curso de avaliação de imóveis_parte_avançada
DESCRIPTION
Avaliação de ImoveisTRANSCRIPT
-
ANEXO I
Avaliao de imveis
A valorizao dos imveis de uma regio depende infraestrutura urbana da
regio.
No Brasil, a avaliao de imveis realizada segundo a NBR 14652-1 (ABNT,
2001) e a NBR 14652-2 (ABNT, 2004), as quais detalham os procedimentos
gerais da avaliao de bens imveis urbanos, inserindo neste contexto glebas
urbanizadas, unidades padronizadas e servides urbanas. Dentre os mtodos
apresentados aconselha-se utilizar o mtodo comparativo direto para avaliao
de terrenos urbanos (Fiker, 2001).
Mtodo Definio
Mtodo comparativo direto de dados de mercado
Identifica o valor de mercado do bem por meio de tratamento tcnico dos atributos dos elementos comparveis, constituintes da amostra.
Mtodo involutivo Identifica o valor de mercado do bem pelo seu aproveitamento, baseado em modelo de estudo de viabilidade tcnico-econmica, mediante hipottico empreendimento compatvel com as caractersticas do bem e com as condies do mercado no qual est inserido.
Mtodo evolutivo Identifica o valor do bem pelo somatrio das parcelas componentes do mesmo. Caso a finalidade seja a identificao do valor de mercado, deve ser considerado o Fator de Comercializao, preferencialmente medido por comparao no mercado.
Mtodo da capitalizao da renda Identifica o valor do bem, com base na capitalizao presente da sua renda lquida prevista, considerando-se os cenrios viveis.
Fonte: Quadro definio dos mtodos (modificado ABNT, 2001).
Segundo Saboya (1996), para caracterizar a estrutura do mercado
devem ser analisados os seguintes aspectos:
-
a) grau de concentrao dos vendedores - descrito pelo nmero e
distribuio dos mesmos, no mercado;
b) perfil do universo de compradores - caracterizao da populao
de possveis compradores, inclusive do seu grau de concentrao
(se tal aspecto for relevante), ou do nvel de pulverizao, classes
de renda, estratos sociais, em condies de participarem do
mercado;
c) grau de diferenciao do produto - no elenco dos diversos
produtos, oferecidos pelos vendedores, diferenciados sob a tica
dos compradores;
d) condies de entrada - identificao das facilidades e
dificuldades de entrada no mercado por vendedores e compradores.
Com respeito conduta do mercado, aspectos relevantes
observar:
a) as polticas de preos dos vendedores, se atuando isoladamente,
ou em cartel, ou de ambas as formas - os objetivos perseguidos e
mtodos empregados, estabelecendo que preos e formas de
pagamento adotam que novos produtos oferecem que alteraes
introduzem nos novos produtos, que custos absorvem em
campanhas promocionais.
b) os processos e mecanismos de interao e coordenao das
polticas de vendedores competindo e interagindo-se em qualquer
mercado.
O desempenho de mercado deve ser observado identificando-se as
tendncias do mesmo, levando-se em conta as etapas e resultados
finais que os vendedores vm alcanando, pela sucesso de
condutas adotadas, medidas em razo dos nveis de preos
praticados e evoluo das prprias condutas, implantao de novos
empreendimentos, velocidade de ocupao do solo urbano,
controles sobre a liquidez (velocidade de vendas), implementao
de infraestrutura e de equipamentos urbanos, dinmica dos
mercados decorrentes de empreendimentos, de programas
implantados e de mercados subjacentes.
-
Anexo II
Noes Bsicas
O que a Estatstica?
A Estatstica uma cincia que estuda a variabilidade apresentada
pelos dados.
David Moore, em Perspectives of Contemporary Statistics, cita que
podemos considerar trs grandes reas nesta cincia dos dados:
Aquisio de dados
Anlise de dados
Inferncia a partir dos dados
A Probabilidade o instrumento que permite ao Estatstico utilizar a
informao recolhida da amostra, para descrever ou fazer inferncias sobre
a Populao de onde amostra foi recolhida.
Inferncia Estatstica
um processo de raciocnio indutivo, em que se procuram tirar
concluses partindo do particular, para o geral.
Utiliza-se quando se pretende estudar uma populao, estudando s
alguns elementos dessa populao, ou seja, uma amostra.
Serve para, a partir das propriedades verificadas na amostra, inferir
propriedades para a populao.
Outro problema que se levanta com a escolha da amostra dimensionar a
amostra.
Pode-se comear por dizer que, para se obter uma amostra que permita
calcular estimativas suficientemente precisas dos parmetros a estudar,
a sua dimenso depende muito da variabilidade da populao
-
ORGANIZAO DE DADOS ESTATSTICOS
FASES DO MTODO ESTATSTICO
1 - DEFINIO DO PROBLEMA.
2 - PLANEJAMENTO
3 - COLETA DE DADOS
Dados primrios: quando so publicados pela prpria pessoa
ou organizao que os haja recolhido. Ex: tabelas do censo
demogrfico do IBGE.
Dados secundrios: quando so publicados por outra
organizao. Ex: quando determinado jornal publica estatsticas
referentes ao censo demogrfico extradas do IBGE.
Coleta Direta: quando obtida diretamente da fonte: Empresa
que realiza uma pesquisa para saber a preferncia dos
consumidores pela sua marca.
Coleta contnua: registros de nascimento, bitos, casamentos;
Coleta peridica: recenseamento demogrfico, censo industrial;
Coleta ocasional: registro de casos de dengue.
Coleta Indireta: feita por dedues a partir dos elementos
conseguidos pela coleta direta, por analogia, por avaliao,
indcios ou proporcionalizao.
4 - APURAO DOS DADOS: Resumo dos dados atravs de
sua contagem e agrupamento. a condensao e tabulao de dados.
5 - APRESENTAO DOS DADOS: H duas formas de
apresentao, que no se excluem mutuamente. A apresentao
tabular, ou seja, uma apresentao numrica dos dados em linhas e
colunas distribudas de modo ordenado, segundo regras prticas fixadas
pelo Conselho Nacional de Estatstica. A apresentao grfica dos
dados numricos constitui uma apresentao geomtrica permitindo
uma viso rpida e clara do fenmeno.
6 - ANLISE E INTERPRETAO DOS DADOS: A ltima fase do
trabalho estatstico a mais importante e delicada. Est ligada
-
essencialmente ao clculo de medidas e coeficientes, cuja finalidade
principal descrever o fenmeno (estatstica descritiva).
DADO ESTATSTICO: um dado numrico e considerado a matria-
prima sobre a qual iremos aplicar os mtodos estatsticos.
POPULAO: o conjunto total de elementos portadores de, pelo menos,
uma caracterstica comum.
AMOSTRA: uma parcela representativa da populao que
examinada com o propsito de tirarmos concluses sobre a essa
populao.
PARMETROS: So valores singulares que existem na populao e
que servem para caracteriz-la. Para definirmos um parmetro devemos
examinar toda a populao
ESTIMATIVA: um valor aproximado do parmetro e calculado com o
uso da amostra.
ATRIBUTO: quando os dados estatsticos apresentam um carter
qualitativo, o levantamento e os estudos necessrios ao tratamento desses
dados so designados genericamente de estatstica de atributo.
VARIVEL: o conjunto de resultados possveis de um fenmeno.
AMOSTRAGEM
MTODOS PROBABILSTICOS
Exige que cada elemento da populao possua determinada
probabilidade de ser selecionado. Normalmente possuem a mesma
probabilidade. Assim, se N for o tamanho da populao, a probabilidade
de cada elemento ser selecionado ser 1/N. Trata-se do mtodo que
garante cientificamente a aplicao das tcnicas estatsticas de
inferncias. Somente com base em amostragens probabilsticas que
se podem realizar inferncias ou indues sobre a populao a partir do
conhecimento da amostra.
uma tcnica especial para recolher amostras, que garantem, tanto
quanto possvel, o acaso na escolha.
.
-
AMOSTRAGEM CASUAL ou ALEATRIA SIMPLES
o processo mais elementar e frequentemente utilizado. equivalente
a um sorteio lotrico. Pode ser realizada numerando-se a populao de
1 a n e sorteando-se, a seguir, por meio de um dispositivo aleatrio
qualquer, x nmeros dessa sequncia, os quais correspondero aos
elementos pertencentes amostra.
.AMOSTRAGEM PROPORCIONAL ESTRATIFICADA:
Quando a populao se divide em estratos (subpopulaes), convm
que o sorteio dos elementos da amostra leve em considerao tais
estratos, da obtemos os elementos da amostra proporcional ao nmero
de elementos desses estratos.
AMOSTRAGEM SISTEMTICA:
Quando os elementos da populao j se acham ordenados, no h
necessidade de construir o sistema de referncia. So exemplos os
pronturios mdicos de um hospital, os prdios de uma rua, etc. Nestes
casos, a seleo dos elementos que constituiro a amostra pode ser
feita por um sistema imposto pelo pesquisador.
AMOSTRAGEM POR CONGLOMERADOS (ou AGRUPAMENTOS)
Algumas populaes no permitem, ou tornam extremamente difcil que
se identifiquem seus elementos. No obstante isso pode ser
relativamente fcil identificar alguns subgrupos da populao. Em tais
casos, uma amostra aleatria simples desses subgrupos
(conglomerados) pode se colhida, e uma contagem completa deve ser
feita para o conglomerado sorteado. Agrupamentos tpicos so
quarteires, famlias, organizaes, agncias, edifcios etc.
MTODOS NO PROBABILSITCOS
So amostragens em que h uma escolha deliberada dos elementos da
amostra. No possvel generalizar os resultados das pesquisas para a
populao, pois as amostras no probabilsticas no garantem a
representatividade da populao.
AMOSTRAGEM ACIDENTAL
Trata-se de uma amostra formada por aqueles elementos que vo
aparecendo, que so possveis de se obter at completar o nmero de
elementos da amostra. Geralmente utilizada em pesquisas de opinio,
em que os entrevistados so acidentalmente escolhidos.
-
AMOSTRAGEM INTENCIONAL
De acordo com determinado critrio, escolhido intencionalmente um
grupo de elementos que iro compor a amostra. O investigador se dirige
intencionalmente a grupos de elementos dos quais deseja saber a
opinio.
AMOSTRAGEM POR QUOTAS
Um dos mtodos de amostragem mais comumente usados em
levantamentos de mercado e em prvias eleitorais. Ele abrange trs fases:
1 - classificao da populao em termos de propriedades que se
sabe, ou presume, serem relevantes para a caracterstica a ser
estudada;
2 - determinao da proporo da populao para cada caracterstica,
com base na constituio conhecida, presumida ou estimada, da
populao;
3 - fixao de quotas para cada entrevistador a quem tocar a
responsabilidade de selecionar entrevistados, de modo que a amostra
total observada ou entrevistada contenha a proporo e cada classe tal
como determinada na 2 fase.
TABELA: um quadro que resume um conjunto de dados dispostos
segundo linhas e colunas de maneira sistemtica.
SRIE ESTATSTICA: qualquer tabela que apresenta a distribuio de
um conjunto de dados estatsticos em funo da poca, do local ou da
espcie.
SRIES HOMGRADAS: so aquelas em que a varivel descrita
apresenta variao discreta ou descontnua. Podem ser do tipo temporal,
geogrfica ou especfica.
GRFICOS ESTATSTICOS
So representaes visuais dos dados estatsticos que devem
corresponder, mas nunca substituir as tabelas estatsticas.
DISTRIBUIO DE FREQNCIA
um tipo de tabela que condensa uma coleo de dados conforme as
frequncias (repeties de seus valores).
-
ROL: a tabela obtida aps a ordenao dos dados (crescente ou
decrescente).
REPRESENTAO GRFICA DE UMA DISTRIBUIO
Histograma, Polgono de frequncia e Polgono de frequncia
acumulada.
Em todos os grficos acima utilizamos o primeiro quadrante do
sistema de eixos coordenados cartesianos ortogonais. Na linha
horizontal (eixo das abscissas) colocamos os valores da varivel
e na linha vertical (eixo das ordenadas), as frequncias.
Histograma: formado por um conjunto de retngulos
justapostos, cujas bases se localizam sobre o eixo horizontal, de
tal modo que seus pontos mdios coincidam com os pontos
mdios dos intervalos de classe. A rea de um histograma
proporcional soma das frequncias simples ou absolutas.
Frequncias simples ou absoluta: so os valores que
realmente representam o nmero de dados de cada classe. A
soma das frequncias simples igual ao nmero total dos dados
da distribuio.
Frequncias relativas: so os valores das razes entre as
frequncia absolutas de cada classe e a frequncia total da
distribuio. A soma das frequncias relativas igual a 1 (100
%).
Polgono de frequncia: um grfico em linha, sendo as
frequncias marcadas sobre perpendiculares ao eixo horizontal,
levantadas pelos pontos mdios dos intervalos de classe. Para
realmente obtermos um polgono (linha fechada), devemos
completar a figura, ligando os extremos da linha obtida aos
pontos mdios da classe anterior a primeira e da posterior
ltima, da distribuio.
Polgono de frequncia acumulada: traado marcando-se as
frequncias acumuladas sobre perpendiculares ao eixo
horizontal, levantadas nos pontos correspondentes aos limites
superiores dos intervalos de classe.
. MEDIDAS DE POSIO
-
As medidas de posies mais importantes so as medidas de tendncia
central ou pro mdias (verifica-se uma tendncia dos dados observados a
se agruparem em torno dos valores centrais).
As medidas de tendncia centrais mais utilizadas so: mdia aritmtica,
moda e mediana. Outros promcios menos usados so as mdias:
geomtrica, harmnica, quadrtica, cbica e bi quadrtico.
MDIA ARITMTICA =
igual ao quociente entre a soma dos valores do conjunto e o nmero total dos valores.
.
onde xi so os valores da varivel e n o nmero de valores.
Propriedades da mdia aritmtica
1 propriedade: A soma algbrica dos desvios em relao mdia nula.
2 propriedade: Somando-se (ou subtraindo-se) uma constante (c) a todos os valores de uma varivel, a mdia do conjunto fica aumentada (ou diminuda) dessa constante.
3 propriedade: Multiplicando-se (ou dividindo-se) todos os valores de uma varivel por uma constante (c), a mdia do conjunto fica multiplicada (ou dividida) por essa constante.
Mdia Geomtrica Simples
ou .
-
Mdia Geomtrica Ponderada :
ou ..
MDIA HARMNICA - h
o inverso da mdia aritmtica dos inversos.
.
Mdia Harmnica Simples:. (para dados no agrupados)
.. ou
.
Mdia Harmnica Ponderada : (para dados agrupados em tabelas de frequncias)
.
OBS: Quando os valores da varivel no forem muito diferentes, verifica-se aproximadamente a seguinte relao:
-
g = ( .+ h ) /.2
MODA - Mo
o valor que ocorre com maior frequncia em uma srie de valores.
Mtodo mais elaborado pela frmula de CZUBER:
Mo = l* + (d1/(d1+d2)) x h*
l* = limite inferior da classe modal..... e..... L* = limite superior da classe modal
d1 = freqncia da classe modal - frequncia da classe anterior da classe modal
d2 = frequncia da classe modal - frequncia da classe posterior da classe modal
h* = amplitude da classe modal
MEDIANA - Md
A mediana de um conjunto de valores, dispostos segundo uma ordem (crescente ou decrescente), o valor situado de tal forma no conjunto que o separa em dois subconjuntos de mesmo nmero de elementos.
Mtodo prtico para o clculo da Mediana:
Se a srie dada tiver nmero mpar de termos: O valor mediano ser o termo de ordem dado pela frmula :
-
.( n + 1 ) / 2
Se a srie dada tiver nmero par de termos: O valor mediano ser o termo de ordem dado pela frmula :....
.[( n/2 ) +( n/2+ 1 )] / 2
Notas:
Quando o nmero de elementos da srie estatstica for mpar, haver coincidncia da mediana com um dos elementos da srie.
Quando o nmero de elementos da srie estatstica for par, nunca haver coincidncia da mediana com um dos elementos da srie. A mediana ser sempre a mdia aritmtica dos 2 elementos centrais da srie.
Em uma srie a mediana, a mdia e a moda no tm, necessariamente, o mesmo valor.
A mediana, depende da posio e no dos valores dos elementos na srie ordenada. Essa uma das diferenas marcantes entre mediana e mdia (que se deixa influenciar, e muito, pelos valores extremos).
Emprego da Mediana
Quando desejamos obter o ponto que divide a distribuio em duas partes iguais.
Quando h valores extremos que afetam de maneira acentuada a mdia aritmtica.
Quando a varivel em estudo salrio.
SEPARATRIZES Alm das medidas de posio que estudamos, h outras que, consideradas individualmente, no so medidas de tendncia central, mas esto ligadas mediana relativamente sua caracterstica de separar a srie em duas partes que apresentam o mesmo nmero de valores.
Essas medidas - os quartis, os decis e os percentis - so, juntamente com a mediana, conhecidas pelo nome genrico de separatrizes.
-
Disperso ou Variabilidade: a maior ou menor diversificao dos valores de uma varivel em torno de um valor de tendncia central ( mdia ou mediana ) tomado como ponto de comparao.
A mdia - ainda que considerada como um nmero que tem a faculdade de representar uma srie de valores - no pode, por si mesma, destacar o grau de homogeneidade ou heterogeneidade que existe entre os valores que compem o conjunto.
AMPLITUDE TOTAL: a nica medida de disperso que no tem na mdia o ponto de referncia.
DESVIO MDIO ABSOLUTO - Dm
Para dados brutos: a mdia aritmtica dos valores absolutos dos desvios tomados em relao a uma das seguintes medidas de tendncia central: mdia ou mediana.
para a Mdia = Dm = E | Xi - | / n
para a Mediana = Dm = E | Xi - Md | / n
As barras verticais indicam que so tomados os valores absolutos, prescindindo do sinal dos desvios.
-
Exemolo:
Calcular o desvio mdio do conjunto de nmeros { - 4 , - 3 , - 2 , 3 , 5 }
= - 0, 2 e Md = - 2
Tabela auxiliar para clculo do desvio mdio
Xi Xi - | Xi - | Xi - Md | Xi - Md |
- 4 (- 4) - (-0,2) = -3,8 3,8 (- 4) - (-2) = - 2 2
- 3 (- 3) - (-0,2) = -2,8 2,8 (- 3) - (-2) = - 1 1
- 2 (- 2) - (-0,2) = -1,8 1,8 (- 2) - (-2) = 0 0
3 3 - (-0,2) = 3,2 3,2 3 - (-2) = 5 5
5 5 - (-0,2) = 5,2 5,2 5 - (-2) = 7 7
E = 16,8 E = 15
Pela Mdia : Dm = 16,8 / 5 = 3,36 Pela Mediana : Dm = 15 / 5 = 3
DESVIO PADRO - S
a medida de disperso mais geralmente empregada, pois leva em considerao a totalidade dos valores da varivel em estudo. um indicador de variabilidade bastante estvel. O desvio padro baseia-se nos desvios em torno da mdia aritmtica e a sua frmula bsica pode ser traduzida como : a raiz quadrada da mdia aritmtica dos quadrados dos desvios e representada por S .
-
A frmula acima empregada quando tratamos de uma populao de dados no agrupados.
Exemplo:
Calcular o desvio padro da populao representada por - 4 , -3 , -2 , 3 , 5
Xi
- 4 - 0,2 - 3,8 14,44
- 3 - 0,2 - 2,8 7,84
- 2 - 0,2 - 1,8 3,24
3 - 0,2 3,2 10,24
5 - 0,2 5,2 27,04
-
E = 62,8
Sabemos que n = 5 e 62,8 / 5 = 12,56.
A raiz quadrada de 12,56 o desvio padro = 3,54
Obs: Quando nosso interesse no se restringe descrio dos dados mas, partindo da amostra, visamos tirar inferncias vlidas para a respectiva populao, convm efetuar uma modificao, que consiste em usar o divisor n - 1 em lugar de n. A frmula ficar ento:
Se os dados - 4 , -3 , -2 , 3 , 5 representassem uma amostra o desvio padro amostral seria a raiz quadrada de 62,8 / (5 -1) = 3,96
O desvio padro goza de algumas propriedades, dentre as quais destacamos:
1 = Somando-se (ou subtraindo-se) uma constante a todos os valores de uma varivel, o desvio padro no se altera.
2 = Multiplicando-se (ou dividindo-se) todos os valores de uma varivel por uma constante (diferente de zero), o desvio padro fica multiplicado ( ou dividido) por essa constante.
Quando os dados esto agrupados (temos a presena de frequncias) a frmula do desvio padro ficar :
-
ou quando se trata de uma amostra
Exemplo: Calcule o desvio padro populacional da tabela abaixo:
Xi f i Xi . f i . f i
0 2 0 2,1 -2,1 4,41 8,82
1 6 6 2,1 -1,1 1,21 7,26
2 12 24 2,1 -0,1 0,01 0,12
3 7 21 2,1 0,9 0,81 5,67
4 3 12 2,1 1,9 3,61 10,83
Total 30 63 E = 32,70
- Sabemos que E fi = 30 e 32,7 / 30 = 1,09.
- A raiz quadrada de 1,09 o desvio padro = 1,044
- Se considerarmos os dados como sendo de uma amostra o desvio padro seria : a raiz quadrada de 32,7 / (30 -1) = 1,062
Obs: Nas tabelas de frequncias com intervalos de classe a frmula a ser utilizada a mesma do exemplo anterior.
-
VARINCIA - S2
o desvio padro elevado ao quadrado. A varincia uma medida que tem pouca utilidade como estatstica descritiva, porm extremamente importante na inferncia estatstica e em combinaes de amostras.
MEDIDAS DE DISPERSO RELATIVA
Coeficiente de Variao de Pearson - CVP
Na estatstica descritiva o desvio padro por si s tem grandes limitaes. Assim, um desvio padro de 2 unidades pode ser considerado pequeno para uma srie de valores cujo valor mdio 200; no entanto, se a mdia for igual a 20, o mesmo no pode ser dito.
Alm disso, o fato de o desvio padro ser expresso na mesma unidade dos dados limita o seu emprego quando desejamos comparar duas ou mais sries de valores, relativamente sua disperso ou variabilidade, quando expressas em unidades diferentes.
Para contornar essas dificuldades e limitaes, podemos caracterizar a disperso ou variabilidade dos dados em termos relativos a seu valor mdio, medida essa denominada de CVP: Coeficiente de Variao de Pearson ( A RAZO ENTRE O DESVIO PADRO E A MDIA REFERENTES A DADOS DE UMA MESMA SRIE).
CVP = (S / ) x 100
-
o resultado neste caso expresso em percentual, entretanto pode ser expresso tambm atravs de um fator decimal, desprezando assim o valor 100 da frmula.
Coeficiente de Variao de Thorndike - CVT
igual ao quociente entre o desvio padro e a mediana.
CVT = ( S / Md ) x 100 %
Coeficiente Quartlico de Variao - CVQ
Esse coeficiente definido pela seguinte expresso:
CVQ = [(Q3 - Q1) / (Q3 + Q1)] x 100 %.
MEDIDAS DE ASSIMETRIA
Introduo:
Uma distribuio com classes simtrica quando :
-
Mdia = Mediana = Moda
Uma distribuio com classes :
Assimtrica esquerda ou negativa quando : Mdia < Mediana < Moda
Assimtrica direita ou positiva quando : Mdia > Mediana > Moda
Coeficiente de assimetria: A medida anterior, por ser absoluta, apresenta a mesma deficincia do desvio padro, isto , no permite a possibilidade de comparao entre as medidas de duas distribuies. Por esse motivo, daremos preferncia ao coeficiente de assimetria de Person:
As = 3 ( Mdia - Mediana ) / Desvio Padro
Escalas de assimetria:
| AS | < 0,15 assimetria pequena
0,15 < | AS | < 1 assimetria moderada
| AS | > 1 assimetria elevada
-
Obs: Suponhamos AS = - 0,49 a assimetria considerada moderada e negativa
Suponhamos AS = 0,75 a assimetria considerada moderada e positiva
MEDIDAS DE CURTOSE
Introduo:
Denominamos CURTOSE o grau de achatamento de uma distribuio em relao a uma distribuio padro, denominada curva normal (curva correspondente a uma distribuio terica de probabilidade).
Quando a distribuio apresenta uma curva de frequncia mais fechada que a normal (ou mais aguda ou afilada em sua parte superior), ela recebe o nome de leptocrtica.
Quando a distribuio apresenta uma curva de frequncia mais aberta que a normal (ou mais achatada em sua parte superior), ela recebe o nome de platicrtica.
A curva normal, que a nossa base referencial, recebe o nome de mesocrtica.
Coeficiente de curtose
-
C1 = (Q3 - Q1) / 2(P90 - P10)
Este coeficiente conhecido como percentlico de curtose.
Relativamente curva normal, temos:
C1 = 0,263 curva mesocrtica
C1 < 0,263 curva leptocrtica
C1 > 0,263 curva platicrtica
O coeficiente abaixo ( C2 )ser utilizado em nossas anlises:
onde S desvio padro
C2 = 3 curva mesocrtica
C2 > 3 curva leptocrtica
-
C2 < 3 curva platicrtica
Concluindo:
Estatstica Descritiva: coleta, organizao e descrio dos dados.
Estatstica Indutiva ou Inferencial: anlise e interpretao dos dados.
Permite obter concluses que transcendam os dados obtidos inicialmente,
objetivo essencial da Estatstica.
Probabilidade: til para analisar situaes que envolvem o acaso. Ex: a deciso
de parar de imunizar pessoas com mais de vinte anos contra determinada
doena.
Varivel o conjunto de resultados possveis de um fenmeno. A varivel pode
ser qualitativa, quando seus valores so expressos por atributos (ex: sexo, cor),
ou pode ser quantitativa, quando seus valores so expressos em nmeros.
Populao o conjunto de portadores de, pelo menos, uma caracterstica
comum.
Amostra um subconjunto finito de uma populao.
A amostra escolhida atravs de processos adequados que garantam o acaso
na escolha
-
Amostragem - o processo de colher amostras. Nesse processo, cada
elemento da populao passa a ter a mesma chance de ser escolhido. Dentre
os processos de amostragem podem-se destacar trs: amostragem casual ou
aleatria simples, amostragem proporcional estratificada e amostragem
sistemtica.
Srie estatstica toda tabela que apresenta a distribuio de um conjunto de
dados estatsticos em funo da poca, do local, ou da espcie.
Pode-se classificar em: histrica, geogrfica, especfica
a) Sries histricas (cronolgicas, temporais) - descrevem os valores da
varivel, em determinado local, em funo do tempo
b) Sries geogrficas (espaciais, territoriais ou de localizao) - descrevem os
valores da varivel, em um determinado instante, em funo da regio
c) Sries Especficas (categricas) - descrevem os valores da varivel, em um
determinado instante e local, segundo especificaes.
Custo mdio das campanhas eleitorais em
1998, segundo estimativa dos candidatos em
milhes de reais. Fonte: TSE
Presidente 25
Governador 6
Senador 3,5
Deputado Federal 1,5
Deputado Estadual 0,5
-
d) Sries Conjugadas - Tabela de Dupla Entrada
As taxas so os coeficientes multiplicados por uma potncia de 10, 100, 1000,
etc. para tornar o resultado mais inteligvel (claro)
-
Distribuio de Frequncia
Tabela Primitiva e Rol
Tabela primitiva - elementos da varivel ainda no foram numericamente
organizados
Ex:
Total de pontos (acertos) obtidos por 40 alunos em um teste de 175 questes
166 160 161 150 162 160 165 167 164 160
162 161 168 163 156 173 160 155 164 168
155 152 163 160 155 155 169 151 170 164
154 161 156 172 153 157 156 158 158 161
Rol - a tabela primitiva ordenada (crescente ou decrescente).
Ex:
150 154 155 157 160 161 162 164 166 169
151 155 156 158 160 161 162 164 167 170
152 155 156 158 160 161 163 164 168 172
153 155 156 160 160 161 163 165 168 173
Distribuio de frequncia
Com isso pode-se construir uma tabela denominada Distribuio de
Frequncia, sendo a frequncia o numero de elementos relacionados a um
determinado valor da varivel.
-
Pontos Frequncia Pontos Frequncia Pontos Frequncia
150 1 158 2 167 1
151 1 160 5 168 2
152 1 161 4 169 1
153 1 162 2 170 1
154 1 163 2 172 1
155 4 164 3 173 1
156 3 165 1
157 1 166 1 total 40
Para uma melhor visualizao e economia de espao, agrupam-se os valores
em intervalos de classe.
E
Total de pontos (acertos) obtidos em
um teste de 175 questes por 40 alunos
Total de
pontos
Freqncia
150 |- 154 4
154 |- 158 9
158 |- 162 11
162 |- 166 8
166 |- 170 5
170 |- 174 3
Total 40
Para a confeco dessa tabela pode-se pular o passo anterior, ou seja, do rol
j partir para a tabela de distribuio de frequncias com intervalos de classe.
4.3 Elementos de uma distribuio de frequncia
-
a) Classes de frequncia: so os intervalos de variao da varivel, representados por i,
sendo i = 1,2,3,4,...,k, onde k o nmero total de classes.
Em nosso exemplo k = 6
b) Limites da classe: so os extremos de cada classe.
Limite superior Li Limite inferior li
O smbolo li |- Li significa incluso de li e excluso de Li
l2 = 154 e L2 = 158
c) Amplitude de um intervalo de classe (h) a medida do intervalo que define a classe
h = Li - li h2 = 154-158 = 4
d) Amplitude total da distribuio (AT) a diferena entre o limite superior da ultima classe (limite superior mximo) e o limite inferior da primeira (limite inferior mnimo).
AT = L(max) - l (min)
AT = 174 - 150 = 24
Deve-se notar que AT/h = k 24/4 = 6
-
e) Amplitude amostral (AA) : a diferena entre o valor mximo e o valor mnimo da amostra
AA = x(mx) - x(mn) AA = 173-150 = 23
f) Ponto mdio de uma classe (xi) : o ponto que divide o intervalo de classe
em duas partes iguais
xi = (li+Li)/2 x2 = (154+158)/2 = 156
f) Frequncia simples ou absoluta: o nmero de observaes
correspondentes a essa classe ou a esse valor
f1 = 4 f2 = 9 f3 = 11 f4 = 8 f5 = 5 f6 = 3
nfk
1i
i
40f
6
1i
i
Nmero de Classes, Intervalos de Classe
Determinao do nmero de classes: utiliza-se a regra de Sturges (obs: no
obrigatrio, apenas uma orientao)
nlog3,31k onde, k o nmero de classes e n o numero total de dados. Esta frmula nos permite obter a seguinte tabela
n k
3 |-| 5 3
6 |-| 11 4
12 |-| 22 5
23 |-| 46 6
-
47 |-| 90 7
91 |-| 181 8
182 |-| 362 9
Para determinao do intervalo de classe h aplica-se
k
AAh
Quando o resultado no exato, deve-se arredond-lo para mais.
No caso 48,3
6
150173h
, ou seja, 6 classes de intervalo 4.
Exerccio: .As notas obtidas por 50 alunos de uma classe foram:
1 2 3 4 5 6 6 7 7 8
2 3 3 4 5 6 6 7 8 8
2 3 4 4 5 6 6 7 8 9
2 3 4 5 5 6 6 7 8 9
2 3 4 5 5 6 7 7 8 9
Complete a distribuio de frequncia abaixo
i Notas xi fi
0 |- 2
2 |- 4
4 |- 6
6 |- 8
-
8 |- 10
Total 50
Tipos de frequncias
a) Frequncia Simples ou Absoluta (fi) : o valor que representa o nmero de dados de uma classe, onde :
nfk
1i
i
b) Frequncia Relativa (fri): a porcentagem entre a frequncia simples e a frequncia total:
%100f
ffr
k
1ii
ii
No exemplo: fr3 = 11/40 = 0,275 x 100 = 27,5 %
obvio que: %100fr
k
1ii
O propsito das frequncias relativas o de permitir a anlise e facilitar
comparaes.
c) Frequncia Acumulada (Fi): o total das frequncias de todos os valores inferiores ao limite superior do intervalo de uma dada classe.
-
k321k ffffF ou
k
1i
ik fF
No exemplo F3 = f1 + f2 + f3 = 4+9+11=24, o que significa que existem 24
alunos com estatura inferior a 162 cm (limite superior do intervalo da terceira
classe)
d) Frequncia Acumulada relativa (Fri): a porcentagem entre a frequncia relativa acumulada da classe e a frequncia total da distribuio.
%100f
FFr
k
1ii
ii
No exemplo temos Fr3 = 24/40 = 0,6 = 60 %, o que significa que 60 % dos
alunos acertaram menos de 162 questes
Pode-se ento montar a seguinte tabela:
i Total de
Pontos
xi fi fri (%) Fi Fri (%)
1 150 |- 154 152 4 10,00 4 10,00
2 154 |- 158 156 9 22,50 13 32,50
3 158 |- 162 160 11 27,50 24 60,00
4 162 |- 166 164 8 20,00 32 80,00
5 166 |- 170 168 5 12,50 37 92,50
6 170 |- 174 172 3 7,50 40 100,0
0
Total 40 100,0
0
Que nos ajuda a responder:
-
1) Quantos alunos acertaram entre 154, inclusive, e 158 questes ? Resp. 9 alunos
2) Qual a percentagem de alunos com total de pontos inferior a 154? Resp. 10%
3) Quantos alunos acertaram menos que 162 questes ? Resp. 24 alunos 4) Quantos alunos obtiveram um total de pontos no inferior a 158? Resp. 40-
13 = 27 alunos
Representao Grfica de uma Distribuio de Frequncia
Pode-se ser representado basicamente por um histograma, por um polgono de
frequncia ou por um polgono de frequncia acumulada.
a) Histograma: O histograma formado por um conjunto de retngulos justapostos, cujas bases se localizam sobre o eixo horizontal, de tal modo que seus pontos mdios coincidam com os pontos mdios dos intervalos de classe. Seja o exemplo:
i Total de
Pontos
xi fi Fi
1 150 |- 154 152 4 4
2 154 |- 158 156 9 13
3 158 |- 162 160 11 24
4 162 |- 166 164 8 32
5 166 |- 170 168 5 37
6 170 |- 174 172 3 40
Total 40
-
150 154 158 162 166 170
174
Total de Pontos
b) Polgono de frequncia: um grfico em linha, sendo as frequncias marcadas sobre perpendiculares ao eixo horizontal, levantadas pelos pontos mdios dos intervalos de classe.
Total de Pontos
c) Polgono de frequncia acumulada: traado marcando-se as frequncias acumuladas sobre perpendiculares ao eixo horizontal, levantadas nos pontos correspondentes aos limites superiores dos intervalos de classe.
Histograma
0
2
4
6
8
10
12
150 |- 154 154 |- 158 158 |-162 162 |- 166 166 |- 170 170 |- 174
Estaturas (cm)
Fre
qu
n
cia
s f
i
0
2
4
6
8
10
12
148 152 156 160 164 168 172 176
Estaturas [cm]
f
-
Total de pontos
Os Quartis
Denomina-se quartis os valores de uma srie que a dividem em quatro partes
iguais. Portanto, h trs quartis. So mais aplicados em distribuio de
frequncia com intervalos de classe.
Primeiro Quartil (Q1) - 25 % dos dados so menores que ele e os 75 %
restantes so maiores.
Segundo Quartil (Q2) - coincide com a mediana, 50 % para cada lado.
Terceiro Quartil (Q3) - 75 % dos dados so menores que ele e os 25 %
restantes so maiores.
Para o caso de dados agrupados, basta aplicar: 4
fk i, sendo k o nmero de
ordem do quartil. Ento:
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
150 154 158 162 166 170 174
Estaturas [cm]
F
-
i
i
i1f
hantF4
f
Q
i
i
i2f
hantF4
f2
Q
i
i
i3f
hantF4
f3
Q
Exemplo:
i Total de
Pontos
fi Fi
1 150 |- 154 4 4
2 154 |- 158 9 13
3 158 |- 162 11 24
4 162 |- 166 8 32
5 166 |- 170 5 37
6 170 |- 174 3 40
Total 40
Primeiro Quartil
104
40
4
f i
, logo classe do 1o Quartil i = 2 = 154 F(ant)
= 4
h = 4 f2 = 9
7,15666,15666,2154
9
4410154Q1
Segundo Quartil = Mediana
202
40
4
f2 i
, logo classe do 2o Quartil i = 3 = 158 F(ant)
= 13
-
h = 4 f3 = 11
5,1605,2158
11
41320158MdQ2
Terceiro Quartil
304
403
4
f3 i
, logo classe do 3o Quartil i = 4 = 162 F(ant)
= 24
h = 4 f4 = 8
1653162
8
42430162Q3
-
TABELA DE NMEROS ALEATRIOS
4 0 8 9 3 2 1 5 0 9 7 2 3 1 1 2 2 9 9 1 6 3 2 2 0 7 3 3 4 2 7 5 7 9 3 5
9 4 2 9 8 8 3 9 5 6 5 6 0 3 5 4 2 1 5 6 0 8 7 6 7 4 7 5 8 4 4 7 4 5 7 4
9 1 6 2 3 4 9 3 5 1 3 1 7 4 6 7 5 9 1 2 3 1 0 9 3 3 7 2 1 7 4 5 0 3 0 7
1 8 9 3 3 5 4 0 7 7 8 0 6 0 0 2 8 8 8 2 0 7 0 6 3 7 2 0 8 6 8 3 4 6 6 7
5 4 6 3 4 6 8 1 0 6 9 1 3 2 0 3 4 5 8 5 1 1 0 4 0 8 4 1 6 6 3 6 5 8 2 2
8 9 7 1 4 1 9 7 8 6 9 5 9 4 1 0 4 3 8 6 8 6 3 7 7 8 0 4 7 7 9 7 7 1 9 3
3 3 3 4 4 8 5 8 0 1 4 1 7 8 0 9 4 9 7 5 9 8 7 7 6 8 6 8 7 9 9 6 6 0 3 7
4 5 4 1 4 2 7 4 5 4 5 3 7 9 6 3 0 7 0 7 8 4 3 7 5 1 0 5 0 0 3 7 8 5 8 3
0 9 3 7 3 7 5 9 0 2 2 6 2 8 6 5 4 3 8 3 6 8 7 6 8 0 0 5 7 6 7 3 0 8 2 3
0 0 3 1 2 5 7 2 2 7 0 0 5 3 8 3 0 1 6 8 9 9 2 0 3 2 6 7 5 0 6 8 9 5 9 7
4 0 5 8 6 0 2 8 6 8 1 9 6 0 1 1 2 4 1 1 2 0 4 9 5 2 8 1 3 8 2 8 3 9 8 0
4 8 5 1 7 7 0 8 2 9 6 1 6 1 5 1 5 1 9 8 3 9 5 2 9 3 6 1 7 7 5 3 4 2 1 3
8 3 7 7 3 8 8 0 7 7 6 8 1 1 0 4 2 1 3 9 2 1 6 8 0 9 1 6 7 5 5 4 5 3 4 4
9 4 7 8 1 3 9 9 9 4 5 8 0 9 3 0 1 4 7 1 2 6 1 1 3 1 3 2 5 3 0 0 1 9 3 7
7 2 5 5 0 1 7 6 5 1 3 7 4 6 7 5 3 8 9 7 0 1 1 2 1 1 1 0 5 2 5 2 3 3 8 0
7 5 0 2 3 0 9 7 0 3 3 6 8 9 7 5 1 7 7 2 7 8 3 8 5 9 5 8 9 2 5 5 8 0 2 2
0 5 4 8 6 6 0 5 9 8 7 6 8 7 8 3 1 6 8 7 4 6 6 8 9 6 3 6 5 4 0 2 2 1 0 1
7 7 3 3 6 5 7 7 5 2 5 9 4 2 7 4 3 6 6 2 1 2 2 4 9 0 6 4 8 9 9 7 0 7 9 8
8 7 1 2 0 7 3 1 5 0 9 1 9 0 1 8 2 9 8 3 1 3 6 4 8 9 6 1 1 5 1 8 1 6 8 8
9 1 4 1 8 8 4 0 5 1 7 4 1 2 9 3 2 5 3 3 9 8 7 6 6 9 3 6 4 7 4 8 4 2 3 5
1 3 3 3 9 9 4 1 5 8 1 8 8 1 2 0 9 7 2 6 1 5 7 5 2 5 2 0 7 5 1 5 8 9 4 5
6 4 0 9 5 0 9 5 0 4 3 3 2 3 6 5 5 6 7 6 0 2 2 9 5 7 8 4 8 6 0 9 0 4 1 5
6 6 1 2 3 5 2 3 3 4 5 3 9 0 2 9 5 4 3 6 5 9 5 0 6 5 6 4 4 7 1 6 7 2 0 6
3 6 8 4 3 8 5 3 1 7 3 3 9 9 3 3 8 5 9 8 1 1 7 1 3 7 6 9 3 2 3 4 4 5 7 9
6 0 9 7 0 3 9 6 6 1 9 5 8 7 2 2 4 8 1 2 4 3 4 4 7 8 7 1 3 8 1 5 8 2 6 9
2 9 5 9 4 1 2 2 8 6 4 5 0 3 4 3 2 8 2 6 7 0 9 0 9 3 9 2 1 4 7 0 4 6 8 6
9 4 9 5 5 5 9 2 5 3 8 8 2 4 9 3 6 4 7 0 3 9 6 7 6 0 7 0 6 8 6 5 6 3 9 2
6 6 7 9 3 5 6 9 3 0 0 3 0 1 3 3 1 7 8 5 1 7 0 7 7 6 5 8 7 0 5 5 9 0 6 5
6 6 5 0 6 2 3 2 2 8 9 5 2 9 0 5 1 5 1 5 4 0 7 5 0 4 9 4 4 2 2 1 2 7 4 1
6 2 6 1 2 2 0 6 0 5 2 5 2 6 3 9 2 8 3 6 2 6 5 9 1 3 5 0 8 2 1 9 6 5 0 3
2 6 6 6 3 1 7 2 8 4 3 5 1 2 8 1 2 6 0 4 9 8 0 1 6 6 0 7 2 2 9 7 6 8 1 4
6 3 1 4 6 0 4 4 7 5 2 9 5 1 7 4 3 7 3 7 7 1 1 5 2 0 8 6 7 8 6 0 5 2 2 4
2 3 1 5 5 0 4 6 7 3 2 9 1 0 3 8 3 7 8 2 3 0 7 8 1 4 3 4 3 6 8 8 8 1 9 1
9 2 8 1 4 2 3 1 5 8 2 0 8 4 0 1 6 9 1 2 5 2 4 0 2 6 5 2 9 4 2 0 0 6 7 1
9 4 8 6 1 3 9 1 3 1 5 8 1 1 7 0 3 6 4 6 3 8 9 1 4 1 7 2 6 0 4 5 1 2 3 9
9 3 1 8 4 1 6 1 2 8 4 8 0 9 0 4 7 5 6 0 0 4 5 8 5 0 4 1 8 0 1 2 7 1 8 0
4 5 8 4 2 0 2 4 6 0 6 4 9 8 2 5 0 7 5 1 8 3 4 8 9 5 9 9 2 6 0 0 6 1 6 8
8 7 5 2 6 5 0 7 2 0 2 2 0 7 2 0 0 6 2 1 5 0 9 2 0 8 2 2 9 9 4 6 8 5 9 3
7 6 6 1 7 5 1 3 7 8 6 5 6 8 9 1 3 1 3 6 4 8 7 8 9 0 7 1 3 6 2 9 8 8 7 3
3 1 7 8 9 0 4 7 7 2 9 4 4 1 4 5 1 1 5 9 4 4 7 1 6 5 7 6 9 5 6 0 2 1 0 0
9 0 5 2 8 9 1 6 6 9 2 2 4 0 4 7 2 1 9 9 2 7 7 5 7 7 4 5 4 9 2 7 6 5 4 3
9 3 3 7 7 4 8 0 4 7 3 2 8 0 6 3 6 5 9 5 8 6 8 2 2 5 6 3 3 8 9 8 7 2 9 4
9 8 4 3 7 1 9 9 8 0 0 2 4 4 5 0 7 3 1 1 8 5 8 1 8 5 8 6 8 6 7 7 0 0 7 3
2 2 9 9 6 4 8 9 2 9 5 4 1 8 1 4 3 1 0 4 6 9 3 6 9 5 0 0 8 6 6 9 2 0 5 3
7 9 9 9 4 7 9 2 9 0 9 4 3 0 1 2 2 4 7 3 6 0 2 4 1 0 2 8 9 5 3 5 5 0 0 9
8 1 6 2 9 6 3 1 5 6 3 1 0 8 5 8 8 5 5 9 2 0 9 1 9 4 4 8 2 1 6 3 5 6 9 3
4 5 7 2 1 6 5 0 1 2 9 9 8 9 2 9 1 1 5 8 3 6 9 5 1 6 6 7 5 3 2 7 1 6 8 2
7 4 0 2 0 7 8 8 9 1 4 0 1 8 7 8 9 1 1 1 1 8 5 3 5 9 8 5 3 8 5 4 2 9 2 9
9 0 2 1 4 0 9 2 5 0 6 3 0 9 9 0 1 1 2 4 9 7 1 5 2 2 4 6 8 3 9 9 9 2 1 5
8 7 4 1 4 7 9 7 4 8 7 0 8 6 2 7 4 5 1 7 0 4 5 1 5 0 3 9 4 4 4 8 3 6 9 0
3 3 5 3 8 3 6 1 0 6 8 9 0 0 7 1 5 2 0 1 8 0 7 4 2 8 2 7 2 8 2 1 8 7 3 5
6 1 8 0 4 8 5 7 8 4 0 3 4 9 2 9 4 4 1 2 7 5 4 9 8 3 5 2 8 0 5 6 0 2 8 2
6 6 5 6 6 0 8 3 9 5 1 6 7 3 7 9 1 7 4 2 5 5 4 2 9 8 6 0 5 5 7 3 8 3 0 4
9 1 3 6 3 8 0 0 4 3 5 2 6 8 2 2 5 4 1 0 3 5 3 7 0 9 9 7 8 0 7 0 8 6 3 1
3 2 3 9 0 5 8 7 8 4 4 0 0 9 6 1 2 2 6 1 4 1 2 3 3 1 5 2 9 3 2 7 3 3 1 4
6 3 8 1 2 7 1 9 8 8 3 7 1 9 7 3 2 7 4 0 0 5 9 5 9 2 3 1 3 2 5 6 3 2 9 4
-
Tamanho da Amostra para populaes finitas
n/x1n/xze1N
Nn/x1n/xzn
22
2
n = tamanho da amostra
N = tamanho da populao
e = % de erro na forma unitria
z = intervalo de confiana, 1,96 para 95% de confiana (valor usual)
2,58 para 99% de confiana.
x/n = proporo esperada. O valor de n mximo para x/n = 0,50
Resultando em:
9604,0e1NN9604,0
n
50,0150,096,1e1N
N50,0150,096,1n
2
22
2
Clculo do erro
n
n/x1n/xze
para populao desconhecida
1N
nN
n
n/x1n/xze
para populao conhecida
-
para z = 1,96 e x/n = 0,50 tem-se:
n
198,0e para populao desconhecida
)1N(n
nN98,0e
para populao conhecida
Inferncia Estatstica o estudo de tcnicas que possibilitam a extrapolao, a
um grande conjunto de dados, das informaes e concluses obtidas a partir
de subconjuntos de valores, usualmente de dimenses muito menores. Deve-
se notar que se tivermos acesso a todos os elementos que desejamos estudar,
no necessrio o uso das tcnicas de inferncia estatstica; entretanto, elas
so indispensveis quando existe a impossibilidade de acesso a todo o
conjunto de dados, por razes de natureza econmica, tica ou fsica.
Existe uma tcnica especial, a amostragem, para recolher amostras, que
garantam, tanto quanto possvel, o carter de representatividade do todo, que
possam ser usadas para permitir fazer inferncias acerca da populao de que
originou.
Quanto mais complexa for amostragem, maiores cuidados devero ser
tomados nas anlises estatsticas utilizadas; em contrapartida, o uso de um
esquema de amostragem mais elaborado pode levar a uma diminuio no
tamanho da amostra necessrio para uma dada preciso.
BIBLIOGRAFIA:
COSTA NETO, P. L. de O. Probabilidades. So Paulo: Editora Edgard Blucher
Ltda, 1985.
COSTA NETO, P. L. de O. Estatstica. So Paulo: Editora Edgard Blucher Ltda,
17o ed. 1999.
-
CRESPO, A. A. Estatstica Fcil. So Paulo: Editora Saraiva, 17o ed. 1999.
DANTE, L. R. Matemtica: Contexto de Aplicaes. So Paulo: Editora tica,
1999.
DOWNING, D. , CLARK, J. Estatstica Aplicada. So Paulo: Editora Saraiva,
2000.
KAZMIER, L. J. Estatstica Aplicada Economia e Administrao. So Paulo:
Editora Makron books Ltda., 1982.
LAPPONI, J. C. Estatstica Usando Excel. So Paulo: Editora Lapponi, 2000.
LEVIN, J. Estatstica Aplicada a Cincias Humanas, 2a edio. So Paulo:
Editora Harper & Row do Brasil Ltda, 1978.
NICK, E. , KELLNER, S. R. O. Fundamentos de Estatstica para as Cincias
do Comportamento. Rio de Janeiro: Editora Renes, 1971.
SIEGEL, S. Estatstica No Paramtrica. So Paulo: Editora McGraw-Hill do
Brasil Ltda, 1975.
STEVENSON, W. J. Estatstica Aplicada Administrao. So Paulo: Editora
Harper & Row do Brasil Ltda, 1981.
TRIOLA, M. F. Introduo Estatstica. Rio de Janeiro: Livros Tcnicos e
Cientficos Editora S.A., 7a ed. 1999.
-
ANEXO III
Estatstica e avaliao de imveis
As variveis utilizadas nos modelos estatsticos de avaliao de imveis
urbanos so classificadas em dependente e independente (ABNT, 2004). A
dependente consiste na forma de expresso do valor do bem avaliado,
expresso como o valor do metro quadrado de um terreno. As independentes
fazem referncia:
(1) s caractersticas fsicas do imvel rea, largura, profundidade;
(2) s condicionantes locacionais logradouro, distncia do polo de influncia
ou centralidade;
(3) s econmicas oferta, perodo e condio do imvel.
Observa-se que essas variveis podem ser tanto quantitativas como
qualitativas; a quantitativa no necessita realizar ajuste formal, apenas caso se
deseje normalizar os valores; enquanto as qualitativas devem-se realizar a
transformao da condio a que se refere em cdigos, trabalhando com
varivel tipo dummy cdigo binrio 0 e 1.
Para a quantificao das variveis qualitativas, faz-se necessrio estabelecer
uma codificao numrica. Em algumas situaes so atribudas s variveis
apenas duas opes, com respostas do tipo sim ou no, ausncia ou presena
de determinado atributo, tais como: oferta ou transao, bairro comercial ou
residencial, Avenida A ou avenida B. Estas variveis so chamadas de
binrias, dicotmicas ou ainda dummies.
As variveis dicotmicas representam importante instrumento de anlise,
possibilitando aferir cientificamente a influncia de diversos fatores na dinmica
do mercado imobilirio, tais como:
oferta/venda;
esquina;
frente para o mar;
ocupao;
elevador;
garagem;
-
Podemos considerar outros exemplos:
Acessibilidade
Corresponde medida de distncia para o centro da cidade ou estado, a
distncia mdia das zonas ou ao polo de atrao, distncia ao transporte
pblico, comrcio ou escolas.
Econmicas
Corresponde a indicadores como ano de transao, ms de referncia da
venda, tipo de financiamento, ITBI, data de comercializao e valor original.
Ambientais
Compreende variveis como topografia do terreno, posio terreno na quadra,
latitude e longitude do imvel, percentual de rea livre, nvel de rudo,
qualidade da paisagem e nvel de qualidade de vida.
Infraestrutura
Compreende parmetros como organizao e tecnologia do sistema de
transportes, qualidade da infraestrutura implantada, relao entre as linhas de
nibus e sistema virio, presena de rede de gua tratada, de esgotos e de
energia eltrica, pavimentao da via, calada e presena de equipamentos
pblicos.
Espacial e socioeconmicas
Corresponde distribuio espacial do Centro Econmico, s caractersticas
socioeconmicas da populao, ao zoneamento municipal, uso do solo,
densidade demogrfica, populao, localizao do imvel (regio ou bairro) ou
endereamento.
Fsicas
Compreendem parmetros como rea construda, estilo, forma e idade da
edificao; rea, dimenses, forma e grau de inclinao do terreno, presena
de benfeitorias e elevador no imvel, nmero de vagas na garagem, etc.
-
Cadastro
O contedo e as finalidades dos sistemas cadastrais modificam-se durante
o tempo histrico e diferenciam-se de um pas para o outro. Porm, as
necessidades atuais de Gesto e do Planejamento em informao verdica
e atualizada sobre um determinado espao fazem com que, de uma forma
comum, o Cadastro Tcnico, defina-se como o registro oficial e sistemtico
do servio pblico de um determinado territrio ou jurisdio de lotes e
parcelas em forma: (a) grfico (planta cadastral na escala grande) e (b)
descritivo (nmero de parcela, proprietrio, rea, uso atual, etc.)", utilizado
como base para outros registros oficiais e particulares, assim como para
arrecadao de impostos imobilirios e territoriais (GEODESIA-online,
2000). A definio acima descriminada consta na declarao sobre o
Cadastro da Fedration Internationale des Gomtres (FIG) e
internacionalmente reconhecida.
Planta de valores genricos
A Planta de Valores Genricos parte integrante e bsica do sistema de
informaes do Cadastro Municipal e juntamente com o Cadastro
imobilirio base de todo clculo do IPTU.
A Planta de Valores Genricos consiste em um documento grfico que
representa a distribuio espacial dos valores mdios dos imveis em
cada regio da cidade, normalmente apresentados por face de quadra
Atualmente, os tributos imobilirios representam uma importante fonte
de arrecadao para as prefeituras. As principais dificuldades na
determinao de Planta de Valores inferenciais esto relacionadas
considerao dos efeitos de vizinhana e localizao que no so
mensurveis diretamente.
Classificao dos bens, vistoria e coleta de dados (transcries Normas
tcnicas brasileiras NBR 14653-2))
1.2.1 Classificao dos imveis urbanos
Quanto ao uso:
-
a) residencial;
b) comercial;
c) industrial;
d) institucional;
e) misto.
Quanto ao tipo do imvel, entre outros:
a) terreno (lote ou gleba);
b) apartamento;
c) casa;
d) escritrio (sala ou andar corrido);
e) loja;
f) galpo;
g) vaga de garagem;
h) misto;
i) hotis e motis;
j) hospitais;
k) escolas;
l) cinemas e teatros;
m) clubes recreativos;
n) prdios industriais.
Quanto ao agrupamento dos imveis:
a) loteamento;
b) condomnio de casas;
c) prdio de apartamentos;
d) conjunto habitacional (casas, prdios ou mistos);
e) conjunto de salas comerciais;
f) prdio comercial;
f) prdio comercial;
g) conjunto de prdios comerciais;
h) conjunto de unidades comerciais;
i) complexo industrial.
Vistoria
A vistoria deve ser efetuada pelo engenheiro de avaliaes com o
objetivo de conhecer e caracterizar o bem avaliando e sua adequao
ao seu segmento de mercado, da resultando condies para a
orientao da coleta de dados
.
Caracterizao da regio
-
Aspectos gerais: anlise das condies econmicas, polticas e
sociais, quando relevantes para o mercado, inclusive usos
anteriores atpicos ou estigmas
Aspectos fsicos: condies de relevo, natureza predominante do
solo e condies ambientais.
Localizao: situao no contexto urbano, com indicao dos principais
polos de influncia.
Uso e ocupao do solo: confrontar a ocupao existente com as leis de
zoneamento e uso do solo do municpio, para concluir sobre as
tendncias de
modificao a curto e mdio prazo.
Infraestrutura urbana: sistema virio, transporte coletivo, coleta de
resduos slidos, gua potvel, energia eltrica, telefone, redes
de cabeamento para transmisso de dados, comunicao e
televiso, esgotamento sanitrio, guas pluviais e gs canalizado.
Atividades existentes: comrcio, indstria e servio.
Equipamentos comunitrios: segurana, educao, sade,
cultura e lazer.
Caracterizao do terreno
Caracterizao das edificaes e benfeitorias
-
Coleta de dados
recomendvel que seja planejada com antecedncia, tendo em vista: as
caractersticas do bem avaliando, disponibilidade de recursos, informaes e
pesquisas anteriores, plantas e documentos, prazo de execuo dos servios,
enfim, tudo que possa esclarecer aspectos relevantes para a avaliao.
-
Anexo IV
Mtodos de avaliao
Mtodo comparativo direto de dados de mercado
Identifica o valor de mercado do bem por meio de tratamento tcnico dos
atributos dos elementos comparveis, constituintes da amostra.
Preferencialmente utilizado na busca do valor de mercado de terrenos, casas
padronizadas, lojas, apartamentos, escritrios, armazns, entre outros, sempre
que houver dados semelhantes ao avaliando.
Mtodo involutivo
Identifica o valor de mercado do bem, alicerado no seu aproveitamento
eficiente, baseado em modelo de estudo de viabilidade tcnico-econmica,
mediante hipottico empreendimento compatvel com as caractersticas do bem
e com as condies do mercado no qual est inserido, considerando-se
cenrios viveis para execuo e comercializao do produto. Utilizado no
caso de inexistncia de dados amostrais semelhantes ao avaliando.
Mtodo evolutivo
Identifica o valor do bem pelo somatrio dos valores de seus componentes.
Caso a finalidade seja a identificao do valor de mercado, deve ser
considerado o fator de comercializao. Indicado para obter o valor de mercado
no caso de inexistncia de dados amostrais semelhantes ao avaliando. o
caso de residncias de alto padro, galpes, entre outros.
Mtodo da capitalizao da renda
Identifica o valor do bem, com base na capitalizao presente da sua renda
lquida prevista, considerando-se cenrios viveis. Recomendado para
empreendimentos de base imobiliria, tais como shopping-centers, hotis
O Mtodo Comparativo Direto de Dados de Mercado aquele que define o
valor atravs da comparao com os preos de bens similares, que foram
transacionados (vendidos, locados, etc...) recentemente, ou esto ofertados. As
particularidades dos dados pesquisados que exercem influncia na formao
dos preos devero ser ponderadas atravs de ajustes, ou pelo Tratamento por
Fatores (Homogeneizao) ou atravs de Tratamento Cientfico (inferncia
Estatstica).
-
A aplicao adequada do mtodo comparativo est fundamentada na
metodologia da pesquisa cientfica, que se desenvolve atravs das seguintes
fases:
1 - Preparao da pesquisa:
2 - Trabalho de campo;
3 - Processamento e anlise dos dados:
4 - Interpretao e explicao dos resultados;
5 - Redao do laudo avaliatrio.
Dubin (1992) considera que o principal fator determinante do preo de um imvel sua localizao. Portanto, a qualidade da vizinhana e a acessibilidade, componentes bsicos da localizao, devem afetar o preo dos imveis. Porm, os mtodos empricos utilizados para estimar o valor da localizao, como os modelos hednicos mostram poucos coeficientes significativos nas variveis de vizinhana e acessibilidade. No h um consenso na literatura sobre as medidas mais apropriadas para
acessibilidade e vizinhana (CAN, 1990). Por outro lado, propriedades com
caractersticas similares e prximas apresentam um valor de mercado
semelhante, ou seja, a imobilidade produz um valor de localizao e esta
semelhana tende a diminuir com o aumento da distncia que os separa.
Portanto, razovel supor que o nvel dos preos de um imvel seja
influenciado pelos imveis vizinhos.