auxiliares necesarias, ligadas a la perimetral, para localizar los cauces principales que determinen la forma de concentracin y pendientes generales de la cuenca.

La configuracin se puede hacer usando poligonales de apoyo, trazadas con alguno de los aparatos actuales, que permiten obtener curvas de nivel con 2, 5 o 10 m de equidistancia, segn la magnitud de la cuenca.

La precisin de estos levantamientos no debe ser mayor de 1:100 y los cierres en las poligonales de apoyo 1:500. En casos de cuencas muy extensas se podr obtener el rea y forma de los escurrimientos de una carta hidrogrfica, cuya escala no sea muy grande.

b) Levantamiento de vasos para almacenamiento. Este trabajo se efecta para determinar la capacidad y el rea inundada a diferentes alturas de cortina y tambin para estimar las prdidas por evaporacin. Antes de iniciar el levantamiento topogrfico, deber hacerse un reconocimiento ocular cuidadoso del vaso, localizando puntos de referencia que faciliten el trabajo.

A partir de la margen izquierda del arroyo o ro se localizar el eje probable de la cortina, monumentando sus extremos. Apoyndose en esta lnea, que ser la base de todos los trabajos topogrficos subsecuentes, se iniciar el levantamiento del vaso en la forma que sigue: Partiendo de uno de los extremos del eje de la cortina, previamente orientado en forma astronmica o magntica, se llevar una poligonal con trnsito y estada o con una estacin total, siguiendo aproximadamente la cota del nivel del embalse probable, hasta cerrar la poligonal en el punto de origen. Apoyndose en esta poligonal, se trazarn poligonales auxiliares a lo largo del cauce o cauces de los ros y las necesarias para el trabajo de configuracin, nivelndose estas poligonales con nivel. La configuracin se har de preferencia con estacin total, apoyndose en las poligonales previamente trazadas. Simultneamente con la configuracin, se har el levantamiento catastral para determinar las superficies de las propiedades inundadas por el vaso. Los planos debern dibujarse a una escala conveniente y la equidistancia de las curvas de nivel debern fijarse de acuerdo con la topografa del vaso, por lo general a un metro de desnivel, en caso de terrenos muy accidentados podr ser de dos metros. Se cubicar la capacidad del vaso, aplicando el procedimiento de las reas medias, obtenidas con planmetro. Se construir con estos datos la curva de reas-capacidades, la cual deber dibujarse en el plano. Se incluir en este, el perfil de la boquilla, indicando sus elevaciones.

c) Levantamiento de la boquilla. Localizado el eje probable de la cortina, se trazar en el terreno, utilizando trnsito y cinta, estacando cada 20 metros o menos, de acuerdo con la pendiente e inflexiones del terreno y se nivelar connivel fijo. Apoyndose en este eje y empezando en la margen izquierda para la

configuracin, se obtendrn secciones transversales de una longitud por lo menos de cinco veces la altura probable de la cortina, tanto aguas arriba como aguas abajo del eje, con objeto de tener topografa suficiente en caso de que sea necesario mover el eje en el proyecto definitivo.

En los casos en que por las condiciones topogrficas el canal de descarga, de la obra de excedencias, pueda quedar fuera de la zona anteriormente indicada, se prolongarn las secciones transversales aguas abajo, tanto como sea necesario para obtener la topografa que permita efectuar el proyecto total de la estructura. El plano de la boquilla se har por separado a una escala conveniente, que permita formarse una idea exacta de la topografa que permita seleccionar el eje ms conveniente y localizar las diferentes estructuras. Por separado debe elaborarse un plano de secciones transversales que facilite la cubicacin de los materiales de la cortina y la formacin de la curva masa respectiva.

d) Levantamiento de la zona de riego. A partir del eje de la obra de toma, sealado por medio del cadenamiento en el eje de la cortina, se llevar una poligonal que circunde la parte ms alta del rea de riego probable y apoyndose en poligonales auxiliares si fuese necesario. Esta poligonal deber cerrarse en el punto de partida para que analticamente se determine la superficie real. El plano se dibujar a una escala de 1:1,000, sealando los linderos de propiedades existentes,.

e) Localizacin y trazo de canales. Se puede aprovechar la poligonal del levantamiento de la zona de riego para localizar sobre ella el trazo de canales, respetando los linderos de propiedades existentes, para evitar problemas legales. Los canales secundarios, en caso de que sean necesarios, pueden trazarse por las partes ms altas, para facilitar la localizacin de las tomas, o bien, de acuerdo con los linderos de propiedad, segn ya se indic. Los puntos de inflexin deben unirse mediante curvas circulares simples, con grados de curvatura no menores de 12; anotndose en el plano todos los datos de las mismas. Una vez que se tenga estacado cada 20 metros el eje definitivo, se nivelarn todas las estacas con nivel fijo. Sobre esta nivelacin, para obtener las cotas del terreno natural, se trazarn secciones transversales con nivel de mano para el proyecto del canal.

El plano a escala de 1:1,000 deber contener el trazo en planta, el perfil del terreno, el perfil de la rasante de proyecto y los datos de cortes y volmenes de excavacin, parcial, por estacin y acumulados. Para que el canal pueda regar, el nivel libre del agua deber ir unos 20 centmetros por encima del nivel natural del

terreno por beneficiar, condicin que influencia la pendiente del canal y su trazo. En el caso de canales de conduccin, el canal puede ir totalmente enterrado.

2. Estudio Geolgico. Desde el punto de vista geolgico, en estas obras, las caractersticas de mayor inters para el proyecto y construccin de las estructuras, son la capacidad de carga del terreno de la cimentacin, el grado de impermeabilidad del mismo y el efecto de la humedad sobre los estratos de cimentacin.

a) Vaso de almacenamiento. Debern identificarse las formaciones de rocas que aparezcan en el vaso (gneas, sedimentarias o metamrficas) y de ser posible las relaciones que existan entre ellas. Debern observarse con todo cuidado los recubrimientos de aluvin, de acarreos, los ocasionados por derrumbes e investigar toda clase de plegamientos (anticlinales y sinclinales). Anotando la direccin del eje de los plegamientos y examinando particularmente las fallas, de las cuales se debe apreciar su direccin y echado.

Se pondr especial cuidado en observar la presencia de rocas solubles, yeso, calizas, etc., anotando la extensin y lugar que ocupan en el vaso. Adems deber observarse todo indicio de fallas o agrietamientos que perjudiquen la permeabilidad del vaso y que puedan producir una disminucin acentuada del almacenamiento; considerando que al existir carga hidrosttica en el embalse, resulta bastante ms fcil producir vas de agua que posteriormente tienen difcil solucin.

b) Boquilla. Se observarn las grietas en la roca, determinando su anchura, profundidad y condicin del substrato. Examinar si la masa est dividida en bloques o si se trata de roca maciza, intemperizada superficialmente; para lo cual se harn las exploraciones que sean necesarias, mediante pozos a cielo abierto, tanto en el fondo del cauce como en las laderas.

Cuando exista material de acarreo en el cauce, deber sondearse en varios puntos del mismo, para determinar el espesor y condicin del citado material. Si la boquilla, de mejor configuracin topogrfica, no presenta condiciones geolgicas favorables, deber elegirse algn otro sitio, pueda aceptarse desde el punto de vista geolgico. En vista de la configuracin del terreno y las condiciones geolgicas se sugiere la localizacin de la obra de excedencias en el cuerpo de la cortina. Observar si el canal de descarga necesita revestimiento, en base al poder erosivo del agua al estar funcionando la estructura y la resistencia al desgaste que ofrezca el material descubierto.

La obra de toma procurar localizarse de modo tal que la zanja en que se aloja la tubera, no tenga una fuerte excavacin en roca.

El sitio de los sondeos se indicar en un plano de la planta de la boquilla, referenciados al eje. Con los datos obtenidos se construir su perfil geolgico. Se sealar en este adems la posicin de los bancos de prstamo.

c) Canales. Deben sugerirse los trazos ms econmicos, evitando hasta donde sea posible, cortes en roca o diseos en balcn. Cuando as se requiera, se deben

clasificar provisionalmente las rocas en el trazo probable y anotar las clases de roca y estado de ellas en los lugares probables en que se haga necesaria la construccin de estructuras. Se evitar que el trazo del canal cruce mantos permeables.

d) Muestras. Siempre que se requiera estudiar ms detenidamente las condiciones naturales del proyecto, debern obtenerse muestras de las diferentes clases de rocas que puedan emplearse como materiales para la construccin o como bases para el desplante de estructuras.

La muestra de roca debe tomarse de la zona alejada del intemperismo, es decir, de una zona que no haya sufrido alteracin o descomposicin de sus elementos constitutivos.

3. Estudio Hidrolgico. Se obtendr el mayor nmero posible de datos hidrolgicos que permitan definir el rgimen de la corriente por aprovechar, el clculo del almacenamiento econmico factible y la determinacin de las condiciones de la avenida mxima.

a) Precipitacin. Se recabarn los datos de precipitacin que se tengan en las estaciones pluviomtricas existentes en el rea de la cuenca o cercanas a ella, a fin de poder emplear el mtodo de Thiessen o el de las curvas isoyetas, para determinar la precipitacin promedio en la cuenca.

b) Coeficiente de escurrimiento. De acuerdo con el examen que se haga de la cuenca tomando en consideracin las pendientes principales, la forma de concentracin de las aguas, la cubierta vegetal existente, la permeabilidad de los terrenos y algunos otros datos de inters; se podr determinar en el campo, el coeficiente de escurrimiento que deba adaptarse en cada caso particular, bien sea deducido prcticamente, o por comparacin de cuencas que guarden semejanzas con la que se estudia. En el caso de la falta absoluta de datos se tomar, de acuerdo con las prcticas hidrolgicas habituales (S.R.H.), un coeficiente de 0.12.

c) Volumen aprovechable de almacenamiento. De acuerdo con el rea de la cuenca, la precipitacin y el coeficiente de escurrimiento, se calcular el volumen total escurrido anualmente y se considerar el 30% de ste, como volumen mximo aprovechable para almacenamiento.

d) Estimacin de la avenida mxima. El mtodo que se use depender de los siguientes factores:

1. Disponibilidad de datos hidromtricos en o cerca del sitio de la obra. 2. De las dimensiones del proyecto y la magnitud de los daos que ocasionara el fracaso de la obra.

Considerando los factores enunciados, se presentan los siguientes casos para el proyecto de obras de excedencias en las presas de gravedad:

1. Presas de gravedad que almacenan menos de 250,000 m3 sin construcciones ni cultivos aguas abajo. La capacidad de la obra de

excedencias en este caso puede estimarse por simple inspeccin de las huellas de aguas mximas en el cauce, en puentes, alcantarillas o en sitios donde la observacin sea fcil y perfectamente delimitada. Se comparar el caudal as determinado, con el que se obtenga al tomar un 25% del calculado por medio de la frmula de Creager, que se expone ms adelante. Este caudal mximo ser definitivo si no se dispone de otros elementos de juicio. En caso de poderse obtener los dos valores, el obtenido en el campo representa en forma ms fidedigna las condiciones de avenida mxima salvo en caso de estimaciones muy discutibles, quedando a criterio y responsabilidad del ingeniero la eleccin final.

2. Presas de gravedad que almacenan menos de 250,000 m3 con construcciones y cultivos aguas abajo. Para la determinacin de la avenida mxima en este caso, puede usarse el mtodo de seccin y pendiente, eligiendo un tramo recto del cauce de 200 m de longitud aproximadamente, donde puedan obtenerse las secciones hasta las huellas de aguas mximas. Como en el caso anterior, comprese el valor obtenido con el que se obtenga al tomar el 50% del calculado por la frmula de Creager. Las observaciones antes asentadas, tambin son aplicables a este caso.

Como esta ficha tcnica se elabora para volmenes de almacenamiento no mayores a 250,000 m3, no se analiza para cuando los almacenamientos rebasan a esta cantidad.

La frmula de Creager para la Envolvente Mundial de escurrimientos, que es la siguiente:

4. Estudios de Mecnica de Suelos. Uno de los factores ms importantes que determina la posibilidad de construccin de una cortina rgida, es la existencia de material adecuado y en suficiente cantidad para abastecer el volumen requerido de arena y grava o piedra necesarios para el concreto o mampostera requeridos por la obra. En consecuencia, debe determinarse con la mayor aproximacin que sea posible, la capacidad de los bancos de prstamo que sean susceptibles de explotacin, ubicados a distancias econmicas de acarreos.

Teniendo delimitados topogrficamente los bancos de prstamo, que la mayor de las veces sern los lechos de los cauces.

Dichos estudios producirn adems, las instrucciones precisas que debern regir durante la construccin de las presas de gravedad en funcin de los materiales a utilizar, ya sea grava y arena para concreto simple, arena y piedra para mampostera, o arena, grava y piedra para concreto ciclpeo, o colcreto, para lo cual se deben ubicar los bancos de prstamo adecuados. Para este tipo de estudios se requiere el envo de las muestras necesarias a un laboratorio de me-cnica de suelos, quien las procesar y enviar los resultados, al tcnico encargado de su interpretacin.

II. Diseo de la obra. De acuerdo con los datos obtenidos en los estudios antes citados, se proceder a efectuar el diseo de cada una de las estructuras integrantes de la obra, pudiendo servir como gua, las siguientes normas generales:

Primeramente se define el almacenamiento el cual se basa uno en los estudios hidrolgicos y en los estudios topogrficos, partiendo de los primeros se define primeramente el Volumen escurrido:

En la que: Ce = coeficiente de escurrimiento, adim.(varia de 0.1 a 0.23); pm = precipitacin media en el C.G. de la cuenca, en m; Ac = rea de la cuenca, en m2.

Se selecciona el coeficiente de aprovechamiento (Kapr), el cual vara de 0.3 a 0.9, que al aplicarlo en el anterior volumen se obtiene el volumen aprovechable:

Este volumen pasa a conformar una restriccin hidrolgica, que limita a la capacidad total de Almacenamiento(CTA), no debiendo esta ltima rebasar al Vapr, que en funcin de la capacidad del vaso de almacenamiento, dado por la topografa del mismo, si es mayor, la restriccin ser exclusivamente hidrolgica, pero si la capacidad es menor, pasa a conformarse una restriccin topogrfica, con lo que se define la Capacidad total de almacenamiento (CTA).

A continuacin se pasa definir la Capacidad de Azolves, que est en funcin de la vida til de la obra, que para pequeos almacenamiento se consideran 25 aos, calculndose as:

Donde: CAZ=Capacidad de azolves, en m3, kAZ= Coeficiente de Azolvamiento, adim.=0.0015, para presas pequeas; NA = Vida til de la presa, en aos =25aos, para presas pequeas.

Con este volumen se define la capacidad muerta (CM), que cuando se tiene como beneficios a la irrigacin, esta pasa a conformar la cota de la obra de toma: Entonces la capacidad muerta queda definida fundamentalmente por la capacidad

de azolves, cra de peces, recreacin, turismo, abrevadero (cuando se va a utilizar el vaso para abrevar), etc., siendo: CM = CAZ + Vcp+ Vr+

Por diferencia entre las dos capacidades anteriores se define la Capacidad til: Cu =CTA-CAZ, la que se limita a una segunda restriccin hidrolgica denominada Capacidad til Calculada (CUc), obtenida con:

En la que: Ev = eficiencia del vaso, adim., que varia de 0.3 a 1.5.

Con las anteriores capacidades se definen los niveles fundamentales del almacenamiento denominados N.A.N. (= Nivel de Aguas Normales), dado por la CTA, y que define la cota de la Obra de excedencias, para cuando se tiene un vertedor de cresta libre; y el N.A. min.(=Nivel de Aguas mnimo), dado por la CM, y que para el caso de irrigacin o de abrevadero aguas abajo de la obra, define la cota de la obra de toma. El diseo del vertedor determina el N.A.M.E., y el de la obra de toma el N.m.o.(Nivel mnimo de operacin).

A continuacin se define la altura mxima de la cortina, calculada con:

Donde: Hmx.=altura mxima de la cortina (desnivel entre la corona y la menor cota del cauce en la zona de la cimentacin), en m; HNAN=altura del N.A.N.(desnivel entre la cota del vertedor -descarga libre- y la menor cota del

cauce en la zona de la cimentacin), en m; Hv = carga del vertedor, en m (determinada en el diseo de la obra de excedencias), y L.B. = libre Bordo, en m=f (marea del viento oleaje del viento, pendiente y caractersticas del paramento mojado, factor de seguridad, etc.).

Para cortinas de gravedad, se puede seguir el siguiente procedimiento en la determinacin del Libre Bordo:

Siendo: h = distancia vertical entre le N.A.M.E. y la cresta de la ola, en m= 2h/3 h=bordo libre adicional, que sirve de proteccin contra el ascenso del agua, al reventar la ola, en m.

La altura de la ola (h) = f (Fetch y de la Velocidad del Viento) F = Fetch (mxima distancia entre la cola del vaso y la cortina, medida en lnea recta sobre la superficie del agua en el vaso al nivel del N.A.M.E.), en Km. v = Velocidad del viento en Km/h Una formula comnmente utilizada para determinar la altura de la ola es la de Hawksley-Henny:

Para el Bordo Libre adicional (h), la SRH, recomienda lo siguiente:

a) Cortina. Para pequeos almacenamientos, se emplean preferentemente cortinas de concreto ciclpeo o mampostera, acorde a las condiciones

topogrficas de la boquilla, por su relativo bajo costo, abundancia de materiales a distancias cortas de acarreo, flexibilidad estructural, empleo de mnimo equipo de construccin, fcil conservacin, etc..

El proyecto de una presa de gravedad est sujeto a una serie de condiciones que tienen una gran variacin segn el sitio de construccin, por lo cual es difcil dar un mtodo que generalice todos los casos.

El proyecto de una presa de gravedad debe emprenderse sobre unos supuestos bsicos que pueden o no estar totalmente de acuerdo con las condiciones existentes:

Cimentacin. a)Debe ser de roca firme y sana, con la suficiente resistencia para soportar las cargas impuestas

Concreto. a) Debe ser homogneo b)Uniformemente elstico c) Debe estar perfectamente unido con la roca.

Condiciones de trabajo de una Presa de Gravedad. a) Se debe asegurar que el nivel del agua en el almacenamiento no rebase al N.A.M.E.(Nivel de Aguas Mximas Extraordinarias).

b) No es admisible que el concreto trabaje a esfuerzos de tensin. Para cumplir esta condicin, la resultante de todas las fuerzas, arriba de un plano de corte horizontal cualquiera, debe cortar a dicho plano dentro del tercio medio, a presa llena y a presa vaca.

c) La cortina debe ser segura al deslizamiento. El factor de seguridad contra el deslizamiento (F.S.D.) en un plano de corte cualquiera, debe ser mayor de 1.5, incluyendo la resistencia al rasante:

En la que: v= Suma de fuerzas verticales; tg =talud de reposo del material, C = Capacidad de rasante del concreto simple(=0.2fC) ; A = rea de la superficie de corte horizontal y H= Suma de fuerzas horizontales.

La cortina debe ser estable al volcamiento:

En la que: M(FV)=Suma de los momentos de las fuerzas verticales, M(FH)= Suma de los momentos de las fuerzas Horizontales.

Si se cumple que la resultante cae dentro del tercio medio, se satisface el factor de seguridad contra el volcamiento.

d) Los esfuerzos en todos los puntos de la estructura deben ser menores que los mximos esfuerzos permisibles especificados y para las condiciones ms desfavorables de cargas en sus distintas combinaciones.

Estabilidad de una presa de gravedad. Los tres factores que atentan contra la estabilidad de una Presa de Gravedad son:

a) El vuelco. b) El deslizamiento. c) Los esfuerzos excesivos.

Clculos estructurales de la cortina. Los clculos estructurales de una cortina de gravedad se realizan para una seccin representativa de la parte no vertedora as como de la vertedora.

La primera seccin es la ms completa, sta se calcula para que no sea rebasada por el agua.

La segunda seccin est adaptada para que por ah pase el agua sobrante del almacenamiento, una vez que ha rebasado el N.A.N.E.(Nivel de Aguas Normales en el Embalse) dado por la cota de la cresta de la obra de excedencias.

En este slo se detallarn los clculos de la seccin no vertedora.

Para los clculos se toma un elemento de la seccin ms alta de la cortina que recibe el nombre de Cantiliver o Mnsula (limitado por dos planos verticales y normales al eje de la cortina, distantes 1 m), tal como se muestra en la Fig. 1.

Una cortina de gravedad debe ser como cualquier otra cortina: impermeable, segura y estable. Se disea a fin de lograr estas condiciones con el proyecto ms econmico posible.

Una presa de gravedad es una estructura rgida que no admite deformaciones peligrosas de la cimentacin y que le transmite cargas unitarias fuertes, por lo que est indicada su construccin sobre roca sana o susceptible de mejorar con tratamiento especial.

Los clculos se realizan para dos condiciones de funcionamiento:

a) A presa llena. b) A presa vaca.

Hiptesis a considerar en los clculos.

1. Se supone que cada mnsula trabaja aisladamente sin transmitir a ninguna otra, ni recibir de ellas ningn esfuerzo.

2. Se considera que los materiales de que est formada la cortina son elsticos y obedecen a la Ley de Hooke, siguiendo la hiptesis de las deformaciones planas.

Cargas que actan en una cortina de gravedad. Una cortina de gravedad est expuesta a cargas externas e internas. Puede quedar expuesta adems por tiempos cortos, a cargas importantes no permanentes. Sin embargo, debe ser estable en todas las condiciones de trabajo. Las cargas son:

a) Peso propio del material de la cortina. b) La supresin. Debido a la presin del agua que obra sobre el paramento de

aguas arriba de la cortina y a la porosidad de los materiales que la forman, as como a la roca de la cimentacin; se filtra el agua por todo el cuerpo de la cortina y su apoyo, transmitiendo presiones internas denominadas subpresin.

c) La presin del agua.

c.1. Componente horizontal de la Presin del Agua. c.2. Componente vertical de la presin del agua(cua de agua).

d) Sismo.

Los sismos comunican aceleraciones a las presas que pueden aumentar las presiones del agua sobre ellas, as como los esfuerzos dentro de ellas mismas. As se producirn fuerzas horizontales que actuarn en el paramento aguas arriba y se producirn tambin fuerzas verticales que se traducen en choques de la cimentacin hacia abajo.

d.1) Sismo sobre la cortina. d.2) Sismo en la masa de agua del almacenamiento.

e) Cargas de Azolves.

f ) Presin del hielo en la presa. g) Viento en la presa. h) Presin del oleaje.

Los taludes aguas abajo en la seccin:

Clculos a realizar. Para la seccin no vertedora primeramente se define el ancho de la corona

(Ce):

Anchos de corona para presas pequeas. El ancho que se le d influye en la esbeltez de la cortina, de tal forma que a mayor ancho ms esbelta.

Algunos autores aconsejan el ancho econmico, e indican que el costo ms bajo, de toda la seccin, se obtiene cuando el ancho de la corona es igual a 0.15 la altura: Ce = 0.15 H. Pero esto depende tambin de la forma de la boquilla.

Otros autores consideran:

En cada caso se escoger a criterio, valorando los riesgos y seleccionando un ancho que armonice con la cortina y sobre todo que permita que se pueda usar para satisfacer las necesidades esperadas. As, si se requiere un camino, la corona deber tener el ancho del camino (3.1 m una faja, 6.10 m para 2 carriles de circulacin).

La corona se limita por ambos lados con parapetos o barandales que protegen a las personas que por ah transiten. Aprovechando esto, el parapeto se puede utilizar para reducir la altura de la cortina en la parte del libre bordo, en la zona del paramento mojado.

Fijado el ancho de la corona se disea la cortina, calculndola de arriba hacia abajo, para lo cual se definen las siguientes zonas de clculo, segn se observa en la figura 5:

Zona I. Se define desde el coronamiento hasta el NAME, donde exclusivamente habr cargas verticales. Ser por lo tanto innecesario aumentar la amplitud de la base en esa zona, conservndose los paramentos verticales.

Zona II. sta ser definida a una altura en la que, conservando verticales los paramentos, la resultante a presa llena incida sobre la base en el lmite del tercio medio aguas abajo. Siendo ste el lmite para que no aparezcan tensiones del lado aguas arriba.

Zona III. A partir de la seccin que limita la anterior zona es necesario ir ampliando la base del lado de aguas abajo, con el fin de evitar tensiones aguas arriba. Esta zona se define a una altura que, conservando el paramento aguas arriba vertical, la resultante a presa vaca quede en el lmite del tercio medio aguas arriba.

Zona IV. A partir de la seccin que limita la anterior zona, ambos taludes se van ampliando lo necesario para tener la resultante general en los lmites del ncleo central (tercio medio) de aguas abajo a presa llena y de aguas arriba a presa vaca.

Conforme los esfuerzos mximos han ido aumentando, los esfuerzos del paramento aguas abajo a presa llena son ms intensos, por lo que en este lado es donde primero se llega a los lmites de las resistencias admitidas por los materiales de la cortina y la cimentacin. La altura a la cual se llegue a los lmites de las resistencias, en el plano bajo estudio, ser el final de la Zona IV.

Zona V. Se sigue ampliando la base para que no se rebase la resistencia permisible a compresin del lado de aguas abajo, a presa llena.

El lmite de esta zona queda a una altura del plano de estudio donde las fatigas de los materiales de la cortina (o la cimentacin) alcancen el valor permisible del lado aguas arriba, a presa vaca.

Zona VI. El lmite de esta zona queda a una altura donde ampliando la base, tanto aguas arriba para presa vaca como aguas abajo a presa llena, los lmites de resistencia no deben ser rebasados por los esfuerzos.

Zona VII. En este caso, la inclinacin de los paramentos ha resultado tan pronunciada que para la cara de aguas abajo, la Sec2 puede llegar a tener un valor tan grande (un valor que equivalga a un talud de 1.5:1) que sea incompatible con las suposiciones de diseo, por lo que debe eliminarse, modificando el diseo.

Clculos de esfuerzos:

A presa vaca se cambian los puntos, ubicando el punto 1 (aguas abajo) y el 2 (aguas arriba).

Esf. Principal:

fc = 140 200 Kg/cm2

fc Roca = 400 Kg/cm2

Criterios para el clculo de esfuerzos: 1.Compresin mxima compresin permisible. 2.

Esto es para la ltima seccin horizontal. C = 0.2 fc : Capacidad de rasante del concreto simple: C = 0.2 fc valor de ruptura. Perm.=0.2 fc: Esfuerzo de seguridad al normal. En caso de que tampoco se satisfaga esta condicin, entonces se cambia la seccin y se vuelven a realizar los clculos.

c) Obra de excedencias. Teniendo en cuenta que las fallas ocurridas mundialmente en presas de gravedad se han debido principalmente a la insuficiencia del vertedor de demasas, se tendr especial cuidado en su diseo, basando los clculos en datos obtenidos de la avenida mxima observada.

La estructura, de preferencia debe quedar ubicada en el cuerpo de la cortina, y eventualmente en la ladera, para lo cual quedar anclada al terreno natural, alojndose en cualquiera de las laderas o en un puerto natural. El gasto de diseo ser desalojado por el vertedor con una longitud dada por la formula de Francis en vertedores:

En la que: Q = Gasto de diseo, en m3/seg. C = Coeficiente del vertedor = 2 m1/2/seg para el tipo cimacio. L= Longitud de la cresta en m. H= Carga de diseo en m. La elevacin de la cresta vertedora se fijar considerando la carga de trabajo a su mxima capacidad, adicionada de un bordo libre que nunca ser menor a 0.50 m, el que podr aumentarse de acuerdo con la importancia de la altura fijada a la cortina y la longitud del fetch, cuando haya peligro de oleaje.

La zona de descarga al pie del vertedor se ubicar una estructura disipadora, como un deflector Salto de Esqui o del tipo Tenasco.

El tipo de vertedor empleado: cimacio, cimacio Creager depender de las condiciones topogrficas y geolgicas de la zona donde se alojar la obra de excedencias o vertedor de demasas, y del carcter del rgimen de la corriente aprovechada, de la importancia de la obra, de los cultivos o construcciones localizadas aguas abajo, materiales y presupuesto disponible. Cuando el vertedor sea del tipo cimacio con perfil Creager, sus coordenadas (las cuales fueron determinadas para una carga de 1 m) sern multiplicadas por la carga de diseo para la avenida mxima obtenida en el estudio hidrolgico. Para el clculo de la longitud de la cresta vertedora, por medio de la frmula de Francis (Ec. 1), se tomar un coeficiente de descarga C=2 m1/2/seg.

Las condiciones restrictivas podrn modificarse a juicio del ingeniero, cuando se trate de estructuras de este tipo en presas de gravedad o derivadoras.

d) Obra de toma. Esta estructura va a estar diseada en funcin de como se tenga la descarga. Si es libre, cuando se va a entregar directamente al cauce, la obra de toma podr quedar toda en el cuerpo de la cortina. Pero cuando la obra de toma entregue el agua a un canal entonces deber ubicarse en la ladera, debiendo quedar enterrada para poder entregar al canal.

Cuando la obra de toma quede en el cuerpo de la cortina, se iniciara con una estructura de rejillas ubicada en una escotadura ubicada a una cota establecida por el nivel muerto, accesando a un conducto a presin, el cual entregara al final a una caja de vlvulas, en donde se ubicaran dos, una de emergencia y otra de operacin.

Para disear la obra de toma primeramente se debe tener el Gasto Normal (Qn) que, en funcin de la superficie de riego, se pueden considerar los siguientes Coeficientes Unitarios de riego (Cur); a menos que se tenga un estudio especfico sobre este aspecto:

En base a coeficientes unitarios de riego (Cur)

Diseo Hidrulico de Obras de Toma para Presas Pequeas. El diseo hidrulico de obras de toma es el proceso mediante el cual se obtiene el dimetro (o tamao) del conducto, el cual es determinado por tanteos en funcin del gasto de extraccin normal (Qn) y del almacenamiento mnimo de operacin (Am), bajo el siguiente procedimiento:

1. Se obtiene el Nivel mnimo de Operacin Inicial (N.m.o.i) determinando previamente el valor del almacenamiento mnimo de operacin (Am) y obteniendo su cota respectiva en el almacenamiento, entrando en la grfica Elevaciones- Capacidades, as:

Am = CM + 0.1 Cu

2. Se supone un dimetro comercial, o un tamao construible, del conducto en la obra de toma: un pequeo dimetro D, exige gran carga y un gran dimetro D, exige pequea carga. 3. Se obtiene la velocidad media, determinando previamente la seccin transversal del conducto:

V= Q/A1.5 m/seg; para evitar azolvamiento del conducto.

4.Se obtiene la carga mnima de operacin, mediante la frmula:

5. Se determina el Nivel mnimo de operacin: N.m.o.= N.N.A.canal+ hmn

6. Se compara el N.m.o. con el N.m.o.i. Debe ser prcticamente igual (si es mayor se aumenta el dimetro D -o tamao del conducto) hasta satisfacer esta condicin. 7. Se disea la seccin normal del canal (Qn, s y n), obtenindose la cota de inicio

mediante: Cota Inicio Canal = Elev.N.N.A.-d = N.A.mn+D+0.25-d

8. Se determina el gasto mximo de la O. de T. por tanteos.

a) Se obtiene: hmxinic =Elev. N.A.M.E.- Elev.N.N.A.

Aspectos generales de construccin.

A continuacin daremos en forma breve una secuencia sobre las actividades por ejecutar en la construccin de una pequea presa de gravedad, haciendo hincapi en aquellos aspectos en los que hay que tener mayor cuidado en su ejecucin.

Se construir o acondicionar el camino de acceso desde la carretera ms cercana al sitio de la obra. Generalmente es utilizada en estas labores, maquinaria de construccin de terraceras; de preferencia este camino deber construirse con un ancho mnimo de 7 metros y pendientes no mayores de 1%. Se pueden atacar tambin los caminos de acceso a los bancos de prstamo de los materiales que se utilizarn; estos caminos durante la construccin, debern tenerse en buen estado de conservacin con el objeto de tener un mayor rendimiento con el equipo y una menor conservacin del mismo.

Simultneamente, es conveniente proceder al montaje de las instalaciones para residencia, bodega y taller, localizndolas estratgicamente, con relacin a las estructuras de la presa, en cuanto se refiere a visibilidad y que no interfieran los accesos de trabajo.

En algunas ocasiones es necesario contar con un pequeo polvorn, el cual debe ubicarse fuera de las zonas de trabajo o habitables; se recomienda generalmente no tenerlo a una distancia menor de 1 kilmetro del sitio de la obra o poblados vecinos.

Una vez concluidos los trabajos anteriores, podrn iniciarse los relativos a desmontes, tanto del rea donde se ubicar la presa, vertedor y obra de toma, as como la de los bancos de prstamo.

Dado que la superficie por desmontar, para este tipo de obras, es pequea casi siempre se utiliza el tractor con cuchilla normal para su ejecucin. Ya desmontada una superficie mayor, que la marcan las trazas del proyecto, se est en posibilidad de iniciar las excavaciones para desplante de cortina y obra de toma. Estas excavaciones, tienen por objeto remover todos aquellos materiales que son indeseables para cimentar las estructuras de la presa.

Estudios de construccin. Estos estudios son necesarios tanto para la organizacin de los programas de trabajo durante la construccin de la obra, como para seleccionar el tipo de estructura y su costo.

Para lo anterior se debern estudiar la clase de materiales que se disponen cerca del sitio de la obra; las vas de comunicacin para su acarreo; el tipo de operarios: su calidad, cantidad y salarios, as como otras condiciones tales como la existencia de talleres especializados, lugares para campamento, poblaciones cercanas y abastecimiento de refacciones, herramientas, combustibles, lubricantes, comestibles, etc..

Los principales materiales que se utilizan en la construccin de presas de gravedad, son: arena, grava, cemento, agua, piedra, acero estructural, perfiles de acero, cables, herrajes, pintura y madera.

Es importante determinar si cerca de la obra existen bancos de grava y arena que puedan explotarse econmicamente para la construccin de la obra. Debern obtenerse datos relativos a la cantidad disponible y a los costos de extraccin, trituracin, lavado, clasificacin y acarreo. Asimismo, deber investigarse si existen bancos de piedra que pueda eventualmente utilizarse en mamposteras. Para conocer las caractersticas de los materiales es necesario obtener las muestras respectivas y enviarlas a un laboratorio de mecnica de suelos para su anlisis. Tambin debern tomarse muestras del agua disponible para saber, si por su calidad, puede utilizarse para la fabricacin de concretos.

Por lo que respecta al cemento, debe investigarse el costo en la fbrica o distribuidor ms cercano, el tipo que se fabrique, la forma y el costo del acarreo, la facilidad de conseguirlo, si hay pocas de escasez y el lugar para almacenarlo en la obra.

Del acero debe investigarse tambin la facilidad de conseguirse, los acarreos, el grado de dureza, los dimetros comerciales, los perfiles, sus dimensiones, etc.. El costo de la madera y el herraje (clavos, tornillos, pernos, alambre, etc.) es importante por su utilizacin en formas para concreto y obra falsa, lo cual influye notablemente en el costo del concreto. Es necesario conocer las clases de madera que pueden conseguirse, las escuadras comerciales, longitudes, los datos del lugar de abastecimiento, los acarreos, los precios por pie-tabln o por pieza en el aserradero o fuente de abastecimiento, la cantidad disponible, etc. Para obra falsa, es muy comn utilizar, madera rolliza y en las regiones costeras, tallos de palma que pueden conseguirse fcilmente.

Respecto a los operarios, hay que conocer la disponibilidad de los mismos en la regin o si hay que llevarlos de otros lugares, los salarios, la clase de operarios tales como: peones, albailes, carpinteros, remachadores, barrenadores, pobla-dores, soldadores, etc. Asimismo debe preverse la forma de dar asistencia mdica y si hay que acampar al personal.

De acuerdo a la informacin anterior recabada, con el proyecto y con las condiciones climatolgicas, debe formularse el programa de trabajo, tanto para facilitar el desarrollo del mismo como para llevar su control. Actualmente la construccin de muchas obras se planea y controla por el mtodo de RUTA CRITICA.

El mtodo de RUTA CRITICA es un sistema lgico y racional de planeacin, programacin y control que permite determinar el modo ms conveniente para ejecutar un trabajo, programarlo en fechas y controlarlo con mayor eficiencia que la lograda por el sistema tradicional de barras. Este mtodo permite conocer cuales actividades, dentro del conjunto, son las que determinan la duracin total y por lo tanto, si se desea reducir el plazo para su determinacin, estas actividades son las que deben investigarse.

Cualquiera que sea el sistema de programacin del trabajo, debe tenerse presente que un gran nmero de actividades quedarn sujetas a las condiciones climatolgicas o a las derivadas de ellas. Por ejemplo, hay trabajos que no pueden ejecutarse en tiempos de avenidas, otros cuando llueve o amanece llovido. Por lo tanto, de acuerdo con la zona, debe determinarse el nmero de das tiles al ao y programar ciertos trabajos dentro del tiempo conveniente.

Asimismo, el nmero de obreros y de mquinas debe armonizarse para que no escaseen y se retrase la obra, pero que tampoco sobren en tal forma que se estorben unos a otros, o permanezcan ociosos, encareciendo la obra.

Operacin y mantenimiento. La operacin de este tipo de obras, cuando se tiene una obra de toma exige que se opere de acuerdo a la demanda que se vaya dando, en funcin de las cabezas de ganado a atender, as como de los cultivos y superficie establecidos en la zona de riego.

En caso de satisfacer nada ms al abrevadero de ganado, no lleva ms acciones de operacin que permitir el acceso de las cabezas de ganado a la zona de bebederos para facilitar el abrevadero adecuado de las mismas.

El mantenimiento de la obra consistir en conservar en condiciones normales de funcionamiento todos los componentes que integran la obra, desyerbando permanentemente las partes de la obra para evitar el crecimiento de plantas que cuando se tenga obra de toma, el conservar todos los componentes metlicos debidamente pintados con pintura anticorrosiva, as como engrasar y lubricar las partes movibles de la obra de toma, como compuertas o vlvulas.

Costos asociados. Para este tipo de obras, es necesario que la superintendencia lleve un control de los costos de construccin de los diferentes conceptos de trabajo de tal forma, que sirvan de base para modificar el procedimiento constructivo, en caso de notarse un alto valor en alguno de estos conceptos, mejorando la utilizacin del equipo y sus rendimientos. La programacin de utilizacin del equipo para evitar tiempos muertos innecesarios, su utilizacin con el mximo rendimiento, la preparacin del personal que opera, mantiene y repara el equipo de construccin, el suministro oportuno de refacciones, combustibles y lubricantes.

EJEMPLO DE APLICACIN

Se tiene un sitio ubicado en la parte alta de la regin hidrolgica del Balsas, donde se desea construir una pequea presa de gravedad de concreto con fines de abrevadero y pequeo riego, se solicita efectuar el proyecto de dicha presa para lo cual se tiene:

Ac= 200 Ha = 2 Km2 pm=850 mm Ce=0.12 Kapr=0.6 Ev=1.05 QAV.MAX.= 3.1 m3/seg (mtodo de Seccin y Pendiente); F= 0.45 Km

Informacin topogrfica para la Curva reas Capacidades:

Solucin:

Primero se construye la curva reas y Capacidades contra elevaciones, a continuacin se determina el volumen escurrido:

Ve=Ce pm Ac= 0.120.85200104

Ve = 204,000 m3

Considerando un Coeficiente de aprovechamiento (Kapr) de 0.6, el volumen aprovechable es:

Vapr = Kapr Ve =0.6 204,000 =

Vapr= 122,400 m3

Entrando a la curva de reas Capacidades, se determina la Capacidad Total de Almacenamiento, resultando que:

Este volumen es el que se destina integramente a los beneficios, tanto para abrevadero como para una pequea superficie de riego.

Determinacin de las capacidades de abrevadero y riego. El volumen til destinado para abrevadero y riego depender del tamao y profundidad de la construccin y del volumen de los escurrimientos que se encaucen hacia el almacenamiento. El primero esta supeditado al coeficiente de agostadero, al tamao de los potreros y a otros factores limitativos. Dentro de los aspectos que deben considerarse para determinar el volumen til para abrevadero, pueden mencionarse, entre otros, la precipitacin pluvial, coeficiente de escurrimiento, los que fueron considerados para el abastecimiento, cantidad de ganado, terreno sobre el que se construye, prdidas por filtracin y por evapora-cin, etc.

El nmero de cabezas que pueden pastar en un potrero, es determinado por la cantidad de forraje que en l se pueda obtener; ello condiciona, en gran medida, el tamao del abrevadero, tomando adems en consideracin la distancia que el ganado tiene que cubrir de los pastizales a los aguajes, condicin muy importante para que no pierdan ms de las energas necesarias. El nmero de cabezas est determinado por la siguiente expresin:

da = Distancia mxima en Km que puede recorrer el ganado para abrevar; 16 Km para una cabeza de ganado mayor y 8 Km para una cabeza de ganado menor; y Ca = Coeficiente de agostadero, expresado por el nmero de hectreas que son necesarias para mantener una cabeza; 10 ha/cab. en donde predomina el mezquite y 20 ha/cab. en donde predomina la gobernadora y pastos naturales. El factor 100 resulta de convertir Km2 en hectreas.

Para determinar la capacidad necesaria de un abrevadero se puede emplear la siguiente frmula:

Si el depsito se va a alimentar con agua de escurrimiento que tiene su origen en la lluvia y tomando en consideracin que en muchos lugares se presentan aos en que poco llueve, es conveniente duplicar la capacidad del depsito para aprovechar el agua de los aos lluviosos, y asegurar cuando menos un ao de escasa precipitacin pluvial. Por lo tanto, el volumen til necesario para abrevadero en el ejemplo que se desarrolla, deber ser de 3,950 m3.

Puesto que los campesinos generalmente se dedican a actividades mixtas, es decir, a la agricultura y a la ganadera, es conveniente estudiar la posibilidad de que los abrevaderos cumplan estas dos funciones. Lo anterior se logra mediante el riego de superficies de cultivo factibles de irrigacin, siempre que el rea sea suficientemente grande para no elevar demasiado los costos por cada hectrea que implican las obras de riego.

Diseo de la obra de excedencias. Este proceso exige la determinacin de la avenida mxima, basados en el estudio hidrolgico, para el presente caso habindose determinado su valor por el mtodo de seccin y pendiente que arroj un gasto: Q = 3.1 m3/seg, el cual se compara con el de la envolvente de Creager, que al estar ubicado el sitio en la parte alta de la cuenca del Balsas (regin 7B), que para la superficie de la cuenca de 2 Km2, se obtiene un coeficiente de: q=9.28m3/seg/Km2, que al multiplicarse por el rea de la cuenca, resulta:

Q= Ac q=2 9.28 = 18.56 m3/seg, pero este valor es para las corrientes principales, que tenindose una determinacin puntual por el mtodo de seccin y pendiente, y ante la incertidumbre en su determinacin se incrementa un 50% este ltimo, que a la vez representa el 25% de la calculada por el mtodo de las envolventes de Creager, tenindose as el gasto de avenida mxima:

Para el diseo del cimacio se basa uno en la carga de diseo del vertedor, que Creager determin experimentalmente para una carga de 1 m una serie de coordenadas que recomienda que sean utilizadas para cargas hasta de 1 m y arriba de esta multiplicar dichas coordenadas por el valor de la misma, pero como en este caso no rebasa 1, se toman estas coordenadas.

Diseo de la obra de toma. Se considera una obra de toma del tipo tubera a presin y vlvulas a la salida, para lo cual tomando en cuenta que la superficie de riego (Sr), son 17 ha, el gasto normal por extraer por la obra de toma, segn la tabla de coeficientes unitarios de riego, mostrada adjunta a la Figura 9, Cur = 2.5 lps/ha, por lo que se tiene:

el que se determina con el almacenamiento mnimo, dado por: Am = CM + 0.1 Cu = 10,000+0.1102,000= 20,200 m3 Entrando con este valor a la grafica Elevaciones Capacidades se obtiene:

N.m.o.i= 1,274.40 m, este nivel permitir probar que el diseo de la obra de toma se encuentra correcto.

Se calcula el dimetro necesario en pulgadas con el gasto en lps:

Determinacin de los esfuerzos unitarios normales.

Determinacin de rasantes.

Calculo de la zona III. En esta zona se conserva vertical el talud aguas arriba y se comienza a proporcionarle un talud aguas abajo, en este caso se propone uno de 0.5:1, quedando limitada a una altura en la que la resultante a presa vaca incide en el lmite del tercio medio aguas arriba, tal como se observa en la Figura 17.

Cuadro de anlisis para el clculo de la zona III a Presa vaca, tomando momentos con respecto a m (lmite aguas arriba del tercio medio).

Cuadro de anlisis para el clculo de la zona III a Presa llena, tomando momentos con respecto a n (lmite aguas abajo del tercio medio).

DETERMINACION DE LOS ESFUERZOS UNITARIOS NORMALES en la Zona III.

a) A presa llena.

Clculo de los esfuerzos en la base de la seccin de anlisis.

b) A presa vaca.

Clculo de los esfuerzos en la base de la seccin de anlisis. La excentricidad como la resultante a presa vaca coincide con el lmite del tercio medio, se tiene e=B/6=1.96/6 = 0.3267 m

Determinacin de rasantes.

a)A presa llena a.1. Friccin solamente

b) A presa vaca.

como se satisface, ya no se analiza el F.S.D.

Conclusiones Zona III:

Calculo de la zona IV.

A la profundidad de: (L.B.+x+x2=0.6+1.356+0.9208=) 2.8768 m se inicia la zona IV. Esta zona exige que el talud de aguas abajo se incline ligeramente, as como que el talud de aguas arriba deje de ser vertical para inclinarse ligeramente, a fin de que la resultante de todas las fuerzas a presa llena y a presa vaca, siga pasando dentro del tercio medio.

Conforme los esfuerzos mximos han ido aumentando, los esfuerzos del paramento aguas abajo a presa llena son ms intensos, por lo que en este lado es donde primero se llega a los lmites de las resistencias admitidas por los materiales de la cortina y la cimentacin.

La altura a la cual se llegue a los lmites de las resistencias, en el plano bajo estudio, ser el final de la Zona IV.

Para el clculo de esta zona, se sigue el procedimiento siguiente:

1. A la altura de 2.877 m correspondiente a las zonas I, II y III de la cortina, normalmente se agrega una altura de 10 m, pero en este caso la altura mxima es de 8.6 m, por lo que la altura de la zona IV es de(8.60-2.877 m) 5.723 m, por lo que se analiza con esta las condiciones de trabajo de la seccin.

2. Se sustituyen todas las fuerzas debidas al peso de la cortina y a las fuerzas ssmicas originadas por estos pesos, que actan sobre la porcin de cortina arriba del tramo considerado, por las componentes RZ y RY de su resultante, a presa llena, y RZ y RY a presa vaca.

3. Se expresan todas las fuerzas que obran sobre la cortina en la porcin considerada, arriba del plano de corte, en funcin de los taludes aguas abajo y aguas arriba.

4. Se procede por tanteos, asignando valores a los taludes hasta que satisfagan todas las condiciones de estabilidad y resistencia de la seccin.

5. Una vez encontrados los taludes que producen una seccin de corte que satisfaga todas las condiciones, se considera como aceptada toda la porcin de cortina arriba de esa seccin.

6. Para cuando las alturas son considerables, aqu es donde se adiciona otra porcin de 10 m, hasta alcanzar la altura mxima siguiendo el mismo procedimiento establecido.

El limite inferior de la zona IV se alcanza cuando los esfuerzos principales en el paramento aguas abajo por su magnitud, alcanzan su valor lmite.

a) Anlisis a Presa llena. b) Determinacin de RZIII y de RYIII.

Anlisis a presa vaca de la zona IV-1 Cuadro de anlisis para el clculo de la zona IV-1 a Presa vaca, tomando momentos con respecto a g (lmite aguas arriba de la seccin- en el paramento mojado).

Determinacin de rasantes.

a) A presa llena

a.1. Friccin solamente

V= 49,160 Kg H= 42,512 Kg

b) A presa vaca

b.1 Factor de Seguridad al deslizamiento.

Clculo de la zona IV-2.

Para el presente ejemplo como con la zona IV-1 se alcanz la altura mxima de la cortina, la zona IV-2 comprender la parte de la cimentacin que al retirar el material blando queda la roca, el espesor de esta capa es de 2.00 m, tal como se observa en la Figura 21.

a) Anlisis a Presa llena.

Presa: Estructura artificial que, limitando en todo o en parte el contorno de un recinto enclavado en el terreno, est destinada al almacenamiento de agua dentro del mismo.

A los exclusivos efectos de seguridad, tambin se entendern como tales las balsas de agua.

Balsa: Obra hidrulica consistente en una estructura artificial destinada al almacenamiento de agua situada fuera de un cauce y delimitada, total o parcialmente, por un dique de retencin.

Embalse: Obra hidrulica consistente en un recinto artificial para el almacenamiento de agua limitado, en todo o en parte, por la presa. Tambin puede referirse al conjunto de terreno, presa y agua almacenada, junto con todas las estructuras auxiliares relacionadas con estos elementos y con su funcionalidad.

En funcin de sus dimensiones las Presas pueden ser:

Gran presa.- es aquella cuya altura es superior a 15 metros y la que, teniendo una altura comprendida entre 10 y 15 metros, tenga una capacidad de embalse superior a 1 hectmetro cbico.

Pequea presa, aquella que no cumple las condiciones de gran presa.

En funcin del riesgo potencial que pueda derivarse de su posible rotura o funcionamiento incorrecto, se clasificarn en una de las tres categoras siguientes:

Categora A: Presas cuya rotura o funcionamiento incorrecto pueden afectar gravemente a ncleos urbanos o a servicios esenciales, o producir daos materiales o medioambientales muy importantes.

Categora B: Presas cuya rotura o funcionamiento incorrecto puede ocasionar daos materiales o medioambientales importantes o afectar a un nmero reducido de viviendas.

Categora C: Presas cuya rotura o funcionamiento incorrecto puede producir daos materiales de moderada importancia y slo incidentalmente prdidas de vidas humanas. En todo caso, a esta categora pertenecern todas las presas no incluidas en las categoras A o B.

Niveles de embalse (Nueva normativa)

a) Nivel Mximo Normal (NMN): Es el mximo nivel de retencin de agua que se alcanza en el embalse con todos los elementos mecnicos de control de desage cerrados.

b) Nivel Mximo de Explotacin (NME): Es el mximo nivel que alcanzar el agua en el embalse durante su explotacin normal, sin avenidas.

c) Nivel para la Avenida de Proyecto (NAP): Es el mximo nivel que se alcanza en el embalse, considerando su accin laminadora, cuando recibe la avenida de proyecto.

d) Nivel para la Avenida Extrema (NAE): Es el mximo nivel que se alcanza en el embalse si se produce la avenida extrema, habida cuenta la accin laminadora del mismo.

En el proyecto y en la explotacin de la presa se definirn razonadamente, en funcin de la clasificacin frente al riesgo de la presa, dos tipos de avenidas afluentes al embalse:

Avenida de proyecto: Mxima avenida que debe tenerse en cuenta para el dimensionado del aliviadero, los rganos de desage y las estructuras de disipacin de energa, de forma que funcionen correctamente.

Avenida extrema: La mayor avenida que la presa puede soportar. Supone un escenario lmite al cual puede estar sometida la presa sin que se produzca su rotura, si bien admitiendo mrgenes de seguridad ms reducidos.

PRESAS DE GRAVEDAD: Resisten todo el empuje del agua aprovechando el peso propio. Transmiten toda la carga al cimiento. Aptas para cerradas en roca con capacidad portante.

No transmiten carga a los estribos. La estanqueidad se consigue por la impermeabilidad del material, aunque esta no es completa y el agua se filtra por los poros. La presin de los fluidos que llenan los poros de la fbrica y de los terrenos acta disminuyendo las presiones efectivas entre las partculas slidas de los mismos Un dren es un orificio por el que se recoge el agua filtrada y la conduce a unos desages.

Su misin es eliminar o al menos reducir la presin intersticial aguas abajo del mismo. De esta forma se reducen las subpresiones. La pantalla de drenes se hace coincidir con las galeras visitables de la presa para facilitar su mantenimiento.

La pantalla de drenes se debe colocar lo ms cerca posible del paramento de aguas arriba La pantalla de inyecciones se realiza una vez terminada la presa para cortar las filtraciones por fisuras en las rocas. Las Galeras de servicio, sirven para realizar labores de auscultacin y mantenimiento.

Juntas de funcionales: Debido al calor del fraguado y posterior retraccin del hormign, es necesario ejecutar el cuerpo de presa por bloques alternos. Las uniones se denominan juntas:

1. Juntas longitudinales: paralelas al eje de presa

2. Juntas transversales: Perpendicular al eje de presa

3. Juntas de construccin: suelen ser horizontales entre tongadas o entre bloques y se deben al proceso constructivo.

PRESAS DE GRAVEDAD: HORMIGN COMPACTADO.- Econmicamente, el disponer el aliviadero en el cuerpo de la presa supone, generalmente, un ahorro muy importante La construccin mediante tongadas hace que el paramento de aguas abajo est todo l formado por peldaos.

PRESAS ARCO GRAVEDAD.- Presas arco gravedad tambin conocida como presa espaola. Resiste parte por gravedad transmitiendo la carga al cimiento. Resiste por efecto arco transmitiendo carga a los estribos. Este doble efecto permite reducir el volumen de hormign La suma de taludes suele oscilar en el intervalo: 1(V):0.6 - 0.7 (H)

PRESAS DE CONTRAFUERTES.-

VENTAJAS: Aprovecha la capacidad resistente del hormign Al ser menor la superficie de cimiento las subpresiones son pequeas en comparacin con las macizas. Reduce el volumen de hormign. Son menores los efectos trmicos.

INCONVENIENTES: Tiene una gran superficie de encofrado lo que hoy en da la hace poco competitiva al requerir mucha mano de obra frente a otros procedimientos constructivos mucho ms mecanizados con maquinaria.

PRESAS BOVEDA.- Tienen una considerable curvatura aguas arriba, de la cual depende su resistencia. La forma natural del arco (curva) sostiene el agua en el embalse.

Estructuralmente trabajan como un arco horizontal, transmitiendo una parte de la carga a los estribos y tambin trabaja como mnsula empotrada en el valle, especialmente en cerradas con forma de U.

En cerradas en forma de V es ms importante el efecto arco. En trminos estructurales la presa de bveda es ms eficiente que las presas de gravedad o las de contrafuerte, al reducir de manera considerable el volumen de hormign requerido, pues son ms delgadas.

Son adecuadas para cerradas estrechas con estribos de roca sana. Las presas de bveda generalmente se clasifican en delgadas, medianas y gruesas dependiendo de la razn entre el ancho de la base (b) y la altura (h): Delgada: b/h < 0,2 Media: 0,2 < b/h < 0,3 Gruesa: b/h > 0,3

Para qu se construyen las represas? Desde luego, para crear reservas de agua que puedan ser utilizadas para producir energa (hidroelctrica o motriz), pero tambin tienen otros usos. En numerosos casos, se construyen principalmente para: - disponer de reservas de agua a lo largo del ao, tanto para el hombre como para la agricultura

- regular los cursos de las aguas, cuyas inundaciones podran ser devastadoras. - crear vas navegables controlando el nivel del agua Cunto hace que el hombre utiliza las represas? Todo depende de lo que uno entienda por "represa", ya que las primeras construcciones se perdieron en tiempos remotos! Cmo es eso posible? Simplemente porque nuestro planeta alberga los mejores constructores de represas: los castores!. Adems, es importante sealar que cuando el hombre se interes en las represas, a menudo escogi los mismos sitios que los castores, lo cual caus la destruccin del hbitat de estos animales. Las represas continuaron desarrollndose desde la Edad Media, y tanto su tamao como su impacto sobre el medio ambiente se incrementaron paralelamente con los avances tecnolgicos. Podemos medir el paso de los siglos comparando la retencin de un molino de agua tradicional, que mide algunos metros, con la represa de las Tres Gargantas, de China, que mide ms de 2 kilmetros de longitud! Tambin, es posible comprobar el creciente impacto de las represas si se comparan los estanques que creaban los campesinos medievales para criar peces con la destruccin masiva de la flora y la fauna causada por las obras modernas. Son las represas una solucin ecolgica? Para responder a esta pregunta, tomaremos el ejemplo de la represa ms grande del mundo, que mencionamos con anterioridad: las Tres Gargantas, de China. Los objetivos de controlar las grandes inundaciones de Yangts, de producir energa limpia y de combatir la sequa en una zona de China justifican la construccin de esta represa?. Si bien es cierto que las turbinas accionadas por agua no emiten contaminantes, el hecho de sumergir 25 metros cbicos de hormign, inundar ms de 400 kilmetros cuadrados de tierra y desplazar a ms de 2 millones de personas no tendr un impacto insignificante sobre las poblaciones y el medio ambiente. Es necesario seguir construyendo represas? Las represas presentan un tema particularmente interesante con respecto a la proteccin de la naturaleza, ya que plantean algunas preguntas, incluyendo: - Cul es el derecho de las poblaciones locales? - Tenemos derecho a anegar valles enteros para producir energa?

- La creciente necesidad humana de energa justifica el hecho de sacrificar la fauna y la flora?

- Podemos pensar en reducir nuestras necesidades de energa? - Cules son las consecuencias a largo plazo de la construccin de una represa? - El agua es inagotable? - Etc.

PROCESO CONSTRUCTIVO DE UNA PRESA:

Una presa hidrulica es una obra muy compleja y por lo general no hay dos iguales, pero digamos dentro de un rgimen ideal este seria un procedimiento constructivo general:

1. Desvi del cauce actual 2. Replanto 3. Instalacin de faenas 4. Topografa 5. Excavaciones 6. Mejoramiento de suelo 7. Compactacin de suelo 8. Verificacin topogrfica 9. Fundaciones 10. Replanteo del muro de contencin 11. Muro de contencin 12. Impermeabilizacin de base y muro 13. Verificacin de fisuras en muro de contencin 14. Implementacin de motores y sala de maqinas 15. Verificacin del espejo de agua 16. Prueba de carga en muro de contencin 17. Prueba de equipos de seguridad 18. Llenado del embalse 19. Verificacin de deformaciones en suelos base y muro de contencin 20. Prueba de vertederos 21. Verificacin de caudales crticos 22. Verificacin de caudales normales 23. Llenado de vertedero final