cinemática unidimensional da partícula. formalismo sistema de referência posição deslocamento...

Cinemática Unidimensional da Partícula

Formalismo

• Sistema de Referência• Posição• Deslocamento (não confundir com distância

percorrida)

Velocidade Média

vm = (deslocamento) / (intervalo de tempo)

vm = (x2 – x1)/(t2 –t1) = Δx/Δt

É uma grandeza vetorialNa cinemática em uma dimensão o sentido é

representado pelo sinal

Unidade : m/s km/h 1 km/h = 103 m / 3,6x103 s = (1/3,6) m/s1 m/s = 3,6 km/h

Velocidade Instantânea

Médias podem ser enganosas

Quanto dura um instante ?

v= dx/dt

Gráficos de Posição em Função do Tempo

Velocidade instantânea como inclinação da tangente à curva x(t)

Aceleração Médiaam = (variação de velocidade) / (intervalo de tempo) am = (v2 - v1) / (t2 – t1) = Δv / Δt

É uma grandeza vetorialNa cinemática em uma dimensão o sentido é representado pelo sinal

Unidades: (m/s) / s = m/s²

Aceleração Instantânea

a = dv/dt

Gráficos de Velocidade em Função do Tempo - Aceleração

http://portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnicaAula.html?aula=22286

http://portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnicaAula.html?aula=22286

Gráficos de Velocidade em Função do Tempo - Deslocamento

Deslocamento entre 0 e 4 s = “área” do retângulo = 4s x 20 m/s = 80 m


Deslocamento entre 0 e 15s = “área sob o gráfico = 5x20 + 10x40 = 500 m


http://openlearn.open.ac.uk/mod/oucontent/view.php?id=398660&section=1.5.5

Gráficos de Velocidade em Função do Tempo – Aceleração e Deslocamento

Δx = deslocamento entre 2s e 6s = “área” marcada = - 14 m

a = cte.= (- 6 - 0) / (6 -1) a = - 1,2 m/s2

Movimento Retilíneo Uniforme velocidade constante


Movimento Retilíneo Uniforme Posição em função do tempo

v = cte. a = 0

x = x0 + vt

xped = -20 + t


Movimento Retilíneo Uniformemente Variadoaceleração constante


Movimento Retilíneo Uniformemente VariadoVelocidade em função do tempo

a = cte. v = v0 + at


Movimento Retilíneo Uniformemente VariadoPosição em função do tempo

x = x0 + v0t + ½ at²


v = 1,2 – 1,2 t (t em s, v em m/s)x = x0 + 1,2 t – 0,6 t² (t em s, v em m)

a = cte.= (- 6 - 0) / (6 -1) a = - 1,2 m/s2

“Queda” Livre Movimento vertical sob ação da gravidade

Pode ser também subida livre

Modelo: atrito do ar desprezível próximo da superfície da Terra aceleração constante (g = ~ 9,8 m/s²)

Polo Norte 9.83 Londres 9.81 Nova Iorque 9.80 Equador 9.78 Sidney 9.80

Valores de g em m/s²Polo Norte 9.83 Londres 9.81 Nova Iorque 9.80 Equador 9.78 Sidney 9.80

Breve história de como se deu a medição da aceleração da gravidade(g), no planeta Terra http://www.ebah.com.br/aceleracao-da-gravidade-pdf-a83437.html

Referencial orientado (+) para o alto

v = v0 - 10 t s = s0 + v0 t - 5 t²

Equações do Movimento de Queda (e Subida) Livre

Galileu Galilei 1564 – 1642

A lenda da Torre de Pisa

Queda Livre de Uma Pena

• Para ver o vídeo acessar:http://www.youtube.com/watch?v=4z8g8OSOMzY

Duas Novas Ciências Diálogo Sobre Sistemas do Mundo 1638 1632

REPRESENTAÇÃO DE GALILEU PARA A QUEDA LIVRE

EXPERIMENTO DO PLANO INCLINADO(“Diluição” da gravidade)

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