cascade control solar collector

7/28/2019 Cascade Control Solar Collector

1/7

J. Proc. Cont. Vol. 7, No . 2, pp. 111-117, 1997 1997 E l s ev i e r S c i ence L td

"~.~ P r in t e d i n G re a t Br i t a in . A l l r i gh t s reserved~LSEVIER 0959-15 24/97 517 .00 + 0,00P II: S 0 9 5 9 - 1 5 2 4 ( 9 6 ) 0 0 0 1 9 - 4

C a s c a d e c o n t r o l o f a d i s tr i b u te d c o l l e c t o r s o l a rf ie ldR . N . S i l v a , L . M . R a t o , J . M . L e r n o s * a n d F . C o i t oINESC, R. Alve s Redo l 9, 1000 L isboa, P or tuga lRece ived 1 Ap r i l 1996 ; n rev ised fo rm 16 Ju ly 1996

Thi s pa pe r r epo r t s ex pe r i m en t a l r e su l t s on t he ca scade con t r o l o f a d i s t r i b u t ed co l l ec t o r so l a r fi el d . Thecon t r o l p r ob l em cons i s t s o f k eep i ng con s t an t t he f ie ld ou t l e t o i l t emper a t u r e b y ac t i ng on t he c i r cul a t ingo i l fl ow u sed fo r hea t t r ans fe r . I n t he i nne r l oo p an adap t i ve mod e l b a sed p r ed i c t ive con t r o l l e r ex p lo i t ingt he i n fo r m a t i on con vey ed b y access ib le d i s t u r b ances ( r ad i a t i on changes and i n l e t o il t emp er a t u r e ) is u sed ,w hi l e i n t he ou t e r l oop a PI D i s empl oy ed . The need fo r adap t i ve con t r o l a r i s e s f r om t he t i me va r y i ngb ehav i ou r o f t he p l an t . D u e t o t he gene r a l i t y o f t he me t hods empl oy ed , t he ex pe r i ence r epor t ed i s r e l e -va nt to a wide c lass of indust r ia l processes . 1 997 Elsevier Science L td. Al l r ights reservedKeywords: process control , predict ive control , adaptive control , so lar energy, cascade control

I n t r o d u c t i o n b e c a u s e i t s h e d s l i g h t o n t h e u s e o f t h e s a m e a p p r o a c ho n o t h e r t y p e s o f i n d u s t r i a l p r o c e s s p l a n t s .

T h i s p a p e r r e p o r t s e x p e r i m e n t a l r e s u l t s o n t h e c a s c a d ec o n t r o l o f a d i s t r i b u t e d c o l l e c t o r s o l a r fi e ld . T h e c o n t r o lp r o b l e m c o n s i s t s o f k e e p i n g c o n s t a n t t h e f ie l d o u t l e t o i l Control of the solar f ie ldt e m p e r a t u r e b y a c t i n g o n t h e c i r c u l a t in g o i l f l o w u s e df o r h e a t t r a n s f e r . S i n c e t h e p l a n t p r e s e n t s t i m e v a r y i n g Plan t descr ip t iona n d n o n l i n e a r b e h a v i o u r , a d a p t i v e c o n t r o l m e t h o d s a re T h e s o l a r f ie ld c o n s i d e r e d is p a r t o f t h e P l a t a f o r m a S o la re m p l o y e d , d e A l m e r i a ( P S A ) , l o c a t e d i n t h e d e s e r t o f T a b e r n a s , i nT h e p l a n t c o n t r o l l e d h a s b e e n t h e s u b j e c t o f s e v e r a l t h e S o u t h o f S p a i n . I t i s m a d e o f 4 8 0 c y l in d r i c a l c o l l e c t o r sf e a s ib i l it y s t u d ie s o n t h e u s e o f a d a p t i v e c o n t r o l . I n R e f . o f p a r a b o l i c t y p e g r o u p e d i n 2 0 r o w s o r i e n t e d a l o n g th el , a s e l f - tu n i n g p o l e p l a c e m e n t c o n t r o l l e r b a s e d o n t h e E a s t - W e s t a x i s , f o r m i n g l 0 l o o p s , a s s h o w n i n Figure 1 .e s t im a t i o n o f t h e p a r a m e t e r s o f a f ir st o r d e r p lu s p u r e T h e m i r r o r e d p a r a b o l i c s u r f a c e o f t h e c o l le c t o r s c o n -d e l a y m o d e l h a s b e e n t r i e d s u c c e s s f u l l y . I n R e f . 2 a n c e n t r a t e s t h e s o l a r r a d i a t i o n i n a m e t a l l i c t u b e l o c a t e da d a p t i v e g e n e r a l i z e d p r e d i c t i v e c o n t r o l l e r ( G P C ) w i t h a l o n g t h e i r f o c u s , c o n t a i n i n g o i l u s e d f o r h e a t t r a n s f e r .p r e c o m p u t e d g a i n s s el e ct e d d e p e n d i n g o n t h e v a l u e o f T h e c o l d o il is e x t r a c t e d f r o m th e b o t t o m o f t h e s t o r ag et h e e s t im a t e d p l a n t p o l e w a s u s e d, a g a i n w i t h g o o d r e su lt s, t a n k a n d f o r c e d a c r o s s t h e fi e ld b y a p u m p . A f t e r b e i n g

I n R e f . 3 p r e l i m i n a r y r e s u lt s o n t h e u s e o f M U S M A R , h e a t e d i n t h e c o l l e c t o r s , t h e f l u id is r e i n t r o d u c e d i n t h ea p r e d i c t i v e a d a p t i v e c o n t r o l l e r * , f o r w h i c h t h e r e i s e v i - u p p e r p a r t o f t h e s t o r a g e t a n k . F r o m t h e s to r a g e t a n k ,d e n c e o f r o b u s t b e h a v i o u r w i t h r e s p e c t t o s e v e r a l a s p e c t s t h e f l u id c a n b e e x t r a c t e d b y a n i n d e p e n d e n t c ir c u i t f o ro f p l a n t u n c e r t a i n t y , i n c l ud i n g u n m o d e l l e d d y n a m i c s 5, u s e i n a d e s a l i n a t i o n p l a n t .w e r e p r e s e n te d . I n t h e w o r k r e p o r t e d h e r e , a c a s c a d e T h e p u m p is p r o v i d e d w i t h a f lo w c o n t r o l l e r ( P I D )s t r u c tu r e is u s e d h a v i n g M U S M A R i n t h e i n n e r l o o p , a l lo w i n g t h e f lo w t o b e m a n i p u l a t e d d ir e c tl y . T h e m a x -w h il e a f ix e d p a r a m e t e r P I D is e m p l o y e d in th e o u t e r i m u m f lo w , w h i c h d e p e n d s o n t h e o p e r a t i n g c o n d i t io n s ,l o o p . A p a r t f r o m t h e us e o f t h e c a s c a d e s t r u c t u r e , t h e is g e n e r a l l y l i m i te d t o 9 1 /s . F o r s a f e t y r e a s o n s , t h e m i n -w o r k i n t h is p a p e r i m p r o v e s o n R e f . 3 b y th e u s e o f i m u m f l o w is k e p t a t 2 1 / s. B e l o w th i s v a l u e t h e f ie l dd y n a m i c w e i g h ts , w h i c h a l lo w s t h e e l i m i n a t i o n o f e x c es - a u t o m a t i c a l l y s h u t s d o w n .s iv e o s c i l l a ti o n i n t h e c l o s e d l o o p r e s p o n s e . T h e e x p e r i - E a c h ro w o f t h e f i el d i n c o r p o r a t e s a t r a c k i n g s y s t e me n c e g a i n e d i s n o t o n l y i n t e r e s t i n g per se , b u t a l s o w h i c h a u t o m a t i c a l l y c a u s e s i ts p o s i t i o n t o b e a d j u s t e d i n

o r d e r t o f o l l o w t h e v a r y i n g i n c l i n a t i o n o f th e s u n . S i n c e*Author to whom c o r r e s p o n d e n c e s h o u l d b e a d dr es se d . E -m a il : o n l y o n e a x i s is a d j u s t e d , a m o n g o t h e r f a c t o r s , t h [email protected]

111


2/7

11 2 C a s c a d e c o n t r o l o f a d i s t r i b u t e d c o l l e c t o r s o l a r f i e l d : R . N . S i l v a e t a l .

Thre e w a yva lve

To s te a mStora ge ge ne ra to r o rT* / ~" ~ T Pu m p ta nk de s a l ina t ion

/

- \ / - ) ~ ~_ _ Bu ffe rT*t

Collec tors - Loop 1

T I : \A C U R E X f i el di ( Ave ra ge )i

I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I

1Col le c to r s - L oop 10 ,oF i g u r e l S c h e m a t i c v ie w o f t h e s o l a r fi e ld w i t h t h e c a s c a d e c o n t r o l s y s te m a n d i n s t r u m e n t a t i o n

change of the position of the sun during the day induces radiation another value. Further, the response may alsoa change in the ammoun t of radiation received by the change in time due to a number of unpredictable fac-collectors, tors, such as the accumulation of dust in the collector

mirrors.Opposite to what one might be induced to think byThe control problem looking at Figure 3, the linearized transfer function doesThe main control objective is to keep the temperature T not correspond to real poles only. Instead, as shown inof the oil entering the storage tank at a specified value Ref. 6, the frequency response of the transfer functionT*, and never surpassing a safety limit Tma,- In the cases between the oil flow and the average oil temperatureconsidered here a value of Tmax = 290C was used. at the outlet of the field loops presents resonance/Figure 2 shows a block d iagram of the controlled antiresonance peaks for frequencies above 10 3 Hz. Thesystem, position of these peaks, however, varies drastically with

The pump together with the flow controller has a the mean level of flow and radiation.delay which can be thought of as being incorporated in In the cascade structure, the inner loop controls thethe field dynamics, for the purposes of this paper. Thus, temperature at the outp ut of the collector loops. In thethe main manipula ted variable is oil flow, which has an work reported, this is the average (T) of the tempera-inverse action on the field, i.e. when the manipul ated ture at the outle t of the loops. Ano the r possibility is tovariable increases, in steady-state, the system outpu t use the maximum of these temperatures. A feedforwarddecreases. Figure 3 depicts a response obtained experi- effect is included from the radia tion measure, to tacklementa lly on the field, in a situa tion in which the inlet oil fast changes of this variable. Apart from radia tiontemperature was 170C and the solar radiation was changes, the other main disturbances acting on the sys-slowly decreasing between 870C and 855C. The non- tem are ambient temperature and the temperature at thelinear character of the plant is apparent from Figure 3, outlet o f the storage tank (inlet of the field), which dependssince the response to oil flow steps similar in ampli tude on the load connected to the storage tank. Since thisis different when made around different working points, temperature (Tta,ko in Figure 2) can be measured, it canThe response would also be different, had the solar also be used to include a feed-forward effect.


3/7

C a s c a d e c o n t r o l o f a d i s t r i b u t e d c o l l e c t o r s o l a r f i e ld : R. N . S i lv a e t a l . 113

Radiation Ttank1 1[ Manipulated variable ~ I

. . . . . . . . . . . . . -~ - - - - , l , - - ~ oi l f low reference

tl . . . . . . . . . . . . . . . [ i v I contro llerI | - - . . . . . . . . . . I F ie ld Pipe. . . . . . . . . . . . I

Figure 2 Block diagram o f the solar field cascade temp erature con trol system3 0 0 -2 8 0 - T h e m a i n d i s t u r b a n c e s e n t e r i n t h e i n n e r l o o p . T h e

d i s t u r b a n c e s i n t h e o u t e r l o o p a r e m a i n l y l o s s e s t o t h e2 6 0 - e x t e r n a l e n v i r o n m e n t . T h e t im e c o n s t a n t o f th e f ie ld

( t h e p a r t o f t h e p l a n t i n th e i n n e r l o o p ) is a b o u t 1 - 3 m i n ,40220 ~ ~ d e p e n d i n g o n t h e w o r k p o i n t , a s m e a s u r e d b y t h e f lo w .200 - T h e c o n d i t i o n s f o r u s i n g c a s c a d e c o n t r o l , i n p a r t i c u l a r1 8 0 - t h e b a n d w i d t h s e p a r a t io n b e t w e e n t h e i n n e r a n d t h e160 - o u t e r l o o p p l a n t s , a r e t h u s f u l f il l e d .I I I I I t I ~ I I t i s p o s s i b l e t o o p e r a t e t h e f i e l d w i t h o u t c a s c a d e c o n -0 5 10 15 20 25 30 35 40 45(min) t ro1 , a s s een i n ex am pl e 1 b e l ow . H o w e ve r , i n t h i s ca se , t he

~0 - o p e r a t o r s h o u l d a n t i c i p a t e w h a t t h e l o ss e s in t h e p i p e a r e .9 - T h e m a i n a d v a n t a g e o f c a s c a d e c o n t r o l i n t h i s c a s e is t o8 - ( m a k e t h is c o m p e n s a t i o n a u t o m a t i c a l ly . I f o n l y o n e l o o p7 - ) w e r e u s e d , t a k i n g a s p r o c e s s v a r i a b l e t h e o i l t e m p e r a t u r e6 f a t t h e t a n k i n le t , t h e c o n t r o l l e r s h o u l d h a v e t o t a c k l e

s i m u l t a n e o u s l y t h e p r o b l e m s o f c o m p e n s a t i n g a d y n a m -I4= i cs i n c l u d i n g a b i g p u r e d e l a y , a n d o f r e j e c ti n g t h e d i s-:= 3O 2 t u r b a n c e s . B y u s i n g c a sc a d e c o n t r o l , b o t h p r o b l e m s a r e

s p l i t a p a r t , r e n d e r i n g t h e c o n t r o l l e r t a s k s s i m p l e r .0 t I ~ I L I I I I T o s u m u p , t h e p r o c e s s t o b e c o n t r o l l e d is c h a r a c t e r -0 5 10 15 20 25 30 35 40 45(r ain ) i z ed b y t he fo l l o w i n g a spe c t s :

T i m e v a r y i n g i /o t r a n s p o r t d e l a y , s in c e t h e d e l a y inFigure 3 Open-loop response of the ACURE X fie ld. Average oil tem- a c t i o n d e p e n d s o n t h e m a n i p u l a t e d v a r i a b l e ( o il f l o wperature a t the out le t of the loops (above) in response to changes in oi l r a t e ) . T h i s t y p e o f d e l a y a p p e a r s b o t h i n t he f i e l dflow (below) a n d i n t h e p i p e c o n n e c t i n g t h e l o o p s t o t h e s t o r a g e

t a n k , b u t is m o r e s t r i n g e n t i n th e p i p e .T h e o u t e r l o o p c o n t r o l s t h e t e m p e r a t u r e T a t t h e i n le t T h e r e a re s t r o n g u n m o d e l l e d d y n a m ic s . I n d e e d , t h e

o f t h e s t o r a g e t a n k , u s i n g a c a s c a d e s t r u c t u r e , w h i c h p l a n t i s b e s t m o d e l l e d a s a d i s t r i b u t e d p a r a m e t e rm a n i p u l a t e s t h e r e f e re n c e T * t o t h e i n n e r l o o p . T h e s y s te m 7 a n d , f u r th e r , t h e re a r e r e s o n a n t m o d e s i nd y n a m i c s c o n n e c t i n g t h e a v e r a g e t e m p e r a t u r e T a t t h e f r e q u e n c y r e s p o n s e o f t h e c o l l e c to r f ie ld , w h i c ht h e o u t l e t o f t h e f ie l d l o o p s a n d t h e t e m p e r a t u r e a t t h e c h a n g e w i t h t h e i n c i d e n t r a d i a t i o n 6.t a n k i n l et is t h e o n e o f a p i p e c o n n e c t i n g t h e s e p o i n t s . T h e p l a n t h a s a n o n l i n e a r b e h a v i o u r , a n d t h e l in -I t c o r r e s p o n d s t o a l o w p a s s s y s t e m w i t h a t t e n u a t i o n in e a r i z e d d y n a m i c s v a r i e s w i t h t h e p o i n t o f o p e r a t i o n .s e r ie s w i t h a p u r e d e la y . T h i s p u r e d e l a y i s d u e t o t h e T h e s o l a r r a d i a t i o n a c t s a s a f a s t d i s t u r b a n c e w i t ht r a v e l l in g t i m e o f t h e o il i n t h e p i p e b e t w e e n t h e o u t l e t r e s p e c t t o t h e d o m i n a n t t im e c o n s t a n t o f t h e p r o c es s .o f t h e c o l l e c t o r l o o p s a n d t h e i n le t t o t h e t a n k , w h i c h isa b o u t 9 m i n , t o w h i c h a s e t tl i n g t i m e o f a b o u t 3 r a i n T h e s e a s p e c t s r e n d e r t h e c o n t r o l p r o b l e m a t h a n d a d i f -m u s t b e a d d e d ( s e e Figure 7) . T h e d e l a y v a r i e s w i t h t h e f i c u lt o n e a n d c a l l f o r t h e u s e o f a c a r e f u l l y d e s i g n e do i l f lo w . T o t h e b e s t o f t h e a u t h o r s ' k n o w l e d g e , t h i s i s c o n t r o l a l g o r i t h m , p r e s e n t i n g e n o u g h r o b u s t n e s s t o c o p et h e f i rs t t i m e t h a t t h i s l o o p is c l o s e d , w i t h t h e h i g h l e ve l s o f u n c e r t a i n t y p r e s e n t i n t h e p l a n t .


4/7

1 14 C a s c a d e c o n t r o l o f a d i s t r i b u t e d c o l l e c t o r s o l a r f i e l d : R . N . S i l v a e t a l .

P r e d i c t i v e a d a p t i v e c o n t r o l 0 .2 (8 )z - 0 . 8T h e c o n t r o l l a w e m p l o y e d i n t h e i n n e r l o o p i s s u c h t h a t

i t m i n i m i z e s i n a r e c e d i n g h o r i z o n s e n s e t h e m u l t i s t e p T ,anko i s t h e s a m p l e o f t h e i n l e t o i l t e m p e r a t u r e a t t i m e tq u a d r a t i c c o s t f u n c t i o n a l ( a c ce s s ib l e d i s t u r b a n c e s ) a n d n a n d m a r e t h e a s s u m e d

o r d e r s .J r ( t ) = E y ~ ( t + k ) + p u 2 ( t + k - 1 )] 1 0 t ( 1) 3 . C o m p u t e t h e f i l t e r e d c o n t r o l b y

w h e r e E { - I O ' } d e n o t e s t h e m e a n c o n d i t i o n e d o n t h e u ~ ( t ) = F ' s ( t ) + r l ( t ) (9 )i n f o r m a t i o n a v a i l a b l e u p t o t i m e t , uH i s t h e f i l t e r e dm a n i p u l a t e d v a r i a b l e w h e r e q ( t) i s a w h i t e d i t h e r n o i s e o f l o w a m p l i t u d e ,i n j e c t e d i n o r d e r t o f u lf il l a p e r s i s t e n c y o f e x c i t a t i o n

u ~ H , u ( 2) c o n d i t i o n , a n d F i s a v e c t o r o f c o n t r o l l e r g a i n s , c o m p u t e df r o m t h e e s t i m a t e s o f t h e p a r a m e t e r s o f th e p r e d i ct i v em o d e l b y3 7~ -) i s t h e e r r o r o f t h e f i lt e r e d p l a n t o u t p u t w i t h r e s p e c t

t o t h e s e t p o i n t y * t o b e t r a c k e d ,F = - 0 i ~ i + p /.ti0 ( 10 )

"=qyy - y* (3)p i s a n o n - n e g a t i v e w e i g h t o n t h e p e n a l t y o f t h e c o n t r o l w i t h t h e n o r m a l i z a t i o n f a c t o r a g i v e n b ye f fo r t , an d the in teg e r T rep re s en t s the p re d ic t ion ho r i - r ( r-__t~ ]zon , Th e f i l t e r s H , an d Hy were ch oo s en a s in Re f . 8 , c~ = ~ 0 2 + p 1 + /2,.- ( 11)e q u a l a n d g i v e n b y i=1

H ( q ) = q - ( 1 - e ) ( 4) a n d a p p l y t o t h e p l a n t t h e c o n t r o l g i v e n b yequ ( t ) = 1 (12)w h e r e 0 < e < 1 i s a p a r a m e t e r t h a t s e t t le s th e v e l o c i t y H ( q ) u n ( t )

o f re s p o n s e a n d q is th e f o r w a r d s h i f t o p e r a t o r . T h e f o l-l o w i n g a l g o r i t h m w a s u s e d . T h e r e is a r i c h l i t e r a t u r e i n t h e t h e o r y r e l a te d t o t h e

M U S M A R a l g o r i t h m , o f w h i c h R e f s . 4 , 5 a r e re p r es e n -M U S M A R a lg o r i th m 4, 8 t a t iv e . A l t h o u g h a g l o b a l c o n v e r g e n c e a n d s t a b il i ty t h e o r y

i s n o t a v a i l a b le , i t h a s b e e n p r o v e d 4 t h a t , i f M U S M A RA t th e b e g i n n i n g o f e a c h s a m p l i n g i n t e r v a l p e r f o r m t h e c o n v e r g e s , i t m a y o n l y c o n v e r g e t o t h e l o c al m i n i m a o ff o l l o w i n g s t e p s i n a r e c u r s i v e w a y : t h e s t e a d y - s t a t e ( i n f i n i t e h o r i z o n ) q u a d r a t i c c o s t , c o n -s t r a i n e d t o t h e c h o s e n p s e u d o s t a t e s ( t ) . F u r t h e r , t h e r e is1 . S a m p l e th e p l a n t o u t p u t a t t i m e t , y , ( t ) , a n d c o m -p u t e t h e f i l t e r e d e r r o r b y ( 3) . s i m u l a t i o n e v i d e n c e t h a t t h e c o n t r o l l e r g a i n s w i l l a c t u -a l l y c o n v e r g e , e v e n i n t h e p r e s e n c e o f u n m o d e l l e d p l a n t2 . U s i n g r e c u r s iv e l e a s t s q u a r e s, u p d a t e t h e e s t i m a t e s o f d y n a m i c s , a n d i n s i t u a t i o n s , s i m i l a r t o t h e o n e a t h a n d ,t h e p a r a m e t e r s i n t h e f o l l o w i n g s e t o f p r e d i c ti v e m o d e l s : w h e r e r e s o n a n t p e a k s a r e p r e s e n t 5. T h e s e r e s ul t s h a v eb e e n e x t e n d e d i n R e f . 9 f o r t h e s i t u a t i o n i n w h i c h th e p l a n t

} n ( t + i ) = O t u n ( t ) + ~ /~ s ( t ) ( 5) i s s l o w l y t i m e v a r y i n g , a f e a t u r e a l s o p r e s e n t h e r e .I n w h a t c o n c e r n s u n c e r t a i n t y i n p l a n t d e l a y , i t h a s b e e ns h o w n i n R e f . 4 t h a t ( 1 0 ) c a n b e i n t e r p r e t e d a s a b a n k

u ~ ( t + i - 1) = I . t~_ lu t t ( t ) + '~ - i s ( t ) ( 6) o f p a r a l l e l s t a n d a r d s e l f- t u n e r s, e a c h o n e t u n e d t o a g i v e ni = 1 . . . . T d e l a y b e t w e e n 1 a n d T , a n d w e i g h t e d b y a g a i n w h i c h

v a n i s h e s i f t h e a c t u a l d e l a y o f t h e p l a n t is s m a l le r .w h e r e s ( t ) i s a s u f f i c i e n t s t a t i s ti c f o r c o m p u t i n g t h e c o n -t r o l , h e r e a f t e r r e f e r r e d t o a s t h e ' p s e u d o s t a t e ' , g i v e n b y Experimental esults

s ( t ) = [ y H ( t ) . . . y n ( t - n + l ) u ~ ( t - 1 ) (7 ) T h e c o n t r o l a l g o r i t h m w a s i m p l e m e n t e d i n C c o d e " u n ( t - m ) y * ( t ) l f ( t ) T t a ~ k o ( t ) ] e m b e d d e d i n a p r o g r a m i n c l u d i n g d a t a a c q u i s it i o n

m a n a g e m e n t . I n t h e e x p e r i m e n t s d e s c r i b e d h e r e , t h eI I ( t ) i s t h e s o l a r r a d i a t i o n p a s s e d b y a f i lt e r w i t h t r a n s - s a m p l i n g t i m e is 15 s . T h e f o l l o w i n g p a r a m e t e r s w e r ef er f u n c t i o n u s e d t o c o n f ig u r e M U S M A R :


5/7

C a s c a d e c o n t r o l o f a d i s t r i b u t e d c o l l e c t o r s o l a r f ie l d : R. N . S i l v a e t a l . 115

19-Jun-95 C o n t r o l h o r i z o n , T = 1 5 s a m p l e s . S u c h a l a r g e v a l u e 2v0w a s i n d e e d n e e d e d t o g e t a g o o d p e r f o r m a n c e . T h i s 1 / " '. . .s h o w s t h e i m p o r t a n c e o f e x t e n d e d h o r i z o n p r e d ic - Ct iv e co nt ro l . ~L .,_so W e i g h t o n t h e c o n t r o l a c t i o n , p 0 . 0 0 1 . ~ _,40 J " [ ~

i T h e o r d e r s i n s ( t ) we re ch oo se n as n = 3, m = 2 . g - 230 I i ~.,'~F u r t h e r , s (t ) c o n t a i n e d t h e l a s t s a m p l e o f r a d i a t i o n ~ J /a n d / o r t h e t a n k o u t l e t o i l t e m p e r a t u r e ( a d a p t i v e : ; 220f e e d - f o r w a r d ) . 2 1 0

T h e v a r i a n c e o f t h e d i t h e r n o i s e w a s 0 . 0 1 . 200 I I 1 J I50 100 150 200 2513 300Time ( ra in)T h e a b o v e c ho i ce o f t h e M U S M A R d e si g n k n o b sw a s m a d e a s f o l l o w s : F i g u r e 4 E x p e r i m e n t 1 . O i l o u t l e t t e m p e r a t u r e a n d s e t - p o i n tI n w h a t c o n c e r n s t h e c o n t r o l h o r i z o n , b y e n l a r g i n g T ,

t h e l o s s h a s a t e n d e n c y t o d e c r e a s e b e c a u s e t h e s t e a d y - t h e c o n t r o l l e r g a i n s , r e g r e s s o r s a n d t h e c o v a r i a n c es t a t e s o l u t io n o f t he l i n e a r q u a d r a t i c p r o b l e m i s b e t t e r m a t r i x i n t h e R L S i d e n t i f i e r , h a s b e e n i n i t i a l i z e d w i t ha p p r o x i m a t e d . A f t e r a c e r t a i n p o i n t , h o w e v e r , t h e l o s s d a t a o b t a i n e d f r o m t h e p l a n t. F u r t h e r , a s t a r t -u pi n c r e a s e s w i t h T b e c a u s e t h e e s t i m a t e o f t h e p r e d i c t o r s s e q u e n c e w a s i m p l e m e n t e d i n w h i c h t h e c o n t r o l l e r m o d eb e c o m e s t o o p o o r . I n t h i s c a s e , a v a l u e o f T = 5 y i e l d s w a s s w i t c h e d i n s e q u e n c e f r o m m a n u a l c o n t r o l t o aa n u n a c c e p t a b l e o s c i l l a t i n g m a n i p u l a t e d v a r i a b l e , a n d f i x e d c o n t r o l l e r a n d f i n a l l y t o a d a p t i v e c o n t r o la p o o r t r a c k i n g o f th e r e f e r e n c e . A c c e p t a b l e v a l u e s f o rT r a n g e b e t w e e n 1 0 a n d 2 0 . T h e f in a l c h o i c e , b a s e d o ns i m u l a t i o n s a n d p l a n t t r ia l s , w a s T = 1 5 . E x p e r i m e n t 1 - - i n n er l o o p p e r f o r m a n c e

F o r t h e w e i g h t p o n t h e c o n t r o l a c t i o n , a l t h o u g h t h e E x p e r i m e n t 1 c o n c e r n s t h e c o n t r o l o f T w i th o n l y t hev a l u e u s e d w a s s i g n i fi c a n t , c o n s i d e r i n g ( 1) , t h e v a l u e p i n n e r l o o p c o n t r o l l e r a c t i v e . T h e r e s u lt s , o b t a i n e d o n 1 9= 0 c o u l d b e u s e d a s w e l l , w i t h j u s t a m i n o r d e g r a d a t i o n J u n e 1 99 5, c a n b e s e e n i n F i g u r e s 4 - 6 . A s c a n b e n o t e do f t h e m a n i p u l a t e d v a r i a b l e . S i n c e , h o w e v e r , a n o n z e r o in Figur e 6 , t h e r e a r e s o m e c l o u d s p a s s i n g w h i c h c a u s ev a l u e o f p e n s u r e s t h a t a > 0 , t h u s p r e v e n t i n g a d i v i s i o n f a s t d i s t u r b a n c e s . F u r t h e r , a t a b o u t 1 20 m i n , t h e f lo wb y z e r o i n ( 1 0 ), a n d t h e i n f l u e n c e o f t h e c h o s e n v a l u e o f w a s m a n u a l l y f o r c e d a t i ts m a x i m u m v a l u e a n d t h e np = 0 .0 0 1 o n t h e o f f s e t w a s u n n o t i c e a b l e , t h e a b o v e r e l e a s ed , t h u s i n t r o d u c i n g a d i s t u r b a n c e . T h e c o n t r o l l e rc h o i c e w a s m a d e . c o u l d r e c o v e r f r o m t h is s i t u a ti o n w i t h o u t p r o b l e m s . T h eT h e o r d e r s n a n d m w e r e o b t a i n e d b y a t r ia l p r o c e s s s e t tl i n g t i m e o f t h e c l o s e d l o o p s y s t e m i s a b o u t 1 2 r a in .u s i n g s i m u l a t i o n s a n d s o m e p l a n t e x p e r i m e n t s . T h e v a l- T h i s v a l u e m a y b e i m p r o v e d b y a d j u s t i n g t h e f i l t e r H . I nu e s f o u n d w e r e t h e s m a l l e s t o n e s y i e l d i n g t h e b e s t p e r - t h i s c a s e , a v a l u e o f e = 9 .0 5 w a s u se d . B y i n c r e a s i n g e ,f o r m a n c e . T h e o v e r a l l p i c t u r e , f o r t h is a n d o t h e r t y p e s t h e c l o s e d - l o o p r e s p o n s e b e c o m e s f a s t er . T h e f i l te ro f p r o c e s s e s i s t h a t b y i n c r e a s i n g t h e s u m n + m , t h e l o ss h a s a l s o a n e f f e c t o n t h e d i s t u r b a n c e s a f f e c t i n g t h e s y s -s t a r t s b y d e c r e a s i n g a n d t h e n s l o w l y i n c r e a s e s d u e t o t e m . T h e v a l u e e = 0 . 1 5 h a s b e e n f o u n d e x p e r i m e n t a l l yi d e n t i f i c a t i o n p r o b l e m s . I t i s p o s s i b l e t o t r a d e n b y m a s th e h i g h e s t f o r w h i c h t h e o u t p u t o s c i l l a ti o n s a r eb u t w i t h s o m e d e g r a d a t i o n i n t h e l o ss . a c c e p t a b l e .T h e n u m b e r o f m e a s u r e m e n t s u s e d f o r fe e d - fo r w a r d( o n e ) is m a i n l y d u e t o i d e n t i fi c a t i o n p r o b l e m s . B yi n c r e a s i n g t h i s n u m b e r , e s p e c i a l l y i n w h a t c o n c e r n s o u t - E x p e r i m e n t 2 - - c a s ca d e co n t r o ll e t o il t e m p e r a t u r e w h o s e c h a n g e s a r e m o s t o f t h e t i m e

I n e x p e r i m e n t 2 , p e r f o r m e d o n 2 3 J u n e 1 99 5, t h e c a s c a d ev e r y s lo w , n o t h i n g i s g a i n e d . I n w h a t c o n c e r n s r a d i a - s t r u c t u r e o f Figur e 2 i s t u r n e d o n . T h e o u t e r c o n t r o lt i o n , i t s e f f e c t o n t h e f i el d o u t l e t o i l t e m p e r a t u r e is a c t u - l o o p e m p l o y s a P I D . U p t o t = 1 50 m i n , t h e f o l l o w i n ga l l y f a s t e r t h a n t h e e f f e c t o f th e m a n i p u l a t e d v a r i a b l e .T h i s i s d u e t o t h e f a c t t h a t w h i le r a d i a t i o n a c t s d i r e c t ly g a i n s o f t h e P I D w e r e u s e d :o n t h e o i l t e m p e r a t u r e , e v e n c l o s e to t h e e n d o f t h e c o l - 90l e c t o r l o o p s , f o r a c h a n g e i n t h e m a n i p u l a t e d v a r i a b l e t o 8 5h a v e e f f e c t o n t h e o u t l e t o i l t e m p e r a t u r e o n e h a s t o w a i t 8.0f o r t h e o i l t o c r o s s a s u b s t a n t i a l l e n g t h o f t h e l o o p s . T h e .5_ v.5p r e s e n c e o f f a s t a c t i n g d i s t u r b a n c e s is o n e o f t h e i s su e s ~ 7 oew h i c h r e n d e r s t h e c o n t r o l p r o b l e m i n t e re s t in g . I n o r d e r ~ 6 .5t o c a n c e l i n t h e f e e d f o r w a r d a c t i o n t h e v a r i a t i o n s o f ~ 6 or a d i a t i o n w h i c h a r e t o o f a s t t o h a v e a n e f f e ct o n t h e 5 5t e m p e r a t u r e , t h e f i lt e r ( 8 ) h a s b e e n i n c l u d e d . 4 s -O n e i m p o r t a n t p r a c t ic a l a s p e c t in a d a p t i v e c o n t r o l 4"050 100 150 200 250 300c o n c e r n s s m o o t h s t a r t - u p . I n o r d e r t o p r e v e n t a d a p t a - T im e (m in )t i o n t r a n s i e n t s , t h e f u ll s t a t e o f t h e c o n t r o l l e r , i n c l u d i n g

F i gu r e 5 E x p e r i m e n t 1 . O i l f l ow


6/7

1 1 6 C a s c a d e c o n t r o l o f a d i s t r i b u t e d c o l l e c t o r s o l a r f i e ld : R . N . S i l va e t a l .

1 9 - J u n - 9 5 2 3 - J u n - 9 5860 - 900 -

75 0820 ~ 700s o o - .~ 650

.~ 60078 0 - ~ 55 0760 - 500

45 0740 I I I I I 400 I ] I I I50 t00 150 200 250 300 100 150 200 250 300 350T i m e ( m i n ) T i m e ( m i n )F i g u r e 6 E x p e r i m e n t 1 . S o l a r r a d i a t i o n F i g u r e 9 E x p e r i m e n t 2 . S o l a r r a d i a t i o n

2 5 - J u n - 9 5280 [ - Th e re s u l t s c an be s een in Figures 7-9 . Figure 7 s h o w s t h e:70 ~ ,':.~ q ' ~ ' - - 7 ' ., .- , ~ ., ., ._ . ~ , \ t e m p e r a t u r e T a t t h e i n l e t o f t h e s t o r a g e t a n k t o g e t h e rJ / _ / / - - ~ w i t h i ts r e fe r e n c e, t h e v a r i a b le T * m a n i p u l a t e d b y M U S -

2 6 0 / ( X I r - ~ l ' L . ~ M A R ( re f er e n ce t o t h e s e c o n d l o o p ) a n d t h e a v e r a g e. o- t e m p e r a t u r e a t t h e o u t l e t o f t h e f ie l d l o o p s . N o t i c e t h eo " 240 ~ - , d e l a y a n d a t t e n u a t i o n b e t w e e n T ( t h e a v e r a g e t e m p e r a -

230 / t u r e a t t h e o u t l e t o f t h e l o o p s ) a n d T ( t h e t e m p e r a t u r e: : ]~ a t t h e i n l et t o t h e t a n k ) w h i c h c o r r e s p o n d s t o t h e p i p e20 " s210 " t t I I t I b e t w e e n t h e m . W h e n a p o s i t i v e s t e p i s a p p l i e d t o t h e100 ]50 200 250 300 350 re f e re nce o f the ou te r loop , T , the co m bin a t i on o f the

T im e (ra in ) p r o p o r t i o n a l a n d d e r i v a t i v e a c t i o n s f o r c e a f a s t r e s p o n s eF i g u r e 7 E x p e r i m e n t 2. O i l o u t l e t t e m p e r a t u r e a n d s e t - p o i n t f o r t h e i n T * , t h e r e f e r e n c e t o t h e i n n e r l o o p . T h e i n n e r l o o pt w o l o o p s in c as ca de c on tr ol o u t p u t , T , r e s p o n d s t o t h i s c h a n g e , a t t a i n i n g a s t e a d y -

s t a t e v a l u e w h i c h i s h i g h e n o u g h t o c o m p e n s a t e f o r t h e2 3 - J u n - 9 5 l o s s e s i n t h e p i p e , t h u s d r i v i n g T t o i t s s e t - p o i n t . N o t i c e9 a l s o t h a t t h e r e a r e s o m e c l o u d s c a u s i n g f a s t a n d s t r o n g

8 d i s t u r b a n c e s a t t h e e n d o f t h e e x p e r i m e n t .~ 7

6 C o n c l u s i o n sQE 5 E x p e r i m e n t a l r e s u lt s c o n c e r n i n g p r e d i c t iv e a d a p t i v e c o n -

4 t r o l o f a d i s t r i b u t e d c o l l e c t o r s o l a r f i e l d a r e r e p o r t e d .3 I T h e m a i n d i ff i cu l ti e s i n t h e p l a n t t o b e c o n t r o l l e d c o m e100 150 200 250 300 350 f r om a va ry in g i /o t r an sp or t de lay , t im e va ryi ng no n-

T i m e ( m i n ) l i n e a r d y n a m i c s a n d s i g n i f i c a t i v e u n m o d e l l e d d y n a m i c s .F i g u r e 8 E x p e r i m e n t 2. Oil flow A c a s c a d e s t r u c t u r e w a s u s e d in o r d e r t o t a k e a d v a n t a g e

o f t h e d i f f e r e n t b a n d w i d t h s i n t h e v a r i o u s p a r t s o f t h ekp = 1 k~ = 0 .0 1 5 k D = 1 p l a n t a n d t h e w a y t h e m a i n d i s t u r b a n c e s a f f e c t i t. A p a r tf r o m c a s c a d e c o n t r o l , i ss u es t o h i g h l i g h t c o n c e r n s m o o t h

F r o m t = 1 50 m i n o n , t h e P I D g a i n s w e r e c h a n g e d t o s t a r t - u p o f th e a d a p t i v e c o n t r o l l e r , u s e o f d y n a m i cw e i g h t s a n d a d a p t i v e f e e d f o r w a r d . S i n c e l i t t l e k n o w l -e d g e a b o u t t h e p l a n t i s i n c l u d e d a p r i o r i i n t h e c o n -k p = 0 . 7 k z = 0 . 0 2 k D = 5 t r o l l e r , t h e e x p e r i e n c e g a i n e d i n t h i s p r o j e c t i s r e l e v a n tw h e r e a d a p t i v e p r e d i c t i v e t e c h n i q u e s a r e e m p l o y e d . I n

T h e s e l a s t v a l u e s w e r e f o u n d b y s y s t e m a t i c s i m u l a t i o n t h i s r e s p e ct , t h e r e m a r k s m a d e a b o u t t h e M U S M A Ru s i n g a n o n l i n e a r m o d e l o f t h e f ie ld . T h e y r e f e r t o a t u n i n g k n o b s a r e u s e fu l .p a r a m e t e r i z a t i o n o f th e P I D i n w h i c h t h e r e l at i o nb e t w e e n t h e t r a c k i n g e r r o r a n d t h e m a n i p u l a t e d v a r i a b l eis g i v en b y t h e f o l lo w i n g c o n t i n u o u s t r a n s fe r f u n c t io n R e f e r e n c e s

k D s I C a m a c h o , E . F . , R u b i o , F . R . a n d H u g h e s , F. M . S e l f -t u n i n g c o n -kp + kz 1 t r o l o f a s o l a r p o w e r p l a n t w i t h d i s t r i b u t e d c o l l e c t o r f i e ld . I E E Es k D C o n t ro l S y s t e m s , A p r i l 1 9 9 21 + s - - 2 C a m a c h o , E . F ., B e re n g u e l , M . a n d B o r d r n s , C . A d a p t i v e g e n e r -10kp a l i z e d p r e d i c t i v e c o n t r o l o f a d i s t r i b u t e d c o l l e c t o r f i el d. I E E ETrans. Contro l Syst . Tech ., 1 9 9 4 , 2 ( 4 ) , 4 6 2 - 4 6 7


7/7

C a s c a d e c o n t r o l o f a d i s t r i b u t e d c o l l e c t o r s o l a r f i e l d : R . N . S i l v a e t a l . 117

3 C o i t o , F . an d Lemo s , J . M. A d ap t i v e co n t ro l o f a d i s t r i bu t ed so l a r 7 C am ach o , E . F . , Rubi o , F . an d G ut i e r rez , J. A . Mo d e l l i n g an dcol lector f ie ld . IN ES C J. Res. Dev., 1 9 9 5, 5 ( 1) , 4 9 -6 0 s i mul a t i o n o f a so l a r p o w er p l an t wi t h a d i s t r i bu ted co l l ec t o rs sys-4 G reco , C , Men g a , G . , Mo sca , E . an d Z ap p a , G . P e r f o rm an ce t e rn . Proc. IF AX Syrnp. Power Syst. M od. Control Appl., Brussels,i mp ro v em en t s o f se l f - tun i n g co n t ro l l e r s by mul t i s t ep h o r i zo n s : t h e Be l g i um, 1 9 88M U S M A R a p pr o ac h . Autornatica, 1984, 20, 681-699 8 C h isc i, L . , G i a r r~ , L . an d M o sca , E . In d i rec t an d i mp l ic i t ad ap t i v e5 Mo sca , E . , Z ap p a , G . an d Lemo s , J . M. Ro bus t n ess o f mul t i -p r e d i c t o r a d a p t i v e r e g u l a t o r s : M U S M A R . Automatica, 1 9 89 , co n t ro l o f t h e ben ch m ark p l an t . Automatica, 1994, 30(4), 577-5842 ,5 (4 ), 5 2 1 -5 2 9 9 C o i t o , F . an d Lem o s , J . M. A d a p t i v e co n t ro l o f t i me v a ry i n g sys-6 M e a b u r n , A . a n d H u g h e s , F . M . R e s o n a n c e c h a r a ct e ri s ti c s o f d i s- t er ns - - t r a ck i n g p r o p e r ti e s o f t h e M U S M A R a l g o r it h m . Proc. 3rdt r ibuted solar col lector f ie lds. Solar Energy, 1993, 51(3), 215-221 European Control Conf., 1995, pp. 476-481

cascade control solar collector

Documents