CIRCUITOS DIGITALES -2014-

CIRCUITOS ELECTRONICOS CIRCUITOS DIGITALES

CIRCUITOS COMBINACIONALES: La/s salida/s dependen únicamente de las entradas.

CIRCUITOS SECUENCIALES: La/s salida/s dependen de las entradas y del “tiempo”

REPRESENTACIÓN DE VARIABLES LÓGICAS

Las puertas lógicas son dispositivos electrónicos. No entienden de números sino de tensiones. Según relación número-tensión, hay dos tipos de lógica:a) lógica positivab) lógica negativaEl dispositivo no altera su modo de funcionamiento por el tipo de lógica.

LOGICA POSITIVA LOGICA NEGATIVA

SEÑALES DIGITALES

Señal digital: 1) Nivel bajo, 2) Nivel alto, 3) Flanco de subida 4) Flanco de bajada.

E

t

t

S

LOGICA PROPOSICIONAL Y ALGEBRA DE BOOLE

PROPOSICIÓN: Enunciado declarativo que afirma o niega algo en forma categórica y que tiene la propiedad de ser verdadero o falso.

VARIABLES LOGICAS: Variables binarias que solo pueden tomar un valor entre dos distintos. Cero (0): proposición falsa; Uno (1): proposición verdadera.

A, B, C,…{0,1}

ALGEBRA DE BOOLE

El algebra de Boole constituye una formalización apropiada para representar información digital y proporciona un modelo matemático para determinar la respuesta de los circuitos lógicos, independientemente del tipo de componentes que constituyan dichos circuitos

Elementos del Algebra de Boole

Conectores lógicos – Funciones lógicas o Booleanas → Operadores lógicos: Función inversa o complementación (operador

NOT) Función intersección o producto lógico

(Operador AND) Función reunión o suma lógica

(Operador OR)

ALGEBRA DE BOOLE – FORMAS CANÓNICAS Dos formas canónicas: maxitérminos y minitérminos Cada una de estas formas canónicas está formada

por un número de términos variable. En cada uno de esos términos deben aparecer todas las variables de la función, ya sea en forma normal o negada. En las formas canónicas no existen términos repetidos.

FORMAS CANONICAS

Minitérminos

Maxitérminos

Tabla de verdad y formas canónicas

a b c W

0 0 0 1

0 0 1 1

0 1 0 0

0 1 1 1

1 0 0 1

1 0 1 0

1 1 0 0

1 1 1 0

Mapas de Karnaugh para dos, tres, cuatro y cinco variables

Línea de simetría

Simplificación por el método gráfico de Karnaugh

Simplificación por el método gráfico de Karnaugh

CIRCUITOS COMBINACIONALES

• Lógica proposicional – Algebra de Boole

• Para iguales entradas, siempre las mismas salidas

CIRCUITOCOMBINACIONAL

A

B

C

Y

Z

DISEÑO DE CIRCUITOS COMBINACIONALES

Obtener el circuito lógico mínimo que funcione con las especificacionesiniciales:

1- Especificaciones del problema a diseñar. Simular problemaseñalando entradas y salidas.

2- Construir tabla de verdad de la función lógica a implementar.

3- Expresión canónica.

4- Simplificar por alguno de los métodos conocidos.

Si la implementación se va a realizar empleando un determinado tipo depuertas lógicas (NAND, NOR..), y/o un número de entradas prefijado, realizarlas transformaciones adecuadas en f para que la expresión final simplificada resulte en la forma deseada.

5- Realizar diseño, según las opciones especificadas.

ANÁLISIS DE CIRCUITOS COMBINACIONALES

Obtener a partir de un determinado circuito, las funciones lógicas mínimas que representan el comportamiento del mismo:

1- Determinar todas las entradas.

2- Salidas en cada etapa.

3- Último nivel: Función lógica.

4- Minimizar o simplificar si es posible.

5- Especificar función de salida.

COMBINACIONALES MAS COMUNES

Codificadores Decodificadores Multiplexores Demultiplexores Conversores Operadores Aritméticos Comparadores

Codificadores y Decodificadores

Codificadores

DecodificadoresUna salida activa por vez, según las entradas

En la salida el código binario correspondiente a la entrada activa. Ent. Decimal, salida BCD

MULTIPLEXOR: 2n entradas; n lineas de selección y una salida de información

DEMULTIPLEXOR: n entradas de selección; 2n salidas y una sola activada por vez

CIRCUITO SECUENCIAL

Circuito

combinacional

Circuito secuencial

CIRCUITOS SECUENCIALES La/s salida/s dependen de las entradas y del tiempo

TEORIA DE AUTÓMATAS Autómatas finitos

Funciones de transición S(t+1) = F(H(t), E(t)) expresión genérica

S(t+1) = F(Q(t), E(t)) Q(t+1) = G(Q(t), E(t))

Diagrama de transición: Grafo orientado Tabla de estados: Incluye: entradas, estado anterior,

salida/s y estado siguiente

S(t+1): salida en el tiempo tE(t): entrada en el instante tQ(t): estado en el instante tQ(t+1): estado en el tiempo (t+1)

Diagramas de transición

Tabla de estados Q(t) Q

Q(t+1) Q’

CIRCUITO SECUENCIAL

Circuito

combinacional

Circuito secuencial

Elementos de memoria

BIESTABLES (FLIP-FLOP)

Un biestable es un circuito electrónico con dos estados (manifestados a la salida) estables.

Un biestable almacena 1 bit El biestable es un circuito realimentado: la

salida se inyecta en la entrada. Biestable conceptual: con 2 compuertas NOT Biestable básico RS:

Con compuertas NOR Con compuestas NAND

BIESTABLES: Clasificación. Tipos Según posibilidad de ingreso de entradas:

Sincrónico Asincrónico

FF – RS: S/A FF – D: siempre Sincrónico FF – JK: S/A

FF – T FF – JK c/complementación

FF – MAESTRO-ESCLAVO (Master-Slave) es siempre sincrónico

BIESTABLES RSASINCRÓNICO

SINCRÓNICO

Tabla de excitación símbolo

Entrada de reloj

BIESTABLES D y JK

Flip flop D

símbolo

FLIP FLOP JK

D

Diseño de CIRCUITOS SECUENCIALES1. Descripción en palabras del comportamiento del

circuito (enunciado del problema)2. Identificar entradas, estados y salidas3. Asignar valores binarios a las entradas, estados y

salidas4. Confeccionar el diagrama de transición de estados y la

tabla de estados5. Determinar la cantidad de FF necesarios6. Elegir el tipo de FF a utilizar7. Con la tabla de estados y conocido el tipo de FF a

utilizar, confeccionar la tabla de excitación del circuito y las tablas de salida

8. Deducir ecuaciones y simplificar9. Dibujar el circuito lógico obtenido

DISEÑO

SUMADOR SERIE

ASCENSOR

SUMADOR SERIE

El mejor diseño