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Control y Automatización

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Ing. Rolando Lazo Gálvez

SISTEMA DE CONTROL IMPLEMENTADOS CON COMPUERTAS

LÓGICAS

DIAGRAMA ELECTRÓNICO DE LAS COMPUERTAS LÓGICAS

http://electronicavm.files.wordpress.com/2010/10/puertas-logicas.png


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ESQUEMA DE ALGUNOS CIRCUITOS INTEGRADOS


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Ejemplos:

1. Ejemplos del comportamiento de las compuertas lógicas. (el resistor conectado en

serie es para reducir el voltaje sobre el LED y protegerlo)

2. Implementación del Circuito Lógico para la función


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3. Graficar el circuito lógico de la función F=AB+AC+BC

ÁLGEBRA DE BOOLE

a) Las operaciones del Álgebra de Boole son conmutativas.

a + b = b + a

a . b = b . a

b) Identidad

0 + a = a

1 . a = a

c) Cada operación es distributiva respecto de la otra:

a . (b + c) = a . b + a . c

a + b . c = (a + b) . (a + c)

d) Para cada elemento "a" existe un elemento complementario, Se comprueba que:

TEOREMAS

1 X * 0 = 0

2 X * 1 = X

3 X * X = X

4 X * X’ = 0

5 X + 0 = X

6 X + 1 = 1

7 X + X = X

8 X + X’ = 1

9 X + Y = Y + X

10 X * Y = Y * X

11 X+(Y+Z) = (X+Y)+Z = X+Y+Z

0

1

aa

aa

aa


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12 X(YZ) = (XY)Z = XYZ

13a X(Y+Z) = XY +XZ

13b (W+X)(Y+Z) = WY +XY +WZ +XZ

14 X + XY = X

15 X + X’ Y = X+ Y

1. Simplificar la siguiente función:

Vamos a intentar aplicar la propiedad distributiva, lo que normalmente llamamos sacar factor común. Operando con los términos 1 y 3:

Operando con los términos 2 y 4:

La función que nos queda es:

2. Graficar el circuito lógico utilizando solamente XOR de 2 entradas

Utilizando la propiedad asociativa, para tres entradas escribiríamos: a (b c) o bien

(a b) c. Su tabla de verdad sería:

Entrada Entrada Entrada Salida

0 0 0 0

0 0 1 1

0 1 0 1

0 1 1 0

1 0 0 1

1 0 1 0

1 1 0 0

1 1 1 1


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MAPAS DE KARNAUGH

Simplificación de funciones boolenas

Los Mapas de Karnaugh son una herramienta muy utilizada para la simplificación de circuitos lógicos.

Cuando se tiene una función lógica con su tabla de verdad y se desea implementar esa función de la manera más económica posible se utiliza este método.

Ejemplo: Se tiene la siguiente tabla de verdad para tres variables.

Se desarrolla la función lógica basada en ella. (primera forma canónica). Ver que en la fórmula se incluyen solamente las variables (A, B, C) cuando F cuando es igual a "1". Si A en la tabla de verdad es "0" se pone A, si B = "1" se pone B, Si C = "0" se pone C, etc.

F = A B C + A B C + A B C + A B C + A B C + A B C

Una vez obtenida la función lógica, se implementa el mapa de Karnaugh.

Este mapa tiene 8 casillas que corresponden a 2n, donde n = 3 (número de variables (A, B, C))

La primera fila corresponde a A = 0

La segunda fila corresponde a A = 1

La primera columna corresponde a BC = 00 (B=0 y C=0)

La segunda columna corresponde a BC = 01 (B=0 y C=1)

La tercera columna corresponde a BC = 11 (B=1 y C=1)

La cuarta columna corresponde a BC = 10 (B=1 y C=0)

En el mapa de Karnaugh se han puesto "1" en las casillas que corresponden a los valores de F = "1" en la tabla de verdad. Tomar en cuenta la numeración de las filas de la tabla de verdad y la numeración de las casillas en el mapa de Karnaugh


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Para proceder con la simplificación, se crean grupos de "1"s que tengan 1, 2, 4, 8, 16, etc. (sólo potencias de 2). Los "1"s deben estar adyacentes (no en diagonal) y mientras más "1"s tenga el grupo, mejor.

La función mejor simplificada es aquella que tiene el menor número de grupos con el mayor número

de "1"s en cada grupo

Se ve del gráfico que hay dos grupos cada uno de cuatro "1"s, (se permite compartir casillas entre los grupos).

La nueva expresión de la función boolena simplificada se deduce del mapa de Karnaugh.

- Para el primer grupo (rojo): la simplificación da B (los "1"s de la tercera y cuarta columna) corresponden a B sin negar)

- Para el segundo grupo (azul): la simplificación da A (los "1"s están en la fila inferior que corresponde a A sin negar)

Entonces el resultado es;

F = B + A ó F = A + B

Ejemplo:

Una tabla de verdad como la de la, izquierda da la siguiente función booleana:

F = A B C + A B C + A B C + A B C

Se ve claramente que la función es un reflejo del contenido de la tabla de verdad cuando F = "1"

Con esta ecuación se crea el mapa de Karnaugh y se escogen los grupos. Se lograron hacer 3 grupos de dos "1"s cada uno.

Se puede ver que no es posible hacer grupos de 3, porque 3 no es potencia de 2. Se observa que hay una casilla que es compartida por los tres grupos.

La función simplificada es:

F = A B + A C + B C

Grupo en azul: A B, grupo marrón: A C, grupo verde: B C


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EL DECODIFICADOR 7447 (MULTISYM 10)

La tabla de verdad para el conteo de 0 a 9 es la siguiente:

Las entradas son valores binarios provenientes del contador hecho con el IC74293, y los segmentos son precisamente los 7 segmentos del display ánodo común. La asignación de los segmentos del display es esta:


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CÓDIGO HAMMING


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Contador de 0 a 9 en la Protoboard

Para la construcción de este circuito se necesita crear un temporizador o reloj con un IC 555

Y realizar las conexiones correspondientes para el display de 7 segmentos, tomando en cuenta si es ánodo común o cátodo común. Sin embargo, aunque en el laboratorio práctico puede trabajarse con una breadboard simple, se muestra a continuación el desarrollo de el Contador Binario y Decimal de 0 a 9 haciendo uso de una breadboard con pulsos de reloj, LEDs para pruebas y displays de 7 segmentos de ánodo común, todo incorporado en la protoboard o breadboard.

Nótese que debido a que los display son ánodo común, se deben mandar ceros o tierra a los segmentos para que enciendan, por lo cual se usa el IC 7447. Si los display fueran cátodo común, se deberían mandar unos a los segmentos para encenderlos, y entonces habría que usar el IC 7448.


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Los pulsos de reloj van dirigidos al pin 10 del IC 74LS293. La Figura 16 muestra el diagrama de bloques (a la derecha) y los respectivos pines (a la izquierda) del circuito integrado 74LS293:

4.1.-EL DECODIFICADOR 7447 Es un circuito lógico que acepta un conjunto de entradas que representan números binarios y que activa solamente la salida que corresponde a dicho dato de entrada. En un decodificador, dependiendo de la combinación en sus entradas se determina qué número binario (combinación) se presenta a la salida


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correspondiente a dicho número, mientras tanto todas las otras salidas permanecerán inactivas. Este decodificador sirve para mostrar salidas decimales a entradas binarias. El esquema del decodificador 7447 se muestra a continuación:

La asignación de los pines del decodificador 7447 (Pin-out)

4.2.- EL CONTADOR (GENERADO CON EL IC 74293) Devuelve

salidas binarias, las cuales son recibidas por el decodificador 7447 y luego las salidas del decodificador 7447 se entregan al display de 7 segmentos, el cual muestra el conteo en decimal. El esquema de este proceso es así:

DISEÑOS:

EL DECODIFICADOR 7447 (ESQUEMATICO)


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EL DECODIFICADOR 7447 (REAL)

EL DECODIFICADOR 7447 (MULTISYM 10)

La tabla de verdad para el conteo de 0 a 9 es la siguiente:


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Las entradas son valores binarios provenientes del contador hecho con el IC74293, y los segmentos son precisamente los 7 segmentos del display ánodo común. La asignación de los segmentos del display es esta:


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El desarrollo del Contador Binario y Decimal de 0 a 9 se presenta a continuación hecho en el Simulador de Construcción de Circuitos Digitales Versión. (Protoboard).

Nº0

Nº1

Nº2


10

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Nº3

Nº4


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Nº5

Nº6


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Nº7

Nº8


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Nº9

FICHA TÉCNICA LOS LOS CIRCUITOS INTEGRADOS

Fuente de alimentación regulable con LM317 Una vez aprendido a usar el Orcad, el siguiente paso en diseño de circuitos es la construcción de nuestra propia fuente de alimentación regulable.

La fuente dará un voltaje de 1,2V hasta 12V con un máximo de 1A.

http://electronicavm.wordpress.com/2010/10/30/fuente-de-alimentacion-regulable-con-lm317/


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CONCLUSIÓN

Con las variables booleanas se pueden realizar una serie de operaciones matemáticas que pueden representar circuitos completos hechos a partir de sistemas electrónicos digitales.

El desarrollo tecnológico de la electrónica digital permite la aplicabilidad del Algebra Booleana en casos reales, los alumnos puedan diseñar pequeños sistemas de control para activar alarmas, controlar el encendido/apagado automático de dispositivos eléctricos y/o electrónicos, ayudar en sus casas implementando sistemas para ahorro de energía eléctrica, etc., a un bajo costo, con componentes pequeños, portátiles y relativamente fáciles de utilizar.


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"Roger Beeps" Simples

"Roger beep" o "bip roger" le llamo al sonido que emiten algunos radios de 11 metros al terminar de transmitir. Por simples me refiero a que emiten solo un sonido o pitido aunque aquí presento uno de dos tonos.

Para instalar un "Roger Beep" hay que estar familiarizado con el funcionamiento básico de un radio, como funcionan y se conectan las conexiones del Micrófono o PTT.

Para generar el sonido o tono necesitamos un oscilador de audio, el que más he utilizado en mis "Roger Beeps" es este:

El punto Ptt se conecta al contacto del ptt que viene del micrófono para que no dé el sonido cuando estamos hablando.

El sonido sale por el punto mic, si es muy fuerte y distorsiona se puede cambiar el valor de r5 a 100k o más, igual si es muy bajo reducir su valor.

Si el radio tiene un punto que se pasa a 8 o 9 voltios en transmisión es mejor para alimentar este oscilador (+8v tx).

El tono del sonido lo determinan r1 y r2 , es preferible que sus valores sean muy parecidos También cambian el tono los capacitores cx , se cambia el valor a los 3. Si bajamos mucho el valor de r1 y r2 puede ser necesario bajar también el valor de r4. Q1 es un transistor de audio o de uso general.

Al tener nuestro generador de sonido, necesitamos que nuestro radio se quede transmitiendo un instante más, por eso fabricamos un retardo que nos dé ese tiempo y además deje el parlante del radio desconectado el mismo instante que suena el pitido

El primer control para "Roger Beep" que diseñé era completamente analógico:


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Cuando el radio no tiene un punto donde tengamos 8v en transmisión podemos usar un relay con doble fila de contactos para alimentar el oscilador de audio (+8v TX).

Este diseño mantiene transmitiendo menos de medio segundo, siendo suficiente, pero si desea un pitido más largo puede aumentar c1.

El diodo Zener puede ser de 7 a 9 voltios.

-- Esquema, diagrama o plano. --

Control retardador con compuertas lógicas

Para que el corte de transmisión sea más preciso podemos usar un circuito integrado NTE 4011 o NTE 4001 que son cuatro compuertas lógicas.

Este funciona mejor que el anterior, no hay que buscar un voltaje en transmisión, y el relay es más simple.


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La duración del sonido y transmisión extra, lo determinan c1 y r1.

Las entradas de la compuerta que no se usan se conectan a tierra, la salida queda libre.

El relay se usa porque hay que interrumpir el contacto de rx del radio, que normalmente es interrumpir la tierra del parlante. Pocos radios de 11 metros interrumpen el audio de otra forma, si fuera un radio de 2metros (70cm, etc.) se usaría el contacto de ptt directo del colector del transistor Q4 ya que normalmente estos no necesitan desconectar el parlante en transmisión.

Al final presento las conexiones del Circuito integrado 4011 .

Nota: Hay circuitos integrados especiales para retardar, pero estos funcionan bien y son comunes.

EL Roger Beep con compuertas Lógicas

Podemos diseñar todo el "Roger Beep" con compuertas lógicas.

Utilizamos compuertas lógicas NAND, un circuito integrado NTE4011 trae las cuatro que necesitamos, como en realidad se utilizan como inversores también funcionan compuertas tipo NOR (NTE4001). Las compuertas x son el oscilador de audio. La duración del sonido lo determinan c1 y r1, la frecuencia del tono lo determinan r2 y c2. EL Ptt se activa a tierra (al negativo).

Cuando se diseña, siempre se prueban diferentes tiempos y sonidos, buscando lo que mejor se adapte al gusto personal, aparte que diseñar "Roger Beeps" iguales pierde la gracia.

Con estos circuitos integrados hay que tener especial cuidado, porque se dañan fácilmente , ya que son sensibles a la electricidad estática.

http://www.proyectoelectronico.com/cb/rbeep1.html#c4011


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"Roger Beeps" en serie

Este tipo de "Roger Beep" se puede conectar en serie, cambiamos la frecuencia del tono para tener los sonidos diferentes y también cambiamos un poco la duración de cada uno.

Diagrama de Roger Beep de 2 tonos:

Para ver la imagen ampliada haga clic sobre ella.

Q1 y Q3 son A733 o similar, Q2 y Q4 son C1213 aunque en este caso Q2 puede ser más débil como un C945 o C458.

Las patas de las compuertas no las numeré, porque usamos el orden que mejor se acomode a nuestra idea.

http://www.proyectoelectronico.com/cb/rbeepdoble.html

control con compuertas logicas.pdf

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