cmc 3206 mühendislik ekonomisi balÇevre müh....

[email protected]

[email protected]

+90 505 529 43 17

CMC 3206 Mühendislik Ekonomisi

10. Ders

ÖRNEKLER

Prof. Dr. Ahmet GÜNAYBalıkesir Üniversitesi,Mühendislik FakültesiÇevre Müh. Böl.Çağış/BalıkesirProf. D

r. Ahmet G

ÜNAY

Balıkesir

Üniversit

esi

Müh. Fak., Çevre

Müh. Böl.

mailto:[email protected]

mailto:[email protected]

2

ÖRNEK-1,2Emeklilik

Prof. Dr. Ahmet GÜNAY, Balıkesir Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi, Çevre Müh. Böl. Çağış/Balıkesir, [email protected], [email protected]

Prof. Dr. A

hmet GÜNAY

Balıkesir

Üniversit

esi

Müh. Fak., Çevre

Müh. Böl.

3


ÖRNEK-1: Emeklilik yaşı

Ming, emekliliği için özel bir bankada birikime sahip olduğu zaman emekliye ayrılmayı planlamaktadır. Ming’inhedefi emekliliğinde yıllık 25 000 US$/yıl emeklilik geliri elde etmektir. Ming halen çalışmaktadır ve yıllık 10 000 US$ birikim yapabilmektedir ve hesabında 5000 US$ mevcuttur. Ming birikimlerini %14 faiz oranıyla bir fona yatırmaktadır. Ming 20 yaşındadır ve 70 yaşında öleceğini öngördüğünden, 70 yaşına geldiğinde tüm birikimini harcamayı ve geriye parasının kalmamasını planlamaktadır. Ming kaç yaşında emekli olmalıdır.

(Kaynak: Niall M. Fraser, Elizabeth M., Engineering Economics: Financial Decision Making, 5 th Ed. Pearson Canada Inc., Permissions Department, 26 Prince Andrew Place, Don Mills, Ontario, M3C 2T8, p70)

ÇÖZÜM-1: Metod 1:

Ming’in emeklilik yaşı=20 + olsun.

5 000 (F/P; %14; ) + 10 000 (F/A, %14; ) = 25 000 (P/A, %14; 50 )

(F/P; %14; ) + 2 (F/A, 14%; ) 5 (P/A, 14%; 50 )=0

=5 yıl için

(F/P; %14; 5) + 2 (F/A, 14%; 5) 5 (P/A, 14%; 45)=0

1,9254 + 2 6,6101 5 7,1232 = 20 4704

=10 yıl için

(F/P; %14; 10) + 2 (F/A, 14%; 10) 5 (P/A, 14%; 10)=0

3,7072 + 2 19,337 5 1050=6,8562

İnterpolasyon için değerlerden biri negatif, biri pozitif olmalıdır.

20,4704 5

6,8562 1

8,76 yıl

20 8,7

0

8,7

;

6 2 6

Lineer interpolasyo

Emeklilik ya

ni

n

şı

le

n

β1

β2

α2

α1

n=?6,8562

n=10 yıl

n=5 yıl

-20,4704

Prof. Dr. A

hmet GÜNAY

Balıkesir

Üniversit

esi

Müh. Fak., Çevre

Müh. Böl.

4


Nakit akış diyagramı

n. yılda (ödeme sonunda) ekonomik değerler birbirine eşittir.

A=25 000 US$

1 2 3 4 5 n

A=10 000 US$

n+1

n

50-n yıl

n+2 n+3 49 50

25000 ( / ,%14; 50 )P A n 5 000 ( / ; %14; ) 10000 ( / ,%14; ) F P n F A n

P=5 000 US$

0

Prof. Dr. A

hmet GÜNAY

Balıkesir

Üniversit

esi

Müh. Fak., Çevre

Müh. Böl.

5


ÇÖZÜM-1: Metod 2

Ming’in emeklilik yaşı=20 + n olsun.

5 000 (F/P; %14; n) + 10 000 (F/A, %14; n) = 25 000 (P/A, %14; 50 n)

(1 )

(1

1

) 1

(1 ) 1

(1

( / , ; )

( / , ; )

( /

.

4

)

.

,. ;6)

P P

A A

A

i n

i n

i

F F

F F

nP P A

n

n

n

n

i

i

i

i

i i

. .

5000 10000 25 000(1 ) 1 (1 ) 1

(1 )(1 )

9,01922

20 9,02 29,

Birikimin n yıldaki değeri Çekilecek paranın n yılındaki değeri

Em

n

ekli

yıl

lik yaşı

n 50 -nn

50 -n

0,14 0,140,14

0,14 0,14 0,14

02 yaş

9,02

9,02

(1 ) 1 (1 ) 15000

;

;

( ) ( ) ( )

25 000 2

5 000 /

(1 ) 10000(

; %14; 9,02 10000 / ,%14; 9,02 25000 / ,%14; 5

5,4

0 9,02

3 ?)

01

?

KONTROL

n yıl

F P

için

F A P A

9,02 50 -9,02

50 -9,02

0,14 0,140,14

0,14 0,14 0,14

Ming niçin böyle bir plan yapmaktadır?

9 yılda 90 000 US$ birikime karşı niçin 2125 000= 525 000 US$ çekilebilmektedir?

Faiz oranı yüksek

Prof. Dr. A

hmet GÜNAY

Balıkesir

Üniversit

esi

Müh. Fak., Çevre

Müh. Böl.

6


ÖRNEK-2: Yıllık ödemeyi Gradyen arıtışla çekme

(Kaynak: Chan S Park (2013), Fundamentals of Engineering Economics, 3rd Ed., Pearson Prentice Hall, Upper Saddle River, New Jersey 07458 p91)

Bir kişi, emeklilik öncesinde Sosyal Güvenlik Fonuna 15 yıl boyunca her yıl sabit bir miktar para yatırıp, 15. yılın sonunda emekli olunca, emekliliğinin 1. yılından itibaren 10 yıl boyunca ilkinde 10 000 US$, ikinci yıl 10 400 US$ olmak üzere müteakip yıllarda her yıl 400 US$ artırarak artan hayat pahalılığına karşı 25. yılın sonuna kadar emekli maaşına destek yapmak istemektedir. İlk 15 yıl boyunca Sosyal Güvenlik Fonuna yıllık ne kadar para yatırmalıdır? 25 yıllık periyottaki faiz oranı %8’dir.

G=400 US$

0 1 2 3 4 5 14 15

A=?

16 17 18 19 20 24 25

10K10,4K

10,8K11,2K

11,6K

n=15 yıl

n=10 yıl

Prof. Dr. A

hmet GÜNAY

Balıkesir

Üniversit

esi

Müh. Fak., Çevre

Müh. Böl.

7


ÇÖZÜM-2: Metod-1: Ödeme başlangıcında (0. yılda) ekonomik değeri sıfırlama

(1 ) 1

(1 )

(

( / , ; )

( / , ; ) 8,51 ) 1 (1 )

591

(1 ) ( )

.

5

6

1Birikim

A A

A A

i n

i

P P

P AnP P A

n

n

n 15

n 15

i

i i

i 0,08

i i 0,08 0,08

i)

8,5595 244

28

28

54 $U

A

SA

iii)

10

6,7100

( / ; )(1 ) 1 (1 ) 1 1

(1 ) (1 ) (1 ) (1 )

(1 ) 1 (110000

6. 7( / , ; ) ( / , ; ). 2

(40

1

.

0)

çekilen

nP i ni n iP P P P nG PA A G F FP

n n

n 2 n n n

10

ii i

i i i i i i i

0,08

i)

0,08

0,08 0,08

0,315225,9768

) 1 10 124428

(1 11 ) (1 ) (1 )

10

2 10 10 150,08 0,08 0,08 0,08 0,08

G=400 US$

0 1 2 3 4 5 14 15

A=?

16 17 18 19 20 24 25

10K10,4K

10,8K11,2K

11,6K

n=15 yıl

n=10 yıl

Prof. Dr. A

hmet GÜNAY

Balıkesir

Üniversit

esi

Müh. Fak., Çevre

Müh. Böl.

8


ÇÖZÜM-2: Metod-2: Ödeme sonunda (15. yılda) ekonomik değeri sıfırlama

(1 ) 1

(1 ) 1 (1

4. ( / , ; )

( / , ; ) 27,152) 1

Birikim

i n

i n

A AF F

P AF A A AF

n

n 15

i

i

i 0,08

i 0,0

)

8

i

10

6,7100

(1 ) 1 (1 ) 1( / , ; )

4

(1 ) (1 ) (1 )

(1 ) 1 (1 ) 1 1010000 00

(1 )

6

(1 11 ) (

. . ( / ; )7çekilen

nP P i nP PA Gi n A PG

n n

n 2 n n

10

10 2 10

i i

i i i i i i

0,08 0,08

0,08 0,08 0

i

,08 0,08

)

0,08

i

25,9768

774901 )

100,08

27,152 774

28

90

54 $U

A

SA

iii)

G=400 US$

0 1 2 3 4 5 14 15

A=?

16 17 18 19 20 24 25

10K10,4K

10,8K11,2K

11,6K

n=15 yıl

n=10 yıl

Prof. Dr. A

hmet GÜNAY

Balıkesir

Üniversit

esi

Müh. Fak., Çevre

Müh. Böl.

9

ÖRNEK-3,4,5,6F/M ORANI


Prof. Dr. A

hmet GÜNAY

Balıkesir

Üniversit

esi

Müh. Fak., Çevre

Müh. Böl.

10


ÖRNEK-3: ABD Çevre Koruma Ajansı, hane halkı gelirinin % 2,5‘uğunun güvenli içme suyu için makul bir harcama miktarı olduğunu değerlendirmektedir. ABD’de yıllık hane halkı geliri ortalama 45 000 US$ olduğuna göre, F/M oranının 1,5 olması için içme suyunun sağlık yararları hane başına yıllık kaç US$ olmalıdır.

(Kaynak: Leland T Blank, Anthony Tarquin, (2018) Engineering Economy, 8th Ed., McGraw-Hill Education, 2 Penn Plaza, New York, NY 10121, p263, SM-p146)

ÇÖZÜM-3:

1125 US$/yıl2,5

45,000 / 1000

1,5 .

1 1687,50 $ / y( $

,5112

ı5

l/ )

M yıl

Folmalıdı

US yU

r

F

l

M

F Sı

Hane başına 1687,5 US$/yıl fayda nasıl hesaplanabilir?• Ambalajlı su satınalma maliyeti• Sudan kaynaklanabilecek hastalıkların tedavi maliyeti

Prof. Dr. A

hmet GÜNAY

Balıkesir

Üniversit

esi

Müh. Fak., Çevre

Müh. Böl.

11


ÖRNEK-4: Swanee Nehri boyunca bir taşkın kontrol projesi için, projenin maliyeti 200 000 US$/yıl, faydası 500 000 US$/yıl ve F/M oranı 1,3 olarak hesaplanmıştır. %7 faiz oranı ve 50 yıllık ömür için projenin ilkyatırımmaliyetini hesaplayınız.


ÇÖZÜM-4:

(US$/yıl)(A/P;%7;50 yıl) +200 000

= (0,07246) +200 000 (US$/yı )

)

l

M P

P

i

5000001,3

(0,07246) +200 000 (

1,3 (0,07246) +200 000 (

( $ / )

US$/yıl)

US$/yıl) 5000 ( $ / )

254

)

782

00

5 $

F US yıl

US y

P

M

ıl

P

US

P

ii

Prof. Dr. A

hmet GÜNAY

Balıkesir

Üniversit

esi

Müh. Fak., Çevre

Müh. Böl.

12


ÖRNEK-5: ABD Meclisi Bütçe Komisyonu, El Paso'dan Brownsville'e kadar 1 300 km uzunluğundaki Texas-Meksika sınır hattı boyunca sınır hattının güvenliğini sağlamak maksadıyla, her biri 300 US$ olan 4 000 güvenlik kamerası ile izlemeye onay vermiştir. Kameraların maliyetine ek olarak, insan gücü ve diğer maliyetlerin yıllık 3,2 milyon US$ olması beklenmektedir. İnsan ve uyuşturucu geçişlerinin önlenmesiyle ilgili faydaların yıllık 5,1 milyon US$ olacağı tahmin edilmektedir. 10 yıllık proje dönemi boyunca yıllık % 6 faiz oranı için F/M oranı nedir?.


ÇÖZÜM-5:

4000 300 (A/P ;%6;10 yıl) +3200 000

=4000 300 (0,13587) +3200 000 (

(US$/yıl)

US$/

3 3

)

6

yıl)

US$/ l4 yı3 04

M

i 5 100000

336

( $ / )

(304

1,52 1,00

$)

4 / )

US yıl

USM yıl

F

ii

Güvenlik yatırımı ekonomik açıdan uygundur.Prof. D

r. Ahmet G

ÜNAY

Balıkesir

Üniversit

esi

Müh. Fak., Çevre

Müh. Böl.

13


ÖRNEK-6: Şikago'daki OHare Havalimanı’nın güvenlik sistemlerini iyileştirmek üzere aşağıdaki maliyetler tahmin edilmektedir.

(a) F/M oranını yıllık %10 faiz için hesaplayınız. Proje ekonomik açıdan uygun mudur?

(b) Projenin ekonomik açıdan uygun olmaması için ilk maliyeti asgari ne kadar olmadır?


( ) (US$) (US$/yıl)13000000 (A/P ;%10;20 yıl) +400000

=13000000 (0,11746) +4(US$) (US$/yıl

) )

)

= US$/yı1 92

0

7000

0000

l

YEMM

(a i

(YEM) 3800000 6750000 ( / ;%10;20)

3800000 6750000 (0,01746)

368200

)

0 $

F A F

US

ii

Maliyet bileşeni Nakit

İlk yatırım maliyeti, US$ 13 000 000

Yıllık fayda, US$/yıl 3 800 000

Demontaj maliyeti, 20 sonra, US$ 6 750 000

Yıllık maliyet (bakım vs), US$/yıl 400 000

Ekonomik ömür, yıl 20

( $ / )3682000

192700 (

1,9

0

1

$ / ))

US yıl

US

F

yılM

iii

ÇÖZÜM-6:

Prof. Dr. A

hmet GÜNAY

Balıkesir

Üniversit

esi

Müh. Fak., Çevre

Müh. Böl.

14


ÇÖZÜM-6: (devamı)

( ) (A/P ;%10;20 yıl) +400000(US$) (US$/yıl)

(U= (0,11746S$) (US

)

) +400000 $/y l)

)

ı

YEMİYM P

P

(b

i

(YEM) 3800000 6750000 ( / ;%10;20)

3800000 6750000 (0,01746)

368200

)

0 $

F A F

US

ii

Maliyet bileşeni Nakit

İlk yatırım maliyeti, US$ 13 000 000

Yıllık fayda, US$/yıl 3 800 000

Demontaj maliyeti, 20 sonra, US$ 6 750 000

Yıllık maliyet (bakım vs), US$/yıl 400 000


3682000 4000001,00

( / ;%10;20)

0,11746 3682000 40000

( $ / ) (US$

27 941000

/ yıl)

( $ / )

$

0

)US yıl

US yıl

F

M P A P

P

USP

iii

Bu hesap nasıl yorumlanabilir?Prof. D

r. Ahmet G

ÜNAY

Balıkesir

Üniversit

esi

Müh. Fak., Çevre

Müh. Böl.

15

ÖRNEK-7,8NBD


Prof. Dr. A

hmet GÜNAY

Balıkesir

Üniversit

esi

Müh. Fak., Çevre

Müh. Böl.

16


ÖRNEK-7: Net bugünkü değer

Alfa Şirketi, satınalmayı düşündüğü bir makinenin ekonomik verilerini şu şekilde derlemiştir.

Makine sayesinde birinci yılda yıllık gelir 10 000 US$’dır ve 9. yıla kadar her yıl 5 000 US$ artmaktadır. 10. yıldan sonra gelir belirsiz bir süreye kadar 52 000 US$ ile sabit kalmaktadır.

Makineye her 10 yılda bir 40 000 US$ bakım yapılacaktır.

Şirket %10 faiz oranında en az 100 000 US$ net bugünkü değer bekliyorsa, şirketin makineye yapacağı yatırım en fazla ne kadar olabilir?

(Kaynak: Chan S Park (2013), Fundamentals of Engineering Economics, 3rd Ed., Pearson Prentice Hall, Upper Saddle River, New Jersey 07458 p225, sol625)

ÇÖZÜM-7:

10 000 ( / , %10; 9) 5000 ( / , %10; 9)

52000

154697,73

22053

10.

( / , %10; 9)0,

21

US$ US$ US$A A

F

P P

US$UP S$

i) 1 9 yıllar arasındaki gelirler;

Yıldan sonraki gelirler;

40

25088,34

000 ( / , %1

;

0; 10) ( / , %10; 10)

0,1

Makineninbakımmaliyeti

PU F PS$

US$

A

ii)

100000 154697,73 220532 25088,

2501 1,

3

3

;

9

4

4

US

Yapılabilecek

$ US$ USI

maksimum yatır

$ US$

US

ı

$

m

I

iii) Prof. Dr. A

hmet GÜNAY

Balıkesir

Üniversit

esi

Müh. Fak., Çevre

Müh. Böl.

17


ÖRNEK-8: Bir yakınınız gelecek 10 yıl boyunca her yıl 1000 US$ yıl sonu hediyesi verecektir.

a. Genel fiyat enflasyonunun önümüzdeki 10 yıl boyunca yıllık ortalama % 6 olması bekleniyorsa, bu hediyelerin bugünkü değeri ne kadardır? Reel faiz oranı yıllık % 4'tür.

b. Yakınınızın yıllık 1000 US$ hediyeleri enflasyona ayak uydurmak için her yıl 60 US$/yıl artıracağını varsayalım. Yıllık % 4'lük reel faiz oranıyla, hediyelerin bugünkü değeri ne kadar olur?

(Kaynak: William G. Sullivan, Elin M. Wicks, C. Patrick Koelling, (2015) Engineering economy, 16th Ed. Pearson Higher Education, Inc., Upper Saddle River, NJ 07458., p394)

ÇÖZÜM-8:

A = $1,000; N = 10

10

8,1110

(1 ) 1 (1 ) 1

(1 ) (1 ) (1 )

(1

( / ; )

) 1 (1 ) 1 101000 0

(1 ) (1 11 ) (1

6 ( / , ; )

6

. 7.

)

nP A A GP Pi GPn P i n

n n

n 2 n n

10

10 2 10 10

i i

i i i i i i

0,04 0,04

0,04 0,04 0,04 0,04 0,04 0,04

(b)

33,8814

10143 $US

( )

0,1024

. %6 ; , %4

0,04 0,06 0,04 0,06 ,

1,000 / , ;1

%10,24

600 1000 6,0817

( ) ( )

( ) ( $2) 8 m

r

m

i

enf yıllık reel faiz i yıllık

i ya da yıllık

NBD P A US

(a)

%10,24

Prof. Dr. A

hmet GÜNAY

Balıkesir

Üniversit

esi

Müh. Fak., Çevre

Müh. Böl.

18

ÖRNEK-9YILLIK MALİYET


Prof. Dr. A

hmet GÜNAY

Balıkesir

Üniversit

esi

Müh. Fak., Çevre

Müh. Böl.

19


ÖRNEK-9: Yıllık maliyet

200 MW'lık bir buharlı elektrik santralinden gelen kondenser atıklarının soğutulması için çeşitli yöntemlerin ekonomik etkileri değerlendirilecektir. Atık ısıyı atmosfere vermek için soğutma kuleleri kullanmaya karar verilmiştir. Mevcut havuzlu soğutma sistemleri, olumsuz ekolojik etkileri sebebiyle devre dışı kalacaktır. İki tip soğutma kulesi vardır: ıslak ve kuru tip. Ayrıca, soğutma (1) kulenin içinden mekanik yolla (fanlarla) hava geçirerek veya (2) doğal hava akımı yoluyla ısı transferinin gerçekleşmesi sağlanacaktır. Sonuç olarak, uygulanabilecek dört temel soğutma kulesi tasarımı vardır. Her bir alternatifin, 200 MW'lık bir elektrik santralinin kondansatörlerinden gelen atık ısıyı tatmin edici bir şekilde atmosfere verebileceği varsayılmaktadır.

Sermaye maliyeti (faiz) yıllık %12 olduğuna göre, Kamu Hizmeti Şirketine aşağıdaki verilere göre en ekonomik alternatifi raporlayınız.

(Kaynak: William G. Sullivan, Elin M. Wicks, C. Patrick Koelling, (2015) Engineering economy, Pearson Higher Education, Inc., Upper Saddle River, NJ 07458, p293, SM (30B_Engineering Economy 16 th Ed SOLUTION MANUAL William G Sullivan, Elin M Wicks, C Patrick Koelling) p293)

1. Islak Tip Mekanik Havalandırma

2. Islak Tip Doğal Havalandırma

3. Kutu Tip Mekanik Havalandırma

4. Kuru Tip Doğal Havalandırma

İlkyatırım maliyeti 3 milyon US$ 8,7 milyon US$ 5,1 milyon US$ 9,0 milyon US$

Fanların gücü 40200 HP - 20200 HP -

Pompaların gücü 20150 HP 20150 HP 40100 HP 40100 HP

Mekanik bakım/yıl 0,15 milyon US$ 0,10 milyon US$ 0,17 milyon US$ 0,12 milyon US$

Ekonomik ömür, yıl 30 30 30 30

Prof. Dr. A

hmet GÜNAY

Balıkesir

Üniversit

esi

Müh. Fak., Çevre

Müh. Böl.

20


ÖRNEK-9:

100 HP74,6 kW

Elektrik fiyatı 2,2 $cent/kWh

Fanlar ve pompalar için elektrik motorları yılda 365 gün (kesintisiz) çalışacaktır ve verimleri %90’dır.

ÇÖZÜM:

12%$

saat/yıl200 0,746

40 (8760 ) (0,022 /US$ kWh)0,9

150 0,74620 (8760 ) (0,022 / )

0,9

150

3000000 / ;%12;

saat/yıl US$ kWh

US$

=

3

0

0

00

US

H

AW A

P kW

HP

H

P

P kW

HP

IslakTip Mekanik Havalandırma1.

1277948 479230 150 000 / y3 ı7 2279 l2 $ $3 $0 $ 40 78$US US US US US


İlkyatırım maliyeti 3 milyon US$

Fanların gücü 40200 HP

Pompaların gücü 20150 HP

Mekanik bakım/yıl 0,15 milyon US$


Prof. Dr. A

hmet GÜNAY

Balıkesir

Üniversit

esi

Müh. Fak., Çevre

Müh. Böl.

21


12%

0

150

8700000 / ;%12;30

0,74620 (8760 ) (0,022 / ) 100000

0,9

= 1 076670

$

saat/yı

155890

l US$ kWh US$

479230 / yı$ $0$ l

H

AW A PUS

US US

k

P

U

P W

H

S

IslakTip Doğal Havalandırma2.



İlkyatırım maliyeti 8,7 milyon US$ 5,1 milyon US$

Fanların gücü - 20200 HP

Pompaların gücü 20150 HP 40100 HP

Mekanik bakım/yıl 0,10 milyon US$ 0,17 milyon US$

Ekonomik ömür, yıl 30 30

12%$

saat/yı200 0,746

20 (8760 ) (0,022 / )0,9

100 0,74640 (8760 ) (0,022

l US$ kW

5 1000 000 /

/ ) 17

h

saat/yıl US$ kW

;%12

h U0

;3

0000,

0

S$9

HP kW

HP

H

US

P

AW A

kW

HP

P

IslakTip Mekanik Havalandırma3.

638 974 638 97= 4 170 000 / yıl6 $3 2 082 910 0 8$ $ $58$US US US US US

100 HP74,6 kW



Prof. Dr. A

hmet GÜNAY

Balıkesir

Üniversit

esi

Müh. Fak., Çevre

Müh. Böl.

22


12%

0

100 0,7464

1 875 8

$

saat/yıl US$ kWh U

9 000 000 / ;%12;30

1116 900 63

S$

$

0 (8760 ) (0,022

8 974 / yıl

/ ) 1200000,9

= 12$ US$ $00 740 0

HP

AW AU

kW

HP

PS

US US US

KuruTip Doğal Havalandırma4.




4. Kuru Tip Doğal Havalandırma

İlkyatırım maliyeti 3 milyon US$ 8,7 milyon US$ 5,1 milyon US$ 9,0 milyon US$

Fanların gücü 40200 HP - 20200 HP -

Pompaların gücü 20150 HP 20150 HP 40100 HP 40100 HP

Mekanik bakım/yıl 0,15 milyon US$ 0,10 milyon US$ 0,17 milyon US$ 0,12 milyon US$

Ekonomik ömür, yıl 30 30 30 30

Yıllık eşdeğer maliyetleri 2 274 478 US$/yıl 1 558 900 US$/yıl 2 080 858 US$/yıl 1 875 874 US$/yıl

100 HP74,6 kW



The wet cooling tower with natural draft heat removal from the condenser water is the most economical (i.e., least costly) alternative.Non−economic factors include operating considerations and licensing the plant in a given location with its unique environmental characteristics.

Prof. Dr. A

hmet GÜNAY

Balıkesir

Üniversit

esi

Müh. Fak., Çevre

Müh. Böl.

23

ÖRNEK-10YEM

NBD

GDProf. Dr. Ahmet GÜNAY, Balıkesir Üniversitesi, Mühendislik Fakültesi, Çevre Müh. Böl. Çağış/Balıkesir, [email protected], [email protected]

Prof. Dr. A

hmet GÜNAY

Balıkesir

Üniversit

esi

Müh. Fak., Çevre

Müh. Böl.

24


1 $600 000 $780000

2 760 000 728000

3 1240000 630000

4 1 600000 574000

Design Capital Investment Annual Expenses

D

D

D

D

ÖRNEK-10: Yıllık maliyet

Konsolide Petrol Şirketi, federal temiz hava standartlarını karşılamak için yeni bir rafineriye ihtiyaç duymaktadır. Dört farklı tasarım alternatifinin sermaye yatırımı ve yıllık işletme giderleri aşağıdaki tablodaki gibidir. Her tasarım için 8 yıllık bir kullanım ömrü öngörülmektedir. Yatırım alternatiflerinin hurda değeri yoktur. Yıllık % 10 faiz oranında NBD yöntemine göre hangi tasarımın seçilmesi gerektiğini belirleyiniz. Seçiminizi GD ve YEM yöntemlerine göre de yaparak karşılaştırınız.

(Kaynak: William G. Sullivan, Elin M. Wicks, C. Patrick Koelling, (2015) Engineering economy, Pearson Higher Education, Inc., Upper Saddle River, NJ 07458, p293, SM (30B_Engineering Economy 16 th Ed SOLUTION MANUAL William G Sullivan, Elin M Wicks, C Patrick Koelling) p292, SM 30B_Engineering Economy 16 th Ed SOLUTION MANUAL 6CH_ William G Sullivan, Elin M Wicks, C Patrick Koelling p3)

Prof. Dr. A

hmet GÜNAY

Balıkesir

Üniversit

esi

Müh. Fak., Çevre

Müh. Böl.

25


10%

1 %10 $600000 $780000 / ,%10; 8 $4 761 222

2 %10 $760000 $728 000 / ,%10; 8 $4 643 807

3 %10 $4 60$1 240 000 $630 000 / ,%10; 8

4 %10 $1600 000 $574 000 / ,%

0 8

1

9 7

0

MARR per year

NBD D P A

NBD D P A

NBD D P A

NBD D P A

1. NBDMetodu

; 8 $4662 233

10%

1 %10 $600 000 / ,%10; 8 $780,000 / ,%10; 8 $10 206162

2 %10 $760 000 / ,%10; 8 $728 000 / ,%10; 8 $9

3 .

9

MARR per year

GD D

Select Design D to minimize the present worth of costs

F P F A

GD D F P F A

GDMetodu2.

54 471

3 %10 $1 240 000 / ,%10; 8 $630 000 / ,%10; 8

4 %10 $1 600 000 / ,%10; 8 $574 000 / ,%10

3

; 8 $9 993 967

10%

$9

8 6

81

62

Select Design D to minimize the future worth of c

GD D F P F A

GD D F P F A

MARR per year

YEM D

osts

YEM Metodu3.

1 %10 $600 000 / ,%10; 8 – $780,000 $892 440

2 %10 $760 000 / ,%10; 8 – $728000 $870 424

3 %10 $1 240 000 / ,%10; 8 – $630 000

4 %10 $1 600 000 / ,%10; 8 – $574 000 $873 84

$862 3

7

3

6

0

A P

YEM D A P

YEM D A P

YEM D A P

Select Design D to mi

.nimize the annual worth of costs

1 $600 000 $780000

2 760 000 728000

3 1240000 630000

4 1 600000 574000

Design Capital Investment Annual Expenses

D

D

D

D

Prof. Dr. A

hmet GÜNAY

Balıkesir

Üniversit

esi

Müh. Fak., Çevre

Müh. Böl.

26

ÖRNEK-11Faiz oranı hesabı


Prof. Dr. A

hmet GÜNAY

Balıkesir

Üniversit

esi

Müh. Fak., Çevre

Müh. Böl.

27


ÖRNEK-11: Faiz oranı hesabı

Clarence, konutu için çektiği 80 000 US$ ipotekli krediyi 2000 US$/ay olarak 48 ayda ödemiştir. Ayrıca, birinci yılın sonunda 7 000 US$ ekstra ödemiştir. Kredinin aylık faiz oranını hesaplayınız.

(Kaynak: Niall M. Fraser, Elizabeth M., Engineering Economics: Financial Decision Making, 5 th Ed. Pearson Canada Inc., Permissions Department, 26 Prince Andrew Place, Don Mills, Ontario, M3C 2T8, p57)

48

7000

7

2000 / ; ;48 / ; ;12

2 / ; ;48 80

2 7 80

2 7 8

/

80000

(1 ) 1 1

(1 ) (1 )

(1 ) 1 1

(0

0,011242

1 ) (1

%1,124

; 1

$

; 2

%

)

P A i P F i

P A i P F

Nominal faiz oranı

U

i

S

n

n n

4 28 1

i

Ödemelerin Ni)

i

BD

i i i

i

i

)

i i

i

i

12

12 0,01124

%13,49

%

1,1242 12

(1 0,01242) 14,36

%14,44

1

1

Efektif faiz oranı

Süreklibileşik faiz oranı e

iii)

iv)

80 80,414%1,1 (%1,2 %1,1)

78,721 80,414

%1,1 %0,02 %1,12

;Lineer interpolasyon ile

i

i

- c)

i

0,80% 85,818

0,90% 83,961

1,00% 82,160

1,10% 80,414

1,1242% 80,000

1,20% 78,721

1,30% 77,079

7 802 / ; ;48 / ; ;12P A i P F i i - a)

Bu eşitlik fx-5800 P solveile ya da MS Excel çözücü ile çözülebilir. Analitik yolla çözülemez

48(1 ) 1 1

(1 ) (12

)7 80

48 12

i

i i i

80 80,414 0,011

78,721 80,414

%

0,012 0,011

0,01124

1,12

45

;Lineer interpolasyon ile

i

i

i - b)

Prof. Dr. A

hmet GÜNAY

Balıkesir

Üniversit

esi

Müh. Fak., Çevre

Müh. Böl.

28

ÖRNEK-12Değişen Faiz Oranı

NBD, GD, A


Prof. Dr. A

hmet GÜNAY

Balıkesir

Üniversit

esi

Müh. Fak., Çevre

Müh. Böl.

29


ÖRNEK-12: Değişen Faiz Oranı

Aşağıdaki negatif nakit akışının P, F ve A değerlerini hesaplayınız.


ÇÖZÜM

100( / ,%14;5) ( / ,%10;3) 160 / ,%10;3

100(6,6101) (1,3310) 16

1409,

0 3,

40

3100

F F A F P F A

F

PB

i) F

1 20 4

100

3 5 6 87

100 100 100 100

160 160 160

i=%14 i=%10

yıl

100( / ,%14;5) 160( / ,%10;3) / ,%14;5

100(3,4331) 160(2,4869

549,9

) 0 1 4

8

,5 9

PB

P P A P A P F

P

ii P)

549,98 (3,4331) A(2,4869) 0,5194

(4,7248)

116,40A P

A

B

A

iii A)

Prof. Dr. A

hmet GÜNAY

Balıkesir

Üniversit

esi

Müh. Fak., Çevre

Müh. Böl.

30

FAİZ FORMÜLLERİ


Prof. Dr. A

hmet GÜNAY

Balıkesir

Üniversit

esi

Müh. Fak., Çevre

Müh. Böl.

31


( / , ; )

( / , ; )

( / , ; )

( / , ;

(1 )

1

(1 )

(1 )

1.

2.

3.

4.

5.

)

(

1

(1 ) 1

(

6

1 )

(1 ) 1

(1 ).

/ , ; )

( / , ;(1

)1

)

P P

F F

F F

A

F F

P P

A A

i

A

P

F F

A P

A

n

i n

i n

i n

i n

APi n

A

P

n

n

n

n

n

n

n

n

i

i

i

i

i

i

i i

i

i

i i

(1 ) 1

(1 ) (1(

)

(1

7

) 1

(1 ) 1 1

(1 ) (1

/ ;.

8.

9.

)

(

) 1

/ ; )

( / ; )

P P

F F

A A

n

n

G G

G

i n

i n G

G Gi nn n

n

2 n n

n

2

n

n n

i

i i i i

i

i i

i i

i i i i i

Prof. Dr. A

hmet GÜNAY

Balıkesir

Üniversit

esi

Müh. Fak., Çevre

Müh. Böl.

cmc 3206 mühendislik ekonomisi balÇevre müh....

Documents