INTRODUCCIONEl trminocartografatiene muchas y diversas acepciones, a continuacinse expresan algunasde las ms cercanas a nuestro tiempo:Es la cienciaque estudia los diferentes mtodos o sistemas que permitenrepresentar en un planouna parte o la totalidad de la superficie terrestre (Domnguez Garca-Tejero 1.966).Es la rama de la ciencia que estudia la realizacin y el estudio de los mapas; entendiendo pormapa la representacin grfica de relaciones y formas espaciales (Arthur H. Robinson et al.1.987).Conjunto de estudios y de operaciones cientficas, artsticas y tcnicas que, a partir de losresultados de observaciones directas o de laexplotacin de una documentacin, intervienen enla elaboracin, anlisis y utilizacin de cartas, planos, mapas, modelos en relieve y otros mediosde expresin, que representan la Tierra,parte de ella ocualquier parte del Universo (AsociacinCartogrfica Internacional 1.966).Es el arte, ciencia y tcnica de ejecucin de mapas, junto con su estudio como documentocientfico (Instituto Panamericano de Geografa eHistoria 1.986).Todas las operaciones que se incluyen, desde loslevantamientos o adquisicin de datos, hasta lareproduccin de mapas (Organizacin de Naciones Unidas).El concepto de cartografa ha sido empleado a lo largo de la historia de distinta forma enfuncin de la formacin profesional y elconocimiento de los diferentes usuarios de mapas.Para concluir, podemos decir que lasdistintas acepciones del trmino cartografa indicadas,adems de otras existentes, tienen en comn su relacin con el conjunto de conocimientoscientficos y operaciones tcnicas que intervienen enel proceso de elaboracin de mapas.Considerando el concepto demapacomo el formato de representacin de la superficie terrestrey las relaciones espaciales existentes entre los distintos elementos geogrficos.Definiciones de cartografa Lacartografa(del griego chartis = mapa y graphein = escrito) esla cienciaque se encarga del estudio y de la elaboracin de losmapasgeogrficos, territoriales y de diferentes dimensiones lineales y dems.

Ciencia que estudia las formas ytcnicasde representacin de lageografasobre un mapa; Conjunto de mapas producidos por una institucin, o relativos a un determinado territorio.

Tcnica geogrfica que estudia la secuencia de etapas yprocesosejecutados para la visualizacin de un espacio geogrfico mediante laproduccinde mapas,cartas, planos o croquis.

Arte de trazar cartas geogrficas, prctica muy antigua, ycienciaque las estudia. El primer mapa en el que figur el continente americano fue el de Juan de la Cosa, en 1500.

Tcnica que estudia los diferentesmtodososistemasque permiten representar en un plano una parte o la totalidad de la superficie terrestre.

Ciencia que se ocupa de la preparacin yconstruccinde los mapas y cartas nuticas, reproduciendo en una superficie plana la superficie terrestre.

Entonces de estas definiciones podemos decir queCartografa: etimolgicamente proviene del griego chartis = mapa y graphein = escrito; Es una fuente deinformacingeogrfica que nos permite tener unconocimientoms o menos exacto de una porcin de la superficie terrestre. El resultado final de los estudios cartogrficos se materializa en una representacin sobre el papel que denominamos mapa o plano.

Historia de la cartografaParece que todos los pueblos primitivos han tenido cierta forma de cartografa rudimentaria, expresada muchas veces por lo que se podra llamar cartografa efmera: meros trazos momentneos en la arena, entierrahmeda u otros elementos. Tal vez stos no hayan pasado de una simple flecha indicadora dedireccinentre dos puntos, pero aun as pueden ser considerados como un primer esbozo cartogrfico.

Los indgenas de las Islas Marshall elaboraban ya proto-mapas prehistricos con conchas sobre enrejados de palmas, representando "cartas marinas" e indicando la curvatura de los frentes de olas. Tambin cabe destacar como antecedentes las primitivas cartas elaboradas por esquimales sobre lahidrografade las regiones que habitaban.

Babilonia y Grecia

Apariencia probable del ahora perdido primer mapa del Mundo (Anaximandro, 610 a 546a.C.).

Los mapas ms antiguos que se conocen son unas tablillas babilnicas de hace unos 5000 aos. No obstante, los primeros mapas con fundamento cientfico provienen deGreciay se basan en tratar de reproducir con fidelidad informaciones aportadas por viajeros diversos, intentando conjugar esas informaciones. Se afirma que Tales de Mileto elabor el primer mapamundi en el que se concibe al Mundo como un disco que flota sobre las aguas.

Aristteles fue el primero en medir el ngulo de inclinacin con respecto alecuador, lo que permite posteriormente deducir la esfericidad dela Tierrae, incluso, la existencia de zonas tropicales y casquetes polares. Hiparco (siglo IIa.c.), estableci por primera vez las convencionesmatemticasque permitan trasladar las caractersticas de la superficie esfrica a un plano, es decir, realiz la primera proyeccin cartogrfica.

Eratstenes (284 - 192a.c.) estableci las primeras medidas de la Tierra. Obtiene elradiodel ngulo terrestre y a partir de ah la longitud de la Tierra, la del meridiano, la circunferencia terrestre (muy aproximada a la real). Entre l, Ptolomeo y otros cambian la concepcin de los griegos sobre la Tierra, que no es plana, sino curva.

Ptolomeo (siglo II d.C.) recogi todos los conocimientos de sus predecesores y present el primer panorama completo del progreso cartogrfico logrado hasta sutiempo. Public unmtodoacerca de la determinacin de coordenadas con base en meridianos y paralelos. Con la obra de Ptolomeo se iniciaba la oportunidad de conocer el mundo de una nueva manera: por medio de los mapas.

Portulano (1541).

En AmricaDespus de la obra de Ptolomeo durante muchos siglos se estanc prcticamente la cartografa, por lo que los marinos navegaban usando mapas improvisados, hasta que el descubrimiento de labrjulapermiti que elaboraran los primeros portulanos. Entre estos mapas, resultantes de la experiencia, cabe destacar los de las escuelas italiana, catalana, portuguesa, veneciana, francesa y principalmente mallorquina. Losviajesde los venecianos y genoveses al interior defricay los grandes recorridos de portugueses y espaoles por las costas de aquel continente -y posteriormente del americano-, dieron un nuevo y gran impulso a la cartografa.

EnMxico, los colonizadores encontraron una cartografa muy adelantada. Los jefes indgenas, segn Hernn Corts, tenan cartas geogrficas elaboradas en papel de maguey y pieles, as comotejidosdealgodn, henequn y palma, en los que se dibujaba concoloresvegetales y en ocasiones se les daba un acabado con barniz. Estos mapas reproducan itinerarios y zonas especficas. Se considera que los espaoles agregaron a los mapas existentes notas enespaol, sustituyendo la huella del pie descalzo por una herradura para indicar los caminos que podan ser transitables a caballo. Tambin se agreg la representacin de templos catlicos por medio de cruces y posteriormente ideogramas que simbolizabanfuentes, canales y acueductos.

En la poca deldescubrimiento de Amricadestacaron los grandes cartgrafoscomo Diego Mndez, Juan de la Cosa, Pedro y Jorge Reinel, Sebastiano Caboto, Oronteus Finaeus, y en forma muy especial, Gerardus Mercator, quien en 1569, utiliz por primera vez el canevas de proyeccin.

Como un dato curioso, se cuenta que Amrico Vespucio, quien recibi la gran distincin de dar nombre al Nuevo Mundo, fue en realidad un cartgrafo destacado pero no excepcional, y, el quizs inmerecido honor que se le hizo, se debi a que un editor que public los primeros mapas de las nuevas tierras, seal a stas como "tierras de Amrico" y el nombre se populariz de un modo irreversible.

Elsistemade la proyeccin de Mercator, puede considerarse como el logro ms importante en lahistoriade la cartografa, antes de que en el siglo XX se impusieran las nuevas tcnicas de lafotografaarea y, posteriormente, desde satlites

Amrico VespucioAmrico Vespucio (1454 - 1512) fue un navegante que trabaj alserviciode Portugal y de la Corona de Castilla; se lo consider el primer europeo en comprender que las tierras descubiertas por Cristbal Coln conformaban un nuevo continente. Por esta razn, el cartgrafo Martin Waldseemller utiliz en su mapa de 1507 el nombre de "Amrica" como designacin para el Nuevo Mundo. Vespucio comenz a trazar los mapas de sus viajes por el continente americano una vez instalado en Sevilla (1508) al servicio del rey Fernando. Tanto Sols, Pinzn, Juan de la Cosa como Vespucio contribuyeron con sus expediciones al trazado de los primeros mapas de los que se tiene conocimiento sobre el continente americano. Asimismo, los llamados planisferios de Salviatti y de Castiglione, ambos aproximadamente de 1525, son importantesdocumentosde la cartografa de la poca, en la cual se basaron mapas posteriores. El planisferio de Castiglione fue regalado a ste por el emperador Carlos V. El mapa de Waldseemller, impreso en 12 hojas separadas, fue de los primeros en el que se separaban con claridad Norteamrica y Sudamrica deAsia.

Abraham OrteliusEn el siglo XVI muchos cartgrafos elaboraron mapas que iban incorporando la creciente informacin que aportaban los navegantes y los exploradores. Abraham Ortelius, un cartgrafo flamenco, nacido en 1527 se convirti en un famoso matemtico antes de centrar su actividad en la geografa y la cartografa. En 1570 public su Theatrum Orbis Terrarum, el primer atlas moderno, obra considerada como el primerxitocomercial inmediato dentro de su tipo. Actualmente se sigue usando la clasificacin yestructurade ste. Su primera versin contena 70 mapas (56 deEuropa, 10 de Asia y frica y uno de cada continente). Realiz unaseleccinde los mejores mapas disponibles, que redibuj con un formato uniforme para laedicinde su obra, y estableci un orden lgico de los mapas: mapamundi, Europa, Asia, frica, Nuevo Mundo. Tambin incluy una lista con los nombres de los autores de los mapas. Este atlas tuvo un gran xito, sobre todo por su tamao y formato; fue editado en diversos idiomas, y no par de actualizarse y mejorarse hasta 1612. En 1575 Ortelius fue nombrado gegrafo de Felipe II, un cargo que le permiti acceso a los conocimientos acumulados por los exploradores portugueses y espaoles.

Gerhardus Mercator

Las loxodromias, lneas que cortan todos los meridianos segn un ngulo constante.

El eximio gegrafo y cartgrafo de origen germano-holands Gerhard Kremer, en latn Gerhardus Mercator (1512 - 1594), natural de los Pases Bajos, estudifilosofay matemticas en sujuventud, convirtindose pronto en un eminente cartgrafo; entre otros, realiz trabajos para el emperador Carlos V. Sin embargo, en la dcada de 1540 fue acusado de hereja y estuvo encarcelado durante algn tiempo. Despus se traslad a Duisburgo, en el ducado de Kleve, donde se establecieron tambin muchos protestantes holandeses perseguidos.

En 1554 se hizo internacionalmente famoso por un gran mapa de Europa. En un mapamundi del ao 1569 utiliz el sistema de proyeccin de mapas que ms tarde se bautiz con su nombre. Se trata de una representacin cilndrica con meridianos rectos y paralelos y crculos de latitud iguales, y tiene la ventaja de que las rectas que unen dos puntos mantienen un rumbo constante, lo que facilitiba la navegacin a Brjula. En el mapamundi de Mercator, referido a coordenadas cartesianas los paralelos son rectas paralelas al eje de las abscisas, estando el ecuador representado por dicho eje, y los meridianos son rectas paralelas al eje de las ordenadas, estando el meridiano origen representado por dicho eje; los polos no son representables en el mapa.

La proyeccin cartogrfica de Mercator es, pues, una proyeccin cilndrica rectangular directa en la que los paralelos son lneas que conservan las distancias. Elvalordel mdulo de deformacin lineal crece con la latitud hacia elpolo norteo hacia el polo sur, siendo infinito en ambos polos. A paralelos equidistantes en la esfera terrestre corresponden as, en el mapa, rectas cada vez ms distanciadas.

Las loxodromias sobre la Tierra (lneas que cortan todos los meridianos segn un ngulo constante) se representan en este mapa mediante rectas. Slo la proyeccin de Mercator goza de estapropiedad.

Mapa de Amrica (cartgrafo: Jodocus Hondius, ca. 1640)

El uso de esta cartografa es general en navegacin marina, porque permite encontrar el ngulo de ruta por simplesprocedimientosgrficos. No obstante, en este mapa laescalavara muy rpidamente, sobre todo en las latitudes altas, por lo que conviene dar siempre la escala del mapa de Mercator para un determinado paralelo de referencia, que puede ser el ecuador, o bien para el paralelo medio del mapa. El primer ao despus dela muertede Mercator se public su granlibrode mapas del mundo. l lo haba denominadoAtlas, en honor al gigante de lamitologa griegaque sostena la bveda celeste, y desde entonces se han llamado as las obras mayores de cartografa. Posteriormente, el famoso cartgrafo y grabador encobreJodocus Hondius perfeccion y volvi a publicar elAtlasde Mercator.

Mercator sigue considerndose como uno de los mayores cartgrafos de la poca de los descubrimientos; la proyeccin que concibi para su mapa del mundo result de un valor incalculable para todos los navegantes. La precisin de los mapas posteriores aument mucho debido a las determinaciones ms precisas sobre latitud y longitud y a los clculos sobre el tamao y forma de la Tierra.

Declinacin magntica y corrientesLos primeros mapas en los que aparecan ngulos de declinacin magntica se realizaron en la primera mitad del siglo XVII, y las primeras cartas que mostraban las corrientes ocenicas se realizaron hacia 1665. En el siglo XVII se establecieron losprincipioscientficos de la cartografa y las inexactitudes ms notables de los mapas quedan constreidas a las partes del mundo que no se haban explorado.

Aportacin Francesa (s.XVIII)Mapamundo de Delisle (versin de 1707).

A finales del siglo XVII las determinaciones astronmicas tomadas en las diversas partes del mundo y, en particular, en Asia Oriental, eran lo bastante numerosas para que no se conservasen ya en los mapas los errores que los desfiguraban. Losdatosfalsos y los verdaderos, mezclados desde siglos, formaban un laberinto necesitado de una revisin total. El gegrafo francs Guillermo Delisle (1675-1726) public en 1700 un mapamundi que situaba en su lugar y con dimensiones correctas las regiones orientales del antiguo continente. Jean Baptiste Bourguignon D'Anville tena 29 aos cuando Delisle muri en 1726. Profes por la geografa una vocacin casi innata, ya que de nio era sujuegoy su distraccin. Luego fue su constante preocupacin y elpensamientode toda su vida. Dedic a ella todos sus estudios y sus cualidades unidas a un innegable gusto artstico. A los 22 aos se dio a conocer por una serie de mapas deFrancia, producciones que tenan ya un sello original que distinguieron siempre sus obras posteriores.

Mapa de la tercera parte de Asia (Jean Baptiste Bourguignon d'Anville, Pars, 1753.

La Academia de lasCienciasde Francia trabaja en perfeccionar la geografa astronmica ymatemticay enviaba a viajeros aislados o comisiones a diferentes partes del Globo. Unos, para resolver el problema de lafsicaterrestre, como Ridrer, que en 1672 fue a la isla de Cayena, y otros, como M. De Chazelles, en 1694, para determinar la latitud y la longitud de algunas posiciones importantes en el interior del Mediterrneo, a fin de disipar algunas dudas que quedaban acerca de la longitud de este mar tan mal representado segn los datos de Ptolomeo. Otros se dirigieron a Laponia y alPer, para medir al mismo tiempo dos arcos de meridiano, ms all del crculo Polar el uno y cerca del ecuador el otro. De este modo se comprob la exactitud de lateoranewtoniana acerca del achatamiento del globo terrestre.

Planisferio celeste del siglo XVII

Tanto lasoperacionesde Laponia, ejecutadas desde 1735 a 1737 por Clairant y Maupertius, como las del ecuador, desde 1735 a 1739 por La Condamine, Godin y Bouguer, acompaados de Antonio de Ulloa y Jorge Juan, confirmaron las deducciones tericas y pusieron de manifiesto el aumento progresivo de los grados terrestres a partir del ecuador. Colbert pidi a la Academia de las Ciencias ladescripcingeomtrica del reino y Cassini de Thury, director del Observatorio y nieto del gran astrnomo, concibi una proyeccin cartogrfica que lleva su nombre. En 1744 comenz las primeras operaciones, ayudado por su hijo, de muchos astrnomos y de una treintena de prcticos hbiles en el levantamiento de planos.

Estetrabajofue terminado en 1773 y sirvi demodeloparaproyectossimilares llevados a cabo en otros pases.

Hacia finales del siglo XVIII, cuando decay el espritu explorador y comenz a desarrollarse elnacionalismo, un gran nmero de pases europeos comenz a emprender estudios topogrficos detallados a nivel nacional. El mapa topogrfico completo de Francia se public en 1793, con una forma ms o menos cuadrada y con una medida de aproximadamente 11 m de lado. El Reino Unido,Espaa, Austria, Suiza y otros pases siguieron su ejemplo. En losEstados Unidosse organiz, en 1879, el Geological Survey (estudio geolgico) con el fin de realizar mapas topogrficos de gran escala en todo el pas. En 1891, el Congreso Internacional de Geografa propuso cartografiar el mundo entero a una escala 1:1.000.000, tarea que todava no ha concluido.

La cartografa en el siglo XXEn el siglo XX, la cartografa ha experimentado una serie de importantes innovaciones tcnicas. La fotografa rea, denominada tambin ortofotomapa, se desarroll durante la IGuerra Mundialy se utiliz, de forma ms generalizada, en la elaboracin de mapas durante la IIGuerraMundial. Los Estados Unidos, que lanzaron en 1966 el satlite Pageos y continuaron en la dcada de 1970 con los tressatlitesLandsat, estn realizando estudios geodsicos completos de la superficie terrestre por medio de equipos fotogrficos de alta resolucin colocados en esos satlites. A pesar de los grandes avances tcnicos y de los conocimientos cartogrficos, quedan por realizar estudios y levantamientos topogrficos y fotogramtricos de grandes reas de la superficie terrestre que no se han estudiado en detalle.

Mapa geolgico de Lorena (Francia).

A principios del siglo XX quedaba por explorar alrededor del 5% de la superficie terrestre. Fue hasta la segunda mitad de este siglo que se logr, con ayuda de los satlites artificiales, la exploracin de prcticamente la totalidad de la Tierra.

Mapa topogrfico de Sri Lanka.

Para la fotogrametra moderna se emplean instrumentos de alta precisin que permiten relacionar las fotografas areas y de satlite con las medidas reales del terreno. De ello resulta una informacin grfica que hace posible conocer las distancias y los desniveles de una regin determinada. La fotointerpretacin, a travs de la visin estereoscpica de la fotogrametra o aerotopografa, da un elevado nivel de detalle, que hace posible llegar a conclusiones verdaderas acerca de las condiciones de lossuelos, sus usos actuales y potenciales.

Por otra parte, la aparicin de los Sistemas de Informacin Geogrfica (SIG) en los aos 1970 y su popularizacin en los 90 han revolucionado la forma de crear y manejar cartografa a travs de estasherramientasinformticas que asocian elementos espaciales conbases de datos. Los SIG permiten elanlisisy lagestindel territorio a travs de cartografa digital de una manera rpida y efectiva.

En la actualidad la elaboracin de mapas es una operacin compleja en la que participangruposde ms de 50 diferentes disciplinas: fotonavegantes, mecnicos, qumicos laboratoristas, geodestas,matemticos, topgrafos, gelogos, bilogos, gegrafos, fsicos, agrnomos, edaflogos, ingenieros civiles, economistas y arquitectos, entre otros.

Proyeccin cartogrfica

Laproyeccin cartogrficaoproyeccin geogrficaes un sistema de representacin grfico que establece una relacin ordenada entre los puntos de la superficie curva de la Tierra y los de una superficie plana (mapa).

Estos puntos se localizan auxilindose enuna redde meridianos y paralelos, en forma de malla. La nica forma de evitar las distorsiones de esta proyeccin sera usando un mapa esfrico pero, en la mayora de los casos, sera demasiado grande para que resultase til.

En un sistema de coordenadas proyectadas, los puntos se identifican por las coordenadas x,y en una malla con su origen en el centro de la malla.

Al contrario de las coordenadas basadas en proyecciones cartogrficas, se definen lascoordenadas geogrficas(longitud y latitud) que se caracterizan por no estar proyectadas.

Las representaciones planas de la esfera terrestre se llaman mapas, y los encargados de elaborarlos o especialistas en cartografa se denominan cartgrafos.

Se han publicado cientos de proyecciones cartogrficas diferentes y todas admiten una variacin infinita eligiendo parmetros como el centro de proyeccin, uno o ms paralelos estndar, etc. Adems por proyectarse un elipsoide o bien una esfera, toda proyeccin est parametrizada por las dimensiones de la esfera o elipsoide de referencia. La superficie de la esfera/elipsoide no se puede representar sobre el plano sin distorsin. Ahora bien, dependiendo del uso que se d a la representacin se puede llegar a un compromiso en las distorsiones, manteniendo alguna caracterstica deseable. Las principales caractersticas que se pueden conservar en una proyeccin cartogrfica son:rea:Una proyeccin que conserve las reas se llamaequivalente,homologrfica,homalogrfica, oautlica. Las formas, ngulos y escalas aparecern distorsionadas, aunque suelen ser correctos o casi en algunas partes. La conservacin de las reas es una condicin global (finita).

Forma:Una proyeccin esconformeuortomrficasi se conservan los ngulos relativos alrededor de cada punto. Es sta por tanto una condicin local (infinitesimal). De todas formas, si se representa toda la tierra es habitual que haya uno o ms puntos singulares en los que esta condicin no se d. En una proyeccin conforme las grandes superficies aparecen distorsionadas en la forma, pero los elementos pequeos mantienen su forma. En stas proyecciones la escala local es istropa, es decir, el factor de escala cada punto es el mismo en todas las direcciones. El hecho de que los ngulos se conserven localmente hace que el ngulo con el que se cortan dos lneas sea el mismo que en la realidad, y as, por ejemplo, meridianos y paralelos se cortan en ngulo recto. Una proyeccin no puede ser simultneamente conforme y equivalente. Las proyecciones conformes son las ms usadas en mapas topogrficos.

Las proyecciones que no son equivalentes ni conformes se llaman genricamenteaphilcticas, aunque a veces el trmino se reserva para las que conservan distancias.

Direccin:En una proyeccinazimutalocenitallas direcciones o azimuts de todos los puntos son correctas respecto del centro de proyeccin. Existe una proyeccin azimutal que es equivalente, otra que es conforme y una tercera que es equidistante.Tipos de proyecciones cartogrficas:Dependiendo de cul sea el punto que se considere como centro del mapa, se distingue entre proyecciones polares, cuyo centro es uno de los polos; ecuatoriales, cuyo centro es la interseccin entre la lnea del Ecuador y un meridiano; y oblicuas o inclinadas, cuyo centro es cualquier otro punto.

Se distinguen tres tipos de proyecciones bsicas: cilndricas, cnicas y azimutales.a)Proyeccin cilndrica;La proyeccin de Mercator, que revolucion la cartografa, es cilndrica y conforme. En ella, se proyecta el globo terrestre sobre una superficie cilndrica. Es una de las ms utilizadas, aunque por lo general en forma modificada, debido a las grandes distorsiones que ofrece en las zonas de latitud elevada, lo que impide apreciar a las regiones polares en su verdadera proporcin. Es utilizada en la creacin de algunos mapamundi. Para corregir las deformaciones en latitudes altas se usan proyecciones pseudocilndricas, como la de Van der Grinten, que es policnica, con paralelos y meridianos circulares. Es esencialmente til para ver la superficie de la Tierra completa.

Proyeccin de Mercator

Proyeccin de Peters

b)Proyeccin cnica;se obtiene proyectando los elementos de la superficie esfrica terrestre sobre una superficie cnica tangente, situando el vrtice en el eje que une los dos polos. Aunque las formas presentadas son de los polos, los cartografos utilizan este tipo de proyeccion para ver los pases y continentes.

Proyeccin cnica simple

Proyeccin conforme de Lambert

Proyeccin cnica mltiple

c)Proyeccin azimutal o cenital;En este caso se proyecta una porcin de la Tierra sobre un plano tangente al globo en un punto seleccionado, obtenindose unaimagensimilar a la visin de la Tierra desde un punto interior o exterior. Si la proyeccin es del primer tipo se llama proyeccin gnomnica; si del segundo, ortogrfica. Estas proyecciones ofrecen una mayor distorsin cuanto mayor sea la distancia al punto tangencial de la esfera y el plano. Este tipo de proyeccin se relaciona pricipalmente con los polos y hemisferios. Proyeccin ortogrfica

Proyeccin estereogrfica

Proyeccin gnomnica

Proyeccin azimutal

Proyeccin azimutal de Lambert