capitulo vii estructuras hidraulicas de proteccion y especiales

1UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERU FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL

CURSO: IRRIGACIONESCAPITULO VII: ESTRUCTURAS DE PROTECCION Y ESPECIALES

DOCENTE: Msc.Ing. ABEL A. MUÑIZ PAUCARMAYTA

CAPITULO VII

ESTRUCTURAS HIDRÁULICAS DE PROTECCIÓN (RÁPIDAS, CAÍDAS, Y TRANSICIONES)

7.1 GENERALIDADES.En este capitulo se tratara de algunas estructuras hidráulicas de protección, tales como: las rápidas

y las caídas.

7.2 RÁPIDAS:Las rápidas son estructuras que sirven para enlazar dos tramos de un canal donde existe un

desnivel considerable en una longitud relativamente corta. La decisión entre la utilización de una

rápida y una serie de caídas escalonadas está supeditada a un estudio económico comparativo.

DATOS DE CAMPO NECESARIO PARA EL DISEÑO HIDRÁULICO

Se requiere conocer las propiedades hidráulicas y elevaciones de la rasante y de las secciones del

canal aguas arriba y aguas debajo de la rápida, así como un perfil del tramo donde se localizará la

estructura.

7.3 ELEMENTOS DE UNA RAPIDA.

Los elementos de una rápida se muestran en la Fig. No 7.1, la cual está compuesta de:

FIG. No 7.1

ELEMENTOS DE UNA RÁPIDA

Transición de entrada: Une por medio de un estrechamiento progresivo la sesión del canal superior

con la sección de control.

Sección de control: Es la sección correspondiente al punto donde comienza la pendiente fuerte de

la rápida, manteniéndose en este punto las condiciones críticas. En la rápida generalmente se

mantiene una pendiente mayor que la necesaria para mantener el régimen crítico, por lo que el tipo

de flujo que se establece es el flujo supercrítico.




Canal de la rápida: Es la sección comprendida entre la sección de control y el principio de la

trayectoria. Puede tener de acuerdo a la configuración del terreno una o varias pendientes. Son

generalmente de sección rectangular o trapezoidal.

Trayectoria: Es la curva vertical parabólica que una la última pendiente de la rápida con el plano

inclinado del principio del colchón amortiguador. Debe diseñarse de modo que la corriente de agua

permanezca en contacto con el fondo del canal y no se produzcan vacíos. Si la trayectoria se calcula

con el valor de la aceleración de la gravedad como componente vertical, no habrá presión del agua

sobre el fondo y el espacio ocupado por el aire aumentará limitándose así la capacidad de

conducción del canal, por lo que se acostumbra usar como componente vertical un valor inferior a la

aceleración de la gravedad o incrementar el valor de la velocidad para que la lámina de agua se

adhiera al fondo del canal.

Tanque amortiguador, colchón disipador o poza de disipación: Es la depresión de profundidad y

longitud suficiente diseñada con el objetivo de absorber parte de la energía cinética generada en la

rápida, mediante la producción del resalto hidráulico, y contener este resalto hidráulico dentro de la

poza. Se ubica en el extremo inferior de la trayectoria.

Transición de salida: Tiene el objetivo de unir la poza de disipación con el canal aguas abajo.

Zona de protección: Con el fin de proteger el canal sobre todo si es en tierra, se puede revestir con

mampostería.

7.4 DISEÑO DE UNA RAPIDAPROCESOS:

Cálculo utilizando el análisis del flujo en un perfil longitudinal con tramos de pendiente fuerte y

calculando las curvas de remanso. Para simplificar cálculos puede usar HCANALES.

Procedimiento indicado en este trabajo.

PROCEDIMIENTO PARA EL DISEÑO DE UNA RÁPIDA.1.Diseño del canal, aguas arriba y aguas debajo de la rápida.

Utilizar las consideraciones prácticas que existen para el diseño de canales.

2.Cálculo del ancho de solera en la rápida y el tirante en la sección de control.En la sección de control se presentan las condiciones críticas, para una sección rectangular las

ecuaciones que se cumplen son las siguientes:

min3

2Eyc (Ec. 7.1).

32

2

3

2

gb

Q

g

qyc (Ec. 7.2)

Igualando (7.1) y (7.2), resulta:




gE

Qb

gbE

Qb

gb

QE

gb

QE

min3

2

2min

3

22

2

2

min3

32

2

min

8

27

8

27

27

8

3

2

(Ec. 7.3)

Se puede asumir que Emin = En (energía específica en el canal), para inicio de los cálculos y

realizar la verificación.

También se puede suponer un ancho de solera en la rápida, calcular el tirante crítico en la sección

de control y por la ecuación de la energía calcular el tirante al inicio de la transición.

Para que se dé en la sección de control el tirante crítico, al aplicar la ecuación de la energía puede

requerirse que se produzca una sobre elevación del fondo.

Existen fórmulas empíricas para el cálculo del ancho de la rápida, las cuales son:

Según Dadenkov, puede tomarse:

5

2

765.0 Qb (Ec.7.4)

Otra fórmula empírica:

Q

Qb

11.10

78.18(Ec.7.5)

Por lo general, el ancho de solera con esta última fórmula, resulta de mayor dimensión que la

obtenida por Dadenkov.

3.Diseño de la transición de entrada.

Para el caso de una transición recta la ecuación utilizada es:

º5.22221

tg

TTL

(Ec.7.6)

Donde:

T1 = Espejo de agua en el canal.

T2 = b = Ancho de solera en la rápida.

4.Cálculo hidráulico en el canal de la rápida.Cálculo de tirantes y distancias.

Se pretende calcular los tirantes para los diferentes tramos (distancias) con respecto a la sección

de control.

Civil 24

Nota adhesiva

ENRGIA ESPECIFICA EN EL CANAL

Civil 24

Nota adhesiva

CON EL TIRANTE CRITICO




Puede usarse:

Cualquier método para el cálculo de la curva de remanso, recomendándose el método de tramos

fijos.

Usar el proceso gráfico de esta metodología.

FIG. No 7.2

ESQUEMA DE LA ECUACION DE LA ENERGIA

La ecuación utilizada es la ecuación de la energía:

2121 hfEE (Ec.7.7)

La ecuación (Ec. 7.7), se resuelve gráficamente conforme se muestra en la Fig. No 7.3, siendo:

221

2

3

2

SSS

R

vnS

LShf

LS

E

E

E

(Ec.7.8)

Para dibujar la Fig. No 7.3, es conveniente tabular los cálculos, en una tabla similar a la que se

muestra:

FIG. No 7.3

RESOLUCIÓN GRAFICA DE LA ECUACION 11 EE




y A R A

Qv

g

v

2

2

E hf hfE

Nota. En la tabla, el primer valor de y, es el y de la sección de control yc, y el y final tiene un valor

menor al yn en la rápida.

Bordo libre: El bordo libre en el canal de la rápida se puede obtener utilizando la fórmula

empírica:

yvBL 0371.061.0 (Ec.7.9)

Para utilizar la fórmula es necesario determinar los tirantes de agua y, y las velocidades v

existentes en distintos puntos a lo largo de la rápida. Estas se pueden obtener considerando un

tirante crítico en la sección de control y mediante la aplicación de la ecuación de la energía en

tramos sucesivos. Los tirantes obtenidos se deben considerar perpendiculares al fondo, las

velocidades y las longitudes se miden paralelas a dicha inclinación, el bordo libre se mide normal

al fondo.

5.Cálculo de la profundidad (elevación) del tanque amortiguador.Cálculo de la curva elevación (trayectoria de la rápida)- tirante

La curva elevación (trayectoria de la rápida) - tirante es similar a la que se muestra en la Fig. No

7.4, para su cálculo aplicar ecuación de Bernoulli despreciando pérdidas.

FIG. No 7.4

CURVA I, ELEVACIÓN DE LA TRAYECTORIA EN LA RÁPIDA vs TIRANTE

Proceso:

1. Calcular la elevación del gradiente de energía en la sección donde se inicia la trayectoria.

g

vyElevenergíagradienteElevación

2)0(..

20

0 (Ec.7.10)

2. Calcular los valores para trazar la curva elevación (trayectoria de la rápida)- tirante (una

muestra gráfica de los cálculos se indican en la Fig. No 7.5, suponer tirantes menores que y0,




calcular E y restar de la elevación del gradiente de energía calculado en el paso 1; con los

diferentes valores obtenidos se genera la tabla:

Y A v g

v

2

2

E

Elevación gradiente energía-

E(elevación trayectoria en la rápida)

Nota. El primer valor de y, es el correspondiente al tirante inicial en la trayectoria, y los

restantes valores, menores que éste, puesto que en la trayectoria, el y decrece al aumentar la

velocidad.

FIG. No 11.5

ESQUEMA DE CÁLCULO DE LA ELEVACIÓN DE LA TRAYECTORIA EN LA RÁPIDA

3. Trazar la curva (I), esta se obtiene ploteando la elevación de la trayectoria en la rápida vs

tirante.

Cálculo de la curva: elevación- tirante conjugado menorLa curva elevación- tirante conjugada menor es similar a la que se muestra en la Figura 7.6, para

su cálculo realizar el siguiente proceso:

1.Calcular la elevación del gradiente de energía en la sección del canal después de la rápida, una

muestra gráfica de los cálculos se indican en la Figura 7.7.

FIG. No 7.6

CURVA II, ELEVACIÓN DEL FONDO DEL COLCHÓN AMORTIGUADOR vs TIRANTE CONJUGADO MENOR




FIG. No 7.7

ESQUEMA DE CÁLCULO DE LA ELEVACIÓN DEL GRADIENTE DE ENERGÍA DESPUÉS DEL RESALTO

La elevación del gradiente de energía después del resalto se calcula de la siguiente manera:

g

vynElevenergíagradienteElevación n

n 2)(..

2

(Ec.7.11)

2. Elegir y1 y calcular el tirante conjugado mayor del resalto y2.

Para una sección rectangular la ecuación es:

4

2

2

21

1

21

2

y

gy

qyy (Ec.7.12)

Luego calcular:

g

vyE

2

22

22 (Ec.7.13)

3.Calcular la elevación del fondo del colchón amortiguador de la poza:

Elevación = Elevación gradiente energía - E2

Los resultados se pueden tabular de la siguiente forma:

y1 y2 v2 g

v

2

22

E2

Elevación gradiente energía-

E2(elevación del colchón amortiguador)

4.Trazar curva (II), ploteando la elevación del colchón amortiguador vs tirante conjugado menor.

Graficar las curvas (I) y (II) e interceptarlas (Fig. No 3.8) en el punto de intersección se obtiene:

FIG. No 7.8

CÁLCULO DE LA ELEVACIÓN DEL TANQUE DEL COLCHÓN AMORTIGUADOR




Elevación del tanque amortiguador.

Tirante conjugado menor y1.

6.Cálculo de la profundidad del colchón amortiguador.

La profundidad del colchón amortiguador se calcula de la siguiente forma:

h = elevación canal - elevación colchón.

La salida del colchón hacia el canal puede construirse en forma vertical, si se construye inclinado

se recomienda un talud Z = 2.

FIG. No 7.9

CÁLCULO DE LA PROFUNDIDAD DEL COLCHON AMORTIGUADOR

7. Cálculo de la longitud del colchón.

Para calcular la longitud del colchón puede usarse la fórmula de Sieñchin.

)( 12 yyKL (Ec.7.13)

Siendo K = 5 para un canal de sección rectangular.

8.Cálculo de las coordenadas y elevaciones de la trayectoria parabólica

La trayectoria parabólica pares (x, y) de la rápida, como se muestra en la Fig. No 7.10, se calcula

dando valores horizontales de x y calculando y con la siguiente ecuación:

))1(2

( 22

2

tgv

gxxtgY

máx

(Ec.7.14)

FIG. No 7.10

TRAYECTORIA PARABÓLICA

Siendo K = 5 para un canal de sección rectangular.




Donde:

y = coordenada vertical (ordenada)

x = coordenada horizontal (abscisa)

= ángulo formado por la horizontal y el fondo del canal de la rápida (tan =S)

vmáx = 1.5 v al principio de la trayectoria.

Con lo cual la ecuación se simplifica de la siguiente manera:

)1(

5.42

2

2

Sv

gxxSy (Ec.7.15)

Para los cálculos se dan valores a x y se calcula y, siendo las elevaciones:

Elevación = Elevación (0) + y

Lo cual genera la siguiente tabla:X Y Elevación

9. Cálculo de la transición de salida-

Se realiza de la misma forma que la transición de entrada.

7.5 CAIDAS:

Las caídas o gradas según Domínguez, son estructuras utilizadas en aquellos puntos donde es

necesario salvar desniveles bruscos en la rasante del canal; permite unir dos tramos (uno superior y

otro inferior) de un canal, por medio de un plano vertical, permitiendo que el agua salte libremente y

caiga en el tramo de abajo.

El plano vertical es un muro de sostenimiento de tierra capaz de soportar el empuje que estas

ocasionan.

La finalidad de una caída es conducir agua desde una elevación alta hasta una elevación baja y

disipar la energía generada por esta diferencia de niveles. La diferencia de nivel en forma de una

caída, se introduce cuando sea necesario de reducir la pendiente de un canal.

La caída vertical se puede utilizar para medir el caudal que vierte sobre ella, si se coloca un

vertedero calibrado.

7.6 ELEMENTOS DE UNA CAIDA VERTICAL:

En el diseño de una caída (Fig. No 7.11), se pueden distinguir los siguientes elementos.




FIG. No 7.11

ELEMENTOS DE UNA CAIDA

Transición de entrada: Une por medio de un estrechamiento progresivo la sección del canal

superior con la sección de control.

Sección de control: Es la sección correspondiente al punto donde se inicia la caída, cercano a este

punto se presentan las condiciones críticas.

Caídas en sí: La cual es de sección rectangular y puede ser vertical o inclinada.

Poza o colchón amortiguador: Es de sección rectangular, siendo su función la de absorber la

energía cinética del agua al pie de la caída.

Transición de salida: Une la poza de disipación con el canal aguas abajo.

7.7 PROCEDIMIENTO PARA EL DISEÑO DE UNA CAIDA SIN OBSTACULOS.

1. Diseño del canal, aguas arriba y aguas debajo de la caída utilizar las consideraciones prácticas

que existen para el diseño de canales.

2. Cálculo del ancho de la caída y el tirante en la sección de control

En la sección de control se presentan las condiciones críticas. Para una sección rectangular las

ecuaciones que se cumplen son las siguientes:

gE

Qb

gb

Q

g

qy

Ey

c

c

3min

2

32

2

3

2

min

8

27

3

2

(Ec. 7.16)

Se puede asumir que Emin = En (energía específica en el canal), para inicio de los cálculos y

realizar la verificación.

También se puede suponer un ancho en la sección de control de la caída, calcular el tirante

crítico y por la ecuación de la energía calcular el tirante al inicio de la transición.

Existen fórmulas empíricas para el cálculo del ancho de la caída, las cuales son:

De acuerdo a Dadenkov, puede tomarse:




5

2

0.765Qb (Ec. 7.17)

Otra fórmula empírica:

Q

Qb

11.10

78.18 (Ec. 7.18)

Por lo general el ancho de solera con esta última fórmula, resulta de mayor magnitud que con la

fórmula de Dadenkov.

3. Diseño de la transición de entrada.

Para el caso de una transición recta la ecuación utilizada es:

º5.22221

tg

TTL

(Ec. 7.19)

Donde:

T1 = Espejo de agua en el canal

T2 = b = Ancho de solera en la caída

4. Cálculo de la transición de salida

Se realiza de la misma forma que la transición de entrada.

5. Dimensiones de la caída.

a. Caídas pequeñas:

De acuerdo con los diseños realizados por el SENARA, en canales con caudales menores o

iguales que 100 lps ( smQ /1.0 3 ), se tiene:

Donde:

hL

mh

3

4

60.0

(Ec. 7.20)

b. Caídas verticales sin obstáculos:

El proceso de cálculo para caídas verticales sin obstáculos es como sigue:

Calcular el número de caída utilizando la siguiente relación:

3

23

gh

q

h

yD c

(Ec. 7.21)

Donde:

D= Número de caída.

yc= Tirante crítico de la sección de control.

h= Desnivel.

q= Caudal unitario.




Calcular los parámetros de la caída vertical, los cuales se muestran en la Fig. 11.12. Estos

parámetros, según Rand (1955), se calculan con un error inferior al 5%, con las siguientes

ecuaciones:

22.0

27.02

425.01

27.0

66.1

54.0

30.4

hDy

hDy

hDy

hDL

p

d

(Ec. 7.22)

yp : Es la altura que aporta el impulso horizontal necesario para que el chorro de agua

marche hacia abajo.

FIG. No 7.12

CAÍDA VERTICAL SIN OBSTÁCULOS

Calcular la longitud del resalto, se puede calcular con la fórmula de Sieñchin:

)(5 12 yyL (Ec. 7.23)

Calcular la longitud total del colchón, la cual será:

LLL dt (Ec. 7.24)

Debe evitarse que en la cámara de aire se produzca vacío, por que esto produce una

succión que puede destruir la estructura por cavitación, para evitar esto se puede hacer

agujeros en las paredes laterales o incrementar en la poza 10 ó 20 cm a ambos lados.

Para las filtraciones que se produce en la pared vertical se recomienda hacer lloraderos

(drenes de desagüe).

c. Caídas verticales con obstáculosCuando la energía cinética es muy grande se construyen dados que ayudan a disipar la energía

en una longitud más pequeña de la poza de disipación.

Según el U. S. Bureau of Reclamation, las relaciones de los parámetros de una caída vertical

con obstáculos (Fig. No 7.13), son:




FIG. No 11.13

CARACTERÍSTICAS DE UNA CAÍDA VERTICAL CON OBSTÁCULOS

Longitud mínima del colchón:

cd yLL 55.2 (Ec. 7.25)

Donde:

L = longitud mínima del colchón.

Ld = longitud de la caída.

yc = tirante crítico en la sección de control.

Ubicación de los obstáculos:

cdob yLL 8.0 (Ec. 7.26)

Profundidad mínima de la capa de agua:

cyy 15.22 (Ec. 7.27)

Altura óptima de los obstáculos:

cobsop yh 8.0. (Ec. 7.28)

Ancho de los obstáculos:

cob ya 4.0 (Ec. 7.29)

Espaciamiento entre los obstáculos:

cob ye 4.0 (Ec. 7.30)

Altura óptima del obstáculo final:

cfinalobsop yh 4.0.. (Ec. 7.31)

La relación: hLd / esta influenciada por el grado de sumersión, su valor se calcula con el

nomograma de la Fig. No 7.14.




FIG. No 7.14

RELACIONES ENTRE LONGITUDES PARA CAÍDAS CON OBSTÁCULOS

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