UNIVERSIDAD POLITECNICA SALESIANAFACULTAD DE INGENIERIASCARRERA DE INGENIERIA MECNICA

ENSAYO DEFLEXION DE VIGAS

FELIPE TORRESQUITO, 02 DE ENERO DEL 2013

1. OBJETIVOS- OBJETIVO GENERALEnsear al estudiante a comprender y conocer como se realizan las pruebas de deflexiones de vigas y gracias a esto comprender la importancia de este ensayo en la ingeniera-OBJETIVOS ESPECIFICOSFamiliarizar al estudiante con los equipos para analizar el comportamiento de las vigasEnsear al estudiante el uso y la importancia de este ensayo comprobando experimentalmente y tericamente los cambios que sufren distintas vigas con distintos materiales

2. FUNDAMENTO TERICOVIGA

Las vigas reales sonslidos deformables, en teora de vigas se hacen ciertas simplificaciones gracias a las que se pueden calcular aproximadamente las tensiones, desplazamientos y esfuerzos en las vigas como si fueran elementos unidimensionales gracias a laresistencia de materialesque permite el clculo de esfuerzos y deformaciones en vigas.

Una viga es un elemento constructivo lineal, que trabaja sometido principalmente a esfuerzos de flexin, compuesto por tensiones de traccin y compresin. Estos elementos poseen una dimensin dominante frente a las dems. Las tensiones mximas se encuentran en la parte inferior y en la superior. En los sectores cercanos a los apoyos, se producen esfuerzos cortantes, y pueden tambin producirse torsiones. El material de las vigas, es elstico linealmente.

Las fuerzas de tensin y compresin tienden a deformar en elemento longitudinalmente debido a la aplicacin de una carga a lo largo de su eje longitudinal (longitud ms larga). Las de torsin rotan el elemento a lo largo de su eje longitudinal. Y, las fuerzas cortantes y de flexin se producen a partir de la aplicacin de una carga perpendicular al eje longitudinal del elemento.

APLICACIONES DE LAS VIGAS:

La viga es un elemento estructural horizontal capaz de soportar una carga entre dos apoyos, sin crear empuje lateral en los mismos.

Las vigas se emplean en las estructuras de edificios, para soportar los techos, aberturas, como elemento estructural de puentes.

En los puentes, transportan las cargas de compresin en la parte superior del puente, y las de traccin en la parte inferior.

DEFLEXION DE LA VIGA

En ingeniera se denomina deflexin al tipo de deformacin que presenta un elemento estructural alargado en una direccin perpendicular a su eje longitudinal. El concepto de flexin se extiende a elementos estructurales superficiales como placas o laminas.

Para empezar, supongamos que una viga de longitud L es homognea y tiene seccin transversal uniforme en toda su longitud. Cuando no recibe carga alguna, incluyendo su propio peso, la curva que une los centroides de sus secciones transversales es una recta que se llama eje de simetra.Si a la viga se le aplica una carga en un plano vertical que contenga al eje de simetra, sufre una distorsin y la curva que une los centroides de las secciones transversales se llama curva de flexin o curva elstica o simplemente elstica. La curva de flexin describe la forma de la viga

El ensayo de flexin se usa para determinar las propiedades de los materiales frgiles en tensin. Se pueden observar un mdulo de elasticidad y una resistencia a la flexin (Similar a la resistencia a la tensin).El ensayo de flexin se basa en la aplicacin de una fuerza al centro de una barra soportada en cada extremo, para determinar la resistencia del material hacia una carga esttica o aplicada lentamente. Normalmente se usa para materiales frgiles. Modulo de elasticidad: Modulo de Young o la pendiente de la parte lineal de la curva esfuerzo-deformacin en la regin elstica. Es una medida de la rigidez de un material; depende de la fuerza de los enlaces interatmicos y de la composicin, y no depende mucho de la microestructura.Resistencia a la flexin: Esfuerzo necesario para romper un espcimen en un ensayo de flexin.

Comportamiento de los materiales sometidos a la flexin

Si las fuerzas actan sobre una pieza de material de tal manera que tiendan a inducir esfuerzos compresivos sobre una parte de una seccin transversal de la pieza y los esfuerzos tensivos sobre la parte restante, se dice que la pieza est en flexin. La ilustracin comn de la accin flexionante es una viga afectada por cargas transversales; la flexin puede tambin causarse por momentos o pares tales como, por ejemplo, los que pueden resultar de cargas excntricas paralelas al eje longitudinal de una pieza. Las estructuras y mquinas en servicio, la flexin puede ir acompaada del esfuerzo directo, el corte transversal, o el corte por torsin. Por conveniencia, sin embargo, los esfuerzos flexionantes pueden considerarse separadamente y en los ensayos para determinar el comportamiento de los materiales en flexin; la a tensin usualmente se limita a las vigas.

Fallas por flexin

La falla puede ocurrir en las vigas debido a una de varias causas, de las cuales se ofrece una lista a continuacin. Aunque estos modos de falla se exponen primariamente con referencia a las vigas de material dctil, en sus aspectos generales son aplicables a cualquier material. La viga puede fallar por cedencia de las fibras extremas. Cuando el punto de cedencia es alcanzado en las fibras extremas, la deflexin de la viga aumenta ms rpidamente con respecto a un incremento de carga; y si la viga tiene una seccin gruesa y fuerte o est firmemente empotrada de tal modo que no pueda torcerce o flambearse, la falla se verifica con un pandeo gradual que finalmente se torna tan grande que la utilidad de la viga como miembro sustentante queda destruida.

En una viga de largo claro, las fibras en compresin actan de manera similar a aquellas en compresin de una columna, y la falla puede tener lugar por flambeo. El flambeo, el cual generalmente ocurre en direccin lateral, puede deberse ya sea a la causa primaria o secundaria de la falla. En una viga en la cual el esfuerzo flexionante excesivo sea la causa primaria de la falla y en la cual la viga no est firmemente sostenida contra el flambeo lateral, el sobreesfuerzo puede ser rpidamente seguido por el colapso de la viga debido al flambeo lateral, ya que la estabilidad lateral de la viga es considerablemente disminuida si sus fibras extremas son esforzadas hasta el punto de cedencia. El flambeo lateral puede ser una causa primaria de la falla de la viga, caso en el cual el esfuerzo en las fibras no alcanza la resistencia hasta el punto de cedencia del material antes de que el flambeo ocurra. El flambeo frecuentemente limita la resistencia de las vigas angostas. La falla de los miembros de alma delgada, como una vigueta, puede ocurrir debido a los esfuerzos excesivos en el alma o por el flambeo del alma bajo los esfuerzos compresivos diagonales que siempre acompaan a los esfuerzos cortantes. Si el esfuerzo cortante en el alma alcanza un valor tan alto como en de la resistencia has el punto de cedencia del material en corte, la falla de la viga puede esperarse y la manera de la falla probablemente derivar de alguna accin de flambeo o torsin secundaria. El esfuerzo compresivo ordinario que siempre acompaa al cortante puede alcanzar un valor tan alto que el flambeo del alma de la viga constituya una causa primaria de la falla. El peligro de la falla en el alma como una causa primaria de la falla de la viga existente, en general, solamente para las vigas cortas con alma delgada.

En aquellas partes de vigas adyacentes a los datos de apoyo que transmiten las cargas concntricas o las reacciones las vigas, pueden establecer esfuerzos compresivos altos, y en las vigas I o canales el esfuerzo local en aquella parte del alma ms cercana a un lado de apoyo puede tornarse excesivo. Si este esfuerzo local excede la resistencia contra el punto de cedencia del material en la unin del alma y el patn, la viga puede fallar primariamente debido a la cedencia de la parte sobrefatigada.

La falla de las vigas de material quebradizo como el hierro fundido y el concreto simple siempre ocurre por ruptura sbita. Sin embargo cuando simple siempre ocurre por ruptura sbita. Sin embargo cuando se acerca al momento de la falla, el eje neutro se desplaza hacia el canto en la compresin y tiende as a reforzar la viga, la falla finalmente ocurre en las fibras tensadas porque la resistencia a la tensin de estos materiales es nicamente una fraccin de la resistencia y a la compresin es de aproximadamente 25% para el hierro fundido y 10% para el concreto.

3. MATERIALES

Probeta de Aluminio, Cobre y Acero

Calibrador

Dinammetro

Fluxmetro

Reloj comparador

Mquina de ensayo para deflexin de vigas simplemente apoyadas

Marcador

Hoja de recepcin de datos

Pesas

4. DATOS Y CALCULOS

a) Aluminio

Para 0 < x < 75

Para 75 < x < 95

Condiciones de frontera 1. Si X=0 => v= 02. si X= 95 cm => v=03. Si X =75 cm => las pendientes son iguales4. Si X = 75 cm => las deflexiones son iguales

1. Si X= 0 ^ v=0 en ecuacin 2

2. Si X= 95 ^ v=0 en ecuacin 4

3. Si X= 75 cm ^ v1` = v2` en ecuacin 1^3

4. Si X= 75 cm ^ v1 = v2 en ecuacin 2 ^ 4

Remplazando la distancia de 33 cm en ecuacin 2

b) Cobre

Para 0 < x < 52

Para 52 < x < 95

Condiciones de frontera 1. Si X=0 => v= 02. si X= 95 cm => v=03. Si X =52 cm => las pendientes son iguales4. Si X = 52 cm => las deflexiones son iguales

5. Si X= 0 ^ v=0 en ecuacin 2

6. Si X= 95 ^ v=0 en ecuacin 4

7. Si X= 52 cm ^ v1` = v2` en ecuacin 1^3

8. Si X= 52 cm ^ v1 = v2 en ecuacin 2 ^ 4

Remplazando la distancia de 52 cm en ecuacin 2

c) Acero

Para 0 < x < 27

Para 27 < x < 95

Condiciones de frontera 1. Si X=0 => v= 02. si X= 95 cm => v=03. Si X =27 cm => las pendientes son iguales4. Si X =27 cm => las deflexiones son iguales

Si X= 0 ^ v=0 en ecuacin 2

Si X= 95 ^ v=0 en ecuacin 4

Si X= 27 cm ^ v1` = v2` en ecuacin 1^3

Si X= 27 cm ^ v1 = v2 en ecuacin 2 ^ 4

Remplazando la distancia de 27 cm en ecuacin 4

d) Acero en voladizo

Para 0 < x < 10

Para 10 < x < 20

= 0

Condiciones de frontera 1. Si X=0 => v = 0 C2=02. si X= 0 => v= 0 C1 =0

Remplazando la distancia de 10 cm en ecuacin 2

4. CONCLUCIONES

Los materiales sometidos a deformaciones pueden tener comportamientos diferentes dependiendo de sus caractersticas fiscas estructurales

Con este equipo podemos calcular y se pudo ver y analizar el comportamiento elstico de las viga

La deflexin de la viga depende del material con que este elaborada.

Con este ensayo nos hemos familiarizado con la utilizacin de este equipo de medicin para en el futuro utilizarlo en el campo de la ingeniera y en el clculo de deformaciones

5. RECOMENDACIONES

Tomar en cuenta los de signos que nos da la maquina negativo corresponde a tensin, y los de signo positivo corresponde a compresin.

No se debe confiar totalmente en la maquina siempre se debe realizar algunos clculos para verificar si su diseo esta correcto y cumpliendo las expectativas deseadas.

Tener cuidado con la manipulacin del equipo

6. BIBLIOGRAFIAhttp://www.youtube.com/watch?v=04iNRK3NS4Uhttp://es.wikipedia.org/wiki/Puente_de_Wheatstonehttp://www.deflexionesenvigas.net/http://www.gwinst.com/software/iw/tutorial/index.htmlhttp://www.uaq.mx/ingenieria/publicaciones/boletin/articulo/reyes/laee.html

7. ANEXOS21