CONTRASTES NO PARAMÉTRICOS

CONTRASTE PARA LA BONDAD DE AJUSTE(para comprobar si una serie de datos se ajusta a una distribución)

CONTRASTE DE HOMOGENEIDAD(para comprobar si una o varias muestras proceden de la misma población)

CONTRASTE DE INDEPENDENCIA(para comprobar si dos caracteres son independientes)

CONTRASTE DE ALEATORIEDAD. TEST DE RACHAS(para comprobar si una serie de datos ha sido extraida aleatoriamente)

TEST DE BONDAD DE AJUSTE (KOLMOGOROV-SMIRNOV)(para saber si una serie de datos se ajusta a una distribución continua)

CONTRASTE PARA LA BONDAD DE AJUSTE

Basado en la Chi-Cuadrado

CONTRASTE PARA LA BONDAD DE AJUSTE

CONTRASTE PARA LA BONDAD DE AJUSTE

Si por ejemplo, tenemos una tabla de frecuencias y queremos saber si la variable es Poisson, tendremos que estimar su media (parámetro lambda), calcular la probabilidad pi de cada modalidad y por último, el estadístico de contraste.

Este contraste compara las frecuencias observadas (ni) con las esperadas (n*pi) si se verificara la hipótesis nula

CONTRASTE PARA LA BONDAD DE AJUSTEEjemplo con SPSS

CONTRASTE PARA LA BONDAD DE AJUSTEEjemplo con SPSS

Introducimos la tabla de frecuencias, calculamos la media (estimación de lambda). Obtenemos las probabilidades (pi) de cada valor y luego, las frecuencias esperadas (n*pi)

En el menú “Pruebas no paramétricas”,”Chi-Cuadrado”, introducimos las frecuencias observadas y esperadas.

CONTRASTE PARA LA BONDAD DE AJUSTEEjemplo con SPSS

Se puede concluir que los datos provienen de una distribución de Poisson

No se puede rechazar la hipótesis nula

(p-valor>0,05)

Los resultados son:

Tomamos un nivel de significación (p.e. 5%) y comparamos con el p-valor del contraste asociado.

CONTRASTE DE HOMOGENEIDADr=número muestrasp=número de modalidades de la variablenij=valor i de la muestra i.eij=valores esperados si se verifica la hipótesis

Basado en la Chi-Cuadrado

Este contraste compara en una tabla de contingencia, las frecuencias observadas (nij) con las esperadas (eij) si se verificara la hipótesis nula

CONTRASTE DE HOMOGENEIDADEjemplo con SPSS

CONTRASTE DE HOMOGENEIDADEjemplo con SPSS Introducimos la tabla de contingencia en

dos columnas con las modalidades y una tercera para las frecuencias (ponderamos los casos)

En el menú “Estadísticos descriptivos”,”Tablas de contingencia”, seleccionamos el estadístico Chi-Cuadrado:

Tomamos un nivel de significación (p.e. 5%) y comparamos con el p-valor del contraste asociado.

Se puede concluir que las muestras son homogéneas. No se puede rechazar la hipótesis nula

(p-valor>0,05)

CONTRASTE DE INDEPENDENCIA DE DOS CARACTERES

Tabla de contingencia

Basado en la Chi-Cuadrado

CONTRASTE DE INDEPENDENCIA DE DOS CARACTERESEjemplo con SPSS

CONTRASTE DE INDEPENDENCIAEjemplo con SPSS Introducimos la tabla de contingencia en

dos columnas con las modalidades y una tercera para las frecuencias (ponderamos los casos)

En el menú “Estadísticos descriptivos”,”Tablas de contingencia”, seleccionamos el estadístico Chi-Cuadrado:

Tomamos un nivel de significación (p.e. 5%) y comparamos con el p-valor del contraste asociado.

Se puede concluir que los caracteres peso y éxito no son independientes. Se rechaza la hipótesis nula

(p-valor<0,05)

CONTRASTE DE ALEATORIEDAD. Test de Rachas

Si la variable es cualitativa dicotómica, se cuentan las rachas, es decir, el número de veces que la variable cambia de un valor a otro.

Si la variable es cuantitativa se cuentan las rachas comparando con el valor mediano, es decir, el número de veces que la variable pasa a ser menor o mayor a su mediana.

Se supone que las rachas son Normales

CONTRASTE DE ALEATORIEDAD. Test de RachasEjemplo con SPSS

En el menú “Pruebas no paramétricas”,”Rachas” obtenemos:

Tomamos un nivel de significación (p.e. 5%) y comparamos con el p-valor del contraste asociado.

Se puede concluir la aleatoriedad de la muestra. No se puede rechazar la hipótesis nula

(p-valor>0,05)

TEST DE BONDAD DE AJUSTE DE KOLMOGOROV-SMIRNOV

TEST DE BONDAD DE AJUSTE DE KOLMOGOROV-SMIRNOVEjemplo con SPSS

En el menú “Pruebas no paramétricas”, ”Prueba K-S para 1 muestra” obtenemos:

Tomamos el nivel de significación 10% y comparamos con el p-valor del contraste asociado.

Se puede concluir que la distribución es normal. No se puede rechazar la hipótesis nula.(p-valor>0,1)