deret aritmatika
Embed Size (px)
DESCRIPTION
DERET ARITMATIKA. Standar Kompetensi. Menerapkan konsep barisan dan deret dalam pemecahan masalah. Kompetensi Dasar. 2. Menerapkan konsep barisan dan deret aritmatika. Tujuan Pembelajaran. DERET ARITMATIKA. - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
DERET ARITMATIKA
DERET ARITMATIKAStandar KompetensiMenerapkan konsep barisan dan deret dalam pemecahan masalah
Kompetensi Dasar2.Menerapkan konsep barisan dan deret aritmatika
Tujuan PembelajaranSiswa mampu menentukan jumlah n suku suatu deret aritmatika dengan menggunakan rumus.
DERET ARITMATIKADeret aritmatika adalah jumlah barisan aritmatika sampai suku ke-n (u1+u2+u3+..+un)
Deret aritmatika disimbulkan dengan SSehingga Jumlah n suku pertama = Sn
Rumus Jumlah n suku pertama deret aritmatika:
Ket: Sn = jumlah ke-n Un = suku ke-n a = suku ke-1 n = nomor suku b = beda (selisih dua suku yang berurutan)
[email protected] 1: Hitung jumlah 11 suku pertama dari deret aritmatika 3+ 7 + 11 + 15 .Penyelesaian:Diket: a = 3 b = 7 3 = 4 n = 11Ditya: S11 = .. ?
[email protected] 2:Tentukan jumlah semua bilangan asli antara 1 dan 100 yang habis dibagi 3!Penyelesaian:
Bilangan asli antara 1 dan 100 yang habis di bagi 3:3 + 6 + 9 + 12 + ... + 99a = 3b = 3Un = 99Un = a + (n 1) b99 = 3 + (n 1) 399 = 3 + 3n -399 = 3nn = 99 3= 33Maka Sn = n (a + Un) 2 = 33 (3 + 99) 2 = 33 . 102 2 = 1683Soal:Tentukan banyaknya bilangan yang habis di bagi 5 antara 1 sampai dengan 100!Hitunglah jumlah 30 suku pertama dari deret 4 + 7 + 10 + 13 + ... !Tentukan suku pertama dan beda dari deret aritmatika jika diketahui S15 = 150 dan U15 = 24. Penyelesaian:Diket: Bilangan yang habis di bagi 5 antara 1 100:5 + 10 + 15 + 20 + 25 + 30 + 35 + 40 + 45 + 50 + 55 + 60 + 65 + 70 + 75 + 80 + 85 + 90 + 95 + 100a = 5b = 5 n = 20Ditya: S20 = ... ?Jawab:Sn = n/2 (a + Un)S20 = 20/2 (5 + 100)= 10 . 105= 1050Diket: 4 + 7 + 10 + 13 + ...a = 4b = 3n = 30Ditya: S30 = ... ?Jawab:Sn= n/2 (2a + (n - 1) b)S30= 30/2 (2 . 4 + (30 1) 3)= 15 (8 + 29 . 3)= 15 (8 + 87)= 15 . 95= 1425Diket: S15 = 150U15 = 24Ditya:a = ... ?b = ... ?Jawab:Un = a + (n 1) bU15 = a + (15 1) b24 = a + 14 b.....(1)Sn= n/2 (2 a + (n 1) b)S15= 15/2 (2 a + (15 1) b)150= 15/2 (2 a + 14 b)150= 15 a + 105 b....(2)(1)... a + 14 b = 24 |X15| 15 a + 210 b = 360(2)... 15 a + 105 b = 150|X 1 | 15 a + 105 b = 150 105 b = 210 b = 2-a + 14 b = 24....(1)a + 14 . 2 = 24a + 28 = 24 a = 24 28 a = - 4Jadi a = - 4 dan b = 2