david ambrose term project presentation: the "abc" particle physics simulator

8/6/2019 David Ambrose Term Project Presentation: The "ABC" Particle Physics Simulator

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P a r t i c l e P h y s i c s S i m u l a t o r s

U s e d e x t e n s i v e l y b y e x p e r i m e n t a l n u c l e a r a n d h i g h - e n e r g y p h y s i -

c i s t s i n b o t h d e t e c t o r d e s i g n a n d s t u d y

S i m u l a t e p a r t i c l e t r a j e c t o r i e s t h r o u g h d e t e c t o r a p p a r a t u s , i n c o r -

p o r a t i n g r e l e v a n t p h y s i c s p r o c e s s e s

C a n d e t e r m i n e c o m p l i c a t e d d e t e c t o r p e r f o r m a n c e ( e . g . e c i e n c y ,

a c c e p t a n c e ) w h e r e n o t a n a l y t i c a l l y p o s s i b l e

G r e a t t o o l f o r l e a r n i n g p a r t i c l e p h y s i c s !


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\ A B C " P h y s i c s S i m u l a t o r - G o a l s

A p p r o x i m a t e p h y s i c a l p r o c e s s e s c o m m o n t o m o s t p a r t i c l e s i n t r a n s -

p o r t t h r o u g h m e d i a :

{ c u r v a t u r e i n m a g n e t i c e l d s

{ p a r t i c l e d e c a y

{ m u l t i p l e s c a t t e r i n g

{ e n e r g y l o s s

M o d u l a r i z e c o d e t o a c c o m m o d a t e a d d i t i o n a l u s e r - d e n e d p r o c e s s e s ,

i f d e s i r e d

R e a d i n p u t f r o m c o m m a n d - l i n e o r s c r i p t l e s , a v o i d i n g n e e d t o

r e c o m p i l e

G e n e r a t e g r a p h i c a l d i s p l a y t o v i s u a l i z e a p p a r a t u s a n d p a r t i c l e t r a -

j e c t o r i e s

O u t p u t s p e c i c \ d e t e c t o r h i t " d a t a f o r q u a n t i t a t i v e a n a l y s i s ( e . g .

w i t h p l o t t i n g p a c k a g e )

K e e p c o d e c o m p a c t a n d s i m p l e e n o u g h s o a u s e r c a n r e t r i e v e , c o m -

p i l e , a n d b e r u n n i n g t h e s i m u l a t o r i n 5 m i n u t e s !

{ a v a i l a b l e o n \ w w w r e l . p h . u t e x a s . e d u " i n :

/ P u b l i c / S t u d e n t s / a m b r o s e / a b c

{ c o n s i s t s o f s i n g l e h e a d e r l e , n i n e \ C " r o u t i n e s , s e v e r a l e x a m -

p l e s c r i p t s , a n d t h e M a k e l e


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\ A B C " - O u t l i n e o f c o d e

C o m m a n d

D i s p l a y

G e n e r a t o r

U t i l i t i e s

O u t p u t

P h y s i c s

-

-

? ?

?

6

H

H

H

H

H

H

H

Hj

T h e C o m m a n d s u b r o u t i n e r e a d s a n d l i s t s d a t a ( e . g . o b j e c t s , p a r -

t i c l e s , a n d o t h e r d e n i t i o n s ) a n d s e t s p r o c e s s a g s .

D i s p l a y o p e n s t h e g r a p h i c s w i n d o w a n d d r a w s t h e a p p a r a t u s ,

a l l o w i n g t h e u s e r t o a d j u s t v i e w a n g l e s , s c a l e s , a n d t o g g l e s e t t i n g s

( a x e s , c o l o r , p e r s p e c t i v e ) .

T h e G e n e r a t o r r o u t i n e p r o d u c e s p a r t i c l e s f r o m a p r e - d e n e d l i s t

o f i n t i t i a l c o n d i t i o n s , a n d \ s w i m s " t h e t r a c k s t h r o u g h t h e d e t e c t o r .

P a r t i c l e s i n t e r s e c t i n g d e t e c t o r o b j e c t s p r o d u c e h i t s w h i c h a r e s e n t

t o s t a n d a r d O u t p u t .

P h y s i c s r o u t i n e s a p p l y p h y s i c a l p r o c e s s e s ( e . g . e n e r g y l o s s , d e c a y )

t o t r a c k s , u p d a t i n g t h e c u r r e n t s t e p o r p r o d u c i n g n e w p a r t i c l e s .

T h e U t i l i t i e s r o u t i n e c o n t a i n s v a r i o u s f u n c t i o n s u s e d b y t h e o t h e r

r o u t i n e s , s u c h a s v e c t o r r o t a t i o n s , l i n e - o b j e c t i n t e r s e c t i o n , a n d r a n -

d o m n u m b e r g e n e r a t i o n .

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\ A B C " - D a t a I n p u t

D e n e c o l o r s f o r t h e D i s p l a y r o u t i n e ( 0 , 1 ) :

c < n u m > < r e d > < g r e e n > 

D e n e p a r t i c l e d a t a ( w i t h o p t i o n a l d e c a y m o d e s ) :

p < n u m > < n a m e > < c o l o r > < c h a r g e > < m a s s > < c

0

> < d e c a y >

. . . < m o d e > 

D e n e m a t e r i a l s u s e d f o r o b j e c t s :

m < n u m > < n a m e > < A > < Z > < >

D e n e u n i v e r s e ( o b j e c t 0 ) :

u < c o l o r > < m a t > < x ( m i n , m a x ) > < y ( m i n , m a x ) > < z ( m i n , m a x ) >

O b j e c t d a t a :

o < n u m > < n a m e > < s h a p e > < c o l > < m a t > < d e t > 

. . . < s i z ( 1 , 2 , 3 ) > < r o t ( ; ; ) >

I n i t i a l c o n d i t i o n s f o r t h e G e n e r a t o r r o u t i n e :

g < n u m > < f l a g > < m o m ( x , y , z ) >


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\ A B C " - S c r i p t F i l e s

D e f a u l t l e a b c : s i s r e a d u p o n s t a r t u p , w h i c h c o n t a i n s t y p i c a l p a r -

t i c l e s a n d m a t e r i a l s :

# D e f i n e c o l o r s : ( c o l o r 0 p r e - d e f i n e d a s b l a c k o r w h i t e )

# n u m r e d g r n b l u

c 0 1 1 . 0 0 . 0 0 . 0

c 0 2 0 . 0 1 . 0 0 . 0

c 9 8 0 . 0 0 . 0 0 . 0 # b l a c k

c 9 9 1 . 0 1 . 0 1 . 0 # w h i t e

# D e f i n e p a r t i c l e s :

# n u m / n a m e c o l c h r g m a s s ( G e V ) l i f e ( m ) d e c a y

p 0 1 p h o t o n 0 1 + 0 . 0 0 . 0 0 . 0 0

p 0 2 n e u t r i n o 0 2 + 0 . 0 0 . 0 0 . 0 0

p 1 8 s i g m a + 0 3 + 1 . 0 1 . 1 1 8 9 3 7 0 . 0 2 4 0 2

0 0 1 0 0 9 0 . 5 1 6 4 # p p i 0

0 0 1 1 0 8 0 . 4 8 3 6 # n p i +

p 1 9 s i g m a 0 0 4 + 0 . 0 1 . 1 1 9 2 5 5 2 . 2 e - 1 1 1

0 0 1 6 0 1 1 . 0 # l a m b d a g a m m a

# D e f i n e m a t e r i a l s : ( m a t e r i a l 0 p r e - d e f i n e d a s v a c u u m )

# n u m / n a m e A Z d e n ( g / c m 2 ) r a d ( c m )

m 0 1 a i r 1 4 . 6 1 0 7 . 3 0 1 . 2 0 5 e - 3 3 0 4 2 3

m 0 2 h e l i u m 4 . 0 0 0 0 2 . 0 0 0 . 1 2 5 7 5 5 . 0

m 0 6 l e a d 2 0 7 . 1 9 8 2 . 0 1 1 . 3 5 0 . 5 6 0

m 0 7 u r a n i u m 2 3 8 . 0 3 9 2 . 0 1 8 . 9 5 0 . 3 2 0

# I n p u t e x p e r i m e n t s c r i p t s :

i e x a m p l e

S c r i p t l e s m a y c a l l o t h e r s c r i p t l e s ( u p t o 3 d e e p ) . T h e l e

e x a m p l e : s p r o v i d e s a t e m p l a t e f o r c r e a t i n g n e w a p p a r a t u s .


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D i s p l a y R o u t i n e

T h e d r a w i n g r o u t i n e p e r f o r m s a n E u l e r r o t a t i o n a n d t r a n s l a t i o n

o f o b j e c t f r a m e c o o r d i n a t e s t o t h e l a b f r a m e , a n d t h e n a s e c o n d

r o t a t i o n t o t h e v i e w f r a m e , a p p l y i n g o p t i o n a l p e r s p e c t i v e u s i n g

v i e w f r a m e z - p o s i t i o n a n d v i e w d i s t a n c e ( d

v

) :

x

v

0

= x

v

d

v

d

v

z

v

; y

v

0

= y

v

d

v

d

v

z

v

T w o o b j e c t s ( b o x , c y l i n d e r ) a r e d e n e d . E a c h o b j e c t n e e d s t h r e e

f u n c t i o n c a l l s :

i ) d r a w i n g f u n c t i o n

i i ) p o i n t l o c a t i o n ( i s p o i n t i n s i d e o r o u t s i d e ? )

i i i ) l i n e i n t e r s e c t i o n o n o b j e c t


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G e n e r a t o r R o u t i n e

I n i t i a l i z e r s t s t e p w i t h i n p u t p o s i t i o n / m o m e n t u m . I f p s e l e c t e d ,

v a r y m o m e n t u m m a g n i t u d e w i t h n o r m a l d e v i a t e . I f g e n e r a t o r a g

s e t , f o r c e d e c a y .

L o o p o v e r t r a c k s f r o m c u r r e n t t o t o t a l n u m b e r . S w i m t r a c k s u n t i l

m o m e n t u m f a l l s b e l o w t h r e s h o l d , o r d e c a y o c c u r s :

{ F i l l i n i t i a l s t e p d a t a , d e t e r m i n e o b j e c t l o c a t i o n

{ C h o o s e s t e p s i z e f r o m o b j e c t e l d s t r e n g t h a n d r a d i a t i o n l e n g t h

X

0

{ T a k e t r i a l s t e p , c h e c k i n g f o r i n t e r s e c t i o n w i t h n e w o b j e c t o r

e x i t o f c u r r e n t o n e , a n d t r u n c a t e

{ A p p l y p h y s i c s p r o c e s s e s t o n a l s t e p p o i n t :

c u r v a t u r e i n m a g n e t i c e l d

m u l t i p l e s c a t t e r i n g

e n e r g y l o s s

p a r t i c l e d e c a y ( a d d n e w t r a c k s t o q u e u e )

{ O u t p u t p o s i t i o n / m o m e n t u m t o s t d o u t i f e n t e r i n g o r l e a v i n g

d e t e c t o r o b j e c t a n d l l h i t a r r a y f o r D i s p l a y

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R a n d o m V a r i a b l e G e n e r a t i o n

U n i f o r m v a r i a b l e s c h o s e n w i t h < m a t h : h > f u n c t i o n :

d o u b l e d r a n d 4 8 ( )

N o r m a l v a r i a b l e s c h o s e n u s i n g t w o u n i f o r m d e v i a t e s ( r

1

; r

2

) a n d

t h e B o x - M u l l e r m e t h o d N u m e r i c a l R e c i p e s ( 7 . 2 . 1 0 ) ] :

r

n

= s i n ( 2 r

1

)

q

2 l n r

2

r

n

= + r

n


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A p p l y i n g M a g n e t i c F i e l d s

I n u n i f o r m , s t a t i c B - e l d s , c h a r g e d p a r t i c l e s f o l l o w h e l i c a l p a t h s

w i t h a r a d i u s o f c u r v a t u r e :

a

c p

?

z B

) p

?

p e r p e n d i c u l a r m o m e n t u m

D e n i n g \ d i p o l e " o b j e c t s w i t h u n i f o r m B a l o n g z - a x i s , s t e p c o -

o r d i n a t e s a n d m o m e n t a a r e r o t a t e d t o o b j e c t f r a m e , s e p a r a t i n g

p

?

a n d p

k

. F i n a l s t e p p e r p e n d i c u l a r p o s i t i o n a n d m o m e n t u m a r e

a d j u s t e d t o f o l l o w c u r v a t u r e , t h e n r o t a t e d b a c k t o l a b f r a m e .

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A p p l y i n g P a r t i c l e D e c a y

F o r p a r t i c l e w i t h m a s s a n d e n e r g y ( m ; E ) , t h e d i l a t e d l i f e t i m e i s

( =

0

; = E = m ) , a n d s u r v i v a l p r o b a b i l i t y o v e r ( t = t

2

t

1

)

o b e y s P o i s s o n s t a t i s t i c s w i t h ( y = 0 ; = t = ) :

P ( y ) =

y

y !

e

= e

t =

A u n i f o r m d e v i a t e ( r

p

) i s c h o s e n a n d , i f ( r

p

> P ( y ) ) , a d e c a y i s

g e n e r a t e d .

T h e p a r t i a l d e c a y r a t e f o r m a s s m ( i n r e s t f r a m e ) i n t o n b o d i e s i s

a f u n c t i o n o f t h e m a t r i x e l e m e n t M a n d p h a s e - s p a c e d

n

:

d =

2

4

2 m

j M j

2

d

n

( P ; p

1

; p

2

; : : : ; p

n

)

A p p r o x i m a t e d b y i g n o r i n g M a n d c h o o s i n g d

n

o v e r u n i f o r m

p h a s e - s p a c e , t h e n b o o s t i n g b a c k t o l a b f r a m e .

F o r t w o - b o d y d e c a y , n a l - s t a t e m o m e n t a a r e p r e - d e t e r m i n e d f r o m

c o n s e r v a t i o n o f 4 - m o m e n t u m :

j p

1

j = j p

2

j =

( m

2

( m

1

+ m

2

)

2

) ( m

2

( m

1

m

2

)

2

) ]

1 = 2

2 m

T h e p h a s e - s p a c e e l e m e n t t h e n r e d u c e s t o :

d

j p

1

j

m

2

d ) d = d

1

d ( c o s

1

)

w h e r e a u n i f o r m

1

( ; ) a n d c o s

1

( 1 ; 1 ) a r e c h o s e n .

T h r e e - b o d y d e c a y s f o r m a u n i q u e p r o d u c t i o n p l a n e , w h e r e a D a l i t z

p l o t o f a n y t w o n a l - s t a t e e n e r g i e s w i l l b e u n i f o r m . C h o o s i n g t w o

s u c h e n e r g i e s E

i

( m

i

< E

i


11/17

T e s t i n g P a r t i c l e D e c a y


12/17

A p p l y i n g P a r t i c l e E n e r g y L o s s

C h a r g e d p a r t i c l e s h e a v i e r t h a n e l e c t r o n s l o s e e n e r g y w i t h i n a m a -

t e r i a l p r i m a r i l y t h r o u g h i n e l a s t i c c o l l i s i o n s w i t h a t o m i c e l e c t r o n s ,

g i v e n b y t h e B e t h e - B l o c h e q u a t i o n :

d E

d x

= K z

2

Z

A

1

2

2

4

1

2

l n

2 m

e

c

2

2

2

T

m a x

I

2

2

2

C

Z

3

5

w h e r e t h e m a x i m u m k i n e t i c e n e r g y t r a n s f e r t o e l e c t r o n s i s :

T

m a x

=

2 m

e

c

2

2

2

1 + 2 ( m

e

= m ) + ( m

e

= m )

2

F o r a m a t e r i a l w i t h a t o m i c n u m b e r a n d m a s s ( Z ; A ) , t h e m e a n

e x c i t a t i o n p o t e n t i a l I ( i n e V ) c a n b e a p p r o x i m a t e d w i t h :

I =

8


13/17

T e s t i n g E n e r g y L o s s a n d R a n g e

T h e p a r t i c l e e n e r g y l o s s i s c a l c u l a t e d f o r e a c h s t e p b y i n t e g r a t -

i n g d E = d x o v e r t h e s t e p l e n g t h u s i n g a f o u r t h - o r d e r R u n g e - K u t t a

s c h e m e , u n t i l t h e m o m e n t u m f a l l s b e l o w a p r e - d e t e r m i n e d t h r e s h -

o l d ( 1 0 M e V ) .

T e s t i n g t h e i n t e g r a t i o n w i t h m u o n s i n i r o n , t h e c a l c u l a t e d r a n g e

a v e r a g e s a b o u t 5 % o f t a b u l a t e d v a l u e s .

M o m e n t u m ( G e V ) R a n g e ( m ) E x p e c t ( m ) E r r o r ( % )

0 . 1 0 . 0 1 2 8 0 . 0 1 2 1 - 5 . 8

0 . 5 0 . 3 1 6 5 0 . 3 3 7 0 + 6 . 0

1 0 . 7 3 2 0 0 . 7 4 0 0 + 1 . 0

5 3 . 6 4 0 0 3 . 3 8 0 0 - 7 . 7

1 0 6 . 9 2 0 0 6 . 7 3 0 0 - 2 . 8


14/17

A p p l y i n g M u l t i p l e C o u l o m b S c a t t e r i n g

C h a r g e d p a r t i c l e s t r a v e r s i n g a m a t e r i a l s u e r m a n y s m a l l - a n g l e

s c a t t e r s f r o m c o l l i s i o n s w i t h n u c l e i . T h e r m s p l a n e s c a t t e r i n g a n g l e

( t h r o u g h p a t h l e n g t h x ) i s a p p r o x i m a t e d b y :

0

=

1 3 : 6 M e V

c p

z

q

x = X

0

1 + 0 : 0 3 8 l n x = X

0

]

A s s u m i n g a n o r m a l d i s t r i b u t i o n o f

p l a n e

, t w o n o r m a l r v ' s a r e c h o -

s e n w i t h ( =

0

) , s o t h e r a n d o m s p a c e s c a t t e r (

s

=

q

2

1

+

2

2

)

w i t h a u n i f o r m r a n d o m a z i m u t h a l a n g l e

s

.


15/17

\ A B C " P h y s i c s S i m u l a t o r - E x a m p l e s

R e p r o d u c e f a m o u s p h y s i c s e x p e r i m e n t s !


16/17

E x a m p l e - D i s c o v e r y o f t h e

M i m i c t h e B N L 8 0 - i n c h b u b b l e c h a m b e r w i t h a b o x c o n t a i n i n g

l i q u i d h y d r o g e n a n d 0 : 4 T d i p o l e e l d .

F o r c e

d e c a y s ( a s s u m e c r e a t i o n b y K

+ p !

+ K

+

+ K

0

) ,

f o r e x a m p l e :

!

0

;

0

!

0

0

0

! e

+

e

0

! p

!


17/17

E x a m p l e - D e t e c t i o n o f m e s o n

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