FUERZA CORTANTE Y MOMENTO FLEXIONANTE

• La fuerza de cortante o esfuerzo cortante es el esfuerzo interno o resultante de las tensiones paralelas a la sección transversal de un prisma mecánico como por ejemplo una viga o un pilar.

FUERZA CORTANTE Y MOMENTO FLEXIONANTE

• Se denomina momento flector un momento de fuerza resultante de una distribución de tensiones sobre una sección transversal de un prisma mecánico flexionado o una placa que es perpendicular al eje longitudinal a lo largo del que se produce la flexión.

PROBLEMAS

FUERZA CORTANTE Y MOMENTO FLEXIONANTE EN

VIGAS

PROBLEMA Nº 1• Escribir las distribuciones de momentos

flexionantes y fuerza cortante en la viga. También trazar sus diagramas respectivos.

SOLUCIÓN PROBLEMA N°1

• Calculamos las reacciones, aplicando las ecuaciones de equilibrio.

0; 50 2 2 6 20 7 0 2 40

0; 1 50 2 20 0 1 30

A

v

M R R kN

F R R R kN

SOLUCIÓN PROBLEMA N°1

• Para los tramos, calculamos las fuerzas internas respectivas, corte 1-1 (tramo AB)

0,2

0; 30 0

0, 030

60 , 2

x

x

M M x

M xM x

M kN m x

0; 30 0 30vF V V kN

SOLUCIÓN PROBLEMA N°1

• Corte 2-2 (Tramo AC)

2,6

0; 50 2 30 0

60 , 2100 20

20 , 6

x

x

M M x x

M kN m xM x

M kN m x

0; 30 50 0

20vF V

V kN

SOLUCIÓN PROBLEMA N°1

• Corte 3-3 (tramo AD)

6,7

0; 50 2 40 6 30 0

20 , 620 140

0, 7

x

x

M M x x x

M kN m xM x

M x

0; 30 50 40 0

20vF V

V kN

SOLUCIÓN PROBLEMA N°1• Diagrama de momento fexionante

SOLUCIÓN PROBLEMA N°1

• Diagrama de Fuerza cortante

PROBLEMA Nº 2

• Hacer el diagrama de fuerza cortante y momento flector de la viga cargada como se muestra en la figura.

SOLUCIÓN PROBLEMA N°2

• Calculamos las reacciones, aplicando las ecuaciones de equilibrio.

0; 10 2 40 2 5 0 2 4

0; -10+ 1 2 0 1 6

B

v

M R R kN

F R R R kN

SOLUCIÓN PROBLEMA N°2

• Para los tramos, calculamos las fuerzas internas respectivas, corte 1-1 (tramo AB)

0,2

0; 10 0

0, 010

20 , 2

x

x

M M x

M xM x

M kN m x

0; -10 0 10vF V V kN

SOLUCIÓN PROBLEMA N°2

• Corte 2-2 (Tramo AC)

2,5

0; 10 6 2 0

20 , 24 12

32 , 5

x

x

M M x x

M kN m xM x

M kN m x

0; 10 6 0

4vF V

V kN

SOLUCIÓN PROBLEMA N°2

• Corte 3-3 (tramo AD)

5,7

0; 10 6 2 40 0

8 , 54 28

0, 7

x

x

M M x x

M kN m xM x

M x

0; 10 6 0

4vF V

V kN

SOLUCIÓN PROBLEMA N°2• Diagrama de momento fexionante

SOLUCIÓN PROBLEMA N°2

• Diagrama de Fuerza cortante

PROBLEMAS

ESFUERZO NORMAL Y ESFUERZO CORTANTE EN

VIGAS

PROBLEMA Nº 1• Una Viga en voladizo, de 60mm de ancho por 200mm

de canto y 6m de longitud, soporta una carga que varía uniformemente desde cero en el extremo libre hasta 1000N/m en el empotramiento. Determinar el valor y el signo del esfuerzo en una fibra situada a 40 mm del extremo superior de la viga en una sección a 3m del extremo libre

1000N

wm

SOLUCIÓN PROBLEMA N°1

• La fuerza distribuida uniformemente se puede escribir como:

2

6 1000 /

23

bwF

m N mF

F kN

3F kN

SOLUCIÓN PROBLEMA N°1

• Calculamos el momento a una distancia de 3m del extremo libre

2

3

3

3

500 3

2 3750

x

x

x m

M

M N m

SOLUCIÓN PROBLEMA N°1

• Calculamos el momento a una distancia de 3m del extremo libre

3

750 0.061

0.06 0.2121.13

My

I

MPa