UNIVERSIDAD NACIONAL DE PIURAFACULTAD DE INGENIERIA CIVILTEMA :CURVAS VERTICALESCURSO:DISEO Y CONSTRUCCION DE CARRETERASDr. Ing. Edwin Omar Vences Martinez

CURVA VERTICAL La curva vertical es un arco de parbola de eje vertical que une dos tangentes del alineamiento vertical o dos curvas razantes definidas por su longitud y por la diferencia algebraica de las pendientes de las tangentes verticales que une.

La curva vertical puede ser:Curva Vertical Cncava (columpio); cuya concavidad queda hacia arriba Curva Vertical Convexa (cresta); cuya concavidad queda hacia abajo

TIPOS DE CURVAS VERTICALES

CURVA VERTICAL CONCAVA

Este elemento favorece el guiado ptico. Sin embargo, deben evitarse valores reducidos entre tramos largos de pendiente constante, ya sea con trazados en planta rectos o curvos, puesto que estas configuraciones, vistas desde lejos, presentan una discontinuidad evidente

Para que las curvas verticales en columpio cumplan con la distancia de visibilidad necesaria, su longitud deber calcularse a partir del parmetro K, que se obtiene con la expresin:

donde:D = distancia de visibilidad, en metros T = pendiente del haz luminoso de los faros (0.0175) H = altura de los faros (0.64 m)

LA LONGITUD DE LAS CURVAS CONCAVAS

D < L

D > L

Donde :D : Distancia entre el vehculo y el punto donde con un ngulo de 1, los rayos de luz de los faros, interseca a la rasante. Del lado de la seguridad se toma D = Dp,

CURVA VERTICAL CONVEXAEn las curvas convexas que enlazan pendientes del mismo sentido, se deben evitar los parmetros reducidos, puesto que ellas dan la sensacin de quiebre.

LONGITUD PARA CURVAS CONVEXAS

Cuando Dp < L

Cuando Dp >L

Donde :L :Longitud de la curva vertical (m)Dp :Distancia de visibilidad de parada (m)A :Diferencia algebraica de pendientes (%)h1 :Altura del ojo sobre la rasante (m)h2 :Altura del objeto sobre la rasante (m)

ELEMENTOS DE UNA CURVA VERTICAL

Donde:

PIV :Punto de interseccin de las tangentes verticales PCV :Punto en donde comienza la curva verticalPCV = Cota PIV + p1 (L/2)PTV :Punto en donde termina la curva vertical PCV = Cota PIV + p2 (L/2)PSV :Punto cualquiera sobre la curva vertical p1 :Pendiente de la tangente de entrada, en m/m p2 : Pendiente de la tangente de salida, en m/m A :Diferencia algebraica de pendientes A = P1 (-P2) L : Longitud de la curva vertical, en metros K : Variacin de longitud por unidad de pendiente (parmetro)K = L / A x :Distancia del PCV a un PSV, en metros p :Pendiente en un PSV, en m/m p :Pendiente de una cuerda, en m/m E : Externa, en metrosE = (AL) /8 F : Flecha, en metros T : Desviacin de un PSV a la tangente de entrada, en metros T = 4E (X / L)^2 Zo : Elevacin del PCV, en metros Zx : Elevacin de un PSV, en metros

Para que la visibilidad necesaria exista, si el ngulo de la razante excede de un cierto valor, es preciso unirlas por curvas verticales que cumplan una determinadas condiciones mnimas. La estabilidad de la marcha logra que el cambio de razante no produzca al viajero una remocin desagradable.

El vehculo debe en todo momento poder detenerse antes de llegar a un obstculo fijo colocado en su va de circulacin o maniobrar sin peligro cuando, marchando para afuera de aquella, se encuentre con un vehculo que viene en direccin contraria.

VISIBILIDAD EN CURVAS VERTICALES

REQUISITOS DE VISIBILIDADLa distancia de visibilidad de parada deber proporcionarse en todas las curvas verticales, este requisito esta tomado en cuenta en el valor del parmetro K, especificado en la siguiente tabla "Valores mnimos del parmetro K y de la longitud mnima aceptable de las curvas verticales"

2. La distancia de visibilidad de encuentro deber proporcionarse en las curvas verticales en cresta de las carreteras tipo "E", tal como se especifica en la siguiente tabla, "Valores mnimos del parmetro K y de la longitud mnima aceptable de las curvas verticales"

VALORES MINIMOS DEL PARMETRO k Y DE LA LONGITUD MINIMA ACEPTABLE DE LAS CURVAS VERTICALES

Pendiente de longitud de entrada es = 2.5 %Pendiente de longitud de salida es = -1.6 % = 22 16Gc = 2V = 60 km/hPiv = 3 + 78 + 0.84Cota rasante en el eje progresiva = 3 + 64 + 3.53 : 126.10 msnm

PROBLEMA (Datos)

Calculo del radio de giro

R = 286 .48 m R = 290 m Calculo de la longitud de Curva

Lc =112.7 m

Calculo T de la curva

Calculo del Pt y Pc:

Piv = 3 + 78 + 0.84 -T = 5 + 7.10 Pcv = 3 + 72 + 3.74

Pcv = 3 + 72 + 3.74+Lc = 11 + 2.70Ptv = 3 + 83 + 6.44

CALCULO DE LA CURVA VERTICALPara poder hallar la curva vertical necesitamos la cota del Pcv. La encontramos as :

Primero encontramos la cota de a: a = 3706.94 3643.53 = 63.41Ah = (63.45*2.5)/100Ah = 1.58625Entonces: cota a = 126010 + 1.58625 cota a = 127.67Ahora calculamos Pcv:Pcv = 3723.74 3706.94 = 16.8Cota Pcv = (16.8*2.5)/100Cota Pcv = 128.27

CALCULO DE DATOSCota Pi = 129.6975Cota Pt = 128.8079Cota A = 128.53895

Y = 0.58Cota de b = 129.1175

Y1 = 0.00697Y2 = 0.1226Y3 = 0.3806Y4 = 0.4046Y5 = 0.1311Y6 = 0.00778

CUADRO DE VALORES

Cota Tang.Dist. Tang.Cota Curva1ra diferencia2da diferencia3840128.751128.7513836.44Ptv128.8079128.80790.05693830128.910940.00697128.903970.09610.03923810129.230940.1226129.108340.204370.108273790129.550940.3806129.170340.0620.142373780.84129.69750.58129.11750.052840.009163770129.42650.4046129.02190.09560.042763750128.92650.1311128.79540.22650.13093730128.42650.00778128.418720.376680.150183723.74Pcv128.27128.270.148720.228083720128.1765128.17650.09350.05522

DISEO DE CURVA VERTICAL

ANEXO