da escola pÚblica paranaense 2009 · 2013. 6. 14. · volume i. universidade tecnolÓgica federal...
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O PROFESSOR PDE E OS DESAFIOSDA ESCOLA PÚBLICA PARANAENSE
2009
Versão Online ISBN 978-85-8015-054-4Cadernos PDE
VOLU
ME I
UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ
SECRETARIA DO ESTADO DA EDUCAÇÃO
PROGRAMA DE DESENVOLVIMENTO EDUCACIONAL
A ETNOMATEMÁTICA NA PRÁTICA PEDAGÓGICA DO ENSINO
FUNDAMENTAL
Curitiba
2011
DIONÉIA DOS SANTOS FERREIRA
A ETNOMATEMÁTICA NA PRÁTICA PEDAGÓGICA DO ENSINO
FUNDAMENTAL
Artigo científico apresentado à coordenação do PDE, Programa de Desenvolvimento Educacional realizado na UTFPR – Universidade Tecnológica Federal do Paraná, na disciplina de Matemática, sob a orientação do Profº Ms. Antonio Amílcar Levandoski.
Curitiba
2011
A ETNOMATEMÁTICA NA PRÁTICA PEDAGÓGICA DO ENSINO
FUNDAMENTAL.
Autora: Dionéia dos Santos Ferreira ¹
Orientador: Antonio Amílcar Levandoski ²
Resumo
O presente artigo refere-se ao relato de uma experiência na prática pedagógica do ensino da Matemática no Ensino Fundamental, utilizando a Etnomatemática, uma das tendências matemáticas indicada no Documento das Diretrizes Curriculares da Educação Básica do Estado do Paraná que visa a contribuição para uma aplicação diferenciada da disciplina . Neste relato são apresentados subsídios teóricos para o desenvolvimento de atividades pedagógicas, trocas de experiências, análises e considerações de pesquisadores e professores de Matemática em relação à respectiva tendência. São apresentados os resultados alcançados nas atividades selecionadas, as quais foram adaptadas e desenvolvidas no colégio de intervenção, articulando assim teoria e prática. Na prática foram articuladas várias atividades, bem como o uso do laboratório de informática, as entrevistas com profissionais diversos da comunidade e a palestra com o agrimensor, resultando na percepção dos alunos da existência da Matemática e sua importância nas áreas distintas de aplicação. A utilização dos princípios da Etnomatemática na prática escolar, amenizou mitos enraizados por muitos alunos que demonstravam resistência e dificuldade de aprendizagem da Matemática. Palavras-chaves: prática pedagógica, tendências matemáticas, Etnomatemática.
_______________________________________________________ ¹ Professora de Matemática do Colégio Estadual Rocha Pombo, licenciada em Matemática, com Especialização na área do Magistério da Educação Básica, com ênfase em Interdisciplinaridade na Escola , [email protected] ² Professor da UTFPR, Mestre pela UFSC. Orientador do PDE.
1 Introdução
As Diretrizes Curriculares da Educação Básica do Estado do Paraná (2008,
p.63) indicam que os conteúdos propostos para o Ensino Fundamental devem ser
abordados por meio de tendências metodológicas da Educação Matemática que
devem fundamentar a prática docente, entre outras cita a Etnomatemática.
O documento (2008, p.64) aponta que a Etnomatemática é uma importante
fonte de investigação da Educação Matemática, por meio de um ensino que valoriza
a história dos estudantes pelo reconhecimento e respeito a suas raízes culturais.
A tendência da Etnomatemática na Educação é recente e causa acaloradas
discussões com posicionamentos a favor e contra a sua utilização no ensino da
matemática.
Documentos como os Parâmetros Curriculares Nacionais alertam (1998, p.21)
muitos estudos e pesquisas voltadas para a melhoria do ensino e aprendizagem de
matemática são desconhecidas por grande parte dos professores que estão em sala
de aula, e quando os mesmos tomam conhecimento, exigem deles uma
interpretação correta, caso contrário existe a possibilidade de que ideias ricas e
inovadoras sejam incorporadas superficialmente ou, receber ainda interpretação
inadequada mantendo o quadro desfavorável que caracteriza o ensino de
matemática no Brasil.
A matemática é cada vez mais exigida nos dias atuais. O conhecimento
matemático não se limita à resolução de uma prova, mas principalmente, por ser
uma ferramenta útil e significativa para o exercício da cidadania.
O papel do educador é garantir a apropriação desses conhecimentos ao seu
aluno seja qual for a sua condição social. É difícil o professor de matemática que
não tenha ouvido em sala de aula indagações como: “professor onde vou usar isso”?
“Por que tenho que aprender esse conteúdo, é difícil...”.
E muitas vezes esse mesmo aluno é um fatalista e naturaliza a sua
dificuldade com relação a sua aprendizagem, “eu sempre fui ruim em matemática...”.
Freire (2005, p.56) alerta, de tanto ouvirem de si mesmos que são incapazes,
que não sabem nada, que não podem fazer (...), terminam por se convencer de sua
“incapacidade”.
Assim é necessário encontrar formas para que o aluno perceba a presença e
importância da matemática nas diversas atividades, a real necessidade e
possibilidade de aprofundar seus conhecimentos matemáticos.
Ausubel (1978), psicólogo da aprendizagem na sua pesquisa indica que, o
que vai ser aprendido pelo aluno necessariamente precisa fazer algum sentido, caso
contrário o aluno aprende somente para resolver uma prova e depois esquece.
Nesse processo, a informação deverá interagir e ancorar-se nos conceitos
relevantes já existentes na estrutura do aluno. As leituras realizadas indicam que a
Etnomatemática vem ao encontro das considerações feitas por Ausubel, mas no dia-
a-dia da sala de aula, quais serão suas reais contribuições da Etnomatemática para
o ensino da matemática?
Para a utilização efetiva da etnomatemática é necessária muita troca de
informação, pesquisa, subsídios teóricos para fundamentar a sua implementação na
prática pedagógica e análise crítica da sua intervenção.
O Programa de Desenvolvimento Educacional do Estado do Paraná
possibilita ao professor da rede estadual do Paraná um aprofundamento teórico para
a sua utilização na prática pedagógica e com a relevante implementação da análise
de seus resultados.
Este artigo apresenta noções, considerações, sugestões e atividades
pautadas na perspectiva da Etnomatemática realizadas na sexta série do Colégio
Estadual Rocha Pombo, no município de Morretes, no litoral do Paraná, relatando
essas atividades e analisando as suas contribuições para a melhoria do ensino. As
atividades foram elaboradas de forma a permitir que os alunos observem a presença
e importância da matemática no seu dia a dia, em diversas profissões, procurando
assim amenizar mitos enraizados que são possivelmente alguns, entre outros
fatores que dificultam a sua aprendizagem na disciplina.
2 Desenvolvimento
2.1 A Educação Matemática e as Tendências Matemátic as
As várias discussões e preocupações para tornar o ensino da Matemática
mais acessível aos alunos, a busca de soluções a partir de referenciais teóricos bem
fundamentados e indicações de soluções e alternativas viáveis que pudessem
contribuir com a melhoria do ensino e aprendizagem no século XIX ocasionaram o
surgimento do movimento da Educação Matemática.
As tendências matemáticas indicadas pela Educação Matemática são frutos
de intensas pesquisas e discussões e só passam a ser consideradas como formas
interessantes e viáveis de trabalho quando aplicadas e indicam resultados positivos
no processo de ensino e aprendizagem. E, a partir daí, são recomendadas aos
professores e alunos em sala de aula como formas inovadoras de trabalho no ensino
e aprendizagem da matemática.
2.2 O surgimento da Etnomatemática nos programas ed ucacionais.
A Etnomatemática surgiu na década de 70, com base nas críticas
relacionadas ao fracasso no ensino da Matemática que era voltado para
memorização de fórmulas e exercícios repetitivos; representou uma forte reação
contra a existência de uma visão única e universal, caracterizado por divulgar
verdades absolutas e sem considerar o conhecimento matemático que o aluno traz
para a sala de aula, proveniente de seu meio social.
A partir dessas críticas o professor Ubiratan D’Ambrósio propôs que os
programas educacionais enfatizassem as matemáticas produzidas pelas diferentes
culturas. A palavra Etnomatemática foi sugerida pelo professor D’Ambrósio, feita
pela junção de três raízes: etno, matema e tica. Etno é o ambiente natural, social
cultural e imaginário. Matema é explicar, aprender, conhecer, lidar com e tica são
modos, estilos, técnicas. Portanto, sintetizando essas três raízes, temos
etnomatemática, que seria, as ticas de matema em distintos etnos. (D’AMBRÒSIO,
2005, p.70).
A contestação da visão única, denominada de eurocentrismo na Matemática,
se deve ao desprezo que o currículo importado sugere ao ignorar a matemática na
vida e na história dos povos que não pertencem ao continente europeu. (GERDES,
1992, p.10).
Para D’Ambrósio (2005, p. 43), o Programa da Etnomatemática significa
reconhecer que todas as culturas, todos os povos, desenvolvem maneiras de
explicar, de conhecer, de lidar com sua realidade, e que isso está em permanente
evolução.
O algebrista japonês Yasuo Akisuki em 1960 já se preocupava com as
questões levantadas pela etnomatemática:
As filosofias e religiões orientais são de natureza diferente das ocidentais. Posso então imaginar que existam diferentes modos de pensar, mesmo no campo da matemática. Não deveríamos nos limitar à aplicação direta dos métodos atualmente considerados na Europa e na América como os melhores, mas estudar de perto o ensino da matemática na Ásia . Tal estudo poderia se tornar interessante e frutífero para o Ocidente e Oriente”. (Akizuki, apud. D’Ambrosio, 2001, p.16)
Fiorentini (1995, p.25) destaca; o grande mérito da etnomatemática foi trazer
uma nova visão de matemática e de Educação Matemática de feição antropológica,
social e política, que passam a ser vistas como atividades humanas determinadas
socioculturalmente pelo contexto em que são realizadas. E acrescenta, “com a
tendência a Matemática deixa de ser vista como pronta e acabada e assim provoca
profundas transformações no modo de conceber e tratar a Educação Matemática”.
Carraher (1988) foi uma das primeiras pesquisadoras brasileiras a abordar a
questão cultural no ensino da matemática e com suas pesquisas alertou a escola
não sabe aproveitar, rejeita muitas vezes ou ainda discrimina os procedimentos
matemáticos não-formais desenvolvidos por alunos no seu dia-a dia. Mais tarde
Lins (2004) aponta que “o problema não é apenas que a escola ignore ou
desautorize as estratégias matemáticas informais usadas por alunos no seu
coditiano, mas também o inverso. Os alunos ignoram os conhecimentos da escola,
considerando-os complicados e sem significados. Existindo não o um fracasso de
quem não consegue aprender, mas uma recusa por tal conhecimento, ocasionado
pela falta de produção de significado”.
As questões nos levam refletir sobre as considerações realizadas por
Bourdieu e Passeron (apud Moysés, 1997, p.15) que enfatizam a escola, sendo um
palco de conflitos culturais ligados à transmissão de conhecimentos. E argumentam,
ao usar conhecimentos e linguagens próprios das classes dominantes, a escola
propicia que apenas os alunos já familiarizados com esse tipo de cultura nela
tenham sucesso. Os demais vão sendo excluídos em virtude das suas diferenças
culturais. Ao levar em conta a questão cultural, surge também um interesse pelo
sujeito.
Segundo Mello e Passeggi (2006, p. 24-25), a escola pode ser a medidora
entre o conhecimento e os alunos e entre estes e o mundo social adulto, à medida
que concebe o conhecimento como sendo historicamente construído pela
humanidade nas suas práticas sociais e estabelecendo um elo integrador de
conhecimentos adquiridos pelos educandos no mundo social, no trabalho e no
cotidiano escolar.
Para D’Ambrósio(2001,p. 42) “ reconhecer e respeitar as raízes de um
indivíduo não significa ignorar e rejeitar as raízes do outro, mas, num processo de
síntese, reforçar suas próprias raízes.”
Domite (2006, p.26) reconhece a etnomatemática como prática pedagógica e
até mesmo como linha de pesquisa, pode ser um dos fatores determinantes de
recuperação de autoestima e poder dos grupos mais isolados e, de algum modo,
economicamente desfavorecidos.
Knijnik (1993, p.16-17) nas suas pesquisas com os trabalhadores rurais sem
terra na abordagem na Etnomatemática, relata que pode existir um espaço para os
métodos matemáticos “oficiais” e “não oficiais” na sala de aula e aponta:
Não se trata, porém, da glorificação dos métodos populares, pois suas vantagens e desvantagens são discutidas e comparadas aos métodos matemáticos “oficiais”. Assim, o trabalhador passa a estabelecer comparações entre diferentes conhecimentos e a ter condições de escolher aquele que lhe pareça mais adequado, ao se defrontar com situações reais.
Assim sendo, a etnomatemática não se esgota no entender do conhecimento
matemático das culturas periféricas, mas também das culturas dominantes, visto que
um dos objetivos da Etnomatemática na educação é capacitar os alunos a
descobrirem que já pensam matematicamente e, portanto podem se aprofundar
esses conhecimentos.
Cabe considerar, que uma das formas simples e possíveis para propiciar o
conflito e diálogo de diferentes estratégias matemáticas na sala de aula é estimular
na resolução dos exercícios a apresentação de formas diferentes de resolvê-los. A
prática na sala de aula estimula a criatividade, autoconfiança, confronto de ideias e
consequentemente a aprendizagem.
D’Ambrósio (2005, p.43) reforça ser um grande equivoco pensar que a
“Etnomatemática pode substituir a boa Matemática acadêmica que é essencial para
um indivíduo ser atuante no mundo moderno”.
Ferreira (1986) afirma “quando se parte dos saberes que o aluno adquiriu no
seu meio, os conceitos a serem ensinados fazem sentidos e possuem significado”.
Ambrósio (1993, p. 14) destaca o papel do professor na proposta da
Etnomatemática não é ser o condutor do ensino, mas sim o facilitador do encontro
do aluno consigo mesmo, logo para levar essa proposta à escola o professor deve
ser um pesquisador que conduza a criança a mentalidade da pesquisa, o que só
acontecerá se ele próprio professor, for curioso com o seu ambiente.
2.3 A Etnomatemática no processo de ensino e aprend izagem da Matemática
A pesquisa da Etnomatemática pode estar voltada para diversas culturas
sendo elas: populações indígenas, os caiçaras, sem-terras, práticas artesanais,
donas de casas, cultura afro-brasileira relacionando a culinária africana ou jogos,
comunidades periféricas de ambientes urbanos, profissionais diversos, crianças que
se identificam por objetivos e tradições comuns aos grupos.
Segundo Fiorentini (1995, p.26) a Etnomatemática é um método de ensino
que contempla a pesquisa e o estudo/discussão de problemas que dizem respeito à
realidade do aluno. E aponta o método de ensino preferido como sendo a
problematização (tanto do saber popular como daquele produzido pelos
matemáticos). A relação estabelecida professor e aluno é dialógica, permitindo a
troca de conhecimentos. O processo de ensino aprendizagem ocorre a partir da
compreensão e sistematização do modo de pensar e de saber do aluno.
A tendência está em sintonia com as ideias do educador brasileiro Paulo
Freire e dos postulados do psicólogo Vygotski.
Monteiro e Pompeu (2006) reforçam as possibilidades da tendência, pois se
inicia com propostas vindas do dia-a-dia e, através dos questionamentos, acessos a
novas leituras, interpretações que vão surgindo chega-se a níveis mais abstratos.
O posicionamento dos autores citados vem ao encontro das Diretrizes
Curriculares (PR, 2008, p.68), uma prática docente investigativa pressupõe a
elaboração de problemas que partam da vivência do estudante e, no processo de
resolução, transcenda para o conhecimento aceito e validado cientificamente. A
fundamentação para tal prática é encontrada na Etnomatemática.
Ferreira (1997) destaca a pesquisa de campo na sua apresentação da
Etnomatemática como modelo pedagógico. E orienta os critérios básicos: o tema
deve partir preferencialmente dos alunos, com a devida orientação do professor, a
etnografia (pesquisa de campo) e a etnologia (análise da pesquisa), realizada com a
participação de todos os alunos e do professor.
Segundo Monteiro (1998) o professor deve estar disposto e preparado para
propor, orientar, acompanhar e dar suporte teórico para a realização de pesquisas
de campo (etnografia), a partir da qual emergirão temas e as possíveis versões e
entendimentos sobre os temas advindos da comunidade.
Domite (2006, p.29) aconselha o/a professor/a a que se propõe orientar seu
trabalho nos pressupostos da etnomatemática sempre iniciar sua aula de
matemática priorizando a fala do aluno/a, a partir de questões como: “o que vocês
sabem sobre...”? ou ...” “o que vocês entendem ...”? “ como vocês realizam o
cálculo...”?
Para Ambrósio (1993, p 10) a etnomatemática ajuda e muito desconstruir a
imagem de uma matemática chata, difícil de compreender e infalível.
2.4 Práticas desenvolvidas e sugestões para incorpo ração da Etnomatemática
na prática pedagógica
Para o professor que deseja pesquisar mais sobre iniciativas de viabilizar a
incorporação da Etnomatemática na prática pedagógica, existem muitas opções,
apresentamos algumas possibilidades.
A edição especial sobre “Etnomatemática” na revista Scientific American
Brasil, apresenta textos que mostram e discutem a abordagem da tendência na sala
de aula.
O Mini Guia sobre Etnomatemática de D’Ambrósio apresenta sugestões de
temas possíveis para pesquisa na perspectiva da etnomatemática para todas as
séries e em todos os níveis de educação. Entre elas; fazer maquetes de casa.
Permitindo o trabalho com cálculo de área (paredes, janelas), volume e escalas
(razões e proporções). Identificando-a como a etnomatemática do pedreiro/mestre
de obras/construtor/engenheiro/arquiteto.
Matsubara & Zaniratto (2005) indicam:
por meio de pesquisa (departamento de água de sua cidade, shopping de
sua cidade,levantamento de salários, posto de saúde da cidade ou
bairro,indústrias da cidade,alunos provenientes da zona rural ou urbana), o
professor tem oportunidade de conhecer e valorizar a cultura própria do
grupo, transformando os levantamentos em situações problema
(Etnomatemática).
Explorando conteúdos matemáticos envolvidos na construção de uma casa, o
trabalho apresentado ao PDE (2007) pelo professor Sérgio da Silva Cambiriba está
disponível no Portal Educacional do Estado do Paraná - Dia-a-dia Educação (PR).
O autor explora os princípios da Etnomatemática na Educação de Jovens e
Adultos através da construção de uma residência. Em suas considerações o autor
afirma: “muitos alunos já tinham conhecimento de algumas habilidades utilizadas pelo
pedreiro, o que demonstra que a Etnomatemática está presente na vida de todos os
educandos”.
Segundo Ambrósio (2005, p.22) a utilização do cotidiano das compras para
ensinar matemática revela estratégias apreendidas fora do ambiente escolar, e
identifica-as como etnomatemática do comércio. E salienta as possibilidades de
excelentes materiais pedagógicos para análise comparativa de preços, de contas, de
orçamento. Nesta proposta apontamos a pesquisa de Roger Samuel Onofrello
(2007), o pesquisador relaciona Educação Financeira, etnomatemática e Modelagem
matemática.
O artigo de Gilberto Chieus Junior, que se encontra na revista Iberoamericana
da Educação Matemática (Dez, 2009, nº. 20) onde o autor estabelece a relação
entre a Etnomatemática e a Modelagem Matemática mostrando algumas alternativas
para o uso de pipas ou papagaios nas aulas de matemática fazendo uma ligação
entre os saberes do cotidiano com os saberes escolares.
O site do Grupo de Estudos e Pesquisas em Etnomatemática (GEPEm)3 ,
apresenta um rol de teses sobre a temática. O site possibilita o acesso da
dissertação de Evanilton Rios Alves - “Atividade de marcenaria e etnomatemática”
que apoiou-nos no desenvolvimento da pesquisa de campo no momento da
intervenção.
D’Ambrósio afirma no caso brasileiro, nossa cultura repousa sobre o tripé das
tradições: indígenas, européias e africanas. O reconhecimento das contribuições
dessas tradições na elaboração do pensamento matemático da população brasileira
é uma importante vertente da Etnomatemática. A tendência possibilita trabalhos
pedagógicos que envolvam a história afro-brasileira, africana e indígena conforme
preconizam as leis atuais.
Um exemplo é a conexão entre a Etnomatemática, jogos e a cultura negra
apresentada no vídeo “Aware, jogo milenar africano”4, que pode ser acessado na
rede social you tube. Se uma criança de litoral vive perto do estaleiro de navios, por
exemplo, essa é a experiência dela. A criança vai entender r mais facilmente aquilo
que diz respeito a navios, barcos, e é isso que o professor deve explorar. Não se
pode perder a oportunidade de ver onde a criança focaliza seu olhar, seu interesse,
e trabalhar sobre isso. (Ambrósio, 1993, p.11).
Existem propostas para fotografar os principais pontos turísticos da cidade,
identificando e evidenciando a presença da Geometria nas edificações
arquitetônicas da cidade.
No Grupo de Trabalho em Rede, curso de formação à distância oferecido pela
Secretaria de Educação Educação/PR, o professor do PDE tem a oportunidade de
compartilhar o seu projeto com os demais professores da área, para debater, trocar
experiências, ouvir sugestões e críticas.
No GTR no qual fui tutora sobre Etnomatemática a professora da rede
Sylvianne Tavares Gomes do município de Paranaguá, compartilhou a sua
experiência na oficina de Etnomatemática desenvolvida no contra-turno com alunos
de 6ª a 8ª séries.
___________________________________________________ Maiores informações a respeito podem ser encontradas nas páginas eletrônicas 3 http://www2.fe.usp.br/~etnomat/ 4 http://www.youtube.com/watch?v=8Vc3svFAwbM
O projeto inicia com a professora perguntando:- quais os alunos que têm
parentes pescadores, vários deles comentam suas experiências dessa proximidade
a essa profissão. As discussões levantadas: qual o melhor tipo de rede utilizada
pelos pescadores? O formato dessas redes influencia na pesca? Quais as cores
mais usadas para a pintura do barco? É padrão? Por quê?
Autores como Alexandrina Monteiro e Geraldo Pompeu (2006) indicam que a
melhor forma para incorporar a Etnomatemática na sala de aula é através da
Modelagem Matemática.
As Diretrizes Curriculares da Educação Básica-Matemática (PR, 2008, p. 28)
alerta para o professor não empobrecer a construção do conhecimento em nome de
uma prática de contextualização. O contexto deve ser o ponto de partida, mas
devem permitir o desenvolvimento abstrato e a sistematização do conhecimento. A
redução aos limites da vivência do aluno compromete o desenvolvimento de sua
capacidade crítica de compreensão da abrangência dos fatos e fenômenos.
3 ATIVIDADES PROPOSTAS NO PERÍODO DE INTERVENÇÃO
Após o tempo estabelecido pelo PDE para leituras, pesquisas e registros de
ações o retorno à sala de aula para implementação das atividades foi realizada a
socialização do projeto de intervenção com todo o colegiado na primeira reunião
pedagógica do semestre para facilitar possíveis negociações e cooperações no
desenvolvimento das atividades.
3.1 Local
O local da implementação das atividades foi o colégio Estadual Rocha Pombo,
situado no litoral do Paraná. O colégio é o único da rede estadual no município, tem
uma localização central privilegiada e o número elevado de alunos na sala de aula é
um fator preocupante, pois dificulta o atendimento dos alunos no Ensino
Fundamental, principalmente no período da tarde. No momento da intervenção o
colégio estava em reforma, acabando por participar dos transtornos causados por
esse período.
3.2 Alunos participantes .
As atividades de intervenção foram realizadas em duas turmas de sexta série
do período da tarde do Colégio Estadual Rocha Pombo durante o segundo semestre
de 2010 sendo o terceiro período do Programa de Desenvolvimento Educacional
(PDE). 80 alunos participaram do projeto de intervenção. A idade varia entre 12 e 16
anos. Os alunos vêm das mais diversas regiões, agregando zona urbana e rural. Os
alunos da zona rural são de localidades distantes e utilizam o transporte escolar. Por
solicitação dos pais os trabalhos em equipes no colégio são preferencialmente na
sala de aula, por questões de segurança dada a distância das localidades.
As atividades foram desenvolvidas no período regular das aulas. Sendo uma
atividade extraclasse – a pesquisa de campo realizada como atividade domiciliar,
pois a entrevista foi com os pais/mães ou responsáveis.
Na implementação apesar dos transtornos ocasionados pela reforma, além da
sala de aula foram utilizados outros espaços até então não utilizados nas aulas de
matemática; o salão nobre e o laboratório de informática.
Antes da aplicação das atividades, foi realizada uma sondagem prévia com o
professor atual da turma, equipe pedagógica e secretaria a respeito de alguns
aspectos que consideramos relevantes: idade dos alunos, número de alunos na sala
de aula e a questão da defasagem idade/série.
Para o bom andamento e participação efetiva de todos os alunos foi
formulado um pedido a APMF e Direção da escola da compra de um kit básico de
Matemática, contendo: réguas, lápis de cor, calculadoras, papel sulfite. O Kit básico
teve o objetivo de garantir a participação de todos os alunos nas diversas atividades
e utilizado por todos os professores da área quando necessário.
No retorno à realidade da sala de aula, a procura pelo diálogo e conquista da
confiança dos alunos foi incessante. Os diálogos foram importantes, pois fizeram
compreender e indicar direcionamento, revisões e adaptações de algumas
atividades. Além de ouvir as considerações, dificuldades e confissões de aversão de
alguns alunos a respeito da Matemática. As conversas informais revelaram que os
alunos com baixo rendimento escolar não possuíam o hábito da leitura e estudo
domiciliar.
E alguns em suas afirmações naturalizavam o fato:
_ Professora, é que eu sempre fui ruim em Matemática. Aluno A (aluno com
defasagem de idade /série)
-Nunca me saí bem em matemática.... Aluno B. O aluno menciona que
sempre precisa do conselho de classe e pergunta se pode contar com minha ajuda,
lá.
As atividades adaptadas e selecionadas procuram evidenciar a presença e
importância da matemática e assim atribuindo significado ao aprofundamento do
conhecimento matemático.
Para o bom andando das atividades foram estabelecidas regras
coletivamente. Para tal foi realizado um contrato pedagógico do trabalho em equipe,
formalizando e lembrando o compromisso de cada um para o sucesso do trabalho.
As observações realizadas pela professora pesquisadora no período de
intervenção foram através de anotações em cadernos, registros no computador,
filmagem da palestra e fotos.
3.3 Proposta do trabalho
Esta implementação foi realizada sob a perspectiva da tendência matemática
etnomatemática com o objetivo de aliar a teoria com realidade da sala de aula nas
turmas de sexta série do ensino fundamental. Após a implementação das atividades
em sala de aula foram analisadas suas contribuições com sugestões possíveis para
a melhoria da qualidade de ensino de matemática no colégio de intervenção.
A parte empírica da pesquisa de campo tem como objetivo analisar os
saberes matemáticos produzidos e praticados por grupos de profissionais
pertencentes à comunidade local, dando mais significado e relevância para a
apropriação dos conhecimentos matemáticos. Dentro das minhas possibilidades de
observação exercida na função de professora de Matemática no colégio de
intervenção e diálogos com os alunos de baixo rendimento revelaram que estes
gostam do colégio muito mais como espaço para socialização do que como espaço
para apropriação do conhecimento, sem perceber o verdadeiro papel da escola e em
específico da Matemática.
A escolha do tema profissões foi propiciar a identificação por parte desses
alunos a presença e importância da Matemática nas diversas áreas.
As entrevistas, leituras de textos, diálogos na sala de aula, palestras exigem
que o aluno tenha uma participação ativa e não um mero ouvinte. As atividades são
importantes, pois trabalham a linguagem: a leitura, escrita e oralidade.
Para Vygotsky (1998) um dos psicólogos que fundamenta a tendência, as
atividades contextualizadas que envolvem a fala, escrita e leitura ganham maior
importância, pois a linguagem é o principal instrumento de intermediação do
conhecimento e corresponde um considerável salto no desenvolvimento da pessoa.
Sendo o trabalho em equipe além de importante, essencial.
4 As Atividades Desenvolvidas na Implementação
Orey (2006, p14) recomenda “necessitamos ser cautelosos para que não nos
tornemos rígidos em nossas percepções sobre o que é e o que não é
etnomatemática, pois se um atividade ou procedimento possuem particularidades
que as enquadram na descrição que foi elaborada, eu acredito que elas possuam
características Etnomatemáticas”,
.
4.1 Primeira atividade : motivando o aluno para o tema
Um dos objetivos da atividade foi realizar o levantamento das profissões dos
pais/mães/responsáveis dos alunos da turma e conhecer um pouco mais sobre
quais as profissões que os alunos mais conheciam e pretendiam seguir no futuro e
trabalhando com gráficos e tabelas após a coleta das informações. Mas quando
questionados sobre a profissão dos pais/mães, ou responsáveis para minha
surpresa, alguns alunos não conheciam a profissão exercida. Pensei no princípio
que seria por vergonha da profissão dos responsáveis. As conversa que realizei com
os alunos que afirmaram desconhecer a profissão dos pais, revelaram que os
mesmos não tinham muito diálogo com seus responsáveis. O fato mostrou que a
entrevista (pesquisa de campo) que seria uma das atividades deveria ser realmente
com os pais dos alunos. A correria do dia a dia faz com que a família converse
pouco e para alguns seria um incentivo a mais manter o diálogo e conhecer a
profissão exercida por seu responsável. Os alunos tiveram que escrever no quadro
negro as profissões dos pais. Após todos escreverem as profissões no quadro. Os
alunos em dupla tiveram que registrar duas formas diferentes para organizar os
dados e socializar com os demais. O gráfico de barras foi o utilizado por muitos.
Solicitei que os alunos procurassem gráficos em revistas, jornais e livros e
observassem o que faltava. Na aula seguinte os alunos comentaram sobre os
gráficos que encontraram e construímos o gráfico no quadro, após foi realizada uma
conversa foi sobre a importância das tabelas, gráficos e de seus elementos.
Conversamos também sobre a profissão que cala aluno pretendia seguir no futuro.
4.2 Segunda atividade: a matemática e as profissões .
Ambrósio (2007, p.7-8) ressalta: “a Etnomatemática não está somente
relacionada ao índio, africano ou artesão. Esta também relacionada ao cotidiano e
ele está impregnado de tecnologia. Na sociedade contemporânea, o trabalho dos
etnomatemáticos é ter acesso e utilizar novas tecnologias”. O autor destaca [...] a
tecnologia é somente um instrumento no processo educacional. Portanto, ela em si
só não implica uma boa educação, mas a sua falta certamente implica má educação.
A atividade tem como objetivo promover leitura de textos onde o aluno possa
identificar a presença e importância da Matemática nas mais diversas profissões,
sob as mais variadas formas, mostrando assim a necessidade de dominar os
processos essenciais desse conhecimento. Como o colégio estava em reforma, os
alunos não tiveram oportunidades nos bimestres anteriores de utilizar o laboratório
de informática, o espaço foi previamente agendado na secretaria do colégio e
utilizado para o acesso e leitura do texto. Sugere-se ao professor de Matemática
para evitar transtornos frequentes como a falta de conexão providenciar algumas
cópias do texto. O número de alunos na sala de aula era maior que o número de
computadores disponíveis. Ficou estabelecido que alguns ficariam no computador
realizando as leituras e outros ficaram realizando atividades pendentes de
matemática ou esclarecendo dúvidas da matéria com todos os alunos no próprio
laboratório de Matemática. No laboratório foi solicitado que fosse colocada uma
mesa com cadeiras para a acomodação do número excedentes de alunos. Depois
seria feito um revezamento. A colaboração e a organização dos alunos foram
excelentes. Os alunos que tinham mais facilidade com o computador auxiliaram o
que estavam com mais dificuldades.
Os sites que foram indicados para o acesso dos textos:
http://www.somatematica.com.br/mundo/profissoes.php
http://calculu.sites.uol.com.br/Textos/matprof.html
Os alunos após a leitura escreveram um texto e depois apresentaram para os
demais. A atividade possibilita destacar a relevância da matemática em diversas
profissões. Além de trabalhar a questão da leitura, escrita e da oralidade na aula de
matemática. Foi observado no desenvolvimento da atividade, que parte dos alunos
encontraram dificuldades no momento da escrita, evidenciando a importância do
incentivo à leitura não só em Português como em todas as áreas do conhecimento.
No período de intervenção o colégio estava em reforma e vários computadores
danificados. O material didático produzido na terceira etapa do PDE apresenta mais
sugestões para a utilização do laboratório de informática. O colégio de intervenção
tem várias turmas e outros professores precisam usar o espaço.
Na atividade existe a articulação das tendências: mídias tecnológicas e
Etnomatemática. Outro fator importante: muitos alunos revelaram que utilizavam o
computador apenas para jogar, ou para utilizar as redes sociais como: o programa
de mensagens instantâneas – MSN Messenger ou sites de relacionamentos - orkut.
Os alunos puderam conhecer sites relacionados à matemática e a contribuição da
matemática para o desenvolvimento de toda essa tecnologia.
4.3 Terceira atividade: pesquisa de campo
O objetivo da atividade é identificar os componentes matemáticos no
saber/fazer de diversos profissionais. A atividade seguiu das recomendações de
Ferreira (1997) citadas anteriormente no artigo.
4.3.1 Os sujeitos da pesquisa
Levando-se em consideração que nas salas tem alunos tanto da zona rural
como urbana e fato de alguns alunos sequer conhecerem a profissões das pessoas
que moram na sua casa.
A proposta para o desenvolvimento da atividade foi que cada aluno fosse
entrevistar um membro da sua família. Cada aluno deve que optar em entrevistar
uma pessoa de sua família (pai/mãe ou responsável) O prazo estabelecido foi de
duas semanas, pois os pais de alguns alunos só vêm no final de semana. A falta de
opção de trabalho no município as obriga trabalhar em outras cidades. Após a
entrevista de cada aluno com seu familiar, este na data determinada trouxe seu
material para sala de aula.
Os alunos na sala de aula se reuniram em equipe e socializaram suas
entrevistas e escolheram uma para que fosse apresentada para o grande grupo.
Com os dados obtidos na entrevista escolhidos a equipe ficou encarregada de criar
um pequeno texto com os principais dados da entrevista. Na aula seguinte foi
realizada a apresentação. Os alunos ficaram tímidos na hora da apresentação. Os
que não conseguiram explicar alguns termos foram solicitados que procurassem o
entrevistado novamente e viessem esclarecer as dúvidas assim que possível. Foi
preciso, muita conversa para que se sentissem mais seguros tanto no momento da
produção do texto e da apresentação. Foram organizadas algumas perguntas que
não poderiam faltar em nenhuma entrevista: nome, idade, profissão exercida, quanto
tempo exercia a profissão, escolaridade (se já freqüentou a escola e até que série,
já exerceu outra profissão e qual, por que estava exercendo a profissão). A
orientação foi para que tentassem buscar informações sobre a atividade dando
destaque aos conceitos matemáticos pertinentes à profissão do entrevistado.
Algumas perguntas realizadas: quais instrumentos de medida utiliza na sua
atividade e para que servem? Na falta de algum instrumento de medida de que
maneira o substitui? Qual e como o utiliza? Usa computador, calculadora na sua
atividade profissional? Na sua atividade aparecem figuras geométricas?Quais? O
que é importante para não levar prejuízo na sua atividade? Quais os conhecimentos
ensinados na escola são essenciais na sua profissão? Existem termos que você
utiliza na sua profissão e nem todas as pessoas sabem o significado? Quais e qual o
significado? A Matemática é útil na sua profissão?
Nas apresentações realizadas pelos alunos, ficou evidente a presença
matemática e ainda foi importante que os entrevistados recomendaram aos alunos
que continuassem os seus estudos. Os profissionais pesquisados entre outros
foram: agricultores, costureiras, pedreiros, doceiras, pintores.
Com o desenvolvimento da atividade concordamos com Orey (2006, p.32) na
etnomatemática ‘os estudantes aprendem como dialogar com indivíduos que
possuem comportamentos diferentes e começam a perceber a emoção da
descoberta de formas alternativas de Matemática.
4.4 QUARTA ATIVIDADE: COM O AGRIMENSOR
Skomovose (2006, p. 109) afirma “exemplos modernos de etnomatemática
como “matemática para engenharia”, ”matemática para economia”, ‘matemática na
física” e “matemática na criptografia” representam ramos diferentes de
etnomatemática e nenhum destes têm sido investigado numa perspectiva
etnomatemática. Ao concordar com o autor, na palestra no momento da intervenção,
optou-se por um profissional que os alunos têm pouco conhecimento sobre sua
atividade e instrumentos que utiliza.
Procurei conversar com diversos profissionais da comunidade sobre o projeto,
de seus objetivos e conhecer aqueles que tinham interesse e disponibilidade para
compartilhar seus conhecimentos com outras pessoas em especial com os alunos
do colégio de intervenção. Foram vários os profissionais que se dispuseram, entre
eles estava o agrimensor Venâncio.
O objetivo da palestra foi definido, dar um significado ao estudo de ângulos no
contexto escolar e compreensão do seu conceito.
Conversei com o profissional e mencionei que o foco era evidenciar a
presença e importância da matemática na profissão. Conversei com os alunos em
aulas anteriores sobre o comportamento e os resultados que deveriam ser
alcançados após a palestra. O salão nobre foi previamente agendado, realizada
negociações com outros professores da turma, pois as duas turmas deveriam estar
no salão. A palestra ocorreu no dia 24 de novembro No dia agendado pela manhã o
agrimensor trouxe equipamentos para sua apresentação.
O agrimensor falou sobre a sua área de atuação, o tempo de estudo,
conhecimentos necessários para sua profissão. Mencionou a importância dos
ângulos verticais e horizontais, o significado e a importância do GPS, a importância
dos ângulos não só na sua profissão, no esporte, nas ruas, para a locomoção do
cadeirante.
Os alunos realizaram cálculos mentais e participaram respondendo as
perguntas feitas pelo palestrante também. Após as foram direcionadas ao
agrimensor e respondidas.
No final o agrimensor mostrou, relatou a importância do teodolito, mira falante
e deixou os alunos manusearem os instrumentos relacionados a profissão o que
deixou os alunos bem curiosos.
Fotografia 1–o agrimensor e a mira falante
Fonte : imagem do Colégio Rocha Pombo
Fotografia 2 – revistas sobre GPS
Fonte : imagem do Colégio Rocha Pombo
Fotografia 3 - Teodolito
Fonte : imagem do Colégio Rocha Pombo
A seguir ,alguns relatos dos alunos sobre a atividade:
“...foi uma aula de matemática diferente...”
“... outros profissionais deveriam ser convidados: o bombeiro, médico,...”“.gostei de
conhecer o teodolito...”, “ ..eu não tinha visto uma régua tão grande!”
...outro aluno: ”.o nome é mira falante...”
Na aula seguinte os alunos fizeram comentários sobre a palestra, os alunos
foram instigados a participar e dar as sua opiniões, para apresentação de um
relatório-avaliação individual.
Os alunos foram orientados para apresentar um relatório escrito. A hora de
passar para a escrita, a insegurança e dificuldades reapareceram. Alguns alunos por
conta própria foram pesquisar mais sobre as informações obtidas na palestra
através da internet. Em alguns relatórios apareceram desenhos com o teodolito e a
mira falante.
Para auxiliar no relatório a orientação dada foi - pense efetivamente em que
deseja comunicar: os principais pontos, os comentários que você considera
importante e os aspectos que podem ajudar a pessoa que lerá seu relatório a
entender melhor a profissão do agrimensor.
Use as perguntas para direcionar o seu resumo : Onde? Quando? Quem fez?
O que fez, por que fez? Os alunos foram orientados a responder as questões e
redigir a mensagem com começo, meio e fim, ler com atenção e com as devidas
correções.
Diante da dificuldade de alguns alunos ,mesmo com todas as orientações em
elaborar o relatório, finalizamos com um relatório coletivo feito na sala de aula e
registrado no quadro negro. É aconselhável pedir o auxílio do(a) professor(a) de
português. Sugere-se ao professor a montagem de um painel para socializar com
toda a comunidade escolar.
O trabalho com relatórios como uma forma de avaliação indicada por
D’Ambrósio, no livro Educação Matemática: da teoria à prática (1997, p 70-73) é
uma excelente alternativa, pois o aluno exercita a sua capacidade de resumir e
sugere-se no final do trabalho a construção de um relatório coletivo no quadro negro.
O relatório individual contém:1. Identificação do aluno, do professor, da disciplina,
do tema da palestra-aula,data e número de aula; 2.Síntese da palestra 3. bibliografia
e referências pertinentes, 4. comentários e sugestões sobre a palestra. 5.Assinatura
do professor confimando a entrega do relatório.
Cabe destacar que a palestra mobilizou direção, equipe pedagógica ,
funcionários e outros professores da turma. Sem a participação e colaboração dos
demais , a palestra não teria ocorrido.A atividade é viável e bem proveitosa pode
ser realizada em qualquer colégio e nível de ensino.
4.5 Quinta atividade: receitas culinárias regionais
As Diretrizes Curriculares da Educação Básica (2008 p. 64) ressaltam; o
trabalho pedagógico deverá relacionar o conteúdo matemático com uma questão
maior o ambiente do indivíduo e suas manifestações culturais e relações de
produção e trabalho.
O objetivo da atividade foi aplicar os conceitos de razão e proporção para
calcular uma receita típica da região para quantidades diferentes de pessoas. A
culinária é compreendida hoje como uma manifestação cultural e uma atividade que
gera emprego e renda. Quem cozinha precisa lidar com diferentes unidades de
medidas como o tempo de cozimento, a quantidade de ingredientes (litros,
quilogramas, colher de sopa, chá, pitada e outras,...), comprar os ingredientes, ou
seja, precisa entender a linguagem matemática da receita.
Para a atividade, foi realizada a pesquisa da receita do barreado (prato típico
da região) para 6 pessoas e providenciadas as cópias necessárias.
No dia da atividade perguntei para os alunos se eles conheciam qual era o
prato mais famoso da região e prontamente responderam que era o Barreado. Nas
cópias fornecidas havia além da receita, um pouco das curiosidades envolvendo o
Barreado. A atividade apresentava a seguinte proposta: os alunos deveriam se
reunir em equipe, ler, discutir e calcular as quantidades dos ingredientes do
Barreado para quantidades diferentes de pessoas 3, 12 e 18 pessoas. A atividade
foi prontamente realizada pelos alunos. Alguns alunos trouxeram outras receitas
com substituições de alguns produtos e comentários. Os alunos pesquisaram o valor
do Barreado nos restaurantes da cidade, comparando com o valor gasto se fosse
feito em casa.
A atividade foi bem proveitosa e dá inúmeras possibilidades para trabalhar os
conteúdos de matemática. Ao invés do (a) professor (a) dar a receita para os alunos,
poderia solicitar aos mesmos algumas receitas de barreado de diversas fontes
revistas, entrevistas com cozinheiros locais, propagandas de restaurantes, de
familiares. Promovendo discussões sobre o material que os alunos reunissem: a
fonte das receitas, se a receita é tradição da família ou não, se é utilizada como
fonte de renda. Nas receitas os alunos podem identificar os símbolos dos sistemas
de medidas que a receita contém e se estão registrados corretamente. Construção
de tabelas listando todos os ingredientes do prato regional e calcular o preço de
custo da receita levando em consideração pesquisas de preços em
estabelecimentos locais. A atividade também possibilita o trabalho com receitas
culinárias indígenas, afro-brasileiras e africanas.
Considerações finais
As atividades na perspectiva da Etnomatemática foram direcionadas e
adaptadas para atender a realidade do colégio de intervenção, entretanto podem ser
adaptadas e realizadas em qualquer colégio.
Na entrevista com diversos profissionais, palestra, leitura de texto no
laboratório de informática, os alunos trabalharam a questão da leitura, escrita e
oralidade. Puderam conferir as aplicações da matemática em profissões mais
tradicionais e como a falta do conhecimento matemático foi lamentado por
profissionais que não tiveram a oportunidade de concluir seus estudos. No caso
específico das turmas de intervenção os alunos conheceram e entrevistaram os
seus pais aproximando-os mais.
Utilizar a Etnomatemática que foi o foco da nossa pesquisa tanto na forma de
posturas como estratégia com conexão com outras tendências na sala de aula para
a melhoria efetiva da qualidade de ensino é um trabalho contínuo e ao mesmo
tempo um desafio e exige tempo, discussão entre os professores da área e
formação continuada.
É preciso que os órgãos responsáveis garantam ao professor/a tempo para
reflexões, leituras, aprofundamentos teóricos e assim possam efetivamente usá-las
da melhor possível na sala de aula.
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