HOMOGENEIDAD DIMENSIONAL

DEFINICIÓNEs el método matemático aplicado a la física que estudia cómo se relacionan las magnitudes físicas en una expresión o fórmula para determinar si al menos desde el punto de vista formal es dimensionalmente correcta.

EJEMPLO Nº 01En la siguiente fórmula física:

E = AV2 + BPDonde:

E = Energía V = VelocidadP = Presión

Halla: [A/B]

EJEMPLO Nº 02Halla “x + y” para que la siguiente ecuación sea dimensionalmente correcta:

Donde:H = Altura b = Radio

a = Velocidad c = Aceleración

SenC3baH2 yx2

EJEMPLO Nº 03Halla “a” si se cumple:

Donde:F: Fuerza Tangencial

A = Superficie V = Velocidady = desplazamiento

F VaA y

PROBLEMA Nº 01Si se sabe que:

Donde:N = Fuerza p = Presión

d = Diámetro c = DensidadHalla: [a] y [b]

2apN bcd

PROBLEMA Nº 02En la siguiente expresión

determina [B]

Donde:V = Velocidad D = Densidad

C = Masa

2

3 B EK VD C

PROBLEMA Nº 03En la ecuación homogénea halla

[x] si:

Donde:m = Masa t = Tiempo

h = Altura V = Velocidad

3

2

4 ( )3

K x m vht y

PROBLEMA Nº 04En la siguiente ecuación

dimensionalmente homogénea, halla las dimensiones de “x” e “y”.

Donde: W = Peso F = Fuerza

a = Aceleración

2 2 2Wxy Fxy ax y

PROBLEMA Nº 05Si la siguiente ecuación es dimensionalmente

homogénea, determinar la ecuación dimensional de “x” e “y”

Donde:P = Densidad R = LongitudQ = Presión A y a = Área

2

2 2( )Q R PyxP A a

PROBLEMA Nº 06En la siguiente ecuación

dimensionalmente correcta:

V = volumen h = alturat = tiempo

Halla: b/ac

cbh

taV

PROBLEMA Nº 07La ecuación es dimensionalmente

correcta.

Calcula la dimensión de “S”, siendo:E: trabajo m: masag: aceleración h: altura

2 2ES ghm

PROBLEMA Nº 01Tres parejas se sientan alrededor de una mesa

circular con 6 asientos distribuidos simétricamente. Se sabe que: A la derecha de la novia de Antonio se sienta

Gabriel. Maritza, que está sentada a la derecha de Dora,

está al frente de su propio novio. Antonio está a la izquierda de Mario. Esperanza está al frente de la novia de Gabriel.¿Quién es el novio de Dora?