chƯƠng giỚi thiỆu –hỆ thỐng Ứng lỰc … lực ứng suất trước được đặt...

Chương 1:

GIỚI THIỆU –HỆ THỐNG ỨNG LỰC TRƯỚC –CÁC ĐẶC TRƯNG CỦA VẬT LIỆU

CHƯƠNG

1

GIỚI THIỆU –HỆ THỐNG ỨNG LỰC TRƯỚC –CÁC ĐẶC TRƯNG

CỦA VẬT LIỆU NỘI DUNG CHƯƠNG

I.1 KHÁI NIỆM CHUNG............................................................................................... 1 I.1.1 Trạng thái ứng suất dầm bê tông ứng suất trước ................................................... 2

I.2 CÁC ƯU –KHUYẾT ĐIỂM BÊ TÔNG ƯST .......................................................... 3 I.3 PHÂN LOẠI BÊ TÔNG ƯST................................................................................... 4 I.4 THIẾT BỊ CHO CẤU KIỆN ƯST ............................................................................ 6

I.4.1 Hệ thống tạo lực cho cấu kiện căng trước.............................................................. 6 I.4.2 Hệ thống tạo lực cho cấu kiện căng sau................................................................. 8

I.5 VẬT LIỆU CHO BÊ TÔNG ƯST............................................................................. 9 I.5.1 Bê tông ................................................................................................................... 9 I.5.2 Cốt thép ƯLT....................................................................................................... 11 I.5.3 Các loại vật liệu khác ........................................................................................... 16

I.6 CÁC PHƯƠNG PHÁP TÍNH TOÁN CẤU KIỆN ƯST ........................................ 16 I.6.1 Phương pháp tính theo ứng suất cho phép ........................................................... 16 I.6.2 Phương pháp cân bằng tải trọng........................................................................... 17

I.1 KHÁI NIỆM CHUNG

I.1.1 Giới thiệu Khái niệm về ứng lực trước (prestressing) xuất hiện trước khi ra đời của sự ứng dụng của vật liệu bê tông. Để chế tạo thùng rượu, người ta sử dụng các đai kim loại bó quanh các thanh gỗ hoặc lực căng trước trong vành bánh xe đạp. Ứng lực ban đầu ra ứng suất ngược chiều với ứng suất phát sinh do tải trọng sử dụng.

Hình 1. 1 Một vài hình ảnh ứng dụng nguyên tắc ứng lực trước

Căm xeĐai kim loại

Trong cấu kiện bê tông ƯLT, người ta đặt vào một lực nén trước –được tạo bởi việc kéo cốt thép rồi gắn chặt nó vào trong bê tông thông qua lực dính hoặc neo. Nhờ tính đàn hồi, cốt thép có xu hướng co lại tạo nên lực nén trước trong bê tông. Ứng suất nén trước này làm triệt tiêu hay giảm ứng suất kéo do tải trọng sử dụng gây ra, do vậy làm tăng khả năng chịu kéo của bê tông và làm giảm sự phát triển vết nứt.

Giaûng vieân: ThS. Leâ Ñöùc Hieån Trang 1/20

Chương 1:


Trong cấu kiện bê tông cốt thép thường, những khe nứt ở bê tông vùng kéo suất hiện khi ứng suất trong cốt thép chịu kéo mới chỉ đạt 20 -30N/mm2. Nếu dùng cốt thép cường độ cao, ứng suất trong cốt thép chịu kéo có thể đạt hơn 1000-1200 N/mm2, làm xuất hiện các khe nứt lớn, vượt quá giới hạn cho phép. Trong bê tông ƯLT, do có thể khống chế sự xuất hiện khe nứt bằng lực căng trước nên có thể sử dụng cốt thép có cường độ cao, từ đó giảm trọng lượng bản thân của cấu kiện.

I.1.2 Trạng thái ứng suất dầm bê tông ứng suất trước Lực nén trước (gây ra ứng suất trước -ứng lực trước) thỏa một số điều kiện về dạng hình học, tải trọng trên cấu kiện gây ra trạng thái ứng suất –biến dạng trên cấu kiện, được xác định theo công thức của SBVL (giả thiết vật liệu làm việc trong giới hạn đàn hồi):

a) Khi lực nén trước P đặt trùng với tâm tiết diện:

Hình 1. 2 Phân bố ứng suất trong dầm chịu ứng lực trước đúng tâm

Trục trung hòa

Trục cáp ƯST

Lực nén trước P gây ra ứng suất nén đều trên tiết diện.

σ = −c

PA

Ac –diện tích phần bê tông; P –lực nén trước. Nếu có tải trọng tác dụng lên dầm, giá trị mô-men uốn lớn nhất ở tiết diện giữa nhịp (M) sẽ gây ra ứng suất tại thớ ngoài cùng của tiết diện, cách trọng tâm một khoảng c. Khi đó ứng suất tổng cộng:


b

c g

P McA I

σ = − + và a

c g

P McA I

σ = − −

Trong đó, σ = ứng suất tại thớ trên cùng; a

Chương 1:


= ứng suất tại thớ dưới cùng; σb

c = 1/2h (đối với tiết diện chữ nhật); Ig = mô-men quán tính của tiết diện (phần tiết diện bê tông);

Như vậy, sự hiện diện của lực nén trước làm giảm ứng suất kéo và làm tăng ứng suất nén trong tiết diện, dưới tác dụng của tải trọng.

b) Khi lực ứng suất trước được đặt lệch so với tâm tiết diện Khi lực ứng suất trước được đặt lệch tâm e so với tâm tiết diện, lực nén trước gây ra mô-men uốn Pe. Lúc này ứng suất tổng cộng tại một tiết diện bất kỳ:

Hình 1. 3 Phân bố ứng suất trong dầm chịu ứng lực trước lệch tâm


σ = − + −a

c g

P Pec M

g

cA I I

và σ = − − +b

c g

P Pec M

g

cA I I

I.2 CÁC ƯU –KHUYẾT ĐIỂM BÊ TÔNG ƯST Bê tông ƯST có nhiều ưu điểm so với bê tông cốt thép thường. Cấu kiện bê tông cốt thép với ƯST đầy đủ (fully prestressed) chịu nén trong suốt quá trình sử dụng. Sau đây là một số ưu điểm chính: 1) - Tiết diện không bị nứt dưới tải trọng sử dụng.

• Giảm ăn mòn của cốt thép tăng độ bền lâu;

• Do tiết diện không bị nứt nên độ cứng lớn, độ võng bé;

• Tăng khả năng chịu cắt cho tiết diện 2) - Tăng tỷ số nhịp/chiều cao tiết diện

Chương 1:


• Vượt nhịp lớn với kết cấu bê tông cốt thép ƯST (không gian sử dụng lớn) giảm được trọng lượng bản thân kết cấu, tiết kiệm vật liệu

Ví dụ, với sàn BTCT thường, L/hb = 28, Sàn BTCT ƯST, L/hb = 45

3) - Thuận lợi cho kết cấu lắp ghép

• Tăng tốc độ thi công;

• Kiểm soát chất lượng dẽ dàng;

• Giảm công tác bảo trì Bên cạnh nhiều ưu điểm nổi bậc, bê tông ƯST có những khuyết điểm sau:

− Đòi hỏi kỹ thuật thi công phức tạp, do đó ít sử dụng phổ biến hơn bê tông thường;

− Chi phí cao do sử dụng vật liệu có cường độ cao;

I.3 PHÂN LOẠI BÊ TÔNG ƯST Có nhiều cách phân loại, tùy theo đặc điểm thiết kế và phương pháp thi công.

• Theo nguồn gốc của lực gây ra ƯST. Gồm có các dạng sau: lực căng do cơ học, thủy lực, điện và hóa học.

• Tùy vào vị trí của lực căng: căng trong hoặc căng ngoài cấu kiện.

a)- Cấu kiện dầm hộp bê tông ƯST bằng

Phương pháp căng ngoài b)- Cấu kiện dầm hộp bê tông ƯST bằng

Phương pháp căng trong Hình 1. 4 Cấu kiện ƯST căng ngoài và căng trong

• Tùy vào thời điểm căng: phương pháp căng trước hoặc căng sau khi đổ bê tông. Với phương pháp căng trước, hệ thống tạo ƯLT bao gồm hai khối neo đặt cách nhau một khỏang, thép ƯLT được căng bằng kích thủy lực giữa hai khối neo này trước khi đổ bê tông. Sau khi bê tông đủ cường độ, các áp lực kích được thả ra và truyền ứng suất cho bê tông.


Chương 1:


Với phương pháp căng sau, thép ƯLT đặt sẵn trong trong cấu kiện. Khi bê tông đủ cường độ, thép ƯLT được căng và neo vào đầu cấu kiện.

(a) – Căng cáp; (b) –Đổ bê tông; (c) –Cắt cáp, truyền ứng suất cho bê tông.

Hình 1. 5 Các giai đoạn của phương pháp căng trước

(a) –Đổ bê tông; (b) – Căng cáp; (c) –Neo cáp vào cấu kiện.

Hình 1. 6 Các giai đoạn của phương pháp căng sau

Hình 1. 7 Sàn bê tông cốt thép ƯLT căng sau


Chương 1:


• Tùy vào hình dạng của cáp ƯLT trong cấu kiện: thẳng hoặc tròn (vòng);

Hình 1. 8 Căng cốt thép ƯLT cho bể tròn

• Tùy vào độ lớn của lực căng: căng toàn phần, hạn chế hay một phần. Ứng lực toàn phần nghĩa là cấu kiện được thiết kế sao cho không xuất hiện ứng suất kéo khi chịu tải trọng sử dụng. Nếu dưới tác dụng của tải sử dụng vẫn xuất hiện ứng suất kéo sau khi ƯLT người ta gọi đó là ứng lực một phần.

I.4 THIẾT BỊ CHO CẤU KIỆN ƯST

I.4.1 Hệ thống tạo lực cho cấu kiện căng trước

• Trong cấu kiện căng trước, cốt thép cường độ cao được neo vào một đầu cố định còn bệ kia được kéo ra bởi lực căng P. Tiếp đó, đặt các cốt thép thông thường khác rồi đổ bê tông. Đợi cho bê tông đông cứng và đạt đến cường độ nhất định, cắt cốt thép khỏi bệ. Lúc này, lực căng trước trong cốt thép căng đã truyền sang bê tông thông qua lực bám dính giữa bê tông và cốt thép.

• Các ưu –khuyết điểm của bê tông căng trước Ưu điểm

− Phù hợp với kết cấu lắp ghép;

− Không cần sử dụng thiết bị neo lớn. Khuyết

− Cần phải có bệ đổ bê tông

− Cần có thời gian chờ bê tông đạt cường độ trước khi cắt cốt thép

• Các thiết bị cần thiết cho cấu kiện căng trước


Chương 1:


Hình 1. 9 Bệ đổ, bệ neo và khuôn đổ bê tông

Hình 1. 10 Sơ đồ hệ thống đúc hàng loạt (Hoyer system)

Hình 1. 11 Hệ thống thiết bị cho cấu kiện căng trước

Thiết bị neo: Thiết bị neo dựa trên nguyên lý nêm và ma sát.


Chương 1:


I.4.2 Hệ thống tạo lực cho cấu kiện căng sau

Hình 1. 12 Hệ thống thiết bị cho cấu kiện căng sau

Thiết bị neo Một số thiết bị neo thường dùng:


Chương 1:


I.5 VẬT LIỆU CHO BÊ TÔNG ƯST

I.5.1 Bê tông Bê tông dùng trong cấu kiện bê tông ƯST thường là bê tông nặng có các đặc điểm sau:

− Cường độ cao, tỷ số N/X bé; Độ sụt bé;

− Có tính biến dạng do co ngót và từ biến bé; Cường độ cao: có thể chịu được ứng suất lớn ở vùng neo; khả năng chịu nén, kéo và cắt lớn; độ cứng cấu kiện lớn nhằm giảm độ võng kết cấu; hạn chế được vết nứt do co ngót; hạn chế từ biến.


Chương 1:


(a) Quan hệ ứng suất –biến dạng của bê tông thường

(b) Quan hệ ứng suất –biến dạng của bê tông cường độ cao (high strength concrete)

(c) Biến dạng của bê tông theo thời gian

Hình 1. 13 Các đặc trưng cơ –lý của bê tông

Ứng

suất

Biến dạng


Qui ®Þnh sö dông cÊp ®é bÒn cña bª t«ng ®èi víi kÕt cÊu øng lùc tr−íc

(Theo B¶ng 10, TCXDVN 356 -2005)

Lo¹i vμ nhãm cèt thÐp c¨ng CÊp ®é bÒn cña bª t«ngkh«ng thÊp h¬n

1. ThÐp sîi (kéo nguội cường độ cao) nhãm:

B-II (cã neo) (tròn trơn) B20

Bp-II (có gờ) (kh«ng cã neo) cã ®−êng kÝnh: ≤ 5 mm B20

Thời gian

Biến dạng

Ứng

suất

Biế

n dạ

ng

Từ b

iến

Đàn

hồi

Chương 1:


≥ 6 mm B30

K-7 vμ K-19 B30

2. ThÐp thanh kh«ng cã neo, cã ®−êng kÝnh:

CIV, A-IV B15

A-V B20

+ tõ 10 mm ®Õn 18 mm, nhãm

A-VI vμ Ат-VII B30

+ ≥ 20 mm, nhãm CIV, A-IV B20

A-V B25

A-VI vμ Ат-VII B30

Thông thường, với kết cấu nhịp lớn như dầm, sàn: cấp độ bến không bé hơn B-30 (căng sau); và B-40 (căng trước)

• Theo tiêu chuẩn ACI 318 (Mỹ), bê tông ƯLT có cường độ nén mẫu lăng trụ ở 28 ngày tuổi 28 -55MPa; Theo tiêu chuẩn châu Âu (EuroCode 2), bê tông ƯLT có cường độ chịu nén mẫu lập phương ở 28 ngày tuổi 45MPa. Với cường độ như vậy, bê tông sẽ có sự co ngót nhỏ, đặc tính từ biến nhỏ và có mô-đun đàn hồi cao, giảm lượng hao tổn ứng suất trong thép ƯLT.

I.5.2 Cốt thép ƯLT Trong cấu kiện bê tông ƯST cần dùng thép có cường độ cao để có thể tạo ra lực căng lớn. thường dùng các loại thép sau:

− Sợi thép có cường độ cao (wires): có đường kính từ 2.5 -8mm, bề mặt có thể có gờ hoặc không;

− Sợi cáp (Strands): gồm nhiều sợi thép bện xoắn lại với nhau. Thường có loại 2 sợi, 3 sợi và 7 sợi. Cáp 7 sợi (đường kính sợi 3 -5mm) sử dụng phổ biến nhất, được chế tạo từ 6 sợi thép xoắn quanh một sợi thẳng ở giữa);

Hình 1. 14 Cốt thép ƯLT (cáp 7 sợi)


Chương 1:


− Bó cáp (Tendons): gồm nhiều sợi cáp bó chung với nhau nhằm tạo được lực căng lớn, thường được dùng cho cấu kiện căng sau.

Hình 1. 15 Các loại cốt thép ƯLT

− Thanh thép (bar): các sợi cáp có thể được thay thế bằng các thanh thép có cường độ cao. Đường kính thanh thép từ 10mm -32mm.

a )- Quan hệ ứng suất –biến dạng của cốt thép ƯLT –mô-đun đàn hồi

Quan hê ứng suất –biến dạng sợi thép ƯST

(theo tiêu chuẩn BS-8110) Quan hê ứng suất –biến dạng đối với cốt thép

thường và thép ƯST

Hình 1. 16 Quan hê ứng suất –biến dạng sợi thép ƯST


Chương 1:


Khi ứng suất trong cốt thép còn nhỏ, quan hệ ứng suất –biến dạng là tuyến tính, vật liệu làm việc đàn hồi. Khi ứng suất tăng (vượt quá 70% ứng suất cực hạn), quan hệ ứng suất –biến dạng là phi tuyến tính, vật liệu làm việc ngoài miền đàn hồi. Tuy nhiên, sẽ không có điểm chảy thực sự (yield point) như cốt thép thường. Với thép ƯLT chỉ có giới hạn chảy qui ước (proof stress) được xác định dựa trên biến dạng dư (0.2%) hoặc tổng biến dạng (1%); Các loại cường độ của thép ƯLT:

• Cường độ (chịu kéo) đặc trưng (gọi tắt là cường độ chịu kéo) (Rsn hoặc fpk): cường độ được xác định với xác suất đảm bảo không bé hơn 95%;

• Cường độ chịu kéo giới hạn (ultimate tensile strength): cường độ chịu kéo lớn nhất của mẫu thử

• Ứng suất cho phép thép ƯLT, là ứng suất lớn nhất cho phép của thép ƯLT trong quá trình căng (tùy thuộc vào tiêu chuẩn thiết kế, thường không quá 80%fpk).

C−êng ®é tÝnh to¸n cña cèt thÐp sîi khi tÝnh to¸n theo çc tr¹ng th¸i giíi h¹n thø nhÊt, MPa (B¶ng 22 –TCXDVN356:2005)

C−êng ®é chÞu kÐo tÝnh to¸n

Nhãm thÐp sîi §−êng kÝnh thÐp sîi, mm

Cèt thÐp däc

sR Cèt thÐp ngang (cèt

thÐp ®ai, cèt thÐp

xiªn) swR

C−êng ®é chÞu nÐn tÝnh to¸n

scR

Bp-I 3; 4; 5 410 290* 375** B-II cã cÊp ®é bÒn

1500 3 1250 1000 1400 4; 5 1170 940 1300 6 1050 835 1200 7 1000 785 1100 8 915 730

Bp-II cã cÊp ®é bÒn 1500 3 1250 1000 1400 4; 5 1170 940 1200 6 1000 785 1100 7 915 730 1000 8 850 680

K-7 cã cÊp ®é bÒn 1500 6; 9; 12 1250 1000 1400 15 1160 945 K-19 14 1250 1000

500**

* Khi sö dông thÐp sîi trong khung thÐp buéc, gi¸ trÞ cÇn lÊy b»ng 325 MPa. swR** Çc gi¸ trÞ nªu trªn ®−îc lÊy khi tÝnh to¸n kÕt cÊu lμm tõ bª t«ng nÆng, bª t«ng h¹t nhá, bª t«ng nhÑ chÞu çc

t¶i träng lÊy theo môc 2a trong B¶ng 15; khi tÝnh to¸n kÕt cÊu chÞu çc t¶i träng lÊy theo môc 2b trong B¶ng 15 th× gi¸

trÞ = 400 MPa còng nh− khi tÝnh to¸n çc kÕt cÊu lμm tõ bª t«ng tæ ong vμ bª t«ng rçng chÞu mäi lo¹i t¶i träng, gi¸

trÞ lÊy nh− sau: ®èi víi sîi thÐp Bp-I lÊy b»ng 340 MPa, ®èi víi B-II, Bp-II, K-7 vμ K-19: lÊy b»ng 400 MPa.

scR

scRscR

Cường độ tính toán thép ƯLT của một số loại thép, tiêu chuẩn khác nhau:


Chương 1:


Cường độ tính toán một số loại thép ƯLT theo tiêu chuẩn Ấn Độ (IS)

Mô-đun đàn hồi của thép ƯLT không khác nhiều so với cốt thép thường.

Mô –đun đàn hồi một số loại thép (IS -1343-1980)

b )- Tính chùng ứng suất của cốt thép ƯLT (relaxation)

• Chùng ứng suất của cốt thép là hiện tượng suy giảm ứng suất theo thời gian khi biến dạng không đổi. Do tính chùng ứng suất, lăng căng trong cốt thép ƯLT sẽ bị giảm theo thời gian.

• Tính chùng ứng suất phụ thuộc vào loại cốt thép, ứng suất ban đầu, cách thức gia tải và nhiệt độ.

Hình 1. 17 Ảnh hưởng của cách gia tải đối với mức độ chùng ứng suất

Gia tải nhanh

Ảnh hưởng chùng ứng suất Gia tải chậm


Chương 1:


Hình vẽ sau thể hiện sự thay đổi ứng suất theo thời gian với nhiều cấp độ ứng suất khác nhau. Trong đó, fpi -ứng suất căng cho phép; fp –ứng suất căng thực tế trong cốt thép.

Hình 1. 18 Thay đổi ứng suất theo thời gian với nhiều cấp tải trọng khác nhau

Hình 1. 19 Tổn thất do chùng ứng suất sau 1000 giờ (IS:1785, IS:6003)

Thời gian (giờ)

Hiện nay, ở Việt Nam thường sử dụng cáp 7 sợi sản xuất theo tiêu chuẩn ASTM A-416 (Mỹ) với hai loại cáp có giới hạn bền nhỏ nhất là 1720MPa và 1860MPa.

Hình 1. 20 Cường độ tính toán một số loại thép ƯLT theo tiêu chuẩn Anh (BS 8110)


Chương 1:


Hình 1. 21 Cường độ tính toán một số loại thép ƯLT theo tiêu chuẩn Mỹ (ACI 318)

I.5.3 Các loại vật liệu khác Ngoài vật liệu chính là bê tông và cốt thép có cường độ cao, còn có những vật liệu khác được sử dụng cho bê tông ƯLT căng sau.

− Với loại cáp dính kết (với bê tông): cần phải có ống gen tạo lỗ đặt cáp và được đặt vào cấu kiện trước khi đổ bê tông. Sau khi hoàn thành việc căng cáp, vữa bê tông với cấp phối nhất định được bơm từ đầu neo thông qua ống đặt sẵn. Vữa bơm có tác dụng dính kết và bảo vệ chống ăn mòn cho cáp.

− Với loại cáp không dính kết (với bê tông): Cáp được bọc với vỏ bọc bằng chất dẻo tổng hợp.

I.6 CÁC PHƯƠNG PHÁP TÍNH TOÁN CẤU KIỆN ƯST

I.6.1 Phương pháp tính theo ứng suất cho phép

• Ứng suất do căng trước (khi thép ƯST đặt thẳng và lệch so với trọng tâm tiết diện khoảng cách e):

Hình 1. 22

2.

1⎛ ⎞σ = − −⎜ ⎟⎝ ⎠

t i t

c

P e cA r

và 2.1⎛ ⎞σ = − +⎜ ⎟

⎝ ⎠b i b

c

P e cA r

ct, cb = khoảng cách từ trục trung hòa đến thớ trên và thớ dưới của tiết diện;


Chương 1:


= g

c

Ir

A -bán kính quán tính của tiết diện

• Ứng suất do căng trước và trọng lượng bản thân dầm

2.

1 .⎛ ⎞σ = − − −⎜ ⎟⎝ ⎠

t i t Dt

c

P e c M cA Ir

và 2.1 .⎛ ⎞σ = − + +⎜ ⎟

⎝ ⎠b i b D

bc

P e c M cA Ir

• Ứng suất do căng trước, trọng lượng bản thân dầm và tải trọng sử dụng (tĩnh tải và họat tải)

Hình 1. 23 Ứng suất dầm ƯST chịu tải trọng phân bố đều Gọi MT –mô-men do trọng lượng bản thân dầm và tải trọng sử dụng (tĩnh tải và họat tải) gây ra: MT = MD +MSD+ ML

2.

1 .⎛ ⎞σ = − − −⎜ ⎟⎝ ⎠

t i t Tt

c

P e c M cA Ir

và 2.1 .⎛ ⎞σ = − + +⎜ ⎟

⎝ ⎠b i b T

bc

P e c M cA Ir

I.6.2 Phương pháp cân bằng tải trọng Phương pháp này do T.Y. Lin đề cập vào năm 1963. Với quan niệm rằng coi ƯLT như là một thành phần để cân bằng với một phần (hoặc toàn bộ) tải trọng tiêu chuẩn tác dụng lên cấu kiện. Thông thường, ƯLT được sử dụng để cân bằng với tải trọng do TLBT của cấu kiện, do vậy trong cấu kiện chịu uốn (dầm, sàn,…) sẽ không xuất hiện mô-men uốn do tải trọng bản thân gây ra. Để hiểu rõ hơn, xét dầm đơn giản với các dạng bố trí cáp theo trắc dọc khác nhau. a) Xét dầm đơn giản, chịu lực tập trung có thép ƯLT dạng gãy khúc như hình vẽ. Để cân

bằng với tải trọng tập trung này, lực hướng lên ở giữa nhịp do lực căng của cáp thỏa: 2 sin= θV P


Chương 1:


Hình 1. 24 Như vậy, tại giữa nhịp, dầm không chịu tác dụng của tải trọng nào (nếu bỏ qua trọng lượng bản thân dầm). Tại đầu dầm, thành phần lực đứng hướng xuống của ƯST là sinθP sẽ truyền trực tiếp lên gối tựa còn thành phần nằm ngang cosθP tạo ra một ứng suất nén dọc theo toàn bộ dầm:

cos× θσ = − ≈ −

c c

P PA A

(vì giá trị θ nhỏ, nên cos 1θ )

Và độ võng trên toàn dầm bằng không. b) Dầm đơn giản chịu tải trọng phân bố đều, có thép ƯLT bố trí theo dạng parabol

θ

a


Chương 1:


Hình 1. 25 Phương trình đường cong của thép ƯST có dạng:

2Ax Bx C y+ + =

Tại x = 0, y = 0; C = 0;

0dydx

= , B = 0;

Tại x = L/2, y = a A = 4a/L2;

Cường độ tải trọng 2

2

∂=

∂yw P

x

2 2

4 82= × =ba Pw P a

L L

Nếu tải trọng tác dụng w (bao gồm cả trọng lượng bản thân) được cân bằng hoàn toàn với wb thì sẽ không có hiện tượng uốn trong dầm. Khi đó, dầm chịu ứng suất nén phân bố đều:

cos× θσ = − ≈ −

c c

P PA A

(vì giá trị θ nhỏ, nên cos 1θ )

Nếu tải trọng tác dụng , phần tải trọng > bw w = −ub bw w w gây ra mô-men uốn ở giữa nhịp: . Khi đó ứng suất tại mặt cắt giữa nhịp: 2 / 8=ub ubM w L

.σ = − −t i ubt

c

P Mc

A I và .σ = − +b i ub

bc

P Mc

A I

I.6.3 Các ví dụ Ví dụ 1.1 Dầm BTCT ứng suất trước, cáp được bố trí theo dạng đường cong parabol như hình vẽ. Lực căng trước P = 1620kN. Dầm chịu tải trọng phân bố đều (đã bao gồm TLBT dầm) w = 45kN/m. Tính ứng suất trong dầm tại tiết diện giữa nhịp.


Chương 1:


Hình 1. 26 –Ví dụ 1.1 Ví dụ 1.2


chƯƠng giỚi thiỆu –hỆ thỐng Ứng lỰc … lực ứng suất trước được đặt...

Documents