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Ch06 Ch06 普通股价值评估普通股价值评估

红利现值模型 基于市盈率的现值模型 比率估值模型

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引言 普通股在二级市场进行交易 , 形成市场价格 . 市场价格的高估、低估或刚好合适 , 是与股

票的价值相比较而言的 . 不同的公司有不同的估值方法 . 比如正常持

续经营的公司的价值主要取决于其未来创造现金流的能力 , 经营困难很有可能被清算的公司的价值主要取决于其清算价值等 .

尽管普通股估值有许多方法 , 但无论哪种方法在实践上都是相当困难的 , 其结果也会有较大的分歧 .

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普通股估值的主要方法

期权定价法收购价值法相对价值法内在价值法

.4

.3

.2

1.

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§1 红利现值模型 (DDM)

Dividend discount models

股票的内在价值是对投资于股票的未来所得的资本化 , 而从长期看 ( 买入 - 持有 ), 这个未来所得就是红利 .

本小节讨论主要的红利现值模型及其适用条件 .

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Williams 模型

John Burr Williams （ 1938 ）在《投资价值理论》一书中阐述了红利现值模型。

其中 D1 为预期的持有期间可得红利， P1 期末股票价格， R 为投资者要求的收益率。

11

110 R

P

R

DP

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基本估值模式(Fundamental Valuation Model)

对上述模型的简化：

t

ii

t

R

D

RR

D

R

DP

1

21

2

1

10

)1()1)(1()1(

3

32

210 )1()1()1( R

D

R

D

R

DP

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基本估值模式既适用于买入 - 持有的情形 , 也适用于买入后卖出的情形 假设投资者在期初以价格 买进股票 , 在时

期 以价格 卖出 , 则 :t tp0p

tt

ttt

ttt

R

D

R

D

R

Dp

R

D

R

Dp

R

pD

R

D

R

Dp

)1()1(1

)1()2(

)2()1(1

)1()1()1(1

221

0

221

221

0

，得代入将

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股票、债券的内在价值模型的异同

同：都是证券投资未来收入的资本化 .

异： (1) 现金流的不确定程度：红利的波动性远比债息大，股票投资的资本利得也比债券的更具不确定性； (2) 两者市场资本化率的波动程度不同。

由于股票的现金流估计相对较为困难，因此在应用 DDM 时应对现金流模式作出一定的假设，从而形成了不同的估计模型。

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单期（ single-period ）报酬模型

例 : 某股票预测将有每股 4 元红利，一年后价格预计为 50 元，若市场资本化绿为 8%, 则 :

R

P

R

DP

1111

0

5008.1

54

%81

50

%81

40

P

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固定股利模型 : zero growth

固定股利模型要求每期股利永远保持不变 , 对于普通股很难得到满足 , 因为很少有普通股的股利一直保持不变 . 因此该模型主要应用于优先股 .

1

0 )1(tt R

D

R

DP

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★Gordon 模型 :constant growth Myron J. Gordon 普及了该模型

gR

D

R

gDp

gDD

gDD

gDD

t

t

tt

1

100

0

202

01

)1

1(

)1(

)1(

)1(

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Gordon 模型假设

从上述推导过程 , 可以看出模型有两个假设 :

1. 红利稳定增长 , 且增长率 永远保持不变 ;

2. 红利的稳定增长率小于投资者要求的收益率 , 即 : Rg

g

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假设 1 红利稳定增长意味着什么 ?

1. 公司的其他一些指标（如净收益）也预期以速度 g 增长；

2. 公司每年的股价增长率为 g 。

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净收益以速度 g 增长

设每股收益的增长率为 1. 若 , 因为是一直按该增长率稳定

增长 , 故若干年后公司的股利分配率接近于0;

2. 若 , 同样道理 , 若干年后 , 股利将大大超过收益 , 显然是不可能的 .

g

gg

gg

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股价增长率为 g

gD

DD

p

pp

gR

Dp

gR

Dp

Gordon

t

tt

t

tt

tt

tt

1

121

21

1

故股价增长率

模型由

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关于 Gordon 模型的假设 2

红利增长率 g 不可能太大 , 所以 , 一般情况下该假设容易得到满足 .

红利增长率 g 接近于或低于国民经济的长期增长率 , 为什么 ?

A:红利增长率 g 若大于国民经济的长期增长率 , 则若干年之后红利的规模将大于国民经济的整体规模 .

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收益、股利稳定增长的要求

假设 1. 公司的留存收益比率 (retention ratio) b

固定不变； 假设 1 意味着公司实行固定股利率政策 , 并且

这一政策将延续到将来 .

假设 2. 留存收益再投资收益率 (Return on reta

ined earnings) 固定不变 .

可以用净资产收益率 ROE(return on equity) 来替代留存收益再投资收益率 .

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在上述假设下收益股利稳定增长的演示

假设时期 t 公司的每股净资产为 NA, 则 : 1. 时期 t :

bROENARE

bROENAD

ROENAE

t

t

t

每股留存收益每股股利每股收益

)1(

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bROEROEbNARE

bROEROEbNAD

ROEROEbNAROENAE

bROENANANA

t

t

t

tt

t

)1(

)1()1(

)1(

:1.2

1

1

11

1

期在

bROEROEbNARE

bROEROEbNAD

ROEROEbNAE

ROEbNARENANA

t

t

t

t

ttt

22

22

22

21!2

)1(

)1()1(

)1(

)1(

:2.3 期在

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bROEROEbNARE

bROEROEbNAD

ROEROEbNAE

ROEbNANA

kt

kkt

kkt

kkt

kkt

)1(

)1()1(

)1(

)1(

:期在

ROEbgg

ROEbg

ed

e

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例 : 利用 DDM 估计股票价值

1. 公司甲最近已经支付的每股股利为 0.6 元 ,并预期公司的股利将以 4% 的速度稳定增长 ,设投资者要求的收益率为 10%,试估计该股票的内在价值 .

2. 公司乙预期在未来一年的 EPS 为 0.8 元，假设公司实行固定股利率政策 , 年 Retention ratio 为 60% ，公司再投资收益率保持不变 ,均为 12%. 设投资者要求的收益率为 10%,试估计该股票的内在价值 .

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解答

%2.7%60%12

43.11%60%12%10

%)601(8.0:2

4.10%4%10

%)41(6.0:1

g

p

p

这里，

解

解

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内在价值与再投资收益率

越小。越大，且

也越大；越大，且

无关；此时，股票内在价值与

pbR

EpRROE

pbR

EpRROE

b

R

E

bR

bEpRROE

RROE

bR

bE

ROEbR

bE

gR

Dp

,:.3

,:.2

)1(

)1(:.1

)1(

)1()1(

1

1

11

111

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增长机会现值 :PVGO

)

1

1

yopportunitgrowthofvaluepresent

PVGOR

E

PVGOR

Ep

（

增长机会的现值为非增长现值，

)(

)(

)1(

11

1

ROEbRR

RROEbE

R

EpPVGO

ROEbR

bEp

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分配掉。选择是把赢利作为股利股价下跌，明智的这时增加投资反而促使

越小越大，股价的提升；这时增加投资可以带来

越大越大，无关与

PVGObPVGORROE

PVGObPVGORROE

pbPVGORROE

,0,.3

,0,.2

;,0,.1

若 , 但只要再投资收益率为正 , 每股收益仍在增加 , 只有再投资收益率小于 0, 再投资才会促使每股收益下降 . 相关内容可以看下述例子 .

0, PVGORROE

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例 :PVGO 与股价 某公司预期未来一年的每股收益为 1.2 元 , 公

司实行固定股利率政策 , 每年的股利率均为 40%. 设公司再投资收益率保持在 8% 的水平 , 投资者要求的收益为 12%.

。为正，每股收益仍增加由于再投资收益

非增长价值

解：

ROE

PVGO

p

33.31067.6

10%12

2.1

67.6%60%8%12

%402.1

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Gordon 模型小结 适用范围：公司以一个与名义经济增长率相

当或稍低的速度稳定增长；公司已制定好固定股利率政策且这一政策将持续到将来；公司再投资收益保持不变 .

只有当再投资收益大于投资者要求的收益时 ,增加投资才会带来股价上涨 ;相反 , 若再投资收益小于投资者要求的收益 , 增加投资会带来股价下跌 , 此时公司应该将大部分收益作为股利分配掉 .

很少有公司可以一直维持稳定增长 , 因此常数增长模型具有一定的局限性 .

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* 红利增长率 g 的预测

员的预测专业分析人率法历史增长

.2

.1

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* 历史增长率法

1. 算术平均数还是几何平均数？一般用几何平均数；

2. 估计时间段：增长率平均值对预测的起始与终止时间非常敏感，预测时段的长度取决于分析人员的判断。

3. 历史增长率法在 g 预测中的权重 : 取决于历史增长率对估计时间段长度的敏感性。

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* 专业分析人员的预测

1. 效果 : 对短期（如未来 1~4 个季度）收益预测，专业分析人员的预测比纯粹依靠历史数据的模型能提供更好的预测；但当预测期长达 3~5 年时，没有迹象表明专业分析人员能提供更好的预测。

2. 决定未来增长率预测中专业分析人员预测值权重的因素 (1) 近来公司信息的数量，信息越多，优势越大； (2)密切关注该公司股票的专业分析人员的数量：专业分析人员越多，其预测平均值所提供的信息越大； (3)专业分析人员意见不一致的程度； (4)密切关注该公司股票的专业分析人员的质量。

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* 投资者要求收益率的预测

1.CAPM

2.风险溢价法 :

若公司同时发行股票与债券 .首先估计债券收益率 ( 相对于股票而言较方便 ), 再估计两者之间收益率差额 ( 即风险溢价 ).

)~(~FMF rrrr

RPrr b ~~

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walter 模型 : 股利增长值固定

固定DDDD tt ,1

)1(

)1()1()1(

20

1 1

0

10

01

R

RD

R

D

R

Dt

R

D

R

Dp

DtDDDD

t ttt

tt

t

tt

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walter 模型的假设条件 1. 股利或收益以固定增长额增长 ; 2. 再投资收益率保持不变 , 通常可以 ROE 来代替 .

trIDD

rIED

IED

rIE

trIErIEE

t

tt

tt

0

01

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walter 模型 : 股价以固定增加额增长

R

rI

R

Dp

R

RD

R

Dp

R

RD

R

Dp

tt

2

20

0

)1(

)1(

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两阶段模型 (two-stage DDM) 若某公司目前处于成长期 , 高速增长 , 并可预期今后一段时间仍将保持这一较高的增长率 . 但随着竞争者的加入 ,支持高速增长的因素消失 ,公司进入成熟期，将维持一个正常的增长率。

t

D

*t

1g 2g

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)1()1()1(

)1)(()1(

)1(

)1(

)1(

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21021

2

1

1

10

1

2

1

100

*

**

*

*

*

*

*

*

ggDgDD

RgR

D

R

gD

R

gD

R

gDp

t

tt

t

tt

tt

t

ttt

t

tt

tt

t

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例 : 两阶段模型 某公司最近发放的股利为每股 0.20 元，假设在以

后 5 年内公司高速增长 , 股利增长率为 20%, 此后 ,公司进入稳定增长阶段 , 股利增长率变为 10%. 设投资者要求的收益率为 16%, 估计该股票价值 .

45.5

%)161(

1

%10%16

%)101(%)201(2.0

%)161(

%)201(20.0

5

5

5

10

tt

t

p解：

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使用两阶段模型时应注意 1. 如何确定超常增长阶段的长度？ 从理论上讲，该阶段持续的时间与产品生命周期及存在的项目机会联系在一起，但把这些定性的因素定量化在实践中还是很困难的。

2. 模型假设初始阶段超常增长率很高，这一阶段结束后马上变成较低的稳定增长率。实际上，从超常增长阶段到稳定增长阶段是逐步过渡的。

3. 两阶段模型的一个重要组成部分是超常增长阶段的期末价格，它是根据 Gordon 模型计算得出，故最终价值受稳定增长率的影响很大。

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三阶段模型 (three-stage DDM) 公司当前以超常速度增长，预期一段时间内

保持这一增长率，然后，公司拥有的竞争优势消失，导致增长率逐渐降低，直至稳定增长阶段的水平。

1g 2g 3g

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收益与红利组合模型

R

PDP

1

110

n

tn

nt

t

R

P

R

DP

10 )1()1(

的市盈率。为预期的时期其中 t

R

EPE

R

DP

n

tnnn

tt

n

10

PE

)1()1(

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例 某股票最近刚刚发放的股利为每股 0.5 元 , 预

计在 6 年内公司股利将以 8% 的速度增长 ,6年后在领取当年股利后 , 投资者将股票以 15倍的市盈率卖出 ( 预计该年份的每股收益为 1.5 元 ). 已知投资者要求的收益率为 10%, 求该股票的理论价值 .

36.16

%)101(

165.1

%)101(

%)81(5.06

6

11

t

t

p解：

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§2 基于市盈率的现值模型

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市盈率 (price-earning ratio)

若分子的价格是实际的市场价格 , 此时的市盈率就是实际市盈率 ; 若分子的价格是理论价值 ,此时的市盈率就是理论市盈率 .

判断股票高估与低估 , 就是比较理论市盈率水平与实际市盈率的大小 : 若实际市盈率大于理论市盈率 , 则说明股价偏高 ; 而若实际市盈率小于理论市盈率 , 则说明股价偏低 .

所以问题的关键在于如何估计理论市盈率 .

E

pPE

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理论市盈率

理论市盈率的高低在于分子与分母的大小 ,所以有关理论市盈率的估计模型必然与前面的 DDM联系在一起 .

我们先来讨论上述 DDM 所对应的市盈率现值模型 .

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单期报酬模型

R

P

R

DP

1111

0

11

1)1(/p

1)1(

0

1

100

101

R

EP

R

gbE

gbED

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固定股利模型

R

DP 0

1

/ 0 R

bEP

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Gordon 模型

1)1(

/Ep

1)1(

)1(D

g-R

Dp

00

0

01

10

gR

gb

gbE

gD

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Walter 模型

00

200

00

20

20

0

b

)1(1/

)1(

)1(

E

IR

bRr

R

bEp

R

RrI

R

IER

RD

R

Dp

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两阶段模型

收益比率指的是第一阶段的留存这里的b

RgR

ggb

R

gb

E

p

RgR

ggD

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gDp

t

t

tt

t

t

tt

tt

t

*

*

*

*

**

)1)((

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)1

1()1(

)1)((

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)1(

)1(

2

21

1

1

0

0

2

210

1

100

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理论市盈率与 PVGO

RPEPVGO

PEPVGO

RPEPVGO

RPEEPSPVGO

RE

PVGO

RE

PVGO

RE

p

PVGOR

Ep

/1:0.3

,/1:0.2

/1:0.1

)/

1(11

111

0

10

越大越大，且

不变，

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影响理论市盈率的因素

1. 每股收益 ; 2. 收益或红利的增长潜力 ; 3. 市场利率水平 ; 4. 投资于该股票的风险程度等

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小结 模型越复杂 , 与实际距离越小 , 但要求输入的

变量也越多 .输入变量的误差可能会完全淹没模型灵活性增加所带来的好处。

内在价值法的核心在于确定未来的现金流与寻找合适的贴现率。对于普通股来说这两者的确定都相当困难，因此对普通股的估值分歧较大。而且这种方法对于下述情况无能为力：亏损公司、不分配的成长性公司等。因而有些分析者就采用相对简单的相对价值法。

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§3 比率估值模型

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主要的比率模型

销售额比率模型市值现金流比率模型市值重置价值比率模型市值

市净率模型市盈率模型

/

/

/

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利用比率模型估值的步骤

比率模型相信估计某股票的这些比率比直接估计该股票的价值相对要容易 .

1. 利用可比公司估计某比率 , 如市盈率 ;

2. 估计这些比率的分母 , 如市盈率中的每股收益 ;

3. 将 1 、 2 得到的数值相乘 , 即得到最终的股价估计 .

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可比公司 与待估公司业务相同、经营杠杆与财务杠杆相

似的一组公司。 实际操作中要找到一组严格意义上的可比公司

比较困难 , 因此 , 通常用同行业公司来替代 . 可比公司的定义在本质上是主观的。同行业公

司可能在业务组合、风险程度、增长潜力等方面存在很大差异。即使选择了一组合理的可比公司，待估价公司与可比公司的基本因素方面仍存在差异 ，根据这些差异进行主观调整并不能很好地解决这个问题。

实际计算中主要对由于财务杠杆的不同进行修正。

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市盈率模型

1. 若某待估公司的可比公司有甲、乙、丙、丁四家 , 其修正后的市盈率分别为 15 、 16 、 17 、 18. 则待估股票估计的市盈率 :

(15+16+17+18)/4=16.5 2. 若待估公司预计的每股收益为 0.6 元 , 则待

估股票的估计价格为 0.6*16.5=9.9 Q: 使用多家可比公司的好处 A: 某可比公司的市盈率可能高估 , 也可能低估 ,

但只要不存在整体高估或低估的问题 , 则通过求平均值将高估或低估相互抵消 .

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* 市净率模型

每股净资产是不是某股票的“地板价” ? 不是 , 股票价格低于每股净资产的现象并非罕见 .

同样的净资产 , 由于会计方法的不同净资产的构成不同 , 其价值也会存在差异 .

但我们还是可以通过类似于市盈率模型的方法来估计股票的价格 .

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* 市值 / 重置价值比率 若重置价值低于市价，投资者可重置复制该公

司，再以市价（较高）出售而获利。这种行为将会降低类似公司的市值而提高重置价值，从而重置价值等于市价。

Tobin （ 1969 ）： Tobin’s q Lindberg-Ross(1981)发现： q 大于 1 的公司

大多是具有品牌或专利权的公司，如 IBM,Coca-Cola 等； q 小于 1 的公司大多为竞争激烈行业或逐渐衰退行业的公司，如钢铁、纺织等。

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* 市值 / 现金流比率

有收益不一定有足够的现金 . 在股票分析中 ,对于现金流有越来越重视的倾向 .

在使用上类似于市盈率模型 .

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* 市值 / 销售额比率 (PS) 模型 优点： 1.PS 一般不会出现负值，任何情况都能使用； 2.销售收入不象利润、帐面价值会受折扣、存货、非

经常性支出等会计政策的影响，难以被人为扩大； PS 不象 PE那样易变，因为利润比销售收入对经济状况变化更敏感。

缺点： 当公司出现成本控制问题时，尽管利润、帐面价值会

显著下降，但销售收入可能不会大幅下降。所以用 PS 对问题公司估价，会得出错误结论。

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普通股估值需注意

1. 多种方法的结合 .

2. 当你发现估计出来的价值与实际的股票价格有很大的差距时 , 不要急着作出投资决策 .

不要首先判断市场有误 , 因为市场定价所包含的信息远比模型中所使用的信息要多得多 .

这时候应该再作仔细分析 ,只有确信无误后才可作投资决策 .

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Exercise_04

1. 某公司上一年度支付的股利为每股 0.45 元 ,本年度预期支付 0.60 元 ,第二年支付 0.90 元 ,第三年支付 0.6 元 , 从第四年起 (含第四年 )每年以 8% 的速度稳定增长 , 设投资者要求的收益率为 11%. 估计该股票的内在价值 .

2.课本 PP192:练习 4 、 5.

作业上交时间 :布置后的下下周周二 .