Conversión entre binario y octal Conversión entre binario y octal Binario a octal Binario a octal Para realizar la conversión de binario a octal, realice lo siguiente:Para realizar la conversión de binario a octal, realice lo siguiente:

1) Agrupe la cantidad binaria en grupos de 3 en 3 iniciando por el lado derecho. Si al terminar de agrupar no completa 3 1) Agrupe la cantidad binaria en grupos de 3 en 3 iniciando por el lado derecho. Si al terminar de agrupar no completa 3 dígitos, entonces agregue ceros a la izquierda.dígitos, entonces agregue ceros a la izquierda.2) Posteriormente vea el valor que corresponde de acuerdo a la tabla:2) Posteriormente vea el valor que corresponde de acuerdo a la tabla:

3) La cantidad correspondiente en octal se agrupa de izquierda a derecha.3) La cantidad correspondiente en octal se agrupa de izquierda a derecha.

Ejemplos Ejemplos

110111 (binario) = 67 (octal). Proceso: 110111 (binario) = 67 (octal). Proceso:

111 = 7111 = 7

110 = 6110 = 6

Agrupe de izquierda a derecha: 67Agrupe de izquierda a derecha: 67

11001111 (binario) = 317 (octal). Proceso: 11001111 (binario) = 317 (octal). Proceso:

111 = 7111 = 7

001 = 1001 = 1

11 entonces agregue un cero, con lo que se obtiene 011 = 311 entonces agregue un cero, con lo que se obtiene 011 = 3

Agrupe de izquierda a derecha: 317Agrupe de izquierda a derecha: 317

1000011 (binario) = 103 (octal). Proceso: 1000011 (binario) = 103 (octal). Proceso:

011 = 3011 = 3

000 = 0000 = 0

1 entonces agregue 001 = 11 entonces agregue 001 = 1

Agrupe de izquierda a derecha: 103Agrupe de izquierda a derecha: 103

Número en

binario000 001 010 011 100 101 110 111

Número en octal

0 1 2 3 4 5 6 7

Octal a binario Octal a binario Cada dígito octal se lo convierte en su binario equivalente de 3 bits y se juntan en el mismo orden.Cada dígito octal se lo convierte en su binario equivalente de 3 bits y se juntan en el mismo orden.

Ejemplo Ejemplo

247 (octal) = 010100111 (binario). El 2 en binario es 10, pero en binario de 3 bits es Oc(2) = B(010); el 247 (octal) = 010100111 (binario). El 2 en binario es 10, pero en binario de 3 bits es Oc(2) = B(010); el Oc(4) = B(100)y el Oc(7) = (111), luego el número en binario será 010100111. Oc(4) = B(100)y el Oc(7) = (111), luego el número en binario será 010100111.

Conversión entre binario y hexadecimal Conversión entre binario y hexadecimal

Binario a hexadecimal Binario a hexadecimal Para realizar la conversión de binario a hexadecimal, realice lo siguiente:Para realizar la conversión de binario a hexadecimal, realice lo siguiente:

1) Agrupe la cantidad binaria en grupos de 4 en 4 iniciando por el lado derecho. Si al terminar de agrupar no completa 4 1) Agrupe la cantidad binaria en grupos de 4 en 4 iniciando por el lado derecho. Si al terminar de agrupar no completa 4 dígitos, entonces agregue ceros a la izquierda.dígitos, entonces agregue ceros a la izquierda.

2) Posteriormente vea el valor que corresponde de acuerdo a la tabla:2) Posteriormente vea el valor que corresponde de acuerdo a la tabla:

3) La cantidad correspondiente en hexadecimal se agrupa de derecha a izquierda.3) La cantidad correspondiente en hexadecimal se agrupa de derecha a izquierda.Ejemplos Ejemplos 110111010 (binario) = 1BA (hexadecimal). Proceso: 110111010 (binario) = 1BA (hexadecimal). Proceso: 1010 = A1010 = A1011 = B1011 = B1 entonces agregue 0001 = 11 entonces agregue 0001 = 1Agrupe de derecha a izquierda: 1BAAgrupe de derecha a izquierda: 1BA11011110101 (binario) = 6F5 (hexadecimal). Proceso: 11011110101 (binario) = 6F5 (hexadecimal). Proceso: 0101 = 50101 = 51111 = F1111 = F110 entonces agregue 0110 = 6110 entonces agregue 0110 = 6Agrupe de derecha a izquierda: 6F5Agrupe de derecha a izquierda: 6F5

Hexadecimal a binario Hexadecimal a binario Ídem que para pasar de octal a binario, sólo que se remplaza por el equivalente de 4 bits, como de octal a binario.Ídem que para pasar de octal a binario, sólo que se remplaza por el equivalente de 4 bits, como de octal a binario.

Tabla de conversión entre decimal, binario, hexadecimal, octal, BCD, Exceso 3 Tabla de conversión entre decimal, binario, hexadecimal, octal, BCD, Exceso 3 y Código Gray o Reflejado y Código Gray o Reflejado

Decimal Binario Hexadecimal

Octal BCD Exceso 3Gray o

Reflejado

0 0000 0 0 0000 0011 0000

1 0001 1 1 0001 0100 0001

2 0010 2 2 0010 0101 0011

3 0011 3 3 0011 0110 0010

4 0100 4 4 0100 0111 0110

5 0101 5 5 0101 1000 0111

6 0110 6 6 0110 1001 0101

7 0111 7 7 0111 1010 0100

8 1000 8 10 1000 1011 1100

9 1001 9 11 1001 1100 1101

10 1010 A 12 0001 0000 1111

11 1011 B 13 0001 0001 1110

12 1100 C 14 0001 0010 1010

13 1101 D 15 0001 0011 1011

14 1110 E 16 0001 0100 1001

15 1111 F 17 0001 0101 1000

LOS COMPLEMENTOSLOS COMPLEMENTOS1)1) Calculo de complemento a la base menos uno de un numeroCalculo de complemento a la base menos uno de un numero

Ejemplo:Ejemplo:

2)2) Calculo de complemento a uno a un numero binarioCalculo de complemento a uno a un numero binario El problema que se trata de resolver es la forma de expresar números negativos en el sistema binario, valiéndonos El problema que se trata de resolver es la forma de expresar números negativos en el sistema binario, valiéndonos

únicamente de señales que solo pueden ser verdaderas o falsas. Es cierto que una de las señales podría representar el únicamente de señales que solo pueden ser verdaderas o falsas. Es cierto que una de las señales podría representar el signo y el resto de las cifras formarían siempre un valor positivo, pero la electrónica del dispositivo sería compleja porque signo y el resto de las cifras formarían siempre un valor positivo, pero la electrónica del dispositivo sería compleja porque debería ser capaz de restar cuando encontrara el signo menos. debería ser capaz de restar cuando encontrara el signo menos.

Parece imposible, pero los complementos permiten hacer restas mediante sumas y reducen con ello la electrónica de la Parece imposible, pero los complementos permiten hacer restas mediante sumas y reducen con ello la electrónica de la máquina. ¿Cree por ejemplo que el valor 9279 es igual a -721? Si los valores (en este ejemplo) se manipulan siempre en máquina. ¿Cree por ejemplo que el valor 9279 es igual a -721? Si los valores (en este ejemplo) se manipulan siempre en registros de 4 cifras y todo lo que se salga desaparece, entonces es cierto y lo vamos a ver: Si hacemos la suma 721 + registros de 4 cifras y todo lo que se salga desaparece, entonces es cierto y lo vamos a ver: Si hacemos la suma 721 + 9279 se obtiene el valor 10000, pero como se ha dicho, en un registro de 4 cifras solo caben los 4 ceros y el 1 se pierde. 9279 se obtiene el valor 10000, pero como se ha dicho, en un registro de 4 cifras solo caben los 4 ceros y el 1 se pierde. Si en el registro solo hay ceros, el resultado hay que considerarlo 0, por lo tanto 721 + 9279 = 0, lo que solo es posible si Si en el registro solo hay ceros, el resultado hay que considerarlo 0, por lo tanto 721 + 9279 = 0, lo que solo es posible si 9279 es igual a -721. 9279 es igual a -721.

Por supuesto, se puede pensar que se trata de un truco, y lo es, pero esto es lo que funciona realmente en los dispositivos Por supuesto, se puede pensar que se trata de un truco, y lo es, pero esto es lo que funciona realmente en los dispositivos digitales: Cuando introducimos dos valores y los restamos, la máquina transforma uno de los datos de manera que digitales: Cuando introducimos dos valores y los restamos, la máquina transforma uno de los datos de manera que resuelve la resta haciendo una suma. Las reglas de la transformación tienen que ser muy simples ya que de lo contrario resuelve la resta haciendo una suma. Las reglas de la transformación tienen que ser muy simples ya que de lo contrario no compensaría el esfuerzo y tratándose del sistema binario, realmente son muy sencillas. no compensaría el esfuerzo y tratándose del sistema binario, realmente son muy sencillas.

El complemento a 1 de un valor binario se obtiene invirtiendo el estado de todas sus cifras, incluyendo los ceros a la El complemento a 1 de un valor binario se obtiene invirtiendo el estado de todas sus cifras, incluyendo los ceros a la izquierda hasta completar la capacidad del registro. Por ejemplo, el valor 10011 en un registro de 8 bits (cifras) será izquierda hasta completar la capacidad del registro. Por ejemplo, el valor 10011 en un registro de 8 bits (cifras) será 00010011 y su complemento a 1 será 11101100. 00010011 y su complemento a 1 será 11101100.

Ejemplo:Ejemplo:

110000110110000110100000000100000000010000110010000110

390 390 250250140140

110000110110000110 011111111011111111(1)010000101(1)010000101 11 010000110010000110

Utilizando el Utilizando el complementocomplemento

Utilizando el Utilizando el complementocomplemento

Calculando el Calculando el complementocomplemento

777763631414

7777 3636(1) 13(1) 13

1313 11 1414

999963633636