cift kademeli helisel disli reduktor
TRANSCRIPT
Çift Kademeli Helisel Dişli Redüktör :
Verilenler : ng=1500 d/dakPg=22 Kwİ=11
1. Çevrim oranlarının tayini:
İtop=i12*i34= 11 i12=Z2/Z1=> Z2= 76 Adetİort= 3,32 İ34=Z4/Z3 => Z4= 58 Adetİ12=3,82 İ12gerçek=3,82İ34=2,88 İ34gerçek=2,88Z1=Z3=20 Adet
2. Burulma Momentlerinin Hesaplanması:
Mb1=Mb=9550xp/nMb1= 140,067 daN/mmMb2= Mb3=İ12 xη12 x Mb1=52924 daN/mm
Mb4= İ34 x η14 x Mb3=151007 daN/mm
1’inci Kademenin Boyutlandırılması:
1.Malzeme seçimi:1. Dişli: ( 17C2NİMO6)σk=130 daN/mm2
σak=78 daN/mm2
HB= Çekirdek=400 daN/mm2
Yanak=650 daN/mm2
PHD=163
2.Dişli:(15CRNİ8 )
σk=90 daN/mm2
σak=64 daN/mm2
HB= Çekirdek=310 daN/mm2
Yanak=650 daN/mm2
PHD=163 daN/mm2
HB> 350 daN/mm2 olduğundan boyutlandırma mukavemet hesabına göre kontrol ise yüzey basıncına göre yapılır.
1
2- Dişli Parametrelerinin Seçimi:Eğim açısı:β0=14Çalışma faktörü:K0=1,25Genişlik faktörü: ψd=0,8Dinamik faktör: Kv=1Form faktörü: Zc1=Z1/Cos2(βo)=21,89 Adet kƒe1=2,86
Zc2= Z2/Cos2(βo)= 76,39 Adet kƒe2=2,2KÇ=1,53- Dişli Çarkların Mukavemet Sınırı:
σD*=((Ky x Kb)/Kç)xKR x Kl x Kz x σD σD=0.5xσK
σD1=65 daN/mm2
σD1*=43,33 daN/mm2 σD2=45 daN/mm2
σD2*=30 daN/mm2
σDEM1*=σD1
*/2=21,66666667 daN/mm2
σDEM2*=σD2
*/2=15 daN/mm2
s=24- Modül tayini:MN12=(2MB1KOCos2(β0)kƒekV/(ψDZ1σEM
*))1/3
MN12=2,387MN12=2,5 Alınır.
5- Yüzey Basıncına Göre Kontrol Hesabı:
DO1= Z1MN12/Cos(βO)=51,5mm
DO2= Z2MN12/Cos(βO)=196,7mm
B1= ΨdO1=45mm
B2=41mm Seçilir.
V= (2πN1/60)DO1/2=4,0m/s
KV=1 Kİ=(İ12+1/İ12)0.5=1,1
KO=1,25 PHEM= PHD*/s=116,43
KE=85,7(daN/mm2)0.5
Kα=1,76
2
1.Dişli İçin: PH=KEKαKβKİ(2MB1KOKV/DO12)0.5 ≤ PHEM
PH=89,9 daN/mm2
2. Dişli İçin: PH=KEKαKβKİ(2MB1KOKV/DO12)0.5 ≤ PHEM
PH=48 daN/mm2
6- 2. Dişli Mukavemet Kontrolü:
FT=2MBC1/DO1=679,53daN
σ2= (FT/B2MN)kƒe2KV≤ σD2*/s 14,59 <= 15
7- 1. Kademe Boyutları:
Do1=Z1MN12/Cos(β0)=51,5mm
Do2=Z2MN12/Cos(β0)=196,7mm
B1=ψDD01=41,2mm B1=45mm
B2=41mm
Baş dairelerinin çapları:
DB1= D01+2MN=56,5mm
DB2= D02+2MN=201,7mm
Taban dairelerinin çapları:
DT1=D01-2.5MN=46,53mm
DT2=D02-2.5MN=190,4mm
Eksenler arası mesafe:
a12=(D01+D02)/2=124,1mm
2’inci Kademenin Boyutlandırılması:
1.Malzeme seçimi:1. Dişli: ( 18CRNİ8)σk=120 daN/mm2
σak=78 daN/mm2
HB= Çekirdek=400 daN/mm2
3
Yanak=650 daN/mm2
PHD=163 daN/mm2
2.Dişli:( 15CRNİ8)
σk=90 daN/mm2
σak=64 daN/mm2
HB= Çekirdek=310 daN/mm2
Yanak=650 daN/mm2
PHD=163 daN/mm2
2- Dişli Parametrelerinin Seçimi:Eğim açısı:β0=14Çalışma faktörü:K0=1,25(daN/mm2)0.5
Genişlik faktörü: ψd=0,8Dinamik faktör: Kv=1Form faktörü: Zc3=Z1/Cos2(βo)=21,89 Adet kƒe3=2,86
Zc4= Z2/Cos2(βo)= 63,10 Adet kƒe4=2,23
3- Dişli Çarkların Mukavemet Sınırı:
σD*=((Ky x Kb)/Kç)xKR x Kl x Kz x σD σD=0.5xσK daN/mm2
σD3=60 daN/mm2
σD3*= 40 daN/mm2 σD4=45 daN/mm2
σD4*=30 daN/mm2
σDEM3*=σD3
*/2=20 daN/mm2
σDEM4*=σD4
*/2=15 daN/mm2
s=2
4- Modül tayini:MN34=(2MB3KOCos2(β0)kƒekV/(ψDZ3σEM
*))1/3
MN34=3,818 MN34=>4 alınır.
5- Yüzey Basıncına Göre Kontrol Hesabı:
DO3= Z1MN34/Cos(βO)=82,4mm
B3= ΨdO1=68mm
4
B4= 64 mm Seçilir.
V= (2Πn3/60)DO3/2=4,0m/s
KV=1 Kİ=(İ34+1/İ34)0.5=1,16
KO=1,25 PHEM= PHD*/s=116,43 daN/mm2
KE=85,7
Kα=1,76
3.Dişli İçin: PH=KEKαKβKİ(2MB3KOKV/B3DO32)0.5 ≤ PHEM
PH=91,8 daN/mm2
4. Dişli İçin: PH=KEKαKβKİ(2MB4KOKV/B3DO42)0.5 ≤ PHEM
PH=55.4 daN/mm2
6- 4. Dişli Mukavemet Kontrolü:
FT3=2MBC3/DO13=1604,74 daN
σ4= (FT/B4MN)kƒe4KV≤ σD4*/s => 13,98 <= 15daN/mm27- 2. Kademe
Boyutları:
Do3=Z3MN34/Cos(β0)=82,4mm
Do4=Z4MN34/Cos(β0)=238.96mm
B3=ψDD01= 66,0mm B3=68mm
B4=64mm
Baş dairelerinin çapları:
DB3= D03+2MN=90,4mm
DB4= D04+2MN=246.96 mm
DT1=D01-2.5MN=mmDT3= 74,45
DT4=227.6 mm
Taban dairelerinin çapları:
5
DT3=D03-2.5MN=74,45mm
Eksenler arası mesafe:
a34=(D03+D04)/2=113,3 mm
Kuvvetlerin Bulunması:
Β0=14
.α=α0=αN0=20
FT1=FT2=(2MBC1/D01)=daN
FR1=FR2=FT1Tan(αNO)/Cos(βO)=679,53 daN
FA1=FA2=FT1Tan(β0)=169,42 daN
FT3=FT4=2MBC3/D03=1604,74 daN
FR3=FR4=FT3Tan(αN0)/Cos(βO)=601,94 daN
FA3= FA4=FT3Tan(βO)=400,09 daN
Dişli Kutusu Boyu:
L=a12+ a34+ DB1/2+DB4/2+Boşluk
L=.376mm
Alt Gövdenin Cidar Kalınlığı: S=0.012L+5
S=10mm
Üst Gövdenin Cidar Kalınlığı: S’= 8........10 mm olması gerekir. S= 8 mm alınır.
Flanş kalınlıkları: Sƒ=1.5S=15mm
Taban kalınlığı:St= 2S=20mm
Mil Hesapları: I. Mil
FT1=679,53 daN
FR1=254,89 daN
6
FA1=169,42 daN
D01=51,53 mm
MB1= 14007daN/mm
ΣFX=0 => FBX=FA1=169,42 daNΣMA=0FR1(40,5 )+M01+FBY( 136)=0
FBY=-113,28 daNΣFY= 0 => FAY+FBY+FRA=0
FAY= -141,61 daN
ΣMA=0-FT1( 40,5)-M01+FBZ( 136)=0
FBZ=239,73 daNΣFBZ=0 => FAZ+FBZ-FT1=0
FAZ=439,80 daN
MEMAXz= 22894,48 daN/mm
MEMAXy= 6950,39 daN/mm
MEMAX=((MEMAXz)2+(MEMİNy)2)0.5
MEMAX=23926,25 daN/mm
1.Mil çap tayini:Mil malzemesi: st70 σk= 70 daN/mm2 σak=36
Ky=0,75 σD*=(KYKB/KÇ)0.5σK=13,90 daN/mm2
Kb=0,9 MB=((σAKMEMAX/σD*)2+0.75MBC1
2)0.5≤ WσAK/SKÇ=1,7 D1≥ 32,97 mm => 34 mm alınır.S=2
Kontrol Hesapları:
1- Mukavemet Kontrolu:
7
.σe=32MEMAX/πD13=6,20 daN/mm2
τB= 16MBC1/Πd13=2,27 daN/mm2
σB=((σAKσE/σD*)2+3τ2)≤σAK/s
17,45 < 18(EMNİYETLİDİR)
2- Eğilme rijitliği kontrolü :
.δ=Fa2b2/3EILa=40,5mm b=95,5mm FEŞ=(FR1
2+FA12+FT1
2)0.5
E=2,10E+04 FEŞ=769,2 daN
L= 136mm (I=Πd14/64= 65595,30538 mm4 )
.δ1=0,020mm
.δEM=0.0005L=0,068mm
.δ1<δEM Emniyetlidir.
3- Dönme kontrolü:
.θ1= MBC1L/GIP=0,00227 rad
θEM= 0.005 rad. .θ1≤θEM θEM= 0,003 RAD ALINIR Emniyetlidir.
4-Titreşim kontrolü:
a. Burulma titreşimi kontrolü:
.G0=γπ(DO12-D1
2)B/4=0,416 daN
.δ0=G0a2b2/3EIL=0,000011mm
WO1=(g/δ0´)0.5=29765,52944rad/s
WOM=(Dπ2/L2/4)(Eg/δ)0.5=23234,0rad/s
1/W02=(1/WOM)+(1/WO1
2) WO= 18315,0 rad/s rad/s
W≤0.7 WO 157,08 <= 12820,52622 Emniyetlidir.
8
b. Burulma titreşimi kontrolü:
WBO=(GIP/IML)0.5 IM=GO(DO12-DO2
2)/8g=0,007947603mm4
WBO= 3,12E+04rads/s IP=πd4/32=3,34mm4
0.7WO≥W Olmalı2,18E+04 >= 157,08
(EMNİYETLİDİR)
ll. Mil
FT2=679,53 da/N
FR2=254,89 daN
FA1= 169,42 daN FA2=169,42 daN
D02= 308,92mm D03= 82,45mm
ΣFX=0 => FBX+FAZ-FA3=0
FBX=230,67 daN
MA2=FA2DO2/2=16660,27 daN/mm2
MA3=FA3DO3/2=16493,67 daN/mm2
ΣMA=0FR2(40,5 )+MA2+FR3(86)+ML3+FBY(136 )=0
FBY=-548,51 daNΣFY= 0 => FAY-FR2+FBY=0
FAY= 201,47 daN
ΣMA=0-FT2(40,5 )-MA2+FT3( 86)+MA3+FBZ(136 )=0
FBZ=-1056,18 daNΣFBY=0 => FAZ-FT2+FT3=0
FAZ=130,97 daN
9
MEM2XZ=-58768,24 daN/mm
MEM2XY=-31856,14522 daN/mm
MEM2AX=((MEMAXz)2+(MEMİNy)2)0.5
MEM2AX=66846,99 daN/mm
2.Mil çap tayini:
Mil malzemesi: st70 σk=70 daN/mm2 σak=36 daN/mm2
Ky=0,75 σD*=(KYKB/KÇ)0.5σK= 13,90 daN/mm2
Kb=0,9 MB=((σAKMEMAX/σD*)2+0.75MBC1
2)0.5≤ WσAK/SKÇ=1,7 D2≥ 46,10 => 52 mm alınır.
S=2
Kontrol Hesapları:
4- Mukavemet Kontrolu:
.σe=32MEMAX/Πd23=4,84 daN/mm2
τB= 16MBC2/Πd23=2,66 daN/mm2
σB=((σAKσE/σD*)2+3τ2)≤σAK/s
14,87 < 18(EMNİYETLİDİR)
5- Eğilme rijitliği kontrolü :
.δ21=Fa2b2/3EILa=40,5mm a2=86mm
b=45,5mm b2=136mm FEŞ1=(FT2
2+FR22+FA2
2)0.5
E=2,10E+04 daN/mm2 FEŞ1=769,2 daN
L= 86mm (I=Πd14/64= 358897,526 mm4 )
.δ21= 0,001mm FEŞ2=(FT32+FR3
2+FA32)0.5
10
.δ22= 1,06E-02mm FEŞ2=1760,00 daN
.δTOP=δ21+δ22=1,19E-02mm
.δEM=0.0005L=0,043mm
.δTOP<δEM .
EMNİYETLİDİR
6- Dönme kontrolü:
.θ2= MBC2L/GIP=0,002rad
θEM= 0.005 rad. .θ1≤θEM 0,00125 < 0,002 EMNİYETLİDİR
4-Titreşim kontrolü:
c. Burulma titreşimi kontrolü:
.G02=γπ(DO22-D2
2)B2/4=9,1 daN .G03=γπ(DO32-D2
2)B2/4=1,7 daN
.δ21=G02a22b2
2/3EIL=0,000016mm .δ22=G03a22b2
2/3EIL=1,63197E-05mm
WO1=(g/δ021´)0.5=24517,61155rad/s WO2=(g/δ022´)0.5=24854,19rad/s
WOM=(Dπ2/L2/4)(Eg/δ)0.5=88864,8rad/s
1/W02=(1/WOM)+(1/WO1
2)+(1/WO22) WO= 23634,6 rad/s
W=2πn2/60=41,16rad/s
W≤0.7 WO 41,16 <= 16544,20597 (EMNİYETLİDİR)
Burulma titreşimi kontrolü:
WBO=(GIP/IML)0.5 IM1=GO2(DO22-D2
2)/8g=10,7450333mm4
WBO=717795,052 rad/s IM2=GO3(DO22-D2
2)/8g=0,090mm4
IP=πd4/32=717795,052mm4
0.7WO≥W Olmalı 1,91E+04 >= 41,16
11
(EMNİYETLİDİR)
lll. Mil
FT4=1604,74 daN
FR4=601,94 daN
FA4=400,09 daN
D04=237,63 daN
ΣFX=0 => FBX+FA4=0FAX=400,09 daNΣMB= 0-FAY(136)+FR4( 50 )+MA4=0
FAY=570,84 daNΣFY=0 FAY-FR4+FBY=0
FBY=31,10 daNΣMB=0FAZ(136 )+M24+FT4( 50)=0
FAZ=939,51 daNΣFZ= 0 => FAZ+FT4+FBZ=0
FBZ= 665,23 daN
MEMAXz= 80798,14 daN/mm
MEMAXy= 49091,92 daN/mm
MEMAX=((MEMAXz)2+(MEMİNy)2)0.5
MEMAX=94542,87 daN/mm
12
3.Mil çap tayini:
Mil malzemesi: st70 σk= 70daN/mm2
σak=36 daN/mm2
Ky=0,75 σD*=(KYKB/KÇ)0.5σK=13,90 daN/mm2
Kb=0,9 MB=((σAKMEMAX/σD*)2+0.75MBC4
2)0.5≤ WσAK/SKÇ=1,7 D3≥ 54,30 => 60 mm alınır.S=2
Kontrol Hesapları:
7- Mukavemet Kontrolu:
.σe=32MEMAXπd33=4,46 daN/mm2
τB= 16MBC1/πd33=4,45 daN/mm2
σB=((σAKσE/σD*)2+3τ2)≤σAK/s
σB=17,65 daN/mm2
17,65 < 18(EMNİYETLİDİR)
8- Eğilme rijitliği kontrolü :
.δ=Fa2b2/3EILa=86mm b=50 mm FEŞ=(FR4
2+FA42+FT4
2)0.5
E=2,10E+04 daN/mm2 FEŞ=1760,0 daN
L=136 mm (I=Πd44/64=636153,75 mm4 )
.δ3=0,006mm
.δEM=0.0005L=0,068mm
.δ3<δEM Emniyetlidir.
9- Dönme kontrolü:
.θ3= MBC3L/GIP=0,00252rad
13
θEM= 0.005 rad. .θ1≤θEM 0,003 rad 0,00252 < 0,003EMNİYETLİDİR
4-Titreşim kontrolü:
d. Burulma titreşimi kontrolü:
.G04=γπ(DO42-D3
2)B/4=20,860daN
.δ03=G04a2b2/3EIL=0,000071mm
WO1=(g/δ03´)0.5= 11774,16518rad/s
WOM=(Dπ2/L24)(Eg/δ)0.5=41001,2rad/s
1/W02=(1/WOM
2)+(1/WO12) WO= 11316,8 rad/s
W≤0.7 WO 14,28 <= 7921,754053 (EMNİYETLİDİR)
Burulma titreşimi kontrolü:
WBO=(GIP/IML)0.5 IM=GO(DO42-DO2
2)/8g=14,05209563mm4
WBO= 2,31E+03rad/s IP=πd34/32=1272307,5mm4
0.7WO≥W Olmalı 1,62E+03 >= 14,28
(EMNİYETLİDİR)
Kama hesapları:
1- Dişli için:
Dt1≥Dmil+Hkama+4Mn
46,53 >= 76
EMNİYETLİ DEĞİLDİR
Yekpare yapılır.
2- Dişli için:
B Tipi uygu kaması seçilir:
14
Kama malzemesi:St70
PEM=σAK/s=18 daN/mm2
DMİL= 52mm B=16mm
H=10mm
T1=6mmL=4MBC2/(BDL2)=28,57mm L2=L= 28,57
STANDART DEĞER OLARAK L2 = 36 mm ALINIR
τ=4,46 daN/mm2
τEM=0.58σAK/s=10,44 daN/mm2
τ<τEM Olduğundan seçilen kama emniyetlidir.
3-Dişli için.
A Tipi uygu kaması seçilebilir.
Kama malzemesi:St50 σAK=33 daN/mm2
PEM=σAK/s=16,5 daN/mm2 B=16mm
H=10mm
T1=6mm
L=4MBC2/(BDL3)=31,16 L3= L+B= 47,16 mm
τ=47,16 daN/mm2
τEM=0.58σAK/s=9,57 daN/mm2
τ<τEM Olduğundan seçilen kama emniyetlidir.
Fakat yekpare aldık.
4-Dişli için:
B Tipi uygu kaması seçilir:
Kama malzemesi:St70
15
PEM=σAK/s=18 daN/mm2
DMİL= 60 mm B=18mm
H=11mm
T1=7mmL=4MBC2/(BDL2)=50,84 L4=L= 50,84
STANDART DEĞER OLARAK L2 =60 mm ALINIR
τ=4,99 daN/mm2
τEM=0.58 daN/mm2 σAK/s=10,44 daN/mm2
τ<τEM
Rulman hesapları: 4,46 < 10,44
EMNİYETLİDİR
1- Milin rulman hesapları:
Rulman Tipi:konik makaralı yataklar.
FRA FRB
FRA=(FAY2+FAZ
2)0.5=462,04 daN
FRB=(FBY2+FBZ
2)0.5=265,15 daN e= 1,14
FA/FRA=0,37 < e ; FB/FRB=0,64 < e
P= FR X=1 Y=1,6
FRA/YA=840,07 daN ;FRB/YB=840,07 daNK=0.5(FRA/YA- FRB/YB)= K > FRA
178,99 > 169,42
FRA/YA > FRB/YB
B Yatağı: FAB=0.5(FRA/YA)-FA=250,61 daN
FAB/FRB=0,945 < 1,14
PB=FRB+0.55FAB=402,99
16
PA=462,04 daN
LH= 10000 saat için L=LHN160/106=900
CA=PA(L)1/3=4460,91 daN
CB=PB(L)1/3=3890,78 daN
SEMBOL d D B r r1 A T C(daN)
322 06A 30 62 20 17 0,5 23,5 21,25 4650
2- Milin rulman hesapları:
A FA2 FA3B Rulman Tipi:konik makaralı yataklar.
FRA FRB
FRA=(FAY2+FAZ
2)0.5=240,30 daN
FRB=(FBY2+FBZ
2)0.5=1190,12 daN
FA=FA3-FA2=230,67 daN e= 1,14
FA/FRA=0,96 < e ; FB/FRB=0,19 < e
PA= FRA+0.93FA XA=0,57 YA=1
PB= FRB+0.55FA XB=0,93 YB=1,4
FRA/YA=240,30 daN ;FRB/YB=FRB/YB= 2163,85 daN
FRA/YA > FRB/YB
B Yatağı: FAB=0.5(FRA/YA)-FA=1312,60 daN
FaA/FRA<
PA=0.57FRA+0.93FaA=1357,68 daN
PB=FRB=1190,12 daN
17
PA=1357,68 daN
LH= 10000 Saat için L=LHN260/106=235,8104476
CA=PA(L)1/3=8387,90 daN
CB=PB(L)1/3=7352,65 daN
SEMBOL d D B r r1 A T C(daN)
32209A 45 85 23 2 0,8 20 24,75 9200
3- Milin rulman hesapları:
Rulman Tipi: Konik makaralı yatakalar.
FRA FRB
FRA=(FAY2+FAZ
2)0.5=1099,34 daN
FRB=(FBY2+FBZ
2)0.5=665,95 daN
FA=FA4=400,09 daN e= 1,14
FA/FRA=0,36 < e ; FB/FRB=0,60 < e
P= FR+0.55FA X=1 Y=1,6
FRA/YA=1998,79 daN ;FRB/YB=1998,79 daN
K=0.5(FRA/YA- FRB/YB)= 243,04 daN K < FRA
393,98 < 400,09
FRA/YA > FRB/YB
B Yatağı: FAB=0.5(FRA/YA)-FA=599,30 daN
FAB/FRB=0,900 < 1,14
PB=FRB+0.55FAB
PB=995,57 daN
PA=FRA=462,04 daN
18
LH= 10000 Saat için L=LHN160/106=81,81818182 milyon devir.
CA=PA(L)1/3=1099,34 daN
CB=PB(L)1/3=4322,03 daN
SEMBOL d D B r T r r1 A C (daN)
3211A 55 100 25 21 26,75 2,5 0,8 22 9650
19