DEFINISI PENAAKULAN

• Penaakulan merupakan asas penting untuk memahami matematik dengan lebih berkesan dan menjadikan pengertian tentang matematik lebih bermakna.

• Perkembangan penaakulan matematik berkait rapat dengan perkembangan intelek dan komunikasi murid.

• Elemen penaakulan dalam P&P mengelakkan murid dari menganggap matematik sebagai hanya satu set prosedur atau algoritma yang perlu diikuti bagi mendapatkan penyelesaian tanpa memahami konsep matematik yang sebenarnya.

JENIS-JENIS PENAAKULAN

DeduktifInduktifAbduktifAnalogikalGerak-hati (common-sense)Tak-monoton (non-monotic)

DEFINISI ANALISIS

• Analisis pula dikaitkan dengan pemecahan sesuatu konsep kepada komponen-komponen kecil dan penggunaan algoritma dalam penyelesaian atau pembelajaran sesuatu konsep matematik.

• Analisis ini juga merupakan komponen penting dalam pembelajaran matematik selain membuat penaakulan, mensintesis, membuat generalisasi dan sebagainya ( Zimmermann & Cunningham, 1991)

• Penekanan terhadap aspek analisis ini telah diserapkan dalam sukatan pelajaran matematik KBSM.

• Analisis ditekankan melalui definisi, prosedur-prosedur pembelajaran sesuatu konsep atau langkah kerja yang betul dalam penyelesaian masalah.

DEFINISI GENERALISASI

• Generalisasi adalah penyimpulan daripada yang khusus kepada yang umum.

• Generalisasi yang tersedia dapat menjadi dasar penelitian di mana sifatnya sederhana sudah dibuktikan oleh peneliti sebelumnya dan merupakan sejarah yang diterima.

• Generalisasi itu dapat dipakai sebagai hipotesis deskriptif iaitu sebagai dugaan sementara. Biasanya ia hanya berupa generalisasi konseptual.

• Meskipun demikian, penggunaan generalisasi yang bagaimanapun sederhananya harus dibatasi supaya sejarah tetap empiris.

DEFINISI GENERALISASI

• Generalisasi adalah membuat kesimpulan terhadap populasi berdasarkan sampel.

• Tujuan generalisasi ini adalah untuk memberi peluang mendapat gambaran/kesimpulan sesuatu fenomena.

DEFINISI JUSTIFIKASI

• Justifikasi boleh didefinisikan sebagai menjelaskan atau menentukan

• Dalam matematik, istilah justifikasi ini bermaksud sesuatu cara untuk membuktikan kesahihan tuntutan menggunakan kaedah yang diterima pembuktiannya.

DEFINISI PENYELESAIAN MASALAH TAK RUTIN

• Melibatkan dan menggunakan operasi yang banyak dan tinggi

• Memerlukan proses pemikiran dan cara penyelesaian masalah yang berbeza-beza

• Unik di mana memerlukan pelajar mengaplikasikan kemahiran dan konsep atau prinsip dalam matematik

• Memerlukan daya pemikiran yang tinggi untuk menyelesaikan masalah (HOTS)

DEFINISI MEMBUAT KESIMPULAN

• Shahrom (1997) menyatakan kemahiran membina kesimpulan adalah penting kerana ia dapat membantu untuk membuat rumusan atau penutup untuk sesuatu pemerhatian mahupun peristiwa, menggunakan bukti yang ada untuk membuat penyataan berdasarkan pemerhatian dan menggunakan kemahiran berfikir secara kritis dalam kemahiran proses sains yang dijalankan

DEFINISI MEMBUAT INFERENS• Tingkahlaku minda dalam membuat kesimpulan atau andaian

daripada sumber berasaskan isyarat-isyarat atau tanda-tanda bagi memperoleh maklumat yang tersirat.

• Berlaku apabila anda tahu fakta-fakta atau kebenaran yang ada dan anda berminat untuk mengetahui maklumat yang lebih lanjut berdasarkan fakta-fakta yang ada.

• Mencari pengertian yang tersirat berdasarkan kefahaman yang logikal.Inferens yang baik seharusnya berasaskan fakta, alasan serta bukti yang kukuh dan jitu bagi menyokong kesahan inferens.

• Semasa membuat inferens anda perlu membuat pemerhatian, penaakulan serta merujuk kepada sesuatu yang tersirat atau yang dinyatakan dengan jelas.

CONTOH MASALAH TAK RUTIN

Keluasan suatu segiempat tepat ialah 120 cm2. Panjang dan lebarnya adalah nombor bulat. Apakah dua nilai yang mungkin bagi panjang dan lebar nya? Apakah nilai yang akan memberikan perimeter yang terkecil?

PENYELESAIAN

PENAAKULAN

Langkah 1: Memahami masalah• Maklumat yang diberikan, Luas = 120 cm2.

Luas = panjang x lebar.

ANALISIS

Langkah 2: Merancang penyelesaian• Untuk menyelesaikan masalah, cuba cari

semua nilai panjang dan lebar yang mana hasil darabnya ialah 120

GENERALISASILangkah 3: Melaksanakan penyelesaian Bina satu jadual panjang dan lebar seperti

berikut :

LEBAR 2 3 4 5 6 8 10

PANJANG 60 40 30 24 20 15 12

PERIMETER 124 86 68 58 52 46 44

Dari jadual di atas, perimeter yang terkecil ialah 44 cm.

JUSTIFIKASI

Langkah 4: Menyemak semula • Semak jawapan anda untuk memastikan

bahawa jawapan anda betul

Panjang = 12, Lebar = 10. Luas = 12 x 10Perimeter = 2 (12 + 10) = 4