deret aritmatika

of 12 /12
DERET ARITMATIKA

Author: masato

Post on 27-Jan-2016

269 views

Category:

Documents


8 download

Embed Size (px)

DESCRIPTION

DERET ARITMATIKA. Standar Kompetensi. Menerapkan konsep barisan dan deret dalam pemecahan masalah. Kompetensi Dasar. 2. Menerapkan konsep barisan dan deret aritmatika. Tujuan Pembelajaran. DERET ARITMATIKA. - PowerPoint PPT Presentation

TRANSCRIPT

DERET ARITMATIKA

DERET ARITMATIKAStandar KompetensiMenerapkan konsep barisan dan deret dalam pemecahan masalah

Kompetensi Dasar2.Menerapkan konsep barisan dan deret aritmatika

Tujuan PembelajaranSiswa mampu menentukan jumlah n suku suatu deret aritmatika dengan menggunakan rumus.

DERET ARITMATIKADeret aritmatika adalah jumlah barisan aritmatika sampai suku ke-n (u1+u2+u3+..+un)

Deret aritmatika disimbulkan dengan SSehingga Jumlah n suku pertama = Sn

Rumus Jumlah n suku pertama deret aritmatika:

Ket: Sn = jumlah ke-n Un = suku ke-n a = suku ke-1 n = nomor suku b = beda (selisih dua suku yang berurutan)

[email protected] 1: Hitung jumlah 11 suku pertama dari deret aritmatika 3+ 7 + 11 + 15 .Penyelesaian:Diket: a = 3 b = 7 3 = 4 n = 11Ditya: S11 = .. ?

[email protected] 2:Tentukan jumlah semua bilangan asli antara 1 dan 100 yang habis dibagi 3!Penyelesaian:

Bilangan asli antara 1 dan 100 yang habis di bagi 3:3 + 6 + 9 + 12 + ... + 99a = 3b = 3Un = 99Un = a + (n 1) b99 = 3 + (n 1) 399 = 3 + 3n -399 = 3nn = 99 3= 33Maka Sn = n (a + Un) 2 = 33 (3 + 99) 2 = 33 . 102 2 = 1683Soal:Tentukan banyaknya bilangan yang habis di bagi 5 antara 1 sampai dengan 100!Hitunglah jumlah 30 suku pertama dari deret 4 + 7 + 10 + 13 + ... !Tentukan suku pertama dan beda dari deret aritmatika jika diketahui S15 = 150 dan U15 = 24. Penyelesaian:Diket: Bilangan yang habis di bagi 5 antara 1 100:5 + 10 + 15 + 20 + 25 + 30 + 35 + 40 + 45 + 50 + 55 + 60 + 65 + 70 + 75 + 80 + 85 + 90 + 95 + 100a = 5b = 5 n = 20Ditya: S20 = ... ?Jawab:Sn = n/2 (a + Un)S20 = 20/2 (5 + 100)= 10 . 105= 1050Diket: 4 + 7 + 10 + 13 + ...a = 4b = 3n = 30Ditya: S30 = ... ?Jawab:Sn= n/2 (2a + (n - 1) b)S30= 30/2 (2 . 4 + (30 1) 3)= 15 (8 + 29 . 3)= 15 (8 + 87)= 15 . 95= 1425Diket: S15 = 150U15 = 24Ditya:a = ... ?b = ... ?Jawab:Un = a + (n 1) bU15 = a + (15 1) b24 = a + 14 b.....(1)Sn= n/2 (2 a + (n 1) b)S15= 15/2 (2 a + (15 1) b)150= 15/2 (2 a + 14 b)150= 15 a + 105 b....(2)(1)... a + 14 b = 24 |X15| 15 a + 210 b = 360(2)... 15 a + 105 b = 150|X 1 | 15 a + 105 b = 150 105 b = 210 b = 2-a + 14 b = 24....(1)a + 14 . 2 = 24a + 28 = 24 a = 24 28 a = - 4Jadi a = - 4 dan b = 2