definiciÓn de escenarios
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TOPOGRAFÍA Y GEODESIA1º curso de Ingeniería de Caminos, Canales y Puertos
E.T.S Santander
Silvia Suárez Gómez
DEFINICIÓN DE ESCENARIOS:
TEMA 1Topografía y geodesia.
1. Forma de la Tierra.
Geodesia: Ciencia que estudia la forma y dimensiones de la Tierra, incluyendo su campo gravitacional, en un espacio tridimensional que varía temporalmente.
Topografía: Métodos e instrumentos para definir y modelizar una superficie del terreno, con sus accidentes naturales y artificiales, asumiendo para ello que la Tierra es plana.
Dado que la Tierra tiene una complicada configuración geométrica, la Geodesia toma como aproximación de la forma de la Tierra al geoide.
Geoide: Superficie equipotencial del campo gravitatorio para que se ajuste al nivel medio global del mar. Se trata de una superficie siempre perpendicular al vector gravedad en cada punto. Las variaciones de la densidad de la Tierra provocan alteraciones en la forma del geoide, apartándose de la forma regular media hasta ± 10 m.
• Ondulación del geoide: Diferencia respecto a su forma regular media. O también, diferencia de altura entre el geoide y el elipsoide.
• Estudiado por la Geodesia Física.
El geoide es una figura matemáticamente complicada, por lo que a lo largo de la Historia y en la actualidad las superficies de referencia empleadas son:
1. Esfera, con un radio de 6370 Km.2. Elipsoide , con un radio en el plano del Ecuador de 6378 Km. y un radio polar
de 6357 Km. Se emplea éste para cálculos precisos. Y se obtiene como la superficie engendrada por una elipse rotando sobre el eje de la Tierra.
2. Elementos geográficos de referencia.
Básicos, de referencia:
Eje terrestre , eje de rotación o eje del mundo:• Esfera: Un diámetro cualquiera.• Elipsoide: Diámetro de menor longitud.
Polos terrestres y polos celestes. Plano meridiano: Plano que contiene al eje terrestre.
• Meridiano: Intersección de los planos meridianos con la superficie terrestre.
- Esfera: Circunferencia máxima.- Elipsoide: Elipse (llamada elipse meridiana).
• Meridiano celeste. Plano paralelo: Plano normal al eje terrestre.
o Paralelo: Intersección de los planos paralelos con la superficie terrestre. Es una circunferencia para las dos superficies de aproximación.
o Paralelo celeste.
Asociados a la posición del observador:
Vertical del lugar: Es el elemento más importante asociado al estudio de la Geodesia.
o Esfera: Contamos con dos verticales (ya que la geodésica y la geocéntrica coinciden).
o Elipsoide: Vertical astronómica, del lugar o vertical. Es la línea que toma
en dicho lugar la plomada y es independiente del elipsoide adoptado.
Vertical geodésica. Es la línea perpendicular al elipsoide adoptado en el punto considerado.
Vertical egocéntrica. Es la línea que une el punto considerado con el centro del elipsoide.
Cenit: Punto de corte de la vertical en sentido ascendente con la esfera celeste.
Nadir: Punto de corte de la vertical en sentido descendente con la esfera celeste.
Verticales del lugar: Planos que contienen a la vertical del lugar. Almicantarat: Plano perpendicular a la vertical del lugar. Meridiano del lugar o meridiano astronómico: Meridiano que contiene a la
vertical del lugar. Meridiana: Línea que marca la dirección Norte-Sur. Horizonte del lugar: Plano perpendicular a la vertical que pasa por el punto
de posición del observador.
Desviación de la vertical: Ángulo entre la vertical y la vertical geodésica.
3. Referenciación geográfica.
Esfera:
Se consideran como planos referenciales el Ecuador y un meridiano origen (actualmente el que pasa por el observatorio de Greenwich), para determinar la posición de un punto mediante dos coordenadas.
Latitud: Ángulo formado por el plano ecuatorial con la vertical del punto considerado. Se toma positivo hacia el Norte y negativo hacia el Sur.
Longitud: Ángulo formado por el plano meridiano principal con el plano meridiano del punto dado. Se toma positiva hacia el Este.
Elipsoide:
Latitud geocéntrica: Ángulo que forma la recta definida por el punto y el centro del elipsoide con el plano del Ecuador.
Latitud geodésica: Ángulo que forma la normal al elipsoide en el punto dado con el plano del Ecuador.
Latitud astronómica: Ángulo que forma la vertical del lugar con el plano del Ecuador.
Longitud geodésica: Ángulo medido a lo largo del Ecuador, entre el meridiano origen y el meridiano del punto considerado relativo al elipsoide.
Longitud astronómica: Ángulo medido a lo largo del Ecuador, entre el meridiano origen y el meridiano astronómico del lugar (plano que contiene al eje de rotación de la Tierra y al cenit astronómico del punto considerado).
Otros conceptos de gran relevancia son los de acimut y datum, que se pueden definir tanto en la esfera como en el elipsoide:
Acimut geodésico (de un punto P a un punto Q): Es el ángulo entre dos planos, ambos conteniendo a la normal al elipsoide/esfera en el punto P, uno de los cuales contiene el polo Norte geográfico y otro al punto Q.
Acimut astronómico (de un punto P a un punto Q): Es el ángulo entre dos planos, ambos conteniendo a la vertical en P, uno de los cuales contiene al Polo Norte geográfico y otro al punto Q.
Datum: Parámetro o conjunto de parámetros que sirven como referencia o base para el cálculo de otros parámetros. Punto donde coinciden el geoide y el elipsoide.
4. Redes topográficas y geodésicas.
Planimetría: Red geodésica, vértices geodésicos. Las coordenadas van referidas a un plano, al elipsoide sin tener en cuenta la altura.
Redes planimétricas:
1. Red Geodésica Nacional (IGN). Red convencional, 11000 vértices. Red referida al elipsoide ED50.
2. Otra red es REGENTE, referida al elipsoide ETR589. Exactitud de 5 cm.3. En el ámbito autonómico, se trata de redes de orden jerárquico. Se
apoyan en redes de ámbito superior. Se refieren al elipsoide ETR589. 4. Otras redes de ámbito municipal y/o local.
Altimetría: Red Nivelación alta precisión, claves de nivelación.
Redes altimétricas:
1. Red de Nivelación de alta precisión (IGN). 12000 Km., datum vertical Alicante (NMMA) o datum vertical Ámsterdam (EUVN).
2. Redes locales.
DEFINICIÓN DE ESCENARIOS:
TEMA 2Encuadre referencial.
1. Conceptos generales.
Magnitudes empleadas en topografía:1. Lineales: m.2. Superficiales: m2,km2,Ha.3. Angulares: sexagesimales, centesimales, radianes, gonio.
2. Mapas, planos y cartas.
1. Mapa: Representación plana de la superficie terrestre, tiene en cuenta la forma de la Tierra y precisa usar Geodesia y cartografía numérica. Se clasifican en:
b. Ámbito: terrestre, marino, aéreo...c. Extensión: planisferio, hemisferio, geográfico...d. Finalidad: político, físico, biológico, agrícola...
5. Plano: Representación plana de la superficie terrestre en la que se prescinde de la forma real de la Tierra.
3. Problemática condicionada.
La superficie de la Tierra no es desarrollable y medir distancias, áreas, ángulos sobre una esfera es complejo, mientras que sobre un plano es más sencillo.
La Geodesia geométrica realiza la modelización de la Tierra y la cartografía matemática realiza los mapas. Representar una porción de la superficie terrestre en un mapa o en un plano presenta una problemática que se orienta en un triple sentido:
4. Tamaño. Representar una amplia zona de un territorio en una superficie reducida, volcando la información adicional.
5. Proyección. Plasmar en una superficie plana la información existente en una figura no desarrollable que en una aproximación es una esfera o elipsoide.
6. Relieve. Dotar de información altimétrica a una superficie plana.
4. Aspectos geométricos.
La escala es la relación de magnitudes entre el papel y la realidad, que se establece para solucionar el problema del tamaño.
Denominación de los mapas en función de la escala:7. Plano técnico (grandes):
h. 1/100, 1/200, 1/500, 1/1000, 1/2000, 1/5000, 1/10000.9. Mapas topográficos (de mayor ámbito):
j. 1/25000, 1/50000, 1/100000, 1/200000.11. Mapas geográficos (pequeñas):
l. 1/400000, 1/500000, 1/800000, 1/1000000.13. Mapas generales.
Las escalas pueden ser numéricas y gráficas. La escala numérica viene dada por la relación constante (longitud sobre el plano)/(longitud sobre el terreno). La escala gráfica ordinaria se representa por una recta dividida en partes iguales, anotando en cada una, a partir del origen, la magnitud equivalente en el terreno.
5. Límite de percepción visual.
Es el criterio que marca el nivel de detalle de una base cartográfica en planimetría. Se admite que la vista humana es capaz de diferenciar dos puntos separados como mínimo 0,2 mm. Su importancia radica en que fija el nivel de detalle para representar entidades del mundo real. Si se precisa representar entidades con dimensiones menores que las que corresponden a escala para el LPV, obliga al uso de símbolos o signos convencionales.
Los valores usuales son:
ESCALASDISTANCIA EN EL TERRENO (0,2 mm en el plano).
1/500 10 cm1/1000 20 cm1/2000 40 cm1/5000 1 m1/25000 5 m1/50000 10 m
DEFINICIÓN DE ESCENARIOS:
TEMA 3La modelización convencional del
relieve.
1. Sistemas básicos de representación.
La cartografía modeliza la superficie topográfica empleando el sistema de planos acotados.
Definiciones: Distancia geométrica. Distancia real entre dos puntos del terreno. Distancia reducida. Distancia medida sobre la proyección. Desnivel. Diferencia de cotas entre dos puntos. Superficie geométrica. Superficie real. Superficie (superficie reducida o agraria). Superficie en proyección.
Representación convencional del relieve: Curva de nivel o isohipsa. Corte con un plano a una misma altura. La equidistancia es la diferencia de cotas entre dos curvas de nivel
consecutivas. Existe cierta correspondencia entre la escala y la equidistancia. La equidistancia establece un límite de precisión altimétrica: mejor de ¼ de
la equidistancia.
Condiciones que deben verificar las isohipsas:3. Las cotas de curvas sucesivas son valores uniformes, crecientes o
decrecientes.4. Dos curvas no pueden cortarse ni superponerse.5. Las curvas de nivel cerradas tienen mayor cota que las que la rodean a
excepción de las depresiones.
Tipos de curvas que se consideran: Normal, maestra o directora. Depresión normal, depresión maestra. Intercaladas o intercalares. Por debajo de la equidistancia cuando se supone
que el terreno no es regular.
2. Aplicaciones elementales.
Definido un plano o mapa por sus curvas de nivel y la equidistancia, se puede dibujar sobre él un punto de cota determinada, y viceversa (obtenerse la cota de un determinado punto).
Para cada sección vertical del terreno y en cada punto, existe una pendiente. El valor es la tangente del ángulo de inclinación. En la práctica, la pendiente se mide en tantos por ciento. Las diversas secciones que pasan por un punto concreto determinan otras tantas pendientes. Entre todas existe una caracterizada que es la que determina el mayor valor de la pendiente y se denomina línea de máxima pendiente.
Geométricamente se denomina pendiente de la superficie en un punto determinado P al valor de la máxima pendiente en dicho punto, que vendrá establecido por la línea de máxima pendiente.
3. Explotación de la información cartográfica.
Divisorias: Líneas que dividen áreas de diferentes cuencas vertientes. Los puntos de la divisoria son puntos de cota máxima.
Vaguadas: Parte de la superficie topográfica donde se reúnen las aguas de la escorrentía.
Collados: Depresiones suaves situadas en las divisorias. También se denominan puertos.
Cumbres: Máximos absolutos o relativos de la superficie topográfica. Se caracterizan por curvas de nivel cerradas de manera que cada una envuelve a otras de cota superior.
Simas: Mínimos absolutos o relativos de la superficie topográfica. Se caracterizan por curvas de nivel cerradas, de manera que cada una envuelve a otra de cota inferior.
Conviene conocer otros conceptos geográficos (Ud 1,4).
4. Perfiles sobre cartografía.
Aunque las mediciones para los trabajos reales deben tomarse directamente del terreno, para anteproyectos o estudios previos la información puede obtenerse de la cartografía.
Es muy usual hallar la intersección de la superficie topográfica con un plano o una superficie. Si el plano es vertical la intersección se denomina perfil. Los perfiles más utilizados en Ingeniería son los transversales y longitudinales.
Perfiles longitudinales.
Son la base actuaciones lineales y configuran la estructura del terreno a lo largo de la traza. La información que proporciona el perfil longitudinal es de esencial trascendencia para el establecimiento de rasantes o simplemente para analizar posiciones relativas de puntos determinados.
• Traza: Intersección de la superficie topográfica con el plano vertical o con la superficie reglada que contienen a la alineación definitoria de la actuación.
• Rasante: Alineación geométrica en alzado de una cierta configuración (eje de una vía de comunicación, superficie de una plataforma, etc.).
Es una representación plana, con dos escalas diferenciadas:5. Horizontal. Desarrollo en planta. Distancia reducida. Suele coincidir con
la escala del plano o mapa base.6. Vertical. Se busca exagerar el relieve. Es frecuente utilizar la misma
escala que la horizontal para perfiles geológicos y cinco o diez veces mayor para los perfiles topográficos.
Junto al perfil propiamente dicho se incluye una información en bloque compacto, usualmente denominado guitarra, que completa los datos dibujados con: Identificación del perfil, distancias al origen, distancias parciales, cota del terreno, cota de la rasante, altura de desmonte, altura de terraplén.
Perfiles transversales.
Perfil perpendicular al eje de la alineación. Incorpora la morfología del terreno, la sección prevista de la actuación. Es la base de las mediciones superficiales y volumétricas de la obra lineal definida. Permite acotar la banda de actuación y siempre se emplea a una escala uniforme en ambos ejes, de detalle 1/100 o 1/200 (usualmente).
Configuraciones típicas:
vi. Sección en terraplén: rasante por encima del terreno.vii. Sección en media ladera.viii. Sección en desmonte: rasante por debajo del terreno.
Explotación:
• Determinación de la superficie de un perfil transversal.o Gestión digital.o Gestión en papel de la cartografía mediante un planímetro
o mediante métodos aproximados (comparación con una superficie conocida como el papel milimetrado o aproximación por formas geométricas simples).
• Cálculo del volumen de terraplén/desmonte entre dos perfiles transversales.
o Perfiles consecutivos, ambos en terraplén. Sean T1 y T2 las superficies de los dos perfiles consecutivos. La distancia entre dos perfiles consecutivos es dT.
o Perfiles consecutivos, ambos en desmonte. Sean D1 y D2
las superficies de los dos perfiles consecutivos. La distancia entre los dos perfiles es dD.
o Perfiles consecutivos, uno en terraplén y otro en desmonte. Sean T y D las superficies de los dos perfiles: uno en terraplén y otro en desmonte. Existirá una línea de paso de superficie nula.
o Perfiles consecutivos en media ladera.
5. Aplicaciones caracterizadas.
A) Análisis altimétrico de una determinada zona.
Definido un plano o mapa, a una cierta escala y con una determinada equidistancia de curvas de nivel, es posible diferenciar y establecer el estado altimétrico por estratos de alturas predeterminadas. Marcando las curvas de nivel separadoras se consigue implantar una división que caracteriza el relieve.
B) Determinación de perfiles y cuencas de aportación.
Dado que un plano o mapa define el relieve con el estado altimétrico que confiere las curvas de nivel, es sencillo determinar las vaguadas, divisorias, etc., y realizar estudios hidrológicos, evaluando, de forma aproximada, pendientes y cuencas de aportación.
C) Estudio de zonas vistas y ocultas.
Sobre un mapa o plano se pueden obtener de forma aproximada las zonas vistas u ocultas desde un determinado lugar de observación. Dibujando los perfiles longitudinales necesarios (a más densificación de perfiles más exactitud en el establecimiento de las zonas).
D) Caracterización de un trazado, en una primera aproximación.
Definido un trazado que se caracteriza por una planta y una rasante, se pueden evaluar de manera aproximada las características del eje en lo referente a su situación con relación al terreno natural. Con unos parámetros iniciales se pueden evaluar los tramos en desmonte, terraplén, obra de fábrica y túnel.
E) Cubicación de movimientos de tierra.
De forma bastante aproximada se pueden obtener volúmenes en desmonte o terraplén, evaluando los perfiles transversales obtenidos de la cartografía existente.
F) Tanteo de trazado con análisis de pendientes.
Definida una hoja, es posible analizar de forma aproximada la incidencia del trazado en planta y de las pendientes. Para ello se analiza la separación en planta de las curvas de nivel y su equidistancia y se contrasta con la pendiente que se pretende dotar al trazado.
G) Evaluación de la capacidad de un embalse.
Es un caso particular de cubicación por medio de perfiles transversales, pero estratificados horizontalmente, con total aprovechamiento de las curvas de nivel. El método sencillo consiste en sumar los volúmenes comprendidos entre curvas de nivel consecutivas que se cierran con la presa que se pretende construir.
H) Cálculo de desmontes por estratos horizontales.
De igual manera que en el caso de un embalse, se puede obtener el volumen de desmonte de un determinado territorio.
6. Representación cartográfica.
El objetivo de los desarrollos cartográficos es disponer de expresiones que traduzcan coordenadas geográficas (longitud, latitud) a coordenadas rectangulares. Desde un punto de vista se proyecta cada punto sobre la superficie terrestre a un punto en una superficie desarrollable. Caracterizar una proyección precisa concretar la ubicación del punto de vista y la superficie desarrollable sobre la que se proyecta.
En un sistema cartográfico siempre encontramos deformaciones y hay alguna magnitud geométrica básica que se mantiene constante. En función de ello encontramos tres tipologías básicas de proyecciones:
6. Equidistantes, mantienen la distancia entre dos puntos.7. Equivalentes, mantienen áreas de superficies.8. Conformes, mantienen el ángulo entre dos direcciones.
Tipos de proyección según la posición del punto de vista:
3. Gnomónica.
4. Estereográfica.
5. Ortográfica.
6. Escenográfica.
Tipos de proyección según la superficie desarrollable empleada:
Cónica (cono). Cilíndrica (cilindro). Acimutal (plano).
Tipos de proyección según la orientación de la superficie desarrollable:
• Normal.• Transversa.• Oblicua.
7. Proyección usual.
El sistema de representación cartográfico más habitual es el UTM (Universal Transversa Mercator).
Mercator: Empleo de la proyección mercator, conforme. Usa como superficie de proyección un cilindro.
Transversa: Posición del cilindro, transverso. Inicialmente tangente a un meridiano, automeicoico. Sin embargo, para reducir deformaciones se hace secante en dos meridianos a 1,5º del meridiano central inicial.
Universal: Proyección válida para cualquier punto de la superficie terrestre. Para minimizar distorsiones, se limita la validez a un rango de 6º de longitud, denominándolo huso. Existen 60 husos, el huso 1 comienza en el antimeridiano de Greenwich.
Una posición en UTM se debe completar con dos parámetros: huso y hemisferio.
Para pasar de coordenadas geográficas a coordenadas rectangulares (X,Y) se ha de establecer el origen de coordenadas, que será: (500000,10000000). Se establece de esta forma para que no aparezcan coordenadas negativas, denominándose este proceso retranqueo.
Para definir un punto, por tanto, se da:i. Sistema cartográfico UTM.j. Huso.k. Hemisferio.
Por ejemplo, las coordenadas (413000,4740000) se repiten en Galicia, Castilla y León y Cataluña. Para diferenciarlas se diría:
l. Galicia: Coordenadas en UTM, huso 29, zona Norte.m. Castilla y León: Coordenadas en UTM, huso 30, zona Norte.n. Cataluña: Coordenadas en UTM, huso 31, zona Norte.
8. Otras proyecciones.
La proyección Lambert utiliza como superficie de referencia un cono, es conforme, continua (no como la UTM) y distorsiona distancias y superficies.
En España se cambia el sistema de referencia al ETR89, válido para la Península Ibérica y Baleares. En Canarias se empleará el REGCAN95. Ambos sistemas están asociados al mismo elipsoide. El sistema de referencia altimétrico se mantiene.
En la representación planimétrica:o. Cartografía terrestre: Lambert (escalas menores de 1:500000).p. Cartografía terrestre (a escalas mayores): UTM.q. Cartografía marítima: UTM.
DEFINICIÓN DE ESCENARIOS:
TEMA 4Lectura de mapas y planos.
1. Situación cartográfica actual.
Cartografía producida por organismos a nivel nacional:
18. Cartografía oficial. Cubre todo el territorio nacional y tiene una finalidad básicamente civil. La realiza el Instituto Geográfico Nacional (IGN) que tiene actividades como:
s. Proyecto, observación y cálculo de la Red Geodésica Nacional y de la Red de Nivelación de Alta Precisión.
t. Sistema de Información Geográfica (SIG).u. Imágenes de satélites.v. Ortoimágenes.
Entre las publicaciones más importantes del IGN, para usos en Ingeniería se encuentran:
23.Mapas nacionales a diversas escalas.24.Mapas autonómicos a diversas escalas.25.Mapas provinciales a escala 1/200000.26.Ortoimágenes.27.Mapa topográfico nacional a escala 1/25000,
1/50000.28.Mapas temáticos.
29. Cartografía militar. Se utiliza para fines militares. Se forma y produce en el Servicio Geográfico del Ejército (SGE).
30. Cartas marinas. Proporcionan al navegante la información náutica necesaria para facilitar una navegación segura. Se forma en el Instituto Hidrográfico de la Marina (IHM).
31. Mapas aeronáuticos. Son realizados por el Servicio Cartográfico y Fotográfico del Aire.
Cartografía producida por organismos a nivel regional o local:
9. Existen las siguientes variedades de planos:j. Series MTN25 y MTN50.k. Series 200, provinciales.l. Series 500.m. Mapas autonómicos.n. Atlas de España: edafología, geofísica, climatología, medio marino,
comunicaciones, demografía...
xv. Las escalas utilizadas son:p. 1/5000 o 1/10000 a nivel regional. Ortofotos.q. 1/2000 a nivel de núcleos de población consolidados de una región.r. 1/1000 o 1/500 para ingeniería, particularizados para una zona
concreta.
2. Sistemas más utilizados de referencia.
Un plano o mapa está referenciado planimétricamente y altimétricamente con relación a un sistema predeterminado que depende de la superficie de aproximación de la Tierra adoptada, del tipo de proyección y de la referencia altimétrica que se adopte.
Es muy usual referir las altitudes al nivel medio del Mediterráneo en Alicante y emplear la Proyección Universal Transversa Mercator (UTM), utilizando el elipsoide Hayford con datum en Postdam (datum europeo). Usualmente se informa de las coordenadas geográficas geodésica, longitud y latitud. La longitud tiene por origen el meridiano de Greenwich. Los planos utilizados en Ingeniería están generalmente referenciados en coordenadas UTM.
3. Información geográfica adicional.
14. Declinación magnética: Informa, para un punto del territorio, centrado en la hoja, el valor del ángulo entre el norte geográfico y el norte magnético, en una fecha concreta. También se informa de la variación de la misma.
15. Convergencia de la cuadrícula: Ángulo que en el centro de la hoja forma el eje de coordenadas del sistema referencial adoptado (usualmente la proyección UTM) con la dirección del norte geográfico.
DEFINICIÓN DE ESCENARIOS:
TEMA 5Fotografías.
1. Elementos esenciales.
Fotogrametría: Etimológicamente significa la métrica de lo escrito con luz. Se trata de una técnica cuyo objetivo es estudiar y definir con precisión la forma, dimensiones y posición en el espacio de un objeto cualquiera, utilizando medidas hechas sobre una o varias fotografías.
Las fotografías de eje vertical son resultado de una perspectiva cónica, estando sujetas a unos condicionantes geométricos que impiden su empleo como mapa pero que le complementa de una forma muy eficaz. Las diferencias fundamentales entre un mapa y una fotografía son:
Diferencias de contenido:o La cantidad de información en una fotografía es infinita y en un mapa
limitada.o En la fotografía la información no está jerarquizada, en un mapa sí.o La fotografía presenta una información integral y objetiva, mientras
que el mapa, al estar confeccionado siguiendo ciertas reglas, la información es subjetiva.
Diferencias cualitativas:o El mapa es una proyección plana, mientras que la fotografía es una
perspectiva, no configurando un documento con propiedades métricas. No proporciona una información numérica fiable y la información altimétrica no existe a nivel de fotograma aislado.
El empleo de las fotografías aéreas de eje vertical puede utilizarse de dos formas diferenciadas:
16. Fotointerpretación: Estudio pormenorizado de las fotografías con el objetivo de analizar fenómenos de muy variada tipología.
17. Fotogrametría: Técnica para realizar mapas y planos a partir de las fotografías de eje vertical. Distinguimos, según su uso:
r. Fotogrametría convencional. Emplea fotografías aéreas de eje vertical, destinadas a la obtención de cartografía.
s. Fotogrametría terrestre. Emplea cámaras próximas al objeto a analizar.
Conceptualmente una fotografía se modeliza como un haz perspectivo, con los siguientes elementos:
xx. Vértice del haz. Centro del objetivo fotográfico.xxi. Plano del cuadro. Película, sensor en el que se registra la
imagen.xxii. Ubicación del vértice (V) respecto del plano del cuadro (PC):
23. Punto principal (P).24.Distancia focal (f).
xxv. Cada punto del terreno tiene reflejo en un punto imagen, rayo perspectivo.
xxvi. Imagen.
2. Fotografías verticales.
Tanto en fotointerpretación como en fotogrametría se emplean fotografías verticales obtenidas en un vuelo fotogramétrico. En el vuelo fotogramétrico se van obteniendo las fotografías de eje vertical dotadas de un recubrimiento que las hacen activas desde el punto de vista estereoscópico.
Los fotogramas aéreos tienen, usualmente, un formato de 23x23 cm, el recubrimiento longitudinal suele ser del 60 por 100 y el transversal del 20 por 100. En el caso de geometría perfecta se pueden obtener tanto la superficie real recubierta en una pasada como la superficie real recubierta transversalmente en M pasadas:
Si llamamos:xxvii. L: longitud del lado de una foto, en el terreno.
xxviii. P: recubrimiento longitudinal, en %.xxix. Q: recubrimiento transversal, en %.xxx. N: número de fotos en una pasada.
xxxi. M: número de pasadas.xxxii. LN: longitud estereoscópica en una pasada de N fotos.
xxxiii. LM: ancho estereoscópico formado por M pasadas.
Para caracterizar una fotografía aérea se precisa conocer:xxxiv. Posición del punto principal (P), centro hipotético de la foto.xxxv. Distancia focal (f, en mm).xxxvi. Altura media de vuelo (H, en m).xxxvii. Función de distorsión del objetivo (aunque no la emplearemos
en la explotación aproximada).
Una fotografía aérea no tiene métrica como la de un mapa. Por ello no se puede definir la escala de foto sino que se trata de una escala para cada punto. Sin embargo, en una primera aproximación, se toma como escala la escala media.
Siendo:xxxviii. H: altura de vuelo.xxxix. F: focal, en mm.
Como la altura de vuelo no es constante, la escala tampoco será constante. Si tomamos como altura de vuelo la altura media entonces obtendremos la escala media. Si calculamos la escala para cada punto hemos de tomar la altura para cada punto también.
Además del espacio que ocupa la fotografía propiamente dicha, en cada fotograma hay un recuadro con la siguiente información esencial:
3. La visión estereoscópica.
Se basa en la propiedad humana de apreciar el relieve en visión binocular, para lo que es preciso obtener dos imágenes, una por cada ojo, que se unen en el cerebro según un proceso fisiológico-mental. Se han de cumplir dos condiciones:
xl. Cada ojo ha de ver sólo su perspectiva.xli. Las direcciones de visión deben de intersectar.
Si se observa un par estereoscópico reproduciendo las condiciones de su obtención, colocando la parte común del par de tal forma que cada ojo estuviese posicionado frente a cada fotograma, a una distancia igual a la focal y con una separación igual a la que existía entre las dos posiciones del avión en el instante de ejecutar los disparos, se percibiría la sensación estereoscópica. Estas condiciones, imposibles de verificar, pueden ser aproximadas.
Para conseguir la visión estereoscópica se emplea el estereóscopo. El estereóscopo de espejos aumenta la distancia interpupilar. Adosando lentes complementarias aumenta la sensación de relieve, aunque disminuye el campo observado. La sensación de relieve, exagerado por este procedimiento, se denomina hiperestereoscopía. Si las fotografías se colocan cambiadas de posición, se produce una sensación óptica de inversión del relieve, denominada pseudoestereoscopía, que representa al terreno con el punto de vista cambiado.
4. Explotación de un fotograma aislado.
Objetivos de la explotación de una fotografía aislada:
7. Determinación o representación de la altura de un detalle vertical.
h. Deducción de la expresión básica:
9. Admitiendo como valor medio aproximado la escala de la foto:
j. Determinación de magnitudes lineales: distancia (reducida) entre dos puntos => Se obtiene midiendo sobre la fotografía y empleando la escala para obtener la distancia real (reducida).
k. Cálculo de coordenadas terreno planimétricas a partir de coordenadas imagen para un punto, en el sistema de coordenadas imagen de una foto => Las coordenadas imagen se pasan a coordenadas terreno mediante la escala de punto (más exacto) o la escala media (como aproximación).
32.Explotaciones geométricas sencillas:
gg. Obtención del punto principal.
Se puede obtener de varias formas:• Uniendo las marcas fiduciales de la fotografía.• Alargando dos detalles verticales, puesto que todos los detalles verticales
de una fotografía de eje vertical fugan en el punto principal.
hh. Obtención del punto de fuga de sombras.
En un fotograma aislado, las sombras de los detalles verticales son paralelas. Los rayos solares concurren en un punto S denominado punto de fuga de los rayos solares. La forma más general de resolver los problemas de sombras es utilizar los conceptos perspectivos.
xix. P: Punto de fuga de las verticales.xx. S: Punto de fuga de las sombras.xxi. α: Ángulo de inclinación de las sombras (altura del Sol).
ii. Obtención de la sombra de un detalle vertical.22. Paralela a PS.23.Recta que une la cabeza del detalle vertical con el
punto S.24. La intersección entre 1 y 2 nos dará la cabeza de la
sombra.
NOTA:
La recta PS siempre es paralela a las sombras.
S se encuentra en la recta que une la cabeza de un detalle vertical con el pie de su sombra.
5. Pares estereoscópicos.
Dos fotografías consecutivas de una pasada configuran un par estereoscópico, que permiten ampliar las posibilidades métricas de la fotografía. Se denomina paralaje estereoscópico al desplazamiento aparente en la posición de un objeto fijo causado por el movimiento del observador. La evaluación del paralaje de cada punto permite establecer la diferencia de alturas de dichos puntos.
Para un punto A (terreno), se tiene su imagen en las dos fotos (a1 y a2). Se denomina:
xlii. f: focal.xliii. Z: distancia de la línea de vuelo al punto A.xliv. B: base fotogramétrica, separación entre los puntos
principales.xlv. P: Paralaje.
La evaluación del paralaje para un punto proporciona la altura respecto a la línea de vuelo y para dos puntos proporciona el desnivel entre ambos.
Determinación de la precisión en la evaluación del desnivel:
Se debe conocer que, en un restituidor digital, la precisión en la medida del paralaje es del orden de 10 µm.
6. Ortofotografía digital.
Una ortofoto digital es una fotografía de la superficie terrestre que se ha rectificado para que tenga una escala uniforme.
Se obtiene a partir de fotografías aéreas, mediante un proceso que se denomina ortorectificación, que utiliza tres tipos de parámetros:
xlvi. Datos fotogramétricos de la imagen: focal, punto principal y función de distorsión de la cámara.
xlvii. Datos de orientación absoluta: posición y giros de la imagen, respecto al sistema de coordenadas terreno (parámetros de orientación absoluta de la imagen).
xlviii. Datos de la altitud del terreno representado en la fotografía aérea (modelo digital del terreno).
Habitualmente se rectifica exclusivamente el terreno natural, no las construcciones ni otros objetos situados sobre el mismo (microrelieve). Una imagen en la qu se han rectificado las construcciones se suele denominar ortofoto verdadera (true ortho).