tensión en vigas

7/23/2019 Tensión en Vigas

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TENSIÓN EN VIGAS:

Una vez conocidas las fuerzas generadas en el interior de la viga, es posible estudiar los esfuerzos que ellas

producen. Se consideraran los esfuerzos normales producidos en la cara de la sección y los esfuerzos

cortantes, paralelos a dichas caras. Para el primer estudio consideraremos que la viga está sometida a

esfuerzo de flexión pura, es decir solo se consideran aquellas porciones de viga donde la fuerza cortante escero, para el segundo estudio se trataran vigas sometidas a flexión no uniforme, es decir en presencia de

fuerzas cortantes. Para ambos casos se harán las siguientes suposiciones

!" #as secciones transversales serán planas antes y despu$s de la aplicación de las fuerzas externas.

%" &l material es homog$neo y cumple con la ley de 'oo(e.

). &l módulo de elasticidad *&+, es igual a tracción que a compresión.

" #a viga será recta y su sección constante en toda su extensión.

-" #as cargas externas actan en el plano que contiene la viga, segn los e/es principales de la sección, y

serán perpendiculares al e/e longitudinal.

0" #as deformaciones se consideran peque1as.

Cálculo de tensiones en vigas

&l cálculo de tensiones en vigas generalmente requiere conocer la variación de los esfuerzos internos y a partir

de ellos aplicar la fórmula adecuada segn la viga est$ sometida a flexión, torsión, esfuerzo normal o esfuerzo

cortante. &l tensor tensión de una viga viene dado en función de los esfuerzos internos. 2onde las tensiones

pueden determinarse, aproximadamente, a partir de los esfuerzos internos. Si se considera un sistema de e/esprincipales de inercia sobre la viga, considerada como prisma mecánico, las tensiones asociadas a la

extensión, flexión, cortante y torsión resultante. 2onde

Son las tensiones sobre la sección transversal tensión normal o perpendicular, y las tensiones

tangenciales de torsión y cortante.

Son los esfuerzos internos esfuerzo axial, momentos flectores y bimomento asociado a la torsión.

Son propiedades de la sección transversal de la viga área, segundos momentos de área 3o momentos

de inercia4, alabeo y momento de alabeo.

#as máximas tensiones normal y tangencial sobre una sección transversal cualquiera de la viga se pueden

calcular a partir de la primera 34 y tercera 34 tensión principal &n vigas metálicas frecuentemente se usa como

criterio de fallo el que en algn punto la tensión equivalente de 5on 6ises supere una cierta tensión ltima

definida a partir del l7mite elástico.

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TENSIONES DE CORTE EN LA FLEIÓN

89:6U#; 2& <9U:;5S=> " ?9#>@A9A

&n el cap7tulo 0 hemos estudiado la distribución de tensiones en la sección recta de una pieza sometida a

flexión pura. &n este cap7tulo abordaremos el estudio del estado tensionar cuando tenemos una sección de una

pieza sometida a flexión y corte. #a presencia de B origina en la sección tensiones tangenciales estas

tensiones, variables a lo largo de la altura, producen distorsión entre los elementos de la pieza, lo que hace que

las secciones originalmente planas, al deformarse por la suma de los efectos de flexión y corte ya no sigan

siendo planas. Sin embargo este alabeo del plano de las secciones transversales no influye sensiblemente

sobre el valor de las tensiones normales para el caso de las relaciones lCh habituales. &s decir, podemos seguir

calculando s como si fuera un caso de flexión pura. &l tema ya tiene un peque1o antecedente, visto en cap7tulo

%, *el problema de corte puro+. Para ese caso se concluyó que el esfuerzo de corte no era sino la fuerza

resultante de un con/unto de tensiones tangenciales que pod7an admitirse distribuidas uniformemente.

:elación entre las 8uerzas &xternas y las Densiones, fórmula de flexión

&n el gráfico siguiente se muestra el diagrama de cuerpo libre del elemento de la fig. en el espacio. Se aprecian

la superficie, l7nea y e/e neutro, cuyas fibras no están sometidas a esfuerzos. 9bs$rvese que las cargas

externas P y q, están contenidas en el plano del e/e principal que pasa por E, y son perpendiculares al e/e F,

por lo cual no hay componentes de estas en F y G. ;hora definimos la fibra rayada situada a una distancia *y+

del e/e neutro, cuya sección transversal es d;, la cual está sometida a las fuerzas normal HxId;, y a las fuerzas

cortantes xy.d; y xz.d;.

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